高中数学新授课中概念教学的“精雕细琢”
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如 向量 概 念 的 引入 ， 可创 设 这 样 的 问 题 情 境 ： 用
番脑筋 。教材是 给 了两个例子 ， 让学生体会 ， 可是
如果 要让 学 生 对 这 个 定 理 印象 深 刻 ， 最 好 的方 法 是进 行 三 角 形 折 纸 实 验 。先 直接 问 学 生 如 何 折 能 使 折 痕 最 后 垂 直 于桌 面 ， 明 确 的指 令 几 乎 能 让所 有 的学 生 都
黄 晓勇
（ 江 阴市成 化 高级 中学 ，江苏
数 学 概 念 是 导 出 数 学 定 理 和 数 学 法 则 的 逻 辑 基
江阴
２ １ ４ ４ ２ ３ ）
过程 中 ， 不 仅 解 除 了 学 生 的“ 惑” ， 而 且 让 学 生 初 步 接 触 向量的两个本质特征 ： 长度 和方 向 ， 为 引 出 向量 的
数 学方法 。但 实际教学 中 ， 受诸 多因素 的影 响 ， 仍 有
不少教师重解 题 、 轻概念 ， 人 为 造 成 数 学 概 念 与解 题 脱 节 的现 象 ， 导致学生对概念 认知模糊不 清 ， 一 知 半 解， 严 重 影 响 了学 生 的 后续 学 习 。 《 高 中数 学课 程 标 准 》 指 出： 教学 中应 强 调 对 基 本 概 念 和 基 本 思 想 的理 解 和掌 握 ， 对一 些 核 心概 念 和 基
一
供广 阔 的思维 空间 ， 让 他们逐 渐养 成主动探 究 的习
惯。
二、 归 纳概 念 特 征 ， 准 确 识别 概 念
概念 形 成 主 要 依 赖 的是 对感 性 材 料 的 抽象 概 括 ，
概 念 同 化 主 要 依 赖 的 是 对 感 性 经 验 的抽 象 概 括 。通
、
精 心 设 计概 念 引入 方 式 。 激 发 学 习兴 趣
和经验引入概念 ， 动 手操 作引入数学概念 ， 通过实 际
问 题 引入 数 学 概 念 等 。但 不 管 何 种 引 入 方式 ， 都要 侧 重 引 起 学生 的注 意 ， 激发 学 生 的兴 趣 。剖 析 过 程 要 体 现 概 念 的本 质 ， 蕴 含 概 念 发 生 的思 维 方 法 ， 给学 生 提
础， 是 提高解题 能力 的前提 。尤其 是像 函数 、 向量 这
样 的概念 ， 本质是一 种数学观念 ， 是 一 种 处 理 问题 的
概念做 了很好 的铺垫。 上述案例采用 的是数学故事引入数学概念 ， 这种
引 入 比较 生 动 、 有趣 、 自然 ， 能激起学生学 习、 探 究 的
兴 趣 。概 念 引 入 方 式 还可 采 取 ： 通 过学 生 已有 的 知识
边 的高 ， 垂 直条件 有 了 ； 然后要 展开 ， 相 交 条 件 也 有 了； 最后放 到桌面上 ， 平 面 内 的直 线 也 有 了 。学 生 立
方 向追 去ห้องสมุดไป่ตู้， 猫 能 追上 老 鼠吗 ？学生 自然 回答 ： 追 不
上 。教 师 马 上追 问 ： 为 什 么 猫 追 不上 老 鼠 ？猫 怎 样 才 能追 上 老 鼠 呢 ？很 自然 ， 学生会说出 ： “ 调整方向” ， 马 上 可 以得 出数 量 、 方 向这 两 组 关 键 词 。 游 戏化 的情 境 轻 松 地将 学 生 由 “ 好奇” 带人 “ 困惑 ” 的状 态 ， 在 探 究 的
何建立这一概念 ” ， 从 而使学生 明确活动 目的 ， 为建立 概念 的复 杂智力活 动做 好心理准备 。恰 当地 给学生
创 设 趣 味性 、 探 索 性 的 问题 情 境 ， 激 发 学 生 概 念 学 习 的兴 趣 ， 使 学 生 能 够 从 问题 分 析 中 ， 归 纳 和抽 象 出概 念 的本 质 特 征 ， 这 样 形 成 的新 概 念 才 容 易 被学 生 理 解 和接受。
