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2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)

2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝{x|x﹣2＜0}，B＝{x|x＜a}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）2．（5分）已知＝（1，2），＝（0，1），＝（k，﹣2），若（+2）⊥，则k＝（）A．8B．2C．﹣2D．﹣83．（5分）设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．34．（5分）命题“对任意x∈R，都有x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2﹣2x+4≥0B．对任意x∈R，都有x2﹣2x+4≤0C．存在x0∈R，使得x02﹣2x0+4＞0D．存在x0∈R，使x02﹣2x0+4≤05．（5分）执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是（）A．870B．30C．6D．36．（5分）已知cos（﹣φ）＝，且|φ|＜，则tanφ＝（）A．B．C．D．7．（5分）已知等差数列{a n}，满足a1+a5＝2，a2+a14＝12，则此数列的前10项和S10＝（）A．7B．14C．21D．358．（5分）设x∈{﹣1，1}，y∈{﹣2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点落在不等式x+2y≥1所表示的平面区域内的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）已知双曲线﹣＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．10．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2y﹣3x的最大值为（）A．﹣3B．2C．4D．511．（5分）曲线y＝x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°12．（5分）已知函数f（x）＝，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）13．（5分）已知等比数列前n项和为S n，若S2＝4，S4＝16，则S6＝．14．（5分）设函数f（x）＝，则f（f（﹣4））的值是．15．（5分）已知x、y的取值如下表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为＝0.95x+a，则a＝．16．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．三、解答题：（本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）在锐角△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a+b＝5，c＝3．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求cos（A+B）的值．18．（12分）在等差数列{a n}中，已知a1+a4+a7＝9，a3+a6+a9＝21，（Ⅰ）求数列{a n}的通项a n；（Ⅱ）求数列{a n}的前9项和S9；（Ⅲ）若，求数列{c n}的前n项和T n．19．（12分）某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．20．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）P A∥平面BDE；（Ⅱ）平面P AC⊥平面BDE．21．（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|＝2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．22．（12分）已知：已知函数f（x）＝﹣+2ax，（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣6，求实数a；（Ⅱ）若a＝1，求f（x）的极值；（Ⅲ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为﹣，求f（x）在该区间上的最大值．2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵集合A＝{x|x﹣2＜0}＝{x|x＜2}，B＝{x|x＜a}，A∩B＝A，∴a≥2，故选：D．2．【解答】解：∵＝（1，2），＝（0，1），∴＝（1，4），又因为，所以＝k﹣8＝0，解得k＝8，故选：C．3．【解答】解：∵＝（a﹣3）﹣i是纯虚数，∴a﹣3＝0，解得a＝3．故选：D．4．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题得：存在x0∈R，使得x02﹣2x0+4＞0，故选：C．5．【解答】解：当N＝1时，A＝3，故数列的第1项为3，N＝2，满足继续循环的条件，A ＝3×2＝6；当N＝2时，A＝6，故数列的第2项为6，N＝3，满足继续循环的条件，A＝6×5＝30；当N＝3时，A＝30，故数列的第3项为30，故选：B．6．【解答】解：∵，∴，即sinϕ＝又∵，sinϕ＝＞0∴ϕ为锐角，且ϕ＝，可得tanφ＝故选：D．7．【解答】解：由题意和等差数列的性质可得2a3＝a1+a5＝2，2a8＝a2+a14＝12，解得a3＝1，a8＝6，∴a1+a10＝a3+a8＝7，∴S10＝＝＝35，故选：D．8．【解答】解：∵x∈{﹣1，1}，y∈{﹣2，0，2}，∴对应的点的坐标为（﹣1，﹣2），（﹣1，0），（﹣1，2），（1，﹣2），（1，0），（1，2），共有6个则坐标落在不等式x+2y≥1所表示的平面区域内有，（﹣1，2），（1，2），（1，0），有3个，则对应的概率P＝，故选：C．9．【解答】解：抛物线y2＝4x的焦点F（1，0），双曲线的方程为故选：D．10．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z＝2y﹣3x可得表示直线z＝2y﹣3x在直线上的截距，截距越大，z越大结合图形可知，当z＝2x﹣3y经过点A时，z最大由可得A（0，2），此时z＝4故选：C．11．【解答】解：y′＝3x2﹣2，切线的斜率k＝3×12﹣2＝1．故倾斜角为45°．故选：B．12．【解答】解：由解析式可知当x≤0时，f（x）＝cos x为周期函数，当x＞0时，f（x）＝x2+1，为二次函数的一部分，故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，故可排除A、B、C，对于D，当x≤0时，函数的值域为[﹣1，1]，当x＞0时，函数的值域为（1，+∞），故函数f（x）的值域为[﹣1，+∞），故正确．故选：D．二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）13．【解答】解：∵等比数列前n项和为S n，S2＝4，S4＝16，又∵S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，∴（S4﹣S2）2＝S2（S6﹣S4），∴（16﹣4）2＝4（S6﹣16），解得S6＝52故答案为：5214．【解答】解：函数f（x）＝，则f（f（﹣4））＝f（16）＝log216＝4．故答案为：4．15．【解答】解：点在回归直线上，计算得；代入得a＝2.6；故答案为2.6．16．【解答】解：三视图复原的几何体是底面是正方形，底面边长为1；一条侧棱垂直底面，棱锥的高为2；所以四棱锥的体积为：×2×1×1＝．故答案为：．三、解答题：（本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（Ⅰ）在锐角△ABC中，由余弦定理得a2＝b2+c2﹣2bc cos A，代入数据可得（5﹣b）2＝b2+9﹣2b，解得b＝2，∴a＝3；（Ⅱ）∵a＝c＝3，∴C＝A，∴18．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，∵a1+a4+a7＝9，a3+a6+a9＝21，得，解得a1＝﹣3，d＝2，∴a n＝2n﹣5．（Ⅱ）S9＝9a1+36d＝9×（﹣3）+36×2＝45．（Ⅲ）由（Ⅰ），∴{c n}是首项c1＝1，公比q＝4的等比数列，∴．19．【解答】解：（1）第一组的人数为＝200，频率为0.04×5＝0.2，所以n＝＝1000．由题可知，第二组的频率为1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5＝0.3，所以第二组的人数为1000×0.3＝300，所以p＝＝0.65，第四组的频率为0.03×5＝0.15，所以第四组的人数为1000×0.15＝150，所以a＝150×0.4＝60．频率直方图如下：（2）∵[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30＝2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45）岁中有4人，[45，50）岁中有2人．设[40，45）岁中的4人为a、b、c、d，[45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种；其中恰有1人年龄在[40，45）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8种．∴选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率为P＝．20．【解答】证明：（I）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，P A⊄平面BDE．∴P A∥平面BDE．（II）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，又∵AC⊥BD，且AC∩PO＝O∴BD⊥平面P AC，而BD⊂平面BDE，∴平面P AC⊥平面BDE21．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的方程为，由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为F1（﹣1，0），F2（1，0）．∴．∴a＝2，又c＝1，b2＝4﹣1＝3，故椭圆的方程为．（Ⅱ）当直线l⊥x轴，计算得到：，，不符合题意．当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y＝k（x+1），由，消去y得（3+4k2）x2+8k2x+4k2﹣12＝0显然△＞0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，又即，又圆F2的半径，所以，化简，得17k4+k2﹣18＝0，即（k2﹣1）（17k2+18）＝0，解得k＝±1所以，，故圆F2的方程为：（x﹣1）2+y2＝2．22．【解答】（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为f′（x）＝﹣x2+x+2a，曲线y＝f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率k＝f′（2）＝2a﹣2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）依题意：2a﹣2＝﹣6，a＝﹣2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）当a＝1时，，f′（x）＝﹣x2+x+2＝﹣（x+1）（x﹣2）﹣﹣﹣﹣（5分）所以，f（x）的极大值为，f（x）的极小值为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）（Ⅲ）令f′（x）＝0，得，，f（x）在（﹣∞，x1），（x2，+∞）上单调递减，在（x1，x2）上单调递增，当0＜a＜2时，有x1＜1＜x2＜4，所以f（x）在[1，4]上的最大值为f（x2），f（4）＜f （1），所以f（x）在[1，4]上的最小值为，解得：a＝1，x2＝2．故f（x）在[1，4]上的最大值为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）第11页（共11页）。

湖北省孝感市高三英语上学期六校教学联盟期末联合考试试题

2015——2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高三英语试卷试卷满分150分考试用时120分钟注意事项：1. 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 完成句子和短文写作题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

★祝考试顺利★第I卷（选择题共100分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位罝。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the man think of Jane?A. She is too slim.B. She is attractive.C. She is a little fat.2.What will Jack do when he gets home?A. He will watch TV.B. He will play soccer.C. He will help hisparents.3.What advice does the man speaker give?A. Buy a magazine about decoration.B. Don’t put furniture in the bedroom.C. Just put some of the furniture in the bedroom.4.How old is James?A. 20 years oldB. 21 years oldC. 22 years old5.What did the woman do for Billy’s birthday party?A. She set the table.B.She prepared the hats.C. She made the birthday cake.第二节(共15小短:每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

湖北省孝感市六校教学联盟高三数学上学期期末试卷理(含解析)

