湖北省宜城市2014届中考数学适应性考试试题

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2014-2015年湖北省襄阳市宜城市初三上学期期末数学试卷及答案

2014-2015学年湖北省襄阳市宜城市初三上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．2．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（）A．﹣4B．﹣1C．1D．43．（3分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（）A．68°B．67°C．62°D．57°5．（3分）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，=1，则S1+S2=（）已知S阴影A．3B．4C．5D．66．（3分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜4B．1＜y＜2C．4＜y＜8D．y＞87．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）A．∠A=∠D B．CE=DE C．∠ACB=90°D．CE=BD8．（3分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上的一点，且AE：ED=2：3，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．2：5C．2：3D．3：510．（3分）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是2，则△A′B′C′的面积是（）A．4B．6C．8D．1211．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当﹣1＜x＜3时，y＞0C．c＜0D．当x≥1时，y随x的增大而增大12．（3分）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A．（﹣3，7）B．（﹣1，7）C．（﹣4，10）D．（0，10）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m=．14．（3分）抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是．15．（3分）若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是．16．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．17．（3分）如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是．三、解答题（共9小题，满分69分）18．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+c+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．19．（6分）如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是．20．（6分）如图，某公园计划在一个长为30m，宽为20m矩形场地上修建同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为504m2，求路的宽度？21．（6分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．22．（7分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．23．（7分）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于点C，D．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC及AD的长．24．（9分）如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD 于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=3，求EM的长．25．（10分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5，抛物线y=x2+bx+c过点O、A两点．（1）抛物线的解析式为；（2）点C是抛物线上的一点，且BC=10，连接AC交OB于点D，以BC为直径的⊙O1经过点D，连接DC，求证：OC是的⊙O1切线；（3）设点P是OB上的一个动点，是否存在一点P，使△PCD与△ABD相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年湖北省襄阳市宜城市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4m＞0，解得m＜．故选：B．2．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（）A．﹣4B．﹣1C．1D．4【解答】解：根据韦达定理得x1•x2=1．故选：C．3．（3分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形．P=，故选：D．4．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（）A．68°B．67°C．62°D．57°【解答】解：如图，由题意得：△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C；∠CB′A′=∠B；∵∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°，∴∠CB′A′=∠CAA′+∠1=45°+22°=67°，∴∠B=67°．故选：B．5．（3分）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S=1，则S1+S2=（）阴影A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，∴S1+S2=4+4﹣1×2=6．故选：D．6．（3分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜4B．1＜y＜2C．4＜y＜8D．y＞8【解答】解：∵k=8＞0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，又∵当x=1时，y=8，当x=2时，y=4，∴当1＜x＜2时，4＜y＜8．故选：C．7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）A．∠A=∠D B．CE=DE C．∠ACB=90°D．CE=BD【解答】解：∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E．∴CE=DE．故B成立；A、根据同弧所对的圆周角相等，得到∠A=∠D，故该选项正确；C、根据直径所对的圆周角是直角即可得到，故该选项正确；D、CE=DE，而△BED是直角三角形，则DE＜BD，则该项不成立．故选：D．8．（3分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°【解答】解：连结OB，如图，∵AB与⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∵∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC，∴∠C=AOB=30°．故选：A．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上的一点，且AE：ED=2：3，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．2：5C．2：3D．3：5【解答】解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ED∥BC，BC=AD；∴△DEF∽△CBF，；设AE=2λ，则DE=3λ，BC=5λ；∴，故选D．10．（3分）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是2，则△A′B′C′的面积是（）A．4B．6C．8D．12【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，∴=，∵△ABC的面积是2，∴△A′B′C′的面积是：8．故选：C．11．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当﹣1＜x＜3时，y＞0C．c＜0D．当x≥1时，y随x的增大而增大【解答】解：A、抛物线的开口方向向下，则a＜0．故A选项错误；B、根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是﹣1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，所以当﹣1＜x＜3时，y＞0．故B选项正确；C、根据图示知，该抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0．故C选项错误；D、根据图示知，当x≥1时，y随x的增大而减小，故D选项错误．故选：B．12．（3分）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A．（﹣3，7）B．（﹣1，7）C．（﹣4，10）D．（0，10）【解答】解：∵点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，∴（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，a2﹣4ab+4b2+4a﹣8b+10=2﹣4ab，（a+2）2+4（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，∴点A的坐标为（﹣4，10），∵对称轴为直线x=﹣=﹣2，∴点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m=1．【解答】解：把x=﹣2代入一元二次方程x2+3x+m+1=0得4﹣6+m+1=0，解得：m=1．故答案为：1．14．（3分）抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是y=（x﹣1）2+3．【解答】解：∵抛物线y=x2向右平移1个单位，向上平移3个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，3），∴新的抛物线解析式是y=（x﹣1）2+3．故答案为：y=（x﹣1）2+3．15．（3分）若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是（﹣，﹣2）．【解答】解：正比例函数y=4x与反比例函数y=的图象均关于原点对称，则其交点也关于原点对称，那么（，2）关于原点的对称点为：（﹣，﹣2）．故答案为：（﹣，﹣2）．16．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于2π．【解答】解：S1=π（）2=πAC2，S2=πBC2，所以S1+S2=π（AC2+BC2）=πAB2=2π．故答案为：2π．17．（3分）如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是2．【解答】解：如图，作直径AC，连接CP，∴∠CPA=90°，∵AB是切线，∴CA⊥AB，∵PB⊥l，∴AC∥PB，∴∠CAP=∠APB，∴△APC∽△PBA，∴，∵PA=x，PB=y，半径为4，∴=，∴y=x2，∴x﹣y=x﹣x2=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+2，当x=4时，x﹣y有最大值是2，故答案为：2．三、解答题（共9小题，满分69分）18．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+c+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）当△ABC是等边三角形，a=b=c，（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．19．（6分）如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是90°．【解答】解：如图所示：∵△ABC≌△CDE，∴∠ACB=∠DEC，∠A=∠ECD，∴∠ACB+∠BCE=90°，∴∠OFC=∠OGC=∠FCG=90°，∴∠FOG=90°，∴旋转角度是90°．故答案为：90°．20．（6分）如图，某公园计划在一个长为30m，宽为20m矩形场地上修建同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为504m2，求路的宽度？【解答】解：设路宽是x米，草坪的长为（30﹣x）米，草坪的宽为（20﹣x）米，根据题意列出方程：（30﹣x）×（20﹣x）=504，整理得：x2﹣50x+96=0，解得：x=2或x=48（不合题意，舍去），答：路的宽度是2米．21．（6分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．【解答】解：（1）∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：=．22．（7分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．【解答】解：（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m﹣1）．解，得m=3．（2分）∴A（3，4），B（6，2）；∴k=4×3=12，∴．（3分）∵A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），∴，∴，∴y=﹣x+6．（5分）（2）根据图象得x的取值范围：0＜x＜3或x＞6．（7分）23．（7分）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于点C，D．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC及AD的长．【解答】（1）证明：作OE⊥AB，∴AE=BE，CE=DE，∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD；（2）解：连接OC，OA，∵OE⊥AB且OE⊥CD，∴OE=6，CE=DE，∴DE=CE===2，AE===8，∴AC=AE﹣CE=8﹣2，∴AD=AE+DE=8+2．24．（9分）如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD 于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=3，求EM的长．【解答】（1）证明：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠ECF=90°；∵AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°，∴∠AEB+∠BEA=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△ABE∽△ECF．（2）△ABH∽△ECM．证明如下：证明：∵BG⊥AC，∠ABC=90°，∴∠ABG+∠BAG=90°，∠ECM+∠BAG=90°，∴∠ABH=∠ECM；由（1）知，∠BAH=∠CEM，∴△ABH∽△ECM．（3）解：作MR⊥BC，垂足为R，则△ABC∽△MRC，而AB=BE=EC=3，∴AB：BC=MR：RC=1：2，∠AEB=45°，∴∠MER=45°，CR=2MR；∵ER+RC=EC=3∴MR=ER=1∴EM==．25．（10分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．【解答】解：（1）∵h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，∴抛物线y=a（x﹣6）2+h过点（0，2），∴2=a（0﹣6）2+2.6，解得：a=﹣，故y与x的关系式为：y=﹣（x﹣6）2+2.6，（2）当x=9时，y=﹣（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，所以球能过球网；当y=0时，，解得：x1=6+2＞18，x2=6﹣2（舍去）故会出界；（3）当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x﹣6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：，解得：，此时二次函数解析式为：y=﹣（x﹣6）2+，此时球若不出边界h≥，当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x﹣6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：，解得：，此时球要过网h＞，故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h≥．解法二：y=a（x﹣6）2+h过点（0，2）点，代入解析式得：2=36a+h，若球越过球网，则当x=9时，y＞2.43，即9a+h＞2.43解得h＞球若不出边界，则当x=18时，y≤0，解得h≥．故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h≥．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点B在直线y=2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA=5，抛物线y=x2+bx+c过点O、A两点．（1）抛物线的解析式为y=x2﹣x；（2）点C是抛物线上的一点，且BC=10，连接AC交OB于点D，以BC为直径的⊙O1经过点D，连接DC，求证：OC是的⊙O1切线；（3）设点P是OB上的一个动点，是否存在一点P，使△PCD与△ABD相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把O、A两点的坐标代入抛物线y=x2+bx+c，可得，解得．故抛物线的解析式为y=x2﹣x；（2）证明：如图1，连结OC，∵点B在直线y=2x上，∴点B（5，10），∴AB=BC=10，∵BC为直径的⊙O1经过点D，∴∠BDC=90°，即BD⊥AC，∴∠CBD=∠ABD，在△BCO与△BAO中，，∴△BCO≌△BAO，∴∠BCO=∠BAO=90°，∴OC是的⊙O1切线；（3）存在．如图2，过点C作CE⊥x轴于点E，则△ACE∽△BOA，∴=，∵AC=2CD=2=4，∴CE=4，∵点C在抛物线上，∴点C（﹣3，4）；①如图3，过点C作CP1∥OA交直线y=2x于点P1，则△P1CD∽△ABD，∵点C（﹣3，4），∴当y=4时，4=2x，解得x=2，∴P1（2，4）；②如图4，过点C作CP2∥BA交直线y=2x于点P2，则△P2CD∽△ABD，∵点C（﹣3，4），∴当x=﹣3时，y=2×（﹣3）=﹣6，∴P2（﹣3，﹣6）．③点P和点B和点O重合，则P3（5，10），P4（0，0）．故答案为：y=x2﹣x．。

