河北省2020届高三下学期期中考试数学(文)试题
河北省衡水中学2020届高三年级下学期三调考试(文数)
河北省衡水中学2020届高三年级下学期三调考试数 学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共4页，总分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合}2|),{(xy y x M ==，}|),{(2x y y x N ==，则B A I 中元素的个数为 ( )A ．3B ．2C ．1D ．0 2．复数iiz +=12的虚部为( )A ．－iB ．iC ．1D ．－1 3．下面四个推理中，属于演绎推理的是( )A ．观察下列各式：4972=，34373=，240174=，…，则72015的最后两位数字为43 B ．观察x x 2)'(2=，344)'(x x =，x x sin )'(cos =，可得偶函数的导函数为奇函数C ．在平面上，若两个等边三角形的边长之比为1：2，则它们的面积之比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它们的体积之比为1：8 D ．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应4．如图，观察某一指标的统计图后，有如下判断，则其中不正确的判断是 ( ) A ．三地中五月指标最小的为上海 B ．一月至六月指标波动最大的为上海 C ．三地中指标最稳定的为北京 D ．一月至六月指标平均值最小的为广州5．已知函数⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin 4πx y ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈67,0πx 的图象与直线m y =的三个交点的横坐标分别为)(,,321321x x x x x x <<，则=++3212x x x( )A ．43πB ．34π C ．35πD ．23π 6．设三个向量c b a ,,互不共线，则“0=++c b a ’’是“以|||,||,|c b a 为边长的三角形存在”的 ( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间，紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等，其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的）．如图为一个石瓢壶的相关数据(单位：cm)，则该壶的容量约为 ( ) A ．100 cm 3 B ．200 cm 3 C ． 300 cm 3 D ．400 cm 3 8．已知函数k x x f ++=1)(，若存在区间],[b a ，使得函数)(x f 在区间],[b a 上的值域为]1,1[++b a ，则实数k 的取值范围为( )A ．),1(+∞-B ．]0,1(-C ．⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,41 D ．⎥⎦⎤⎝⎛-0,41 9．已知函数⎪⎭⎫⎝⎛<<+=20tan ln )(πααx x f 的导函数为)('x f ，若方程)()('x f x f =的根x 0小于1，则实数α的取值范围是( )A ．⎪⎭⎫⎝⎛2,4ππ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3,0π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,6ππ D ．⎪⎭⎫⎝⎛4,0π 10．已知抛物线的方程为)0(22>=P py x ，过点)1,0(-A 作直线与抛物线交于P ，Q 两点，点B 的坐标为)1,0(，连接BP ，BQ ，设BQ ，BP 与x 轴分别相交于M ，N 两点．若直线BQ 的斜率与BP 的斜率的乘积为－3，则=∠MBN ( )A ．2πB ．4πC ．32πD ．3π11．如图，A ，B 是半径为1的圆O 上的两点，且3π=∠AOB ．若C 是圆O 上的任意一点，则BC OA ⋅的最大值为 ( )A ．23-B ．41 C ．21 D ．1 12．若点N 为点M 在平面α上的正投影，则记)(M f N α=．在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，记平面AB 1C 1D 为β，平面ABCD 为γ，P 是棱CC 1上一动点（与C ，C 1不重合），)]([1P f f Q βγ=，)]([2P f f Q γβ=，给出下列三个结论：①线段PQ 2长度的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,21； ②存在点P 使得β平面//1PQ ；③存在点P 使得21PQ PQ ⊥．其中，所有正确结论的序号是( )A ．①②③B ．②③C ．①③D ．①②第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．直角坐标平面内能完全覆盖区域⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥-002,0y y x y x ，的最小圆的面积为_________．14．已知函数⎩⎨⎧>≤+=,0,2,0,1)(x x x x f x 则满足121)(>⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x f x f 的x 的取值范围是_______．15．已知数列}{n a 中，221n a n =，则数列})1{(n na -的前50项和为___________．16．若存在)1,0(0∈x ，使得003)3(0x e x ax+≥-，则实数a 的取值范围为___________．三、解答题（共70分。
河北省石家庄市辛集第三中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析
