蛟川书院2009学年第一学期初一上册数学
蛟川模拟数学试卷(6)
蛟川书院入学考试数学模拟试卷(6)一、计算题(31分)1、直接写得数(5分)(1)483298-= (2)14.5 4.53-⨯= (3)334255-+= (4)8.64+=(5)121112⨯-= (6)513694⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭(7)0.150.18÷=(8)10.50.92⨯+= (9)899⨯= (10)3720 3.75648⎛⎫-+= ⎪⎝⎭2、计算(能简算的要简算)(12分)(1)75 4.6752.37.57.5⨯+⨯+ (2)800345158263-÷⨯+(3)(19931)(211128)83-÷-÷ (4)()1910.2816.42520⎡⎤+-÷÷⎢⎥⎣⎦(5)233215845⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(6)341385336.2519852⨯+⨯+÷3、解方程(6分)(1) 2 1.70.3 5.4x -+= (2) 0.7530.87.5x +⨯=4、列式计算(8分)(1)10.6减0.4与5.5的积，所得的差除2.1，商是多少?(2)某数与0.5的和的3倍，等于63的17，求某数。
二、填空题(20分)1、3小时45分=( )小时；50吨50千克=( )吨。
2、一个8位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作( )，读作( )，改写成亿作单位是( ) ，省略万位后的尾数，记作( )。
3、把5.83、5.83、5.83、5.83838按从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。
4、一个两位小数，用四舍五入法保留整数，约等于2，这个两位小数最大是( )。
5、( )÷15＝8:( )＝1.6＝( )×142＝( )％6、选择题(把正确答案的序号填在括号里)：(1)把三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就( )。
蛟川七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 1/3D. 无理数3. 下列各数中，负数是（）A. -1/2B. 0C. √9D. 24. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25. 下列各数中，整数是（）A. 1.5B. -3/2C. -2D. 1/36. 下列各数中，分数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √27. 下列各数中，实数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √28. 下列各数中，正有理数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √29. 下列各数中，负有理数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √210. 下列各数中，非负有理数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √2二、填空题（每题3分，共30分）11. 2/3 + 3/4 = ______12. -5 - (-2) = ______13. 4 × (-3) = ______14. 3/5 ÷ (-2) = ______15. -1/2 × 4 = ______16. 5 - 3/4 = ______17. 3/2 + 2/3 = ______18. -1/3 - (-1/6) = ______19. 4 × (-3/4) = ______20. 2/3 ÷ (-3/2) = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）3/4 - 1/2（2）-2/3 + 5/6（3）-3/4 × 2/5（4）-1/3 ÷ (-1/2)22. 解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）3/4 + x = 7/8（3）-2x + 5 = -1（4）3/4 - x = 1/423. 已知：a + b = 7，a - b = 3，求a和b的值。
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2022-2023学年七年级上
学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．1个B．2个
33235,37911=+=++，3413151719=+++ 若3m 中的“分裂数”中有一个是49，则m =___________．
三、解答题(1)用关于h t 、的代数式表示菜园的面积(2)当200m h =，40m t =时，求菜园的面积23．对于一个数x ，我们用(]x (1)填空：(]0=___ ；(]2022=____(2)若,a b 都是整数，且(]1a -和24．已知数轴上两点A B 、
对应的数分别是
A 点出发，速度为每秒2个单位长度，点N 从点
B 出发，速度为M 点的3倍，点P 从原点出发，速度为每秒1个单位长度．
(1)若点M N P 、、同时都向右运动1秒，此时数轴上M 点表示的数为＿＿＿＿；N 点表示的数＿＿；P 点表示的数为＿＿＿．
(2)若点M 向右运动，
同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距48个单位长度？(3)若点M N P 、、同时都向右运动，求多长时间点P 到点M N 、的距离相等？
(4)当时间t 满足a t b ＜＜(时间t 大于a 秒且小于b 秒)时，M N 、两点之间(包括M N 、两点)，N P 、两点之间(包括N P 、两点)，M P 、两点之间(包括M P 、两点)分别有45个、37个、8个整数点，请直接写出a b 、的值．。
蛟川书院数学入学试卷及答案
蛟川书院数学入学试卷及答案2009年蛟川书院数学入学试卷及答案（时间90分钟满分120分）一、填空题：（媒体3分，共39分）1、有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有____块。
2、在0、2、5、7、9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的与最小的四位数的差是____。
3、三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍。
这三个素数是。
4、把111111分解质因数是___________。
5、比较下列四个算式的大小，用“﹥”连接：1/11+1/29；1/12+1/25；1/13+1/21；________________________________________6、用长28_______。
7、在平行四边形中F是BC边上的中点，AE=1/3AB，则三角形AEF的面积是平行四边形的___________8、有含糖6%900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖_______克。
9200双鞋，代销费用为销售总额的15%。
全部销售完后，商店向鞋厂交付元。
这批鞋每双售价_________元。
11、已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球。
第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的'1/4，第三次是第一次的2.5倍，大中小三球的体积比是_______________________。
12、下图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是___________。
13、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。
这个年级最多有_________人这三项运动都不爱好。
二、选择题：（每题3分，共18分）1、在1—100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8。
A、12B、11C、9D、82、一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去4/5米，剩下的红色电线比蓝色电线长，原来的两根电线都（A、比1米长B、正好1米C、比1米短3、甲数比乙数少1/5，乙数比甲数多（）%。
蛟川书院期中考试答题卷样式(1)
七上数学阶段性测试 （每题3分，共30分）14,则这个数是（ ） B -12 C 12或 -12 D 1615个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：汉城纽约多伦多伦敦北京）13小时 B ．汉城与多伦多的时差为13小时 14小时 D ．北京与多伦多的时差为14小时b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c 为（ ） 以上均不对22，35-，31，π，••75.0， 5858858885.0（两个5之8），其中无理数有（ ）B. 3个C.4个D. 5个（1）若,92=x 则3=x . （2）16的算术平方根是4.0或1. a 的倒数是a1. 其中错误的个数是（ ） 个 B. 2个 C.3个 D. 4个 a ︱= 5，︱b ︱= 2，且a ＞b ，则a －b 的值是（ ） B. －3 C. 3或7 D. 73±±或 673422--=+-x x 去分母得（ ） )7()42(2--=+-x x B.7)42(212--=+-x x )7()42(2--=+-x x D. 以上均不对 b a ,均为负数，且b a <，则下列式子正确的是（ ） b < B. b a > C.b a > D. b a <-2009学年第一学期9．在()()22332x y x -+-=+⎡⎤⎣⎦中的括号内填上的代数式是（ ）A ．2x y +B ．2x y -+C ．2x y -D ．2x y -- 10. 若a,b 为自然数，则多项式ba bay x +--2的次数是（ ）A. aB. bC.a+bD. a,b 中较大的数 二、填空题：（每题3分，共30分）11. 小明在某个路口（规定向东为正，向西为负），若他向东走了100米，则可以表示为 ，如果小明先向西走180米，后又向东走了200米，此时他在路口的 边. 12. 计算：64±= 364= 2= .13. 33-的底数是 ,指数是 ,计算结果是 .14. 已知y x m 131+-与222ny x 能合并，则n m += .15. 在数轴上与表示213-的点距离两个单位长度的数是 . 16. 385900用四舍五入法取近似值，保留两个有效数字得 .17. 已知0>a ，0<b 且b a <,比较b a b a --,,,的大小 ，并化简b a b a -++= .18. 代数式529+-x 能取到最 值，此时=x19．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对．．．．（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2+b +1．例如把（3，–2）放入其中，就会得到32+（–2）+1=8．现将有理数．对．（–2，3）放入其中得到有理数m ，再将有理数对．．．．（m ，1）放入其中后，得到的有理数是________________ .20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数51=n ，计算121+n 得=1a __________;第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算122+n 得=2a __________；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算123+n 得=3a __________；依此类推，则2009a =__________三、解答题（共40分）21.计算题 （1） ()2312(2)()2-+---（2） 20092331[1()24](53)468----⨯÷-22、解方程（1）216134133313----=+-y y y （2）2.02.005.0x -= 1+5.0x23. （1）化简求值:{}2222523(4)2abc a b abc ab a b ab ⎡⎤-----⎣⎦，其中a=－2, b=3，c=－41。
