电路分析基础
电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
上页
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电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
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3. 关联参考方向 元件或支路的u,i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之,称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
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注
对一完整的电路,发出的功率=吸收的功率
3. 电能(W ,w)
在电压、电流一致参考方向下,在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
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电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路(模型)。
电路模型,不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律,而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中,“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛,可引申至非电情况。
例:手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
(完整版)电路分析基础知识归纳
《电路分析基础》知识归纳一、基本概念1.电路:若干电气设备或器件按照一定方式组合起来,构成电流的通路。
2.电路功能:一是实现电能的传输、分配和转换;二是实现信号的传递与处理。
3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件:实际电路的几何尺寸l(长度)远小于电路正常工作频率所对应的电磁波的波长λ,即l 。
4.电流的方向:正电荷运动的方向。
5.关联参考方向:电流的参考方向与电压降的参考方向一致。
6.支路:由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。
7.节点:电路中三条或三条以上支路连接点。
8.回路:电路中由若干支路构成的任一闭合路径。
9.网孔:对于平面电路而言,其内部不包含支路的回路。
10.拓扑约束:电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约束,任一回路的各支路(元件)电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束,这种约束关系与电路元件的特性无关,只取决于元件的互联方式。
U(直流电压源)或是一定的时间11.理想电压源:是一个二端元件,其端电压为一恒定值Su t,与流过它的电流(端电流)无关。
函数()S12.理想电流源是一个二端元件,其输出电流为一恒定值I(直流电流源)或是一定的时间Si t,与端电压无关。
函数()S13.激励:以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号,简称为激励。
14.响应:经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号,简称响应。
15.受控源:在电子电路中,电源的电压或电流不由其自身决定,而是受到同一电路中其它支路的电压或电流的控制。
16.受控源的四种类型:电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源。
17.电位:单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。
在电力工程中,通常选大地为参考点,认为大地的电位为零。
电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。
18.单口电路:对外只有两个端钮的电路,进出这两个端钮的电流为同一电流。
19.单口电路等效:如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同,则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的,可进行互换。
电路分析基础
电路分析基础电路分析是电气工程中的重要基础知识,它涉及电路元件、电流、电压等方面的理论和计算。
通过电路分析,我们可以了解电路的性质和特点,为电路的设计与故障排除提供基础。
一、电路基本概念1. 电路:由电源、电路元件以及导线等组成的闭合路径,用于电流的传输与控制。
2. 电源:提供电流与电压的装置,如电池、发电机等。
3. 电路元件:用于改变电流与电压的元件,如电阻、电容、电感等。
二、基本电路定律1. 欧姆定律:描述电流、电压和电阻之间的关系,其数学表达式为V=IR,其中V为电压,I为电流,R为电阻。
2. 基尔霍夫定律:分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
前者表示在电路节点处,进入和离开该节点的电流之和为零;后者表示在闭合回路中,电压的代数和为零。
三、电路分析方法1. 等效电路法:将复杂电路化简为等效电路,通过替换与合并元件简化分析过程。
2. 串并联法:将电路中的元件按照串联和并联的方式组合,简化电路分析。
3. 特定电路分析法:对于特定类型的电路,可以采用特定的分析方法,例如交流电路中的复数法、矩阵法等。
四、常见电路元件1. 电阻:用于限制电流的元件,单位为欧姆,常用于控制电流大小。
2. 电容:用于储存电荷的元件,单位为法拉,常用于滤波与储能。
3. 电感:用于储存磁能的元件,单位为亨利,常用于电磁感应与频率选择性。
4. 二极管:一种具有单向导电性质的元件,常用于整流和开关。
5. 晶体管:一种电子器件,具有放大和开关功能,常用于电子电路中。
五、电路分析实例以下是一个简单的电路分析实例:假设有一个由电压源(V)和电阻(R1、R2、R3)串联而成的电路,如图所示。
\[示意图]我们可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律来分析该电路。
首先,根据欧姆定律,我们可以得到以下公式:\[V = I \cdot R_1\]\[V = I \cdot R_2 + I \cdot R_3\]接下来,我们可以根据基尔霍夫定律,得到以下公式:\[I = \frac{V}{R_1}\]\[I \cdot R_2 + I \cdot R_3 = V\]将上述两个公式代入前面的欧姆定律公式中,可以得到:\[\frac{V}{R_1} \cdot R_2 + \frac{V}{R_1} \cdot R_3 = V\]整理得到:\[\frac{R_2 \cdot R_3}{R_1} = 1\]通过这样的分析,我们可以获得电路中各个元件之间的关系,为电路设计和故障排除提供参考。
第1章电路分析基础
三. 短路工作状态
当电源两端由于某种原因而 联在一起时,称电源被短路。
IS a
c
短路时,可将电源外电阻视 E
R
为零,电流有捷径流过而不 通过负载。
R0
由于R0很小,所以此时电流
b
d
很大,称之为短路电流 Is 。
U=0
电路短路时的特征为
I = Is = E / R0
P = P = I2 R0
P5 例1-1
Eba
W电源力 q
方向:电动势的实际方向是由电源低电位端指向电 源高电位端。在分析问题时可设参考方向。
单位:电动势与电压的单位相同。为伏特(V)
标量性:电动势与电压和电流都是标量。
电动势
例题
I=0.28A I =-0.28A
如图所示
电动势为E=3V
E=3V + U=2.8V
方向由负极指向正极 电压为U=2.8V 由指向 R0
例
I1 I2
I3
广义节点
例
I=?
