2017-2018下学期襄州区期末考试7年级数学试卷
2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题
2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （ ）1. 平面内三条直线的交点个数可能有：A.0,1,2,3个B.1,3个C.2,3个D.1,2,3个（ ）2. 下列计算正确的是：A.24±=B.3)3(2-=- C.5)5(2=-D.3)3(2-=-（ ）3. 平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标 相比：A. 横坐标不变,纵坐标加3B. 纵坐标不变,横坐标加3C. 横坐标不变,纵坐标乘以3D. 纵坐标不变,横坐标乘以3（ ）4. 下列各式是二元一次方程的是:A. y x 21+B.342=+-y yx C. 95-=yx D.02=-y x（ ）5. 若n m >,则下列各式一定成立的是：A. 33+<+n mB. 33-<-n mC.33n m > D. n m 33->-（ ）6. 以下调查中适合作抽样调查的有： ①了解全班同学期末考试的成绩情况; ②了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况; ③了解“神七”飞船各部件的安全情况;④了解《长江作业本》在全省七年级学生中受欢迎的程度.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 （ ）7. 如图,点F,E 分别在线段AB 和CD 上,下列条件能判定AB ∥CD 的是:A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠2=∠4D. ∠1=∠4（ ）8. 若y x ,满足018)2(2=-++y x ,则y x +的平方根是：A. 4±B. 2±C. 4D. 2（ ）9. 日本某地突发地震,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的 帐篷恰好(即不多也不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有：A. 4种B. 6种C. 9种D. 11种 （ ）10. 若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1250x m x 的整数解有且只有4个,则m 的取值范围是：A. 65≤≤mB. 65<<mC. 65<≤mD. 65≤<m二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 已知无理数b a <+<51,并且b a ,是两个连续的整数,则ab 的值为___________. 12. 如图,已知AB ∥ED,∠ACB=90°,则图中与∠CBA 互余的角是___________.13. 课间操时,王超,邓祖男的位置如图所示,陈贝尔对邓祖男说,如果我的位置用)0,0(表示,王超的位置用 )1,2(表示,那么邓祖男的位置可以表示成________.14. 把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中,若大长方形的周长为888cm,则一个小长方形的 周长等于_________cm.15. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 36张白铁皮.若用x 张制盒身,y 张制盒底可以使盒身与盒底配套,那么可列方程组为:______________. 16. 若不等式1)32(<-x a 的解集是321->a x ,则a 的取值范围是_____________. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分） 17.（本小题满分10分） 解下列方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x(2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x18.（本小题满分10分）解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)1213312≥---x x(2) ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+321)1(352x x x x20.（本小题满分6分）如图,已知AD 平分∠CAB,DE ∥AC,∠1=30°.求∠2的度数.某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱 的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘 制了如图所示的两幅不完整的统计图.(1) 从全体学生的调查表中随机抽取了_______名学生的调查表; (2) 将条形图补充完整;(3) 艺术类读物所在扇形的圆心角是________度. 21.（本小题满分8分）如图,在长方形ABCD 中,放置9个形状,大小都相同的小长方形,相关数据如图所示. 求图中阴影部分的面积.22.（本小题满分8分）先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解不等式0)3)(3(>-+x x解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正” 有①⎩⎨⎧>->+0303x x 或②⎩⎨⎧<-<+0303x x解不等式组①得3>x ,解不等式组②得3-<x 故原不等式的解集为:3>x 或3-<x 问题: 求不等式01523<-+x x 的解集.某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球,购买A 种品牌的足球50个,B 种品牌的足球 25个,共花费4500元.已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元. （1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A 、B 两种品牌的足球50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B 种品牌的足球 按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A 、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一 次花费的70%,且保证这次购买的B 种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案？24.（本小题满分12分）如图,以直角△AOC 的直角顶点O 为原点,以OC,OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系,点A ),0(a ,C )0,(b 满足082=-++-b b a .(1) 点A 的坐标为______________;点C 的坐标为_____________.(2) 已知坐标轴上有两动点P,Q 同时出发,P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速 度匀速移动,Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P 到达O 点 整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是)3,4(,设运动时间为t 秒.