北师大版数学七年级上册：第一章阶段性水平测试00(a)
北师大版七年级上册数学第一章测试卷(附答案)
北师大版七年级上册数学第一章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.下列说法上正确的是（）A. 长方体的截面一定是长方形；B. 正方体的截面一定是正方形；C. 圆锥的截面一定是三角形；D. 球体的截面一定是圆。
2.如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A. 8B. 10C. 12D. 144.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A. 200cm2B. 600cm2C. 100πcm2D. 200πcm25.下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（）A. B. C. D.6.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥7.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.8.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）A. B. C. D.9.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.10.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（）A. B. C. D.11.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 512.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（共5题；共15分）13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________.14.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是________．15.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是________．16.已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。
北师大版七年级数学上第一章测试题含答案
单元测试（一）丰富的图形世界（时间：45分钟满分：IOO分）一.选择题（每小题3分，共24分）1.下列几何体没有曲面的是（）A.圆锥B.圆柱C.球2.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（）A. 5个而B. 6个面C. 7个而3.下列说法不正确的是（）A.球的截而一定是圆C.从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形）C.）D •棱柱D. 8个而B.D.组成长方体的各个而中不可能有正方形圆锥的截而可能是圆4.将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是（A.圆柱B.圆锥5.下列图形中，能通过折叠困成一个三棱柱的是（A B6.下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,D.正方体则从上而看得到的平而图形的而积是（）D・6不能得到的平而图形是（A. 3 B・ 4 C・ 57.如图是由四个正方体组成的图形.观察这个图形,8.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以羽成一个封闭的长方体包装盒的是（）B C D二、填空题〈每小题3分，共18分）9.飞机表演的"飞机拉线”用数学知识解释为：______________ .10.易拉罐类似于几何体中的________ 体，英中有________ 个平而，W.11.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是12.用五个而围成的几何体可能是________________ .13.从正而、左而、上而看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体是__________________ .（写出一个即可）14.把棱长为1 Cln的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表而积最大等于三、解答题（共58分）15・（8分）如图所示，请将下列几何体分类.体，其中有. 个曲面.cm.16・（8分）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积.（棱柱的体积等于底而积乘以髙）17・（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上而看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正而和从左而看到的形状图.• 2 32 2■18・（12分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个而，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形：②添加的正方形用阴影表示）19・（10分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确左几何体中小正方体的数目的范围.20・（12分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm,宽为6 cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留兀）从左Ifti参考答案LD 2. C 3. B 4∙ C 5. C 6∙ C 7. D &C 9•点动成线 10•圆柱2 1 11.8 12•四棱锥或三棱柱13•球、正方体等14・18 15.方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体：（2）是锥体；（4）是球体.方法二：（1）、（3）是一类，只由平而构成：（2）、（5）是一类，由平面和曲而构成；（4）是一类，只由曲而构成.16. V=i× （5-4） × （5-3） ×5=5（cm 3）.答：被截去的那一部分体积为 5 cm 1. 17. 从正而和从左而看到的形状图如图所示.答案不唯一，如图.19•根据题意，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，构成几何体所需小正方体最少情况如图2所示:所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体.20•①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为6 cm,圆柱的髙为8 cm,则V =I Ix6：X8= 288 π （Cno : ②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为8 cm.圆柱的髙为6 cm,贝Ij V= π×82×6 = 384 H （cm 3）.答：所得到的圆柱体的体积为288兀cn?或384兀CmI□ □I S Z□ 二 □IZ章末复习（一）丰富的图形世界基础题知识点1生活中的立体图形1.（东台月考）下列图形属于棱柱的有（A. 2个B. 3个2.下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱C.三棱柱的侧而是三角形C・4个D- 5个B.D.3.人在雪地上行走，他的脚印形成一条知识点2图形的展开与折叠4.（泰州中考）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.（通辽中考）妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个而上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对而是“考”，“成”的对而是“功"，则它的平面展开图可能是（）六棱柱有18条棱、6个侧面.12个顶点圆柱由两个平而和一个曲面围成_______ ,这就是 ________ 的原理.6・（河南中考）如图是正方体的一种展开图，其每个而上都标有一个数字,那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A・1 B. 4 C・5 D・6知识点3截一个几何体7.（玉田中考）如图所示，用一个平而去截一个圆柱，则截得的形状应为（8.