R
R
+
+R
+
_U1 _U2
R1
_ U3
I1+I2=I3
I=0
P7例1-3
a
I3
该图为直流电桥电路。已知
I6
R1 I1
+
U- S b
I5
R3
I1=10mA,I2=20mA,I3=15mA, 电流的参考方向如图中箭头
G d 所示。求其余支路的电流。
R2 I2
R4
I4
c
解:从结点a得I6=I1+I3=25mA 从结点b得I5=I1-I2=-10mA 从结点d得I4=I3+I5=5mA
电路分析基础
V RI
若采用非关联参考方向,如图 1-6(b)所示,则电阻 R 两端的电压为
(1-1)
(1-2 V RI 当电阻的单位为欧姆(Ω) 、电流的单位为安培(A)时,电压的单位为伏特(V) 。 例 1-1 应用欧姆定律对图 1-7 的电路列出式子,并求电阻 R 。
6V
3A
R
6V
-3A
R
-6V
—3—
Байду номын сангаас
P = –VI
(1-4)
在此规定下,将电流 I 和电压 V 数值的正负号如实代入公式,如果计算结果为 P > 0 时,表 示元件吸收功率,该元件为负载;反之,P < 0 时,表示元件发出功率,该元件为电源。 例 1-2 图 1-8 所示电路中,已知:V S1 = 15V,V S2 = 5V,R = 5Ω,试求电流 I 和各元件 的功率。 R 解:由图中电流的参考方向,可得
I E VS Ro RL Ro RL
(1-5)
式中,R L 为负载电阻,R o 为电源的内阻,通常 R o 很小。负载两端的电压也就是电源输出电
—4—
压: V = E – IRo = V S – IR o 通路时的功率平衡关系式为:
PRL PE PRO EI I 2 Ro VI
第 1 章 电路分析基础
电工电子技术的应用离不开电路。电路由电路元件构成。本章着重介绍电路的基本 概念、常用电路元件、电路的基本定律和电路常用的分析方法,为学习各种类型的电工电子 电路建立必要的基础。
1.1
1.1.1
电路的基本概念
电路的组成和作用
从日常生活和生产实践可以体会到,要用电一般要用导线、开关等将电源和用电设备或 用电器连接起来,构成一个电流流通的闭合路径。这就是所谓电路。 电路的形式是多种多样的,但从电路的本质来说,其组成都有电源、负载、中间环节三 个最基本的部分。例如图 1-1 所示的手电筒电路中,电池把化学能转换成电能供给灯泡,灯 泡却把电能转换成光能作照明之用。 凡是将化学能、 机械能等非电能转换成电能的供电设备, 称为电源,如干电池、蓄电池和发电机等;凡是将电能转换成热能、光能、机械能等非电能 的用电设备,称为负载,如电热炉、白炽灯和电动机等;连接电源和负载的部分,称为中间 环节,如导线、开关等。 电路的种类繁多,但从电路的功能来说,其作用分为两个方面:其一实现电能的传输和 转换(如电力工程,它包括发电、输电、配电、电力拖动、电热、电气照明、以及交直流电 之间的整流和逆变等等。 ) ;其二进行信号的传递与处理(如信息工程,它包括语言、文字、 音乐、图象的广播和接收、生产过程中的自动调节、各种输入数据的数值处理、信号的存储 等等。 ) 。电路的作用不同,对其提出的技术要求也不同,前者较多的侧重于传输效率的提高, 后者多侧重于信号在传递过程中的保真、运算的速度和抗干扰等。
第1章 电路分析基础
i1
u R1
R2 R1 R2
iS
i2
u R2
R1 R1 R2
iS
简单电阻电路的计算:18页例1.9
第40页,共58页。
1.3.3支路电流法
电路有m条电路,以m条支路电流作为未知量,应用
基尔霍夫定律列出m个独立的方程式,联立求解方程式 即可解出各支路电流。这就是支路电流法。
I1 U1
R1
a I2
b
电感(Inductance)等 为了对实际电路进行分析,可忽略负载的次要因素,将其近 似看作理想电路元件,简称为元件(Element ) 。 元件通过端子与外电路相连,按端子的数目可将元件分为 :二端元件、三端元件、四端元件等。
第4页,共58页。
实际情况中,电路由电源(信号源)、负载和中间环结组 成。
3、联立求解3个方程即可。
R1
b