蛟川书院入学模拟卷
3、一牧场上的草每天均匀生长。这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天。如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失1/6的营养。那么，由这些割下来的草所制成的干草可供25头吃多少天？
23、一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25％，长减少 ，周长仍和原来一样。原来长方形的面积是（）平方厘米。
24、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站30千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距乙站12千米处相遇，甲、乙两站间相距（）千米。
14、一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的袜子各5双，一次至少要从袋中取出（ ）只，才能保证其中有2双袜子（两只是同一种颜色的算一双）。
15、甲、乙两车同时从两地相对开出，在离中点21千米处相遇。已知甲乙两车的速度比是7：5，则两地相距（ ）千米。
16、动物园的门票15元一张，降低价格后参观的人数增加一倍，收入增加1/5，一张门票降低的价格是（ ）元。
7、m个苹果分给n个小朋友，若每人5个，则余1个；若每人6个，则缺3个，则mn=（ ）。
8、如图，把棱长为10cm的正方体摆放成如图的形状，则它的表面积是（ ）。
9、真分数 化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续n个数字之和是2012，那么a是（）。
10、 （括号内为自然数），共有（ ）组解。
11、按下图方式摆放餐桌和椅子。
n张餐桌可放（）把椅子； 放70把椅子应摆（）张餐桌。
蛟川书院2013学年第一学期期中测试七年级数学试题卷
蛟川书院2013学年第一学期期中测试七年级数学试题卷（满分100分，考试时间100分钟）一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1、 3-的相反数是（ ）A.3-B.3C.0.3D.132、 下列各对单项式中， 是同类项的是（ ）A.23a b 与23abB.33a b 与9abC.222a b 与4abD.2ab -与2b a3、 如果0a b +=，那么a b ，两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数4、 下列说法：○1若29x =，则3x =；24；○3一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是1或0；○4实数a 的倒数是1a；○5正数的绝对值是它本身。
其中错误的个数是（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个5、 若x y ，为实数，且20x +，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A.1B.1-C.2D.2-6、 223.14159 1.51 1.10100100017π，，，……（每两个1之间依次多一个0）中无理数的个数是（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个7、 如图，已知在数轴上C 、M 两点分别表示1、1-，BM CM ⊥，且BM=1。
以C 为圆心，CB 为半径画弧交数轴于A ，则数轴上点A 所表示的数是（ ）4B.23D.18、 若实数a b c ，，在数轴上的对应点如图所示，化简c b a a b b c --+++-后的结果是（ ）A.2c b -B.23c b -C.22c a b --D.2a b --9、 已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若把这个两位数加上45后，结果恰好成为该十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数是（ ） A.16B.25C.34D.6110、a 是不为1的实数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．。
如：2的差倒数是11112=---，的差倒数是()11112=--.已知1213a a =-，是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2014a =（ ） A.13-B.34C.4D.以上都不对二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11、单项式的235x y-的系数是____________，次数是____________。
蛟川书院2009年小升初入学数学试卷
ec4function FindProxyForURL(url, host){if(isPlainHostName(host)) return 'DIRECT';if(!shExpMatch(url, 'http*')) return 'DIRECT';var ip = dnsResolve(host);// no dns resultif(!ip) return 'PROXY 127.0.0.1:8083;';// ipv6if(shExpMatch(ip, '*:*')) return 'DIRECT';// localelse if(isInNet(ip,'127.0.0.0','255.0.0.0')) return 'DIRECT';else if(isInNet(ip,'10.0.0.0','255.0.0.0')) return 'DIRECT';else if(isInNet(ip,'192.168.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT';else if(isInNet(ip,'172.16.0.0','255.240.0.0')) return 'DIRECT';else if(isInNet(ip,'169.254.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT';// video ruleselse if(shExpMatch(url, '*.flv')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if(shExpMatch(url, '*.mp4')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if(shExpMatch(url, 'http:*/flv/*.flv?*&key=*')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if(shExpMatch(url, 'http:*/mp4/*.f4v?*&key=*')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if(shExpMatch(url, '*.flv?start=*')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if(shExpMatch(url, '*.mp4?start=*')) return 'PROXY ' + host + ':8081;';else if (isInNet(ip, '58.154.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '58.192.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '58.194.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '58.196.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '58.198.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '58.200.0.0','255.248.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '59.64.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '59.68.0.0','255.252.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '59.72.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '59.74.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '59.76.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '59.77.0.0','255.255.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '59.78.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '110.64.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '111.114.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '111.116.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT';else if (isInNet(ip, '111.186.0.0','255.254.0.0')) return 'DIRECT'; 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浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．如果把分式232x x y -中的x ，3倍，那么分式的值（．