七年级数学上册 3.4一元一次方程模型的应用第4课时分段计费问题和方案问题习题 ppt课件 湘教版
3.4 第4课时 分段计费、方案问题
情境引入
1.分段计费问题
为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标 准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分， 其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家 庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标 准用水量.
本问题首先要判断所交水费27.44元中是否含有超标部分， 由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元， 因此所交水费中含有超标部分的水费，
填填下面的表格，你有什么发现？
主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450 方式一计费(元) 58 58 83 95.5 108 133 方式二计费(元) 88 88 88 88 88 107
哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.
问题1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数)，列表 说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如 何计费.
③当t =350分时，方式二计费少(88元)
(3) 当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
主叫时间t /分 t 大于350
方式一计费/元 方式二计费/元 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350)
解析：当t＞350分时，方式一的计费其实就是在108元的基础上，加上 超过350分部分的超时费[0.25(t－350)].
t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350
方式一计费/元 58 58
58+0.25(t－150) 108
58+0.25(t－150)
方式二计费/元 88 88 88 88
88＋0.19(t－350)
问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省 钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.
2022七年级数学上册 第3章 一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第4课时 分段计费和方案决策
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.5.622.5.6F riday, May 06, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。08:42:4008:42:4008:425/6/2022 8:42:40 AM
11、人总是珍惜为得到。22.5.608:42:4008:42May-226-May-22 12、人乱于心，不宽余请。08:42:4008:42:4008:42Fri day, May 06, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.622.5.608:42:4008:42:40May 6, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月6日 星期五 上午8时 42分40秒08:42:4022.5.6 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 上午8时42分22.5.608:42May 6, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月6日 星期五8时42分 40秒08:42:406 May 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时42分40秒 上午8时42分08:42:4022.5.6
谢谢Байду номын сангаас看
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.5.622.5.6F riday, May 06, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。08:42:4008:42:4008:425/6/2022 8:42:40 AM
11、人总是珍惜为得到。22.5.608:42:4008:42May-226-May-22 12、人乱于心，不宽余请。08:42:4008:42:4008:42Fri day, May 06, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.622.5.608:42:4008:42:40May 6, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月6日 星期五 上午8时 42分40秒08:42:4022.5.6 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 上午8时42分22.5.608:42May 6, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月6日 星期五8时42分 40秒08:42:406 May 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时42分40秒 上午8时42分08:42:4022.5.6
湘教版七年级数学上册 第3章 一元一次方程 一元一次方程模型的应用 第4课时 分段计费问题和方案问题
【素养提升】 11．(18分)根据下面的情景，回答问题： 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息， 甲超市促销信息栏：全场8.8折， 乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元， 打 9 折 ； 超 过 500 元 ， 其 中 的 500 元 的 部 分 优 惠 10%， 超 过 500 元 的 部 分 打 8 折．(备注：假设两家超市相同商品的标价都一样) (1)当一次性购买标价总额是400元时，甲、乙超市实际付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市分别购物付款189元和474元，若他只去一次该超市购买 同样多的商品，可以节省多少元？
8．(12分)班主任暑假期间带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师 买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票 价的6折优惠．”若全票价是240元．
(1)如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说明理由； (2)该班级如何选择旅行社会更合算？说明理由．
解：(1)当学生人数为10人，乙旅行社的费用为240×0.6×(10＋1)＝1 584( 元).甲旅行社的费用为120×10＋240＝1 440(元).因为1 440＜1 584，所以参 加甲旅行社
(3)第一次购物付款为189元，购物标价可能是189元，也可能是189÷0.9 ＝210元，第二次购物付款474元，购物标价是(474－450)÷0.8＋500＝ 530，两次购物标价为189＋530＝719或210＋530＝740，若他只去一次该 超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9＋0.8×(719－500)＝625.2(元) 或 500×0.9 ＋ 0.8×(740 － 500) ＝ 642( 元 ) ， 可 以 节 省 189 ＋ 474 － 625.2 ＝ 37.8(元)或189＋474－642＝21(元)， 答：可以节省37.8元或21元
湘教版数学七年级上册3.4一元一次方程模型的应用第4课时分段计费问题和方案问题