3个方程如下: Il+I2+IS3-I4=0 I1R1-US1+US2-I2R2=0 I2R2-US2+I4R4=0
解之得:
Il=-22(A)
I2=14(A) I4=10(A)
第43页,共58页。
1.3.4结点电压法 以结点电压作为未知量,将各支路电流用结点电压表示
U4
R2
R3
U5
R4 R5
《电工电子学》第2章 电路分析基础
例:如图所示电路,用支路电流法求u、i。 解:该电路含有一个电压为4i1的受控源,在求解含有 受控源的电路时,可将受控源当作独立电源处理。
对节点a列KCL方程:
i2=5+i1 对图示回路列KVL方程:
5i1+i2+4i1-10 =0 由以上两式解得:
i1=0.5A i2=5.5A
a
5A +
i1
R1 +c us1 -
a i2
i3
R2
R3
+d
e
us2
-
b
图示电路有3条支 路,2个节点,3个 回路。
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指出下图的支路、结点、回路和网孔。
支路:ab、bc、ca…(共6条), 结点:a、b、c、d。(共4个) 回路:abcda、abdca…(共7个) , 网孔:abd、abc、bcd。(共3个)
1.复数及其运算
复数A可用复平面上的有向线段 来表示。该有向线段的长度a称
+j a2
a
A
为复数A的模,模总是取正值。
θ
该有向线段与实轴正方向的夹 O
a1 +1
+ &
b=50,
Uon=0.7V,
计算
Us1 .
-
各支路的电流及受控
源两端的电压U。
R1
& I1
& I2
+
+
Uon -
U
a -bI&1
1
I3 2
R3
R2
+& -Us2
对节点a列KCL方程: I1+bI1=I3
对回路1列KVL方程: R1I1 UON R3I3 Us1 0
电路分析基础
电路分析基础电路分析是电子工程中的一个重要基础知识点,它涉及到电流、电压、电阻等各种电路元件之间的相互关系以及在电路中的运行规律。
本文将介绍电路分析的基础知识、常见电路模型和分析方法。
一、基本概念在进行电路分析之前,我们需要了解一些基本概念。
1. 电流(I):电流是电子在电路中的流动方向,它的单位是安培(A)。
2. 电压(V):电压是电子在电路中的能量差异,它的单位是伏特(V)。
3. 电阻(R):电阻是电路元件对电流的阻碍程度,它的单位是欧姆(Ω)。
4. 电路:电路由电子器件和电源组成,它是电子设备完成特定功能的基本元件。
二、常见电路模型在电路分析中,有几种常见的电路模型,它们可以帮助我们更好地理解和分析电路。
1. 简单串并联电路简单串并联电路由电阻元件连接而成,其中串联电路是电阻依序连接,而并联电路是电阻同时连接。
2. 直流电路直流电路是指电流方向恒定的电路,其中电流的大小和方向不随时间变化。
3. 交流电路交流电路是指电流方向随时间周期性变化的电路,其中交流电流的频率、幅度和相位等特性是需要考虑的因素。
三、分析方法在电路分析中,我们需要采用一些方法来计算电路中的电压、电流等参数。
1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析的重要工具,它分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律指出,在电路的任何一个节点处,进入节点的电流等于离开节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律指出,在电路中沿着任意一个回路,从一个节点到达回到该节点所经过的电压是零。
2. 电阻定律电阻定律是用来计算电阻上的电压和电流之间关系的方法,其中存在欧姆定律和功率定律。
欧姆定律指出,电阻上的电压与电阻上的电流成正比,即V = IR,其中V是电压,I是电流,R是电阻。
功率定律指出,电阻上的功率与电阻上的电流平方成正比,即P = I²R,其中P是功率,I是电流,R是电阻。
3. 网孔分析法网孔分析法是一种通过构建回路方程组来解决电路问题的方法,其中回路方程组可以通过基尔霍夫定律得到。
电路分析基础
电压源不 能短路!
