月考模拟试题
山东省滕州市张汪中学2024-2025学年上学期月考模拟卷八年级数学试题(无答案)
山东省滕州市张汪中学2024-2025学年第一学期月考模拟卷八年级数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．下列四组数中，是勾股数的是（）A．1，2，3B．4，5，6C．2，5，6D．9，40，413．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高长是（）A．B．5C．10D．244．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．正数、零和负数都有立方根C．是的平方根D．的立方根是5．一个整数a的两个平方根是和，则的立方根为（）A．2B．8C．D．6．已知a是25的平方根，b是的小数部分，则的值是（）A．3B．C．3或D．7．在一次“冒险活动”中，玩家小明和小美正在共同探索神秘“宝藏”．他们一路披荆斩棘，终于来到了“宝藏”所在的“神秘洞穴”．然而，他们遇到了一个难题，“宝藏”的位置由实数x决定，且满足方程．小明兴奋地说：“我觉得x的值应该是；”小美思考片刻后说道：“不对，我觉得还有可能是另一个值．”那么小美所说的另一个值是（）A．B．C．D．以上都不对8．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐、引木却行一尺、其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．9．如图，直角三角形中，，分别以为直径向上作半圆．若，则图中阴影部分的面积为（）A．9B．C．D．10．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（）（杯壁厚度不计）．A．B．C．D．二、填空题11．的相反数是_______，的绝对值是_______，0的平方根是_______．12．已知，为两个连续整数，且，则_________．13．如果和互为相反数，那么的平方根是___________．14．对于任意不相等的两个数，，定义一种运算※如下：，如．那么__．15．如图，在中，，，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点D，再以点A为圆心，为半径画弧，交于点E，则的长为_______．16．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（）．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为______．三、解答题17．计算：(1)(2)(3)(4)18．某段公路限速是，“流动测速小组”在距离此公路的A处观察，发现有一辆汽车在公路上疾驰，汽车从C处行驶后到达B处，测得，若，则(1)求的长．(2)这辆汽车超速了吗？并说明理由．19．某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯，如图，云梯斜靠在一栋楼的外墙面上，这时云梯底端距墙脚的距离，．(1)当消防员接到命令，按要求将云梯从顶端下滑4m到位置上（云梯长度不改变），即，那么它的底部在水平方向滑动到的距离是多少？(2)在演练中，高约为24m的楼房窗口处有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全，在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24m高的楼房窗口去救援被困人员？20．为了积极响应国家新农村建设，某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传．如图，笔直公路的一侧有一报亭A，报亭A到公路的距离为600米，且宣讲车P周围1 000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿方向行驶．(1)请问报亭的人能否听到广播宣传，并说明理由；(2)如果能听到广播宣传，已知宣讲车的速度是200米/分，那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传？21．是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题：(1)化简：，(2)已知实数在数轴上的对应点如图所示．①，②化简：22．先阅读材料，再回答问题：……(1)请根据以上规律写出第七个等式；(2)根据以上规律，若一个等式的最右边的值是，请写出这个等式；(3)根据以上规律，写出第n个等式．（用含有n的式子表示，n为整数，且）23．综合与实践【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即从而得到等式化简便得结论这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者. 向常春在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角和如图2放置，其三边长分别为a，b，c，显然（对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半）(1)请用a，b，c分别表示出四边形，梯形，的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，证明勾股定理【方法迁移】请利用“双求法”解决下面的问题：如图3，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则为，边上的高为．(2)如图4，在中，是边上的高，设求x的值．。
湖南长郡教育集团2024年九年级上学期数学9月月考模拟试卷+答案
湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年九年级上学期数学9月月考模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）3＝x6C．x（x+1）＝x2+1D．（2a﹣1）2＝4a2﹣14．（3分）下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关）A．中位数是24B．众数是24C．平均数是20D．方差是95．（3分）下列关于x的一元一次不等式x﹣1＞0的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝（）A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°7．（3分）关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．图象与直线y ＝﹣2x +3平行D ．y 随x 的增大而增大8．（3分）如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A ．60°B ．55°C ．50°D ．45°9．（3分）函数y ＝ax +b 与y ＝ax 2+b （a ≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD ⊥PA ，垂足为D ，且DC +DA ＝12，⊙O 的直径为20，则AB 的长等于（）A．8B．12C．16D．18二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）因式分解：﹣a2﹣6a﹣9＝．12．（3分）请写出一个经过点（0，﹣2），且y随着x增大而增大的一次函数：．13．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是．14．（3分）石拱桥的主桥拱是圆弧形．如图，一石拱桥的跨度AB＝16m，拱高CD＝4m，那么桥拱所在圆的半径OA＝m．15．（3分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为．16．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠CDM＝71°，则∠AOC＝．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：（y+1）2﹣（y﹣1）（y+5），其中y＝﹣．19．（6分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在图中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标：．20．（8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB＝∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC＝130°，求∠BED的度数．21．（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝45°，∠APD＝75°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．22．（9分）如图，已知抛物线y＝（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B 在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．23．（9分）国庆节期间，某品牌月饼经销商销售甲、乙两种不同味道的月饼，已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元，每个甲种月饼的利润是6元，每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．（1）甲、乙两种月饼的进价分别是多少元？（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种月饼200个和乙种月饼150个．如果将两种月饼的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种月饼和40个乙种月饼．为使每天获取的利润更x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元？24．（10分）如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB＝12，AE＝6，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转a（0°≤α≤45°）．（1）如图（2），正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE＝DG；（2）在旋转的过程中，当∠BEA＝120°时，试求BE的长；（3）BE的延长线交直线DG于点P，在旋转的过程中，是否存在某时刻BF＝BC？若存在，试求出DP 的长；若不存在，请说明理由．25．（10分）如图1所示，直线与x轴、y轴分别相交于点A，点B，点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y＝ax2+bx+c的图象上．（1）求抛物线的解析式：（2）点P为线段AB上（不与端点重合）的一动点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，求PQ+PB 取得最大值时点P的坐标；（3）如图2，连接BC并延长，交x轴于点D，E为第三象限抛物线上一点，连接DE，点G为x轴上一点，且G（﹣1，0），直线CG与DE交于点F，点H在线段CF上，且∠CFD+∠ABH＝45°，连接BH交OA于点M，已知∠GDF＝∠HBO，求点H的坐标．湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年九年级上学期数学9月月考模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、C、D是中心对称图形，故B、C、D选项不符合题意．故选：A．2．（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×107【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）3＝x6C．x（x+1）＝x2+1D．（2a﹣1）2＝4a2﹣1【解答】解：A、x2•x3＝x5，本选项符合题意；B、（x3）3＝x9≠x6，本选项不符合题意；C、x（x+1）＝x2+x，本选项不符合题意；D、（2a﹣1）2＝4a2﹣4a+1≠4a2﹣1，本选项不符合题意；故选：A．4．（3分）下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是24B．众数是24C．平均数是20D．方差是9【解答】解：将数据按从小到大排列为：16、19、22、23、24、24、29，故中位数为：23，故A选项错误，不符合题意；众数是24，故B选项正确，符合题意；平均数为，故C错误，不符合题意；方差是：，故D选项错误，不符合题意；故选：B．5．（3分）下列关于x的一元一次不等式x﹣1＞0的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1，在数轴上表示如图，．故选：B．6．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝（）A．40°B．60°C．80°D．120°【解答】解：∵D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC＝40°∴∠EOD＝∠COD＝∠BOC＝40°∴∠AOE＝60°．故选：B．7．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．图象与直线y＝﹣2x+3平行D．y随x的增大而增大【解答】解：A、当x＝﹣2，y＝﹣2x+1＝﹣2×（﹣2）+1＝5，则点（﹣2，1）不在函数y＝﹣2x+1图象上，故本选项错误；B、由于k＝﹣2＜0，则函数y＝﹣2x+1的图象必过第二、四象限，b＝1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；C、由于直线y＝﹣2x+1与直线y＝﹣2x+3的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；D、由于k＝﹣2＜0，则y随x增大而减小，故本选项错误；故选：C．8．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．45°【解答】解：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠2，∴∠2＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠1+∠2+∠GEF＝180°，∴∠2＝（180°﹣70°）＝55°．故选：B ．9．（3分）函数y ＝ax +b 与y ＝ax 2+b （a ≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：选项A 中，函数y ＝ax +b 中的a ＞0，b ＞0，二次函数y ＝ax 2+b 中a ＞0，b ＞0，故选项A 符合题意；选项B 中，函数y ＝ax +b 中的a ＞0，b ＜0，二次函数y ＝ax 2+b 中a ＞0，b ＞0，故选项B 不符合题意；选项C 中，函数y ＝ax +b 中的a ＞0，b ＜0，二次函数y ＝ax 2+b 中a ＜0，b ＞0，故选项C 不符合题意；选项D 中，函数y ＝ax +b 中的a ＞0，b ＞0，二次函数y ＝ax 2+b 中a ＜0，b ＞0，故选项D 不符合题意；故选：A ．10．（3分）如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作CD ⊥PA ，垂足为D ，且DC +DA ＝12，⊙O 的直径为20，则AB 的长等于（）A ．8B ．12C ．16D ．18【解答】解：连接OC ，过O 作OF ⊥AB ，垂足为F ，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵AC平分∠PAE，∴∠DAC＝∠CAO，∴∠DAC＝∠OCA，∴PB∥OC，∵CD⊥PA，∴∠OCD＝∠CDA＝∠OFD＝90°，∴四边形DCOF为矩形，∴OC＝FD，OF＝CD．∵DC+DA＝12，设AD＝x，则OF＝CD＝12﹣x，∵⊙O的直径为20，∴DF＝OC＝10，∴AF＝10﹣x，在Rt△AOF中，由勾股定理得AF2+OF2＝OA2．即（10﹣x）2+（12﹣x）2＝102，解得x1＝4，x2＝18．∵CD＝12﹣x大于0，故x＝18舍去，∴x＝4，∴AD＝4，AF＝10﹣4＝6，∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB＝2AF＝12．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）因式分解：﹣a2﹣6a﹣9＝﹣（a+3）2．【解答】解：﹣a2﹣6a﹣9＝﹣（a2﹣+6a+9）＝﹣（a+3）2．故答案为：﹣（a+3）2．12．（3分）请写出一个经过点（0，﹣2），且y随着x增大而增大的一次函数：y＝x﹣2（答案不唯一）．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0）．∵y随着x增大而增大，∴k＞0，∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），取k＝1，∴﹣2＝1×0+b，∴b＝﹣2，∴一次函数的解析式可以为y＝x﹣2．故答案为：y＝x﹣2（答案不唯一）．13．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3．【解答】解：∵由函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，函数图象在x轴的下方，∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3．故答案为：﹣1＜x＜3．14．（3分）石拱桥的主桥拱是圆弧形．如图，一石拱桥的跨度AB＝16m，拱高CD＝4m，那么桥拱所在圆的半径OA＝10m．【解答】解：∵OC⊥AB，AB＝16m，∴AD＝BD＝8m，设BO＝x m，则DO＝（x﹣4）m，在Rt△OBD中，得：BD2+DO2＝BO2，即82+（x﹣4）2＝x2，解得：x＝10，即桥拱所在圆的半径是10m．故答案为：10．15．（3分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为1．【解答】解：∵x＝3是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得32﹣3k﹣6＝0，解此方程得到k ＝1．16．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠CDM＝71°，则∠AOC＝142°．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B＝∠CDM＝71°，∴∠AOC＝2∠B＝2×71°＝142°，故答案为：142°．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：．【解答】解：原式＝2﹣+4﹣1+＝2﹣+4﹣1+﹣1＝4．18．（6分）先化简，再求值：（y+1）2﹣（y﹣1）（y+5），其中y＝﹣．【解答】解：（y+1）2﹣（y﹣1）（y+5）＝y2+2y+1﹣（y2+4y﹣5）＝y2+2y+1﹣y2﹣4y+5＝﹣2y+6，当时，原式＝．19．（6分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在图中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标：（3，﹣1）．【解答】解：（1）如图，点A′即为所求作．A′（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．（2）如图，△A1OB1即为所求作，点B1的坐标（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．20．（8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB＝∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC＝130°，求∠BED的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC，∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE＝60°，AE＝AD，∴∠BAD+∠EAB＝∠BAD+∠DAC，∴∠EAB＝∠DAC，在△EAB和△DAC中，，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠AEB＝∠ADC；（2）解：如图，连接DE，∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△EAD为等边三角形，∴∠AED＝60°，又∵∠AEB＝∠ADC＝130°，∴∠BED＝130°﹣60°＝70°．21．（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝45°，∠APD＝75°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．【解答】解：（1）∵∠CAB＝45°，∠APD＝75°．∴∠C＝∠APD﹣∠CAB＝30°，∵由圆周角定理得：∠C＝∠B，∴∠B＝30°；（2）过O作OE⊥BD于E，∵OE过O，∴BE＝DE，∵圆心O到BD的距离为3，∴OE＝3，∵AO＝BO，DE＝BE，∴AD＝2OE＝6．22．（9分）如图，已知抛物线y＝（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B 在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．【解答】解：（1）将M（﹣2，﹣2）代入抛物线解析式得：﹣2＝（﹣2﹣2）（﹣2+a），解得：a＝4；（2）①由（1）抛物线解析式y＝（x﹣2）（x+4），当y＝0时，得：0＝（x﹣2）（x+4），解得：x1＝2，x2＝﹣4，∵点B在点C的左侧，∴B（﹣4，0），C（2，0），当x＝0时，得：y＝﹣2，即E（0，﹣2），＝×6×2＝6；∴S△BCE②由抛物线解析式y＝（x﹣2）（x+4），得对称轴为直线x＝﹣1，根据C与B关于抛物线对称轴直线x＝﹣1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y＝kx+b，将B（﹣4，0）与E（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直线BE解析式为y＝﹣x﹣2，将x＝﹣1代入得：y＝﹣2＝﹣，则H（﹣1，﹣）．23．（9分）国庆节期间，某品牌月饼经销商销售甲、乙两种不同味道的月饼，已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元，每个甲种月饼的利润是6元，每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．（1）甲、乙两种月饼的进价分别是多少元？（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种月饼200个和乙种月饼150个．如果将两种月饼的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种月饼和40个乙种月饼．为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种月饼的价格都提高x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元？【解答】解：（1）设甲种月饼的进价是x元/个，乙种月饼的进价是y元/个，则，解得．故甲种月饼的进价是8元/个，乙种月饼的进价是6元/个；（2）依题意有（6+x）（200﹣50x）+（6﹣1+x）（150﹣40x）＝2650，解得x1＝1，x2＝﹣，∵x＞0，∴x＝1．答：当x为1元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元．24．（10分）如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB＝12，AE＝6，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转a（0°≤α≤45°）．（1）如图（2），正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE＝DG；（2）在旋转的过程中，当∠BEA＝120°时，试求BE的长；（3）BE的延长线交直线DG于点P，在旋转的过程中，是否存在某时刻BF＝BC？若存在，试求出DP 的长；若不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴∠BAE+∠EAD＝∠DAG+∠EAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴BE＝DG；（2）解：如图1，过点A作AH⊥BE交BE的延长线于点H，∵∠BEA＝120°，∴∠AEH＝180°﹣∠BEA＝60°，∵∠AHE＝90°，∴∠EAH＝90°﹣60°＝30°，∴EH＝AE＝×6＝3，∴AH＝＝＝3，在Rt△ABH中，BH＝＝＝3，∴BE＝BH﹣EH＝3﹣3；（3）解：存在．如图2，连接AF，∵四边形AEFG是正方形，∴AE＝EF＝6，∠AEF＝90°，∴AF＝＝＝12，∵BF＝BC＝AB＝12，∴AF＝BF＝AB＝12，∴△ABF是等边三角形，∵BA＝BF，EA＝EF，∴BE是线段AF的垂直平分线，∵EG是线段AF的垂直平分线，∴直线BE与直线EG是同一条直线，∴点P与点G重合，即DP＝DG，设EG与AF交于点O，则AO＝EO＝AF＝6，∠AOB＝90°，∴BO＝＝＝6，∴BE＝BO﹣EO＝6﹣6，∵∠BAE+∠EAD＝∠DAG+∠EAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴DG＝BE，∴DP＝BE＝6﹣6．25．（10分）如图1所示，直线与x轴、y轴分别相交于点A，点B，点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y＝ax2+bx+c的图象上．（1）求抛物线的解析式：（2）点P为线段AB上（不与端点重合）的一动点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，求PQ+PB 取得最大值时点P的坐标；（3）如图2，连接BC并延长，交x轴于点D，E为第三象限抛物线上一点，连接DE，点G为x轴上一点，且G（﹣1，0），直线CG与DE交于点F，点H在线段CF上，且∠CFD+∠ABH＝45°，连接BH交OA于点M，已知∠GDF＝∠HBO，求点H的坐标．【解答】解：（1）∵直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于点A，点B，∴A（﹣4，0），B（0，3），∵点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y＝ax2+bx+c的图象上．∴，∴，∴y＝﹣x2﹣x+3；（2）如图，作PD⊥OB于D，设Q（m，﹣m2﹣m+3），P（m，m+3），∴PQ＝﹣m2﹣m+3﹣（m+3）＝﹣m2﹣m，∵PD∥OA，∴△BPD∽△BAO，∴＝，∵A（﹣4，0），B（0，3），∴AB＝＝＝5，∴，∴PB＝﹣m，∴PQ+PB＝﹣m2﹣m﹣m＝﹣m2﹣m＝﹣（m+）2+，∴当m＝﹣时，PQ+PB取得最大值，∵×（﹣）+3＝，∴P（﹣，）；（3）如图，作CN⊥AD于N，作MT⊥AB于T，∵C（1，2），G（﹣1，0），∴CN＝GN＝2，∴∠CGN＝∠NCG＝45°，∴∠CFD+∠GDF＝45°，∵∠CFD+∠ABH＝45°，∴∠GDF＝∠ABH，∵∠GDF＝∠HBO，∴∠ABH＝∠HBO，∴OM＝MT，+S△BOM＝S△AOB，∵S△ABM∴AB•MT+OB•OM＝OB•OA，∴5OM+3OM＝3×4，∴OM＝，∴M（﹣，0），∴直线BM的解析式为：y＝2x+3，∵C（1，2），G（﹣1，0），∴直线CG的解析式为：y＝x+1，由2x+3＝x+1得，x＝﹣2，∴x+1＝﹣1，∴H（﹣2，﹣1）．。
