三角形的面积ppt(四年级)
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《三角形的面积》优秀ppt课件
9cm
12cm
12×9÷2=54(cm2)
(2) 3cm
2.4cm 4cm
3×4÷2=6(cm2)
(3) 5.9dm
6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
5.2dm
6.5dm
4.（探究题）已知一个三角形的鱼池(如 下图),它的面积是多少平方米?
40×50÷2=1000(平方米)
答：它的面积是1000平方米。
S＝ah÷2
25cm
28cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
1.填空。
(1)一个平行四边形的面积是48平方米,与它 等底等高的三角形的面积是( 24 )平方米。
(2)一个三角形和一个平行四边形等底等高,
平
行四边形的面积与三角形的面积9和是27平
方厘米,这个三角形的面积是(
三角形的面积
如何求出这面流动红旗的面积?
请你把三角形转化成学过的图形。
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
高 S＝ah÷2
底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
宽
高
长底
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
1000×20=20000(条) 答：这个鱼池共可以养20000条鱼。
5.（变式题）如下图,在一个长方形的木板 上画一个三角形图案。长方形的长是3.5米, 宽是1.2米,求三角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米)
答：三角形图案的面积是2.1平方米。
返回作业2
6.（创新题）如下图,有一个三角形的水池 需要扩建,你能在不移动这三棵树的情况下, 把水池面积扩大到原来的4倍吗?
三角形面积课件ppt
计算圆的面积
总结词
理解圆的面积计算公式
详细描述
圆的面积计算公式为π乘以半径的平方，通过这个公式可以计 算出圆的面积。
04 三角形面积的实例
直角三角形的面积计算
总结词
直角三角形面积计算公式为底乘高的一半，适用 于所有直角三角形。
公式
面积 = (底 × 的一半，其中 底是直角三角形的直角边，高是从直角顶点垂直 于底边的线段。这个公式适用于所有直角三角形 ，无论其形状如何。
感谢您的观看
THANKS
03 三角形面积的应用
计算三角形的面积
总结词
掌握三角形面积的计算方法
详细描述
三角形面积的计算公式为底乘以高再除以2，通过这个公式可以快速准确地计算出三角形的面积。
计算多边形的面积
总结词
多边形面积计算的基本原理
详细描述
多边形可以分解为多个三角形，通过 计算每个三角形的面积，然后将它们 相加即可得到多边形的总面积。
在几何学、工程、建筑等领域中，当需要快速估算三角形面积时，可以采用近似计算方 法。
三角形面积的几何意义
要点一
三角形面积的几何意义是
表示三角形占用的空间大小。
要点二
三角形面积与其他几何量的关系
三角形的面积与其底、高、周长等几何量之间存在一定的 关系，这些关系在解决几何问题时具有重要意义。
三角形面积与其他几何量的关系
三角形面积课件
目录
CONTENTS
• 三角形面积基础知识 • 三角形面积的推导 • 三角形面积的应用 • 三角形面积的实例 • 三角形面积的扩展知识
01 三角形面积基础知识
三角形面积的定义
三角形面积
三角形面积是指一个平面内，由 三条边围成的封闭图形的内部区 域大小。
三角形的面积优秀课件
课件名称：三角形的面积一、教学目标1.学生能理解三角形的面积公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
2.通过实践活动，学生增强合作学习的意识，提高解决问题的能力。
3.通过数学历史和数学趣闻的介绍，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学内容及过程1.引入（5分钟）教师展示三角形模型，引导学生回答三角形的定义，并提出问题：“你们知道这个三角形的面积怎么计算吗？”鼓励学生积极回答，引入课题。
2.知识点讲解（20分钟）（1）三角形面积公式的推导。
通过PPT演示将三角形转化为平行四边形，引导学生理解公式的推导过程。
（2）公式及实例分析。
讲解公式形式及含义，举一些实际例子，如已知底和高的情况，让学生加深对公式的理解和记忆。
3.课堂练习（15分钟）（1）基础练习。
根据公式计算一些简单三角形的面积，让学生练习并口头回答结果。
（2）综合练习。
给出一个实际问题，如“已知三角形底边长为6cm，高为4cm，求该三角形的面积”，让学生运用公式解决。
4.小组讨论（10分钟）将学生分成小组，让他们互相讲解解题思路和方法，加强学生对三角形面积计算的理解。
5.总结与拓展（5分钟）（1）总结。
回顾本节课学习的重点和难点，加深学生对三角形的面积计算的理解。
（2）拓展。
介绍更多关于三角形面积计算的方法和应用，如海伦公式等，并引入数学历史和趣闻，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
