18届初二上数学《期末模拟试题(一)》试卷
【八年级数学试题】2018年初二数学上册期末模拟试卷(含答案)
2018年初二数学上册期末模拟试卷(含答案)
浙江省温州地区8 （B）＝12x （c）＝x＋2 （D）＝x－5 10．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（）
（A）5 （B）4 （c） 6 （D）、10
二、精心填一填（每小题3分，共24分）
11点P（3，-2）关于轴对称的点的坐标为
12已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是
13在Rt△ABc中，cD、cF是AB边上的高线与中线，若Ac=4，Bc=3 ，则cF= ；cD=
14已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9c和6c 两部分，则这个等腰三角形的底边长是__
15．一次函数＝x＋b满足2+b= -1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是
16已知坐标原点和点A（1，1），试在X轴上找到一点P，使△AP 为等腰三角形，写出满足条的点P的坐标__
17如图，△ABc中，∠c=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交Bc于D，若AB=10，Ac=6，则△ABc的周长为
18 如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABcD和中间一个小四边形NPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABcD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形NPQ=S3，若S1+S2+S3，则S2=
三、仔细画一画（6分）
19．（1）已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABc,底边Bc=a,Bc边上的高为h
└─────┘a └──────┘h。
2018年八年级数学上册期末模拟试卷
2018年八年级数学上册期末模拟试卷一、选择题:1.下列运算正确的是( )A．(a3)2=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=12.以下图形中对称轴的数量小于3的是（）3.下列式子中，与分式的值相等的是( )A．B．C．D．4.如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60°B．70°C．75°D．85°5.计算(﹣a﹣b)2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2 C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b26.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．145°B．135°C．120°D．115°7.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A．AC，BC两边高线的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处8.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°9.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°10.如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为（）11.某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（）12.已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（）A．2014B．2015C．D．二、填空题13.点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是．14.如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上块，其理由是．15.已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为．16.若4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．17.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程．18.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于．三、解答题19.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y) 20. (x2+y2)2﹣4x2y2．21.化简：22.解分式方程：23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．24.如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．25.我市某县为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作6天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．（1）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两个工程队合作完成，该县准备了工程工资款65万元．请问该县准备的工程工资款是否够用？26.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)探究：上述操作能验证的等式是；(请选择正确的一个)A．a2-2ab+b2=(a-b)2B．a2-b2=(a+b)(a-b)C．a2+ab=a(a+b)(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；②计算：27.如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于F．(1)求证：GF=BF；(2)若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a﹣7)2+b2﹣6b+9=0，求BF的长．参考答案1.B.2.D3.A4.B5.C6.B7.C8.A．9.A10.B11.B.12.D13.答案为：（1，3）．14.答案为：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块．15.答案为：20°．16.答案为：9或﹣3 ．17.答案为：或．18.答案为：15．19.原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2．20.（x2+y2）2﹣4x2y2=(x2+y2﹣2xy)(x2+y2+2xy)=(x﹣y)2(x+y)2．21.原式====．22.去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；23.（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．24.解：∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠6，∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6，∴∠1=∠3，∠4=∠5，根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE=ED，DF=FC，故EF=ED+DF=BE+CF．25.。
最新-(北师大版)2018第一学期八年级数学期末模拟试卷 精品
（北师大版）2018~2018第一学期八年级数学期末模拟试卷（时间：90分钟；满分：120分）一. 选择题：（每小题4分，共24分）1. 点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度；位于x 轴下方，距x 轴4个单位长度，点P 的坐标为（ ） A. （-3，4） B. （3，-4） C. （-4，3） D. （4，-3）2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A B ..93883=±=()C D ....-=--=-3308082333. 如图，将△ABC 沿横轴正方向平移3个单位后，点C 的对应点C 1的坐标是（ ）A. （3，5）B. （6，2）C. （0，2）D. （3，-1）4. 汽车由天津驶往相距120千米的北京，其平均速度是30千米/时，下图中能表示汽车距北京的距离s （千米）与行驶时间t （小时）之间函数关系的是（ ）5. 一根旗杆在离地面6米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部10米处，旗杆折断之前的高度是（）()米米米米+8142346234A B C D....6. 平行四边形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，且AC⊥BD，下列有（）个正确的说法。
（1）AB∥CD（2）每一条对角线平分一组对角（3）平行四边形面积是24（4）平行四边形ABCD一边上的高等于4.8A. 4B. 3C. 2D. 1二. 填空题：（每空4分，共28分）7. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是________边形。
8. 某一次函数的图像过点（-1，2），且因变量y的值随自变量x的值的增大而减小，请写出一个符合条件的函数关系式_________________。
9. 某校规定：学生的平时作业，期中练习，期末考试三次成绩分别按40%、20%，40%的比例计入学期总评成绩。
小亮的平时作业，期中练习，期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，小亮这学期的数学总评成绩是________________。
★试卷3套精选★天津市2018届八年级上学期期末学业质量检查模拟数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在解分式方程1211xx x+=--时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（）A．数形结合B．转化思想C．模型思想D．特殊到一般【答案】B【详解】解：在解分式方程1211xx x+=--时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，故选B．【点睛】本题考查解分式方程；最简公分母．2．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【答案】C【详解】∵三角形的内角和是180°，又∠A=95°，∠B=40°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣95°﹣40°=45°，故选C．3．下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（）A．64 B．48 C．32 D．16【答案】A【详解】∵x2＋16x＋k是完全平方式，∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=1根的判别式△=1．∴△=162－4×1×k=1，解得k=2．故选A．也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋2）－2＋k= （x＋8）2－2＋k，要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－2＋k=1，即k=2．5．如果等腰三角形两边长为3cm和7cm，那么它的周长是（）．A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．16cm【答案】B【分析】分两种情况：①底为3cm，腰为7cm时，②底为7cm，腰为3cm时；还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】分两种情况：①底为3cm，腰为7cm时，+>，∵377=++=(cm)；∴等腰三角形的周长37717②底为7cm，腰为3cm时，+<，∵337∴不能构成三角形；综上，等腰三角形的周长为17cm；故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系定理；解此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．6．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）A．63°B．113°C．55°D．62°【答案】D【分析】由AB//DE，可知∠DEC=∠A，利用三角形内角和定理求出∠A即可．【详解】解：∵AB//DE，∴∠DEC=∠A，∵∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-63°=62°，∴∠DEC=62°故选：D ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键．7．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ） A ．﹣2B ．2C ．3D ．﹣3 【答案】B【详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得：231a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 所以a−2b=43−2×(13-)=2. 故选B.8．在ABC ∆和A B C '''∆中，①AB A B ''=，②BC B C ''=，③AC A C ''=，④A A '∠=∠，⑤B B '∠=∠，⑥C C '∠=∠，则下列各组条件中使ABC ∆和A B C '''∆全等的是（ ）A ．④⑤⑥B ．①②⑥C ．①③⑤D ．②⑤⑥ 【答案】D【解析】根据全等三角形的判定方法对各选项分别进行判断．【详解】A. 由④⑤⑥不能判定△ABC ≌△A′B′C′；B. 由①②⑥不能判定△ABC ≌△A′B′C′；C. 由①③⑤,不能判定△ABC ≌△A′B′C′；D. 由②⑤⑥,可根据“ASA”判定△ABC ≌△A′B′C′.故选:D.【点睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS,HL.9．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．9B ．12C ．13D ．12或9 【答案】B【分析】根据等腰三角形的定义，即可得到答案．【详解】∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，∴等腰三角形的三边长分别为：5，5，2，即：该等腰三角形的周长是1．故选B．【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及三角形三边之间的关系，掌握等腰三角形的定义，是解题的关键．10．为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF 的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED 的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【答案】B【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【详解】因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选B．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题11．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．【答案】47【解析】试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①长为3的边是直角边，长为322-=；437②长为3、322435；∴7或4．考点：3．勾股定理；4．分类思想的应用．12．计算（2a）3的结果等于__．【答案】8【解析】试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方13．如果关于x 的不等式1532223x x x x a +⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有4个整数解，那么a 的取值范围是________________________。
2018八年级上期末考试模拟卷(精排版 有答案)
