云南省大理州巍山县2019——2020年下学期期末测查八年级数学试题卷

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2019-2020学年第二学期期末教学质量检测八年级数学

2019-2020学年第二学期期末教学质量检测八年级数学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列交通标志是中心对称图形的是（）A． B. C. D.2.若关于x的方程x2+ax+a=0有一个根为-3，则a的值是（）A.9B. 4.5C.3D.-33.如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（）A. AB=CDB. ∠ADB=∠DBCC. AO=BOD. AC,BD互相垂直4.小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（）A．众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数5.若命题“a<0”不成立，那么a与0的大小关系是（）A.a≥0B. a>0 C . a≠0 D. a=06.用配方法解一元二次方程x2−8x+7=0，方程可变形为（）A.(x+4)2=9B.(x−4)2=9 C .(x−8)2=16 D. (x+8)2=57图象上，则y1 ，y2 ，y3 的7.已知( −2，y1 )，( −3，y2 )，( 2，y3 )在反比例函数y=−0.8x大小关系为( )A.y1 >y2 >y3B. y1 >y3 >y2 C . y3 >y2 >y1 D. y3 >y1 >y28.如图，□ABCD中，AB = 4，BC = 5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A. 6B. 8C. 9D. 10(x>0)的图原上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是9.如图，在反比例函数y=kx1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1，S2，S3 。

则下列结论正确的是( )A. S1=S2+S3B. S1=2S2−S3C. S1=2S2+S3D. S1=2S2+2S310.在矩形ABCD中，E，P，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中正确的是( )①存在无数个四边形EFGH是平行四边形.②存在无数个四边形EFGH是矩形.③存在且仅有一个四边形EFGH是菱形.④除非矩形ABCD为正方形，否则不存在四边形EFGH是正方形.A.①②B、①②③ c.①②④ D.①③④二、填空题(本大题有6个小题，每小题4分，共24分)11.要使式子√2x−3有意义，则x的取值范围是.12.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形.13.一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是.14.超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱，若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程（不用化简）为：.15.已知25x2+20(n−1)+8n是一个关于x的完全平方式，则常数n = .16.如图，矩形ABCD中，E为CD上一点，F为AB上一点，分别沿AE，CF折叠，D，B两点刚好都落在矩形内一点P，且∠APC=120°，则AB：AD = .三、解答题(本大题有7个小题，共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分6分)计算（1）√5+√10×√50（2）√23+√618.(本题满分8分)解一元二次方程：（1）x2+2x=29（2）2x2−√2x−1=019.(本题满分8分)老李想利用一段5米长的墙(图中EF)，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面(图中AB，BC，CD)需要自己建筑.老李准备了可以修建20米墙的材料(可以不用完).（1）设AB=y，BC=x，求y关于x的函数关系式.（2）对于(1)中的函数y的值能否取到8.5? 请说明理由.20.(本题满分10分)某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各随机抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为400克，测得它们质量如下(单位:g)(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克?(2)通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定?21.(本题满分10分)如图，□ABCD中，∠DAB为钝角，AD=1，AB=√2，且□ABCD的面积为1.（1）求□ABCD各内角的度数.（2）求□ABCD的对角线AC，BD的长.22.(本题满分12分)如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA比(k>0，x>0)的图象经过矩形对角线AC，BO的交OC大2，比AC小2.反比例函数y=kx点D.(1)求OA的长和此反比例函数的表达式(m>0，x>0)的图象经过矩形ABCO边的中点(2)若反比例函数y=mx①求m的值.(k>0，x>0)上任取一点G，过点G作GE⊥x轴于点E，交双曲线y=②在双曲线y=kxk x (k>0，x>0)于F点，过点G作GK⊥y轴于点K交双曲线y=kx(k>0，x>0)于H点.求△GHF的面积.(备用图)23.(本题满分12分)矩形ABCD中，AB = 3，BC = 4.点E，F在对角线AC上，点M，N分别在边AD，BC上.（1）如图1，若AE=CF=1，M，N分别是AD，BC的中点.求证：四边形EMFN为矩形.（2）如图2，若AE=CF=0.5，AM=CN=x（0<x<2），且四边形EMFN为矩形，求x 的值.(图1) （图2）。

2019-2020年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)

