机械波(含答案)

第2课时 机械波

导学目标 1.理解机械波的概念，会分析横波的图象.2.掌握波速、波长和频率(周期)的关系.3.理解波的干涉和衍射现象，掌握产生干涉和衍射的条件．理解多普勒效应的概念．

一、机械波 [基础导引]

图1是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2,3,4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t ＝0时，质点1开

始向上运动；t ＝T

4

时，质点1到达最上方，质点5开始向上运动．问：

图1

(1)t ＝T

2时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？

(2)t ＝3T

4时，质点8、12、16的运动状态如何？

(3)t ＝T 时，质点8、12、16的运动状态如何？ [知识梳理]

1．波的形成：机械振动在介质中传播，形成机械波． (1)产生条件：①________；②________. (2)特点

①机械波传播的只是振动的________和________，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波________．

②介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与________振动周期和频率相同． ③各质点开始振动(即起振)的方向均________．

④一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为______，位移为________． 2．机械波的分类

(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互________的波，有________(凸部)和________(凹部)．

(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在____________上的波，有________和________．

3．波长、波速、频率及其关系 (1)波长

在波动中，振动相位总是________的两个相邻质点间的距离，用λ表示． (2)波速

波在介质中的传播速度．由________本身的性质决定． (3)频率

图3

由________决定，等于________的振动频率． (4)波长、波速和频率的关系：v ＝fλ.

特别提醒 (1)机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变． (2)机械波的波速仅由介质来决定，在固体、液体中波速比在空气中大．波速的计算方法：

v ＝λ

T 或v ＝Δx Δt . 二、波的图象 [基础导引]

一列横波某时刻的波形如图2甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．

图2

(1)若波沿x 轴的正方向传播，图乙为K 、L 、M 、N 四点中哪点的振动图象？ (2)若波沿x 轴的负方向传播，图乙为K 、L 、M 、N 四点中哪点的振动图象？ [知识梳理] 1．图象

在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的____________；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的________，简谐波的图象是________(或余弦)曲线． 2．物理意义：某一时刻介质中________相对平衡位置的位移． 三、波特有的现象 [基础导引]

1．在图3所描述的时刻，M 是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的 位置之一．

(1)随着时间的推移，这个凸起最高的位置在向哪个方向移动？ 是不是M 质点在向那个方向迁移？M 质点在哪个方向上运动？ (2)指出图中哪个位置是凹下最低的位置(只需指出一个)．随着时间 的推移，这个凹下最低的位置在向哪个方向移动？

(3)由图中时刻经过T

4

时，M 质点的位移为多少？

2．火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是

( )

A ．观察者静止，火车向他驶来

B ．观察者静止，火车远离他驶去

C ．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动

D ．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 [知识梳理]

1．波的干涉

(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．

(2)现象：两列波相遇时，某些区域的振动总是________，某些区域的振动总是________，

且加强区和减弱区互相间隔．

(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长的

____________时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的__________时，振动减弱．

2．波的衍射

(1)产生明显衍射现象的条件：障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长____________，或者

比波长________．

(2)现象：波绕过障碍物继续传播．

3．多普勒效应

(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多

普勒效应．

(2)波源的频率不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化．

如果二者相互接近，观察者接收到的波的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到的波的频率变小．

考点一对波动图象的理解

考点解读

1．

2

典例剖析

例1(2010·天津理综·4)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图4所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()

图6

图4

A ．A ＝1 m f ＝5 Hz

B ．A ＝0.5 m f ＝5 Hz

C ．A ＝1 m f ＝2.5 Hz

D ．A ＝0.5 m f ＝2.5 Hz

跟踪训练1 在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向＋y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波．距离O 点为x 1＝3 m 的质点A 的振动图象如图5甲所示；距离O 点为x 2＝4 m 的质点B 的振动图象如图乙所示；距离O 点为x 3＝5 m 的质点C 的振动图象如图丙所示．由此可知

(

)

图5

A ．该波的波长为6 m

B ．该波的周期为12 s

C ．该波的波速为1 m/s

D ．10 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度

例2 有一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图6所示，波

速为0.6 m/s ，P 点的横坐标x ＝0.96 m ，从图示时刻开始计时， 此时波刚好传到C 点．

(1)此时刻质点A 的运动方向和质点B 的加速度方向是怎样的？ (2)经过多少时间P 点第二次到达波峰？ (3)画出P 质点开始振动后的振动图象．

探究所得 1.根据振动图象可以确定某一质点的初始位置和振动方向.2.根据波动图象和波的传播方向可确定出介质中的质点在某时刻的位置和振动方向．

跟踪训练2 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m ，如图7(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t ＝0时刻到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2 m ，经过时间0.3 s 第一次出现如图(b)所示的波形．

(a)