河北省石家庄市辛集第三中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，给出下列四个命题：①若②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；⑤当时，的值域为其中正确的命题为（）A．①②④ B．③④⑤ C．②③ D．③④参考答案：D2. 若锐角满足，则函数的单调增区间为（）A．B．C. D．参考答案：B∵，∴，又，∴，解得．∴．由，得，∴函数的单调递减区间为．选B．3. 设集合则参考答案：D略4. 在中,角的对边分别为,且.则A．B．C．D．参考答案：A5. 直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B6. 设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图象经过区域D，则a 的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：A7. （5分）已知曲线f（x）=sin（wx）+cos（wx）（w＞0）的两条相邻的对称轴之间的距离为，且曲线关于点（x0，0）成中心对称，若x0∈[0，]，则x0=（）A． B． C． D．参考答案：C【分析】利用两角和的正弦公式化简f（x），然后由f（x0）=0求得[0，]内的x0的值．【解答】解：∵曲线f（x）=sin（wx）+cos（wx）=2sin（wx+）的两条相邻的对称轴之间的距离为，∴=π，∴w=2∴f（x）=2sin（2x+）．∵f（x）的图象关于点（x0，0）成中心对称，∴f（x0）=0，即2sin（2x0+）=0，∴2x0+=kπ，∴x0=，k∈Z，∵x0∈[0，]，∴x0=．故选：C．【点评】本题考查两角和与差的正弦函数，考查了正弦函数的对称中心的求法，是基础题．8. 若集合A={1，2}，B={1，3}，则集合A∪B的真子集的个数为（）A．7 B．8 C．15 D．16参考答案：A【考点】子集与真子集．【分析】由根据集合的定义得到：集合A∪B={1，2，3}，由此能求出集合A∪B的真子集个数．【解答】解：∵A={1，2}，B={1，3}，∴集合A∪B={1，2，3}，∴集合A∪B的真子集个数为23﹣1=7．故选：A．【点评】本题考查并集的运算和求集合的真子集的个数．若集合A中有n个元素，则集合A有2n﹣1个真子集．9. “”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】B 解析：∵log2a＜log2b，∴0＜a＜b，∴“a＜b”是“log2a＜log2b”的必要不充分条件，故选：B．【思路点拨】根据对数的基本运算和充分条件和必要条件的定义即可得到结论．10. 设集合P={x|}，m=30.5，则下列关系中正确的是（）A．m?P B．m?P C．m∈P D．m?P参考答案：B【考点】1C：集合关系中的参数取值问题；12：元素与集合关系的判断．【分析】解出集合P中元素的取值范围，判断m的值的范围，确定m与P的关系，从而得到答案．【解答】解：∵P={x|x2﹣x≤0}，∴，又m=30.5=故m?P，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量共线，则t= ▲ .参考答案：112. 中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2+y2﹣4x+3=0的圆心，一个焦点是圆E与x 轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】化圆的一般式方程为标准方程，求出圆心坐标和圆与x轴的交点，结合隐含条件求得椭圆的标准方程．【解答】解：由x2+y2﹣4x+3=0，得（x﹣2）2+y2=1，∴圆E的圆心为（2，0），与x轴的交点为（1，0），（3，0），由题意可得，椭圆的右顶点为（2，0），右焦点为（1，0），则a=2，c=1，b2=a2﹣c2=3，则椭圆的标准方程为：．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆标准方程的求法，是基础题．13. 若函数的值域是，则的最大值是_ ．参考答案：14. 正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面α上的射影E1F1长的范围是．参考答案：[，]【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】取AC中点为G，连接EG、FG，根据四面体绕AB旋转时，GF∥平面α，GE与GF 的垂直性保持不变，当CD与平面α垂直时射影E1F1的长取得最小，当CD与平面α平行时，E1F1取得最大，分别求出最大、最小值，可得答案．【解答】解：如图，取AC中点为G，连接EG、FG，∵E，F分别是线段AD和BC的中点，∴GF∥AB，GE∥CD，在正四面体中，AB⊥CD，∴GE⊥GF，∴EF2=GE2+GF2=，当四面体绕AB旋转时，∵GF∥平面α，GE与GF的垂直性保持不变，当CD与平面α垂直时，GE在平面上的射影长最短为0，此时EF在平面α上的射影E1F1的长取得最小值；当CD与平面α平行时，GE在平面上的射影长最长为，E1F1取得最大值，∴射影E1F1长的取值范围是[，]，故答案为：[，]．【点评】本题借助考查线段在平面内的射影问题，考查空间直线与直线位置关系的判定，考查了学生的空间想象能力，15. 函数的定义域为_______．参考答案：【分析】由解得，即可得函数的定义域.【详解】依题意，得：，等价于：，即，得，所以定义域：故答案为：【点睛】本题考查函数的定义域，分式不等式的解法，属于基础题.16. 已知实数x，y满足则的最大值为________．参考答案：4【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析求解.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，由题得z=x+y,所以y=-x+z,直线的纵截距为z.当直线y=-x+z经过点A时，直线的纵截距最大，z最大.联立得A(2,2),所以.故答案为：4【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 等比数列{a n}满足如下条件:①a1＞0；②数列{a n}的前n项和S n＜1.试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式参考答案：（答案不唯一）本题考查等比数列通项公式和前项和.例:①,则②,则③,则三、解答题：本大题共5小题，共72分。
衡水中学2019~2020学年高三年级下学期其中考试 · 文数试卷及答案
M尸 +BF2 =M矿 ，所以BF上AF, BF .lMF因为AF,MFc平面AMF, AFnMF=F,
所以BF ..L平面AMF.