2019-2020年八年级下学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题1．直线y=2x+3不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（）A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．63．二次函数y=2x2+mx﹣5的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．以上都不对4．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=1826．某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.57．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=﹣x2+x+，则该运动员的成绩是（）A．6 m B．12 m C．8 m D．10 m8．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A 3B3C3D3，…，按图示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E 4、C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形AxxB2016CxxDxx的边长是（）A．（）xx B．（）2016C．（）xx D．（）xx二、填空题11．一元二次方程x2=x的解是．12．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是．13．将直线y=﹣2x﹣3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为．14．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为．15．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．16．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B （1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为．17．已知二次函数y=x2﹣2ax+3（a为常数）图象上的三点：A（x1，y1）、B（x2，y 2）、C（x3，y3），其中x1=a﹣3，x2=a+1，x3=a+2，则y1，y2，y3的大小关系是．18．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x，y）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0；②x=x0是方程ax2+bx+c=y的解；③x1＜x＜x2；④a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0．其中正确的是．三、解答题（共96分）19．解下列方程（1）x2﹣2x+1=0；（2）﹣2x2+4x﹣1=0．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21．已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．22．关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2（k﹣1）=0有两个实数根x1，x2，问是否存在x1+x2＜x1x2的情况，若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由．23．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．24．甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，如图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t （小时）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇．25．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．26．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式：y=．（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m 天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？27．如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．xx学年江苏省南通市田家炳中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．直线y=2x+3不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】一次函数的性质．【分析】由条件可分别求得直线与两坐标轴的交点，则可确定出其所在的象限，可求得答案．【解答】解：在y=2x+3中，令y=0可求得x=﹣1.5，令x=0可得y=3，∴直线与x轴交于点（﹣1.5，0），与y轴交于点（0，3），∴直线经过第一、二、三象限，∴不经过第四象限，故选D．【点评】本题主要考查一次函数的性质，利用直线与两坐标轴的交点即可确定出直线所在的象限．2．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（）A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．6【考点】菱形的性质．【分析】首先根据已知可求得OA，OD的长，再根据勾股定理即可求得BC的长，再由菱形的面积等于底乘以高也等于两对角线的乘积，根据此不难求得DE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，∴BC==5，∵S菱形ABCD=AC×BD=BC×DE，∴×8×6=5×DE，∴DE==4.8，故选C．【点评】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．3．二次函数y=2x2+mx﹣5的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．以上都不对【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用已知将原式变形得出x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，进而利用根与系数关系求出即可．【解答】解：∵二次函数y=2x2+mx﹣5的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=﹣2×（﹣）=，解得：m=±3，故选：C．【点评】此题主要考查了根与系数的关系，得出x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2是解题关键．4．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【考点】二次函数的图象；一次函数的性质．【分析】根据抛物线的顶点在第四象限，得出n＜0，m＜0，即可得出一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限．【解答】解：∵抛物线的顶点在第四象限，∴﹣m＞0，n＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限，故选C．【点评】此题考查了二次函数的图象，用到的知识点是二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，关键是根据抛物线的顶点在第四象限，得出n、m的符号．5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题；压轴题．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=182．故选B．【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．6．某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5【考点】众数；加权平均数．【分析】根据众数及平均数的概念求解．【解答】解：年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数==19．故选：A．【点评】本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的定义是解题关键．7．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=﹣x2+x+，则该运动员的成绩是（）A．6 m B．12 m C．8 m D．10 m【考点】二次函数的应用．【分析】依题意，该二次函数与x轴的交点的x值为所求．即在抛物线解析式中．令y=0，求x的正数值．【解答】解：把y=0代入y=﹣x2+x+得：﹣ x2+x+=0，解之得：x1=10，x2=﹣2．又x＞0，∴x=10，故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．8．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对【考点】根的判别式．【分析】若方程有两相等根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，建立关于k的等式，求出k的值，再把不合题意的解舍去，即可得出答案．【解答】解：∵方程有两相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）×=0，且k﹣1≠0，解得：k=1（舍去）或k=2，∴k的值为2；故选B．【点评】本题考查了根的根判别式，掌握当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根是本题的关键．9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，当100﹣40t=50时，可解得t=，当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②共两个，故选B．【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．10．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A 3B3C3D3，…，按图示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E 4、C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形AxxB2016CxxDxx的边长是（）A．（）xx B．（）2016C．（）xx D．（）xx【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【专题】规律型．【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．【解答】解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2=（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形An BnCnDn的边长是：（）n﹣1．则正方形Axx B2016CxxDxx的边长是：（）xx．故选：D．【点评】此题主要考查了正方形的性质、锐角三角函数；熟练掌握正方形的性质，得出正方形的边长变化规律是解题关键．二、填空题11．一元二次方程x2=x的解是x=0或x= ．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】移项后因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2=x，∴x2﹣x=0，即x（x﹣）=0，∴x=0或x﹣=0，解得：x=0或x=，故答案为：x=0或x=．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．12．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是 2 ．【考点】方差．【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差．【解答】解：由题意可得，这组数据的平均数是：，∴这组数据的方差是： =2，故答案为：2．【点评】本题考查方差，解题的关键是明确方差的计算方法．13．将直线y=﹣2x﹣3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为y=﹣2x+1 ．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y=﹣2x﹣3向上平移4个单位长度后所得直线的解析式为：y=﹣2x﹣3+4，即y=﹣2x+1．故答案为：y=﹣2x+1【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．14．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为16 ．【考点】根与系数的关系；矩形的性质．【分析】设矩形的长和宽分别为x、y，由矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两个根，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x+y=8；xy=，然后利用矩形的性质易求得到它的周长．【解答】解：设矩形的长和宽分别为x、y，根据题意得x+y=8；所以矩形的周长=2（x+y）=16．故答案为：16．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了矩形的性质．15．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1 ．【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（﹣1，﹣2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求．【解答】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1 ．【考点】二次函数的性质．【专题】数形结合．【分析】根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组的解为，，于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解．【解答】解：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），∴方程组的解为，，即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1．故答案为x1=﹣2，x2=1．【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣．也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题．17．已知二次函数y=x2﹣2ax+3（a为常数）图象上的三点：A（x1，y1）、B（x2，y 2）、C（x3，y3），其中x1=a﹣3，x2=a+1，x3=a+2，则y1，y2，y3的大小关系是y 2＜y3＜y1．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点的坐标代入可求得y1，y2，y3的值，比较大小即可．【解答】解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）在抛物线上，∴y1=（a﹣3）2﹣2a（a﹣3）+3=﹣a2+12，y2=（a+1）2﹣2a（a+1）+3=﹣a2+4，y3=（a+2）2﹣2a（a+2）+3=﹣a2+7，∵﹣a2+4＜﹣a2+7＜﹣a2+12，∴y2＜y3＜y1，故答案为：y2＜y3＜y1．【点评】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．18．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x，y）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0；②x=x0是方程ax2+bx+c=y的解；③x1＜x＜x2；④a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0．其中正确的是①②④．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线与x轴有两个不同的交点，根的判别式△＞0，再分a＞0和a＜0两种情况对③④选项讨论即可得解．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），∴△=b2﹣4ac＞0，故本选项正确；②∵点M（x0，y）在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上，∴x=x0是方程ax2+bx+c=y的解，故本选项正确；③若a＞0，则x1＜x＜x2，若a＜0，则x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x，故本选项错误；④若a＞0，则x0﹣x1＞0，x﹣x2＜0，所以，（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0，∴a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0，若a＜0，则（x0﹣x1）与（x﹣x2）同号，∴a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0，综上所述，a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0正确，故本选项正确．故①②④正确，故答案为①②④【点评】本题考查了二次函数与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数图象以及图象上点的坐标特征是解题的关键，③④选项要注意分情况讨论．三、解答题（共96分）19．解下列方程（1）x2﹣2x+1=0；（2）﹣2x2+4x﹣1=0．【考点】解一元二次方程﹣公式法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）公式法求解可得．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=0，∴x﹣1=0，即x=1；（2）∵a=﹣2，b=4，c=﹣1，∴△=16﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴x==﹣2．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的基本方法是解题的关键．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ，图①中m的值为15 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【专题】图表型．【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．21．已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】作图题；待定系数法．【分析】（1）利用待定系数法求函数解形式即可；（2）先求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，则，解得，∴这个一次函数的解析式为y=2x+1；（2）当y=0时，x=﹣，当x=0时，y=1，所以函数图象与坐标轴的交点为（﹣，0）（0，1），∴三角形的面积=×|﹣|×1=．【点评】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式；先求出函数图象与坐标轴的交点坐标是求三角形面积的关键．22．关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2（k﹣1）=0有两个实数根x1，x2，问是否存在x1+x2＜x1x2的情况，若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】根据方程有两个实数根结合根的判别式即可得出△=8k+8≥0，解之即可得出k的取值范围，再结合根与系数的关系以及x1+x2＜x1x2，即可得出4＜2﹣2k，解之即可得出k的取值范围，取两个k的取值范围的交集即可得出结论．【解答】解：不存在，理由如下：∵方程x2﹣4x﹣2（k﹣1）=0有两个实数根x1，x2，∴△=（﹣4）2﹣4×1×[﹣2（k﹣1）]=8k+8≥0，解得：k≥﹣1．∵x1+x2=4，x1x2=2﹣2k，x1+x2＜x1x2，∴4＜2﹣2k，解得：k＜﹣1．∵k≥﹣1和k＜﹣1没有交集，∴不存在x1+x2＜x1x2的情况．【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，根据根的判别式以及根与系数的关系找出关于k的一元一次不等式是解题的关键．23．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】求出∠BAE=∠CAD，证△BAE≌△CAD，推出∠BEA=∠CDA，BE=CD，得出平行四边形BCDE，根据平行线性质得出∠BED+∠CDE=180°，求出∠BED，根据矩形的判定求出即可．【解答】证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，∵DE=CB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，∴∠BED=∠CDE，∵四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∴∠CDE+∠BE D=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四边形BCDE是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质和判定，平行线的性质全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形．24．甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，如图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t （小时）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是120 千米，甲到B市后 5 小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）从图中看，甲车3小时到达B市，则3×40=120千米，即A、B 两市的距离是120千米，根据乙车往返的速度都为20千米/时，那么乙车去时所用的时间为：120÷20=6小时，6+2=8，则8小时后乙到达，所以甲到B市后5小时乙到达B市；（2）分别表示A、B两点的坐标，利用待定系数法求解析式，并写t的取值；（3）先分别求出C、D两点的坐标，再求CD的解析式，求直线AB与CD的交点，即此时两车相遇，时间为12小时，计算甲车从第10小时开始返回，则再经过2小时两车相遇．【解答】解：（1）3×40=120，乙车所用时间： =6，2+6﹣3=5，答：A、B两市的距离是120千米，甲到B市后5小时乙到达B市；故答案为：120，5；（2）由题意得：A（10，120），B（13，0），设甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为：S=kt+b，把A（10，120），B（13，0）代入得：，解得：，∴甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为：S=﹣40t+520（10≤t≤13）；（3）由题意得：C（8，10），120﹣（10﹣8）×20=80，∴D（10，80），设直线CD的解析式为：S=kt+b，把C（8，120）、D（10，80）代入得：，解得：，∴直线CD的解析式为：S=﹣20t+280，则：，﹣40t+520=﹣20t+280，t=12，12﹣10=2，答：甲车从B市往回返后再经过2小时两车相遇．【点评】本题是一次函数的应用，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，本题属于行程问题，明确路程、时间、速度的关系，注意图形中S所表示的实际意义：两车距A市的路程（千米）；理解题意，弄清两直线的交点即为两车相遇所表示的点，并注意自变量t的取值范围．25．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理；正方形的判定．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）连接AD、BC，利用SAS可判定△APD≌△CPB，从而得到AD=BC，因为EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线，则可以得到EF=FG=GH=EH，根据四边都相等的四边形是菱形，可推出四边形EFGH是菱形；（2）成立，可以根据四边都相等的四边形是菱形判定；（3）先将图形补充完整，再通过角之间的关系得到∠EHG=90°，已证四边形EFGH 是菱形，则四边形EFGH是正方形．【解答】解：（1）四边形EFGH是菱形．（2分）（2）成立．理由：连接AD，BC．（4分）∵∠APC=∠BPD，∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．即∠APD=∠CPB．又∵PA=PC，PD=PB，∴△APD≌△CPB（SAS）∴AD=CB．（6分）∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，∴EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线．∴EF=BC，FG=AD，GH=BC，EH=AD．∴EF=FG=GH=EH．∴四边形EFGH是菱形．（7分）（3）补全图形，如答图．判断四边形EFGH是正方形．（9分）理由：连接AD，BC．∵（2）中已证△APD≌△CPB．∴∠PAD=∠PCB．∵∠APC=90°，∴∠PAD+∠1=90°．又∵∠1=∠2．∴∠PCB+∠2=90°．∴∠3=90°．（11分）∵（2）中已证GH，EH分别是△BCD，△ACD的中位线，∴GH∥BC，EH∥AD．∴∠EHG=90°．又∵（2）中已证四边形EFGH是菱形，∴菱形EFGH是正方形．（12分）【点评】此题主要考查了菱形的判定，正方形的判定，全等三角形的判定等知识点的综合运用及推理论证能力．26．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式：y=．（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m 天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？。

