江苏省泰州市海陵区中考数学适应性训练试题(二)

二O 一八年海陵区中考适应性训练（二）数学试题

（考试时间：120分钟，满分150分） 第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项

是正确的，请将正确选项的字母代号写在相应括号内）

1．3

1

-

的倒数等于 （ ） A ．3 B ．－3 C ．31- D ．3

1

2．下列计算正确的是 （ ）

A ． (a 2)2=a 4

B ．a 2·a 3=a 6

C ．(a +1)2=a 2+1

D ．a 2+a 2=2a 4

3．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） A ．直角 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．平行四边形 4．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．小明抽样调查了某校30位男生的衬衫尺码，数据如下(单位:cm)

领口大小 37 38 39 40 41 人数

6

7

6

6

5

这组数据的中位数是 （ ） A ．37 B ．38 C ．39 D ．40 6．已知反比例函数y=

x

k

，点A （m ，y 1），B (m +2，y 2 )是函数图像上两点，且满足

211121-=y y ，则k 的值为 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 7．9的平方根是 ．

8．2017年10月10日，中科院国家天文台宣布，“中国天眼”发现1颗新脉冲星，距离地球16000光年。将16000用科学记数法表示为 ． 9．分解因式：2a 2-8a +8= ．

10．投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于 ． 11．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为D ，且∠BAD =80°，

则∠DAC 的度数是 ．

12．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为 ． 13．已知关于x 的一元二次方程ax 2-2x +1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围

是 ．

14．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 是位似中心，相似比为1:2，点D 的坐标为（0，22），则点B 的坐标是 ．

15．如图，△ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan ∠BAC = ．

16. 如图，在平面直角坐标系中，A （1，3），B （2，0），C 点在x 轴上运动，过点Ｏ作直线ＡC 的垂线，垂足为D .当点C 在x 轴上运动时，点D 也随之运动．则线段BD 长的最大值为 ．

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）

O

D

C

B

A 第11题 第14题

C

B

A

第15题

第16题

155

(1)计算：02

30cos 232)

1(+-+-- (2)解不等式组：⎩⎨

⎧+<-≥-3

)1(21

2x x x

18．（本题满分8分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A ，B ，C ，D ，E 共5个

等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图．

（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图1；

（2）如果测试成绩（等级）为A ，B ，C 级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测

试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．

图1 图2

40%

E 级D 级C 级

B 级

A 级

D

C

B

A

19．（本题满分8分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑球各1个，它们除了颜色之外没有其

他区别．

（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？

（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示

所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

20．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，AB =1．

（1）用直尺和圆规作出∠ABC 的平分线交AD 于E （不要求写作法，保留作图痕迹）． （2）若（1）中所作的点E 满足∠BEC =∠DEC ，求BC 的长度．

F

H

G

C

B

A

D

E

21．（本题满分10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比

乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

22．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，AB =DC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H

分别是BD 、AC 的中点． （1）求证：四边形EGFH 是菱形；

（2）若AB =4，且BA 、CD 延长后相交所成的锐角是60°，求四边形EGFH 的面积．

23．（本题满分10分）如图，小明在A 处利用测角仪观测气球C 的仰角为30°，然后他沿正对气球

方向前进了40m 到达B 处，此时观测气球的仰角为45°．如果测角仪高度为1m ，那么气球的高度是多少？（精确到0.1m ） （备注：2≈1.414，3≈1.732）

24．（本题满分10分）如图：一次函数y=kx+b 的图像交x 轴正半轴于点A 、y 轴正半轴于点B ，且

OA =OB =1．以线段AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在反比例函数y=

x

m

图像上． （1）求一次函数的关系式，并判断点C 是否在反比例函数y=

x

m

图像上； （2）在直线AB 上找一点P ，使PC +PD 的值最小，并求出点P 的坐标．