问:是否存在这样的t ,使得 △ODP 与△ODQ 的面积相等?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由.(3) 在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G 是第二象限中一点,并且y 轴平分∠GOD.点E 是线段 OA 上一动点,连接接CE 交OD 于点H,当点E 在线段OA 上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC, ∠ACE 之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180可以直接使用).七年级数学试题参考答案一.选择题题号 12345678910 答案A C ABC CD B BD二.填空题11. 12 12. ∠BAC 与∠ACE 13. )3,4( 14. 296 15. ⎩⎨⎧⨯==+xy y x 2524036 16.23<a(第12题只填一种且正确的给2分,填了两种但有一种错误的不给分;第15题第二个方程用比例式的也对)三.解答题17.(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x解:①3⨯,得 48129=+y x ③ ②2⨯,得 661210=-y x ④ ③+④,得 11419=x6=x把6=x 代入①,得 16463=+⨯y 24-=y 21-=y 所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x(每小题3分,请按步骤给分)18.(1)解:去分母,得 6)13(3)12(2≥---x x 去括号,得 63924≥+--x x 移项,得 32694-+≥-x x 合并同类项,得 55≥-x系数化为1,得 1-≤x ………......................………………………2分 数轴表示如图……....…………3分(2)解:解不等式①,得2>x .....................................………………………4分 解不等式②,得3≤x .......................………………………………5分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:① ② (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x解:②6⨯,得 6)()(3=-++y x y x ③ ③-①,得 2)(5=-y x 52=-y x ④ 把④代入①,得 1528=+y x ⑤ ④+⑤,得 1517=x ④-⑤,得 1511=y 所以这个方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==15111517y x①②所以不等式组的解集:32≤<x …….......................................……6分 19.解:(1)300;....................................………………………2分 (2)补全图如下;..................................………………4分 (3)72....................................……...…………………6分20.证明: ∵AB 平分∠CAB…………………….........................………………1分 ∴∠CAB=2∠1=︒=︒⨯60302……………………………………2分 又∵DE ∥AC…………………………................................…………3分 ∴∠2=∠CAB=60°…………………………….....................………5分 21.解:设小长方形的长和宽分别为y x ,则 ⎩⎨⎧=+-=+42394y y x y x …………….........................….............……………1分解得⎩⎨⎧==15y x …………….........................……........................…………2分 ∴AB=713434=⨯+=+y∴6397=⨯=⋅=CD AB S ABCD 长方形…………….......………..……3分 ∴18159639=⨯⨯-=-=小长方形长方形阴S S S ABCD ………..........…4分答:阴影部分的面积是18.……………...........................………………5分22.解:由有理数的乘法法则“两数相除,异号得负”……………………………………1分 有①⎩⎨⎧<->+015023x x 或②⎩⎨⎧>-<+015023x x …………………..............…………………2分解不等式组①,得5132<<-x ………………………....................……………3分 解不等式组②,得不等式组②无解………………………..............……………4分 故原不等式组的解集为:5132<<-x ……………………........………………5分23.解：（1）设购买一个A,B 品牌的足球分别要x 元与y 元,由题意可得:…….........……1分 ⎩⎨⎧+==+3045002550x y y x .........................................................………………………2分解得⎩⎨⎧==8050y x ...................................................................………………………………3分答: 一个A 种品牌和一个B 种品牌的足球分别需要50元与80元..........…………4分 (2)设再次购进A 品牌的足球m 个,购进B 品牌的足球)50(m -辆, 由题意可得: ⎩⎨⎧≥-⨯≤-⨯⨯++2350%704500)50(9.080)450(m m m ………....………6分解得2725≤≤m ………………………................................………7分 ∵m 取自然数∴27,26,25=m ………....................……….....……………………8分 ∴存在以下三种购买方案:①A 种品牌足球25个,B 种品牌足球25个; ②A 种品牌足球26个,B 种品牌足球24个;③A 种品牌足球27个,B 种品牌足球23个…………..……………9分24. (1) )0,8();6,0(….....…................................................…………………2分 (2) ∵t t x OQ S D ODQ 242121=⋅⋅=⋅=∆….....………….......…………3分 t t y OP S D ODP 3123)28(2121-=⋅-⋅=⋅=∆….....……………4分 由t t 3122-=时,4.2=t ….....……………….....................……5分∴存在4.2=t 时,使得△ODP 与△ODQ 的面积相等….........……6分 (3) ∠GOD+∠ACE=∠OHC,理由如下:…................……………………7分 ∵x 轴⊥y 轴∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90° ∴∠OAC+∠ACO=90° 又∵∠DOC=∠DCO ∴∠OAC=∠AOD ∵x 轴平分∠GOD ∴∠GOA=∠AOD ∴∠GOA=∠OAC∴OG ∥AC…................……………......................................………8分 过点H 作HF ∥OG ∴HF ∥AC∴∠FHC=∠ACE同理∠FHO=∠GOD…................……....................………………9分 ∴∠GOD+∠ACE=∠FHC+∠FHO。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题（每空1分，共22分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2、从80减少到50，减少了（）%；从50增加到80，增加了（）%。