云南省大理白族自治州八年级下学期数学期末考试试卷

云南省大理白族自治州八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·涡阳期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 ，AD= ，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A .B . 3.5C . 5D . 2.53. （2分）对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。

例如：M{−1,0,2 }= in{−1,0,2}=−1;min{−1,0,a }= 果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，则x的值是（）A .B .C . 1D .4. （2分）(2016·开江模拟) 在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）A .B .C .D . 15. （2分）用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（）A . (x＋2)2＝2B . (x－2)2＝7C . (x＋2)2＝1D . (x－2)2＝16. （2分）(2020·泰兴模拟) 一元二次方程根的情况是（）A . 无实数根B . 有两个正根C . 有一个正根，一个负根D . 有两个负根7. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1﹣x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）A .B .C .D .8. （2分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分）若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2016=________．10. （1分）如图，是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为________．11. （1分） (2020八下·上虞期末) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C'处，P为折痕EF上的任意一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H。

2019-2020学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷

八年级数学第1页/共4页八年级数学第2页/共4页2019-2020学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷一．选择题(每小题3分，共30分)1.使式子x -2有意义，x 的取值范围是 ( ) A.x ≥2 B.x ≤2 C.x>2 D.x<22. 在下列命题中，正确的是( ) A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形4.下列计算正确的是( ) A 2)2(2= B.123=-C.10552= D. 532=•5.已知关于x 的一元二次方程12-+x x =0的一个根是m,则式子2018223++m m 的值是( ) A.2017 B.2018 C.2019 D.20206.在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c,下列判断错误的是( ) A.如果∠C-∠B=∠A, 则△ABC 是直角三角形 B.如果a=31, b=41, c=51则△ABC 不是直角三角形 C.如果(c-a)(c+a)=2b , 则△ABC 是直角三角形D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC 不是直角三角形7.某校共有1000名学生，为了解该校学生每周参加“青年大学习”情况，团支部随机抽查了100名学生，对他们每周参加学习的时间进行了统计，并绘成如图所的频数直方图，结合直方图信息，估计该校每周参加“青年大学习”的学习时间在8~10小时之间的学生数大约是（） A.280 B.240 C.300 D.2608. 若关于x 的方程(k+2)2x -3x +1=0有实数根，则k 的取值范围是 ( ) A.k ≥41且k ≠-2 B.k ≤41 C.k ≤41且k ≠-2 D.k ≥419. 样本方差的计算公式S 2=120[（1x -30）2+（2x -30）]2+…+（n x -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A 、众数、中位数B 、方差、标准差C 、样本中数据的个数、平均数D 、样本中数据的个数、中位数10.将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点1A ,2A ,…，n A 分别是正方形的中心，则n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )cm A ．41 B.4n C n )41( D 41-n二、填空题(每题4分，共16分)11.已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙两人相距千米.12. 植树节”时，八(1)班6个小组的植树棵数分别是：5, 7, 3, x, 6, 4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是13. 如图，一条公路两边AB ∥CD,一矩形物体EFGH 斜放在路中间，已知∠AEF=45°，∠EGD=105°，物体宽EF=2米，则则公路宽为14. 如图，点E,F,G,H 分别是BD ，BC ，AC ，AD 的中点，且AB=CD,下列结论：①EG ⊥FH; ②四边形EFGH 是菱形；③HF 平分∠EHG; ④EG=21(BC--AD)，其中正确的是三、解答题（每题6分，共18分）15. 解方程： (x+3)(x-1)=516.计算：)23)(23(-+-12×21+6考号学校班级姓名得分请勿在密封线内答题贴条形码处第7题图第10题图17.四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,BD=6m,DH⊥AB于H，求DH的长四．（每题8分，共16分）18.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图①中画一条线段AB,使AB=5(2)在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD19.如图，点P是正方形ABCD的对角线AC 上的一点，PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别为点M,N,求证：DP=MN 五．（每题10分，共20分）20.某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元，据市场分析，销售单价定为10元/件时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件：(1)当销售单价为12元/件，每天可售出多少件？(2)针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元/件？21. 某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（3）、（4）班这三班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）．班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10 10 6 10 7初三（3）班10 8 8 9 8初三（4）班9 10 9 6 9（1异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．请勿在密封线内答题八年级数学第3页/共4页八年级数学第4页/共4页。

