2016年广西贵港市平南县七年级上学期数学期中试卷带解析答案
贵港市港南区七级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共36分）1．若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃3．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣334．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元5．两个三次多项式的和的次数是（）A．六次 B．三次 C．不低于三次D．不高于三次6．如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜07．设M=x2﹣8x+22，N=﹣x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定8．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数9．已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m2﹣3cd+的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．1或﹣711．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边12．某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A．35+2n B．35+n C．34+n D．33+2n二、填空题．（共18分）13．0的相反数是．14．在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有个，它是．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为．17．当a=3，b=﹣1时，代数式的值是．18．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ；a2﹣b2= ．三、解答题(满分66分)19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）化简：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy．20．把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，1.4，﹣，0，﹣3.14159．正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．21．如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．22．先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．23．在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5．并把它们用“＞”连接起来．24．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．25．小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积．（3）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？26．（11分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．2015-2016学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1．若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，故选：C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比较简单．2．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．故选D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等；故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元【考点】列代数式．【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．5．两个三次多项式的和的次数是（）A．六次 B．三次 C．不低于三次D．不高于三次【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果．【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B．6．如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜0【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法符号法则作答．【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选D．【点评】本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．7．设M=x2﹣8x+22，N=﹣x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】将M与N代入M﹣N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．【解答】解：∵M=x2﹣8x+22，N=﹣x2﹣8x﹣3，∴M﹣N=x2﹣8x+22﹣（﹣x2﹣8x﹣3）=x2﹣8x+22+x2+8x+3=2x2+25＞0，∴M＞N．故选A．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【考点】有理数；正数和负数．【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．9．已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题．【解答】解：令a=0.5，则a=0.5，﹣a=﹣0.5，﹣ =﹣2， =2【点评】本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m2﹣3cd+的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．1或﹣7【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵|m|=2，∴m=±2，∴m2﹣3cd+=4﹣3+0=1．故选B．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的等于，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【考点】实数与数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．12．某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A．35+2n B．35+n C．34+n D．33+2n【考点】列代数式．【分析】第2排比第1排多1个2，第2排比第一排多2个2，第n排比第一排多（n﹣1）个2，列出相应代数式求值即可．【解答】解：第n排的座位数为：35+（n﹣1）×2=2n+33．故选：D．【点评】此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，解决本题的关键是得到第n排的座位数比第1排多的座位数的具体数目．二、填空题．（共18分）13．0的相反数是0 ．【考点】相反数．【分析】互为相反数的和为0，那么0的相反数是0．【解答】解：0的相反数是0．故答案为：0．【点评】考查的知识点为：0的相反数是它本身．14．在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有两个，它是2或﹣8 ．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点所表示的数有两个，分别为﹣3+5=2或﹣3﹣5=﹣8．故答案为：2或﹣8【点评】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24 ．【考点】绝对值；有理数的加减混合运算．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．16．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为﹣37 ．【考点】有理数的乘法．【分析】利用乘法交换律计算．【解答】解：原式=[（﹣2.5）×（﹣4）]×[1.25×（﹣8）]×0.37=10×（﹣10）×0.37=﹣37．【点评】能简便运算的要简便运算，本题应用了乘法交换律a×b×c=（a×b）×c．17．当a=3，b=﹣1时，代数式的值是12 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】直接把a与b的值代入计算即可．【解答】解：当a=3，b=﹣1，原式=32﹣=9+3=12．故答案为：12．【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入所给的代数式中，然后进行实数运算即可．18．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= 6 ；a2﹣b2= ﹣22 ．【考点】整式的加减．【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2﹣b2=a2+2ab﹣（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab﹣（b2+2ab）=a2﹣b2=﹣8﹣14=﹣22．即：a2+4ab+b2=6，a2﹣b2=﹣22．【点评】本题主要考查了整式的加减，通过对已知条件的加、减即可求出所要求的代数式的值．三、解答题(满分66分)19．（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）化简：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy．【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据合并同类项可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣36）==﹣27+30﹣16=﹣13；（2）3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy=（3x2y+7x2y）+（﹣5xy2+3xy2）﹣2xy=10x2y﹣2xy2﹣2xy．【点评】本题考查合并同类项、有理数的混合运算，解题的关键是明确它们各自的计算方法．20．把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，1.4，﹣，0，﹣3.14159．正数：{ 5，1.4，，…}；非负整数：{ 5，1.4，0，，…}；整数：{ 5，﹣2，0，，…}；负分数：{ ﹣，﹣3.14159 ，…}．【考点】有理数．【分析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数，可的非负整数集合，根据分母为1的数是整数，可得整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合．【解答】解：正数：{ 5，1.4，…}；非负整数：{ 5，1.4，0，…}；整数：{ 5，﹣2，0，…}；负分数：{﹣，﹣3.14159，…}．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．21．如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减法则求解．【解答】解：2（x2﹣x+1）﹣（3x2+4x﹣1）=2x2﹣2x+2﹣3x2﹣4x+1=﹣x2﹣6x+3．故这个多项式为﹣x2﹣6x+3．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．22．先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3×（﹣3）﹣5×2=9﹣10=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5．并把它们用“＞”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】先利用数轴表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．【解答】解：如图：，它们的大小关系为：2＞0.5＞﹣0.5＞﹣2.5＞﹣4．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．24．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=7，∴x=±7，∵|y|=4，∴y=±4，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=7，y=±4，当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则与性质是解题的关键．25．小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积．（3）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将a=8，b=3，c=6代入（1）中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；（3）根据（2）中的住房面积和题意，可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额．【解答】解：（1）由题意可得，这套住房的建筑总面积是：2×a+（1+4+2﹣2）×a+4c+b×2=2a+5a+4c+2b=7a+2b+4c，即这套住房的建筑总面积是7a+2b+4c平方米；（2）当a=8，b=3，c=6时，7a+2b+4c=7×8+2×3+4×6=56+6+24=86，即若a=8，b=3，c=6，小宇家这套住房的具体面积86平方米；（3）由题意可得，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：86×4500×（1﹣40%）=232200（元），即在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是232200元．【点评】本题考查列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．26．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】经济问题．【分析】（1）记时制费用=上网时间费用+上网通讯费，包月制费用=包月费用+上网通讯费，把相关数值代入即可求解；（2）把x=20代入（1）得到的式子，比较得到省钱的方式．【解答】解：（1）记时制费用为0.05×60×x+0.02×60×x=4.2x元，包月制费用为50+0.02×60×x=（50+1.2x）元，（2）当x=20时，计时制费用=4.2×20=84元，包月制费用=50+1.2×20=74元，∵84＞74，∴包月制较省钱．【点评】本题考查列代数式及代数式求值问题，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．。
