2017-2018学年湘教版八年级数学第一学期《第5章二次根式》单元试卷及答案
湘教版八年级上册数学第5章 二次根式含答案(有答案)
湘教版八年级上册数学第5章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是( )A. B. C. D.2、已知a为实数，下列各式是二次根式的是（）A. B. C. D.3、已知，那么的值是（）A. B. C. D.4、化简的结果是（）A. B.- C.2015 D.-20155、下列计算正确的是A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、在中，最简二次根式有（）个．A.1B.2C.3D.48、下列计算中，正确的是（）A. ÷ =B.（4 ）2=8C. =2D.2×2 =29、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.10、下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（）.A.y=B.y=C.y=D.y=11、在函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且12、已知a=+1，b=，则a与b的关系为（）A.a=bB.ab=1C.a=﹣bD.ab=﹣113、下列运算中，正确的是（）A.（2 ）2=6B. =﹣C. = +D. = ×14、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.15、若=a-1，则（）A.a<1B.a≤1C.a>1D.a≥1二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（3+2）（3﹣2）=________17、若使二次根式有意义，则x的取值范围是________．18、函数中自变量的取值范围是________.19、使在实数范围内有意义的x的取值范围是________.20、已知，化简二次根式的正确结果是________21、计算：（3 ）（2 ）=________，=________．22、如果，那么值是________．23、计算的结果是________．24、若x，y为实数，且，则=________ 。
25、已知：，，，…，则=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2 ×3 + +| ﹣1|﹣π0+（）﹣1．27、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长.28、已知矩形的周长为，一边长为，求此矩形的另一边长和它的面积？29、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|30、已知a、b满足+|b+3|=0，求（a+b）2013的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、D6、B7、A8、C9、D10、A11、D12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2017-2018年度湘教版数学八年级上册第五章二次根式单元试卷
绝密★启用前2017-2018年度湘教版数学八年级上册第五章二次根式单元试卷时间100分钟 满分120分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况，希望你不要慌张，要平心静气，不要急于下结论；下笔时，要把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！一、单选题（计30分）1．（本题3 ）2．（本题3分）若代数式21--x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．21≠>x x 且B ．1≥xC ．2≠xD ．21≠≥x x 且 3．（本题3分）下列二次根式中，最简二次根式是( )A. 4．（本题3分）实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）A ．7B ．﹣7C ．2a ﹣15D ．无法确定 5．（本题3分）2的算术平方根是（ ）A ．26．（本题3， ，简二次根式有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A 、532=+B 、632=⨯C 、248=D 、224=-8．（本题3分）下列计算错误的是（ ）A. B. C. = D.9．（本题3分）化简aa 3-的结果为 （ ）A.a -B.－aC.－a -D.a10．（本题3分）如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A.cm 2B.cm 3C.cm 4D.cm 5二、填空题（计30分）11．（本题32x =-，则x 的取值范围是______12．（本题3分）9的平方根是．13．（本题3分）计算2=____________________。
14．（本题3分）定义运算“@”的运算法则为：4@+=xy y x ，则____8@)6@2(=。
15．（本题3分）计算()()=+-2323。
16．（本题3分）当x=-2 17．（本题3分）观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律：．18．（本题3分）已知32-=x ，代数式3)32()347(2++-+x x 的值是．19．（本题3分）已知x 、y 2690y y -+=，则()2017xy 的值是______________.20．（本题3分）将1.若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是.三、解答题（计60分）21．（本题7分）a+3和2a-15,b 的立方根是-2，求3a+b 的算术平方根.22．（本题7分）已知55a ，b ，试求代数式ab －a ＋4b －3的值．23．（本题7分）（本题6分）计算：1011.414)14-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．24．（本题6分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22b a a --．（8分）25．（本题7分）计算：1312623)2015(-⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷+-+-π26．（本题7分）若x 2y+xy 2的值．27．（本题6分）计算：.28．（本题629．（本题7分）阅读下列材料，然后回答问题．这样的式子，其；实我们还可以将其进一步化简：=以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：2-1．（1（2）化简：+。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式有意义，则的取值范围是（）A. 且B.C.D. 