开学第一课、正数与负数
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容。
这一节内容主要介绍了正数和负数的定义，以及它们在数轴上的表示方法。
通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的性质，并能够运用数轴来表示正数和负数。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过数学，对于一些基本的数学概念有一定的了解。
但是，他们对正数和负数的理解可能还比较模糊，对于数轴的概念可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际情境中理解正数和负数的含义，通过数轴来直观地表示正数和负数，帮助他们建立起对正数和负数的正确认识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的定义，掌握它们的性质，并能够运用数轴来表示正数和负数。
2.过程与方法目标：通过实际情境和数轴的引入，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探索的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的定义，它们的性质，以及数轴上表示正数和负数的方法。
2.教学难点：正数和负数的性质的理解，以及数轴上表示正数和负数的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过实际情境，如温度计的示数、银行卡的余额等，引出正数和负数的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：学生分组讨论，思考正数和负数的含义，通过数轴来直观地表示正数和负数。
3.讲解：教师引导学生总结正数和负数的性质，并通过示例来讲解数轴上表示正数和负数的方法。
4.练习：学生独立完成练习题，巩固对正数和负数的理解和运用。
5.小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深对正数和负数的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出正数和负数的关键信息。
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿3
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿3一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一课时内容，本节课主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的表示方法，以及会进行简单的正负数运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念已经有了一定的认识。
但是，对于正数和负数的概念以及性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，以及会进行简单的正负数运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，以及它们的性质。
2.教学难点：正负数的运算方法，以及如何解决实际问题中的正负数问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生主动参与，积极思考，通过观察、实践、交流等方式，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出正数和负数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解正数和负数的概念，以及它们的性质，通过例题和练习，让学生理解和掌握。
3.课堂练习：进行一些简单的正负数运算，让学生巩固所学知识。
4.应用拓展：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调正数和负数的性质和运算方法。
6.布置作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
可以设计成两个部分，一部分是正数和负数的概念和性质，另一部分是正负数的运算方法。
正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
开学第一课、正数与负数学习资料
北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 ＋75 km（或 75 km），汽车向南行驶100
km， m记作＋5.5 m，则上升10米记作－__1_0__m. 9. 如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元 表示_从_银__行_支__出__30_._5_0_元______. 10. 规定增加的百分比为正，增加25%记作 __＋_2_5_%___，－12%表示_降__低_1_2_%____.
• 1、记数学笔记，特别是对概念理解的不 同侧面和数学规律。如：讲课时的注解。
• 2、建立数学错题本。把平时容易出现错 误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。 达到：能从反面入手深入理解正确东西； 能由果朔因把错误原因弄个水落石出、 以便对症下药；解答问题完整、推理严 密。
3：下列几个数中，正数有 3 个 ， 负数有2 个 1 ＋0 —1.5 ＋2.4 —6 +3/7
例二:一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.5mm 这里的±0.5代表什么意思，合格产品的内径范 围是多少？
答：＋0.5表示比9多0.5 —0.5表示比9少0.5 合格产品的内径范围是8.5mm ～9.5mm
为 52 .
补充练习
14.判断：
（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数 （×）
（2）负数就是带负号的数．
（×）
（3）若 a 表示一个数，－ a 一定是负数．
思考：那0呢?是0正数还是负数? 0既不是正数，也不是负数.