初中数学试卷第4课时分段计费问题和方案问题要点感知1分段计费问题：总费用＝未超标部分的费用超标部分的费用．预习练习1－1某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值．要点感知2方案问题：方案一的数量＝方案二的数量．预习练习2－1 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是( )A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26知识点1 分段计费问题1．某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( )A．5千米 B．6千米 C．7千米 D．8千米2．某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费( )A．20元 B．24元 C．30元 D．36元3．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量．知识点2 方案问题4．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )A．4个 B．5个 C．10个 D．12个5．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费．当上网所用时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样？6．用一根绳子绕一个圆柱形油桶．若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？7．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费．某户居民在三月需缴纳电费105元，则他共用电( )A．105度 B．125度 C．150度 D．160度8．小聪从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，问小聪每分钟走多少米才能按时到校？设小聪按时到校要x分钟，则可列方程为9．(济南中考)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人．该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间．10．某校7年级(1)，(2)两个班共104人去清风游乐园春游，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，超过50人，经过估算若两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元．清风乐园门票价格如下表所示购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元(1)请算出两个班各有多少名学生？(2)想一想：你认为他们如何购票比较划算？11．某班要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己刻录，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元．(1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一样？(2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？(3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录较合算？挑战自我12．(淄博中考)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度) 执行电价(元/度)第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？参考答案要点感知1＋．预习练习1－1根据题意得：0．50a＋(100－a)×(1＋20%)×0.5＝56.解得a＝40.答：a的值为40.预习练习2－1 D1．D 2．C3．若该用户每月用水量为15立方米，则需支付水费为15×(1.8＋1)＝42(元)＜58.5元，所以该户一月份用水量超过了15立方米．设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得42＋(x－15)×(2.3＋1)＝58.5.解得x＝20.答：该户一月份用水量为20立方米．4．B5．设上网所用时间为x分钟时，两种上网方式的费用一样，根据题意，列方程得0．1x＝0.05x＋20.解得x＝400.答：上网所用时间为400分钟时，两种上网方式的费用一样．6．设环绕油桶一周需x尺，由题意，得3x＋4＝4x－3.解得x＝7.3x＋4＝25.答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺．7．C 8． 100(x＋3)＝150(x－3)．9．设大宿舍有x间，则小宿舍有(50－x)间，根据题意，得8x＋6(50－x)＝360.解得x＝30.所以50－x＝20.答：大宿舍有30间，小宿舍有20间．10． (1) 设七年级(1)班有x人，(2)班有(104－x)人，由题意得13x＋11(104－x)＝1240.解得x＝48.所以104－x＝46.答：(1)班有48人，(2)班有56人．(2) 他们合在一起比较划算，因为104×9＝936<1 240，比分开购票话费要少，所以他们合在一起比较划算．11． (1)设刻录x张光盘时，两种方式所需费用一样．则有8x＝120＋4x.解得x＝30.答：刻录30张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样．(2)刻录小于30张光盘时，到电脑公司刻录较合算．(3)刻录大于30张光盘时，班内自己刻录较合算．挑战自我12．当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意，得0．55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得x＝190.所以6月份用电500－x＝310；当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度，由题意，得0．6x＋0.6(500－x)＝290.5，原方程无解．答：5月份用电量为190度，6月份用电310度．。
第4课时-分段计费问题和方案问题课件
销售额
奖励工 资比例
超过10000元但不超过15000元的部分
5%
超过15000元但不超过20000元的部分
8%
20000元以上的部分
10%
已知销售员甲本月领到的工资总额为2600元，则销 售员甲本月的销售额为193 75 元 .
11
7.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜 奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可 获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶每天可 加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约， 两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶 必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设 计了两种可行方案：
12
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛
奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并 恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销 售，则其利润为：4×2000+(8-4)×500=10000 (元);
13
方案二：设生产x 天奶片，则生产(4-x) 天酸奶，根 据题意，得x+3(4-x)=8, 解得x=2,2 天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨， 则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200= 11200(元), 11200>10000, 答：第二种方案获利最多.
3.4 一 元 一 次 方 程 模 型 的 应 用 第 4 课 时 分段计费问题和方案问题
1
知识点1 分段计费问题
1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以 内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一千 米加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘
3.4一元一次方程模型的应用 第4课时分段计费和方案决策问题
方案问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
要对分类讨论求出的未知数的值进行检 验,看它是否符合对应的取值范围
不可想当然地认为某种方案最优，应列 出符合题意的所有可能方案,再进行比较 ,确定最优方案.
x+1000=3000, 解得x=2000, 若由甲厂印刷，则可列方程
2x=3000, 解得x=1500, 所以甲厂印刷的宣传材料多一些.
课程讲授
2 方案问题
例2 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元
印刷费,另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不 收制版费.设电视机厂要印刷产品宣传材料x份. (3)印刷数量为多少时,甲、乙两家印刷厂的收费一样多？
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程模型的应用
第4课时 分段计费和方案决策问题
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.分段计费 2.方案问题
新知导入
看一看：分析下图中展示的通讯公司的通信套餐，小组 讨论每一种套餐的优惠情况。
课程讲授
1 分段计费
问题1：下表中有两种移动电话计费方式：
随堂练习
解：(1)a=2.3; (2)设该户居民五月份的用水量为x立方米,则
2.3×22+(x-22)×(2.3+1.1)=71, 所以x=28.