2024-2025学年统编版语文七年级(上)第一次月考模拟试卷(7)
2024-2025学年统编版语文七年级（上）第一次月考模拟试卷（7）试卷满分：100分考试时间：120分钟日期：2024.10 姓名：班级：得分：一、积累运用（30分）1．（4分）给下列语段填上适合的汉字或拼音。
（1）鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆 hóu 咙。
（2）在南国，当冬雨在头顶上瓢落的时候，似乎又降临了一种特殊的温暖，那种清冷是柔和的，没有北风那样咄．咄逼人。
（3）四面都还是严冬的肃杀，而久经 jué别的故多的久经逝去的春天，却就在这天空中荡漾了。
（4）“少焉，月出于东山之上，徘．徊于于斗牛之间。
白露横江，水光接天…”苏东坡笔下的月景清丽绝伦，引人入胜。
2．（2分）下列句子中，加点的词语使用恰当的一项是（）A．江苏省第十九届运动会21日在扬州开幕，我校区50名同学有幸莅临现场观摩了演出。
B．尽管计算机是高科技工具，但拥有它并不意味着工作都可以事半功倍。
C．部分网络文学对中学生的作文产生了很大影响，一些学生常常不自觉地模仿，写一些内容空泛、文体模糊的“异文”，令人叹为观止。
D．早春天气乍暖还寒，早晨走在乡间小路上，春风吹来让人不寒而栗。
3．（2分）下面句子没有语病的﹣项是（）A．“三水讲堂”增加了与会者发言环节，每位发言者发言时间最多不超过30分钟左右。
B．为降低交通噪音对环境的影响，我国科研人员制定了总平面防噪音方案。
C．随着电脑文字录入技术的应用，使人们逐渐不喜欢用笔写字了。
D．报刊、电视、网络等宣传媒体，更有责任作出表率，杜绝用字不规范现象不再发生。
4．（2分）下列说法不正确的一项是（）A．《散步》描写了一家三代人散步时，出现矛盾，终归于和谐的平常小事。
这个故事，是对中华传统美德中“孝敬”“慈爱”观念的形象诠释。
B．《秋天的怀念》是史铁生怀念已故母亲的一篇散文，启发读者要坚强的面对生活。
C．《金色花》与《荷叶母亲》都是以表达对母亲的爱恋为主题的散文诗，前者借助金色花的形象来抒发母亲和孩子之间真挚的爱；后者以花映人，抒发女儿对慈母的眷眷依恋之情。
2024-2025学年统编版语文七年级(上)第一次月考模拟试卷(2)
2024-2025学年统编版语文七年级（上）第一次月考模拟试卷（2）试卷满分：100分考试时间：120分钟日期：2024.10 姓名：班级：得分：一、积累运用（30分）1．（4分）将下面语段中拼音表示的汉字依次填入文下面的括号内。
时光老人脱下夏的衣shāng ，秋姑娘踏着轻盈的脚步来了。
秋风送爽，凉意浓浓；秋雨lì临，声声悦耳。
秋，没有了夏的zào 动，沉淀了春的色彩，为冬zhù蓄了温情。
秋，仔细品味，别有一番滋味上心头。
2．（2分）下列加点的四个词语，有一个不是名词，选项是（）雨．变得更轻，也更深情了，水声在屋檐下，水花．．在窗玻璃上．，会．陪伴着你的夜梦。
A．雨B．水花C．上D．会3．（2分）下列句子中没有语病的一项是（）A．为了防止这类交通事故不再发生，我们加强了交通安全的教育和管理。
B．通过社会实践活动，让我们接触了社会，开阔了视野。
C．晚会过后，她那优美的舞姿，动听的歌声，还回响在我耳边。
D．学生能否熟练而规范地书写正楷字，是衡量学生是否达到《语文课程标准》对汉字书写的要求。
4．（2分）给下列句子排序，最恰当的一项是（）人生总是与苦难同行。
①在苦难中奋起②有的人甘于沉沦③而有的人不甘于沉寂④最终获得了成功⑤苦难成了他抱怨命运的理由A．②③⑤①④B．⑤②③①④C．③①④②⑤D．②⑤③①④5．（8分）诗文名句默写。
（1），吹面不寒杨柳风。
（2），随君直到夜郎西。
（3）潮平两岸阔，。
（4）乡书何处达？。
（5）夕阳西下，。
（6），斜光到晓穿朱户。
选答题（任意答两句，全答只看前两句）（7），天涯若比邻。
（8），小人之交甘若醴（9）独学而无友，。
（10）但愿人长久，。
6．（7分）“去拿你的书来。
”他慢慢地说。
这所谓“书”，是指我开蒙时候所读的《鉴略》。
因为我再没有第二本了。
我们那里上学的岁数是多拣单数的，所以这使我记住我其时是七岁。
我忐忑着，拿了书来了。
他使我同坐在堂中央的桌子前，教我一句一句地读下去。
第一次月考 (试题)(含答案)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
第一次月考 （1-2单元）模拟检测 2024-2025学年六年级上册数学北师大版一、填空题(共8题；共22分)1．（2分）一根电线长10m ，先用去，再用去 m ，还剩 m 。
2．（2分）量得一个树桩的直径是32cm ，这个树桩的横截面的面积是 。
3．（2分）婴儿每分钟的心跳次数比青少年多，婴儿每分钟心跳次数相当于青少年心跳次数的 。
4．（4分）在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是 厘米，圆和正方形组成的图形有 条对称轴。
5．（2分）赵叔叔家的果园占地20公顷，其中种的是苹果树， 种的是梨树，剩下种的全部是李子树。
李子树的占地面积是 公顷。
6．（4分）明明用圆规画圆。
他把圆规两脚间距离定为5cm ，画出的圆的直径是 厘米，周长是 厘米。
7．（4分）一个圆的半径扩大5倍，周长将扩大 倍，面积将扩大 倍．8．（2分）书架上的书有是科普书， 是故事书，书的本数在50至70之间，书架上一共有 本书。
二、判断题(共5题；共15分)9．（3分）车轮滚动一周，所行驶的路程等于车轮的周长。
（ ）10．（3分）甲数比乙数少，那么乙数比甲数多。
（ ）11．（3分）一个圆的周长总是它半径的2π倍．（ ） 12．（3分）六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的 。
所以六（1）班和六（2）班男生人数同样多。
（ ）13．（3分）周长相等的两个圆，其面积不一定相等。
（ ）三、单选题(共5题；共15分)14．（3分）在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离最大为（ ）厘米。
A ．4B ．5C ．8D ．2.515．（3分）如下图，正方形的面积是16cm 2，则圆的面积是（ ）cm 2。
1517121545251415161712A ．12.56B ．50.24C ．25.12D ．6.2816．（3分）一个半圆的半径为r ，那么它的周长是（ ）A ．πr+rB ．πrC ．πr+2rD ．2πr17．（3分）如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会，圆桌的半径为110cm ，每人离桌边10cm ，则图中相邻两人之间的圆弧的长（结果保留π）为（ ）A ．10π cmB ．20π cmC ．30π cmD ．40π cm18．（3分）某小学有男生270人，女生是男生的倍，男生比女生少（ ）A ．B ．C ．D ．四、计算题(共2题；共20分)19．（8分）直接写得数.4×= × = 1.5× = 1-÷ = ÷3= 12÷ = ÷ =+ × =20．（12分）计算。
2024-2025学年初中八年级上学期9月月考数学试题及答案(人教版)
人教版数学2024－2025学年八年级上学期数学9月月考模拟试卷（全国通用）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）A. B.C. D.2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4 3. 下列各组图形中，BD 是ABC 的高的图形是（ ）A B.C. D.4. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）A. 1B. 2C. 7D. 95. 两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点M ，另一直角边BE ，CD 分别落在PAQ ∠的边AP 和AQ 上，且AB AC =，连接AM ，则在说明AM 为PAQ ∠的平分线的过程中，理由正确的是（ ）A. SASB. SSAC. HLD. SSS.6. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形7. 如图，已知ABC 六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是（ ）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙8. 如图在BCD △中，A 为BD 边上一点，AE CD ∥，AC 平分BCD ∠，235∠=°，60D ∠=°，则B ∠=（ ）A 50° B. 45° C. 40° D. 25°9. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形10. 如图所示，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △GEC ＝3，S △GDC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A. 25B. .30C. 35D. 40二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 如图，已知AB ∥CF ，E 为AC 的中点，若FC ＝6cm ，DB ＝3cm ，则AB ＝________．12. 如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=______．的.13. 一个n 边形内角和等于1620°，则边数n 为______．14. 如图，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC 的面积等于24cm ，则阴影部分图形面积等于_____2cm ．15. 已知，如图ABC ，点D 是ABC 内一点，连接BD CD ，，则BDC ∠与12A ∠∠∠，，之间的数量关系为______．16. △ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．三．解答题（共9小题，满分72分）17. 如果一个三角形一边长为9cm ，另一边长为2cm ，若第三边长为x cm ．（1）求第三边x 的范围；（2）当第三边长为奇数时，求三角形周长．18. 已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB DE =，AB DE ∥，BF EC =．求证：ABC DEF ≌△△．的的19. 如图，CE 是ABC 外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，42B ∠=°，25E ∠=°，（1）求ECD ∠的度数；（2）求BAC ∠的度数．20. 将两个三角形纸板ABC 和DBE 按如图所示的方式摆放，连接DC ．已知DBA CBE ∠=∠，BDE BAC ∠=∠，ACDE DC ==．（1）试说明ABC DBE ≌△△．（2）若72ACD ∠=°，求∠21. 如图，在44×的正方形网格中，点A ，B ，C 均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；（1）在图1中，作ABD △与ABC 全等（点D 与点C 不重合）；（2）在图2中，作ABC 的高BE ；（3）在图3中，作AFC ABC ∠=∠（点F 为小正方形的顶点，且不与点B 重合）； （4）在图3中，在线段AC 上找点P ，使得BPC ABC ∠=∠．22. （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在ABC 中，9AB =，5AC =，求BC 边上的中线AD 的的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：①延长AD 到Q ，使得DQ AD =；②再连接BQ ，把2AB AC AD 、、集中在ABQ 中；根据小明的方法，请直接写出图1中AD 的取值范围是 ．（2）写出图1中AC 与BQ 的位置关系并证明．（3）如图2，在ABC 中，AD 为中线，E 为AB 上一点，AD 、CE 交于点F ，且AE EF =．求证：AB CF =．23. 如图，在四边形ABCD 中，60120AD AB DC BC DAB DCB ==∠=°∠=°，，，，E 是AD 上一点，F 是AB 延长线上一点，且DE BF =．（1）求D ∠的度数；（2）求证：CE CF =；（3）若G 在AB 上且60ECG ∠=°，试猜想DE EG BG ，，之间的数量关系，并证明．24. 在ABC 中，90ACB ∠=°，分别过点A 、B 两点作过点C 的直线m 的垂线，垂足分别为点D 、E ． （1）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，猜想线段DE ，AD 和BE 三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________；（2）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的异侧时，请问（1）中有关于线段DE 、AD 和BE 三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．（3）当16cm AC =，30cm CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，一动点M 以每秒2cm 的速度从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B 运动，同时另一动点N 以每秒3cm 的速度从B 点出发沿B →C →A 路径向终点A 运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．在运动过程中，分别过点M 和点N 作MP m ⊥于P ，NQ m ⊥于Q ．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，MPC 与NQC 全等？25. 在平面直角坐标系中，点A （0，5），B （12，0），在y 轴负半轴上取点E ，使OA ＝EO ，作∠CEF ＝∠AEB ，直线CO 交BA D ．（1）根据题意，可求得OE ＝ ；（2）求证：△ADO ≌△ECO ；（3）动点P 从E 出发沿E ﹣O ﹣B 路线运动速度为每秒1个单位，到B 点处停止运动；动点Q 从B 出发沿B ﹣O ﹣E 运动速度为每秒3个单位，到E 点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM ⊥CD 于点M ，QN ⊥CD 于点N ．问两动点运动多长时间△OPM 与△OQN 全等？人教版数学2024－2025学年八年级上学期数学9月月考模拟试卷（全国通用）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等图形．根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐项判断即可得．【详解】解：A 、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； B 、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；C 、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；D 、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；故选：C ．2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）A 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4【答案】B【解析】【分析】利用三角形三边关系进行判定即可．【详解】解：A 、123+=，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；B 、234+>，成立，符合题意；C 、4913+<，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；D 、247+<，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查三角形三边关系，判定形成三角形的标准是两小边之和大于最大边，熟练掌握运用三角形.三边关系是解题关键．3. 下列各组图形中，BD 是ABC 的高的图形是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念即可得到答案．【详解】解：根据三角形高的定义可知，只有选项B 中的线段BD 是△ABC 的高，故选：B ．【点睛】考查了三角形的高的概念，掌握高的作法是解题的关键．4. 已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）A. 1B. 2C. 7D. 9 【答案】C【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，再求出符合条件的x 的值即可．【详解】解：设三角形第三边的长为x ，则5-3＜x ＜5+3，即2＜x ＜8，只有选项C 符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 5. 两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点M ，另一直角边BE ，CD 分别落在PAQ ∠的边AP 和AQ 上，且AB AC =，连接AM ，则在说明AM 为PAQ ∠的平分线的过程中，理由正确的是（ ）A. SASB. SSAC. HLD. SSS【答案】C【解析】 【分析】根据全等三角形的判定和性质定理以及角平分线的定义即可得结论，从而作出判断．【详解】解：根据题意可得：90ABM ACM ∠=∠=°，∴ABM 和ACM △都是直角三角形，在Rt ABM 和Rt ACM 中，AB AC AM AM = =∴()Rt Rt HL ABM ACM ≌，∴BAM CAM ∠=∠，∴AM 为PAQ ∠的平分线，故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的判定和全等三角形的判定和性质的应用，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．6. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形【答案】B【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式解答即可．【详解】设边数为n ，根据题意，得 ()2180720n −⋅°=°，解得6n =． ∴这个多边形为六边形，故选：B ．7. 如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是（ ）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可．【详解】解：在ABC 中，边a 、c 的夹角为50°，∴与乙图中的三角形满足SAS ，可知两三角形全等，在丙图中，由三角形内角和可求得另一个角为58°，且58°角和50°角的夹边为a ，ABC ∴ 和丙图中的三角形满足ASA ，可知两三角形全等，在甲图中，和ABC 满足的是SSA ，可知两三角形不全等，综上可知能和ABC 全等的是乙、丙，故选：B ．8. 如图在BCD △中，A 为BD 边上一点，AE CD ∥，AC 平分BCD ∠，235∠=°，60D ∠=°，则B ∠=（ ）A. 50°B. 45°C. 40°D. 25°【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义，可以求得BCD ∠的度数，再根据三角形内角和．即可求得B ∠的度数．【详解】解：∵AE CD ∥，235∠=°，∴1235∠=∠=°，∵AC 平分BCD ∠，∴2170BCD ∠=∠=°，∵60D ∠=°，∴180180607050B D BCD ∠=°−∠−∠=°−°−°=°，故选：A ．9. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）A. 三角形B. 四边形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360°【详解】A 、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；B 、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意；C 、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意；D 、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理．10. 如图所示，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △GEC ＝3，S △GDC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A. 25B. .30C. 35D. 40【答案】B【解析】 【分析】由于BD=2DC ，那么结合三角形面积公式可得S △ABD =2S △ACD ，而S △ABC =S △ABD +S △ACD ，可得出S △ABC =3S △ACD ，而E 是AC 中点，故有S △AGE =S △CGE ，于是可求S △ACD ，从而易求S △ABC ． 【详解】．