2019-2020学年云南省大理州巍山县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年云南省大理州巍山县八年级第二学期期末数学试卷一、填空题（共6小题）.1．（3分）要使有意义，则x的取值范围是．2．（3分）一次函数y＝2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为．3．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的D点有个．4．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）375 350 375 350方差s212.5 13.5 2.4 5.4根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择．5．（3分）四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为度．6．（3分）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．二、选择题（共8小题）.7．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．8．（4分）以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，2 B．1，，2 C．4，5，6 D．1，1，9．（4分）下列计算正确的是（）A．×＝4B．÷＝2C．+＝D．＝﹣1510．（4分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等11．（4分）一次函数y＝﹣5x+3不经过第（）象限A．一B．二C．三D．四12．（4分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD∥BC13．（4分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞314．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，n）三、解答题（共70分）15．（8分）计算：（1）（2）16．（5分）化简求值：÷•，其中a＝﹣2．17．（5分）如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．18．（5分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．19．（9分）直线y＝kx+b经过点A（1，0）、B（0，﹣2）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）若点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，求出点C坐标．20．（9分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了全校环保知识竞赛活动，初中各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初一成绩80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初二成绩85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三成绩82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）请你填写下表中的a＝，b＝，c＝；平均数众数中位数初一年级a80 87初二年级85.5 b86初三年级85.5 78 c （2）从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由．21．（8分）如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．22．（9分）如图是小阳同学所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少？（2）小阳同学在中途停了多长时间？（3）当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式．23．（12分）在抗击新冠肺炎的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A 型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B 型口罩可获利0.3元．若设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只．（1）该厂生产A型口罩可获利润万元，生产B型口罩可获利润万元．（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？（4）若要在最短时间内完成任务，如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？参考答案一．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）要使有意义，则x的取值范围是x≥2．解：∵有意义，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案为x≥2．2．（3分）一次函数y＝2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为（3，0）．解：令y＝0得：2x﹣6＝0，解得：x＝3．则函数与x轴的交点坐标是（3，0）．故答案是：（3，0）．3．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的D点有3个．解：如图所示，①AB为对角线时，点D的坐标为（3，﹣3），②BC为对角线时，点D的坐标为（7，3），③AC为对角线时，点D的坐标为（﹣3，3），综上所述，点D的坐标是（7，3）（﹣3，3）（3，﹣3）．故答案为：3．4．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）375 350 375 350方差s212.5 13.5 2.4 5.4根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择丙．解：∵乙和丁的平均数最小，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵丙的方差最小，∴选择丙参赛，故答案为：丙5．（3分）四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为30或150度．解：如图1所示：当∠A为钝角，过A作AE⊥BC，∵菱形ABCD的周长为l6，∴AB＝4，∵面积为8，∴AE＝2，∴∠ABC＝30°，当∠A为锐角是，过D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周长为l6，∴AD＝4，∵面积为8，∴DE＝2，∴∠A＝30°，∴∠ABC＝150°，故答案为：30或150．6．（3分）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是2升．解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，由函数图象，得，解得：，则y＝﹣x+35．当x＝240时，y＝﹣×240+3.5＝2（升）．故答案为：2．二、选择题（每小题4分，共32分）7．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．解：A、，不是最简二次根式，本选项不合题意；B、是最简二次根式，本选项符合题意；C、，不是最简二次根式，本选项不合题意；D、＝，不是最简二次根式，本选项不合题意；故选：B．8．（4分）以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，2，2 B．1，，2 C．4，5，6 D．1，1，解：A、12+22≠22，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；B、12+（）2＝22，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；C、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；D、12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形．故选：B．9．（4分）下列计算正确的是（）A．×＝4B．÷＝2C．+＝D．＝﹣15解：A、原式＝2，所以A选项错误；B、原式＝＝2，所以B选项正确；C、原式＝2+，所以C选项错误；D、原式＝15，所以D选项错误．故选：B．10．（4分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选：B．11．（4分）一次函数y＝﹣5x+3不经过第（）象限A．一B．二C．三D．四解：∵k＝﹣5＜0，∴函数图象经过第二四象限，∵b＝3＞0，∴函数图象与y轴正半轴相交，∴函数图象经过第一二四象限，故不经过第三象限．故选：C．12．（4分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD∥BC解：A、错误．当AB∥DC，AD＝BC时，四边形ABCD可能是等腰梯形可能是平行四边形，故错误．B、正确．因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形．C、正确．因为对角线互相平分的四边形是平行四边形．D、正确．因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故选：A．13．（4分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3解：∵函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3＝2m，m＝，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选：A．14．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，n）解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），设直线A1A2的解析式为：y＝kx+b，∴，解得：，∴直线A1A2的解析式是：y＝x+1．∵点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．∴B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．故选：A．三、解答题（共70分）15．（8分）计算：（1）（2）解：（1）原式＝2+﹣1+1＝3；（2）原式＝（6﹣+4）÷2＝÷2＝．16．（5分）化简求值：÷•，其中a＝﹣2．解：原式＝••＝，当a＝﹣2时，原式＝＝．17．（5分）如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴AE＝CF．18．（5分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．解：∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝2，∠BAC＝45°，又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠DAB＝45°+90°＝135°．故∠DAB的度数为135°．19．（9分）直线y＝kx+b经过点A（1，0）、B（0，﹣2）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）若点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，求出点C坐标．解：（1）∵直线AB：y＝kx+b（k≠0）过点A（1，0）和B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2；（2）依照题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为（m，0），S△AOB＝OA•OB＝×1×2＝1，S△ABC＝AC•OB＝|m﹣1|×2＝|m﹣1|，∵S△ABC＝3S△AOB，∴|m﹣1|＝3，解得：m＝4或m＝﹣2，即点C的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．20．（9分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了全校环保知识竞赛活动，初中各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初一成绩80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初二成绩85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三成绩82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）请你填写下表中的a＝85.5，b＝85，c＝84；平均数众数中位数初一年级a80 87初二年级85.5 b86初三年级85.5 78 c （2）从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由．解：（1）a＝（80+86+88+80+88+99+80+74+91+89）÷10＝85.5；数据85，85，87，97，85，76，88，77，87，88中，出现次数最多的数是85，故b＝85；初三成绩按从小到大排列为：78，78，80 81，82，86，88，89，96 97，所以该组数据的中位数c＝＝84．故答案为：85.5，85，84；（2）①由于三个年级的平均数相同，二年级的众数较高，所以二年级的成绩好些；②由于三个年级的平均数相同，一年级的众数较高，所以一年级的成绩好些；（3）二年级．因为每个年级选出3名选手，因此在各个年级中，年级整体实力较强的，3名选手实力就比较强，只需分析年级整体实力．各个年级平均数相等，二年级众数是85，远高于其他年级，因此完全可以选择二年级85的这三个人参加比赛．另外，二年级中位数也是最高的，代表二年级的整体水平也是比较高的，综上，二年级实力更强．21．（8分）如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．【解答】（1）证明：∵△BDC′是由△BDC沿直线BD折叠得到的，∴∠C′BD＝∠CBD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠C′BD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴△EBD是等腰三角形；（2）解：设DE＝x，则AE＝AD﹣DE＝8﹣x，∵∠A＝90°，BE＝DE＝x，在Rt△ABE中，BE2＝AB2+AE2，∴x2＝62+（8﹣x）2，∴x＝，即DE＝．22．（9分）如图是小阳同学所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少？（2）小阳同学在中途停了多长时间？（3）当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式．解：（1）由图象可知：当t＝5时，s＝400，∴小阳同学在前5分钟内的平均速度v＝＝400÷5＝80（米/分钟）．（2）小阳同学在中途停留的时间为：10﹣5＝5（分钟）．（3）当10≤t≤20时，设s与t的函数关系式为s＝kt+b，由图象可知：此时直线经过点（10，400）和点（20，1400），∴，解得：，∴当10≤t≤20时，s与t的函数关系式为s＝100t﹣600．23．（12分）在抗击新冠肺炎的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A 型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B 型口罩可获利0.3元．若设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只．（1）该厂生产A型口罩可获利润0.5x万元，生产B型口罩可获利润0.3×（5﹣x）万元．（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？（4）若要在最短时间内完成任务，如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？解：（1）A型口罩可获利润＝0.5×x＝0.5x（万元），B型口罩可获利润＝0.3×（5﹣x）＝1.5﹣0.3x（万元）故答案为：0.5x，1.5﹣0.3x；（2）设该厂在这次任务中生产A型口罩x万只，则生产B型口罩（5﹣x）万只；由题意得：y＝0.5x+0.3×（5﹣x）＝0.2x+1.5，∴，解得：1.8≤x≤4.2，（3）由（2）得y＝0.2x+1.5为增函数，∴当x＝4.2时，y＝0.2×4.2+1.5＝2.34万元，最大总利润此时生产A型4.2万只，生产B型0.8万只；（4）如果要在最短时间内完成任务，全部生产B型所用时间最短，但题意要生产A型不少于1.8万只，因此，生产A型1.8万只，生产B型3.2万只，所需最短时间为1.8÷0.6+3.2÷0.8＝7（天）．。

2019～2020学年度第二学期期末测试题八年级数学试题含答案

2019～2020学年度名校第二学期期末测试题八年级数学第I 卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列从左到右的变形是分解因式的是（）A 、(x －4)(x +4)=x 2－16B 、x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2C 、2ab +2ac =2a (b +c )D 、(x －1)(x －2)=(x －2)(x －1). 2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）； A 、02=++c bx ax B 、2112=+x xC 、1222-=+x x xD 、)1(2)1(32+=+x x 3.分式222b ab a a+-，22b a b -，2222b ab a b ++的最简公分母是（）A 、（a ²－2ab+b ²）（a ²－b ²）（a ²+2ab+b ²）B 、（a+b ）2（a －b ）2²C 、（a+b ）²（a-b ）²（a ²－b ²）D 、44b a - 4.把方程x 2-4x+1=0配方后所得到的方程是（）.A. (x -2)2+1=0B. (x -4)2+5=0C. (x -2)2-3=0D. (x -2)2+5= 0 5.下列命题中正确的是（）. A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，∠AOB =45°,则∠BAE 的大小为（）.A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°7.若一个正多边形的每个内角等于120°，则这个多边形的边数是（） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 8.若关于x 的一元二次方程ax 2－4x +1＝0有实数根，则a 满足（） A ．a ≠0 B ．4a ≤ C ．40a a ≤≠且 D ．40a a <≠且9.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90后，B 点的坐标为（） A ．(22)-， B ．(41)， C ．(31)， D ．(40)， 10.如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（） A 、180º B 、360º C 、540º D 、720º 11.如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM =6，BD =12，AD =45，则该平行四边形的面积为（）.A ．245B ．36C ． 48D ．72 12.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个ABC DEO第6题FEDCBAABCDM第11题（第12题图）BO二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.) 13.分解因式：a 3b+2a 2b 2+a b 3= 。

2019-2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题(含答案)(解析版)

