4.5 电磁感应现象的两类情况
高中物理 4.5电磁感应现象的两类情况详解
高中物理| 4.5电磁感应现象的两类情况详解电磁感应产生电磁感应现象有感生电动势和动生电动势两类问题。
感生电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场在周围空间激发电场，我们把这种电场叫感生电场．感生电动势由感生电场使导体产生的电动势叫感生电动势。
（1）产生如图所示，当磁场变化时，产生感生电场，感生电场的电场线是与磁场垂直的曲线。
如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动而产生感应电流，或者说导体中产生了感生电动。
（2）方向：闭合环形回路(可假定存在)的电流方向就是感生电动势的方向，根据楞次定律和右手定则确定。
（3）作用感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电。
变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。
由此可见，感生电场就相当于电源内部的所谓的非静电力，对电荷产生力的作用。
动生电动势1.动生电动势：导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势。
2.产生原因导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用引起的．使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。
如图所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向互相垂直。
由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为F＝evB，F的方向竖直向下，在F的作用下自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果是C端的电势高于D端的电势，出现由C端指向D端的静电场，此电场对电子的作用力F′是向上的，与洛伦兹力的方向相反。
随着导体两端正、负电荷的积累，场强不断增强，当作用到自由电子上的静电力与洛伦兹力互相平衡时，C、D两端便产生了一个稳定的电势差。
总之：洛伦兹力是产生动生电动势的原因，即洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。
课件5：4.5 电磁感应现象的两类情况
Ｃ
＋＋
l
F电
-
v
F洛
Ｄ--
导体CD在匀强磁场B中以速度V向右运动,并
且导线CD与B.V的方向相垂直,由于正电荷随
导体一起运动,因此每个电荷受到的洛伦兹力
为F洛=QVB,F洛方向向上,正电荷向上运动,使X XC X 导体下端出现负电荷,结果上端C的电势高于 X XF洛X
第四章 电磁感应 4.5 电磁感应现象的两类情况
一.感应电场与感生电动势
一个闭合电路静止于磁场中,由于磁场强 弱的变化,闭合电路内产生了感应电动势. 这种情况下,哪一种作用扮演了非静电力
的角色?
磁场变强
英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出, 变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场对电 荷会产生力的作用如果此刻周围空间存在闭合导 体,导体中自由电荷会在这种电场力的作用下定向 移动,产生感应电流,或者说产生感应电动势.变化 的的磁场能在周围空间激发电场,这种电场叫感应 电场,由感生电场产生的感应电动势称为感生电动 势.
回路中变化
非静 电力 的来 源
方向
非静电力是洛仑兹力 变化磁场在它周围空间激发
的分力，由洛仑兹力 感生电场，非静电力是感生
对运动电荷作用而产 电场力，由感生电次定律或右手定则
楞次定律
感生电动势在电路中的作用就是电源,其电路 就是内电路,当它与外电路连接后就会对外电 路供电.
感应电场是产生感应电流或感应电动势的原 因,感应电场的方向同样可由楞次定律判断.
实际应用
电子感应加速器
竖直向上
逆
穿过真空室内磁场的方向
时 针
由图知电子沿什么方向运动
4-5电磁感应现象的两类情况
4.5 电磁感应现象的两类情况1.某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是()A．沿AB方向磁场的迅速减弱B．沿AB方向磁场的迅速增强C．沿BA方向磁场的迅速增强D．沿BA方向磁场的迅速减弱2．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()3．如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2>B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将()A．a不变，b增大B．a不变，b变小C．a、b都变大D．a、b都不变4．研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用．鸽子体内的电阻大约为103Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势．这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向．若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4T.鸽子以20m/s速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为()A．30mV B．3mVC．0.3mV D．0.03mV5．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向．线圈中的箭头为电流i的正方向，如图1所示，已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图2所示，则磁感应强度随时间而变化的图象可能是图3中的()图36．内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)()A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C. 小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功7．如图(甲)所示，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，导线的电阻r＝1.5Ω，R1＝3.5Ω，R2＝25Ω.穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图(乙)所示规律变化，则R2消耗的电功率是多大？8．如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R＝20Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L＝2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1T.质量m＝0.1kg、连入电路的电阻r＝10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h＝3m时，速度恰好达到最大值v ＝2m/s.金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好．g取10m/s2.求：(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量；(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量．详解答案1答案：AC解析：假设存在圆形闭合回路，回路中应产生与电场同向的感应电流，由安培定则可知，感应电流的磁场向下，所以根据楞次定律，引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强，故A、C正确．2答案：C3答案：A解析：a粒子一直在恒定的磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，所以，A选项是正确的．4答案：C解析：鸽子两翅展开可达30cm左右，所以E＝BL v＝0.5×10－4×0.3×20V＝0.3mV.5答案：CD解析：因为向里的磁场为正方向，对A开始时是负的逐渐增大，即向外逐渐增大，根据楞次定律知电流方向是顺时针，由法拉第电磁感应定律，电动势是不变的，即电流是恒定值且为正值，而要产生开始时是负的电流，故A错误；对B来说开始时是向外并逐渐减小，由楞次定律得电流是逆时针为负，且为恒定值，但0～1s都是负的恒定值，B错误；对于C开始时是向里并逐渐增大，由楞次定律知电流为逆时针为负，并且0～0.5s时为负，0.5～1.5s时磁场已由向里开始减小，电流方向变成顺时针为正．故C正确；对于D开始时向里并逐渐增大产生负方向的电流，0.5s～1.5s磁场变成正方向逐渐减小，电流方向变为顺时针，故D正确．6答案：CD解析：变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力F N和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bq v，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝m v2r，其大小随速度先减小后增大，因此压力F N也不一定始终增大．故正确答案为C、D.7答案：1W解析：由(乙)图中可知，磁感应强度随时间均匀变化，那么在(甲)图的线圈中会产生恒定的感应电动势．由(乙)图可知，磁感应强度的变化率ΔB/Δt＝2T/s，由法拉第电磁感应定律可得螺线管中感应电动势E＝nΔΦ/Δt＝nSΔB/Δt＝1500×20×10－4×2V＝6V.电路中的感应电流I＝E/(r＋R1＋R2)＝6/(1.5＋3.5＋25)A＝0.2A.R2消耗的电功率P＝I2R2＝0.22×25W＝1W.8答案：(1)2.8J(2)0.55J解析：(1)金属棒ab机械能的减少量：ΔE＝mgh－12m v2＝2.8J.(2)速度最大时金属棒ab产生的电动势：E＝BL v产生的电流：I＝E/(r＋R/2)此时的安培力：F＝BIL由题意可知，所受摩擦力：F f＝mg sin30°－F由能量守恒得，损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和，电热：Q＝ΔE－F f h/sin30°上端电阻R中产生的热量：Q R＝Q/4联立以上几式得：Q R＝0.55J.。