且2、二次根式中x的取值范围是（）A. X>3B. x≥3C.x≤3D. x<33、下列各式中，正确的是A. B. C. D.4、下面四个二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C.2 D. （x≥0）5、若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为( )A.2B.0C.－2D.以上都不对6、估算的值在（）A. 和之间B. 和0之间C.0和1之间D.1和2之间7、下列运算正确的是（）A.（x 3）2=x 5B. ﹣=C.（x+1）2=x 2+1D.x 3•x 2=x 58、若，则化简的结果是（）A.2a﹣3B.﹣1C.﹣aD.19、与相乘，结果是1的数为（）A. B. C. D.10、下列各式中正确的是（）A. B. C. ±4 D. 311、在函数自变量x的取值范围是( )A. B. C. D.12、下列四个算式中正确是（）A. ＝2B.C.D.13、计算的结果是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A. B.C.D.15、若x2+y2＝1，则+ + 的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、使有意义的的取值范围是________ ．17、当x=4−,y=4+ 时,求________18、计算：________．19、若直角三角形的两直角边长为a、b，且，则该直角三角形斜边上的高为________.20、已知，则=________.21、若=（x+y）2，则x﹣y=________．22、计算：（)2016·（- )2017 =________23、若有意义，则a的取值范围为________.24、如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________ .25、最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣）÷．27、已知a、b、c位置如图所示，试化简：（1）﹣|a﹣b|+|c﹣a|+；（2）|a+b﹣c|+|b﹣2c|+．28、阅读下列材料，并解决相应问题：阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．例如：===+应用：用上述类似的方法化简下列各式：（1）（2）++…+．29、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么要使式有意义，x的取值范围是什么？30、实数a，b，c在数轴上的位置知图所示，试化简.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、A5、C6、D7、D8、A9、D10、B11、A12、A13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
湘教版八年级数学上册《第5章二次根式》单元试卷(含答案)
第5章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．使x－1有意义的x的取值范围是( )A．x≠1 B．x≥1C．x＞1 D．x≥02．下列二次根式中，不能与3合并的是( )A. 3B.12C.18D.273．下列二次根式中的最简二次根式是( )A.30B.12C.8D.1 24．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m－n的值为( ) A．－2 B．－2 2C．2 2 D．25．下列等式中正确的有( )①（3－π）2＝π－3；②－4－49＝－4－49＝27；③419＝213；④3＋3＝3 3.A．0个 B．1个C．2个 D．3个6．计算（2a－1）2＋（1－2a）2的结果是( ) A．0 B．4a－2C．2－4a D．4a－2或2－4a7．计算32×12＋2×5的结果估计在( )A．6至7之间 B．7至8之间C．8至9之间 D．9至10之间8．已知x＋y＝3＋2，xy＝6，则x2＋y2的值为( )A．5 B．3 C．2 D．19．设a＝3，b＝5，用含a，b的式子表示 1.35，则下列表示正确的是( )A．0.3ab B．3abC．0.1a2b D．0.1ab210．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|＋（a＋b）2的结果为( )A．－2b B．2b C．－2a D．2a二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(1)(7)2＝________；(2)(7－5)(7＋5)＝________.12．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝______.13．计算：11＋44－99＝_______.14．设一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为22，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a ＝________．15．实数b 在数轴上的对应点如图所示，化简||b －2＋（b －5）2＝________．16．已知x ＝15－2，则x －1x 的值为_______.17．若整数x 满足|x |≤3，则使7－x 为整数的x 的值是______.18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)3(3－2)＋6；(2)(28＋212)－(318＋32)；(3)212×143÷2＋(1－2)2.20．(6分)已知b ＝a －3＋3－a ＋5，求a ＋b 的值．21.(14分)先化简，再求值：(1)(－x 2＋3－7x )＋(5x －7＋2x 2)，其中x ＝2＋1；(2)a 2－2ab ＋b 22a －2b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1b －1a ，其中a ＝5＋1，b ＝5－1.22．(8分)已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．23．(8分)已知x ＝2－3，y ＝2＋3，求下列代数式的值：(1)x 2＋2xy ＋y 2; (2)x 2－y 2.24．(8分)教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给班主任康老师，其中一张面积为288平方厘米，另一张为338平方厘米．她想如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1米长的彩带，请你帮忙算一算，她的彩带够用吗？如果不够用，那还需要多长的彩带(2≈1.414，结果保留整数)?25．(10分)阅读下面问题：11＋2＝1×（2－1）（2＋1）（2－1）＝2－1； 13＋2＝3－2（3＋2）（3－2）＝3－2；12＋3＝2－3（2＋3）（2－3）＝2－ 3. 