东北石油大学
4、电压源的功率
P = uSi
i
(1)电压、电流参考方向非关联;
+
+
uS
_
i
物理意义:电流(正电荷 )由低电位向高
u 电位移动,外力克服电场力作功,电源发出
_ 功率。
P = uSi
发出功率,起电源作用
(2)电压、电流参考方向关联;
+ +
uuSS
_
物理意义: 电场力做功,电源吸收功率
i
- P<0 吸收负功率 (实际发出)
- u, i 取非关联参考方向
P = ui 表示元件发出的功率
u
P>0 发出正功率 (实际发出)
i
+
P<0 发出负功率 (实际吸收)
功率平衡
东北石油大学
例:判断图中各元件的功率
1A R
+
4V 4V
-
关联:吸收功率 P=ui=4W 吸收4W功率
R
2A
东北石油大学
二、电路模型
10BASE-T wall plate
Rs
RL
Us
电路模型 反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电
路元件及其组合。
东北石油大学
理想电路元件 有某种确定的电磁性能的理想元件。
分类:
消耗电能 供给电能 储存电场能量 储存磁场能量
基本元件:
电阻元件:表示消耗电能的元件。 电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件。 电容元件:表示产生电场,储存电场能量的元件。 电源元件:表示将其它形式的能量转变成电能的元件。
P1 = U1I1 =1 2 = 2W(发出2W)
电路分析基础
电路分析基础电路分析基础是电子工程学习的重要基础,是了解电子学知识的必要步骤。
本文将介绍电路的基本概念、基本定律、基本电路元件的特点和作用,及其它相关基础知识。
一、电路的基本概念电路是由电源、导体和连接这些导体的元件构成的系统。
电源可输出电流或电压,导体可传输电流,元件包括电阻、电容、电感等。
在电路中,电源为电路提供能量,元件限制、调节电流或电压,导体将电流传输至各处。
电路的表示方法有两种,一种是以原理图的形式表示电路;另一种是使用布线图来展示电路。
原理图使用符号图示电源和元件,使得我们更清楚地了解电路的结构。
布线图是实际连接的电路图,直观体现了电路的连接方式。
电路中最基本的参数有电流、电压、功率、电阻等。
电流指电荷运动的方向和流过导体横截面的带电粒子数,单位是安培(A),用I表示。
电压指电源的电势差,单位是伏特(V),用U 表示。
功率是电路中能量转换的速率,单位是瓦特(W),用P 表示。
电阻指电路中阻碍电流流动的程度,单位是欧姆(Ω),用R表示。
二、基本定律1.欧姆定律欧姆定律描述了电路中电流、电阻和电压之间的关系。
当电路中的电阻保持不变时,电流与电压成正比,当电压增大时电流也随之增大,公式为:I=U/R。
使用欧姆定律,我们可以计算出电阻、电流和电压中的任意一个参数值,只要另外两个参数中有两个即可。
2.基尔霍夫定律基尔霍夫定律是指分析电路时应使用的两个重要定律:基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律又称作电流守恒定律,它描述的是电流的总和在电路中保持不变。
也就是说,在一个节点处,所有进入该节点的电流值之和等于所有离开该节点的电流值之和。
基尔霍夫第二定律则称作电压守恒定律,描述的是电压在电路中的分配情况。
它指出,一个封闭电路中,所有电压升降之和等于零。
即所有电流通过一个闭合回路的电路元素后,电源所提供的电势能与电路消耗掉的电势能之和为零。
三、基本电路元件1.电阻电阻是爱欧姆定律定义的基本元素,描述了电流流过时电荷受到的拦截。
电路分析基础
第一篇 电路分析基础【本篇介绍】该篇介绍电路分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本定律。
该部分是电路分析的基础。
通过该部分的学习,使同学们掌握分析电路的基本知识与方法,为今后学习和工作打下基础。
第一章 电路的基本概念及基本定律1.1 教学目标本章教学主要目标是让学生掌握电路分析的一些基础知识—基本概念和基本定律。
在基本概念中要明确如何将实际电路转化为电路模型?电路分析中的基本变量有哪些?掌握电路分析的基本定律—基尔霍夫定律和欧姆定律,为学习后面各章打下基础。
1.2 教学内容(1) 电路模型(2) 电路基本变量(3) 基尔霍夫电压定律(KVL )、基尔霍夫电流定律(KCL )和欧姆定律 (4) 电路元件1.3 重点、难点指导1.3.1 电路模型。
电路模型就是把实际电路器件构成的电路进行抽象得出来的模型,俗称电路图。
对实际电路进行模型化处理的前提是:假设电路中的基本电磁现象可以分别研究,并且相应的电磁过程都集中在各理想元件内部进行。
即所谓的电路理论的集中化假设。
集中参数元件的主要特点是:元件外形尺寸与其正常工作频率所对应的波长而言小很多。
1.3.2 电路基本变量电路分析中的基本变量为电流、电压和功率,其中tt q t i d )(d )(=)(d )(d )(t q t w t u =)()(d )(d )(t i t u tt w t p ==在应用这些变量分析电路问题时,一定要注意以下三个问题:1. 在电路图中所用到的电流或电压,一定要先设定参考方向,这是求解电路的前提,否则所得结果的正、负值没有意义。
2. 一定要搞清楚某支路上电流和电压方向是关联还是非关联参考方向。
否则无法列出方程。
如图1-1所示,对于网络N 2而言,u 和i 方向是关联的;对于网络N 1而言,u 和i 方向是非关联的。
3. 在计算元件(或网络)的功率时,若u 和i则功率ui p =若u 和i 方向非关联,则功率应写为图1-1 参考方向示例ui p −=若p >0,则说明该元件(或网络)吸收功率;若p <0,则说明该元件(或网络)产生功率。
电工第一章电路分析基础
三、 电路的工作状态
全电路欧姆定律
1、电路的负载状态
1)电压电流关系
I a S
E I R0 R
U E R0 I E
电源外特性
R
R0
c E
-
.
