分式方程应用题的教学设计
八年级数学上册《列分式方程解应用题工程问题》教案、教学设计
（4）课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，并及时给予反馈。
（5）合作交流：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（6）总结反思：对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思学习过程中的收获和不足。
难点：如何让学生在实际问题中灵活运用所学的数学知识，形成解决问题的思路。
3.重点：培养学生的团队合作意识，提高学生在合作交流中的表达能力。
难点：如何调动学生的积极性，使他们在合作交流中充分发挥自己的作用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，创设与学生生活密切相关的工程问题情境，引导学生发现数学元素，激发学生的学习兴趣。
3.鼓励学生相互检查作业，开展互评活动，提高学生的自我评价和同伴评价能力。
4.对于作业中出现的共性问题，教师将在下节课上进行讲解，以帮助学生巩固知识点。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，包括问题解决能力、合作交流能力和创新思维能力等方面。
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对本章节知识的掌握程度。
（3）学生自评和互评：鼓励学生自我评价，培养他们的自我反思能力，同时开展同学间的互评，促进共同进步。
4.教学拓展：
（1）鼓励学生在课后寻找生活中的工程问题，运用所学知识进行解决，提高学生的实际应用能力。
八年级数学上册《列分式方程解应用题工程问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解工程问题的基本概念，掌握工程问题中的数量关系和等量关系。
2.学会运用分式方程解决实际工程问，提高数学应用能力。
分式方程应用教案
分式方程应用教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学九年级下册第五章第三节“分式方程的应用”。
主要包括分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
具体内容包括：1. 分式方程的解法：通过交叉相乘法、等价变换法等方法解分式方程。
2. 分式方程在实际问题中的应用：利用分式方程解决生活中的实际问题，如利润问题、面积问题等。
二、教学目标1. 理解分式方程的解法，并能灵活运用解法解简单分式方程。
2. 学会将实际问题转化为分式方程，并能运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及分式方程的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习册、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：讲解一个关于分式方程的实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。
2. 知识讲解：讲解分式方程的解法，包括交叉相乘法、等价变换法等，并通过例题演示解题过程。
3. 课堂练习：布置几道有关分式方程的练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4. 实际问题解决：让学生分组讨论，将所学的分式方程知识应用于解决实际问题，如利润问题、面积问题等。
六、板书设计板书内容：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
七、作业设计（1）甲、乙两地相距120公里，甲地有一批货物要运往乙地，如果每辆汽车每次能运10吨货物，问需要多少辆汽车才能在3天内将所有货物运完？（2）一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是30厘米，求长方形的面积。
2. 教材P103页，习题5。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过讲解分式方程的解法和实际问题解决的方法，让学生掌握了分式方程的应用。
在课堂练习和实际问题解决环节，学生能够积极思考，分组讨论，提高了课堂效果。
但在教学过程中，对于部分学生的解答过程和思路还需进一步指导和纠正。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式方程教学设计
分式方程教学设计第1篇：分式方程教学设计分式方程（1）一、教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．二、教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：检验分式方程解的原因3．疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．四、教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解．这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要讨论的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程．先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母．解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=3代入原方程左边=右边∴x=3是原方程的解．例2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20＋v）千米/时，逆流航行的速度为（20－v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时。