试求： (1)1n ＋1＋n(n 为正整数)的值；(2)利用上面的规律计算： 11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋12014＋2015＋12015＋2016.参考答案与解析1．B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A10．A 解析：由数轴可判断出a －b ＞0，a ＋b ＜0，∴|a －b |＋（a ＋b ）2＝a －b ＋|a ＋b |＝a －b －(a ＋b )＝－2b .故选A.11．(1)7 (2)2 12.4 13.0 14.32215.3 16.417．3或－2 解析：由|x |≤3，所以－3≤x ≤3.又因为7－x 要有意义，则x ≤7，所以整数x 可能取－3，－2，－1，0，1，2，3，代入检验，只有当x ＝3或－2时，7－x 为整数．18．3 255 解析：①[81]＝9，[9]＝3，[3]＝1，故答案为3；②[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，而[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.19．解：(1)原式＝3－6＋6＝3.(4分)(2)原式＝42＋43－92－42＝43－9 2.(8分)(3)原式＝1212×3÷2＋3－22＝322＋3－22＝3－122.(12分)20．解：∵a －3与3－a 有意义，即a －3≥0，3－a ≥0，∴a ＝3，∴b ＝5，(3分)∴原式＝3＋5＝2 2.(6分)21．解：(1)原式＝x 2－2x －4＝(x －1)2－5，(4分)把x ＝2＋1代入，原式＝(2＋1－1)2－5＝－3.(7分)(2)原式＝（a －b ）22（a －b ）÷a －b ab ＝（a －b ）22（a －b ）·ab a －b ＝ab2.(11分)当a ＝5＋1，b ＝5－1时，原式＝（5＋1）（5－1）2＝5－12＝2.(14分)22．解：由题意得23＝3＋a ，∴a ＝3，(3分)∴(a ＋1)(a －1)＋7＝(3＋1)(3－1)＋7＝9.(8分)23．解：(1)∵x ＝2－3，y ＝2＋3，∴x ＋y ＝4，(2分)∴x 2＋2xy ＋y 2＝(x ＋y )2＝42＝16.(4分)(2)∵x ＝2－3，y ＝2＋3，∴x －y ＝－23，(6分)∴x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )＝4×(－23)＝－8 3.(8分)24．解：两张贺卡的周长为4×(288＋338)＝4×(122＋132)＝4×252＝1002≈141.4(厘米)．(3分)因为1米＝100厘米，100＜141.4，所以李欣的彩带不够用，(6分)141.4－100＝41.4(厘米)，即还需要约42厘米长的彩带．(8分)25．解：(1)1n ＋1＋n ＝n ＋1－n（n ＋1＋n ）（n ＋1－n ）＝n ＋1－n .(5分)(2)11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋12014＋2015＋12015＋2016＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋2015－2014＋2016－2015＝2016－1＝1214－1.(10分)。
八年级上册数学单元测试卷-第5章 二次根式-湘教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第5章二次根式-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、可以与合并的二次根式是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. ﹣＝B. ＝2C.4 ×2 ＝24D.＝6﹣3、下列计算不正确的是（）.A. B. C. D.4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1﹣2a5、下列变形中，正确的是（）A.（2 ）2=2×3=6B.C.D.6、下列算式中，正确的是（）A. B. C. D.7、下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.8、下列二次根式能与合并的是( )A. B. C. D.9、使代数式有意义的整数x有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10、下列各式中，化简后能与合并的是( )A. B. C. D.11、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x ≥1B.x ≤1C.x >1D.x <112、计算：（+）（﹣）=（）A.5+2B.1C.5﹣2D.513、能使有意义的x的范围是（）A. B. C. D.14、如果a为实数，那么一定为（）A.aB.-aC.0D.以上均不对15、估计(2 －)·的值应在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间二、填空题(共10题，共计30分)16、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________17、下列二次根式，不能与合并的是________（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．18、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．19、若有意义，则x的取值范围是________.20、要使二次根式有意义，x应满足的条件是________21、若代数式有意义，则实数的取值范围是________.22、在函数中，自变量x的取值范围是________．23、已知，当分别取1、2、3、…、2021时，所对应值的总和是________.24、计算=________，=________．25、已知x= ﹣1，则代数式x2﹣2x﹣3的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知y=，求3x+2y的算术平方根．28、若a=3+ ，b=3- ，求a2b-ab2的值29、计算：．30、计算：（1）（3﹣2）÷（2）﹣．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、D6、C7、C8、D9、B11、B12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、式子有意义，则实数a的取值范围是（）A.a≥-1B.a≠2C.a≥-1且a≠2D.a＞22、下列计算错误的是（）A. B. C. D.3、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算错误的是（）A. B. C. D.5、设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A.0.3abB.3abC.0.1ab 2D.0.1a 2b6、计算：（+）（﹣）=（）A.5+2B.1C.5﹣2D.57、已知b＞0，化简的结果是（）A. B. C. D.8、下列各式中一定是二次根式的是（）A. B. C. D.9、要使式子有意义，a的取值范围是（）A.a>-2B.a<-2C.a≤2D.a≥-210、与2 ×的值最接近的整数是（）A.5B.6C.7D.811、式子有意义的x的取值范围是( )A.x≥- 且x≠1B.x≠1C.x≥-D.x>- 且x≠112、若是二次根式，则x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤213、下列各式中，无意义的是（）A. B. C. D.14、下列等式正确的是（）A.