用一平而去截下列几何体，其截而可能是长方形的有（）A. 1个B・2个知识点4从三个方向看物体的形状9.（广州中考）从正而看如图所示的几何体得到的平而图形是（圆，这个几何体是（)10・在下而四个几何体中•从左而看、从上而看分別得到的平而图形是长方形、中档题11.（普宁校级月考）下列说法中，正确的个数是（） A①柱体的两个底而一样大；②圆柱、圆锥的底而都是圆；③棱柱的底而是四边形；④长方体一总是柱体：⑤棱柱的侧面一定是长方形.A・2 B・3 C. 4 D・512・（牡丹江中考）如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是（）I)15・如图的几何体有 ________ 个而， ________ 条棱， ________ 个顶点, 它是由简单的几何体 ________ 和 _______ 组成的. 16.帀成下而这些立体图形的族个而中，哪些而是平的？哪些而是曲的？(1) (2)在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成 一个正方体的表而展开图.（填出两种答案）综合题18・（镇江校级期末）如图，图1为一个长方体，AB=AD=16> AE=6,图2为左图的表而展开图，请根据要求回答 （2）图1中，M 、N 为所在棱的中点，试在图2中画出点爪N 的位置,并求出图2中AABN 的而积.13・（河南模拟）如图是一个正方体彼截去一个正三棱锥得到的几何体，从上而看这个几何体，则所看到的平而图形 是（） 14・（槐荫区校级期中）观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） 17・（通许期末）如图所示, 问题:ABD叶国C际学校⑴面“学”的对而是面“ _________ 图图2参考答案基础题I. B 2. C 3.线点动成线 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A 中档题II.B 12. C 13. B 14. D 15•九十六九四棱锥四棱柱16.(1)中的5个面都是平的.(2)中圆锥的侧而是曲的，圆柱的侧而是曲的，圆柱的底而是平的.17.如图所示(答案不唯一)•综合题18.(1)国⑵点H、N如图所示.因为N是所在棱的中点，所以点N到AB的距离为*X 16=8. 所以AABN的面积为i× 16X8=64.。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册阶段性(1-1-2-8)综合训练题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册阶段性（1.1-2.8）综合训练题（附答案）一、选择题（每小题3分，共36分）1．2022的倒数是（）A．2022B．﹣2022C．D．﹣2．如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是（）A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱3．下面几何体的截面图不可能是三角形的是（）A．三棱柱B．正方体C．圆柱D．圆锥4．下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．A．1个B．2个C．3个D．4个5．角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．线线相交得点6．图中表示的数轴正确的是（）A．B．C．D．7．一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面80米的空中，一艘潜水艇潜在水下50米处，设海平面的高度为0米，若规定海平面上方为正，则用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为（）A．+80m，﹣50m B．+80m，+50m C．﹣80m，﹣50m D．﹣80m，+50m 8．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是（）A．钝角三角形B．等腰梯形C．五边形D．正六边形9．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（）A．B．C．D．10．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+1|与|﹣1|B．﹣（﹣1）与1C．|﹣3|与﹣|﹣3|D．﹣|+2|与+（﹣2）11．若x是3的相反数，|y|＝2，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或112．如图的图形是（）正方体的展开图．A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）13．如果盈利50元记作+50元，那么﹣20元表示．14．在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以边所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积是.（结果保留π）15．如图，两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断被墨迹盖住的整数有个．16．如果|a|＝5，|b|＝2，a﹣b＜0，则a+b＝．17．现规定一种新运算※，运算法则为a※b＝﹣2ab，例如﹣3※（﹣4）＝﹣2×（﹣3）×（﹣4），则由此运算法则可得※[﹣9※（﹣）]＝．三、计算题（每小题4分，共16分）18．（1）3+（﹣10）+9+（﹣12）+7；（2）1+（﹣2）++；（3）（+﹣）×（﹣60）；（4）×（﹣7）÷（﹣）×7．四、解答题（共53分）19．将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，﹣4，0，﹣（﹣）整数集合：{…}，分数集合：{…}，正数集合：{…}，负数集合：{…}．20．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．21．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22．把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色红黄蓝绿白紫花的朵数123456如图，现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体．问长方体的下底面共有多少朵花？23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上AB两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是，如果AB＝2，那么x为多少？（3）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+2|＝5，则x＝．24．截至2021年2月14日，携程共享租车业务已覆盖北京、上海、广州、成都一线城市，并由此辐射天津、烟台、中山、眉山等周边城市．在成都工作的小张昨天用APP租了一辆单价为110元/小时的共享汽车在东西走向的大道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，小张4小时行车情况如下（千米）：+11、﹣2、+15、﹣12、+10、﹣11、+5、﹣15、+18、﹣16．（1）小张最后一个目的地到租车点的距离为多少千米？（2）请问小张在行驶过程中离租车点最远多少千米？（3）小张所在区域的出租车费用大约为5元每公里（包含起步价），请问小张租用共享汽车比乘坐出租车节约了多少钱？参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．解：2022的倒数是．故选：C．2．解：如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是五棱锥．故选：C．3．解：A、平行三菱柱底面的平面可以截出三角形，故A不符合题意，B、正方体可以截出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形，故B不符合题意，C、圆柱不能截出三角形，故C符合题意，D、圆锥可以截出三角形，故D不符合题意．故选：C．4．解：（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱，故原题说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故原题说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故原题说法正确；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体，故原题说法错误．