三角形内角和导学案
三角形内角和教案优秀5篇
三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形内角和》导学案
教学内容提要
（描述主要教学环节与教学要点）
时
间
教学操作流程
所
需
资
源
设
计
意图
学生学习事项
学生用什么教学组织形式（个人、双人或小组、全班）和方法去完成学习事项（问题、任务、活动、作业），用什么方式表达呈现。
教师教导事项
——需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……)；
2.学生做完后，及时反馈讲评并让学生说说自己的想法。
教
材
加深对新知识的理解。
环节四：
小结
5分钟
环节四：小结
通过今天的学习，我明白了......
环节四：小结
通过今天的学习，大家明白了什么？
板书设计： 三角形的内角和
三角形的内角和是180°
课件
00000白板
学习板卡
学具
让学生真正成为课程学习的主人，注重放手让学生去探究，去合作，去交流。
环节三：展示提升
10
分钟
环节三：展示提升
学生独立完成课本第85页。
1.在一个三角形中，
已知∠1=140°。
∠3=25°，求∠2的度数？
2.第88页第9题
3.知识的升华。
环节三：展示提升
1.我们已经知道三角形的内角和是180°。请大家用今天所学的知识来解决我们生活中的实际问题。
怎样检测学生学习效果并反馈。环来自一：情境导入5分钟
环节一：情境导入
1.学生角色扮演，引入课题
2.读目标
3.自主探究
（1）什么是三角形的内角？
(2)三角形有几个内角？
（3）什么是三角形的内角和？
三角形的内角和导学案.doc
课题：三角形的内角和导学案年级：_____ 设计者：___________ 复审：____________学习目标：1.通过测量、撕、拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
学习重难点：重点：三角形的内角和是180。
的规律。
难点：探索并发现三角形内角和度数。
一、复习旧知（知识储备）（3分钟）1、一个平角是多少度？1个平角等于儿个直角？2、如图，已知匕1=35。
，Z2 = 75° ,求/3的度数二、自主学习，共同探究（20分钟）1、导入，大三角形和小三角形的内角和到底哪个大？你用什么方法来验证？（调动兴趣）我的三个内角的和一定比你大。
是这样吗?2、验证（拓展学生的思维）。
（1）、量一量（合作意识）。
以小组为单位合作完成，这样测量速度快。
量出3个不同类型的三角形（直角、锐角、钝角），的三个内角/I、匕2、Z3,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？（尊重客观事实，量多少就是多少）三角形类型Z1大小Z2大小Z3大小三个角大小总和直角三角形锐角三角形钝角三角形① 、指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？（为什么同一个角， 量的结果会不一样？这是因为测量会有误差。
）② 大家算出的三角形的内角和都接近180° ,那么，三角形的内角和与180。
究 竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题 的。
③ 有什么办法才能没有误差的将三个角的大小合起来呢？（2）、操作验证，让学生探究其它的方法，小组合作汇报（撕一撕，拼一拼， 折一折，画一画）（训练动手解决问题的能力）A 、撕一撕，通过以上操作活动你发现了什么呢?B 、拼一拼C 、D 、画一画折一折（折痕与底边平行, 顶点与底边重三、巩固练习（10分钟）然后计算）1、猜一猜（说计算方法,2、一个等腰三角形，顶角是100度，底角是多少？（等腰三角形两个底角相等）3、他说的对吗？（1 ）有一个三角形，它的内命和是160°（）（2 ）直角三角形中，一个角是60° ,另一个角是50°（）（3）老师画了一个有2个钝用的三角形。
三角形内角和教案(优秀6篇)
三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形的内角和导学案
三角形的内角和导学案三角形的内角和导学内容：P85 例5 导学目标： 1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3、3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
导学重点：三角形的内角和是180°的规律。
导学难点：理解三角形的内角和是180°这一规律导学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
一、预习学案 1．三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？ 3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数二、导学案投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。
三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。
（板书：内角）三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。
再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容人教版小学数学四年级下册第五单元第67页内容。
教学目标1.通过量、算、剪、拼、折等操作活动，将三角形内角和转化为平角，得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化思想。
2.使学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。
3.使学生能灵活运用三角形的内角和解决生活中的简单问题。
教学重难点1.教学重点: 学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
2.教学难点：探索多种方法，验证“三角形内角和是180°”的过程。