解：BD ＝2DC ，∴S △ABD ＝2S △ACD ， ∴S △ABC ＝3S △ACD ，∵E 是AC 的中点，∴S△AGE＝S△CGE，又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．故选B．【点睛】此题考查三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．解题关键在于注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．【答案】9cm【解析】【详解】试题解析：AB∥CF，∴∠=∠∠=∠A FCE ADE CFE..E为AC的中点，∴=AE CE.△ADE≌△CFE,∴==DA FC6.AB AD DB cm∴=+=+=639.cm故答案为9.∠+∠+∠+∠+∠+∠=______．12. 如图，A B C D E F【答案】180°##180度【解析】【分析】本题主要考查三角形的外角的性质，三角形的内角和为180°，将所求角的度数转化为某些三角形的内角和是解题的关键；将所求的角的度数转化为HNG △的内角和，即可得到答案．【详解】解：,,A B GHN C D GNH E F HGN ∠+∠=∠∠+∠=∠∠+∠=∠ ，∴180A B C D E F GNH GHN HGN ∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=°，故答案为：180°．13. 一个n 边形内角和等于1620°，则边数n 为______．【答案】11【解析】【分析】根据多边形内角和公式，列方程求解即可．【详解】解：由题意，得()18021620n −=，解得：11n =，故答案为：11．【点睛】本题考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．14. 如图，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且ABC 的面积等于24cm ，则阴影部分图形面积等于_____2cm ．【答案】1【解析】【分析】此题考查了三角形中线的性质，根据三角形的中线分得的两个三角形的面积相等，就可证得12BEF BEC S S = ，12BDE ABD S S = ，12DE CD S S =△C △A ，12ABD ABC S S = ，再由ABC 的面积为4，就可得到BEF △的面积，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质及其应用．【详解】解：∵点F 是CE 的中点， ∴12BEF BEC S S = ， ∵点E 是AD 的中点， ∴12BDE ABD S S = ， 同理可证12DE CD S S =△C △A ， ∵点D 是BC 的中点， ∴114222ABD ABC S S ==×= ， ∴1212BDE CDE S S ==×= ， ∴112BEC S =+= ， ∴1212BEF S =×=△， 故答案为：1．15. 已知，如图ABC ，点D 是ABC 内一点，连接BD CD ，，则BDC ∠与12A ∠∠∠，，之间的数量关系为______．【答案】12BDC A ∠=∠+∠+∠【解析】【分析】本题考查了三角形的外角性质，延长BBBB 交AC 于点E ，由三角形外角性质可得1BEC A ∠=∠+∠，2BDC BEC ∠=∠+∠，进而即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：延长BBBB 交AC 于点E ，如图，∵BEC ∠是ABE 的外角，∴1BEC A ∠=∠+∠，∵BDC ∠是CDE 的外角，∴2BDC BEC ∠=∠+∠，即12BDC A ∠=∠+∠+∠，故答案为：12BDC A ∠=∠+∠+∠．16. △ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．【答案】70°或30°【解析】【分析】根据AD 的不同位置，分两种情况进行讨论：AD 在△ABC 的内部，AD 在△ABC 的外部，分别求得∠BAC 的度数．【详解】①如图，当AD 在△ABC 的内部时，∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+20°=70°．②如图，当AD 在△ABC 的外部时，∠BAC=∠BAD -∠CAD=50°-20°=30°．故答案为：70°或30°．【点睛】本题主要考查了三角形高的位置情况，充分考虑三角形的高在三角形的内部或外部进行分类讨论是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分72分）17. 如果一个三角形的一边长为9cm ，另一边长为2cm ，若第三边长为x cm ．（1）求第三边x 的范围；（2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．【答案】（1）7<x <11（2）20cm【解析】【分析】（1）根据三角形的三边关系得到有关第三边的取值范围即可；（2）根据（1）得到的取值范围确定第三边的值，从而确定三角形的周长．【小问1详解】由三角形的三边关系得：9292x −<<+，即711x <<；【小问2详解】∵第三边长的范围为711x <<，且第三边长为奇数，∴第三边长为9，则三角形的周长为：99220cm ++=【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是能够根据三角形的三边关系列出有关x 的取值范围，难度不大．18. 已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB DE =，AB DE ∥，BF EC =．求证：ABC DEF ≌△△．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，得出ABC DEF ∠=∠，再根据线段之间的数量关系，得出BC EF =，再根据“边角边”，即可得出结论．【详解】证明：∵AB DE ∥，∴ABC DEF ∠=∠，∵BF EC =，∴BF FC EC FC +=+，∴BC EF =，在ABC 和DEF 中，AB DE ABC DEF BC EF = ∠=∠ =， ∴()ABC DEF SAS ≌．【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定定理，解本题的关键在熟练掌握全等三角形的判定方法．19. 如图，CE 是ABC 外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，42B ∠=°，25E ∠=°，（1）求ECD ∠的度数；（2）求BAC ∠的度数．【答案】（1）67°（2）92°【解析】【分析】本题考查角平分线定义及三角形外角性质．（1）根据三角形外角性质求出ECD ∠；（2）由已知可求出ACE ∠，根据三角形外角性质求出BAC ∠即可．【小问1详解】解：ECD ∠ 是BCE 的外角，ECD B E ∴∠=∠+∠，42B ∠=° ，25E ∠=°，∴67ECD ∠=°；【小问2详解】解：EC 平分ACD ∠，67ACE ECD ∠=∠=°∴，BAC ∠ 是ACE △的外角，BAC ACE E ∴∠=∠+∠，672592BAC ∴∠=°+°=°．20. 将两个三角形纸板ABC 和DBE 按如图所示方式摆放，连接DC ．已知DBA CBE ∠=∠，BDE BAC ∠=∠，AC DE DC ==．（1）试说明ABC DBE ≌△△．（2）若72ACD ∠=°，求BED ∠的度数．【答案】（1）见解析 （2）36BED ∠=°【解析】【分析】（1）利用AAS 证明三角形全等即可；（2）全等三角形的性质，得到BED BCA ∠=∠，证明()SSS DBC ABC ≌，得到1362BCD BCA ACD ∠=∠=∠=°，即可得解．【小问1详解】解：因为DBA CBE ∠=∠，所以DBA ABE CBE ABE ∠+∠=∠+∠，即DBE ABC ∠=∠．在ABC 和DBE 中，ABC DBEBAC BDE AC DE∠=∠ ∠=∠ = ，所以()AAS ABC DBE ≌．【小问2详解】因为ABC DBE ≌△△，所以BD BA =，BCA BED ∠=∠．的在DBC △和ABC 中，DC AC CB CB BD BA = = =，所以()SSS DBC ABC ≌， 所以1362BCD BCA ACD ∠=∠=∠=°， 所以36BED BCA ∠=∠=°．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质．解题的关键是证明三角形全等．21. 如图，在44×的正方形网格中，点A ，B ，C 均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；（1）在图1中，作ABD △与ABC 全等（点D 与点C 不重合）；（2）在图2中，作ABC 的高（3）在图3中，作AFC ABC ∠=∠（点F 为小正方形的顶点，且不与点B 重合）； （4）在图3中，在线段AC 上找点P ，使得BPC ABC ∠=∠．【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）见解析 （4）见解析【解析】【分析】本题考查作图-应用与设计作图，全等三角形的判定与性质等知识，作三角形的高，三角形内角和，勾股定理，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．（1）利用全等三角形的判定方法，构造全等三角形即可；（2）取格点T ，连接BT 交AC 于点E ，线段BE 即为所求;（3）构造全等三角形即可；（4）利用勾股定理可知45A ∠=°，根据三角形内角和定理，作45QBC A ∠=∠=°，QB 交AC 点P 即可．【小问1详解】如图1，ABD △即为所求；【小问2详解】如图，BE 即为所求；【小问3详解】如图，AFC ∠即为所求；【小问4详解】如图，点P 即为所求．22. （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在ABC 中，9AB =，5AC =，求BC 边上的中线AD 的的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：①延长AD 到Q ，使得DQ AD =；②再连接BQ ，把2AB AC AD 、、集中在ABQ 中；根据小明的方法，请直接写出图1中AD 的取值范围是 ．（2）写出图1中AC 与BQ 的位置关系并证明．（3）如图2，在ABC 中，AD 为中线，E 为AB 上一点，AD 、CE 交于点F ，且AE EF =．求证：AB CF =．【答案】（1）27AD <<；（2）AC BQ ∥，证明见解析；（3）见解析 【解析】【分析】（1）先证()SAS BDQ CDA ≌ ，推出5BQCA ==，再利用三角形三边关系求解； （2）根据BDQ CDA ≌可得BQD CAD ∠=∠，即可证明AC BQ ∥； （3）（3）延长AD 至点G ，使GD AD =，连接CG ，先证明()SAS ≌ADB GDC ，即可得出AB GC G BAD =∠=∠，，再根据AE EF =，得出AFE FAE ∠=∠，最后根据等角对等边，即可求证AB CF =．【详解】解：（1）延长AD 到Q ，使得DQ AD =，再连接BQ ，∵AD 是ABC 的中线，∴BD CD =，又∵DQ AD =，BDQ CDA ∠=∠， ∴()SAS BDQ CDA ≌ ，∴5BQCA ==， 在ABQ 中，AB BQ AQ AB BQ −<<+，∴9595AQ −<<+，即414AQ <<，∴27AD <<，故答案为：27AD <<；（2）AC BQ ∥，证明如下：由（1）知BDQ CDA ≌，∴BQD CAD ∠=∠， ∴AC BQ ∥；（3）延长AD 至点G ，使GD AD =，连接CG ，∵AD 为BC 边上中线，∴BD CD =，在ADB 和GDC 中，的BD CD ADB GDC AD GD = ∠=∠ =， ∴()SAS ≌ADB GDC ，∴AB GC G BAD =∠=∠，，∵AE EF =，∴AFE FAE ∠=∠，∴DAB AFE CFG ∠=∠=∠，∴∠=∠G CFG ，∴CG CF =，∴AB CF =．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，三角形三边关系的应用等，解题的关键是通过倍长中线构造全等三角形．23. 如图，在四边形ABCD 中，60120AD AB DC BC DAB DCB ==∠=°∠=°，，，，E 是AD 上一点，F 是AB 延长线上一点，且DE BF =．（1）求D ∠的度数；（2）求证：CE CF =；（3）若G 在AB 上且60ECG ∠=°，试猜想DE EG BG ，，之间的数量关系，并证明．【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）EG BG DE =+，证明见解析【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、四边形内角和定理以及角的计算；根据全等三角形的性质找出相等的边角关系是关键．（1）结合AD AB DC BC ==、即可证出ABC ADC △△≌，由此即可得出30DAC ∠=°，60DCA ∠=°，即可求解；（2）通过角的计算得出D CBF ∠=∠，证出()CDE CBF SAS ≌，由此即可得出CE CF =； （3）结合AD AB DC BC ==、即可证出ABC ADC △△≌，由此即可得出60BCA DCA ∠=∠=°，再根据60ECG ∠=°即可得出DCE ACG ∠=∠，ACE BCG ∠=∠，由（2）可知CDE CBF △△≌，进而得知DCE BCF ∠=∠，根据角的计算即可得出ECG FCG ∠=∠，结合DE DF =即可证出CEG CFG ≌ ，即得出EG FG =，由相等的边与边之间的关系即可证出DE BG EG +=．【小问1详解】解：ABC 和ADC △中，AB AD AC AC BC DC = = =， ()ABC ADC SSS ∴ ≌，BCA DCA ∴∠=∠，DAC BAC ∠=∠，60120DAB DCB ∠=°∠=° ，，1302DAC DAB ∴∠=∠=°，1602DCA DCB ∠=∠=°， 180D DAC DCA ∠+∠+∠=° ，180306090D ∴∠=°−°−°=°；【小问2详解】证明：36060120D DAB ABC DCBDAB DCB ∠+∠+∠+∠=°∠=°∠=°，， ， 36060120180D ABC ∴∠+∠=°−°−°=°．180CBF ABC ∠+∠=° ，D CBF ∴∠=∠．在CDE 和CBF 中，DC BC D CBF DE BF = ∠=∠ =， ()CDE CBF SAS ∴ ≌．CE CF ∴=．【小问3详解】解：猜想DE EG BG 、、之间的数量关系为：DE BG EG +=．理由如下：在在ABC 和ADC △中，AB AD AC AC BC DC = = =， ()ABC ADC SSS ∴ ≌，111206022BCA DCA DCB °=°∴∠=∠=∠=×． 60ECG ∠=° ，DCE ACG ACE BCG ∴∠=∠∠=∠，．由（2）可得：CDE CBF △△≌，DCE BCF ∴∠=∠．60BCG BCF ∴∠+∠=°，即60FCG ∠=°．ECG FCG ∴∠=∠．在CEG 和CFG △中，CE CF ECG FCG CG CG = ∠=∠ =， ()CEG CFG SAS ∴ ≌，EG FG ∴=．DE BF FG BF BG ==+， ，DE BG EG ∴+=．24. 在ABC 中，90ACB ∠=°，分别过点A 、B 两点作过点C 的直线m 的垂线，垂足分别为点D 、E ． （1）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，猜想线段DE ，AD 和BE 三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________；（2）如图，当AC CB =，点A 、B 在直线m 的异侧时，请问（1）中有关于线段DE 、AD 和BE 三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．（3）当16cm AC =，30cm CB =，点A 、B 在直线m 的同侧时，一动点M 以每秒2cm 的速度从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B 运动，同时另一动点N 以每秒3cm 的速度从B 点出发沿B →C →A 路径向终点A 运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．在运动过程中，分别过点M 和点N 作MP m ⊥于P ，NQ m ⊥于Q ．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，MPC 与NQC 全等？【答案】（1）DE AD BE =+；（2）不成立，理由见解析；（3）当9.2t =或14或16秒时，MPC 与NQC 全等【解析】【分析】（1）根据AD m ⊥，BE m ⊥，得90ADC CEB ∠=∠=°，而90ACB ∠=°，根据等角的余角相等得CAD BCE ∠=∠，然后根据“AAS”可判断()ACD CBE AAS ∆∆≌，则=AD CE ，CD BE =，于是DE CE CD AD BE =+=+；（2）同（1）易证()ACD CBE AAS ∆∆≌，则=AD CE ，CD BE =，于是DE CE CD AD BE =−=−；（3）只需根据点M 和点N 的不同位置进行分类讨论即可解决问题．【详解】（1）猜想：DE AD BE =+（2）不成立；理由：∵AD m ⊥，BE m ⊥，∴90ADC CEB ∠=∠=°，∵90ACB ∠=°，∴90ACD CAD ACD BCE ∠+∠=∠+∠=°，∴CAD BCE ∠=∠，在ACD 和CBE △中，ADC CEB CAD BCE AC CB ∠=∠ ∠=∠ =∴()ACD CBE AAS ∆∆≌，∴=AD CE ，CD BE =，∴DE CE CD AD BE =−=−；（3）①当08t ≤<时，点M 在AC 上，点N 在BC 上，如图，此时2AM t =，3BN t =，16AC =，30CB =，则MC AC AM =−，NC BC BN =−，当MC NC =，即162303t t −=−，解得：14t =，不合题意；②当810t ≤<时，点M 在BC 上，点N 也在BC 上，此时相当于两点相遇，如图，∵MC NC =，点M 与点N 216303t t −=−，解得：9.2t =； ③当46103t ≤<时，点M 在BC 上，点N 在AC 上，如图，∵MC NC =，∴216330t t −=−，解得：14t =； ④当46233t ≤≤时，点N 停在点A 处，点M 在BC 上，如图，∵MC NC =，∴21616t −=，解得：16t =；综上所述：当9.2t =或14或16秒时，MPC ∆与NQC ∆全等．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，同角的余角相等，判断出ACD CBE ∆∆≌是解本题的关键，还用到了分类讨论的思想．25. 在平面直角坐标系中，点A （0，5），B （12，0），在y 轴负半轴上取点E ，使OA ＝EO ，作∠CEF ＝∠AEB ，直线CO 交BA 的延长线于点D ．（1）根据题意，可求得OE ＝ ；（2）求证：△ADO ≌△ECO ；（3）动点P 从E 出发沿E ﹣O ﹣B 路线运动速度为每秒1个单位，到B 点处停止运动；动点Q 从B 出发沿B ﹣O ﹣E 运动速度为每秒3个单位，到E 点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM ⊥CD 于点M ，QN ⊥CD 于点N ．问两动点运动多长时间△OPM 与△OQN 全等？【答案】（1）5；（2）见解析；（3）当两动点运动时间为72、174、10秒时，△OPM 与△OQN 全等 【解析】【分析】（1）根据OA=OE 即可解决问题．（2）根据ASA 证明三角形全等即可解决问题．（2）设运动的时间为t 秒，分三种情况讨论：当点P 、Q 分别在y 轴、x 轴上时；当点P 、Q 都在y 轴上时；当点P 在x 轴上，Q 在y 轴时若二者都没有提前停止，当点Q 提前停止时；列方程即可得到结论．【详解】（1）∵A （0，5），∴OE ＝OA ＝5，故答案为5．（2）如图1中，∵OE ＝OA ，OB ⊥AE ，∴BA ＝BE ，∴∠BAO ＝∠BEO ，∵∠CEF ＝∠AEB ，∴∠CEF ＝∠BAO ，∴∠CEO ＝∠DAO ，在△ADO 与△ECO 中，CE0DA0OA 0ECOE AOD ∠=∠ = ∠=∠， ∴△ADO ≌△ECO （ASA ）．（2）设运动的时间为t 秒，当PO ＝QO 时，易证△OPM ≌△OQN ．分三种情况讨论：①当点P 、Q 分别在y 轴、x 轴上时PO ＝QO 得：5﹣t ＝12﹣3t ，解得t ＝72（秒）， ②当点P 、Q 都在y 轴上时PO ＝QO 得：5﹣t ＝3t ﹣12，解得t ＝174（秒）， ③当点P x 轴上，Q 在y 轴上时，若二者都没有提前停止，则PO ＝得：t ﹣5＝3t ﹣12，解得t ＝72（秒）不合题意； 当点Q 运动到点E 提前停止时，有t ﹣5＝5，解得t ＝10（秒）， 综上所述：当两动点运动时间为72、174、10秒时，△OPM 与△OQN 全等． 【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．在。
江苏省扬州市2024~2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟试题[含答案]
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江苏省扬州市2024-2025学年苏科版数学七年级上册第一次月考模拟卷（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．12-的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把(7)(8)(9)(14)+--+-+-写成省略括号的形式是（ ）A ．78914-+--B ．78914-++-C ．78914+-+D ．78914+--3．如果||a a =，那么a 的取值范围是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数4．下列说法正确的是（ ）A ．0是最小的自然数，最大的负数是1-B ．有理数分为正有理数及负有理数C ．所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示D ．两个有理数的和一定大于每个加数5．有理数2(1)-，3(1)-，21-，|1|-，(1)--，11-中，其中等于1的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（ ）A ．a ＞﹣bB ．b ﹣a ＜0C ．a ＞bD ．a+b ＜07．设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a-b-c=（ ）A ．1B ．0C ．2D ．2或08．已知数p 、q 、r 、s 在数轴上的位置如图所示：若||10p r -=，||12p s -=，||9q s -=，则q r -的值为（ ）+A ．8B ．7C ．6D ．5二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9．比较大小：89- 910-．（在横线上填<”或“>”）10．一个数的绝对值是4，则这个数是 ．11．在数轴上，与表示－1的点的距离为5个单位长度的点表示的数是 ；12．已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b += ．13．如图，数轴的单位长度为1，如果点B 与点C 是互为相反数，那么点A 表示的数是 ．14．一潜水艇所在的海拔高度是65-米，一条海豚在潜水艇上方42米，则海豚所在的高度是海拔 米．15．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x 的值为 ．16．已知[]x 表示不超过x 的最大整数．如：[]3.23=，[]0.71-=-．现定义：{}[]x x x =-，如{}[]1.5 1.5 1.50.5=-=-，则{}[]35.912ìü+--=íýîþ．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．在数轴上把下列各数表示出来：1-，2.5，()4--，5--，0．并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接．18．计算：(1)()121.5 2.533æöæö-+---+-ç÷ç÷èøèø；(2)151********æöæöæö-+--++ç÷ç÷ç÷èøèøèø(3)()457369612æö-´-+-ç÷èø(4)()()202221110.5232éù---´´--ëû．19．把下列各数分别填入相应的大括号5-，0， 3.14-，227-，0.1010010001， 2.4+，30%-，()6--，3p -，4--．正有理数集合：｛ …｝非正整数集合：｛ …｝负分数集合： ｛ …｝无理数集合：｛ …｝20．