2014年宜城市中考适应性考试数学试卷及答案

2014年宜城市中考适应性考试数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共计36分）（）1、2--等于：A 、2 B 、2- C 、2± D 、21± （）2、663000用科学记数法表示为n 1063.6⨯，则n 的值为：A 、5B 、6C 、7D 、8（）3、如图，AE ∥BD ，∠C=20º，∠2=40º，则∠1等于：A 、110ºB 、120ºC 、130ºD 、140º（）4、下列三个函数：①2+=x y ；②xy 4=；③122+-=x x y ，其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有：A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 （）5、下列各运算中，正确的是：A 、6239)3(a a =-B 、624a a a =÷C 、2523a a a =+D 、4)2(22+=+a a （）6、函数11-=x y 的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为：101A 、 B 、 C 、 D 、（）7、已知平行四边形ABCD 的对角线BD=2㎝，将平行四边形ABCD 绕其对称中心O 旋转180º，则点D 所转过的路径长：A 、π㎝B 、2π㎝C 、3π㎝D 、4π㎝（）8、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为：A 、2个 B 、3个 C 、5个 D 、10个（）9、如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么点D 的对应点D ’的坐标是：A 、)1,0( B 、)1,6( C 、)1,6(- D 、)1,0(-（）10、若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为3，两圆半径分别为21,r r ，且21,r r 是方程组⎩⎨⎧=-=+753622121r r r r 的解，则两圆的位置关系：A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切（）11、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25º，则该三角形的一个底角为：A 、32.5º B 、57.5º C 、32.5º或57.5º D 、65º或57.5ºO x yA B C DO x y -1-3俯视图左视图主视图A B CD E 12第3题第12题第9题第8题（）12、如图是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分，其对称轴为1-=x ，且过点)0,3(-。

2014宜城市初中毕业生适应性试题参考答案及评分标准(化学、生物) Microsoft Word 97 - 2003 Document (2)

2014年宜城市初中毕业生适应性考试理科综合试题（化学、生物）一、单项选择7、生活中的下列变化属于物理变化的是A.粮食酿酒B.铁钉生锈C.蜡烛燃烧D.水的蒸发8、某矿泉水瓶的标签上印有如下字样：Ca≥4.0mg/L，Mg≥0.5mg/L，K≥0.35mg/L，Na≥0.8mg/L，这里的Ca、Mg、K、N是指A．元素B．分子C．原子D．离子9.王安石的《梅花》诗：“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”．诗中不但描绘了一个如画的意境，也从化学角度说明了A．分子可以再分B．分子之间有间隔C．分子很小D．分子在不断地运动10.物质的性质决定其用途．下列物质的用途与性质对应关系错误的是A．固态二氧化碳可用于人工降雨--二氧化碳能与碱反应B．氮气常用作保护气--氮气化学性质稳定C．氢氧化钙可用来改良酸性土壤--氢氧化钙溶液呈碱性D．氧化钙可做食品干燥剂--氧化钙能与水反应11.下列各组气体中都属于空气污染物的是A．CH4、CO2、H2B．CO2、HC1、N2C．SO2、CO 、NO2D．HC1、N2、NO212.如图装置常用来测定空气中氧气的含量．下列对该实验的认识中正确的是A．红磷燃烧产生大量白色烟雾B．燃烧匙中的红磷可以换成细铁丝C．该实验可以说明N2难溶于水D．红磷的量不足会导致进入集气瓶中水的体积大于1/513.把A、B、C三种金属片分别加入稀硫酸中，A、B表面有气泡产生，C无变化；把B加入A的硫酸盐溶液中，B表面析出A 。

则这三种金属的活动性顺序为A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．A＞C＞B14.下列说法错误的是（）A．在复分解反应中，没有单质参与B．化合反应一定有化合物生成C．有的单质生成一定是置换反应D．分解反应一定有化合物参加反应15.有一混合气体由CO、H2、H2O、CO2组成，将其依次通过①足量氢氧化钠溶液，②浓硫酸，③灼热氧化铜后，剩余气体是( )A、H2O和CO2B、只有CO2剩余C、只有H2O 剩余D、没有气体剩余16.下列各组中的物质，能在溶液中大量共存的是A．KOH、Na2CO3、HClB．KNO3、NaCl、NaOHC．KNO3、NaOH、FeC13D．AgNO3、BaCl2、HNO317.2010上海世博会主题馆拥有世界最大的5000平方米生态绿墙，栽种上海本地的绿色植物，成为世博园里“绿色的明珠”．生态绿墙不仅能够美化环境，还能够帮助吸收园区内二氧化碳，降低夏季温度，这一功能是由植物的哪些生命活动来实现的．A.光合作用和呼吸作用B.光合作用和蒸腾作用C.呼吸作用和蒸腾作用D.气体扩散和蒸腾作用18.下列关于肺的叙述中，不属于有利于气体交换的是A．肺的末端形成肺泡，总数约有7亿个B．每个肺泡的壁很薄，只有一层细胞构成C．肺可分为左肺和右肺D．肺泡外包绕着毛细血管19.下列说法错误的是A.蚯蚓有湿润的体壁呼吸B.蝗虫靠气管呼吸C.昆虫分布广泛的重要原因是运动能力强D.鲸鱼在水中生活，用鳃呼吸20.进入青春期后,人体形态发育的显著特点是A.大脑调节功能增强B.身高突增C.心脏功能显著增强D.肺活量明显增加21.下列各种生活方式中，属于建康的生活方式的是（）①早上为了多睡一会儿，经常不吃早餐②按时作息③均衡营养④因烦恼事儿逃课⑤锻炼身体，增强体质⑥通宵玩游戏．A．①②③B．②③④C．②③⑤D．①②⑥22.照明充分的情况下，在显微镜视野内可看清洋葱鳞茎表皮细胞无色的细胞壁和细胞核，但看不清液泡．为了能显示细胞质与液泡的界面，此时应A．改用凹面反光镜，放大光圈B．改用平面反光镜，放大光圈C．改用凹面反光镜，缩小光圈D．改用平面反光镜，缩小光圈化学部分（共30分）二、填空与简答。

湖北省宜城市2014届九年级(上)期末数学试题(含答案)

湖北省襄阳市宜城市2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1．下列根式化成最简二次根式后能与合并的是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=523．无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0的根的情况（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．点P关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点P2的坐标是（﹣2，﹣3），则P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）5．下列说法错误的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．圆内接四边形的邻角互补C．圆内接平行四边形是矩形D．圆内接梯形是等腰梯形6．两个半径相等的圆的位置关系有（）种．A．2B．3C．4D．57．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．180°8．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（）A．B．C．D．9．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2﹣2x+3，则b的值为（）A．2B．4C．6D．811．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个12．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A．B．C．π+1 D．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为_________．14．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣2（a﹣1）x+（a+1）=0有实数根，则a的取值范围是_________．15．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_________．16．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第_________秒时高度是最高的．17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则圆O的直径为____．三、解答题（本题有9个小题，计69分.）18．已知：x=+，y=﹣，求：（）•（）的值．19．（6分）（2007•南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．20．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．21．（6分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？22．（7分）（2013•襄城区模拟）如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC，连接BD，交AC于F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．23．（7分）如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．24．（9分）（2012•辽阳）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y 元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25．（10分）（2012•珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．26．（12分）（2013•顺义区二模）已知抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于点C，连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若S△OBC=8，AC=BC（1）求抛物线的解析式；（2）求证：BF⊥AB；（3）求∠FBE；（4）当D点沿x轴正方向移动到点B时，点E也随着运动，则点E所走过的路线长是_________．参考答案1. 下列根式化成最简二次根式后能与6合并的是（ C ） A ．32 B ．40 C ．5.1 D ．34 2. 用配方法解方程01662=-+x x 时，原方程应变形为（ B ）A ．25)3(2=-x B ．25)3(2=+x C ． 55)6(2=-x D ．52)6(2=+x 3. 无论p 取何值，方程0)2)(3(2=---p x x 的根的情况（ D ） A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根4. 点P 关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点P 2的坐标是（－2，－3），则P 的坐标为（ A ） A.(－2，3) B.(－2，－3) C.（2，－3） D.（2，3）5. 下列说法错误的是（ B ）A.圆内接四边形的对角互补B.圆内接四边形的邻角互补C.圆内接平行四边形是矩形D.圆内接梯形是等腰梯形 6. 两个半径相等的圆的位置关系有（ C ）种 A ．2B ．3C ．4D ．57. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ B ） A ．60° B ．90° C ．120°D ．180°8. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（ C ） A ．91B ．61 C ．65 D ． 989. 已知抛物线y =ax 2﹣2x +1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ D ） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限10. 把抛物线2y x bx 4=++的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为2y x 2x 3=-+，则b 的值为（ B ） A.2B.4C.6D.811. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b ﹣2a =0；②abc ＜0；③a ﹣2b +4c ＜0；④8a +c ＞0．其中正确的有（ A ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个12. 如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ C ） A ．21+π B ．12+πC ． π+1D ．21+π二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13. 如果直角三角形的两条直角边的长分别为132+和132-，则斜边长为．（26）14. 若关于x 的方程0)1()1(2)2(2=++---a x a x a 有实数根，则a 的取值范围是．（3≤a ）15. 如图，在等边三角形ABC 中，AB =6，D 是BC 上一点，且BC =3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为．(2)16. 向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为ym ，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。

