重庆市高考数学一轮复习：07 二次函数与幂函数

重庆市高考数学一轮复习：07 二次函数与幂函数

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分）已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在区间[0，1]上的最大值为2，则a的值为（）

A . 2

B . ﹣1或﹣3

C . 2或﹣3

D . ﹣1或2

2. （2分） (2019高一上·玉溪期中) 已知幂函数在上是减函数，则实数

（）

A . 1

B . 2

C . 1或2

D .

3. （2分）(2019·长沙模拟) 定义，已知为函数的两个零点，若存在整数n满足，则的值（）

A . 一定大于

B . 一定小于

C . 一定等于

D . 一定小于

4. （2分） (2019高一上·蒙山月考) 幂函数在为增函数，则的值为（）

A . 1或3

B . 3

C . 2

D . 1

5. （2分） (2019高一上·长春期中) 已知幂函数的图象过点，则此幂函数（）

A . 过点

B . 是奇函数

C . 过点

D . 在上单调递增

6. （2分） (2018高一上·长治期中) 已知幂函数的图象过点，则的值为（）

A .

B .

C .

D . ﹣1

7. （2分） (2019高三上·黄山月考) 二次函数f（x）满足f（x＋2）＝f（-x＋2），且f（0）＝3，f（2）＝1，若在[0，m]上f（x）的最大值为3，最小值为1，则m的取值范围是（）

A . （0，＋∞）

B . [2，＋∞）

C . （0，2]

D . [2，4]

8. （2分） (2017高一上·天津期末) 已知幂函数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）

A . y=2x

B . y=3x

C . y=x3

D . y=x﹣1

9. （2分）对于任意不全为的实数，关于的方程在区间内（）

A . 无实根

B . 恰有一实根

C . 至少有一实根

D . 至多有一实根

10. （2分） (2017高一上·平遥期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）

A .

B . ﹣

C . 2

D . ﹣2

11. （2分）若a=0.5 ，b=0.5 ，c=0.5 ，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＞b＞c

B . a＜b＜c

C . a＜c＜b

D . a＞c＞b

12. （2分）命题“若a＞1，则f（x）=﹣x2+2ax+3在区间[﹣1，0]上单调递增”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

13. （2分） (2019高一上·淄博期中) 已知，，，则（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分）若幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（）

A . 2

B . -1

C . 3

D . ﹣1或 2

15. （2分） (2017高一上·肇庆期末) 已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点，则f（x）的单调递减区间是（）

A . （∞，0）

B . （∞，+∞）

C . （∞，0）∪（0，+∞）

D . （∞，0）与（0，+∞）

二、填空题 (共5题；共6分)

16. （1分） (2018高一上·南通期中) 幂函数在上为增函数，则实数

的值为________．

17. （1分） (2018高一下·台州期中) 已知向量及向量序列: 满足如下条件:

，且 ,当且时, 的最大值为________．

18. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为________．

19. （1分） (2019高一上·忻州月考) 幂函数在时为减函数，则m=________。

20. （2分）(2020·宝山模拟) 不等式的解集是________

三、解答题 (共5题；共55分)

21. （10分）求函数y=x2﹣2x﹣2（0≤x≤3）的最大值和最小值．

22. （10分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数且．

（1）若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域；

（2）若函数在区间上递减，求实数的取值范围．

23. （10分） (2016高一上·温州期中) 函数f（x）=﹣x2+（3﹣2m）x+2+m（0＜m≤1）．

（1）若x∈[0，m]，证明：f（x）≤ ；

（2）求|f（x）|在[﹣1，1]上的最大值g（m）．

24. （10分） (2019高一上·嘉兴期中) 设函数f（x）=x2+4tx+t-1．

（1）当t=1时，求函数f（x）在区间[-3，1]中的值域；

（2）若x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立，求t的取值范围．

25. （15分） (2019高一上·平坝期中) 已知函数， . （1）设函数，求的定义域，并判断的奇偶性；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.