简单的倍数问题
倍数问题(求一倍量或多倍量+解方程)
【拓展练习】 思考题3：
果园里有三种果树一共650棵,苹 果树是梨树的3倍,桃树是梨树的 1.2倍，梨树有多少棵？
【求一倍量】 例【2】 果园有梨树 108 棵，是苹果树的 3 多倍量 一倍量 倍，苹果树有多少棵？
例【3】 果园有梨树 108 棵，比苹果树的 3 多倍量 倍多12棵。苹果树有多少棵？ 一倍量
一倍量×倍数＋108
例【4】 果园有梨树 108 棵，比苹果树的 3 多倍量 倍少12棵。苹果树有多少棵？ 一倍量
多倍量 一倍量
5朵
黄花：
?朵 红花：
5×3=15（朵）
一倍量×倍数=多倍量
2、红花有15朵，红花朵数是黄花的3倍，黄花有多少朵？
多倍量 一倍量
15朵 红花： ?朵
15÷3=5（朵）
多倍量÷倍数=一倍量
黄花：
【求多倍量】
例【1】 果园里梨树是苹果树的3倍多12 棵，已知苹果树32棵，请问梨树有多少棵？
一倍量×倍数－12＝多倍量
苹果树 × 3 － 12 ＝ 108
解答求一倍量或多倍量的问题： 1、注意分清是属于求多倍量的题，还是 求一倍量的题。
2、求多倍量 已知几倍多几或几倍少，都要先求出 多倍量，然后再加或减，即先乘倍数， 再加或减。 3、求一倍量 ①算术方法：已知几倍多几或几倍少几， 应先减或加，求出多倍量，再除以倍数。 ②列方程求解
【基础练习】 练一练4：
列方程解决问题.粮店运来大米和 面粉480包,大米的包数是面粉的 3倍,运来大米和面粉各多少包?
【拓展练习】 思考题1：
3年前母亲岁数是女儿的6倍，今 年母亲33岁，女儿今年几岁？
【拓展练习】 思考题2：
小明的爸爸年龄是他的9倍，妈 妈的年龄是他的7.5倍，爸爸比妈 妈大6岁，你知道小明今年几岁 吗？
倍数问题
倍数问题1、一个鱼池里有鲤鱼和草鱼共1080条，其中鲤鱼是草鱼的3倍，两种鱼各有多少条？2、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？3、路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的是第二天运进的3倍，两天各运进多少根？4、403班同学参加兴趣小组，参加语文小组的比参加数学小组的多26人，并且语文小组的人数比数学小组的人数的3倍少14人，问参加两类兴趣小组的同学各有多少人？5、小华在读一本童话选，第二天比第一天多读了30页，第三天比第二天多读了35页，而第三天是第一天读的2倍，问三天各读了多少页？6、学校体育室有篮球和足球共有36个，篮球的个数是足球的3倍，两种球各有多少个？7、甲班的图书比乙班图书多50本，甲班图书的本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有书多少本？8、兄弟二人去钓鱼，共钓了51条，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍，两人各钓了多少条？9、学校参加科技小组的同学，今年比去年的3倍还多24人，今年比去年多32人，两年各参加多少人？10、甲乙两数的和120恰好是甲乙两数差的4倍，那么甲乙两数各多少？11、一辆汽车运香蕉和橘子共1600千克，香蕉是橘子的3倍还多100千克。
两种水果各有多少千克？12、甲粮库所存的面粉是乙粮库所存面粉的3倍，如果从甲粮库运出850千克，从乙粮库运出50千克，两个粮库所存面粉相等地，两个粮库原来各有多少面粉？13、甲乙两仓库原来各有粮食70吨、54吨、要使甲仓库粮食是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库。
14、期中考试，得满分的人数，甲班是乙班的2倍，期末考试时，乙班得满分的人数增加了7人，甲班减少了1人，结果乙班反而是甲班的2倍，问期中考试时两班各有多少人得了满分？。
倍数问题
倍数问题：1、骑自行车5小时行了75千米，骑摩托车每小时行46.7小时。
骑摩托车的速度约是骑自行车的几倍？（得数保留两位小数）2、小帅的体重是小军的1.2倍，小军体重是54千克，两人的体重一共多少千克？3、长颈鹿的身高是梅花鹿身高的3.5倍，梅花鹿身高1.46米。
长颈鹿比梅花鹿高多少米？4、2004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。
1988年汉城奥运会中国队共获得金牌多少枚？5、一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍多少钱？6、爷爷今年75岁，爷爷的年龄比小刚年龄的6倍小3岁。
小刚今年几岁？7、果园里有39棵桃树，桃树的棵树比梨树的3倍多3棵，果园里有多少棵梨树？（列方程解答）8、3.5加上x的7倍，和是14，求x。
9、一个数减去2.6的一半是50.6，这个数是多少？10、世界上最轻的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是79克，比蜂鸟的50倍少21克。
一只蜂鸟中多少克？（列方程解答）11、青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。