p
又由余弦定理可得
cos A-= 芷＋（九十1)2 - (九 一 1)2 =
九十4
切,, (九十· �l)
2 (九十-:I.),
微信公东号：（呕 T 性悍＠）可知，橾形几何体EF-ABCD由直三棱柱ADE-NAfF和四棱锥F-BC.MN组成，
+ d、
，其中n=a+b+c+d.
0.010 6.635
21.设函数 f(x) =(x-1)ex +a(2e-ex ). (1)求 f(x) 的单调区间． (2) 若不等式 f(x)>O 对 XE (2,+oo) 恒成立，求整数 a 的朵大值．
23. (不等式选进）已知函数 f (x) = Ix - 2j + Ix 刊 (t > 0) 的最小值为 2
(2) 根据题意， 补充完整的列联表如下：
潜伏期�6天
潜伏期>6
总计
so 岁以上（含 so岁） 65
35
100
50岁以下
55
45
100总计Fra bibliotek12080
200
则K卢 (65 x 45-55x35) x200 =- 25 �2.083, 120 x 80x lOOx 100 12
A. 存在点M, 对任意的正整数n, 都满足IMZn l�lO
✓S B. 不存在点人/ t 对任意的正整数n, 都满足IMZ0 15S ✓5 C. 存在无数个点儿1, 对任总的正整数n, 都满足IMZn l56
D. 存在唯 一 的点M, 对任意的正整数1l , 都满足IMZ,, ,�8森
2020年河北省高三第三次阶段质量检测数学(文)试卷-含答案
19．（本小题满分 12 分）
已知 A, B 是抛物线 C : y2 4x 上两点，线段 AB 的垂直平分线与 x 轴有唯一的交点 P(x0, 0) . （1）求证: x0 2 ； （2）若直线 AB 过抛物线 C 的焦点 F ，且 AB =10 ，求 PF .
当且仅当 m 5 n 5 ，即 m n 6 时取等号，此时方差最小， mn 36 .故选：D．
8．A 解：由图象易知 A 2 ， f (0) 1，即 2sin 1，
π ， ，
2
6
由图可知 11π π 2kπ (k N*) ， 12 6
24k 2 ， 11
T
11 12
机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长
为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．如
图中的两个勒洛三角形，它们所对应的等边三角形的边长比为1: 3 ，若从大的勒
洛三角形中随机取一点，则此点取自小勒洛三角形内的概率为（ ）
A． 1 9
C． 1 6
A． 3x y 3 5 0
B． 2x y 2 5 0
C． x y 5 0
D． x 2y 5 0
10．半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，如图所示，
是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．将正方
体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱
【附加15套高考模拟试卷】河北衡水中学2020届高三下学期期中考试数学文试题含答案
河北衡水中学2020届高三下学期期中考试数学文试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知11x y -≤+≤，13x y ≤-≤，则182yx ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭的取值范围是（） A ．82,2⎡⎤⎣⎦ B ．81,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．72,2⎡⎤⎣⎦ D ．71,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 2．若数列{}n a 满足11a =，22a =，21(3)n n n a a a n --=>，记数列{}n a 的前n 项积为n T ，则下列说法错误的是（ ） A ．n T 无最大值 B ．na 有最大值 C ．20194T = D ．20192a =3．过抛物线24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，若|AF|=3，则|BF|=( )A ．2B ．32 C ．1 D ．124．△ABC 中，（a ﹣b ）（sinA+sinB ）＝（c ﹣b ）sinC ．其中a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，则A ＝（ ）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π65．倾斜角为30o的直线l 经过双曲线()2222100x y a b a b-=＞，＞的左焦点1F ，交双曲线于,A B 两点，线段AB 的垂直平分线过右焦点2F ，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A ．y x =±B ．12y x=± C ．3y x =±D ．5y x =±6．已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则该四棱锥的体积是（ ）A ．4B ．83C ．163 D ．4237．Rt ABC ∆的斜边AB 等于4，点P 在以C 为圆心、1为半径的圆上，则PA PB ⋅u u u r u u u r的取值范围是（ ） A ．35,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．55,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．[3,5]- D．1⎡-+⎣8．已知向量(22cos m x =r ，()1,sin2n x =r ，设函数()f x m n =⋅r r ，则下列关于函数()y f x =的性质的描述正确的是( )A ．