2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上．1．已知集合A={x|y=lg （5﹣x ）}，B={y|y=lg （5﹣x ）}，则A∩B=（）A ．∅B ．RC ．（﹣∞，5）D ．[0，5]2．命题：“所有梯形都是等腰梯形”的否定形式是（）A ．所有梯形都不是等腰梯形B ．存在梯形是等腰梯形C ．有梯形是等腰梯形，也有梯形不是等腰梯形D ．存在梯形不是等腰梯形3．已知，那么=（）A ．B ．C ．D ．4．已知点在幂函数f （x ）=（a ﹣1）x b 的图象上，则函数f （x ）是（） A ．奇函数 B ．偶函数C ．定义域内的减函数D ．定义域内的增函数5．在复平面中，满足等式|z+i|=|4﹣3i|的复数z 所对应点的轨迹是（）A ．一条直线B ．两条直线C ．圆D ．椭圆6．已知定义域为R 的函数f （x ）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f （x+8）函数为偶函数，则（）A ．f （6）＞f （7）B ．f （6）＞f （9）C ．f （7）＞f （9）D ．f （7）＞f （10）7．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥C ．任两个均互斥D ．任两个均不互斥8．“a=b”是“直线y=x+2与圆（x ﹣a ）2+（y ﹣b ）2=2相切”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件9．函数f （x ）=lnx+x 2﹣10的零点所在的区间为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）10．执行如图所不的程序框图，则输出的x的值是（）A．3 B．4 C．6 D．811．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对给定点A（3，4），则|PA|+d的最小值为（）A． B． C．D．12．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（）A．2 B． C． D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13．（2x﹣3y）2015的展开式中，所有项系数之和为．14．已知与为非零向量，，且，则与的夹角为．15．抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“其向上的点数刚好相差1”的概率为．16．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β④若m∥l，则α⊥β其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知向量，，记函数（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）求函数f（x）的最值以及取得最值时x的集合．18．已知正项数列{a n}满足，a1=1，且（n∈N*），（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=a n•a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．19．如图：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=BC=AC=2，AC⊥BC．（1）求多面体ABC﹣A1C1的体积；（2）异面直线A1B与AC1所成角的大小．20．某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非n、a、p的值；（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．21．已知函数f（x）=﹣x4+4x3﹣ax2+1在区间[0，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增．（1）求a的值；（2）记g（x）=1﹣bx2，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3个元素，求b的取值范围．22．如图：在直角坐标系xoy中，设椭圆C： =1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F1、F2．过右焦点F2与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，﹣b），求点M到直线BF1的距离；（3）过F1M中点的直线l1交椭圆于P、Q两点，求|PQ|长的最大值以及相应的直线方程．2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上．1．已知集合A={x|y=lg（5﹣x）}，B={y|y=lg（5﹣x）}，则A∩B=（）A．∅B．R C．（﹣∞，5）D．[0，5]【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】求出y=lg（5﹣x）中x的范围确定出A，求出y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中y=lg（5﹣x），得到5﹣x＞0，即x＜5，∴A=（﹣∞，5），由B中y=lg（5﹣x），得到y∈R，即B=R，则A∩B=（﹣∞，5），故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．命题：“所有梯形都是等腰梯形”的否定形式是（）A．所有梯形都不是等腰梯形B．存在梯形是等腰梯形C．有梯形是等腰梯形，也有梯形不是等腰梯形D．存在梯形不是等腰梯形【考点】命题的否定．【专题】整体思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题所有梯形都是等腰梯形是全称命题，则命题的否定是存在梯形不是等腰梯形，故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3．已知，那么=（）A． B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】由已知及诱导公式可求sinα=，利用诱导公式化简所求后即可得解．【解答】解：∵，可得：sinα=，∴=sinα=．故选：B．【点评】本题主要考查了诱导公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．4．已知点在幂函数f（x）=（a﹣1）x b的图象上，则函数f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数 D．定义域内的增函数【考点】函数奇偶性的判断；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据幂函数的定义先求出a，然后根据点与函数的关系，求出b利用函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：∵f（x）=（a﹣1）x b是幂函数，∴a﹣1=1，即a=2，∵点在幂函数f（x）=（a﹣1）x b的图象上，∴点（2，）在幂函数f（x）=x b的图象上，则f（2）=2b=，则b=﹣1，即f（x）=x﹣1=，则函数f（x）是奇函数，在定义域内不是单调函数，故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据幂函数的定义先求出函数的解析式是解决本题的关键．5．在复平面中，满足等式|z+i|=|4﹣3i|的复数z所对应点的轨迹是（）A．一条直线 B．两条直线 C．圆D．椭圆【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】计算题；集合思想；数学模型法；数系的扩充和复数．【分析】设z=x+yi（x，y∈R），代入|z+i|=|4﹣3i|，利用复数模相等可得复数z所对应点的轨迹．【解答】解：设z=x+yi（x，y∈R），代入|z+i|=|4﹣3i|，得|x+（y+1）i|=|4﹣3i|，即，∴x2+（y﹣1）2=25．∴复数z所对应点的轨迹是圆．故选：C．【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．6．已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f（9）D．f（7）＞f（10）【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．【专题】压轴题．【分析】根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（﹣∞，8）上为增函数，故可得答案．【解答】解：∵y=f（x+8）为偶函数，∴f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，∴f（x）在（﹣∞，8）上为增函数．由f（8+2）=f（8﹣2），即f（10）=f（6），又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．故选D．【点评】本题主要考查偶函数的性质．对偶函数要知道f（﹣x）=f（x）．7．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥【考点】互斥事件与对立事件．【专题】阅读型．【分析】事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果．【解答】解：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，∴事件C中不包含B事件，事件C和事件B不能同时发生，∴B与C互斥，故选B．【点评】本题考查互斥事件和对立事件，是一个概念辨析问题，注意这种问题一般需要写出事件所包含的所有的结果，把几个事件进行比较，得到结论．8．“a=b”是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【考点】直线与圆的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切，求出a和b的关系结合条件a=b，判断充要条件关系．【解答】解：若a=b，则直线与圆心的距离为等于半径，∴y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切若y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切，则∴a﹣b=0或a﹣b=﹣4故“a=b”是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的充分不必要条件．故选A．【点评】本题考查直线和圆的位置关系，充要条件的判定，是有点难度的基础题．9．函数f（x）=lnx+x2﹣10的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据连续函数f（x）=lnx+x2﹣10，满足f（2）=ln2﹣6＜0，f（3）=ln3﹣1＞0，可得函数f（x）=lnx+x2﹣10的零点所在的区间．【解答】解：∵连续函数f（x）=lnx+x2﹣10，f（2）=ln2﹣6＜0，f（3）=ln3﹣1＞0，∴函数f（x）=lnx+x2﹣10的零点所在的区间是（2，3）．故选：C．【点评】本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．10．执行如图所不的程序框图，则输出的x的值是（）A．3 B．4 C．6 D．8【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】根据程序框图，依次计算运行的结果，直到条件不满足，判断此时的k值，可得答案．【解答】解：由程序框图知：第一次运行S=1+1×31=4，k=1+1=2；第二次运行S=1+31+2×32=22，k=2+1=3；第三次运行S=1+31+2×32+3×33=103，k=3+1=4；不满足S＜100，程序运行终止，此时最小k值为4，∴x=2×4=8．故选：D．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据算法流程分别计算运行的结果是解答此类问题的常用方法．11．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对给定点A（3，4），则|PA|+d的最小值为（）A． B． C．D．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】可设抛物线的焦点为F（1，0），根据抛物线的定义，当|PA|+d最小时，|PA|+|PF|最小，从而问题转化为求|PA|+|PF|的最小值，而由图形便可看出|PA|+|PF|的最小值为|AF|，而|AF|=，这样便可得出|PA|+d的最小值．【解答】解：如图，设抛物线焦点F（1，0）；|PA|+d最小时，|PA|+d+1最小；根据抛物线的定义，d+1=|PF|；∴只要求|PA|+|PF|的最小值即可；由图看出，连接AF，当P点为AF和抛物线交点时，|PA|+|PF|最小；且最小值为|AF|=；∴|PA|+d+1的最小值为；∴|PA|+d的最小值为．故选：B．【点评】考查数形结合解题的方法，抛物线的标准方程，根据抛物线的标准方程能求出抛物线的焦点坐标，以及抛物线的定义，两点间的距离公式．12．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（）A．2 B． C． D．4【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离；立体几何．【分析】结合题意及图形，可知几何体为一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，还原几何体，求解即可．【解答】解：由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形，且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为=2．故选：C【点评】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13．（2x﹣3y）2015的展开式中，所有项系数之和为﹣1 ．【考点】二项式定理的应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；二项式定理．【分析】在（2x﹣3y）2015的展开式中，令x=1，可得所有项系数之和．【解答】解：在（2x﹣3y）2015的展开式中，令x=1，可得所有项系数之和为﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．14．已知与为非零向量，，且，则与的夹角为45°．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】根据向量的夹角公式，以及向量的垂直，向量模计算即可．【解答】解：设与的夹角为θ，∵，∴|+|2=|﹣|2，∴•=0，∵，∴（+）•（﹣）=0，∴=，∴•=，|+|=||，∴cosθ==，∵0≤θ≤180°，∴θ=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了向量的数量积的运算以及向量的模的计算以及向量垂直的条件，属于中档题．15．抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“其向上的点数刚好相差1”的概率为．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；对应思想；综合法；概率与统计．【分析】求出所有的基本事件，列举出所有符合条件的基本事件，代入古典概型的概率公式计算．【解答】解：抛掷两枚均匀的正方体骰子，共有6×6=36个基本事件，其中，向上导数刚好相差1共有10个基本事件，分别是（1，2），（2，1）（2，3），（3，2）（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5）．∴P==．故答案为．【点评】本题考查了古典概型的概率计算，属于基础题．16．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β④若m∥l，则α⊥β其中正确的命题的序号是①④．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据线面关系的性质和判定定理，对四个命题分别分析选择．【解答】解：m⊥α，l⊂β，对于①α∥β，则m⊥β，根据线面垂直的性质得到m⊥l，故①正确；对于②，α⊥β，m与l可能相交、平行或者异面；故②错误；对于③，m⊥l，α与β可能相交，故③错误；对于④，m∥l，由已知得到l⊥α，根据线面垂直的判定定理，得到α⊥β；故④正确；故答案为：①④【点评】本题考查了线面垂直的判定定理和性质定理的运用，注意线面关系与线线关系的转化，属于基础题．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知向量，，记函数（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）求函数f（x）的最值以及取得最值时x的集合．【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【专题】函数思想；综合法；三角函数的求值．【分析】（1）使用向量的数量积公式和二倍角公式化简f（x），利用正弦函数的单调性列出不等式解出；（2）根据正弦函数的性质列出方程解出．【解答】解：（1）f（x）=2cos2x+1+sin2x=cos2x+sin2x+2=2sin（2x+）+2．令﹣≤2x+≤，解得﹣+kπ≤x≤+kπ．∴函数f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ， +kπ]，k∈Z．（2）令2x+=﹣+2kπ，解得x=﹣+kπ，此时f（x）取得最小值f min（x）=0，∴f（x）取得最小值时x的集合为{x|x=﹣+kπ，k∈Z}．令2x+=+2kπ，解得x=+kπ，此时f（x）取得最小值f max（x）=4，∴f（x）取得最大值时的集合是{x|x=+kπ，k∈Z}．【点评】本题考查了三角函数的恒等变换，正弦函数的图象与性质，属于基础题．18．已知正项数列{a n}满足，a1=1，且（n∈N*），（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=a n•a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】（1）由，两边取倒数可得：，再利用等差数列的通项公式即可得出．（2）由（1）知，，再利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：（1）∵，两边取倒数可得：，∴，又，∴数列是以1为首项，1为公差的等差数列，∴，∴（n∈N*）．（2）由（1）知，，∴T n=b1+b2+b3+…b n=．【点评】本题考查了等差数列的通项公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．如图：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=BC=AC=2，AC⊥BC．（1）求多面体ABC﹣A1C1的体积；（2）异面直线A1B与AC1所成角的大小．【考点】异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离；空间角．【分析】（1）多面体ABC﹣A1C1的体积V=，由此能求出结果．（2）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1B与AC1所成角的大小．【解答】解：（1）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=BC=AC=2，AC⊥BC，∴CC1⊥平面ABC，BC⊥平面AA1C1，∵S△ABC==，===2，CC1=2，BC=2，∴多面体ABC﹣A1C1的体积：V==+==．（2）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，则A1（2，0，2），B（0，2，0），A（2，0，0），C1（0，0，2），=（﹣2，2，﹣2），=（﹣2，0，2），设异面直线A1B与AC1所成角的大小为θ，则cosθ=|cos＜，＞|=||=0，∴异面直线A1B与AC1所成角的大小为．【点评】本题考查多面体的体积的求法，考查异面直线所成角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．20．某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非n、a、p的值；（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列．【专题】计算题．【分析】（I）由题意及统计图表，利用图表性质得第二组的频率为1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，在有频率定义知高为，在有频率分布直方图会全图形即可；（II）由题意及（I）因为[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取18人，[40，45）岁中有12人，[45，50）岁中有6人，并且由题意分出随机变量X服从超几何分布，利用分布列定义可以求出分布列，并利用分布列求出期望．【解答】解：（Ⅰ）第二组的频率为1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，所以高为．频率直方图如下：第一组的人数为，频率为0.04×5=0.2，所以．由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1000×0.3=300，所以．第四组的频率为0.03×5=0.15，所以第四组的人数为1000×0.15=150，所以a=150×0.4=60．（Ⅱ）因为[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取18人，[40，45）岁中有12人，[45，50）岁中有6人．随机变量X服从超几何分布．，，，．∴数学期望．【点评】此题考查了频率分布直方图及其性质，还考查了统计中的分层抽样及离散型随机变量的定义及分布列，并考查了应用其分布列求其期望，重在考查学生的理解及计算能力．21．已知函数f（x）=﹣x4+4x3﹣ax2+1在区间[0，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增．（1）求a的值；（2）记g（x）=1﹣bx2，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3个元素，求b的取值范围．【考点】根的存在性及根的个数判断；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】（1）可求导数，f′（x）=﹣4x3+12x2﹣2ax，而根据题意知x=1为f（x）的极值点，从而有f′（1）=0，这样即可求出a=4；（2）由方程f（x）=g（x）可整理得到x2（x2﹣4x+4﹣b）=0，从而由题意得到一元二次方程x2﹣4x+4﹣b=0有两个不等的非零实根，从而有，解该不等式组便可得出b的取值范围．【解答】解：（1）f′（x）=﹣4x3+12x2﹣2ax；∵函数f（x）在[0，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增；∴x=1是f（x）的极值点；f′（1）=0，即﹣4•13+12•12﹣2a•1=0；解得a=4；（2）由f（x）=g（x）整理可得x2（x2﹣4x+4﹣b）=0；由题意知此方程有三个不相等的实数根，又x=0为方程的一实数根；则方程x2﹣4x+4﹣b=0应有两个不相等的非零实根；∴△＞0，且4﹣b≠0，即（﹣4）2﹣4（4﹣b）＞0且b≠4；解得b＞0且b≠4；∴b的取值范围是（0，4）∪（4，+∞）．【点评】考查利用导数研究函数的单调性和极值，函数极值的概念，根的存在性及根的个数判断，以及一元二次方程实根个数和判别式△取值的关系．22．如图：在直角坐标系xoy中，设椭圆C： =1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F1、F2．过右焦点F2与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，﹣b），求点M到直线BF1的距离；（3）过F1M中点的直线l1交椭圆于P、Q两点，求|PQ|长的最大值以及相应的直线方程．【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；待定系数法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）设右焦点F2为（c，0），令x=c，代入椭圆方程，可得c=， =1，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（2）求得直线BF1的方程，由点到直线的距离公式，计算即可得到所求值；（3）过F1M中点的直线l1的方程设为x=m（y﹣），代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，化简整理即可得到弦长的取值范围，再由斜率为0，求得直线方程，代入椭圆方程，求得PQ的长，即可得到最大值．【解答】解：（1）设右焦点F2为（c，0），令x=c，代入椭圆可得y=±b，由M（，1），即有c=， =1，又a2﹣b2=2，解得a=2，b=，则椭圆方程为+=1；（2）由题意可得B（0，﹣），F1（﹣，0），直线BF1的方程为x+y+=0，则点M到直线BF1的距离为=2+；（3）过F1M中点的直线l1的方程设为x=m（y﹣），代入椭圆方程，可得（2+m2）y2﹣m2y+m2﹣4=0，由于中点（0，）在椭圆内，故直线与椭圆相交，设交点P（x1，y1），Q（x2，y2），即有y1+y2=，y1y2=，弦长|PQ|=•|y1﹣y2|=•=，令t=2+m2（t≥2），则|PQ|==，当m=0即t=2时，取得最小值2，即有2≤|PQ|＜；当直线l1：y=时，代入椭圆方程，可得x=±，即有|PQ|=．综上可得，|PQ|的最大值为，此时直线方程为y=．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的性质，考查点到直线的距离公式，以及联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，化简整理的运算能力，属于中档题．。