能很快 就找到这条折痕 。然后请一名学生来叙 述是
怎 么 折 出来 的 ， 步 骤 一 步步 分 解 ： 首先 ， 要 找 垂 直 于 底
多媒 体 演 示 一 组 “ 猫追老 鼠” 的动画 ， 猫 在 老 鼠的 正北 方向， 一 只 老 鼠 向西 逃 窜 １ ５ 米， 教 师设 问 ： 猫 向正 南
溺豳毯 穗 第１ ０ 期
学 科 教 学
Ｔ ｅａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｒｅｓ ｅ ａ ｒ ｃｈ ｆ ｏｒ Ｐｒ ｉ ｍａｒ ｙ ａｎ ｄ Ｍｉ ｄｄ ｌ ｅ Ｓｃ ｈｏ ｏｌ ｓ
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高 中数 学新授课 中概 念教 学的 “ 精雕 细琢’ ’
马就 说 出了要垂 直 于平 面 内两条相 交直线 ， 水 到渠
成。 “ 怎么折 ” ， “ 为什么要展开” ， “ 怎么放” 简单 的三句 话， 就把一个定理讲 的清清楚楚 ， 学生 不仅能快速感
知、 记忆线面垂直判定定理 ， 根据关键特征掌握定理 ， 而且能更加深刻地从多个 角度理解这个定理 ， 并为后
本思想要 贯穿高中数学教学 的始终 ， 帮助学生逐步加 深 理解 。 因此 ， 在教 学 中要讲 清基本 概念 的来 龙去 脉， 引导 学生 经历从 具体 实例 抽象 出数学 概念 的过
程， 在 初 步 运 用 中逐 步 理 解 概 念 的本 质 。本文 主要 对 新 授 课 中概 念 “ 引入 、 形成 、 拓展 、 应用 ” 等 关键 环节 的 组 织 细 化 进行 探 讨 。
过对具体事例或已掌握知识 的分析 ， 抽 出事物的关键
特征 ， 摒 弃 非关 键 特 征 ， 可 以帮 助我 们 准 确识 别 概 念 。 如 在讲 解 直 线 与平 面 垂 直 的判 定 定 理 时 ， 如何 让 学生发现这个定 理 、 理 解这个定理 ， 这 着 实 会 让 人 费
一
概 念 的 引 入 是 数 学 概念 教 学 的必 经 环 节 ， 引 入 过 程能使学生 明确 ： “ 为什 么 引 入 这 一 概 念 ” 以及 “ 将 如
番脑筋 。教材是 给 了两个例子 ， 让学生体会 ， 可是
如果 要让 学 生 对 这 个 定 理 印象 深 刻 ， 最 好 的方 法 是进 行 三 角 形 折 纸 实 验 。先 直接 问 学 生 如 何 折 能 使 折 痕 最 后 垂 直 于桌 面 ， 明 确 的指 令 几 乎 能 让所 有 的学 生 都
黄 晓勇
（ 江 阴市成 化 高级 中学 ，江苏
数 学 概 念 是 导 出 数 学 定 理 和 数 学 法 则 的 逻 辑 基
江阴
２ １ ４ ４ ２ ３ ）
过程 中 ， 不 仅 解 除 了 学 生 的“ 惑” ， 而 且 让 学 生 初 步 接 触 向量的两个本质特征 ： 长度 和方 向 ， 为 引 出 向量 的
数 学方法 。但 实际教学 中 ， 受诸 多因素 的影 响 ， 仍 有
不少教师重解 题 、 轻概念 ， 人 为 造 成 数 学 概 念 与解 题 脱 节 的现 象 ， 导致学生对概念 认知模糊不 清 ， 一 知 半 解， 严 重 影 响 了学 生 的 后续 学 习 。 《 高 中数 学课 程 标 准 》 指 出： 教学 中应 强 调 对 基 本 概 念 和 基 本 思 想 的理 解 和掌 握 ， 对一 些 核 心概 念 和 基
一
供广 阔 的思维 空间 ， 让 他们逐 渐养 成主动探 究 的习
惯。
二、 归 纳概 念 特 征 ， 准 确 识别 概 念
概念 形 成 主 要 依 赖 的是 对感 性 材 料 的 抽象 概 括 ，