§ 4.5 电磁感应现象的两种情况
§4.5 电磁感应现象的两种情况【自主学习】一、电磁感应现象中的感生电场英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场叫做 电场；有这种电场产生的电动势叫做 ，该电场的方向可以由右手定则来判定。
【合作探究】常用电源的电动势是由非静电力移动电荷做功使电源两极分别带上异种电荷，电磁感应现象中的感应电动势又是怎样产生的呢？1、感生电场：右图所示，一个闭合电路静止于磁场中，当磁场由弱变强时，闭合电路中产生了感应电动势与感应电流，这时又是什么力相当于非静电力促使电荷发生定向移动的？闭合电路中的电场沿哪个方向？说一说感生电场的方向如何判断？2、例题：阅读课本例题，回答下列问题：①真空室内的磁场由谁提供？当电磁铁的电流恒定时，真空室内的电子受力如何？②当电磁铁中通有图示方向均匀减小的电流时，所激发的磁场和感应电场怎样？真空室中的电子受力怎样？能使电子加速吗？③电磁铁中通有图示方向均匀增加的电流时，所激发的磁场和感应电场怎样？真空室中的电子受力怎样？能使电子加速吗？二、洛伦兹力与动生电动势 导体切割磁感线运动时，磁场没有变化，不能产生感生电场，其感应电动势又是如何产生的？ 思考与分析：右图所示，导体棒CD 在匀强磁场中运动： ①为了方便，我们认为导体棒中的自由电荷为正电荷，那么导体棒中的正电荷所受洛伦兹力的方向如何？正电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？②导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？③导体棒的哪端电势比较高？④如果用导线把C 、D 两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流沿什么方向？此时导体棒会受到安培力作用吗？⑤此时是什么力与非静电力有关？导体棒中的能量是怎样转化的？【实例探究】题型一、感生电场方向的判断：1.某空间出现了右图所示的一组电场线（表明感应电场的方向），这可能是（）A、沿ABB、沿ABC、沿BAD、沿BA题型二、感生电动势的应用2、如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带，若线圈的匝数为n，线圈面积为S，平行板电容器的板间距离为d，则磁感应强度的变化率为。
4.5电磁感应现象的两类情况
Blv E 解析：由 E＝Blv 和 I＝R得：I＝ R .所以安培力 2l2v2 B2l2v B F＝BIl＝ P＝I2R＝ ，电阻上消耗的电热功率 R R ； 外力对 ab 做功的功率就等于回路产生的电热功率 ． 答案：A
电磁感应中的能量转化与守恒
(2011· 绵阳中学高二期末 )图中虚线为相邻两
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，
请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受
力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大
小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度 的大小；
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的最
解析：(1)重力 mg，方向竖直向下；支撑力 FN， 方向垂直斜面向上；安培力 F，平行斜面向上． (2)当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv， 此时电路中电流． E BLv I＝ ＝ ， R R 2 2 BLv ab 杆所受安培力 F＝BIL＝ . R 根据牛顿运动定律，有 2 2 BLv ma＝mgsin θ－F＝mgsin θ－ ，
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力；
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧
的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻 R上产生的焦耳热Q1分别为多少？ (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒 开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q为多少？
解析：(1)初始时刻棒中感应电动势 E＝Lv0B.① E 棒中感应电流 I＝ ，② R 作用于棒上的安培力 F＝ILB.③ L2v0B2 联立①②③式，得 F＝ ， R 安培力方向：水平向左． (2)由功和能的关系得，安培力做功 1 W1＝Ep－ mv02. 2 1 电阻 R 上产生的焦耳热 Q1＝ mv02－Ep. 2 (3)由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置， 1 整体过程中 R 上产生的焦耳热 Q＝ mv02. 2 B2L2v0 1 1 1 2 2 答案：(1) (2)Ep－ mv0 mv0 －Ep (3)初始位置 mv02 R 2 2 2
4_5 电磁感应现象的两类情况
第五节电磁感应现象的两类情况素养目标定位※了解电磁感应两种情况下电动势的产生机理※※能够运用电磁感应规律熟练解决相关问题,素养思维脉络知识点1 电磁感应现象中的感生电场1．感生电场(1)产生英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：__变化__的磁场能在周围空间激发__电场__，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫做__感生电场__。
(2)特点感生电场线与磁场方向__垂直__。
感生电场的强弱与磁感应强度的__变化率__有关。
2．感生电动势(1)感生电场的作用感生电场对自由电荷的作用就相当于电源内部的非静电力。
(2)感生电动势磁场变化时，感应电动势是由__感生电场__产生的，它也叫感生电动势。
3．感生电场的方向磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定存在)中__感应电流__的方向就表示感生电场的方向。
知识点2 电磁感应现象中的洛伦兹力1．成因导体棒做切割磁感线运动，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到__洛伦兹力__。
2．动生电动势(1)定义：如果感应电动势是由于__导体运动__产生的，它也叫做动生电动势。
(2)非静电力：动生电动势中，非静电力是__洛伦兹力__沿导体棒方向的分力。
3．导体切割磁感线时的能量转化当闭合电路的一部分导体切割磁感线时，回路中产生感应电流，导体受到安培力的作用。
__安培力__阻碍导体的切割运动，要维持匀速运动，外力必须__克服安培力做功__，因此产生感应电流的过程就是__其他形式__的能转变为电能的过程。
思考辨析『判一判』(1)如果空间不存在闭合电路，变化的磁场周围不会产生感生电场。
( ×)(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。
( √)(3)感生电场就是感应电动势。
( ×)(4)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用。
( √)(5)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功。
第四章 5 电磁感应现象的两类情况