U
b
负载状态
2)功率关系
如果将电压电流关系两端同时乘以I则可得:
IU IE I R0
2
P=UI——负载消耗功率; PE=IE——电源产生的功率;
二、用支路电流法分析电路的一般步骤
1)在电路图上,标出电流、 电压、电动势等各物理量的参 考方向。 2)对(n-1)个独立节点列写 KCL方程 对节点a列出
c
US1
R1 I1 I3
第一章
电路分析基础
8学时
1-1 电路的基本概念
一、电路的组成及作用
电源 中间环节 负载
强电电路:处理的是电 能,即实现电能的传输 与转换
信 号 源
弱电电路:处理的是信号, 即实现信号的传递与处 理
强、弱电电路中的物理量 都是电流、电压
即:电路由电源(信号源)、 负载、中间环节等组成
二、电路中的基本物理量与参考方向
任 意 电 路
I U c
任 意 电 路
I U d
任 意 电 路
P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W
相当于电源
相当于负载 相当于负载
电动势(电源)的实际方向:是由低电位指向高电位, 即电位升高的方向。正好与电压的实际方向相反。
E ——直流电动势
第一章 电路分析基础
u0
u
电流源不能开路!
例1.10: 计算各元件的功率。
i
解:
2A
i iS 2 A
u 5V
产生
5V
u
_
满足:P(产)=P(吸)
+
+
_
P2 A iS u 2 5 10W
P5V uS i 5 2 10W
吸收
实际电流源 i
伏安特性:
iS
i
u i iS RS
色码电阻
色别 黑 数字 0 误差 棕 1 红 2 橙 3 黄 4 绿 5 蓝 6 紫 7 灰 8 白 9 金 银 本色 I II III 5 10 20
有效数值 ‘0’的个数 1 2 3 4 误差等级 7 5 0
±5 %
6 8 0 0 = 6.8K
±10 %
二. 电阻元件的特性
参考方向与真实方向的关系
a
I(DC) i
(AC)
b b
I1 I2 b b
计算 结果
>0 一致 <0 相反
例1.1: 如何表示1A的电流从a点流向b点。
a
解:
a
a
I1=1A
I2= -1A 电流表
4.电流的测量 电流表要串联接入
被测量支路
电流表
二.电压
1. 电压的大小和极性
(1) 电压大小: 单位正电荷从 a点移到 b 点所获得的能量 u(t)=dw/dq (2) 电压极性: 高电位指向低电位,即电 压降方向。 (3) 电压的单位: 伏特(V) 1V=1000mV 1mV=1000uV
5i1 +
u+
1
解:
第1章 电路分析基础
例
b
支路:共 ?条
I2 结点:共 ?个
6条 4个
I1
a I6 R6
c
I5 回路:共 ?个 独立回路:?个
I4
I3 d
+E _ 3
R3
3个
有几个网眼就有几个独立回路
基尔霍夫电流定律(KCL) 在任何电路中,任何结点上的所有支路电流的代数 和在任何时刻都等于0:
i 0
基尔霍夫电流定律同样适用于任一闭合面。
I1 I 2 I 3 0
(2) 选定单孔回路Ⅰ和Ⅱ为顺时针方向,得回路电压方程
U S1 R1 I1 R2 I 2 U S 2 0 U S 2 R2 I 2 R3 I 3 U S 3 0
(3) 将已知数据代入各方程式,整理后得
I1 I 2 I 3 0 20 10 3 I1 60 10 3 I 2 4 0 60 10 3 I 2 30 10 3 I 3 24 0
基尔霍夫电压定律
对电路中的任一回路,沿任意循行方向转一周,其电位降 等于电位升,或电压的代数和为 0。
I1
R1 + U1 - #1 I3
a R #3 b
3
+ #2 _ U2
I2 R2
U 0 即:
电位降为正 电位升为负
例如: 回路#1
I1R1 I3R3 U 1
电位降
对回路#2:
对回路#3:
列电流方程 结点a:
I 3 I 4 I1
结点b:
结点c:
I1 I 6 I 2
I 2 I5 I3
+
U3
d
R3 结点d:
I 4 I6 I5
《电路分析基础》课程简介
《电路分析基础》课程介绍一、课程简介《电路分析基础》是电气工程、电子科学和计算机科学等专业的一门重要基础课程。
本课程旨在帮助学生掌握电路的基本理论和分析方法,为后续课程的学习和实际工程应用打下坚实的基础。
二、课程目标1. 掌握电路的基本概念和定律,如欧姆定律、基尔霍夫定律等。
2. 学会使用电路分析工具,如电阻、电容、电感等元件,以及电路图、等效电路等方法。
3. 掌握电路的基本分析方法,如支路电流法、节点电压法、叠加定理、戴维南定理等。
4. 培养实际工程应用能力,能够根据电路图进行电路分析和设计。
三、课程内容1. 电路的基本概念和定律:介绍电路的基本组成和功能,以及欧姆定律、基尔霍夫定律等基本概念。