胶济铁路长多少千米？（列方程解答）12、柏树和松树一共有7500棵。
柏树的棵数是松树的1.5倍。
两种树各有多少棵？（用方程解答）13、学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人，男生有多少人？（用方程解答）14、姚明的身高是小光的2倍，比小光高113厘米。
小光和姚明的各是多少？（用方程解答）15、地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？16、王叔叔本月共交电话费96元，其中手机话费是住宅话费的2倍。
本月王叔叔交住宅话费多少元？（列方程解答）17、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁，小明今年几岁？18、水果店运来香蕉是芒果的5倍，香蕉卖出60千克后和芒果同样多。
香蕉和芒果各有多少千克？19、一个椰子中4.6kg，相当于一个重2.5kg和一个重xkg的两个菠萝的重量。
倍数问题
倍数问题（一）姓名：例1、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐水果一共多少个？练习2、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数，这两个加数各是多少？例2、甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？练习1、小明原来的画片是小红的3倍，后来二人各买了5张，这样，小明的画片就是小红的2倍，二人原来各有多少张画片？练习2、幼儿园买来苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果正好是梨的5倍。
原来买来苹果和梨共多少个？例3、幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
如果每组领3个梨和4个苹果，梨正好分完，苹果还剩16。
两种水果原来各有多少个？练习1、同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是橘子的3倍。
如果每位老人拿2个橘子和4个苹果，那么橘子正好分完，苹果还多14个。
问同学们把苹果分给了几位老人？综合提升1、简便计算8.63×2.3+7.7×5.21+3.42×7.7 3.6×9.99 100.7×2.82、用小棒按照下面的方式摆图形（1）摆n个三角形需要多少根小棒？（2）203根小棒可以摆多少个六边形？3、如图：一张桌子可以坐6个人，按下图的规律解答：①那么10张桌子可以坐多少人？② n张桌子可以坐多少人？③122个人按这个规律就坐，需要多少张桌子？4、一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。
平均收割每公顷小麦要多少小时？平均每小时收割小麦多少公顷？5、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问妈妈“您像我这么大时，我多大啊？”妈妈回答“你才1岁”。
三年级奥数。简单的倍数问题
三年级奥数。
简单的倍数问题1、商店里有50个红气球和30个黄气球。
设蓝气球有x 个，则50=30+x的两倍加x，解得x=10.所以蓝气球有10个。
2、设电影院总共有x个座位，则楼下的座位数为4(x-280)，楼上的座位数为320，因此x=320+4(x-280)，解得x=1360.所以电影院共有1360个座位。
3、设去年放养的鱼苗数为x，则今年放养的鱼苗数为3x，总共放养的鱼苗数为x+3x=4x=1860，解得x=465.所以去年和今年一共放养鱼苗930尾。
4、设___今年x岁，则33=4x+5，解得x=7.所以___今年7岁。
5、设黄牛的头数为x，则600=8x-16，解得x=76.所以黄牛有76头。
6、设桶里原有水x千克，则5x+21=6(x+y)，2x+9=3(x+y)，解得x=3，y=12.所以桶里原有水3千克。
7、设筐重x千克，鱼的重量为y千克，则x+y=46，x+(y/2)=24，解得x=11，y=34.另一种方法是，设鱼的个数为n，则x+ny=46，x+(n/2)y=24，解得x=11，y=34.8、设甲买了x千克苹果，则乙买了x-3千克苹果，所以10x=4(x-3)，解得x=1.5.所以甲买了1.5千克苹果，乙买了0.5千克苹果。
9、设瓶重x克，油重y克，则x+y=800，x+(y/2)=550，解得x=350，y=450.所以瓶重350克，油重450克。
10、设杏树的棵数为x，则梨树的棵数为3x，所以4*15=3x，解得x=20.所以梨树比杏树多60棵。
11、设一件羊毛衫的价钱为x元，则一条羊毛裤的价钱为x-14元。
所以3x=2(x-14)*3，解得x=58.所以3条羊毛裤共174元。
12、每天生产的家具数量为1200/35=34.29，还需要生产的数量为150，所以还需要生产的天数为150/34.29≈4.37，即还需要生产5天。
13、一只啄木鸟每天能吃掉3215/5-825/5=478只害虫，比一只山雀多吃掉478-825/5=53只害虫。
倍数问题解题技巧和方法
