2011A题_硕士论文质量评价_材料学院_朱斌,林博,林飞

第十二届西北工业大学数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目A题密封号2011年5月3日剪切线密封号2011年5月3日材料学院第65队队员1队员2队员3姓名朱斌林博林飞班级040210020402100204021002摘要随着我国硕士研究生招生培养模式的多样化发展，硕士论文质量也逐渐成为人们关注的焦点，而建立一个客观，公正，高效的论文质量评价体系对硕士研究生论文质量进行评价显得尤为重要。

针对问题一，我们采用模糊多层次模型（FAHP）对2006-2008各年硕士生论文开题与选题进行总体评价，对相应数据用FAHP法计算出各专业权重向量，并通过模糊层次分析得出选题开题的综合评分，从而可以全面客观地评价开题选题得分情况。

针对问题二，经过对数据和评价指标的分析，我们决定采用灰色关联度模型，讨论论文评价体系中各因子关联度对论文评分的作用强度，通过灰色关联评价方法把相互间互补的不可比的指标变成可比的，克服常见测评方法的不足，并通过关联度排序得出论文质量优劣，实现对论文评分的总体评价。

针对问题三，综合问题一和问题二的数据分析结果，我们采用线性回归模型对各专业各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，并用Matlab对其进行线性回归计算，求出一条较好的线性回归拟合曲线，并计算出两者的相关系数ρ。

针对问题四，同样采用灰色关联度分析模型对复审评分进行灰色关联分析，达到对复审论文进行总体评价的目的。

针对问题五，结合问题二和问题四的数据分析结果，分别作出硕士研究生毕业前后论文评分差值图和抽查复查评分图，并结合各图进行比较，给出我们的观点以及相关的建议。

关键词：模糊多层次模型灰色关联度模型线性回归拟合相关系数目录一、问题重述 (1)二、基本假设 (1)三、符号说明 (2)四、问题分析、模型建立与求解 (2)4.1问题一 (2)4.2问题二 (6)4.3问题三 (8)4.4问题四 (11)4.5问题五 (12)五、模型优缺点 (14)5.1模型优点 (14)5.2模型缺点 (14)六、模型的改进与推广 (14)参考文献 (15)附录 (16)一、问题重述随着我国硕士研究生招生培养模式的多样化发展，硕士论文质量也逐渐成为人们关注的焦点。

建立一个客观，公正，高效的论文质量评价体系对硕士研究生论文质量进行评价显得尤为重要。

如何建立合理的研究生论文质量评价体系，并通过量化的手段找出当前国家在研究生招生过程中存在的问题，进而调整招生政策，改革招生方式，真正吸收综合素质高和研究能力强的优秀学生进入研究生队伍，已成为保证、提高硕士研究生论文质量的关键所在。

为了建立完善的硕士论文质量评价体系，全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价，以便更好保证评价工作的公正性和操作实用性，为国家输送高质量的研究生。

某校正开展硕士生质量评价，现搜集到2006-2008年硕士生论文的评阅信息，根据这些信息分析解决以下问题：1．对该校各专业、各年硕士生论文选题与开题进行总体评价。

2．对该校各专业、各年硕士论文评分进行总体评价。

3．对该校各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析。

4．对该校各专业、各年复审论文进行总体评价。

5．对毕业前后论文的评分结果进行分析，给出自己的观点、结论及相关建议。

二、基本假设1.假设各专业所属领域以及专业特点的差异不对本评估体系产生影响；2.假设专家对专业各指标相对重要性的评判合理、客观、全面；3.假设论文抽查和复查时论文的选取均是随机的。

三.符号说明w第i个指标的权重iU论文质量的代号score第k篇论文的第m项指标的分数kmQ第k篇论文的得分kM第k个评价单元的序号km第k个评价单元的第i个评价指标的评价值kiA第i个评价指标的序号ia第i个指标的各评价单元中的最大值0ix第k个评价单元的第i个评价指标的规范化处理后的值kiξ第k个指标与第i个最佳指标的关联系数kiρ分辨系数R关联度矩阵四、模型建立与求解4.1问题一问题一要求结合该校2006-2008年硕士论文评阅信息对硕士论文选题与开题进行总体评价，根据附表一和附表二，所给四个评价指标均依赖经验和感知力进行判别。