关于直线12x π=对称B ．关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C ．周期为2πD ．()y f x =在,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭上是增函数9．设,x y 满足约束条件2103230360x y x y x y -+≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则z 的最小值为（ ）A ．1 BCD．10．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2，左右焦点分别为12,F F ，点A 在双曲线C 上，若12AF F ∆的周长为10a ，则12AF F ∆面积为（）A．2 B2 C ．230aD ．215a11．已知1F ，2F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点，以12F F为直径的圆与直线22x a +=相切，则椭圆C 的离心率为（ ）A．3 B．3 C．2 D．12．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 ( )A ．49B ．13C ．29 D ．19二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河北武邑中学2020届高三年级下学期期中考试 文科数学(含答案)
2 cos Asin( A C)
此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取 20 天后所剩木棍的长
度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）
S S 1
A． i 20 ，
i ， i 2i
S S 1
B． i 20 ，
i ， i 2i
·2·
C． i
20
S
，
S 2
，i
i
1
D． i
20 ，
S
S 2
，i
i
1
10．已知双曲线
·1·
①若 m ， n ，且 m n ，则 ②若 m// ， n// ，且 m // n ，则 //
③若 m ， n// ，且 m n ，则
④若 m ， n// ，且 m // n ，则 //
其中正确的命题是（ ）
A．①③
B．②④
C．③④
D．①
a1 6．定义 a2
1 3
,1
D．
1 2
,
2
第Ⅱ卷：非选择题（90 分）
二．填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．若
，
为锐角，且
4
1 tan 1 tan
，则
__________；
1 tan1 1 tan 2 1 tan 3 1 tan 45 __________.
x 2 y 0,
递业产生的包装垃圾超过 4000 万吨.（参考数据： lg 2 0.3010 ， lg 3 0.4771）
A． 2020
B． 2021
2020年河北省高三(下)期中数学试卷解析版
A. -1
B. -2
C. -3
D. 0
3. 已知具有线性相关的变量 x，y，设其样本点为 Ai（xi，yi）（i=1，2，……，8），
回归直线方程为
，若
，（O 为原点），
则 a=（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 若非向量
，则 或 是向量 与 夹角为锐角的（
）
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
足 ax+by=2（ab＞0），则 的最小值为______．
16. 已知 a，b，c 分别为△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，a=3，b=2，且 ，则 B=______．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分）
17. 已知数列{an}满足： （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足 的通项公式，并求其前 n 项和 Tn．
A. 0
B. 2018
C. 4036
D. 4037
9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. +6 C. 6
10. 已知向量 是（ ）
A. f（x）是奇函数
，向量
B. 6 +4 D. 3
，函数
，则下列说法正确的
B. f（x）的一条对称轴为直线
C. f（x）的最小正周期为 2π
D. f（x）在
23. 已知函数 f（x）=|x+1|． （1）解关于 x 的不等式 f（x）-x2+1＞0； （2）若函数 g（x）=f（x-1）+f（x+m），当且仅当 0≤x≤1 时，g（x）取得最小值， 求 x∈（-1，2）时，函数 g（x）的值域．
2020年河北省承德市实验中学 高三数学文联考试卷含解析
2020年河北省承德市实验中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（x3﹣x2+a）+f（﹣x3+x2﹣a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围为（）A．[，1] B．[﹣，1] C．[1，3] D．（﹣∞1]参考答案：B【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化，利用参数分类法以及导数研究函数的最值即可．【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，∴不等式f（x3﹣x2+a）+f（﹣x3+x2﹣a）≥2f（1）等价为2f（x3﹣x2+a）≥2f（1）即f（x3﹣x2+a）≥f（1）对x∈[0，1]恒成立，即﹣1≤x3﹣x2+a≤1对x∈[0，1]恒成立，即﹣1﹣a≤x3﹣x2≤1﹣a对x∈[0，1]恒成立，设g（x）=x3﹣x2，则g′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），则g（x）在[0，）上递减，在（，1]上递增，∵g（0）=g（1）=0，g（）=﹣，∴g（x）∈[﹣，0]，即即，得﹣≤a≤1，故选：B．