倍数问题是指在数学中，求一个数是另一个数的几倍或者求一个数是另一个数的倍数的问题。
解决倍数问题有以下几种技巧和方法：
1. 倍数的基本原理：
-已知甲数是乙数的几倍和乙数，求甲数：用乙数乘以倍数即可得到甲数。
-已知甲数是乙数的几倍和甲数，求乙数：用甲数除以倍数即可得到乙数。
2. 数字2、3、5的倍数问题：
- 2的倍数：所有偶数都是2的倍数，尾数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
- 3的倍数：各个数位上的数字相加之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
- 5的倍数：个位数是0或5的数都是5的倍数。
3. 浓度问题：
浓度问题实际上是百分率的问题。
已知溶液的浓度和体积，求溶质质量或溶液的体积。
解题方法：利用浓度、体积和溶质质量之间的关系进行计算。
4. 求最大公约子和最小公倍数：
-最大公约数：两个数的最大公约数是这两个数公有的质因数的乘积。
-最小公倍数：两个数的最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
5. 分数倍数问题：
-求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。
-求一个数的几分之几，可以用乘法计算。
6. 解题思路和方法：
-分析题目，确定需要求解的是倍数还是其他数学关系。
-根据已知条件，运用相应的数学公式和原理进行计算。
-注意检查计算过程和结果，确保准确性。
通过以上技巧和方法，可以更好地解决倍数问题。
在实际解题过程中，要根据题目要求和条件，灵活运用这些方法。
专项训练 倍数问题
专项训练倍数问题（一）我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。
解答和倍问题时，我们要确定一个数为标准，一般是比较小的那个数，假定它为一倍（一份），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定这几个数是较小数的几倍，然后用除法求出较小数，再算出其他各数。
精讲例题1 乙是20，甲是乙的3倍。
不计算，只画线段图。
巩固练习不计算，只画线段图。
1、乙是50，甲是乙的5倍。
2、甲是70，乙是甲的4倍。
3、鸡有50只，鸭是鸡的3倍。
4、牛有80只，是羊的5倍。
5、幼儿园学前班有150人，是小班、中班两个班人数和的2倍。
精讲例题2 乙是20，甲是乙的3倍。
甲是多少？（画线段图帮助解答）巩固练习1、甲是50，乙是甲的4倍，乙是多少？2、甲是50，乙是60，丙是甲乙两数和的5倍，丙是多少？3、草地上有羊20只，牛是羊只数的3倍，马是牛的5倍，牛、马分别有多少只？精讲例题3鸡有30只，是鸭的5倍，鸭有多少只？巩固练习1、小红家有苹果30千克，是梨子的3倍，梨子有多少千克？2、金石中心校六年级有学生80人，是三年级学生的5倍，三年级有学生多少人？3、甲有50元钱，是乙的2倍，乙的钱是丙的5倍，问乙、丙分别有多少元钱？精讲例题4 鸡有50只，鸭是鸡的5倍，鸭是鹅的10倍，问鸭和鹅各是多少只？巩固练习1、苹果有40个，梨子是苹果的2倍，梨子是桃的4倍，问梨子和桃各有多少个？2、苹果有400个，是梨子的20倍，是桃子的40倍，问梨子和桃各有多少个？3、苹果有400个，是梨子和桃个数和的5倍，梨子是桃的3倍，梨子和桃各有多少个？强化训练一、画出线段图，不计算。
1、甲是50，乙是甲的3倍。
2、丙是70，甲是丙的4倍。
3、鸡有50只，是鸭的3倍。
4、一班有学生60人，是二班的2倍。
5、小明家有鸡蛋100个，鸭蛋、鹅蛋两种蛋个数的和是鸡蛋的3倍。
二、请用线段图，帮助解答下列问题。
1、甲是50，乙是甲的3倍。
倍数问题
例1：粮店里有大米22袋，面 粉6袋。大米要卖出多少袋后， 才能使大米的袋数是面粉的3 倍？
例3：红花与黄花共28朵，红 花朵数是黄花的3倍。红花和 黄花各有多少朵？
例4：甲、乙两个水泥仓库原 来共有水泥19吨，如果甲仓运 进5吨水泥，乙仓运进3吨水泥， 这时甲仓的水泥吨数是乙仓的 2倍，原来甲、乙两仓原来各 多少吨水泥？
7、河里的鸭子比鹅多32只， 鸭子的只数是鹅的5倍。鸭子 和鹅各有多少只？
8、有一堆桃子，被一只大猴 拿去一半，余下的一半平均分 给5只小猴，每只小猴分得6个 桃子，这一堆桃子有多少个？
9、同学们做红花和黄花共26 朵，如果再做4朵黄花，黄花 的朵数是红花朵数的一半，原 来做了多少朵黄花？
ห้องสมุดไป่ตู้
10、弟弟有课外书6本，哥哥 有课外书27本，哥哥给弟弟多 少本后，哥哥的课外书是弟弟 的2倍？
11、有甲乙两个人数相等的车 间，由于工作需要从甲车间调 12人到乙车间，这时乙车间的 人数证号是甲车间的4倍。乙 车间原来有多少人？
12、把种42棵的任务分给甲 乙丙三位同学，甲分的棵树是 乙的2倍，丙分的棵数是乙的3 倍。甲乙丙各分得多少棵树？
例5：有两袋大米，甲袋大米 的重量是乙袋的3倍。如果再 往乙袋里装10千克大米，从甲 袋里拿出6千克后，这两袋大 米就一样重。原来甲袋有多少 千克大米？
创新训练：