（）2=3B. =﹣3C. =3D.（﹣）2=﹣315、二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是( )A.①和②B.①和③C.②和④D.③和④二、填空题(共10题，共计30分)16、当x________ 时，有意义.17、的倒数是________．18、现有一个长和宽的比为4：3的长方形，此长方形的周长为14 cm，则此长方形的面积为________19、计算： =________．20、计算________.21、若，则=________.22、化简：________.23、已知实数x，y满足，则3x2-2y2+3x-3y-2012= ________24、已知+|2x﹣y|=0，那么x﹣y=________．25、已知实数a满足|2014-a|+ =a，那么a-20142+1的值是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、一个三角形的三边长分别为、、.①求它的周长（要求结果化简）；②请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。
第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. =±2B.C.2 ﹣=2D.2、下列计算正确的是（）A. B. C.D.3、已知=1﹣2a，那么a的取值范围是（）A.a＞B.a＜C.a≥D.a≤4、在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A. B. C. D.5、下列二次根式中,最简二次根式是（）A. B. C. D.6、下列计算中：①=2 ；②=4 ；③﹣= ；④=﹣2；⑤= ﹣=1，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列运算中错误的有（）①，②，③，④，A.4个B.3个C.2个D.1个8、下列根式中，能与合并的二次根式为（）A. B. C. D.9、下列各式计算正确的是（）A.8 -2 =6B.5 +5 =10C.4 2 =2D.4 x2 =810、要使式子有意义，字母x应满足的条件为（）A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x＞-211、已知是△ABC三边的长，则的值为（）A. B.2 C. D.12、化简的值是（）A.﹣3B.3C.±3D.913、下列计算错误的是（）A. =B. + =C.D.14、函数中，自变量x的取值范围是( )A.x＞1B.x＜1C.D.15、下列给出的式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，那么值是________．17、计算：=________ ．18、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．19、若在实数范围内有意义，则x的取值范围为________.20、计算：=________ .21、若代数式有意义，则实数x的取值范围为________.22、化简的结果为________23、计算：3 ﹣=________．24、最简二次根式和是同类二次根式，则的值为________.25、已知为三个整数，若，，，则的大小关系是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0﹣．27、已知x、y都是实数，且，求y x的平方根．28、计算，其中，小明算出了这样的结果：当a=-1时，；请你说出小明的错误在哪里．29、30、在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示，化简：|c|- -|a-b|.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、C6、A7、D8、C9、D10、C11、B13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、式子中x的取值范围是（）A.x≥1且x≠﹣2B.x＞1且x≠﹣2C.x≠﹣2D.x≥12、把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）A. B. C. D.3、下列运算正确的（）A.(﹣3) 2＝﹣9B.C.D.4、如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<15、下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.6、计算的结果是（）A. B. C. D.7、若|1﹣x|=1+|x|，则等于（）．A.x﹣1B.1﹣xC.1D.﹣18、下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.9、在根式：①，②，③，④中，最简二次根式是（）A.①②B.③④C.①③D.①④10、使有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.11、等式成立的条件是( )A. B. C.x＞2 D.12、下列计算正确的是（）A. （2a2）3=8a5B. （）2=9C. 3﹣=3D. ﹣a8÷a4=﹣a413、在二次根式，，，，，中，最简二次根式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知△ABC的三边分别为x、y、z．（1）以、、为三边的三角形一定存在；（2）以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在；（3）以（x+y）、（y+z）、（z+x）为三边的三角形一定存在；（4）以|x﹣y|+l、|y﹣z|+l、|z﹣x|+l为三边的三角形一定存在．以上四个结论中，正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.415、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算3 + ﹣2 =________，中x的取值范围是________．17、如图，化简：________．18、计算：3 +2 =________．19、计算：=________．20、比较大小：________ （填“＞”、“＜”或“=”）21、式子有意义的x的取值范围是________.22、-27 的立方根为________, 的平方根为________，=________。