2018八年级上期末考试模拟卷姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．函数y =x 的取值范围是( )A ．x ＞2；B ．x ＜2；C ．x ≥2；D ．x ≤2；2．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（ ）3．下列计算或化简正确的是( )A ．235a a a +=；B =；C 3=±；D ．1111x x -=-+-； 4．某种微粒子，它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示(保留三个有效数字)应为( ) A ．6.75×10－5克； B ．6.74×10－5克； C ．6.74×10－6克； D ．6.75×10－6克；5．若多项式4a 2＋ka ＋25是一个完全平方式，则实数k 的值是( )A ．±20；B ．±10；C ．10；D ．20；6．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是( )A ．()224x -；B ．()224x -；C ．()222x -；D ．()222x +；7．把分式32922---x x x 约分，结果是( )A ．13++x x ；B ．13--x x ；C ．13++-x x ；D ．13---x x ； 8．下面是四位同学解方程2111x x x+=--过程中去分母的一步，其中正确的是( ) A ．2＋x ＝x －1； B ．2－x ＝1； C ．2＋x ＝1－x ； D ．2－x ＝x －1； 9．设A b a b a +-=+22)35()35(，则=A ( ) A ．ab 30；B ．ab 60；C ．ab 15；D ．ab 12；10． Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB ＝10，S △ABD ＝15，则CD 的长为( ) A ．3；B ．4；C ．5；D ．6；ABC D11．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1︰4，则这个等腰三角形的顶角的度数是( )12．下列说法中错误的是（ ）A ．两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；B ．关于某直线对称的两个图形全等；C ．面积相等的两个三角形对称；D ．轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合；13．在直角坐标系xoy 中，△ABC 关于直线y ＝1轴对称，已知点A 坐标是(4，4)，则点B 的坐标是( ) A ．(4，－4)；B ．(－4，2)；C ．(4，－2)；D ．(－2，4)；14．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．(2a 2＋5a )cm 2；B ．(3a ＋15)cm 2；C ．(6a ＋9)cm 2；D ．(6a ＋15)cm 2； 二、填空题15．观察分析下列数据：0，，－3，16个数据应是____________ (结果需化简)．16．已知分式211x x -+的值为零，那么x 的值是____________．17．等边△ABC 中，AB ＝8，AD 为高，则CD ＝ ．18．某厂今年产值是m 万元，去年产值是n 万元(m ＞n )，则今年产值比去年产值增加的百分点比是____________． 三、计算题19．计算：()()514+-y y ． 20．计算：(；21．解方程：22118339x x x -=-+-． 22．先化简，再求值：2211411x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪-++⎝⎭，其中x ＝－2．四、解答题23．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，BD 与CE 交于点O ，给出下列三个条件：①∠EBO ＝∠DCO ；②BE ＝CD ；③OB ＝O C ．(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形) (2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．BCAEDO24．如图，ABC ∆是边长为3的等边三角形，将ABC ∆沿直线BC 向右平移，使B 点与C 点重合，得到DCE ∆，连结BD ，交AC 于F ．(1)猜想AC 与BD 的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD 的长．ABCDEF25．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．※26．如图，四边形ABDE ，ACGF 为正方形，(1)求证：△ABC 与△AEF 面积相等．(2)过A 作AH ⊥BC ，反向延长交EF 于P ，求证：P 为EF 的中点． ABCDEFG2018八年级上期末考试模拟卷答案一、选择题1．C．；2．A．；3．D．；4．A．；考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，首先把0.00006746用科学记数法表示，再保留有效数字即可．解答：解：0.00006746＝6.746×10－5≈6.75×10－5，故选：A．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，以及有效数字，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．A．；6．C．；7．C．；用特值法，逐个选项去试的方法最好用；一般解法：()()()()22339323131x xx xx x x x x+--+==---+-+；8．D．；考点：解分式方程．解：方程的两边同乘(x－1)，得2－x＝x－1．故选D．9．B．；10．A．；11．C．；12．C．；13．C．；14．D．；考点：整式的混合运算．分析：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．解答：解：(a＋4)2－(a＋1)2＝(a2＋8a＋16)－(a2＋2a＋1)＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15．故选D．点评：此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键．二、填空题15．考点：算术平方根．规律型．解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，(－1)2＋1，…(－1n＋1)，∴第16个答案为：．故答案为：．16．考点：分式的值为零的条件． 解：根据题意，得 x 2－1＝0且x ＋1≠0， 解得x ＝1． 故答案为1． 17．4； 18．%100⨯-nnm ； 三、计算题19．解：原式＝24205y y y +--＝24195y y +-； 20．6； 21．9x =；22．考点：分式的化简求值． 解：原式＝()2411x x x ÷++＝()1214x x x +⨯+＝2x ， 当x ＝－2时，原式＝－22＝－1． 四、解答题23．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定开放型． 分析：(1)由①②；①③．两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形， (2)先求出∠ABC ＝∠ACB ，即可证明△ABC 是等腰三角形． 解答：解：(1)①②；①③． (2)选①③证明如下， ∵OB ＝OC ， ∴∠OBC ＝∠OCB ， ∵∠EBO ＝∠DCO ，又∵∠ABC ＝∠EBO ＋∠OBC ，∠ACB ＝∠DCO ＋∠OCB ， ∴∠ABC ＝∠ACB ， ∴△ABC 是等腰三角形．点评：本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求∠ABC ＝∠AC B ．24．考点：等边三角形的性质；勾股定理；平移的性质．探究型．分析：(1)由平移的性质可知BE ＝2BC ＝6，DE ＝AC ＝3，故可得出BD ⊥DE ，由∠E ＝∠ACB ＝60°可知AC ∥DE ，故可得出结论；解答：解：(1)AC ⊥BD ∵△DCE 由△ABC 平移而成， ∴BE ＝2BC ＝6，DE ＝AC ＝3，∠E ＝∠ACB ＝60°， ∴DE ＝BE ， ∵BD ⊥DE ，∵∠E ＝∠ACB ＝60°， ∴AC ∥DE ， ∴BD ⊥AC ；(2)在Rt △BED 中， ∵BE ＝6，DE ＝3， ∴BD ＝＝＝3．点评：本题考查的是等边三角形的性质及平移的性质，熟知图形平移后的图形与原图形全等的性质是解答此题的关键． 25．60千米/时；26．外弦型构造 内弦型构造ABCDEFGH M NABC DEFGHM。
2018八年级第一学期期末数学模拟试卷 精品
CD BA第6连江县2018—2018学年八年级第一学期期末质检适应练习数 学 试 卷（连江县初中数学中心组）（满分：100分；时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．随着生活水平的不断提高，在我们这个城市私家车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于轴对称图形的有---------------------------------------------------------------（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、在下列实数中，无理数的是------------------------------------------------（ ） A ．πB ．∙3.0C ．16-D ．722 3、下列计算中，正确的是----------------------------------------------------（ ） A 、3332b b b ⋅= B 、5210()a a = C 、 22523y y -= D 、632x y x x y ÷=4、下列各式由左到右中，是分解因式的是--------------------------------------（ ）A 、a(x+y)=ax+ayB 、x 2-4x+4=x(x-4)+4C 、10x 2—5x=5x （2x —1） D 、x 2—16+3x=（x —4）（x+4）+35、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为------------------------------------------------------------------（ ）6．如图，AB=AC ，BD=CD ，∠BAD ＝35°，∠ADB ＝120°，则∠C 的度数为-------------（ ）．A ．25° Ｂ． 30° Ｃ．35° Ｄ．55°7、已知正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y =kx ＋1的图象大致是图中的--------------------------------------------------------------------------（ ）．8、如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法错误的是---（ ）A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C ．折叠后得到的图形是轴对称图形D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形9、已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量x 的取值范围是--------------------------------------------------------------------------------------（ ）． A ．0<x<10 B ．5<x<10 C ．一切实数 D ．x>010、一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图测所示，则下列结论：①k<0；②a>0；•③当x<3时，y 1<y 2中，正确的个数是---------------------------------------------------------------（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题（每小题3分，共18分） 11、计算32a a a +⋅= 。
2018年八上期末模拟卷(一模卷精选)(精排版 有答案)
2018年八上期末模拟卷（一模卷精选）姓名___________班级__________学号__________分数___________1．计算：=-0)5(( )．A ．1；B ．0；C ．﹣1；D ．﹣5；2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A ．；B ．；C ．；D ．； 3．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交A B ．AC 于E 、F 两点；再分别以E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G ，作射线AG 交CD 于点H ．若∠C ＝140°，则∠AHC 的大小是( )A ．20°；B ．25°；C ．30°；D ．40°；C AHD EBGFCB P A D（第3题图） （第4题图）4．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直，若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是( ) A ．8；B ．6；C ．4；D ．2；5．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为( )A ．40海里；B ．60海里；C ．70海里；D ．80海里； NM P 70°40° 东北6．如图，AB ∥CD ，∠1＝58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于( )A ．122°；B ．151°；C ．116°；D ．97°； A BC D E G F1 A B C D GFE 1 2 43（第6题图） （第7题图） 7．如图，四边形ABCD ，AEFG 均为正方形，其中E 在BC 上，且B ，E 两点不重合，并连接BG ，根据图中标示的角判断下列∠1，∠2，∠3，∠4的大小关系正确的是( )A ．∠1＜∠2；B ．∠1＞∠2；C ．∠3＜∠4；D ．∠3＞∠4； 8．如图，△ABC 中，BC ＞AB ＞AC ，甲、乙两人想在BC 上取一点P ，使得∠APC ＝2∠ABC ，其作法如下： (甲)作AB 的中垂线，交BC 于P 点，则P 即为所求； (乙)以B 为圆心，AB 长为半径画弧，交BC 于P点，则P 即为所求对于两人的作法，下列判断正确的是( )B CAA ．两人皆正确；B ．两人皆错误；C ．甲正确，乙错误；D ．甲错误，乙正确； 9．下列运算正确的是( )A ．a ·a 2＝a 2；B ．(a 2)3＝a 6；C ．a 2＋a 3＝a 5；D ．a 6÷a 2＝a 3；10．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a ＜b )，b －a 的值为( )A ．8；B ．7；C ．6；D ．3.5；11．关于x 的分式方程25-=x a x 有解，则字母a 的取值范围是( )A ．a ＝0或a ＝5；B ．a ≠0；C ．a ≠5；D ．a ≠5且a ≠0； 12．某工厂计划每天生产x 吨生产资料，采用新的技术后，每天多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相同等，那么适合x 的方程是( )A ．x x 1803120=+； B ．x x 1803120=-； C ．3180120+=x x ； D ．3180120-=x x ； 13．把分式方程214x x=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )A ．x ；B ．2x ；C ．x ＋4；D ．x (x ＋4)； 14．11a b+的运算结果正确的是( ) A ．1a b +；B ．2a b +；C ．a b ab+；D ．a b +； 15．化简22m n m n n m+--的结果是( ) A ．n －m ；B ．m －n ；C ．m ＋n ；D ．－m －n ； 16．的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )A ．5和6；B ．6和7；C ．7和8；D ．8和9； 17．如果式子62+x 有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( )-3A ．；B ．；C ．；D ．；18．如图，在由四个边长为1的小正方形组成的图形中，阴影部分的面积是( ) A ．1；B ．2；C ．3；D ．4；19．如图，斜面AC 的坡度(CD 与AD 的比)为1︰2，AC ＝3 5 ，坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相接，若AB ＝10米，则旗杆BC 的高为( )A ．(3＋ 5 )米；B ．8米；C ．6米；D ．5米； A BCD※20．将一个无盖正方体纸盒展开(如图1)，沿虚线剪开，用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图2)，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是( )A ．21；B ．31；C ．32；D ．54；21．若︱20160︱＝____________．22．计算：=⎪⎭⎫⎝⎛-121____________．23．计算21850-＝____________． 24．计算：113-⎛⎫= ⎪⎝⎭____________．25．如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上(包括两个顶点)都摆有n (n ≥3)盆花，每个图案中花盆总数为S ，按照图中的规律可以推断S 与n (n ≥3)的关系是____________________________________．26．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．” 操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数． (1)若小明同学心里想的是数5，请帮他计算出最后的结果：()()225151255⎡⎤+--⨯÷⎣⎦(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非负数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a (a ≠0)，请你帮小明完成这个验证过程．27．先化简，再求值：2a (a ＋2b )－(a ＋2b )2，其中a ＝－1，b28．解方程：2111x x =+-．29．老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：11112122-+=+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---x x x x x x x 手 (1)求所捂部分化简后的结果．(2)原代数式的值等于－1吗？为什么？30．先化简，再求值：1221421222+--÷---+a a a a a a a ，其中x ＝－3是方程x 2＋2x ＋a ＝0的一个根．31．某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤，设原计划种植亩数y (亩)、平均亩产量x (万斤)．(1)列出y (亩)与x (万斤)之间的函数关系式，并求自变量x 的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种，改良后平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？2018年八上期末模拟卷（一模卷精选）答案1．A．；2．A．