2019-2020年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题（含答案）（解析版）学校名称姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个1. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A. aB. bC. cD. d【答案】C【解析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小求得结论.解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的是c.故选C.“点睛”本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数.2. 下列交通标志中是中心对称图形的是A. B.C. D.【答案】D【解析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出．解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D．“点睛“此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．考点：中心对称图形．3. 下列图形中，内角和与外角和相等的是A. B.C. D.【答案】B【解析】根据多边形内角和公式（n-2）×180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）序号180°=360°，解得n=4.故选B.“点睛”本题考查了多边形内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键.4. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是( )A. (1，-1)B. (-1，1)C. (3，1)D. (1，2)【答案】A【解析】将坐标xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，根据左加右减，上加下减的规律求解即可. 解：∵点P平面直角坐标系xOy中的坐标为（1，1），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，∴在新坐标系x/O/y/中，点P的坐标为（1，-1）.故选A.“点睛”本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记左加右减，上加下减的规律是解题的关键.5. 如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】由平行四边形得AD=BC，在Rt△BAC中，点E为BC边中点，根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出AE.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，∵AC⊥AB，∴△BAC为Rt△BAC，∵点E为BC边中点，∴AE=BC=.故选B.6. 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：表中a，b，c分别是（）A. 6，12，0.30B. 6，10，0.25C. 8，12，0.30D. 6，12，0.24【答案】A【解析】根据题意，由频数分布表中各组的频率求出c,再由频数=总人数×频率可求出a、b的值.解：由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则c=1-0.05-0.15-0.35-0.15=0.3，根据题意，用150～155之间频率是0.15，而总人数为40人，a=40×0.15=6，b=40×0.3=12.“点睛”本题考查频率分别直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确.7. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为A. 20 cmB. 30 cmC. 0 cmD. cm【答案】D【解析】图2中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图1根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得.解：如图2，∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，∴四边形ABCD是正方形，连接AC，则AB2+BC2=AC2.∴AB=BC=20，如图1，∠B=60°，连接AC，∴△A BC为等腰三角形，∴AB=AC=20，故选D.“点睛”本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键.8. 对二次三项式变形正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】先把常数项移到方程右边,再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，再把左边配成一个完全平方式.解：x2-4x-1= x2-4x +22-22-1=(x-2)2-5.“点睛”解题时二次项系数不是1的应把二次项系数化为1，要注意出现只在二次三项式一边加上一次项系数一半的平方这种错误的情况.9. 已知点（-2，a），（3，b）都在直线上，对于a，b的大小关系叙述正确的是（）A. B. C. D.【解析】先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据-4＜-2即可得出结论．解：∵一次函数y=2x+m（m为常数）中，k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵-2＜3，∴a＜b．故选B．“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10. 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④【答案】D【解析】根据函数图象可得乙组用时少，乙组教师获胜；由图象求出返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3，所以选①④．“点睛”读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够根据函数的图象准确的把握住关键信息是解答此题的关键，然后根据实际情况采用排除法求解．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 因式分解：=____________．【答案】【解析】应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：原式=3（m2﹣1），=3（m+1）（m﹣1）．故答案为：3（m+1）（m﹣1）．“点睛”分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2－b2＝(a ＋b)(a－b),完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止. 12. 如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC边于点E，已知AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长为____________．【答案】20；【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，根据平行线性质求出∠ADE=∠DEC，根据角平分线定义求出∠ADE=∠CDE，推出∠CDE=∠DEC，推出CE=DC，求出CD、即可求出答案．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CE=DC，∵BC=6，BE=2，∴CD=CE=6-2=4，∴AB=CD=4，∴平行四边形ABCD的周长为AD+CD+BC+A B=6+4+6+4=20．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出CD的长，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中．13. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.则m的值为____________．【答案】-1；【解析】当x=1时，y=1；x=3时，y=5．用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值．解：当x=1时，y=1；x=3时，y=5，据此列出方程组，求得，一次函数的解析式y=2x-1，然后把x=0代入，得到m= -1．故答案为-1．“点睛”本题考查待定系数法求函数解析式的知识，难度不大，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数．14. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=____________．【答案】0（答案不唯一）；【解析】因为方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，所以△=b2-4ac＞0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，在这个范围内即可．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=22-4c＞0，解得： c＜1,故答案为：0．（答案不唯一）“点睛”本题属于开放题，注意答案的不唯一性，同时本题还考查了一元二次方程根的判别式的应用．15. 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：__________________________，理由是：_____________________________________________________________．【答案】(1). 小东(2). 在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定；【解析】观察折线图，从图中找出每人每次射击的环数，然后根据平均数、众数、方差的定义解答.解：求出小林平均数、众数、中位数、方差与小东的进行比较，选择的运动员是小东；在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定．“点睛”此题结合图表，考查了对众数、中位数、的理解，并有一定的开放性，也对同学们提出比较高要求.16. 如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连接AE，交BD于点F．若∠CDE=40°，则∠DFC的度数为_____．【答案】．【解析】利用ABCD是正方形得出角之间相等的关系，由已知条件得出∠DFC．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠CBF，∴△BAF≌△CBF，∴∠AFB=∠CFB，∵∠AFB=∠CFB=70°，∴∠CFB=180°-70°-70°=40°∵∠EDC=∠EFC，∴C、E、D、F四点共圆，∴∠CFE=∠CDE=40°，∴∠DEC=70°，∴∠DFC=110°．故答案为：110°．三、解答题（本题共62分，第17-19题，每小题4分，第20-29题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 解不等式组：【答案】【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解：解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式组的解为．“点睛”本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18. 用适当的方法解方程：．【答案】或【解析】：将型代数式加上一次项系数一半的平方，就可以配成完全平方式，配方时，在方程两边都要加一次项系数一半的平方，方程的解不变，此题可以利用等式的基本性质使方程一边是完全平方式，另一边是常数．解：或或“点睛”配方法是一种很重要的数学方法，但使用起来较复杂，故没有特别说明，一般不使用．但当二次项系数为1，一次项系数为偶数时，用配方法较简单．19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．【答案】见解析【解析】考查矩形的判定问题，平行四边形ABCD，再加上对角线相等进而证明是矩形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AC=2OA，BD=2OB，∵△OAB为等边三角形，∴ OA=OB，∴ AC=BD．∴四边形ABCD为矩形．20. 关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．【答案】学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．∴，∴，∵，∴．21. 已知△ABC，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．（1）以A，B，C为顶点画一个平行四边形；（2）简要说明画图过程；（3）所画四边形为平行四边形的依据是____________________________________【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）对角线相等的四边形是平行四边形.【解析】（1）由平行四边形的性质利用基本作图即可；（2）根据每步作图写出相应过程；（3）由平行四边形的判定得出结论．解：（1）如图所示，（2）画图过程：1.取AC中点D，2.连接BD并延长，使DE=BD，3.连接AE，CE．四边形ABCD是所求平行四边形．（3）依据：对角线相等的四边形是平行四边形．22. 随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．北京时间7：30首尔时间12：15（2）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），0≤x≤12时，求y关于x的函数表达式．【答案】（1）8:30，11:15;（2），．解：（1）根据如图表示同一时刻的北京时间得到首尔时间，首尔与北京时间的关系得，首尔时间为8：30，北京时间为11:15．（2）从图看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y=x+1．“点睛”本题考查的是一次函数的应用，根据题意正确求出函数解析式是解题的关键．23. 已知关于x的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．【答案】(1) 方程有两个不相等的实数根;(2) .【解析】（1）先计算判别式的值达到△=4，然后根据判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根；（2）利用求根公式解方程，然后利用有理数的整除性确定a的值.证明：（1）∵m>0，△=[-2（m-1）]2-4m（m-2）=4m2-8m+4-4m2+8m=4>0，∴此方程总有两个不等实根；（2），，．∵ 方程的根均为整数，∴ ．“点睛”本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△>0时，方程由两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根.24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别为BC，AD的中点，（1）求证：AE=CF；（2）延长CF交BA的延长线于点M，求证：AM=AB．【答案】见解析.【解析】（1）利用平行四边形的性质和线段的中点定义即可得出AE=CF；（2）同（1）证明方法可得AM=AB．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．又∵E，F分别为BC，AD的中点，∴AF=AD，CE=BC，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，.∴AE=CF．（2）∵四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF，又∵E为BC的中点，∴A为BM的中点．即AM=AB．25. 绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从xx年1月到5月的共享单车投放量如右图所示．（1）求1月至2月共享单车投放量的增长率；（2）求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．【答案】(1)28%;(2)【解析】（1）由直方统计图得（2月投放量-1月投放量）÷1月投放量即得1月至2月共享单车投放量的增长率，（2）增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），解：（1）．（2）“点睛”求平均增长率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均增长率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线与直线相交于点B（-4，m）．（1）求直线的表达式；（2）若直线与y轴交于点C，过动点P（0，n）且平行于的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．【答案】(1) ;(2) .【解析】（1）先求出B点坐标，再用待定系数法即可解决问题；（2）由图象可知直线l1在直线l2上方即可，由此即可写出m的范围.解：（1）∵点B（-4，m）在直线上，∴．∵点A（4，0）和B（-4，8）在直线上，设，∴ 解得∴直线的表达式为．（2）点C坐标为（0，4），平行于的直线过点C时表达式为，平行于的直线过点D时表达式为，∴n的取值范围是．“点睛”本题考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象根据条件确定自变量取值范围.27. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；下表是y与x的几组对应值．4 3 2 1求m的值；在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：__________．【答案】(1)①m=4;②见解析；(2) 时y随x的变大而变小，时y随x的变大而变大．【解析】（1）把x=4代入函数解析式，求出y的值即可；在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）根据函数图象即可得出结论．解：（1）①时，②（2）时y随x的变大而变小，时y随x的变大而变大．28. 已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF．（1）求证：CE=CF；（2）若AB =8 cm，BC=16 cm，连接AF，写出求四边形AFCE面积的思路．【答案】见解析.【解析】（1）根据图形折叠前后图形不发生大小变化，证明两角相等推出CE=CF；（2）运用平行四边形的判定和勾股定理列方程求解，再用平行四边形面积公式计算出四边形AFCE的面积.（1）证明：∵矩形纸片ABCD折叠，顶点A与C重合，折痕为EF，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴CE=CF．（2）思路：连接AF① 由矩形纸片ABCD折叠，易证四边形AFCE为平行四边形；② Rt△CED中，设DE为x，则CE为16-x，CD=8，根据勾股定理列方程可求得DE，CE的长；③由CF=CE，可得CF的长；运用平行四边形面积公式计算CF×CD可得四边形AFCE的面积．29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若P，Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图.已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是____________.（填序号）①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围.【答案】(1) ①③;(2) 或 ;(3) 或.【解析】(1)根据点A互为“正方形点”的坐标定义即可求出所求的坐标；(2)由已知条件先求出点C的坐标，利用待定系数法求得直线BC的表达式；（3）由点N是线段OD上一动点（含端点），求出点D、O的正方形点坐标，结合图象写出m的取值范围.解：（1）①③（2）∵点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，∴点C的坐标为（0，1），（0，3），∴直线BC的表达式为，．（3）过点OD分别作与x轴夹角为的直线，∵点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），点M，N互为“正方形点”，∴点D的正方形点坐标是（2，3），（2，-3），点O的正方形点坐标是（2，2），（2，-2），∴或.-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020学年度(下)八年级数学期末考试题