5 电磁感应现象的两类情况 [学习目标] 1.知道感生电动势产生的原因，会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小.2.了解动生电动势产生的原因，会判断动生电动势方向，并会计算它的大小．一、感生电场的产生麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫做感生电场．二、感生电动势的产生1．由感生电场产生的电动势叫做感生电动势．2．感生电动势大小：E ＝n ΔΦΔt. 3．方向判断：根据楞次定律用右手螺旋定则判定．三、动生电动势的产生1．由于导体运动产生的电动势叫做动生电动势．2．动生电动势大小：E ＝Bl v (平动切割磁感线)．3．方向判断：右手定则．1．判断下列说法的正误．(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场．( √ )(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用．( √ )(3)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用．( √ )(4)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功．( × )2.如图1所示，阻值为R ab ＝0.1 Ω的导体ab 沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R ＝0.4 Ω，线框放在磁感应强度B ＝0.1 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体ab 的长度L ＝0.4 m ，运动速度v ＝10 m/s.线框的电阻不计．图1(1)电路abcd 中相当于电源的部分是________，相当于电源正极的是________端．(2)导体切割磁感线所产生的感应电动势E ＝________ V ，流过电阻R 的电流I ＝________ A.答案 (1)ab a (2)0.4 0.8一、电磁感应现象中的感生电场和感生电动势如图2所示，B 增强时，就会在空间激发一个感生电场E .如果E 处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流．图2(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？答案 (1)感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定．(2)感生电场对自由电荷的作用．1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算． 例1 (多选)某空间出现了如图3所示的一组闭合的电场线，这可能是( )图3A ．沿AB 方向的磁场在迅速减弱B ．沿AB 方向的磁场在迅速增强C ．沿BA 方向的磁场在迅速增强D ．沿BA 方向的磁场在迅速减弱答案 AC闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向．判断思路如下：假设存在垂直磁场方向的闭合回路→回路中的磁通量变化――→楞次定律安培定则回路中感应电流的方向―→感生电场的方向例2 如图4甲所示，线圈总电阻r ＝0.5 Ω，匝数n ＝10，其端点a 、b 与R ＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示．关于a 、b 两点电势φa 、φb 及两点电势差U ab ，正确的是( )图4A ．φa >φb ，U ab ＝1.5 VB ．φa <φb ，U ab ＝－1.5 VC ．φa <φb ，U ab ＝－0.5 VD ．φa >φb ，U ab ＝0.5 V答案 A解析 从题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则可知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向．在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是逆时针方向，所以a 相当于电源的正极，b 相当于电源的负极，所以a 点的电势高于b 点的电势．根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ΔΦΔt ＝10×0.080.4 V ＝2 V ，I ＝E R 总＝21.5＋0.5A ＝1 A ．a 、b 两点的电势差等于电路中的路端电压，所以U ab ＝IR ＝1.5 V ，故A 正确．二、动生电动势的产生如图5所示，导体棒CD 在匀强磁场中向右匀速运动．图5(1)自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力．导体棒中的自由电荷受到的洛伦兹力方向如何？(为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷)．(2)若导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒一直运动下去？为什么？(3)CD 相当于一个电源，哪端为电源正极，电动势多大？最终CD 两端的电势差为多大？ 答案 (1)导体棒中自由电荷(正电荷)具有水平向右的速度，由左手定则可判断自由电荷(正电荷)受到沿棒向上的洛伦兹力作用．(2)自由电荷不会一直运动下去．因为C 、D 两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，即q v B ＝q U l，自由电荷不再定向运动．此时有U ＝Bl v . (3)C 端电势高，为电源正极，此时断路，最终CD 间电压等于电源的电动势Bl v .1．动生电动势由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势．2．动生电动势中的“非静电力”自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关．3．动生电动势中的功能关系闭合回路中，导体棒做切割线运动时，克服安培力做功，其他形式的能转化为电能．4．导体棒切割磁感线时，棒中的自由电荷的运动方向始终与洛伦兹力垂直，洛伦兹力对自由电荷不做功．5．注意：若导体棒垂直磁场一直运动下去，自由电荷不会沿着导体棒一直运动下去．当导体棒内部自由电荷在电场中所受电场力与洛伦兹力相等时，自由电荷将不再定向运动．例3 (多选)(2020·枣庄三中检测)如图6所示，导体棒AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法正确的是( )图6 A ．因导体棒运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B ．动生电动势的产生与洛伦兹力有关 C ．动生电动势的产生与电场力有关 D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的答案 AB解析 根据动生电动势的定义，选项A 正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，选项B 正确，选项C 、D 错误．例4 长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，如图7所示，磁感应强度大小为B .求：图7(1)金属棒ab 两端的电势差；(2)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的面积中通过的磁通量为多少？此过程中的平均感应电动势多大？答案 (1)12Bl 2ω (2)12Bl 2ωΔt 12Bl 2ω 解析 (1)ab 两端的电势差：U ab ＝E ＝Bl v ＝12Bl 2ω. (2)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt . 由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt ＝12Bl 2ω.导体棒转动切割磁感线产生动生电动势的计算1．当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图8所示．图8图92．若圆盘在磁场中以角速度ω绕圆心匀速转动时，如图9所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为E＝Br v＝12ω.2Br针对训练(2019·南通、扬州、泰州、淮安四市模拟)法拉第发明了世界上第一台发电机．如图10所示，圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷M、N分别与盘的边缘和中心点接触良好，且与灵敏电流计相连．金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则()图10A．电刷M的电势高于电刷N的电势B．若只将电刷M移近N，电流计的示数变大C．若只提高金属盘转速，电流计的示数变大D．若只将变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大答案 C解析由电流的流向，根据安培定则，可知蹄形磁铁的左端为N极，右端为S极，两磁极间的磁场方向向右，根据金属盘的转动方向，结合右手定则可以判断，电刷N的电势高于电刷M的电势，A错误；若只将电刷M移近N，则电路中的感应电动势减小，电流计的示数减小，B错误；若只提高金属盘的转速，则金属盘中产生的感应电动势增大，电流计的示数增大，C正确；若只将变阻器滑片向左滑动，变阻器接入电路的电阻增大，则回路中的电流减小，两磁极间的磁感应强度减小，圆盘中产生的感应电动势减小，电流计的示数减小，D错误．三、感生电动势与动生电动势的比较感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈 做切割磁感线运动的导体 方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由E ＝n ΔΦΔt计算 通常由E ＝Bl v sin θ计算，也可由E ＝n ΔΦΔt 计算 例5 如图11所示，边长为L 的正方形线圈与足够大的匀强磁场垂直，磁感应强度为B .当线圈按图示方向以速度v 垂直于B 运动时，下列判断正确的是( )图11A ．