辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级中考测试数学试题(9) 缺答案

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辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级中考测试数学试题(7) 缺答案

—、选择题l.一个实数a 的相反数是5，则a 等于( ) A.51 B.5 C.- 51D.-5 2．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为( ) A.0.7×l06-米 B.0.7×l07-米 C.7×l07-米 D.7×l06-米3.060tan 等于( )A.21 B ．23 C. 33 D.3 4．代数式12-x x 有意义的x 取值范围是( )A.21>x B ．21≥x C.21<x D.21≠x 5．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是( ) A.b a > B.b a = C.b a > D. b a <6．下列哪个函数的图象不是中心对称图形( ) A.x y -=2 B.xy 2=C ．()22-=x y D.x y 2= 7．如图所示，已知△ACD 和△ABE 都内接于同一个圆，则∠AD C+∠AEB+∠BAC=( ) A.90° B.180° C.270° D.360°8．如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足21==FC AF EB AE ，则 △EFD 与△ABC 的面积比为（） A ．91 B ．92 C ．31 D ．329．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(，1)，将OA 绕原点按逆时针方向旋转30°得OB ，则点B 的坐标为（）A.(1,)B.( -1,3)C.(O,2)D.(2,0)10．如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I 为感应区域，中心角为60°的扇形AOB 绕点0转动，在其半径OA 上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB 与区域I 有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB 任意转动时，指示灯发光的概率为（） A ．61 B 41 C. 125 D. 127二、填空题 11．计算：3321--= .12.分解因式：2b bc ac ab -+-= ．13．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+321)1(352xx x x 的整数解是 . 14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表：则测试成绩比较稳定的是． 15.按照如图所示的程序计算：若输入x=8.6，则m= ．16.已知二次函数y=-x 2-2x+3的图象上有两点A(-7，1y )，B(-8，2y )，则1y 2y . （用>、<、=填空）．17.已知l 2=1，l12=121，l112=12321，…，则依据上述规律，211111)( 个n 的计算结果中，从左向右数第12个数字是____.18．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．三．解答题(本大题共10小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：3202)1(2)330cos (-+--︒-π．20若方程012=--x x 的两实根为a 、b ，求ba 11+的值． 21.如图△ABC 中,BC=3，以BC 为直径的⊙O 交AC 于点D ，若D 是AC 中点，∠ABC=120°. (1)求∠ACB 的大小； (2)求点A 到直线BC 的距离．22．若一次数21+=kx y 和反比例函数xy 1=的图象都经过点C(1，1)． (1)求一次函数的表达式；(2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A 的坐标． 23．将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为1r 和2r .(1)求1r 与2r 的关系式，并写出1r 的取值范围；(2)将两圆的面积和S 表示成1r 的函数关系式，求S 的最小值．24.已知等边△ABC和⊙M.(l)如图l，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：∠AM∥BC;(2)如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．25.甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．(1)求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；(2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；(3)现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．26.已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A→B→C→A方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间．(1)当点P由B到C运动的过程中，用t表示S；(2)当t取何值时，S等于7（求出所有的t值）；<？(3)根据(2)中t的取值，直接写出在哪些时段AP727．在直角坐标系中，C(2，3)，C′(-4，3)， C″(2,1),D(-4,1),A(0,a)，B(a，O)( a>0).(l)结合坐标系用坐标填空．点C与C′关于点对称; 点C与C″关于点对称; 点C与D关于点对称(2)设点C关于点(4，2)的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．28.已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．(l)如图1，若将圆心由点A沿A→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；(2)如图2，若将圆心由点A沿A→B→C方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；(3)如图3，若将圆心由点A沿A→B→C→A方向运动回到点A．则I）阴影部分面积为_ ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__ __．。

辽宁省大石桥市水源二中2012届中考数学测试试题(4) 人教新课标版

辽宁省大石桥市水源二中2012届中考数学测试试题（4）人教新课标版一、选择题(下列每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分．)1．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．某商品原价100元，连续两次涨价x %后售价为120元，下面所列方程正确的是（） A ．2100(1)120x -=%B ．2100(1)120x +=% C ．2100(12)120x +=%D ．22100(1)120x +=%3．将点P （5，3）向下平移1个单位后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为（） A ．k=10 B ．k=12 C ．k=18 D ．k=204．下列事件中，属必然事件的是（）A ．男生的身高一定超过女生的身高；B ．方程04x 42=+在实数范围内无解；C ．明天数学考试，小明一定得满分；D ．两个无理数相加一定是无理数．5．2008年8月8日，五环会旗在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（）．A ．相交或相切B ．相交或内含C ．相交或外离D ．相切或外离6．若抛物线2)1x (y 2-+=与x 轴的正半轴相交于点A ，则点A 的坐标为（）（A ）（21--，0）；（B ）（2，0）；（C ）（-1，-2）；（D ）（21+-，0）．7．C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O 到弦BC 的距离是( ) A 、1.5 B 、2 C 、2.5 D 、38．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（） A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--，二、填空题：9．一元二次方程232x x =的根是．10．如图2所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是．11．在直径为10cm 的圆中，弦AB 的长为8cm ，则它的弦心距为 cm ．图212．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是 13．在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若60AOB ∠=，4AB =cm ，则AC 的长为 cm ．14．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为15．点(231)P m -，在反比例函数1y x=的图象上，则m = ．16．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若36A ∠= ，则______C ∠=． 17．二次函数24y x =+的最小值是．三、解答题 17．计算：4245tan 21)1(10+-︒+--。

辽宁省大石桥市水源二中九年级数学上学期期末考试试题

一、单项选择题。

（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分）A ．01232=++y yB ．x x 31212-= C ．032611012=+-a a D ．223x x x =-+ 2.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是3.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是 A. B. C. D.4.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 A ．21B ．31C ．41 D ．无法确定。

5.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(12 ，3y )是反比例函数xy 1-=图象上的三个点，则下列结论正确的是A.1y ＞2y ＞3yB.3y ＞2y ＞1yC.2y ＞1y ＞3yD.3y ＞1y ＞2y 6.在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC 的题号12345 6 7 8 答案D ABCEO第3题图A ．B ．C ．D ．A.三边中线的交点，B.三条角平分线的交点，C.三边上高的交点，D.三边中垂线的交点7.边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与ky x(k ≠0)的图象大致是二、认真填一填：（每小题3分，共24分．）9．菱形有一个内角为600，较短的对角线长为6，则它的面积为． 10.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为．11.已知直角三角形的两边长是方程x 2-7x+12=0的两根，则第三边长为12.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个地区有绵羊只．13.如图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么点D 到直线AB 的距离是______________.14.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边yxO AyxO Byx O CyxO D10题7题形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是______________________, 15.如图：双曲线xky =上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，16．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______. 三、解答题（共102分）17. 解方程（每题5分共10分）（1）013222=+-x x （2）(5x-1)2=3(5x-1)CBD A AC BD九年数学期末第2页（共8页）18.（8分）如图，在△ABC 中，BC=5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，求△PDE 的周长。

辽宁省大石桥市九年级数学上学期期末考试试题四(无答案)

辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级上学期期末考试数学试题（四，无答案）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1.一元二次方程2560x x --=的根是A ．x 1=1，x 2=6B ．x 1=2，x 2=3C ．x 1=1，x 2=-6D ．x 1=-1，x 2=6 2．既是轴对称，又是中心对称图形的是A ．矩形B ．平行四边形C ．正三角形D ．等腰梯形 3．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ， ∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是A. 21 c mB. 18 cmC. 15 cmD. 12 cm 4.图中所示几何体的俯视图是5．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m ，1）,则m= A ． 1 B ． -1 C ． 4 D ． -46．在∆ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等，那么点P 一定是 ) A.∆ABC 三边中垂线的交点 B.∆ABC 三边上高线的交点 C.∆ABC 三内角平分线的交点 D.∆ABC 一条中位线的中点7．下列说法中，错误的是Ａ. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形Ｂ. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形Ｃ. 四个角都相等的四边形是矩形Ｄ. 邻边都相等的四边形是正方形8．如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致主视方A B C DABCD1 2A B C D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程X 2—42X+8=0有两个实数根.10．已知xky =1与b ax y +=2相交于A （-2，3），B （1，-6），当21y y <时，x 的取值范围是11．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 长为10cm ，∠CAB=30°，AB= 6cm ，则平行四边形ABCD 的面积为 2cm 。

辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级中考测试数学试题(2)

一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.3的相反数是A.3B.-3C.D. 2.下列图形中，不是．．中心对称的是A. B. C. D. 3.计算的结果是A. B. C. D. 4.如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是5.为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是A.4小时B.4.5小时C.5小时D.5.5小时 6.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为A. B. C. D.7.如图，⊙O 中，半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是A.1B.C.D.2 3131-23)2(a -52a 54a 62a -64a 4131215334358.矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF 折叠使点B 与点D 重合，折痕EF 与BD 相交于点O ，则DF 的长为A.3B.4C.5D.69.如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线（k ≠0）上， AB ∥轴，分别过点A 、B 向轴作垂线，垂足分别为D 、C ，若矩形ABCD 的面积是8，则k 的值为A.12B.10C.8D.610.如图， ABCD 的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在 ABCD 的顶点上，它们的各边与 ABCD 的各边分别平行，且与 A BCD 相似.若小平行四边形的一边长为，且0＜ ≤8，阴影部分的面积的和为，则与之间的函数关系的大致图象是x y 4=x ky =x x x x y yx第二部分非选择题（共120分）二、填空题11.2019年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367 000 000用科学记数法表示为 .12.如果，那么. 13.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= .14.从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是 .15.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队在单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要天，可列方程为 . 16.如图，在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口，甲货船从A 港沿北偏东60°的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船从B 港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P 处，问乙货船每小时航行海里.17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 经过平移后点A 的对应点为点A ′,则平移后点B 的对应点B ′的坐标为 .18.如图，点E 、F 、G 、H 分别为菱形A 1B 1C 1D 1各边的中点，连接A 1F 、B 1G 、C 1H 、D 1E 得四边形A 2B 2C 2D 2，以此类推得四边形A 3B 3C 3D 3…，若菱形A 1B 1C 1D 1的面积为S ，则四边形A n B n C n D n 的面积为 .三、解答题19.先化简，在求值：，其中 =3tan30°+1.021=-++y x =xy 2x )9153(9122----÷--x x x x x x x20.已知：在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE ⊥BD, 垂足为E.1、求证：△ABE ∽△DBC;2、求线段AE 的长.四、解答题21.某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人，女生有人；（2）扇形统计图中 = , = ；（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？22.如图，⊙O 的直径AB 的长为10，直线EF 经过点B 且∠CBF=∠CDB.连接AD.a b（1）求证：直线EF 是⊙O 的切线；（2）若点C 是弧AB 的中点，sin ∠DAB= ,求△CBD 的面积.五、解答题23.为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元. （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？六、解答题24.周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩.早上从市区出发，1 小时50分钟后，到达“象牙山”，3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷.王爷爷在接到电话 10分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回.如图，是“自行车队”离市区的距离（千米）和所用时间（时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离（千米）和所用时间（时）的函数图象，其解析式为 . （1）王爷爷骑车的速度是 △ 千米∕时，点D 的坐标为 △ ；（2）求小王接到王爷爷时距“象牙山”有多远？七、解答题53x y y x 29060-=x yEC25.已知△ABC是等边三角形.（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角（0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.①如图，当 =20°时，△A BD与△ACE是否全等？△（填“是”或“否”），∠BOE=△度；②当△AB C旋转到如图所在位置时，求∠BOE的度数；（2）如图，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB= AB′,AC= AC′,连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜＜180°），得到△ADE ，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.第25题图八、解答题26.如图，已知抛物线经过原点O和轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与轴交于点D.直线经过抛物线上一点B（-2，m）且与轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F.（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；（2）P 是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标；（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由.θθaθbc33θθcxx12--=xy y),(yx第26题图备用图2019年中考数学测试卷参考答案（二）二、填空题三、解答题33311-131==+=原式 20.（1）证明：∵AB=AD=25∴∠AEB=∠C=90°∴△ABE ∽△DBC1．∵AB=AD 又∵AE ⊥BD ∴BE=DE ∴BD=2BE由△ABE ∽△DBC 得BC BEBD AB =∵AB=AD=25,BC=32 ∴32225BEBE =∴BE=20 ∴AE=1520252222=-=-BE AB22.（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径∴∠ADB=90° 即∠ADC+∠CDB=90°∵∠ADC=∠ABC,∠CBF=∠CDB ∴∠ABC+∠CBF=90°即∠ABF=90° ∴AB ⊥EF∴EF 是⊙O 的切线（2）解：作BG ⊥CD ，垂足是G在Rt △ABD 中五、解答题（满分12分）23.解：（1）设每个笔记本元，每支钢笔元依题意得： ⎩⎨⎧=+=+3152183y x y x解得：⎩⎨⎧==53y x答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元（2）设购买笔记本m 个，则购买钢笔（24-m ）个∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14个.②购买笔记本11个，则购买钢笔13个. ③购买笔记本12个，则购买钢笔12个.六、解答题（满分12分）x y∴8212+-=x y BD∴29060-=x y EC∴⎩⎨⎧-=+-=290608212x y x y 解得；⎪⎩⎪⎨⎧==20615y x∵22-20=2千米∴小王接到王爷爷时距“象牙山”有2千米.七、解答题25.（1）是 ∠BOE=120°（2）由已知得：△ABC 和△ADE 是全等的等边三角形∴AB=AD=AC=AE∵△ADE 是由△ABC 绕点A 旋转得到的∵∠BAE=∠BAD+∠DAE ∴∠DAE+∠BOE=180°又∵∠DAE=60°∴∠BOE=120°（3）当0°＜＜30°时，∠BOE=60°当30°＜＜180°时，∠BOE=120° θθθ八、解答题26.解：（1）∵点B(-2,m)在直线12--=x y 上（2）∵),(y x P 是抛物线上的一点∴)41,(2x x x P - 若ADC ADP S S ∆∆=∵OC AD S ADC ⋅=∆21 y AD S ADP ⋅=∆21 又∵点C 是直线12--=x y 与y 轴交点∴C(0,1) ∴OC=1∴点P 的坐标为 )1,2(),1,222(),1,222(321--+P P P （3）存在： ,541-=t ,62=t ,543+=t ,2134=t。

大石桥市水源二中中考数学模拟试题(九)