三、教学评价1.针对教学目标进行评价，观察学生是否能够理解三角形的面积公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
2.通过课堂练习和小组讨论等活动，观察学生是否能够积极参与，合作解决问题。
3.在拓展环节，观察学生是否对数学历史和趣闻产生兴趣，是否有进一步的探索欲望。
四、教学材料1.PPT课件，包含三角形定义、公式推导过程、实例分析等内容。
2.三角形模型、直尺、三角板等教学工具。
3.练习题和拓展材料。
PPT三角形面积计算PPT
直角三角形面积计算
总结词
直角三角形面积计算公式为 S = (1/2) * b * c，其中b和c分别为直角三角形的 两条直角边长度。
详细描述
直角三角形是一种有一个角为90度的三角形。在计算直角三角形的面积时，我 们需要知道两条直角边的长度，然后使用上述公式进行计算。
03
三角形面积计算在生活中 的应用
比的平方，推导出三角形面积的计算公式。
法国数学家加斯帕尔·蒙日
02
蒙日提出了“蒙日定理”，将三角形面积与圆的面积联系起来，
为三角形面积的计算提供了新的思路。
德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯
03
高斯通过代数方法，利用三角形的边长和角度，计算出三角形
的面积。
三角形面积计算在数学领域的应用
01
02
03
几何学
三角形面积计算在建筑规划中还应用于计算建筑物的日照 时间、阴影面积等，为建筑物的采光、通风和节能设计提 供数据支持。
航海导航
在航海导航中，三角形面积计算也是 重要的工具之一。例如，在计算航程 、航速和航向时，需要利用三角形面 积计算来推算船只的位置和轨迹。
航海导航中的三角形面积计算还应用 于潮汐和海流分析等方面，有助于保 障船只的安全航行和海洋环境的保护 。
04
三角形面积计算的注意事 项
计算单位要统一
确保在计算过程中使用的所有单位都 是统一的，避免出现单位混淆的情况。
如果在PPT中需要展示不同单位的数 值，应明确标注单位转换的过程和结 果。
计算结果要准确
在进行三角形面积计算时，要确保使 用的数学公式和计算方法是正确的， 以避免误差。
VS
在得出计算结果后，应进行验算或使 用其他方法进行验证，以确保结果的 准确性。
2024版北师大版数学《三角形的面积》课件
情感态度与价值观
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出发， 通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中还配备了 大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
16
在实际问题中的应用
土地测量
在土地测量中，经常需要计算不 规则地块的面积，可以通过划分 成多个三角形并计算其面积之和
来得到。
工程设计
在工程设计中，计算三角形的面 积可以用于确定结构的尺寸和形 状，如建筑设计中的屋顶、桥梁
的支撑结构等。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积可 以用来计算物体的重心、质心等
讨论内容
探讨三角形面积的不同计 算方法，如底乘高的一半、 海伦公式等。
记录与整理
各小组记录讨论过程及结 果，并选派一名代表进行 汇报。
20
学生展示：分享自己的解题思路
2024/1/25
展示内容
学生分享自己在计算三角形面积时 的解题思路和方法。
互动交流
其他同学可就展示内容进行提问或 发表看法，促进课堂交流。
14
04
三角形面积的应用举例
2024/1/25
15
在几何图形中的应用
计算三角形面积
求解三角形中的未知量
通过已知三角形的底和高，可以直接 应用三角形面积公式进行计算。
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出发， 通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中还配备了 大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
16
在实际问题中的应用
土地测量
在土地测量中，经常需要计算不 规则地块的面积，可以通过划分 成多个三角形并计算其面积之和
来得到。
工程设计
在工程设计中，计算三角形的面 积可以用于确定结构的尺寸和形 状，如建筑设计中的屋顶、桥梁
的支撑结构等。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积可 以用来计算物体的重心、质心等
讨论内容
探讨三角形面积的不同计 算方法，如底乘高的一半、 海伦公式等。
记录与整理
各小组记录讨论过程及结 果，并选派一名代表进行 汇报。
20
学生展示：分享自己的解题思路
2024/1/25
展示内容
学生分享自己在计算三角形面积时 的解题思路和方法。
互动交流
其他同学可就展示内容进行提问或 发表看法，促进课堂交流。
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04
三角形面积的应用举例