线圈中无电流，φa ＝φb ＝φc ＝φdB ．线圈中无电流，φa ＞φb ＝φd ＞φcC ．线圈中有电流，φa ＝φb ＝φc ＝φdD ．线圈中有电流，φa ＞φb ＝φd ＞φc答案 B解析 线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以线圈中不会产生感应电流，C 、D 错误；a 、c 两端有电势差，根据右手定则可知，A 错误，B 正确．1．(感生电场和感生电动势)如图12所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )图12A ．沿顺时针方向运动B ．沿逆时针方向运动C ．在原位置附近往复运动D ．仍然保持静止状态答案 A2．(感生电场和感生电动势)(2019·沁阳一中期末)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图13甲所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 按如图乙所示规律变化时，下列四个图中能正确表示线圈中感应电动势E 变化的是( )图13答案 A解析 在第1 s 内，磁感应强度B 均匀增大，由楞次定律可判定感应电流方向为正方向，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ，在2～3 s 时间内，磁感应强度B 不变化，线圈中无感应电流，在4～5 s 时间内，磁感应强度B 均匀减小，由楞次定律可判定，其感应电流方向为负方向，产生的感应电动势E 2＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2Δt 2S ，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，选项A 正确．3.(转动切割产生的动生电动势)如图14所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为φa 、φb 、φc .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图14 A ．φa ＞φc ，金属框中无电流B ．φb ＞φc ，金属框中电流方向沿abcaC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流 D ．U ac ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba 答案 C解析 金属框abc 平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误；转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa <φc ，φb <φc ，选项A 错误；由A 项的分析及E ＝BL v 得，U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确． 4.(电动势的有关计算)(多选)(2019·驻马店市高二下期末)如图15所示，一导线折成边长为a 的正三角形闭合回路，虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下，回路以速度v 向右匀速进入磁场，边CD 始终与MN 垂直，从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论中正确的是( )图15A ．导线框受到的安培力方向始终向上B ．导线框受到的安培力方向始终向下C ．感应电动势的最大值为32Ba v D ．感应电动势的平均值为34Ba v 答案 CD考点一 感生电动势1．在如图所示的四种磁场中能产生恒定的感生电动势的是( )答案 C2．(2019·武汉市外国语学校期末)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图1所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q 的小球，已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )图1A ．0B.12r 2qk C ．2πr 2qkD ．πr 2qk答案 D解析 根据法拉第电磁感应定律可知，该磁场变化产生的感生电动势为E ＝ΔB Δtπr 2＝k πr 2，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小W ＝qE ＝πr 2qk ，故选项D 正确．3.(多选)如图2所示，一个闭合导体圆环静置于磁场中，由于磁场强弱的变化，环内产生了感应电动势，下列说法正确的是( )图2A ．磁场变化时，会在空间激发电场B ．使自由电荷定向移动形成电流的力是磁场力C ．使自由电荷定向移动形成电流的力是电场力D ．以上说法都不对答案 AC解析 磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场使自由电荷定向移动形成电流，选项A 、C 正确．考点二 动生电动势4．夏天时，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇，会发现电风扇正在逆时针转动．金属材质的电风扇示意图如图3所示，由于地磁场的存在，下列关于A 、O 两点的电势及电势差的说法，正确的是( )图3A ．A 点电势比O 点电势高B ．A 点电势比O 点电势低C ．A 点电势和O 点电势相等D ．扇叶长度越短，电势差U AO 的数值越大 答案 A解析 在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，由右手定则可判断A 点电势比O 点电势高，A 对，B 、C 错；由E ＝12Bl 2ω可知，D 错．5.如图4所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，磁感应强度为B 的范围足够大的匀强磁场与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差大小为( )图4A.12BωR 2 B ．2BωR 2 C ．4BωR 2 D ．6BωR 2答案 C解析 A 点线速度大小v A ＝ω·3R ，B 点线速度大小v B ＝ωR ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B2＝2ωR ，由E ＝Bl v 得，AB 两端的电势差大小为E ＝B ·2R ·v ＝4BωR 2，C 正确． 6．(多选)如图5所示，三角形金属导轨EOF 上放有一金属杆AB ，在外力作用下，使AB 保持与OF 垂直，从O 点开始以速度v 匀速右移，该导轨与金属杆均由粗细相同的同种金属制成且始终接触良好，则下列判断正确的是 ( )图5A．电路中的感应电流大小不变 B ．电路中的感应电动势大小不变 C ．电路中的感应电动势逐渐增大 D ．电路中的感应电流逐渐减小 答案 AC解析 设金属杆从O 点开始运动到题图所示位置所经历的时间为t ，∠EOF ＝θ，金属杆切割磁感线的有效长度为L ，故E ＝BL v ＝B v ·v t tan θ＝B v 2tan θ·t ，即电路中感应电动势的大小与时间成正比，C 正确，B 错误；电路中感应电流I ＝E R ＝B v 2tan θ·t ρl S ，又l ＝v t ＋v t ·tan θ＋v t cos θ＝v t (1＋tan θ＋1cos θ)，所以I ＝BS v tan θρ(1＋tan θ＋1cos θ)是恒量，A 正确，D 错误．7．(多选)关于感生电动势和动生电动势的比较，下列说法正确的是( ) A ．感生电动势是由于变化的磁场产生了感生电场，使闭合导体产生的电动势B ．动生电动势是由于导体内的自由电荷随导体棒一起运动而受到洛伦兹力的作用产生定向移动，使导体棒产生的电动势C ．在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷做功D ．感生电动势和动生电动势产生的实质都是由于磁通量的变化引起的，感生电动势是由于磁场的变化引起的，而动生电动势是由于面积的变化引起的 答案 ABD8．如图6所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率ΔBΔt的大小应为( )图6A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 设半圆的半径为L ，电阻为R ，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E 1＝12B 0ωL 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E 2＝12πL 2·ΔB Δt ，由E 1R ＝E 2R 得12B 0ωL 2＝12πL 2·ΔB Δt ，即ΔB Δt ＝ωB 0π，故C 项正确． 9.(多选)如图7所示，两水平放置的平行金属导轨AB 和CD 相距0.5 m ，A 、C 间接阻值为1 Ω的电阻，导体棒MN 到AC 的距离为0.4 m ，整个装置放在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导体棒MN 垂直放在导轨上，导轨和导体棒MN 的电阻可忽略不计，则下列说法正确的是( )图7A ．若导体棒MN 向右滑动，则M 端电势高B ．若匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T ，导体棒MN 以5 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，则其所受水平外力的大小是0.25 NC ．