；考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A．是轴对称图形，符合题意；B．不是轴对称图形，不符合题意；C．不是轴对称图形，不符合题意；D．不是轴对称图形，不符合题意．故选A．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．A．；【考点】作图—基本作图．解：由题意可得：AH平分∠CAB，∵AB∥CD，∴∠C＋∠CAB＝180°，∵∠ACD＝140°，∴∠CAB＝40°，∵AH平分∠CAB，∴∠HAB＝20°，∴∠AHC＝20°．4．C．；5．D．；【考点】等腰三角形的判定与性质；方向角；平行线的性质．解：MN＝2×40＝80(海里)，∵∠M＝70°，∠N＝40°，∴∠NPM＝180°－∠M－∠N＝180°－70°－40°＝70°，∴∠NPM＝∠M，∴NP＝MN＝80(海里)．6．B．；7．D．；解析：在Rt△ABE中，AE＞AB，AE＝AG，在△ABG中，AG＞AB，∴∠3＞∠4；8．C．；9．B．；10．B．；11．D．；12．C．；【考点】由实际问题抽象出分式方程．【解答】解：原计划生产120吨的时间为，实际生产180吨的时间为．那么所列方程为＝．故选C．13．D．；14．C．；15．C．；16．B．；【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法．2+∵6＜2+7，6和7两个连续自然数之间，17．C．；18．B．；【考点】三角形的面积．【解答】解：S阴影＝S正方形＝×2×2＝2，故选B．19．D．；【考点】解直角三角形的应用－坡度坡角问题．【解答】解：在Rt△ADC中，AC＝3，由坡度为1：2，∴CD＝AC•sin∠ADC＝3×＝3，AD＝AC•cos∠ADC＝3×＝6．在Rt△ABD中，BD＝．∵BD＝BC＋CD，∴BC＝BD－CD＝8－3＝5(米)．答：旗杆的高度为5米．故选D．20．A．；21．【考点】零指数幂． 解：︱20160︱＝︱1︱＝1． 22．2； 23．2； 24．3；25．【考点】规律型：图形的变化类． 解：n ＝3时，S ＝6＝3×3－3＝3， n ＝4时，S ＝12＝4×4－4， n ＝5时，S ＝20＝5×5－5， …，依此类推，边数为n 数，S ＝n •n －n ＝n (n －1)． 故答案为：n (n －1)．26．解：(1)()()225151255⎡⎤+--⨯÷⎣⎦＝100(2)()()2211255a a ⎡⎤+--⨯÷⎣⎦＝()()111125a a a a a =++-+-+⨯÷＝4a ×25÷a ＝10027．【考点】整式的加减—化简求值．解：原式＝2a 2＋4ab －a 2－4ab －4b 2＝a 2－4b 2， 把a ＝－1，b(－1)2－4×2＝1－12＝－11； 28．【考点】解分式方程； 去分母得：2x －2＝x ＋1， 解得：x ＝3，经检验x ＝3是分式方程的解． 29．解：(1)设捂住部分为A ，则()()()2111111x x x x A x x x ⎛⎫+-++-⨯= ⎪ ⎪--⎝⎭ 11111x x x A x x x ++-=⨯--+111x x A x x +=+--211x A x +=-(2)当111x x +=--时， x ＋1＝1－x2x ＝0 x ＝0 当x ＝0时，01xx =+ ∴原式值不能等于－1． 30．【考点】分式的化简求值． 【解答】解：原式＝－•＝－＝，∵x ＝－3是方程x 2＋2x ＋a ＝0的一个根，∴(－3)2＋2×(－3)＋a ＝0，解得a ＝－3， 当a ＝－3时，原式＝－1．31．解析：(1)由题意得，y ＝36x∵90≤y ≤120，∴当y ＝90时，x ＝3690 ＝25 ，当y＝120时，x ＝36120 ＝310∵y 与x 成反比，∴310 ≤x ≤25(2)由题意得36x －36＋91.5x＝20x ＝0.3经检验得x ＝0.3是原方程的根． 1.5x ＝0.45答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤．。
最新2018-2019学年苏教版数学八年级上册期末模拟检测卷及答案解析-精品试卷
苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）A．πB．C．D．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A．线段B．角C．等腰三角形D．正方形5．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．4的平方根是．8．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B 的坐标是（，）．9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数．10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为人．11．比较大小：1（填“＞”、“＜”或“=”）．12．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为．15．如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、D．若AB=6，则BE= ．16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（填序号）．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（4分）计算：．18．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？19．（6分）如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm2，求CD的长．21．（7分）已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点（﹣2，1）后的图象为l1．（1）求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；（2）求一次函数y=﹣2x+4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积．22．（8分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．（1）填空：a= km，AB两地的距离为km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？23．（7分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC．24．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．（1）求证：DH=EK；（2）求证：DO=EO．25．（7分）某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？26．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．求证：CA+AD=BC．小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）A．πB．C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数就是无限不循环小数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；C、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；C、（1，﹣2）在第四象限，故本选项正确；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A．线段B．角C．等腰三角形D．正方形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、线段有2条对称轴，故此选项错误；B、角有1条对称轴，故此选项错误；C、等腰三角形有1条或3条对称轴，故此选项错误；D、正方形有4条对称轴，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴．5．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的性质可知一次函数y=2x﹣3的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题．【解答】解：∵y=2x﹣3，∴该函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．【解答】解：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是≈0.67＞0.16，故此选项错误；B、从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的概率=≈0.24＞0.16，故此选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率==0.5＞0.16，故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率=≈0.16故此选项正确，故选：D．【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．4的平方根是±2 ．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B 的坐标是（ 1 ，﹣1 ）．【分析】让横坐标不变，纵坐标加1可得到所求点的坐标．【解答】解：∵﹣2+1=﹣1，∴点B的坐标是（1，﹣1），故答案为：1，﹣1．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为①③②．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数．【分析】根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可．【解答】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为=；③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为=；所以按事件发生的可能性大小，按从小到大排列为①③②，故答案为：①③②．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为120 人．【分析】用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解．【解答】解：1500×（1﹣48%﹣44%）=1500×8%=120．故答案为：120．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．11．比较大小：＞1（填“＞”、“＜”或“=”）．【分析】直接估计出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，故＞1．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出的取值范围是解题关键．12．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是a＞b ．【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数单调递减．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数的性质，找出该函数的单调性是关键．13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为x＞﹣1 ．【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【解答】解：当y=2时，﹣2x=2，x=﹣1，由图象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集为：x＞﹣1，故答案为：x＞﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC=2，根据角平分线的性质得到DE=AD=1，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC=2，∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=1，∴BE==，故答案为：．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、D．若AB=6，则BE= 2 ．【分析】求出∠BDE=∠FEC=∠AFD=30°，求出∠DEF=∠DFE=∠EDF=60°，推出DF=DE=EF，即可得出等边三角形DEF，根据全等三角形性质推出三个三角形全等即可．求出AB=3BE，即可解答．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠B=∠C=∠A=60°，∵DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，∴∠DEB=∠EFC=∠FDA=90°，∴∠BDE=∠FEC=∠AFD=30°，∴∠DEF=∠DFE=∠EDF=180°﹣90°﹣30°=60°，∴DF=DE=EF，∴△DEF是等边三角形，在△ADF、△BED、△CFE中∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴AD=BE=CF，∵∠DEB=90°，∠BDE=30°，∴BD=2BE，∴AB=3BE，∴BE=AB=2．故答案为：2．【点评】本题考查了等边三角形性质，含30度角的直角三角形性质，解决本题的关键是熟记含30度角的直角三角形性质．16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是①②③（填序号）．【分析】根据甲步行720米，需要9分钟，进而得出甲的运动速度，利用图形得出乙的运动时间以及运动距离，进而分别判断得出答案．【解答】解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，所以甲的运动速度为：720÷9=80（m/分），当第15分钟时，乙运动15﹣9=6（分钟），运动距离为：15×80=1200（m），∴乙的运动速度为：1200÷6=200（m/分），∴200÷80=2.5，（故②正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故①正确）；此时乙运动19﹣9=10（分钟），运动总距离为：10×200=2000（m），∴甲运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a的值为25，（故④错误）；∵甲19分钟运动距离为：19×80=1520（m），∴b=2000﹣1520=480，（故③正确）．故正确的有：①②③．故答案为：①②③．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出乙的运动速度是解题关键．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（4分）计算：．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：=﹣2﹣2+1=﹣3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是50 ，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为0.32 ，在扇形统计图中D组的圆心角是72 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；（2）由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；（3）根据样本估计总体即可．【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，补全频数分布直方图，如图：（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=；（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，该校初三年级体重超过60kg的学生=人，故答案为：（1）50；（2）0.32；72．【点评】此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算．19．（6分）如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．【分析】欲证明DE∥CF，只要证明∠ADE=∠BCF，只要证明△AED≌△BFC即可；【解答】证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠B，∵AC=BD，∴AC+BD=BD+CD，即：AD=BC，在△AED和△BFC中，∴△AED≌△BFC（SAS），∴∠ADE=∠BCF，∴DE∥CF．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm2，求CD的长．【分析】（1）根据角平分线的尺规作图即可得；（2）作DE⊥AB，由△ADB的面积为15cm2求得DE=3cm，再根据角平分线的性质可得．【解答】解：（1）如图所示，AD即为所求；（2）过D作DE⊥AB，E为垂足，由△ADB的面积为15cm2，得AB•ED=15，解得：ED=3cm，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠ACB=90°∴CD=ED=3cm．【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及角平分线的性质．21．（7分）已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点（﹣2，1）后的图象为l1．（1）求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；（2）求一次函数y=﹣2x+4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积．