湖北孝感高二上学期六校教学联盟期末联合英语试卷

2020-2021学年湖北孝感高二上学期六校教学联盟期末联合英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读选择When Kathryn was 6 years old, she sat outside for three hours at her home and did not make a sound.Her parents wondered why she was so quiet, only to discover that she was drawing a picture of a flag outside. She recalled. “That’s what I wanted to do that day,” said Kathryn, who is now 23 years old. And in the future, she continued to do art as a hobby.Recently, Kathryn was named Lake Placid’s first ar tist in the neighborhood. She will be there for at least four weeks and possibly more. During that time, she will teach an art class and focus on her own art. Much of her work includes creating photos. She said: “There is always something there that you ha ven’t included, so you can never stop when painting a photo.”Kathryn ended up as the first artist just by chance. She said her sister was on vacation in Florida and looking for a job in Lake Placid. The sister got the job and moved there. Kathryn said she visited her sister and was ordered to do wall paintings inside a building. Later, her sister saw a demand for an artist on line and suggested she should apply.Kathryn said she’s the first artist in her family, but added that her parents are creative. Her father loves to create things from wood, she said. “Anything you can make out of wood, he has made it,” she said.Her own creativity with art continued through college. While at college, she was once employed to recreate a photo of a couple on a vacation to Florida and one of a sunset in either North Carolina or South Carolina.Kathryn said she’s looking at other forms of art. The time she spends here will help her to “figure out who I am as an artist,” she said.1．From the first paragraph, we can know that________.A．Kathryn had few words at her early ageB．Kathryn would sit outside in silenceC．Kathryn used to keep silent at homeD．Kathryn liked art since her childhood2．While painting a photo, Kathryn thinks ________.A．It’s hard to finish a perfect job.B．you can’t stop half wayC．you may miss the photos somewhereD．you have to finish it at a time3．Talking of her father, Kathryn________ .A．praised him for his wood artB．was ashamed of his form of wood artC．was greatly proud of himD．felt pity for his creative talent4．What is the passage mainly about?A．A young artist treats art more than a hobby.B．A hobby becomes a pursuit(追求) for an artist.C．A girl finds her value in her own hobby.D．A girl walks out of her hobby as an artist.Nobody likes having to deal with an upset child. If your little one is hurt, scared or sad, your heart breaks for her. If she’s mad, it can make you mad. You want to be there for her and comfort her, but the best way to do that will depend mainly on two things: why she’s upse t and how old she is. Be calm and open-minded when trying to comfort your upset child.Try to find out why your child is upset, because that affects how you should respond and what will be most effective in trying to comfort her. Take her aside and sit down to talk on her level, physically and emotionally. Be sure she knows she has your complete attention while she’s telling you about the friend who wouldn’t share her new toy and so on. Even if you’ve got 20 other things you need to get done, make yourself take a break and focus on her for a few minutes.Listen carefully to what your child says, and also pay attention to what she’s not saying. If she says she’s upset because “she hates her stupid school”, you must “choose to accept it” —to read between the lines. Maybe she’s struggling with her studies, or the teacher scolded(责备) her in front of everybody. Patiently listen and try to______so you know what kind of problem you’re dealing with.Sometimes just knowing someone hears her pain goes a long way toward comforting an upset child. Don’t make excuses or blame others, just let her know her feelings are natural and understandable. Give her permission to feel sad for a little bit or even cry a little, and give hera big hug. Then help her think of ways to get over the hurt and refocus her attention on another activity or friend.5．What is the purpose of the author in the passage?A．To show an upset child is very tough.B．To share his experience of keeping a child.C．To tell how to comfort an upset child.D．To get advice on how to raise a child.6．When faced with an upset child, the parents________.A．may feel at a loss(不知所措）what to do nextB．should turn to experts for adviceC．should keep him company all the timeD．will easily get angry and frustrated7．When parents have a talk with their child patiently, she can .A．focus her attention on the talkB．understand her parents easilyC．talk about her new toy with youD．open her heart to the parents8．The underlined part in the passage means to________.A．advise her to tell the reasonB．drive her out of homeC．take her to the outsideD．blame her“Wake up. Alicia is waiting for you outside,” my mother called from the kitchen. My mother didn’t like me going for this weekend to my friend’s house in the mountains. “I trust you, but I don’t trust the people out there,” she said seriously. “I’m going to be fine,” were my last words before closing the door of the Jeep. The vehicle went along the dusty road and my mother grew smaller in the distance.The trip over the rough road was uncomfortable. It was scary to climb the steep hills surrounded by great pines. After a long trip we finally arrived at the house. From the moment I got there I knew I would forever love the house. It was decorated like an old country home. My room was small, yet set up nicely. That night I went to sleep early, not because I didn’twant to continue my search, but because I was tired after the long trip.In the morning, the singing of the birds woke me up. The light was just getting through the window. A strong smell of baking and fresh coffee came from the kitchen. I wandered around looking for a living soul, but the house was empty. I had the whole day to myself; my friend had gone hiking. I didn’t want to go with her. The main reason for this trip was to spend some time alone to think about the events happening in my life.After an icy shower, my energies were at their fullest. With basket in hand, I started my hunt.I did not mind walking alone; it was a wonderful feeling to be in contact with nature for the first time. The sound of the water running through the rocks gave me great peace. I never felt such independence in my soul before.9．According to the first paragraph, we can know that________.A．the author took a cold attitude towards her motherB．the author had an argument with her motherC．the author preferred to live in the mountainsD．the author’s mother was worried about her safety10．How did the author find the trip to her friend’s house?A．Interesting and impressive.B．Interesting and comfortable.C．Easy and exciting.D．Rough but very exciting.11．The purpose of the trip for the author is to________.A．enjoy the quiet and beautiful natureB．continue her search for special thingsC．give herself a chance to think aloneD．go hiking in the mountains with her friend12．What is the main idea of the passage?A．Her close friend.B．The peaceful life.C．A favorite trip.D．The distant village.The Christmas season is often considered the season of giving. Many of us spend a lot ofeffort and money in an attempt to give our friends and loved ones the best possible gift. But what is the best gift you could possibly give?Imagine that your bank gave you an account with $86,400 every morning of every day. You could use this amount of money for anything you want. But at the end of every day, the bank tells you that money in the account can only be used within that day. How would you choose to spend this money?This is the attitude we should take towards the time. Time can never get back. It is the only resource that no one can get more than another person.Around the holiday season, we find ourselves very busy. It is a point in the year where how you spend your time is crucial. Spending this valuable time to help another human being in need is one of the greatest gifts we can give. We never know when even giving a short amount of time to help or listen to a stranger, could make the rest of their day much more pleasant.However, the saying that money is time is one of the truest statements ever made. By the act of donating money to a non profit organization which helps — for example, you are allowing that single mother to spend more time looking after her children, instead of being forced to spend time looking for a temporary second job. By donating some money, you have helped someone else use their time for a better cause.One organization I personally would encourage you to consider spending your time and/or money would be Eva Initiatives, an organization created for the homeless. I have volunteered there twice. It was a very positive experience, and being able to learn more about who lived there really gave me a perspective on the real struggles of the people around us.13．What is the function of the first paragraph?A．To imply choosing the proper gifts for others.B．To introduce the theme of the passage.C．To arouse attention from the readers.D．To show giving gifts is a common practice.14．What can we conclude from the 2nd and 3rd paragraphs?A．Lost time never returns.B．Time is sure to tell the truth.C．Time tries friends as fire tries gold.D．Time can create great wonders.15．What do you think of the author in the passage?A．Warm-hearted.B．Responsible.C．Encouraging.D．Strong-minded.二、七选五根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

湖北省孝感市六校教学联盟高二数学上学期期末试卷理(含解析)