2019——2020学年度（下）期末教学质量监测八年级数学考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共18分）1.下列是不等式的是（） A 、y x + B 、73>x C 、532=+x D 、23y x2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.正五边形 C.平行四边形 D.等腰直角三角形3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A 、mc mb ma c b a m ++=++)(B 、22)6(366+=++x x x C 、1))((122+-+=+-b a b a b a D 、)12(55102-=-x x x x4.若n m <，则下列各式中正确的是（） A.n m 33-<- B.m+1<n+1 C.3m>3n D.m-1>n-15.下列式子从左到右的变形一定正确的是（）A 、b a b a =++33B 、 bc ac b a =C 、33b a b a =D 、313=ab ab6.如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，BE=BC ，连接BD ，若AC=8cm ，则AD+DE 等于（） A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 7.若关于x 的分式方程3334-=---x ax x 有增根，则a 的值为（） A.-1 B.-2 C.3 D.-3 8.如图，一次函数41+=kx y 与m x y +=2的图象相交于点P(1，3)，则关于x 的不等式m x kx +<+4的解集是（） A.1<x B. 1>x C. 3<x D. 3>x9.如图， ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且∠ADC=60°，AB=21BC ，连接OE ，下列结论：①∠CAD=30°；②AB OD =；③CD AC S ABCD ⋅=平行四边形；④AOD OECD S S △四边形23=. 其中成立的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题2分，共18分） 10.如果分式22+-x x 有意义，那么x 的取值范围是 11.若一个多边形的内角和是900°，则此多边形是边形 12.若42=-b a ，则=+-2244b ab a13.如图，DE ，MN 分别垂直平分AB ，AC ，且BC=10cm ，则△ADM 的周长为14.如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若CD=6，则AC=15.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是AD 的中点，△AEO 的周长是6，则△ABC 第8题图第6题图第9题图第13题图第14题图17.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，给出下列4个条件：①OF OE =；②DE=BF ；③∠ADE=∠BCF ；④∠ABE=∠CDF ；其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的是 (只填序号）18.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=222+，点M ，N 分别是边AB ，AC 上的动点，沿MN 所在直线折叠△ABC ，使点A 的对应点A '始终落在边BC 上，若△B A M '为直角三角形，则BM 的长为三、（每小题4分，共8分）计算：（1）因式分解：4255ay ax - （2）解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33222)321x x x （四、（每小题5分，共10分）20.（1）先化简，再求值：41223122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，其中21=x （2）解方程：423532=-+-x x x五、（每小题6分，共12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），点C 的坐标为（5，1).(1)将△ABC 向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△111C B A ，请画出△111C B A ，并写出1A 的坐标.(2)画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△222C B A .并写出2A 的坐标。

2019-2020年八年级下学期期末教学质量检测考试数学试题

注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页.第Ⅰ卷2页为选择题，30分，第Ⅱ卷6页为非选择题，70分；共100分，.考试时间为120分钟.2.第Ⅰ卷每题选出答案后，填写在第Ⅱ卷的指定位置.3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2019-2020年八年级下学期期末教学质量检测考试数学试题一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求的，每小题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是A.2x B.1x x + C. 2x y + D. x π2．反比例函数ky x=的图象经过点(－1,2)，则k 的值是【】 A. 12- B. 12 C.-2 D.23. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )A. -50.2510⨯ B. -60.2510⨯ C. -52.510⨯D. -62.510⨯4.已知某直角三角形的斜边长为25，且一条直角边为7，则另一直角边为（） A ．26B ．25C ．24D ．235．在△ABC 中，AB≠AC，D 是边BC 上的一点，DE∥CA 交AB 于点E ，DF∥BA 交AC 于点F ．要使四边形AEDF 是菱形，只需添加条件【】A.AD BC ⊥B.BAD CAD ∠=∠C.BD=DCD.AD=BC6.把分式(0)x yx y x y+≠+中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（）. A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大9倍 D. 不变7.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A. CD ，EF ，GHB. AB ，EF ，GHC. AB ，CD ，GHD. AB ，CD ，EF8. 如图，正比例函数11y k x =和反比例函数22k y x=的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若12y y <，则x 的取值范围是【】A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞19. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场六月份每天的西红柿价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为22S 8.5S 2.5==乙甲，， 22S 10.1S 7.4==丁丙，．六月份西红柿价格最稳定的市场是【】A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10. 如图，在△ABC 中，点E 、D 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四个判断中，不正确的是【】Ａ．四边形AEDF 是平行四边形Ｂ．如果∠BAC=900，那么四边形AEDF 是矩形Ｃ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是矩形Ｄ．如果ADBC ⊥且AB=AC ，那么四边形AEDF 是菱形2012－2013学年度第二学期期末教学质量检测考试八年级数学试题第Ⅱ卷（非选择题）一﹑选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当x = 值时，分式2214x x -+的值为0. 12.数 -2，-1，0，1，1，2的中位数是，众数是 .13.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且它们的长度分别为6cm 和8cm ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，则阴影部分面积的和为______2cm .14.如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜＋b 的解集是．15. 一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_____________. 三、解答题（共55分）16. （本小题6分）解方程： 2 x －3 ＝ 12x ．17.（本小题6分）化简求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 22 其中2013,2012a b ==.18.（本小题6分）截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡．成绩分别是（单位：秒）：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95（1）求这7个成绩的中位数、极差；（2）求这7个成绩的平均数（精确到0.01秒）.19.（本小题6分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE,且交AG于点F。

八年级下学期期末数学试题(原卷版)

2019—2020学年度（下）期末教学质量检测
八年级数学试卷
2020.7
一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2. 若a＜b，下列不等式中错误的是()
A. a+z＜b+z
B. a﹣c＞b﹣c
C. 2a＜2b
D. ﹣4a＞﹣4b
3. 下列各式从左到右的变形是分解因式的是
A.2222()()a b a b a b a-=+-+B2()22a b c ab ac+=+C. 3222(1)x x x x x-+=-D. 221(1)x x x x+=+4. 若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（）A. 360°
B. 540°
C. 720°
D. 960°5. 把不等式组：24063x x-⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C. D. 6. 平行四边形不一定具有性质是（）A. 对角线互相平分 B. 对边平行 C. 对角线互相垂直 D. 对边相等7. 如图，ABC∆是等边三角形，P是ABC∆内一点，若将PBC∆绕点B逆时针旋转到P BA'∆，则PBP∠的度数是（）。