作 用： 用来表示一对意义相反的量
定 义：
大于0的都是正数 小于0的数是负数
0的特殊 性： +0＝-0＝0 0 既不是正数，也不是负数
0的意义不仅仅表示“没有”，也是正、 负数的分界。
人教版七年级上册1.1 正数和负数 课件(共29张PPT)
人教版七年级上册1.1 正数和负数课件(共29张PPT)(共29张PPT)1.1 正数和负数学习目标1、会用正数与负数表示具有相反意义的量。
2、在实际背景中掌握正数与负数的意义。
3、通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识。
重点难点重点：1、会用正数与负数表示具有相反意义的认识。
难点：实际背景中掌握正数与负数的意义。
数学源于生产生活，数字产生于人们对事物的认知的进步.从“一只羊”到“一群羊”的变化，促使智人产生了“数”与“量词”的概念.我国古代劳动人民发明了算筹，纵式横式交替使用以表示不同的数位.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中“正负术一章中记载了以算筹表示正负数的方法”70年代以来,我国考古工作中陆续发现了一批古代的算筹。
先是1971年8月,在陕西干阳县西汉墓中发现了一批骨算筹。
1973年——1975年,在湖南江陵凤凰山一六八号汉墓发掘中再次发现了西汉早期的算筹。
接着,1977年底,在长沙马王堆三号汉墓中发现了一批象牙算筹。
1982年3月,在西安东郊三店村西汉墓中发现了一些铅算筹。
1983年11月,在陕西旬阳县佑圣宫一号汉墓中发现了28枚形制规整、作工精良的象牙算筹。
沈阳-13～1郑州-1 ～9拉萨-5 ～15你知道以上数据代表什么意思吗？这里出现了一种新数：-1, -5，-13 ，…而：1 ，9 ，15 ，…正数负数为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, …“+”号可以省略！大于0的数小于0的数读作：负1“-”叫负号在正数前面加上负号“－”的数叫做负数“－”：运算符号性质符号既不是正数，也不是负数概念早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸，人们只能用黑红算筹来计数。
后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。
如：记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。
负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.1《正数和负数》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数，对数的概念有一定的了解。
但正数和负数是相对抽象的概念，需要通过实际例子让学生感知和理解。
此外，学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑，需要通过生活情境进行引导和解释。
三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。
2.能够运用正数和负数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。
2.负数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。
通过生活情境引入正数和负数的概念，引导学生主动探究和发现规律，通过小组合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材（如人民币、温度计等）。
七. 教学过程导入（5分钟）利用人民币图片，让学生观察并说出人民币的单位，如“1元”、“2元”等。
引导学生思考：“如果是欠款，应该如何表示？”进而引出正数和负数的概念。
呈现（10分钟）1.讲解正数和负数的定义。
2.展示正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加负数等于0等。
操练（15分钟）1.让学生进行正数和负数的加减法运算。
2.引导学生发现运算规律，如正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。
巩固（10分钟）1.利用温度计图片，让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。
2.让学生解决实际问题，如：“小明买了一本书，花费了20元，然后又卖掉了一件玩具，得到了30元，请问小明现在有多少钱？”拓展（10分钟）1.引导学生思考：“正数和负数还有哪些应用场景？”2.让学生举例说明，如股票、海拔等。
小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述正数和负数的定义及性质，以及它们在实际生活中的应用。
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》说课稿
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》说课稿一. 教材分析《正数与负数》是人教版七年级数学上册第一章第一节的内容。
这一节主要介绍了正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法。
通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用到实际问题中。
在教材中，通过生活实例引入正数和负数的概念，使学生能够从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。
接着，通过数轴的引入，使学生能够直观地理解正数和负数在数轴上的位置关系。
然后，通过例题和练习，使学生能够掌握正数和负数的运算规则。
最后，通过实际问题，使学生能够将正数和负数运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算有一定的了解。
但是，对于正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活实例和数轴的引入，帮助学生理解正数和负数的含义。
同时，通过例题和练习，让学生能够掌握正数和负数的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的运算规则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过生活实例和数轴的引入，培养学生从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。