2024/1/25
15
在几何图形中的应用
计算三角形面积
求解三角形中的未知量
通过已知三角形的底和高，可以直接 应用三角形面积公式进行计算。
人教版四年级数学下册《三角形面积的计算》PPT-课件
4 240 40 50
80 6000
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
1、两个等底等高的三角形一定能拼成
一个平行四边形。
（×）
2、三角形的底是5厘
米，高是3厘米，它的
3厘米
面积是15厘米。
5厘米×5 ÷2 =10（平方厘米）
6厘米
2、对下表中所给出的三角形的底和高， 计算其面积。
底（厘米）
20
高（厘米）
10
面积（平方厘米） 100
三角形面积的计算
求这个平行四边形的面积。
平行四边形面积=底×高
6厘米 8厘米
S = a ×h = 8 ×6 = 48（平方厘米）
数方格，求面积？
红领巾
屋岭
桥梁
红领巾
屋岭
桥梁
想一想：你还有其它计算三角形面积的方法吗？
两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形。
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
《三角形的面积》PPT课件
利用向量外积求三角形面积
对于三角形$bigtriangleup ABC$，顶点坐标分别为$A(x_1, y_1)$、$B(x_2, y_2)$、 $C(x_3, y_3)$，则三角形面积为$S = frac{1}{2} |(x_2-x_1)(y_3-y_1)-(x_3-x_1)(y_2y_1)|$。
04
误差分析与优化方法探讨
测量误差对结果影响分析
误差来源
01
测量设备的精度、人为操作因素、环境因素等。
误差类型
02
随机误差、系统误差和粗大误差。
对结果影响
03
导致计算出的三角形面积与真实值之间存在偏差，影响后续分
析和应用。
减小误差策略和方法
选择高精度测量设备
使用更高精度的测量工具，如激光测距仪、高精度测角仪等。
计算步骤
先测量或计算出三角形的三边长度，然后代入公式进行计算。
实际问题中三角形面积计算
问题类型
包括但不限于土地面积计算、建筑物占地面积计 算、道路设计面积计算等。
计算方法
根据具体问题的条件，选择合适的三角形面积计 算公式进行计算。
注意事项
在解决实际问题时，需要注意单位的统一、数据 的准确性和计算的精度等问题。
三角形拆分法
选择多边形的一个顶点，将其与其他面积并求和。
顶点法
将多边形划分成由相邻顶点构成的三角形，利用 三角形面积公式计算每个三角形的面积，并求和 得到多边形面积。
利用向量外积求多边形面积
向量外积定义
向量$vec{a}$与向量$vec{b}$的外积是一个向量，记作$vec{a} times vec{b}$，其模等于 $vec{a}$和$vec{b}$的模的乘积与它们之间夹角的正弦值的乘积，方向垂直于$vec{a}$和 $vec{b}$所在的平面。
对于三角形$bigtriangleup ABC$，顶点坐标分别为$A(x_1, y_1)$、$B(x_2, y_2)$、 $C(x_3, y_3)$，则三角形面积为$S = frac{1}{2} |(x_2-x_1)(y_3-y_1)-(x_3-x_1)(y_2y_1)|$。
04
误差分析与优化方法探讨
测量误差对结果影响分析
误差来源
01
测量设备的精度、人为操作因素、环境因素等。
误差类型
02
随机误差、系统误差和粗大误差。
对结果影响
03
导致计算出的三角形面积与真实值之间存在偏差，影响后续分
析和应用。
减小误差策略和方法
选择高精度测量设备
使用更高精度的测量工具，如激光测距仪、高精度测角仪等。
计算步骤
先测量或计算出三角形的三边长度，然后代入公式进行计算。
实际问题中三角形面积计算
问题类型
包括但不限于土地面积计算、建筑物占地面积计 算、道路设计面积计算等。
计算方法
根据具体问题的条件，选择合适的三角形面积计 算公式进行计算。
注意事项
在解决实际问题时，需要注意单位的统一、数据 的准确性和计算的精度等问题。
三角形拆分法
选择多边形的一个顶点，将其与其他面积并求和。
顶点法
将多边形划分成由相邻顶点构成的三角形，利用 三角形面积公式计算每个三角形的面积，并求和 得到多边形面积。
利用向量外积求多边形面积
向量外积定义
向量$vec{a}$与向量$vec{b}$的外积是一个向量，记作$vec{a} times vec{b}$，其模等于 $vec{a}$和$vec{b}$的模的乘积与它们之间夹角的正弦值的乘积，方向垂直于$vec{a}$和 $vec{b}$所在的平面。
四年级数学最新课件-四级数学三角形面积的计算 精品
4 3
3 2.8
4 1.5
14
练习：
量出你的三角板(两个任选一个)的底 和高,然后算出它的面积。
15
再见
16
三角形面积的计算
瓯北黄田小学 卓成川
1
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3 3
5
5
2
三角形面积的计算
复习
用数方格的方法，求它们的面积。（不满一格的按照半格计算）
1厘米
4
实验一： 两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？