数学老师布置了一道思考题“计算：1151236æö-¸-ç÷èø，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236æöæöæö-¸-=-´-=-+=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，所以115112366æö-¸-=ç÷èø.（1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________；（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368æö-¸--ç÷èø21．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当0a ³时a a =，当0a <时a a =-，根据以上阅读完成：(1)3.14p -=________．(2)计算：1111111111 (2324398109)-+-+-+-+-．22．关爱学生，五育并举，为进一步了解学生，竹西中学陈老师骑车在一条东西方向的道路上进行家访，某天他从学校出发，晚上停留在A 处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下：10+，8-，6+，14-，4+，2-（单位：千米）．(1)A 处在学校何方？距离学校多远？(2)在家访过程中，陈老师离开学校最远是多少千米？(3)若每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？23．同学们都知道，|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可理解为5与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：(1)求|5(2)|--= ；(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|5||2|7x x ++-=；(3)对于任何有理数x ，|3||6|x x -+-是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．24．如图1，在数轴上有A ，B 两点，点A 表示的数为4，点B 在A 点的左边，且12AB =，若有一动点P 从数轴上点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动．若点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，设运动时间为t 秒．(1)写出数轴上点B 表示的数为______，P 所表示的数为_______（用含t 的代数式表示）．(2)问点P 运动多少秒与Q 相距3个单位长度．(3)如图2，分别以BQ 和AP 为边，在数轴上方作正方形BQCD 和正方形APEF ，如图所示，求当t 为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形APEF 面积的一半，请直接写出结论．t =______秒．1．B【分析】本题考查了绝对值，根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：∵1122-=，∴12-的绝对值是12，故选：B ．2．D【分析】本题考查有理数加减运算，利用减法法则变形即可．【详解】(7)(8)(9)(14)78914+--+-+-=+--故选：D ．3．C【分析】此题主要考查了绝对值，根据非负数的绝对值等于本身，即可求解．【详解】解：∵||a a =，∴0a ³，则a 的取值范围是：非负数．故选C ．4．C【分析】根据负数、有理数的定义、实数与数轴、有理数的加法运算逐项判断即可得．【详解】解：A 、0是最小的自然数，最大的负整数是1-，则此项错误，不符合题意；B 、有理数分为正有理数、0和负有理数，则此项错误，不符合题意；C 、因为实数与数轴是一一对应的，所以所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示，则此项正确，符合题意；D 、两个有理数的和不一定大于每个加数，如()121+-=-，则此项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了负数、有理数的定义、实数与数轴、有理数的加法，熟记各定义和运算法则是解题关键．5．A【分析】依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可．【详解】解：2(1)1-=；3(1)1-=-；211-=-；11-=；(1)1--=；111=--，即等于1的数有3个．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．6．D【分析】从数轴上可以看出a 、b 的绝对值和数值的大小关系，从而比较大小.【详解】从数轴上可以看出b 为负数，a 为正数；并且b 到原点的距离小于a 到原点的距离，即a 的绝对值大于b 的绝对值，a ＞﹣b ， b ﹣a ＜0 ，a ＞b ，ABC 三个选项都成立，a+b >0,D 选项不成立，故正确答案选D.【点睛】本题要求学会利用数轴比较数的大小.7．C【分析】根据正负数以及绝对值的有关知识确定a 、b 、c 的值，然后计算a －b －c 的值即可.【详解】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，所以a －b －c ＝1－（﹣1）＋0＝2.【点睛】本题考查了正负数、绝对值的相关知识以及有理数的运算，应特别注意0、±1这三个数的特殊性质，0既不是正数也不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身；1是最小的正整数，它的绝对值是它本身；﹣1是最大的负整数，绝对值是1；1和﹣1互为相反数.8．B【分析】根据数轴可得：p q r s <<<，即可将已知式子的绝对值去掉，再用p 表示出q 、r 、s ，问题随之得解．【详解】根据数轴可得：p q r s <<<，∴||10p r r p -==-，||12p s s p -==-，||9q s s q -==-，∴10r p =+，12s p =+，∴||912q s p q -==+-，∴3q p =+，∴()1037q r r q p p -=-=+-+=，故选：B ．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，数轴等知识，解题的关键是掌握绝对值的应用，且根据数轴得出p q r s <<<．9．>【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：8899-=Q ，991010-=，且89910<，89910\->-，故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，是解题的关键．10．4和﹣4．【详解】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4.故答案为4和﹣4．11．6-或4．【分析】分为两种情况：当点在表示1-的点的左边时，当点在表示1-的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】解：当点在表示1-的点的左边时，此时数为：1-+（-5）=6-，当点在表示1-的点的右边时，此时数为：1-+（+5）=4，故答案为：6-或4．【点睛】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．12．8-或2-##―2或―8【分析】本题考查代数式求值，绝对值的意义，根据绝对值的意义，得到0a b -<，进而求出,a b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵||5a =，||3b =，∴5,3a b =±=±，∵||a b b a -=-，∴0a b -<，∴5,3a b =-=±，∴538a b +=--=-或532a b +=-+=-；故答案为：8-或2-．13．4-【分析】根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出B 表示的数是―2 ，进而得出答案．【详解】解：Q 数轴的单位长度为1，4BC =，点B 与点C 是互为相反数，\点B 表示的数是2-，Q 点A 在点B 的左侧，且2AB =，故A 点表示的数是4-，故答案为：4-．【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值等知识点，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁．14．23-【分析】直接用潜水艇的高度加上42即可得到答案．【详解】解：由题意得，海豚所在的高度是海拔654223-+=-米，故答案为：23-．【点睛】本题主要考查了有理数加法的实际应用，正确理解题意列出式子求解是解题的关键．15．10或3【分析】根据程序图反向计算一次可得输入的x 的值为10；若计算两次，则可得输入的x 的值为3，而计算三次时不符合题意，故可得答案．【详解】解：∵()382410+¸＝，∴开始输入的x 的值可以为10；∵()10243+¸＝，∴开始输入的x 的值可以为3，而()53244+¸＝，不是正整数，∴满足条件的所有x 的值为10或3，故答案为：10或3．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是操作性题目，正确理解程序图是解题的关键．16． 2.4-【分析】根据题目中的定义，将式子转化为有理数的运算，再进行计算即可求解．【详解】{}[]35.912ìü+--íýîþ[][]335.9 5.9122éùæö=-+----ç÷êúëûèø()35 5.9212=-+-+-2.4=-故答案为： 2.4-．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减运算等知识，读懂题意，理解题目中的定义是解题关键．17．在数轴上把各数表示见解析()510 2.54--<-<<<--【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【详解】解：55--=-，()44--=如图所以：()510 2.54--<-<<<--．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18．(1)0(2)536-(3)7(4)324【分析】本题考查有理数的计算；（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（3）根据有理数的乘法运算律计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式121.5 2.533æöæö=-++-+-ç÷ç÷èøèø()11=+-0=（2）原式153********æöæöæö=--++-+ç÷ç÷ç÷èøèøèø11323æö=--ç÷èø536=-（3）原式()()()4573636369612æö=-´-+-´--´ç÷èø163021=-+7=（4）原式()110.572=-´´-714=+324=19． 3.14-，0.1010010001， 2.4+，()6--；5-，0，4--；227-，30%-；3p -【分析】本题主要考查了实数的分类，绝对值意义，无理数的定义，解题关键在于熟练掌握其性质定义．根据正有理数，非正整数，负分数，无理数的定义，进行解答即可．【详解】解： 3.14 3.14-=，()66--=，44--=-，正有理数集合：{ 3.14-，0.1010010001， 2.4+，()6--，…}非正整数集合：{5-，0，4--，…}；负分数集合：{227-，30%-，…}；无理数集合：{3p-，…}．20．（1）正确 （2）110【分析】（1）小明的解答正确，因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）应用乘法分配律，求出113136848æöæö--¸-ç÷ç÷èøèø的值是多少，即可求出111348368æöæö-¸--ç÷ç÷èøèø的值是多少．【详解】（1）正确．理由：因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）113136848æöæö--¸-ç÷ç÷èøèø=113(48)368æö--´-ç÷èø=113(48)(48)(48)368´--´--´-=﹣16+8+18=10∴111348368æöæö-¸--ç÷ç÷èøèø=110．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．21．(1) 3.14p -(2)0.9【分析】（1）因为3.140p -<，所以根据当0a £时，a a =-，直接写出结果即可；（2）先根据当0a ³时，a a =；当0a £时，a a =-，计算绝对值，再进行加减运算．【详解】（1）解：3.14 3.14p p -=-；故答案为： 3.14p -．（2）解：1111111111 (2324398109)-+-+-+-+-1111111111122334489910=-+-+-++×××+-+-1110=-910=0.9=．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，注意读懂题意，是解决本题的关键．22．(1)A 处在学校西方，距离学校4千米(2)陈老师离开学校最远10千米(3)这一天共耗油22升【分析】（1）根据当天行驶情况记录的数据，求出其代数和，再根据正负数的意义解答．（2）求出每次家访离学校的距离，找出绝对值最大的那次即可解答．（3）将当天行驶情况记录的数据的绝对值相加，再乘以每行驶1千米的耗油量，即可得解．【详解】（1）108614424+-+-+-=-答：A 处在学校西方，距离学校4千米．（2）先计算出每次家访离学校的距离多远：10++1082-=+268++=+8146+-=-642-+=-224--=-1086422+>+>->->+=-答：陈老师离开学校最远是10千米．（3）1086144244++-+++-+++-=（千米）440.522´=（升）答：这一天共耗油22升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解"正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．(1)7(2)符合条件的整数为5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2(3)有，值为3【分析】本题考查的是绝对值的几何意义，熟练的利用几何意义解决问题是关键；（1）直接利用绝对值的定义计算即可；（2）由|5||2|7x x ++-=可以理解为数轴上表示x 的点到点5-与点2的距离之和为7，再解答即可；（3）由|3||6|x x -+-可以理解为数轴上表示x 的点到点3与点6的距离之和，可得距离之和为最小时x 的范围，从而可得答案；【详解】（1）解：5(2)5277--=+==；（2）解：|5||2|7x x ++-=可以理解为数轴上表示x 的点到点5-与点2的距离之和为7，\符合条件的整数为5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2；（3）解：有最小值，最小值为3，理由如下：|3||6|x x -+-可以理解为数轴上表示x 的点到点3与点6的距离之和，\当36x ££时，|3||6|x x -+-有最小值，最小值为633-=．24．(1)8-；4t-(2)点P 运动3秒或5秒时与Q 相距3个单位长度(3)4.8或24【分析】（1）根据两点间的距离可确定点B 表示的数，根据P 的运动规律可表示出点P 表示的数；（2）分别根据P 、Q 两点的运动规律，用变量t 表示这两点所表示的数，求两点间距离即把右边点表示的数减去左边点表示的数，分情况列一次方程即可求得；（3）由点的运动到边的变化进而到正方形面积的变化，找到符合题意的运动位置画出图形进行分类讨论，由面积之间的关系列方程即可求得．【详解】（1）解：Q 点B 在点A 的左边，12AB =，点A 表示4，\点B 表示的数为4128-=-，动点P 从数轴上点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则点表示的数为4t -，故答案为：8-；4t -；（2）解：依题意得，点P 表示的数为4t -，点Q 表示的数为82t -+，①若点P 在点Q 右侧时：()()4823t t ---+=，解得：3t =；②若点P 在点Q 左侧时：()()8243t t -+--=，解得：5t =；综上所述，点P 运动3秒或5秒时与Q 相距3个单位长度；（3）解：①如图1，P Q 、均在线段AB 上，Q 两正方形有重叠部分，\点P 在点Q 的左侧，()()824PQ t t =-+--312t =-，()44PE AP t t ==--=Q ，\重叠部分面积()312S PQ PE t t =×=-×，Q 重叠部分的面积为正方形APEF 面积的一半，\21(312)2t t t -×=，解得10t =（舍去），2 4.8t =；②如图2，P Q 、均在线段AB 外，12AB AF AP t \===，，\重叠部分面积12S AB AF t =×=，21122t t \=，解得10t =（舍去），224t =，故答案为：4.8或24．【点睛】本题主要考查了数轴上求点表示的数及动点和由运动产生图形面积变化的题型，重点在于把握清楚运动的规律，善于想象抓住根本，善于运用数形结合思想是解题的关键．。
甘肃省靖远县2024-2025学年高三上学期9月月考试题 数学含答案
高考模拟金典卷·数学（答案在最后）（120分钟150分）考生须知：1.本卷侧重：高考评价体系之基础性.2.本卷怎么考：①考查数学基础知识（题1、2）；②考查数学基本技能（题4、5）；③考查数学基本思想（题8）.3.本卷典型情境题：题6、17.4.本卷测试范围：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若3z z ⋅=，则z =（）A. B.3C.D.322.已知命题:p x ∀∈N N ；命题:q x ∃∈Z ，3x x <，则（）A.p 和q 都是真命题B.p ⌝和q 都是真命题C.p 和q ⌝都是真命题D.p ⌝和q ⌝都是真命题3.在等差数列{}n a 中，388a a +=，则其前10项和10S =（）A.72B.80C.36D.404.已知向量a ，b 满足||2a = ，||1b = ，若a在b 上的投影向量为，则,a b = （）A.5π6B.3π4C.2π3D.7π125.已知,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，能使m n ⊥成立的一组条件是（）A.,,m n αβαβ⊥⊥∥B.,,m n αβαβ⊂⊥∥C.,,m n αβαβ⊥⊥∥ D.,,m n αβαβ⊥⊂∥6.某人工智能研发公司从5名程序员与3名数据科学家中选择3人组建一个项目小组，该小组负责开发一个用于图象识别的深度学习算法.已知选取的3人中至少有1名负责算法的实现与优化的程序员和1名负责数据的准备与分析的数据科学家，且选定后3名成员还需有序安排，则不同的安排方法的种数为（）A.240B.270C.300D.3307.已知1sin 22cos 2αα+=，则tan 2α=（）A.3- B.43-C.13D.348.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，A 是双曲线C 右支上一点，若222F B F A =uuu r uuu r ，120F B F B ⋅=，且2F B a =，则双曲线C 的离心率为（）A.2B.3C.12 D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知一组数据1x ，2x ，L ，10x 是公差为2的等差数列，若去掉首末两项，则（）A.平均数变大B.中位数没变C.方差变小D.极差变小10.已知函数()cos()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，π||2ϕ<）的部分图象如图所示，则（）A.(0)1f =B.()f x 在区间4π11π,36⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减C.()f x 在区间π,2π2⎛⎫⎪⎝⎭上有3个极值点D.将()f x 的图象向左平移5π12个单位长度，所得函数图象关于原点O 对称11.已知定义在R 上的函数()f x 满足(1)1f =，()()()()()f x y f x f y f x f y +=++，当0x >时，()0f x >，则（）A.(0)0f = B.3(2)4f -=-C.()f x 在(0,)+∞上单调递增D.101()2024i f i ==∑三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知椭圆()2211x my m +=>的离心率为2，则m =_______.13.已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为5，侧面积为30π，则圆台的体积为______，若该圆台的上、下底面圆周均在球O 的球面上，则球O 的表面积为______.14.记min{,,}a b c 为a ，b ，c 中最小的数.设0x >，0y >，则11min 2,,x y y x ⎧⎫+⎨⎩⎭中的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记锐角ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3a =，sin 2cos 3B B =.（1）求A .（2）若5b c a +=，求ABC V 的面积.16.已知函数()2()e xf x x ax b =++的图象在点(0,(0))f 处的切线方程为21x y +-0=.（1）求a ，b 的值；（2）求()f x 的单调区间与极值.17.激光的单光子通信过程可用如下模型表述：发送方将信息加密后选择某种特定偏振状态的单光子进行发送，在信息传输过程中，若存在窃听者，由于密码本的缺失，窃听者不一定能正确解密并获取准确信息.某次实验中，假设原始信息的单光子的偏振状态0，1，2等可能地出现，原始信息的单光子的偏振状态与窃听者的解密信息的单光子的偏振状态有如下对应关系.原始信息的单光子的偏振状态012解密信息的单光子的偏振状态0，1，20，1，31，2，3已知原始信息的任意一种单光子的偏振状态，对应的窃听者解密信息的单光子的偏振状态等可能地出现.（1）已知发送者连续两次发送信息，窃听者解密信息的单光子的偏振状态均为1.求原始信息的单光子有两种偏振状态的概率.（2）若发送者连续三次发送的原始信息的单光子的偏振状态均为1，设窃听者解密信息的单光子的偏振状态为1的个数为X ，求X 的分布列和数学期望()E X .18.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ==122BC BB ==，P ，Q 分别为11B C ，1A B 的中点.（1）证明：1A B CP ⊥.（2）求直线1A B 与平面CPQ 所成角的正弦值.（3）设点1C 到直线CQ 的距离为1d ，点1C 到平面CPQ 的距离为2d ，求12d d 的值.19.在直角坐标系xOy 中，点P 到x 轴的距离等于点P 到点(0,1)的距离，记动点P 的轨迹为E .（1）求E 的方程.（2）设*n ∈N ，(),n n n A x y ，(),n n n B u v 是E 上不同的两点，且1n n x u ⋅=-，记n C 为曲线E 上分别以n A ，n B 为切点的两条切线的交点.（i ）证明：存在定点F ，使得n n n A B FC ⊥.（ii ）取2nn x =，记n n n n C A B α=∠，n n n n C B A β=∠，求111tan tan ni n n αβ=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑.高考模拟金典卷·数学（120分钟150分）考生须知：1.本卷侧重：高考评价体系之基础性.2.本卷怎么考：①考查数学基础知识（题1、2）；②考查数学基本技能（题4、5）；③考查数学基本思想（题8）.3.本卷典型情境题：题6、17.4.本卷测试范围：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】ACD 【11题答案】【答案】ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】4【13题答案】【答案】①.31π②.125π【14题答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）3π；（2）20.【16题答案】【答案】（1）3a =-，1b =（2）增区间为(,1)∞--和(2,)+∞，减区间为(1,2)-，极大值为5e，极小值为2e -【17题答案】【答案】（1）23（2）分布列见解析，()1E X =【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）3（3）14【19题答案】【答案】（1）2122x y =+（2）（i ）证明见解析；（ii ）1221n n +---。