2014年湖北中考数学真题卷含答案解析

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.1.在实数-2、0、2、3中,最小的实数是( )A.-2B.0C.2D.32.若代数式√x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x≥-3B.x>3C.x≥3D.x≤33.光速约为300000千米/秒,将数字300000用科学记数法表示为( )A.3×104B.3×105C.3×106D.30×1044.在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是( )A.4B.1.75C.1.70D.1.655.下列代数运算正确的是( )A.(x3)2=x5B.(2x)2=2x2C.x3·x2=x5D.(x+1)2=x2+16.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限后得到线段CD,则端点C的坐标为( )内将线段AB缩小为原来的12A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)7.下图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体.其俯视图是( )8.为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )A.9B.10C.12D.159.观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…….按此规律第5个图中共有点的个数是( )A.31B.46C.51D.6610.如图,PA、PB切☉O于A、B两点,CD切☉O于点E,交PA、PB于C、D,若☉O的半径为r,△PCD 的周长等于3r,则tan∠APB的值是( )A.512√13 B.125C.35√13 D.23√13第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:-2+(-3)= .12.分解因式:a3-a= .13.如图,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向红色的概率为.14.一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为米.15.如图,若双曲线y=kx与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点,且OC=3BD,则实数k的值为.16.如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为.三、解答题(共9小题,共72分)下列各题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分6分)解方程:2x-2=3 x .18.(本小题满分6分)已知直线y=2x-b经过点(1,-1),求关于x的不等式2x-b≥0的解集.19.(本小题满分6分)如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:AB∥CD.20.(本小题满分7分)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).(1)①画出线段AC关于y轴对称的线段AB;②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.21.(本小题满分7分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.(1)先从袋中摸出1个球后放回．．,混合均匀后再摸出1个球.①求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率;(2)先从袋中摸出1个球后不放回．．．,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.22.(本小题满分8分)⏜上两点,AB=13,AC=5.如图,AB是☉O的直径,C,P是AB⏜的中点,求PA的长;(1)如图①,若点P是AB⏜的中点,求PA的长.(2)如图②,若点P是BC图①图②23.(本小题满分10分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:时间x(天)1≤x<5050≤x≤90售价(元/件)x+4090每天销量(件)200-2x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.24.(本小题满分10分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm 的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连结PQ.(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;(2)连结AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值;(3)试证明:PQ的中点在△ABC的一条中位线上.25.(本小题满分12分)x2交于A、B两点.如图,已知直线AB:y=kx+2k+4与抛物线y=12(1)直线AB总经过一个定点C,请直接写出点C的坐标;时,在直线AB下方的抛物线上求点P,使△ABP的面积等于5;(2)当k=-12(3)若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°,求点D到直线AB的最大距离.备用图答案全解全析：一、选择题1.A∵-2<0<2<3,∴最小的实数是-2,故选A.评析本题考查了实数的大小比较,属容易题.2.C要使√x-3在实数范围内有意义,则需x-3≥0,解得x≥3.故选C.评析本题考查二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于零,属容易题.3.B300000用科学记数法可表示为3×105.故选B.评析本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n 为整数,属容易题.4.D∵1.65出现了4次,出现的次数最多,∴这些运动员跳高成绩的众数是1.65,故选D.评析本题考查了众数的定义,众数是一组数据中出现次数最多的数,属容易题.5.C(x3)2=x6,故A选项错误;(2x)2=4x2,故B选项错误;x3·x2=x5,故C选项正确;(x+1)2=x2+2x+1,故D选项错误.故选C.6.A∵线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限后得到线段CD,∴端点C的坐标为(3,3).故选A.内将线段AB缩小为原来的12评析本题主要考查位似图形的性质,属容易题.7.C从上面看可得到一行正方形,其个数为3,故选C.评析本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,属容易题.8.C由题图可知,10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天,频率为4=0.4,所以估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为1030×0.4=12,故选C.评析本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想,属容易题.9.B 第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…,第n 个图中有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点. 所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46.故选B. 评析本题是规律探索题,属容易题.10.B 连结OA 、OB 、OP,延长BO 交PA 的延长线于点F.∵PA、PB 切☉O 于A 、B 两点,CD 切☉O 于点E, ∴∠OAP=∠OBP=90°,CA=CE,DB=DE,PA=PB.∵△PCD 的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r,∴PA=PB=32r. 在Rt △OAF 和Rt △BFP 中,{∠FAO =∠FBP,∠OFA =∠PFB,∴Rt △AFO ∽Rt △BFP. ∴AF FB =AO BP =r 32r =23,∴AF=23FB. 在Rt △FBP 中,PF 2-PB 2=FB 2, ∴(PA+AF)2-PB 2=FB 2,∴(32r +23BF)2-(32r)2=BF 2,解得BF=185r,∴tan ∠APB=BFPB =185r 32r=125,故选B.评析本题主要考查切线的性质,相似三角形的判定及三角函数的定义,属难题.二、填空题 11.答案 -5解析 -2+(-3)=-(2+3)=-5.评析本题考查有理数加法的运算,属容易题. 12.答案 a(a+1)(a-1)解析 a 3-a=a(a 2-1)=a(a+1)(a-1).评析本题考查利用提公因式法和公式法分解因式,属容易题. 13.答案 37解析 ∵一个转盘被分成7个相同的扇形,红色的有3个,∴指针指向红色的概率为37. 14.答案 2 200解析设小明的速度为a 米/秒,小刚的速度为b 米/秒,由题意,得{1 600+100a =1 400+100b,1 600+300a =1 400+200b,解得{a =2,b =4,∴这次越野跑的全程为1 600+300×2=2 200(米).评析本题考查了行程问题的数量关系及二元一次方程组的解法,属容易题.15.答案9√34解析过点C 作CE ⊥x 轴于点E,过点D 作DF ⊥x 轴于点F, 设BF=x,则DF=√3x,BD=2x.因为OC=3BD,所以OE=3x,CE=3√3x, 所以C(3x,3√3x),D(5-x,√3x). 因为点C 、D 都在双曲线上,所以3x ·3√3x=√3x ·(5-x), 解得x 1=12,x 2=0(舍去),所以C (32,3√32), 故k=3√32×32=9√34.评析本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是利用k 的值相同建立方程,属中等偏难题. 16.答案 √41解析作AD'⊥AD,且使AD'=AD,连结CD',DD',如图.由已知条件可得∠BAC+∠CAD=∠DAD'+∠CAD,即∠BAD=∠CAD'. 在△BAD 与△CAD'中,{BA =CA,∠BAD =∠CAD',AD =AD',∴△BAD ≌△CAD'(SAS), ∴BD=CD'.又∠DAD'=90°,由勾股定理得DD'=√AD 2+(AD')2 =√32=4√2,易知∠D'DA+∠ADC=90°,由勾股定理得CD'=√DC 2+(DD')2=√9+32=√41, ∴BD=CD'=√41.评析本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质,属难题. 三、解答题17.解析方程两边同乘以x(x-2),得2x=3(x-2). 解得x=6.检验:当x=6时,x(x-2)≠0. ∴x=6是原分式方程的解.评析本题考查了解分式方程,解分式方程一定要注意验根,属容易题. 18.解析 ∵直线y=2x-b 经过点(1,-1), ∴-1=2×1-b. ∴b=3.∴不等式2x-b ≥0即为2x-3≥0,解得x ≥32.19.证明在△AOB 和△COD 中,{OA =OC,∠AOB =∠COD,OB =OD,∴△AOB ≌△COD. ∴∠A=∠C,∴AB ∥CD. 20.解析 (1)如图所示:(2)43.评析本题考查利用旋转、轴对称变换作图,属容易题.21.解析 (1)分别用R 1,R 2表示2个红球,G 1,G 2表示2个绿球,列表如下:第二次第一次 R 1 R 2 G 1 G 2R 1 R 1R 1 R 1R 2 R 1G 1 R 1G 2 R 2 R 2R 1 R 2R 2 R 2G 1 R 2G 2 G 1 G 1R 1 G 1R 2 G 1G 1 G 1G 2 G 2 G 2R 1 G 2R 2 G 2G 1 G 2G 2由上表可知,有放回地摸2个球共有16个等可能结果. ①其中第一次摸到绿球,第二次摸到红球的结果有4个. ∴第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率P=416=14;②其中两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果有8个. ∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P=816=12. 画树形图法按步骤给分(略). (2)23.22.解析 (1)如图,连结PB,BC.∵AB 是☉O 的直径,P 是AB⏜的中点, ∴PA=PB,∠APB=90°. ∵AB=13,∴PA=√22AB=13√22.(2)如图,连结PB,BC.连结OP 交BC 于D 点.∵P 是BC⏜的中点,∴OP ⊥BC 于D,BD=CD. ∵OA=OB,∴OD=12AC=52.∵OP=12AB=132,∴PD=OP -OD=132-52=4.∵AB 是☉O 的直径,∴∠ACB=90°.∵AB=13,AC=5,∴BC=12,∴BD=12BC=6.∴PB=√PD 2+BD 2=2√13.∵AB 是☉O 的直径,∴∠APB=90°,∴PA=√AB 2-PB 2=3√13.23.解析 (1)y={-2x 2+180x +2 000(1≤x <50),-120x +12 000(50≤x ≤90).(2)当1≤x<50时,y=-2x 2+180x+2 000=-2(x-45)2+6 050.∵-2<0,∴当x=45时,y 有最大值,最大值为6 050元.当50≤x ≤90时,y=-120x+12 000,∵-120<0,∴y 随x 的增大而减小.当x=50时,y 有最大值,最大值为6 000元.∴当x=45时,当天的销售利润最大,最大利润为6 050元.(3)41天.评析本题考查利用函数的性质解决实际问题,属中等难度题.24.解析 (1)由题意知,BP=5t cm,CQ=4t cm,∴BQ=(8-4t)cm.当△PBQ ∽△ABC 时,有BP AB =BQ BC .即5t 10=8-4t 8,解得t=1. 当△QBP ∽△ABC 时,有BQ AB =BP BC .即8-4t 10=5t 8,解得t=3241.∴△PBQ 与△ABC 相似时,t=1或3241.(2)如图,过点P 作PD ⊥BC 于D.依题意,得BP=5t cm,CQ=4t cm.则PD=PB ·sin B=3t cm,∴BD=4t cm,CD=(8-4t)cm.∵AQ ⊥CP,∠ACB=90°,∴tan ∠CAQ=tan ∠DCP.∴CQ AC =PD CD .∴4t 6=3t 8-4t ,∴t=78.(3)证明:如图,过点P 作PD ⊥AC 于D,连结DQ 、BD,BD 交PQ 于M,则PD=AP ·cos ∠APD=AP ·cos ∠ABC=(10-5t)×810=(8-4t)cm.而BQ=(8-4t)cm,∴PD=BQ,又PD ∥BQ,∴四边形PDQB 是平行四边形.∴点M 是PQ 和BD 的中点. 过点M 作EF ∥AC 交BC,BA 于E,F 两点.则BE EC =BM MD =1,即E 为BC 的中点.同理,F 为BA 的中点.∴PQ 的中点M 在△ABC 的中位线EF 上.25.解析 (1)(-2,4).(2)如图,直线y=-12x+3与y 轴交于点N(0,3).在y 轴上取点Q(0,1),易得S △ABQ =5. 过点Q 作PQ ∥AB 交抛物线于点P.则PQ 的解析式为y=-12x+1,由{y =-12x +1,y =12x 2,解得{x =-2,y =2,或{x =1,y =12, ∴P 点坐标为(-2,2)或(1,12).(3)如图,设A (x 1,12x 12),B (x 2,12x 22),D (m,12m 2). 联立{y =kx +2k +4,y =12x 2,消去y 得x 2-2kx-4k-8=0. ∴x 1+x 2=2k,x 1·x 2=-4k-8.过点D 作EF ∥x 轴,过点A 作y 轴的平行线交EF 于点E,过点B 作y 轴的平行线交EF 于点F. 由△ADE ∽△DBF,得AE DF =DE BF . ∴12x 12-12m 2x 2-m =m -x 112x 22-12m 2,整理,得x 1x 2+m(x 1+x 2)+m 2=-4.∴2k(m -2)+m 2-4=0. 当m-2=0,即m=2时,点D 的坐标与k 无关,∴点D 的坐标为(2,2).又∵C(-2,4),所以CD=2√5,过点D 作DM ⊥AB,垂足为M.则DM ≤CD.当CD ⊥AB 时,点D 到直线AB 的距离最大,最大距离为2√5.评析本题考查解方程组、一元二次方程、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识,考查了通过解方程组求两函数图象交点坐标等,综合性比较强,属难题.。