【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化，利用参数分离法结合导数法，构造函数求函数的最值是解决本题的关键．2. 在极坐标系中，已知点，，点M是圆上任意一点，则点M到直线AB的距离的最小值为( ).A. B. C.D.参考答案：B略3. 在极坐标系中，点（1，0）与点（2，π）的距离为（）A．1 B．3 C．D．参考答案：B【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】点（1，0）与点（2，π）分别化为直角坐标：P（1，0），Q（﹣2，0），即可求出点（1，0）与点（2，π）的距离【解答】解：点（1，0）与点（2，π）分别化为直角坐标：P（1，0），Q（﹣2，0）．∴点（1，0）与点（2，π）的距离为3．故选B．4. 定义：设A是非空实数集，若?a∈A，使得对于?x∈A，都有x≤a(x≥a)，则称a是A的最大(小)值 .若B是一个不含零的非空实数集，且a0是B的最大值，则()A．当a0＞0时，a是集合{x－1|x∈B}的最小值B．当a0＞0时，a是集合{x－1|x∈B}的最大值C．当a0＜0时，－a是集合{－x－1|x∈B}的最小值D．当a0＜0时，－a是集合{－x－1|x∈B}的最大值参考答案：D5. 函数f（x）=2x﹣tanx在上的图象大致为( )A．B．C．D．参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的图象．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意判断函数的奇偶性以及函数在x大于0时的单调性即可推出正确结果．【解答】解：因为函数f（x）=2x﹣tanx在上满足f（﹣x）=﹣f（x），所以函数是奇函数，故A，B不正确；又x=→0+，函数f（x）=2×﹣tan=＞0，故C正确，D不正确．故选C．【点评】本题考查函数的奇偶性与函数的单调性的应用，特值法是解答选择题的好方法．6. 设复数满足，则（）A．B．C．D．参考答案：A7. 已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式给定，若为D上任一点，点A的坐标为，则的最大值为（）A．3 B．4 C．D．参考答案：B8. 若方程在内有解，则的图象是（ D ）【解析】由，得，由图象可知，对于A,当时，，不成立。
2020河北省高二下学期期中考试数学(文)试题含答案
5
3
2
3
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
8．下列说法： ①残差可用来判断模型拟合的效果；
②设有一个回归方程： y? 3 5 x ，变量 x 增加一个单位时， y 平均增
加 5 个单位；
③线性回归直线： y? b?x a?必过点（ x, y）；
④在一个 2 2 列联表中，由计算得 k 2 13 .079 ，则有 99% 的把握确认这两个变量间有关系（其中
MN
∴
1 k2
2
4 km
2m2 2
1 2k2
4 1 2k2
1 k2 1 2k 2
2 0．
-----------------6
8 2k2 m2 1
．
d ∵原点 O 到直线 l 的距离
m 1 k2 ，
S MON
∴
1 MN ·d
2
2 1 2k2
m2 2k 2
m2 1
．
-------------------8
2
P ( K k) 0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
K2
（参考公式：
3.841 5.024
6.635
7.8791Leabharlann .828n(ad bc )2
(a b)(c d )( a c)(b d ) ，其中 n a b c d ）
20.( 本题满分 10 分 )
已知圆 C : ( x 1) 2 y 2 8 ，点 A( 1,0) 是圆 C 上任意一点， 线段 AP 的垂直平分线交 CP 于点 Q ，当点 P 在圆上运动时，点 Q 的轨迹为曲线 E ． （ 1）求曲线 E 的方程； （ 2）若直线 l : y kx m 与曲线 E 相交于 M , N 两点， O 为坐标原点，求 MON 面积的最大值．
2020年河北省石家庄市北苏镇中学高三数学文测试题含解析
2020年河北省石家庄市北苏镇中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为A．1 B．2 C．D．参考答案：C2. 已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A因为，由题意可知：画出，满足的可行域，如图1中的阴影部分（不包括边界）所示，表示可行域内的点与点D（1，2）的连线的斜率，记为，观察图形可知，，而，，所以。