3、某班有60人，缺席6人，出勤率是（）%。
4、如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（）。
5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm，底面积是（）。
6、甲、乙两数的比是5:8，甲数是150，乙数是（）。
7、比较大小：－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。
照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。
9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是4米，圆锥的是高（）米。
10、一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重4.5千克。
桶重（）千克，油重（）千克。
11、13只鸡放进4个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个笼子里。
12、一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。
13、找出规律，填一填。
3，11，20，30，（），53,（）。
二、判断题：对的在括号打√，错的打×。
（每小题1分共5分）1、0是负数。
（）2、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是不亏也不赚。
（）3、时间一定，路程和速度成正比例。
（）4、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。
（）5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）三、选择题（每题3分，共15分）1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、9吨记为－9吨B、12吨记为＋2吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、在a12=13中，a的值是（）A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。
襄阳市襄州区2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键． 6．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），
那么“炮”位于点（ ）
A．（1，﹣1）
B．（﹣1，1）
C．（﹣1，2）
D．（1，﹣2）
【分析】先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标 即可． 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， “ 炮 ” 位 于 点 （ -1， 1） ． 故 选 ： B．
【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐 标系中特殊位置点的坐标特征． 7．与点 P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2）
C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
【分析】根据平方数非负数的性质求出点 P的横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各 象限内点的坐标特征求出点 P所在的象限，然后解答即可． 【解答】解：∵a 2≥0， ∴ a +2 1≥ 1， -a2-2≤ -2， ∴点 P在第四象限， （ 3， 2） ， （ -3， 2） （ -3， -2） （ 3， -2） 中 只 有 （ 3， -2） 在 第 四 象 限 ． 故选：D． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是 解 决 的 关 键 ， 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是 ： 第 一 象 限 （ +， +） ； 第 二 象 限 （ -， +） ； 第 三 象 限 （ -， -） ； 第 四 象 限 （ +， -） ． 8．下列选项中，是方程 x﹣2y=2 的解是（ ）
故选：A．
【点评】本题考查了立方根，立方运算是求立方根的关键． 2．实数 的值在（ ）
2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案2
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。
写在本试卷上无效。
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.计算23a a ⋅正确的是A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n 107.6⨯mm （n 为负整数），则n 的值为A.-5B.-6C.-7D.-8 3.下列三天线段不能构成三角形的三边的是A.3cm ，4cm ，5cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.2cm ，3cm ，4cm 4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，=∠︒=∠︒=∠3702401，则，A.70°B.100°C.110°D.120°5.当x ＜a ＜0时，2x 与ax 的大小关系是A.2x ＞ax B.2x ≥ax C.2x ＜ax D.2x ≤ax 6.不等式组⎩⎨⎧≤+x4-168-x 213x 4＞的最小整数解是A.0B.-1C.1D.2 7.如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①︒=∠+∠180BFE B ②21∠=∠ ③43∠=∠ ④5∠=∠B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.当a ，b 互为相反数时，代数式2a +ab-4的值为 A.4 B.0 C.-3 D.-4 9.下列运算正确的是A.222b a b a +=+）（ B.（-2ab 3）622b a 4-=C.3a 632a a 2-=D.a 3-a=a （a+1）（a-1）10.