2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．把二进制数10102化为十进制数为（）A．20 B．12 C．11 D．102．已知，则x=（）A．1 B．9 C．1或2 D．1或33．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件 B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对4．随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（）A．B．0 C．1 D．5．若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10 B．20 C．30 D．1206．以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（，）在其回归直线上；③在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；其中真命题为（）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③7．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．148．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）A．B．C．D．9．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B同时发生的概率是（）A．B．C．D．10．数80100除以9所得余数是（）A．0 B．8 C．﹣1 D．111．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（）种．A．150 B．180 C．240 D．54012．如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤0）=0.4，则P（X＞2）= ．14．计算1﹣3+9﹣27+…﹣39+310= ．15．如图程序是求一个函数的函数值的程序，若执行此程序的结果为3，则输入的x值为16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14．其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．22．电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择．某购物网站组织了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择．（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖．）（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望和方差．2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．把二进制数10102化为十进制数为（）A．20 B．12 C．11 D．10【考点】进位制．【专题】计算题；转化思想；算法和程序框图．【分析】利用累加权重法，可将二进制数10102化为十进制数．【解答】解：1010（2）=2+23=10（10），故将二进制数10102化为十进制数为10，故选：D【点评】本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则．2．已知，则x=（）A．1 B．9 C．1或2 D．1或3【考点】组合及组合数公式．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；排列组合．【分析】由题意可得或，求解可得x值．【解答】解：由，得或，解得：x=1或3．故选：D．【点评】本题考查组合及组合数公式，考查了组合数公式的性质，是基础题．3．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件 B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对【考点】互斥事件与对立事件．【专题】计算题．【分析】事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”，由互斥事件和对立事件的概念可判断两事件是互斥事件，不是对立事件【解答】解：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”由互斥事件和对立事件的概念可判断两者不可能同时发生，故它们是互斥事件，又事件“乙取得红牌”与事件“丙取得红牌”也是可能发生的，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不是对立事件，故两事件之间的关系是互斥而不对立，故选C．【点评】本题考查事件的概念，考查互斥事件和对立事件，考查不可能事件，不可能事件是指一个事件能不能发生，不是说明两个事件之间的关系，这是一个基础题．4．随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（）A．B．0 C．1 D．【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型．【专题】计算题．【分析】根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的未知量p．【解答】解：∵ξ服从二项分布B～（n，p）Eξ=300，Dξ=200∴Eξ=300=np，①；Dξ=200=np（1﹣p），②可得1﹣p==，∴p=1﹣故选D【点评】本题主要考查分布列和期望的简单应用，本题解题的关键是通过解方程组得到要求的变量，注意两个式子相除的做法，本题与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式，本题是一个基础题．5．若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10 B．20 C．30 D．120【考点】二项式系数的性质．【专题】计算题．【分析】根据二项式的展开式的二项式系数是64，写出二项式系数的表示式，得到次数n的值，写出通项式，当x的指数是0时，得到结果．【解答】解：∵C n°+C n1+…+C n n=2n=64，∴n=6．T r+1=C6r x6﹣r x﹣r=C6r x6﹣2r，令6﹣2r=0，∴r=3，常数项：T4=C63=20，故选B．【点评】本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键．6．以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（，）在其回归直线上；③在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；其中真命题为（）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③【考点】线性回归方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①不正确，②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（，）在其回归直线上，正确；③在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，正确．④两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0，故不正确．故选：D．【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了抽样方法，相关系数，回归分析，独立性检验等知识点，难度不大，属于基础题．7．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】系统抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可．【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481～720共240人中抽取=12人．故：B．【点评】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题．8．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是几何概型，我们要求出以线段AM为边作正方形，这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间，先求得对应线段AM的长，然后代入几何概型公式即可求解．【解答】解析：正方形的面积介于36cm2与81cm2之间，所以正方形的边长介于6cm到9cm之间．线段AB的长度为12cm，则所求概率为=．故选C．【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．9．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B同时发生的概率是（）A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】利用相互独立事件概率乘法公式求解．【解答】解：投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则P（A）=，P（B）=，∴P（AB）=P（A）P（B）=．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互独立事件概率乘法公式的合理运用．10．数80100除以9所得余数是（）A．0 B．8 C．﹣1 D．1【考点】同余方程．【专题】计算题；二项式定理．【分析】利用二项式定理展开80100=（81﹣1）100=C100081100﹣C10018199+…﹣C1009981+1，即可得出．【解答】解：因为80100=（81﹣1）100=C100081100﹣C10018199+…﹣C1009981+1．显然展开式中出最后一项不含81，其余各项都能被81整除，所以80100除以9所得余数是为1．故选：D．【点评】本题考查了二项式定理的应用和整除的方法，属于基础题．11．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（）种．A．150 B．180 C．240 D．540【考点】计数原理的应用．【专题】排列组合．【分析】每所大学至少保送一人，可以分类来解，当5名学生分成2，2，1时，共有C52C32A33，当5名学生分成3，1，1时，共有C53A33，根据分类计数原理得到结果．【解答】解：当5名学生分成2，2，1或3，1，1两种形式，当5名学生分成2，2，1时，共有C52C32A33=90种结果，当5名学生分成3，1，1时，共有C53A33=60种结果，∴根据分类计数原理知共有90+60=150故不同保送的方法数为150种，故选：A．【点评】本题考查了分组分配问题，关键是如何分组，属于中档题．12．如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．【考点】循环结构．【专题】计算题；压轴题．【分析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．【解答】解：法一：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M是圆周内的点的次数，当i大于1000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为1000，所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是．故选D．法二：随机输入xi∈（0，1），yi∈（0，1）那么点P（xi，yi）构成的区域为以O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）为顶点的正方形．判断框内x2i+y2i≤1，若是，说说明点P（x i，y i）在单位圆内部（圆）内，并累计记录点的个数M若否，则说明点P（x i，y i）在单位圆内部（圆）外，并累计记录点的个数N第2个判断框 i＞1000，是进入计算此时落在单位圆内的点的个数为M，一共判断了1000个点那么圆的面积/正方形的面积=，即π12÷1=∴π=（π的估计值）即执行框内计算的是．故选D．【点评】本题考查程序框图的作用，考查模拟方法估计圆周率π的方法，考查计算能力．二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤0）=0.4，则P（X＞2）= 0.1 ．【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【专题】计算题；概率与统计．【分析】本题考查正态分布曲线的性质，随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），由此知曲线的对称轴为Y轴，可得P（0≤X≤2）=0.4，即可得出结论．【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤0）=0.4，∴P（0≤X≤2）=0.4∴P（X＞2）=0.5﹣0.4=0.1故答案为：0.1．【点评】本题考查正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，解题的关键是正确正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，由曲线的对称性求出概率．14．计算1﹣3+9﹣27+…﹣39+310= 1024 ．【考点】二项式定理的应用．【专题】计算题．【分析】逆用二项式定理，经观察，第一项1=110，最后一项为310，奇数项为正，偶数项为负，即可得到答案．【解答】解：∵1﹣3C101+9C102﹣27C103+…﹣39C109+310=（1﹣3）10=（﹣2）10=210=1024，故答案为：1024．【点评】本题考查二项式定理的应用，着重考查学生观察与逆用公式的能力，属于中档题．15．如图程序是求一个函数的函数值的程序，若执行此程序的结果为3，则输入的x值为4或﹣3【考点】程序框图．【专题】计算题；分类讨论；试验法；算法和程序框图．【分析】根据程序语言的运行过程，得程序运行后输出的函数y=；令y=3，求出对应x的值．【解答】解：根据程序语言的运行过程，得该程序运行后输出的是函数y=；又输出y=3，所以，当x≤0时，y=﹣x=3，解得x=﹣3，满足题意；当0＜≤1时，y=0，不满足题意；当x＞1时，y=x﹣1=3，解得x=4，满足题意；综上，x的值是4或﹣3．故答案为：4或﹣3【点评】本题利用程序语言考查了分段函数求值的应用问题，是基础题目．16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14．其中正确结论的序号是①③（写出所有正确结论的序号）．【考点】相互独立事件的概率乘法公式．【专题】计算题；压轴题．【分析】由题意知射击一次击中目标的概率是0.9，得到第3次击中目标的概率是0.9，连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，得到是一个独立重复试验，根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率和至少击中目标1次的概率，得到结果．【解答】解：∵射击一次击中目标的概率是0.9，∴第3次击中目标的概率是0.9，∴①正确，∵连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，∴本题是一个独立重复试验，根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率是C43×0.93×0.1∴②不正确，∵至少击中目标1次的概率用对立事件表示是1﹣0.14．∴③正确，故答案为：①③【点评】本题考查独立重复试验，独立重复试验要从三方面考虑①每次试验是在同样条件下进行，②各次试验中的事件是相互独立的，③每次试验都只有两种结果．三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；几何概型．【专题】计算题．【分析】首先分析一元二次方程有实根的条件，得到a≥b（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件可以通过列举得到结果数，满足条件的事件在前面列举的基础上得到结果数，求得概率．（2）本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，满足条件的构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，根据概率等于面积之比，得到概率．【解答】解：设事件A为“方程有实根”．当a＞0，b＞0时，方程有实根的充要条件为a≥b（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，∴事件A发生的概率为P==（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}满足条件的构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}∴所求的概率是【点评】本题考查古典概型及其概率公式，考查几何概型及其概率公式，本题把两种概率放在一个题目中进行对比，得到两种概率的共同之处和不同点．22．电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择．某购物网站组织了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择．（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖．）（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望和方差．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列；计数原理的应用．【专题】概率与统计．【分析】（1）若8种口味均不一样，有种，若其中两瓶口味一样，有种，若三瓶口味一样，有8种．由此能求出小王共有多少种选择方式．（2）由已知得，由此能求出小王喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列、数学期望和方差．【解答】（本题满分12分）解：（1）若8种口味均不一样，有=56种，若其中两瓶口味一样，有=56种，若三瓶口味一样，有8种．所以小王共有56+56+8=120种选择方式．…（5分）（2）ξ的取值为0，1，2，3．由于各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，有8种不同口味，所以小王随机点击一次获得草莓味口香糖的概率均为，…（7分）故随机变量ξ服从二项分布，即，，，，，∴ξ的分布列为…（10分）其数学期望，方差．…（12分）【点评】本题考查概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，要认真审题，要将题目中的关系读懂，是中档题．。

湖北省孝感市高三数学上学期六校教学联盟期末联合考试

2015——2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高三数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是 ( )A ．(,2]-∞-B ．[2,)-+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)+∞ 2. 已知(1,2)=a ，(0,1)=b ，(,2)k =-c ，若(2)+⊥a b c ，则k =( ) A ．8 B ．2 C ． 2- D ． 8- 3．设i 是虚数单位，若复数10()3a a R i-∈-是纯虚数，则a 的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 4. 命题“对任意x R ∈，都有2240x x -+≤”的否定为（） A.对任意x R ∈，都有2240x x -+≥ B. 对任意x R ∈，都有2240x x -+≤ C.存在0x R ∈，使得200240x x -+> D.存在0x R ∈，使得200240x x -+≤5．执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是（） A ．870 B ．30 C ．6 D ．3 6．已知232cos =⎪⎭⎫⎝⎛-ϕπ，且2πϕ<，则tan φ＝（） A ．33-B ．33C ．3-D ．3 7.已知等差数列{a n }，满足a 1＋a 5＝2，a 2＋a 14＝12，则此数列的前10项和S 10＝（） A.7B. 14C.21D.358. 设{1,1},{2,0,2}x y ∈-∈-，则以(,)x y 为坐标的点落在不等式21x y +≥所表示的平面区域内的概率为（） A ．14B ．13C ．12D ．349. 已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为（）A.224515y x -= B.22154x y -= C.22154y x -= D.225514y x -=10. 设变量x ，y 满足约束条件则目标函数z ＝2y －3x 的最大值为（） A. －3B. 2C. 4D. 511.曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为（）A ．45°B ． 30°C ．60°D ．120°12. 已知函数()⎩⎨⎧≤>+=0,cos 0,12x x x x x f 则下列结论正确的是（）A. ()x f 是偶函数B. ()x f 是增函数C: ()x f 是周期函数 D. ()x f 的值域为二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分） 13．已知等比数列前n 项和为n S ，若42=S ,164=S ，则=6S _______ 14. 设函数22log 0()0x x f x x x >⎧=⎨⎩≤，则((4))f f -的值是________．[-1,)+∞15．已知x,y 的取值如下表：x 0 1 3 4 y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，y 与x 线性相关，且a x y+=95.0ˆ，则a =_________. 16.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．三、解答题：（本大题6小题，共70分。