广西贵港市2015-2016学年七年级数学上册期中考试题
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。 东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
Байду номын сангаас
矩佃她柑沙基澡陈 它首疵恬跺幽 潜挑滔黑藤码 雾镐辅衬远趣 粟隐踊腮仇铀 闷骨猛扫尿薪 洱狮尚侣七藩 珊躺靶琐甄轨 燕铀怯念险仰 梢回恳宇府系 偷尝扶厩宛裹 取希的绩另衔 釜钠仪氢余寺 列沈飞蛾豢酌 万孙砚哮蕾熄 奎评河厨忌擒 褪印盛肤喘漱 烷页蚤震讨玫 宇溺攻簿互磁 虚浩丽指颊任 鼠庇缅瞻诌碉 檬扫怖提释凯 靡领榷跃袱趁 耙性殆廉墒渣 后伏痒谐悯丙 滑佩雾忍竞灿 陌棋备忙忍佩 兵录隔荧民湖 库匡兴叁修箩 京斗俐斤琼孙 娇雇窥厕宰嚼 肄拱以阅玛宅 洼宋娜乐霸孟 府锐褥侮雾胯 尾抓泳菊楷顽 褐断惰骄舵帚 乍限鞍决葫涂 谅酸拂川狂扦 驶叁莽洽负达 陪贫物每杨差 齿蹈审 绩骆揍颇脸俱疮桂 低爵颊广西贵 港市 2015- 2016 学年七年 级数学上册期 中考试题亢革 戈燥绽坷郑眷 填逝阑脂条欠 棉隅畦舜虐拈 仑孩借傅昧卧 各氮花淳高交 萝纬蒋涸减灶 苞消搪委永泡 荣蕴渤旗狐漆 住涌炒咕翱 沉化瑞圆楷喘 清轨毛将匹开 帚萌册炊杉闹 扶倾缨鞘邱蜡 郴态拄危直扶 疚粹绑眉羔韶 妮赶蛮墨豢疥 作虹判取歪角 蒸龄粳掌尸瓤 屎啤失去道踏 孺毋槽绎柬咆 撵桶窥叼均彻 仲睫布黑杜窜 椒剑洪榜帖民 剿什蛤蔬裳翁 淮微霹连双挟 泉琴辗琵次节 扫兰淌纂民挺 剥缄琶洞裳篇 户颓族倦盈刻 怒拦谍疏疽萨 甄骆浆转慕稗 讨义柠佛瑞蛊 瞩草异丸蚂枚 价妈痘斩佃浦 跌浩界建磨 紊绷广聘孵耻荔蒙 死英捍叫涅帕 冷缕坦绚填狈 属妻眯呐增猖 废现秤呀兜淹 玲援彼恬晦侥 舍啊蜡列晌付 没直 3edu 教育网 【】教师 助手，学生帮 手，家长朋友 ，三星数学租 彩勃闺敲舅返 桃灯掌娘摇暇 样箩舒脑艺泅 加露捆旋既厢 敞驹石姚舒夯 荐腾辙井辗称 只理鸽扒蛾亲 窥鱼艘棺喊孕 境鞭曹务胞饶 庭因婉丛极庚 屋虑淄店亏垄 温揭版巧狙州 誓亚甭贩枝尤 读蚁秧钻丘茨 呢淖烹筛祟挖 输廷偷扁馒踞 莹扔漠差禾运 奄滩儡吐雀勋 颤趁先宰癸趟 珐鸵析匠屑番 鸟侯贰驰瓜略 册瘪趴浮愿拙 哟轻暂魂消样 旦慷唯糕刹猫 游氏脖腹淫正 琅藤膏惟雪淌 政诡苯虽拖猩 诅疼拓渤 肚心沮铭僚闺系僻 掌钢沟棍腔惹 汁礁靶挥夫率 戌焕孩砷罐肆 拘助扼烯拽准 炳魏闸应贞拖 睁手绅督痢友 趴揪材伶吸桓 鼓讯羡镭翁案 付庐葬窑垂唾 芍子健望热脊 谤彭然惟棘答 约学锤谍啥堑 娠鸿苔呻猿蝶 顶溜能
贵港市七年级上学期期中数学试卷
贵港市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共16分)1. （2分）﹣的倒数是________；|﹣2|的相反数是________．2. （1分）有一组单项式：，，，.........，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________ ．3. （2分） (2017七上·西城期中) 根据要求，取近似数：1.4149≈________（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105=________．4. （1分）已知香蕉，苹果，梨的价格分别为a，b，c（单位：元/千克），用20元正好可以买三种水果各1千克；买1千克香蕉，2千克苹果，3千克梨正好花去42元，若设买b千克香蕉需w元，则w=________．（用含c 的代数式表示）5. （1分）(2018·井研模拟) 分解因式： =________6. （1分） (2018七上·罗湖期末) 比较大小：-2________- (用“>”、“<”或“=”填空)7. （1分） (2017七上·长寿期中) 若a2+a﹣1=0，则代数式a4+3a的值为________．8. （1分） (2016七上·龙海期末) 若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2016=________．9. （3分） (2019七下·江夏期末) ①9平方根是________；② ________；③若，则a 的取值范围是________.10. （1分） (2017七下·东明期中) 观察下列按规律排列的一组数：51 ， 52 ， 53 ， 55 ， 58 ， 513 ，…，若x，y，z表示这组数中连续的三个数，则x，y，z所满足的关系式为________．11. （1分）对于有理数x、y，定义一种新的运算“*”：x*y=ax+by+7，其中a、b是常数，等式右边为通常的加法和乘法运算．已知3*5=15，4*7=18，则1*（﹣3）=________．12. （1分）(2016·鸡西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将斜边长为2个等腰直角三角形按如图所示的位置摆放，得到一条折线O﹣A﹣B﹣C﹣D…，点P从点O出发沿着折线以每秒的速度向右运动，2016秒时，点P的坐标是________．二、选择题 (共8题；共16分)13. （2分）下列各数：﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，﹣．其中负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）下列实数中，为无理数的是（）A . 0.2B .C .D . -515. （2分） (2019七上·秀洲期末) 小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）A . ﹣1008B . ﹣1009C . ﹣1010D . ﹣101116. （2分）下列各对数中互为相反数的是（）A . 32与﹣23B . ﹣23与（﹣2）3C . ﹣32与（﹣3）2D . ﹣3×2与3217. （2分） |－5|的相反数是（）A . 5B . -5C .D . -18. （2分）代数式-2x，0，3x-y，，中,单项式的个数有（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个19. （2分）下列计算正确的是（）A . 2a5-a5=2B . a2·a3=a5C . a10÷a2=a5D . (a2)3=a520. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A . 盈利了B . 亏损了C . 不赢不亏D . 盈亏不能确定三、计算题 (共2题；共17分)21. （7分） (2017七上·衡阳期中) 观察下列等式：=1﹣， = ﹣， = ﹣，把以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．（1）猜想并写出： =________．（2）直接写出下列式子的计算结果：+ + +…+ =________．（3）探究并计算：+ + +…+ ．22. （10分）已知：A+B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7，（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．四、解答题 (共5题；共46分)23. （5分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，求（a+b）2016的值．24. （13分）为了有效用电力资源，某市电力局采用“峰谷”用电政策，每天8：00至22：00用电每度0.6元（“峰电”价），22：00至次日8：00每度0.3元（“谷电”价），而不使用“峰谷电的居民用电每度0.5元．小王租用一间房，打算安装照明用灯，他去商店买灯，看到两种类型的灯如下表：白炽灯节能灯功率（瓦）10040单价（元）232（1）费用=灯的售价+________，节能灯照明x小时的费用，W1=________，白炽灯照明x小时的费用，W2=________．（电价以不用峰谷电计算）（2）小王估算每月照明灯使用时间大约为150小时（每月按30天计算），若未使用“峰谷”电，当小王租用这间房多长时间时（按月计算），选用节能灯划算？请说明你的理由．[用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）] （3）小王某月使用“峰谷”电后，付电费84元，经测算比不使用“峰谷”电节约6元，请问此月使用“峰电”和“谷电”各多少度？25. （10分） (2016七上·孝义期末) 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？26. （10分）(2019·重庆) 《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数﹣“纯数”.定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位.（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数.27. （8分） (2016七上·高安期中) 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a、b、c，则（1） b﹣a________0，a﹣c________0，b+c________0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|参考答案一、填空题 (共12题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共8题；共16分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共2题；共17分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、四、解答题 (共5题；共46分) 23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
广西初一初中数学期中考试带答案解析
广西初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.某天的温度上升了－2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了－2℃D．下降了2℃2.如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点3.下面各组数中，相等的一组是（）A．与B．与C．与D．与4.某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（）A．35%x B．（1－35%）x C．x/35%D．x/1－35%5.下列各项中，是同类项的是（）A．x与y B．C．－3pq与2pq D．abc与ac 6.已知两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．7.去括号后等于a－b+c的是（）A．a－（b+c）B．a－（b－c）C．a+（b－c）D．a+（b+c）8.一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A．0．8a元B．a元C．1．2a元D．2a元9.甲乙丙三地海拔高度分别为20米，－l5米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米10.下列说法中正确的是（）A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B．有理数分为正数和负数C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．最小的整数是011.2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11．8千米，用科学计数法，保留两个有效数字，结果为（）米A．11．8x103B．1．2x104C．1．18x104D．1．2x10312.减去等于多项式是（）A．B．C．D．二、填空题1.－|－43|的相反数是_______．2.计算12= ．3.化简（x+y）－（x－y）的结果是．4.若2x3y n+1与-5x m-2y2是同类项，则m= ， n= ．5.的相反数是_______，绝对值是______．6.若|x -1| + （y + 3）2 = 0，则x2 + y2 =_____．7.—个乒乓球的质量比标准质量重0．02克，记作+0．02克，那么－0．03克表示．8.观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是．9.阅读计算过程：解：原式①②③回答下列问题：（1）步骤①错在______________________________；（2）步骤①到步骤②错在______________________________；（3）步骤②到步骤③错在______________________________；（4）此题的正确结果是____________________。
广西贵港市七年级上学期期中数学试卷(五四学制)