故选：B．5．解：角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了：线动成面，故选：B．6．解：A、没有正方向，故选项错误；B、单位长度没有统一，故选项错误；C、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故选项错误；D、符合数轴的特点，故选项正确．故选：D．7．解：若海平面的高度为0，则海平面以上为正，以下为负，根据题意，直升机“停”在离海面80米的空中，故记作+80m，潜水艇在水下50米处，故记作﹣50m，故选：A．8．解：在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是钝角三角形，故选：A．9．解：从上面得到的图形是故选：B．10．解：A．|+1|＝1，|﹣1|＝1，不符合题意；B．﹣（﹣1）＝1，不符合题意；C．|﹣3|＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，3与﹣3互为相反数，符合题意；D．﹣|+2|＝﹣2，+（﹣2）＝﹣2，不符合题意；故选：C．11．解：∵x是3的相反数，|y|＝2，∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，∴x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1，故选：C．12．解：如图：是的正方体展开图．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）13．解：∵盈利50元记作+50元，∴﹣20元表示亏损20元，故答案为：亏损20元．14．解：①当r＝3，h＝4时，圆柱体积＝π×32×4＝36π；②当r＝4，h＝3时，圆柱体积＝π×42×3＝48π．几何体的体积为：36π或48π．故答案为：36π或48π．15．解：∵﹣2.3＜﹣2＜﹣1＜0＜1，∴被左侧的墨盖住的整数是﹣2，﹣1，0，∵1＜2＜3＜3.1，∴被右侧的墨盖住的整数是2，3，∴被墨盖住的整数一共有5个，故答案为：5．16．解：∵|a|＝5，|b|＝2，a﹣b＜0，∴a＝﹣5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2，∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7或a+b＝﹣5+2＝﹣3，故答案为：﹣7或﹣3．17．解：※[﹣9※（﹣）]＝※[﹣2×（﹣9）×（﹣）]＝※（﹣3）＝﹣2×（﹣）×（﹣3）＝﹣4．故答案为：﹣4．三、计算题（每小题4分，共16分）18．解：（1）原式＝（3+9+7）+（﹣10﹣12）＝19+（﹣22）＝﹣3；（2）原式＝（1+）+（﹣2+）＝2+（﹣2）＝0；（3）原式＝×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣45﹣35+70＝﹣80+70＝﹣10；（4）原式＝×7×7×7＝49．四、解答题（共53分）19．解：在﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，﹣4，0，﹣（﹣）中，整数集合：{﹣10，﹣4，0 …}，分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）…}，正数集合：{4.3，﹣（﹣）…}，负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，﹣4…}．20．解：∵（﹣1）2，＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，在数轴上表示如下图：∴﹣|﹣3|＜﹣2.5＜0＜（﹣1）2＜2．21．解：如图所示．22．解：由各个小正方体所露出的面所标出的情况可知，“紫”的邻面有“黄、白、绿、蓝”，因此“紫”的对面是“红”，“白”的邻面有“黄、紫、红、绿”，因此“白”的对面是“蓝”，因此“绿”的对面是“黄”，在下面的4个面的颜色分别为：红，蓝、黄、绿，因此长方体的下底面花的朵数为：1+3+2+4＝10，答：长方体的下底面共有10朵花．23．解：（1）∵|﹣2﹣（﹣5）|＝3，∴表示﹣2和﹣5两点之间的距离是3，故答案为：3；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，∵AB＝2，∴|x+1|＝2，∴x＝2﹣1＝1或x＝﹣2﹣1＝﹣3，∴x的值为1或﹣3，故答案为：|x+1|；（3）∵|x﹣1|+|x+2|表示数轴上表示x的点与表示1、﹣2的点的距离之和，∵1与﹣2的距离是3，∴当x≥1或x≤﹣2时，|x﹣1|+|x+2|≥3，当x＞1时，x＝2时，|x﹣1|+|x+2|＝5；当x＜﹣2时，x＝﹣3时，|x﹣1|+|x+2|＝5；故答案为：2或﹣3．24．解：（1）+11﹣2+15﹣12+10﹣11+5﹣15+18﹣16＝3（千米），答：小张最后一个目的地到租车点的距离为3千米；（2）第1次离租车点11千米；第2次离租车点：11﹣2＝9（千米）；第3次离租车点：9+15＝24（千米）；第4次离租车点：24﹣12＝12（千米）；第5次离租车点：12+10＝22（千米）；第6次离租车点：22﹣11＝11（千米）；第7次离租车点：11+5＝16（千米）；第8次离租车点：16﹣15＝1（千米）；第9次离租车点：1+18＝19（千米）；第10次离租车点：19﹣16＝3（千米）；∴小张在行驶过程中离租车点最远24千米；（3）5×（|+11|+|﹣2|+|+15|+|﹣12|+|+10|+|﹣11|+|+5|+|﹣15|+|18|+|﹣16|）＝5×115＝575（元），575﹣110×4＝135（元），答：小张租用共享汽车比乘坐出租车节约了135元．。
北师大版七年级数学上册第一章学情评估试卷附答案 (2)
北师大版七年级数学上册第一章学情评估一、选择题(每题3分，共24分)1．围成下列几何体所需面的个数最少的是()A B C D2．如图是由四个大小相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看到的几何体的形状图是()A B C D(第2题) (第4题)3．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A B C D4．把如图所示的纸片沿虚线折叠可以围成一个几何体，这个几何体是() A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱5．下列现象，能说明“线动成面”的是()A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹B．扔一颗小石子，小石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面扫过的痕迹6．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，那么下面四组几何体中满足题意的是()A．正方体、球B．圆锥、棱柱C．圆台、长方体D．圆柱、球7．下列四组图形中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是()A B C D 8．要制作一个正方体模型，且六个面上分别写着六个数，若相对的两个面上的数的乘积都等于24，则下列展开图满足题意的是()A B C D二、填空题(每题3分，共15分)9．笔尖在纸上快速滑动，写出了一个又一个字，这说明了________；直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了________．10．图①得到的截面是________，图②得到的截面是________．11．如图所示的几何体中，属于棱柱的有________个．(第10题)(第11题)12．如果一个几何体的顶点数与面数相同，且有八条棱，那么这个几何体是____________．13．由一些大小相同的小正方体木块搭成的几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，则该几何体最多需要________块小正方体木块，最少需要________块小正方体木块．(第13题)三、解答题(14～18题每题5分，19～21题每题6分，22，23题每题7分，其余每题8分，共81分)14．观察如图所示的图形，并回答问题：(第14题)(1)把图中的立体图形按特征分类，并说明分类标准；(2)图③与图⑥有哪些相同点和不同点？15．一个正方体的外表面分别标有字母A, B, C, D, E, F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，请分别写出A, B, C所在面的对面上的字母．