教学过程一、情境表演，引入新课师：同学们，今天我们的课堂上来了三个图形朋友，请说出它们的名称。
(三位学生戴头饰扮演卡通图形出场）生：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：平日里它们是很要好的朋友，可是今天啊，却争吵了起来，怎么回事呢？让我们一起来听听。
(表演争论不休）师：它们为了什么事而争吵啊？生：为了三角形内角和的大小而争吵。
师: 大家想不想帮助它们解决矛盾呢？（想）那我们就得先弄清楚什么是三角形的内角和？（板书课题）从字面上你是怎么理解的？生：三角形里面3个角的和就是三角形的内角和。
师：让我们看看数学上的定义。
三角形3个内角的和是三角形的内角和。
（出示课件，学生齐读）师：你能给大家指一指三角形的内角分别在哪里吗？（学生上台指）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。
师：你们认为哪种三角形的内角和大呢？猜一猜：这三个三角形的内角和是多少度呢？生：猜测……二、仔细观察，提出猜想师：看来毫无头绪。
现在请大家拿出三角板，仔细观察，想一想：这两个三角形的三个内角的和分别是多少度？生观察后回答：三角板是直角三角形，三个内角分别是90°、45°、45°；90°、30°、60°。
三角形内角和教案4篇
三角形内角和教案4篇三角形内角和教案篇1教材分析教材的小标题为“探究与发觉”，说明这部分内容要求同学自主探究，并发觉有关三角形内角和性质。
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发同学的爱好，引出探究活动。
首先，老师应使同学明确“内角”的意义，然后引导同学探究三角形内角和等于多少。
大多数同学会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。
每组同学可以画出大小、外形不同的假设干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。
最末发觉，大小、外形不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。
二是把三个内角折叠在一起，发觉也能组成一个平角。
每个活动都要使同学动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探究过程。
另外，教材还从两个方面引导同学应用三角形的内角和：一是依据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。
学情分析同学在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四班级〔上册〕教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；同学通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作技能和主动探究技能以及合作学习的习惯，所以在同学具备这些数学知识和技能的基础上，来引导同学探究和发觉三角形内角和是180°这一性质。
要让同学明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。
教学目标1、知识目标：让同学探究与发觉三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
三角形内角和教案3篇
三角形内角和教案3篇三角形内角和教案篇1探究与发觉：三角形内角和课型新授课设计说明本节课是在同学已经掌控了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让同学通过直观操作来认识和学习的。
1．重视知识的探究与发觉。
在教学中，概念的形成没有径直给出，而是整节课都是在引导同学的试验操作、活动探究中进行。
在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行主动探究和沟通的空间，让同学归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视同学的合作探究学习。
使同学能够积极主动地参加到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，同学感受到通过自己的努力取得胜利所带来的满意感，同时也培育了同学的探究技能和创新技能。
课前预备老师预备：PPT课件量角器直尺三角尺同学预备：量角器三角尺教学过程一、常识导入。
(3分钟)1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听老师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°直角＝( )°周角＝( )°二、合作沟通，探究新知。
(18分钟)(一)量算法。
1．探究非常三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导同学说一说各个角的度数。
(2)引导同学算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导同学得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导同学猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织同学验证一般三角形的内角和是180°。
①引导同学量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导同学分工合作，把结果填入记录表中。
③引导同学说说自己的发觉。
(3)引导同学明确由于测量有误差，事实上三角形的内角和是180°。
5.4人教版四年级数学下册第五单元《三角形的内角和》导学案
《三角形的内角和》导学案一、复习旧知量出下面角的的度数，并思考量角的方法。
（）（）（）量角时：把量角器放在角的上面,使量角器的（）与角的顶点重合,（）与角的一条边重合,（）所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。
量的过程中要看清用的是量角器的（）还是（）。