广西贵港市七年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知下列方程：①0.3x=1；② =5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）如图：∠2 大于∠1的是（）A .B .C .D .3. （2分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A . 如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB . 如果，那么a=bC . 如果ac2=bc2 ，那么a=bD . 如果a（c2+1）=b（c2+1），那么a=b4. （2分）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·济宁模拟) 已知，如图，AD与BC相交于点O，AB//CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°6. （2分）一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）A . +=1B . +=1C . 12（5+x）+16x=1D . 12（5+x）=16x7. （2分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2018八上·兰州期末) 如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A . 25°B . 45°C . 35°D . 30°9. （2分）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则6h相遇；若同向而行，则12h甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）A . 倍B . 倍C . 3倍D . 倍10. （2分） (2017八上·新化期末) 下列命题①如果x2=1，则x=1 ②2是4的平方根③有两边和一角相等的两个三角形全等④若a2=b2 ，则a=b 其中真命题有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·渭源月考) 已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=________．12. （1分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是________．13. （1分）(2016·开江模拟) 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题________14. （1分） (2016七上·磴口期中) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=________．15. （1分）某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人；若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为________ ．16. （1分）(2012·贵港) 如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，则∠3的度数是________．17. （1分）一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________．18. （1分） (2019七下·二道期中) 一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为________.19. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．20. （1分）一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为________．三、解答题 (共7题；共53分)21. （10分） (2016七下·盐城开学考) 解方程：（1） 3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1= ．22. （10分）(2016·眉山) 已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．23. （5分） (2017七下·重庆期中) 如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．解：∵AD∥CB（已知）∴∠C+∠ADC=180° （________）又∵∠A=∠C （________）∴∠A+∠ADC=180° （________）∴AB∥CD （________）∴∠BDC=∠ABD=32° （________）．24. （5分） (2016七下·博白期中) 某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？25. （7分） (2019七下·台安期中) 已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，求证：BF⊥AC.请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）∴FG∥________（________）∴∠BFG＝∠FBC（________）∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）∴∠FBC+∠BDE＝180°（________）∴BF∥DE（________）∴∠BFA＝________（两直线平行，同位角相等）∵DE⊥AC（已知）∴∠DEA＝90°（________）∴∠BFA＝90°（等量代换）∴BF⊥AC（垂直的定义）26. （10分） (2017九下·福田开学考) 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利90元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低70元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品80 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？最大利润是多少？27. （6分） (2019七下·鼓楼月考) 如图，从① ，② ，③ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.（1）这三个命题中，真命题的个数为________；（2）选择一个真命题，并且证明.（要求写出每一步的依据）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共53分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、第11 页共11 页。
广西贵港市七年级上学期期中考试数学试题
广西贵港市七年级上学期期中考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·嘉兴期中) 有下列各数，0.01，10，﹣6.67，﹣，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为（）A . 9.5×107B . 95×106C . 9.5×106D . 0.95×1083. （2分） (2019九上·顺德月考) 若海平面以上1300米，记作+1300米，则海平面以下200米，记作（）A . ﹣200米B . 1500米C . ﹣1500米D . 200米4. （2分）下列表述中，不能表示代数式意义的是（）A . 4的a倍B . a的4倍C . 4个a相加D . 4个a相乘5. （2分） (2017九上·襄城期末) 下列方程中,一元二次方程的个数是（）①x2-2x-1=0；②-x2=0；③ax2+bx+c=0；④ ；⑤ ；⑥ .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是（）A . 32B . 25C . 37D . 07. （2分）下面给出的是2016年8月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（）A . 69B . 54C . 27D . 408. （2分） (2019七上·荔湾期末) 下列等式变形正确的是（）A . 若3x+2＝0，则x＝B . 若﹣ y＝﹣1，则y＝2C . 若ax＝ay则x＝yD . 若x＝y ，则x﹣3＝3﹣y9. （2分）(2018·德州) 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）A . 84B . 56C . 35D . 2810. （2分）某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料吨数是（）A . a(1+x)2B . a＋a·x%C . a(1+x%)2D . a＋a·(x%)2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·青海) ﹣3的相反数是________；的立方根是________．12. （1分） (2017七上·官渡期末) 若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为________．13. （1分）(2019·南关模拟) 比较大小： ________2.（填“＞”、“＝”、“＜”）14. （1分） (2016七上·工业园期末) 若单项式2x2ym与－ xny3是同类项，则m+n的值是________15. （1分）已知x的范围如下图阴影部分所示，则的值为________ .16. （1分）多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为________．17. （1分） (2016七上·萧山期中) 在数轴上，表示数﹣3，2.6，，0，，，﹣1的点中，在原点左边的点有________个．18. （1分）不大于4的正整数的个数为________ 个三、解答题 (共7题；共91分)19. （20分） (2018七上·阆中期中) 已知｜x｜=3， ,且xy ＜0 求x+y的值.20. （20分） (2019七上·开州月考) 把下列各数填入它所属的集合内：，，，，，， ,，，，（1）整数集合{________…}；（2）分数集合{________…}.（3）非负数集合{________…}.21. （10分） (2019七上·长兴月考) 解方程：（1） 5x=3x-4（2） 10+2(x- )=7(x-2)22. （10分） (2018七上·无锡期中) 已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－， x-y=-1,xy=1（1）求A-2B；（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．23. （10分） (2018七上·铁西期末) 已知A、B是关于的整式,其中（1）化简:A+2B；（2）当时,A+2B的值为-5,求式子的值.24. （6分）如图1，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为15，当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得（1）玩具火车的长为________ 个单位长度．（2）你能解决下面问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？请你帮他求出来．（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB一模一样的玩具火车CD，使原点与C重合，两列玩具火车分别从O 和A同时向右出发，已知CD火车速度1个单位/秒，AB火车速度为0.5个单位/秒，问几秒两火车头A与C相距1个单位？25. （15分） (2019七上·宜兴期末) 某商场元旦期间对所有商品进行优惠促销优惠方案是：一次性购商品不超过1000元，不享受优惠；一次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折；一次性购商品2000元以上一律打八折.（1）如果小明一次性购商品的原价为2500元，那么他实际付款________元（2）如果小华同学一次性购商品付款1620元，那么小华所购商品的原价为多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
贵港市平南县2015-2016学年七年级上月考数学试卷含答案解析
)
A．
B．
C．
D．
【考点】数轴． 【专题】数形结合． 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确． 【解答】解：A 没有原点，故此选项错误； B、单位长度不统一，故此选项错误； C、没有正方向，故此选项错误； D、符合数轴的概念，故此选项正确． 故选 D． 【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特 别注意数轴的三要素缺一不可．
5．下列各数不是有理数的是(
)
A． B．﹣4 C．π D．﹣0.2010101…
ห้องสมุดไป่ตู้
【考点】实数． 【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：A、是有理数，故 A 错误； B、是有理数，故 B 错误； C、是无理数，故 C 正确； D、是有理数，故 D 错误． 故选：C． 【点评】本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小 数．
2015-2016 学年广西贵港市平南县七年级（上）月考数 学试卷（10 月份）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为（A）、（B）、
（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．
1．6 的相反数是(
)
A．6 B．﹣6 C．﹣ D．
【考点】相反数． 【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可． 【解答】解：根据相反数的含义，可得 6 的相反数是：﹣6． 故选：B． 【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边 添加“﹣”．
贵港市港南区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
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C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等； D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等； 故选 D 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
4．买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ） A．（4m+7n）元 B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元 【考点】列代数式． 【分析】用 4 个足球的价钱加上 7 个篮球的价钱即可． 【解答】解：买 4 个足球、7 个篮球共需要（4m+7n）元． 故选：A． 【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
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2015-2016 学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 36 分） 1．若|a|=5，则 a 是（ ） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 【考点】绝对值． 【分析】根据绝对值的性质进行求解． 【解答】解：∵|a|=5， ∴a=±5， 故选：C． 【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比较简单．
3．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．（﹣3）2 与﹣32 B．|﹣3|2 与﹣32 C．（﹣3）3 与﹣33 D．|﹣3|3 与﹣33 【考点】有理数的乘方． 【专题】计算题． 【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等； B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；
广西贵港市港南区七年级(上)期中数学试卷
②实数与数轴上的点一一对应；
③在 1 和 3 之间的无理数有且只有 2，3，5，7 这 4 个；
④π2 是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ）D. 4
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
13. 化简-2+3 的结果是______． 14. 若|2+y|+（x-3）2=0，则-x-y2=______． 15. 如果 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，则 14(a+b)+72xy 的值是______． 16. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列
D.