1、动物园里有3只老虎，12 只小猴，4只灰狼，6只孔雀。 小猴的只数是孔雀的几倍？小 猴的只数是灰狼的几倍？
2、动物园里有3只大猴，13 只小猴 ，要添上几只小猴，才 能使小猴只数是大猴的6倍？
3、果园里，橘树棵树是桃树 的6倍，橘树比桃树多35棵， 橘树有多少棵？桃树有多少棵？
四年级数学倍数问题
四年级数学倍数问题一、倍数问题基础概念1. 倍数的定义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
例如，12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数。
2. 倍数问题中的数量关系几倍数÷一倍数 = 倍数；一倍数×倍数 = 几倍数；几倍数÷倍数 = 一倍数。
二、倍数问题常见题型及解析1. 求一个数是另一个数的几倍例1：小明有15颗糖果，小红有5颗糖果，小明的糖果数是小红的几倍？解析：这是求倍数的问题，根据倍数的定义，用小明的糖果数除以小红的糖果数，即15÷5 = 3，所以小明的糖果数是小红的3倍。
2. 已知一个数是另一个数的几倍，求这个数（求几倍数）例2：乙数是甲数的4倍，甲数是7，乙数是多少？解析：已知甲数是一倍数，乙数是甲数的4倍，根据一倍数×倍数 = 几倍数，可得乙数为7×4 = 28。
3. 已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数（求一倍数）例3：甲数是乙数的3倍，甲数是18，乙数是多少？解析：已知甲数是几倍数，甲数是乙数的3倍，根据几倍数÷倍数 = 一倍数，可得乙数为18÷3 = 6。
三、倍数问题的拓展题型1. 和倍问题例4：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得图书本数是二年级的2倍，二、三年级各得图书多少本？解析：把二年级所得图书本数看作1份（一倍数），三年级所得图书本数就是2份（几倍数），那么二、三年级图书总数就是2 + 1=3份。
先求出1份的数量，也就是二年级的图书本数：360÷(2 + 1)=120（本）。
三年级的图书本数就是120×2 = 240（本）。
2. 差倍问题例5：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？解析：因为商是7，说明被除数是除数的7倍，被除数比除数大的252就是除数的(7 1)倍。
先求出除数：252÷(7 1)=42。
二年级上册数学倍数问题
二年级上册数学倍数问题
1、学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的3倍，两种书各有多少本？
2、一块长方形黑板的周长是110分米，长是宽的4倍，这块长方形的面积是多少？
3、甲乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，，甲乙两数各是多少？
4、李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？
5、甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
6、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。
求甲、乙、丙各是多少。
7、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？
8、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。
高、中、低年级各分得图书多少本？
9、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。
三个队各筑多少米？
10、城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。
篮球、足球、排球各有多少个？
11、甲乙两个书架共有书840本，从过从甲书架取出40本放在乙书架上，这时乙书架上的书是甲书架的3倍。
原来甲乙两个书架各有多少本书？
12、甲乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，此时甲储蓄的钱正好是乙的3倍，原来甲乙各储蓄了多少钱？
13、小华和小明共有邮票70张，如果小华增加15张，小明拿走5张，小华的张数就是小明的3倍，两人原来各有邮票多少张？。
三年级上册简单的倍数问题
三年级简单的倍数问题
1、池塘里有红鲤鱼45条，黑鲤鱼9条，红鲤鱼是黑鲤鱼的几倍？
2、佳佳每分钟写15个字，铭铭每分钟写5个字，佳佳是铭铭的几倍？
3、图书馆有漫画书5本，故事书是漫画书的3倍，故事书有多少本？
4、小明去文具店买了6支铅笔，黑笔是铅笔的6倍，黑笔有多少支？
5、花园里有玫瑰花81支，玫瑰花是菊花的9倍，菊花有多少支？
6、农场有奶牛32个，奶牛是水牛的4倍，水牛有多少个？
7、体育课跳绳，凡凡跳了9下，瓜瓜跳了24下。
（1）妞妞是凡凡的5倍，妞妞跳了多少下？
（2）芳芳跳了8下，瓜瓜是芳芳的几倍？。
倍数问题
倍数问题例一：学校里有排球24，足球的个数比排球个数的2倍少5个。
