鲁教版(五四制)七年级上册数学课件1.3探索三角形全等的条件(2)

D
灿若寒星
课内小结
(1) 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.
(2) 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角 形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径.
数学思想：
要学会用分类的思想，转化的思 想解决问题.
剪下来，与同伴进行比较，
C
它们能否互相重合？
小结：方法2：两角及其夹边
分别相等的两个三角形全等，
600
A
3cm
450
B 简写成“角边角”或“ASA”
灿若寒星
想一想
问题3：做一做：按要求画三角形，并与同 伴交流
已知：∠A=600，∠B=450，BC=3cm． 剪下来，与同伴进行比较，
A
它们能否互相重合？
600
450
B
3cm
小结：方法3：两角分别相 等且其中一组等角的对边相 C 等的两个三角形全等，简写 成“角角边”或“AAS”
灿若寒星
A
D
B
C
E
F
方法2：因为∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F
所以△ABC≌△DEF（ASA）
方法3：因为 ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF 所以△ ABC≌△DEF （AAS）
A
D
B
E C
F
灿若寒星
例: 如图,AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=
∠B， △AOC与△BOD全等吗?为什么？
C
两角和夹边
小明
对应相等
A
O
B
解：△AOC≌△BOD.理由如下： D 在△AOC与△BOD中，
因为点O是AB的中点，所以OA=OB. 又已知∠A= ∠B，且∠AOC= ∠BOD，
A
B D
因为AB=DE，AC=DF，
BC=EF，
C 所以△ABC≌△DEF （SSS）．
E
F
灿若寒星
想一想
问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那 么有几种可能的情况呢？
答：角边角（ASA），角角边（AAS）
问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同伴 交流 .已知：∠A=600，∠B=450，AB=3cm，
1.3 探索三角形全等 的条件（2）
灿若寒星
问题提出 小明不小心将一块三角形模具打碎了，他 是否可以只带其中的一块碎片到商店去， 就能配一块与原来一样的三角形模具呢？ 如果可以，带哪块去合适？
2 1
灿若寒星
复习回顾
判断三角形全等至少要有几个条件？ 答：至少要有三个条件
小结：方法1： 如果给出一个三角形的三条边的长 度，那么由此得到的三角形都是全等的.
根据ASA，所以△AOC≌△BOD.
灿若寒星
例: 如图,AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠C=
∠D， △AOC与△BOD全等吗?为什组等
角的对边相 等
A
O
B
解：△AOC≌△BOD.理由如下： 在△AOC与△BOD中，
D
因为点O是AB的中点，所以OA=OB.
又已知∠C= ∠D，且∠AOC= ∠BOD，
根据AAS，所以△AOC≌△BOD.
灿若寒星
练一练
图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.
全等.因为两角相等且其中一组等 角的对边相等的两个三角形全等.
解：在DABC和DDBC中
A
ABC DBC
A D
110
35 B 35
C
110
BC BC
所以D ABC D DBC （AAS）
灿若寒星
灿若寒星
课内练习
1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS， 那么应补充一个直接条件 ---------∠----B---=--∠----E--或--，∠（A写=∠出D一 个即可），才能使△ABC≌△DEF
A
A
F
E
B
C
D
E
1
2
D
B
C
2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？