通过例题和练习，培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过正数和负数的引入，使学生能够理解数学与实际的联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，以及它们的运算规则。
2.教学难点：正数和负数在数轴上的表示方法，以及它们的运算规则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等教学辅助手段，帮助学生直观地理解正数和负数的含义。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例引入正数和负数的概念，让学生从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。
《正数和负数》说课稿8篇
《正数和负数》说课稿《正数和负数》说课稿8篇作为一名教职工，常常需要准备说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。
那么应当如何写说课稿呢？以下是小编为大家整理的《正数和负数》说课稿，欢迎阅读与收藏。
《正数和负数》说课稿1今天我说课的课题是1.1正数与负数（板书）。
我将从以下几个部分进行阐述：一、说教材的地位与作用正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。
本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。
作为初中阶段的第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
根据本节课的教学内容，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课的重点确定为正、负数的概念；难点确定为负数的概念。
二、说教学目标1、知识与技能：学生理解正、负数的概念，了解正数与负数是从实际需要中产生的。
会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．明确零既不是正数也不是负数。
培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．2、过程与方法：探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感3、情感、态度：实际例子的引入，让学生体验到数学来源于生活，服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。
三、说教学重点和难点：教学重点：了解正、负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
四、说教学方法为了突出重点，突破难点，使学生能够达到教学目标，在教法上采用了引导启发法和讲解传授法相结合的方法来完成本节课的教学。
这是因为初一的学生个性活泼，学习积极性高，在整个过程中，教师的讲解和分析与学生自己归纳相融合，激发学生的学习兴趣。
五、说学法在学法上，鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程，对学生的回答与表现给予肯定、表扬，由此保护并发展学生学习数学的好奇心、积极性。
正数和负数ppt课件
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
正数与负数ppt课件
5．“十一”黄金周来临 9月6日 水、电、煤气、物管费支出800元 −800
-600
之前，“大头儿子”希望 9月7日 电话、手机、网络费支出600元
+3500
到四川九寨沟去旅游， 9月15日 妈妈工资收入3500元
-3000
“小头爸爸”和“围裙妈妈”9月18日 还银行住房贷款3000元
-900
却拿出了家里9月份的 9月20日 爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服
(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌 -2%，B品
牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%。
想一想：增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0?
阅读与思考
用正负数表示允许偏差
在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等都有标准规格。但是，一
般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在
种类
净含量
/mL
原味
草莓味
香草味
巧克力味
175
180
190
185
【综合拓展类作业】
5．如图，一只甲虫在5 × 5的方格（每小格边长为1）上沿着网格
线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上
向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为 → {1，4} ，
从B到A记为： → {−1， − 4}，其中第一个数表示左右方向，第
(40+0.05)mm,最小可以是(40-0.05)mm,直径在这个
范围内的乒乓球都是合格的。
类似地，你能说出图中2.74g±0.02g的含义吗？
你还能举出用正负数表示允许偏差的例子吗？
【知识技能类作业】必做题：
1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支
人教版数学七年级上册精品教案《1.1 正数和负数》
人教版数学七年级上册精品教案《1.1 正数和负数》一. 教材分析《1.1 正数和负数》是人教版数学七年级上册的第一课时内容，主要介绍正数和负数的概念及其性质。
本节课的内容是学生学习初中数学的基础，对于培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
教材通过引入正数和负数的概念，让学生初步认识数的分类，为后续学习有理数、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数的概念，对加减乘除等运算有所了解。