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第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的有（）A. + =B.2 ﹣=2C. ×=D.=22、下列式子成立的是（）A. B. C. D.3、已知，那么的值为（）A.－1B.1C.D.4、如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7−−|2k−3|的结果是（）A.-5B.1C.13D.19-4k5、要使式子有意义，则a的取值范围是（）A.a≠0B.a＞﹣2且 a≠0C.a＞﹣2或 a≠0D.a≥﹣2且 a ≠06、下面计算正确的是（）A. B. C. D.7、已知实数x，y满足+|y+2|＝0，则x+y的值为（）A.﹣2B.2C.4D.﹣48、当a＜﹣3时，化简的结果是（）A.3a+2B.﹣3a﹣2C.4﹣aD.a﹣49、下列运算正确的是（）A.ab•ab＝2abB.（3a）3＝9a 3C.4 ﹣3 ＝3（a≥0）D. （a≥0，b≥0）10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、已知xy＞0，化简二次根式x 的正确结果为（）A. B. C.- D.-12、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.13、若-3<x<4，则满足的x值为（）A.2B.3C.4D.514、规定则的值是（）A. B. C. D.15、若式子有意义，则x的取值范围为（）A.x≥2B.x≠3C.x≥3D.x≥2且x≠3二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（)2016·（- )2017 =________17、在实数范围内有意义，那么的取值范围是________18、使式子有意义的m的取值范围是________19、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.20、若有意义，且，请你写出x的一个值________（满足题意的整数）．21、计算﹣=________22、的相反数为________；的倒数为________；的绝对值为________。
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第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则的结果是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.2 - =1B. + =C. ×=4D. ÷=23、已知，那么（a+b）2020的值为（）A.﹣3 2020B.3 2020C.﹣1D.14、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣2且x≠﹣1B.x＞﹣2且x≠﹣1C.x≤2且x≠﹣1 D.x＜2且x≠﹣15、二次根式有意义时，x的取值范围是（）A.x≥B.x≤C.x≤－D.x≥－6、下列运算中，结果正确的是（）A. =±6B.3 ﹣=3C.D.7、下列计算正确的是( )A. B. C. D.8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.9、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、化简：=（）A. B. C.- D.-12、下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.13、下列各式中属于最简二次根式的是（）A. B.x C. D.14、函数中，自变量的取值范围是（）A.x≥-1B.x>-1C.x≥-1且x≠0D.x>-1且x≠015、下列计算正确的是（）A. ＝±3B. ＝﹣2C. ＝﹣3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，那么＝________。
17、= ________ （化成最简分式）；=________ （化成最简二次根式）18、已知实数a满足|2012﹣a|+ =a，则a﹣20122=________19、计算：________．20、使有意义的x的取值范围是________．21、若，，则的值为________．22、计算：=________ ．23、当m=________时，两个最简二次根式和4 可以合并．24、若的整数部分为 a ，小数部分为 b ，则 a=________，b=________ 。
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第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、当a为实数时，下列各式中是二次根式的有（）个。
A.3个B.4个C.5个D.6个4、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5、下列等式成立的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确是（）A. B. C. D.7、使有意义的x的取值范围是( )A.x＞－1B.x≥－1C.x≠－1D.x≤－18、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算中正确的是（）A. =B. = - =6-4=2C. ＝1 D. = -210、把a的根号外的因式移入根号内得（）A.-B.C.-D.11、下列各式中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.12、若长方形的面积，长为cm ，宽为（）cm ．A. B. C. D.13、与2- 相乘，结果是1的数为( )A. B.2- C.-2+ D.2+14、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.（﹣a 2）3=a 6C.（a+b）2=a 2+b 2D.15、把中根号外的因式移到根号内的结果是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________．17、计算：=________ ．18、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．19、写出一个使二次根式有意义的x的值为________．20、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．21、使函数有意义的的取值范围是________.22、当________时，代数式有意义.23、当x取________时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值________．24、=________。