3. 定义域为的函数，满足，，则不等式的解集为(▲)A. B. C. D.参考答案：D略4. 设函数f（x）=在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f（x）的值不小于常数e的概率是（）A．B．1﹣C．D．参考答案：B【考点】几何概型．【分析】1≤x≤e，e≤f（x）≤1+e，以长度为测度，即可求出概率．【解答】解：由题意，0≤x＜1，f（x）＜e，1≤x≤e，e≤f（x）≤1+e，∵f（x）的值不小于常数e，∴1≤x≤e，∴所求概率为=1﹣，故选B．5. 已知函数，则下列结论不正确的是（）A.最大值为2B.最小正周期为πC.把函数的图象向右平移个单位长度就得到f(x)的图像D.单调递增区间是，参考答案：C6. （6）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内的概率为（A）0.2 （B）0.4（C）0.5 （D）0.6参考答案：B．7. （2015春?黑龙江期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=4sin（x﹣）B．f（x）=﹣4sin（x+）C．f（x）=﹣4sin（x﹣）D．f（x）=4sin（x+）参考答案：B考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：数形结合．分析：由图象先确定A，再由周期确定ω，再代值求φ，可得解析式．解答：解：由图象可得A=﹣4，==6﹣（﹣2），解得ω=，故函数的解析式可写作f（x）=﹣4sin（x+φ），代入点（6，0）可得0=﹣4sin（+φ），故+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ﹣，又|φ|＜，故当k=1时，φ=，故选B点评：本题考查三角函数解析式的确定，先确定A，再由周期确定ω，再代值求φ，属中档题．8. 已知在各项为正数的等比数列中，与的等比中项为4，则当取最小值时,等于（）A．32 B．16 C．8 D．4参考答案：B设各项为正数的等比数列的公比为∵与的等比中项为4∴∴∴当且仅当，即时取等号，此时故选A9. 已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（?U B）=（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，2）D．（0，1）参考答案：C【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R及B，求出B的补集，找出A与B 补集的并集即可．【解答】解：由A中的不等式解得：0＜x＜2，∴A=（0，2），∵全集U=R，B={x|x≥1}，∴?U B=（﹣∞，1），则A∪（?U B）=（﹣∞.2），故选：C．10. 已知双曲线：的两条渐近线是，，点是双曲线上一点，若点到渐近线距离是3，则点到渐近线距离是（）A．B．1 C．D．3参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在处取得极值，若，则的最小值是________.参考答案：-13试题分析：令导函数当x=2时为0，列出方程求出a值；求出二次函数的最小值，利用导数求出f（m）的最小值，它们的和即为的最小值．求导数可得，∵函数在x=2处取得极值，∴-12+4a=0，解得a=3，∴，∴n∈ 时，，当n=-1时，最小，最小为-9，当m∈时，令得m=0，m=2，所以m=0时，f（m）最小为-4，故的最小值为-9+（-4）=-13．故答案为：-13．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；函数在某点取得极值的条件．【方法点睛】利用导数性质研究函数的最值问题属于平时练习和考试的常见题目，解决问题的方法主要是分类讨论，结合导函数的有关性质进行求解，涉及题型比较丰富，有一定难度.12. 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则△ABC的面积为.参考答案：；13. d.参考答案：。
2020年河北省石家庄市栾城中学高三数学文月考试题含解析
2020年河北省石家庄市栾城中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设的内角的对边分别是，若，则为A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定参考答案：B2. 若，，三点共线，则的值为（）．A．B．C．D．参考答案：∵，，∵三点共线，∴，共线，∴，解得，选择．3. 已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为( )A．e2+e B． C．e2-e D．参考答案：D4. 将函数y=2x的图像按向量平移后得到函数y=2x+6的图像,给出以下四个命题:①的坐标可以是(-3.0)；②的坐标可以是(0,6)；③的坐标可以是(-3,0)或(0,6)；④的坐标可以有无数种情况；其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D5. 函数的图象大致是（）A． B．C. D．参考答案：B由题设可知，所以函数是奇函数，依据图像排除A，C，应选答案B，D，由于，即，故排除答案D，应选答案B。
6. 如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 .A B C D参考答案：A略7. 设正项等比数列中，，则A．12 B．10 C．8 D．参考答案：B8. 图1是某高三学生进入高中三年的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（）A． B． C． D．参考答案：D略9. 已知，，则为（）A．B． C．D．参考答案：C10. （5分）若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A． 0 B． C． 1 D．参考答案：D【考点】：函数的值．【专题】：计算题．【分析】：因为点（a，9）在函数y=3x的图象上，代入求出a值，再代入tan的值；解：∵点（a，9）在函数y=3x的图象上，∴9=3a，∴a=2，∴tan=tan=﹣，故答案为D；【点评】：此题主要考查指数函数的性质及其应用，以及三角函数的性质，以及正切函数的值，是一道基础题；二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，则· 的最大值为_____________参考答案：略12. 设，若关于的不等式有解，则参数的取值范围为________．参考答案：[0,3]13. （2013?黄埔区一模）执行如图的程序框图，若p=15，则输出的n=_________．参考答案：5略14.