但正数和负数的概念对于他们来说是一个新的认知，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
学生在学习过程中可能存在对负数的理解困难，如负数的意义、负数的大小比较等。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作和思考来理解正数和负数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正数和负数的概念，理解正数和负数的性质，能够正确运用正数和负数进行运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念及其性质。
2.难点：正数和负数的大小比较，以及负数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生理解和掌握正数和负数的概念。
2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作意识。
3.启发式教学：教师引导学生观察、思考和总结，激发学生的思维活力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示正数和负数的实例和操作过程。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如正数和负数的图片、实例等。
3.教学道具：准备一些实际的道具，如计数器、硬币等，用于直观展示正数和负数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的实例，如温度计、财务收支等，引导学生观察和思考正数和负数的概念。
正数和负数教案讲课稿
正数和负数教案讲课稿一、教学目标知识与技能：1. 理解正数和负数的定义及它们的性质。
2. 能够区分正数和负数，并运用它们进行简单的数学运算。
过程与方法：1. 通过实例和问题，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
2. 学会使用数轴表示正数和负数。
情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自学能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 正数和负数的定义：大于0的数称为正数，小于0的数称为负数。
2. 正数和负数的性质：正数的绝对值越大，它的值越大；负数的绝对值越大，它的值越小。
3. 正数和负数的运算：加法、减法、乘法和除法。
三、教学重点与难点重点：正数和负数的定义及性质，正数和负数的简单运算。
难点：正数和负数在实际问题中的应用。
四、教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例和问题引导学生观察、分析，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力；通过案例教学，让学生了解正数和负数在实际生活中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和自学能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生认识正数和负数。
2. 讲解：讲解正数和负数的定义、性质及简单运算。
3. 案例分析：分析实际问题中的正数和负数，如贷款、存款等。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对正数和负数的理解和掌握情况。
2. 练习题：布置练习题，评估学生对正数和负数的运用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的表现，了解他们的团队合作和自学能力。
七、教学拓展1. 介绍正数和负数在科学研究和工程技术中的应用。
2. 引入更复杂的数学概念，如分数、小数等。
八、教学资源1. PPT课件：制作精美的PPT课件，帮助学生直观地理解正数和负数。
正数和负数ppt课件
零上3摄氏度用3℃表示， 零下3摄氏度则用−3℃表示
(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。该公司在记 账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
盈利额和亏损额是具有相反意义的量， 如果用50万元表示盈利50万元， 就可以用−10万元表示亏损10万元。
A．+2
B．−2
C．+1
D．−1
【综合拓展类作业】
5．（1）如果节约20kW⋅h 电记作+20kW⋅h ，那么浪费10kW⋅h 电记作什么？ （2）如果-20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？ （3）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？
解：（1）记作 − 10kW ⋅ h； （2）+100.57元表示盈利100.57元； （3）−6%表示减少6%．
在古印度，由表示“没 有”“空位”，产生数0
在古埃及，由分物、测量， 产生分数1， 1， …
23
在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、 小数、分数及其运算。在日常生活、生产和科研中，还会遇到另 外一些数的表示问题．
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3 摄氏度。如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？
＋3，＋50 ，＋7.8%， …… 大于0的数叫做正数
表达与负数的相 反意义，在正数 的前面也加上符
号
号“+”(读作
− 3， − 10， − 2.7%……
“正”)。
在正数前面加上符号“−”（负）的数叫做负数 注意：0既不是正数，也不是负数．
人教版七年级数学上册1.1-正数和负数(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册1.1节——正数和负数。教学内容主要包括以下几部分：
1.正数与负数的定义；
2.正数与负数的表示方法；
3.正数与负数在数轴上的表示；
4.正数与负数的加减运算；
5.解决实际问题，运用正数与负数。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