25、若两个最简二次根式与可以合并，则a=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知实数a满足+=a，求a﹣20082的值是多少？28、已知，化简：.29、30、已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：。
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第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若=a，则a的取值范围是（）以下A.a＞0B.a≠0C.a＜0D.a≥02、化简二次根式得( )A.-B.C.D.303、若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A.﹣B.6-C.8﹣D. ﹣64、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列各式中，是二次根式的是（）A.πB.C.D.6、实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是( )A.﹣2bB.﹣2aC.2b﹣2aD.07、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A.1B.b+1C.2aD.1-2a8、下列计算正确的是（）A. B. C. =6 D.（a≥0，b≥0）9、已知，则a+2b的值是（）A.4B.6C.8D.1010、式子有意义，则x的取值范围是( )A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤111、下列运算正确的是A. B.C. D.12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D.14、若使算式的运算结果最小，则表示的运算符号是（）A. B. C. D.15、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥B.x≥﹣C.x＞D.x≠二、填空题(共10题，共计30分)16、若要使等式成立，则x的取值范围是________．17、计算的结果是________．18、根式中x的取值范围是________ ．19、若最简二次根式与可以合并，则m的值可以为________.20、计算的结果是________ .21、化简：=________22、计算的结果是________．23、最简二次根式是同类二次根式，则a=________．24、若实数a满足＝a﹣1，且0＜a＜，则a＝________．25、化简：=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（- ）÷+（2 -1）227、计算：28、方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.29、计算：x30、计算：6参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、A8、D9、D10、C11、D12、B13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
(考试真题)第5章 二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
（考试真题）第5章二次根式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、使代数式有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D. 且3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列各式中，运算正确的是（）．A. B. C. D.5、已知|a|＝5，＝7，则a−b的值为（）A.2或12B.2或−12C.±2或±12D.−2或−126、下列各式是二次根式的是（）A. B. C. D.7、化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（）A.-1B. -2C. +2D.- -28、在下列式子：①②（x﹣2）0③中，x不可以取到2的是（）A.只有①B.只有②C.①和②D.①和③9、函数自变量x的取值范围是（）A.全体实数B.x＞0C.x≥0且x≠1D.x＞110、下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、下列计算，正确的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、对于有理数x，的值是( )A.0B.2018C.D.14、下列计算正确的是（）A. ＝3B. ＝﹣3C. ＝±3D.（﹣）2＝315、某校的校园内有一块尺寸如图所示的三角形空地，现计划将这块空地建成一个花园．已知每平方米的造价为30元．则学校建这个花园需要投资（，）（）A.7794元B.7820元C.7822元D.7921元二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、已知=1.536，=4.858．则=________ ．若=0.4858，则x=________18、计算：________.19、已知：m+n＝10，mn＝9，则＝________．20、要使代数式有意义，则x的取值范围是________．21、计算：=________；=________．22、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________23、计算：=________.24、比较大小 ________．（填“>”，“＝”，“<”号）25、已知矩形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，已知S=2 ，a= ，则b=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）解方程：（2）计算：27、计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）28、已知a=3﹣， b=3+，试求﹣的值．29、已知实数x，y满足x2﹣10x++25=0，则（x+y）2015的值是多少？30、先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6 ，其中，x= +1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B5、C6、A7、D9、C10、D11、D12、D13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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C. 4 − 3 3
