人教新课标九年级数学下期末试卷及答案

人教新课标九年级数学下期末试卷及答案

初三数学期末试卷第I卷（选择题44分）一. 选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 若a<0，则点A（－a，2）在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数中，自变量x的取值范围是 A. B. C. D. 3. 如果是锐角，且，那么的值为 A.

B. C. D. 4. 如图，在⊙O中，，OC//AB，则的度数为A. 25° B. 50° C. 75°D. 15° 5. 直线与x轴的交点坐标是 A. （－3，2）B. （－6，0） C. （0，6） D. （－3，0） 6. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为 cm，则⊙O的半径为 A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. cm 7. 已知一次函数，若y随x的增大而减小，则该函数图象一定不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，半圆O的直径BC＝7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE＝ED＝3，则AB的长为 A. B. 2 C. D. 9 9. 如图，已知反比例函数的图象经过点A，轴于点B，的面积是3，则k的值为 A.

6 B. 3 C. －3 D. －6 10. 下列说法（1）相等的弦所对的弧相等（2）圆中两条平行弦所夹的弧相等（3）等弧所对的圆心角相等（4）相等的圆心角所对的弧相等中，正确的是（） A. （1），（2） B. （1），（3） C. （2），（3） D. （3），（4） 11. 如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE＝x，ED＝y，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是 A B C D

第II卷（填空题20分，解答题56分）二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。 12. 二次函数的对称轴是__________； 13. 已知如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，，AP＝5，则AB长为___________。 14. 一弦长等于圆的半径，则此弦所对的圆周角为__________； 15. 在直角坐标系中，如果⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），则这两个圆的公切线有_________条； 16. 如图，内接于⊙O，AB是⊙O的直径，延长AB到D，连结CD。请你结合图形，编写一道题。要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出

的一个结论。例如：“补充已知：OB＝BD，CD切⊙O于点C，求证：” “补充已知：______________________，___________________。求证：______________________________。”

三. 解答题：本大题共2小题，共10分。 17. （本题5分）计算：

18. （本题5分）解方程组

四. 本大题共2小题，共11分。 19. （本题5分）已知如图，在中，，求 20. （本题6分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，AD、BC的延长线交于点E。显然。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。

五. 本大题共2小题，共12分 21. （本题6分）已知抛物线过点A（－2，－3），B（2，5）和C（0，－3）（1）求这条抛物线的解析式；（2）当x＝_______时，y有最________值。 22. （本题6分）全自动洗衣机在洗涤衣服时，要经历进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是__________分钟，清洗时洗衣机中的水量是__________升；（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升。①求排水时y与x之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。六. 本题7分 23. 如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发，以每小时60千米的速度向C处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达C处。（精确到1分钟。参考数据：）七. 本题8分 24. 如图，已知⊙O是的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交⊙O于点F，且（1）试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；（2）若，AE＝4，求的正切值。

八. （本题8分） 25. 如图，已知抛物线交x轴于C（x1，0），D （x2，0）两点，（x1

是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形，过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R，连结PR。设的面积为S，求S与a之间的函数关系式。

[参考答案] 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分）

1. A

2. C

3. B

4. A

5. D

6. B

7. C

8. B

9. D 10. C 11. C

二. 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 12. y轴（或x＝0）13. 5 14. 30°或150° 15. 3 16. 条件：AB＝OD，BC ＝BD。结论：CD是⊙O的切线条件：，CD是⊙O的切线。结论：的度数为60°；条件：CA＝CD，BO＝BD，结论：等。

三. 解答题：（本大题共2小题，共10分） 17. （本题5分）解：4分 5分 18. （本题5分）解方程组解法1：由<2>得 <3> 1分把<3>代入<1>，得整理，得 2分解得 3分把分别代入<3>，得 4

分方程组的解为 5分解法2：由<1>得 <3> 由<2>得 <4> 1分把<4>代入<3>，得 2分 3分当y＝2时，x＝－1；当y＝－2时，x＝3 4分方程组的解为 5分

四. （本大题共2小题，共11分） 19. （本题5分）解：如图，作于点D 1分 4分 5分 20. （本题6分）结论： 1分证明：如图，在和中，是公共角 2分是圆内接四边形ABCD的外角 3分又4分由等角的补角相等，得 5分 6分

五. （本大题共2小题，共12分） 21. （本题6分）（1）解：抛物线过点A（－2，－3），C（0，－3）抛物线的对称轴为x＝－1 设抛物线的解析式为 1分抛物线过点A（－2，－3），B（2，5） 2分解得a＝1，k＝－4 3分抛物线的解析式为 4分（2）－1，小（每空1分） 22. （本题6分）解：（1）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（每空1分）（2）① ，即 4分② （升） 5分若排水2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量是2升 6分

六. （本题7分） 23. 解：如图，过点C作所在直线于点D 1分依题意，在中 2分 4分在中， 5分（小时） 6分（分钟）答：救援艇大约用53分钟到达C处 7分

七. （本题8分） 24. （1）DE是⊙O的切线 1分证明：连结OC