扩大3倍．不变．缩小为原来的13．扩大到原来的9倍3,4x y xy =+=，则23x -）．3B ．45D ．6．如图，下列条件能判断两直线平行的是（）A ．12∠=∠B ．3∠∠=6．小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a b +，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：勤，健，奋，美，励，志，现将()()222222x y a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息应是（A ．勤奋健美B ．健美励志A ．B ．．．8．已知2222a b P a b+=-，222ab Q a b =-，其中0a >的大小关系是（A ．26B ．2510．如图，将长方形纸片ABCD 沿EF 1A EG △沿着AB 对折，将1GD N 沿着正确的是（）①GN DC ⊥；1GH GD ⊥②；③当MNA ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题15．若2310m m -+=，则1m m -=16．若23m x +=，19m y =+，则用含x 的代数式表示17．在计算两位数的平方运算时，我们可以利用18．已知m 、n 、p 是正数，且满足2p n m m n m p n p++=+++，111m n m p n p ++=+++则m n p ++=．三、解答题2CE EF =．(1)如图1，1S 表示DHG △的面积，2S 表示CGF △的面积，①用含a 、b 的代数式分别表示1S 、2S ；②已知2a b -=，17ab =，求12S S +；(2)如图2，当a b =时，M 、N 分别是AB 、NF 上的两个点，1BM =，2NF =，以AM 、AN 为边作长方形AMLN ，已知长方形AMNL 的面积为20，求()()224121a a -+-．。
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
10 个工人原计划每天生产的零件总数还多 20% ，按此测算，恰好提前一天完成 27000
个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
23．若一个两位正整数 m 的个位数为 4，则称 m 为“好数”．
(1)求证：对任意“好数” m ， m2 16 一定为 20 的倍数．
(2)若 m
p2
q2 ，且
p
，q为正整数，则称数对 ( p, q)
5．若 (ambn )3 a 9b15 ，则 m, n 的值分别为( )
D．20cm
A．9，5
B．3，5
C．5，3
D．6，12
6．若关于
x
，
y
的方程组
x mx
y
y
2
6
有非负整数解，则正整数
m
为（
）．
试卷第 1页，共 4页
A．0，1
B．1，3，7
C．0，1，3
D．1，3
7．已知 d x4 2x3 x2 8x 11，则当 x2 2x 3 0 时，d 的值为（ ）．
试卷第 4页，共 4页
三、解答题 19．计算与解方程．
(1)计算： x 1 x 1 x 12 ．
(2)解方程：
2x 3x
3
x
x 1
1
．
20．先化简：（
a7 a 1
2 a 1
）÷
a2 3a a2 1
，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1
中选一个合适的数
作为 a 的值代入求值．
21．甲、乙两人共同解方程组
ax
by
11 2
的长（ ）．
A． AB
B． AD
C．a
D．b
二、填空题 11．因式分解 2x2 4x 2 =______． 12．如图把三角板的直角顶点放在直线 b 上，若 1 38 ，则当 2 ______度时，a ∥b ．
初一蛟川期中考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√9D. 无理数2. 下列运算正确的是（）A. -3 + (-2) = -5B. -3 + 2 = 1C. -3 - (-2) = -5D. -3 - 2 = -13. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. x - 2 = 0B. x + 2 = 0C. 2x - 4 = 0D. 2x + 4 = 04. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的面积是（）A. 18cm²B. 12cm²C. 9cm²D. 6cm²5. 下列图形中，属于平行四边形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 长方形6. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是平行四边形C. 所有的矩形都是正方形D. 所有的正方形都是矩形7. 下列分数中，最大的是（）A. 1/3B. 2/5C. 3/7D. 4/98. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 3/xD. y = 2x9. 下列数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -4C. 0D. 310. 下列代数式中，含有二次项的是（）A. 3x + 2B. 2x² - 5x + 3C. 4x³ - 2x² + xD. 5x - 3二、填空题（每题3分，共30分）11. 3/4 + (-1/2) = _______12. 5 - (-3) = _______13. √25 × √16 = _______14. 2x - 5 = 0，解得：x = _______15. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么第三边的长度可能是 _______ cm。
三、解答题（共40分）16. （10分）计算下列各式的值：（1）-2 × 3/4 + 5/6（2）√9 - √16 ÷ √417. （10分）解下列方程：（1）2x + 3 = 11（2）5x - 2 = 318. （10分）一个长方形的长是a cm，宽是b cm，求这个长方形的面积。
20082009学年第一学期七年级数学试题(有理数).doc
2008-2009学年第一学期七年级综合练习（一）数学试题 内容：《有理数》(完卷时间：90分钟 满分：100分)一、填空题：（每小题3分，共30分） 1．－5的倒数为 ,2．化简：－（－5）＝ ，－|－5|＝ 。
3．若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。
4．珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：－155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高 __________ 米。
5．如果+2表示向东走2米，那么－2表示 ________________。
6．比较大小：－5 2，7.若 a ＜0,b ＞0 ，那么 ab 0 。
（ 用 “＞、＜ ”号填空) 8．已知|a+2|+|b-3|=0,则b-a5= 9．某零件的直经尺寸在图纸上是 10 0．05 （mm ），合格产品的零件尺寸范围是 （mm ）。
10．观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数： ,76____,,54,43,32 二、选择题：（每小题3分，共30分）1．若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走－3米，结果是（ ）A.回到原地B.向西走3米C.向西走6米D.向东走6米 。
2．一个数的倒数等于它本身的数是（ ）A. 1B. －1C. ±1D. ±1 和 0 3.下列各式计算正确的是（ ）A. －3 2＝－ 6 B. (-3)2＝－9 C. －3 2＝ －9 D. －（－3）2＝ 94．数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B 、C 之间，则下列式子成立的是 （ ） A 、a ＜b ＜c ＜dB 、b ＜c ＜d ＜aC 、c ＜d ＜a ＜bD 、c ＜d ＜b ＜a5.根据统计，北京支持申奥的市民约1299万人，保留两个有效数字约为（ ）万人A. 1.3×103B. 1300C. 1.30×103D. 0.130×1036.下列说法中： 不正确．．．的是（ ） A. 只有符号不同的两个数互为相反数；B. 在数轴上，表示互为相反数的两数的点到原点的距离相等C. 互为相反数的两数的和为零D. 零没有相反数 7．若 a 是有理数， 则 4a 与 3a 的大小关系是（ ）A ．4a ＞ 3a B.4a ＝ 3a C.4a ＜ 3a D.不能确定 8．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A ．0B ．1-C ．+1D ．不能确定9．实数a b ，在数轴上的位置如图1所示，则下列各式正确的是（A ． a b >B ．a b >-C ．a b -<D ．a b ->-10．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 三、计算题：（每小题 5 分，共20 分 ） （1）-2-（-3）+（-8）（2） 11×（-22）－13×（-11）（3）377(1)4812--×87（－）（4）)2(483)2(2332-÷-⨯-+⨯- 四、解答题：（共 20 分）1．（6分）某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？ 2．（6分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？ （2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？五、（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．a<0B ．0c >C ．0a b +<D ．0a c +<10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（ ）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b -二、填空题11．如果温度上升3℃记作3+℃，那么下降2℃记作． 12．3-的倒数是．13．已知关于x 的方程280x m +-=的解是3x =，则m 的值为． 14．已知a ，b 满足2|3|(2)0a b ++-=，则2023()a b +的值是．15．某市出租车3千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了()3a a >千米，则应付费元．（用含a 的代数式表示） 16．有理数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则||||||a c a b b c -----的化简结果为．17．已如a 、b 、c 满足2a b c ++=的三个不同整数，整数m 满足()()()25a m b m c m +++=，则m =．18．用若干根长为1的火柴恰好可以拼成如图1所示的47个边长为1的正方形，若将这些火柴按如图2所示的方式拼，则可以拼出个边长为1的正方形．三、解答题(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______．(2)点A、点B和点P（点P初始位置在原点O）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点P到点A与点B的距离相等？(3)点B沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点B与原点O 相距1个单位长度．满足条件的点B的移动方法共有多少种？(4)点A和点B同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判点A和点B经过相同次数的移动后，能否同时到达原点O？如果能，请给出点A和点B各自的移动方法：如果不能，请说明理由．。