八年级数学下册《分式方程的应用》优秀教学案例
一、案例背景
《分式方程的应用》是八年级数学下册的重点章节，它既是对之前所学一元一次方程、不等式的延续，又是为后续学习更复杂数学问题打下基础的关键部分。在教学过程中，我们发现学生往往能够掌握分式方程的基本解法，但在实际问题中的应用能力却相对较弱。本教学案例旨在通过实际情境引入、问题驱动的教学方法，提高学生对分式方程应用的解决能力，培养其数学思维和解决实际问题的能力。案例以贴近生活的实际问题为载体，引导学生从问题中发现分式方程的模型，进而运用数学知识分析和解决，实现数学学科的工具价值。通过小组合作、讨论交流，鼓励学生主动探究，激发其学习兴趣，促进个体全面发展。
4.反思与评价的多元设计
本案例注重学生的反思与评价，设计了多种形式的反思与评价活动。这样的设计有助于学生总结经验、发现问题，不断提高自己的数学应用能力。同时，多元化的评价方式能够全面、客观地反映学生的学习过程和成果，有助于激发学生的学习兴趣，提高其自信心。
5.教学内容的层次性与梯度性
本案例在教学内容的设计上具有明显的层次性和梯度性。从导入新课、讲授新知，到学生小组讨论、总结归纳，再到作业小结，每一个环节都充分考虑了学生的认知发展水平和学习需求。这样的设计有助于学生逐步掌握分式方程的知识，提高数学应用能力，同时培养了学生的逻辑思维和数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
在本章节的教学中，我将充分利用情景创设法，将学生引入到真实的数学应用场景中。通过设计富有生活气息的问题情境，让学生感受到数学知识的实用性和趣味性。例如，我可以设置一个关于“分配工作”的问题：某工厂有两个车间，一个车间生产效率是另一个车间的1.5倍，如果两个车间合作完成2400个零件，问每个车间各应完成多少个零件？这样的问题情境既能够激发学生的好奇心，又能够引导学生从实际问题中抽象出分式方程模型，为接下来的问题解决奠定基础。
分式方程的教学设计一等奖3篇
1、分式方程的教学设计一等奖一、教学目标1．使学生掌握的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：的解法．2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。
三、教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，并由此方程说明解方程过程当中产生增根的原因。
通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：的解法相同。
在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的`解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。
在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
2．例题讲解例1 解方程。
分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程当中，发现问题并及时纠正。
解：两边都乘以，得去括号，得整理，得解这个方程，得检验：把代入，所以是原方程的根。
最新分式方程教案(优秀3篇)-最新
最新分式方程教案（优秀3篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是辛苦为朋友们带来的3篇《最新分式方程教案》，希望能为您的思路提供一些参考。
分式方程教案篇一教师准备多媒体课件1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程) 1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
《分式方程的应用》教学设计
《分式方程的应用》教学设计一、教学背景分析【教材内容】人教版第15章分式【课标要求】在数学课程中，能针对具体问题，根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程解的意义，建立方程模型，渗透方程思想。
数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识.【内容分析】本节内容是学生学习了分式方程的解法之后的重要内容，是中考的常考内容之一，也是继学习了一元一次方程、二元一次方程（组）的应用重点知识点。
侧重点是学生在通过分析问题、解决问题中渗透模型思想，提高应用意识。
【学情分析】学生刚刚学完分式方程的解法，初步掌握了去分母解分式方程的相关知识，也在前面学习了一元一次方程、二元一次方程组的应用，知道了列方程解应用题的步骤。
但由于学生的应用知识和分析问题能力较弱，因此在本节课中主要帮助学生提升阅读理解能力、分析问题的能力和灵活应用知识的能力。
二、目标【教学目标】1.会列分式方程解决简单的实际问题,并理解要进行两方面的检验:检验所求得的未知数的取值是否为所列方程的根；检验方程的根是否符合题意.2.通过让学生经历找等量关系列方程的过程,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,进一步体会化归思想、方程思想、建模思想.3.了解任何事物之间是相互联系的、理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活，体会数学的应用价值【教学重点】列分式方程解应用题的一般步骤.【教学难点】分析数量关系、找等量关系、列出方程.【教学策略】引导启发式、讨论合作式、多媒体辅助教学，教学中注重培养学生分析问题解决问题能力的培养。