若导体棒MN 固定，图中磁场的磁感应强度随时间均匀增大，则导体棒中产生方向为由N 到M 的电流D ．若导体棒MN 固定，磁场的磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(5＋0.5t ) T ，则通过导体棒的电流为0.125 A 答案 AC解析 导体棒向右滑动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知电流方向为N 到M ，故M 点为电源正极，电势高，选项A 正确；动生电动势大小E ＝BL v ＝0.2×0.5×5 V ＝0.5 V ，而匀速运动时外力和安培力相等，故有F 外＝F 安＝B ·E R ·L ＝0.05 N ，选项B 错误；磁感应强度随时间均匀增大，产生感生电动势，由楞次定律可知电流方向为由N 到M ，选项C 正确；感生电动势大小为E ＝n ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·Ld ＝0.5×0.5×0.4 V ＝0.1 V ，由欧姆定律可知I ＝ER ＝0.1 A ，选项D 错误．10．如图8甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d ＝0.5 m ，右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L.在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙所示规律变化，CF 长为2 m ．在t ＝0时，金属棒ab 从图示位置由静止开始在恒力F 作用下向右运动到EF 位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变．已知金属棒ab 电阻为1 Ω，求：图8(1)通过小灯泡的电流； (2)恒力F 的大小； (3)金属棒的质量．答案 (1)0.1 A (2)0.1 N (3)0.8 kg 解析 (1)金属棒未进入磁场时， 电路的总电阻R 总＝R L ＋R ab ＝5 Ω回路中的感应电动势为：E 1＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt S ＝0.5 V则灯泡中的电流为I L ＝E 1R 总＝0.1 A. (2)因灯泡亮度始终不变，故第4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流I ＝I L ＝0.1 A金属棒受到的恒力大小：F ＝F 安＝BId ＝0.1 N.(3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E 2＝E 1＝0.5 V 金属棒在磁场中匀速运动的速度v ＝E 2Bd ＝0.5 m/s金属棒未进入磁场时的加速度为a ＝vt ＝0.125 m/s 2故金属棒的质量为m ＝Fa＝0.8 kg.11．(2017·江苏卷)如图9所示，两条相距为d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：图9(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P . 答案 (1)Bd v 0R (2)B 2d 2v 0mR (3)B 2d 2(v 0－v )2R解析 (1)感应电动势E ＝Bd v 0 感应电流I ＝ER解得I ＝Bd v 0R(2)安培力F ＝BId 由牛顿第二定律F ＝ma 解得a ＝B 2d 2v 0mR(3)金属杆切割磁感线的相对速度v ′＝v 0－v ， 则感应电动势E ′＝Bd v ′ 电功率P ＝E ′2R解得P ＝B 2d 2(v 0－v )2R.12.(原创题)如图10所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，PQ 间接有阻值为R ＝4 Ω的电阻，两导轨间的距离为l ＝0.4 m ，随时间变化的匀强磁场方向垂直于桌面向下．已知磁感应强度与时间的关系为B ＝0.2t (T)，一电阻不计的金属杆可在导轨上滑动．在滑动过程中始终与导轨接触良好，并与导轨垂直．在t ＝0时刻，金属杆紧靠PQ 端，在外力作用下，杆以恒定速度v ＝0.5 m/s 向右滑动．求在t ＝5 s 时(导轨电阻不计)，图10(1)动生电动势大小； (2)感生电动势大小；(3)电阻R 中的电流大小及方向．答案 (1)0.2 V (2)0.2 V (3)0.1 A P →R →Q 解析 (1)E 1＝Bl v ＝0.2×5×0.4×0.5 V ＝0.2 V. (2)E 2＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt S ＝0.2×0.4×0.5×5 V ＝0.2 V.(3)若只有E 1，电流方向为P →R →Q ；若只有E 2，电流方向为P →R →Q ，故相当于两电源串联，则E ＝E 1＋E 2＝0.4 V ，I ＝ER ＝0.1 A ，方为向P →R →Q .。
4.5 电磁感应现象的两类情况
线圈
电 子束
环形 真空室
它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中
安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁 场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。射 入其中的电子就受到这感应电场的持续作用而被不 断加速。
思考：
磁场变强
B
如图：当B增大时，如何
来判断感生电Байду номын сангаас（涡流
I
电场）的方向呢？
金属圆环
感生电场线
电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备. 电子在两极间的环形真空室中,受到其他约束始终沿逆时针方 向做圆周运动.上图为感应加速器的侧视图，下图是真空室的 俯视图.上、下为电磁铁的两个磁极，电磁铁线圈电流的大小、 方向可以变化，所产生的感应电场使电子加速.
实际应用
电子感应加速器
竖直向上
逆 穿过真空室内磁场的方向 时 针 由图知电子沿什么方向运动
五、电磁感应现象的两类情况
课标解读
1．认识感生电场，并能说出感生电动势和动生电动势的概念； 2．会分析感生电动势和动生电动势对应的非静电力，理解感 生电动势和动生电动势产生的原因； 3．能灵活运用感生电动势和动生电动势的公式进行分析和计 算．
复习
1.什么是电源？
电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电 能的装置。
动生电动势：由于导体运动
而产生的电动势。E=BLv
＋＋
F电
-
F洛 --
动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关。
1.感生电场:由变化的磁场激发的电场.
2.感生电动势:由感生电场产生的感应电动 势称为感生电动势.
3.动生电动势:由于导体运动而产生的感应 电动势.
题型1 感生电场与感生电动势 【例1】在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带
电磁感应现象的两类情况
1.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的. 2.感生电场的方向可由楞次定律判断.如图所示， 当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁 场增强的电场. 3.感生电场提供了使电荷运动的非静电力. 磁场 激发感 感生电场驱动自 产生感 变化 → 生电场 → 由电荷定向移动 → 应电流 4.感生电动势大小：E＝nΔΔΦt .
C.当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上
向下看应为顺时针方向
D.当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上
向下看应为逆时针方向 解析：感生电场的电场线方向由楞次定律来判定.假
设垂直于磁场方向有一闭合环形回路.
B向上， 均匀增 大时
―楞―次→ 定律
回路中感 应电流的 磁场方向 向下
―安―培→ 定则
感生电动势和 重点 动生电动势的
计算
感生电动势和
难点
动生电动势产 生的原因分析
和理解
知识点一 电磁感应现象中的感生电场 提炼知识 1.感生电场 磁场变化时在空间激发的一种电场. 2.感生电动势 由感生电场产生的感应电动势. 3.感生电动势中的非静电力 感生电场对自由电荷的作用.
4.感应电场的方向 与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律 和右手定则判断.
A
B
C
D
解析：根据楞次定律，在前半个周期内，圆环内产
生的感应电流方向为顺时针，即通过 ab 边的电流方向为
由 b 指向 a，再根据左手定则判断，ab 边受到的安培力为
水平向左，即负方向.根据法拉第电磁感应定律，前半个
周期内 ab 中的电流为定值，则所受安培力也为定值.结合
选项可知 B 正确.
答案：B
判断正误 （1）变化的磁场周围一定存在感生电场，与是否存 在闭合电路无关.（ ） （2）恒定的磁场一定能在周围空间产生感生电场. （） （3）感生电动势在电路中的作用相当于电源电动 势，其电路相当于内电路.（ ） 答案：（1）√ （2）× （3）√
4.5 电磁感应现象的两类情况
感生电场的方向判定 类似感应电流方向的 判定——安培定则.