2014年适应性考试数学试题答案

2014年适应性数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1.A .±3B .3C .-3D .92.如图，AB ∥CD ，E 在AB 上，F 在CD 上，EG ⊥GF ，若∠BEG=120°,A .20°B .30°C .40°D . 60° 3.下列计算正确的是：A 、a 2＋a 3＝a 5B 、a 6÷a 2＝a 3C 、(a 2)3＝a 6D 、2a 2×3a ＝6a 2 4. 如图，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为：A.30° B .60° C.120° D.180°5. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为：A 、25.6 26B 、26 25.5C 、26 26D 、25.5 25.56.左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是：7. 将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图3，再将图3中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割……，则第2014个图形中，共有_________个正六边形。

A .4027B .6040C .10066D .以上都不对从左面看(A) (D)(C) B CD8. 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB =，水面宽AB 是16,则截面水深CD 是:A. 3 B .4 C.5 D.6（7题）（8题）（9题）9. 如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则四边形AECF 的周长为:A .12 cmB .16 cmC .20 cmD .24 cm 10.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a+b =0； ③a =4c －4；④方程ax 2+bx+c -2=0无实数根.其中正确的个数是： A . 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（共6小题，每小题3分，本大题满分18分）11.为做好房地产市场调控工作，同时为中低收入阶层提供基本住房保障，住建部通知，2014年全国将新开工保障房6000000套以上，将数字6000000用科学记数发表示为6×106。

湖北省宜城市板桥中学2014年中考一模数学试题

湖北省宜城市板桥中学2014年中考一模数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

A ．－1B ．－5m 2nC ．－m 2n D ．不能合并3．已知，如图，AC 与BD 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠C ＝30.2°，∠B ＝50°56’，那么∠BOC 为（）A.80°18’ B .50°58’ C . 30°10’ D .81°8’ 4．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm )，则其俯视图的面积是（）A. 8cm 2B ．12cm 2C. 6cm 2D. 4cm 25. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A ．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 B ．甲运动员得分的的中位数小于乙运动员得分的的中位数 C ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 D ．乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定的连线中，能够与该圆弧相切的直线经过的格点个数（除点B 外）有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第4题的图）9.超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm ，底面是个直径为6cm 的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（）平方厘米.（不计重合部分） A. 253 B.288 C.206 D.24510.如图，AB 是⊙O 的直径，BC⊥AB，垂足为点B ，连接CO 并延长交⊙O 于点D 、E ，连接AD 并延长交BC 于点F ．则下列结论正确的有（）①∠CBD =∠CEB； ② BCCD BEBD = ； ③点F 是BC 的中点；④若23=AB BC ， tanE=3110-A. ①②B. ③④C. ①②④D.①②③ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11．因式分解：y y x 72-=_______________.为23°，山脚B 处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i （即tan ∠ABC ）为1：3，点P ，H ，B ，C ，A 在同一个平面上，点H 、B 、C 在同一条直线上，且PH 丄HC ．（1）山坡坡角（即∠ABC ）的度数等于________度；1（第8题图）（第9题图）（第10题）点Q 从点D 同时出发沿线路DC →CB →BA 做匀速运动．已知点P，Q 运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P 、Q 分别到达M 、N 两点时,点P 、Q 再分别从M 、N 同时沿原路返回，点P 的速度不变，点Q 的速度改为vcm/秒，经过3三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

湖北省宜城市龙头中学2014年中考五模数学试题

湖北省宜城市龙头中学2014年中考五模数学试题一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、|-4|的倒数是…………………………………………………………………………( )A ．4B ．4-C ．41 D ．41-. 2、2014年3月5日，第十二届全国人民代表大会第二次会议在人民大会堂开幕，国务院总理李克强作《政府工作报告》。

报告指出我国2013年国内生产总值达到569000亿元。

“569000”这个数据用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是：……………………( )A ．51069.5⨯B ．61069.5⨯C ．5100.6⨯D ．6100.6⨯ 3、用图像法探索二次函数2x y =和反比例函数xk y =（k 不为零）交点个数为 ……( ) A ．一定是1个 B ．一定有2个 C ．1个或者2个 D ．0个 4、下列图形中，一定是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………（ )A ．等边三角形B ．平行四边形C ．六边形D ．圆 5、如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若AB =10，CD =8，则AE 的长度为………………………………………… ( )A ．2.5B ．3C ．2D ．1或者46、如图是由棱长为1的正方体搭成的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是…… ( ▲ )主视图左视图俯视图A ．3个B ．5个C ．6个D ．8个 7、分式)1(11-+x x x 的化简结果为………………………………………………( ) A ． x B ．21xC ．11-xD ．1-x x 8、如图，有2个同心圆，半径分别为R 和r （单位：厘米）,且R>r>1，记两圆之间的圆环面积为P ；若把R 和r 都增加1厘米，记两圆之间的圆环面积为Q ，则：…………………………………………………( )A ： 0<P Q <1 B ： 1<P Q <2 C ： 2<P Q <3 D ： 3<PQ<4 9、如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，CD 是AB 边上的高线，且有2CD=3AB ，又E ，F 为CD 的三等分点，则∠ACB 和∠AEB 之和为：…………… ( )A ．45°B ．90°C ． 60°D ．75° 10、已知二次函数)0(2>++=a c bx ax y 经过点M （-1,2）和点N （1，-2），交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C 则………………………( )①2-=b ； ②该二次函数图像与y 轴交与负半轴 ③ 存在这样一个a ，使得M 、A 、C 三点在同一条直线上 ④若2,1OC OB OA a =⋅=则以上说法正确的有：A ．①②③④B ．②③④C ．①②④D ．①②③ 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11、因式分解：2232ab b a a +-= 。

2014年中考适应性考试数学试题及答案

2014年中考适应性考试数学试题及答案2014年初中学业考试适应性训练数学试题考⽣注意：1、考试时间120分钟；全卷共三道⼤题，总分120分2、请将答案写在答题卡上，答在试卷上⽆效。

⼀、填空题（每题3分，满分30分）1. 前⼏年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，保留两个有效数字，⽤科学记数法表⽰这个数是 . 2、函数y=x 31-中，⾃变量x 的取值范围是。

3、如图所⽰，E 、F 是矩形ABCD 对⾓线AC 上的两点，试添加⼀个条件：_______________，使得△ADF ≌△CBE ．4、把抛物线y=2x 2-3向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是 . 5、如图，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =, 则_____.BC =6、从编号为1到10的10张卡⽚中任取1张，所得编号是 3的倍数的概率为 .7、过平⾏四边形 ABCD 对⾓线交点O 作直线m,分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若AB = 4，AE = 6 ,则DF 的长是 .8、分式112+-x x 的值为0 ，则 x 的值为 .9、已知圆锥的底⾯直径为4，母线长为6，则它的侧⾯展开图的圆⼼⾓为__ _____度 . １０．如图，有⼀系列有规律的点，它们分别是以O 为顶点，边长为正整数的正⽅形的顶点，A 1（0，1）、A 2（1，1）、A 3（1，0）、 A 4（2，0）、A 5（2，2）、A 6（0，2）、A7（0，3）、A 8（3，3）……，依此规律，点A 20的坐标为 . ⼆、选择题（每题3分，满分30分） 11、下列运算正确的是（）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C ．164=± D ．|6|6-=第5题图ABC12、在下列美丽的图案中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的个数是（）.（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 13、某班数学学习⼩组8名同学在⼀节数学课上发⾔的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发⾔次数的众数和中位数分别是（）A ．6和6B ．5和5C ．6和5D ．5和614、⼩明外出散步，从家⾛了20分钟后到达了⼀个离家900⽶的报亭，看了10分钟的报纸然后⽤了15分钟返回到家．则下列图象能表⽰⼩明离家距离与时间关系的是（）15、如图，⼀个由若⼲个相同的⼩正⽅体堆积成的⼏何体，它的主视图、左视图和俯视图都是⽥字形，则⼩正⽅体的个数是（）A ．6B ．6、7或8C ．7 或8D ．816、点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．（－2，－1）B ．（2，－1）C ．（1，－2）D ．（2，1）1７、顺次连接对⾓线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形⼀定是（） A ．直⾓梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正⽅形１８.若x ,y 为实数,且1x +＋1y -＝0,则2011()x y的值是( ) A ．0B ．1C ．－1D ．－2011１９、某城市计划⽤两年时间增加全市绿化⾯积，若平均每年绿化⾯积⽐上⼀年增长２０％，则两年后城市绿化⾯积是原来的（）Ａ１．２倍Ｂ１．４倍Ｃ１．４４倍Ｄ１．８倍２０、.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，△ACE 为等腰直⾓三⾓形，∠AEC=90°,连接BE 交AD 、AC 分别于F 、N ，CM 平分∠ACB 交BN 于M ，下列结论：①AB=AF ；②AE=ME ；10 20 30 40 50 900 0 A ．时间/分距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 900 距离/⽶ 10 20 30 40 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分10 20 30 40 50 0 时间/分B ．C ．D ．（第15题图）③BE ⊥DE ；④52=??CEN CMN S S ，其中正确的结论的个数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个（第20题图）三、解答题（满分６０分） 21.(本⼩题满分5分）先化简，再选⼀个你喜欢的值代⼊求值。

湖北省宜城市中考数学适应性考试试题(扫描版)