在讲授新课的过程中，我尽量用简单明了的语言解释正数和负数的定义，并通过案例分析让学生们看到这些概念在实际中的应用。我觉得这样的方法有助于他们更好地理解抽象的数学概念。但是，我也意识到在讲解重点难点时，可能需要更多的实际操作和直观演示，以便让学生更加直观地感受和理解正负数的运算规律。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现出较高的热情，他们能够围绕正数和负数在实际生活中的应用进行深入的探讨。但在实验操作过程中，我发现有些学生对于数轴上正负数的表示还不够熟练，需要进一步的指导和练习。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数和负数的定义及它们在数轴上的表示。对于难点部分，如正负数的加减运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题，如温度变化、海拔高度等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如在数轴上表示正数和负数，观察它们之间的相对位置关系。
2.加强学生在数轴上表示正负数的操作练习，提高他们的熟练程度。
3.在小组讨论中，鼓励学生多表达、多交流，提高他们的表达能力和逻辑思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解正数与负数的定义：正数与负数是数学中的基本概念，本节课需要让学生明确正数与负数的含义，掌握它们的基本性质。
初1上册数学第一课听课
初1上册数学第一课听课
以下是初一上册数学第一课《正数和负数》的听课笔记，供您参考：
1. 教学目标：
了解正数和负数的概念及表示方法。
能正确判断给定的数是正数还是负数。
初步了解正负数在实际生活中的应用。
2. 教学内容：
正数和负数的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
正负数的表示方法：正数前面可以加上“+”号，负数前面加上“-”号。
正负数在数轴上的表示：正数在0的右侧，负数在0的左侧。
正负数在实际生活中的应用举例：温度、海拔、收入与支出等。
3. 教学方法：
通过实例引入正负数的概念，如温度的高低、海拔的高低等。
通过互动问答方式，引导学生思考和回答问题，加深对正负数概念的理解。
利用数轴进行正负数的表示和判断，帮助学生建立直观的数学模型。
4. 教学重点与难点：
重点：正负数的定义、表示方法和实际应用。
难点：正确判断给定的数是正数还是负数，以及正负数在数轴上的表示。
5. 教学评价与反馈：
通过课堂小测验或练习题，检查学生对正负数概念的理解和掌握程度。
针对学生的回答和练习情况，进行点评和纠正，帮助学生更好地掌握所学知识。
6. 教学反思：
本次课通过实例引入正负数的概念，使学生更加容易理解。
在教学过程中，应加强对学生的引导和互动，提高学生的参与度和思考能力。
在实际应用方面，可以进一步拓展和加深，使学生更好地理解和掌握正负数的应用价值。
1.1 正数和负数(第一课时)教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册
一、导入新课
1.情景引入 1
2.情景引入 2
3. 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？
学生：(1) 预计明天白天某地的温度为- 3℃~3℃。
(2) 电梯楼层标数-1、-2
(2) 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
练习 1.
2010 年我国全年平均降水量比上年增加 108.7mm，2009 年比上年减少81.5mm，2008 年比上年增加 53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
练习 2.
如果把一个物体向右移动 1 m 记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m 是什么意思？如何描述这时物体的位置？
1.正数和负数的定义。
2.正数和负数的意义。
正数和负数ppt课件
THANKS
感谢观看
印度数学家奉献
印度数学家在公元7世纪 引入了负数概念，并开始 使用正负数进行计算。
欧洲接受和发展
欧洲数学家在17世纪开始 接受负数概念，并逐步发 展出完全的负数理论体系 。
正负数在科学领域的应用
物理学
在物理学中，正负数被广 泛应用于表示矢量方向和 大小，如力、速度、加速 度等。
工程学
在工程学中，正负数常用 于表示电压、电流、温度 等物理量，以及计算误差 和偏差。
04
正数和负数的数学模型
线性方程中的正负数
总结词
线性方程中的正负数表示方程的解的取值范围和方向。
详细描写
在解决线性方程时，正负数的出现决定了方程的解的取值范围和方向。例如，在方程 ax + b = 0 中 ，如果 a > 0，则解为负数或零；如果 a < 0，则解为正数或零。
函数中的正负数
总结词
正数和负数ppt课件
汇报人： 202X-12-31
目录
• 正数和负数的定义 • 正数和负数的性质 • 正数和负数在生活中的应用 • 正数和负数的数学模型 • 正数和负数的扩大知识
01
正数和负数的定义
正数的定义
正数是大于零的数， 包括整数、小数和分 数。
正数在数学中具有加 法运算的性质，可以 用于表示增加、收入 等概念。
总结词
海拔的正负表示高低
详细描写
在海拔的表示中，正数代表高于海平面的高度，如+500米表示山峰的高度；负 数则代表低于海平面的深度，如-100米表示盆地的深度。
收入与支出表示
总结词
收入的正负表示盈亏
详细描写
在财务领域，正数通常代表收入或盈余，如+1000元表示收入了1000元；负数则代表支出或亏损，如-500元表 示支出了500元。
人教版数学七年级上册-初中数学开学第一课-+1.1正数和负数
1
为什么要学习数学？
2 你觉得现在你的数学怎么样？
3 初中数学与小学数学有什么不同？
例：0.333……=？（1/3！简单） （1）0.444……=？ （2）0.636363……=？ （3）0.3144444……=？
知道≠理解
3 初中数学与小学数学有什么不同？
一、考查的内容和目的不同 二、课堂教学的不同 三、学习方法要求不同
的相反意义规定为负的.网点 Nhomakorabea 操作图中正负数表示: 存入2300元，支出1800元
三、正数与负数的应用
φ30
+0.03 -0.02
该零件的直径的标准尺寸是 30mm.