1厘米
5
实验二： 两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？
6
实验三： 两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？
7
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平什么？
9
总结：
1、两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于： 拼成平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于： 三角形的底
4、这个平行四边形的高等于： 三角形的高
10
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=a×h÷2
11
有一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米 ，高是4厘米。这个三角形 的面积是多少平方厘米？
S=a×h÷2 4厘米 5.6×4÷2=11.2（平方厘米）
5.6厘米
12
判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边
形.………………………………………………( ×) (2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( )×
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边
形的面积一定是三角形的2倍.……………( )√ (4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.( ) ×
《三角形的面积》课件
三角形的面积=底×高÷2
如果，两个三角形拼成一个平行四边形，那么，一个三角形的面积就 是这个平行四边面积的一半。
在图中我们可以看出，高既是平行四边形的 A 高 又是三角形的高，底既是平行四边形的底，又 是三角形的底。 因为，
B
平行四边形的面积=底×高
所以， D
高
C
三角形的面积=平行四边形的面积 ÷2 =底×高÷2
平行四边形
如果两个三角形拼凑是一个长方形，那么三角形的面积就是长方形的一 平。
A
B
D
C
从图中我们看出，AD是长方形的宽又是三角形ACD高，长方形宽=三角形高；
DC是长方形的长又是三角形的底，长方形的长=三角形的底。
因为，长方形面积=长×宽 =DC×AD 所以，三角形的面积=长方形面积÷2 =DC×AD÷2 也就是，
结论
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三 角形的底和高，那么三角形的面积的计算公式可以 写成：
S=ah÷2
练一练
谁说的对？
两个三角形能拼成 一个平行四边形
两个面积相等的 三角形一定能拼 成一个平行四边 形 两个完全一样的三 角形能拼成一个平 行四边形
三角形的面积 是平行四边形 面积的一半因为这块菜地是一个三角形，由三角形的面积公式可知，这块菜
你能计算出红领巾的面积吗？
底100cm
高33cm
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
你认识下面这些道路交通警示标志吗？ 一块标志牌的面积大约是多少平方分 米？
小华 小林爸 小林
小丽
应用与实践
2.一块三角形菜地，底是35m，高是16m，这块菜地的面积是多少 m2？如果每平方米种菜5千克，那么这块菜地一共能种多少千克的菜？ 地的面积为 S=ah÷2 =35×16÷2 =280（m2） 因为每平主米种菜5千克，所以 这块菜地共种菜为 280×5=1400（千克） 答：这块菜地的面积是280m2，这块菜地一共能种1400千克的菜。
相关主题
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对应的高是多少？
h=2S÷a
=2×96÷16
=192 ÷16
=12（分米）
答：这个底对应的高是12分米。
A
42
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①② )。
3
43 4
4 3
4
3
①
②
③
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
6
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4 3
4
1.5
2.5 3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形ABCD的面积是12平方厘米，
6 三角形ABC的面积是( )平方厘米。
一个三角形的面积是96平方分 米，这个三角形的底是16分米，这
个底对应的高是多少？
A
41
一个三角形的面积是96平方分米， 这个三角形的底是16分米，这个底
4
5
S=ah÷2 =4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
挑战自我：
一块三角形麦田，底是26米， 高是13米，共收小麦507千克，平 均每平方米收小麦多少千克？