2. 电阻、电容、电感等元件:讲解电阻、电容、电感等元件的特性和作用,以及它们在电路中的作用。
3. 电路图和等效电路:介绍电路图的绘制方法和等效电路的概念,以及如何根据等效电路进行电路分析和设计。
4. 支路电流法和节点电压法:讲解支路电流法和节点电压法的原理和应用,以及如何根据电路图选择合适的方法进行分析。
5. 叠加定理和戴维南定理:介绍叠加定理和戴维南定理的适用范围和应用方法,以及如何根据这些定理进行电路分析和设计。
6. 时域分析和频域分析:讲解时域分析和频域分析的基本概念和方法,以及如何根据实际情况选择合适的方法进行分析。
7. 实际工程应用案例:结合实际工程案例,讲解如何运用所学知识进行电路分析和设计,提高学生的实际工程应用能力。
四、教学方法和资源1. 课堂教学:采用多媒体教学和板书教学相结合的方式,通过图片、视频、案例等多种形式展示课程内容,提高学生的学习兴趣和效果。
2. 实验和实践教学:安排实验和实践教学环节,让学生动手操作电阻、电容、电感等元件,进行电路分析和设计,培养学生的实际工程应用能力。
3. 线上学习资源:提供丰富的线上学习资源,包括课件、视频、案例分析等,方便学生随时随地学习。
4. 互动交流:建立课程交流群组,鼓励学生之间互相交流学习心得和问题,教师及时解答学生的疑问,促进学生的学习效果。
电路分析基础第一章
I =-2A
在求解电路中的电流时,应该首先选定电流的 参考方向(正方向),然后根据假设的电流方向进 行分析求解。 若求得I > 0,则电流的实际方向与参考方向一致 若求得I < 0,则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源(VCVS) 电压控制电流源(VCCS) 电流控制电压源(CCVS); 电流控制电流源(CCCS)
三、受控源的符号
+ u1 + + u1 -
u1
-
+
u1
-
电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1
-
i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中,电路元件的电压、电流受自身伏安关系的 约束。当各元件联接成一个电路以后,电路中的电压、电流除 了必须满足元件自身的约束方程以外,还必须同时满足电路结 构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律,即基尔霍夫 电流定律(Kirchhoff’s Current Law),简写为KCL)和基尔 霍夫电压定理(Kirchhoff’s Voltage Law),简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流,电流的大小 用电流强度来描述,符号为I或i。电流强度 定义为电位时间流过导体横截面的电量,即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化,称为交流电 流;若电流的大小方向不随时间变化,称为直流电 流。在这种情况下,通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比,即
i iS u / RS
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如何看懂电路图2--电源电路单元前面介绍了电路图中的元器件的作用和符号。
一张电路图通常有几十乃至几百个元器件,它们的连线纵横交叉,形式变化多端,初学者往往不知道该从什么地方开始,怎样才能读懂它。
其实电子电路本身有很强的规律性,不管多复杂的电路,经过分析可以发现,它是由少数几个单元电路组成的。
好象孩子们玩的积木,虽然只有十来种或二三十种块块,可是在孩子们手中却可以搭成几十乃至几百种平面图形或立体模型。
同样道理,再复杂的电路,经过分析就可发现,它也是由少数几个单元电路组成的。
因此初学者只要先熟悉常用的基本单元电路,再学会分析和分解电路的本领,看懂一般的电路图应该是不难的。
按单元电路的功能可以把它们分成若干类,每一类又有好多种,全部单元电路大概总有几百种。
下面我们选最常用的基本单元电路来介绍。
让我们从电源电路开始。
一、电源电路的功能和组成每个电子设备都有一个供给能量的电源电路。
电源电路有整流电源、逆变电源和变频器三种。
常见的家用电器中多数要用到直流电源。
直流电源的最简单的供电方法是用电池。
但电池有成本高、体积大、需要不时更换(蓄电池则要经常充电)的缺点,因此最经济可靠而又方便的是使用整流电源。