二、探究新知量出下面三角形中各角的度数，并记录在表格中。
①②③④序号∠1 ∠2 ∠3 三内角的和①②③④通过上面的表格，我发现：思考：还有什么方法可以验证？三、巩固练习1.求下面角的度数，并判断三角形的类型（1）∠1=27。
∠2=53。
∠3=（）这是一个（）三角形。
（2）∠1=70。
∠2=50。
∠3=（）这是一个（）三角形。
2. 已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。
（1）∠1=35。
∠2=（）（2）∠1=28。
∠2=（）3. 在是同一个三角形的内角后面画“√”90°、50°、40°（）100°、32°、19°（）50°、50°、50°（）60°、60°、60°（）120°、30°、30°（）98°、35°、47°（）4. 根据等腰三角形一个角的度数，求另外两个角的度数。
（1）一个底角是50度。
（2）一个顶角是50度。
(3)一个角是100度。
5.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。
求∠2的度数。
6.一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？（同桌交流、互相验证）7.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？。
三角形的内角和导学案
课题：三角形的内角和导学案年级：＿＿＿设计者：＿＿＿复审：＿＿＿学习目标：1．通过测量、撕、拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
学习重难点：重点：三角形的内角和是180°的规律。
难点：探索并发现三角形内角和度数。
一、复习旧知（知识储备）(3分钟)1、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？2、如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数12 3二、自主学习，共同探究（20分钟）1、导入，大三角形和小三角形的内角和到底哪个大？你用什么方法来验证？（调动兴趣）2、验证（拓展学生的思维）。
（1）、量一量（合作意识）。
以小组为单位合作完成，这样测量速度快。
量出3个不同类型的三角形（直角、锐角、钝角），的三个内角∠1、∠2、∠3，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？（尊重客观事实，量多少就是多少）三角形类型∠1大小∠2大小∠3大小三个角大小总和直角三角形锐角三角形钝角三角形①、指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？（为什么同一个角，量的结果会不一样？这是因为测量会有误差。
）②大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
③有什么办法才能没有误差的将三个角的大小合起来呢？（2）、操作验证，让学生探究其它的方法，小组合作汇报（撕一撕，拼一拼，折一折，画一画）（训练动手解决问题的能力）A、撕一撕，B、拼一拼C、折一折（折痕与底边平行，顶点与底边重合）预设：直角三角形的折叠法。
D、画一画通过以上操作活动你发现了什么呢？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、巩固练习（10分钟）1、猜一猜（说计算方法，然后计算）2、一个等腰三角形，顶角是100度，底角是多少？（等腰三角形两个底角相等）3、他说的对吗？四、拓展延伸（百变三角形）3分钟五、学习反思（4分钟）1、自我评定等级：（优、良、中、差）2、问题反馈我解决了（学会了）：我还不明白：。
5.4三角形的内角和(导学案)人教版四年级下册数学
5.4三角形的内角和（导学案）人教版四年级下册数学我今天要讲解的是人教版四年级下册数学的5.4节——三角形的内角和。
教学内容：我们将会使用教材第81页的内容，主要讲解三角形内角和的概念，并通过例题来展示如何计算三角形的内角和。
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解三角形内角和的概念，并能够运用这个概念来计算任意三角形的内角和。
教学难点与重点：重点是让学生理解并掌握三角形内角和的概念，难点是让学生能够通过数学方法来证明三角形内角和为180度。
教具与学具准备：我会准备一些三角板和量角器，让学生能够直观地看到三角形内角和的应用。
学生则需要准备一本笔记本，用于记录课堂笔记和练习。
教学过程：我会通过一些实际的图形，引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。
接着，我会通过PPT展示一些例题，讲解如何计算三角形的内角和，让学生通过观察和思考，理解并掌握计算方法。
然后，我会让学生进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。
我会进行课堂小结，回顾本节课所学的内容，并布置作业，让学生进行巩固练习。
板书设计：在黑板上，我会写出三角形内角和的公式：三角形内角和 = 180度，并通过例题来展示如何运用这个公式。
作业设计：(1) 直角三角形(2) 等边三角形(3) 一般三角形答案：(1) 直角三角形：90度 + 90度 = 180度(2) 等边三角形：60度 + 60度 + 60度 = 180度(3) 一般三角形：假设三个角分别为A、B、C，则 A + B + C = 180度课后反思及拓展延伸：本节课通过直观的图形和实际的例题，让学生理解并掌握了三角形内角和的概念，但在课堂中，我发现部分学生对于如何运用量角器来测量三角形的内角还存在一些困难，因此在课后，我需要针对这部分学生进行额外的辅导。
同时，我也可以让学生在课后尝试解决一些更复杂的三角形内角和问题，以巩固他们所学的知识，并提高他们的解决问题的能力。
重点和难点解析：1. 三角形内角和的概念引入：通过实际的图形引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。
三角形内角和导学案