1、变化的磁场能在周围空间激发电场,这种电 场叫感生电场.
2、由感生电场产生的感应电动势称为感生电 动势.
3、感生电动势在电路中的作用就是电源,其 电路就是内电路,当它与外电路连接后就会对 外电路供电.
4、感生电场是产生感应电流或感应电动势的 原因,感生电场的方向同样可由楞次定律判断.
例、如图所示，正方形金属线圈置于光滑水平面上，
空间存在竖直向下的匀强磁场，现施加水平外力，先
后两次把线圈从匀强磁场中匀速拉出，如果两次拉出
的速度大小之比为1：2，则拉出磁场的过程中（ AC）
I E Blv RR
Q
W外
F外l
B 2l 3v R
F外
F安
BIl
B2l 2v R
Q I 2Rt I 2R l v
R
(2)由导体棒做匀速运动，故受到的外力大小等于F安,
F外=
F B2L2方v 向向右.
R
电磁感应中的电量、能量问题
电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量
q＝
I
Δt，而
I
＝
E R
＝nΔΔtΦR，则
q＝nΔRΦ，
所以 q 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关.
1.电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势.
5 电磁感应现象的两类情况
在电磁感应现象中，引起磁通量变化的原因不 同，一般分为两种：一种是磁场不变，导体运动引 起磁通量变化而产生感应电动势，如下图甲所示； 另一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量变化 而产生感应电动势，如下图乙所示，请探究一下它 们产生感应电动势的机理．
(最新整理)4.5 电磁感应现象的两类情况
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类型一 感应电场方向的判断
例1 如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有
一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时 针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁 感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中 小球带电荷量不变，那么( ) A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大 B．小球所受的磁场力一定不断增大 C．小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加 速运动 D．磁场力对小球一直不做功
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解：设 ab 中电流为 I 时 M 刚好离开地面，此时有 FB＝BIL 1＝Mg I ＝ER
E＝ΔΦ/Δt＝L1L2·ΔB/Δt B＝B0＋(ΔB/Δt)t＝0.2t＋1 解得：FB＝0.4 N，I＝0.4 A，B＝2 T，t＝5 s.
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变式2：如图所示的匀强磁场中，有两根相距20 cm 固定的平行金属光滑导轨MN和PQ.磁场方向垂直于 MN、PQ所在平面．导轨上放置着ab、cd两根平行 的可动金属细棒．在两棒中点OO′之间拴一根40 cm长的细绳，绳长保持不变．设磁感应强度B以1.0 T/s的变化率均匀减小，abdc回路的电阻为0.50 Ω.求： 当B减小到10 T时，两可动边所受磁场力和abdc回 路消耗的功率．
(最新整理)4.5 电磁感应现象的两类情况
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第四章 电磁感应
第5节 法拉第电磁感应的两类情况
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课标定位 学习目标：
1.了解感生电场，知道感生电动势产生的原因．会判断感 生电动势的方向，并会计算它的大小． 2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系.会判断 动生电动势的方向，并会计算它的大小. 3．了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行 分析．
4.5电磁感应现象的两类情况(上课)
4．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀 强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均 匀增大时，此粒子的动能将（ B ） A．不变 B．增加 C．减少 D．以上情况都可能
5、如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导 轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的 匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述 光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均 为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab杆 应向____运动，速度大小为_______，作用于 ab杆上的外力大小为______。
产生原因 移动电荷的 非静电力 回路中相当 电源的部分 方向判断方法 磁场的变化 感生电场对自由 电荷的电场力 处于变化磁场 中的线圈部分 由楞次定律判断
动生电动势
导体做切割磁感线运动 导体中自由电荷所受 的洛伦兹力 做切割磁感线 运动的导体 通常由右手定则判断， 也可由楞次定律判断
E BLv sin 也可以用E n t
第四章
电磁感应
电磁感应现象的两类问题
5
一、学习目标 （1）知道感生电场 （2）理解感生电动势与动生电动势的概念 （3）知道感生电动势和动生电动势及其区 别与联系
二、带着问题先学
1、什么是感生电场？方向如何判断？ 2、什么是感生电动势？ 3、什么是动生电动势？
知凝探究
感生电动势与动生电动势的比较 感应电动势
向上
2mgR 2mg 2 2 B L
大小计算方法
B En n S t tFra bibliotek当堂检测
1、如图所示，一个闭合电路静止于磁场中， 由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感 应电动势，下列说法中正确的是（ AC ） A．磁场变化时，会在空间中激发一种电场 B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 磁场变强 D．以上说法都不对
电磁感应现象的两类情况
电磁感应现象的两类情况一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由电荷产生的，我们把它叫做感生电场。
2．感生电动势由感生电场产生的感应电动势。
3．感生电动势中的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。
4．感生电场的方向判断1．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。
2．感生电场的方向可由楞次定律判断。
如图4-5-1所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场。
3．感生电场的存在与是否存在闭合电路无关。
1、某空间出现了如图4-5-2所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场恒定不变D．沿BA方向磁场在迅速减弱2、(多选)下列说法中正确的是()A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和安培定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向3、如图4-5-3所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能4、如图2所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．若运动过程中小球带电荷量不变，那么()A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．动生电动势由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。
2．动生电动势中的“非静电力”自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。
4.5电磁感应现象的两类情况
例题：光滑导轨上架一个直导体棒MN，设MN向右匀速 运动的速度为V，MN长为L,不计其他电阻求：
（1）导体MN做匀速运动时受到的安培力大小和方向？
（2）导体MN受到的外力的大小和方向？ （3）MN向右运动S位移，外力克服安培力做功的表达 式是什么？ （4）在此过程中感应电流做功是多少？ 结论：在纯电阻电路中，外力克 服安培力做了多少功将有多少热 量产生。
2
v
甲
乙
1
0
t/s
0.5 1.0
课后练习2：如图,100匝线圈两端A,B与一个电压表 相连.线圈内有指向纸内方向磁场,线圈中的磁通量在 按图乙所示规律变化． (1) 电压表的读数应该等于多少？ (2) 请在线圈位置上标出感生电场的方向． (3) Ａ、Ｂ两端，哪端应该与电压表标＋号的接线柱 连接？
问题:电子加速应该具备什么条 件?能否加速质子等其他粒子?