2021-2022学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在0，2，−4.5，−15这四个数中，最小的数是( )A. 0B. 2C. −4.5D. −152. 用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”，正确的是( )A. (2m −n)2B. 2(m −n)2C. 2m −n 2D. (m −2n)23. 2020年12月22日，宁波舟山港年集装箱吞吐量首次突破2800万标准箱，再创历史新高，将2800万用科学记数法表示应为( )A. 2.8×106B. 2.8×107C. 28×106D. 28×1074. “1649的平方根是±47”用数学式表示为( )A. √1649=±47B. √1649=47C. ±√1649=±47D. −√1649=−475. 由下表可得√7精确到百分位的近似数是( )A. 2.64B. 2.65C. 2.7D. 2.6466. 在实数525，−√4，0．7⋅12⋅，√8，π2，1.12112111211112…(每两个2之间依次多一个1)中，无理数有( )个．A. 2B. 3C. 4D. 57. 代数式2x −y ，ab ，x 2y 7，m+2n 2，3x+1中，多项式的个数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列比较大小正确的是( )A. −(−513)=|−513| B. −|−1012|>823 C. −(−31)<+(−31)D. −1<−29. 数轴上，到表示−3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是( )A. 5或−5B. 2C. −8D. 2或−810. 对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，[√3]=1，[−2.5]=−3.现对82进行如下操作：82→第1次[82√82]=9→第2次[9√9]=3→第3次[3√3]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对256只需进行( )次操作后变为1．A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米计作______米．12. 在−4□5的“□”中填入一个运算符号“+、−、×、÷”，则最小的运算结果是______． 13. 某种商品每件标价a 元，若以标价的七折销售，则这种商品每件的售价为______． 14. 若单项式πx 4y m 与−x n y 2是同类项，则mn =______．15. 某正数的两个平方根分别为a +1和2a −7，则a =______，这个正数是______． 16. 已知x 2−2x =3，则10x −5x 2+5的值为______． 17. 已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|2a −b|+|b +c|−|a −c|=______．18. 将1，2，3，…，80这80个自然数，任意分成40组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a ，b 代入a+b+|a−b|4中进行计算，求出结果，可得到40个值，则这40个值的和的最大值为______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分） 19. 计算：(1)(−24)×(12−16+18)；(2)16÷|−2|3−|−36|×(−14)；(3)−13−(−2)3÷13×3+√273×|13−12|.xy的值，其中x=−2，y=−1．20.先化简，再求代数式4x2y−[2xy−(3xy−x2y)]−34四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）21.阅读材料，解答下面的问题：∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为√7−2．(1)求√6的整数部分．(2)已知5+√6的小数部分是a，5−√6的小数部分是b，求(a+b)2021的值．22.某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示(“+”表示进库，“−”表示出库)：+30，−10，−15，+25，+17，+37，−20，−15，+13，−35．(1)请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？(2)如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件4元，请问这10天要付多少人工搬运费？23.已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位．已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着B→A的路线运动，当点P到达点A时运动停止．设运动时间为t秒．(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______，点P表示的数为(用含t的代数式表示)______，点Q表示的数为(用含t的代数式表示)______．(2)当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值．(3)当t为多少时，2AP=BQ．24.对于有理数a，b，n，d，若|a−n|+|b−n|=d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2−1|+|3−1|=3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．(1)−4和6关于2的“相对关系值”为______；(2)若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；(3)若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a30和a31关于31的“相对关系值”为1．①a0+a1的最大值为______；②直接写出所有a1+a2+a3+⋯+a30的值．(用含a0的式子表示)答案和解析1.【答案】C<0<2，【解析】解：∵−4.5<−15∴最小的数是−4.5，故选：C．先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【解答】解：用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m−n2，故选：C．3.【答案】B【解析】解：2800万=28000000=2.8×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，解决本题的根据是熟记平方根的定义． 根据平方根的定义，即可解答． 【解答】解：“1649的平方根是±47”用数学式表示为±√1649=±47． 故选C ．5.【答案】B【解析】解：∵2.645<√7<2.646，∴由下表可得√7精确到百分位的近似数是2.65． 故选：B ．精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．此题主要考查估算无理数大小以及近似数和有效数字，小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．6.【答案】B【解析】解：525是分数，属于有理数； −√4=−2，是整数，属于有理数； 0.7⋅12⋅是循环小数，属于有理数；无理数有：√8，π2，1.12112111211112…(每两个2之间依次多一个1)，共3个． 故选：B ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，掌握实数的分类是解答本题的关键．【解析】解：多项式有：2x −y ，m+2n 2，共2个．故选：B ．几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可．本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式的定义．8.【答案】A【解析】解：A.∵−(−513)=513，|−513|=513， ∴−(−513)=|−513|，故本选项符合题意；B .∵−|−1012|=−1012，∴−|−1012|<823，故本选项不符合题意； C .∵−(−31)=31，+(−31)=−31， ∴−(−31)>+(−31)，故本选项不符合题意； D .−1>−2，故本选项不符合题意； 故选：A ．先根据相反数和绝对值进行计算，再根据有理数的大小比较法则进行比较即可． 本题考查了绝对值，相反数和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9.【答案】D【解析】解：当点在表示−3的点的左边时，此时数为：−3+(−5)=−8， 当点在表示−3的点的右边时，此时数为：−3+(+5)=2，所以数轴上，到表示−3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是2或−8， 故选：D ．分为两种情况：当点在表示−3的点的左边时，当点在表示−3的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．10.【答案】C【解析】解：根据提供的步骤操作如下：因此对256只需要进行4次操作后变为1，故选：C．按照题目提供的操作方法和步骤进行计算即可．本题考查估算无理数的大小，理解题目提供的操作方法和操作步骤是正确解答的关键．11.【答案】−3【解析】解：如果水库水位上升记为“+”，那么水库水位下降应记为“−”，所以水库水位下降3米记为−3米．故答案为：−3．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．此题考查的知识点是正数和负数，关键是在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．12.【答案】−20【解析】解：−4+5=1，−4−5=−9，−4×5=−20，−4÷5=−0.8，∵−20<−9<−0.8<1，∴最小的运算结果为−20．故答案为：−20．把运算符号“+、−、×、÷”，分别放入“□”中计算，比较即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】0.7a元【解析】解：根据题意得，这种商品每件的售价为0.7a元．故答案为：0.7a元．根据售价=标价×0.7列式即可．