《三角形内角和》导学案一、预习练习，我最棒！1、三角形按角分可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
2、三角形按边分可以分为（）三角形，（）三角形也叫（）三角形。
3、填出三角形的名称，再量一量每个角的度数，并计算三个角的度数和。
（）三角形（）三角形（）三角形度数和是（）度数和是（）度数和是（）（）三角形（）三角形度数和是（）度数和是（）4、我们学过的平面图形有（）形，（）形，（）形，（）形。
5、剪一剪，拼一拼。
（1）将一张长方形的纸剪成两个直角三角形，把其中一个直角三角形的三个角剪下来，再拼一拼。
（2）画出任意的三角形，再把三角形的三个角剪下来，拼一拼。
6、长方形的内角和是（）度，等于（）个直角；一个平角是（）度，等于（）个直角。
二、教学过程：（一）创设情境，引出课题1、什么是三角形的内角？三角形有几个内角？2、有两个三角形为了一件事在争吵，我们来帮帮他们。
3.你怎样认为呢？我认为：（二）动手操作，探究问题<一>研究特殊三角形的内角和1.拿出一副三角板，说出各个角的度数，并求出内角和。
（1）第一个三角板各个角的度数分别是：（）度、（）度、（）度；内角和是（）度。
（2）第二个三角板各个角的度数分别是：（）度、（）度、（）度；内角和是（）度。
2.通过计算，你发现了什么？我的发现：<二>研究一般三角形的内角和1. 任意的三角形内角和是多少度呢？猜想：2.用你自己的方法来验证：（1）锐角三角形的内角和是（）度。
我验证的方法是：（2）钝角三角形的内角和是（）度。
我验证的方法是：3. 思考：按边的不同，它们的内角和一样吗？(1)等腰三角形的内角和是（）度。
(2)等边三角形的内角和是（）度。
<三>动手剪一剪，拼一拼。
1、先把一个三角形的三个内角剪下来，再拼一拼。
（如下图所示）看一看，拼成一个什么角。
我发现：三、课堂练习。
1.我是小法官。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°（）（2）一个钝角三角形最多有2个钝角。
三角形内角和导学案(陈)
《三角形内角和》导学案（2课时）学习目标1 会用不同的方法证明三角形的内角和定理，同时证明外角的两个性质，得出三角形外角和。
2 能应用三角形内角和定理和外角的性质解决一些简单的问题学习过程一、问题引入：1、平行线有哪些性质？2、小学我们已经知道三角形的内角和是 ，你知道为什么吗？小学用度量法能说明所有三角形的内角和都是 吗？今天我们将系统学习三角形内角和有关知识。
二、探索三角形的内角和：（一）、动手做一做：1、把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数，可得到______=∠+∠+∠ACB B A2、 剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到________=∠+∠+∠ACB B A图23、 把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。
结论：三角形内角和定理：三角形的内角和等于从上面的一些拼图方法中你能用几何推理的方法证明吗？已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠ACB=180°自学书上的证明方法。
思考还有哪些证明方法？从拼图1你还可以得到： 从拼图你还可以得到：证明1、 证明2、从拼图3你还可以得到： 归纳总结：同位角 内错角同旁内错角因此你还能想到哪些证明方法呢？容易根据三角形的内角和定理得到（为什么？）推论：直角三角形的两个锐角推理格式为：三、探索三角形的外角性质：1、三角形的外角定义：⎩⎨⎧两边：顶点指出右图中有哪些外角？除了这些外你还能画出哪些外角？三角形的每一个顶点处都有 个外角，共有 个外角，在三角形的每一个顶点处各取一个外角得到的和叫三角形的外角和。
（不是所有外角的和）思考1、三角形的外角与相邻的内角是什么关系？外角的性质1、思考2、三角形的外角与不相邻的两个内角又有什么关系？（学生讨论思考）外角的性质2、推理格式：外角的性质3、推理格式：思考3、你能有哪些方法求出=∠+∠+∠321 吗？除了上述推理方法外，你还能联系生活实际说明吗？阅读：小强在点S 处围图中的长方形广场周围的道路逆时针步行。
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元的第三课时《三角形的内角和》【学情分析】三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为他们有认识角、用量角器量三角板上三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生有提前预习的习惯，很多学生能回答出三角形的内角和是180度，但他们却不知道怎样才能得出这一结论。
另外经过三年的学习，学生已经具备了初步动手操作的能力、主动探究的能力和小组合作的能力。
【教学目标】1．知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2．能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3．情感目标：培养学生的大胆质疑、积极探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
【我的思考】本课的设计理念是“问题导引，自主学习”，根据学情确定了本课的自主学习思路是“提出猜想---验证猜想---得出结论---运用结论”。
为了让学生能够在课堂上提出“三角形的内角和是180度”的猜想，对学生进行前测，使学生在课前的实践活动中有所发现。
在探讨如何验证猜想时，给出一个平角作为学生思维的支撑，启发学生想出多种验证方法，留给学生充分操作和交流的时间是本课的又一关键。
在运用结论解决问题时，我将充分尊重学生，采取学生自评，生生互评的评价方式，让学生成为课堂的主人。
【教学重点】理解并掌握三角形的内角和是180°【教学难点】验证所有三角形的内角之和都是180°。
【教学准备】多媒体课件、各种三角形、长方形等。
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案推荐3篇