A
45
A
46
A
16
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
A
17
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
A
18
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
A
19
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？和底，求高: h=2S÷a
A
24
（1）底10厘米，高6厘米。
（2）高5米，底24米。
（3）底25厘米，高4厘米。
（4）高125厘米，底8厘米。
（5）底0.8米，高11分米。
A
25
(1)两个等底等高的 三形，它们的( ) 一定 相等。
A 周长 B 面积
A
26
(2)( )的两个三角 形一定能拼成一个平行 四边形。
A 面积相等 B 完全一样
A
27
(3)平行四边形的面积是 20平方米，与它等底等高的三 角形的面积是( )平方米。
A 10平方米
B 40平方米
A
28
(4)三角形的面积是20
平方米，与它等底等高的
平行四边形的面积是( )
平方米。
A 20平方米
B 40平方米
A
29
红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
通过以上试验，同学们想一想，你 发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于： 拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于： 三角形的底
4、这个平行四边形的高等于： 三角形的高
A
21
高
底 三角形的面积= 平形底四边×形高面积÷2
S=ah÷2
归纳小结：
2、三角形的面积是和它（等底）等的高
平行四边形面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边
形，三角形的面积是24平方厘米，
平行四边形的面积是（48平方）厘。米
4、一个三角形底扩大2倍，高扩
大3倍，面积（ 扩A 大6倍）。
35
判断：
× 1、三角形的面积是平行四边形面积
的一半。（ ）
× 2、两个三角形可以拼成一个平行四
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
S=ah÷2
=12.5×7.2÷2
=90÷2 =45（cm2）
答：它的面积是45平方厘米。
A
31
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。” 其中“方田”
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
A
15
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
是指长方形田地，“广”和 “从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高 ÷2。
A
33
制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？
7.8dm
S =ah÷2
=9×7.8÷2
=35.1(d㎡)
9dm
A
34
1、两个完全相同的三角形可以
拼成一个（平行四）边形。
两个完全一样的三角形可以 拼成一个平行四边形，拼成的平行 四边形的底等于三角形的底，平行 四边形的高等于三角形的高，三角 形的面积等于平行四边形的面积的 一半，
即:三角形的面积﹦底×高÷2
A
23
归纳计算方法：
1.已知三角形的底和高，求面积: S﹦ah÷2
2.已知三角形的面积和高，求底: a=2S÷h
A
1
你能计算出下面图形的面积吗？
2米 5米
2米 5米
A
4米 4米
2
三角形按角分，分为几种？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
边形。（ ）
× 3、两个三角形面积相等，那么形状
也相同。（ ） 4、在一个正方形内画一个最大的三
√ 角形，三角形的面积是正方形面积的
一半。（ ）
A
36
努 力 吧 ！
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是 多少平方厘米？
4
5.6
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
h=2S÷a
=2×96÷16
=192 ÷16
=12（分米）
答：这个底对应的高是12分米。
A
42
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①② )。
3
43 4
4 3
4
3
①
②
③
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
6
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4 3
4
1.5