答：该户居民五月份用水量为28立方米.
课堂小结
分清在未知数的不同取值范围内费用的 不同计算方式
分段计费问题 注意分类讨论，防止漏解
实际问题 与一元一 次方程
课程讲授
1 分段计费
练一练：有一旅客带30 kg行李从北京到广州,按民航 规定,旅客最多可免费携带20 kg行李,超过部分每千克按 飞机票价的1.5%购买行李票.已知该旅客购买的行李票
3.4一元一次方程模型的应用(4)分段计费与方案设计问题学案七年级数学上册
三、巩固提升
1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一千米加1元5角，某人乘坐出租车付了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为()
A.5千米B.6千米
C.7千米D.8千米
2.为了节约用电，某地规定用电不超过140度，按每度0.57元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.68元收费.小李家7月份的电费平均每度为0.60元，求他家7月份用电多少度.
(1) 小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；
(2) 买多少本时，到两个商店花的钱一样多；
(3) 小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.
，所以他家七月份Βιβλιοθήκη 电超标.设他家七月份用电x度，依题意再列方程.
四、学后反思
本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？
教师强调：
中的基本关系有
单价×数量=总价；总费用=第1段总价+第2段总价+……；
分析：本题涉及的等量关系为.
解：设家庭月标准用水量为x元，
依题意得：.
解得 x=8.
答：.
2.练习：某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，，，某家庭五月份的水费是30元，那么这个家庭五月份用水多少吨？若设五月份用水x吨，则可列方程.
专题二：方案设计问题
3.P103例4：现有树苗若干棵，计划栽在一段公路一侧，要求路的各端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽一棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽一棵，则树苗刚好用完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵树和这段路的长度。
2.方案设计问题要借助方程，先求出相等的情况，再考虑在什么情况下一种方案比另一种方案好，从而进行决策.
人教版初中数学七上第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 分段计费问题
（2）学校购买多少根跳绳时，在A商店购买和在B商店购买付的钱一样？ 解：（2）依题意，得4 800＋30x＝5 400＋27x， 解得x＝200. 答：学校购买200根跳绳时，在A商店购买和在B商店购买付的钱一样.
（3）若学校购买的跳绳是100根，求使学校所付的钱最少的购买方案. 解：（3）当x＝100时，4 800＋30x＝4 800＋30×100＝7 800， 5 400＋27x＝5 400＋27×100＝8 100， 所以在A商店购买需付款7 800元，在B商店购买需付款8 100元； 若在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳绳，则需付款 150×40＋30×90%×60＝7 620（元）. 因为7 620＜7 800＜8 100， 所以在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳绳，学校所付的钱 最少.
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品多20件， 请问购买A商品多少件时，选择方案一与选择方案二的花费相同？ 解：（2）由题意，得购买B商品的件数为（x＋20）件， 促销方案一总花费为（100x＋20×20）元， 促销方案二总花费为{[100x＋（x＋20）×20]×0.9}元. 当100x＋20×20＝[100x＋（x＋20）×20]×0.9时，解得x＝5. 答：购买A商品5件时，两种促销方案花费相同.
3.（2022·河南省实验中学期末）为了鼓励同学们加强体育锻炼，某校准备举行冬季 长跑比赛，为奖励长跑优胜者，学校需要购买一些水杯和徽章，了解到某商店水 杯的单价比徽章的单价多11元，若买2个水杯和3个徽章共需67元. （1）水杯和徽章的单价各是多少元？ 解：（1）设水杯的单价是x元，则徽章的单价是（x－11）元. 根据题意，得2x＋3（x－11）＝67，解得x＝20， 所以x－11＝20－11＝9. 答：水杯的单价是20元，徽章的单价是9元.
湘教版七年级上册数学3.4一元一次方程的应用第4课时
在现实生活中，我们经常会遇到分段收取电费、水费 等问题，以及解决方案的问题。上面两个问题通过计算就 能得到问题的答案，但有的则要根据题目中的等量关系列 出一元一次方程才能解答。
分析：观察下面植树示意图，想一想：
(1)相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ (2)相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？
设原有树苗x 棵，由题意可得下表：
方案 一 二
间隔长 5 5.5
应植树数 x+21 x
路长 5(x+21-1) 5.5(x-1)
本题中涉及的等量关系是： 方案一的路长=方案二的路长
解得
x=55.
因此，需安装新型节能灯55盏.