人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案推荐３篇〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗一、教学目标：1、知识目标：学生通过探索并发现三角形内角和等于180°。
2、能力目标：通过量、拼、折等直观操作活动，发展学生动手操作、观察比较的能力。
3、情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点根据学生的认知水平，我把学生“经历三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用过程”作为本课教学的重点。
“三角形内角和等于180°的探索和验证”，作为本课教学的难点。
三、教具、学具准备：我为本课准备了多媒体课件、量角器、三角形卡片、活动记录表、评价表等教具、学具。
四、教学过程：根据教材的特点，目标的定位，本课教学过程我打算分成4个部分来开展。
创设情境，设疑导新我创设了“三角形家族里的秘密”这一趣味情境（出示动画）。
这样的情境，唤醒学生脑海中与三角形有关的知识。
同时以“三角形兄弟的争吵”引出对三角形内角和一词的理解。
三角形三个内角的和就是它的内角和。
三角形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
设计意图：这样的设计，既激发了学生的探究兴趣，又为学生探究活动的开展指明了方向。
（二）猜想验证，构建新知大胆猜想：我鼓励学生大胆猜想三角形内角和的度数，通过课前的预习，大部分学生可能已经知道三角形的内角和等于180°，但猜想并不等于结论，你能运用已学的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？动手操作，验证猜想量角求和这个验证方法是大部分学生都能想到的。
探究一：量一量活动开始前，我首先对学生三角形形状的选取进行一些必要的指导。
提出这样的问题：三角形内角和可能与什么有关？你准备选择哪些不同形状的三角形？学生可能会从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角度来选择三角形。
鉴于学生已掌握了量角的方法，我设计了符合学生认知水平的先度量再计算内角和的活动，让学生拿出课前准备好的三角形，并提供了活动记录表，请同学们大胆试一试吧！我请小组汇报后发现，他们的答案不唯一，有的181°、有的180°、有的179°。
三角形的内角和(导学案)
课题
三角形的内角和
课型
新授课
设计说明
1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透。
在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180°后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。其次，在验证完锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°时，又用到了归纳整理的数学思想方法，从而推出所有的三角形的内角和都是180°。最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化的思想方法。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
我在设计这节课时，为了开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念，我没有直接给出三角形内角和概念的结论，而是让学生从探索、实验、发现、讨论、交流等活动中获得。从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间思维和推理能力，提高自己的思维水平。
3.让学生汇报计算结果，你发现了什么？（学生汇报：板书：三角形的内角和是180°）
4.让学生把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成一个什么角？
5.组织学生进行反馈交流。
6.通过刚才的操作和交流，你得出了什么结论？
1.理解题中“不同类型”的含义。
2.学生动手操作，计算。
3.汇报计算结果。
4.动手拼剪、操作。
(2)两个锐角的和一定大于直角。（）
(3)一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（）
答案：(1)√(2)(3)√
3.如下图，∠1是多少度？
三角形内角和定理导学案
_ C_ B_ A8.6 三角形内角和定理（2）导学案【学习目标】1．了解三角形的外角定义，掌握三角形外角的两个定理．2．能综合运用三角形内角和定理及外角的两个定理进行几何证明与计算．【复习导入】：1.三角形内角和定理： 2、三角形三个内角的和的集中变形 （1）∠A=1800 –( ). （2）∠B=1800 –( ). （3）∠C=1800 - ( ). （4）∠A+∠B=1800-（ ）. （5）∠B+∠C=1800-（ ）. （6）∠A+∠C=1800-（ ）.2.如图，△ABC 中，∠2＝70°，∠3＝60°，点D 在BC 的延长线上， 则∠4= ，∠1= ．猜想:（1）∠1与∠2、∠3三者之间有什么样的等量关系？（2）∠1 ∠3， ∠1 ∠2（填<或>） 【探究新知】：外角的定义:_____________________________1、动手操作—画外角画一画：你能在图中画出△ABC 的其他外角吗？总结规律1.外角的特征 。
快速回答（1）、图中，△ABC 的外角有（2）、图中，∠1 是△_____的外角 ， ∠2 是△_____的外角 A合作探究：如图，∠1是△ABC 的∠ACB 的一个外角，问：∠1与△ABC 的内角有什么关系？证明：总结规律2.三角形内角和定理的推论推论1: 推论2： 。