电子电路中的电源一般是低压直流电,所以要想从 220 伏市电变换成直流电,应该先把220 伏交流变成低压交流电,再用整流电路变成脉动的直流电,最后用滤波电路滤除脉动直流电中的交流成分后才能得到直流电。
有的电子设备对电源的质量要求很高,所以有时还需要再增加一个稳压电路。
因此整流电源的组成一般有四大部分,见图 1 。
其中变压电路其实就是一个铁芯变压器,需要介绍的只是后面三种单元电路。
二、整流电路整流电路是利用半导体二极管的单向导电性能把交流电变成单向脉动直流电的电路。
( 1 )半波整流半波整流电路只需一个二极管,见图 2 ( a )。
在交流电正半周时 VD 导通,负半周时 VD 截止,负载 R 上得到的是脉动的直流电( 2 )全波整流全波整流要用两个二极管,而且要求变压器有带中心抽头的两个圈数相同的次级线圈,见图2 ( b )。
负载 R L 上得到的是脉动的全波整流电流,输出电压比半波整流电路高。
( 3 )全波桥式整流用4 个二极管组成的桥式整流电路可以使用只有单个次级线圈的变压器,见图 2 ( c )。
负载上的电流波形和输出电压值与全波整流电路相同。
( 4 )倍压整流用多个二极管和电容器可以获得较高的直流电压。
图 2 ( d )是一个二倍压整流电路。
当 U2 为负半周时 VD1 导通, C1 被充电, C1 上最高电压可接近 1.4U2 ;当 U2 正半周时 VD2 导通, C1 上的电压和 U2 叠加在一起对 C2 充电,使 C2 上电压接近 2.8U2 ,是C1 上电压的 2 倍,所以叫倍压整流电路。
三、滤波电路整流后得到的是脉动直流电,如果加上滤波电路滤除脉动直流电中的交流成分,就可得到平滑的直流电。
( 1 )电容滤波把电容器和负载并联,如图 3 ( a ),正半周时电容被充电,负半周时电容放电,就可使负载上得到平滑的直流电。
( 2 )电感滤波把电感和负载串联起来,如图 3 ( b ),也能滤除脉动电流中的交流成分。
( 3 ) L 、 C 滤波用 1 个电感和 1 个电容组成的滤波电路因为象一个倒写的字母“ L ”,被称为 L 型,见图 3 ( c )。
用 1 个电感和 2 个电容的滤波电路因为象字母“ π”,被称为π型,见图 3 ( d ),这是滤波效果较好的电路。
( 4 ) RC 滤波电感器的成本高、体积大,所以在电流不太大的电子电路中常用电阻器取代电感器而组成 RC 滤波电路。
同样,它也有 L 型,见图 3 ( e );π型,见图 3 ( f )。
四、稳压电路交流电网电压的波动和负载电流的变化都会使整流电源的输出电压和电流随之变动,因此要求较高的电子电路必须使用稳压电源。
(1 )稳压管并联稳压电路用一个稳压管和负载并联的电路是最简单的稳压电路,见图 4 ( a )。
图中 R 是限流电阻。
这个电路的输出电流很小,它的输出电压等于稳压管的稳定电压值 V Z 。
(2 )串联型稳压电路有放大和负反馈作用的串联型稳压电路是最常用的稳压电路。
它的电路和框图见图 4 ( b )、( c )。
它是从取样电路( R3 、 R4 )中检测出输出电压的变动,与基准电压( V Z )比较并经放大器( VT2 )放大后加到调整管( VT1 )上,使调整管两端的电压随着变化。
如果输出电压下降,就使调整管管压降也降低,于是输出电压被提升;如果输出电压上升,就使调整管管压降也上升,于是输出电压被压低,结果就使输出电压基本不变。
在这个电路的基础上发展成很多变型电路或增加一些辅助电路,如用复合管作调整管,输出电压可调的电路,用运算放大器作比较放大的电路,以及增加辅助电源和过流保护电路等。
( 3 )开关型稳压电路近年来广泛应用的新型稳压电源是开关型稳压电源。
它的调整管工作在开关状态,本身功耗很小,所以有效率高、体积小等优点,但电路比较复杂。
开关稳压电源从原理上分有很多种。
它的基本原理框图见图 4 ( d )。
图中电感 L 和电容 C 是储能和滤波元件,二极管 VD 是调整管在关断状态时为 L 、 C 滤波器提供电流通路的续流二极管。
开关稳压电源的开关频率都很高,一般为几~几十千赫,所以电感器的体积不很大,输出电压中的高次谐波也不多。
它的基本工作原理是 : 从取样电路( R3 、 R4 )中检测出取样电压经比较放大后去控制一个矩形波发生器。
矩形波发生器的输出脉冲是控制调整管( VT )的导通和截止时间的。
如果输出电压 U 0 因为电网电压或负载电流的变动而降低,就会使矩形波发生器的输出脉冲变宽,于是调整管导通时间增大,使 L 、 C 储能电路得到更多的能量,结果是使输出电压 U 0 被提升,达到了稳定输出电压的目的。
( 4 )集成化稳压电路近年来已有大量集成稳压器产品问世,品种很多,结构也各不相同。
