《正比例与反比例》总复习11111111

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反 比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 X· y=k (一定)来表示
正比例图像是一条什么线？ • 反比例图像是一条什么线？
120
100 80 60 40 20
0
5 10 15 20 25 30
每小时加工数（个）
(1)
(2)
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时, 说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可 以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表 时间/时 路程/千米 1 2 3 4 5 -----
提升练习（二）
一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶32千米， 要5小时到达，如果要提前2小时到达，速度该 是多少？
一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶32千米， 要5小时到达，如果速度提高5%，几小时可以到 达？
拓展练习
一根木料，将它锯成4段，需要1.2小时， 如果锯成10段，需要多少小时？(用比例解) 小明家铺地砖，如果用边长2分米的方砖需要 用90块。如果改用边长3分米的方砖，需要用 多少块？(用比例解)
30
40
---
每分滴数与所需时间成反比例
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与
所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 时间/分 60 20 50 24 40 30 30 40 -----
60×20=1200,
50×24=1200
30×40=1200
40×30=1200,
每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130
一辆汽车给学校运煤，往返共需4小时，去时车速每 小时30千米，返回是车速每小时50千米，两地相距多少 千米？(用比例解)
练习与提高：
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种 点 量变化。 不 比值（商）一定 积一定 y 同 （一定） x×y=k（一定） k x 点
正比例图像是一条 直线。 反比例图像是一条 曲线。
(1)
时间（时） 路程（千米）
1 40
2
3
4
5
6 · · · · · ·
（1）圆的周长与直径成正比例 （√ ） 圆的周长÷直径＝∏ （2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 √ （ ） 1 圆锥体的体积＝ 3 ×底面积×高 （3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 （√ ） 圆柱体的侧面积＝底面周长×高 （4）y=8X，则y和X成反比例。 （ ×） y÷X=8
练习与提高：
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例， 成什么比例。
⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：
当（ 每件家具的用料 ）一定时，（ ）和（ 成正比例。 制成家具的件数 木料总量
200 3
150 4
120 5
100 6
---
---
300×2=600, 150×4=600,
200×3=600 120×5=600,
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.(
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
体积/升
60 50 40 30 20 10
看图填表
注水时间/分 水的体积/升 5 10
0 8 16
5
10 15 10 20
20 25 时间/分 13 26 23 46
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的 关系如下。
时间/分 路程/千米 1 7 2 14 3 21 4 28 5 35 6 …
42 …
80 120 160 200 240 · · · · · ·
(2)
每小时加工数 加工时间
5 120
Baidu Nhomakorabea
10 60
15 40
20 30
25 24
30 20
· · · · · · · · · · · ·
路程（千米）
加工时间（时）
240
200 160 120 80 40 0 1 2 3 4 5 6 7 时间（时）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例 （4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ A ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例
一本书每天看的页数 看完所用的天数 时间（天） 生产量（吨） 圆柱底面半径 圆柱的体积 1 3.14 1 80 8 30 2 160 2 12.56 10 24 3 240 3 28.26 12 20 40 6 5 400 4 50.24
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（ )
) 成正比例
不成比例
(用去的长度+剩下的长度=100米) ) 成反比例
（3）三角形的面积一定，它的底和高(
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。 （ )成反比例
a×
1
=1 (a≠0) a
３、右图表示的是一 根水管不停地向水箱 注水，水箱内水的体 积的变化情况。
2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18 行．如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例．
提升练习（一）
一个工程队修路，4天修了160千米，照这 样计算，再修3天修完。一共修了多少千米？ 一个工程队修路，4天修了160千米，照这 样计算，再修96千米就修完。一共修了多少 天？
当（ 制成家具的件数 ）一定时，（ 正比例。 每件家具的用料 当（ 木料总量 ）一定时，（ 反比例。 每件家具的用料 ）和（ 木料总量
）
）成
制成家具的件数 ）和（ ）成
练习与提高：
4、⑴如果y=8x，x和y成（ 正 ）比例。 8 反 ⑵如果y= ，x和y成（ ）比例。 x 5、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成 比例？成什么比例？
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定， 这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例 关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
---
体重/千克
40
42
43
45
---
小明的身高与体重不成比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如 下。
底面积/分 米 高/分米
300
2
200
3
150
4
120
5
100
6
---
---
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/分 300 米 高/分米 2
100 200 300 400 500
（2）可以画图
路程/千米
500
400 300 200
100 0
1
2
3
4
5
时间/分
下面表格中的两个量是否成正比例或反比 例？为什么？
所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与
时间/分
20
24
1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。 请你试着描出其它他各点 路程/千米
42
35
28 21 14
7 0
A
1 2 3 4 5 6 7
时间/分
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？ 路程/千米
42
35
28 21 14
7 0
1 2 3 4 5 6 7
时间/分
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？ 路程/千米
4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时, 另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）单价、总价和数量 • （4）平行四边形的面积、底和高
提升练习（一）
1.食堂买2桶油用120元，照这样计算，买8桶油 要用多少元？
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中， S与 T （ A ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（
B
）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ A ）
42 35 28 21 14 7
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/分
7×2.5＝17.5（千米）
一、填空。 1、在数量、单价和总价中： 总价 和 （1）如果 数量 一定，
单价 成正比例。
（2）如果
（3）如果
单价 一定，
总价 和 数量 数量 和
成正比例。
成反比例
总价 一定， 单价
2、已知 a × b=c。 a 一定， （1）如果
b 和
c
成正比例。
（2）如果
b c
一定，
a a
和
c 成正比例。 b
（3）如果
一定，
和
成反比例
4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时, 另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）单价、总价和数量 • （4）平行四边形的面积、底和高
判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）