随堂练习：1234A BCD121、已知：如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=45°. 求：∠B和∠ACB的大小.2、填空（1）∠ADE= ∠B+ ∠_____;∠ADB= ∠C+ ∠______= ∠AED+ ∠______.(2)用“＞”或“＜”填空：∠AEC _____∠ADE；∠AEC _____∠B.【典例精讲】：例2：已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C.求证：AD∥BC.（你有几种方法求证？）证明一：变式训练：（1）已知:如上图，AD平分外角∠EAC,AD∥BC. 求证:∠B= ∠C.例3 已知:如图, ∠BAF, ∠CBD, ∠ACE是△ABC的三个外角。
三角形内角和定理导学案
5.5三角形内角和定理一、学习目标（1）证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。
（2）通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与化归思想。
（3）激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学学习习惯。
二、学习重难点：重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。
难点：三角形内角和定理的证明方法。
三、学习过程：1、情景导航：有些地板的拼合图案如右图，它是用正方形的地砖铺成的。
那么，形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌成平面图形呢？为什么？活动三、抢答题1、在△ABC 中，∠A = 80A = 80°°，∠B =60B =60°°则 ∠C =2、在△ABC 中，∠A=40A=40°°，∠B=∠C ，则 ∠B =3、在△ABC 中，∠A = ∠B = ∠C ，则 ∠B = 5、已知：如图，则∠A 等于（ ）A.60A.60°°B.70 B.70°°C.50 C.50°°D.80 D.80°°ABCD60°130°4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形活动四、拓展提升已知：如图，四边形ABCD 是一个任意四边形。
求证：∠ABC+∠BCD+∠CDA+ ∠DAB=360DAB=360°°四、课堂小结： 1、知识方面：2、数学思想方法：ABCD：： 4ABC D60°130°60°°EDCB A6.5 三角形内角和定理的证明 同步练习一、选择题 1.1.如图所示如图所示如图所示,BC ,BC ,BC⊥⊥AD,AD,垂足是垂足是C,C,∠∠B=B=∠∠D,D,则∠则∠则∠AED AED 与∠与∠BED BED 的 关系是关系是( ) ( ) A. A.∠∠AED>AED>∠∠BED B.B.∠∠AED<AED<∠∠BED BED；； C. C.∠∠AED=AED=∠∠BED D.D.无法确定无法确定无法确定2.2.关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是( ) ( )A. A.三角形三个内角的和是三角形三个内角的和是180180°；°；°；B. B. B.三角形两个内角的和一定大于三角形两个内角的和一定大于6060°°C. C.三角形中至少有一个角不小于三角形中至少有一个角不小于6060°；°；°；D. D. D.一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长 3.3.下列叙述正确的是下列叙述正确的是下列叙述正确的是( ) ( )A. A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B. B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C. C.三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；D. D.三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角. . 4.4.△△ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠C=C=∠∠A,A,则△则△则△ABC ABC 是( ) A. A.钝角三角形钝角三角形钝角三角形 B. B. B.等腰直角三角形；等腰直角三角形；等腰直角三角形； C. C. C.直角三角形直角三角形直角三角形 D. D. D.等边三角形等边三角形等边三角形 5.5.在△在△在△ABC ABC 中,∠A-A-∠∠B=35B=35°°,∠C=55C=55°°,则∠则∠B B 等于等于( ) ( ) A.50 A.50°° B.55 B.55°° C.45 C.45°° D.40 D.40°° 6.6.三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是( ) ( )D CBAA. A.钝角钝角钝角B. B. B.直角；直角；直角；C. C. C.大于大于6060°的角°的角°的角D. D. D.大于等于大于等于6060°的角°的角°的角 二、填空题1.1.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角___________. ___________.2.2.在△在△在△ABC ABC 中,∠A:A:∠∠B:B:∠∠C=1:2:3,C=1:2:3,则△则△则△ABC ABC 是________________三角形三角形三角形. .3.3.在△在△在△ABC ABC 中,∠A=A=∠∠B=110∠C,C,则∠则∠则∠C=_______. C=_______.4.4.在△在△在△ABC ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠A-A-∠∠B+•B+•∠∠C=•120•C=•120•°°,•,•则∠则∠则∠A=•_______,•A=•_______,•A=•_______,•∠∠B=______.5.5.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠BAC=90BAC=90°°,AD ,AD⊥⊥BC 于D,D,则∠则∠则∠B=B=B=∠∠________,________,∠∠C=C=∠∠________.6.6.