D. 7
B. 2 + 3 = 2 3
C. 8 − 2 2 = 0 ).
D. 5 − 1 = 2
10. 若 a = 1 + 2，b = 1 − 2，则代数式 a2 + b 2 − 3ab 的值为 ( A. 3 B. ±3 C. 5
D. 9
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二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 要使式子 2x − 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12. 计算： 3
初中数学湘教版八年级上册：第 5 章 二次根式
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 若使二次根式 x − 2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ( A. x ≥ 2 2. 式子
2x+1 x −1
) D. x ≤ 2
B. x > 2 有意义的 x 的取值范围是 (
1
C. x < 2 ) B. x ≠ 1 D. x > − 且 x ≠ 1
C. x ≥ 1
D. x ≤ −1 )．
6. 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 1 − a + a2 的结果为 (
A. 1
B. −1 )
C. 1 − 2a
D. 2a − 1
7. 下列各式中与 2 是同类二次根式的是 ( A. 2 3
3
B. 6 )
C. 8
D. 10
8. 计算 2 × 8 + −27 的结果为 ( A. −1 9. 下列计算，正确的是 ( A. 2 + 3 = 5 B. 1 )
17 2 5
．
（不合题意，舍去）；
当 21 − 2n = 1 时，n = 10； 当 21 − 2n = 0 时，n =
21 2
（不合题意，舍去）．
综上所述，自然数 n 的值为 6 或 10．
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20. 下面是一个按某种规律排列的数阵： 3 2 2 15 1 2 3 4 ⋯ 2 5 10 17 6 11 3 2 2 3 19 第1行 第2行 第3行 第4行 ⋯
13
7 14
2 5
根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 向右数第 n − 2 个数是 三、解答题（共 5 小题；共 65 分） （用含 n 的代数式表示）．
19. 下面是一个按某种规律排列的数表： 第1行 第2行 第3行 第4行 ⋯ 那么第 5 行中的第 2 个数是 是 ．（用含 n 的代数式表示） 1 2 3 2 5 6 7 2 2 3 10 11 2 3 13 14 15 4 ⋯ ， 第 n （ n > 1 ， 且 n 是 整 数 ） 行 的第 2 个 数
1−
1
÷
x 2 +x
÷
2
⋅
x x+1
,
2+2 2
当 x = 2 时，原式 =
= 1 + 2．
21 2
25. 由题意可知 21 − 2n ≥ 0 且 n ≥ 0，即 0 ≤ n ≤ ∴ 0 ≤ 21 − 2n ≤ 21．又 21 − 2n 是一个整数， ∴ 21 − 2n 是一个完全平方数． ∴ 21 − 2n 只能是 16，9，4，1，0． 当 21 − 2n = 16 时，n = 2（不合题意，舍去）； 当 21 − 2n = 9 时，n = 6； 当 21 − 2n = 4 时，n =
2
．
− −2 = ．
．
13. 计算： 8 − 2 = 14. 当 x 15. 把
2 2
时，二次根式 x + 2 有意义． + 2 进行化简，得到的最简结果是 ． ． ． （结果保留根号）．
16. 计算： 2 × 8 = 17. 计算： 18 − 8 = 18. 若
x + 3y + 1 + 2x − y − 5 = 0，则 xy =
2
时，原式 = −1 + 1 = 0
2
+ y+3
+ z + 2 = 0，
∴ x = 2，y = −3，z = −2， xy
z
= −6−2= Nhomakorabea1 36
． a
2
23. 当 a ≥ 0 时， a2 =
= a；当 a < 0 时， a2 = −a，而
a
2
无意义．
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24.
= = =
x+2 x 2 +4x+4 x+2−1 x x+1 x+2 x+2 x+1 x+2 2 x+2 x+2 x
2 1
A. x ≥ − 2 且 x ≠ 1 C. x ≥ − 3. 计算 8 × A. 2 + 2
1 2 1 2
+
2
0
的结果为 ( B. 2+1
) C. 3 ) D. 4 D. 5
4. x 取下列各数中的哪个数时，二次根式 x − 3 有意义 ( A. −2 B. 0 C. 2 )
5. 若代数式 x + 1 有意义，则 x 必须满足条件 ( A. x ≥ −1 B. x ≠ −1
第二部分 11. x ≥ 2 12. 1 13. 2
1
14. ≥ −2 15. 2 2 16. 4 17. 2
18. −2 19. 3 2； 20. n−1
2
+2
23； n2 − 2
第三部分 21. 原式 = x 2 − y 2 − 2x 2 + 4y 2 = −x 2 + 3y 2
3 3
当 x = −1, y = 22. x−2
，第 n（n ≥ 3 且 n 是整数）行从左
21. 先化简，再求值： x + y x − y − 4x3 y − 8xy 3 ÷ 2xy，其中 x = −1, y = 22. 如果 x 2 − 4x + y 2 + 6y + z + 2 + 13 = 0，求 xy 23. 试探究 a2 ， a
2 z
3 3
．
的值．
与 a 之间的关系．
1 x 2 +x x 2 +4x+4
24. 先化简，再求值： 1 − x+2 ÷
，其中 x = 2．
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25. 已知 21 − 2n 是一个整数，试求出自然数 n 的值．
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答案
第一部分 1. A 6. A 2. A 7. C 3. C 8. B 4. D 9. C 5. A 10. A