低年级数学趣题

巧排顺序将1—K共13张牌，表面上看顺序已乱（实际上已按一定顺序排好），将其第1张放到第13张后面，取出第2张，再将手中的牌的第1张放到最后，取出第2张，如此反复进行，直到手中的牌全部取出为止，最后向观众展示的顺序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.请你试试看！扑克牌的顺序为：7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，10.你知道这是怎么排出的吗？这是“逆向思维”的结果，将按顺序1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K排好的扑克牌按开始的操作过程反向做一遍即可.司马光砸缸的故事你早已听说过吧！孩子掉入水缸，常人一般考虑是让孩子离开水，而司马光砸缸是让水离开孩子，这就是逆向思维，巧排扑克牌的顺序也是逆向思维。

在你的学习、生活中离不开逆向思维，愿你早日有意识的这样思维，变得更聪明。

二、妙算猜牌[玩法]1.将54张牌洗乱；2.将54张牌（正面朝上），一张一张地顺序数出30张，翻面（正面朝下）放在桌上，表演者在数30张牌时，牢记第9张牌的花色与点数。

3.从手中的24张牌中，请观众任取一张，若为10，J，Q，K之一，算为10点，并且正面朝上作为第一列放在一旁；若牌的点数a1小于10（大小王的点数为0），将这张牌正面朝上放在一旁，并且从手中任取10—a1张牌正面朝下，作为第一列放在这张牌下面，再请观众从手中的牌中任取一张，按上法组成第2列；最后再请观众从手中任取一张牌，按上法组成第3列，若手中的牌不够，从桌上已放好的30张补足，但是必须从上到下地取牌。

4.将每列的第一张牌的点数a1，a2，a3加起来，得a=a1+a2+a3；5.表演者从手中已剩下的牌数起，数完后再从放在桌上30张牌中的第一张开始接着数去（如果手中已无剩牌，则从桌上剩下的第一张牌数起），一直数到第a张牌，并准确的猜出这张牌的点数与花色（即开始数30张牌时记的第9张的花色与点数）。

[原理]三列中牌的总数：A=3+（10- a1）+（10-a2）+（10-a3）=33-（a1+a2+a3）手中剩的牌数：B=24-A.∵B+9=24-A+9=33-[33-（a1+a2+a3）]=33-33+（a1+a2+a3）=a，∴从手中剩下的牌数起，这时的第a张牌恰好为原来30张牌中的第9张牌。

三角形和坏狐狸鸡妈妈孵出了四只小鸡，她又高兴又担心。

高兴的是四只鸡宝宝个个欢蹦乱跳，真是惹人喜爱；担心的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝。

为了防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝，鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房。

鸡妈妈想，有了房子就不怕坏狐狸来了。

深夜，田野静悄悄的。

月光下，一条黑影飞快地跑近了小木房。

“砰、砰！”一阵敲门声把鸡妈妈惊醒。

“谁？”鸡妈妈问。

“是我，是老公鸡，快开门吧。

”一种十分难听的声音在回答。

鸡妈妈想，不对呀！老公鸡出远门了，需要好多天才能回来呢。

另外，这难听的声音根本不是老公鸡的声音。

鸡妈妈大声说：“你不是老公鸡，你是坏狐狸，快走开！”坏狐狸一看骗不成，就露出了狰狞的面目。

他厉声喝道：“快把小鸡崽给我交出来！不然的话，我要推倒你的房子，把你们统统吃掉！”鸡妈妈心里虽然害怕，嘴里却说：“不给，不给，就是不给！我的鸡宝宝不能给你吃。

”坏狐狸大怒，使劲地摇晃平顶木房子，吓得四只小鸡躲在鸡妈妈的翅膀下发抖。

摇了一会儿，房架倾斜了。

房顶和墙之间露出个大缝子，一只大狐狸爪子伸了进来，抓起一只鸡宝宝就跑了。

天亮了，小鸟飞来飞去在寻找食物。

一阵哭声，惊动了他们。

小黄雀问：“鸡妈妈，你哭什么呀？”鸡妈妈一边哭一边说：“我修了一个平顶木房，防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝。

谁知平顶木房不结实，让坏狐狸三推两推给推歪了。

坏狐狸抢起了一只鸡宝宝，呜……”啄木鸟说：“小喜鹊顶会盖房子，还是请他来帮你盖一座结实的房子吧！”不一会儿，啄木鸟把喜鹊请来了。

喜鹊说：“我只会搭窝，哪里会盖房子呀！”“那怎么办？”大家犯愁了。

喜鹊说：“有一次我在大树上，听见树下几个建筑工人说，三角形的房顶最结实。

”啄木鸟着急地说：“谁见过三角形是什么样子啊？”喜鹊衔来三根树枝，摆了一个三角形。

大家说：“就按这个样子来盖吧。

”小鸟们有的衔树枝，有的衔泥，啄木鸟在木头上啄出小洞，喜鹊用细枝条把木头都绑起来。

在太阳快落山的时候，一座三角形房顶的新房子盖好了。

晚上，坏狐狸又来了。

这次，他二话没说，扶着木房子就拼命摇动起来。

怪呀，今天晚上这个木房子怎么摇不动了呢？！坏狐狸鼓足了劲再摇，还是丝毫不动。

天快亮了，坏狐狸狠狠地说：“现在就算饶了你们，明天我还要来，只要你们敢出来，我就吃掉你们！”清晨，小鸟又看见鸡妈妈在守着木房子发愁。

小山鹰问：“鸡妈妈，你的木房子不是好好的嘛，你还愁什么？”鸡妈妈说：“三角形的屋顶是比较牢靠，可是我们不能总呆在房子里面呀！坏狐狸说我们一出来，他就要来抓鸡宝宝。