已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：①；②；③．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）参考答案：答案：②③ 15. 阅读右边的框图填空：若a＝0.80.3，b＝0.90.3，c＝log50.9，则输出的数是___．参考答案：b(或0.90.3)略16. 设F1、F2为曲线C1：的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为_______________________．参考答案：【知识点】圆锥曲线综合H10解析：由题意可得曲线与焦点相同，因为P是曲线：与：的一个交点，所以不妨设，得，且，由余弦定理可得，，的面积，故答案为.【思路点拨】由题意可得曲线与焦点相同，因为P是曲线与的一个交点，所以不妨设,从而可求,利用余弦定理可求，因此可求面积.17. 已知抛物线C:,定点M(0,5),直线与轴交于点F,O为原点,若以OM为直径的圆恰好过与抛物线C的交点. 则抛物线C的方程为_____________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河北省张家口市邯郸广泰中学2020年高三数学文模拟试卷含解析
河北省张家口市邯郸广泰中学2020年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：A略2. 设P为等边所在平面内的一点，满足，若AB=1，则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：B略3. 在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是（）A．4 B． C．8D．参考答案：4. 下面是关于复数的四个命题:, 的共轭复数为的虚部为其中真命题为A. B. C.D.参考答案：C略5. 已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限参考答案：D6. 已知集合，若，则m的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：B略7. 若函数，则该函数在上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值参考答案：略8. 函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（A） (B) (C) (D)参考答案：【知识点】函数的性质以及零点 B4 B9Ａ若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，等价为有四个不相等的实数根，即函数和，有四个不相同的交点，∵，∴函数的周期是2，当时，，此时，∵是定义在R上的偶函数，∴，即，，作出函数和的图象，如下图：当经过时，两个图象有3个交点，此时，解得；当经过时，两个图象有5个交点，此时，解得，要使在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则，故选择Ａ．【思路点拨】由得到函数的周期是2，利用函数的周期性和奇偶性作出函数的图象，由等价为有四个不相等的实数根，利用数形结合，即可得到结论．9. 双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（）A. 2B.+1 C. D. 1参考答案：B略10. 执行如图2所示的程序框图，则输出的x值是（）A．8 B．6 C ．4 D．3参考答案：A.故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，变量在约束条件下，目标函数的最大值为，则________.参考答案：作出可行域如图所示，当直线经过点时，有最大值，此时点的坐标为，，解之得或（舍去），所以.考点：线性规划.12. 若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是。
河北省沧州市宏志中学2020年高三数学文联考试题含解析
证明：(1)由 得 ，
是切线，
平分角
(2)由 ，得
由
即
，由 ,由
21.已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：f（x）为单调增函数；
（3）若 ，求f（x）在 上的最值．
参考答案：
【考点】3P：抽象函数及其应用．
令x1=x2=1，则f（1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0．
证明：（2）设x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，则 ＞1，
∴f（ ）＞0，
∴f（x1）﹣f（x2）=f（x2? ）﹣f（x2）=f（x2）+f（ ）﹣f（x2）=f（ ）＞0，
即f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（0，+∞）上的是增函数．
过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l：x﹣ y﹣3=0相切，
∴过A、Q、F2三点的圆的圆心为F1（﹣c，0），半径2c=a，
又∵该项圆与直线l相切，∴ =2c，
解得c=1，∴a2=4，b2=3，
∴所求椭圆的方程为 ．
（2）将直线l1：y=x+2代入 ，得7x2+16x+4=0，
设G（x1，y1），H（x2，y2），则 ， ，
河北省沧州市宏志中学
一、
1.已知双曲线C的一个焦点坐标为 ，渐近线方程为 ，则C的方程是（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
B
【分析】
通过双曲线C的一个焦点坐标为 可以求出 ，渐近线方程为 ，可以得到 ，结合 ，可以求出 的值，最后求出双曲线的方程.