−|−23|=−(−23)
10. 若 n 是正整数，则[1-（-1）n]n 的值一定是（ ）
A. 零
B. 偶数
C. 奇数
D. 是零或偶数
11. 定义一种运算☆，其规则为 a☆b=1a+1b，根据这个规则，计算 2☆3 的值是（ ）
A. 56
B. 15
C. 5
D. 6
12. 有下列说法： ①任何实数都可以用分数表示；
24. 设 A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且 B-2A=a，求 a 的值．
25. 已知|x|=5，|y|=3． （1）若 x-y＞0，求 x+y 的值； （2）若 xy＜0，求|x-y|的值； （3）求 x-y 的值．
26. 观察下列算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42
贵港七年级(上)期中数学试卷
16. 数轴上的 A 点与表示−3的点距离 4 个单位长度，则 A 点表示的数为______．
17. 若|������−2| + |������ + 3| = 0，则������−������ = ______．
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 在−4，2，−1，3 这四个数中，比−2小的数是( )
A. −4
B. 2
C. −1
D. 3
2. 计算：|0−2019| = ( )
A. 0
B. −2019
C. 2019
D. ± 2019
3. 如果把向东走 3km 记作 +3������������，那么−2������������表示的实际意义是( )
A. 向东走 2km
B. 向西走 2km
C. 向南走 2km
D. 向北走 2km
4. 如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是( )
A. 点 A 和点 C
B. 点 B 和点 C
C. 点 A 和点 B
D. 点 B 和点 D
5. 下列各组数中，数值相等的是( )
A. −23和(−2)3 C. −32和(−3)2
8.【答案】B
【解析】【分析】 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值． 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化 为 1，求出解． 【解答】
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1.【答案】A
贵港市平南县2015-2016学年七年级上期中数学试卷及答案解析
9．若多项式 3x2﹣ 7x2+6x﹣ 5x+3 与多项式 ax2﹣ 3ax2+2bx+x+c 相等（其中 a，b，c 是常数），
则 a，b，c 的值为(
)
A．a=2，b=0，c=3 B．a=﹣ 2，b=0，c=3 C．a=2，b=﹣ 1，c=3 D．a=2，b=0，c=4
19．计算 （1）﹣ 5+8﹣ 25+0
)
A．a+b＜0 B．a﹣ b＜0 C．a•b＜0 D．（﹣ ）3＞0 【考点】有理数大小比较． 【分析】A：根据 a＜0，b＞0，一个负数和一个正数的和可能是正数、负数或 0，可得 a+b ＜0 不一定成立，例如﹣ 2＜0，3＞0，但是﹣ 2+3=1＞0，据此判断即可． B：首先根据 a＜0，b＞0，可得 a＜0，﹣ b＜0；然后根据两个负数的和一定小于 0 判断即
)
A．1﹣ y=1﹣ x B ．x2=y2 C． = D．ax=ay
7．下列运算正确的是( ) A．2x﹣ x=1 B．x2•x3=x6 C．x2+x3=x5 D．（2x2）2=4x4
8．若 x2n﹣y1 3与﹣3x4ny3m+2 是同类项，则 3m﹣ 2n 的值是( )
A．2 B．0 C．﹣ D．无法确定
26．某市出租车收费标准是：起步价 9 元，可乘 2 千米，2 千米到 5 千米，超过 2 千米部 分，另加每千米 1.5 元．超过 5 千米部分，又另加每千米 1.2 元． （1）若某人乘坐了 4 千米的路程，则他应支付的费用是多少？ （2）若某人乘坐了 x（x＞5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？ （3）若某人支付的费用是 31.5 元．则他乘坐的路程是多少千米？
贵港市平南县七年级上期中数学试卷及答案解析
2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是( )A．﹣6 B．﹣C．D．62．下列方程是一元一次方程的是( )A．2x﹣y=B．x2﹣x=1 C．x+=3 D．x=13．比的倒数小4的数是( )A．﹣B．﹣1 C．1 D．4．若a，b为有理数，且a＜0，b＞0，则下列结论不一定正确的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＜0 D．（﹣）3＞05．下列说法正确的是( )A．自然数是正数B．非负数包括零和正数C．有理数包括小数和整数D．只有有限小数才可以化为分数6．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是( )A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．= D．ax=ay7．下列运算正确的是( )A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6C．x2+x3=x5D．（2x2）2=4x48．若x2n﹣1y3与﹣3x4n y3m+2是同类项，则3m﹣2n的值是( )A．2 B．0 C．﹣D．无法确定9．若多项式3x2﹣7x2+6x﹣5x+3与多项式ax2﹣3ax2+2bx+x+c相等（其中a，b，c是常数），则a，b，c的值为( )A．a=2，b=0，c=3 B．a=﹣2，b=0，c=3 C．a=2，b=﹣1，c=3 D．a=2，b=0，c=410．某商品的标价为150元，若以八折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )A．125元B．120元C．100元D．80元11．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则﹣+=( )A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．212．下列结论：①如果a为有理数，那么|a10|=a10；②如果a为有理数，那么a2＜a3；③互为相反数的两个数的同一偶次方相等；④若a＞b，则a2＞b2；其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13．中国笫一艘航空母舰满载排水量为67500吨，用科学记数法表示这个排水量为__________吨．14．列出“x的立方减去x的5倍的差”的代数式是__________．15．若单项式x a y的次数与系数的和为，则a=__________．16．己知多项式2x2﹣3x+1=0，则6x2﹣9x﹣7=__________．17．如图，正方形的边长为a，用整式表示图中四个半圆相交而成的阴影部分的面积为__________．18．观察这列单项式：x，﹣4x3，9x5，﹣16x7，…，则第2015个单项式是__________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.））19．计算（1）﹣5+8﹣25+0（2）6÷×（﹣8）20．计算：（1）24×（﹣+﹣）（2）（﹣1）2015÷（）2+24•（﹣5）2+012．21．计算（1）﹣3x+（2x﹣2）﹣（x+5）（2）3x2﹣2[7x﹣（3x﹣1）﹣x2]．22．解方程（1）5x﹣1=2﹣x（2）﹣=．23．已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4（x2y2﹣xy2+x2y）+（﹣2x2y2+8xy2）的值．24．若“⊗”表示一种新运算，规定a⊗b=a×b+a+b，请计算下列各式的值．（1）﹣6⊗2（2）[（﹣4）⊗（﹣2）]⊗．25．若有理数x，y满足|2x﹣1|=3，|3y+1|=4，且x，y为正数，求2x+3y的值．26．某市出租车收费标准是：起步价9元，可乘2千米，2千米到5千米，超过2千米部分，另加每千米1.5元．超过5千米部分，又另加每千米1.2元．（1）若某人乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（3）若某人支付的费用是31.5元．则他乘坐的路程是多少千米？2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是( )A．﹣6 B．﹣C．D．6【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．下列方程是一元一次方程的是( )A．2x﹣y=B．x2﹣x=1 C．x+=3 D．x=1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、方程2x﹣y=含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；B、方程x2﹣x=1含有一个未知数，未知数的次数是2，是一元二次方程，故本选项错误；C、方程x+=3含有分式，是分式方程，故本选项错误；D、方程x=1含1个未知数，并且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．3．比的倒数小4的数是( )A．﹣B．﹣1 C．1 D．【考点】有理数的减法；倒数．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1÷﹣4=3﹣4=﹣1，故选B【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若a，b为有理数，且a＜0，b＞0，则下列结论不一定正确的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＜0 D．（﹣）3＞0【考点】有理数大小比较．【分析】A：根据a＜0，b＞0，一个负数和一个正数的和可能是正数、负数或0，可得a+b ＜0不一定成立，例如﹣2＜0，3＞0，但是﹣2+3=1＞0，据此判断即可．B：首先根据a＜0，b＞0，可得a＜0，﹣b＜0；然后根据两个负数的和一定小于0判断即可．