在一个三角形中在一个三角形中在一个三角形中,,最多有最多有__________________个钝角个钝角个钝角,,至少有至少有__________________个锐角个锐角个锐角. . 三、计算题 1.1.如图如图如图,,已知已知::∠A=A=∠∠C. 求证求证求证::∠ADB=ADB=∠∠CEB.E DCBA2.2.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠B=30B=30°°,∠C=65C=65°°,AE ,AE⊥⊥BC 于E,AD 平分∠平分∠BAC,BAC,BAC,求∠求∠求∠DAE DAE 的度数的度数. .ED CBA3.3.如图如图如图,,在正方形ABCD 中,已知∠已知∠AEF=30AEF=30AEF=30°°,∠BCF=28BCF=28°°,求∠求∠EFC EFC 的度数的度数. .E FDCBA四、如图四、如图,,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,,量得∠量得∠A=120•A=120•A=120•°°,•,•∠∠D=105D=105°°,你能否求（B=2PD A。
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案3篇2024
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案３篇２０２４〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗背景分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。
“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。
教学目标：1.通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。
2.会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。
3.体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。
教学重难点：探索和发现三角形的内角和等于180°。
教具准备：多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。
学具准备：每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。
其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。
教学过程：一、导入课题1、故事引入，激发兴趣同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？课件显示数学家——帕斯卡的师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。
他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。
他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。
12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。
从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。
在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。
师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？揭示并板书课题：三角形的内角和。
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三角形内角和定理的证明学习目标：
1、掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
2、用多种方法证明三角形内角和定理，培养一题多解的能力。
3、提高学生的逻辑推理能力。
重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。
难点：三角形内角和定理的应用。
（预习案）1、什么叫三角形？
2、三角形内角和等于多少度？你能验证你的结论吗？
3、证明一个命题的步骤有哪些？请完成“证明定理：三角形的内角和等于1800”的步骤。
步骤一：命题的条件：，结论：。
步骤二：根据命题条件、结论画图。
步骤三：已知：，求证：。
（探究案）
0”
观察下图如果不实际移动∠A，
那么你还有什么方法可以达到同样
的效果？
A
B C
证法一：
证明：作BC 的延长线CD ，过C 作射线CE ∥BA 则
（辅助线：原图形中没有，为了证明、计算而需要添加的线；辅助线一般画成虚线。
） 证法二：
证明：作BC 的延长线CD ，在△ABC 的外部，以CA 为一边，作∠1=∠A ，
则
探究二：（议一议：在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A 处，他过点A 作直线P Q ∥BC ，他的想法可行吗？如果可行，请你加以证明。
）
证法三：
2
1
E
D
C
B
A Q
2
1
P
C
B
A 2
1
E
D
C
B
A
想一想：以上三种证明方法有什么共同之处？你还有其他证明方法吗？
（训练案）
1.直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少
度？请说明你的结论.
2、.如图6－46,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,
求证：∠ADE=50。
拓展练习：
A
1、证明四边形内角和等于360°。
D
B C
从证明四边形内角和等于360°的过程中，你能得到什么启示？你能说
一说证明五边形内角和等于540°…… n边形内角和等于 (n-2). 180°的思路吗？
2、课本P240读一读《你能想到什么》
作业：课本P2401、2.。