高考上学期孝感市六校教学联盟.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2015—2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高三数学试卷（理科）命题人：李燕玲审题人：李新奇第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上．1．已知集合A={x |)5lg(x y -=}， B={y |)5lg(x y -=}，则A ∩B=（） A ．∅ B ．R C ．(-∞，5) D ．[0，5] 2．命题：“所有梯形都是等腰梯形”的否定形式是（）A ．所有梯形都不是等腰梯形．B ．存在梯形是等腰梯形．C ．有梯形是等腰梯形，也有梯形不是等腰梯形．D ．存在梯形不是等腰梯形． 3．已知21)sin(-=+απ，那么=+)23cos(απ（） A ．21-B ．21C ．23-D ．234．已知点)21,(a 在幂函数bx a x f )1()(-=的图象上，则函数)(x f 是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．定义域内的减函数D ．定义域内的增函数 5．在复平面中，满足等式|34|||i i z -=+的复数z 所对应点的轨迹是（）A ．一条直线B ．两条直线C ．圆D ．椭圆6．已知定义域为R 的函数f (x )在(8，＋∞)上为减函数，且函数f (x ＋8)为偶函数，则( )A ．f (6)>f (7)B ．f (6)>f (9)C ．f (7)>f (9)D ．f (7)>f (10)7．从一批产品中取出三件，设A =“三件产品全不是次品”， B= “三件产品全是次品”， C= “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥 C ．任两个均互斥D ．任两个均不互斥8．“a ＝b ”是“直线y ＝x ＋2与圆(x －a)2＋(y －b)2＝2相切”的( )A．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．函数10ln )(2-+=x x x f 的零点所在的区间为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．(2，3)D ．（3，4）10．执行右图的程序框图，则输出的x =（）A ．3B ．4C ．6D ．8 11．已知P 为抛物线x y 42=上的任意一点，记点P 到y 轴的距离为d ，对给定点A （3，4），则|PA|+d 的最小值为（） A ．52 B ．152- C ．152+ D ．252-12.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（）A ．2B ．22C ．32D ．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上． 13.2015)32(y x -的展开式中，所有项系数之和为__ _．14.已知a 与b为非零向量，||||b a b a -=+，且)()(b a b a -⊥+，则)(b a +与b 的夹角为__ _．15.抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“其向上的点数刚好相差1”的概率为__ _． 16．已知直线l m 、,平面βα、,且βα⊂⊥l m ,,给出下列命题:①若α∥β,则m ⊥l ; ②若α⊥β,则m ∥l ; ③若m ⊥l ,则α∥β; ④若m ∥l ,则α⊥β其中正确命题的序号有_____ _．（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知向量)2,cos 2(x a =，)21,(cos x b =，记函数x b a x f 2sin 3)(+∙=⑴求函数)(x f 的单调增区间；⑵ 求函数)(x f 的最值以及取得最值时x 的集合.18．（本题满分12分）已知正项数列{}n a 满足，11=a ，且11+=+n nn a a a )(*∈N n ， ⑴求数列{}n a 的通项公式；⑵设1+∙=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．（本题满分12分）如图：在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1=BC=AC=2，AC ⊥BC ．（1）求多面体ABC ﹣A 1C 1的体积；（2）异面直线A 1B 与AC 1所成角的大小．20．（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组 [25,30) 120 0.6 第二组 [30,35) 195 p 第三组[35,40)1000.5第四组 [40,45) a 0.4 第五组 [45,50) 30 0.3 第六组 [50,55]150.3(1)补全频率分布直方图，并n 、a 、p 的值；(2)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X ，求X 的分布列和期望EX .21．（本题满分12分）已知函数14)(234+-+-=ax x x x f 在区间[0，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增．（1）求a 的值；（2）记21)(bx x g -=，若方程)()(x g x f =的解集恰有3个元素，求b 的取值范围．22．（本题满分12分）如图：在直角坐标系xoy 中，设椭圆C ：12222=+by a x （a ＞b ＞0）的左右两个焦点分别为21F F 、．过右焦点2F 与x 轴垂直的直线l 与椭圆C 相交，其中一个交点为)1,2(M ．（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的一个顶点为),0(b B -，求点M 到直线1BF 的距离；（3）过M F 1中点的直线1l 交椭圆于Q P 、两点，求｜｜PQ 长的最大值以及相应的直线方程．2015—2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末考试数学(理)参考答案1. C2. D3. B4. A5. C6. D7. B8. A9. C 10. D 11. B 12. C13. 1- 14. 45° 15.18516.①④17.解：（1）…………2分.…………3分由，所以,∴函数的单调递增区间为.…………6分（2）①当且仅当,即时，，此时的集合是.…………8分②当且仅当，即，,此时的集合是.…………10分18．【解析】：此题由《教材》必修5，第47页B 组第4题改编 ⑴∵11+=+n n n a a a ∴n n a a 1111+=+ ∴1111=-+nn a a 2分又111=a ∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1是以1为首项，1为公差的等差数列 4分 ∴n a n =1 ∴na n 1=)(*∈N n 6分 ⑵由⑴知，111)1(1+-=+=n n n n b n ， 8分∴n n b b b b T +++=3211111)111()4131()3121()2111(+=+-=+-+-+-+-=n nn n n 12分 19．解：（1）∵在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1=BC=AC=2，AC ⊥BC ，∴CC 1⊥平面ABC ，BC ⊥平面AA 1C 1，∵S △ABC ==，===2，CC 1=2，BC=2，∴多面体ABC ﹣A 1C 1的体积：V==+==． 6分（2）以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，CC 1为z 轴，建立空间直角坐标系，则A 1（2，0，2），B （0，2，0），A （2，0，0），C 1（0，0，2），=（﹣2，2，﹣2），=（﹣2，0，2），设异面直线A 1B 与AC 1所成角的大小为θ，则cos θ=|cos ＜，＞|=||=0，∴异面直线A 1B 与AC 1所成角的大小为． 12分(其它解法可酌情给分)20．解：(1)第二组的频率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3，∴高为0.35＝0.06.频率直方图如下：2分第一组的人数为1200.6＝200，频率为0.04×5＝0.2，∴n ＝2000.2＝1000. 3分由题可知，第二组的频率为0.06×5＝0.3，∴第二组的人数为1000×0.3＝300， ∴p ＝195300＝0.65. 4分第四组的频率为0.03×5＝0.15，∴第四组的人数为1000×0.15＝150， ∴a ＝150×0.4＝60. 5分 (2)∵[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为 60∶30＝2∶1，∴采用分层抽样法抽取18人，[40,45)岁中有12人， [45,50)岁中有6人． 6分 ∵随机变量X 服从超几何分布，∴P (X ＝0)＝C 012C 36C 318＝5204，P (X ＝1)＝C 112C 26C 318＝1568，P (X ＝2)＝C 212C 16C 318＝3368，P (X ＝3)＝C 312C 06C 318＝55204.∴随机变量X 的分布列为:X 0 1 2 3 P5204156833685520410分∴EX ＝0×5204＋1×1568＋2×3368＋3×55204＝2. 12分21．【解析】：【考点】利用导数研究函数的单调性和极值；根的存在性及根的个数判断．解：（1）ax x x x f 2124)(23'-+-=， 2分因为函数)(x f 在[0，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，所以x=1是)(x f 的极值点，所以0)1('=f ，即0121121423=⨯-⨯+⨯-a ．解得4=a ，经检验满足题意，所以4=a ． 6分（2）由)()(x g x f =整理可得0)44(22=-+-b x x x ，由题意知此方程有三个不相等的实数根，又0=x 为方程的一实数根，则方程0442=-+-b x x 应有两个不相等的非零实根， 9分所以△＞0，且04≠-b ，即0)4(4)4(2 b ---且4≠b ，解得0 b 且4≠b ，所以所求b 的取值范围是（0，4）∪（4，+∞）． 12分22．解：（1）设右焦点F 2为（c ，0），令x=c ，代入椭圆可得221ac b y -±=，由M （，1），即有2=c ， 12=ab ，又222=-b a ，解得2,2==b a ，则椭圆方程为12422=+y x ； 4分（2）由题意可得B （0，﹣），F 1（﹣，0），直线BF 1的方程为x+y+=0，则点M 到直线BF 1的距离为=2+； 8分（3）过F 1M 中点的直线l 1的方程设为x=m （y ﹣），代入椭圆方程，可得（2+m 2）y 2﹣m 2y+m 2﹣4=0，由于中点（0，）在椭圆内，故直线与椭圆相交，设交点P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），即有y 1+y 2=，y 1y 2=，弦长|PQ|=•|y 1﹣y 2|=•=，令t=2+m 2（t ≥2），则|PQ|==，当m=0即t=2时，取得最小值2，即有2≤|PQ|＜；当直线l 1：y=时，代入椭圆方程，可得x=±，即有|PQ|=．综上可得，|PQ|的最大值为，此时直线方程为y=． 12分。

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2015—2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高三数学试卷（理科）命题人：李燕玲审题人：李新奇第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上．1．已知集合A={x |)5lg(x y -=}， B={y |)5lg(x y -=}，则A ∩B=（） A ．∅ B ．R C ．(-∞，5) D ．[0，5] 2．命题：“所有梯形都是等腰梯形”的否定形式是（）A ．所有梯形都不是等腰梯形．B ．存在梯形是等腰梯形．C ．有梯形是等腰梯形，也有梯形不是等腰梯形．D ．存在梯形不是等腰梯形． 3．已知21)sin(-=+απ，那么=+)23cos(απ（） A ．21-B ．21C ．23-D ．234．已知点)21,(a 在幂函数bx a x f )1()(-=的图象上，则函数)(x f 是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．定义域内的减函数D ．定义域内的增函数 5．在复平面中，满足等式|34|||i i z -=+的复数z 所对应点的轨迹是（）A ．一条直线B ．两条直线C ．圆D ．椭圆6．已知定义域为R 的函数f (x )在(8，＋∞)上为减函数，且函数f (x ＋8)为偶函数，则( )A ．f (6)>f (7)B ．f (6)>f (9)C ．f (7)>f (9)D ．f (7)>f (10)7．从一批产品中取出三件，设A =“三件产品全不是次品”， B= “三件产品全是次品”，C= “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥 C ．任两个均互斥D ．任两个均不互斥8．“a ＝b ”是“直线y ＝x ＋2与圆(x －a)2＋(y －b)2＝2相切”的( )A．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．函数10ln )(2-+=x x x f 的零点所在的区间为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．(2，3)D ．（3，4）10．执行右图的程序框图，则输出的x =（）A ．3B ．4C ．6D ．8 11．已知P 为抛物线x y 42=上的任意一点，记点P 到y 轴的距离为d ，对给定点A （3，4），则|PA|+d 的最小值为（） A ．52 B ．152- C ．152+ D ．252-12.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（）A ．2B ．22C ．32D ．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上． 13.2015)32(y x -的展开式中，所有项系数之和为__ _．14.已知a 与b为非零向量，||||b a b a -=+，且)()(b a b a -⊥+，则)(b a +与b 的夹角为__ _．15.抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“其向上的点数刚好相差1”的概率为__ _． 16．已知直线l m 、,平面βα、,且βα⊂⊥l m ,,给出下列命题:①若α∥β,则m ⊥l ; ②若α⊥β,则m ∥l ; ③若m ⊥l ,则α∥β; ④若m ∥l ,则α⊥β其中正确命题的序号有_____ _．（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知向量)2,cos 2(x a =，)21,(cos x b =，记函数x b a x f 2sin 3)(+∙=⑴求函数)(x f 的单调增区间；⑵ 求函数)(x f 的最值以及取得最值时x 的集合.18．（本题满分12分）已知正项数列{}n a 满足，11=a ，且11+=+n nn a a a )(*∈N n ， ⑴求数列{}n a 的通项公式；⑵设1+∙=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．（本题满分12分）如图：在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1=BC=AC=2，AC ⊥BC ．（1）求多面体ABC ﹣A 1C 1的体积；（2）异面直线A 1B 与AC 1所成角的大小．20．（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组 [25,30) 120 0.6 第二组[30,35)195p第三组 [35,40) 100 0.5 第四组 [40,45) a 0.4 第五组 [45,50) 30 0.3 第六组 [50,55]150.3(1)补全频率分布直方图，并n 、a 、p 的值；(2)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X ，求X 的分布列和期望EX .21．（本题满分12分）已知函数14)(234+-+-=ax x x x f 在区间[0，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增．（1）求a 的值；（2）记21)(bx x g -=，若方程)()(x g x f =的解集恰有3个元素，求b 的取值范围．22．（本题满分12分）如图：在直角坐标系xoy 中，设椭圆C ：12222=+by a x （a ＞b ＞0）的左右两个焦点分别为21F F 、．过右焦点2F 与x 轴垂直的直线l 与椭圆C 相交，其中一个交点为)1,2(M ．（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的一个顶点为),0(b B -，求点M 到直线1BF 的距离；（3）过M F 1中点的直线1l 交椭圆于Q P 、两点，求｜｜PQ 长的最大值以及相应的直线方程．2015—2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末考试数学(理)参考答案1. C2. D3. B4. A5. C6. D7. B8. A9. C 10. D 11. B 12. C13. 1- 14. 45° 15.18516.①④17.解：（1）…………2分.…………3分由，所以,∴函数的单调递增区间为.…………6分（2）①当且仅当,即时，，此时的集合是.…………8分②当且仅当，即，,此时的集合是.…………10分18．【解析】：此题由《教材》必修5，第47页B 组第4题改编 ⑴∵11+=+n n n a a a ∴n n a a 1111+=+ ∴1111=-+nn a a 2分又111=a ∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1是以1为首项，1为公差的等差数列 4分 ∴n a n =1 ∴na n 1=)(*∈N n 6分 ⑵由⑴知，111)1(1+-=+=n n n n b n ， 8分∴n n b b b b T +++=3211111)111()4131()3121()2111(+=+-=+-+-+-+-=n nn n n 12分 19．解：（1）∵在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1=BC=AC=2，AC ⊥BC ，∴CC 1⊥平面ABC ，BC ⊥平面AA 1C 1，∵S △ABC ==，===2，CC 1=2，BC=2，∴多面体ABC ﹣A 1C 1的体积：V==+==． 6分（2）以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，CC 1为z 轴，建立空间直角坐标系，则A 1（2，0，2），B （0，2，0），A （2，0，0），C 1（0，0，2），=（﹣2，2，﹣2），=（﹣2，0，2），设异面直线A 1B 与AC 1所成角的大小为θ，则cos θ=|cos ＜，＞|=||=0，∴异面直线A 1B 与AC 1所成角的大小为． 12分(其它解法可酌情给分)20．解：(1)第二组的频率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3，∴高为0.35＝0.06.频率直方图如下：2分第一组的人数为1200.6＝200，频率为0.04×5＝0.2，∴n ＝2000.2＝1000. 3分由题可知，第二组的频率为0.06×5＝0.3，∴第二组的人数为1000×0.3＝300， ∴p ＝195300＝0.65. 4分第四组的频率为0.03×5＝0.15，∴第四组的人数为1000×0.15＝150， ∴a ＝150×0.4＝60. 5分 (2)∵[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为 60∶30＝2∶1，∴采用分层抽样法抽取18人，[40,45)岁中有12人， [45,50)岁中有6人． 6分 ∵随机变量X 服从超几何分布，∴P (X ＝0)＝C 012C 36C 318＝5204，P (X ＝1)＝C 112C 26C 318＝1568，P (X ＝2)＝C 212C 16C 318＝3368，P (X ＝3)＝C 312C 06C 318＝55204.∴随机变量X 的分布列为:X 0 1 2 3 P5204156833685520410分∴EX ＝0×5204＋1×1568＋2×3368＋3×55204＝2. 12分21．【解析】：【考点】利用导数研究函数的单调性和极值；根的存在性及根的个数判断．解：（1）ax x x x f 2124)(23'-+-=， 2分因为函数)(x f 在[0，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，所以x=1是)(x f 的极值点，所以0)1('=f ，即0121121423=⨯-⨯+⨯-a ．解得4=a ，经检验满足题意，所以4=a ． 6分（2）由)()(x g x f =整理可得0)44(22=-+-b x x x ，由题意知此方程有三个不相等的实数根，又0=x 为方程的一实数根，则方程0442=-+-b x x 应有两个不相等的非零实根， 9分所以△＞0，且04≠-b ，即0)4(4)4(2 b ---且4≠b ，解得0 b 且4≠b ，所以所求b 的取值范围是（0，4）∪（4，+∞）． 12分22．解：（1）设右焦点F 2为（c ，0），令x=c ，代入椭圆可得221ac b y -±=，由M （，1），即有2=c ， 12=ab ，又222=-b a ，解得2,2==b a ，则椭圆方程为12422=+y x ； 4分（2）由题意可得B （0，﹣），F 1（﹣，0），直线BF 1的方程为x+y+=0，则点M 到直线BF 1的距离为=2+； 8分（3）过F 1M 中点的直线l 1的方程设为x=m （y ﹣），代入椭圆方程，可得（2+m 2）y 2﹣m 2y+m 2﹣4=0，由于中点（0，）在椭圆内，故直线与椭圆相交，设交点P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），即有y 1+y 2=，y 1y 2=，弦长|PQ|=•|y 1﹣y 2|=•=，令t=2+m 2（t ≥2），则|PQ|==，当m=0即t=2时，取得最小值2，即有2≤|PQ|＜；当直线l 1：y=时，代入椭圆方程，可得x=±，即有|PQ|=．综上可得，|PQ|的最大值为，此时直线方程为y=． 12分。