（第7题图）30°（C ABP辽宁省大石桥市水源二中2013年中考模拟数学试题（九）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（）A ．10.5×104B ．1.05×105C ．1.05×106D ．0.105×1062．估计20的算术平方根的大小在（） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间3．下列计算正确的是（）A.623a a a =⋅ B.1055a a a =+C.2236)3(a a =-D.723)(a a a =⋅4．若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（）A ．3B ．4C ．5D ．8 5．如图，ABC ∆中，90=∠C ，3=AC ，30=∠B ，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是（） A. 3.5 B. 4.2C. 5.8D. 7 6．若△ABC ∽△DEF , △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则 △ABC 与△DEF 的周长比为（）A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．１∶27．化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )的结果为（） A.－16x －10 B.－16x －4 C. 56x －40 D. 14x －10 8．不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（）9．如图，△ABC 中，AB =AC =6，BC =8，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是（） A.75+ B. 10C.425+D. 1210．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个. 设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（）A ．1080x ＝1080x ＋15－12B ．1080x ＝1080x ＋15＋121 02 A 1 0 2D 1 0 2 B 1 0 2 C4321---- 01 2 3 4 5C ．1080x ＝1080x －15＋12D ．1080x ＝1080x －15－12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 11．因式分解：24a -= ．12．如图，O 是直线l 上一点，∠AOB ＝100°，则∠1＋∠2＝．13．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件． 14．反比例函数ky x=（k >0）的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为．15．已知：如图，正方形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，E 、F 分别是边AB 、BC 上的点，若AE ＝4cm ，CF ＝3cm ，且OE ⊥OF ，则EF 的长为 .16．如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线2112y x =-上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 .三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（8分）化简：22(1)2(1)x x x ++--．18. （8分）解不等式153x x --≤，并把解集在数轴上表示出来．19. （10分）如图，A E B D ，，，在同一直线上，在ABC △与DEF △中，AB DE =，AC DF =，AC DF ∥．求证：∠C =∠F .ABDEFO x 第14题121A ∙∙B l yADB CEFO 15题图 A l O B 第12题 1 2 16题图PxyO20. （10分）如图，在菱形A BCD 中，∠A =60°，AB =4，O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．求线段BE 的长．21. （10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. （1）求口袋中红球的个数.（2）从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？22. （10分）华润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?DA B CO E60（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？23. （10分）如图，已知正方形ABCD 的边长是2，E 是AB 的中点，延长BC 到点F 使CF ＝AE ．（1）若把ADE △绕点D 旋转一定的角度时，能否与CDF △重合？请说明理由．（2）现把DCF △向左平移，使DC 与AB 重合，得ABH △，AH 交ED 于点G ．求证：AH ED ⊥，并求AG 的长．24.(10分) 在平面直角坐标系中，直线621+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点．（1）直接写出B 、C 两点的坐标；（2）直线x y =与直线621+-=x y 交于点A ，动点P 从点O 沿OA 方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t 秒（即OP = t ）.过点P 作PQ ∥x 轴交直线BC 于点Q ．① 若点P 在线段OA 上运动时（如图1），过P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂足分别为N 、M ，设矩形PQMN 的面积为S ，写出S 和t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值． ② 若点P 经过点A 后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t 为何值时，过P 、Q 、O 三点的圆与x 轴相切.x OC B A PQ M N yx O CBA y A BC DEGH F25．(12分) 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10cm ，AC ∶BC =4∶3，点P 从点A 出发沿AB 方向向点B 运动，速度为1cm/s ，同时点Q 从点B 出发沿B →C →A 方向向点A 运动，速度为2cm/s ，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC 、BC 的长；（2）设点P 的运动时间为x （秒），△PBQ 的面积为y （cm 2），当△PBQ 存在时，求y 与x 的函数关系式；（3）当点Q 在CA 上运动，使PQ ⊥AB 时，以点B 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由；26．(14分) 如图，已知抛物线y = ax 2+ bx －3与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，经过A 、B 、C 三点的圆的圆心M （1，1）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M 的半径为5．设A CB P Q⊙M 与y 轴交于D ，抛物线的顶点为E ．（1）求抛物线的解析式；（2）设∠DBC = α，∠CBE = β，求sin （α－β）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P ，使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与△BCE 相似？若存在，请指出点P 的位置，并直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2013年中考模拟数学试题（九）参考答案与评分标准一、选择题：B C D C D B D A B D 二、填空题：11.（2+a ）（2-a ） 12. 80° 13. 5 14.（-2，-1） 15. 5cm16.（6,2）或（6,2-）三、解答题：17.解：原式=x 2+2x+1+2-2x-x 2=3 18.解：1153x x --≤416x ≤4x ≤B A D OC Exy M19.证明：AC DF ∥，A D ∴∠=∠，在ABC △和DEF △中AB DE A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，， (SAS)ABC DEF ∴△≌△∴∠C =∠F20.在菱形ABCD 中,AD AB =，︒=∠60A∴ABD ∆为等边三角形 ∴︒=∠60ABD ，BD =AB =4 又∵O 为BD 的中点 ∴2=OB 又∵AB OE ⊥，及︒=∠60ABD ∴︒=∠30BOE∴1=BE 21．解：（1）设红球的个数为x ，由题意得，20.521x=++解得， 1x =.∴口袋中红球的个数是1. （2）列表如下：红白1 白2黄红（红，白1）（红，白2）（红，黄）白1 （白1，红）（白1，白2）（白1，黄）白2 （白2，红）（白2，白1）（白2，黄）黄（黄，红）（黄，白1）（黄，白2）共有12中情况，其中都是白球的有2种，所以两次都摸到白球的概率是21126= 22．解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x 元，依题意，得11000500020.5x x=⨯+解之，得 x =5经检验，x =5是原方程的解．4321----0 1 2 3 4 5(2)试销时进苹果的数量为：500010005= (千克) 第二次进苹果的数量为：2×1000=2000(千克)盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－11000=4160(元)答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元． 23．解：（1）由已知正方形ABCD 得AD ＝DC ＝2，90BAD DCF ∠=∠=︒，……..2分又∵CF ＝AE∴ADE CDF △≌△．∴把ADE △绕点D 旋转一定的角度时能与CDF △重合．（2）由（1）可知12∠=∠，∵2390∠+∠=︒， ∴1390∠+∠=︒，即90EDF ∠=︒．∵ABH △平移得到DCF △， ∴AH DF ∥， ∴90EGH EDF ∠=∠=︒，∴AH ED ⊥．由已知AE ＝1，AD ＝2，∵2222125ED AE AD =+=+=，∴1122AE AD ED AG =，即1112522AG ⨯⨯=⨯⨯，∴255AG =． 24．解：（1）B （12，0） C （0，6）（2）①∵点P 在y = x 上，OP = t ，∴点P 坐标（22t ，22t ）， ∵点Q 在直线621+-=x y 上，PQ ∥x 轴 ∴点Q 坐标(122t -，22t ) ∴PQ =122t --22t 32122t =-，PN =22t ∴21.562S PQ PN t t =⋅=-+221.5(428)12 1.5(22)12,t t t =--++=--+∴当22=t 时，S 的最大值为12②若点P 经过点A 后继续按原方向、原速度运动，过P 、Q 、O 三点的圆与x 轴相切，则圆心在y 轴上，且y 轴垂直平分PQ ∵∠POC ＝45°，∴∠QOC ＝45°，∴22122t t -=，∴212=t 25．解：（1）设AC =4x ，BC =3x ，在Rt △ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2，即：（4x ）2+（3x ）2=102，解得：x =2， ∴AC =8cm ，BC =6cm ；（2）①当点Q 在边BC 上运动时，过点Q 作QH ⊥AB 于H ，1 32 GFH E D A B C∵AP =x ，∴BP =10﹣x ，BQ =2x ， ∵△QHB ∽△ACB ，∴QH QB AC AB =，∴QH =85x ，………..3分 y =12BP •QH =12（10﹣x ）•85x=﹣45x 2+8x （0＜x ≤3），26．（1）过M 作MN ⊥x 轴于N ，连结BM ，则MN = 1，5BM =，∴ BN = 2，B （3，0），由题意可知12=-ab， ∴ 抛物线的解析式为y = ax 2－2ax －3（a ＞0），∴ a ×32－2－2a ×3－3 = 0，得 a = 1，∴ 抛物线的解析式为y = x 2－2x －3．（2）由（1）得 A （－1，0），C （0，－3） E （1，－4），D （0，1）． ∴ 在Rt △BCE 中，23=BC ，2=CE ，∴313==OD OB ，3223==CE BC ， ∴ CE BC OD OB =，即 CEODBC OB =， ∴ Rt △BOD ∽Rt △BCE ，得 ∠CBE =∠OBD =β，因此 sin （α－β）= sin （∠DBC －∠OBD ）= sin ∠OBC =22=BC CO ．（3）显然 Rt △COA ∽Rt △BCE ，此时点P 1（0，0）．过A 作AP 2⊥AC 交y 正半轴于P 2，由Rt △CAP 2 ∽Rt △BCE ，得)31,0(2P ．过C 作CP 3⊥AC 交x 正半轴于P 3，由Rt △P 3CA ∽Rt △BCE ，得P 3（9，0）．故在坐标轴上存在三个点P 1（0，0），)31,0(2P ，P 3（9，0），使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与BCE 相似．B AD O CExy MNA CBP QH。

辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级中考测试数学试题(5)

A．B．C．D．．x），则使那么平行四边形，在边长为中Ⅱ部分的面积是C1．在网格中画出△）求线段OA我市某中学根据学校实际情况，20．某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？21．（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．22．在平面直角坐标系中，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A （-3，0），B （1，0）两点，与y 轴交于点C ．（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P 是直线AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点P ，使△ACP 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q ，使△BCQ 是以BC 为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由；（4）点Q 是直线AC 上方的抛物线上一动点，过点Q 作QE 垂直于x 轴，垂足为E ．是否存在点Q ，使以点B 、Q 、E 为顶点的三角形与△AOC 相似？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由；（5）点M 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点Q ，使以A 、C 、M 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．2019年中考数学测试卷参考答案（五）一、选择题二．填空题三．解答题17．（1）解：()45cos 2201290--+π=22213⨯-+ =3 ．（2）解：aaa a a -÷-+1)21( =aaa a a -⨯-+1)21(2（3）解：在1BCC Rt ∆中，2142tan 111===∠C C BC BCC ．答：1BCC ∠的正切值是21．19．（1）该校本次一共调查了42÷42％=100名学生．（2）喜欢跑步的人数=100-42-12-26=20（人）．喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=⨯10020100％=20％．（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=5110020=．（2）根据题意，得⎩⎨⎧≥-+≥-+．，290)50(83360)50(69x x x x 解这个不等式组，得2220≤≤x ．错误！未找到引用源。

辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级中考测试数学试题(3) 缺答案

一、选择题每小题都有代号为A ，B ，C ，D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分 1．正方形网格中，AOB ∠如图1放置，则sin AOB ∠=（）Ａ．5Ｂ．5Ｃ．12Ｄ．2 2．下列说法中，正确的是（）Ａ．买一张电影票，座位号一定是偶数Ｂ．投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上Ｃ．三条任意长的线段都可以组成一个三角形Ｄ．从1、2、3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 3．下面计算正确的是（） A 、221-=-B 、24±=C 、(3n m ⋅)2=6n m ⋅D 、426m m m =÷4．如图，已知AB CD ∥，则（） A ．123=+∠∠∠ B ．1223=+∠∠∠C ．1223=-∠∠∠D ．118023=--∠∠∠ 5．下列命题正确的是（） A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是等腰梯形6．要反映辽阳市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、折线统计图D 、频数分布直方图7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0~9和字母~A F 共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：AB O 图1例如：十进制中的261610=+，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，1E D B +=等．由上可知，在十六进制中，2F ⨯=（） A ．30B ．1EC ．1ED ．2F8．将函数y=k x +k 与函数ky x=的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）二、填空题9．方程24x x =的解是． 10．因式分解：=-x x 3．11．二次函数22(1)3y x =-+的图象的最小值是；顶点坐标是．12．用直径为60cm 的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径长是．13. 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y =k x +3的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为第15题图15．如图，⊙O 中，弦AB DC ，的延长线相交于点P ，如果120AOD ∠=，25BDC ∠=，那么P ∠= ．16．下面是一个三角形数阵：1BCDEA第14题图2 4 23 6 9 6 34 8 12 16 12 8 4……根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是．三、解答题17．先化简，再求值：22229123a a a a a a a--++--，其中a =18．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x ，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y 来确定点()P x y ，，那么他们各抛掷一次所确定的点P 落在已知直线27y x =-+图象上的概率是多少？四、解答题19．汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30︒，B 村的俯角为60︒．求A 、B 两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据1.414 1.732==）20．已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P ，和(1)Q m ，．（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q 点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？五、解答题21．如图7，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1关于点E 成中心对称.（1）画出对称中心E ，并写出点E 、A 、C 的坐标；（2）P (a ,b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 2(a +6, b +2)，请画出上述平移后的△A 2B 2C 2，并写出点A 2、C 2的坐标；（3）判断△A 2B 2C 2和△A 1B 1C 1的位置关系（直接写出结果）.22．学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M N ，分别在正三角形ABC 的BC CA ，边上，且BM CN =，AM BN ，交于点Q ．求证：60BQM =∠．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM CN =”与“60BQM =∠”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题中的点M N ，分别移动到BC CA ，的延长线上，是否仍能得到60BQM =∠？③若将题中的条件“点M N ，分别在正三角形ABC 的BC CA ，边上”改为“点M N ，分别在正方形ABCD 的BC CD ，边上”，是否仍能得到60BQM =∠？ ……请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．六、解答题23．2019年市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图11）．频数分布表图11扇形统计图（1）求m n ，的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．24．如图，Rt ABC △中，90C ∠，O 为直角边BC 上一点，以O 为圆心，OC 为半径的圆恰好与斜边AB 相切于点D ，与BC 交于另一点E 。

辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级中考测试数学试题(8)