5. 某校体育器材室要添置30副乒乓球拍和若干盒乒乓球， 政府采购商场乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10 元.开学期间，采购商场推出两种优惠方案：方案一， 全部按定价的九折优惠；方案二，每采购1副乒乓球拍 赠1盒乒乓球。财会室通过计算，两种方案付款同样多， 求购买的乒乓球有多少盒？
解 设原有树苗x棵，根据等量关系，
得
5(x+21-1)=5.5(x-1) ，
即
5(x+20)=5.5(x-1)
化简， 得
-0.5x=-105.5
解得
x=211
因此，这段路长为 5×(211+20)=1155 (m）.
答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．
植树问题中的数量关系有：
间隔数：①间隔数=应植树棵数-1 (两端都植树)；
34第4课时分段计费方案问题
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需 要 记忆3组就可以了，记忆效率也会大大提高。
特别提示： 月使用费固定收； 主叫不超限定时间不再收费，主叫 超时部分加收超时费； 被叫免费。
分析：（1）由上表可知，计费与主 叫时间相关，计费时首先要看主叫 是否超过限定时间。因此，考虑t的 取值时，两个主叫限定时间150min 和350m方式 一和方式二的计费如下页表：
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
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本地通话费 0.40元/分 0.60元/分
（1）你能把两种方式的通话费用分 别用含x的式子表示出来吗？
（1）你能把两种方式的通话费用分 别用含x的式子表示出来吗？ 解：设某人每月通话时间为x分钟， 则每月的通话费用为：
2019-2020年新湘教版初中数学七年级上册3.4第4课时分段计费、方案问题习题.doc
34一元一次方程模型的应用第4课时分段计费、方案问题1阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收14元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车25千米，需付款3+14=44元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶14千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车25千米，需付款2+1+1=4元．（1）以上材料，填写下表：（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约．（从下列四个答案中选取，填入序号）①55千米②61千米③67千米④73千米．2．（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨12元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨12元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨14元，那么该用户5月份应交水费多少元?3．为了合理利用电力资，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费4340元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？4．（2006•雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受85折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？5某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个06元，按每个面包10元的价格出售，卖不完的以每个02元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？6某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×052+（350﹣210）×（052+005）+（400﹣350）×（052+030）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为13884元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？7．某市为更有效地利用水资，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按18元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米23元收费，其余仍按每立方米18元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费585元，求该户一月份用水量？8．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮025元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费4273元．（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？9．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？10．公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？11．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …获奖券金额（元）30 60 100 130 …根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？12某市居民生活用电基本价格为每度040元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费3072元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为036元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？。
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 第4课时 分段计费问题和方案问
元按第②条规定给予优惠，超过 500 元部分给予八折优惠．
A．472.8 元
B．510.4 元
C．522.8 元
D．560.4 元
7．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用 28 座客车若干辆，但
有 4 人没有座位，若租用同样数量的 33 座客车，只有一辆空余了 11 个座位， 其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有 88 人．
票计价，即每人按全价的54收费”．若两家旅行社每人票价相同，那么更优 惠的是( B )
A．甲 B．乙
C．甲、乙相同 D．不能确定
易错点 忽视分段计费列错方程．
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自我诊断 2. 为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费： 用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费，如果超过 140 度，超过的部分按 每度 0.57 元收费．若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元，则该用户四月 份应交多少元电费？ 解：设该用户四月份用电 x 度，根据题意，得 140×0.43＋(x－140)×0.57 ＝0.5x，解得 x＝280，∴0.5x＝140(元)．
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1．某种出租车的收费标准是：起步价 7 元 (即行驶距离不超过 3 千米都需
付 7 元车费)，超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 2.4 元 (不足 1 千米按
1 千米计算)，某人从甲地到乙地共花了 19 元，设经过的路程是 x 千米，则
可以列方程为( B )
A．7＋2.4x＝19
B．7＋2.4(x－3)＝19
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9．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式： 制版费 1000 元，每本印刷费 0.5 元；乙厂收费方式：不超过 2000 本时，每 本收印刷费 1.5 元；超过 2000 本时，超过部分每本收印刷费 0.25 元． (1)印制证书 8000 本时，应选择 乙 厂节省费用，可节省费用 500 元； (2)印刷多少本证书时，甲、乙两厂的收费相同？ 解：①当印刷数量少于 21000，x＝1000；②当印刷数量超过 2000 时，设印刷 y 本证书 时，两厂的收费相同，1.5×2000＋(y－2000)×0.25＝1000＋0.5y，解得 y＝ 6000.答：当印刷 1000 本或 6000 本时，甲、乙两厂的收费相同．