实际产品的直径最大可以是30.03mm, 最小可以是29.98mm.
若生产的一个零件用的正直数径和尺负寸数是来29表.97示mm,它合格吗? 生产加工允许的误差。
2、某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4% 英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出 这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
思考（P5 T3）：
不是正数的数一定是负数，不是负数的 数一定是正数，对吗？ 0既不是正数也不是负数. 0是正数和负数的分界.
1、天气预报长沙冬季里某天的温度为－3℃～3℃， 它的确切含义是什么？这一天长沙的温差是多少？
2、1806班第一周班费支出表：
日期 收入（+）或 支出（－）
注释
8.29
－10
买红领巾
8.30
＋20
卖废品
9.3
－5
买胜利花
什么意思？
1、一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
正数和负数(第一课)
设置情境
引入课题
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子
仅供参考．
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
教师作适当引导就可以了。
1.1 正数和负数（第一课）
教学目标
1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
正确区分两种不同意义的量。
知识重点
两种相反意义的量
教学过程（师生活动）
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严
密性，但对于学生来说，更多
地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴
趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
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4．月球表面的白天平均温度零上126 ºC，记 作 记作
＋126
－150
ºC，夜间平均温度零下150 ºC, ºC.
补充练习 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 －2.5万元，今年盈利了3.2万元，记作 ＋3.2万元．
6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 市高于海平面918 m，记作海拔 ＋918 m；吐鲁番 盆 地最低处低于海平面155 m，记作海拔 －155 m． 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 ＋75 km（或 75 km），汽车向南行驶100 km， 记作 －100 km．
思考：那0呢?是0正数还是负数?
0既不是正数，也不是负数.
作 用： 定 义：
用来表示一对意义相反的量 大于0的都是正数 小于0的数是负数
0的特殊 +0＝-0＝0 0 既不是正数，也不是负数 性：
0的意义不仅仅表示“没有”，也是正、 负数的分界。
深 入 思 考
思考：“不是正数的数一定是负数,不是负数的数 一定是正数”的说法对吗? 非负数包括正数和0 非正数包括负数和0 你能给0，正数，负数排个大小顺序吗? 负数 < 0 < 正数
开学第一课
如何学好初中数学
•养成良好的预习习惯：
1.第二天所学的课本内容；
1.认真听讲，踊跃回答问题； 2.认真记笔记（书上没有讲的和老师补充 的知识点）； 3.小组讨论时要积极交流。
•养成良好的作业习惯
1.独立完成作业； 2.自觉检查作业
几点建议
如果规定升高为正，那么下降为负。水位升高1.2米 记作1.2元，下降0.7米记作-0.7米。 什么是正数？ 大于0的数叫做正数。
那负数是什么呢?
探 究 发 现
从结构上来看：
在正数前面加上负号“—” 的数叫负数
概 念 解 读
思考：你能否仿照正数的概念给出负数的
另一种定义吗? 大于0的数叫做正数. 小于0的数叫做负数.
