新人教版小学数学四年级上册《烙饼问题》课件
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人教版四年级上册数学《烙饼问题》课件
现实生活应用
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
人教版数学四年级上册-8.2 烙饼问题-教学课件
东东 兰兰 红红
量身高 测视力
测视力
量身高
量身高 测视力
3×3＝9(分钟) 答：他们三人做完这些检查至少要用9分钟。
选自教材第107页练习二十第2题
变式训练
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。 煎熟4条鱼最少需要（ 20 ）分钟； 煎熟5条鱼最少需要（ 25 ）分钟； 煎熟8条鱼最少需要（ 40 ）分钟； 煎熟15条鱼最少需要（ 75 ）分钟。 煎2条需要煎10分钟,煎3条需要煎15分钟。
人教版·数学·四年级·上册
第八单元 数学广角——优化
第2课时 烙饼问题
情景导入 红太狼的平底锅除了打灰太狼，还能干什么呢？
探究新知
2
每次最多只能烙2 张饼，两面都要烙， 每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
先烙2张:6分钟。 再烙1张:6分钟。 一共12分钟。
为什么烙2张 饼和烙1张饼 都用6分钟？
怎样才能尽快吃上饼？ 方案一： 一张一张地烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟
6分钟
时间：6×3=18(分钟)
怎样才能尽快吃上饼？
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：6×2=12(分钟)
怎样才能尽快吃上饼？
感谢您的观看
THANKS
两张两张地烙 最后烙3张
附： 做一个好PPT的原则
01
明确目标与主题
四年级上册数学课件-《烙饼问题》(共9张PPT)人教版
烙饼问题
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟6个鸡蛋 要用多长时间？
每次总烙（ 2）张饼，别让锅前面研究的基础上，不动手操作， 直接想象，快速找到烙4张、5张饼的方法及所 用的最短时间呢？填在表格中。
如果想象不出来，也可以模拟一下。
饼数（张） 所需最少时间（分钟）
4 5
电饼铛
华罗庚
（1910.11—1985.6）
华罗庚是我国 著名的数学家。他 指出，合理地安排 时间，可以大大提 高工作效率，他提 出的“优选法”，广 泛地应用于人们的 生产和生活，形成 了数学中一门应用 性很强的分支—运 筹学。
可以让东东去量身高的同时红红去验视力(3分钟); 然后让东东去验视力的同时晶晶去量身高(3分钟); 最后让红红去量身高的同时晶晶去验视力(3分钟)。 共3+3+3=9(分)。
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟6个鸡蛋 要用多长时间？
每次总烙（ 2）张饼，别让锅前面研究的基础上，不动手操作， 直接想象，快速找到烙4张、5张饼的方法及所 用的最短时间呢？填在表格中。
如果想象不出来，也可以模拟一下。
饼数（张） 所需最少时间（分钟）
4 5
电饼铛
华罗庚
（1910.11—1985.6）
华罗庚是我国 著名的数学家。他 指出，合理地安排 时间，可以大大提 高工作效率，他提 出的“优选法”，广 泛地应用于人们的 生产和生活，形成 了数学中一门应用 性很强的分支—运 筹学。
可以让东东去量身高的同时红红去验视力(3分钟); 然后让东东去验视力的同时晶晶去量身高(3分钟); 最后让红红去量身高的同时晶晶去验视力(3分钟)。 共3+3+3=9(分)。
新人教版四年级数学上册第8单元《数学广角——优化》烙饼问题课件
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
饼数
2
最佳方法
所用时间（分）
3
4
5 6 7 8 9 10
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
四年级数学上册_8烙饼问题30人教版ppt(25张)精品课件
（2）说一说：你是怎么烙的。
（3）想一想：还有更省时的烙法吗？
烙3张饼： 1 2 3
方案一：一张一张的烙。
烙6次
时间：3+3=6（分钟） 3×6=18（分钟）
烙3张饼： 1 2 3
方案二：先烙好饼1，饼2再烙饼3 。 烙4次
6分钟
6分钟
时间：6+6=12(分钟)
先烙2张：6分钟，
单数饼时，先2张2张的烙，
烙双数饼时，2张2张的烙。
时间：3+3=6（分钟） 时间：3+3=6（分钟） 15
正1 正2
反1 反2
正2
时间：6+6=12(分钟)
烙双数饼时，2张2张的烙。
（2）说一说：你是怎么烙的。
你知道他们是怎样安排的?
怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 同时烙2张饼的正面或反面 先烙2张，再烙3张
第1次
第2次
（2）说一说：你是怎么烙的。
2、每张饼两面都要烙，
仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间 烙一张饼每面需要3分钟。
为什么烙2张饼和烙1张
饼都用6分钟
烙3张饼： 1 2 3
方案三：先烙饼1，饼2的正面，再烙饼1的反 面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面。 烙3次
每次只能放4只鸡翅,烤熟一只要4分钟,每面 各要2分钟,他们烤熟6只鸡翅只用6分钟。
次数 第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 第六个 所用时 间（分 钟）
第一次 正
正
正正
2
第二次 反
反
正
正
2
第三次
反反 反
反
2
（3）想一想：还有更省时的烙法吗？
烙3张饼： 1 2 3
方案一：一张一张的烙。
烙6次
时间：3+3=6（分钟） 3×6=18（分钟）
烙3张饼： 1 2 3
方案二：先烙好饼1，饼2再烙饼3 。 烙4次
6分钟
6分钟
时间：6+6=12(分钟)
先烙2张：6分钟，
单数饼时，先2张2张的烙，
烙双数饼时，2张2张的烙。
时间：3+3=6（分钟） 时间：3+3=6（分钟） 15
正1 正2
反1 反2
正2
时间：6+6=12(分钟)
烙双数饼时，2张2张的烙。
（2）说一说：你是怎么烙的。
你知道他们是怎样安排的?
怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 同时烙2张饼的正面或反面 先烙2张，再烙3张
第1次
第2次
（2）说一说：你是怎么烙的。
2、每张饼两面都要烙，
仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间 烙一张饼每面需要3分钟。
为什么烙2张饼和烙1张
饼都用6分钟
烙3张饼： 1 2 3
方案三：先烙饼1，饼2的正面，再烙饼1的反 面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面。 烙3次
每次只能放4只鸡翅,烤熟一只要4分钟,每面 各要2分钟,他们烤熟6只鸡翅只用6分钟。
次数 第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 第六个 所用时 间（分 钟）
第一次 正
正
正正
2
第二次 反
反
正
正
2
第三次
反反 反
反
2
人教版小学四年级数学上8《烙饼问题》课件
人教版小学数学四年级上册
第2课
第八单元
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
5分钟
导入新课
煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既勤俭时间，又勤俭能源！
新课学习
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
为什么烙一张饼和两张饼的时间一样？
新课学习
饼数（张）
所需时间（分）
2
第107页练习二十，第2题。第108页练习二十，第4题。
板书设计
烙饼问题
条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼
饼的个数
最少用时
1
6
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
8
24
...
...
次数 ห้องสมุดไป่ตู้
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
正面
正面
第二次
反面
正面
第三次
3
2
1
2
新课学习
3
1
2
3分
新课学习
3
1
2
3分
1
1
新课学习
3
1
2
3分
1
1
1
新课学习
3
3
2
3分
3
3
1
新课学习
3
2
3分
1
2
2
+ 3分
新课学习
3
1
+ 3分
ok
3分
新课学习
3
ok
1
+ 3分
ok
ok
第2课
第八单元
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
5分钟
导入新课
煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既勤俭时间，又勤俭能源！
新课学习
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
为什么烙一张饼和两张饼的时间一样？
新课学习
饼数（张）
所需时间（分）
2
第107页练习二十，第2题。第108页练习二十，第4题。
板书设计
烙饼问题
条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼
饼的个数
最少用时
1
6
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
8
24
...
...
次数 ห้องสมุดไป่ตู้
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
正面
正面
第二次
反面
正面
第三次
3
2
1
2
新课学习
3
1
2
3分
新课学习
3
1
2
3分
1
1
新课学习
3
1
2
3分
1
1
1
新课学习
3
3
2
3分
3
3
1
新课学习
3
2
3分
1
2
2
+ 3分
新课学习
3
1
+ 3分
ok
3分
新课学习
3
ok
1
+ 3分
ok
ok
新人教版四年级数学上册：烙饼问题优秀课件
饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需的最少时间，有什么 饼1饼2 + 饼3饼4 变化呢？和什么有关？
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
+ 饼3饼4饼5 分组烙饼法
挑战题 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两
面都要烙，每面3分钟。 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两面
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