【课前准备】多媒体课件【课的类型】新授课【课时安排】1课时三、教学活动A组1.某园林公司增加了人力进行大型树木种植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）。
分式方程应用教案
分式方程应用教案一、教学内容本节课选自人教版《数学》八年级下册第十二章《分式方程》，具体内容包括：分数方程的应用、实际问题与分式方程的建立、分式方程的求解方法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握分式方程在实际问题中的应用，能正确列出分式方程。
2. 学会运用分式方程解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分式方程在实际问题中的建立与求解。
2. 教学重点：分数方程的应用及求解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示小明骑自行车去公园的情景，提出问题：“小明骑自行车的速度是每小时x千米，去公园的路程是y千米，他用了多少时间？”（2）引导学生利用分式方程表示出时间。
2. 例题讲解（1）讲解分式方程在实际问题中的应用。
（2）以小明骑自行车去公园的问题为例，展示分式方程的建立和求解过程。
3. 随堂练习（1）让学生根据实际情景，列出分式方程。
（2）引导学生互相讨论，共同求解分式方程。
（1）分式方程的建立方法。
（2）分式方程的求解方法。
5. 课堂小结六、板书设计1. 分式方程的应用2. 实际问题与分式方程的建立3. 分式方程的求解方法七、作业设计1. 作业题目：（1）小华家距离学校3千米，他骑自行车的速度是每小时5千米，求他到学校所需的时间。
（2）已知甲、乙两地的距离是x千米，一辆汽车从甲地出发，以每小时y千米的速度行驶，行驶了z千米后到达乙地，求汽车从甲地到乙地所需的时间。
2. 答案：（1）0.6小时（2）z/ y 小时八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际情景引入，让学生学会运用分式方程解决实际问题，提高了学生的数学应用能力。
2. 拓展延伸：（1）让学生思考：分式方程在实际生活中的其他应用。
（2）引导学生研究：如何求解更复杂的分式方程。
分式方程应用题教案
分式方程应用题教案教案标题：分式方程应用题教案教案目标：1. 学生能够理解什么是分式方程以及如何解决分式方程应用题。
2. 学生能够应用所学知识解决实际问题，并将问题转化为分式方程进行求解。
3. 学生能够运用适当的策略和方法解决分式方程应用题，培养解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备一些分式方程应用题的实例，包括各种类型的问题，如比例问题、工作问题等。
2. 准备白板或投影仪以便教学演示。
3. 准备学生练习册或工作纸。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 教师可以通过提问的方式引入本节课的主题，如：“你们知道什么是分式方程吗？它在我们的日常生活中有哪些应用呢？”2. 引导学生回顾分式的定义和性质，确保学生对分式有一定的理解。
教学主体（30分钟）：1. 教师通过示范解决一些简单的分式方程应用题，如比例问题，让学生了解如何将问题转化为分式方程，并使用适当的方法进行求解。
2. 教师解释和演示一些常见的分式方程应用题类型，如工作问题、混合问题等，并解释如何通过建立方程来解决这些问题。
3. 教师引导学生分组合作解决一些实际问题，让学生在小组内共同讨论问题，找出解决问题的方法，并将问题转化为分式方程进行求解。
4. 教师鼓励学生在解决问题的过程中思考和提问，引导学生发现问题的关键点并找到解决问题的方法。
巩固练习（15分钟）：1. 学生个人或小组完成练习册或工作纸上的分式方程应用题，巩固所学知识。
2. 教师巡视学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
总结（5分钟）：1. 教师总结本节课的重点内容，强调学生在解决分式方程应用题时需要注意的要点和方法。
2. 教师鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，并提出问题，引发学生的思考。
拓展活动：1. 鼓励学生寻找更多的分式方程应用题，并尝试解决。
2. 学生可以尝试将所学知识应用到其他学科中，如物理、化学等。
教学反思：本节课通过引入、示范、合作解决问题和巩固练习等多种教学方法，使学生能够理解分式方程的应用，并能够运用所学知识解决实际问题。
分式方程应用题教案(增加多场景)
教案分式方程应用题教学一、教学目标1.让学生掌握分式方程的基本概念和性质，能够正确识别和构建分式方程。
2.培养学生运用分式方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3.培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和合作解决分式方程应用题。
二、教学内容1.分式方程的定义和性质2.分式方程的解法和步骤3.分式方程应用题的解题方法和技巧三、教学重点和难点1.教学重点：分式方程的定义和性质，分式方程的解法和步骤。
2.教学难点：分式方程应用题的解题方法和技巧。
四、教学方法1.讲授法：讲解分式方程的基本概念和性质，以及分式方程的解法和步骤。
2.案例分析法：通过分析具体的分式方程应用题，引导学生理解和掌握分式方程的解题方法和技巧。
3.小组合作法：将学生分成小组，通过小组讨论和合作解决分式方程应用题，培养学生的合作学习能力和团队精神。
五、教学步骤1.引入：通过引入实际问题，激发学生对分式方程的兴趣和好奇心。