【分析】（1）根据平行一次函数的定义可知：k=2，再利用待定系数法求出b的值即可；（2）过点A作AD⊥x轴于D点，利用三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）由已知可设l1对应的函数表达式为y=2x+b，把x=﹣2，y=1代入表达式解得：b=5，∴l1对应的函数表达式为y=2x+5，画图如下：，（2）设l1与l2的交点为A，过点A作AD⊥x轴于D点，由题意得，解得即A（，），则AD=，设l1、l2分别交x轴的于点B、C，由y=﹣2x+4=0，解x=2，即C（2，0）由y=2x+5=0解得，即B（，0）∴BC=，∴即l2与l1及x轴所围成的三角形的面积为．【点评】本题考查了函数的平移和两条直线的平行问题；同时还要熟练掌握若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．22．（8分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．（1）填空：a= 240 km，AB两地的距离为390 km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？【分析】（1）根据图象中的数据即可得到A，B两地的距离；（2）根据函数图象中的数据即可得到两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）根据题意可以分相遇前和相遇后两种情况进行解答．【解答】解：（1）由题意和图象可得，a=千米，A，B两地相距：150+240=390千米，故答案为：240，390（2）由图象可得，A与C之间的距离为150km汽车的速度，PM所表示的函数关系式为：y1=150﹣60xMN所表示的函数关系式为：y2=60x﹣150（3）由y1=60得 150﹣60x=60，解得：x=1.5由y2=60得 60x﹣150=60，解得：x=3.5由图象可知当行驶时间满足：1.5h≤x≤3.5h，小汽车离车站C的路程不超过60千米【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和函数的思想解答．23．（7分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC．【分析】欲证明AO垂直平分BC，只要证明AB=AC，BO=CO即可；【解答】证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠BDC=90°，在Rt△BEC和Rt△CDB中，∴Rt△BEC≌Rt△CDB （HL），∴∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC，∴AB=AC，BO=OC，∴点A、O在BC的垂直平分线上，∴AO垂直平分BC．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．（1）求证：DH=EK；（2）求证：DO=EO．【分析】（1）只要证明△BDH≌△CEK，即可解决问题；（2）只要证明△DHO≌△EKO即可解决问题；【解答】解：（1）∵DH⊥BC，EK⊥BC，∴∠DHB=∠K=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵∠ACB=∠ECK，∴∠B=∠ECK，在△BDH和△CEK中∵∠ACB=∠ECK，∠B=∠ECK，BD=CE∴△BDH≌△CEK（AAS）．∴DH=EK．（2）∵DH⊥AC，EK⊥BC，∴∠DHO=∠K=90°，由（1）得EK=DH，在△DHO和△EKO中，∵∠DHO=∠K，∠DOH=∠EOK，DH=EK∴△DHO≌△EKO（AAS），∴DO=EO．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25．（7分）某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？【分析】（1）根据总成本y=A种购物袋x个的成本+B种购物袋x个的成本即可得到答案．（2）列出不等式，根据函数的增减性解决．【解答】解：（1）根据题意得：y=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）=﹣0.2x+2250即y与x的函数表达式为：y=﹣0.2x+2550，（2）根据题意得：﹣x+13500≤10000，解得：x≥3500元，∵k=﹣0.2＜0，∴y随x增大而减小，∴当x=3500时，y取得最大值，最大值y=﹣0.2×3500+2250=1550，答：该厂每天最多获利1550元．【点评】本题考查了销售量、成本、售价、利润之间的关系，正确理解这些量之间的关系是解决问题的关键，学会用函数的增减性解决实际问题．26．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．求证：CA+AD=BC．小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．【分析】（1）作△ADC关于CD的对称图形△A′DC，再证明AD=BA′即可；（2）如图，作△ADC关于AC的对称图形△A′DC．过点C作CE⊥AB于点E，则D′E=BE．设D′E=BE=x．在Rt△CEB中，CE2=CB2﹣BE2=102﹣x2，在Rt△CEA中，CE2=AC2﹣AE2=172﹣（9+x）2．由此构建方程即可解决问题；【解答】（1）证明：作△ADC关于CD的对称图形△A′DC，∴A′D=AD，C A′=CA，∠CA′D=∠A=60°，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°在△ACD中，∠ADC=180°﹣∠A﹣∠A CD=75°∴∠A′DC=∠ADC=75°，∴∠A′DB=180°﹣∠ADC﹣∠A′DC=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴CA+AD=CA′+A′D=C A′+A′B=CB．（2）如图，作△ADC关于AC的对称图形△A′DC．∴D′A=DA=9，D′C=DC=10，∵AC平分∠BAD，∴D′点落在AB上，∵BC=10，∴D′C=BC，过点C作CE⊥AB于点E，则D′E=BE．设D′E=BE=x．在Rt△CEB中，CE2=CB2﹣BE2=102﹣x2，在Rt△CEA中，CE2=AC2﹣AE2=172﹣（9+x）2．∴102﹣x2=172﹣（9+x）2，解得：x=6，∴AB=AD′+D′E+EB=9+6+6=21．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质、轴对称、勾股定理、一元二次方程等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。
鲁教版2018八年级数学上册期末模拟测试题一(附答案详解)
鲁教版2018八年级数学上册期末模拟测试题一（附答案详解）1．和去年相比，今年孔子质量明显改善，西安市空气质量监测部门也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2017年11月19日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下：则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）A．97和98 B．98和99 C．98和98 D．99和992．如图，▱ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10cm，AD＝4cm，则BD的长为( )A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm3．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，34．如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（）A．6＜t≤8B．6≤t≤8C．10＜t≤12D．10≤t≤125．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE的角度为( )A．25°B．35°C．45°D．55°6．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ． 20cmB ． 21cmC ． 16cmD ． 18cm7．已知x=3是分式方程1k x -=3的解，那么实数k 的值为（ ）. A ． 1 B ． 32C ． 6D ． 9 8．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于O ，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ． AB=DC ，AD=BCB ． AD ∥BC ，AB ∥DCC ． OA=OC ，OB=OD D ． AB ∥DC ，AD=BC9．某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A ． 方差B ． 极差C ． 平均数D ． 中位数10．在下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．11．如图，把直角三角形ABC 沿BC 方向平移到直角三角形DEF 的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是__________.12．当x =__________时，分式1x x+值为0． 13．分解因式：x 2y 4﹣x 4y 2=_____．14．若关于x 的二次三项式2+x kx b +因式分解为()()13x x --，则+k b 的值为__．15．多项式x 2y (a －b )－xy (b －a )＋y (a －b )提公因式后，另一个因式为_____________16．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点旋转后可以和自身重合，若每个．．叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积之和为_______________．17．老师在计算学期平均分的时候按照如下标准，作业占10%，测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是________分．18．下列分式：，，，，其中最简分式有_________个．19．3223812a b a b c -中的公因式是_______________．20．因式分解:4x-x 3=___________.21．已知，如图，E 、F 分别为□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且∠1=∠2,.求证：AE=CF.22．若()()31111A B x x x x x -+=+-+-，求A 、B 的值．23．计算：26193a a +-+． 24．如图，在中，，是的中点，以为直径的⊙交的边于点、、. (1)求证:四边形是平行四边形;(2)若，求的度数.25．先化简，再求值：（+1）÷，其中a=tan60°﹣|﹣1|．26．分解因式：16(x－y)2－9(x＋y)2.27．解方程：28．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形．答案1．B【解析】试题解析：把这些数从小到大排列为：97，97，98，98，98，99，99，99，99，最中间的数是98，则中位数是98；因为99出现了4次，出现的次数最多，所以众数是99；故选B.点睛：众数就是出现次数最多的数.2．C【解析】分析：根据平行四边形的性质可得AO=CO=AC，DO=BO，再根据勾股定理可得DO的长，进而得到BD的长．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=AC，DO=BO．∵AC=10cm，∴AO=5cm．∵∠ADB=90°，AD=4cm，∴DO==3cm，∴BD=6cm．故选C．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．3．A【解析】【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【详解】∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=3.5中位数为：3．故选：A【点睛】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．4．D【解析】【分析】首先证明x1+x2=8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12即可解决问题.【详解】翻折后的抛物线的解析式为y=（x ﹣4）2﹣4=x 2﹣8x+12，∵设x 1，x 2，x 3均为正数，∴点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）在第四象限，根据对称性可知：x 1+x 2=8，∵2≤x 3≤4，∴10≤x 1+x 2+x 3≤12，即10≤t≤12，故选D ．【点睛】本题考查二次函数与x 轴的交点，二次函数的性质，抛物线的旋转等知识，熟练掌握和灵活应用二次函数的相关性质以及旋转的性质是解题的关键.5．B【解析】∵平行四边形ABCD ，∴∠D =∠B =55°，∵AE ⊥CD ，∴∠AED =90°，∴∠DAE =90°－55°=35°.故选B.点睛：本题主要利用平行四边形对角相等解题.6．A【解析】试题解析：∵△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，∴DF =AE ，∴四边形ABFD 的周长=AB +BE +DF +AD +EF =AB +BE +AE +AD +EF =△ABE 的周长+AD +EF ， ∵平移距离为2cm ，∴AD =EF =2cm ，∵△ABE 的周长是16cm ，∴四边形ABFD 的周长=16+2+2=20cm .故选A.7．C【解析】根据分式方程的根为x=3，可直接代入原方程1k x =3得，解这个方程可得k=6. 故选：C.8．D【解析】【分析】根据平行四边形判定定理逐个进行判断.【详解】A、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D.由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意。
最新八年级上数学期末模拟试题含答案(人教版)2018秋
八年级上期末模拟考试数 学 试 卷说明：1. 本试卷分为第I 卷和第Ⅱ卷. 第I 卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题. 全卷共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回.2. 本试卷满分120分，答题时间为100分钟.第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的. 1. 下列计算正确的是 A. x 2·x=x 3 B. (－2x 3y)2=－4x 6y 2C. (x 2)3=x 5D. x 6÷x 3=x 22. 下列四个图案中，是轴对称图形的是A B C D 3. 雾霾天气影响着我国北方的中东部地区，给人们的健康带来了严重的危害，为了让人们对雾霾有所了解，摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的雾霾颗粒放大1000倍，发现这些雾霾颗粒的平均直径为10微米~20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为 A. 2×105mB. 0.2×10﹣4mC. 2×10﹣4mD. 2×10﹣5m 4. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为A. 8或10 B . 4C. 10D. 6或125. 下列二次根式中，能通过加减运算与20合并为一个二次根式的是A.15B.5C.3D.756. 下列运算中，错误的是A. bcacb a =（c ≠0）B.1=+--ba baC.ba ba b a b a 321073.02.07.0-+=-+D.xy xy y x y x +--=+- 7. 若关于x 的分式方程1222=---xxx a 无解，则a 的值为 A. －4 B. 2 C. 41- D. 21-8. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上 的E 处，则∠ADE 的度数为 A. 40° B. 50°C. 60°D. 70°9. 如图，在△ABC 和△DEF 中, 点B 、F 、C 、E在同一直线上, BF=CE, AC ∥DF, 请添加一个 条件, 使△ABC ≌△DEF, 这个条件可以是 A. AB=DE B. BF=CFC. AC=DFD.∠ACB=∠DFE10. 下列式子中, 属于最简二次根式的是A. 12B.4.0 C. 4 D.22b a +11. 如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，ED ⊥AB ，DF ⊥AC ， 垂足分别为 点E ，F ，AB=11，AC=5， 则BE 的长为 A. 3B. 4C. 5D. 612. 如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB 的度数是 A. 115°B. 120°C. 125°D. 130°第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13. 分解因式: a 2－4=___________________.14. 已知点P(3, 2)关于X 轴的对称点Q 的坐标是(a, b)，则a b = ． 15. 当x__________________时，代数式)4(31-+-x x 0有意义. 16. 已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍, 那么这个正多边形的每个内角是 度.17. 如图，在△ABC 中, 已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点, 且S △ABC =12cm 2, 则阴 影部分的面积为 .18. 当x ＝ 时，1)1(2-+x 与1)2(3--x 的值相等.19. 化简：2＜x ＜4时,1684422+--+-x x x x=______________.20. 如图所示，△ABC 中，∠A ＝66°，外角∠CBD ，∠BCE 的平分线交于点O ，则∠BOC ＝ °.三、解答题（本大题共三个题，第(1)题6分，(2)题7分，(3)题8分本大题满分21分）21.（1）计算：0)632(15513348-+⨯-÷；（2）已知：y=322--+-x x ，求：2y （x －y ）－（x －y ）2＋（x ＋y ）2－2xy的值；（3）先化简再求值：xxx x x x x x -+----+4 )44122(22，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数解.四、解答题（本大题共2个题，第22题9分，第23题8分．