(第15题) 16．某几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图．(第16题)17．如图是一个几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)求这个几何体的体积(π取3.14)．(第17题)18．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为10，求x＋y＋z的值．(第18题) 19．如图，在直角三角形ABC中，AC＝4 cm，BC＝3 cm，AB＝5 cm.将△ABC绕着边AC所在直线旋转一周所得几何体的体积和将△ABC绕着边BC所在直线旋转一周所得几何体的体积是否相等？(提示：锥体体积＝13×底面积×高)(第19题)20．有一种牛奶软包装盒如图①所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．(第20题)(1)给出如图②所示的甲、乙、丙三种纸样，其中正确的是________；(2)从正确的纸样中选出一种，在原图上标注尺寸(分别用a，b，h表示长、宽、高)；(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)．21．如图是一个长方体无盖盒子的展开图，已知AB＝16 cm，CD＝3 cm，IH＝24 cm.(1)求盒子的底面积；(2)求盒子的体积．(第21题)22．用小立方块搭一个几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多由几个小立方块搭成？(3)当d＝e＝1, f＝2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．(第22题) 23．小明用若干个正方形和长方形拼成了一个长方体的展开图(如图)，拼完后，小明觉得所拼图形存在问题．(1)请你帮小明分析一下所拼图形存在什么问题．若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，请直接在原图中补全．(2)若图中的正方形的边长为5 cm，长方形的长为8 cm，请计算修正后折叠而成的长方体的表面积．(第23题)24．如图①是一个正方体木块，把它切去一块，可能得到如图②③④⑤所示的木块．(第24题)(1)请写出图②③④⑤中木块的顶点数、棱数和面数．(2)请你归纳上述各木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：__________________________________________________________________；(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为________，棱数为________，面数为________．25．将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．(1)该几何体的表面积为________；(2)若按图中的摆放方法摆放20层，求此时该几何体的表面积．(第25题)26．由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在如图②所示的方格纸中画出从正面和左面看到的形状图；(2)这个几何体的表面积为________；(3)若从上面看到的形状图保持不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则所搭成的几何体的表面积最大为________．(第26题)答案一、1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D7.B8.B二、9.点动成线；面动成体10.圆；长方形11．212.四棱锥13.16；10三、14.解：(1)按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体．(分类标准不唯一)(2)相同点：两者都有2个底面，且2个底面的形状、大小都相同．不同点：题图③的底面是圆，题图⑥的底面是五边形；题图③的侧面是1个曲面，题图⑥的侧面是5个平面．15. 解：由题图①②可知，与A所在面相邻的面上的字母是B、C、D、F，所以A所在面的对面上的字母是E.由题图②③可知，与C所在面相邻的面上的字母是A、B、D、E，所以C所在面的对面上的字母是F，所以B所在面的对面上的字母是D.16．解：如图．(第16题)17．解：(1)圆柱(2)π×(10÷2)2×20＝500π≈500×3.14＝1 570(cm3)．答：这个几何体的体积约是1 570 cm3.18．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.19．解：将△ABC绕着边AC所在直线旋转一周所得几何体的体积是13×π×32×4＝12π(cm3),将△ABC绕着边BC所在直线旋转一周所得几何体的体积是13×π×42×3＝16π(cm3)．因为12π≠16π，所以将△ABC绕着边AC所在直线旋转一周所得几何体的体积和将△ABC绕着边BC所在直线旋转一周所得几何体的体积不相等．20．解：(1)甲、丙(2)如图所示．(第20题)(以上两种任选其一即可)(3)S侧＝(b＋a＋b＋a)h＝2ah＋2bh，S表＝S侧＋2S底＝2ah＋2bh＋2ab.21．解：(1)由题意可知，盒子底面是长为DG，宽为AG的长方形．因为AB＝16 cm，CD＝3 cm，所以DG＝16－3＝13(cm)．因为IH＝24 cm，所以AG＝IH－AJ＝IH－DG＝24－13＝11(cm)，所以盒子的底面积为AG·DG＝11×13＝143(cm2)．(2)盒子的体积为AG·DG·CD＝11×13×3＝429(cm3)．22．解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.(2)最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成．(3)如图．(第22题)23．解：(1)有多余图形．如图．(第23题)(2)修正后折叠而成的长方体的表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm2)．24．解：(1)题图②③④⑤中木块的顶点数分别为6，8，8，10，棱数分别为9，12，13，15，面数分别为5，6，7，7.(2)顶点数＋面数－棱数＝2(3)(答案不唯一)如图所示．(第24题)8；12；625．解：(1)36a2(2)从六个方向(前、后、左、右、上、下)去看，每个方向都可以看到1＋2＋3＋…＋20＝210(个)边长为a的正方形，则此时该几何体的表面积为6×210a2＝1 260a2.26．解：(1)如图所示．(第26题)(2)24(3)26北师大版七年级数学上册期中学情评估一、选择题(每题3分，共24分) 1．－2 022的绝对值是( ) A ．－2 022B ．2 022C ．－12 022D.12 0222．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2 100 000人．数据“2 100 000”用科学记数法表示为( ) A ．0.21×107B ．2.1×106C ．21×105D ．2.1×1073．在代数式：34x 2，3ab ，x ＋5，y 5x ，－4，y3，a 2b －a 中，整式有( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．如图，在棱长为2的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为1的小正方体，那么从上面看到的图形是( ) A.B.C.D.(第4题) (第5题)5．如图是正方体的一种展开图，那么与“最”字所在面相对的面上的汉字是( ) A ．美B ．的C ．逆D ．人6．按如图所示的运算程序，能使输出的y 值为11的是( )(第6题)A ．x ＝－3B ．x ＝0C ．x ＝5D ．x ＝－17．如图，数轴上的点A ，B ，C 分别表示数a ，b ，c ，下列结论：①a ＋b ＞0；② abc ＜0；③a －c ＜0；④－1＜ab ＜0.其中正确的是( ) A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④(第7题) (第8题)8．如图是一条可以折叠的数轴，A ，B 表示的数分别是－7，4，以点C 为折叠点，将此数轴向右对折．若点A 在点B 的右边，且AB ＝1，则点C 表示的数是( ) A ．－2B ．－2.5C ．－1D ．1二、填空题(每题3分，共15分)9．已知|a －3|＋(b ＋2)2＝0，则b a ＝_________.10．用10个棱长为a cm 的正方体摆放成如图所示的一个几何体，则其表面积是________cm 2. (第10题) 11．通常山的高度每升高100 m ，气温下降0.6℃.