湖北省宜城市2018届中考数学适应性考试试题宜城市2018年中考适应性考试试题数学参考答案选择题（10小题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.） D C A B A C D C B D非选择题（15小题，共84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上．）11. 34; 12.321＜＜x ; 13. 1 14. 17; 15. 332-π; 16.5856或三、解答题（9小题，共72分）17.（本题满分6分）解：原式=()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡----÷+--23222232x x x x x x x ……………………………1分 =()()23223--÷+--x x x x x ……………………………2分=()()32223--⨯+--x x x x x ……………………………3分=21+x ……………………………4分由题意可知，只有1=x 成立……………………………5分原式=11= ……………………………6分（2）设年增长率为a ，2016年的销售数量为3500÷35=100（盒）．根据题意得：（60-35）×100（1+a ）2=（60-35+11）×100.……………………………5分解得：a=0.2=20%或a=-2.2（不合题意，舍去）．答：年增长率为20%．……………………………6分 19．（本题满分6分）图8（1）证明：∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DEBC . ……………………………1分∵CF =BC ，∴DE FC .即DE =CF .……………………………2分（2）解：∵DEFC ，∴四边形DEFC 是平行四边形. ……………………………3分∴DC =EF . ……………………………4分 ∵D 为AB 的中点，等边△ABC 的边长是2，∴AD =BD =1，CD ⊥AB ，BC =2. ……………………………5分 ∴DC =EF =．……………………………6分20.（本题满分6分）解：（1）5，20，80；……………………………3分（2）如图，……………………………4分（3）53．……………………………6分 21．（本题满分7分）解:（1）∵BM ⊥x 轴，∴∠BMO=90°. ∵BM=OM ，OB=22，∴BM=OM=2.∴点B 的坐标为（﹣2，﹣2）. ……………………………1分设反比例函数的解析式为x k y =，则22-=-k ，得k=4. ∴反比例函数的解析式为x y 4=.……………………………2分∵点A 的纵坐标是4，∴x44=.得x=1.∴点A 的坐标为（1，4）. ……………………………3分∵一次函数)0(≠+=m n mx y 的图象过点A （1，4）,点B （﹣2，﹣2），∴⎩⎨⎧-=+-=+224n m n m .得⎩⎨⎧==22n m .∴一次函数的解析式为22+=x y .……………………………4分（2）∵22+=x y 与y 轴交与点C ，∴点C 的坐标为（0，2）. ………………………5分 ∵点B （﹣2，﹣2），点M （﹣2，0），点O （0，0）， ∴OM=2，OC=2，MB=2.……………………………6分 ∴四边形MBOC 的面积=4222122212121=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯MB OM OC OM ．…7分 22.（本题满分7分）（1）证明：连接OB∵点O ，C 分别是DE ，AD 的中点，∴CO ∥AE.∴∠OEB=∠DOC ，∠OBE=∠BOC.……………………………………1分 ∵OE=OB, ∴∠OEB=∠OBE.∴∠DOC=∠BOC. ………………………2分 ∵OB=OD ，OC=OC ，∴△ODC ≌△OBC .∴∠D=∠OBC. ……………………………………3分 ∵AD 是⊙O 的切线，DE 是⊙O 的直径，∴∠D=90°. ∴∠OBC=90°，即 OB ⊥BC.∴BC 是⊙O 切线 . ……………………………………4分（2）连接BD ，∵DE 是⊙O 的直径，∴∠DBE=90°. ……………………………………5分在Rt △ABD 中，C 为AD 的中点，∴BC=21AD=23. ∴AD=3. ………………………………6分在Rt △ADE 中，5432222=+=+=DE AD AE …………………………………7分 23. （本题满分10分）解：（1）设b kx y +=,则⎩⎨⎧=+=+141602280b k b k …………………………………………………1分解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=30101b k ……………………………………………………………2分∴y 与x 的函数关系式为30101+-=x y （80≤x ≤160）……………3分（2）设公司去年获利w 万元则200)180(1011200)30101)(60(2+--=-+--=x x x w ………5分 ∵0101<-，80≤x ≤160,∴当x ＝160时，w 取最大值200 ∴去年获利最大为200万元………………………………………………6分（3）根据题意，得 1000200)30101)(60(=++--x x …………………………………8分解得，x 1＝100，x 2＝260…………………………………………………9分 ∵80≤x ≤160, ∴x ＝100答：今年的产品售价定为100元/件时，可使去年和今年共获利1000万元…10分 24. （本题满分11分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠ADC ＝90°. ∴∠ADE+∠CDE=90°.………………………1分 ∵DE ⊥CF ，∴∠DCF+∠CDE=90°.∴∠ADE ＝∠DCF. ………………………2分∴△ADE ∽△DCF ，∴DCADCF DE =．………………………3分（2）当∠B+∠EGC ＝180°时，DCADCF DE =成立． ………………………4分证明如下：在AD 的延长线上取点M ，使CM ＝CF ，则∠CMF ＝∠CFM ．∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠A ＝∠CDM. ，∠CFM ＝∠FCB ．………………………5分 ∵∠B+∠EGC ＝180°，∴∠FCB+∠BEG ＝180°．∵∠AED+∠BEG ＝180°，∴∠AED ＝∠FCB ．……………6分 ∴∠CMF ＝∠AED ．∴△ADE ∽△DCM ．………………………7分∴DC AD CM DE =．即DC AD CF DE =．………………………8分（3）1213=CF DE ．………………………11分25. （本题满分13分）（1）∵抛物线y=﹣x 2+bx+c 与x 轴分别交于A （1，0），B （-5，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+--=++-052501c b c b .………………………1分解得⎩⎨⎧=-=54c b .………………………2分∴抛物线解析式为y=﹣x 2-4x+5；………………3分（2）∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且CD=8.∴C （6，8）. ………………………4分设平移后的点C 的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8. 代入抛物线解析式可得8=﹣x 2-4x+5，解得x=-1或x=-3. ∴C′点的坐标为（-1，8）或（-3，8）. ………………………6分 ∵C （6，8），∴当点C 落在抛物线上时，向左平移了7或9个单位， ∴m 的值为7或9；………………………7分（3）∵y=﹣x 2-4x+5=﹣（x+2）2+9，∴抛物线对称轴为x=-2. 由（2）可知E 点坐标为（-1，8）.设P （-2，t ），①当BE 为平行四边形的一边时，连接BE 交对称轴于点M ，过E 作EF ⊥x 轴于点F ，过Q 作对称轴的垂线，垂足为N ，则∠BEF=∠BMP=∠QPN. ∵∠BEF=∠QNP=90°,BE=QP ,∴△EFB ≌△PQN.MEG F DCB A 第24题图②∴NQ=BF=OB﹣OF=5﹣1=4.………………………9分设Q（x，y），则QN=|x+2|，∴|x+2|=4，解得x=2或x=-6.………………………10分当x=2或x=-6时，代入抛物线解析式可求得y=﹣7，∴Q点坐标为（2，﹣7）或（-6，﹣7）；………………………11分②当BE为对角线时，∵B（-5，0），E（-1，8），∴线段BE的中点坐标为（-3，4），则线段PQ的中点坐标为（-3，4）.……………12分设Q（x，y），且P（-2，t），∴x-2=-3×2，解得x=4，把x=-4代入抛物线解析式可求得y=5.∴Q（-4，5）；综上可知Q点的坐标为（2，﹣7）或（-6，﹣7）或（-4，5）．………………………13分。

湖北省宜城市板桥中学2014年中考三模数学试题

湖北省宜城市板桥中学2014年中考三模数学试题一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1.若x x 2112-=-，则下列不等式成立的是A.2x-1>0B. 2x-1≤0C. 2x-1≥0D. 2x-1<0 2.下列计算中，正确的是A ．3a-2a=1B ．(x+3y)2=x 2+9y 2C ．(x 5 )2=x 7D ．(-3)-2=913.如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④4.某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是A ． 190,200B ．9,9C ．15,9D ．185,200 5.如图，小华发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8m,BC=20m,CD 与地面成30°角，且此时测得1米木杆的影长为2m,则电线杆的高度为A ．14mB ．28mC ．(14+3)m D ．(14+32)m6.已知两圆的半径长是方程024102=+-x x 的两个解，且两圆的圆心距为d ，若两圆相离，则下列结论正确的是( )A ．0＜d ＜2 B. d ＞10 C. 0≤d ＜2或d ＞10 D.0＜d ＜2或d ＞10 7.下列命题中，是真命题的是A ．一组邻边相等的平行四边形是正方形；B ．依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；C ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；D ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；8．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红①正方体②圆柱 ③圆锥 ④球DCBA球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为 A ．181 B ．91 C ．152 D. 1519.如图。