本大题满分17分） 22. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC ⊥BC ，EC=BD ，F 是DE 的中点.求证：（1）△ABD ≌△ACE ；（提示：可证得∠ACE= ∠BCE －∠ACB=45°=∠B ） （2）AF ⊥DE.·23. 如图, △ABC三个顶点的坐标分别为A(4, 5), B(1, 0), C(4, 0).（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′ B′ C′，并写出A′的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标.五、列方程解应用题( 10分)24. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降. 今年5月A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.（1）今年5月A款汽车的每辆售价是多少万元?（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车. 已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案?六、解答题（本大题满分12分）25. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC=BC=12cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动.（1）点M，N运动几秒后，M，N两点重合?（2）点M，N运动几秒后，可得到等边三角形AMN?（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在，请求出此时M，N运动的时间.数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）13. （a ＋2）（a －2） 14.9115. x ＞3且x ≠4 16. 135° 17. 3cm 218. －719. 2x-6 20. 57° 三、计算（第21题的第（1）题6分，（2）小题7分，（3）小题8分，本大题满分21分） 21. 1）计算：0)632(15513348-+⨯-÷ 解原式=15513348⨯-÷＋1 ………………………………………………3分 =4－33＋1 …………………………………………………………4分=5－33 …………………………………………………………6分（2）已知：y=322--+-x x求：2y （x －y ）－（x －y ）2+（x+y ）2－2xy 的值；解：由题意得：⎩⎨⎧--0.≤ x 20, ≥2x …………………………………………………1分∴x=2, y=－3. ………………………………………………………………2分原式=2xy －2y 2－x 2+2xy －y 2＋x 2＋2xy ＋y 2－2xy ………………………………5分 =4xy －2y 2 . ……………………………………………………………………6分 当x=2， y=－3时，原式= －42. ……………………………………………7分 （3）先化简再求值：xxx x x x x x -⨯+----+4)44122(22，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数解.解：原式= [2)2(1)2(2----+x x x x x ]x x -⨯4 …………………………………………2分 =x xx x x x x x -⨯----+4)2()1()2)(2(2…………………………………3分 =xxx x x -⨯-+-4)2(42=－2)2(1-x ………………………………………………………5分3x ＋7＞1x ＞－2 ……………………………………………………………6分 ∴x 可取的负整数为－1. ……………………………………………7分当x=－1时，原式= －91……………………………………………8分 四、解答题（本大题共2个题，第22题9分，第23题8分 本大题满分17分） 22. 证明：（1）∵AB=AC ，∠BAC=90°.∴∠B=∠ACB=45°. ………………2分 ∵EC ⊥BC,∵∠BCE=90° …………………………3分 ∴∠ACE= ∠BCE －∠ACB=45°=∠B .………………………………4分 在△ABD 和△ACE 中:⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=).(),(),(已知已证已知CE BD ACE B AC AB∴△ABD ≌△ACE(SAS) ……………………………………………………6分 （2）∵△ABD ≌△ACE ，∴AD=AE. ………………………7分∵F 是DE 的中点，∴AF ⊥DE(三线合一). ……………9分 23.（1）A ’的坐标(－4, 5). （2）P 的坐标(0, 1).（注:每小题4分,作图,坐标各2分） 五、列方程解应用题（10分） 24．解：（1）设今年5月A 款汽车的每辆售价是x 万元, 则去年A 款汽车的每辆售价是(x+1)万元,列方程得:110090+=x x ……………………………………………………………3分 解之得: x=9 …………………………………………………………………4分 经检验: x=9是方程的解, 且符合题意; …………………………………………6分 答: 今年5月A 款汽车的每辆售价是9万元.（2）设购进A 款汽车m 辆, 购进B 款汽车(15－m)辆, 由题意得: ⎩⎨⎧-+-+105.≤ )6(157.5m99, ≥)15(65.7m m m ………………………………………………8分解之得: 6≤m≤10.m可取的整数有: 6, 7, 8, 9, 10. …………………………………………………9分方案一: 购进A款汽车6辆, 购进B款汽车9辆;方案二: 购进A款汽车7辆, 购进B款汽车8辆;方案三: 购进A款汽车8辆, 购进B款汽车7辆;方案四: 购进A款汽车9辆, 购进B款汽车6辆;方案五: 购进A款汽车10辆, 购进B款汽车5辆; ……………………………10分六、解答题（本大题满分12分）25．解：（1）设t秒后, M, N两点重合, 由题意得:2t－t=12 …………………………3分t=12 …………………………4分（2）点M, N运动a秒后, 可得到等边三角形AMN,由题意得:a=12-2a …………………………7分a=4 …………………………8分（3）存在. 作AD⊥BC，∵△ABC是等边三角形，∴CD=BD(三线合一).若△AMN是等腰三角形，∴DM=DN(三线合一).∴CM=BN. ………………………10分由（1）可得12秒时, 点M, N在点C处重合,从点C出发再走x秒得等腰△AMN, 列方程得:X=12-2x ………………………………………………………………………11分X=4.即: 点M, N出发16秒时, 得等腰△AMN. ………………………………………12分。
人教版2018八年级数学上册期末模拟测试题一(附答案详解)
人教版2018八年级数学上册期末模拟测试题一（附答案详解）1．若代数式有意义，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．2．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若140∠=︒则∠2的度数为( )A．50°B．110°C．130°D．150°3．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（）A．65°B．35°C．55°D．45°4．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v．和凸透镜的焦距f满足关系式：111u v f+=，若u=12cm，f=3cm，则v的值为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm5．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．22 C．17或22 D．无法确定6．下列运算中，正确的是( )A．7a＋a＝7a2B．a2·a3＝a6C．a3÷a＝a2D．(ab)2＝ab27．如果多项式，则p的最小值是A．2005 B．2006 C．2007 D．20088．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（）A．三条边都相等的三角形B．有一个锐角是45°的直角三角形C．一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形D．一条中线把面积分成相等的两部分的三角形9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为3.91km2,最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008km2，请用科学计数法表示飞濑屿的面积为（）km2A．8×104B．0.8×103C．8×10-4D．0.8×10-510．已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为( )A．1 B．－1 C．－2 D．－311．分式化简的结果为______．）12．零指数幂：0a=______（a013．如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B 重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是．14．≌，，，若的周长为偶数，则______．15．已知等腰三角形的周长为20，若其中一边长为4，则另外两边的长分别为．16．当x＝________时，与互为相反数．17．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为_____．18．已知m+n=-3,mn=2,则m2+n2=________.19．若关于的二次三项式能用完全平方公式进行因式分解,则的值为__________．20．分解因式：xy2﹣2x2y+x3=_____．21．(1)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值；(2)已知273×94＝3x，求x的值.22．因式分解.（1）-2a2+4a （2）（3）4x2－12x＋9 （4）23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在边AB上，使DB＝BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F.求证：AB＝BF.24．先化简，再求值：，其中．25．已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：∠B＝∠C．26．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．27．某市从今年1月起调整居民用水价格，每立方米消费上涨20%，小明家去年12月的水费是40元，而今年4月的水费是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求该市今年居民用水的价格.28．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，延长AB至E，使AE=AC，过E作EF⊥AC于F，EF 交BC于G．（1）求证：AG平分∠BAC；（2）若∠E=40°，求∠AGB的度数．答案1．C【解析】分析:根据分式有意义的条件，列出不等式，求解即可.详解：根据分式有意义的条件可知：解得：故选C. 点睛：考查分式有意义的条件：分母不为零.2．C【解析】试题解析：如图：∵EF ∥GH ，∴∠FCD =∠2，∵1,140,90FCD A A ∠=∠+∠∠=∠=，2130FCD ∴∠=∠=，故选C.点睛：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.3．B【解析】解：∵AB ⊥BD ，AC ⊥CD ，∴∠B =∠C =90°，∴∠A +∠AEB =∠D +∠CED =90°． 又∵∠AEB =∠CED ，∴∠A =∠D =35°．故选B ．4．C【解析】解：∵111u v f+=，u =12cm ，f =3cm ，∴111312v =+，解得：v =4cm ．故选C ． 5．B【解析】试题解析：①若4是底边，则三角形的三边分别为4、9、9，能组成三角形，周长=4+9+9=22；②若4是腰长，则三角形的三边分别为4、4、9，∵4+4=8<9，∴不能组成三角形，综上所述，这个等腰三角形的周长为22.故选B.点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.6．C【解析】分析：结合选项根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行求解即可．详解：A. 7a＋a＝8a≠7a2，本选项错误；B. a2·a3＝a5≠a6，本选项错误；C. a3÷a＝a2，本选项正确；D. (ab)2＝a2b2≠ab2，本选项错误.故选C.点睛：本题主要考查了整式的乘除法则；牢记法则是解题的关键.7．A【解析】【分析】把p重新拆分组合，凑成完全平方式的形式，然后判断其最小值．【详解】p=a2+2b2+2a+4b+2008，=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005，=（a+1）2+2（b+1）2+2005，当（a+1）2=0，（b+1）2=0时，p有最小值，最小值为2005．故选A．【点睛】此题主要考查了完全平方式的非负性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值为0，所以在求一个多项式的最小值时常常用凑完全平方式的方法进行求值．8．D【解析】A.三条边都相等的三角形是等边三角形，它是特殊的等腰三角形，不符合题意，故错误；B.有一个锐角是45°的直角三角形，利用直角三角形性质，直角三角形的两个锐角互余求出另一个锐角也是45°，根据等角对等边得出它是等腰三角形，不符合题意，故错误；C.一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形，根据题意画出图形即可证出是等腰三角形，不符合题意，故错误；D.一条中线把面积分成相等的两部分的三角形，因为中线正好把底边平分，又因为两个三角形高相等，所以面积也相等，不能确定是等腰三角形，符合题意，正确．故选D.9．C【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.0008平方公里=8×10﹣4平方公里．故选C．点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．D【解析】∵（x+m）（x+n）=x2+mx+nx+mn=x2+（m+n）x+mn=x2-3x-4，∴m+n=-3，故选D．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．；【解析】分析：找出分子分母的公因式，约分即可．详解：原式==.点睛：要对分式进行化简，需先将分子与分母分解因式，再进行约分12．1【解析】任何不等于0的数的0次幂都等于1,所以0a=1．故答案为：1．13．①②④．【解析】试题分析：①∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴CP=CD=CQ，∴①正确；②∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴∠ACP=∠ACD，∠BCQ=∠BCD，∴∠ACP+∠BCQ=∠ACD+∠BCD=∠ACB=120°，∴∠PCQ=360°﹣（∠ACP+B CQ+∠ACB）=360°﹣（120°+120°）=120°，∴∠PCQ的大小不变；∴②正确；③如图，过点Q作QE⊥PC交PC延长线于E，∵∠PCQ=120°，∴∠QCE=60°，在Rt△QCE中，tan∠QCE=，∴QE=CQ×tan∠QCE=CQ×tan60°=CQ，∵CP=CD=CQ，∴S△PCQ=CP×QE=CP×CQ=，∴CD最短时，S△PCQ最小，即：CD⊥AB时，CD最短，过点C作CF⊥AB，此时CF就是最短的CD，∵AC=BC=4，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，∴CF=BC=2，即：CD最短为2，∴S△PCQ最小===，∴③错误；④∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴AD=AP，∠DAC=∠PAC，∵∠DAC=30°，∴∠APD=60°，∴△APD是等边三角形，∴PD=AD，∠ADP=60°，同理：△BDQ是等边三角形，∴DQ=BD，∠BDQ=60°，∴∠PDQ=60°，∵当点D在AB的中点，∴AD=BD，∴PD=DQ，∴△DPQ是等边三角形，∴④正确，故答案为：①②④．考点：几何变换综合题；定值问题；最值问题；综合题；翻折变换（折叠问题）．14．4【解析】分析：根据全等三角形的性质得出DE=AB=2，EF=BC=4，根据三角形三边关系定理求出2＜DF＜6，即可得出答案．详解：如图，∵△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，∴DE=AB=2，EF=BC=4，∴4-2＜DF＜4+2，∴2＜DF＜6，∵DE=2，EF=4，△DEF的周长为偶数，∴DF=4，故答案为：4．点睛：本题考查了全等三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．15．8,8【解析】（1）设长为4的边是腰，则由题意可得：该等腰三角形的底边长为：20-4-4=12，∵4+4<12，∴长为：4，4，12的三条线段围不成三角形，即这种情况不成立；（2）设长为4的边是底边，则由题意可得：该等腰三角形的腰长为：（20-4）÷2=8，∵4+8>8，∴长为8，8，4的三条线段能围成三角形，∴该三角形的另外两边长分别为：8，8.综上所述，该三角形的另两边长分别为：8，8.点睛：解这种已知等腰三角形的周长和一边，求另外两边长的问题需注意两点：（1）要分已知边是腰和底两种情况讨论，不要忽略了其中任何一种；（2）分情况讨论后，需对解得的结果用三角形三边间的关系进行检验，看能否围成三角形，再作结论.16．0【解析】【分析】根据题意可得分式方程：，解此分式方程即可.【详解】由题意可得：，解此分式方程，去分母得：， 解得：， 经检验：是方程的根.故答案为：0.【点睛】熟知“（1）互为相反数的两个式子的和为0；（2）解分式方程的一般步骤和方法”是解答本题的关键.17．88°【解析】试题解析：∵△DEF 是△DEA 沿直线DE 翻折变换而来，∴AD=DF ，∵D 是AB 边的中点，∴AD=BD ，∴BD=DF ，∴∠B=∠BFD ，∵∠B=46°，∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-46°-46°=88°．