如果地面气温是－4℃，那么高度是2 400 m 的山上的气温是________．12．对于有理数x ，y ，规定新运算“※”及“△”如下：x ※y ＝6x ＋5y ，x △y ＝3xy ，那么[(－2)※3]△(－4)＝________．13．一根1 m 长的绳子，第一次剪去绳子的23，第二次剪去剩下绳子的23，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是____________．三、解答题(14～18题每题5分，19～21题每题6分，22，23题每题7分，其余每题8分，共81分) 14．计算：(1)－5－(－9)＋(－23)；(2)(－3)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫323×13－6÷23；(3)－32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋79－56×(－18)．15．把下列各数填在相应的括号里：－2，322，0.618，2 022，－345，0，＋2.01，－8%，π，27，－14.正整数集合：{，…}；正分数集合：{，…}；负分数集合：{，…}；整数集合：{，…}．16．先化简，再求值：12x－⎝⎛⎭⎪⎫2x＋23y2＋2⎝⎛⎭⎪⎫－32x＋13y2＋y，其中x＝－2，y＝23.17．如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，其中每个小正方体的棱长均为1 cm.(1)请在方格纸内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图．(每个小方格边长均为1 cm)(2)这个几何体的表面积为________．(第17题)18．已知一个正方体木块的表面积为150 cm2.(1)求这个正方体木块的棱长和体积；(2)现要把这个正方体木块锯成8个同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的棱长．19．已知关于x的多项式x2＋ax＋1与－x2－3x－3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤4a 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＋a ＋1的值．20．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示．化简：|c －a |＋|b ＋c |－|b －a |＋|a ＋c |.(第20题)21．小明同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，计算2A －B .他误将2A －B 看成A －2B ，求得结果是C .若B ＝12x 2＋32x －3，C ＝－3x 2－2x ＋5，请你帮助小明 求出2A －B 的正确答案．22．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下(单位：km)：＋5，－4，－8，＋10， ＋3，－6，＋7，－11.(1)将最后一名教师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方向如何？ (2)若出租车耗油量为0.2L/km ，则当天耗油多少升？若汽油的价格为6.20元/L ，则小王共花费了多少元油钱？23．某股民上星期五以收盘价买进某公司股票1 000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(“＋”号表示与前一天相比涨，“－”号表示与前一天相比跌).星期一二三四五每股涨跌(元)＋1.2＋0.4－1－0.5＋0.9(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高收盘价是每股多少元？最低收盘价是每股多少元？(3)已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费，卖出时需要付0.1%的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他最后的收益是多少？24．如图，某花园的护栏是用一些半圆形造型的条钢围成的，半圆的直径为80 cm，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a cm，设半圆形条钢的总个数为x，护栏总长度为y cm.(1)当a＝60时，用含x的代数式表示护栏总长度y(结果要求化简)；(2)求当a＝50，x＝41时，护栏的总长度．(第24题)25．小红家新买了一套住房，其平面图如图所示(单位：m)．(1)这套住房的总面积是____________m2(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝5，b＝4时，小红家这套住房的总面积为________．(3)地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌、规格、品质等．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用材料的品牌、规格、品质完全一致，但报价不同．甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：所有屋地面每平方米200元．问小红家选择哪家公司比较合算？并说明理由．(第25题)26．把正整数1，2，3，4，…按如图①所示的方式排列，从上到下分别为第1行，第2行，…，从左到右分别为第1列，第2列，….用如图②所示的方框在图①中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D.设A＝x.(1)图①中，2 022排在第________行第________列，排在第m行第n列的数为________(其中m≥1，1≤n≤8，且m，n都是正整数)．(2)若A＋2B＋3D＝357，求C所表示的数．(3)把如图②所示的方框在图①中框住16个数，其中被阴影覆盖的这些数的和能否为4 212？如果能，请求出这些数中最大的数；如果不能，请说明理由．(第26题)答案一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 二、9.－8 10.36a 2 11.－18.4℃12．－36 提示：因为x ※y ＝6x ＋5y ，x △y ＝3xy ，所以[(－2)※3)]△(－4)＝[6×(－2)＋5×3]△(－4)＝3△(－4)＝3×3×(－4)＝ －36. 13.⎝ ⎛⎭⎪⎫13100 m 三、14.解：(1)－5－(－9)＋(－23)＝－5＋9－23＝－19.(2)(－3)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫323×13－6÷23＝9－278×13－6×32＝9－98－9＝－98. (3)－32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋79－56×(－18)＝－32＋13×(－18)＋79×(－18)－56×(－18)＝－32＋(－6)＋(－14)＋15＝－37. 15．解：正整数集合：{2 022, 27，…}；正分数集合：{322， 0.618, ＋2.01，…}； 负分数集合：{－345， －8%，…}； 整数集合：{－2, 2 022, 0, 27，－14，…}． 16．解：原式＝12x －2x －23y 2－3x ＋23y 2＋y ＝－92x ＋y .当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－92×(－2)＋23＝923. 17．解：(1)如图．(第17题)(2)26 cm 218．解：(1)设正方体木块的棱长为a cm ，依题意可得6a 2＝150，解得a ＝5，即这个正方体木块的棱长为5 cm ，所以这个正方体木块的体积为5×5×5＝125(cm 3)． (2)设每个小正方体木块的棱长为x cm ， 依题可得8x 3＝125，解得x ＝52. 答：每个小正方体木块的棱长为52cm.19．解：(x 2＋ax ＋1)＋(－x 2－3x －3)＝x 2＋ax ＋1－x 2－3x －3＝(a －3)x －2.由题意，得a －3＝0，即a ＝3.所以3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤4a 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＋a ＋1＝3a 2－(4a 2－a 2－2a －2)＝3a 2－4a 2＋a 2＋2a＋2＝2a ＋2＝2×3＋2＝8.20．