湖南省常德市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

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常德市二中2017年下学期期中考试(问卷)

高一数学

5.如果.a =b(a • 0且a=1),则

A . 2log a b =1

B . log a 2 二 b

6.设f x =3x • 3x -8 ,用二分法求方程3x • 3x - 8二0在x • 1,2内近似解的过程中得

f 1 <0, f 1.5

0, f 1.25 ::: 0 ,则方程的根落在区间

( )

A. (1,1.25)

B.

(1.25,1.5)

C.

(1.5,2)

D.

不能确定

7.若函数f(x) =x 2

-2

ax ' 2

在区间(i-,4]上单调递减,

则a 的取值范围是(

A. [2,::)

B.(」:,2]

C.

(「:,4]

D.

[4,

8.已知 f (x) = x 5 - 3

ax bx 2 且 f (-5)=17,则 f (5)的值为(

)

A . -13 B. 13

C. -19

D. 19

时量:120分钟 满分:150分 命题人:薛湘惠

1. 、选择题(本大题共12小题, 下列集合中表示同一集合的是 每小题5分,共60分)

2. 3. 4. A.

C.

A • M = {(3,2)} , N = {(2,3)}

C . M = {(x , y)|x + y = 1}, N = {y|x + y = 1} F 列函数中,在区间

B.

若函数f (X • 1) = X A.0

B. 1

B . M = {2,3}, D . M = {2,3}, N = {3,2} N = {(2,3)}

0, •::不是增函数的是(

2

-2x ,则

C.3

F 列每组函数是同一函数的是 f(x) =x-1,g(x)= C_x-1)2

f(x) = x-3,g(x) ={(x-3)2

C.

B.

D.

二 x 3

f(x)

f(x) D . y

=ig x

D. -1

-4

x :T g(x)

-.(x -1)(x-3), g(x) = . x - 1 . x - 3

9•三个数a =:0.312, b=log 20.31 , c =:20.31之间的大小关系为

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13. 若a 0,^-1,则函数y =a x , 2的图象一定过点 ________________________________ 。

14. _____________________________________________________________ 已知幕函数 y 二f

(x)的图象过点(2, ..2),贝U f (9)= _______________________________

”2 - log 2

x,x c 2 15. 设 f(X )= < 3

一 ,则 f(f (5))的值为 _____________ .

12 ,x^2

16. 已知a 是大于0且不等于1的常数,若关于x 方程logaX -x • a =0有两个不同实数根,

A . a v c v b

B . a v b v c

10. 已知定义在 R 上的奇函数y =f (x),

值为( )

A. —1

B.

5

5

11. 某研究小组在一项实验中获得 一组数据,将其整理得到如图所示 的散点图,下列函数中,最能近似 刻画y 与t 之间关系的是(

)

A. y =2 B .

y = 3

C. y = t

D.

y = log 21

12. 已知偶函数f (x )在[0 ,+s )单调递减,

A. ( -1,3)

B.

C. (- 2,2)

D.

C . b v a v c

D . b v c v a

1

当 X 0 时,f(x)=1

2x ,则 f(log 2 — )的

4

f (2) = 0.若f (x — 1)>0 ,则x 取值范围是()

(-::,-2) (2, •::) (- ::,-1) (3, • ■-)

则a的取值范围是_____________ .

三、解答题(70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17. (本小题满分10分)

计算:(1)(1)(ln 5) 0+ 9 °5+ / (1 -72) 2- 2lOg2

(2)」log312 _log32 log 2 3 log34

2

18. (本小题满分12分)已知集合A= {x|3 <3x< 27} , B= {x|log次>1}.

(1)分别求A n B, (?R B) U A;

⑵已知集合C={x|1

19. (本小题满分12分)

已知函数f (x) =log a(1 -X)log a(x 3),其中0 ::: a : 1.

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)若函数f (x)的最小值为-1,求a的值.

20. (本题满分12分)

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x_0时,f(x) = x2-2x

(1 )求f(x)在R上的解析式;

(2)若直线y =m与函数f (x)的图像有3个不同的交点,求m的取值范围

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