2024-2025学年初中八年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或43. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）A. 50oB. 80oC. 50o 或80oD. 不能确定 4. 若三角形的两条边的长度是4cm 和9cm ，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 96. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6 7. 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（ ）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（ ）的A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（ ）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，， 和BCD △的周长的差是____．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．15. Rt ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ， AB=____cm ．16. 如图，Rt ABC ∆中，∠B =90 ，AB =3cm ，AC =5cm ，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则CE ＝____cm ．17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度．三．解答题（本大题满分62分）19 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．.21. 如图，点D E ，分别AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为 ；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．在的24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．26. 如图，∠ABC ＝90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD ＝DE ，点F 是AE 中点，FD 与AB 相交于点M ．（1）求证：∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD 与MC 垂直吗？并说明理由．的2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A 、不是轴对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C 、不是轴对称图形，不符合题意；D 、不是轴对称图形，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或4【答案】C【解析】【分析】分4是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【详解】①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，能组成三角形，所以，第三边4；②4是底边时，三角形的三边分别为2、2、4， 224+= ，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为4．故选C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论．3. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）为.A50o B. 80o C. 50o或80o D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】已知中没有明确该角为顶角还是底角，所以应分两种情况进行分析．【详解】分两种情况：若该角为底角，则顶角为180°−2×50°=80°；若该角为顶角，则顶角为50°.∴顶角是50°或80°.故选C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，解题关键在于分情况讨论.4. 若三角形的两条边的长度是4cm和9cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可．【详解】由题可得：9﹣4＜第三边＜9+4，所以5＜第三边＜13，即第三边在5 cm～13 cm之间（不包括5 cm 和13 cm），结合选项可知：9 cm符合题意．故选C．角形的两边的差一定小于第三边．5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选B．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.6. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可得答案．【详解】A ．∵1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，B ．∵1+3＜5，故不能组成三角形，不符合题意，C ．∵3+3=6，故不能组成三角形，不符合题意，D ．∵4+5＞6；5-4＜6，故能组成三角形，符合题意，．故选：D ．【点睛】本题考查三角形的三边关系，任意三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．7 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（ ）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确【答案】C【解析】 【分析】本题要判定AED CEB ≌，已知EA EC =，DE BE =，具备了两组边对应相等，由于对顶角相等可得AED CEB ∠=∠，可根据SAS 能判定AED CEB ≌．【详解】解：在AED 与CEB 中，EA EC AED CEB DE BE = ∠=∠ =，(SAS)AED CEB ∴ ≌，∴不用补充条件即可证明AED CEB ≌，.故选：C ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F【答案】D【解析】【分析】三角形全等的判定定理中，常见的不能判定三角形全等的条件为SSA ，AAA ，通过对条件的对比很容易得出结论．【详解】A 选项对应判定定理中的SSS ，故正确；B 选项对应判定定理中的AAS ，故正确；C 选项对应判定定理中的ASA ，故正确；D 选项则为SSA ，两边加对角是不能判定三角形全等的，故错误．故选D ．【点睛】本题考查三角形全等判定定理，能熟记并掌握判定定理是解题关键．9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据题意易得1PM PM =，2P N PN =，然后根据三角形的周长及线段的数量关系可求解． 【详解】解：由轴对称的性质可得：OA 垂直平分1PP ，OB 垂直平分2P P ，∴1PM PM =，2P N PN =， ∵1212PMN C PM PN MN PM P N MN PP =++=++=△，12PP ＝6，∴6PMN C = ；故选C ．【点睛】本题主要考查轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理是解题的关键．10. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】A【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，首先根据AB CD ∥得到170A ∠=∠=°，然后利用三角形外角的性质求解即可．解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【详解】如图所示，∵AB CD ∥，70A ∠=°，∴170A ∠=∠=°，∵40C ∠=°∴1704030E C ∠=∠−∠=°−°=°．故选A ．11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（ ）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°【答案】B【解析】 【分析】根据垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，即可求解．【详解】解：∵AD BC ⊥，48C ∠=°，∴90ADC ∠=°，∵48C ∠=°，∴904842DAC ∠=°−°=°，故选：B ．【点睛】本题考查了垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，求得90ADC ∠=°是解题的关键． 12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】C【解析】 【分析】由30B ∠= ，70ADC ∠= ，利用外角的性质求出BAD ∠，再利用AD 平分BAC ∠，求出BAC ∠，再利用三角形的内角和，即可求出C ∠的度数．【详解】∵30B ∠= ，70ADC ∠=， ∴703040BAD ADC B ∠=∠−∠=−= ，∵AD 平分BAC ∠，∴280BAC BAD ∠=∠= ，∴180180308070C B BAC ∠=−∠−∠=−−= .故选C ．【点睛】本题考查了三角形的外角性质定理，角平分线的定义以及三角形的内角和定理，熟练掌握相关性质和定理是解题关键．二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，， 和BCD △的周长的差是____．【答案】2【解析】【分析】由中线定义，得AD CD =，根据周长定义，进行线段的和差计算求解．【详解】∵BD 是ABC 的中线，∴AD CD =，∴ABD △和BCD △的周长的差()()AB BD AD BC BD CD AB BC =++−++=−，∵53AB BC ==，， ∴ABD △和BCD △的周长的差532=−=．故答案为：2．【点睛】本题考查中线的定义；由中线得到线段相等是解题的关键．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．【答案】1620°【解析】【分析】设多边形边数为n ，根据n 边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线可得n−3＝8，计算出n 的值，再根据多边形内角和（n−2）•180 （n ≥3）且n 为整数）可得答案．【详解】解：设多边形边数为n ，由题意得：n−3＝8，n＝11，内角和：180°×（11−2）＝1620°．故答案为1620°．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，以及多边形内角和，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线，多边形内角和公式（n−2）•180 （n≥3）且n为整数）．中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=____cm．15. Rt ABC【答案】6【解析】【详解】试题分析：根据直角三角形的性质即可解答．解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故答案为6．考点：直角三角形的性质．∆中，∠B=90 ，AB=3cm，AC=5cm，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，16. 如图，Rt ABC则CE＝____cm．【答案】258【解析】 【分析】在Rt △ABC 中，由勾股定理可得BC4= cm ，设AE =x cm ，由折叠的性质可得CE =x cm ，BE = (4)x −cm ，从而由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，即可求解．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =3cm ，AC =5cm ，∴由勾股定理可得：BC4=cm ，设AE =x cm ，则由折叠的性质可得：CE =x cm ，BE =BC -CE =(4)x −cm ，∴在Rt △ABE 中，由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，解得：258x =（cm ）． 即CE 的长为258cm ． 故答案是：258． 【点睛】本题考查了折叠性质以及勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的内容是解题的关键． 17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．【答案】8##八【解析】【分析】本题考查的是多边形的内角和，以及多边形的外角和，解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是360°，与边数无关． 先根据内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，求得每一个外角的度数，再根据任意多边形的外角和是360°，即可求得结果．【详解】解：设每一个外角的度数为x ，则每一个内角的度数3x ，则3180x x +=°，解得45x =°，∴每一个外角的度数为45°，∴这个多边形的边数为360458°÷°=，故答案为：8．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度． 的【答案】50【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，由等腰三角形的性质可得B C ∠=∠，进而可证明()SAS BDE CFD ≌，得到BED CDF ∠=∠，即可得130BDE CDF BDE BED ∠+∠=∠+∠=°，最后根据平角的定义即可求解，掌握等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：∵AB AC =，∴B C ∠=∠，又∵BE CD =，BD CF =，∴()SAS BDE CFD ≌，∴BED CDF ∠=∠，∵50B ∠=°，∴18050130BDE BED ∠+∠=°−°=°，∴130BDE CDF ∠+∠=°，∴()18018013050EDF BDE CDF ∠=°−∠+∠=°−°=°， 故答案为：50．三．解答题（本大题满分62分）19. 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．【答案】证明见解析．【解析】【分析】由HL 证明Rt △ABE ≌Rt △CDF ，得出对应边相等AE =CF ，由AE ﹣EF =CF =EF ，即可得出结论．详解】∵DF ⊥AC ，BE ⊥AC ，∴∠CFD =∠AEB =90°，在Rt △ABE 和Rt △CDF 中，{AB CD BE DF==， ∴Rt △ABE ≌Rt △CDF （HL ），∴AE =CF ，∴AE ﹣EF =CF =EF ，∴AF =CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．【答案】∠A=36°，∠ABC=∠C=72°【解析】【分析】设∠A=x ，根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质、三角形的内角和定理即可求得各个角的度数．【详解】解：设∠A=x ，∵AD=BD ，∴∠ABD=∠A=x ，∴∠BDC=∠ABD+∠A=2x ，∵BD=BC ，∴∠C=∠BDC=2x ，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=2x ，∴在△ABC 中，x+2x+2x=180°，∴x=36°，2x=72°，【即∠A=36°，∠ABC=∠C=72°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质和外角性质是解答的关键．21. 如图，点D E ，分别在AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定与性质，熟记三角形全等的判定定理：SSS SAS ASA AAS 、、、是解决问题的关键．（1（2）根据三角形全等的判定定理找条件证明即可得证．【小问1详解】证明：在ABE 和ACD 中，AD AE A A AB AC = ∠=∠ =()SAS ABE ACD ∴≌ ，∴B C ∠=∠；【小问2详解】证明： AD AE =，AB AC =，BD CE ∴=，由（1）知，B C ∠=∠，在BOD 和COE 中，BOD COE B C DB EC ∠=∠ ∠=∠ =()AAS ≌BOD COE ∴△△，∴OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？【答案】点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由见解析．【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，利用HL 证明Rt Rt ACD BCE ≌得到AC BC =即可求解，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由如下：∵两人从点C 同时出发，以相同的速度同时到达D E ，两地，∴CD CE =，∵DA AB ⊥，EB AB ⊥，∴90A B ∠=∠=°，又∵DA EB =，∴()Rt Rt HL ACD BCE ≌， ∴AC BC =，∴点C 是路段ΔΔΔΔ的中点．23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为 ；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．【答案】（1）见解析 （2）①；②32【解析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；（2）①由在ABC 中，AB AC =，40A ∠=°，利用等腰三角形的性质，即可求得ABC ∠的度数，利用等边对等角求得DBA ∠的度数，则可求得DBC ∠的度数；②将ABC 的周长转化为AB AC BC ++的长即可求得．【小问1详解】解：∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∴DB DA =，∴ABD △是等腰三角形；【小问2详解】解：①在ABC 中，∵AB AC =，40A ∠=°， ∴180180407022AABC C −∠°−∠=∠=°==°°， 由（1）得DA DB =，40DBA A ∠=∠=︒，∴704030DBC ABC DBA ∠=∠−∠=°−°=°；故答案为：30°；②∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，6AE =，∴212AB AE ==，∵CBD △的周长为20，∴20BD CD BC AD CD BC AC BC ++=++=+=，∴ABC 的周长122032AB AC BC =++=+=． 【点睛】此题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握以上知识的应用．24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．【答案】见解析【解析】【分析】利用AAS 证明PBD PCE ≌即可．本题考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键．【详解】证明：∵PD AB PE AC ⊥⊥，，∴90PDB PEC ∠=∠=°，∵AB AC =，∴B C ∠=∠，∵P 是边BC 的中点，∴PB PC =，∵PDB PEC B C PB PC ∠=∠ ∠=∠ =，∴PBD PCE ≌，∴PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．【答案】证明见解析【解析】【分析】过M作ME⊥AD于E，根据垂直定义和角平分线性质得出∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝ME，根据全等三角形性质，推导得△MCD≌△MED，根据全等得出CD＝DE，同理得AE＝AB，即可得出答案．【详解】如图，过M作ME⊥AD于E，∵∠B＝∠C＝90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，∴∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝EM，∴CDM EDMC DEMCM EM∠=∠∠=∠=，∴△MCD≌△MED（AAS），∴CD＝DE，∵BAM EAMB AEMBM EM∠=∠∠=∠=∴△ABM≌△AEM（AAS），∴AE＝AB，∴AD＝AE＋DE＝CD＋AB．【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解．26. 如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC＝∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）AD ⊥MC ，理由见解析【解析】【分析】（1）由已知可以证得△DFC ≌△AFM ，从而得到CF ＝MF ，最后得到∠FMC ＝∠FCM ； （2）由（1）可以证得DE ∥CM ，再根据AD ⊥DE 可得AD ⊥MC ．【详解】解：（1）证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，F 是AE 中点，∴DF ⊥AE ，DF ＝AF ＝EF ，又∵∠ABC ＝90°，∠DCF ，∠AMF 都与∠MAC 互余，∴∠DCF ＝∠AMF ，在△DFC 和△AFM 中，DCF AMF CFD MFA DF AF∠=∠ ∠=∠ = ， ∴△DFC ≌△AFM （AAS ），∴CF ＝MF ，∴∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD ⊥MC ，理由：由（1）知，∠MFC ＝90°，FD ＝FA ＝FE ，FM ＝FC ，∴∠FDE ＝∠FMC ＝45°，∴DE ∥CM ，∴AD ⊥MC ．【点睛】本题考查全等三角形的综合运用，熟练掌握三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质、同角余角相等的性质、平行线的判定与性质、垂直的判定并灵活运用是解题关键．。
贵州省兴仁市黔龙学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考模拟物理试题
贵州省兴仁市黔龙学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考模拟物理试题一、单选题1．下列现象中，能充分说明“分子在不停地运动”的是（）A．春天，尘土飞扬B．冬季室外电线绷紧C．夏季自行车轮胎易爆胎D．在远处我们可以闻到花香2．下列实例中与“水的比热容较大”这一特性无关的是（）A．夏天在房间内洒水降温B．用循环水冷却汽车发动机C．沿海地区昼夜温差较小D．让热水流过散热器供暖3．下列对常见现象的能量转化分析，正确的是（）A．白炽灯工作——电能转化为光能B．木柴燃烧——化学能转化为内能C．电风扇工作——电能转化为内能D．火力发电——电能转化为化学能4．如图中为汽油机工作过程中某一冲程的示意图，此冲程的名称及能量转化是（）A．做功冲程，机械能转化为内能B．做功冲程，内能转化为机械能C．压缩冲程，机械能转化为内能D．压缩冲程，内能转化为机械能5．如图所示，对下列几个热学实验的解释不正确的是（）A ．如图甲，两个压紧的铅块能吊起一个重物，说明分子之间存在引力B ．如图乙，木塞被冲出，说明利用内能可以做功C ．如图丙、迅速下压活塞，硝化棉燃烧，这是通过热传递方式改变筒内空气的内能D ．如图丁，即使二氧化氮的密度大于空气的密度，抽掉玻璃板，也能发生扩散现象 6．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是( )A ．0℃的冰没有内能B ．热量总是从高温物体传给低温物体C ．物体的内能增加，则一定是对物体做功D ．物体的内能增加，则一定是从外界吸收了热量二、多选题7．下列关于实验的叙述不正确的是（ ）A ．图甲中，抽出玻璃板后观察到的现象能说明分子间存在着引力B ．图乙中，水沸腾后软木塞被推出，试管内水蒸气的内能转化为软木塞的机械能C ．图丙中，把玻璃板拉出水面时弹簧测力计示数会变大，是大气压力的作用D ．图丁中，将瓶塞弹出时，瓶内气体内能减少8．用两个相同的电热器给质量同为2kg 的物质甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断下列说法正确的是[已知水的比热容为()34.210J/kg C ⨯⋅︒]（ ）A ．甲物质10min 吸收的热量比水10min 吸收的热量少B ．甲物质的比热容为()32.110J/kgC ⨯⋅︒C ．甲物质10min 吸收的热量为52.5210J ⨯D ．条件不足，不能计算三、填空题9．凤凰单丛茶是一种传统名茶，产自广东，具有形美、色翠、味甘、香郁的特点。