故在问题一中，我们应用模糊多层次分析模型（FAHP）对其进行量化，计算出相应权重向量，进而根据选题和开题得得分矩阵计算出加权后论文得分。

利用FAPH法计算各专业权重向量，并通过模糊综合分析得出选题开题的综合评分，从而客观地评价2006-2008年硕士论文的开题和选题。

模糊分析模型的建立步骤：（1）根据统计规律得出权重模糊互补判断矩阵为111212122212n n n n nn a a a a a a A a a a ⎛⎞⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋯⋯⋮⋮⋱⋮⋯通常采用下表所示的0.1~0.9标度法【1】来定量给出该矩阵表10.1~0.9标度法一览表标度值定义说明0.5同等重要两要素相比较，一要素比另一要素同等重要0.6稍微重要两要素相比较，一要素比另一要素稍微重要0.7明显重要两要素相比较，一要素比另一要素明显重要0.8重要得多两要素相比较，一要素比另一要素重要得多0.9极端重要两要素相比较，一要素比另一要素极端重要0.10.20.30.4反比较要素i a 和j a 比较得到判断ij r ，则要素j a 和i a 相比较得到的判断1jiijr r =−（2）根据公式112(1)nij j i n a w n n =+−=−∑12(1)i n i w n n Α−=−的第行之和+即1,2,i n=⋯【2】计算A 的权重向量为12(,,)n W w w w =⋯，其中i w 表示为第i 个指标的权重，并进行分级，如下所示：表2硕士论文质量综合评价权重分配表（3）以此计算出二级得分和一级得分(各指标对应分值见附表（1）、（2）)在实际计算中取6n =10.5 0.5 0.4 0.6 0.6 0.60.5 0.5 0.4 0.6 0.6 0.60.6 0.6 0.5 0.7 0.6 0.60.4 0.4 0.3 0.5 0.4 0.50.4 0.4 0.4 0.6 0.5 0.60.4 0.4 0.4 0.5 0.4 0.5A ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠，20.5 0.6 0.4 0.4 0.4 0.50.4 0.5 0.4 0.4 0.4 0.50.6 0.6 0.5 0.6 0.5 0.60.6 0.6 0.4 0.5 0.6 0.40.6 0.6 0.5 0.4 0.5 0.60.5 0.5 0.4 0.6 0.4 0.5A ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠分别求出相应的权重矩阵()10.173 0.173 0.187 0.150 0.163 0.153W =()20.160 0.153 0.180 0.170 0.173 0.163W =并由公式122W W W +=计算出平均值()0.167 0.163 0.183 0.160 0.168 0.158W =作为最终权重向量。

（4）得出各年份、各专业硕士论文选题与开题的总体评价设km score 为第k 篇论文的第m 项指标的分数，k S 为第k 篇论文的各项指标得分矩阵，其中()126,,...,k k k k S score score score =，则第k 篇论文的得分为T k k Q W S =•，进一级指标二级指标三级指标论文质量U论文选题报告U1(0.25)论文选题U11(1.00)论文开题报告U2(0.75)论文难度U21(0.160)论文工作量U22(0.153)研究方案可行性U23(0.180)硕士生对文献资料和课题的了解程度U24(0.170)硕士生在论文选题报告中反映出的综合表达能力U25(0.173)对论文选题报告的总体评价U26(0.163)而得到每篇论文的选题与开题的最后得分。

然后分别求得各年份、各专业硕士论文的选题与开题的平均分如下表：表306-08年硕士论文的选题与开题的平均分表年份200620072008选题与开题得分91.8192.1791.95表4各专业年硕士论文的选题与开题的平均分表专业序号1234567平均得分91.8792.483.9792.1991.691.1993.03专业序号891011121314平均得分91.8193.4493.5890.8793.0692.0290.36专业序号15161718192021平均得分93.5892.9593.5292.4391.3692.4691.37专业序号22232425262728平均得分90.491.4992.4794.1191.4591.892.17专业序号293031323334平均得分91.1991.7190.8991.949087.75得出结论:○1从2006年到2008年硕士论文的选题与开题得分均在90分以上，且相差不大，说明这三年论文质量总体较好，其中2007年论文选题与开题质量高于2006年与2008年。

○2各专业硕士论文的选题与开题得分均在90分左右，论文选题与开题质量总体较好。

但存在较大波动，部分专业选题与开题质量明显较高（如25专业），部分专业选题与开题质量明显较低（如3专业）。

各专业论文选题与开题质量均有待提高。

4.2问题二问题二要求对该校2006-2008年硕士论文评分情况进行总体评价，经过对数据和评价指标的分析，我们决定采用灰色关联度分析模型，即讨论论文评价体系中各因子关联度对论文评分的作用强度，由于各测评指标之间缺少可比性，所以通过灰色关联评价方法把相互问互补的不可比的指标变成可比的，克服常见测评方法的不足，并通过关联度排序得出论文质量优劣，实现对得分的评价。

灰色关联度分析模型建立的步骤：（1）选择参考数列设i A 为第i 个评价指标的序号，i =1，2，3，4，5，6，7；k M 为第k 个评价单元的序号（代表年序号时k =1，2，3；代表专业序号时k =1，2，……，34）；ki m 代表第k 个评价单元的第i 个评价指标的评价值【3】。

取每个指标的最佳值0i m 构成参考数列0M 0010207(,,...,)M a a a =0max()i ki a A =；1,2,...,7i =；1,2,3,...k =；即0i a 为第i 个指标的各评价单元中的最大值；（2）指标值规范化处理为使各指标之间可以进行比较，需要对各指标值进行规范化处理，其计算公式如下：min max min ki k kiki k ki k kia a x a a −=−ki x ：第k 个评价单元的第i 个评价指标的规范化处理后的值；规范化处理后得：0102071112172122270127,,...,,,...,,,...,,,...,k k k a a a x x x x x x E x x x ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⋮⋮（3）计算关联系数把规范化后的数列0010207(,,...,)x x x x =作为参考数列，127(,,...,)k k k k x x x x =作为比较数列，关联系数计算公式为：00k00min min max max max max k ki k kii k iki k ki k kikix x x x x x x x ρξρ−+−=−+−；其中ρ是分辨系数，[]0,1ρ∈，一般取ρ=0.5；ki ξ为第k 个指标与第i 个最佳指标的关联系数。