要烙1张饼， 需要多长时间呢？
任务一 要烙2张饼，需要多少时间呢？ 任务难度： 任务二 要烙3张饼，需要多少时间呢？ 任务难度：
任务三 任务难度：
烙3张饼最少用9 分钟，如果烙4张饼、 5张饼最少需要多少 时间呢？
4张饼
饼1
都要烙，每面3分钟。烙53张饼
最少需要多少分钟？
挑战题：
挑战难度：
复印5张文字资料，正、反面都要复印。 如果一次最多放两张，那么你认为最少 要复印多少次？你是怎么安排的？
人教版小学数学四年级上册8.《烙饼问题》课件(共26张PPT)
数学广角-优化
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
(2)．一只平底锅上只能烙两张饼，用它烙一张 饼需要6分钟，那么烙3张饼最少需要18分钟。 （）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
新人教版四数上册 8.2 烙饼问题 优秀PPTX课件
第一局 第二局 第三局
小东
√ √
爸爸 妈妈
√ √
√√
5×3＝15（分钟）
13
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决烙饼的问题
1.要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了。 2.要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3 张饼按照上面我们发现的最快捷的方法烙，这样的烙饼 方法最节省时间。
课后作业
5 先两张再三张 2张+3张 6+9=15（分）
6
2张+2张+2张 3张+3张
6×3=18（分） 9×2=18（分）
Hale Waihona Puke 72张+2张+3张
6+6+9=21（分）
2张2张烙，这样最省时间。 7
当饼的张数是双数 如果要烙8张、10张、12张，怎样烙最合理？
饼的张数
烙法
8
2张+2张+2张+2张
10
2张+2张+2张+2张+2张
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角—优化
烙饼问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
1
情境导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟,煮 熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
5分钟
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
2
探究新知 2
每次只能烙两张饼，每 两面都要烙，每面3分钟。
想一想 怎样才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和我每人 一张。
5
烙3张饼
妈妈怎样烙才能使大家尽快地吃上饼？
烙
1号饼 2号饼 3号饼 时间
《烙饼问题》PPT课件
率。
车辆路径规划
在配送服务中，将不同的货物按照特定的路线进行配送，以最小化配送时间和成本。烙 饼问题可以应用于车辆路径规划，通过优化配送路线和货物的装载顺序来提高配送效率
。
路径规划问题
旅行商问题
在旅行规划中，旅行商需要访问多个城 市并返回起点，要求最小化旅行距离和 时间。烙饼问题可以应用于旅行商问题 ，通过优化城市的访问顺序来减少旅行 距离和时间。
《烙饼问题》PPT课Fra bibliotek件汇报人：
2023-12-24
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的算法设计 • 烙饼问题的实现与代码分析 • 烙饼问题的应用场景与案例分析 • 烙饼问题的挑战与未来发展
目录
01
烙饼问题概述
烙饼问题的定义
烙饼问题
一个经典的组合优化问题，研究 如何将一组烙饼通过翻转操作， 使得其按照指定的顺序排列，同 时最小化翻转次数。
难。
现有算法的优化
02
针对烙饼问题的特点，研究更高效的算法以降低计算复杂度。
并行计算与分布式计算的应用
03
利用并行计算和分布式计算技术，提高烙饼问题的求解效率。
大规模数据的挑战
数据量的快速增长
随着大数据时代的到来，烙饼问题面临的数据规模越来越大。
数据处理与存储的挑战
大规模数据的处理、存储和传输成为烙饼问题求解的瓶颈。
通过多次局部最优的选择，最终可以 得到全局最优解，即所有饼都被烙熟 且总时间最短。
局部最优
通过贪心选择，每次都能得到当前状 态下的最优解，即每次烙制都能使得 剩余未烙的饼中最大的那张被烙熟。
动态规划算法
状态定义
定义状态为已烙的饼的集合和当前剩余的时间。
车辆路径规划
在配送服务中，将不同的货物按照特定的路线进行配送，以最小化配送时间和成本。烙 饼问题可以应用于车辆路径规划，通过优化配送路线和货物的装载顺序来提高配送效率
。
路径规划问题
旅行商问题
在旅行规划中，旅行商需要访问多个城 市并返回起点，要求最小化旅行距离和 时间。烙饼问题可以应用于旅行商问题 ，通过优化城市的访问顺序来减少旅行 距离和时间。
《烙饼问题》PPT课Fra bibliotek件汇报人：
2023-12-24
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的算法设计 • 烙饼问题的实现与代码分析 • 烙饼问题的应用场景与案例分析 • 烙饼问题的挑战与未来发展
目录
01
烙饼问题概述
烙饼问题的定义
烙饼问题
一个经典的组合优化问题，研究 如何将一组烙饼通过翻转操作， 使得其按照指定的顺序排列，同 时最小化翻转次数。
难。
现有算法的优化
02
针对烙饼问题的特点，研究更高效的算法以降低计算复杂度。
并行计算与分布式计算的应用
03
利用并行计算和分布式计算技术，提高烙饼问题的求解效率。
大规模数据的挑战
数据量的快速增长
随着大数据时代的到来，烙饼问题面临的数据规模越来越大。
数据处理与存储的挑战
大规模数据的处理、存储和传输成为烙饼问题求解的瓶颈。
通过多次局部最优的选择，最终可以 得到全局最优解，即所有饼都被烙熟 且总时间最短。
局部最优
通过贪心选择，每次都能得到当前状 态下的最优解，即每次烙制都能使得 剩余未烙的饼中最大的那张被烙熟。
动态规划算法
状态定义
定义状态为已烙的饼的集合和当前剩余的时间。
新人教版四年级数学烙饼问题PPT课件
饼数
最佳方法
所用时间（分）
1 烙1张饼的正反面
6
2 同时烙两张饼的正反面
6
