山东省威海市九年级上学期期中数学试卷

山东省威海市九年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）

A . 4

B .

C . 2

D . －2

2. （2分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）

A . 68°

B . 32°

C . 22°

D . 16°

3. （2分）(2019·高台模拟) 下列计算正确的是（）

A . x2+x2=x4

B . x8÷x2=x4

C . x2•x3=x6

D . （-x）2-x2=0

4. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥

B . x＞

C . x≥

D . x＞

5. （2分）下列图形中，对称轴最多的是（）

A . 正方形

B . 线段

C . 圆

D . 等腰三角形

6. （2分）下列方程中，解为x=2的方程是（）．

A . 4x=2

B . 3x+6=0

C . x=0

D . 7x-14=0

7. （2分）从长度分别为3，5，7，9，11的5条线段中任取3条，这3条线段能组成三角形的概率为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）

A . 6㎝

B . 4㎝

C . （6－）㎝

D . （-6）㎝

9. （2分）一个多边形裁去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数是（）

A . 17

B . 16

C . 15

D . 17或16或15

10. （2分）下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，

第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）

A . 13

B . 14

C . 15

D . 16

11. （2分）某河堤横断面如图所示，河堤高BC=8m，迎水坡坡角∠BAC=30°，则AB的长为（）

A . 16 m

B . m

C . m

D . m

12. （2分）已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题： (共6题；共6分)

13. （1分） (2016八上·镇江期末) 将数14920用科学记数法表示并精确到千位为________．

14. （1分）(2016·山西模拟) 计算（）﹣1×|﹣3|﹣（﹣4）的结果是________．

15. （1分） (2020九上·遂宁期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，

若CE=2EB，S△AFD=9，则S△EFC等于________．

16. （1分）(2017·青浦模拟) 从点数为1、2、3的三张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之积为素数的概率是________．

17. （1分）(2011·义乌) 一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=________．

18. （1分）(2017·东胜模拟) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=4，BC=6，则FD的长为________．

三、解答题 (共8题；共78分)

19. （5分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．

20. （15分）某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：

尺码（码）数量（双）百分比（%）

366030

373015

38a b

394020

40c5

41105

（1）

写出表中a，b，c的值;

（2）

补全条形图.

（3）

商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？

21. （10分）(2017·徐州模拟) 计算题

（1）计算：20170﹣；

（2）化简：．

22. （10分）(2019·台江模拟) 如图，边长为6的正方形ABCD中，E ， F分别是AD ， AB上的点，AP⊥BE ，P为垂足．

（1）如图1，AF＝BF，AE＝2 ，点T是射线PF上的一个动点，当△ABT为直角三角形时，求AT的长；

（2）如图2，若AE＝AF，连接CP，求证：CP⊥FP．

23. （10分） (2019九上·中原月考) 随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影票的费用比现场购买张电影票的费用少元:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用共元.

（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?

（2） 2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低元，售出总票数就比五一当天增加张.经统计，5月5日售出的总票数中有的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?

24. （10分）阅读下面分解因式的过程:把多项式am+an+bm+bn分解因式.