（-8）201320148-）（+能被下列整数除的是A.3B.5C.7D.9 11.若不等式组⎩⎨⎧-a x ＜＜x 312的解集是x ＜2，则a 的取值范围是A.a ＜2B.a ≤2C.a ≥2D.无法确定 12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等） 随意摆放的图形，则321∠+∠+∠等于A.90°B.120°C.150°D.180° 13.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面 为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时， 阴影部分的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是 A.S 1＞S 2 B.S 1＜S 2 C.S 1=S 2 D.无法确定14.已知的结果为，则计算：2m -m -m 01-m -m 342+= A.3 B.-3 C.5 D.-515.甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h 16.如图，E 是△ABC 中BC 边上的一点，且BE=31BC ；点D 是AC 上一点，且AD=41AC ，S =-=∆∆∆AD F EF ABC S S ，则24A.1B.2C.3D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分） 17.分解因式：2-x 22= 。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
七年级下学期期末考试数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分）CDACA BACDB二、填空题（每小题3分）11、2500cm 212、136013、－214、－315、4311≥x 16、27三、解答题17、解：（1）∵AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB∴∠DOE+∠DOB=90°∠DOB=∠AOC∴∠AOC=∠DOB=90°－∠DOE=90°－20°=70°……3分（2）∵∠AOC ∶∠BOC=1∶2，∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=∠DOB=31×180°=60°∴∠EOD=90°－∠DOB=90°－60°=30°………………6分18、证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴AD ∥EF∴∠BEF=∠BAD （两直线平行，同位角相等）……………3分又∠BEF=∠ADG∴∠ADG=∠BAD∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）…………………7分19、解：原式=1315.2125.0|21|2--+--……………………………3分=1315.28121--+-=1312583--+=2437………………………………………………………7分20、解：去括号得：⎩⎨⎧=+--=--1223233444y x y y x ∴方程组可变形为⎩⎨⎧=+-=122354y x x y ��………………3分把①代入②得12)54(23=-+x x 解方程得：2=x ………………………………………6分∴把2=x 代入①得3=y ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==32y x ……………………………8分21、解：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+x x x x 237121)1(315解不等式①得：2->x ………………………………………………3分解不等式②得：4≤x ∴原不等式组的解集是：42≤<-x …………………………………6分∴把原不等式组的解集在数轴上表示出来：……8分22、解：（1）300人……2分（2）m =120……4分，n =30%…………6分（3）补全频数分布直方图………………8分23、解：设长方形地砖的长为x ，宽为y ，列方程组⎩⎨⎧+==+yx x y x 3260��………………………………3分由②得：yx 3=③把③代入①得603=+y y 解这个方程得：y =15………………………………6分①②把y=15代入③得x=45答：这个长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.……8分。
2017-2018年湖北省襄阳市襄州区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．（3分）8的立方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间3．（3分）下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解扬州人民对建设高铁的意见B．了解本班同学的课外阅读情况C．了解同批次LED灯泡的使用寿命D．了解扬州市八年级学生的视力情况4．（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝65°，则∠DEB的度数为（）A．155°B．135°C．35°D．25°5．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°6．（3分）如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）7．（3分）与点P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．（3分）下列选项中，是方程x﹣2y＝2的解是（）A．B．C．D．9．（3分）不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＜﹣110．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣4二、填空题：（本大题共6个小题每小题3分共18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上11．（3分）已知＝1.8，若＝180，则a＝．12．（3分）如果点P（﹣5，m）在第三象限，则m的取值范围是．13．（3分）如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1＝∠2成立，、、（要求给出三个以上答案）14．（3分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有人．15．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；则该校运动员人数为人．16．（3分）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是．三、解答题：（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）（1）计算：+|1﹣|﹣+；（2）已知2（x+1）2﹣49＝1，求x的值．18．（10分）解下列方程组：（1）（2）19．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（7分）解不等式组，写出所有符合条件的正整数值．