2019-2020学年度下学期数学八年级试卷

2019---2020学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题（二）考试时间：90分钟满分：150分注意事项：考生答题时必须将答案写在答题卡上，写在试卷上无效第一部分客观题（请用2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1. 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a b =，则a b =；④若0x =，则220x x -=其中逆命题一定成立的有（）．A ．②B ．①④C ．②④D ．①②③④ 2平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 3下列因式分解中正确的有( )①()223a 9ab 3a 3ab -+=--；②()2x 2x 1x x 21--=+-；③()232234x y 4x y xy xy 2x y ++=+；④()22x 2x 4x 2++=+．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．如图，直线y kx b =+（0k ≠）与直线y mx =（0m ≠）交于点(1,2)P --，则关于x 的不等式kx b mx +≤的解集为（）A ．2x ≥-B ．2x -≤C ．1x ≥-D ．1x ≤- 5如图，ABCD 的周长为8，AOB ∆的周长比BOC ∆的周长多2，则AB 边的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 6若分式方程1244x a x x +=+--有增根，则a 的值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．27．如图，∠ABC =∠ACB ，AD 、BD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC ，以下结论：① AD ∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③BD ⊥AC ；④ AC =AD ．其中正确的结论有（）A ．①②B ．①②④C ．①②③D ．①③④ 8.如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，且AB AE =，延长AB 与DE 的延长线交于点F ，连接CF ，连接AC ．下列结论中：①ABC EAD ∆∆≌；②ABE ∆是等边角形：③AD AF =；④ABC CDF S S ∆∆=；⑤ABE CEF S S ∆∆>.其中正确的是（）A ．②③⑤B ．①④⑤C ．①②③D ．①②④第二部分主观题（请用0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算: 26x z xz y y÷=________.10．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是边形，它的外角和是 11．当x ____时，代数式的值是非负数．12.如图，15AOP BOP ∠=∠=︒，PC OA ，PD OA ⊥，若4PD =，则PC 的长为______．13.对于分式293x x -+，当x ______ 时分式的值为0． 14．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是_____．15.若24x x m ++能用完全平方公式因式分解，则m 的值为______．16.如图，▱ABCD 中，AB=10cm ，AD=15cm ，点P 在AD 边上以每秒1cm 的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从点C 出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P 到达点D 时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P 、D 、Q 、B 为顶点组成平行四边形时，运动时间t 为秒．三、计算题（第17题5分，第18题（1）6分、（2）6分，（3）7分，共24分）17.解不等式组3415122x x x x ≥-⎧⎪⎨--⎪⎩＞，并把它的解集在数轴上表示出来 18. 因式分解：（1)22344xy x y y --．（2）()2224116a a +-．．（3）先化简，再求值：11221xxx x⎛⎫÷-+⎪++⎝⎭，其中2x=．四、（第19题12分）19 如图，已知A(1，﹣1)，B(3，﹣3)，C(4，﹣1)是直角坐标平面上三点.(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)请画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2.(3)判断以B，B1，B2，为顶点的三角形的形状(无需说明理由).五、解答题：（第20题12分，第21题12分，共24分）20.列分式方程解题：.甲、乙两公司为某基金会各捐款30 000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人?21电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元，商场销售4台A型号和2台B型号计算器，可获利润80元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？六、证明题（第22题12分，第23题14分，共26分）22如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．23.如图，等腰Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 、E 分别在边AB 、AC 的延长线上，CD DE =，过点E 作EF DC ⊥于点F ，交AB 于点G .七、（第24题16分）24.在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点D 是AB 的中点，DE BC ⊥，垂足为点E ，连接CD ．（1）如图1，DE 与BC 的数量关系是________；（2）如图2，若P 是线段CB 上一动点（点P 不与点B 、C 重合），连接DP ，将线段DP 绕点D 逆时针旋转60︒，得到线段DF ，连接BF ，请猜想DE 、BF 、BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P 是线段CB 延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE 、BF 、BP 三者之间的数量关系．。