3 烙3张饼的最佳方法
9
4 2张2张烙
12
5 先烙2张再烙3张
15
6 2张2张烙（或3张3张烙）
18
7 先2张2张烙，再烙3张
21
8 2张2张烙
24
9 先2张2张烙再烙3张（或3张3张烙） 27
10 2张2张烙
30
★烙饼的最短新人教时版四间年级数=学饼《烙饼的问题》张数×3分
2
O2K 3
3分钟
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
讨论：
如果要烙5张饼最短需要几分钟？
如果要烙7张、9张、11张饼最短分别需 要几分钟？
PPT课件
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后 在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的 安全和身体健康。
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
PPT课件
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
美味餐厅
人教版-四年级上册-烙饼问题-课件课件
同时烙第一张饼的反 面和第同时３烙张第饼一张的和正第面二
张３饼分的正钟面。３分钟。
1
1
2
3
３分钟 +３分钟
同时烙第二张饼的反面和第三 张饼的反面３分钟。
3
1
2
3
OK!
3分钟 +３分钟 +３分钟 =9分钟
方案一
饼1 饼2 饼3
方案二
饼1 饼2 饼3
方案三
饼1 饼2 饼3
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
你会选哪 一种？
第一次 第二次 第三次 3分钟 + 3分钟 + 3分钟
ok ok
1
2
3
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样烙，才能让大家尽快吃上饼呢？
（1）请同学们静静地想一想，你打算 怎么烙，用了几分钟，它是最少时间 呢？ （2）再小组进行讨论。
②同时烙第一张饼和第二 张饼的反面；
每次只能烙两张饼，两面 都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人一张。 怎样烙，才能让大家尽快吃上饼？来自小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。
合作要求： （1）烙一烙：小组合作，模拟烙饼。 （2）说一说：你是怎么烙的。 （3）想一想：还有更省时的烙法吗？
18
2个2个一起烙
24
2个2个一起烙
30
…
…
饼的张数 最佳方法（每面烙饼所需时间3分钟） 最短时间（分钟）
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小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局 第三局
√ √
√ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。
怎样安排他们玩， 5× 3＝15（分）
才能让时间最少？
三、知识应用
• （二）综合练习 以下同学的做法，可不可以达到节省时间的目的， 判断。 1.小明在乘坐公交车的时候，看课外书。（ ） 2.小丽一边吃饭，一边看电视。（ ） 3.小红喜欢在写作业时，听音乐。（ ）
四、回顾整理
我的收获说给你听：
新人教版小学数学四年级上册
烙饼问题
一、探索新知
一、探索新知
怎么解决这个 问题呢？
可以从简单的想起，烙1张饼 需要几分钟？2张饼、 3张饼……
一、探索新知
烙2张饼： 1
2
正1
正2
反1
反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
一、探索新知
烙3张饼： 1 2 3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
பைடு நூலகம்6分钟
6分钟
6＋6＝12（分）
一、探索新知
烙3张饼： 1 2 3
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第1 次
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
一、探索新知
每次总烙（ ）张饼，别让锅 2 有空余 （ ），这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、7张饼……呢？
三、知识应用
（一）基础练习 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
第一局
第二局 第三局
√ √
√ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。
怎样安排他们玩， 5× 3＝15（分）
才能让时间最少？
三、知识应用
• （二）综合练习 以下同学的做法，可不可以达到节省时间的目的， 判断。 1.小明在乘坐公交车的时候，看课外书。（ ） 2.小丽一边吃饭，一边看电视。（ ） 3.小红喜欢在写作业时，听音乐。（ ）
四、回顾整理
我的收获说给你听：
新人教版小学数学四年级上册
烙饼问题
一、探索新知
一、探索新知
怎么解决这个 问题呢？
可以从简单的想起，烙1张饼 需要几分钟？2张饼、 3张饼……
一、探索新知
烙2张饼： 1
2
正1
正2
反1
反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
一、探索新知
烙3张饼： 1 2 3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
பைடு நூலகம்6分钟
6分钟
6＋6＝12（分）
一、探索新知
烙3张饼： 1 2 3
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第1 次
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
一、探索新知
每次总烙（ ）张饼，别让锅 2 有空余 （ ），这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、7张饼……呢？
三、知识应用
（一）基础练习 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？