2.5 3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形ABCD的面积是12平方厘米，
6 三角形ABC的面积是( )平方厘米。
一个三角形的面积是96平方分 米，这个三角形的底是16分米，这
个底对应的高是多少？
A
41
一个三角形的面积是96平方分米， 这个三角形的底是16分米，这个底
4
5
S=ah÷2 =4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
挑战自我：
一块三角形麦田，底是26米， 高是13米，共收小麦507千克，平 均每平方米收小麦多少千克？
A
45
A
46
A
16
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
A
17
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
A
18
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
A
19
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？和底，求高: h=2S÷a
A
24
（1）底10厘米，高6厘米。
（2）高5米，底24米。
（3）底25厘米，高4厘米。
（4）高125厘米，底8厘米。
（5）底0.8米，高11分米。
A
25
(1)两个等底等高的 三形，它们的( ) 一定 相等。
A 周长 B 面积
A
26
(2)( )的两个三角 形一定能拼成一个平行 四边形。
A 面积相等 B 完全一样
A
27
(3)平行四边形的面积是 20平方米，与它等底等高的三 角形的面积是( )平方米。
A 10平方米
B 40平方米
A
28
(4)三角形的面积是20
平方米，与它等底等高的
平行四边形的面积是( )
平方米。
A 20平方米
B 40平方米
A
29
红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
通过以上试验，同学们想一想，你 发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于： 拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于： 三角形的底
4、这个平行四边形的高等于： 三角形的高
A
21
高
底 三角形的面积= 平形底四边×形高面积÷2
S=ah÷2
归纳小结：
2、三角形的面积是和它（等底）等的高
平行四边形面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边
形，三角形的面积是24平方厘米，
平行四边形的面积是（48平方）厘。米
4、一个三角形底扩大2倍，高扩
大3倍，面积（ 扩A 大6倍）。
35
判断：
× 1、三角形的面积是平行四边形面积
的一半。（ ）
× 2、两个三角形可以拼成一个平行四
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
S=ah÷2
=12.5×7.2÷2
=90÷2 =45（cm2）
答：它的面积是45平方厘米。
A
31
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。” 其中“方田”
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
A
15
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
是指长方形田地，“广”和 “从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高 ÷2。
A
33
制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？
7.8dm
S =ah÷2
=9×7.8÷2
=35.1(d㎡)
9dm
A
34
1、两个完全相同的三角形可以
拼成一个（平行四）边形。
两个完全一样的三角形可以 拼成一个平行四边形，拼成的平行 四边形的底等于三角形的底，平行 四边形的高等于三角形的高，三角 形的面积等于平行四边形的面积的 一半，
即:三角形的面积﹦底×高÷2
A
23
归纳计算方法：
1.已知三角形的底和高，求面积: S﹦ah÷2
2.已知三角形的面积和高，求底: a=2S÷h
A
1
你能计算出下面图形的面积吗？
2米 5米
2米 5米
A
4米 4米
2
三角形按角分，分为几种？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
边形。（ ）
× 3、两个三角形面积相等，那么形状
也相同。（ ） 4、在一个正方形内画一个最大的三
√ 角形，三角形的面积是正方形面积的
一半。（ ）
A
36
努 力 吧 ！
一种零件有一面是三角形, 三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是 多少平方厘米？
4
5.6
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）