一、选择题 1．2的相反数是 A ．－2B ． 2C ．－21D ．21 2．下列x 的值能使6-x 有意义的是A ．1=xB ．3=xC ．5=xD ．7=x3．下列事件中必然发生的是A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B ．地球上，抛出的铁球最后总往下落C ．购买一张彩票，中奖D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中4．右图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是A ．40B ．41C ．42D ．435．下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的A ．B ．C ． D.6．不等式组⎩⎨⎧<+<-2332x x 的解集是A ．x ＜5B ．x ＜－1C ．x ＜2D ．－1＜x ＜57．已知⊙1O 的半径是5cm ,⊙2O 的半径是3cm ,21O O ＝6cm ,则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含8．某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是A ．100元B ．110元C ．120元D ．130元9．观察下列数对：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) ,(1,5) , (2,4) ,……,那么第32个数对是A ．(4, 4)B ．(4, 5)C ． (4, 6)D ． (5, 4)二、填空题10．计算：22)(a ＝_____________. 11．化简：=---111x x x _____________. 12．因式分解：x x 22+＝_____________.13．只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_____________.（只要求写出一个） 14．已知),3(),,2(21y B y A 是反比例函数xy 2=图象上的两点，则1y ____2y .（填“﹥”或“﹤”） 15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连结DE ，若S △ADE =1，则S △ABC =_____________.16．有5张形状大小完全相同的卡片，分别写有1～5五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到写有数字1的卡片的概率是_____________.17．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：单位（环）甲：6 7 10 6 9 5 乙：8 9 9 8 7 9那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是 .（填“甲”或“乙”） 18．如图，正方形ABCD 的边长是4cm ，点G 在边AB 上，以BG 为边向外作正方形GBFE ，连结AE 、AC 、CE ，则AEC ∆的面积是_____________2cm . 三、解答题19．先化简，再求值:))(()1(b a b a b b -+++，其中2,1==b a20.解方程组：⎩⎨⎧=-=+252y x y x21.如右图，已知△ABC 中，AB=AC ，DE ⊥AC 于点E ，DE 与半⊙O 相切于点D ．求证：△ABC 是等边三角形．（第15题）① ②22.我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整;（2）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？（3）如果将全校1000名学生一周（7天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？23.如右图，两建筑物的水平距离BC是30m，从A点测得D点的俯角α是35°，测得C点的俯角β为43°，求这两座建筑物的高度.（结果保留整数）数学试卷24. 2019年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售价格13﹪的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出A 、B 、C 三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表：（1）王强买了一部C 款手机，他共能获得多少优惠？（2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为x 元，两项优惠共y 元，请写出y 关于x 的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多少元？（3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当的数据.款式 ABC售价（元／部）560 48033025.已知ABC ∆中，AC AB =，D 、E 是BC 边上的点，将ABD ∆绕点A 旋转，得到△D AC '，连结E D '.（1）如图1，当︒=∠120BAC ，︒=∠60DAE 时，求证：E D DE '= （2）如图2，当E D DE '=时，DAE ∠与BAC ∠有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.（3）如图3，在（2）的结论下，当︒=∠90BAC ，BD 与DE 满足怎样的数量关系时，EC D '∆是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）26．已知抛物线：x x y 22121+-= （1）求抛物线1y 的顶点坐标.（2）将抛物线1y 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线2y ，求抛物线2y 的解析式. （3）如下图，抛物线2y 的顶点为P ，x 轴上有一动点M ，在1y 、2y 这两条抛物线上是否存在点N ，使O （原点）、P 、M 、N 四点构成以OP 为一边的平行四边形，若存在，求出N 点的坐标；若不存在，请说明理由.【提示：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的对称轴是，abx 2-= 顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22】图1图2图32019年中考数学测试卷参考答案（八）．一、选择题1．A ； 2．D ； 3．B ； 4．C ； 5．A ； 6．B ； 7．C ； 8．C ； 9．B ．二、填空题10． 4a ； 11．1 ； 12．)2(+x x ； 13．等边三角形、正方形、正六边形、三角形、四边形中任填一个； 14．＞； 15．4 ； 16．51； 17．乙； 18．8．三、解答题（本大题共8小题，共87分） 19．解：原式＝222b a b b -++ ＝2a b +当2,1==b a 时原式＝212+＝3解：①－②得：33=y y =1 20.把1=y 代入②得：3=x∴这个方程组的解是⎩⎨⎧==13y x 21．证明：连结OD∵DE 切半⊙O 于D ∴DE OD ⊥ ∴︒=∠90ODE∵ACDE ⊥∴︒=∠90DEA∴=∠ODE DEA ∠∴OD ∥ACC DOB ∠=∠∵AC AB = ∴DOB C B ∠=∠=∠∴OD BD = ∵OB OD = ∴BOD ∆是等边三角形︒=∠60B∵AC AB = ∴ABC ∆是等边三角形 22．解：（1）正确补全图（2）由图可知8816126584831621216++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x ＝3（元）可以估计该校学生平均每人每天的零花钱是3元3×1000＝3000（元）所以该校全体学生每天的零花钱共约3000元。

辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级中考测试数学试题(1)

一、选择题（共8小题，每小题共四个选项，有且只有一个正确的）1．-8的绝对值是（）A．8B．18C．18- D．8-2．在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是（）A．（３，２） B．（－３，－２）C．（－3，2） D．（－３，－２）3．计算（-a）2•a3的结果是（）A．a5B．a6 C．-a5 D．-a64．如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850发芽的频数mn0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950则绿豆发芽的概率估计值是（）A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.906．已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（）A．16 B．5 C．4 D．3.27．若⊙O1，⊙O2的半径分别是r1=2，r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（）A．内切 B．相交C．外切D．外离8．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A．（-2，3）B．（-1，4） C．（1，4）D．（4，3）二、填空题9．-5的相反数是。