18．5【解析】解： ()()22222322m n m n mn +=+-=--⨯=9－4=5．故答案为：5． 19．或．【解析】【分析】 根据完全平方公式，第一个数为x ，第二个数为3，中间应加上或减去这两个数积的两倍．【详解】依题意，得(m+1)x=±2×3x ，解得(m+1)=±6．所以m=5或－7.故答案为：或．【点睛】 考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点(第一个数为x ，第二个数为3，中间应加上或减去这两个数积的两倍)是解题的关键．20．x （y ﹣x ）2【解析】分析：首先提取公因式x ，然后利用完全平方公式进行因式分解．详解：原式=．点睛：本题主要考查的是因式分解的方法，属于基础题型．因式分解的方法有：提取公因式、公式法和十字相乘法．21．(1) 8；(2) x ＝17【解析】试题分析：根据幂的乘方和同底数幂的运算法则进行运算即可.试题解析： ()12530.x y +-=25 3.x y ∴+=2525343222228.x y x y x y +∴⋅=⋅===()()()3434321722793333.x ⨯=⨯==17.x ∴=22．（1）-2a （a-2）（2）xy （2x+3y ）（2x-3y ）（3）（2x-3）2（4）（a+b-3）2【解析】分析：（1）提取公因式-2a 即可；（2）提取公因式xy 后，再运用平方差公式；（3）运用完全平方公式，进行因式分解即可；（4）运用完全平方公式，进行因式分解即可．详解：（1）-2a 2+4a=-2a(a-2);=（2x-3）2（4）原式=（a+b-3）2点睛：本题考查了公式法、分组分解法分解因式，熟练掌握公式结构是解题的关键. 23．证明见解析.【解析】【分析】根据EF⊥AC，得∠F+∠C=90°，再由已知得∠A=∠F，从而AAS证明△FBD≌△ABC，则AB=BF．【详解】证明：∵EF⊥AC，∴∠F+∠C=90°，∵∠A+∠C=90°，∴∠A=∠F，在△FBD和△ABC中，，∴△FBD≌△ABC（AAS），∴AB=BF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．24．【解析】分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式====当时，原式==．点睛：本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．25．见解析【解析】试题分析：易证△ABD≌△ACD根据全等三角形对应角相等的性质可得∠B=∠C．试题解析：证明：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD ≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C．26．（1）证明见解析；（2）50.【解析】试题分析：（1）利用正方形性质得到边相等角相等，利用SAS证明△ADE≌△ABF.(2)利用勾股定理计算AE长度，再利用（1）的结论，易得△AEF是等腰直角三角形，求△AEF.的面积试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，而F是CB的延长线上的点，∴∠ABF=90°，在△ADE和△ABF中，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）解：∵BC=8，∴AD=8，在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，∴AE，∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到，∴AE=AF，∠EAF=90°，∴△AEF的面积=12AE2=12×100=50．点睛：1.证明三角形全等的方法：（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS). （2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS). （3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) .（4）有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) .注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写，其中证明直角三角形所有5种方法都可以用；一般三角形SSA不能证明三角形的全等.2.利用正方形，等腰三角形，菱形等含等边的特殊图形，不管其他条件如何变化，等边作为证明等边三角形的隐含条件，证明三角形的全等，是证明此类问题的关键.27．该市今年居民用水价格为3元/立方米.【解析】分析：首先设该市去年居民用水价格为元/立方米，则今年居民用水价格为元/立方米，根据用水量列出分式方程，从而得出答案．详解：解：设该市去年居民用水价格为元/立方米，则今年居民用水价格为元/立方米，依题意得：，解这个方程得：，经检验：是原方程的解，∴∴ 该市今年居民用水价格为3元/立方米.点睛：本题主要考查的是分式方程的应用，属于中等难度题型．根据题意列出等量关系是解决这个问题的关键．28．（1）证明见解析；（2）65°．【解析】试题分析：（1）首先证明△ABC≌△AFE，推出AB=AF，再证明Rt△AGF≌Rt△AGB，推出∠GAF=∠GAB，即可解决问题．（2）在Rt△BEG中，∠BGE=90°﹣∠E=50°，推出∠BGF=130°，由Rt△AGF≌Rt△AGB，推出∠AGB=∠AGF=12∠BGF即可解决问题．试题解析：解：（1）∵EF⊥AC，∴∠ABC=∠AFE=90°．在△ABC和△AFE中，∵∠BAC=∠EAF，∠ABC=∠AFE，AC=AE，∴△ABC≌△AFE，∴AB=AF．在Rt△AGF和Rt△AGB中，∵AG=AG，AF=AB，∴Rt△AGF≌Rt△AGB，∴∠GAF=∠GAB，∴AG平分∠BAC；（2）在Rt△BEG中，∠BGE=90°﹣∠E=50°，∴∠BGF=130°，∵Rt△AGF≌Rt△AGB，∴∠AGB=∠AGF= 12∠BGF=65°．点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型。
苏科版2018八年级数学上册期末模拟测试题一(附答案详解)
苏科版2018八年级数学上册期末模拟测试题一（附答案详解）1．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有( )A．1条B．2条C．1条或3条D．不确定212，0，－2这四个数中，为无理数的是( )A．B．12C．0 D．－23．下列图形中不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为(O为坐标原点)( )A．15 B．7.5 C．6 D．35．变量x与y之间的关系是y=12x2-3,当自变量x=2时,因变量y的值是()A．-2 B．-1 C．1 D．26．爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．若函数①y=ax+b与②y=bx+a（ab≠0）在同一坐标系中的图象如图所示，可能是（）A．B．C．D．8( )A．4 B．5 C．6 D．79．在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( )A．(3，2)B．(2，3)C．(－3，2)D．(－2，3)11．将－1、、、2、、……按下面的规律排列，若规定（m，n）表示第m排从左至右的第n个数，那么表示（7，2）和（8，4）的数的积是____________．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是___________．13．如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为______．14．已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________．15．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→ （2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点（3，0）时经过了________秒，粒子运动60秒后的坐标为_________________．16．一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前________小时到达B地．17．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=_____．18．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有__________对全等的三角形．19．(a＋1)2＋5|b－1|＝0，则a2015＋b2016＝________.20．如图，在△A BC中，△ABC的高B D、CE相交于点O．请你添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件，使BD=CE．你所添加的条件是_______.21．如图，直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=－3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.(1)求k的值.(2)求△ABC的面积.（3）在直线y=kx-6上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．22．已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根.23．比较2.5，-3，的大小，正确的是（）A．B．C．D．24．计算：25．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D为BC边上(B，C点除外)的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD＝CF，BE＝CD.(1)求证：DE＝DF；(2)若∠EDF＝m，用含m的代数式表示∠A的度数；(3)连接EF，求当△DEF为等边三角形时∠A的度数．26．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且AB∥x轴，BC是射线.（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系.（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？27．小王计划租一间商铺，下面是某房屋中介提供的两种商铺的出租信息：设租期为x（月），所需租金为y（元），其中x为大于1的整数．（1）若小王计划租用的商铺为90m2，请分别写出在商座A，B租商铺所需租金y A（元），y B（元）与租期x（月）之间的函数关系式；（2）在（1）的前提下，请你帮助小王分析：根据租期，租用哪个商座的商铺房租更低．28．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：(1)函数的自变量的取值范围是________:(2)列表，找出与的几组对应值：其中，_______:(3)在平面直角坐标系中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像.答案1．C【解析】试题解析：若等腰三角形只有两边相等，则有一条对称轴，若等腰三角形的三边都相等，即等边三角形，则有三条对称轴，所以，它的对称轴有1条或3条.故选C.2．A【解析】试题解析：12，0，-2是有理数，故选A ．点睛：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．3．D【解析】根据轴对称图形的定义可得选项A 、B 、C 是轴对称图形，选项D 不是轴对称图形，故选D.4．D【解析】【分析】首先，根据题意画出△ABO ，然后，根据三角形的面积计算公式，确定△ABO 底长和高，代入解答出即可．【详解】如图，根据题意得，△ABO 的底长OB 为2，高为3，∴S △ABO =×2×3=3．故选D．【点睛】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，根据题意，画出图形对于解答事半功倍，考查了学生数形结合的能力．5．B【解析】试题分析：将x＝2代入y＝12x2－3，得：y＝12×4－3＝－1．故选B．点睛：本题考查函数值的知识，注意运用代入法进行计算．6．C【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的中山公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．第三阶段：坐公交车回家，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而减小，因公交车的速度大于跑步的速度，第三阶段的图象要比第一阶段的图象陡.故选C.点睛：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．7．D【解析】A、由①可知：a>0，b>0；由②可知：a>0，b<0，矛盾，故A错误；B、由①可知：a<0，b<0；由②可知：a>0，b>0，矛盾，故B错误；C、∵ab≠0，故直线不经过原点，故C错误；D、由①可知：a>0，b<0；由②可知：a>0，b<0，故D正确．故选D．8．B【解析】试题分析：∵52＝25，62＝36，∴56，∵25与30的距离小于36与30的距离，5．故选：B．点睛：本题考查了估算无理数的大小，熟知两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键．9．A【解析】解：无理数有：共2个．故选A．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10．C【解析】在长方形OABC中，∵AB=3，BC=2，BC⊥x轴于C，AB⊥y轴于A，∵点B在第二象限，∴B（-3，2），故选C．11．【解析】分析：根据数据的排列，每一排的数的个数与排数相等，第奇数排从右向左排列，第偶数排从左向右排列且被开方数与所在的序数相同，并且第奇数个数为负数，第偶数个数为正数，求出前7排的数的个数，然后求出第2个数的被开方数，即可表示出（7，2）的数，根据第7排的最后一个数求出第8排的第4个数的被开方数，即可表示出（8，4）的数，然后相乘计算即可得解．详解：∵前7排数的个数为：=28，∴第7排第2个数的被开方数为27，∴表示(7,2)的数为，∵第8排第4个数的被开方数为32，∴表示(8,4)的数为，∴表示(7,2)与(8,4)的数的积为.故答案为：.点睛：本题是一道建立在二次根式的化简与计算基础之上的找规律问题.解题的关键在于找出被开方数与序数之间的关系.12．x≥2且x≠5【解析】分析：根据二次根式有意义的条件和分母不为0,列出不等式组,即可解答.详解：由题意得，，解之得，x≥2且x≠5.故答案为：x≥2且x≠5.点睛：本题考查了函数自变量的取值范围:使函数关系式成立,若函数关系中有分母则分母不为0,若含二次根式,则二次根式中被开方数为非负数,然后建立不等式（组）,求出不等式（组）的解集得到自变量的取值范围.13．（1，3）．【解析】试题分析：将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，根据平移规律即可求出点C的对应点坐标．解：∵在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），∴OC=OA=2，C（0，2），∵将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，∴点C的对应点坐标是（1，3）．故答案为（1，3）．点睛：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．理解将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位是解题的关键．14．24【解析】如图，四边形ABCD是菱形，BD=8，AC=6，作AE⊥BC于E．∴AC⊥BD，AO=AC=3，BO=BD=4，∴AB=，∴BC=AB=5，∴菱形的面积=AC•BD=24，∵BC•AE=24，∴AE=，∴菱形的高为．故答案为24，．点睛：本题考查菱形的性质，勾股定理，记住菱形的面积的两种求法，①菱形面积等于对角线乘积的一半，②菱形的面积等于底乘高，属于基础题，中考常考题型．15．15 （7,3）【解析】分析：该题是点的坐标规律，通过对部分点分析，设粒子运动到时所用的间分别为找出规律.详解：由题意，设粒子运动到时所用的间分别为则第12秒的时候在向下运动秒，到点即在第15秒的时候运动到点即粒子运动56秒后到点然后粒子向下运动4秒后到点即粒子运动60秒后的坐标为故答案为：点睛：属于找规律题目，找出它们之间的规律是解题的关键.16．2【解析】320－160＝160(千米)，160÷2＝80(千米/时)，320÷80＝4(时)，6－4＝2(时)．故答案：2.17．406【解析】试题解析：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．故答案为：18．4【解析】分析：先回忆全等三角形的判定方法，包括边边边、边角边、角边角、角角边等；然后结合图形，找到对应相等的边和角，根据三角形全等的判定方法进行判断即可.详解：在△ADC和△EDB中，∵ED=AD，∠ADC=∠EDB，BD=CD，∴△ADC≌△EDB（SAS），在△ADB和△EDC中，∵ED=AD，∠ADB=∠EDC，BD=CD，∴△ADB≌△EDC（SAS），在△ABC和△ECB中，由△ADC≌△EDB得AC=BE，由△ADB≌△EDC得AB=CE，又BC=CB，∴△ABC≌△ECB（SSS），在△ABE和△ECA中，由△ADC≌△EDB得AC=BE，由△ADB≌△EDC得AB=CE，又AE=EA，∴△ABE≌△ECA（SSS）.故△ADC≌△EDB，△ADB≌△EDC，△ABC≌△ECB，△ABE≌△ECA，共4对.故答案为：4.点睛：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19．0【解析】分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再带入代数式计算式子的值.详解：因为(a＋1)2≥0，5|b－1|≥0，，所以根据题意知：(a＋1)2＝0，5|b－1|＝0，所以a＝-1，b＝1，所以原式＝-1＋1＝0.故答案为：0点睛：此题考查了绝对值、偶次方以及有理数的乘方等知识点，熟练掌握这些法则和性质是解题的关键.20．AB=AC 或AE=AD 或BE=DC （答案不唯一）【解析】试题解析：此题答案不唯一，如DBC ECB ∠=∠或EBC DCB ∠=∠或AB AC =或AE AD =等. ABC 的高BD CE 、相交于点O ．