解：由题图知c －a ＞0，b ＋c ＜0，b －a ＜0，a ＋c ＜0，所以原式＝c －a －(b ＋c )＋(b －a )－(a ＋c ) ＝c －a －b －c ＋b －a －a －c ＝－3a －c . 21．解：因为A －2B ＝C ，所以A ＝2B ＋C ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋32x －3＋(－3x 2－2x ＋5)＝x 2＋3x －6－3x 2－2x ＋5＝－2x 2＋x －1.所以2A －B ＝2(－2x 2＋x －1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋32x －3＝－4x 2＋2x －2－12x 2－32x ＋3＝－92x 2＋12x ＋1.22．解：(1)＋5－4－8＋10＋3－6＋7－11＝－4(km)，即小王距出发地4 km ，方向为西．(2)出租车的总路程是|＋5|＋|－4|＋|－8|＋|＋10|＋|＋3|＋|－6|＋|＋7|＋|－11|＝54(km)，则耗油54×0.2＝10.8(L)，所以小王共花费了10.8×6.20＝66.96(元)油钱． 23．解：(1)20＋1.2＋0.4－1＝20.6(元)．答：星期三收盘时，每股是20.6元．(2)本周内最高收盘价是每股20＋1.2＋0.4＝21.6(元)；最低收盘价是每股20＋1.2＋0.4－1－0.5＝20.1(元)．(3)他最后一共卖了1 000×(20＋1.2＋0.4－1－0.5＋0.9)＝21 000(元)，手续费和交易税一共1 000×20×0.15%＋21 000×0.15%＋21 000×0.1%＝82.5(元)．所以他最后的收益是21 000－20 000－82.5＝917.5(元)．24．解：(1)y＝80＋a(x－1)，当a＝60时，y＝80＋60(x－1)＝60x＋20.(2)当a＝50，x＝41时，y＝80＋a(x－1)＝80＋50×(41－1)＝2 080.即护栏的总长度为2 080 cm.25．解：(1)(11a＋5b＋15)(2)90 m2(3)小红家选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：4a×240＋(5a＋5b)×220＋9×220＋2a×180＋6×150＝960a＋1 100a＋1 100b＋360a＋1 980＋900＝2 420a＋1 100b＋2 880(元)，乙公司的总费用：(11a＋5b＋15)×200＝2 200a＋1 000b＋3 000(元)．2 420a＋1 100b＋2 880－(2 200a＋1 000b＋3 000)＝220a＋100b－200(元)．因为a＞0，b＞2，所以100b＞200，所以220a＋100b－200＞0，所以小红家选择乙公司比较合算．26．解：(1)253；6；8m＋n－8(2)因为A＝x，所以B＝x＋24，C＝x＋27，D＝x＋3.因为A＋2B＋3D＝357，所以x＋2(x＋24)＋3(x＋3)＝357，解得x＝50，所以C＝x＋27＝50＋27＝77.(3)不能. 理由：因为A＝x，所以被阴影覆盖的数为x＋1，x＋2，x＋8，x＋9，x＋10，x＋11，x＋16，x＋17，x＋18，x＋19，x＋25，x＋26，所以被阴影覆盖的这些数的和为(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋8)＋(x＋9)＋(x＋10)＋(x＋11)＋(x＋16)＋(x＋17)＋(x＋18)＋(x＋19)＋(x＋25)＋(x＋26)＝12x＋162.若12x＋162＝4 212，则x＝337.5.因为337.5不是正整数，所以不符合题意．所以被阴影覆盖的这些数的和不能为4 212.。
北师大版七年级数学上册第一章达标检测卷附答案
北师大版七年级数学上册第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，属于立体图形的是()2．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是()4．用一个平面截圆柱，截面形状不可能是()A．圆B．三角形C．长方形D．椭圆形5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新立体图形的棱有()A．26条B．30条C．36条D．42条8．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的9．如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236πB．136πC．132πD．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．如图所示的几何体中，属于柱体的是________；属于锥体的是________；属于球体的是________．12．一个直棱柱有18条棱，侧棱长10 cm，底面边长都是5 cm，则这个棱柱的侧面积为________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______．14．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这说明了________．15．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______(填“正”“左”或“上”)面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数．答案一、1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7．C 8.D 9.B 10.C 二、11.①③⑤⑥；④⑦；② 12．300 cm 2 13.6或7 14．线动成面 15．1和5 16.长方形 17．24 18.正三、19.解：(1)圆锥．(2)五棱柱． (3)圆柱．20．解：1连c ，2连a ，3连b ，4连d . 21．解：这个立体图形是圆柱，体积为 π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体．23．解：将正方体的面展开，作出线段AM ，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 021，e ＝4 035， f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 021－4 035＝2，所以f ＝2 016，即它的面数是2 016.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则x y＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
北师大版七年级上册数学第一章测试
北师大版七年级上册数学第一章测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列几何体中，属于棱柱的是()2.下列几何体中，含有曲的面的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体。
下列生活现象中，可以反映“点动成线”的是()A.打开折扇B.节日的焰火C.旋转门旋转D.汽车雨刷转动4.如图是一个由5个相同的小立方块组成的几何体，从上面观察这个几何体，得到的形状图是()5.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.三棱锥D.四棱锥6.一把直角三角尺绕它的最长边旋转一周，所形成的几何体可能为()7.如图，用15个大小相等的小立方块搭成如图所示的三个几何体，从某个方向看这三个几何体所看到的形状是完全一样的，这个方向是()A.正面B.上面C.左面D.都不一样8.若用平面去截下列某个几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，则这个几何体是()9.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块构成，如图是分别从正面、左面、上面看这个图形得到的形状图。
组成这个立体图形的小立方块个数是()A.8B.9C.10D.1110.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针的方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是()A.5B.4C.3D.2二、填空题(每小题3分，共15分)11.一个几何体，从正面看、从左面看、从上面看，所得到的形状图都相同，这个几何体可以是。
12.若一个棱柱有7个面，则这个棱柱有条棱。
13.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x+y的值为。