2.讲解：讲解分式方程的基本概念和性质，以及分式方程的解法和步骤。
3.案例分析：分析具体的分式方程应用题，引导学生理解和掌握分式方程的解题方法和技巧。
4.小组合作：将学生分成小组，通过小组讨论和合作解决分式方程应用题。
5.总结：总结分式方程的应用题解题方法和技巧，强调注意事项和解题思路。
六、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的参与度和积极性，评估学生对分式方程的兴趣和理解程度。
2.作业完成情况：检查学生对分式方程应用题的解题能力和准确性。
3.小组合作表现：评估学生在小组合作中的合作态度和合作效果。
七、教学反思1.及时调整教学方法和教学内容，根据学生的反馈和表现进行教学反思和改进。
2.注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.加强学生的合作学习能力和团队精神，培养学生的合作意识和沟通能力。
八、教学资源1.教材：高中数学教材，包括分式方程的相关章节。
2.教学辅助材料：分式方程的应用题案例和解题技巧指导。
分式方程的应用教案
教学过程预设问题：1.列分式方程解应用题的步骤是什么？2.怎样分析题目，找出等量关系，列方程3.列分式方程解应用题时要注意什么？教学过程设计（一）创设情境，导入新课1.学校准备购进足球a个，需要1000元，篮球比足球多4个，需要1200元，排球比足球少5个，费用比排球少x元，则足球每个元，篮球每个元，排球每个元.2．列方程解应用题的步骤：（二）自探、合探例1：宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同。
已知A型计算机总价值102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2400元，问A型、B型两种计算机的单价各是多少元？（三）学生展示、评价（同组交流后展示）这道题是买卖问题，涉及的三个量分别是、、，所以可列表分析：（四）、教师精讲通过上面的例题，总结列分式解应用题的步骤；1.审题，可列表分析2.解：设未知数，要带单位3.列方程4.解方程5.检验：是否是方程的解；是否符合实际6.答题：要写全，带单位.（五）巩固练习：1、同学们在练习打字时，张三比李四每分钟多录入20个汉字，张三录入300个汉字与李四录入200个汉字所用时间相同，张三和李四每分钟个录入多少个汉字？2、某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？（六）检测：一个两位数，两个数字之和为12.如果把她的两个数字的位置交换后，得到的新数与原数的比为4:7，求原来的两位数。
（七）小结（1）知识；（2）注意：（八）作业：书上28页8题，34页6、8题（九）课后反思：10.5分式方程的应用（第一课时）学案（一）创设情境，导入新课1.学校准备购进足球a个，需要1000元，篮球比足球多4个，需要1200元，排球比足球少5个，费用比排球少x元，则足球每个元，篮球每个元，排球每个元.2．列方程解应用题的步骤：（二）自探、合探例1：宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同。
分式方程教案 分式方程数学教案(精选6篇)
分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。
若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。
5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
分式的教案(精选4篇)
分式的教案（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式方程应用题教案
分式方程应用题教案分式方程是指含有分式的方程。
解分式方程的过程实际上是对方程两边取相同的分母，然后进行简化、合并同类项的过程。
下面就以一个应用题为例，来详细介绍一下解分式方程的步骤和方法。
【教学目标】1. 通过解一道应用题来学习分式方程的解法。
2. 掌握解分式方程的步骤和方法。
3. 培养学生的分析和解决数学问题的能力。
【教学重点和难点】重点：解分式方程的步骤和方法。
难点：将应用问题转化成分式方程的表达。
【教学过程】一、导入新知教师通过提问的方式引入本节课的内容：“大家还记得什么是分式方程吗？可以举个例子吗？”学生回答后，教师给出解答：“分式方程就是含有分式的方程，其中包含未知数。
”二、引入应用题教师提出一个应用题：“小红和小明一起做了一个数学题。
小红做了这个题目的1/3，小明做了剩下的8个。
请问这个数学题一共有多少个？”三、解题步骤1. 解决问题：设这个数学题一共有x个。
小红做了1/3，即x的1/3；小明做了剩下的8个，即x-8。
由此可以得到方程：1/3x + 8 = x。
2. 化简方程：将方程两边乘以最小公倍数，消去分母：3(x-8) + 24 = 3x。
3. 求解方程：化简方程，得到：3x-24 + 24 = 3x，把3x移到一边，得到：24 = 2x。
4. 检验解：将x=12带入原方程，计算得：1/3*12 + 8 = 12，左右两边相等，解正确。
【巩固练习】1. 小明和小红一共有25个水果，小明的比例是2:3，求小明和小红各自有几个水果？2. 两个数的比是3:5，它们的和是192，求这两个数各自是多少？3. 一个数的1/6是它本身的3倍，求这个数是多少？【课堂小结】通过本节课的学习，我们掌握了解分式方程的步骤和方法。
关键是将应用问题转化成分式方程的表达，然后对方程进行简化、合并同类项，最后求解即可。
【作业布置】作业一：解下列方程。
1. 1/2x + 5 = 72. 3/4x - 9 = 63. 2/5y - 3 = 14. 1/6(x-4) = 55. 2/3(2x+5) = 10作业二：编写一个应用题，要求涉及到分式方程，并解答该问题。