2019-2020学年云南省名校八年级第二学期期末质量检测数学试题含解析

2019-2020学年云南省名校八年级第二学期期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列二次根式中最简二次根式的个数有（）①0.2；②3a（a＞0）；③22a b+；④25.A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝32；④S△AEF＝3．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是( )A．B．C．D．4．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500 B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩5．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是( )A．30252x x=+B．30252x x=+ 302530255，8，6，8，10，1，1，1，7，1．按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（）A ．160元B ．700元C ．5600D ．70007．如图，□ABCD 的周长是28㎝，△ABC 的周长是22㎝，则AC 的长为（） A ．6㎝ B ．12㎝ C ．4㎝ D ．8㎝8．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s 与时间t 之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）A ．B ．C ．D ．9．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（）A ．5y x =+B ．3y x =C ．23y x =D ．23y x =10．已知点A （1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式是（）A ．B ．C ．D ．y ＝2x二、填空题11．如图，在ABCD 中，分别以点A 、D 为圆心，大于12AD 的长为半径作弧，两弧交于点P 、Q ，作直线PQ 交AB 于点E ，连接DE ，若C x ∠=︒，EDC y ∠=︒，则y 与x 之间的函数关系式是___________．数）整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图.请结合图中信息，解答下列问题：()1抽取了多少人参加竞赛？()260.570.5-这一分数段的频数、频率分别是多少？()3这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？14．如图，在ABCD 中，连结BD .且BD CD =，过点A 作AM BD ⊥于点M ，过点D 作DN AB ⊥于点N ，且52DN =，在DB 的延长线上取一点P ，满足ABD MAP PAB ∠=∠+∠，则AP =_______.15．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为.16．若关于x 的方程226111k x x x -=+--有增根，则k 的值为_____． 17．若等腰三角形中相等的两边长为10cm ，第三边长为16cm ，那么第三边上的高为______cm .三、解答题18．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且AE ∥CF ，AE 与CF 相等吗？说明理由.19．（6分）已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约40km ．现高铁与地铁冋时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快70km/h ，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站12km示，E 为矩形内一点，作EG AD ⊥于点, // G EH BC 交,AB CD 于点F ，H 过点H 作//HI BE 交BC 于点I ，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化．()1若点G 是AD 的中点，求BI 的长；()2要求绿化占地面积不小于27500m ，规定乙区域面积为24500m①若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由； ②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的32，则AF 的最大值为 m （请直接写出答案）21．（6分）如图,在四边形ABCD 中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC 的长度.22．（8分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m ，宽为15m 的长方形空地上修建一条宽为a （m ）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．（1）甬道的面积为 m 2，绿地的面积为 m 2（用含a 的代数式表示）；（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W 1（元），W 2（元）与修建面积S 之间的函数关系如图2所示．①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为元，元．②直接写出修建甬道的造价W 1（元），修建绿地的造价W 2（元）与a （m ）的关系式；③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m 且不超过5m ，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？23．（8分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）学生夜场票（B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80 120 150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．24．（10分）先化简，再求值：（311x xx x--+）•21xx-，其中x=2﹣1．25．（10分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】==，不是最简二次根式；a>，是最简二次根式；0)=，不是最简二次根式；故选：B．【点睛】本题考查的是最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2．C【解析】【分析】连接EC，作CH⊥EF于H．首先证明△BAD≌△CAE，再证明△EFC是等边三角形即可解决问题；【详解】连接EC，作CH⊥EF于H．∵△ABC，△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝EC＝1，∠ACE＝∠ABD＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFC＝∠ACB＝60°，∴△EFC是等边三角形，CH∴EF＝EC＝BD，∵EF∥BD，∴四边形BDEF是平行四边形，故②正确，∵BD＝CF＝1，BA＝BC，∠ABD＝∠BCF，∵S 平行四边形BDEF ＝BD•CH ＝3，故③正确， ∵△ABC 是边长为3的等边三角形，S △ABC ＝239343⨯= ∴S △ABD 193333=⨯= ∴S △AEF ＝23 S △AEC ＝23•S △ABD ＝32故④错误，故选C ．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．3．A【解析】【分析】首先判断出函数的横、纵坐标所表示的意义，然后再根据题意进行解答．【详解】纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间；由题意知：小明的走路去学校应分为三个阶段：①匀速前进的一段时间，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除C 、D 选项；②加速前进的一段时间，此时的函数是一段斜率大于0的一次函数；③最后匀速前进到达学校，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除B 选项；故选A.【点睛】本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．样本是指从总体中抽取的部分个体，据此即可判断【详解】由题可知，所考查的对象为考生的成绩，所以从总体中抽取的部分个体为500名考生的成绩. 故答案为：D【点睛】本题考查了样本的概念，明确题中考查的对象是解题的关键.5．C【解析】解：设甲每小时骑行x公里，根据题意得：30252x x=-.故选C．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．6．C【解析】【分析】先计算出样本数据的平均数，再用这个平均数×2×350计算即可．【详解】解：10个西瓜的平均数是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），则这350个西瓜约收入是：8×2×350=5600元．故选：C．【点睛】本题考查了平均数的计算和利用样本估计总体的思想，属于基本题型，熟练掌握平均数的计算方法和利用样本估计总体的思想是解题的关键．7．D【解析】∵ □的周长是28 cm，∴（cm）.∵△的周长是22 cm，∴（cm）.8．D【解析】【分析】通过分析图象和题意可知，行走规律是：离家逐渐远去，离家距离不变，离家距离逐渐近，所以小王散步行走的路线可能是故选D．【点睛】本题考查了函数的图象，根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论是解题的关键.9．B【解析】分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．详解：A、y=x+5，是和的形式，故本选项错误；B、y=3x，符合正比例函数的含义，故本选项正确；C、y=3x2，自变量次数不为1，故本选项错误；D、y2=3x，函数次数不为1，故本选项错误，故选：B．点睛：本题考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．10．C【解析】【分析】把点A（1，2）代入可得方程2＝，解方程即可.【详解】解：∵点A（1，2）在反比例函数的图象上，∴2＝，∴k＝2，则这个反比例函数的解析式是．本题考查了用待定系数法求函数解析式，正确代入是解题的关键.二、填空题11．1802y x =-【解析】【分析】由题意可判定PQ 是AD 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质即得ED=EA ，进一步可得∠A=∠ADE ，再根据平行线的性质和平行四边形对角相等的性质即得结果.【详解】解：由题意可知，PQ 是AD 的垂直平分线，∴ED=EA ，∴∠A=∠ADE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C=x°，AB ∥CD ，∴∠A+∠ADC=180°，即180x x y ++=，∴1802y x =-.故答案为1802y x =-.【点睛】本题考查了对尺规作线段垂直平分线的理解和线段垂直平分线的性质以及平行四边形的性质，解题的关键是由作图语言正确判断PQ 是AD 的垂直平分线.12．x>3【解析】【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件.【详解】x 30x 3x>3x 30x 3-≥≥⎧⎧⇒⇒⎨⎨-≠≠⎩⎩． 13．（1）抽取了48人参加比赛；（2）频数为12，频数为0.25；（3）70.580.5-【解析】-这一分数段的频数为12，用频数÷总人数即可得到频率；（2）看频数直方图可知60.570.5（3）直接通过频数直方图即可得解.【详解】++++=（人），解：()1312189648答：抽取了48人参加比赛；()2频数为12，频数为12480.25÷=；()3这次竞赛成绩的中位数落在70.580.5-这个分数段内.【点睛】本题主要考查频数直方图，中位数等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，通过直方图得到有用的信息. 14．10【解析】【分析】根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP．【详解】解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AM=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．15．1．【解析】【详解】∵AB＝5，AD＝12，∴根据矩形的性质和勾股定理，得AC＝13.∵BO为Rｔ△ABC斜边上的中线∴BO＝6.5∵O是AC的中点，M是AD的中点，∴OM是△ACD的中位线∴OM＝2.5∴四边形ABOM的周长为：6.5＋2.5＋6＋5＝1故答案为116．1【解析】【分析】方程两边都乘以（x+1）（x-1）化为整式方程，由增根的概念将x=1和x=-1分别代入求解可得．【详解】解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：2（x﹣1）+k（x+1）＝6，∵方程有增根，∴x＝1或x＝﹣1，当x＝1时，2k＝6，k＝1；当x＝﹣1时，﹣4＝6，显然不成立；∴k＝1，故答案为1．【点睛】本题主要考查分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程是解题关键．17．1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质先求出BD，然后在Rt△ABD中，可根据勾股定理进行求解．【详解】解：如图：由题意得：AB=AC=10cm，BC=11cm，作AD⊥BC于点D，则有DB=12BC=8cm，在Rt△ABD中，22AB BD．故答案为1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理的知识，关键是掌握等腰三角形底边上的高平分底边，及利用勾股定理求直角三角形的边长．三、解答题18．AE=CF ．理由见解析.【解析】试题分析：根据两组对边平行的四边形是平行四边形，可以证明四边形AECF 是平行四边形，从而得到AE=CF ．试题解析：AE=CF ．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，即AF ∥EC ．又∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．∴AE=CF ．考点：平行四边形的判定与性质．19．高铁的平均速度为100km/h【解析】【分析】设设高铁的平均速度为xkm/h ，根据时间=路程÷速度，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验即可得出结论.【详解】设高铁的平均速度为xkm/h ，依题意得401270x x =- 解得x ＝100，经检验，x ＝100是原方程的解，答：高铁的平均速度为100km/h ．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.20．（1）90m ；（2）①能达到设计绿化要求，理由见解析，②40【解析】【分析】（1）首先理由矩形性质得出AD=BC=180m ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，进一步证明出四边形AFEG 与四边形DGEH为矩形，四边形BIHE 为平行四边形，由此得出AG=EF ，DG=EH ，EH=BI ，据此进一步求解即可；（2）①设正方形AFEG 边长为x m ，根据题意列出方程，然后进一步求解再加以分析即可；②设AF=y m ，则EH=4500ym ，然后结合题意列出不等式，最后再加以求解即可. 【详解】（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴AD=BC=180m ，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∵EG ⊥AD ，EH ∥BC ，HI ∥BE ，∴四边形AFEG 与四边形DGEH 为矩形，四边形BIHE 为平行四边形，∴AG=EF ，DG=EH ，EH=BI ，∵点G 为AD 中点，∴DG=12AD=90m ， ∴BI=EH=DG=90m ；（2）①能达到设计绿化要求，理由如下：设正方形AFEG 边长为x m ，由题意得：()212100450075002x x x +⨯⨯⨯-+=，解得：30x =，当30x =时，EH=450015030=m ，则EF=180−150=30m ，符合要求，∴若将甲区域设计成正方形形状，能达到设计绿化要求；②设AF=y m ，则EH=4500ym ，由题意得：()4500310045002y y -≥⨯，解得：40y ≤，即AF 的最大值为40m ，故答案为：40.【点睛】本题主要考查了四边形与一元一次方程及一元一次不等式的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键. 21．5BC =【解析】试题分析：连接DB ，根据AB=AD ，∠A=60°得出等边三角形，根据等边三角形的性质以及∠ADC=150°得出△BDC 为直角三角形，最后根据勾股定理求出BC 的长度.试题解析：连结DB, ∵AB AD =，60A ∠=︒， ∴ABD 是等边三角形， ∴3BD AD ==，60ADB ∠=︒，又∵150ADC ∠=︒∴1506090CDB ADC ADB ∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∵4,DC =∴5BC =22．（1）15a 、（300﹣15a ）；（2）①①80、70；；②W 1＝80×15a ＝1200a ，W 2＝70（300﹣15a ）＝﹣1050a+21000；③甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；【解析】【分析】（1）根据图形即可求解；（2）①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为480060＝80元，420060＝70元②根据题意即可列出关系式；③W ＝W 1+W 2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000，再根据2≤a≤5，即可进行求解.【详解】解：（1）甬道的面积为15am 2，绿地的面积为（300﹣15a ）m 2；故答案为：15a 、（300﹣15a ）；（2）①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为480060＝80元，420060＝70元． ②W 1＝80×15a ＝1200a ，W 2＝70（300﹣15a ）＝﹣1050a+21000；③设此项修建项目的总费用为W 元，则W ＝W 1+W 2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000，∵k ＞0，∴W 随a 的增大而增大，∵2≤a≤5，∴当a ＝2时，W 有最小值，W 最小值＝150×2+21000＝21300，答：甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；故答案为：①80、70；【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意得到关系式进行求解.23．（1）y=93-4x ；（2）w=-160x+14790；(3) 共有3种购票方案, 当A 种票为22张，B 种票73张，C 种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．【解析】试题分析：（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93-4x），然后整理即可；（3）根据题意得到20{9345375xxx≥-≥+≥，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值．试题解析：解：（1）x+3x+7+y=100，所以y=93-4x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93-4x）=-160x+14790；（3）依题意得20 {9345 375xxx≥-≥+≥，解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=-160x+14790，因为k=-160＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22×（-160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．考点：1.一次函数的应用；2.一元一次不等式组的应用．24．2．【解析】先根据分式混合运算的法则把括号里的进行化简，然后进行乘法运算，再把x的值代入进行计算即可．解：原式=()()()()()() 31111 11x x x x x x x x x+--+-⋅-+=3（x+1）﹣x+1=3x+3﹣x+1=1x+3．当1﹣1）﹣﹣2．25．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）B、C、D保持不动，延长CD边的对边，使AB=CD，则四边形ABCD是格点平行四边形；（2）把正方形的一边作为平行四边形的对角线，这边的对边中点作为平行四边形的一个顶点，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形作图即可.【详解】（1）解：如图1中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）（2）解：如图2中平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）【点睛】本题考查作图，解题关键在于熟悉所做图形的基本性质与判定.。

云南省名校2019-2020学年初二下期末质量检测数学试题含解析

云南省名校2019-2020学年初二下期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若正比例函数y ＝（1﹣m ）x 中y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围（） A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞1D ．m ＜12．在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2个单位 C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位3．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形ABCD ，下列作法错误的是（）A ．B ．C ．D ．4．代数式12x -在实数范围内有意义，实数x 取值范围是（）A ．2x >B ．2x ≥C ．0x >D ．0x ≥5．如图①，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C 停止．过点P 作PQ ∥BD ，PQ 与边AD （或边CD ）交于点Q ，PQ 的长度y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图②所示．当点P 运动2.5秒时，PQ 的长是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm6．若Rt △ABC 中两条边的长分别为a ＝3，b ＝4，则第三边c 的长为（） A ．5B ．7C ．7或13D ．5或77．正n 边形每个内角的大小都为108°，则n=（） A ．5 B ．6C ．7D ．88．如图，ABCD 中，点E 在边AB 上，以CE 为折痕，将BCE ∆向上翻折，点B 正好落在边AD 上的点F 处，若AEF ∆的周长为8，CDF ∆的周长为18，则FD 的长为（）A ．5B ．8C ．7D ．69．如图，在Rt △ABC 中（AB ＞2BC ），∠C ＝90°，以BC 为边作等腰△BCD ，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，在矩形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB =60°，则∠AOB 的大小为（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°二、填空题11．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处．当CEB ∆'为直角三角形时，BE =__．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，BE 平分∠ABC ，则DE=_____．13．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝130°，在AD 上取DE ＝DC ，则∠ECB 的度数是_____度．14．计算11()a a a a-÷-的结果是_____。