10．使在实数范围内有意义，x 的取值范围是。

11．已知点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 的边AB ，B C ，CD ，DA 的中点，若AC ⊥BD ，且AC ≠BD ，则四边形EFGH 的形状是（填“梯形”“矩形”或“菱形”）12．分解因式：ax 2-ay 2= .13．不等式组101(4)32x x ->⎧⎪⎨+<⎪⎩ 的解集是 .14．如图，SO ，SA 分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm ，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是 cm 2．15．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点C ′，D ′处，C ′E 交AF 于点G ，若∠CEF=70°，则∠GFD ′= ．16．在平面直角坐标系中，若一条平行于x 轴的直线l 分别交双曲线6y x =和2y x=于A ，B 两点，P 是x 轴上的任意一点，则△ABP 的面积等于 .17．如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA ＞PB ，若S 1表示PA 为一边的正方形的面积，S 2表示长是AB ，宽是PB 的矩形的面积，则S 1 S 2．（填“＞”“=”或“＜”）18．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是.三、解答题（解题时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．计算：002(1)2cos30+-+解：20．解方程：11011x x +=+- 解：21．求代数式（a+2b ）（a-2b ）+（a+2b ）2-4ab 的值，其中a=1，b=110解：22．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；度数 8 9 10 13 14 15 天数 1 1 2 3 1 2（1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．解：23．如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB 的底端距离地面的高度BC=1m ，在壁画的正前方点D 处测得壁画顶端的仰角∠BDF=30°，且点距离地面的高度DE=2m ，求壁画AB 的高度．解：24．有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D．（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是；（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率．解：25．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？解：26．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交B D于点G，设AD=a，BC=b．（1）求CD的长度（用a，b表示）；（2）求EG的长度（用a，b表示）；（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由．解：27．（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=12∠ABC（0°＜∠CBE＜∠12ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，求证：DE′=DE．（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=12∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．求证：DE2=AD2+EC2．证明2019年中考数学测试卷参考答案（一）19．解：原式212=-+21=-+3=20．解：方程的两边同乘（x-1）（x+1），得x-1+x+1=0，解得x=0．当a=1，b=110时，原式=2×12=222．解：（1）13度出现了3次，最多，故众数为13度；第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；极差为：15-8=7度；（2）平均用电量为：（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；（3）总用电量为20×12×30=7200度．23．解：先过点B作BG⊥DE于点G．∵DE⊥CE，EC⊥CE，DF⊥AC，∴四边形DECF是矩形，∵BC=1m，DE=2m，∴EG=BC=1m，DG=BF=1m，在Rt△DBF中，∵∠BDF=30°，BF=1m，∴DF=BF tan30° =1 3 3 = 3 ，同理，在Rt △ADF 中， ∵∠ADF=60°，DF= 3 ， ∴AF=DF •tan60°= 3 × 3 =3m ． ∴AB=AF+BF=3+1=4m ．答：壁画AB 的高度是4米．（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率．解：（1）∵有四部不同的电影，恰好是电影A 的只有1种情况， ∴恰好是电影A 的概率是：14．故答案为：14；∴甲、乙两人选择同一部电影的概率为：41164= ． 25．解：设平路有x 千米，坡路有y 千米，由题意得：6.5603065040x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得：150120x y =⎧⎨=⎩ ，答：平路和坡路各有150米、120米．（3）EG 与FG 相等．理由如下： ∵EG ∥BC ， ∴DG EG DB BC = ，即EG DGb DB=①，而abEG a b =+， ∴1a FG ab a+=， ∴abFG a b=+ ，∴EG=FG ．∴BE=BE ′，∠ABE ′=∠CBE ， ∴∠DBE ′=∠DBE ，在△DBE 与△DBE ′中，∵ BE=BE ′ ∠DBE=∠DB E ′ BD=BD ， ∴△DBE ≌△DBE ′， ∴DE ′=DE ；（2）如图所示：把△CBE 旋转90°，连接DE ′， ∵BA=BC ，∠ABC=90°， ∴∠BAC=∠BCE=45°，∴图形旋转后点C 与点A 重合，CE 与AE ′重合， ∴AE ′=EC ，∴∠E ′AB=∠BCE=45°， ∴∠DAE ′=90°，在Rt △ADE ′中，DE ′2=AE ′2+ AD 2， ∵AE ′=EC ， ∴DE ′2=EC 2+AD 2，同（1）可得DE=DE ′， ∴DE ′2=AD 2+EC 2．28．解：（1）解方程组126y xy x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩ ，解得：42x y =⎧⎨=⎩ ，则M 的坐标是：（4 ，2）．在解析式y=-x+6中，令y=0，解得：x=6，则N 的坐标是：（6，0）．（2）当0≤t ≤1时，重合部分是一个三角形，OB=t ，则高是12t ，则面积是12 ×t •12 t= 14t 2；当1＜t ≤4时，重合部分是直角梯形，梯形的高是1，下底是：12 t ，上底是：12（t-1），根据梯形的面积公式可以得到：11111[(1)]()22222S t t t =+-=-；当4＜t ≤5时，过M 作x 轴的垂线，则重合部分被垂线分成两个直角梯形，两个梯形的下底都是2，上底分别是：-t+6和12（t-1），根据梯形的面积公式即可求得 231349424S t t =-+- ；当5＜t ≤6时，重合部分是直角梯形，与当1＜t ≤4时，重合部分是直角梯形的计算方法相同，则S=7-2t ；当6＜t ≤7时，重合部分是直角三角形，则与当0≤t ≤1时，解法相同，可以求得21(7)2S t =-．（3）在0≤t≤1时，函数的最大值是：14；当1＜t≤4，函数值y随x的增大而增大，则当x=4时，取得最大值是：117 (4)224-=；当4＜t≤5时，是二次函数，对称轴x=133，则最大值是：-31313134911()2432346-⨯+⨯-=；当5＜t≤6时，函数y随t的增大而减小，因而函数值一定小于116；。

辽宁省大石桥市水源二中九年级数学上学期阶段检测试题(2.2章) 新人教版

2012——2013学年度上学期阶段测试九年数学试题（2.2章结束）（考试时间120分钟满分150分）温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，将正确的答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案A.7513+=+x xB.0112=-+x x C.)(为常数和b a bx ax 52=- D .322=-m m2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（） A.50oB.80oC .50o或80oD.不能确定3、方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 A . 14)3(2=+x ；B. 14)3(2=-x ； C .21)6(2=+x ； D. 以上答案都不对. 4、给出下列命题，正确的有（）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个5、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为A . 17B . 13C . 22D . 17或226、用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中（） A ．有一个内角小于60° B ．每一个内角都小于60° C ．有一个内角大于60° D ．每一个内角都大于60°7、已知关于x 的一元二次方程x 2－kx －4＝0的一个根为2，则另一根是（） A.4 B.1 C.2 D.－2 8、如图，OP 平分∠BOA ，∠BOA=30°， PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（）OBP CAD第8题图A.4B.22C.32D.2 二、耐心填一填：（本大题8小题，每小题3分，计24分） 9、已知关于x 的方程032112=-+-+x x m m)(是一元二次方程,则m 的值为：___________。

辽宁省大石桥市九年级数学上学期期末考试试题三(无答

辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级上学期期末考试数学试题（三，无答案）本试卷满分120分，考试时间120 分钟。

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1.一元二次方程042=-x 的解是A ．2=xB ．2-=xC ．21=x ，22-=xD ．21=x ，22-=x2．如右图摆放的几何体的左视图是3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是A.16 B. 14 C. 13 D. 124．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形A.三边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点5．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是A.9%B..5%C.9.5%D.10% 6．已知正比例函数y=k 1x(k 1≠0)与反比例函数y=2k x(k 2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1)B. (-1，-2)C. (-2，1)D. (2，-1)A B C D17．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是8．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为A.x(x-1)=90B.x(x-1)=2×90C.x(x-1)=90÷2D.x(x+1)=90 二、你能填得又快又准吗？（共8小题，每题3分，共24分） 9.若点（2，1）在双曲线ky x=上，则k 的值为_______。

辽宁省大石桥市2012届九年级数学上学期期末考试试题一（无答案）

辽宁省大石桥市水源二中2012届九年级上学期期末考试数学试题（一，无答案）本试卷满分120分，考试时间120 分钟。

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） 1.一元二次方程x x 32=的根为A.3=xB.01=x ，32=xC.3-=xD.31-=x ，02=x 2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是A.对角相等B.对边相等C.邻边相等D.对边平行 3. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. 矩形B. 平行四边形C. 正三角形D. 等腰梯形 4. 已知正比例函数)0(11≠=k x k y 与反比例函数)0(22≠=k xk y 的图象有一个交点的坐标为 ( -2, -1 ), 则它们的另一个交点的坐标是A. ( 2 ,1 )B. ( -2 , -1 )C. ( -2 , 1 )D. ( 2 , -1 )5. 在一个四边形ABCD 中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC 与BD 需要满足条件是A. 垂直B. 相等C. 垂直且相等D. 不再需要条件 6. 已知点A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 )都在反比例函数xy 4=的图象上,则 A. y 1＜y 2＜y 3 B. y 3＜y 2＜y 1 C. y 3 ＜y 1＜y 2 D. y 2＜y 1＜y 37. 下列说法中，错误的是Ａ. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形Ｂ. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形Ｃ. 四个角都相等的四边形是矩形Ｄ. 邻边都相等的四边形是正方形8.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是.1 2DABC第12题A. 频率等于概率B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D. 实验得到的频率与概率不可能相等二、填空题（每题3分，共24分）9.菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为___________。

辽宁省大石桥市水源二中九年级数学《探究类问题解析(二)》例题.