分式方程应用题的教学设计
分式方程应用题的教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版数学六年级下册第五单元《比例》中的第117页，内容包括分式方程的应用题。
具体涉及分式方程的定义、解法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 学生能够理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法。
2. 学生能够将实际问题转化为分式方程，并运用所学知识解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分式方程的定义和解法。
难点：将实际问题转化为分式方程，并灵活运用解方程的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习册、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一道实际问题：“甲、乙两地相距120公里，甲地有一辆汽车以每小时60公里的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以每小时80公里的速度前往甲地。
问：两辆汽车几小时后相遇？”2. 例题讲解：教师引导学生将实际问题转化为分式方程，得到方程：60t + 80t = 120引导学生分析方程，找出未知数t，并解方程得到：t = 0.83. 随堂练习：教师给出几道类似的实际问题，让学生独立解决，并及时给予指导和反馈。
4. 分式方程的应用题练习：教师布置一些分式方程的应用题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
5. 课堂小结：六、板书设计板书题目：甲、乙两地相距120公里，甲地有一辆汽车以每小时60公里的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以每小时80公里的速度前往甲地。
问：两辆汽车几小时后相遇？板书解题过程：60t + 80t = 120140t = 120t = 0.8七、作业设计甲、乙两地相距150公里，甲地有一辆汽车以每小时75公里的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以每小时100公里的速度前往甲地。
问：两辆汽车几小时后相遇？2. 请完成课后练习册第5题。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题的引入，使学生能够将所学知识与实际生活相结合，培养学生的实践能力。
分式方程及应用题教案
分式方程及应用题教案一、教学目标知识与技能：1. 理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。
2. 学会将实际问题转化为分式方程，并能运用分式方程解决实际问题。
过程与方法：1. 通过自主学习、合作交流的方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
2. 培养学生勇于探究、积极向上的学习态度。
二、教学重点与难点重点：1. 分式方程的概念。
2. 分式方程的解法。
3. 将实际问题转化为分式方程。
难点：1. 分式方程的解法。
2. 灵活运用分式方程解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：1.1 复习相关知识：分式的概念、性质。
1.2 提问：分式方程与整式方程有什么区别？2. 新课讲解：2.1 介绍分式方程的概念。
2.2 讲解分式方程的解法。
2.3 例题讲解：分析实际问题，转化为分式方程，求解。
3. 课堂练习：3.1 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
3.2 教师点评，解答学生疑问。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固分式方程的知识。
2. 选取一个实际问题，尝试转化为分式方程，并求解。
五、教学反思1. 学生对分式方程的概念和解法掌握程度如何？2. 学生在将实际问题转化为分式方程时，是否存在困难？3. 针对学生的学习情况，如何调整教学策略，提高教学效果？六、教学评价1. 评价学生对分式方程概念的理解程度，是否能够准确描述分式方程的特点。
2. 评价学生对分式方程解法的掌握程度，是否能够熟练运用各种方法解方程。
3. 评价学生在解决实际问题时，是否能够正确地将问题转化为分式方程，并求解。
七、教学拓展1. 引导学生探索分式方程在实际生活中的应用，如经济问题、物理问题等。
2. 引导学生思考分式方程的局限性，了解何时适用分式方程解决实际问题。
八、教学资源1. PPT课件：用于展示分式方程的概念、解法及实际应用案例。
2. 练习题库：包括不同难度的分式方程题目，用于课堂练习和课后作业。
(完整版)分式方程的应用教学设计
作 业 设 计
必做：课本43页 随堂练习1、2习题2.111、2、3
列分式方程。
教学难点：认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。
教学过程
教学预设
设计意图及资源准备
教学步骤
教师活动
学生活动
1、解卜列分式方程：
1、复习分式方程的解法；
在课前对学生进行前
复
17x4
2、回忆列方程解应用题的
置诊断，因为运用方程
习
一般步骤；
的思想解决问题是“数
诊
x33x
3、尝试找出应用题中的等
当 堂 达 标
牛刀三试
（必做）：（2014年烟台中考23题）山地自行车越来越受到中 学生的喜爱，各种品牌相继投放 市场，某车行经宫的A型车去年 销售总额为5万元，今年每辆销
独立完成检测.