学校有排球、足球共多少个？1.小红有25块巧克力糖，小军的巧克力糖的块数比小红巧克力糖的块数的3倍少16块。
小军比小红多多少块巧克力糖？2.动物园里有12只鸽子，画眉鸟的只数比鸽子只数的4倍还多7只。
动物园里鸽子、画眉鸟一共多少只？例二：人民广场花圃中有180盆郁金香，郁金香的盆数比月季花盆数的3倍少15盆。
月季花多少盆？1.水果店卖出9筐水果，每筐水果平均重45千克。
卖出水果的质量比剩下水果的质量的3倍还多27千克。
剩下多少千克水果？2.小明的父亲每个月工资5000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。
小明母亲每月工资多少元？例三：小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡只数的2倍。
白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？1.商店里有红、白、蓝三种颜色的围巾，其中红围巾比白围巾多12条，蓝围巾比红围巾多20条，蓝围巾的条数正好是白围巾的5倍。
红围巾，白围巾，蓝围巾各多少条？2.有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12个苹果，丙筐比甲筐多15个苹果，丙筐苹果的个数是乙筐苹果个数的4倍。
甲、乙、丙各筐有多少个苹果？例四：用一批纸装订同样大小的练习本。
如果每个练习本16页，这批纸可以装订400个练习本。
如果每本练习册20页，这批纸要少装订多少本练习册？1.水果店将一些水果装箱，如果每箱装10千克水果，这些水果可装30箱；如果每箱装15千克水果，这些水果要装多少箱？2.服装厂用一些布料布料加工窗帘，如果每幅窗帘做成3米长，这些布料可做140幅窗帘；如果每幅做成两米长，则这些布料可做多少幅窗帘？例5：李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工了192个零件。
照这样的效率，李师傅可以提前几小时加工完这些零件？1.王奶奶计划10小时做纸盒400个，她实际三小时已经做了150个纸盒。
照这样的效率，王奶奶可以提前几小时做完这些纸盒？2.暑假中，小宁计划30天共写大字600个，她实际12天已经写了360个这样的大字，照这样的速度，小宁可以提前几天写完？。
小学数学五年级倍数问题
倍数问题（一）专题简析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。
解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。
例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？分析由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。
因此，8÷（3－1）=4（厘米）。
就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。
例2 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？分析甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。
事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。
因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。
例3 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？分析因为苹果是梨的2倍，每组分3个梨和3×2=6个苹果最后就一起分完。
可每组分4个苹果，少分6－4=2个，所以有8组同学，全班有7×8=56人。
分析根据“从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多”可知，原来甲筐比乙筐多8×2=16个橘子；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，这时，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42个。
因此，乙筐里还有42÷（2－1）=42个，原来乙筐里有42＋13=55个，甲筐里原来有55＋16=71个。
(完整版)倍数问题应用题
天成•小蝌蚪 2015暑假四年级应用题
倍数问题
1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？
2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，
二、三年级各得图书多少本？
4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？
5、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍?