2024届湖北省襄阳市宜城市中考数学适应性模拟试题含解析

2024届湖北省襄阳市宜城市中考数学适应性模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．3a2﹣a2=2a22．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）A．命题（1）与命题（2）都是真命题B．命题（1）与命题（2）都是假命题C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题3．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B 向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）A．线段EF的长逐渐增长B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长始终不变D．线段EF的长与点P的位置有关4．等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（）A．9 cm B．12 cm C．9 cm或12 cm D．14 cm5．如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15 m，那么河AB宽为（）A ．15 mB ．53 mC ．103 mD ．123 m6．在下列函数中，其图象与x 轴没有交点的是（）A ．y=2xB ．y=﹣3x+1C ．y=x 2D ．y=1x7．如图，直线a ∥b ，直线c 分别交a ，b 于点A ，C ，∠BAC 的平分线交直线b 于点D ，若∠1=50°，则∠2的度数是( )A ．50°B ．70°C ．80°D ．110°8．下列运算正确的是（）A ．22a +a=33aB ．()32m =5mC ．()222x y x y +=+D ．63a a ÷=3a9．如图所示的几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm ，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（）A ．12cmB ．122cmC ．24cmD ．242cm11．将（x+3）2﹣（x ﹣1）2分解因式的结果是（）A ．4（2x+2）B ．8x+8C ．8（x+1）D ． 4（x+1）12．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是( )A ．8，6B ．7，6C ．7，8D ．8，7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2）是反比例函数y =﹣4x图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为__________． 14．一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm 、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．15．关于x 的方程kx 2﹣（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k 的取值范围是_____．16．计算：2（a －b ）＋3b ＝___________．17．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A 、B 、O 都在格点上，则∠OAB 的正弦值是_____．18．若a+b ＝3，ab ＝2，则a 2+b 2＝_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AE 是BC 边上的高线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B ，M 两点的O 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 为O 的直径．（1）求证：AM 是O 的切线；（2）当3BE =，2cos 5C =时，求O 的半径． 20．（6分）如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.21．（6分）计算：（﹣2）﹣2﹣22sin45°+（﹣1）2018﹣38-÷2 22．（8分）如图，某人在山坡坡脚C 处测得一座建筑物顶点A 的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P 处再测得该建筑物顶点A 的仰角为53°．已知BC ＝90米，且B 、C 、D 在同一条直线上，山坡坡度i ＝5：1．(1)求此人所在位置点P 的铅直高度．(结果精确到0.1米)(2)求此人从所在位置点P 走到建筑物底部B 点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈43，tan63.4°≈2)23．（8分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表：节目代号A B C D E 节目类型新闻体育动画娱乐戏曲喜爱人数 12 30 m 54 9请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生的总数为人，统计表中m 的值为．扇形统计图中n 的值为；（2）被调查学生中，最喜爱电视节目的“众数” ；（3）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.24．（10分）解方程：（x ﹣3）（x ﹣2）﹣4=1．25．（10分）如图，点A ，B 在O 上，直线AC 是O 的切线，OC OB ．连接AB 交OC 于D ．（1）求证：AC DC =（2）若2AC =，O 的半径为5，求OD 的长．26．（12分）已知，如图，在四边形ABCD 中，∠ADB=∠ACB ，延长AD 、BC 相交于点E ．求证：△ACE ∽△BDE ；BE•DC=AB•DE ．27．（12分）如图，二次函数23y ax bx =++的图象与 x 轴交于()30A -,和()10B ,两点，与 y 轴交于点 C ，一次函数的图象过点 A 、C ．（1）求二次函数的表达式（2）根据函数图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的自变量x 的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、D【解题分析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加求解求解；根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘求解；根据完全平方公式求解；根据合并同类项法则求解．解：A、a3•a2=a3+2=a5，故A错误；B、（2a）3=8a3，故B错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C错误；D、3a2﹣a2=2a2，故D正确．故选D．点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟记性质与公式并理清指数的变化是解题的关键．2、C【解题分析】试题分析：（1）根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧即可判断．（2）根据“派生函数”y=ax2+bx，x=0时，y=0，经过原点，不能得出结论．（1）∵P（a，b）在y=上，∴a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，∴存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题．（2）∵函数y=的所有“派生函数”为y=ax2+bx，∴x=0时，y=0，∴所有“派生函数”为y=ax2+bx经过原点，∴函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，是真命题．考点：（1）命题与定理；（2）新定义型3、C【解题分析】试题分析：连接AR，根据勾股定理得出AR=22AD DR的长不变，根据三角形的中位线定理得出EF=12AR，即可得出线段EF的长始终不变，故选C．考点：1、矩形性质，2、勾股定理，3、三角形的中位线4、B【解题分析】当腰长是2 cm时，因为2+2<5，不符合三角形的三边关系，排除；当腰长是5 cm时，因为5+5>2，符合三角形三边关系，此时周长是12 cm．故选B．5、A【解题分析】过C作CE⊥AB，Rt△ACE中，∵∠CAD=60°，AC=15m，∴∠ACE=30°，AE=12AC=12×15=7.5m，CE=AC•cos30°=15×32=1532，∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，∴∠BCE=60°，∴BE=CE•tan60°=1532×3=22.5m，∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m，故选A．【题目点拨】本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是构建直角三角形，解直角三角形求出答案．6、D【解题分析】依据一次函数的图象，二次函数的图象以及反比例函数的图象进行判断即可．【题目详解】A．正比例函数y=2x与x轴交于（0，0），不合题意；B．一次函数y=-3x+1与x轴交于（13，0），不合题意；C．二次函数y=x2与x轴交于（0，0），不合题意；D．反比例函数y=1x与x轴没有交点，符合题意；故选D．7、C【解题分析】根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．【题目详解】因为a∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本题正确答案为C.【题目点拨】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．8、D【解题分析】根据整式的混合运算计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】A、22a与a 不是同类项，不能合并，不符合题意；B 、()32m =6m ，不符合题意；C 、原式=22x 2y xy ++，不符合题意；D 、63a a ÷=3a ，符合题意，故选D ．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、B【解题分析】根据俯视图是从上往下看得到的图形解答即可.【题目详解】从上往下看得到的图形是：故选B.【题目点拨】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线10、D【解题分析】过A 作AD ⊥BF 于D,根据45°角的三角函数值可求出AB 的长度，根据含30°角的直角三角形的性质求出斜边AC 的长即可.【题目详解】如图，过A 作AD ⊥BF 于D ，∵∠ABD=45°，AD=12， ∴sin 45AD AB ︒=2，又∵Rt △ABC 中，∠C=30°，∴2故选：D ．【题目点拨】本题考查解直角三角形，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记特殊角三角函数值是解题关键.11、C【解题分析】直接利用平方差公式分解因式即可．【题目详解】（x＋3）2−（x−1）2＝[（x＋3）＋（x−1）][（x＋3）−（x−1）]＝4（2x＋2）＝8（x＋1）．故选C．【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．12、D【解题分析】试题分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．把这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；最中间的数是7，则这组数据的中位数是7考点：（1）众数；（2）中位数．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、y1＜y1【解题分析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y1的大小，从而可以解答本题．详解：∵反比例函数y=-4x，-4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函数y=-4x图象上的两个点，-4＜-1，∴y1＜y1，故答案为：y1＜y1．点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．14、cm【解题分析】试题分析：把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2πr=，r=cm．考点：圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系15、k≤14．【解题分析】分k=1及k≠1两种情况考虑：当k=1时，通过解一元一次方程可得出原方程有解，即k=1符合题意；等k≠1时，由△≥1即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．综上此题得解．【题目详解】当k=1时，原方程为-x+2=1，解得：x=2，∴k=1符合题意；当k≠1时，有△=[-（2k+1）]2-4k（k+2）≥1，解得：k≤14且k≠1．综上：k的取值范围是k≤14．故答案为：k≤14．【题目点拨】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，分k=1及k≠1两种情况考虑是解题的关键．16、2a+b．【解题分析】先去括号，再合并同类项即可得出答案．【题目详解】原式=2a-2b+3b=2a+b．故答案为：2a+b．175【解题分析】如图，过点O作OC⊥AB的延长线于点C，则AC=4，OC=2，在Rt △ACO 中，22224225AC OC +=+=∴sin ∠OAB=525OC OA ==． 5． 18、1 【解题分析】根据a 2+b 2=（a+b ）2-2ab ，代入计算即可．【题目详解】∵a+b ＝3，ab ＝2，∴a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ＝9﹣4＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查对完全平方公式的变形应用能力，要熟记有关完全平方的几个变形公式．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）见解析；（2）O 的半径是157. 【解题分析】（1）连结OM ，易证OM BC ，由于AE 是BC 边上的高线，从而可知AM OM ⊥，所以AM 是O 的切线．（2）由于AB AC =，从而可知3EC BE ==，由2cos 5EC C AC ==，可知：51522AC EC ==，易证AOM ABE ∆∆，所以OM AO BE AB =，再证明2cos cos 5AOM C ∠==，所以52AO OM =，从而可求出157OM =. 【题目详解】解：（1）连结OM ．∵BM 平分ABC ∠，∴12∠=∠，又OM OB =，∴23∠∠=，∴OM BC ，∵AE 是BC 边上的高线，∴AE BC ⊥，∴AM OM ⊥，∴AM 是O 的切线.（2）∵AB AC =，∴ABC C ∠=∠，AE BC ⊥，∴E 是BC 中点，∴3EC BE ==， ∵2cos 5EC C AC==， ∴51522AC EC ==， ∵OM BC ，AOM ABE ∠=∠，∴AOMABE ∆∆， ∴OM AO BE AB=，又∵ABC C ∠=∠，∴AOM C ∠=∠，在Rt AOM ∆中，2cos cos 5AOM C ∠==， ∴25OM AO =， ∴52AO OM =， 5722AB OM OB OM =+=，而152AB AC ==， ∴71522OM =， ∴157OM =， ∴O 的半径是157.【题目点拨】本题考查圆的综合问题，涉及锐角三角函数，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，综合程度较高，需要学生综合运用知识的能力．20、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y x .（2）(1,2)M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或317(+-或317(--. 【解题分析】分析：（1）先把点A ，C 的坐标分别代入抛物线解析式得到a 和b ，c 的关系式，再根据抛物线的对称轴方程可得a 和b 的关系，再联立得到方程组，解方程组，求出a ，b ，c 的值即可得到抛物线解析式；把B 、C 两点的坐标代入直线y=mx+n ，解方程组求出m 和n 的值即可得到直线解析式；（2）设直线BC 与对称轴x=-1的交点为M ，此时MA+MC 的值最小．把x=-1代入直线y=x+3得y 的值，即可求出点M 坐标；（3）设P （-1，t ），又因为B （-3，0），C （0，3），所以可得BC 2=18，PB 2=（-1+3）2+t 2=4+t 2，PC 2=（-1）2+（t-3）2=t 2-6t+10，再分三种情况分别讨论求出符合题意t 值即可求出点P 的坐标．详解：（1）依题意得：1203b a a b c c ⎧-=-⎪⎪++=⎨⎪=⎪⎩，解得：123a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--+.∵对称轴为1x =-，且抛物线经过()1,0A ，∴把()3,0B -、()0,3C 分别代入直线y mx n =+，得303m n n -+=⎧⎨=⎩，解之得：13m n =⎧⎨=⎩， ∴直线y mx n =+的解析式为3y x =+.（2）直线BC 与对称轴1x =-的交点为M ，则此时MA MC +的值最小，把1x =-代入直线3y x =+得2y =， ∴()1,2M -.即当点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小时M 的坐标为()1,2-.（注：本题只求M 坐标没说要求证明为何此时MA MC +的值最小，所以答案未证明MA MC +的值最小的原因）. （3）设()1,P t -，又()3,0B -，()0,3C ，∴218BC =，()2222134PB t t =-++=+，()()222213610PC t t t =-+-=-+，①若点B 为直角顶点，则222BC PB PC +=，即：22184610t t t ++=-+解得：2t =-，②若点C 为直角顶点，则222BC PC PB +=，即：22186104t t t +-+=+解得：4t =，③若点P 为直角顶点，则222PB PC BC +=，即：22461018t t t ++-+=解得： 13172t +=，23172t =. 综上所述P 的坐标为()1,2--或()1,4-或317⎛+- ⎝⎭或317⎛-- ⎝⎭. 点睛：本题综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法求函数（二次函数和一次函数）的解析式、利用轴对称性质确定线段的最小长度、难度不是很大，是一道不错的中考压轴题．21、74【解题分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【题目详解】解：原式()122122,4=+--÷ 1111,42=-++7.4=【题目点拨】本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及立方根，熟练掌握各个知识点是解题的关键.22、（1）此人所在P的铅直高度约为14.3米；（2）从P到点B的路程约为17.1米【解题分析】分析：(1)过P作PF⊥BD于F，作PE⊥AB于E，设PF＝5x，在Rt△ABC中求出AB，用含x的式子表示出AE，EP，由tan∠APE，求得x即可；(2)在Rt△CPF中，求出CP的长.详解：过P作PF⊥BD于F，作PE⊥AB于E，∵斜坡的坡度i＝5:1，设PF＝5x，CF＝1x，∵四边形BFPE为矩形，∴BF＝PEPF＝BE.在RT△ABC中，BC＝90，tan∠ACB＝AB BC，∴AB＝tan63.4°×BC≈2×90＝180，∴AE＝AB－BE＝AB－PF＝180－5x，EP＝BC＋CF≈90＋10x.在RT△AEP中，tan∠APE＝1805490123 AE xEP x-≈＝＋，∴x＝207，∴PF＝5x＝10014.3 7≈.答：此人所在P的铅直高度约为14.3米.由(1)得CP ＝13x ，∴CP ＝13×207≈37.1，BC ＋CP ＝90＋37.1＝17.1. 答：从P 到点B 的路程约为17.1米.点睛：本题考查了解直角三角形的应用，关键是正确的画出与实际问题相符合的几何图形，找出图形中的相关线段或角的实际意义及所要解决的问题，构造直角三角形，用勾股定理或三角函数求相应的线段长.23、（1）150；45，36，（2）娱乐（3）1【解题分析】（1）由“体育”的人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其它节目的人数即可得求得动画的人数m ，用娱乐的人数除以总人数即可得n 的值；（2）根据众数的定义求解可得；（3）用总人数乘以样本中喜爱新闻节目的人数所占比例．【题目详解】解：（1）被调查的学生总数为30÷20%＝150（人），m ＝150−（12＋30＋54＋9）＝45，n%＝54150×100%＝36%，即n ＝36，故答案为150，45，36；（2）由题意知，最喜爱电视节目为“娱乐”的人数最多，∴被调查学生中，最喜爱电视节目的“众数”为娱乐，故答案为娱乐；（3）估计该校最喜爱新闻节目的学生人数为2000×12150＝1．【题目点拨】本题考查了统计表、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24、x 1=2x 2=52【解题分析】试题分析：方程整理为一般形式，找出a ，b ，c 的值，代入求根公式即可求出解．试题解析：解：方程化为2520x x -+=，1a =，5b =-，2c =．224(5)41217b ac ∆=-=--⨯⨯=＞1．24(5)175172212b b ac x a -±---±±===⨯．即15172x +=，25172x -=． 25、（1）证明见解析；（2）1．【解题分析】（1）连结OA ，由AC 为圆的切线，利用切线的性质得到∠OAC 为直角，再由OC OB ，得到∠BOC 为直角，由OA=OB 得到OAB OBA ∠=∠，再利用对顶角相等及等角的余角相等得到CAD CDA ∠=∠，利用等角对等边即可得证；（2）在Rt OAC △中，利用勾股定理即可求出OC ，由OC=OD +DC ，DC=AC ，即可求得OD 的长．【题目详解】（1）如图，连接OA ，∵AC 切O 于A ，∴OA AC ⊥，∴1290∠+∠=︒又∵OC OB ，∴在Rt BOD 中：390B ∠+∠=︒∵OA OB =，∴2B ∠=∠，∴13∠=∠，又∵34∠=∠，∴14∠=∠，∴AC DC =；（2）∵在Rt OAC ∆中：2AC =， 5OA =由勾股定理得：OC 3==，由（1）得：2DC AC ==，∴321OD OC DC =-=-=．【题目点拨】此题考查了切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．26、（1）答案见解析；（2）答案见解析．【解题分析】（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE ，即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到BE ED AE EC= ，由于∠E=∠E ，得到△ECD ∽△EAB ，由相似三角形的性质得到AE AB AC CD = ，等量代换得到BE AB ED CD=，即可得到结论．本题解析：【题目详解】证明：（1）∵∠ADB=∠ACB ，∴∠BDE=∠ACE ，又∵∠E=∠E ，∴△ACE ∽△BDE ；（2）∵△ACE ∽△BDE ∴BE ED AE EC =，∵∠E=∠E ，∴△ECD ∽△EAB ，∴BE AB ED CD=，∴BE•DC=AB•DE ．【题目点拨】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理是关键.27、（1）223y x x =--+；（2）30x -<<．【解题分析】（1）将()30A -,和()10B ,两点代入函数解析式即可；（2）结合二次函数图象即可．【题目详解】解：(1)∵二次函数23y ax bx =++与x 轴交于(3,0)A -和(1,0)B 两点， 933030a b a b -+=⎧∴⎨++=⎩ 解得12a b =-⎧⎨=-⎩∴二次函数的表达式为223y x x =--+．(2)由函数图象可知，二次函数值大于一次函数值的自变量x 的取值范围是30x -<<．【题目点拨】本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数与不等式，解题的关键是熟悉二次函数的性质．。