湖北省孝感市高二物理上学期六校教学联盟期末联合考试试题

2015～2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高二物理试卷一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分。

其中1-8小题只有一个选项正确，9-10小题有多个选项正确，全选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1.图中的平行直线是匀强电场的电场线(电场方向未画出)，曲线是电子(只受电场力)在该电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，电子从a运动到b，则下列说法正确的是A.a点的电势高于b点的电势B.电子在a点的电势能大于b点的电势能C.电子在a点的动能大于在b点的动能D.电子在a点的加速度大于在b点的加速度2.如图所示，匀强电场场强E=100v/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U BA为A. -10ⅤB. 10VC. -5VD. 5V3.如图，虚线框内是一个未知电路，测得它两端点a、b之间的电阻是R，在a、b之间加上电压U，测得流过电路的电流为I，则未知电路的电功率一定是A. I2RB. U2/RC. UID. UI-I2R4.电动势为2V的电池在电路上输出1A的电流，则可以判定A.内外电阻之和为2欧B.外电阻为2欧C.内电阻为2欧D.内外电阻之差为2欧5.如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，所有灯泡都不会损坏。

开关S闭合后灯泡A、B、C、D均发光。

那么，当S断开时，A、B、C三个灯泡的亮度变化情况是A.A亮度不变，B变亮，C变暗B.A变暗，B变亮，C变暗C.A变暗，B变亮，C亮度不变D.A变亮，B变暗，C变亮6.如图所示，环形导线周围有三只小磁针a、b、c，闭合开关S后，三只小磁针N极的偏转方向是A.全向里B.全向外C.a、c向里，b向外D.a、c向外，b向里7.一段通电导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由上向下，如图所示。

在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力A.大小不变，方向不变B.由最大减小到零，方向不变C.由零增大到最大，方向时刻改变D.由零增大到最大，方向不变8.如图所示，小圆环线圈水平放置，竖直的条形磁铁下端为N极，当条形磁铁从小线圈上方向下穿过到小线圈下方的过程中，有关小线圈中的感应电流的方向(从上往下看)，下列说法正确的是A.逆时针方向B.顺时针方向C.先顺时针后逆时针D.先逆时针顺时针9.如图所示，两个同心导体圆环，半径分别为R、r，以小圆环为边界的区域内有垂直于圆环平面的匀强磁场，当磁感应强度B随时间t按B=kt (其中k为常数)规律变化时，大圆环R与小圆环r中产生的感应电动势分别为E R、E r，则A. E R=πR2kB. E r＝πR2kC. E R=πr2kD. E r＝πr2k10.如图所示，线圈的自感系数较大，开关闭合电路稳定后灯泡正常发光，则下列说法正确的是A.开关S闭合，电路稳定后，现突然断开开关S时，灯泡立即熄灭B.开关S闭合，电路稳定后，现突然断开开关S时，灯泡慢慢熄灭C.开关S原先断开状态，现突然闭合开关S时，灯泡立即变亮D.开关S原先断开状态，现突然闭合开关S时，灯泡慢慢变亮二、实验题(共18分)11.(4分)有关欧姆表的使用，正确的是A.测电阻前将红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使表头指针指向右边的电阻零刻线B.红表笔与表内电池的正极相接，黑表笔与表内电池的负极相接C.测电阻时，指针越接近刻度右边误差越小D.测电阻时，若指针偏角太小，说明当前所用倍率档偏小12.某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，实验电路如图所示，为了防止因电池的内阻可能较小，在调节时造成电流过大，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。

湖北省孝感市高一数学上学期六校教学联盟期末联合考试

2015—2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高一理科数学试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∩B=（） A ．{1} B ．{2} C ．{1，2} D ．{﹣2，0，1，2}2．已知α是第二象限角，=（） A ．B ．C ．D ．3．下列函数是偶函数的是A ．sin y x =B ．sin y x x =C ．21x y = D ．x xy 212-= 4．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( )A. sin()6y x π=+B. sin(2)6y x π=-C.cos(4)3y x π=- D.cos(2)6y x π=-15．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（）A ．(1,2)B ．(2,)eC ．(,3)eD ．(3,)+∞7．设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b8．已知点A （0，1），B （3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A ．（﹣7，﹣4）B ．（7，4）C ．（﹣1，4）D ．（1，4）9．已知,那么cos α= （）A ．25-B ．15-C ．15D ．2510．若平面向量,,a b c r r r 两两所成的角相等，且1,1,3a b c ===r r r ，则a b c ++r r r等于A. 2B. 5C. 2或5D. 2或5 11.观察以下等式:4360cos 30sin 60cos 30sin 22=++οοοο, 4350cos 20sin 50cos 20sin 22=++οοοο,4345cos 15sin 45cos 15sin 22=++οοοο,…分析上述各式的共同特点, 判断下列结论中正确的个数是 ⑴43cos sin cos sin 22=++βαβα⑵()()43cos 30sin cos 30sin 22=-++-θθθθοο⑶()()()()4315cos 15sin 15cos 15sin22=+-+++-οοοοαααα ⑷()()4330cos sin 30cos sin22=++++οοαααα A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①()sin cos f x x x =；②()2sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；③()sin 3f x x x =+； ④()221f x x =+．其中“同簇函数”的是（）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④第Ⅱ卷二、填空题：本大题共４小题,每小题5分,共20分．请把答案填在答题卡上．51)22015sin(=+απ13．已知sinα=﹣，α为第三象限角，则等于．14．已知点(1,1)A -,(1,2)B ,(2,1)C --,(3,4)D ，则向量AB u u u r在CD u u u r 方向上的投影为．15．已知函数f （x ）=，则f （f （10））的值为．16．已知函数f （x ）=，有下列四个结论：①函数f （x ）在区间[﹣，]上是增函数：②点（，0）是函数f （x ）图象的一个对称中心；③函数f （x ）的图象可以由函数y=sin2x 的图象向左平移得到；④若x ∈[0，]，则函数f （x ）的值域为[0，]．则所有正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）已知集合A ＝{x |1≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，C ＝{x |x ＜a }，全集为实数集R.(1)求A∪B， (∁R A)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a 的取值范围．18．（满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （1，4），B （﹣2，3），C （2，﹣1）．（I ）求；（Ⅱ）设实数t 满足，求t 的值．19．（本小题满分12分）已知22222tan θ=-π<θ<π. （Ⅰ）求tan θ的值；（Ⅱ）求221224cos sin sin θ--θπ⎛⎫θ+ ⎪⎝⎭的值.20．（本题满分12分）已知函数x x x x x f 44sin -cos sin 2cos )(+=+1 （1）求)(x f 的最小正周期. （2）求)(x f 的单调区间21．（本题满分12分）设错误!未找到引用源。

湖北省孝感市六校教学联盟高二数学上学期期末试卷文(含解析)