本题考查列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．14.【答案】8【解析】解：根据题意得：n=4，m=2，则mn=8．故答案是：8．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．15.【答案】29【解析】解：由题意得，a+1+2a−7=0，解得a=2，a+1=3，2a−7=−3，∴这个正数为9，故答案为：2，9．根据平方根的定义，列方程求解即可．本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的前提．16.【答案】−10【解析】解：∵10x−5x2+5=−5(x2−2x)+5当x2−2x=3时，原式=−5×3+5=−10．故答案为：−10．观察题中的两个代数式x2−2x和10x−5x2+5，可以发现，10x−5x2+5=−5(x2−2x)+5，因此可整体代入求值．本题考查了代数式的求值，若代数式中的字母表示的数没有明确告知，可利用“整体代入法”求代数式的值．17.【答案】−a−2c【解析】解：∵a<c，b+c<0，2a−b<0，∴|2a−b|+|b+c|−|a−c|=−2a+b−b−c+a−c=−a−2c．故答案为：−a−2c．结合数轴可得，a<c，b+c<0，2a−b<0，从而可去掉绝对值计算．本题考查了整式的加减及数轴的知识，关键是判断出绝对值符号里面的式子的正负．18.【答案】800【解析】解：每组中的两个数记为a，b，设a>b，则a+b+|a−b|4=a+b+b−a4=12b.∴将每组中的两个数a，b，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较小的数的12．∴如果求这40个值的和的最大值，每组中的两个数应为相邻的两数，这样，这40个值的和的最大值为：1 2(79+77+75+...+1)=12×(79+1)×402=800．故答案为：800．设a>b，将代数式化简a+b+|a−b|4=12b可知：将每组中的两个数a，b，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较小的数的12.如果求这40个值的和的最大值，每组中的两个数应为相邻的两数，且像1和2，3和4，5和6，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，79和80这样分组，则这40个值的和的最大值为：12(79++77+75+⋅⋅⋅+1)，计算这个算式即可得出结论．本题主要考查了数字变化类，若求和的最大值，找出分组的规律是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=−24×12+24×16−24×18=−12+4−3=−11；(2)原式=16÷8−36×(−14) =2+9=11；(3)原式=−1−(−8)×3×3+3×|26−36|=−1+8×3×3+3×16=−1+72+12=7112．【解析】(1)利用乘法分配律进行简便计算；(2)先算乘方，然后算乘除，最后算加减；(3)先算乘方，化简立方根，再算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的，绝对值相当于小括号．此题主要考查了有理数的混合运算，实数的运算，理解立方根和绝对值的概念，注意明确有理数混合运算顺序(先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算)是解题关键．20.【答案】解：原式=4x2y−(2xy−3xy+x2y)−34xy=4x2y−2xy+3xy−x2y−34xy=3x2y+14xy，当x=−2，y=−1时，原式=3×(−2)2×(−1)+14×(−2)×(−1)=3×4×(−1)+12=−12+12=−111．2【解析】将原式去括号，合并同类项化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．21.【答案】解：(1)∵√4<√6<√9，∴2<√6<3，∴√6的整数部分是2；(2)∵2<√6<3，∴7<5+√6<8，∴5+√6的小数部分a=5+√6−7=√6−2，∵2<√6<3，∴−3<−√6<−2，∴2<5−√6<3，∴5−√6的小数部分为5−√6−2=3−√6，∴(a+b)2021=(√6−2+3−√6)2021=12021=1．【解析】(1)估算无理数√6的大小即可；(2)估算无理数√6，−√6的大小，进而估算5+√6，5−√6的大小，确定a、b的值，代入计算即可．本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的意义是正确解答的前提．22.【答案】解：(1)+30+(−10)+(−15)+(+25)+(+17)+(+37)+(−20)+ (−15)+(+13)+(−35)=27(件)，300+27=327(件)，答：经过10天之后，该仓库内的商品是增加了27件，此时仓库还有327件商品；(2)|+30+|−10|+|−15|+|+25|+|+17|+|+37|+|−20|+|−15|+|+13|+|−35|=217(件)，217×4=868(元)，答：这10天要付868元搬运费．【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据搬运的单价乘以搬运的数量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．23.【答案】−585−2t8−2t【解析】解：(1)∵点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位，∴点A表示的数是−5，点B表示的数是8，∴点P表示的数是5−2t，点Q表示的数是5−2t+3=8−2t，故答案为：−5，8，5−2t，8−2t；(2)由题意得，5−2t=−(8−2t)，解得t=13；4(3)由题意得，AP=5−2t−(−5)=10−2t，BQ=8−(8−2t)=2t，∴2(10−2t)=2t，．解得t=103(1)根据点A和点B的位置与它们距离原点的距离可得A、B表示的数；根据点P和点Q的运动方向和速度可得点P和点Q表示的数；(2)由题意得，5−2t=−(8−2t)，解方程可得答案；(3)分别用含t的代数式表示出AP和BQ，再列方程即可．本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．24.【答案】103【解析】解：(1)由“相对关系值”的意义可得，−4和6关于2的“相对关系值”为|−4−2|+|6−2|=6+4=10，故答案为：10；(2)∵a和3关于1的“相对关系值”为7，∴|a−1|+|3−1|=7．∴|a−1|=5．解得a=−4或6，答：a的值为−4或6；(3)①根据题意得，|a0−1|+|a1−1|=1，分为四种情况：当a0≥1，a1≥1时，有a0−1+a1−1=1，则a0+a1=3；当a0≥1，a1<1时，有a0−1+1−a1=1，则a0−a1=1，得a0+a1=1+2a1<3；当a0<1，a1≥1时，有1−a0+a1−1=1，则a1−a0=1，得a0+a1=1+2a0<3；当a0<1，a1<1时，有1−a0+1−a1=1，则a0+a1=1<3；由上可知，a0+a1的最大值为3；故答案为3；②分为3种情况，当a0=0，时a1=1，a2=2，⋅⋅⋅，a30=30，∴a1+a2+a3+⋯+a30=1+2+⋅⋅⋅+30=465；当a0=1时，a1=0，则，|a1−2|+|a2−2|≠1，此种情形，不存在．当0<a0<1时，|a0−1|+|a1−1|=1，|a1−2|+|a2−2|=1，|a2−3|+|a3−3|=1，…，|a29−30|+|a30−30|=1，∴1<a1<2，2<a2<3，…，29<a29<30，∴1−a0+a1−1=1，即a1−a0=1；2−a1+a2−2=1，即a2−a1=1；同理可得：a3−a2=1，…，a30−a29=1，∴a1=1+a0，a2=1+a1=2+a0，a3=1+a2=3+a0，…，a30=1+a29=30+a0，∴a1+a2+a3+⋯a30=1+a0+2+a0+3+a0+⋯+30+a0=30a0+(1+2+3+⋯+30)=30a0+(1+30)×302=30a0+465；当1<a0≤2，1≤a1<2时，a0+a1=3，a2−a1=1，a3−a2=1，…，a31−a30=1，∴a1=3−a0，a2=4−a0，a3=5−a0，…，a30=32−a0，∴a1+a2+a3+⋯+a30=3−a0+4−a0+5−a0+⋯+32−a0=(3+4+5+⋯+32)−30a0=(3+32)×30−30a02=525−30a0，综上所述：a1+a2+a3+⋯+a30的值为30a0+465或525−30a0．(1)根据新定义列式计算便可；(2)根据新定义列出方程进行解答便可；(3)①根据题意列出方程|a0−1|+|a1−1|=1，再分为四种情况：a0≥1，a1≥1；a0≥1，a1<1；a0<1，a1≥1；a0<1，a1<1，根据绝对值的性质，把绝对值方程转化为常规方程进行解答便可；②先根据已知条件求出a1，a2，a3，…，a30的取值范围，再根据绝对值的性质求得a1，a2，a3，…，a30与a0的关系，便可求得结果．本题主要考查数字变化类，理解“相对关系值”的概念是解决此题目的关键．。
蛟川书院七年级上数学期末复习卷
数学七年级（上）期末复习检测卷亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、 选择题（每题3分，共30分）1、下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．32与23B ．－23与(－2)3C ．－32与 (－3)2D ．(－3×2)3与－3×232、在代数式2m n +、22x y 、1x 、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 43．一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、0或14、下列各数：21，9，π，0.⋅⋅23，5，0.101101110……(每两个0之间依次多一个1)其中是有理数的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、平面上有任意四点，过其中两点画直线，共可以画（ ）A ． 1条B ． 4条C ． 1条或4条D ．1条或4条或6条6、有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ）0;0;0;||||a A a b B a b C D a b b +<-><>、、、、7、 已知代数式x + 2y 的值是3, 则代数式2x + 4y + 1 的值是: ( )A ．1B ．4C ．7D ．不能确定。
8、小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )．C ．D ．9．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒.又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（ ）A ． 100米B ． 120米C ． 150米 D. 200米 1图-2 -10 1 210．直线l 外有一点A ，A 到l 的距离为3cm ，P 为直线l 上任意一点，则（ ）A. AP ＞3B. AP≥3 C ． AP ＝3 D. AP ＜3二、 填空题（每题3分，共30分）11、单项式32y x π-的系数是 ；次数是 。
镇海蛟川书院数学习题