湖北省宜城市2014届九年级上期末水平测试数学试题及答案

25．（10 分）（2012•珠海）已知，AB 是⊙O 的直径，点 P 在弧 AB 上（不含点 A、B），把△AOP 沿 OP 对折，点 A 的对应点 C 恰好落在⊙O 上．（1）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 1），判断 PO 与 BC 的位置关系（只回答结果）；（2）当 P 在 AB 上方而 C 在 AB 下方时（如图 2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 3），过 C 点作 CD⊥直线 AP 于 D，且 CD 是⊙O 的切线，证明：AB=4PD．
0）．对于下列命题：①b﹣ 2a=0；②abc＜0；③a﹣ 2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）
三、解答题（本题有 9 个小题，计 69 分.） 18．已知：x= + ，y= ﹣ ，求：（
）•（
）的值．
19．（6 分）（2007•南京）某农场去年种植了 10 亩地的南瓜，亩产量为 2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的 2 倍，今年南瓜的总产量为 60000kg，求南瓜亩产量的增长率．
20．（6 分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号 1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是 3 的倍数的概率．
21．（6 分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 A 处出手，出手时球离地面约．铅球落地
A．（﹣ 2，3）
B．（﹣ 2，﹣ 3）
C．（2，﹣ 3）
D （2，3）
．
5．下列说法错误的是（）