14.如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有。
(填序号)15.用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，则搭成该几何体最少需要个小立方块，最多需要个小立方块。
北师大版数学七年级上册：第一章阶段性水平测试(a)
第一章阶段性水平测试（A）（时间：45分钟满分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.（2016·达州中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来2.（2015•宜昌中考）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）3.（2016•汶川模拟）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4 B．6 C．8 D．124.（2016•烟台期中）如图是正方形的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．4 B.5 C．6 D．75.（2016·滨州中考）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到的图形是（）A．B．C．D．6.（2015•营口中考）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7二、填空题（每小题5分，共30分）7.（2016•枣庄实习月考）笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．8.（2016•徐州期末）若一直棱柱有10个顶点，那么它共有条棱．9.（2016•棠阴中学月考）正方体有条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm，则它的体积是cm3．10.（2015·西宁中考）写出一个在三视图中从上面看与从正面看完全相同的几何体．11.（2016·枣庄模拟）在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为，棱柱的侧面展开图为，圆锥的侧面展开图为．12.（2015·青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________.三、解答题（共40分）14.（10分）（2016•期中）从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．15. （10分）（2016•泰安质检）如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y-x的值．16.（10分）（2016•潮南区月考）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．附答案：一、选择题1.【解析】选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．2.【解析】选A.三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．3.【解析】选C．长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8．4.【解析】选B.易得2和5是相对的两个面；3和6是相对两个面；1和4是相对的2因为2+5=7，3+6=9，1+4=5，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是5．5.【解析】选C．从正面看到的图形为：6.【解析】选D．由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．二、填空题7.【解析】笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．答案：点动成线；线动成面；面动成体．8.【解析】因为一直棱柱有10个顶点，所以此棱柱为5棱柱，所以有15条棱.答案：159.【解析】正方体共有12条棱，棱长为：48=4（cm），所以体积为：4×4×4=64（cm3）. 答案；12,6410.【解析】球从上面看与从正面看都为圆；正方体从上面看与从正面看都为正方形．答案：球或正方体（答案不唯一）．11.【解析】圆柱的侧面展开图为长方形，棱柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为扇形．答案：长方形长方形扇形12.【解析】大长方体每层9个小正方体，总共4层，则总共需要36个正方形，则36－17=19个，表面积为46.答案：19；48三、解答题14.解：（1）这个零件的表面积（包括底面）：2×2×6=24；（2）这个零件的体积：2×2×2-1×1×1=8-1=7.15.解：根据题意可得，2与6是对面；y-1与5是对面；x与3x是对面，所以可得，（1）y-1+5=8；（2）x+3x=8.由（1）得，y=4，由（2）得，x=2，所以y-x=4=2=2.16.解：（1）此几何体为三棱柱；（2）几何体的表面积为：（3+4+5）×15+=180+12=192.。
北师大版七年级上册数学第一章测试题
北师大版七年级上册数学第一章测试题一、选择题1. 已知数a = 4，数b = 6，数c = -3，计算以下各式的值：a +b = ____b -c = ____a ×b = ____b ÷ (-c) = ____A) 10, -9, 24, -2B) 10, 9, 24, -2C) 9, -10, 24, 2D) 9, 10, 24, -22. 把一个正数a减去3得到5，计算a的值是多少？A) 2B) 7C) 8D) 103. 计算下列各小算式：16 ÷ 4 = ____17 ÷ 4 = ____18 ÷ 4 = ____19 ÷ 4 = ____A) 4, 4, 4, 4B) 4, 4, 5, 5C) 4, 5, 4, 5D) 5, 5, 5, 54. 某商店在打折时所有商品都打8折，原价为100元的商品，打折后的价格是多少？A) 8元B) 20元C) 80元D) 80.8元二、填空题1. 一个正整数加上6的和是15，这个正整数是多少？答：92. 24 ÷ 4 = ____答：63. 38 ÷ ___ = 8答：44. 表示数4的正方形的周长是多少？答：16三、解答题1. 如果一个数x加上5的结果是9，求这个数x的值。
解答：设数x的值为x，根据题意可得方程x + 5 = 9。
将方程两边都减去5得到x = 4。
因此，这个数x的值是4。
2. 某商店打算以每盒24元的价格售卖某种商品，如果你只有40元，最多能买几盒该商品？解答：设最多能买的盒数为n，根据题意可得不等式24n ≤ 40。
解不等式得到n ≤ 40 ÷ 24 ≈ 1.67。
由于盒数必须是整数，所以最多能买的盒数为1。
因此，最多能买1盒该商品。
四、计算题1. 某图书馆有100本数学书和80本英语书，请计算：a) 数学书和英语书的总数。
b) 数学书和英语书的平均数。
北师大版七年级上册数学第一章测试题(2021年整理)
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第一部分:选择题1、在下面的图形中，（ )是正方体的表面展开图。
2、如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ )3、圆锥的侧面展开图是（）A、三角形B、矩形C、圆D、扇形4、下列图形中,属于棱柱的是（）5、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（ )A、4个B、5个C、6个D、7个图112、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答:……（）A、6条B、12条C、18条D、24条13、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）14、下列图形中,不属于三棱柱的展开图的是( ）15、如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）第二部分：填空题1、如图2所示的几何体由_____个面围成,面与面相交成_____条线,其中直的线有_____条,曲线有_____条.2、用一个平面去截一个圆柱,图甲中截面的形状是_____，图乙中截面的形状是_____.3、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。
4、一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,这个几何体可能的形状是_____。