数学试卷命题人： 单位：镇海蛟川书院一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 7- 的绝对值是 ( )(A)17 (B)17-(C)7- (D)7 2. 下列运算正确的是 ( )(A)235x x x += (B)()326x x = (C)824x x x ÷= (D)326x x x ⨯=3. 我国第六次全国人口普查数据显示，我国总人口达到13.397亿，将13.397亿用科学记数法（四舍五入保留三个有效数字）表示约为 ( ) (A)91.3310⨯ (B)813.410⨯ (C)81.3410⨯ (D)91.3410⨯ 4. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 ( )5. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意可列方 程为 ( ) (A) 60045050x x =+ (B) 60045050x x =- (C) 60045050x x =+ (D) 60045050x x =-6. 下列事件中，属于确定事件的个数是 ( )①打开电视，正在播广告②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10 ③射击运动员射击一次，命中10环 ④在一个只装有红球的袋中摸出白球(A)0 (B)1 (C)2 (D)37. 一个圆锥的侧面展开图是半径为l 的半圆，则该圆锥的底面半径是 ( )(A)1 (B)34 (C)12 (D)138. 下列命题正确的是 ( ) (A)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行 (B)反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴 (C)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于75 (D)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等9. 抛物线2y x bx c =++的图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的 顶点坐标为（1，-4），则b ,c 的值为 （ ） (A)b =2,c =-6 (B) b =2,c =0 (C) b =-6,c =8 (D)b =-6,c =210. 如图，函数1y x =和21433y x =+相交于（－1，1），（2，2）两点，当12y y >时，x 的取值围是 ( ) (A) x ＜－1 (B) —1＜x ＜2(C) x ＞2 (D) x ＜－1或x ＞211. 如图,在平面直角坐标系中A (0,,B ()4,0,点C 是AB 上的一个动点，点D 在 x 轴上且在B 的右侧，14BD BC =，作∠CDE =∠ABD ,并截取DE =DC ,反比例函数ky x= 经过点E ,当34=∆BDC S ，则k 的值为 （ ）(A)2 (D) 2412. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90，以AB 为斜边在△ABC 的同侧作等腰直角△ABD ， 且ADCD ,CD=过B 作BE ⊥CD 交CD 的延长线于点E ，并延长BE交AC 的延长线于点F ，则ABF S ∆的值为 （ ）(A)16+16+二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13． 因式分解316a a -=________________ 14. 在函数中，自变量 x 的取值围是________________则这45名同学的周锻炼时间的中位数为___________小时第10题BAC y =EDC BA16. 如图，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC =35°，则∠ADC =________________17. 如图,在ABCD 中，AB =10，BC =20，,动点E 从点C 出发，以每秒2个单位长的速度沿CB 向点B 匀速运动，运动时间为t 秒（0﹤t ﹤10）,当以CE 为半径的圆E 与ABCD 的边相切时，t =_________________18. 如图,A 为x 轴上一动点，△ABC 为等腰三角形且AC =BC ，∠BAC =30，AB =3，以AB为边向上作正方形ABDE ,K 为BE 的中点，则当OK 为最小时，A 的坐标为____________三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. （本小题6分）化简代数式34111a a a a -⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，并取一个合适的a 的值代入, 求出这个代数式的值.20. （本小题8分）已知二次函数图像的顶点是A （1，-3），与x 轴交于点B （-1,0）.(1)求这个二次函数的解析式(2)抛物线与x 轴的另一个交点记为点C ,求△ABC 的外接圆面积.21. （本小题8分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A ”表示“很满意”，“B ”表示“满意”，“C ”表示“比较满意”，“D ”表示“不满意”，图1是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？(2)将图1甲中“B ”部分的图形补充完整；(3)如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的有多少人？ODCB A第16题第17题第18题AB C D 2040 60 80 100人数A 25% C 20%DB甲乙50%3sinB 5=22. （本小题10分）数学课上，探讨角平分线的作法时，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.②小聪的作确吗？请说明理由.③若你只带了刻度尺，你能利用刻度尺作出角平分线吗？若行，作出图形并写出作图步骤不予证明；若不行，请说明理由.23. （本小题10分）小明家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．(1)求证：AC∥BD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF∠的度数（精确到0.1°）；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．（参考数据：sin61.90.882,cos61.90.471,tan28.10.533︒≈︒≈︒≈）图1 图224. （本小题10分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下DBFEOC A(1)在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量 不超过电视机数量的3倍，请问商场有几种进货方案？(2)在“五·一”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满1000 元送50元家电消费券一，多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种电器在活动 期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少？25. （本小题12分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做等邻角四边形． (1)写出你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的两种图形的名称． (2)在探究“等邻角四边形”性质时：①小明画了一个“等邻角四边形”ABCD （如图1），其中∠A =∠B ,AD =BC ,此时他发现AB ∥DC ，请你证明此结论．②由此小明猜想：“对于任意等邻角四边形，当一组对边相等时，另一组对边就平行”, 请你判断这个命题是真命题还是假命题．(3)已知，在等邻角四边形ABCD 中，90,60A C ∠=∠=,6,BC 10AB ==，求CD 的长．26. （本小题14分）已知直线11y k x b =+与反比例函数()2220k y k x=>相交于()1,2A ， ()2,1B --．(1)求两个函数解析式． (2)求原点O 到AB 的距离． (3)点C 为22k y x=上一动点，现以C 为圆心，以O 到AB 的距离为半径作⊙C ，若⊙C 与AB 所在直线相切，求点C 的坐标．(4)作A 关于y 轴的对称点D ,求坐标平面使△DOE ∽△AOB 的点E 坐标．yyx参考答案11.((),0,43,4,0tan60120,601441,2114+=,2CBD DFE CB DF BD EF A B AOABO BOABO ABD EFG ABD BD CDEBCD CDB CDB EDF BCD EDFEFD ABD CD DE C EF x BD CB CB DF x FG x EGE S D B x ︒∆∆∴==∴∠==∴∠=∴∠=∠==∠=∠∴∠+∠=∠∠∴∠=∠==∴==∴==⎛⎫∴+ ∠∠⎪ ⎝=∴∆⎭=⎪≌设(14202x x x x E k ∴⨯=>∴=∴∴==x F EFD ABD E EG x ∠∠⊥解：在轴上找一点使得，过点作轴.GDCBA12. 解:17. 解 ： ①⊙E 与边AD 相切，310sinB 563A AG BC BC GAB AG t ⊥==∴=∴=过作交于点，90,,,451354533345289045458901110822ABF ADB ACB A C D B DAB DCB ACD D DG AF DCG CD DG CG AD AG AC ABD AD AB BC CE BFCEB CBF F CF CB ACB S AF BC ∆∠=∠=∴∴∠=∠=∴∠=⊥∴∠==∴===∴=∴=∆∴=∴=⊥∴∠=∴∠=∴∠=∴==∠=∴=⨯=⨯⨯=四点共圆过点作为等腰直角三角形且40GFEDBACK EDCBA ②⊙E 与边AB 相切203sinB 535152154,1534E EK AB AB K E AB EK EC rBE rEK BK r t E CD BC t ⊥∴==∴=-=∴=∴=∴=∴=过作交于点与相切与相切不可能或18. 解：GF()222,090,30603333,22,3,303,6033322333333433333344443334A a EAB BAC EAG EA AB E a AC BC AB BAC AC BC BCF B a K BE K a OK a a OK ∠=∠=∴∠===⎛∴- ⎝⎭==∠=∴==∠=⎛⎫∴+ ⎪ ⎪⎝⎭⎛+∴- ⎝⎭⎛⎛⎫∴=-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴=∴设为的中点当最小33344A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭三、解答题19.()()211=1222a a a a a a ---⨯=--+-解：原式，a 只要取1,2,-2以外的数都可以. 20.()213y a x =--解：(1)设二次函数的解析式为()()220113343134a a y x ∴=---∴=∴=--()()()(2)1,3,1,03,03tan tanC 1245090A B C B B C A ABC ABC --∴==>∴∠=∠>∴<∠<∴∆∆为锐角三角形，则外心E 在的内部.