• 1、记数学笔记，特别是对概念理解的不 同侧面和数学规律。如：讲课时的注解。 • 2、建立数学错题本。把平时容易出现错 误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。 达到：能从反面入手深入理解正确东西； 能由果朔因把错误原因弄个水落石出、 以便对症下药；解答问题完整、推理严 密。 • 3、记忆数学规律和数学小结论。 • 4、不懂就问，不把今天的问题遗留到明 天。 • 5、与同学建立好关系，争做“小老师”，
例二:一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.5mm 这里的±0.5代表什么意思，合格产品的内径范 围是多少？
答：＋0.5表示比9多0.5 —0.5表示比9少0.5
合格产品的内径范围是8.5mm ～9.5mm
若袁老师在统计某次数学成绩时，85分 及以上成绩为优秀，比85分多2分记为 ＋2，比85分少3分记为—3. （1）95分，78分各记作什么？ （2）＋14，—10，0各代表什么？
例一：解答下列问题
1：如果珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 记为＋8848.13米，那么吐鲁番盆地低于海 平面155米记为 —155米 2:如果—3表示水库水位下降了3米，则＋5 表示 水库水位上升5米 3：下列几个数中，正数有 3 1 ＋0 —1.5 ＋2.4 个 ， 负数有2 —6 +3/7 个
补充练习
11. 仪表上的指针顺时针方向旋转45º，记作－45º，那
么逆时针方向旋转50º记作＋ __________. 50º
12. 在食品的包装袋上，标明食品的净质量是80±5 g，
这个“80±5”表示的是 最多是85 g，最少是75 g的产品合格 13. 若将50计为0，则可以将49计为 －1 ，+2 52 .
在今后的日子里，我希望和同学们一 起努力，每天都有小小的进步，相信自 己会更加优秀！
新 知 探 究
思考1：生活中经常遇到下列这些问题：
（1）向东走3米，向西走2米 （2）上升2米，下降1米 （3）收入200元，支出100元
上面出现的每一对量，虽然有着不同的 具体内容，但有一个共同的特点，它们 都是具有相反意义的量。
补充练习 8. 下降5.5 m记作＋5.5 m，则上升10米记作－ _____m. 10 9. 如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元 从银行支出30.50元 表示___________________. 10. 规定增加的百分比为正，增加25%记作 ＋25% ，－12%表示__________. 降低12% ________
新 知 探 究
什么是相反意义的量？ 相反意义的量由两部分组成，即一对反义词+
一对相关数量。数量中的数值不一定相同，但 单位应相同。 日常生活中，许多相反意义的量，都可以用 正数和负数来表示。
新 知 探 究
举出生活中相反意义的量的例子：
（1）汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米 如果规定向东为正，那么向西为负。向东行驶3.5千米记作 3.5千米，向西行驶2.5千米记作-2.5千米 （2)收入500元或支出237元。 如果规定收入为正，那么支出为负。收入500元记作500元， 支出237元记作-237元 （3）水位升高1.2米或下降0.7米
例三：某日，杭州早晨的气温是10C， 到中午气温上升了70C，到晚上气温又 下降了90C，则这天晚上的气温是多少？
答：这天晚上的气温是—10C。
例四：下列说法正确的是（ ） A．字母a没有“-”号，所以a表示正数 B．由于“0”没有“-”号，所以0为正数 C．带“-”号的数是负数，不带“-”号的 数是正数 Ｄ．-1/2为负数且为分数
1．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.
4 2 1, 2.5, , 0, 3.14, 120, 1.732, . 3 7
2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 向西走60 m .
3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位 下降3 m时水位变化记作 不降时水位变化记作 0 －3 m，水位不升 m.
.
为
补充练习 14.判断： （1）一个数，如果不是正数，必定就是负数 （2）负数就是带负号的数． （× ） （× ）
（3）若 a 表示一个数，－ a 一定是负数． （ ） × （4）如果下降3 m记作－3 m，那么不升不降记
作0 m
．
(√ ) (× )
（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么 向左移动3 m,应记作＋3 m．