6、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
7、被除数和除数的和是120，商是7，被除数和除数各是多少？
8、两数相除商是5，没有余数，已知被除数、除数与商的和是59。
被除数和除数各是多少？
9、两个数相除的商是17余6，被除数、除数、商与余数的和是479。
求被除数是多少？
10、两个数相除的商是2余30，被除数、除数与余数的和是270。
求被除数是多少？
11、两个数相除的商是14余2，被除数、除数、商与余数的和是243。
求被除数比除数大多少？
12、、被除数、除数与商的和是79，已知商是4。
被除数和除数各是多少？。
倍数问题
第六讲倍数问题例一、有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放入乙筐，两筐的橘子就同样多，如果从乙筐拿出13个放入到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍，甲乙两筐原来各有橘子多少筐？例二、养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的四倍比公鸡只数的3倍多120只，买来母鸡公鸡各多少只？例三、有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上，已知甲车装的正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装了200千克，甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？例四、甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2，求这三个数？例五、甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出1/3，从乙数架借出3/4后，甲书架上的书是乙书架上书的2倍还多150本，乙书架原来有书多少本？例六、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲乙两个油桶中各有多少千克油？课堂练习1、甲、乙两仓库有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多，若乙仓取出14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍，原来两仓各存货物多少吨？2、兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元，弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥钱的3倍，3、两块地共80公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷，这两块地各有多少公顷？4、甲乙两人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元时，两人余下的钱正好相等，求甲乙原来各存有多少钱？5、甲、乙、丙三个数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？6、把840本书放在三层书架里，下层放的本书比上层的3倍多5本，中层放的本书是上层的2倍多1，问上、中、下三层各放书多少本？7、有3个小组，甲组的人数比乙组的二倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍，三个小组一共有90人，求三个小组各有多少人？8、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各多少人？9、某校男生有630人，选出男生的1/3和女生人数的3/4去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍，这个学校共有学生多少人？10、有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆的1/3和乙堆的1/4一样重，乙堆有多少吨水泥？11、小华拿出自己画片数的1/5给小强，小强再从自己现有的画片数中拿出1/4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？12、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩60克，原来瓶中有多少克酒精？课后作业1、学校组织夏令营活动，如果把女生参加的名额给男生5个，则男、女生人数同样多，如果把男生参加的名额给女生4个，则男生是女生人数的一半，原定夏令营中男、女生各有多少人？2、体育室里有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20人个，排球和篮球各多少个？3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？4、三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？5、食堂存有同样多的大米和面粉，吃掉3/4的大米和60千克面粉后，剩下的大米是面粉的3倍，原来存有大米和面粉各多少千克？6、甲乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？。
倍数问题1