”百灵鸟说：“我有个好主意，咱们帮鸡妈妈在房子外面围一圈木栅栏，再装一个木栅栏门进出，这不就可以防备坏狐狸了吗！”大家都说这个主意好，于是一起动手筑了一道木栅栏。

他们还把上头削尖了，防止坏狐狸跳进来。

最后装上一个长方形的木栅栏门。

傍晚，坏狐狸真的又来了。

他看见鸡宝宝在栅栏里又蹦又跳，馋得口水直流。

坏狐狸围着木栅栏转了两圈，发现还是搞毁栅栏门最容易。

他两只爪子扣着木栅栏门使劲地摇。

结果，长方形的门变成了平行四边形，露出了一个豁口。

坏狐狸“噌”地一下跳了进去。

要不是鸡妈妈领鸡宝宝赶快跑进了房子里，恐怕就要遭殃了。

坏狐狸走了。

小喜鹊飞来说：“长方形的门容易变形，给它斜钉上一块木板，变成两个三角形就牢固多了。

”百灵鸟说：“咱们不能总是防备坏狐狸，咱们要这样……这样办。

”大家听了非常高兴，又忙了一阵子才离开。

坏狐狸没吃着鸡宝宝是不甘心的，他又悄悄地来了。

他直奔木栅栏门，把门使劲摇晃。

咦，这次怎么摇不动了呢？狐狸使足了劲一摇，只听“扑通”一声掉进了陷阱里。

陷阱底全是三角形的禾尖钉，狡猾的狐狸丧了命。

鸡妈妈高兴地说：“三角形用处可真大呀！”数学黑洞在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。

著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的。

什么是西西弗斯串呢？也就是任取一个数，例如35962，数出这数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235。

对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数串123再重复进行，仍得123。

对这个程序和数的“宇宙”来说，123就是一个数字黑洞。

是否每一个数最后都能得到123呢？用一个大数试试看。

例如：88883337777444992222，在这个数中偶数、奇数及全部数字个数分别为11、9、20，将这3个数合起来得到11920，对11920这个数串重复这个程序得到235，再重复这个程序得到123，于是便进入“黑洞”了。

这就是数学黑洞“西西弗斯串”。

数学家巧破杀人案伽罗华（Galois，公元1811—1832年）是法国数学家，十九世纪杰出的数学天才。

他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。

鲁柏是伽罗华的好友。

一天，伽罗华得知鲁柏被刺的不幸消息，急忙奔赴探询。

女看门人告诉伽罗华，警察已勘察过现场，没有发现其它线索，只是看到鲁柏手里紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼，令人费解。

她认为作案人可能就在公寓内，因为案发前后，她一直在传达室，没有看见有人进公寓来。

可是这座四层楼的公寓，每层有15间房，住着100多人，情况比较复杂，这可能是警察到目前还未能破案的原因。

数学家思索着。

最后，请女看门人带他到三楼，在314号房门前停了下来，问道：“这房间是谁住的？”女看门人答道：“米塞尔。

”“这人怎样？”“他爱赌钱，好喝酒，昨天已经搬走了。

”“这个米塞尔就是杀人凶手！”数学家肯定地说。

女看门人非常惊奇，忙问：“有什么根据？”数学家分析说：“鲁柏手里的馅饼就是一条线索。

馅饼英语叫Pie，而希腊语Pie就是π，即通常说的圆周率。

人们在计算时，常取π的近似值3.14。

鲁柏是一位喜欢数学，善于思考的人，临死时他终于想到用馅饼来暗示凶手所住的房间。

”“一笔画”的规律[题目]你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。

（不走重复线路）要正确解答这道题，必须弄清一笔画图形有哪些特点。

早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。

欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。

连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的三个图都是连通图。

但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。

能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。

什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。

如图1中的①、④为奇点，②、③为偶点。

数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢?1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。

画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

例如，图2都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①2．凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成.画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点为终点.例如,图1的线路是：①→②→③→①→④3．其他情况的图都不能一笔画出。

请试一试：1．画出图1和图2的其他线路。

聪明的牛奶商一位牛奶商只有容量分别为5升与3升的两个瓶子可供他从牛奶罐中量取客户所需的牛奶。

请问如何利用这两个瓶子，量出一升牛奶，而且不得浪费任何牛奶？兔子问题十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？想：第一个月初，有1对兔子；第二个月初，仍有一对兔子；第三个月初，有2对兔子；第四个月初，有3对兔子；第五个月初，有5对兔子；第六个月初，有8对兔子……。

把这此对数顺序排列起来，可得到下面的数列：1，1，2，3，5，8，13，……观察这一数列，可以看出：从第三个月起，每月兔子的对数都等于前两个月对数的和。

根据这个规律，推算出第十三个月初的兔子对数，也就是一年后养兔人有兔子的总对数。

解：根据题中条件，可写出下面的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……因为一年兔子对数也就是第13个月初的对数。

答：这个养兔人共有233对兔子。

三女归家今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。

问三女何日相会？这道题也是我国古代名著《孙子算经》中为计算最小公倍数而设计的题目。

意思是：一家有三个女儿都已出嫁。

大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。