2024-2025学年初中九年级上学期第一次月考数学试题及答案(苏科版)
2024-2025学年度第一学期第一次月考模拟试卷一、单选题1. 下列是一元二次方程的是（ ）A. 20ax bx c ++=B. 22x x −=C. ()222x x x −=−D. 11x x+= 2. 一元二次方程2310x x −−=的根的情况为（ ）A. 无实数根B. 有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根3. 一元二次方程2430x x −+=配方后变形为（ ）A. ()241x −=B. ()221x −=C. ()241x +=D. ()221x += 4. 若关于x 一元二次方程2690kx x −+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A. 1k >B. 0k ≠C. 1k <D. 1k <且0k ≠ 5. 将抛物线2y x =先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数解析式为（ ）A. ()223y x =−+B. ()232y x =−+ C. ()223y x =++ D. ()232y x =−− 6. 若()()()1232,,1,,2,A y B y C y −是抛物线()221y x a =−+上的三点，则123,,y y y 为的大小关系为（ ）A 123y y y >> B. 132y y y >> C. 321y y y >> D. 312y y y >> 7. 若抛物线242y kx x =−−与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（ ）A. 2k >−B. 2k ≥−C. 2k >−且0k ≠D. 2k ≥−且0k ≠ 8. 二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表则使0y <的x 的取值范围为（ ） x 3− 2− 1− 01 2 3 4 y 60 4− 6− 6− 4− 0 6A. 0x <B. 12x >C. 23x −<<D. 2x <−或3x >的.二、填空题9. 已知m 是方程2520x x −−=的一个根，则22101m m −−=______． 10. 一元二次方程()2110x k x +++=有两个相等的实数根，那么k 的值为_____． 11. 若关于x 的一元二次方程()22240m x mx m −++−=有一个根是0，则m 的值为________ 12. 用一根长22cm 的铁丝围成面积是230cm 的矩形．假设矩形的一边长是cm x ，则可列出方程_____________________13. 如图，已知抛物线2y ax bx c ++与直线y kx m =+交于()3,1A −−、()0,3B 两点，则关于x 的不等式2ax bx c kx m ++≥+的解集是________．14. 抛物线()232y x =−−−的顶点坐标是________ ．15. 已知二次函数()214y x =+−，当02x ≤≤时，函数值y 取值范围为__________16. 飞机着陆后滑行的距离(米)关于滑行时间(秒)的函数解析式为260 1.5s t t =−，则飞机着陆后滑行_________秒才停下来．17. 如图所示，,A B 分别为22(2)1y x =−−图象上的两点，且直线AB 垂直于y 轴，若2AB =，则点B 的纵坐标为________．18. 如图，横截面为抛物线的山洞，山洞底部宽为8米，最高处高163米，现要水平放置横截面为正方形的箱子，其中两个顶点在抛物线上的大箱子，在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子，则小箱子的正方形的最大边长为______米．三、解答题19. 商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x 元．（1）降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x 的代数式表示）；（2）为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？（3）该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x 的值；若不能，请说明理由． 20. 解方程：（1）2(2x 1)9+=；（2）2x 2﹣4x ＝1（配方法）；（3）22x 5x 10−+=；（4） ()2(x 3)4x 3x 0−−−= 21. 随着科技的发展，某省正加快布局以5G 等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G 基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G 基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座．（1）计划在今年底，全省5G 基站数量是多少万座？（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G 基站数量的年平均增长率为多少？22. 如图，老李想用长为70m 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD ，并在边BC 上留一个2m 宽的门（建在EF 处，另用其他材料）．（1）当羊圈的边AB 的长为多少米时，能围成一个面积为2640m 的羊圈？（2）羊圈的面积能达到2650m 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．23. 已知函数()214y x =−−+．（1）当x =____________时，抛物线有最大值，____________．（2）当x ____________时，y 随x 的增大而增大．（3）该函数可以由函数2y x =−的图象经过怎样的平移得到？（4）该抛物线与x 轴交于点____________，与y 轴交于点____________．（写坐标）（5）在下面的坐标系中画出该抛物线的图象．24. 已知图象的顶点坐标是()2,1，且与x 轴的一个交点坐标是()3,0，求此二次函数的解析式． 25. 已知：二次函数()221y x m x m =−++−． （1）求证：该抛物线与x（2）设抛物线与x 轴的两个交点是A B 、（A 在原点左边，B 在原点右边），且3AB =，求此时抛物线的解析式．26. 若直线5y x =−与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点A ，点B ，且与x 轴交于点()1,0C −．（1）求二次函数解析式；（2）若点P 为直线AB 下方抛物线上一点，连接PA ，PB ，求ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标；是的2024-2025学年度第一学期第一次月考模拟试卷一、单选题1. 下列是一元二次方程的是（ ）A. 20ax bx c ++=B. 22x x −=C. ()222x x x −=−D. 11x x += 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程的识别．本题根据一元二次方程的定义解答．【详解】解：A 、当0a ≠时，20ax bx c ++=是一元二次方程，故本选项不符合题意； B 、22x x −=是一元二次方程，故本选项符合题意；C 、变形为22x =不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D 、11x x+=含有分式，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：B2. 一元二次方程2310x x −−=的根的情况为（ ）A. 无实数根B. 有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根【答案】D【解析】【分析】本题考查一元二次方程根的情况，涉及一元二次方程根的判别式，由题中一元二次方程得到判别式，即可判断答案，熟记一元二次方程根的情况与判别式符号关系是解决问题的关键．【详解】解：一元二次方程2310x x −−=， 3,1,1a b c ==−=−，()()21431∴∆−−××−112=+130=>，∴一元二次方程2310x x −−=的根的情况为有两个不相等的实数根，故选：D ．3. 一元二次方程2430x x −+=配方后变形为（ ）A. ()241x −=B. ()221x −=C. ()241x +=D. ()221x +=【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程—配方法，掌握配方法是解题的关键．先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【详解】解：2430x x −+=，∴243x x −=−，∴24434x x −+=−+，即()221x −=．故选：B4. 若关于x 的一元二次方程2690kx x −+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A. 1k >B. 0k ≠C. 1k <D. 1k <且0k ≠ 【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式．根据一元二次方程根的判别式，即可求解．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程2690kx x −+=有两个不相等的实数根，∴()26490k ∆=−−×>，且0k ≠，解得：1k <且0k ≠，即k 的取值范围是1k <且0k ≠．故选：D5. 将抛物线2y x =先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数解析式为（ ）A. ()223y x =−+B. ()232y x =−+ C. ()223y x =++ D. ()232y x =−− 【答案】B【解析】【分析】本题考查函数图象的平移，解题的关键是要熟练掌握函数的平移规律：“左加右减，上加下减”，根据函数图象平移规律即可得到答案．【详解】解：将抛物线2y x =先向上平移2个单位长度，得到22y x =+，再向右平移3个单位长度，得到()232y x =−+， 故选：B ．6. 若()()()1232,,1,,2,A y B y C y −是抛物线()221y x a =−+上三点，则123,,y y y 为的大小关系为（ ）A. 123y y y >>B. 132y y y >>C. 321y y y >>D. 312y y y >>【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次函数的性质，掌握当抛物线开口方向向上时，离对称轴越远，函数值越大成为解题的关键．先确定抛物线的对称轴，再确定抛物线开口向上，此时离对称轴越远，函数值越大，据此即可解答．【详解】解：∵()221y x a =−+,∴抛物线的对称轴为直线1x =，开口向上，∴离对称轴越远，函数值越大，∵点()12,A y −离对称轴最远，点()21,B y 在对称轴上，∴132y y y >>．故选：B ．7. 若抛物线242y kx x =−−与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（ ）A. 2k >−B. 2k ≥−C. 2k >−且0k ≠D. 2k ≥−且0k ≠ 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，二次函数的定义，二次函数与x 轴有两个交点，则与之对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，据此利用判别式求出k 的取值范围，再结合二次项系数不为0即可得到答案．【详解】解：∵抛物线242y kx x =−−与x 轴有两个交点， 的∴()()2Δ44200k k =−−×−⋅> ≠ ， ∴2k >−且0k ≠，故选：C ．8. 二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表则使0y <的x 的取值范围为（ ） x 3− 2− 1− 01 2 3 4 y 60 4− 6− 6− 4− 0 6A. 0x <B. 12x >C. 23x −<<D. 2x <−或3x >【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的性质，先求出二次函数的表达式，再根据与x 轴的交点即可求出0y <的x 的取值范围，解题的关键是求出二次函数2y ax bx c ++的表达式．【详解】解：由表格可知2y ax bx c ++经过()2,0−，()3,0，()0,6−，设解析式为()()23y a x x =+−∴()()02036a +−=−， 解得：1a =，∴抛物线解析式为()()2236y x x x x =+−=−−，∴抛物线图象开口向上，与x 轴的交点为()2,0−，()3,0，∴0y <时x 的取值范围是23x −<<，故选：C ．二、填空题9. 已知m 是方程2520x x −−=的一个根，则22101m m −−=______． 【答案】3【解析】【分析】本题考查一元二次方程的根的定义、代数式求值，根据一元二次方程的根的定义，将m 代入2520x x −−=，求出252m m −=，即可求出22101m m −−的值．【详解】解：∵m 是方程2520x x −−=的一个根，∴252m m −=，∴()2221012512213,m m m m −−=−−=×−=故答案为：3． 10. 一元二次方程()2110x k x +++=有两个相等的实数根，那么k 的值为_____． 【答案】1或3−【解析】【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=−有如下关系：当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当Δ0=时，方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，方程无实数根．根据判别式的意义得到()2Δ1410k =+−×=，然后解关于k 的方程即可． 【详解】解：由题意得：()2Δ1410k =+−×=，即：()214k +=，解得：1k =或3−，故答案为：1或3−． 11. 若关于x 的一元二次方程()22240m x mx m −++−=有一个根是0，则m 的值为________ 【答案】2−【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的定义及方程的解的定义，将0x =代入方程求出2m =±，再根据一元二次方程的定义求出2m ≠，由此得到答案，正确理解一元二次方程的定义及方程的解的定义是解题的关键．【详解】解：将0x =代入()22240m x mx m −++−=，得240m −=， 解得2m =±，∵20m −≠，∴2m ≠，∴2m =−，故答案为2−．12. 用一根长22cm 的铁丝围成面积是230cm 的矩形．假设矩形的一边长是cm x ，则可列出方程_____________________ 【答案】22=302x x −【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的运用，要掌握运用长方形的面积计算公式S ab =来解题的方法．本题可根据长方形的周长可以用x 表示另一边长的值，然后根据面积公式即可列出方程．【详解】解：一边长为 c m x ，则另一边长为22cm 2x −， 得22=302x x −． 故答案为：22=302x x −． 13. 如图，已知抛物线2y ax bx c ++与直线y kx m =+交于()3,1A −−、()0,3B 两点，则关于x 的不等式2ax bx c kx m ++≥+的解集是________．【答案】30x −≤≤【解析】【分析】本题考查了二次函数与不等式的关系，主要利用了数形结合的思想，解题关键在于对图象的理解，题目中的不等式的含义为：二次函数的图象在一次函数图象上方时，自变量x 的取值范围．根据图象，写出抛物线在直线上方部分的x 的取值范围即可．【详解】∵抛物线2y ax bx c ++与直线y kx m =+交于()3,1A −−、()0,3B 两点， ∴由函数图象可得，不等式2ax bx c kx m ++≥+的解集是30x ≤≤﹣，故答案为：30x −≤≤．14. 抛物线()232y x =−−−的顶点坐标是________ ． 【答案】()3,2− 【解析】【分析】本题考查了二次函数2()y a x h k =−+(a ，h ，k 为常数，0a ≠)性质，2()y a x h k =−+是抛物线的顶点式，a 决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(,)h k ，对称轴是直线x h =． 【详解】解：物线()232y x =−−−的顶点坐标是()3,2−．故答案为：()3,2−．15. 已知二次函数()214y x =+−，当02x ≤≤时，函数值y 的取值范围为__________ 【答案】35y −≤≤##53x ≥≥− 【解析】【分析】本题考查二次函数的图象与性质，根据题意得当1x >−时，y 随x 的增大而增大，求得当0x =时，=3y −；2x =时，5y =，即可求解．【详解】解：由题意得，10a =>，对称轴1x =−， ∴当1x >−时，y 随x 增大而增大， ∵当0x =时，=3y −；2x =时，5y =，∴当02x ≤≤时，函数值y 的取值范围为35y −≤≤， 故答案为：35y −≤≤．16. 飞机着陆后滑行的距离(米)关于滑行时间(秒)的函数解析式为260 1.5s t t =−，则飞机着陆后滑行_________秒才停下来． 【答案】20 【解析】【分析】本题主要考查二次函数的应用，飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出s 最大时对应的t 值，根据顶点坐标的实际意义可得答案． 【详解】∵()2260 1.5 1.520600s t t t =−=−−+， ∴当20t =时，s 取得最大值600， ∴飞机着陆后滑行20秒才停下来．的的故答案：20．17. 如图所示，,A B 分别为22(2)1y x =−−图象上的两点，且直线AB 垂直于y 轴，若2AB =，则点B 的纵坐标为________．【答案】1 【解析】【分析】本题主要考查二次函数图象的对称性，能够熟练运用对称轴求点的横坐标是解题关键．求出对称轴后根据对称性求点B 横坐标，再代入解析式即可解答． 【详解】解：∵()2221y x =−−， ∴抛物线对称轴为直线2x =， ∵2AB =，∴点B 横坐标为213+=，将3x =代入()2221y x =−−得1y =， ∴点B 的纵坐标为1． 故答案为：118. 如图，横截面为抛物线的山洞，山洞底部宽为8米，最高处高163米，现要水平放置横截面为正方形的箱子，其中两个顶点在抛物线上的大箱子，在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子，则小箱子正方形的最大边长为______米．【解析】为【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用，先建立解析中坐标系，则()4,0A ，设大小正方形的边长分别为2m ，n ，则点B 、C 的坐标分别为：()(),2,m m m n n +，，利用待定系数法求出抛物线解析式为211633y x =−+，再把B 、C 坐标代入求解即可．【详解】解：建立如下平面直角坐标系，则点()4,0A ，设大小正方形的边长分别为2m ，n ，则点B 、C 的坐标分别为：()(),2,m m m n n +，、设抛物线的表达式为：()21603y ax a =+≠， 将点A 的坐标代入上式得：160163a =+，解得13a =−，∴抛物线的表达式为：213y x =− 将点B 、C 的坐标代入上式得：()2211623311633m m n m n =−+ =−++①②，由①得1228m m ==−，(舍去），解得：2m n = = 或2m n = =（舍去），米．． 三、解答题19. 商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x 元．（1）降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x 的代数式表示）；（2）为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？（3）该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x 的值；若不能，请说明理由． 【答案】（1）()40x −，2x（2）每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元； （3）不能，理由见解析 【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系． （1）设每套拖把降价x 元，根据题意列出代数式即可；（2）设每套拖把降价x 元，则每套的销售利润为()40x −元，平均每天的销售量为()202x +套，根据题意列出一元二次方程求解即可；（3）设每套拖把降价y 元，则每套的销售利润为()12080y −−元，平均每天的销售量为()202y +套，根据题意列出一元二次方程，然后依据判别式求解即可. 【小问1详解】解：设每套拖把降价x 元，则每天销售量增加2x 套，即每天销售()202x +套， 每套拖把盈利()1208040x x −−=−元．故答案为：()40x −，()202x +； 【小问2详解】解：设每套拖把降价x 元，则每套的销售利润为()40x −元，平均每天的销售量为()202x +套，依题意得：()()402021242x x −+=， 整理得：2302210x x −+=，解得：121317x x ==，． 又∵需要尽快减少库存，∴17x =．答：每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元； 【小问3详解】解：商家不能达到平均每天盈利1400元，理由如下：设每套拖把降价y 元，则每套的销售利润为()12080y −−元，平均每天的销售量为()202y +套，依题意得：()()120802021400y y −−+=， 整理得：2303000y y −+=． ∵()22Δ43041300300<0b ac =−=−−××=−， ∴此方程无实数解， 即不可能每天盈利1400元． 20. 解方程：（1）2(2x 1)9+=； （2）2x 2﹣4x ＝1（配方法）； （3）22x 5x 10−+=；（4） ()2(x 3)4x 3x 0−−−=【答案】（1）121,2x x ==−；（2）1211x x ；（3）12x x ；（4）1233,5x x == 【解析】【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）先方程两边除以2，将二次项系数化为1，再在方程两边同时加上1，配方开平方即可解答； （3）确定a 、b 、c ，求出△值，当判断方程有解时，带入公式求解即可； （4）整理方程，利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）2(2x 1)9+= 开平方，得：2x 13+=±， 解得：121,2x x ==−； （2）22x 41x −=，二次项系数化为1，得：21x 22x −=， 配方，得：21x 2112x −+=+， 即23(x 1)2−=，开方，得：1x −=解得：1211x x （3）22x 5x 10−+= ∵a=2，b=﹣5，c=1,∴△=224(5)42117b ac −=−−××=﹥0,∴x =，解得：12x x =（4）()2(x 3)4x 3x 0−−−= ()2(x 3)4x 30x +−−=(3)(53)0x x −−=∴30x −=或530x −=，解得：1233,5x x ==． 【点睛】本题考查解一元二次方程的方法，熟练掌握一元二次方程的各种解法的步骤和注意点，灵活选用解法是解答的关键．21. 随着科技的发展，某省正加快布局以5G 等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G 基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G 基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座．（1）计划在今年底，全省5G 基站数量是多少万座？（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G 基站数量的年平均增长率为多少？ 