• 【例题1】，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后 来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公 鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？
解：设原来养鸡场有公鸡x只，则母鸡（6X）只。
• 3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10 只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑 兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
完成例题：6×60-60=300（只）
300÷（6-4）=150（只） 150-60=90（只） 90×6=540（只） 90+540=630（只）
• 1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸 爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？
• 2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉 各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂 里原来存有大米、面粉各多少千克？
现在母鸡只数=现在公鸡只数
×4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6X+60=（X+60）×4
6X+60=4X+240 6X-4X=240-60
2X=180 X=90
90+90×6=630（只）
• 1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸 爸的年龄就是小明的4倍。今年小明多少岁？
• 2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉 各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂 里原来存有大米、面粉各多少千克？
• 【例题1】，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后 来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公 鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？
1、公鸡增加60只，要使母鸡仍然是公鸡 的6倍，母鸡应该增加多少只？
倍数问题
• 例3：二一班有4本故事书，连环画的本数比故事 书多6倍， ？ • 问题一：连环画有多少本？
• • •
• • • • •
4本
故事书：
1倍 ？
连环画：
6倍
4 × 7 = 28 (本)
问题二: 连环画和故事书一共多少本？ 28+4=32（本） 问题三：连环画比故事书多几本？ 28-4=24（本）或者这样列式：4× 6 = 24 （本）
• • • •
• 例4：花园里有月季花20盆，月季花比菊花多3倍， 菊花有多少盆？ • 3倍 • 月季花：
• 菊
1倍
菊花的数量是 1倍。那么月季花就是4倍。月季花是20盆。
花：
•
• •
3+1=4 20÷4=5（盆） 答：菊花有5盆。
•
• 例2：二一班有8本故事书，连环画的本数比故事书多40本， 连环画是故事书的几倍 ？ •
• 5、某生产队养山羊8只，绵羊的只数是山羊的4倍，求绵 羊比山羊多几只？
• 6、小明家养白鸽7只，灰鸽的只数比白鸽多3倍。灰鸽 多少只? 灰鸽比白鸽多几只？白鸽和灰鸽一共多少只？ • 7、某生产队有黑兔5只，白兔只数比黑兔多3倍，求黑兔 和白兔共有多少只？ • 8、某生产队有黑兔5只，白兔只数比黑兔多3倍，求白兔 比黑兔多多少只？
• 练习六：
• 1、 小明家养白鸽8只，养灰鸽的只数是白鸽的7倍，灰鸽有多少只？ 灰鸽和白鸽共多少只？白鸽比灰鸽少几只？
• 2、某生产队有黑兔5只，白兔只数是黑兔的3倍，求黑兔和白兔共有 多少只？
• 3、某生产队有黑兔5只，白兔只数比黑兔多40只，白兔的只数是黑兔 的多少倍？
• 4、某生产队有白兔25只，黑兔只数比白兔少20只，白兔的只数是黑 兔的几倍？
倍数问题复习
倍数问题复习1、两个加数的和应该是19.22，小强在计算时将应该加数的小数点向左移动了一位，这样加得的和是5.18，求这两个加数原来各是多少？2、10年前丹丹父亲的年龄是她的7倍，15年后父亲的年龄是她的2倍，现在父女的年龄各是多少岁？3、新华书店今天卖出1271本书，其中文艺书是科技书的2倍，连环画比文艺书的3倍少7本，今天卖出的三种书各是多少本？4、商定原有的大米是白面的3倍，又运进大米2500千克，运进的白面2000千克，现在大米是白面的2倍，商定原有大米和白面各多少千克？5、一个小数，如果把它的小数部分扩大3倍，就得到5.1，如果把它的小数部分扩大5倍，就得到6.5，这个小数是多少？6、两个数相除，商39余58，如果被除数，除数，商及余数相加，和是3275，求被除数和除数各是多少？7、把324分成四个数，使甲加上2，乙减去2，丙乘以2，丁除以2后，四个数相同，求这四个数分别是多少？8、AB两瓶酒精共重157克，先从A 瓶倒出35克，这时B瓶比A瓶剩下的酒精的2倍多8克，求原来AB两瓶各有多少克酒精？9、在一个等腰三角形中，一个角是另一个角的7倍，求三个角的度数各多少？10、乐乐今年5岁，爸爸34岁，妈妈30岁，多少年后爸爸，妈妈的年龄和是乐乐的4倍？11、甲乙两人带着相同的钱去买大米，甲的钱不够，向乙借了8元，买了15千克大米，乙剩的钱刚好买10千克大米，求每千克大米多少元？