湖北省宜城市中考数学适应性试题

湖北省宜城市2016年中考适应性考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效. 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.选择题（10小题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.） 1.下面四个数中比﹣3小的数是（） A ．2 B ．0 C ．﹣2D ．﹣42.如图，1l ∥2l ，∠3=30°，∠2=100°，则∠1=（） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°3.下列计算正确的是（）A. 743b b b =⋅B. 743)(b b = C. 743b b b =+ D.236b b b =÷4.若关于x 的一元二次方程02=++n mx x 的两个实数根分别为4,221-==x x ，则n m +的值是（）A.﹣10B.10C.﹣6D.﹣15.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（） A.7 B.8 C.9 D.106.一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（） A ． 12B ． 13C.15D.12或157. 点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2+=kx y （k ＜0）图象上不同的两点，若))((1212y y x x t --=，则（）A.t ＜0B.t=0C.t ＞0D.t ≤08. 下列命题的逆命题一定成立的的个数是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b ，则|a|=|b|；④若x=3，则x 2﹣3x=0． A.4个 B.3个 C.2个D.1个6543219. 如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB ，∠AOC=87°，则∠E 等于（） A.42°B.29°C.21°D.20°10. 如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“鸭梨”，已知点A 、B 、C 、D 分别是“鸭梨”与坐标轴的交点，AB 是半圆的直径，抛物线的解析式为222-=x y ，则图中CD 的长为（）A.1B.2C.3D.4非选择题（14小题，共84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上．）11. 若代数式x x -++32在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 12. 工信部2016年2月8日发布的信息显示，截至2015年底，全国移动宽带用户数达到7.85亿，其中4G 用户全年新增2.89亿，总数达到3.86亿户，数据3.86亿用科学记数法表示为．13. 已知数据：4，5，4，6，8，则这组数据的众数和中位数分别是． 14. 如图，在□ABCD 中，连接BD ，BD ⊥BC ， CD=4，,43sin =C ，则□ABCD 的面积是________. 15. 如图，在菱形ABCD 中，∠B CD=108°，CD 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结BF ，则∠ABF 等于．16. 如图，三个小正方形的边长都为3，则图中阴影部分面积的和是．（结果保留π）三、解答题（9小题，共72分）17.（本题满分6分）先化简，再求值：)282(4222+-+÷+-x xx xx x ，其中12+=xDCB A 第14题图 F E DC BA第15题图第16题图AOD CEB第9题图第10题图18．（本题满分6分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元．19．（本题满分6分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O ，使得点O 到△ABC 的两边AB 、AC 的距离相等，并且点O 到B 、C 两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥A B 于M ，ON⊥AC 于N ，连结BO 、CO ．求证：△OM B ≌△ON C ．20. （本题满分6分）某中学八(1)班体育老师对班上一个组学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳100次以下的为D 等；每分钟跳100～109次的为C 等；每分钟跳110～119次的为B 等；每分钟跳120次及以上的为A 等．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：CBA（1）参加这次跳绳测试的共有人；在扇形统计图中，D 类所对应的圆心角的度数是；（2）补全条形统计图；（3）该组达到A 等级的同学中只有1位男同学，老师打算从该组达到A 等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．21．（本题满分6分）如图，一次函数b kx y +=（k 、b 为常数，且k≠0）的图象与反比例函数xy 3=的图象交于A （1，a ），B(3，1)两点．（1）求点A 的坐标及一次函数的表达式；（2）在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，求满足条件的点P ．22. （本题满分7分）已知：如图，△ABC 内接于⊙O，且AB=AC ，点D 在⊙O 上，AD⊥AB 于点A ，AD 与BC 交于点E ，F 在DA 的延长线上，且AF=AE ．（1）求证：BF 与⊙O 相切；（2）若BF=10，cos∠ABC=1312，求⊙O 的半径．23.（本题满分11分）某工厂计划生产A、B两种产品共80件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金80元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金205元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过17000元，且生产B产品要不低于37件，问有哪几种符合条件的生产方案？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费55元，生产一件B产品需加工费60元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？24.（本题满分11分）提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG，探究线段EF与HG的大小关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积．25. （本题满分13分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．参考答案选择题（10小题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）DBACB CADBC非选择题（14小题，共84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上．）11. -2≤x ≥3 ；12. 81086.3⨯；13. 4和5； 14.73；15. 18°；16.π827 三、解答题（9小题，共72分） 17.（本题满分6分）解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++÷+-282)2()2(222x x x x x x x =2)2()2(222+-÷+-x x x x x …………2分 =2)2(2)2(22-+⋅+-x x x x x =)2(21-x x …………4分当12+=x 时，原式=21)212)(12(21=-++ …………6分 18．（本题满分6分）解：设增长率为x ，根据题意2015年为2500（1+x ）万元，2016年为2500（1+x ）（1+x ）万元． …………1分则2500（1+x ）（1+x ）=3025， …………3分解得x =0.1=10%，或x =﹣2.1（不合题意舍去）． …………4分答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%． …………5分（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．故根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费3327.5万元．…………6分19．（本题满分6分）解：（1）如图， …………3分（2）∵OC 平分∠ACB ，OM ⊥AC ，ON ⊥CN ，∴OM=ON ， …………4分 ∵点O 在线段AB 的垂直平分线上，∴OA=OB ， …………5分在Rt △△OMA 和△ONB 中，，∴△OMA ≌△ONB ． …………6分20. （本题满分6分）解：（1）总人数=5÷25%=20， …………1分 ∴D 级学生的人数占全班总人数的百分数为：×100%=15%，扇形统计图中D 级所在的扇形的圆心角为15%×360°=54°． …………2分由题意得：B 等级的人数=20×40%=8（人），A 等级的人数=20×20%=4．…………3分（2）根据题意画出树状图如下：…………4分一共有12种情况，恰好是1位男同学和1位女同学有6种情况:男女1，男女2，男女3，女1男，女2男，女3男 …………5分所以，P （恰好是1位男同学和1位女同学）=21126=． …………6分21．（本题满分6分）解：（1）把点A （1，a ）代入反比例函数xy 3=，得a=3， ∴A （1，3） …………1分将点A （1，3）和B(3，1)代入一次函数b kx y +=，得⎩⎨⎧=+=+133b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=41b k∴一次函数的表达式4+-=x y …………2分（2）作点B 作关于x 轴的对称点D ，交x 轴于点C ，连接AD ，交x 轴于点P ，此时PA+PB 的值最小，∴D （3，﹣1）， …………3分设直线AD 的解析式为y=mx+n ，把A ，D 两点代入得，，解得m=﹣2，n=5，…………4分∴直线AD 的解析式为y=﹣2x+5， …………5分令y=0，得x=，∴点P 坐标（，0）， …………6分22. （本题满分7分）证明：（1）连接BD ， ∵AD ⊥AB ，∴∠BAD=90°，∴BD 是直径，BD 过圆心， …………1分 ∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C ， ∵∠D=∠C ，∴∠ABC=∠D 又∵AD ⊥AB ，且AF=AE ∴△BEF 是等腰三角形， ∴∠ABC=∠ABF ，∴∠D=∠ABF ， …………2分又∵∠BAD=90°，∴∠ABD+∠D=180°﹣∠BAD=180°﹣90°=90°， ∴∠ABD+∠ABF=90°，∴∠DBF=90°，∴OB ⊥BF ， …………3分又∵OB 是⊙O 的半径，∴BF 是⊙OA 切线；…………4分（2）∵∠ABC=∠D ，∴cosD=cos ∠ABC=1312， …………5分在Rt △BDF 中，cosD=1312=DF BD ，设BD=12x ，DF=13x ，又∵BD 2+DF 2=DF 2，∴（12x ）2+102=（13x ）2∵x ＞0，∴x=2， …………6分 ∴BD=4×2=8，∴OB=BD=4∴⊙O 半径为4． …………7分 23. （本题满分11分）解：（1）设甲种材料每千克x 元，乙种材料每千克y 元，…………1分依题意得：⎩⎨⎧=+=+2053280y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4535y x ； …………2分答：甲种材料每千克35元，乙种材料每千克45元． ………3分（2）设生产B 产品a 件，生产A 产品（80﹣a ）件． …………4分依题意得：17000)335345()80)(145435(≤⨯+⨯+-⨯+⨯a ，解得：a≤40；…………5分又∵a ≥37，∴37≤a≤40； …………6分 ∵a 的值为非负整数， ∴a=37、38、39、40；答：共有如下四种方案： …………7分 A （件） 43 42 41 40 B （件） 37383940（3）生产A 产品43件，B 产品37件成本最低．理由如下：…………8分设生产成本为W 元，则W 与a 的关系式为：W=（35×4+45×1+55）（80﹣a ）+（45×3+35×3+60）a=60a+19200，…………9分即W 是a 的一次函数，∵k=60＞0，∴W 随a 增大而增大 …………10分 ∴当a=37时，总成本最低；即生产A 产品43件，B 产品37件成本最低． …………11分24. （本题满分11分）解：（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=DA ，∠ABE=90°=∠DAH ．∴∠HAO+∠OAD=90°． …………1分 ∵AE ⊥DH ，∴∠ADO+∠OAD=90°．∴Rt △ABE ≌Rt △DAH （HL ） …………2分 ∴∠AOD=90°,AE=DH …………3分（2）EF=GH ． …………4分将FE 平移到AM 处，则AM ∥EF ，AM=EF ．将GH 平移到DN 处，则DN ∥GH ，DN=GH ． …………5分 ∵EF ⊥GH ， ∴AM ⊥DN ，根据（1）的结论得AM ⊥DN ，所以EF=GH ； …………6分（3）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ∥CD∴∠AHO=∠CGO …………7分 ∵FH ∥EG ∴∠FHO=∠EGO∴∠AHF=∠CGE ， ∴△AHF ∽△CGE …………8分 ∴∵EC=2，∴AF=1 …………9分过F作FP⊥BC于P，根据勾股定理得EF=，∵FH∥EG，∴根据（2）①知EF=GH∴FO=HO． (10)分∴，，∴阴影部分面积为．…………11分25. （本题满分12分）解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，∴，解得，∴解析式为y=﹣x2﹣2x+3 …………2分∵﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴抛物线顶点坐标D为（﹣1，4）．…………3分（2）∵A（﹣3，0），D（﹣1，4），∴设AD为解析式为y=kx+b，有，解得，∴AD解析式：y=2x+6，…………5分∵P在AD上，∴P（x，2x+6），∴S△APE=•PE•y P=•（﹣x）•（2x+6）=﹣x2﹣3x（﹣3＜x＜﹣1），…………6分当x=﹣=﹣时，S取最大值．…………7分（3）如图1，设P′F与y轴交于点N，过P′作P′M⊥y轴于点M，∵△PEF沿EF翻折得△P′EF，且P（﹣，3），∴∠PFE=∠P′FE，PF=P′F=3，PE=P′E=，…………8分∵PF∥y轴，∴∠PFE=∠FEN，∵∠PFE=∠P′FE，∴∠FEN=∠P′FE，∴EN=FN，…………9分设EN=m，则FN=m，P′N=3﹣m．在Rt△P′EN中，∵（3﹣m）2+（）2=m2，∴m=．…………10分∵S△P′EN=•P′N•P′E=•EN•P′M，∴P′M=．…………11分在Rt△EMP′中，∵EM==，∴OM=EO﹣EM=，∴P′（，）．…………12分当x=时，y=﹣（）2﹣2•+3=≠，∴点P′不在该抛物线上．…………13分。

中考适应性考试数学试题及答案

宜城市中考适应性考试试题数学姓名报名号考试号注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.选择题（12小题，共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.） 1、计算2-|-3|结果正确的是【】 A. 5B. 1C. -1D. -52、已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B =35°，一束平行于OB 的光线RQ 经0A 上的Q 点反射后,反射光线与0B 交于点P,则∠QPB 的度数是:A ．60°B ．70°C ．80 °D ．85° 3、下列运算正确的是【】A ．235a a a +=B ．a 8÷a 4=a 2C ．2a ＋3b ＝5abD ．235a a a ⋅=4、如右图所示，是一个由白纸板拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后是【】（第4题）OA BPQ R5、湖北省GDP 总量为22250.16亿元，预计到比上一年增长10％，则湖北省GDP 总量用科学计数法保留三个有效数字约为【】A ．2.23元B ．2.23 元C ．121045.2⨯ 元D ．111045.2⨯ 元6、不等式组{2139x x -≥->的解集在数轴上可表示为【】7、如图，在△ABC 中，点E ，D ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA.下列四个判断中，不正确的是（）A ．四边形AEDF 是平行四边形wwW .B ．如果∠BAC =90°，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是正方形8、为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是【】A ．B ．C ．D ．9、七张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为【】wwW . A.73 B.74 C.75 D.76 10、关于x 的方程011)1(2=+++-x a x a 是一元二次方程，则a 的取值范围是【】DC B A⨯12101110⨯5(211)6(1)x x +-=-5(21)6(1)x x +=-5(211)6x x +-=5(21)6x x +=ABCDE FA ．a ≠1B ．a ＞-1 且a ≠1C ．a ≥-1且a ≠1D ．a 为任意实数 11、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a ＋b ＋c ＜0；②a －b ＋c ＜0；③b ＋2a ＜0；④abc ＞0；⑤3a ＋c ＜0．其中所有正确结论的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．412、已知点P 是⊙O 内的一点，⊙O 的半径是5cm ，OP=3cm,弦AB 经过点P ，且AB 的长为偶数，则AB 的长为（）A.38cmB.10cmC.8cm 或10cmD.6cm 或8cm非选择题（14小题，共84分）二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．） 13、三角形的三边长分别为cm cm cm 45,40,20，则这个三角形的周长为 ▲ cm ． 14、一个小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：11052++-=t t h ，则小球距地面的最大高度是 ▲ 米．|15、为了创建文化校园，某初中l1个班级举行班级文化建设比赛，学校设置了5个获奖名额，得分均不相同．若知道某班的得分，要判断该班能否获奖，只需知道这11个班级得分的 ▲ ．16、、如图，正方形ABCD 的边1=AB ，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 ▲ ．第16题图第17题图17、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC =4AD =42，B ∠=45°．直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ．若ABE △为直角三角形，则CF 的长等于．三、解答题18、（本题满分5分）先化简再求值)11(2)2(yx y x xy y x y y x x +÷+•+++，其中23,23-=+=y x19、（本题满分7分）“八月十五”是我国的传统佳节，民间历来有吃“月饼”的习俗．我市某食品加工厂为了解市民对去年销量较好的梅干月饼、豆沙月饼、冰糖月饼、蛋黄月饼（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 月饼的人数；（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 月饼各一个，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 月饼的概率．20、（本题满分6分）襄阳市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB ＝6 m ，∠ABC ＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB 延长线上点D 处，使∠ADC ＝30°(如图所示)．(1)求调整后楼梯AD 的长；| (2)求BD 的长(结果保留根号)．21、（本题满分6分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售。