5、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米),这个零件的体积为_____立方厘米，表面积为_____平方厘米。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册阶段性(第1—3章)综合练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册阶段性（第1—3章）综合练习题（附答案）一．选择题。
（每题3分，共30分）1．如图，表示数轴正确的是（）A．B．C．D．2．在，﹣|12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4 个D．5个3．“a与b的两数平方的和”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2C．a2+b D．（a+b）24．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定5．化简a﹣b﹣（a+b）的结果是（）A．0B．2b C．﹣2b D．b6．下列各式中，合并同类项正确的是（）A．2x+x＝2x2B．2x+x＝3x C．a2+a2＝a4D．2x+3y＝5xy 7．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣23和（﹣2）3B．（﹣2）2和﹣22C．﹣（﹣2）和﹣2D．|﹣2|3和|2|3 8．根据国家信息产业部的最新统计，全国电话用户超过9.2亿户，将9.2亿用科学记数法表示为（）A．9.2×108B．9.2×109C．9.2×1010D．9.2×10119．下列结论不正确的是（）A．近似数7.10×104精确到百位B．若（a﹣2）2+|b+1|＝0，则a＝2，b＝﹣1C．一个数的倒数等于它本身，则这个数是1D．如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或零10．如果用A表示1个立方体，用B表示两个立方体叠加，用C表示三个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为（）A．B．C．D．二、填空题。
（每题3分，共24分）11．代数式﹣的系数是．12．多项式1﹣2x4+3x2+3x﹣5x5是次项式，将其按x的降幂排列为．13．水平放置的正方体的6个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图所示为一个正方体的平面展开图，若图中“锦”为前面，“似”为下面，“前”为后面，则“祝”为正方体的．14．单项式﹣x m y4与7x2y n是同类项，则m﹣n的值是．15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为．16．若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x＝．17．已知等式：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×，…，10+＝102×，（a，b均为正整数），则a+b＝．18．符号“!”表示一种运算，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，计算：＝．三．解答题。
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第一章阶段性水平测试（A）
（时间：45分钟满分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.（2016·达州中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）
A．遇B．见C．未D．来
2.（2015•宜昌中考）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）
3.（2016•汶川模拟）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）
A．4 B．6 C．8 D．12
4.（2016•烟台期中）如图是正方形的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）
A．4 B.5 C．6 D．7
5.（2016·滨州中考）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到
的图形是（）
A．B．C．D．
6.（2015•营口中考）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）
A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7
二、填空题（每小题5分，共30分）
7.（2016•枣庄实验月考）笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．
8.（2016•徐州期末）若一直棱柱有10个顶点，那么它共有条棱．
9.（2016•棠阴中学月考）正方体有条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm，则它的体积是cm3．
10.（2015·西宁中考）写出一个在三视图中从上面看与从正面看完全相同的几何体．
11.（2016·枣庄模拟）在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为，棱柱的侧面展开图为，圆锥的侧面展开图为．
12.（2015·青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________.
三、解答题（共40分）
14.（10分）（2016•期中）从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：
（1）这个零件的表面积（包括底面）；
（2）这个零件的体积．
15. （10分）（2016•泰安质检）如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y-x的值．
16.（10分）（2016•潮南区月考）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图
（1）说出这个立体图形的名称；
（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．
附答案：
一、选择题
1.【解析】选D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．
2.【解析】选A.三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．
3.【解析】选C．长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，
长方体的容积是4×2×1=8．
4.【解析】选B.易得2和5是相对的两个面；3和6是相对两个面；1和4是相对的2
因为2+5=7，3+6=9，1+4=5，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是5．
5.【解析】选C．从正面看到的图形为：
6.【解析】选D．由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．
二、填空题
7.【解析】笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．
答案：点动成线；线动成面；面动成体．
8.【解析】因为一直棱柱有10个顶点，所以此棱柱为5棱柱，所以有15条棱.
答案：15
9.【解析】正方体共有12条棱，棱长为：48=4（cm），所以体积为：4×4×4=64（cm3）. 答案；12,64
10.【解析】球从上面看与从正面看都为圆；正方体从上面看与从正面看都为正方形．答案：球或正方体（答案不唯一）．
11.【解析】圆柱的侧面展开图为长方形，棱柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为扇形．
答案：长方形长方形扇形
12.【解析】大长方体每层9个小正方体，总共4层，则总共需要36个正方形，则36－17=19个，表面积为46.
答案：19；48
三、解答题
14.解：（1）这个零件的表面积（包括底面）：2×2×6=24；
（2）这个零件的体积：2×2×2-1×1×1=8-1=7.
15.解：根据题意可得，2与6是对面；y-1与5是对面；x与3x是对面，所以可得，（1）y-1+5=8；（2）x+3x=8.
由（1）得，y=4，
由（2）得，x=2，
所以y-x=4=2=2.
16.解：（1）此几何体为三棱柱；
（2）几何体的表面积为：（3+4+5）×15+=180+12=192.。