辽宁省大石桥市水源二中九年级数学《探究类问题解析（二）》例题解析一、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A 顺时针旋转90°后得到矩形AMEF （如图1），连结BD 、MF ，若此时他测得BD=8cm ，∠ADB=30°．（1）试探究线段BD 与线段MF 的关系，并简要说明理由；（2）小红同学用剪刀将△BCD 与△MEF 剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD 绕点A 顺时针旋转得 △AB 1D 1，A D 1交FM 于点K （如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK 为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；（3）若将△AFM 沿AB 方向平移得到△A 2F 2M 2（如图3），F 2M 2与AD 交于点P ，A 2 M 2与BD 交于点N ，当NP ∥AB 时，求平移的距离是多少？【解析】解：（1）BD MF BD MF =，⊥． …………1分延长FM 交BD 于点N ，由题意得：BAD MAF △≌△．∴BD MF =，ADB AFM ∠=∠．………… 2分又∵DMN AMF ∠=∠，∴90ADB DMN AFM AMF ∠+∠=∠+∠=°，图1CD MA BF E图2DMKFA BB 1D 1图3DMNBA P A 2M 2 F 2F∴90DNM ∠=°，∴BD MF ⊥．………… 3分（2）β的度数为60°或15°（答对一个得2分） …………7分（3）由题意得矩形2PNA A．设2A A x=，则PN x =，在222Rt A M F △中，∵228F M FM ==，∴22224A M A F ==，2AF x =．∵290PAF ∠=°，230PF A ∠=°，∴2tan 304AP AF x==-°．∴4PD AD AP x =-=+．∵NP AB ∥，∴DNP B ∠=∠．∵D D ∠=∠，∴DPN DAB △∽△． …………9分∴PN DPAB DA =． …………10分∴44x x =，解得6x =- …………11分即26A A =-．答：平移的距离是(6-cm ． …………12分（其它方法可参照此答案给分）二、（本题12分）已知：正方形ABCD.（1）如图1，点E 、点F 分别在边A B 和AD 上，且AE=AF.此时，线段BE 、DF 的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.DM N BAP A 2M 2 F 2F（2）如图2，等腰直角三角形FAE 绕直角顶点A 顺时针旋转α∠，当090α<<时，连接BE 、DF ，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.（3）如图3，等腰直角三角形FAE 绕直角顶点A 顺时针旋转α∠，当90α=时，连接BE 、DF ，猜想当AE 与AD 满足什么数量关系时，直线DF 垂直平分BE.请直接写出结论.（4）如图4，等腰直角三角形FAE 绕直角顶点A 顺时针旋转α∠，当90180α<<时，连接BD 、DE 、E F 、FB 得到四边形B DEF ，则顺次连接四边形BDEF 各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.图3图4F EDCBAFEDCBA ABCDEF图2图1FE DCBA【答案】（1）BE=DF 且BE ⊥DF （2）成立证明：延长DF 交AB 于点H ，交BE 于点G.在Rt DAF Rt BAE ∆∆和中， ∵DA BAAF AE =⎧⎨=⎩∴()Rt DAF Rt BAE HL ∆≅∆ ∴ ,DF BE ADF ABE =∠=∠又∵AHD BHG ∠=∠ ∴ 90DAH BGH ∠=∠= ∴ BE=DF 且BE ⊥DF 仍成立（3）1)AE AD = （4）菱形HAB CDEFG三、在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在AD 的右侧作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠= 度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．【解析】（1）90°．………… 2分（2）①180αβ+=°．………… 3分理由：∵BAC DAE ∠=∠，∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠．即BAD CAE ∠=∠．又AB AC AD AE ==，， ∴ABD ACE △≌△．………… 6分∴B ACE ∠=∠．∴B ACB ACE ACB ∠+∠=∠+∠． ∴B ACB β∠+∠=．………… 7分 ∵180B ACB α+∠+∠=°， ∴180αβ+=°．…………8分AEEACCD DBB图1图2 AA备用图B CB C备用图②当点D 在射线BC 上时，180αβ+=°．………… 10分当点D 在射线BC 的反向延长线上时，αβ=．………… 12分四、将两个全等的直角三角形ABC 和DBE 按图①方式摆放，其中∠ACB ＝∠DEB ＝90º，∠A ＝∠D ＝30º，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F ． (1)求证：AF ＋EF ＝DE ；(2)若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角α，且0º＜α＜60º，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立；(3)若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60º＜β＜180º，其他条件不变，如图③．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由．【解析】解：⑴连接BF （如图①），………… 1分∵△ABC ≌△DBE ，∴BC=BE ，AC=DE ． ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°， ∵BF=BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ． …………3分 ∴CF=EF ．又∵AF+CF=AC ，∴AF+EF =DE ． …………5分 ⑵画出正确图形如图②…………7分⑴中的结论AF+EF =DE 仍然成立． …………8分⑶不成立．此时AF 、EF 与DE 的关系为AF - EF =DE …………9分ACB图① 图②理由：连接BF （如图③），∵△ABC ≌△DBE ，∴BC=BE ，AC=DE ， ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°．又∵BF=BF ，∴Rt △BFC ≌Rt △BFE ．…………10分∴CF=EF ．又∵AF -CF =AC ，∴AF -EF = DE ． …………11分 ∴⑴中的结论不成立．正确的结论是AF -EF = DE …………12分五、（本题12分）在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 在线段BC 上，∠EDB ＝12∠C ，BE ⊥DE ，垂足为E ，DE 与AB 相交于点F ．（1）当AB ＝AC 时，（如图1），① ∠EBF ＝_______°；② 探究线段BE 与FD 的数量关系，并加以证明；（2）当AB ＝kAC 时（如图2），求BE FD 的值（用含k 的式子表示）．图③图②图①图1图2ABCD EFF E DCBA【解析】（1）①22.5°…………………………2分 ② 结论：BE ＝12FD证明：如图1，过点D 作DG ∥CA ，与BE 的延长线相交于点G ，与AB 相交于点H 则∠GDB ＝∠C ∠BH D ＝∠A ＝90°＝∠GHB ∵∠EDB ＝12∠C ＝12∠GDB ＝∠EDG又∵DE ＝DE ，∠DEB ＝∠DEG ＝90° ∴△DEB ≌△DEG∴BE ＝GE ＝12GB …………………………4分∵AB ＝AC ∠A ＝90° ∴∠ABC ＝∠C ＝∠GDB∴HB ＝HD∵∠DEB ＝∠BHD ＝90° ∠BFE ＝∠DFH ∴∠EBF ＝∠HDF ∴△GBH ≌△FDH∴GB ＝FD …………………………6分 ∴BE ＝12FD …………………………7分（2）如图1，过点D 作DG ∥CA ，与BE 的延长线相交于点G ，与AB 相交于点H 同理可证：△DEB ≌△DEG ，BE ＝12GB ，∠BHD ＝∠GHB ＝90°，∠EBF ＝∠HDF∴△GBH ∽△FDH ∴GB FD ＝BH DH 即BE FD ＝BH2DH …………………………10分又∵DG ∥CA ∴△BHD ∽△BAC∴BH BA ＝DH CA 即BH DH ＝BACA ＝k …………………………11分 ∴BE FD ＝k2…………………………12分第二种解法：F E D CBAG HABCDEF GH解：（1）①∵AB＝AC ∠A＝90° ∴∠ABC＝∠C＝45°∵∠EDB＝∠C ∴∠EDB＝22.5°∵BE⊥DE ∴∠EBD＝67.5°∴∠EBF＝67.5°－45°＝22.5°②在△BEF和△DEB中∵∠E＝∠E＝90° ∠EBF＝∠EDB＝22.5°∴△BEF∽△DEB如图：BG平分∠ABC，∴BG＝GD△BEG是等腰直角三角形设EF＝x，BE＝y，则：BG＝GD＝yFD＝y＋y－x∵△BEF∽△DEB ∴＝即：＝得：x＝（－1）y∴FD＝y＋y－（－1）y＝2y∴FD＝2BE．（2）如图：作∠ACB的平分线CG，交AB于点G，∵AB＝kAC∴设AC＝b，AB＝kb，BC＝ b利用角平分线的性质有：＝即：＝得：AG＝∵∠EDB＝∠ACB ∴tan∠EDB＝tan∠ACG＝∵∠EDB＝∠ACB ∠ABC＝90°－∠ACB∴∠EBF＝90°－∠ABC－∠EDB＝∠ACB∴△BEF∽△DEB∴EF＝BE ED＝BE＝EF＋FD∴FD＝BE－BE＝BE．∴＝．。