2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，其中i为虚数单位，则a+b=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．32．把二进制数10102化为十进制数为（）A．20 B．12 C．11 D．103．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误 D．是正确的4．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）A．B．C．D．5．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．B．C．D． =0.08x+1.236．若z1，z2∈R，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，某学生由此得出结论：若z1，z2∈C，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，该学生的推理是（）A．演绎推理 B．逻辑推理 C．归纳推理 D．类比推理7．设i为虚数单位，则复数z=i（1﹣i）对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件 B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对9．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2 B．4 C．8 D．1610．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．1411．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（）A．B．C．D．12．如图，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M、N分别为OA、OB的中点，在M、N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA、OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点无信号的概率是（）A．1﹣B．﹣C． +D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置．13．将高一9班参加社会实践编号分别为：1，2，3，…48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是．14．设五个数值31，38，34，35，x的平均数是34，则这组数据的标准差是．15．甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为．16．从1=1，1﹣4=﹣（1+2），1﹣4+9=1+2+3，1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4），…，推广到第n 个等式为．三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数．（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=3x5+2x3﹣8x+5在x=2时的值．18．已知复数z1=1+ai（其中a＞0），且z12为纯虚数．（Ⅰ）求复数z1；（Ⅱ）若z2=，求复数z2的模|z2|．2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为=x+．20．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500）．（1）求居民收入在[2000，3000）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，3000）的这段应抽取多少人？21．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（Ⅰ）若a，b都是从集合{1，2，3，4}中任取的数字，求方程有实根的概率；（Ⅱ）若a是从区间[0，4]中任取的数字，b是从区间[1，4]中任取的数字，求方程有实根的概率．22．，先分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，其中i为虚数单位，则a+b=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】先化简复数，再利用复数相等，解出a、b，可得结果．【解答】解：由得a+2i=bi﹣1，所以由复数相等的意义知a=﹣1，b=2，所以a+b=1另解：由得﹣ai+2=b+i（a，b∈R），则﹣a=1，b=2，a+b=1．故选B．【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题．2．把二进制数10102化为十进制数为（）A．20 B．12 C．11 D．10【考点】进位制．【专题】计算题；转化思想；算法和程序框图．【分析】利用累加权重法，可将二进制数10102化为十进制数．【解答】解：1010（2）=2+23=10（10），故将二进制数10102化为十进制数为10，故选：D【点评】本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则．3．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误 D．是正确的【考点】演绎推理的基本方法．【专题】常规题型．【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论．【解答】解：∵任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0，大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0．故选A．【点评】本题是一个简单的演绎推理，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识点，判断这种说法是否正确，是一个基础题．4．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是几何概型，我们要求出以线段AM为边作正方形，这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间，先求得对应线段AM的长，然后代入几何概型公式即可求解．【解答】解析：正方形的面积介于36cm2与81cm2之间，所以正方形的边长介于6cm到9cm之间．线段AB的长度为12cm，则所求概率为=．故选C．【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．5．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．B．C．D． =0.08x+1.23【考点】回归分析的初步应用．【分析】本题考查线性回归直线方程，可根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，选择验证法或排除法解决，具体方法就是将点（4，5）的坐标分别代入各个选项，满足的即为所求．【解答】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．6．若z1，z2∈R，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，某学生由此得出结论：若z1，z2∈C，则|z1•z2|=|z1|•|z2|，该学生的推理是（）A．演绎推理 B．逻辑推理 C．归纳推理 D．类比推理【考点】类比推理．【专题】综合题；推理和证明．【分析】由实数集中成立的结论，到复数集中的结论，是类比推理．【解答】解：由实数集中成立的结论，到复数集中的结论，是类比推理，故选：D．【点评】本题考查类比推理，本题解题的关键在于对类比推理的理解．7．设i为虚数单位，则复数z=i（1﹣i）对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简，求出复数对应点的坐标得答案．【解答】解：由z=i（1﹣i）=1+i，得复数z=i（1﹣i）对应的点的坐标为（1，1），位于第一象限．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．8．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件 B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对【考点】互斥事件与对立事件．【专题】计算题．【分析】事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”，由互斥事件和对立事件的概念可判断两事件是互斥事件，不是对立事件【解答】解：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”由互斥事件和对立事件的概念可判断两者不可能同时发生，故它们是互斥事件，又事件“乙取得红牌”与事件“丙取得红牌”也是可能发生的，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不是对立事件，故两事件之间的关系是互斥而不对立，故选C．【点评】本题考查事件的概念，考查互斥事件和对立事件，考查不可能事件，不可能事件是指一个事件能不能发生，不是说明两个事件之间的关系，这是一个基础题．9．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2 B．4 C．8 D．16【考点】循环结构．【专题】算法和程序框图．【分析】列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后3＜3，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8．故选C．【点评】本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力．10．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】系统抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可．【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481～720共240人中抽取=12人．故：B．【点评】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题．11．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（）A．B．C．D．【考点】类比推理．【专题】探究型．【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为∴R=故选C．【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．12．如图，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M、N分别为OA、OB的中点，在M、N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA、OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点无信号的概率是（）A．1﹣B．﹣C． +D．【考点】几何概型．【专题】应用题；概率与统计．【分析】OA的中点是M，则∠CMO=90°，这样就可以求出弧OC与弦OC围成的弓形的面积，从而可求出两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积，用扇形OAB的面积减去三角形的面积，减去加上两个弧OC围成的面积就是无信号部分的面积，最后根据几何概型的概率公式解之即可．【解答】解：OA的中点是M，则∠CMO=90°，半径为OA=rS扇形OAB=πr2，S半圆OAC=π（）2=πr2，S△OmC=××=r2，S弧OC=S半圆OAC﹣S△ODC=πr2﹣r2，两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积为πr2﹣r2，图中无信号部分的面积为πr2﹣r2﹣（πr2﹣r2）=πr2﹣r2，∴无信号部分的概率是：．故选：B．【点评】本题主要考查了几何概型，解题的关键是求无信号部分的面积，不规则图形的面积可以转化为几个不规则的图形的面积的和或差的计算，属于中档题．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置．13．将高一9班参加社会实践编号分别为：1，2，3，…48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是17 ．【考点】系统抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】根据系统抽样的定义，求出样本间隔即可．【解答】解：样本间距为48÷4=12，则另外一个编号为5+12=17，故答案为：17．【点评】本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键．14．设五个数值31，38，34，35，x的平均数是34，则这组数据的标准差是．【考点】众数、中位数、平均数．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；概率与统计．【分析】由题意列式求得x值，然后代入标准差公式得答案．【解答】解：由题意知，，解得：x=32．∴这组数据的标准差是S==．故答案为：．【点评】本题考查平均数与标准差的求法，熟记公式是关键，是基础题．15．甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为．【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；概率与统计．【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是4×4种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个小组有4种结果，根据古典概型概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是4×4=16种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个小组，由于共有四个小组，则有4种结果，根据古典概型概率公式得到P==．故答案为：．【点评】本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．16．从1=1，1﹣4=﹣（1+2），1﹣4+9=1+2+3，1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4），…，推广到第n 个等式为1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1•n2=（﹣1）n+1•（1+2+3+…+n）．【考点】归纳推理．【分析】本题考查的知识点是归纳推理，解题的步骤为，由1=1，1﹣4=﹣（1+2），1﹣4+9=1+2+3，1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4），…，中找出各式运算量之间的关系，归纳其中的规律，并大胆猜想，给出答案．【解答】解：∵1=1=（﹣1）1+1•11﹣4=﹣（1+2）=（﹣1）2+1•（1+2）1﹣4+9=1+2+3=（﹣1）3+1•（1+2+3）1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4）=（﹣1）4+1•（1+2+3+4）…所以猜想：1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1•n2=（﹣1）n+1•（1+2+3+…+n）故答案为：1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1•n2=（﹣1）n+1•（1+2+3+…+n）【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数．（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=3x5+2x3﹣8x+5在x=2时的值．【考点】秦九韶算法．【专题】计算题；操作型；算法和程序框图．【分析】（1）用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数；（2）首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n﹣1]）x+a[n﹣2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出函数的值．【解答】（1）解：1995=228×8+171，228=171×1+57，171=57×3因此57是1995与228的最大公约数．﹣﹣﹣﹣﹣（2）解：f（x）=3x5+2x3﹣8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x﹣8）x+5﹣﹣﹣当x=2时，v0=3，v1=3×2=6，v2=6×2+2=14，v3=14×2=28，v4=28×2﹣8=48，v5=48×2+5=101﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以，当x=2时，多项式的值是101．﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数，及秦九韶算法求多项式的值，本题是一个基础题，在解题时注意数字的运算不要出错，注意与更相减损术进行比较．18．已知复数z1=1+ai（其中a＞0），且z12为纯虚数．（Ⅰ）求复数z1；（Ⅱ）若z2=，求复数z2的模|z2|．【考点】复数求模；复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】（Ⅰ）利用复数的乘方以及复数的基本概念，虚部不为0实部为0，即可求复数z1；（Ⅱ）化简z2=为a+bi的形式，即可直接求解复数z2的模|z2|．【解答】满分．解：（Ⅰ），∵为纯虚数∴1﹣a2=0，…．又∵a＞0∴a=1，∴z1=1+i．…（Ⅱ），…∴．…【点评】本题主要考查复数的有关概念及四则运算等基本知识．考查概念识记、运算化简能力．2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为=x+．【考点】线性回归方程．【专题】函数思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数，代入回归方程即可；（2）把x=10代入回归方程计算．【解答】解：（1）==5， ==50．=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，=22+42+52+62+82=145．∴==6.5， =50﹣6.5×5=17.5，所以回归直线方程为=6.5x+17.5．（2）当x=10时， =6.5×10+17.5=82.5．答：当广告费用支出为1千万元时，销售额约是82.5百万元．【点评】本题考查了线性回归方程的求解和数值估计，属于基础题．20．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500）．（1）求居民收入在[2000，3000）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，3000）的这段应抽取多少人？【考点】分层抽样方法；频率分布直方图．【专题】数形结合；综合法；概率与统计．【分析】（1）根据频率=小矩形的高×组距来求；（2）根据中位数的左右两边的矩形的面积和相等，所以只需求出从左开始面积和等于0.5的底边横坐标的值即可，运用取中间数乘频率，再求之和，计算可得平均数；（3）求出月收入在[2000，3000）的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）月收入在[2000，3000）的频率为：0．0005×=0．5； 3分（Ⅱ）∵0．0002×=0．1，0．0004×=0．2，0．0005×=0．25，0．1+0．2+0．25=0．55＞0．5，所以，样本数据的中位数为：2000+=2000+400=2400（元） 7分（Ⅲ）居民月收入在[2000，3000）的频数为0．5×10000=5000（人），再从10000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取100×=50（人）【点评】本题考查了频率分布直方图，分层抽样方法，是统计常规题型，解答此类题的关键是利用频率分布直方图求频数或频率．21．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（Ⅰ）若a，b都是从集合{1，2，3，4}中任取的数字，求方程有实根的概率；（Ⅱ）若a是从区间[0，4]中任取的数字，b是从区间[1，4]中任取的数字，求方程有实根的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；几何概型．【专题】概率与统计．【分析】（Ⅰ）列举所有的情况，找出方程有实根的事件包含的基本事件个数，利用古典概型概率公式计算即可；（Ⅱ）画出a是从区间[0，4]中任取的数字，b是从区间[1，4]中任取的数字的可行域，找出方程有实根的事件所代表的平面区域，利用几何概型概率公式计算即可．【解答】解：（I）设事件A为“方程有实根”，记（a，b）为取到的一种组合，则所有的情况有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．一共16种且每种情况被取到的可能性相同．∵关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根，∴△=4a2﹣4b2≥0，∴a≥b．∴事件A包含的基本事件有：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共10种．∴P（A）=．∴方程有实根的概率是．（Ⅱ）设事件B=“方程有实根”，记（a，b）为取到的一种组合．∵a是从区间[0，4]中任取的数字，b是从区间[1，4]中任取的数字，∴点（a，b）所在区域是长为4，宽为3的矩形区域．又∵满足a≥b的点的区域是如图所示的阴影部分．∴P（B）==．∴方程有实根的概率是．【点评】本题考查古典概型和几何概型的概率计算，以及一元二次方程根的判别式的应用，属于中档题．22．，先分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．【考点】进行简单的合情推理．【专题】证明题；函数的性质及应用．【分析】由f（x）计算各和式，得出结论然后归纳猜想，再证明一般性结论．【解答】解：∵，∴f（0）+f（1）=+==，同理可得：f（﹣1）+f（2）=，f（﹣2）+f（3）=．．证明：设x1+x2=1，则f（x1）+f（x2）=+==．【点评】本题主要考查归纳推理，一般思路是从具体到一般，得到一般性结论，然后再证明．属中档题．。

人教版高中化学必修一上学期孝感市六校教学联盟.docx

高中化学学习材料鼎尚图文收集整理2015-2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高一化学试卷命题人：云梦黄香高中陈秀芝审题人：史可卿试卷说明：1.本试卷命题范围是人教版高中化学必修1全部内容；2.试卷分两卷，第I卷为单项选择题，第II卷为非选择题，请将答案按照题序用黑色水性签字笔填写在答题纸上；本卷满分100分，考试时间为90分钟；3.可能用到的相对原子质量 H:1 O:16 Na：23 Fe:56 Al:27 S:32第I卷一、选择题（本题共16小题，每小题3分，有且只有一个最佳答案，共48分。

）1. “雾里看花”曾是一种独特的朦胧美，古人望雾悠闲地吟诵出“雾失楼台，月迷津渡，桃源望断无寻处”这样的美丽诗句；而今的人们拉开窗帘时见到浓稠的雾竟不住的皱眉头，堪称“望雾生畏”。

雾霾，不再是一种美，它渐渐成为了全世界的公敌。

下列做法不能遏制雾霾产生的是（）A. 推广使用燃煤脱硫技术，防治SO2污染B. 实施绿化工程，防治扬尘污染C. 研制开发燃料电池汽车，消除机动车尾气污染D. 加大石油、煤炭的开采速度，增加化石原料供应量2．光导纤维被认为是20世纪最伟大的发明之一。

瑞典皇家科学院宣布，将2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟，以表彰他在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得的突破性成就。

光导纤维的主要成分是( )A．Si B．SiO2 C．Na2SiO3 D．SiCl43．下列说法正确的是（）A．“纳米碳”属于“纳米材料”，若将纳米碳均匀地分散到蒸馏水中，所形成的物质能透过滤纸，不能透过半透膜，静置后会析出黑色沉淀。