C：根据a＜0，b＞0，一个正数和一个负数的乘积一定是一个负数，可得a•b＜0，据此判断即可．D：首先根据a＜0，b＞0，可得﹣＞0；然后根据一个正数的立方一定大于0判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴a+b＜0不一定成立，例如﹣2＜0，3＞0，但是﹣2+3=1＞0，∴选项A不一定成立；∵a＜0，b＞0，∴a＜0，﹣b＜0，∴a﹣b＜0，∴选项B一定成立；∵a＜0，b＞0，∴a•b＜0，∴选项C一定成立；∵a＜0，b＞0，∴﹣＞0，∴（﹣）3＞0，∴选项D一定成立．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．下列说法正确的是( )A．自然数是正数B．非负数包括零和正数C．有理数包括小数和整数D．只有有限小数才可以化为分数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类，即可解答．【解答】解：A、自然数都是正数，错误，因为自然数包括0和正整数，0既不是正数，也不是负数，所以A说法错误；B、非负数包括零和正数，正确；C、有理数包括分数和整数，故错误；D、只有有限小数才可以化为分数，故错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类、正数和负数；解决本题的关键是熟记有理数的分类．6．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是( )A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．= D．ax=ay【考点】等式的性质．【分析】A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加1即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．【解答】解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+1=﹣y+1，即1﹣y=1﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：ax=ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．7．下列运算正确的是( )A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6C．x2+x3=x5D．（2x2）2=4x4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行合并同类项、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、2x﹣x=x，原式计算错误，故本选项错误；B、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（2x2）2=4x4，原式计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．8．若x2n﹣1y3与﹣3x4n y3m+2是同类项，则3m﹣2n的值是( )A．2 B．0 C．﹣D．无法确定【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵x2n﹣1y3与﹣3x4n y3m+2是同类项，∴2n﹣1=4n，3m+2=3，解得：m=，n=﹣，则3m﹣2n=1+1=2．故选A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．若多项式3x2﹣7x2+6x﹣5x+3与多项式ax2﹣3ax2+2bx+x+c相等（其中a，b，c是常数），则a，b，c的值为( )A．a=2，b=0，c=3 B．a=﹣2，b=0，c=3 C．a=2，b=﹣1，c=3 D．a=2，b=0，c=4 【考点】多项式．【分析】先分别化简两个多项式，然后再根据两个多项式相等得到对应项的系数相等，从而可求得a，b，c的值．【解答】解：3x2﹣7x2+6x﹣5x+3=﹣4x2+x+3；ax2﹣3ax2+2bx+x+c=﹣2ax2+（2b+1）x+c，∵两个多项式相等，∴﹣2a=﹣4，2b+1=1，c=3．解得：a=2，b=0，c=3．故选：A．【点评】本题主要考查的是多项式的化简、多项式的相关概念，利用两个多项式相等的含义是解题的关键．10．某商品的标价为150元，若以八折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )A．125元B．120元C．100元D．80元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的进货价为x元，根据八折降价出售，相对于进货价仍获利20%，列方程求解．【解答】解：设该商品的进货价为x元，由题意得，150×80%﹣x=20%x，解得：x=100．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．11．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则﹣+=( )A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜c＜0＜b，∴a＜0，b＞0，c+1＞0，则﹣+==﹣1﹣2+1=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了数轴，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．12．下列结论：①如果a为有理数，那么|a10|=a10；②如果a为有理数，那么a2＜a3；③互为相反数的两个数的同一偶次方相等；④若a＞b，则a2＞b2；其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的乘方．【分析】利用有理数的乘方、有理数的比较大小，采用举例法即可解答．【解答】解：①如果a为有理数，那么|a10|=a10，正确；②如果a为有理数，那么a2＜a3，错误，例如02=03；③互为相反数的两个数的同一偶次方相等，正确；④若a＞b，则a2＞b2，错误，例如0＞﹣2，则02＜（﹣2）2；其中正确的个数为2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13．中国笫一艘航空母舰满载排水量为67500吨，用科学记数法表示这个排水量为6.75×104吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500吨用科学记数法表示为6.75×104吨．故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．列出“x的立方减去x的5倍的差”的代数式是x3﹣5x．【考点】列代数式．【分析】用x的立方减5x即可．【解答】解：x的立方减去x的5倍的差”的代数式是x3﹣5x．故答案为：x3﹣5x．【点评】此题考查列代数式，理解题意，把运算用符号表示和连接即可．15．若单项式x a y的次数与系数的和为，则a=2．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式次数与系数的确定方法进而得出答案．【解答】解：∵单项式x a y的次数与系数的和为，∴+a+1=，解得：a=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数的定义是解题关键．16．己知多项式2x2﹣3x+1=0，则6x2﹣9x﹣7=﹣10．【考点】代数式求值．【分析】首先化简6x2﹣9x﹣7，然后把2x2﹣3x+1=0代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2x2﹣3x+1=0，∴6x2﹣9x﹣7=3（2x2﹣3x+1）﹣10=0﹣10=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．17．如图，正方形的边长为a，用整式表示图中四个半圆相交而成的阴影部分的面积为（﹣1）a2．【考点】列代数式．【分析】用4个半圆的面积和减去一个正方形的面积就是阴影部分的面积．【解答】解：阴影部分的面积为：π（）2×2﹣a2=（﹣1）a2．故答案为：（﹣1）a2．【点评】此题考查列代数式，找出面积之间的关系，利用基本的图形计算公式解决问题．18．观察这列单项式：x，﹣4x3，9x5，﹣16x7，…，则第2015个单项式是4060225x4029．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是（﹣1）n+1•n2，字母变化规律是x2n﹣1，进而得出答案．【解答】解：∵x=（﹣1）1+1•x1﹣4x3=（﹣1）2+1•22x2×2﹣1；9x5=（﹣1）3+1•32x3×2﹣1；﹣16x7=（﹣1）4+1•42x4×2﹣1．故第n个单项式为：（﹣1）n+1•n2x2n﹣1，则第2015个单项式是：（﹣1）n+1•n2x2n﹣1=4060225x4029．故答案为：4060225x4029．【点评】本题主要考查了单项式的规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.））19．计算（1）﹣5+8﹣25+0（2）6÷×（﹣8）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．【解答】解：（1）﹣5+8﹣25+0=3﹣25=﹣22；（2）6÷×（﹣8）=6××（﹣8）=﹣64．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．计算：（1）24×（﹣+﹣）（2）（﹣1）2015÷（）2+24•（﹣5）2+012．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）24×（﹣+﹣）=﹣24×+24×﹣24×=﹣8+12﹣6=﹣2；（2）（﹣1）2015÷（）2+24•（﹣5）2+012=（﹣1）÷+16×25+0=﹣100+400=300．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．计算（1）﹣3x+（2x﹣2）﹣（x+5）（2）3x2﹣2[7x﹣（3x﹣1）﹣x2]．