辽宁省大石桥市水源二中九年级上学期期末考试数学试题

本试卷满分150分，考试时间120 分钟。

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 A.()()12132+=+x x B.02112=-+xx C.02=++c bx ax D. 1222-=+x x x 2如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，将其折叠，使 AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点 B 的距离为A.3/2B.2C. 5/2D. 33. 在一个四边形ABCD 中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC 与BD 需要满足条件是 A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件4. 已知点A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 )都在反比例函数xy 4=的图象上,则 A. y 1＜y 2＜y 3 B. y 3＜y 2＜y 1 C. y 3 ＜y 1＜y 2 D. y 2＜y 1＜y 35.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是.A. 频率等于概率B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D. 实验得到的频率与概率不可能相等 6．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形A.三边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条中线的交点温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！7．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是A.9%B..5%C.9.5%D.10%8．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是二、你能填得又快又准吗？（共8小题，每题3分，共24分） 9.若点（2，1）在双曲线ky x=上，则k 的值为_______。

人教版九年级数学上册辽宁省大石桥市水源二中届期中质量检测试题.docx

（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）一、选择题(每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为A. 1x ＝1，2x ＝ -2B. 1x ＝1，2x ＝2C. 1x ＝－1，2x ＝－2D. 1x ＝-1，2x ＝2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3．抛物线y ＝－2x 2＋1的对称轴是A.直线x ＝ 1 2B. y 轴C.直线x ＝2D.直线x ＝－ 124．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是 A ．1 B ．－1 C ．14 D. 14-5．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是 A. 289（1-x ）2 = 256 B. 256（1-x ）2=289 C. 289（1-2x ）= 256 D. 256（1-2x ）= 289 6．二次函数y=x 2-4x+5的最小值是A ．-1,B ．1,C ．3,D ．57．如图，AB 是⊙O 的弦，BC 与⊙O 相切于点B ，连接OA 、OB ．若 ∠ABC=70°，则∠A 等于A ．15° B．30° C．20° D．70° 8．如图，抛物线2y ax bx c =++(0)a ≠的对称轴为直线12x =-．下列结论中，正确的是 A ．a ＜0B ．当12x <-时，y 随x 的增大而增大C ．0a b c ++>D ．当12x =-时，y 的最小值是44c b-二、填空题（每小题3分，共24分.）9．若关于x 的一元二次方程0k x 2x 2=+-有实数根，则k 的取值范围是_____．10．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，若∠AOB ＝100°，初中数学试卷马鸣风萧萧学校班级姓名则∠ABD ＝．11. 设抛物线y=x 2+4x-k 的顶点在x 轴上，则k 的值为 . 12．若点P 的坐标为(x ＋1，y －1)，其关于原点对称的点P′的坐标为(－3，－5)，则(x ，y)为．13. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为． 14．把抛物线2=y x 向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线=y ．15．当宽为2cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），那么该圆的半径为 cm ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线2(3)y a x k =-+与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上另一点.且AB//x轴，则以AB 为边的等边三角形ABC 的周长为 . 三、解答下列各题（共102分） 17.运用适当的方法解方程（共16分）（1）8)3(22=-x（2）03642=--x x（3）)32(5)32(2-=-x x （4）（x+8）（x+1）=-1218.（8分）如图，点A 、B 的坐标分别为（0，0）、（4，0），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90º得到△AB ′C ′．（1）画出△AB ′C ′；（2）写出点C ′的坐标.19. （8分）已知a ，b 是一元二次方程x 2+2014x+9=0的两个根，求（a 2+2013a+8）（b 2+2015b+10）的值。

2024年辽宁营口大石桥市水源镇九一贯制学校数学九上开学统考试题【含答案】

2024年辽宁营口大石桥市水源镇九一贯制学校数学九上开学统考试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列说法正确的是()A ．一个游戏中奖的概率是1100,则做100次这样的游戏一定会中奖B ．为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式C ．一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差为2s 甲,乙组数据的方差为2s 乙,则乙组数据比甲组数据稳定2、（4分）下列代数式变形正确的是（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y 的二元一次方程组的解是（）A ．2{4x y =-=-B ．4{2x y =-=-C ．2{4x y ==-D ．4{2x y =-=4、（4分）如图ABC △中，点D 为BC 边上一点，点E 在AD 上，过点E 作//EF BD 交AB 于点F ,过点E 作//EG AC 交CD 于G ,下列结论错误的是（）A ．EF CG BD GD =B ．AC AD EG DE =C ．BF DG AF GC =D ．1EG EF AC BD +=5、（4分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正十边形6、（4分）关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A ．这组数据的众数是6B ．这组数据的中位数是1C ．这组数据的平均数是6D ．这组数据的方差是107、（4分）正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k 的图象大致是()A ．B ．C ．D ．8、（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A ．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B ．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C ．对某校九年级三班学生视力情况的调查D ．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，BE=BC ，过点E 作EF ⊥AB ，EG ⊥BC ，垂足分别为点F ，G ，则正方形FBGE 与正方形ABCD 的相似比为_____．10、（4分）用反证法证明“若2a >，则24a >”时，应假设________.11、（4分）一次函数图象过点()0,2-日与直线23y x =-平行，则一次函数解析式__________．12、（4分）在四边形ABCD 中，给出下列条件：①//AB CD ②BC AD =③A C ∠=∠④//BC AD 其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或________或_________或_________．13、（4分）已知一组数据6、4、a 、3、2的平均数是5，则a 的值为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，AB=AC ，AD=AE ，DE=BC ，且∠BAD=∠CAE ．求证：四边形BCDE 是矩形．15、（8分）某市举行知识大赛，A 校、B 校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．()1根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A 校______85______B 校85______100()2结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；()3计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．16、（8分）解分式方程：31221x x =--+1．17、（10分）某校开展“爱我汕头，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）抽查的学生劳动时间为1.5小时”的人数为人，并将条形统计图补充完整．（2）抽查的学生劳动时间的众数为小时，中位数为小时．（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？18、（10分）疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品．某药店销售A ，B 两种口罩，今年3月份的进价如下表：（1）已知B 种口罩每包售价比A 种口罩贵20元，用64元购买到A 种口罩的数量和144元购买到B 种口罩的数量相同，求A 种口罩和B 种口罩每包售价．（2）为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C 种口罩，A 种和B 种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A 种口罩的数量是B 种口罩的5倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株）567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是_____．20、（4分）x 的取值范围为_________________.21、（4分）若x+y ﹣1＝0，则12x 2+xy+12y 2﹣2＝_____．22、（4分）已知＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是_____．23、（4分）已知函数y=(k-1)x |k|是正比例函数，则k=________二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是8cm ．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．25、（10分）2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议。