思考：教材P19例题
逆 时 针
竖直向上
穿过真空室内磁场的方向 由图知电子沿什么方向运动
要使电子沿此方向加速， 感生电场的方向如何
顺 时 针
由感生电场引起的磁场方 向如何 向下
原磁场在增强，即电流在 增大。
例1、如图，两个相连的金属圆环，粗金属圆环的电阻 为细金属圆环电阻的一半。磁场垂直穿过粗金属环所在 的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环里产 生的感应电动势为E，则ab两点间的电势差为（ Ｃ ）
_
f
×
_× _×
f× f
v
× × ×
导体两端产生电势 差——动生电动势
× ×
× × × × ×
+ + +
×
× × ×
× ×
动生电动势是 导体中的自由 电荷在磁场中 受到洛伦兹力 作用的结果。
4-5电磁感应现象的两类情况
归纳总结：当导体中的电流发生变化时，导体 本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻 碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本 身的电流发生变化而产生的电磁感应现象， 叫做自感现象。这种现象中产生的感应电动 势，叫做自感电动势。
讨论：断电自感现象
问一：灯泡闪亮一下，说明了什么问题？ 问二：在开关断开这一瞬间，增大的电压从哪 里来的？ 问三：将与灯泡并联的线圈取掉。再演示上述实 验，这时灯泡会再次闪亮吗？
2、感应电动势：由感生电场使导体产生的 电动势叫感生电动势（导线不动，磁场随 时间变化时在导线产生的感应电动势） 1）作用：在电路的作用就是电源，其电路 就是内电路，当它与外电路连接后就会对 外电路供电 2）产生原因：涡旋电场产生的电场力作为 一种非静电力在导体中产生感生电动势
二、洛仑兹力与动生电动势 1、动生电动势：磁场不变，由导体运动引 起磁通量的变化而产生的感应电动势 2、产生机理： 问题1：自由电荷会随着导线棒运动，并因 此受到洛伦兹力，导体中自由电荷的合运 动在空间大致沿什么方向运动？（为正电 荷） 由左手定则可知，自由电荷将受到由C到D 的力，所以自由电荷沿导线向下运动
六、互感和自感
• 一、互感现象 • 1、定义：当一个电路中的电流发生变化时， 在另一个电路中产生感应电动势的现象。 • 2、互感电动势：在互感现象中产生的电动势 叫互感电动势。 • 3、互感现象中能量转化是守恒的 • 4、互感现象的普遍性
• 问题提出：在电磁感应现象中，线圈中电 流变化会在邻近的电路中产生互感电动势， 同样在它本身的电路中也会激发感应电动 势，这种现象叫做自感现象。
4.5电磁感应现象的两类 情况
一、感应电场与感生电动势 1、感应电场：变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感应 电场 特征：由于磁场的强弱变化，闭合电路中产生了感应电流，电 路中的自由电荷是在感应电场作用下定向移动的，即由于 感应电场的变化，在电路中形成了感应磁场，感应电场为 涡旋电场。 注：静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场电场线是由正 电荷出发，终于负电荷，电场线是不闭合的，而感应电场 是一种涡旋电场，电场线是闭合的。 当磁场增强时，产生的感应电场是与磁场方向垂直的曲线，如 果此空间存在闭合导线，导体中的自由电荷就会在电场力作用 下定向移动，而产生感应电流
4.5 电磁感应现象的两类情况
轨每米的电阻为 r0＝0.10
连，两导轨间的距离 l＝0.20 m。有随时间变化的磁场垂直于桌面向下， 已知磁感应强度 B 与时间 t 的关系为 B＝kt，比例系数 k＝0.020 T/s。一 电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动， 在滑动过程中保持与导轨垂 直，在 t＝0 时刻，金属杆紧靠 P、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加 速度 a＝1 m/s2 从静止开始向导轨的另一端滑动，求在 t＝0.6 s 时金属杆 所受的安培力。
答案：选 C
高中同步新课标·物理
考点二
电磁感应中的力学问题
1．电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运 用电磁感应规律和力学的相关规律解决。因此，处理此类问题的一般思路 是“先电后力”。具体如下： (1)先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源， 求 出电源参数 E 和 r。 (2)再进行“路”的分析——画出必要的电路图， 分析电路结构， 弄清 串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解。
－3
－3
V
ΔΦ ΔB ＝ lx Δt Δt
－3
V
又由右手定则及楞次定律知 E1、E2 同向，故回r0＝3.6×10 E － 回路中电流 I＝R＝6×10 2 A
－2
Ω
则金属杆受的安培力 F＝BIl＝ktIl＝1.44×10 向右。
－4
N， 由左手定则知方向
高中同步新课标·物理
1.电磁感应现象中的感生电场 (1)感生电场：磁场 变化 时在空间激发的一种电场。 (2)感生电动势：由 感生电场 产生的感应电动势。 (3)感生电动势中的非静电力： 感生电场 对自由电荷的作用。 (4)感生电场的方向： 与所产生的感应电流的方向相同，可根据楞次定律和 右手定则判断。
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E感
磁场变强
感生电动势的非静电力： 感生电场对自由电荷的作用
一.电磁感应现象中的感生磁场
I
-
B
-
-
感生电场
E感
B感
-
由变化的磁场激发； 电场线呈闭合状，形同漩涡； 涡漩面与磁场方向垂直； 与感应磁场方向满足右手螺旋.
楞次 右手 感生电场方向的 感生电场的方向判断： + 判断方法： 定律 螺旋
一.电磁感应现象中的感生磁场
M＝0.04 kg,导轨光滑,开始时磁场B0＝1 T.现使磁感应强
度以ΔB/Δt＝0.2 T/s的变化率均匀地增大,试求:当t为多少
时，M刚离开地面？(g取10 m/s2)
解：设 ab 中电流为 I 时 M 刚好离开地面，此时有 F B ＝BIL 1＝Mg E I＝ R E ＝ΔΦ /Δt＝L 1L 2·ΔB /Δt B ＝B 0＋(ΔB /Δt)t＝0.2t＋1 解得：F B ＝0.4 N，I ＝0.4 A，B ＝2 T ，t＝5 s.
类型四：电磁感应的图像问题
变式：如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀
强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为 L，纸面内一边长
为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁 场区域，在t＝0时刻恰好位于图所示 的位置，以顺时针方向为导线框中 电流的正方向，在图中，能够正确 表示导线框的I－x关系的是(
先做加速度减小的加速运动，后匀速运动
F＝F安 F安＝BIL E=BLVm I＝E/(R+r)
F (R r) Vm B 2 L2 10m / s
b
R F安 F
a
（一）导体切割磁感线类
例：如图所示，处在磁感应强度B=0.5T的光滑且水平的 导轨上连接一R=4Ω的电阻,长L=0.4m，r=1Ω的ab开始静 止，当受到一个F=0.08N的向右恒力的作用，则： 问2：ab速度为10m/s时,总电功率为多少？克服安培力的功 率为多少？外力的功率为多少？能量是如何转化的？
如果环有个小缺口而不闭合有感生电场吗? 环中的自由电荷还会定向移动吗?将在哪端聚集?哪端相当于电源的正极?