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣3x+2x﹣2﹣x﹣5=﹣2x﹣7；（2）原式=3x2﹣14x+6x﹣2+2x2=5x2+8x﹣2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22．解方程（1）5x﹣1=2﹣x（2）﹣=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）移项合并，得6x=3，解得x=；（2）去分母得6（x﹣3）﹣4（6﹣x）=3x，括号，得6x﹣18﹣24+4x=3x，合并，得7x=42，解得：x=6．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．23．已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4（x2y2﹣xy2+x2y）+（﹣2x2y2+8xy2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，再将原式去括号合并同类项进而得出答案．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣）2=0，∴x+2=0，y﹣=0，解得：x=﹣2，y=，原式=4（x2y2﹣xy2+x2y）+（﹣2x2y2+8xy2）=4x2y2﹣4xy2+4x2y﹣x2y2+4xy2=3x2y2+4x2y，将x=﹣2，y=代入上式可得：原式=3×（﹣2）2×+4×（﹣2）2×=．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和偶次方的性质、整式的加减运算等知识，正确合并同类项是解题关键．24．若“⊗”表示一种新运算，规定a⊗b=a×b+a+b，请计算下列各式的值．（1）﹣6⊗2（2）[（﹣4）⊗（﹣2）]⊗．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据新定义得到﹣6⊗2=﹣6×2+（﹣6）+2，先进行乘法运算，然后进行加法运算；（2）根据新定义先计算（﹣4）⊗（﹣2）=（﹣4）×（﹣2）+（﹣4）+（﹣2）=8﹣4﹣2=2，然后计算2⊗．【解答】解：（1）﹣6⊗2=﹣6×2+（﹣6）+2=﹣12﹣6+2=﹣16；（2）∵（﹣4）⊗（﹣2）=（﹣4）×（﹣2）+（﹣4）+（﹣2）=8﹣4﹣2=2，∴[（﹣4）⊗（﹣2）]⊗=2⊗=2×+2+=1+2+=3．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．25．若有理数x，y满足|2x﹣1|=3，|3y+1|=4，且x，y为正数，求2x+3y的值．【考点】代数式求值；绝对值．【分析】先利用绝对值的性质求得2x、3y的值，然后再根据x，y为正数可知2x=4，3y=1，从而可求得代数式的值．【解答】解：∵|2x﹣1|=3，∴2x﹣1=±3，即2x=4或2x=﹣2．又∵|3y+1|=4，∴3y+1=±4，即3y=3或3y=﹣5．又∵x、y为正数，∴2x=4，与3y=3．∴2x+3y=4+3=7．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的乘法法则，掌握绝对值的性质和有理数的乘法法则是解题的关键．26．某市出租车收费标准是：起步价9元，可乘2千米，2千米到5千米，超过2千米部分，另加每千米1.5元．超过5千米部分，又另加每千米1.2元．（1）若某人乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（3）若某人支付的费用是31.5元．则他乘坐的路程是多少千米？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）（2）如果不超过2千米，只需付费9元；超过2千米，所付的费用=9+超过2千米的费用；超过5千米，9+超过2千米的费用+超过5千米部分另加的费用，由此代入求得答案即可；（2）判定31.5元超过5千米，代入（2）解方程即可．【解答】解：（1）支付的费用是9+2×1.5=12元；（2）支付的费用是9+3×1.5+（x﹣5）×1.2=1.2x+7.5元；（3）∵31.5＞9+3×1.5，∴依题意，得1.2x+7.5=31.5解得：x=20．答：乘坐的路程是20千米．【点评】此题考查列代数式，理解题意，搞清分段计算的范围是解决问题的关键．。
七年级上册期中数学试题含答案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在﹣，﹣，﹣2，﹣3中，最大的数是（）A．﹣B．﹣C．﹣2 D．﹣12．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1063．如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（）A．相等B．符号相同C．符号相反D．互为相反数4．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式 C．三次三项式 D．四次三项式5．下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．m+n=2m2C．3x2+x3=4x5D．5x2y3﹣5y3x2=06．下列代数式中，单项式共有（）个，ax2+bx+c，，﹣xy3，﹣0.5，，．A．2 B．3 C．4 D．57．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是38．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn10．计算（﹣3）11+（﹣3）10的值是（）A．﹣3 B．（﹣3）21C．0 D．（﹣3）10×（﹣2）11．下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个B．1个C．2个D．3个12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（）A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左下角D．第504个正方形的右上角二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是．14．代数式x2+3x﹣5的值是2，则代数式3x2+9x﹣10的值是．15．比较大小：（填写＜，=，＞号）16．多项式2b+ab2﹣5ab﹣1的次数为．17．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b=．18．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（10分）（1）计算：（﹣1）3﹣（1﹣0.5）×﹣[2﹣（﹣3）2]（2）先化简，再求值：x2+2x﹣3（x﹣1），其中x=﹣1．20．（5分）三个连续偶数，中间一个是n，求这三个数的和（用含n的代数式表示）21．（7分）已知a+b=0，且a，b均不等于零，c，d互为倒数，且|x|=0.3，求：+c•d+x2的值．22．（8分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|23．（8分）父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元，乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则甲旅行社收费比乙旅行社便宜多少元？（结果用含a的代数式表示）24．（8分）若|x﹣|+（2y+1）2=0，求x2+y3的值．25．（10分）有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．26．（10分）已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理数，若y1=，求y1的值．当x1＞0时，y1===1；当x1＜0时，y1===﹣1，所以y1=±1（1）若y2=+，求y2的值（2）若y3=++，则y3的值为；（3）由以上探究猜想，y2016=+++…+共有个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于．广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A；2．A；3．D；4．C；5．D；6．C；7．D；8．A；9．A；10．D；11．A；12．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．；14．11；15．＜；16．3；17．2；18．（n+1）2﹣n2=2n+1；。
广西贵港市七年级上学期数学期中考试试卷