概 念 同 化 主 要 依 赖 的 是 对 感 性 经 验 的抽 象 概 括 。通
、
精 心 设 计概 念 引入 方 式 。 激 发 学 习兴 趣
和经验引入概念 ， 动 手操 作引入数学概念 ， 通过实 际
问 题 引入 数 学 概 念 等 。但 不 管 何 种 引 入 方式 ， 都要 侧 重 引 起 学生 的注 意 ， 激发 学 生 的兴 趣 。剖 析 过 程 要 体 现 概 念 的本 质 ， 蕴 含 概 念 发 生 的思 维 方 法 ， 给学 生 提
础， 是 提高解题 能力 的前提 。尤其 是像 函数 、 向量 这
样 的概念 ， 本质是一 种数学观念 ， 是 一 种 处 理 问题 的
概念做 了很好 的铺垫。 上述案例采用 的是数学故事引入数学概念 ， 这种
引 入 比较 生 动 、 有趣 、 自然 ， 能激起学生学 习、 探 究 的
兴 趣 。概 念 引 入 方 式 还可 采 取 ： 通 过学 生 已有 的 知识
边 的高 ， 垂 直条件 有 了 ； 然后要 展开 ， 相 交 条 件 也 有 了； 最后放 到桌面上 ， 平 面 内 的直 线 也 有 了 。学 生 立
方 向追 去ห้องสมุดไป่ตู้， 猫 能 追上 老 鼠吗 ？学生 自然 回答 ： 追 不
上 。教 师 马 上追 问 ： 为 什 么 猫 追 不上 老 鼠 ？猫 怎 样 才 能追 上 老 鼠 呢 ？很 自然 ， 学生会说出 ： “ 调整方向” ， 马 上 可 以得 出数 量 、 方 向这 两 组 关 键 词 。 游 戏化 的情 境 轻 松 地将 学 生 由 “ 好奇” 带人 “ 困惑 ” 的状 态 ， 在 探 究 的
何建立这一概念 ” ， 从 而使学生 明确活动 目的 ， 为建立 概念 的复 杂智力活 动做 好心理准备 。恰 当地 给学生
创 设 趣 味性 、 探 索 性 的 问题 情 境 ， 激 发 学 生 概 念 学 习 的兴 趣 ， 使 学 生 能 够 从 问题 分 析 中 ， 归 纳 和抽 象 出概 念 的本 质 特 征 ， 这 样 形 成 的新 概 念 才 容 易 被学 生 理 解 和接受。
能很快 就找到这条折痕 。然后请一名学生来叙 述是
怎 么 折 出来 的 ， 步 骤 一 步步 分 解 ： 首先 ， 要 找 垂 直 于 底
多媒 体 演 示 一 组 “ 猫追老 鼠” 的动画 ， 猫 在 老 鼠的 正北 方向， 一 只 老 鼠 向西 逃 窜 １ ５ 米， 教 师设 问 ： 猫 向正 南
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高 中数 学新授课 中概 念教 学的 “ 精雕 细琢’ ’
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知、 记忆线面垂直判定定理 ， 根据关键特征掌握定理 ， 而且能更加深刻地从多个 角度理解这个定理 ， 并为后
本思想要 贯穿高中数学教学 的始终 ， 帮助学生逐步加 深 理解 。 因此 ， 在教 学 中要讲 清基本 概念 的来 龙去 脉， 引导 学生 经历从 具体 实例 抽象 出数学 概念 的过
程， 在 初 步 运 用 中逐 步 理 解 概 念 的本 质 。本文 主要 对 新 授 课 中概 念 “ 引入 、 形成 、 拓展 、 应用 ” 等 关键 环节 的 组 织 细 化 进行 探 讨 。
过对具体事例或已掌握知识 的分析 ， 抽 出事物的关键
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概 念 的 引 入 是 数 学 概念 教 学 的必 经 环 节 ， 引 入 过 程能使学生 明确 ： “ 为什 么 引 入 这 一 概 念 ” 以及 “ 将 如