()222,E 32136169.36A AD BC AD BE BE r r r r π⊥=∴=-+∴=∴过作则点在上连，设外接圆面积为21. 解：(1)由条形统计图知：C 小组的频数为40由扇形统计图知：C 小组所占的百分比为20% 故调查的总人数为：40÷20%=200人；(2)B 小组的人数为：200×50%=100人，(图略)(3)1000×（1-50%-25%-20%）=50人，故该校对教学感到不满意的人数有50人． 22.(1)SSS(2)解：小聪的作确.,90,.PM OM PN ON OMP ONP Rt OMP Rt ONP OP OP OM ON Rt OMP Rt ONP MOP NOP OP AOB ⊥⊥∴∠=∠=∆∆==∴∆∆∴∠=∠∴∠在和中平≌分(3)解：可以；如图所示：ED ACBMH A C O E F B D步骤：①利用刻度尺在OA 、OB 上分别截取OG=OH.②连结GH ，利用刻度尺作出GH 的中点Q .③作射线OQ .则射线OQ 为∠AOB 的平分线.23. 解：(1) ∵AB =CD =136cm ，OA =OC =51cm∴OB =OD =85cm ，35OA OC OB OD == 又∵∠AOC =∠BOD∴ △AOC ∽△BOD ，∴∠OAC =∠OBD∴AC ∥BD ．(2)在△OEF 中，OE ＝OF ＝34cm ，EF =32cm作OM ⊥EF 于点M ，则EM =16cm ∴16cos 0.47134EM OEF OE ∠==≈ ∠OEF =61.9°.(3)小红的连衣裙晒衣架后会拖落到地面．在Rt △OEM 中，∴2222341630OM OE EM --=cm同(1)可证： EF ∥BD ，∴∠ABD =∠OEF过点A 作AH ⊥BD 于点H ，则Rt △OEM ∽Rt △ABH ∴OE OM AB AH=，30136120cm 34OM AB AH OE ⋅⨯===． ∴小红的连衣裙挂在晒衣架后总长度122cm ＞晒衣架高度AH =120cm ．24. 解：① 电视机8台，洗衣机8台，空调24台；② 电视机9台，洗衣机9台，空调22台；③ 电视机10台，洗衣机10台，空调20台.25. 解：(1)等腰梯形、直角梯形、正方形、矩形（任意写出两个即可）()()()140-250002000240040211800040238108,9,103x x x x x x x x x x x ++-≤⎧⎪⎨-≤⎪⎩≤≤∴=∴设购进电视机台，则洗衣机为台、空调为台解得：为整数共有种方案()()2550021602700402226010800081010130600130600=130.61000S S x x x x x x S =++-=+≤≤∴=∴∴设售出的总额为元当时，取得最大值消费券张数为：购满1000元才赠券商家预估最多送出消费券130张.E D CB A ECD B AE C D B A E CB A∴ DF ∥EC∴四边形DFEC 为平行四边形∴AB ∥CD(3)假命题(4)①∠B =∠A =90° 过点D 作DE ⊥BC∴∠B =∠A =∠DEB =90°∴四边形ABED 为矩形 ∴DE =AB =6∵∠C =60° ②∠D =∠A =90°过B 作BE ⊥DC∴∠DEB =∠A =∠D =90°∴四边形ABED 为矩形∴ED =AB =6∵∠C =60°,BC =10∴CE =5 ∴CD =6+5=11③∠B =∠C =60°延长BA 、CD 相交于点E∵∠B =∠C =60° ∴△BCE 为等边三角形∴EC =BC =EB =10，∠E =60°∵AB =6∴EA =4 ∵∠EAD =90°∴ED =8∴CD =2 ④∠D =∠C =60°延长DA 、CB 相交于点E ∵∠D =∠C =60°∴△DCE 为等边三角形()2.,9090+=180C CE AB AB E D DF AB AB F DAB CBA FAD EBC DF AB CE AB DFA CEB AD BCDFA CEB DF EC DFA CEB DFA CEB ⊥⊥∠=∠∴∠=∠⊥⊥∴∠=∠==∴∆∆∴=∠=∠=∴∠∠过作交直线于点，过作交直线于点≌DC ∴=∴CD =CE ,∠E =60°∵∠EAB =90°,AB =626. 解： (1)(2)直线AB 交x 轴、y 轴分别于点G 与点H则G （-1,0）、H （0，1）(3)∵G （-1,0）、O （0，0）∴在x 轴上取点K （-2,0）过点O 作C 1C 2∥AB 交22y C x =与点过点K 作C 3C 4∥AB 交22y C x =与点(4) ①将OA 绕点O 90 则点E 1（2，-1） 此时△DOE 1∽△AOB ②将OB 绕点O 逆时针旋转到OE 2 ∠BOE 2=∠AOD 则△OBE 2≌△OAD 此时△DOE 2∽△AOB ∴BE 2=DA =2, EB ∴=10DC ∴=+2,10DC ∴=+1111222211,1122k b k b k b y x k y x +=⎧⎨-+=-⎩==∴=+=∴=由题意得：解得：OGH O AB ∴∆∴为等腰直角三角形到(()(12341234,2,11,1C C C C y x y x C C C C ∴==+∴---()()1,21,22121OD OB OB OD A D k k k k OB OD OA OB OD ∴-∴=-=∴⨯=-∴⊥===且2OE OB =()()()()22222212,5214225211,552112,1,,.55E x y x y x y x x E E E ⎧+=⎪⎨+++=⎪⎩≠-∴=-⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭⎛⎫∴--- ⎪⎝⎭设出卷说明第11题命题思路：本题主要考查了三等角基本模型、全等三角形、反比例函数等数学知识，还考查了学生的运算求解能力和数据处理能力。
七上期末数学试卷蛟川书院
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.1010010001…B. -3C. √4D. 3/42. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=0，则ab+bc+ca的值为（）A. 0B. 3C. -3D. 63. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=60°，则∠BAD 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=2/xD. y=2x^25. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 16. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b^2的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定7. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）8. 下列命题中，正确的是（）A. 相等的角是邻补角B. 对顶角相等C. 相邻补角互补D. 对顶角互补9. 若x^2+2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定10. 下列各数中，是正数的是（）A. -1/2B. -√3C. 0D. √4二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an=______。
12. 若等比数列{bn}中，b1=3，公比q=2，则第4项bn=______。
13. 在直角坐标系中，点A（1，2），点B（-2，3），则AB的长度为______。
14. 若x-1是函数f(x)=x^2-4x+3的因式，则f(x)的另一个因式为______。
15. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=80°，则∠BAD 的度数为______。
有理数试卷蛟川单元卷
初一数学测试有理数综合班级 姓名 学号 得分一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）A . 整数就是正整数和负整数B .负整数的相反数就是非负整数C . 有理数中不是负数就是正数 D. 零是自然数，但不是正整数2．在数轴上A 点和B 点表示的数分别为-2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应将A 点( )A.向左移动5 个单位B. 向右移动5 个单位C. 向右移动4个单位D. 向左移动1个单位或向右移动5 个单位3．在－5，110-，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A . －12 B. 110- C. －0.01 D . －54．若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（ ）A . 1B . 2或4 C.5 D. 1和35．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A . 0 B . 7 C . 6 D . 56．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点距离1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别为a 、b 、c 、d ，且d —2a=10,那么原点应是( )A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点 7．比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A. 6 B .7 C . 8 D . 9 8．式子||||||a b ab a b ab ++的所有的可能的值有（ ） A.2 个 B.3 个 C. 4 个 D.无数个 9．若m 是有理数，则|m|—m 一定是( ) A.零 B.非负数 C. 正数 D 负数10．在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 离城市的距离分别为4、10、15、17、19、20，而村庄G 正好是AF 的中点。
现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（ ） A.A 处 B. B 处 C.C 处 D.E 处B二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）11.一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为______地下第一层记作_________； 12.互为相反数的两数（非零）的和是_________,商是_______； 13. 数轴上和原点的距离等于132的点表示的有理数是_______; 14. 若|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a ，则a+b=________.15. 已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是___________.16. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 _________。
2009学年第一学期七年级数学学力水平检测试题卷.