90BEC CDB ∴∠=∠=︒，BC CB =，要使BD CE =，只需BCE ≌CBD ，当BE CD =时，利用HL 即可证得BCE ≌CBD ，当ABC ACB ∠=∠ 时，利用AAS 即可证得BCE ≌CBD ，同理：当DBC ECB ∠=∠ 也可证得BCE ≌CBD ，当AB AC =时， ABC ACB ∠=∠，∴当AB AC =时，也可证得BCE ≌CBD ，等．故答案为： DBC ECB ∠=∠或EBC DCB ∠=∠或AB AC =或AE AD =等.21．（1）；（2）；（3）存在，P 点坐标（6，3）．【解析】分析：（1）直接把A 点坐标代入y =kx ﹣6即可求出k ；（2）先确定B 点坐标，再解方程组确定C 的坐标为（2，﹣3），然后根据三角形面积公式计算； （3）设P 点坐标为（a ，b ），利用△ABP 与△ABC 的面积相等得到×3×|b |=，解得b =3或b =﹣3（舍去），然后把y =3代入y =x ﹣6即可得到P 点的横坐标．详解：（1）把A （4，0）代入y =kx ﹣6得：0=4k ﹣6，解得：k =；（2）把y =0代入y =﹣3x +3得：﹣3x +3=0，解得：x =1，∴B 点坐标为（1，0），解方程组得，∴C 的坐标为（2，﹣3），∴△ABC 的面积=×3×（4﹣1）=；（3）存在．设P 点坐标为（a ，b ）．∵△ABP 与△ABC 的面积相等，∴×3×|b |=，∴b =3或b =﹣3（舍去），把y =3代入y =x ﹣6得：x ﹣6=3，解得：x =6，∴P 点坐标（6，3）．点睛：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y =k 1x +b 1（k 1≠0）和直线y =k 2x +b 2（k 2≠0）平行，则k 1=k 2；若直线y =k 1x +b 1（k 1≠0）和直线y =k 2x +b 2（k 2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．22．±1【解析】【分析】根据已知可得a=1，b=2，从而即可求得b-a 的平方根.【详解】由题意得：a=1，b=2，则b-a=2-1=1，1的平方根是1，所以b-a 的平方根是±1.【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键.23．A【解析】222.5 6.257=<= ，故故选A.24．-1【解析】【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义先逐一求值，然后再进行乘法运算，加法运算即可. 【详解】， =4×+2=-3+2=-1. 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键.25．(1)见解析；（2）180°－2m；（3）60°.【解析】【分析】（1）利用SAS证明△BDE≌△CFD，再根据全等三角形的对应边相等即可得；（2）由△BDE≌△CFD，可得∠BDE＝∠CFD，再根据平角定义可得以及三角形内角和可得∠EDF＝∠C，结合∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝∠C即可推得∠A＝180°－2m；（3）由△DEF为等边三角形，可得m＝60°，继而可求得∠A＝60°.【详解】（1）在△BDE与△CFD中，，∴△BDE≌△CFD，∴DE＝DF；（2）∵△BDE≌△CFD，∴∠BDE＝∠CFD，∵∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°，∴∠EDF＋∠CDF＋∠CFD＝180°，∵∠C＋∠CDF＋∠CFD＝180°，∴∠EDF＝∠C，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝∠C，∴∠A＋2∠EDF＝180°，∴∠A＝180°－2∠EDF，即∠A＝180°－2m；（3）∵△DEF为等边三角形，∴m＝60°，∴∠A＝180°－2×60°＝60°.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理等，熟练掌握全等三角形的判定性质是解题的关键.26．（1）y=x+20；（2）应付50元的上网费用；（3）78小时【解析】试题分析：（1）分两段表示函数关系式；（2）取x=26分别代入相应的关系式计算求解；（3）求y=98时x的值．试题解析：(1) 当x≥30时，设y与x之间的函数关系为y=kx+不，根据题意得解得即y=x+20.(2) 若小王4月份上网26小时，根据图像，他应付50元的上网费用.(3)把y=98代入y=x+20得，x=78，因此他在该月份的上网时间是78小时.【点睛】一次函数的分段函数应注意自变量的取值范围．27．（1）y B=3600x+1800；（2）当租期1＜x＜6时，租用商座A的房租低；租期x=6时，租用两个商座房租一样；租期x＞6时，租用商座B的房租低．，y B（元）与租期x（月）【解析】分析：（1）根据两种商铺的出租信息即可得出yA（元）之间的函数关系式；（2）分y A=y B、y A>y B、y A<y B三种情况讨论求解．详解：（1）根据题意，得y A=3900x，y B=90×60+90×40（x﹣1），即y B=3600x+1800；（2）y A=y B时，3900x=3600x+1800，解得x=6；y A＞y B时，3900x＞3600x+1800，解得x＞6；y A＜y B时，3900x＜3600x+1800，解得x＜6；所以，当租期1＜x＜6时，租用商座A的房租低；租期x=6时，租用两个商座房租一样；租期x＞6时，租用商座B的房租低．点睛：本题考查了一次函数的应用，理解两种商铺的出租信息是解题的关键，（2）要注意分情况讨论.28．任意实数2【解析】（1）根据一次函数的性质即可得出结论；（2）把x=-1代入函数解析式，求出y的值即可；（3）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；解：(1)∵x无论为何值，函数均有意义，∴x为任意实数.故答案为：任意实数；(2)∵当x=−1时，y=|−1−1|=2，∴b=2.故答案为：2；(3)如图所示:。
最新-2018年八年级上册数学期末检测模拟试卷及答案 精
AB CEM（第6题） A ．1x >B ．0x >C ．0x ≠D ．1x ≥4．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么，a 的取值范围是 （ ）A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <6．如图，在△ABC 中，∠A=118°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则∠B 的度数是 （ ） A ．45° B ．60° C ．50° D ．55°7．下列说法中正确的是 （ ）.A 、立方根等于它本身的数是0和1B ．的一个平方根是819-C 、2的平方根是2D 、无理数就是无限小数8．如图，△ABC ≌△DEF ，则此图中相等的线段有 （ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 9．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图所示，则下列结论：①k <0；②a >0；③当x <3时，21y y <中，正确的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（ ）二、相信你能填得又对又快11．16的平方根是 ，－8的立方根是 ． 12．点（1，2）关于第一象限角平分线的对称点的坐标为 ． 13．若函数4y kx =+的图象经过点（－1，2），则k 的值是 ． 14．若32-x +y x +2＝0，求4x －2y 的值为 .15．若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是 _______ ． 16．若点P(a ，b)在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______象限． 17．一次函数y x a =-+与一次函数y x b =+的图像的交点坐标为（m ，8），则a b +=_____．18．如图，已知函数2y x b =+和3y ax =-的图像交于点(25)P --，，则根据图像可得不等式23x b ax +>-的解集是 ．19．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入（第8题） （第9题）球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_________号袋. 20．观察下列各式 (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x2+x+1)=x 3－1(x －1)(x3+x2+x+1)=x 4－1， 根据前面各式的规律可得(x －1)(xn+xn －1+…+x+1)= _____．(其中n 为整数)（1）)7)(5()1(2+-+-a a a a ；（2）)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+1号袋22．分解因式（1）223242ab b a a +-； （2）44y x -；四、平心静气做，展示智慧！23. （1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；（2）在右图中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 124.如图：△ABC中D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC，则（1）上述四个条件种哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）。
2018-2019学年度上期期末质量监测八年级数学模拟试题卷一
2018—2019学年度上期期末质量监测模拟试题八年级数学一（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置上. 1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是轴对称图形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列运算中，正确的是( )A ．2x 2+3x 2=5x 2 B ．x 2•x 3=x 6 C ．（x 2）3=x 8D ．（x+y ）2=x 2+y 2 3. 若分式12x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x <- C ．2x ≠- D ．2x ≥-4.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是( )A ．AB=3，BC=4，AC=8B ．AB=4，BC=3，∠A=30°C ．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D ．∠C=90°，AB=65.点P （1，－2）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A.（1，2）B.（1，－2）C.（－1，2）D.（－1，－2） 6. 下列各式中，正确的是（ ）A ．3355x x y y --=-B ．a b a b c c +-+-=C ． a b a b c c ---=-D ． a a b a a b -=--7.如图，△ABC ≌△DEF ，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BF =7cm ，EC =3cm ，则BE 长为( ) A.1cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm8. 如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.如图所示,在△ABC 中,已知点D, E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC =4cm 2,则S 阴影等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.14cm 210. 已知等腰三角形一个外角为110°,则这个等腰三角形的底角为( )A. 70° B 55° C 35° D 70°或55°11.如图，已知AD ∥BC ，AP 平分∠DAB ，BP 平分∠ABC ，点P 恰好在CD 上，王玲同学根据给定的条件写出了四个结论：①AP ⊥BP ；②点P 到AD ，BC 的距离相等；③PD=PC ；④AD+BC=AB ，其中结论正确的个数有（ ）A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个12、若关于x 的分式方程62211ax x x +-=--有正整数解，且关于x 的不等式组134234122x a x x x ⎧-≥+⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a 的和为（ ）A. 20- B. 17- C. 9- D. 5- 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在横线上． 13、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是 克； 14、分解因式：24a -= ；15、一个多边形内角和为720°,则这个多边形边数为 ；16、已知等腰三角形的一边为3，另一边为5，则它的周长是 17、已知(a+b)2=11,ab=2,则(a －b)2的值是 ；18. 如图，∠AOB 是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH …添的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管 根．三、解答题（本题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．(1)计算： ()2201902183π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭（2）解方程：33122x x x -=--- （第16题）（第18题）（第7题）（第9题）(第8题)(第11题)AAB C E D F GHC HF GEP B D A 20.已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE=BF 。
最新2018-2019学年冀教版数学八年级上学期期末模拟综合测评1及答案解析-精编试题
八年级（上）期末模拟复习测试试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列语句中，不是命题的是 ( )A. 若两角之和为90°，则这两个角互余。
B. 同角的余角相等。
C. 画线段的中垂线。
D. 相等的角是对顶角。
2.已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（）A. 原点上B. x轴上C. y轴上 D. 坐标轴上3.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A. B.C. D.4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）A. 边边边B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边5.若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA7.下列各式成立是 ( )A. B. C.D.8.下面选项对于等边三角形不成立的是（）A. 三边相等B. 三角相等C. 是等腰三角形D. 有一条对称轴9.在式子、、（a＜﹣3）、（y＞0）、（x＜0）中，是二次根式的有（）A. 2个B. 3个 C. 4个 D. 5个10.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A. 18B. 16C. 14D. 12二、填空题（共8题；共24分）11.用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即________．12.化简：=________，=________13.关于x的方程=无解，则m的值是________．14.命题“同旁内角互补，两直线平行”中，题设是 ________，结论是 ________此命题是 ________（填“真命题”或“假命题”）15.如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI________全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI________全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）16.直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为________17.在△ABC中，∠A=60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是________18.点D为等边△ABC的边BC的中点，则AB：BD＝________.三、解答题（共6题；共36分）19.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．20.证明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°．21.如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，EA⊥AB，FD⊥AD，AB=CD，若用“HL”证明Rt△AEC≌△Rt△DFB，需添加什么条件？并写出你的证明过程．22.如图．AB=AC，MB=MC．求证：直线AM是线段BC的垂直平分线．23.如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．24.在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=5 ，CD=5，∠ABC=90°，求对角线BD的长．四、综合题（共10分）25.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．（1）求证：BF=DF；（2）求证：AE∥BD；（3）若AB=6，AD=8，求BF的长．参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】C【考点】命题与定理【解析】【分析】命题就是判断一件事情的语句．【解答】根据命题的定义，可知A、B、D都是命题，而C属于作图语言，不是命题．故选C．2.【答案】D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据坐标轴上的点的特征：至少一个坐标为0解答．【解答】若ab=0，则a=0，或b=0，或a，b均为0．当a=0，M在y轴上；当b=0，M在x轴上；当a，b均为0，M在原点；即点M在坐标轴上．故选D．【点评】本题主要考查了点在坐标轴上时点的符号特点，注意考虑问题要全面，坐标轴上的点的特点要记清3.【答案】A【考点】剪纸问题【解析】【解答】解：由题意可知：减去的部分为四个等腰直角三角形的斜边构成的正方形，又原图是正方形，所以剩下的图形为大正方形除去一个小正方形．故选A．【分析】找出题中的折叠规律，利用正方形纸片按照此方法沿虚线减下，展开即可得到剩下的图形．4.【答案】A【考点】全等三角形的判定，作图—基本作图【解析】【解答】作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②作射线O′B′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′A′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角．在△O′C′D′与△OCD中，O′C′＝OCO′D′＝ODC′D′＝CD∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB ，显然运用的判定方法是边边边选：A ．【分析】通过分析作图的步骤，发现△OCD与△O′C′D′的三条边分别对应相等，于是利用边边边，判定△OCD≌△O′C′D′，根据全等三角形对应角相等得出∠A′O′B′=∠AOB.5.【答案】D【考点】点的坐标【解析】【解答】解：点P（1，﹣2）在第四象限．故选D．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．6.【答案】D【考点】全等三角形的应用【解析】【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．7.【答案】D【考点】二次根式的性质与化简，最简二次根式【解析】【分析】A中，由题意知，，故A错误；B中，，故错误；C中，，故C错误；D中，，故选D.【点评】本题属于对代数式的基本运算和规律的把握和运用，需要考生对代数式的基本运用方法熟练掌握。