检测学生本节课的学 习效果，并根据结果及 时查漏补缺，做好教学 反思.
售价比去年降低400兀，右卖出 的数量相同，销售总额将比去年 减少20%.今年A型车每辆售 价多少元？
而提高学生的学习兴 趣。
速嚏
时同
货轮義水
15轮逆术 肮厅
列出方程： ， 求出未知数的值： ， 检验： ，
答：轮船在静水中的速度为 千米/时
能力提升练习
牛刀再试（合作探究） 甲乙两地相距135千米，两辆汽 车都从甲地开往乙地，大车比小 车提前5小时出发，结果小车比 大车晚半小时到达乙地，已知大 车与小车的速度比是2:5，求两 辆车的速度各是多少。
5.4分式方程应用题(教案)
在今天的教学中，我发现学生们在分式方程应用题的学习上存在一些问题。首先，他们在将实际问题抽象成分式方程这一步骤上遇到了困难。这让我意识到，我们需要在课堂上多做一些实际案例的讲解，让学生更好地理解如何将生活中的问题转化为数学模型。
在讲授过程中，我尽量用简单的语言解释分式方程的概念和应用，并通过举例来强化理解。我发现，当学生们能够将理论与实际案例相结合时，他们对知识的掌握会更加牢固。
2.提高学生的逻辑思维能力，通过分析问题、设定未知数、列方程和解方程的过程，培养学生的逻辑推理能力；
3.增强学生的数学建模能力，让学生学会运用分式方程建立数学模型，解决实际生活中的问题；
4.培养学生的数学运算能力，使学生熟练掌握分式方程的解法和运算技巧；
5.提升学生的合作交流能力力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式方程应用题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式方程应用题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
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分式方程应用题的教学设计
赣县第二中学余才香
教学目标：
1：进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程
2：使学生能熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题教学重点、难点：
重点：让学生学习审明题意、设未知数、列分式方程。
难点：在不同的实际问题中设未知数列分式方程
教学过程：
一：情境引入
1：解分式方程的步骤：
（1）能化简的先化简，
（2）去分母，化分式方程为整式方程，
（3）解整式方程，
（4)检验，
（5）得出原方程得解。
2：列方程解应用题的步骤是什么？
（1）审（2）设（3)列（4）解（5) 答
3：由学生讨论我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型的基本公式是什么？
二：探求新知
例1 两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
分析、解答参看教材29页例3 （1）教师提出问题（2）学生审题、思考、小组讨论、寻求解决问题的方法
例2 从2004年5月起某列列车平均提速v千米／小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？
分析、解答参看教材30页例4
在活动中教师要关注：（1）学生是否能将实际问题化为数学问题（2)大部分学生能否将这个问题很好的分析出，能否列出方程（3）基础较差的学生对于该题的理解是有困难的怎样适当的加以个别引导
三问题解决巩固练习
课本31页1、2题
四归纳总结
本节课学习了哪些知识，对自己在本节课的学习情况进行反思和评价，你有哪些收获？
五布置作业
1.作业本：教材习题16.3第4,第5题
2.复习本章知识点，做好归纳、总结。