感生电动势方向的判断：楞次定律+右手螺旋定则
感生电动势大小的计算：
En
S
-
-
-
t
-
+ E感
B2 S B1S
一.电磁感应现象中的感生磁场
感生电场由变化的磁场激发，而非闭合环激发， 故：与环闭合与否、存在与否均无关！
类型三：动生电动势的计算
如图所示，金属杆ab以恒定的速率v 在光滑平行导轨上 向右滑行，设整个电路中总电阻为R (恒定不变)，整个
装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确
的是( ) ABCD
A．ab杆中的电流与速率v 成正比 B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v 成正比 C．电阻R上产生的电热功率与速率v 的平方成正比 D．外力对ab杆做功的功率与速率v 的平方成正比
-
对 比
动生电动势 特 点 原 因 非的 静来 电源 力 方向 感生电动势
磁场不变，闭合电路的整 体或局部在磁场中运动导 致回路中磁通量变化
闭合回路的任何部分都不 动，空间磁场变化导致回 路中磁通量变化
由于S变化引起 回路中变化
非静电力是洛仑兹力的 分力,由洛仑兹力对运动 电荷作用而产生电动势 楞次定律(或右手定则)
实际应用：电子加速器
竖直向上
I 逆 时 针
穿过真空室内磁场的方向 由图知电子沿什么方向运动
顺 时 针
俯视图
要使电子沿此方向加速， 感生电场的方向如何? 由感生电场判断感应磁 场方向如何? 竖直向下
原磁场在增强，即电流在增大
某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，
在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强 度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是( AD )
直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感
应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规 定顺时针方向为感应电流 i 的正方向，下列选 项中的i－t图中正确的是 ( D )
解释：选 D.由楞次定律可判断出在前 4 s 内感应电 流的方向分别为负方向、 正方向、 正方向、 负方向． 由 ΔB 题图可知：在每一秒内，磁感应强度的变化率 的 Δt ΔΦ ΔB 大小相同，导线框中磁通量的变化率 ＝ ·S 的 Δt Δt ΔΦ E 大小相同，形成的感应电流的大小 i＝ ＝ Δt 相同． R R 因此选 D.
v=10m/s时：
b
R F安 F
P电=P克服安=P外＝0.8W
v=5m/s时：
P电=P克服安=0.2W< P外＝0.4W
a
在导体切割磁感线产生电磁感应现象，我们用外力克服 安培力做功来量度有多少其它形式的能量转化为电能。
表达式： W克服安=△E电
；
P克服安=P电
做功
功是能量转化的量度
能量变化
重力做功 弹力做功 合外力做功
B
+C
f
Vy
V合
V
F电
-D
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
动生电动势的非静电力： 与洛伦兹力有关 动生电动势方向的判断方法：
动生电动势
B
+C
f
Vy
右手定则
动生电动势大小的计算：
V合
V
E q qvB E BLv L
F ▄
D
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
动生电动势
导体棒接用电器后 ,要继续做匀速运动 时还需要外力推动吗？ 沿杆方向的洛伦兹力做功吗 ?与我们在《磁场》学习时 能量是怎样转化的呢？
开关闭合（断开）,或改变滑片的位置
由导体运动引起的电动势：
动生电动势
部分导体切割磁感线
导体棒AB 相当于电源
一.电磁感应现象中的感生磁场
电流是怎样产生的？
B
自由电荷为什么会运动？
猜想：使电荷运动的力可能是洛 伦兹力、静电力、或者是其它力 使电荷运动的力难道是变化 的磁场对其施加的力吗？
I
-
-
B感
-
WG EP W变化 机械能的变化 系统内能的变化
W合 EK
除弹力和重力之外其他力做功 一对滑动摩擦力对系统做功 电场力做功 克服安培力做功
W其它 E机械
f S相对 Q
W克服安 E电
W电场力 EP
电势能变化
电能变化
思考：在导体切割磁感线情况下，安培力如果做正功，
电磁感应现象中的能量转化与守恒
如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻 忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应 强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根 质量m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U 形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数为μ=0.5， 导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通 过导体棒截面的电量共为Q=2C，取g=10m/s 2．求：
A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场
的电场线从上向下看应为顺时针方向 B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场
的电场线从上向下看应为逆时针方向
C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场 的电场线从上向下看应为顺时针方向 D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场 的电场线从上向下看应为逆时针方向
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
得到的结论：“洛伦兹力永不做功！”矛盾吗？ 其它形式的能
F外做正功
导体棒的动能 F安做负功 f做正功
B
f合
+C
f
Vy
F安
f2
V合
V
F外
电 能
电流做功 内能……
F
-D
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
能量是怎样转化的呢？
其它形式的能
动生电动势
E It BIL vt B F外做正功
E BLv
P电=P克服安=0.2W< P外＝0.4W
R
F安
F
a
W电流 热能 电能 W克服安
其它 形式 能量
WF-W克服安 动能
（一）导体切割磁感线类
例：如图所示，处在磁感应强度B=0.5T的光滑且水平的 导轨上连接一R=4Ω的电阻,长L=0.4m，r=1Ω的ab开始静 止，当受到一个F=0.08N的向右恒力的作用，则：
(1)导体棒匀速运动的速度； (2)导体棒从开始下滑到刚 开始匀速运动这一过程中, 导体棒的电阻消耗的电功．
电磁感应现象中的能量转化与守恒
如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨， 两导轨间距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ。在 整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强 磁场，磁感应强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值 为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，电阻为 r质量为m，从静止开始沿导轨下滑。下滑高度为H时达 到最大速度，不计摩擦，求在此过程中：
(1) (5) 如果移去 C、 D (4) 如果用导线把 (3)自由电荷会随着 (2) 导体棒一直运 导体棒的哪端 导体棒运动 ,并因此 两端连接的用电 C 、D两端连到磁 动下去，自由电 电势比较高 ? 受到洛伦兹力 .导体 器，导体棒中还 场外的一个用电 荷是否总会沿着 中自由电荷的合运 有电流吗 ?还有电 器上，导体棒中 导体棒一直运动 动在空间大致沿什 动势吗 电流是沿什么方 下去? ? 么方向？为了方便， 向的? 可以认为导体中的 自由电荷是正电荷.
由于B变化引起 回路中变化
变化磁场在它周围空间激发 感生电场，非静电力是感生 电场力，由感生电场力对电 荷做功而产生电动势 楞次定律+右手螺旋定则
下列说法中正确的是( AC )
A． 动生电动势是洛伦兹力的一个分力对导体中自