目前用得较多的有三端集成稳压器,有输出正电压的 CW7800 系列和输出负电压的 CW7900 系列等产品。
输出电流从 0.1A ~ 3A ,输出电压有 5V 、 6V 、 9V 、 12V 、 15V 、 18V 、 24V 等多种。
这种集成稳压器只有三个端子,稳压电路的所有部分包括大功率调整管以及保护电路等都已集成在芯片内。
使用时只要加上散热片后接到整流滤波电路后面就行了。
外围元件少,稳压精度高,工作可靠,一般不需调试。
图 4 ( e )是一个三端稳压器电路。
图中 C 是主滤波电容, C1 、 C2 是消除寄生振荡的电容 ,VD 是为防止输入短路烧坏集成块而使用的保护二极管。
五、电源电路读图要点和举例电源电路是电子电路中比较简单然而却是应用最广的电路。
拿到一张电源电路图时,应该:① 先按“整流—滤波—稳压”的次序把整个电源电路分解开来,逐级细细分析。
② 逐级分析时要分清主电路和辅助电路、主要元件和次要元件,弄清它们的作用和参数要求等。
例如开关稳压电源中,电感电容和续流二极管就是它的关键元件。
③ 因为晶体管有 NPN 和 PNP 型两类,某些集成电路要求双电源供电,所以一个电源电路往往包括有不同极性不同电压值和好几组输出。
读图时必须分清各组输出电压的数值和极性。
在组装和维修时也要仔细分清晶体管和电解电容的极性,防止出错。
④ 熟悉某些习惯画法和简化画法。
⑤ 最后把整个电源电路从前到后全面综合贯通起来。
这张电源电路图也就读懂了。
例 1 电热毯控温电路图 5 是一个电热毯电路。
开关在“ 1 ”的位置是低温档。
220 伏市电经二极管后接到电热毯,因为是半波整流,电热毯两端所加的是约 100 伏的脉动直流电,发热不高,所以是保温或低温状态。
开关扳到“ 2 ”的位置, 220 伏市电直接接到电热毯上,所以是高温档。
例 2 高压电子灭蚊蝇器图 6 是利用倍压整流原理得到小电流直流高压电的灭蚊蝇器。
220 伏交流经过四倍压整流后输出电压可达 1100 伏,把这个直流高压加到平行的金属丝网上。
网下放诱饵,当苍蝇停在网上时造成短路,电容器上的高压通过苍蝇身体放电把蝇击毙。
苍蝇尸体落下后,电容器又被充电,电网又恢复高压。
这个高压电网电流很小,因此对人无害。
由于昆虫夜间有趋光性,因此如在这电网后面放一个 3 瓦荧光灯或小型黑光灯,就可以诱杀蚊虫和有害昆虫。
例 3 实用稳压电源图 7 是一个实用的稳压电源。
输出电压 3 ~ 9 伏可调,输出电流最大 100 毫安。
这个电路就是串联型稳压电源电路。
要注意的是:① 整流桥的画法和图 2 ( c )不同,实际上它就是桥式整流电路。
② 这个电路使用 PNP 型锗管,所以输出是负电压,正极接地。
③ 用两个普通二极管代替稳压管。
任何二极管的正向压降都是基本不变的,因此可用二极管代替稳压管。
2AP 型二极管的正向压降约是 0.3 伏, 2CP 型约是 0.7 伏, 2CZ 型约是 1 伏。
图中用了两个 2CZ 二极管作基准电压。
④ 取样电阻是一个电位器,所以输出电压是可调的。
能够把微弱的信号放大的电路叫做放大电路或放大器。
例如助听器里的关键部件就是一个放大器。
放大电路的用途和组成放大器有交流放大器和直流放大器。
交流放大器又可按频率分为低频、中源和高频;接输出信号强弱分成电压放大、功率放大等。
此外还有用集成运算放大器和特殊晶体管作器件的放大器。
它是电子电路中最复杂多变的电路。
但初学者经常遇到的也只是少数几种较为典型的放大电路。
读放大电路图时也还是按照“逐级分解、抓住关键、细致分析、全面综合”的原则和步骤进行。
首先把整个放大电路按输入、输出逐级分开,然后逐级抓住关键进行分析弄通原理。
放大电路有它本身的特点:一是有静态和动态两种工作状态,所以有时往往要画出它的直流通路和交流通路才能进行分析;二是电路往往加有负反馈,这种反馈有时在本级内,有时是从后级反馈到前级,所以在分析这一级时还要能“瞻前顾后”。
在弄通每一级的原理之后就可以把整个电路串通起来进行全面综合。
下面我们介绍几种常见的放大电路。
低频电压放大器低频电压放大器是指工作频率在 20 赫~ 20 千赫之间、输出要求有一定电压值而不要求很强的电流的放大器。
( 1 )共发射极放大电路图 1 ( a )是共发射极放大电路。
C1 是输入电容, C2 是输出电容,三极管 VT 就是起放大作用的器件, RB 是基极偏置电阻 ,RC 是集电极负载电阻。
1 、 3 端是输入,2 、3 端是输出。
3 端是公共点,通常是接地的,也称“地”端。
静态时的直流通路见图 1 ( b ),动态时交流通路见图 1 ( c )。
电路的特点是电压放大倍数从十几到一百多,输出电压的相位和输入电压是相反的,性能不够稳定,可用于一般场合。