B．维生素C又称“抗坏血酸”，在人体内有重要的功能，是因为维生素C具有氧化性。

C．表面打磨过的铝箔，在空气中加热至熔化也不滴落是因为表面生成了熔点很高的氧化铝薄膜包裹在铝的外面。

D．氨很容易液化,液化时放热,液化后得到氨水。

4．下列物质属于电解质的是（）A．烧碱 B．食盐水 C．铜 D．蔗糖5. 下列物质不属于合金的是( )A．硬铝 B．水银 C．黄铜 D．不锈钢6．下列离子方程式中，正确的是（）A．钠和冷水反应：Na＋2H2O＝Na+＋2OH ＋H2↑B．AlCl3溶液中加入足量的氨水：Al3++ 3OH－═ Al(OH)3↓C．三氯化铁溶液中加入铁粉：Fe3++ Fe═ 2 Fe2+D．FeCl2溶液跟Cl2反应：2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl－7. 以N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A.标准状况下，22.4L的H2和CO2混合气体中含有的分子总数为N AB.常温常压下，24g金属镁变为镁离子时得到的电子数为2N AC.标准状况下，5.6L水含有的分子数为0.25N AD.1 mol Cl2与足量Fe反应，转移的电子数为3N A8. 只用一种试剂就可将AgNO3、KSCN和H2SO4、NaOH四种无色溶液区分,这种试剂是（）A.Fe(NO3)3溶液B. FeCl2溶液C. BaCl2溶液D. FeCl3溶液9. 下列物质组合中，既能和酸反应又能和碱反应的化合物是（）①Al ②Al2O3 ③Al(OH)3 ④NaHCO3A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ①②④10. 能使酚酞变红的溶液中可以大量共存的离子组是（）A ．Mg 2+、Fe 3+、Cl -、 H ＋B ．Fe 2＋、SO 42－、CO 32-、NO 3－C ．Ba 2＋、NO 3-、Cl －、Na ＋D ．K ＋、NH 4＋、SO 42－、HCO 3－11. 下列化合物中，不能通过单质之间的反应直接制取的是（）A.Fe 3O 4B. Na 2O 2C.SO 2D. NO 212．200 ml Fe 2(SO 4)3溶液中含Fe 3+ 56g ，溶液中SO 42—的物质的量浓度是（）A ．7.5 mol/LB ．5mol/LC ．10 mol/LD ．2.5 mol/L13.下列叙述不正确．．．的是 ( ) A ．浓H 2SO 4敞口久置会增重B ．与金属反应时，稀HNO 3可能被还原为更低价态，则稀HNO 3氧化性强于浓HNO 3C ．胆矾放入装有浓H 2SO 4的干燥器中，过一段时间胆矾变白色D ．在稀HNO 3中放入铝片就产生NO14.已知反应①2BrO 3- + Cl 2 =Br 2 +2ClO 3- ②5Cl 2 + I 2 +6H 2O=2HIO 3 +10HCl③ClO 3- +5Cl -+6H +=3Cl 2 +3H 2O,下列物质氧化能力强弱顺序正确的是（）A ．ClO 3-＞BrO 3-＞IO 3-＞Cl 2B ．BrO 3- ＞Cl 2＞C1O 3-＞IO 3-C ．BrO 3-＞ClO 3-＞Cl 2＞IO 3-D ．Cl 2＞BrO 3-＞C1O 3-＞IO 3- 15.某溶液中含MgCl 2和AlCl 3各0.01mol ，向其中逐滴滴加1mol/L 的NaOH 溶液至过量，下列关系图正确的是（）A B C D0.010.0250 V (NaOH)/mL n (沉淀)/mol 0 0.01 0.02 20 V (NaOH)/mL n (沉淀) /mol 50 0 0.010.0250 60 V (NaOH)/mL n (沉淀)/mol 0 0.01 0.02 30 40 V (NaOH)/mL n (沉淀) /mol16.下列几种类推结论中，错误的是（）①钠和水反应生成NaOH和H2；所有金属与水反应都生成碱和H2②化合物NaCl的焰色为黄色；Na2CO3的焰色也为黄色③铁露置在空气中一段时间后就会生锈；性质更活泼的铝露置在空气中也很容易腐蚀④CO2、SO2等酸性氧化物均能与碱反应，不与酸反应；SiO2也不与所有的酸反应⑤SO2能使酸性高锰酸钾溶液褪色，所以说SO2具有漂白性A．①③④⑤B．②④C．①③⑤D．①②③④⑤第Ⅱ卷二、非选择题（共52分）17．（8分）月球含有H、He、N 、Na、Mg、Al、Fe、Si等元素，是人类未来的资源宝库，按要求填空。

湖北省孝感市六校教学联盟高三上学期期末联合考试语文试题含解析

共150分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成后面题。

母语文化及其他日前，广电总局发布通知：电视节目中所用外语和缩略“NBA”“GDP”“WTO”等等，将告别央视。

这些年来，汉英文字混杂的确已到了非常严重的程度。

时下，无论是书面行文还是口头语言，甚至有的报纸也公开用汉英混杂的形式做标题。

到头来，弄得中国人很可能必须先学会英语才能看懂读懂自己的语言。

因此，保卫我们的汉语言文字的纯洁和历史传统，应该说已是刻不容缓。

“洋泾浜”汉语的流行，已经到了影响国家文化安全的程度了吗？世界文化史上最古老的三种文字：古代埃及人的圣书字和古代苏美尔人的楔形文字已经先后于公元前300—400年消亡了，眼下就只剩下汉字了。

今天社会对汉语的轻视和对英语的盲目崇拜，已经到了非常麻木的状态。

眼下不是英语的强势入侵，而是我们的文化传承者面对入侵自动解除了自己的武装。

对西方语言的盲目崇拜，实际上表现的是对民族文化的轻视和自信力的缺失。

我们强调保卫民族语言的纯洁与所谓的民族主义是截然不同的两回事。

一部五千年文明史证明，我们中华民族历来强调融合其他民族的优秀文化为我所用。

但是融合而非照搬，比如，因先辈的智慧，在引用外来语上，用音译有了我们今天惯用的“咖啡”，用意译有了汉语“电话”，音译加意译就有了今天的“芭蕾舞”。

这些文字，都悄无声息地引外来文化为我所用，大大丰富了汉语的文化表达。

史料考证，中国文化史上有三次吸收外来语高潮，第一次汉唐通西域，佛教传入中国，外来语“葡萄”“骆驼”“圆满”等从西域语言和佛语中引入汉语，此后被我们用了数千年。

如今很少有人知道这是舶来品。

第二次外来语高潮是鸦片战争以后，从英语中引进了“坦克”“沙发”“吉普车”等，从日语中引进了“组织”“纪律”“政府”“党”“政策”等等一类词汇，至今这些词汇已融入我们的主流语言。

这些机智巧妙的引用，表现的是先辈们的大智慧，重要的是把外来语化为了我们的血肉。

[学习资料]高一英语上学期六校教学联盟期末联合考试试题

2015—2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高一英语试卷第一部分: 听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案划在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面五段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman do?A. Buy a cardB. Buy a birthday cake.C. Make a cake.2. What does the woman need to do?A. Give a speech.B. Make arrangements for the man.C. Drive the man to the meeting.3. What i s the man going to do?A. Go to work.B. Go shopping.C. Have a swimming class.4. What are the speakers talking about？A. How to raise pigeons.B. A hobby.C. An old man.5. How long will the woman have to wait?A. About an hour.B. About two hours.C. About three hours.第二节（共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。

湖北省孝感市2015-2016学年高一英语上学期六校教学联盟期末联合考试试题

2015—2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高一英语试卷第一部分: 听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案划在试卷上。

录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面五段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman do?A. Buy a cardB. Buy a birthday cake.C. Make a cake.2. What does the woman need to do?A. Give a speech.B. Make arrangements for the man.C. Drive the man to the meeting.3. What i s the man going to do?A. Go to work.B. Go shopping.C. Have a swimming class.4. What are the speakers talking about？A. How to raise pigeons.B. A hobby.C. An old man.5. How long will the woman have to wait?A. About an hour.B. About two hours.C. About three hours. 第二节（共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。

湖北省孝感市最新高三上学期六校教学联盟期末联合考试物理试题

二、选择题:本题共８小题，每小题６分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～2１题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分，有选错的得0分。

１4。

以下叙述正确的是( )Ａ．奥斯特发现了电磁感应现象B ．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大C ．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因D ．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果1５.如图所示,质量为m 的木块A 放在质量为Ｍ斜面体B 上，现用水平向右的恒力F 作用在斜面体B 上,若A 和B 沿水平方向以相同的速度一起向右做匀速直线运动，则以下说法正确的是：A ．B 对地面的压力等于M ｇB.Ａ对Ｂ的压力大小为ｍg sin θＣ．木块A 对斜面体B 的摩擦力大小为m ｇｃos θD ．Ａ和B 之间的相互作用力的大小为mg16、一宇航员在一质量为M 的某星球上以速率v 0竖直上抛一质量为m 的小球，经t 秒小球上升的最大高度为h,已知该星球半径为R ，那么该星球的第一宇宙速度是( )A ．B 。

C. D. R m G ＼r （2v 0R t ）t hR 2hR v 017、用长为L 的细线把质量为m 的小球悬挂起来（线长比小球尺寸大得多)，悬点O 距离水平地面的高度为H （〉L ）。

细线承受的张力为球重的3倍时会迅速断裂.现把细线拉H 成水平状态,然后释放小球，如图2所示。

对小球的运动以下说法正确的是A ．小球经过最低点时，细绳不会断裂;Ｂ。

小球从释放到着地的过程中增加的动能小于小球减少的重力势能;Ｃ.小球从绳断裂到着地所需的总时间为 gH t 2=D 。

　小球落地点与悬点的水平距离为；)(2L H L -18、如图所示Q 是带负电的点电荷，Ｐ1、和P 2为其电场中的两点．若Ｅ1、E 2为P1、P 2两点的电场强度的大小,1、2为P 1、Ｐ2两点的电势,则（）ϕϕA ．E 1＞E 2， 1>2 ϕϕB ．E 1〉Ｅ2， 1〈2ϕϕC ．E 1<E 2，１＞ 2ϕϕD ．E 1<E ２， 1<2ϕϕ19、图示电路中,变压器为理想变压器,接在电压有效值不变的交流电源两,a b 端，为定值电阻，为滑动变阻器。

湖北省孝感市2016届高三上学期六校教学联盟期末联合考试理综

2015-2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高三理科综合能力测试卷试卷说明：1.试卷分两卷，第I 卷为单项选择题，第II 卷为非选择题，请将答案按照题序用黑色水性签字笔填写在答题纸上；本卷满分300分，考试时间为150分钟。

2.可能用到的相对原子质量 H-1 O-16 C-12 Na-23一．选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在哺乳动物受精的过程中，精子能够与卵细胞相互识别，精子将其头部钻入卵细胞中，与卵细胞发生结合。

当一个精子进入后，细胞发生变化，不再让其他精子进入。

这一现象体现出细胞膜能够( )A ．保障细胞内部环境的相对稳定B ．控制物质进出细胞C ．卵细胞摄入所需要的精子D ．进行细胞间的信息交流 2．1880年美国生物学家恩格尔曼设计了一个实验研究光合作用的光谱。

他将棱镜产生的光谱投射到丝状水绵体上，并在水绵悬液中放入好氧细菌，观察细菌的聚集情况(如下图)。

他得出光合作用在红光区和蓝光区最强。

这个实验的思路是( )A ．细菌对不同的光反应不一，细菌聚集多的地方，细菌光合作用强B ．好氧细菌聚集多的地方，O 2浓度高，水绵光合作用强C ．好氧细菌聚集多的地方，产生的有机物多，水绵光合作用强D ．好氧细菌大量消耗O 2，使水绵光合作用速度快，则该种光有利于光合作用 3．下列有关孟德尔的“假说－演绎法”的叙述，不正确．．．的是( ) A ．在“一对相对性状的遗传实验”中，提出了等位基因的说法 B ．“测交实验”是对推理过程及结果进行的检验C ．“生物性状是由遗传因子决定的；体细胞中遗传因子成对存在；配子中遗传因子第1页共14页成单存在；受精时，雌雄配子随机结合”属于假说内容D ．“F 1能产生数量相等的两种配子”属于推理内容4．地中海贫血是我国南方最常见的遗传性血液疾病之一。

为了解南方某城市人群中地中海贫血的发病情况，某研究小组对该城市的68000人进行了调查，调查结果如下表。

2024届湖北省孝感市重点高中协作体高三六校联盟第三次联考物理试题

2024届湖北省孝感市重点高中协作体高三六校联盟第三次联考物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、做竖直上抛运动的物体，在任意相同时间间隔内，速度的变化量( )A ．大小相同、方向相同B ．大小相同、方向不同C ．大小不同、方向不同D ．大小不同、方向相同2、某行星为质量分布均匀的球体，半径为R ，质量为M 。

科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。

已知引力常量为G ，则该行星自转的角速度为（）A ．310GM RB ．311GM RC ．31.1GM RD ．GM R3、如图甲所示，理想变压器原线圈匝数n =200匝，副线圈匝数n 2=100匝，交流电压表和交流电流表均为理想电表，两个电阻R 的阻值均为125Ω，图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图象，下列说法正确的是（）A ．通过电阻的交流电频率为100HzB ．电压表的示数为250VC ．电流表的示数为0.25AD ．每个电阻R 两端电压最大值为1252V4、如图所示，在水平地面上O 点正上方的A 、B 两点水平抛出两个相同小球，两小球同时落在水平面上的C 点，不计空气阻力。

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