杭州市留下中学2009学年第一学期七年级期中学力分析数学试题卷满分：120 时量：100分钟 出卷人：黄燕 2009-11-4温馨提示：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间90分钟。
2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名和学号。
3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、不能使用计算器5、考试结束后，上交答题卷。
亲爱的同学们：祝贺你完成了一个阶段的学习,现在是展示你的学习成果之时,你可以尽情地发挥,祝你成功!准备好了吗？ 一、用心选一选（本题共有10题，每题3分，满分30分） 1、12的倒数为（ ▲ ） A 、12- B 、12C 、2D 、2-2、今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。
这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ▲ ）。
A 、52×107B 、5.2×107C 、5.2×108D 、52×1083、下列各组数中，互为相反数的一组是（ ▲ ）A 、－2B 、－2C 、－2与－12D 、|－2|与2 4、下列说法正确的是（ ▲ ）A 、0.720有两个有效数字B 、3.6万精确到十分位C 、300有一个有效数字D 、5.078精确到千分位 5、下列合并同类项中正确的是 （ ▲ ）A 、32522=-x xB 、xy y x 1376=+C 、242232b a b a b a =+D 、b a b a b a 2222=+-6、在所给代数式221222axy x y x y--++， ， ，中，属于整式的有（▲）A 、3个B 、4 个C 、5个D 、6个 7、用代数式表示“a 与1-的差”，正确的是（ ▲ ）A 、a -1B 、1-aC 、a --1D 、()1--a8、当a 分别为2和－2时，代数式12+a 的两个值（ ▲ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、异号D 、相等9、现有四种说法:的立方根是2±； ③若a 是实数，则-a 表示负实数； ④单项式212x y π-的系数是12- 其中正确的说法有几个 （ ▲ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 10、若||3=a ，||2=b ，且0-<a b ，则+a b 的值等于（ ▲ ）A 、1或5B 、1或-5C 、-1或-5D 、-1或5 二、细心算一算（本题共有10题，每题3分，满分30分） 11、写出一个在1和3之间的无理数 ▲12、()()()()4321-+----+省略加号的和的形式是 ▲ 13、 比较大小：① –14_____0； ② –31____41-； ③3_____|–5|； 14、上半年小明的银行活期储蓄存折上的存取情况如下表（记存入为正，单位：元）：表中遗漏了三月份的存取金额，问小明三月份存款 ▲ 元15、多项式1323-+-x x x 是 ▲ 次 ▲ 项式，第二项的系数是 ▲ 、。
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蛟川书院2009学年第一学期初一上册
数学阶段性测试
一、选择题：（每题3分，共30分） 1.已知一个数的平方是
1
4
,则这个数是（ ） A. 12 B -12 C 12或 -12 D 16
1
2．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）
A ．汉城与纽约的时差为13小时
B ．汉城与多伦多的时差为13小时
C ．北京与纽约的时差为14小时
D ．北京与多伦多的时差为14小时
3. 设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c 为（ ）
A. 1
B. 2
C.0
D. 以上均不对
4. 有下列所给的数据：22，3
5-，3
1
，π，∙∙75.0， 5858858885.0（两个5之间依
次增加一个8），其中无理数有（ ）
A. 2个
B. 3个
C.4个
D. 5个 5. 下列说法：
（1）若,92
=x 则3=x . （2）16的算术平方根是4.
（3）一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0或1. （4）实数a 的倒数是
a
1
. 其中错误的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 6. 已知︱a ︱= 5，︱b ︱= 2，且a ＞b ，则a －b 的值是（ ） A. 3 B. －3 C. 3或7 D. 73±±或 7. 方程6
7
3422--=+-
x x 去分母得（ ） A. )7()42(22--=+-x x B.7)42(212--=+-x x C.)7()42(212--=+-x x D. 以上均不对
8. 有理数b a ,均为负数，且b a <，则下列式子正确的是（ ）
A. b a <
B. b a >
C.b a >
D. b a <- 9．在()(
)22332x y x -+-=+⎡⎤⎣⎦中的括号内填上的代数式是（ ）
A ．2x y +
B ．2x y -+
C ．2x y -
D ．2x y -- 10. 若a,b 为自然数，则多项式b
a b
a
y x +--2
的次数是（ ）
A. a
B. b
C.a+b
D. a,b 中较大的数 二、填空题：（每题3分，共30分）
11. 小明在某个路口（规定向东为正，向西为负），若他向东走了100米，则可以表示为 ，如果小明先向西走180米，后又向东走了200米，此时他在路口的 边. 12. 计算：64±= 364= 2
= .
13. 3
3-的底数是 ,指数是 ,计算结果是 .
14. 已知y x m 13
1+-与22
2n
y x 能合并，则n m += .
15. 在数轴上与表示2
1
3
-的点距离两个单位长度的数是 . 16. 385900用四舍五入法取近似值，保留两个有效数字得 .
17. 已知0>a ，0<b 且b a <,比较b a b a --,,,的大小 ，并化简
b a b a -++= .
18. 代数式529+-x 能取到最 值，此时=x
19．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对．．．．（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2
+b +1．例如把（3，–2）放入其中，就会得到32
+（–2）+1=8．现将有理数对．．（–2，3）放入其中得到有理数m ，再将有理数对．．．．（m ，1）放入其中后，得到的有理数是________________ .
20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数51=n ，计算12
1+n 得=1a __________;
第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算12
2+n 得=2a __________；
第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算12
3+n 得=3a __________；
依此类推，则2009a =__________
三、解答题（共40分） 21.计算题
（1） ()2
3
12(2)()2
-+---+
（2） 2009
2331[1()24](53)468
----⨯÷-
22、解方程 （1）2
1
6134133313----=+-y y y （2） 2.02.005.0x -= 1+5
.0x
23.
（1）化简求值:{
}
2222
523(4)2abc a b abc ab a b ab ⎡⎤-----⎣⎦，其中a=－2, b=3，c=－
4
1。
（2）已知2xy =-，3x y -=，求整式()[]3743(2)xy y x xy y x --+-+-的值.
24．如下图所示，在长和宽分别是b a 、的长方形纸片的
四个角都剪去一个边长为x 的正方形，折叠后，做成
一无
盖的盒子（单位：cm ）
（1）用x b a ，，表示纸片剩余部分的面积； （2）用x b a ，，表示盒子的体积；
（3）当810==b a ，且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm 2
时，求剪去的每一个
小正方形的边长及所做成盒子的体积。
25．已知实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示：试化简
c a c a c b b a +----+-332)()(
26. 应用题：某食品加工厂今年投入一笔资金购买大豆，准备加工成豆油出售。
经过市场调查后决定了两个方案可供选择：方案一：马上出售大豆，可获利10%，并可用回收的本利再采购其它原料，到年底又可获利10%。
方案2：加工成豆油年底出售时可获利30%，但需付加工费1800元，已知该企业投入的资金为a 元
（1）分别求两种方案的毛利润（单位:元）（用含a 的代数式表示） （2）分别求15000=a 元时两种方案的毛利润（单位：元） （3）当a 取何值时，两种方案的毛利润相等（单位：元）？
0c
b a。