【答案】（1）6万座 （2）70% 【解析】【分析】本题考查有理数乘法的应用，一元二次方程的实际应用：（1）根据计划到今年底，全省5G 基站数是目前的4倍，列出算式计算即可；（2）设全省5G 基站数量的年平均增长率为x ，根据题意，列出一元二次方程，进行求解即可 【小问1详解】解：由题意得：1.546×=（万座）； 答：计划在今年底，全省5G 基站数量是6万座． 【小问2详解】解：设全省5G 基站数量的年平均增长率为x ，由题意得：()26117.34x +=，解得：120.7, 2.7x x ==−（不符合题意，舍去）； 答：全省5G 基站数量的年平均增长率为70%．22. 如图，老李想用长为70m 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD ，并在边BC 上留一个2m 宽的门（建在EF 处，另用其他材料）．（1）当羊圈的边AB 的长为多少米时，能围成一个面积为2640m 的羊圈？（2）羊圈的面积能达到2650m 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）当羊圈的边AB 的长为16m 或20m 时，能围成一个面积为2640m 的羊圈 （2）羊圈的面积不能达到2650m ，理由见解析 【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程，解一元二次方程是解题的关键． （1）设羊圈的边AB 的长为m x ，则边BC 的长为()722m x －根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解；（2）同（1）的方法建立方程，根据方程无实根即可求解． 【小问1详解】解：设羊圈的边AB 的长为m x ，则边BC 的长为()722m x －，根据题意，得()722640x x −=，化简，得2363200x x −+=，解方程，得116x =，220x =，当116x =时，72240x −=， 当220x =时，72232x −=．答：当羊圈的边AB 的长为16m 或20m 时，能围成一个面积为2640m 的羊圈． 【小问2详解】不能，理由如下：根据题意，得()722650x x −=， 化简，得2363250x x −+=，()22436432540b ac −=−×=−−< ， ∴该方程没有实数根． ∴羊圈的面积不能达到2650m 23. 已知函数()214y x =−−+．（1）当x =____________时，抛物线有最大值，是____________． （2）当x ____________时，y 随x 的增大而增大．（3）该函数可以由函数2y x =−的图象经过怎样的平移得到？（4）该抛物线与x 轴交于点，与y 轴交于点____________．（写坐标） （5）在下面的坐标系中画出该抛物线的图象．【答案】（1）1；4 （2）1<（3）见解析 （4）(1,0)−和(3,0)；(0,3) （5）见解析 【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质、抛物线与x 轴的交点坐标、二次函数图象与几何变换以及二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．（1）根据二次函数的顶点式找出抛物线的顶点坐标，再根据二次项系数为1−得出抛物线开口向下，由此即可得出结论；（2）根据抛物线开口方向结合抛物线的对称轴，即可找出单增区间；（3）找出函数2y x =−的顶点坐标，结合函数2(1)4y x =−−+的顶点坐标，即可找出平移的方法； （4）令0y =可得出关于x 的一元二次方程，解方程求出x 值，由此得出抛物线与x 轴的交点坐标；令0x =求出y 值，由此即可得出抛物线与y 轴的交点坐标；（5）列表，描点，连线即可画出该抛物线的图象． 【小问1详解】解： 函数解析式为2(1)4y x =−−+，∴抛物线的开口向下，顶点坐标为(1,4)． ∴当1x =时，抛物线有最大值，是4．故答案为：1；4； 【小问2详解】解： 抛物线的开口向下，对称轴为1x =，∴当1x <时，y 随x 的增大而增大．故答案为：1<； 【小问3详解】解： 函数2y x =−的顶点坐标为(0,0)，∴将函数2y x =−的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度即可得出函数2(1)4y x =−−+的图象．【小问4详解】解：令0y =，则有2(1)40x −−+=， 解得：11x =−，23x =，∴该抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)−和(3,0)．当0x =时，2(01)43y =−−+=， ∴该抛物线与y 轴的交点坐标为(0,3)．故答案为：(1,0)−和(3,0)；(0,3)． 【小问5详解】 解：列表：x 1−0 1 2 3 y343描点，连线，该抛物线的图象如图：．24. 已知图象的顶点坐标是()2,1，且与x 轴的一个交点坐标是()3,0，求此二次函数的解析式． 【答案】()221y x =−−+ 【解析】【分析】本题主要考查了求二次函数解析式，先把解析式设顶点式，再利用待定系数法求解即可． 【详解】解：设此二次函数解析式为()()2210y a x a =−+≠，把()3,0代入()()2210y a x a =−+≠中得：()20321a =−+，解得1a =−，∴此二次函数解析式为()221y x =−−+． 25. 已知：二次函数()221y x m x m =−++−．（1）求证：该抛物线与x 轴一定有两个交点；（2）设抛物线与x 轴的两个交点是A B 、（A 在原点左边，B 在原点右边），且3AB =，求此时抛物线的解析式．【答案】（1）见解析 （2）2y x x 2−− 【解析】【分析】（1）根据()()22Δ2418m m m =+−−=+的符号，即可求解，为（2）由根与系数关系，列出()()2224A B A B A B AB x x x x x x =−=+−⋅，即可求解，本题考查了根的判别式，根据系数关系，解题的关键是：熟练掌握根的判别式，根据系数关系．【小问1详解】证明：()()22Δ2418m m m =+−−=+，20m ≥ ，2Δ880m ∴=+≥>，故抛物线与x 轴一定有两个交点，【小问2详解】解：令0y =，得()2210x m x m −++−=， 由（1）知Δ0>，2A B x x m ∴+=+，1A B x x m ⋅=−，()()()()22224241A B A B A B AB x x x x x x m m =−=+−⋅=+−−， ()()22419m m ∴+−−=，解得1m =±，A 在原点左边，B 在原点右边，10A B x x m ∴⋅=−<，1m ∴<，1m ∴=−，故抛物线的表达式为：2y x x 2−−．26. 若直线5y x =−与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点A ，点B ，且与x 轴交于点()1,0C −．（1）求二次函数的解析式；（2）若点P 为直线AB 下方抛物线上一点，连接PA ，PB ，求ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标；【答案】（1）245y x x =−−（2）当52x =时，ABP S 最大，最大为1258，这时点P 的坐标为535,24 − 【解析】【分析】本题考查二次函数的综合应用，熟练掌握的图像和性质是解题的关键． （1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）过点P 作PQ x ⊥轴交AAAA 于点Q ，设点P 的坐标为()2,45x x x −−，则点Q 的坐标为(),5x x −，则25PQ x x =−+，然后根据ABPS PQ OB =⋅ 计算即可． 【小问1详解】解：当xx =0时，5y =−，∴点A 的坐标为()0,5−， 当0y =时，50x −=，解得5x =，∴点B 的坐标为()5,0，设抛物线的解析式为()()51y a x x =−+，代入()0,5−得：55a −=−，解得：1a =，∴二次函数的解析式为()()25145y x x x x =−+=−−； 【小问2详解】解：过点P 作PQ x ⊥轴交AAAA 于点Q ，设点P 的坐标为()2,45x x x −−，则点Q 的坐标为(),5x x −， ∴225(45)5PQ x x x x x =−−−−=−+， ∴()2211551255522228ABP S PQ OB x x x =⋅=×−+×==−−+ ， 当52x =时，ABP S 最大，最大为1258，这时点P 的坐标为535,24 − ．。
辽宁省普通高中2024年高一10月月考物理模拟试题+答案
辽宁省普通高中2024-2025学年度上学期10月月考模拟试题高一物理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．在2018年11月6日上午9时开幕的第十二届航展上，中国航天科工集团有限公司正在研发的高速飞行列车仿真模型首次亮相。
该飞行列车利用磁悬浮技术及近真空管道线路减小阻力，未来项目落地时最大运行速度可达4000km/h ，从郑州到北京的路程为693km ，只要12min 就可到达，真是“嗖”的一声，人就到了。
根据以上信息判断，下列说法正确的是（ ） A ．“2018年11月6日上午9时”和“12min”都是时刻 B ．从郑州到北京的路程为693km ，“路程”是矢量 C ．飞行列车从郑州到北京的平均速率为3465km/hD ．若研究飞行列车经过某一路标所用的时间，可将列车看成质点2．将一弹力球从某一高度处由静止释放，弹力球从地面弹起的最大高度不到释放高度的一半，不计球与地面相互作用的时间和空气阻力，以向下为正方向，下列关于弹力球运动的v t −和a t −图像，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，t =0时刻，一个物体以08m /s v =的初速度沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2m/s 2，运动到最高点之后，又以相同的加速度往回运动，则物体（ ） A ．第2s 末的速度大小为4m/s B ．前3s 内的位移是9m C ．第4s 末的加速度为零 D ．前5s 内的路程是15m4．如图所示，一列“和谐号”动车，每节车厢的长度均为l ，列车启动过程中可视为匀加速直线运动，列车员站在列车一侧的站台上，已知第3节车厢经过列车员的时间为t 1，第4节车厢经过列车员的时间为t 2，则列车的加速度为( )A ．l （t 1－t 2）t 1t 2（t 1＋t 2）B ．l （t 1＋t 2）t 1t 2（t 1－t 2）C ．2l （t 1＋t 2）t 1t 2（t 1－t 2）D ．2l （t 1－t 2）t 1t 2（t 1＋t 2）5．一长为L 的金属管从地面以0v 的速率竖直上抛，管口正上方高()h h L >处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过．已知重力加速度为g ，不计空气阻力．关于该运动过程说法正确的是（ ）A ．小球穿过管所用时间大于LB ．若小球在管上升阶段穿过管，则0>vC 0v<<D ．小球不可能在管上升阶段穿过管6．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。
第一次月考 (试题)模拟检测(含答案) 2024-2025学年五年级上册数学人教版
第一次月考（试题）模拟检测 2024-2025学年五年级上册数学人教版一、填空题(共8题；共17分)1．（3分）彤彤的座位在第3列、第6行，用数对表示是 ；如果刘刚的座位用数对表示是(4，2)，那么刘刚的座位在第 列、第 行。
2．（2分）如果回收1千克废纸，可以生产0.8千克的再生纸，我们班回收的废纸可生产 千克再生纸。
3．（2分）张老师家这个月用电54.3千瓦时，国家规定用电1千瓦时需付电费0.52元，张老师家这个月的电费是 元．4．（2分）某超市一种品牌的香油共有三种规格。
小瓶200g售价8.5元、中瓶400g售价16元、大瓶600g售价24.9元。
请你算一算，要在这家超市买800g这种品牌的香油最少要花 元钱。
5．（2分）刘强在教室里的位置用数对表示是（4，1）表示刘强坐在第4列、第1行的位置；王兵在教室里的位置用数对表示是（2，7），表示王兵坐在第 列、第 行的位置。
6．（2分）小青坐在教室的第3行、第4列，用(4，3)表示；小明坐在小青的左边，用数对 表示。
7．（2分）用10千克废纸可以制造出再生纸6.5千克，那么1千克废纸可以制造出再生纸 千克；用1千克芝麻可以榨出芝麻油0.45千克，那么100千克芝麻可以榨出 千克的芝麻油。
8．（2分）一艘远洋货轮，每小时航行31.5千米，连续航行一昼夜，航行了 千米.二、判断题(共5题；共15分)9．（3分）一个小数乘小数，积一定小于这个数。
（ ）10．（3分）整数乘法的运算定律对小数乘法也同样适用。
（ ）11．（3分）教室里小芳的位置用数对表示是（5，6），那么她同桌的位置可以用（5，5）或者是（5，7）来表示。
（）12．（3分）计算0.125×6.4×80的简便算法是0.125×80×6.4=6.4。
（ ）13．（3分）数对（6，y）和数对（x，6）表示的位置相同。
（）三、单选题(共5题；共15分)14．（3分）对6.4×1001－6.4进行简便计算，将会运用到（ ）。
月考01机械运动和声现象(解析版)
八年级物理人教版月考模拟试卷01（考试范围：第一、二章考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每题3分，共36分）。
1．关于某中学生的估测，下列数据合理的是A．身高约为160dmB．100m短跑成绩约为6sC．步行速度约为1m/sD．脉搏正常跳动60次所用时间约为1s【答案】CA．中学生的身高略小于成年人，在160cm=16dm左右，故A不符合实际；B．男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米成绩不可能小于10s，故B不符合实际；C．成年人正常步行的速度在4km/h=4×1/3.6m/s≈1m/s左右，故C符合实际；D．正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在75次左右，跳动一次的时间接近1s，故D不符合实际，故选C．2．如图所示，空中加油机正在给战斗机加油的情境，下列说法中错误的是A．以加油机为参照物，战斗机甲是静止的B．以地面为参照物，战斗机乙是运动的C．以战斗机甲为参照物，战斗机乙是运动的D．加油机相对于地面是运动的【答案】C【解析】A. 以加油机为参照物，战斗机甲的位置没有发生改变，所以是静止的，故A正确；B. 以地面为参照物，战斗机乙的位置发生了改变，所以是运动的，故B正确；C. 以战斗机甲为参照物，战斗机乙的位置没有发生改变，所以是静止的，故C错误； D. 加油机相对于地面位置发生了改变，所以是运动的，故D正确．点睛：判断物体的运动与静止时，要看物体相对于参照物的位置是否发生改变．如果改变就是运动的，如果不变就是静止的．3．甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是A．B．C．D．【答案】D【解析】由图可知，甲乙两个人都在运动，并且乙的速度大于甲的速度．图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是选D．4．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究．他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象，如图所示．根据图象可以判断A．0～5 s内，小车的平均速度是0.4 m/sB ．0～7 s 内，小车的平均速度是1.5 m/sC ．2s ～5 s 内，小车做匀速直线运动D ．5s ～7 s 内，小车做加速直线运动【答案】A【解析】A ．0～5s 时间内的平均速度：2m =0.4m/s 5ss v t ==，故A 正确； B ．由图知，7s 时，通过的距离为6m ，则0～7s 时间内的平均速度6m 0.86m/s 7ss v t ==≈，故B 错误； CD ．根据路程—时间图像可知，在0～2s 时间段，小车前进的路程随着时间的增加而增大且成正比，即小车做匀速直线运动；2～5s 时间段，小车的路程没有发生改变，说明小车处于静止状态；5～7s 时间段，小车继续做匀速直线运动且速度比0～2时间段时大.所以，C 、D 错误；故选A ．5．关于声现象，下列说法正确的是（ ）A ．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B ．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C ．高速公路两侧安装透明板墙是在声源处减弱噪声D ．超声波可以粉碎结石，说明声音具有能量【答案】D【解析】试题分析：A.“闻其声而知其人”意思是说听见声音就知道是某人了，是根据声音的音色来判断的，错误；B.“不敢高声语，恐惊天上人”意思是不高大声说话，怕影响到天上人，这里的“高”指声音的响度大，错误；C.高速公路两侧的透明玻璃板能阻碍声音的传播，这是在传播途径中减弱噪声，错误；超声波可以粉碎结石，粉碎结石是需要能量的，说明声波具有能量，正确；所以选择D ． 考点：声音的三个特征 声音的应用6．在学校组织的文艺汇演中，小希用二胡演奏了《二泉映月》，如图所示．演奏过程中，她不断变换手指在琴弦上的位置，其目的是为了改变A．声音的响度B．声音的音色C．声音的音调D．琴弦的振幅【答案】C【解析】演员在表演二胡时，用弓拉动琴弦，使琴弦振动发声；当不断调整手指在琴弦上的按压位置，琴弦的振动快慢就会不一样，故发出声音的音调就会不同．点睛：物理学中把声音的高低称为音调，音调的高低与发声体的振动快慢有关，物体振动越快，音调就越高．7．生活中经常需要控制噪声，以下措施中，属于在传播过程中减弱噪声的是( )A．道路两旁栽行道树B．考场周围禁鸣喇叭C．机场员工佩戴耳罩D．建筑工地限时工作【答案】A【解析】A．道路两旁栽行道树是在传播过程中减弱噪声，A符合题意．B．考场周围禁鸣喇叭是在声源处减弱噪声，B不符合题意．C．机场员工佩戴耳罩是在耳朵处减弱噪声，C不符合题意．D．建筑工地限时工作是在声源处控制噪声，D不符合题意．8．音乐会上小提琴演奏乐曲时，下列说法正确的是（）A．演奏前，调节小提琴的琴弦松紧可改变声音的响度B．演奏时，用力拉紧小提琴的同一琴弦可提高声音的音调C．小提琴演奏的乐曲通过空气传入听众的耳朵D．小提琴的音色和二胡的音色相同【答案】C【解析】A. 演奏前，调节小提琴的琴弦松紧可改变声音的音调，故A错误；B. 演奏时，用力拉紧小提琴的同一琴弦，琴弦的振幅大，响度大，改变的是响度，故B错误；C. 空气可以传播声音，所以小提琴演奏的乐曲通过空气传入听众的耳朵，故C正确；D. 音色是发声体特有的特征，可以用来区分声源，小提琴的音色和二胡的音色是不同的，所以我们能分辨是用哪一种乐器演奏的，故D错误；故选C．【点睛】注意能正确区分声音的三个特征，即音调、响度、音色，其中音色是发声体特有的特征，由声源振动的材料、方式等决定，可以用来区分声源．9．关于下列四个情景的说法中错误的是A．图甲：发声扬声器旁的烛焰晃动，说明声波能传递能量B．图乙：不能听到真空罩中闹钟的响铃声，说明声波的传播需要介质C．图丙：发声的音叉将乒乓球弹开，说明发声的物体在振动D．图丁：8个相同玻璃瓶装不同高度的水，敲击它们时发出声音的音色不同【答案】D【解析】放在扬声器附近的点燃的蜡烛，在扬声器发出声音时烛焰晃动，说明声波能传递能量，A说法正确；真空罩实验中，当抽取罩内的空气，不能听到真空罩内闹铃声，说明声波的传播需要介质，B说法正确；发声的音叉是否在振动，用肉眼不易观察，将发声的音叉靠近细线悬吊的乒乓球，发现乒乓球被弹开，说明发声的物体在振动，C说法正确；8个相同玻璃瓶装不同高度的水，敲击它们时振动的频率不同，故发出声音的音调不同；D说法错误；答案选D．10．如图,是声音输入到示波器上时显示的波形．说法正确的是A．甲和乙音调相同，乙和丙响度相同B．甲和乙音调相同，乙和丙音色相同C．甲和丁音调相同，乙和丙响度相同D．甲、乙、丙、丁音调和响度都相同【答案】A【解析】频率决定音调，振幅决定响度，所以可知甲和乙音调相同，乙和丙响度相同，故A符合题意．11．甲、乙两物体速度比是1∶2，路程比是2∶1，则运动时间之比是A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶1【答案】D【解析】 由s v t=得s t v =； 则甲、乙两物体的运动时间之比为：224===111s t v s v s t s v v =⨯⨯甲甲甲甲乙乙乙乙甲乙． 故选D ．12．一辆长30米的大型平板车，在匀速通过长为70米的大桥时，所用时间为10秒，它以同样速度通过另一座桥时，所用的时间为20秒，则另一座桥的长度为A ．60米B ．140米C ．170米D ．200米 【答案】C【详解】平板车的长度为s 0=30m ，第一座桥的长度为s 1=70m ，通过第一座桥时，车通过总路程s 前=s 0+s 1═30m+70m=100m ， 平板车的速度为10010/10s m v m s t s===前前， 当通过第二座桥时它以同样的速度，车通过总路程s 后=v ×t 后=10m/s ×20s=200m ，因为车通过总路程s 后=s 0+s 2，所以s 2=s 后-s 0=200m-30m=170m ．故选C ．【点睛】解决本题要注意：车全部通过桥的总路程等于车长和桥长之和；通过第一座桥和通过第二座桥时有个物理量没有变化，即以同样的速度的行驶．二、填空题（每空1分，共20分）。
2024-2025学年统编版语文八年级(上)第一次月考模拟试卷(10)
2024-2025学年统编版语文八年级（上）第一次月考模拟试卷（10）试卷满分：100分考试时间：120分钟日期：2024.10 姓名：班级：得分：一、积累运用（28分）1．（4分）根据拼音写汉字。
广mào 美丽的自然、多姿多彩的生活中处处都有语文的影子。
语文是茫茫宇宙里的日月星chén ，是浩hàn 南海中的碧波银沙；语文是大自然中的蜂飞蝶舞，是秦砖汉瓦上岁月的印痕；语文是“锁”进日记、藏nì心里的小秘密……2．（2分）下列句子中加点成语使用正确的一项是（）A．电影《大鱼海棠》的预告片中“守望重生”、“义无反顾”、“爱苦别离”三个章节对抑扬顿挫．．．．的故事情节进行了更为细致的刻画。
B．长河公园景色宜人，周围高楼鳞次栉比．．．．，你不会想到前几年还是荒地。
C．郦道元笔下三峡，雄奇险拔，清幽秀丽，尤其是三峡奇异景象，被描绘得栩栩如生．．．．。
D．每座茶馆里都人声鼎沸，而超越这个，则是茶堂倌振聋发聩．．．．的吆喝声。
3．（2分）下列各句中，没有语病的一项是（）A．英勇的人民解放军二十一日已有大约三十多万人渡过长江。
B．1867 年，瑞典化学家诺贝尔发明了黄色炸药，以后又发明了多种炸药，使他获得巨额收入。
C．备受外界关注的我国航母舰载战斗机首次着舰进入最关键时刻。
D．听着观众震耳欲聋的掌声和惊喜万分的笑脸，跳水姑娘吕伟赢得了金牌。
4．（2分）下列有关文学常识及课文内容的表述，不正确的一项是（）A．《我三十万大军胜利南渡长江》的作者仅用 193 字就及时地向全世界报道了中国人民解放军挥师南下、势如破竹的事实。
B．《钱塘湖春行》通过对西湖早春明媚风光的描绘，抒发了作者早春游湖的喜悦和对于自然之美的热爱之情。
C．《“飞天”凌空﹣﹣跳水姑娘吕伟夺魁记》是记者夏浩然、樊云芳写作的新闻，最早见于《光明日报》。
这则新闻实时地记录了前中国跳水运动员吕伟在 1982 年新德里亚运会上夺冠的情景。
四川省成都市2024-2025学年九年级上学期10月月考数学模拟试题