2018-2019学年度八年级上期末数学模拟试卷(一)
八年级（上）期末数学模拟试卷（一）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A ． 0根B ． 1根C ． 2根D ． 3根3．如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ）A ． AB=ACB ． ∠BAE=∠CADC ． BE=DCD ． AD=DE4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）A ． 180°B ． 220°C ． 240°D ． 300°5．下列计算正确的是（ ） A ． 2a+3b=5ab B ． （x+2）2=x 2+4 C ． （ab 3）2=ab 6 D ． （﹣1）0=16．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列式子变形是因式分解的是（ ） A ． x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6 B ． x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3）C ． （x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x+6D ． x 2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=．12．若分式方程：有增根，则k=．13．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）14．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=度．15．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，（a+b）4展开式共有五项，系数分别为．16．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为．17．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．18．化简（a n）2•a n=．19．若x2﹣y2=1，化简（x+y）2010（x﹣y）2010=．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是．三、解答题（共7小题，满分60分）21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b），其中a=2，b=﹣1（2）（﹣1）÷（3）+．22．解方程：．23．如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC 于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．24．△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？25．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．26．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？27．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．2014-2015学年甘肃省武威十三中八年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．考点：剪纸问题．分析：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．解答：解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选C．点评：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考点：因式分解的意义．专题：因式分解．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值考点：等腰三角形的性质．专题：压轴题．分析：问题即是判断∠CDE与∠α、∠β、∠γ有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解．解答：解：由AB=AC得∠B=∠C，由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，即γ=∠C+∠CDE，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．故选B．点评：本题充分运用等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，列等式代换，得出结论．10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）．点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．12．若分式方程：有增根，则k=1．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1．点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．13．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．解答：解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．14．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=18度．考点：三角形内角和定理．分析：利用了三角形内角和等于180°计算即可知．解答：解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，∠C=2x=72°．在直角三角形BDC中，∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣72°=18°．故填18°．点评：本题通过设适当的参数，利用三角形内角和定理建立方程求出∠C后，再利用在直角三角形中两个锐角互余求得∠DBC的值．15．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，（a+b）4展开式共有五项，系数分别为1，4，6，4，1．考点：完全平方公式；规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：由图可知，从第三行开始，除去首项和最后一项，其余项应该等于上一行与其列数相同的数+上一行前一列的数．那么第五行的五个数就应该是1，4，6，4，1．解答：解：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；所以（a+b）4展开的五项系数应该为：1，4，6，4，1．故答案为：1，4，6，4，1．点评：本题考查完全平方公式的推广，读懂题目信息，准确找出规律是解题的关键，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．考点：平方差公式的几何背景．分析：根据正方形面积公式求出第一个图形的面积，根据梯形面积公式求出第二个图形的面积，即可求出答案．解答：解：∵第一个图形的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（b+b+a+a）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）∴根据两个图形的阴影部分的面积相等得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．点评：本题考查了平方差公式的应用，关键是能用算式表示出阴影部分的面积．17．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：BD=AC，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：本题要判定△ABD≌△BAC，已知AB是公共边，∠BAC=∠ABD具备了一组边、一对角对应相等，故添加AC=BD后可以根据SAS判定△ABD≌△BAC．解答：解：∠BAC=∠ABD（已知），AB=BA（公共边），BD=AC，∴△DAB≌△CBA（SAS）；故答案为：BD=AC．本题答案不唯一．点评：本题考查了全等三角形的判定．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．18．化简（a n）2•a n=a3n．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解．解答：解：（a n）2•a n=a3n．故答案为：a3n．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．19．若x2﹣y2=1，化简（x+y）2010（x﹣y）2010=1．考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：已知等式左边利用平方差公式化简，原式利用积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=1，∴原式=[（x+y）（x﹣y）]2010=1，故答案为：1点评：此题考查了平方差公式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是50°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据△CDE是△CBD沿CD折叠，可得∠B=∠CDE，再根据三角形外角的性质即可求出∠ADE的度数．解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，∴∠B=90°﹣20°=70°，∵△CDE是△CBD沿CD折叠，∴∠B=∠CDE，∴∠CED=70°，∵∠CED是△ADE的外角，∴∠CED=∠A+∠ADE，∵∠A=20°，∠CED=70°，∴∠ADE=50°，故答案为：50°．点评：本题主要考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是根据翻折变换的性质得到∠B=∠CDE，此题难度不大．三、解答题（共7小题，满分60分）21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b），其中a=2，b=﹣1（2）（﹣1）÷（3）+．考点：整式的混合运算—化简求值；分式的混合运算．分析：（1）利用整式的混合运算顺序求解即可，（2）运用分解因式，约分即可求解，（3）通分，分解因式并约分即可．解答：解：（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）=a2﹣ab﹣2b2﹣a2﹣ab+2b2，=﹣2ab，把a=2，b=﹣1代入得原式=﹣2×2×（﹣1）=4（2）（﹣1）÷=•，=．（3）+=+，==．点评：本题主要考查了化简求值及分式的混合运算，解题的关键是正确的化简及分解因式．22．解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．23．如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC 于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．考点：线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质．分析：先根据线段的垂直平分线的性质和角平分线性质得到有关的角和线段之间的等量关系：∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC；再利用三角形的外角等于不相邻的两内角和求出∠OEF=60°，∠OFE=60°．从而判定△OEF是等边三角形即OE=OF=EF，通过线段的等量代换求证即可．解答：解：连接OE，OF则在等边三角形ABC中．∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，∴∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC．∴∠OEF=60°，∠OFE=60°．∴OE=OF=EF．∴BE=EF=FC．点评：此题考查了线段的垂直平分线的性质等和三角形的外角等于不相邻的两内角和以及等边三角形的性质；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．24．△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：先根据已知利用SAS判定△ABM≌△BCN，再根据全等三角形的性质求得∠AQN=∠ABC=60°．解答：解：证法一．∵△ABC为正三角形∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC在△AMB和△BNC中，△AMB≌△BNC（SAS），∵∠ANB=∠C+∠NBC=60°+∠NBC，∠MAN=∠BAC﹣∠MAB=60°﹣∠MAB，又∵∠NBC=∠MAB（全等三角形对应角相等），∴∠ANB+∠MAN=120°，又∵∠ANQ+∠MAN+∠AQN=180°，∴∠AQN=180°﹣∠ANB﹣∠MAN，∠AQN=180°﹣（∠ANB+∠MAN），=180°﹣120°=60°，∠BOM=∠AQN=60°（全等三角形对应角相等）．证法二．∵△ABC为正三角形∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC在△AMB和△BNC中∴△AMB≌△BNC（SAS）∵∠ANB=∠C+∠NBC=60°+∠NBC∠MAN=∠BAC﹣∠MAB又∵∠NBC=∠MAB（全等三角形对应角相等）∴∠ANB+∠MAN=120°又∵∠ANQ+∠MAN+∠AQN=180°∴∠AQN=180°﹣∠ANB﹣∠MAB∠AQN=180°﹣（∠ANB+∠MAN）=180°﹣120°=60°点评：此题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；三角形全等的证明是正确解答本题的关键．25．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．分析：（1）要证AD=CE，只需证明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论．（2）延长AD，根据（1）的结论，易证∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：证明：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．26．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．解答：解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．27．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．考点：作图-旋转变换；矩形的性质；旋转的性质．专题：综合题．分析：（1）在Rt△EFD中，求出FD的长，根据直角三角形的性质，可得：FG=FD，即可求得FG的值；（2）借助平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，容易证明．解答：解：（1）∵∠A1FA=30°，∴∠GFD=60°，∠D=30°，∴∠FGD=90°，在Rt△EFD中，ED=10cm，∵FD=，∴FG=cm；（2）△AHE与△DHB1中，∵∠FAB1=∠EDF=30°，∴FD=FA，EF=FB=FB1，∴FD﹣FB1=FA﹣FE，即AE=DB1，又∵∠AHE=∠DHB1，∴△AHE≌△DHB1（AAS），∴AH=DH．点评：本题是一道全等三角形的判定、旋转的性质、平移的性质和直角三角形的性质结合求解的综合题．考查学生综合运用数学的能力．。