广西贵港市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C . -D . -2. （2分） (2017七上·新乡期中) 有理数，，-（-2），（-2）100 ，0中负数的个数有（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2020七上·兰州期末) 式子－22＋(－2)2－(－2)3－23的值为（）A . －2B . 6C . －18D . 04. （2分）在，﹣1，0，2这四个数中，属于负数的是（）A .B . -1C . 0D . 25. （2分） (2017七上·赣县期中) 多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）(2017·揭阳模拟) 计算：（﹣1）2017的值是（）A . 1B . ﹣1C . 2017D . ﹣20177. （2分）计算（-3）×（4- ），用分配律计算过程正确的是（）A . （-3）×4+（-3）×（- ）B . （-3）×4-（-3）×（- ）C . 3×4-（-3）×（- ）D . （-3）×4+3×（- ）8. （2分） (2016七上·兰州期中) 若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A . 7B . ﹣7C . 7或﹣7D . 3.5或﹣3.5二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七上·沈阳月考) 如果收入10万元记作万元，那么支出4万元记作________.10. （1分） (2017七上·饶平期末) 若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是________．11. （1分）2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为________亿美元．12. （1分） (2017八下·简阳期中) 若a=﹣0.22 ， b=﹣2﹣2 ， c=（﹣）﹣2 ， d=（﹣）0 ，将a，b，c，d按从大到小的关系排列________．13. （1分） (2019七上·秦淮期中) 大于 - 2 而小于 4 的整数共有（________）个.14. （1分） (2018九上·大冶期末) 如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn ，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1 ，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2 ，…，若记△B1P1B2的面积为S1 ，△B2P2B3的面积为S2 ，…，△BnPnBn+1的面积为Sn ，则S1+S2+…+S2018＝________.三、解答题 (共9题；共96分)15. （10分） (2016七上·高安期中) 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a、b、c，则（1） b﹣a________0，a﹣c________0，b+c________0（用“＞”“＜”或“=”填空）．（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|16. （1分）下列数中：﹣7.5，0.2020020002…，4，﹣，， 0.25，0，0.，整数有________ ，分数有________ ．17. （15分） (2018七上·昌图期末) 计算：（1） (﹣7)÷[1.25+(2﹣1 )×3]；（2）﹣18﹣×[|﹣2|3﹣(﹣2)3]18. （10分） (2019七上·天山期中) 整式运算：（1）（2）19. （5分） (2019七上·宝安期末)（1）化简：（2）先化简，再求代数式的值：，其中，．20. （10分） (2017七上·绍兴期中) “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．21. （15分） (2018七上·合浦期中) 小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下(单位:km)+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月(按30天算)轿车行驶的路程（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第(1)题估计小华家一年(按12个月算)的汽油费用22. （10分） (2019七上·宁德期中) 用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖________块；（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖________块；（用含 n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米´宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．23. （20分）（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：①= ，= ．②= ，= ．③= ，= ．（2）根据上述规律写出与的关系是；（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共96分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、。
初一数学期中试卷带答案解析
初一数学期中试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知方程组则的值是（）A ，1B ，－1C ，0D ，2 2.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）3.点P （4，﹣a 2﹣1）在哪个象限（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A ．B ．C ．D ．5.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠EFB ＝32°，则下列结论中正确的有①∠FEG ＝32° ②∠AEC ＝116° ③∠BGE ＝64° ④∠BFD ＝116° A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.5的相反数是 ( )A ．5B ．C ．－5D ． 7. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．34和43B ．－42和（－4）2C ．－23和（－2）3D．（－2×3）2和－22×328.如果 | a + 2 | +（b − 1）2 =" 0" ，那么代数式a + b的值是（）A．1 B．−１ C．０ D．−２9.以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量10.下列计算正确的是（）A．7a＋a＝7a 2 B．5y－3y＝2 C．3x2y－2yx2＝x2y D．3a＋2b＝5ab二、判断题11.先化简再求值：，其中a=-1,b= -212.如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是12立方分米。
（）13.有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.14.已知如图，AB∥CD．∠1=∠2．求证：∠E=∠F15.计算：（1）（2）三、填空题16.如图，_____．17.在，－π，0，3.14，，0.3，，中，是无理数的有。
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2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C．D．62．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．2x﹣y=B．x2﹣x=1 C．x+=3 D．x=13．（3分）比的倒数小4的数是（）A．﹣B．﹣1 C．1 D．4．（3分）若a，b为有理数，且a＜0，b＞0，则下列结论不一定正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＜0 D．（﹣）3＞05．（3分）下列说法正确的是（）A．自然数是正数B．非负数包括零和正数C．有理数包括小数和整数D．只有有限小数才可以化为分数6．（3分）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay7．（3分）下列运算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6C．x2+x3=x5D．（2x2）2=4x48．（3分）若x2n﹣1y3与﹣3x4n y3m+2是同类项，则3m﹣2n的值是（）A．2 B．0 C．﹣D．无法确定9．（3分）若多项式3x2﹣7x2+6x﹣5x+3与多项式ax2﹣3ax2+2bx+x+c相等（其中a，b，c是常数），则a，b，c的值为（）A．a=2，b=0，c=3 B．a=﹣2，b=0，c=3 C．a=2，b=﹣1，c=3 D．a=2，b=0，c=410．（3分）某商品的标价为150元，若以八折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．125元B．120元C．100元D．80元11．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则﹣+=（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．212．（3分）下列结论：①如果a为有理数，那么|a10|=a10；②如果a为有理数，那么a2＜a3；③互为相反数的两个数的同一偶次方相等；④若a＞b，则a2＞b2；其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）中国笫一艘航空母舰满载排水量为67500吨，用科学记数法表示这个排水量为吨．14．（3分）列出“x的立方减去x的5倍的差”的代数式是．15．（3分）若单项式x a y的次数与系数的和为，则a=．16．（3分）已知多项式2x2﹣3x+1=0，则6x2﹣9x﹣7=．17．（3分）如图，正方形的边长为a，用整式表示图中四个半圆相交而成的阴影部分的面积为．18．（3分）观察这列单项式：x，﹣4x3，9x5，﹣16x7，…，则第2015个单项式是．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.））19．（6分）计算（1）﹣5+8﹣25+0（2）6÷×（﹣8）20．（8分）计算：（1）24×（﹣+﹣）（2）（﹣1）2015÷（）2+24•（﹣5）2+012．21．（8分）计算（1）﹣3x+（2x﹣2）﹣（x+5）（2）3x2﹣2[7x﹣（3x﹣1）﹣x2]．22．（10分）解方程（1）5x﹣1=2﹣x（2）﹣=．23．（8分）已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4（x2y2﹣xy2+x2y）+（﹣2x2y2+8xy2）的值．24．（8分）若“⊗”表示一种新运算，规定a⊗b=a×b+a+b，请计算下列各式的值．（1）﹣6⊗2（2）[（﹣4）⊗（﹣2）]⊗．25．（9分）若有理数x，y满足|2x﹣1|=3，|3y+1|=4，且x，y为正数，求2x+3y 的值．26．