四川省成都市2024-2025学年九年级上学期10月月考数学模拟试题一、单选题1．如图，图中几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在04．左右，则布袋中白球可能有（ ） A ．12个B ．15个C ．18个D ．20个3．对于反比例函数3y x=，下列说法正确的是（ ） A ．当0x >时，y 随x 的增大而减小 B ．图象分布在第二、四象限 C ．图象经过点(1,2)-D ．若点()()1122,,,A x y B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y < 4．下列说法中错误的是 （ ） A ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．每组邻边都相等的四边形是菱形5．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，O 都在小正方形的顶点上，则AOB ∠的正弦值是（ ）A B C ．13D ．126．如图，在三角形纸片ABC 中，AB =6，BC =8，AC =4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．对于抛物线()2321y x =+-，下列判断不正确的是（ ） A ．抛物线的顶点坐标为()2,1--B ．把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线()2311y x =++ C ．若点()12,A y ，()23,B y -在抛物上，则12y y <D ．当2x >时，y 随x 的增大而增大8．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC ，边BC 长12cm ，BC 边上的高AD 为6cm ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，则这个正方形零件的边长是（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm二、填空题9．设12,x x 是方程220150x x --=的两实数根，则31220162015x x +-=． 10．已知点()1,a -、()2,b 、()3,c 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为．（请用“<”连接）11．泰安某公园内有一塔亭，某课外实践小组为测量该塔亭的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，12m 30,60AE BDG BFG =∠=︒∠=︒，．已知测角仪DA 的高度为1.5m ，则该塔亭BC 的高度为m ．（保留根号）12．如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠与x 轴的一个交点为()5,0，则方程一元二次方程20ax bx c ++=的根是．13．如图，在▱ABCD 中，按以下步骤作图：①以C 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC ，CD 于M ，N 两点；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠BCD 的内部交于点P ；⑨连接CP 并延长交AD 于E ．若AE ＝2，CE ＝6，∠B ＝60°，则ABCD 的周长等于．三、解答题14．（1）计算：()0π 3.142cos303-︒． （2）解不等式组：()32213115x x x x ⎧+-≥-⎪⎨-<+⎪⎩①② （3）先化简，再求值：2344111a a a a a ⎛⎫-++-÷⎪--⎝⎭，其中13a =． 15．为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角．为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查．学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型（A ．科普、B ．文学、C ．体育、D ．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示．请你根据以上信息，解答下列问题．(1)随机抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中“B ”所对应的圆心角的度数为______度； (2)补全条形统计图；(3)抽样中选择文学类书籍的学生有2名男生和2名女生，校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛，求恰好抽出一男一女的概率．16．如图，在岷江的右岸边有一高楼AB ，左岸边有一坡度1:2i =的山坡CF ，点C 、B 在同一水平面上，CF 与AB 在同一平面内；某数学兴趣小组为了测量楼AB 的高度，在坡底C处测得楼顶A 的仰角为45︒，然后沿坡面CF 上行了到达D 处，此时在D 处测得楼顶A 的仰角为32︒，求楼AB 的高度．（结果精确到0.1m ；参考数据：sin320.53︒≈，cos320.85︒≈，tan320.62︒≈ 1.41≈）17．如图，已知ABC V ，在边BC 的同侧分别作三个等腰直角三角形ABD △、BCF V 、ACE △，且90ABD FBC EAC ∠=∠=∠=︒，连接DF ，EF ．(1)求证：BDF BAC V V ≌；(2)求证：四边形ADFE 是平行四边形；(3)直接写出当ABC V 满足什么条件时，四边形ADFE 是矩形？18．如图1，抛物线2y x bx c =-++与直线3y x =-+相交于点B 和C ，点B 在x 轴上，点C 在y 轴上，抛物线与x 轴的另一个交点为A ．(1)求抛物线2y x bx c =-++的解析式；(2)如图2，将直线BC 绕点B 逆时针旋转90︒交y 轴于点D ，在直线BD 上有一点P ，求A C P △周长的最小值及此时点P 的坐标；(3)如图3，将抛物线2y x bx c =-++沿射线CBy '，在新抛物线y '上有一点N ，在x 轴上有一点M ，试问是否存在以点B 、M 、C 、N 为顶点的平行四边形？若存在，写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．四、填空题19．设a ，b 是方程2320240x x +-=的两个实数根，则24a a b ++的值为．20．有三张正面分别标有数字1-，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a ；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b ，则使关于x 的不等式组32322x x ax b-⎧<+⎪⎨⎪>⎩的解集中有且只有2个非负整数的概率为．21．二次函数2y ax bx c =++的部分图象如图，抛物线与y 轴交于(0,1)-，对称轴为直线1x =．下列结论：①13a >；②320ab +>；③对于任意实数m ，都有()m am b a b ++＞成立；④方程230ax bx c ++-=一定有两个不相等的实数根，且两根和为2．其中正确的结论有．（填写正确的序号即可）22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线22y ax a =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．将线段AB 沿射线BD 方向平移t (0t >)个单位长度，得到对应线段CD ，反比例函数ky x=的图象恰好经过C ，D 两点，正比例函数y x =与反比例函数ky x=交于C ，E 两点，连接DE ，若刚好经过点B ，且CDE V的面积为6，则t 为．23．如图，正方形ABCD 的边长为6，对角线,AC BD 相交于点O ，点,M N 分别在边,BC CD 上，且90MON ∠=︒，连接MN 交OC 于P ，若2BM =，则OP OC ⋅=．五、解答题24．某超市销售A 、B 两种玩具，每个A 型玩具的进价比每个B 型玩具的进价高2元，若用600元进A 型玩具的的数量与用500元进B 型玩具的的数量相同． (1)求A 、B 两种玩具每个进价是多少元？(2)超市某天共购进A 、B 两种玩具共50个，当天全部销售完． 销售A 型玩具的的价格y （单位：元/个）与销售量x （单位：个）之间的函数关系是：280y x =-+；销售B 型玩具日获利m （单位：元）与销售量n （单位：个）之间的关系为：16260m n =-．若该超市销售这50个玩具日获利共300元，问B 型玩具的销售单价是多少元？(3)该超市购进的50个玩具中，B 型玩具的数量不少于A 型玩具数量的数量的4倍，超市想尽快售完，决定每个A 型玩具降价(06)a a <<元销售，B 型玩具的销售情况不变，若超市销售这50个玩具日获利的最大值为820元，直接写出a 的值． 25．如图①，一次函数124y x =+的图像交反比例函数2my x=图像于点A ，B ，交x 轴于点C ，点B 为()1,m ．(1)求反比例函数的解析式；(2)如图②，点M 为反比例函数在第一象限图像上的一点，过点M 作x 轴垂线，交一次函数124y x =+图像于点N ，连接BM ，若BMN V 是以MN 为底边的等腰三角形，求BMN V 的面积；(3)如图③，将一次函数124y x =+的图像绕点C 顺时针旋转45︒交反比例函数2my x=图像于点D ，E ，求点E 的坐标． 26．【模型建立】（1）如图1，等腰Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CB CA =，直线ED 经过点C ，过点A 作AD ED ⊥于点D ，过点B 作BE ED ⊥于点E ，求证：BEC CDA △△≌；【模型应用】（2）如图2，已知直线1:36l y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将直线1l 绕点A 逆时针旋转45︒至直线2l ；求直线2l 的函数表达式；（3）如图3，平面直角坐标系内有一点()5,6B -，过点B 作BA x ⊥轴于点A 、BC y ⊥轴于点C ，点P 是直线AB 上的动点，点D 是直线22y x =-+上的动点且在第四象限内．试探究CPD △能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D 的坐标，若不能，请说明理由．。
辽宁普通高中2025届高三上学期10月月考物理模拟试题+答案解析
辽宁省普通高中2024-2025学年度上学期10月月考模拟试题（2）高三物理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示。
设转弯时汽车所受的合外力为F ，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。
如图所示，轨道车A 通过细钢丝跨过滑轮拉着特技演员B 上升，便可呈现出演员B 飞檐走壁的效果。
轨道车A 沿水平地面以速度大小5m/s v =向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B 的钢丝竖直，取sin370.6°=，cos370.8°=，则下列说法正确的是（ ） A ．该时刻特技演员B 有竖直向上的加速度 B ．该时刻特技演员B 处于失重状态C ．该时刻特技演员B 的速度大小为3m/sD ．该时刻特技演员B 的速度大小为6.25m/s 3．如图所示，倾角为θ的光滑斜面体始终静止在水平地面上,其上有一斜劈A,A 的上表面水平且放有一斜劈B ，B 的上表面上有一物块C ，A 、B 、C 一起沿斜面匀加速下滑．已知A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ） A ．A 、B 间摩擦力为零 B ．A 加速度大小为cos g θ C ．C 可能只受两个力作用 D ．斜面体受到地面的摩擦力为零4．2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，并顺利进入月球附近的椭圆形捕获轨道，沿顺时针方向运行。
河南省新乡市2024-2025学年八年级上学期第一次月考模拟物理试题
河南省新乡市2024-2025学年八年级上学期第一次月考模拟物理试题一、填空题1．2019-nCoV为β属的新型冠状病毒，具有包膜，颗粒呈现圆形或椭圆形，常为多形性，直径60-140nm。
其中140nm合m，8.4cm的长度上可以紧密并排约个140nm 的新冠病毒。
2．某次军演，加油机为受油机的空中加油，如果以加油机为参照物，受油机的运动状态是，以为参照物，它们都是运动的。
从而说明了运动和静止是的。
3．小明同学用刻度尺测量八年级物理课本的宽度，进行了五次，记录分别为18.50cm、18.49cm、18.96cm、18.48cm、18.46cm，其中错误的记录是，则物理课本的宽度为cm，多次测量是为了。
4．手机是现代最常用的通信工具，人们在不同场合需要选择不同的音量，改变的是手机声音的。
接听电话时能辨别不同的人，是因为不同人说话时声音的不同，两个同在月球的人是不可以用手机直接交流的，原因是5．图中，0-10s物体做运动，速度是m/s；10-15s物体处于状态；15-20s物体做运动，速度是km/h。
6．如图所示，在筷子上捆一些棉花，做成一个活塞，用水蘸湿棉花后插入两端开口的竹管中，用嘴吹竹管上端，就可以发出悦耳的哨音．在现场观看表演的人听到的哨音是由传入耳朵的:上下推拉活塞，并用相同的力度吹竹管上端时,吹出哨音的会发生变化(选填“音调”、“音色”或“响度”)二、单选题7．小丽对生活中一些事物进行了估测，其中最接近实际的是（）A．中学生课桌的高度约80 dmB．一中学生的身高约1700mmC．一只新铅笔的的长度为10cmD．中学生正常步行的速度为5 m/s8．2024年6月2日，嫦娥五号成功登陆月球背面，首次实现月球背面着陆取土。
当嫦娥五号从空中下降时，说嫦娥五号是运动的，所选参照物是（）A．嫦娥五号B．月球表面C．嫦娥五号上的照相机D．嫦娥五号上的计算机9．下列事例是利用声传递能量的是（）A．医生用听诊器诊断病情B．利用超声波排除人体内的结石C．渔民捕鱼时利用声呐探测鱼群的位置D．蝙蝠利用“回声定位”确定目标的位置10．如图所示的实验中，可探究决定音调高低因素的实验是（）A．用手轻敲桌子B．真空罩中的闹钟C．改变钢尺伸出桌面的长度D．发声的音叉弹开乒乓球11．如图所示为声波的波形图，下列说法正确的是()A．甲、乙、丙三者的音色不同B．甲、乙、丙三者的响度不同C．甲、乙、丙三者的音调不同D．甲、乙、丙三者的音调、响度、音色都不同12．小马从A地到B地，前一半路程的速度为5m/s，后一半路程的速度为3m/s，则他在全程的平均速度为（）A．4m/s B．3.75m/s C．4.25m/s D．3.5m/s三、13．观察下图中烟囱和小车上的小旗，以地面为参照物，判断下列说法正确的是（）A．甲车一定静止B．乙车一定向左运动C．甲车可能向左运动D．乙车可能向向右运动14．下图是反映新龟兔赛跑的s-t图像，请根据图像判断下列说法正确的是（）A．比赛结果是乌龟获胜B．比赛开始它们同时出发C．比赛中乌龟和兔子共相遇三次D．整个过程中兔子的平均速度较大四、作图题15．下图甲是频率512Hz的音叉的振动波形图，请在乙图中画出响度不变的频率256Hz的音叉的波形图。
安徽省合肥市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟试题
合肥七年级上学期第一次月考模拟预测卷（满分100 时间120分钟）一、单选题（每题3分，满分30分）1. 2024﹣的相反数的倒数是（ ） A. 2024 B. 2024﹣ C. 12024 D. 12024− 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作500+元”，那么“支出100元”应记作（ ）A. 100−B. 100C. 500D. 500− 3. 大于 4.6−且小于3.1的整数的和为（ ）A. 0B. 4−C. 1−D. 3− 4. 5210000000用科学记数法可表示为（ ）A. 100.52110×B. 95.2110×C. 852.110×D. 752110× 5. 如图．数轴上的点A 、B 分别表示实数a 、b 、则（ ）A. 0ab >B. 0a b −C. 0a b +>D. a b −> 6. 下列说法正确是（ ）A. 近似数7.20和近似数7.2的精确度一样B. 2.135精确到百分位是2.13C. 近似数7.20和近似数7.2的有效数字相同D. 130542精确到千位写为51.3110×7. 计算()()3222−+−的结果是（ ）A. 12−B. 12C. 4−D. 4 8. 数轴上一点到原点距离是8，则该点表示的数为（ ）A. 8B. 8−C. 8或8−D. 16或16− 9. 已知3a =，4b =，且a b >，则a b +的值为（ ）A. 7−B. 1−C. 1−或7−D. 1或710. 若0abc >，则a cb abca b c abc +++的值为（ ）的的A. 4±B. 4或0C. 2±D. 4±或0二、填空题（每题3分，满分18分）11. 化简337 −−− ___________．12. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则﹣5a+2017cd ﹣5b=_____．13. 比较大小：45−_______34−．（填“>”或“<”）． 14. 已知数轴上两数m 与n 互为相反数，且m 与n 之间距离为8，且m n <．则m n −=___________． 15. 定义一种新运算“※”，对于任意两个有理数a b ，，3a b ab =−※．问：若m 与12−互为倒数，n 与5互为相反数，m n ※的值为___________．16. 观察下列等式：11111222=−=× 111112112232233+=−+−=×× 1111111131122334223344++=−+−+−=××× ……请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果（n 为正整数）______．（写出最简计算结果即可） 三、解答题17. 计算（1）()()12641−−+−−（2）5143618129 −×−+（3）()151******** ÷−×−÷−（4）()231432623−+×−+−−÷ 18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3−，2.5， 2.5−−，23−，0.8，0 19. 已知|a +1|+（b ﹣2）2=0，求（a +b ）2016+a 2017．20. 把下列各数填入对应集合：的的12−，4.5 ，5− ， 5.7+ ，0 ，25，3 ，π ，10% ，•2.7 整数（ ）自然数（ ）正数（ ）非负数（ ）分数（ ）正有理数（ ）21. 某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表： 与标准重量偏差（单位：千克） −21− 0 1 2 3 袋数5 10 3 1 56（1）这30袋大米最重为多少千克？最轻的为多少千克？（2）这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？（3）大米的单价是每千克5元，食堂购进大米总共花了多少钱？22. 如图，已知数轴上的点 A 表示的为 6，点B 表示的是4的相反数，点 C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t （t >0）秒．（1）点B 表示的数是___________；A 、B 两点之间的距离为___________；点 C 表示的数是___________．（2）当等于多少秒时，P 、C 之间的距离为 2个单位长度？ 的。
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月考模拟试题
1．19世纪中叶,门捷列夫的突出贡献是（）
A．提出原子学说B．发现元素周期律C．提出分子学说D．发现氧气
2．1999年1月，俄美科学家联合小组宣布合成出114号元素的一种核素，该核素的质量数为298。
以下叙述不正确的是（）
A．该元素属于第七周期B．该元素为金属元素，性质与82Pb相似
C．该元素位于IIIA族D．该同位素原子含有114个电子和184个中子
3．元素性质呈周期性变化的决定因素是（）
A．元素原子半径大小呈周期性变化B．元素原子量依次递增
C．元素原子电子排布呈周期性变化D．元素的最高正化合价呈周期性变化
4．对照元素周期表, 下列叙述中不正确的是（）
A．在金属元素区域可以寻找制备新型农药材料的元素
B．在金属元素与非金属元素的分界线附近可以寻找制备半导体材料的元素
C．不同元素的本质区别是质子数不同
D．在地球上元素的分布和它们在元素周期表中的位置有密切关系
5．右图是周期表中短周期的一部分，A、B、C三种元素的原子核外电子数等于B的质量数，B元素的原子核内质子数等于中子数，下列叙述正确的是（）
A．B为第二周期的元素B．C为V A族元素
C．三种元素都为金属元素D．C是化学性质最活泼的非金属元素
6．下列微粒半径之比大于1的是（）
A．r(K+)/r(K) B．r(Ca)/r(Mg) C．r(Cl)/r(S) D．r(Cl)/r(Cl－)
7．已知1-- 18号元素的离子a W3+、b X+、c Y2-、d Z-都具有相同的电子层结构，下列说法正确的是（）A．质子数：c＞b B．离子的还原性：Y2-＞Z-
C．氢化物的稳定性：H2Y＞HZ D．原子半径：X＜W
8．依据元素周期表及元素周期律，下列推断正确的是（）
A．H3BO3的酸性比H2CO3的强B．Mg(OH)2的碱性比Be(OH)2的强
C．HCl、HBr、HI的酸性依次减弱D．若M＋和R2－的核外电子层结构相同，则原子序数：R>M 9．短周期元素W、X、Y和Z的原子序数依次增大。
元素W是制备一种高效电池的重要材料，该电池重量轻，广泛应用于手机、电动汽车等；X原子的最外层电子数是内层电子数的2倍；元素Y是地
壳中含量最丰富的金属元素；Z原子的最外层电子数是其电子层数的2倍。
下列说法错误的是（）
A．元素W、X的氯化物中，各原子均满足8电子的稳定结构
B．元素X与氢可形成多种化合物
C．元素Y的单质与氢氧化钠溶液或盐酸反应均有氢气生成
D．元素Z可与元素X形成共价化合物XZ2
10．A、B、C、D、E 是同一短周期的五种元素，A和B的最高价氧化物对应的水化物呈碱性, 且碱性前者强于后者, C和D的气态氢化物的水溶液呈酸性, 且酸性前者强于后者, 五种元素形成的简单离子中,E的离子半径最小, 则它们的原子序数由大到小的顺序是（）
A．CDEBA B．ECDAB C．BAEDC D．BADCE
11．元素硒(Se) 的原子序数为34，现在含硒保健品已经开始进入市场, 硒元素对延长人类寿命起着重要的作用，关于硒的说法中不正确的是（）
A．原子半径Se>S B．Se 的非金属性比Br 强
C．酸性：H2SeO4 <H2SO4D．稳定性H2Se<H2S
12．下列说法正确的是()
A．离子化合物一定不含共价键B．金属元素和非金属元素之间形成的化学键一定是离子键C．共价化合物一定不含离子键D．全部由非金属元素形成的化合物一定是共价化合物
13．Y元素最高正价与负价的绝对值之差是6，Y元素与M元素形成离子化合物，并在水中电离出电子层结构相同的离子，该化合物是（）
A．KCl B．NaF C．Na2O D．K2S
14．某元素的原子最外层只有一个电子，它与氯元素相结合时，形成的化学键（）
A．一定是共价键B．一定是离子键C．可能是共价键也可能是离子键D．都不正确
15. 下列说法正确的是（）
A. 形成离子键的阴阳离子间只存在静电吸引力
B. HF、HCl、HBr、HI的热稳定性和还原性均依次减弱
C. 第三周期非金属元素含氧酸的酸性从左到右依次增强
D. 元素周期律是元素原子核外电子排布周期性变化的结果
16．已知在相同状况下，要使同一化学键断裂需要吸收的能量等于形成该化学键放出的能量。
下列说法正确的是
A. 所有化合反应一定是放热反应
B. 不需要加热就能发生的反应一定是放热反应
C. 电解熔融的Al2O3可以制得金属铝和氧气，该反应是一个放出能量的反应
D. 相同状况下，反应2SO2+O2=2SO3是一个放热反应，则反应2SO3=2SO2+O2是一个吸热反应
17. 根据下列几种微粒，回答下列问题（填写序号）：
①11H ② O 2 ③H 31 ④C 126 ⑤ O 3 ⑥C 136 ⑦N 14
7
（1）表示核素的是 （2）互为同位素的是 （3）互为同素异形体的是
（4）某粒子结构示意图为
，由x 为13和8时对应的微粒组成的化合物与盐酸反应的离子方
程式为 。
18．根据常见物质：①H 2O ②CaCl 2 ③NH 4Cl ④NaOH ⑤Cl 2回答下列问题（填写序号）： （1）属于共价化合物的是
（2）既含离子键又含共价键的是 （3）属于离子化合物是
19. （1）写出一个属于放热反应，同时又属于非氧化还原反应的化学方程式 ；
（2）如右图所示的反应属于 反应（选填“放热”或“吸热”），写出一个属于该类型的化学方程式 ； （3）已知：1molO 2中的共价键断裂需吸收498KJ 能量，氢氧原子形成1mol 水中的共价键释放930KJ 能量，又知H 2与O 2反应生成2mol 水放出490KJ 能量。
则1molH 2中的共价键断裂需吸收的能量为 。
20．W 、X 、Y 、Z 四种短同期主族元素，它们的原子序数依次增大，且位于同一周期， X 的最高价氧化物对应的水化物与其它三种元素的最高价氧化物对应的水化物均可以反应，W 与Y 可形成化合物W 2Y 。
（1）写出元素名称：W 、X 、Y 、Z
（2）元素Z 在周期表中的位置是 ，它的最高价氧化物的水化物化学式为 （3）写出X 、W 各自的最高价氧化物对应的水化物反应的化学方程式为 。
（4）比较Y 、Z 气态氢化物的稳定性＿＿＿＞＿＿＿（用化学式表示）
（5）W 、X 、Y 、Z 四种元素简单离子的离子半径由大到小的顺序是： （用离子符号表示）
21．
（1）在上面元素周期表中全部是金属元素的区域为（填序号）。
工业上寻找催化剂的区域主要为________。
（填序号）
A．A B．B C．C D．D
（2）周期表中位于第8纵行的铁元素属于第族。
（3）现有甲、乙两种短周期元素，室温下，甲元素单质在冷的浓硫酸或空气中，表面都生成致密的氧化膜，乙元素原子核外M电子层与K电子层上的电子数相等。
①用元素符号将甲、乙两元素填写在上面元素周期表中对应的位置。
②甲、乙两元素相比较，金属性较强的是（填化学式），可以验证该结论的实验是。
(a) 将这两种元素的单质粉末分别和同浓度的盐酸反应，比较生成氢气的剧烈程度
(b) 比较这两种元素和同浓度的盐酸反应失去电子的数目
(c) 将砂纸打磨过的两种元素的单质分别和热水反应，并滴入酚酞溶液,观察现象
(d) 比较这两种元素最高价氧化物的水化物的碱性强弱
作业13答案
1-5BCCAD 6-10BBBAA 11-15BCACD 16D
17.（1）①③④⑥⑦（2）①和③、④和⑥（3）②和⑤
（4）Al2O3+6H+=2Al3++3H2O
18.（1）①（2）③④（3）②③④
19.（1）NaOH+HCl=NaCl+H2O
（2）吸热 Ca(OH)2与NH4Cl等（3）436KJ
20.（1）钠铝硫氯（2）第三周期VIIA族，HClO4
（3）Al(OH)3+NaOH = Na[Al(OH)3]（4）HCl>H2S (5)S2—>Cl—>Na+>Al3+ 21.（1）B、B （2）VIII （3）①略②Mg acd。