湖南省常德市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
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常德市二中2017年下学期期中考试(问卷)
高一数学
5.如果.a =b(a • 0且a=1),则
A . 2log a b =1
B . log a 2 二 b
6.设f x =3x • 3x -8 ,用二分法求方程3x • 3x - 8二0在x • 1,2内近似解的过程中得
f 1 <0, f 1.5
0, f 1.25 ::: 0 ,则方程的根落在区间
( )
A. (1,1.25)
B.
(1.25,1.5)
C.
(1.5,2)
D.
不能确定
7.若函数f(x) =x 2
-2
ax ' 2
在区间(i-,4]上单调递减,
则a 的取值范围是(
)
A. [2,::)
B.(」:,2]
C.
(「:,4]
D.
[4,
8.已知 f (x) = x 5 - 3
ax bx 2 且 f (-5)=17,则 f (5)的值为(
)
A . -13 B. 13
C. -19
D. 19
时量:120分钟 满分:150分 命题人:薛湘惠
1. 、选择题(本大题共12小题, 下列集合中表示同一集合的是 每小题5分,共60分)
2. 3. 4. A.
C.
A • M = {(3,2)} , N = {(2,3)}
C . M = {(x , y)|x + y = 1}, N = {y|x + y = 1} F 列函数中,在区间
B.
若函数f (X • 1) = X A.0
B. 1
B . M = {2,3}, D . M = {2,3}, N = {3,2} N = {(2,3)}
0, •::不是增函数的是(
2
-2x ,则
C.3
F 列每组函数是同一函数的是 f(x) =x-1,g(x)= C_x-1)2
f(x) = x-3,g(x) ={(x-3)2
C.
B.
D.
二 x 3
f(x)
f(x) D . y
=ig x
D. -1
-4
x :T g(x)
-.(x -1)(x-3), g(x) = . x - 1 . x - 3
9•三个数a =:0.312, b=log 20.31 , c =:20.31之间的大小关系为
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 若a 0,^-1,则函数y =a x , 2的图象一定过点 ________________________________ 。
14. _____________________________________________________________ 已知幕函数 y 二f
(x)的图象过点(2, ..2),贝U f (9)= _______________________________
”2 - log 2
x,x c 2 15. 设 f(X )= < 3
一 ,则 f(f (5))的值为 _____________ .
12 ,x^2
16. 已知a 是大于0且不等于1的常数,若关于x 方程logaX -x • a =0有两个不同实数根,
A . a v c v b
B . a v b v c
10. 已知定义在 R 上的奇函数y =f (x),
值为( )
A. —1
B.
5
5
11. 某研究小组在一项实验中获得 一组数据,将其整理得到如图所示 的散点图,下列函数中,最能近似 刻画y 与t 之间关系的是(
)
A. y =2 B .
y = 3
C. y = t
D.
y = log 21
12. 已知偶函数f (x )在[0 ,+s )单调递减,
A. ( -1,3)
B.
C. (- 2,2)
D.
C . b v a v c
D . b v c v a
1
当 X 0 时,f(x)=1
2x ,则 f(log 2 — )的
4
f (2) = 0.若f (x — 1)>0 ,则x 取值范围是()
(-::,-2) (2, •::) (- ::,-1) (3, • ■-)
则a的取值范围是_____________ .
三、解答题(70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分10分)
计算:(1)(1)(ln 5) 0+ 9 °5+ / (1 -72) 2- 2lOg2
(2)」log312 _log32 log 2 3 log34
2
18. (本小题满分12分)已知集合A= {x|3 <3x< 27} , B= {x|log次>1}.
(1)分别求A n B, (?R B) U A;
⑵已知集合C={x|1 19. (本小题满分12分) 已知函数f (x) =log a(1 -X)log a(x 3),其中0 ::: a : 1. (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f (x)的最小值为-1,求a的值. 20. (本题满分12分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x_0时,f(x) = x2-2x (1 )求f(x)在R上的解析式; (2)若直线y =m与函数f (x)的图像有3个不同的交点,求m的取值范围