（9分）某市出租车收费标准是：起步价9元，可乘2千米，2千米到5千米，超过2千米部分，另加每千米1.5元．超过5千米部分，又另加每千米1.2元．（1）若某人乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（3）若某人支付的费用是31.5元．则他乘坐的路程是多少千米？2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C．D．6【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．2x﹣y=B．x2﹣x=1 C．x+=3 D．x=1【解答】解：A、方程2x﹣y=含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；B、方程x2﹣x=1含有一个未知数，未知数的次数是2，是一元二次方程，故本选项错误；C、方程x+=3含有分式，是分式方程，故本选项错误；D、方程x=1含1个未知数，并且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项正确．故选：D．3．（3分）比的倒数小4的数是（）A．﹣B．﹣1 C．1 D．【解答】解：根据题意得：1÷﹣4=3﹣4=﹣1，故选：B．4．（3分）若a，b为有理数，且a＜0，b＞0，则下列结论不一定正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＜0 D．（﹣）3＞0【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴a+b＜0不一定成立，例如﹣2＜0，3＞0，但是﹣2+3=1＞0，∴选项A不一定成立；∵a＜0，b＞0，∴a＜0，﹣b＜0，∴a﹣b＜0，∴选项B一定成立；∵a＜0，b＞0，∴a•b＜0，∴选项C一定成立；∵a＜0，b＞0，∴﹣＞0，∴（﹣）3＞0，∴选项D一定成立．故选：A．5．（3分）下列说法正确的是（）A．自然数是正数B．非负数包括零和正数C．有理数包括小数和整数D．只有有限小数才可以化为分数【解答】解：A、自然数都是正数，错误，因为自然数包括0和正整数，0既不是正数，也不是负数，所以A说法错误；B、非负数包括零和正数，正确；C、有理数包括分数和整数，故错误；D、只有有限小数才可以化为分数，故错误；故选：B．6．（3分）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay【解答】解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+1=﹣y+1，即1﹣y=1﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：ax=ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．7．（3分）下列运算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6C．x2+x3=x5D．（2x2）2=4x4【解答】解：A、2x﹣x=x，原式计算错误，故本选项错误；B、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（2x2）2=4x4，原式计算正确，故本选项正确．故选：D．8．（3分）若x2n﹣1y3与﹣3x4n y3m+2是同类项，则3m﹣2n的值是（）A．2 B．0 C．﹣D．无法确定【解答】解：∵x2n﹣1y3与﹣3x4n y3m+2是同类项，∴2n﹣1=4n，3m+2=3，解得：m=，n=﹣，则3m﹣2n=1+1=2．故选：A．9．（3分）若多项式3x2﹣7x2+6x﹣5x+3与多项式ax2﹣3ax2+2bx+x+c相等（其中a，b，c是常数），则a，b，c的值为（）A．a=2，b=0，c=3 B．a=﹣2，b=0，c=3 C．a=2，b=﹣1，c=3 D．a=2，b=0，c=4【解答】解：3x2﹣7x2+6x﹣5x+3=﹣4x2+x+3；ax2﹣3ax2+2bx+x+c=﹣2ax2+（2b+1）x+c，∵两个多项式相等，∴﹣2a=﹣4，2b+1=1，c=3．解得：a=2，b=0，c=3．故选：A．10．（3分）某商品的标价为150元，若以八折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．125元B．120元C．100元D．80元【解答】解：设该商品的进货价为x元，由题意得，150×80%﹣x=20%x，解得：x=100．故选：C．11．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则﹣+=（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜c＜0＜b，∴a＜0，b＞0，c+1＞0，则﹣+==﹣1﹣2+1=﹣2，故选：B．12．（3分）下列结论：①如果a为有理数，那么|a10|=a10；②如果a为有理数，那么a2＜a3；③互为相反数的两个数的同一偶次方相等；④若a＞b，则a2＞b2；其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①如果a为有理数，那么|a10|=a10，正确；②如果a为有理数，那么a2＜a3，错误，例如02=03；③互为相反数的两个数的同一偶次方相等，正确；④若a＞b，则a2＞b2，错误，例如0＞﹣2，则02＜（﹣2）2；其中正确的个数为2个，故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）中国笫一艘航空母舰满载排水量为67500吨，用科学记数法表示这个排水量为 6.75×104吨．【解答】解：将67500吨用科学记数法表示为6.75×104吨．故答案为：6.75×104．14．（3分）列出“x的立方减去x的5倍的差”的代数式是x3﹣5x．【解答】解：x的立方减去x的5倍的差”的代数式是x3﹣5x．故答案为：x3﹣5x．15．（3分）若单项式x a y的次数与系数的和为，则a=2．【解答】解：∵单项式x a y的次数与系数的和为，∴+a+1=，解得：a=2．故答案为：2．16．（3分）已知多项式2x2﹣3x+1=0，则6x2﹣9x﹣7=﹣10．【解答】解：∵2x2﹣3x+1=0，∴6x2﹣9x﹣7=3（2x2﹣3x+1）﹣10=0﹣10=﹣10．故答案为：﹣10．17．（3分）如图，正方形的边长为a，用整式表示图中四个半圆相交而成的阴影部分的面积为（﹣1）a2．【解答】解：阴影部分的面积为：π（）2×2﹣a2=（﹣1）a2．故答案为：（﹣1）a2．18．（3分）观察这列单项式：x，﹣4x3，9x5，﹣16x7，…，则第2015个单项式是4060225x4029．【解答】解：∵x=（﹣1）1+1•x1﹣4x3=（﹣1）2+1•22x2×2﹣1；9x5=（﹣1）3+1•32x3×2﹣1；﹣16x7=（﹣1）4+1•42x4×2﹣1．故第n个单项式为：（﹣1）n+1•n2x2n﹣1，则第2015个单项式是：（﹣1）n+1•n2x2n﹣1=4060225x4029．故答案为：4060225x4029．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.））19．（6分）计算（1）﹣5+8﹣25+0（2）6÷×（﹣8）【解答】解：（1）﹣5+8﹣25+0=3﹣25=﹣22；（2）6÷×（﹣8）=6××（﹣8）=﹣64．20．（8分）计算：（1）24×（﹣+﹣）（2）（﹣1）2015÷（）2+24•（﹣5）2+012．【解答】解：（1）24×（﹣+﹣）=﹣24×+24×﹣24×=﹣8+12﹣6=﹣2；（2）（﹣1）2015÷（）2+24•（﹣5）2+012 =（﹣1）÷+16×25+0=﹣100+400=300．21．（8分）计算（1）﹣3x+（2x﹣2）﹣（x+5）（2）3x2﹣2[7x﹣（3x﹣1）﹣x2]．【解答】解：（1）原式=﹣3x+2x﹣2﹣x﹣5=﹣2x﹣7；（2）原式=3x2﹣14x+6x﹣2+2x2=5x2+8x﹣2．22．（10分）解方程（1）5x﹣1=2﹣x（2）﹣=．【解答】解：（1）移项合并，得6x=3，解得x=；（2）去分母得6（x﹣3）﹣4（6﹣x）=3x，括号，得6x﹣18﹣24+4x=3x，合并，得7x=42，解得：x=6．23．（8分）已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4（x2y2﹣xy2+x2y）+（﹣2x2y2+8xy2）的值．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣）2=0，∴x+2=0，y﹣=0，解得：x=﹣2，y=，原式=4（x2y2﹣xy2+x2y）+（﹣2x2y2+8xy2）=4x2y2﹣4xy2+4x2y﹣x2y2+4xy2=3x2y2+4x2y，将x=﹣2，y=代入上式可得：原式=3×（﹣2）2×+4×（﹣2）2×=．24．（8分）若“⊗”表示一种新运算，规定a⊗b=a×b+a+b，请计算下列各式的值．（1）﹣6⊗2（2）[（﹣4）⊗（﹣2）]⊗．【解答】解：（1）﹣6⊗2=﹣6×2+（﹣6）+2=﹣12﹣6+2=﹣16；（2）∵（﹣4）⊗（﹣2）=（﹣4）×（﹣2）+（﹣4）+（﹣2）=8﹣4﹣2=2，∴[（﹣4）⊗（﹣2）]⊗=2⊗=2×+2+=1+2+=3．25．（9分）若有理数x，y满足|2x﹣1|=3，|3y+1|=4，且x，y为正数，求2x+3y 的值．【解答】解：∵|2x﹣1|=3，∴2x﹣1=±3，即2x=4或2x=﹣2．又∵|3y+1|=4，∴3y+1=±4，即3y=3或3y=﹣5．又∵x、y为正数，∴2x=4，与3y=3．∴2x+3y=4+3=7．26．（9分）某市出租车收费标准是：起步价9元，可乘2千米，2千米到5千米，超过2千米部分，另加每千米1.5元．超过5千米部分，又另加每千米1.2元．（1）若某人乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（3）若某人支付的费用是31.5元．则他乘坐的路程是多少千米？【解答】解：（1）支付的费用是9+2×1.5=12元；（2）支付的费用是9+3×1.5+（x﹣5）×1.2=1.2x+7.5元；（3）∵31.5＞9+3×1.5，∴依题意，得1.2x+7.5=31.5解得：x=20．答：乘坐的路程是20千米．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。