12、某工厂有工人760人，如果男工人人数增加2倍，女工人数增加4倍，工厂将增加2260人，原来男，女工人各有多少人？13、甲仓库存粮44吨，乙仓库存粮83吨，现在甲仓库每天继续存入3吨，乙仓库每天继续存入7吨，几天后乙仓库存粮的总粮食是甲仓库的2倍14、甲乙两根钢丝，甲用去7米，乙用去4米，甲所剩的是乙所剩的3倍，已知原来甲比乙长23米，原来甲乙两根钢丝各长多少米？15、五六年级同学参加植树劳动，原定给六年级的任务是五年级的4倍，后来考虑六年级任务太重，又调出50棵给五年级，这时六年级的任务是五年级的1.5倍，五六年级实际各植树多少棵？16、甲乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的7倍，如果从甲书架取出19本，而往乙书架放入15本，这时甲书架上的书是乙书架的3倍，甲乙两书架上原来各有书多少本？17、某小队的少先队员提一篮苹果和梨去敬老院，每次从篮里取出2个梨和5个苹果给一位老人，最好剩下16个苹果和2个梨，这时他们想起来原来苹果是梨的3倍，篮子里原有梨和苹果各多少个？18、一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，如果评一、二、三等奖各两人，那么一个一等奖的奖金是308元，如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少？19、两个数相除商9余4，如果把被除数，除数都扩大到原来的3倍，那么被除数，除数，商和余数的和是813，求原来的被除数和除数各是多少？20、一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的线段分割成了30个大小不同的长方形，这些长方形的周长之和是66厘米，那么原来正方形的面积是多少？。
倍数问题的公式
倍数问题的公式倍数问题是数学中的一个常见问题，它涉及到数与数之间的关系，可以通过一个简单的公式来描述。
在这篇文章中，我们将探讨倍数问题的公式及其应用。
倍数问题的公式可以表示为：若 a 是 b 的倍数，那么b = a × k，其中 k 是一个整数。
这个公式的应用非常广泛，可以用于解决很多实际问题。
例如，我们可以利用倍数问题的公式来解决购物问题。
假设小明去商店买苹果，苹果的价格是 5 元一个。
如果小明想买 10 个苹果，那么他需要支付多少钱呢？根据倍数问题的公式，我们可以得出答案：支付的钱数 b = 单价a × 数量k = 5 × 10 = 50 元。
除此之外，倍数问题的公式还可以应用到时间问题中。
假设某人每天走路的速度是 4 公里/小时，那么他走 12 公里需要多长时间呢？根据倍数问题的公式，我们可以得出答案：时间 b = 速度a × 距离k = 4 × 12 = 48 小时。
倍数问题的公式还可以应用到几何问题中。
例如，我们可以利用倍数问题的公式来计算一个长方形的面积。
假设长方形的长度是6 米，宽度是3 米，那么它的面积是多少呢？根据倍数问题的公式，我们可以得出答案：面积 b = 长度a × 宽度k = 6 × 3 = 18 平方米。
除了以上的例子，倍数问题的公式还可以应用到更多的实际问题中。
无论是购物、时间、几何还是其他问题，只要涉及到数与数之间的倍数关系，我们都可以使用倍数问题的公式来解决。
通过学习倍数问题的公式，我们可以更好地理解数与数之间的关系，更方便地解决实际问题。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的公式，并根据公式计算出所需的答案。
这不仅提高了我们的计算能力，也帮助我们更好地理解数学的应用。
倍数问题的公式是数学中一个重要且实用的工具。
通过学习和应用倍数问题的公式，我们可以更好地解决实际问题，提高自己的数学能力。
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简单的倍数问题
倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。
它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。
现在我们就来学习这三类比较简单的倍数问题。
例题与方法
一、求1倍数或几倍数
例1．果园有苹果1200棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多80棵。
梨树有多少棵？
例2．果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。
苹果树有多少棵？
二、和倍问题
例3．学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本？
三、差倍问题
例4．某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。
养的公鸡和母鸡各多少只？
练习与思考
1．园林小学二年级有学生200人，三年级的人数比二年级的2掊少18人。
两个年级共有学生多少人？
2．一个长方形的长是宽的2倍少2分米。
已知长是18分米，长方形的周长是多少？
3．甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍。
甲、乙两数各是多少？
少先队员种杨树和柳树共248棵，其中杨树的棵树是柳树的3倍。
种杨树、柳树各多少棵？种杨树比柳树多多少棵？
长江路小学开展兴趣小组活动，其中合唱队的人数是舞蹈队的4倍，合唱队比舞蹈队多72人。
合唱队、舞蹈队各多少人？
甲厂六月份生产的化肥是乙厂的3倍，比乙厂多生产化肥428吨。
甲、乙两厂六月份共生产化肥多少吨？。