河北省2020届高三下学期十调考试数学文试题
20207学年度下学期高三年级十调考试高三年级数学试卷 （文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}{}2,20,1,0,1,2U Z A x Z x x B ==∈--≥=-，则()U C A B ⋂=（ ） A ．{}1,2- B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,22. .设复数z 满足()113i z i -=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.“()2log 231x -<”是“48x>”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 4.函数2ln y x x =+的图象大致为5.已知变量,x y 满足：()220,230,20,x yx y x y z x +-≤⎧⎪-+≥=⎨⎪≥⎩则的最大值为(A)2 (B) 22 (C) 2 (D) 46、若函数()()2sin 0f x x ωω=>的图象在()0,2π上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是 （A ）24,33⎛⎤⎥⎝⎦ （B ）35,44⎛⎤ ⎥⎝⎦ （C ）44,53⎛⎤ ⎥⎝⎦ （D ）23,34⎛⎤⎥⎝⎦7. 已知函数，若f （x 1）＜f （x 2），则一定有（ ）A ．x 1＜x 2B ．x 1＞x 2C ．D ．8. 若输入m=8251,n=6105,则输出的m=（ ）A 73 B. 37 C 21 D 09下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. 32πB. 48πC. 50πD. 64π10.定义在R 上的偶函数()f x 的导函数'()f x ，若对任意的实数x ，都有2()'()2f x xf x +<恒成立，则使22()(1)1x f x f x -<-成立的实数x 的取值范围为( ) A ．{}1x x ≠± B ．(1,1)- C ．(,1)(1,)-∞-+∞ D ．(1,0)(0,1)-11．.已知双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>，12,A A 是实轴顶点，F 是右焦点，(0,)B b 是虚轴端点，若在线段BF 上（不含端点）存在不同的两点(1,2)i P i =，使得12i P A A ∆构成以12A A 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e 的取值范围是（ ） A ．51(1,)+ B ．51(2,)+ C ．61(1,)+ D ．61(2,)+ 12．函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，22['()]['()]0,()()0f f f f αβαβ+=+= （其中,R αβ∈且αβ≠），则下列选项中一定是方程()0f x =的根的是（ ）A ．3b a -B ．2b a -C ．3c aD ．2c a第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、已知数列{a n }中，a 1=2，且，则其前9项的和S 9= ．14．已知平面向量(0,1),(2,2),2a b a b λ=-=+=，则λ的值为 15. .抛物线C ：2y =2px (p>0)的焦点为F ，A 为C 上的点，以F 为圆心，2P为半径的圆与线段AF 的交点为B ，∠AFx=60°,A 在y 轴上的射影为N ，则∠ONB =16、已知四面体ABCD 的每个顶点都在球O 的表面上，5AB AC ==，8BC =，AD ⊥底面ABC ，G 为ABC ∆的重心，且直线DG 与底面ABC 所成角的正切值为12，则球O 的表面积为 ．17、（12分）已知数列{a n }满足： ++…+=（n ∈N *）．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若b n =a n a n+1，S n 为数列{b n }的前n 项和，对于任意的正整数n ，S n ＞2λ﹣恒成立，求S n 及实数λ的取值范围．18．（12分）某班级数学兴趣小组为了研究人脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据： 序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 身高x （厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166 脚长y （码） 48384043443740394639序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 身高x(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170 脚长y （码）43 414043404438423941（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y 关于x 的线性回归方程（Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”,“脚长小于等于42码”的为“非大码”。