21．（7分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数分部是；（2）1+的整数部分是，小数小数分部是；（3）若设2整数部分是x，小数部分是y，求y﹣x的值．22．（7分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，一共抽取了名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．23．（8分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？24．（9分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的式子表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．25．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）（1）写出点B的坐标；（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；（3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．（3分）8的立方根是（）A．2B．±2C．D．±【解答】解：23＝8，8的立方根是2，故选：A．2．（3分）实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间【解答】解：∵1＜＜，∴实数的值在1与2之间．故选：B．3．（3分）下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解扬州人民对建设高铁的意见B．了解本班同学的课外阅读情况C．了解同批次LED灯泡的使用寿命D．了解扬州市八年级学生的视力情况【解答】解：A、了解扬州人民对建设高铁的意见，人数众多，应采用抽样调查；B、了解本班同学的课外阅读情况，人数较少，应采用全面调查；C、了解同批次LED灯泡的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查；D、了解扬州市八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查；故选：B．4．（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝65°，则∠DEB的度数为（）A．155°B．135°C．35°D．25°【解答】解：∵EF⊥AB于E，∠CEF＝65°，∴∠AEF＝90°，则∠AEC＝∠BED＝90°﹣65°＝25°．故选：D．5．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝45°，∴∠1＝45°﹣∠3＝45°﹣∠2＝20°．故选：C．6．（3分）如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）【解答】解：如图，“炮”位于点（﹣1，1）．故选：B．7．（3分）与点P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，﹣a2﹣2≤﹣2，∴点P在第四象限，（3，2），（﹣3，2）（﹣3，﹣2）（3，﹣2）中只有（3，﹣2）在第四象限．故选：D．8．（3分）下列选项中，是方程x﹣2y＝2的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、5﹣2×2≠2，因此不是方程x﹣2y＝2的解，故此选项错误；B、0﹣2×1≠2，因此不是方程x﹣2y＝2的解，故此选项错误；C、4﹣2×1＝2，是方程x﹣2y＝2的解，故此选项正确；D、﹣2﹣2×2＝﹣6≠2，因此不是方程x﹣2y＝2的解，故此选项错误；故选：C．9．（3分）不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＜﹣1【解答】解：移项得，3x＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x＞﹣3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．故选：C．10．（3分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣4【解答】解：∵0＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y＝k+4，两边都除以4得，x+y＝，所以＞0，解得k＞﹣4；＜1，解得k＜0．所以﹣4＜k＜0．故选：A．二、填空题：（本大题共6个小题每小题3分共18分）请将每小题正确答案写在题中的横线上11．（3分）已知＝1.8，若＝180，则a＝32400．【解答】解：∵＝1.8，∴＝180，则a＝32400，故答案为：32400．12．（3分）如果点P（﹣5，m）在第三象限，则m的取值范围是m＜0．【解答】解：∵点P（﹣5，m）在第三象限，∴m的取值范围是：m＜0．故答案为：m＜0．13．（3分）如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1＝∠2成立，∠F AD＝∠EDA、AF ∥ED、∠E＝∠F（要求给出三个以上答案）【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DAB＝∠ADC．要使∠1＝∠2成立，则根据等式的性质，可以直接添加的条件是∠F AD＝∠EDA；再根据平行线的性质和判定，亦可添加AF∥ED或∠E＝∠F．故答案为：∠F AD＝∠EDA、AF∥ED、∠E＝∠F．14．（3分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有40人．【解答】解：捐款不少于10元的有8+20+12＝40人，故答案为：40．15．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；则该校运动员人数为59人．【解答】解：设该校运动员分x组，根据题意得：7x+3＝8x﹣5，解得：x＝8，∴7x+3＝59．故答案为：59．16．（3分）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是a≤2．【解答】解：∵解不等式①得：x≥2，又∵不等式组的解集是x≥2，∴a≤2，故答案为：a≤2．三、解答题：（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）（1）计算：+|1﹣|﹣+；（2）已知2（x+1）2﹣49＝1，求x的值．【解答】解：（1）原式＝6+﹣1﹣（﹣2）+5＝6+﹣1+2+5＝12+；（2）2（x+1）2＝50，（x+1）2＝25，∴x+1＝5 或x+1＝﹣5，∴x＝4 或x＝﹣6．18．（10分）解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①+②得，4b＝28，解得：b＝7，把b＝7代入①得：4a+7＝15，解得：a＝2，则方程组的解为；（2）将原方程组变形得，②×5﹣①得：﹣14y＝﹣28，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝2，则方程组的解为．19．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：两边都乘以12得，2（y+1）﹣3（2y﹣5）≥12，去括号得，2y+2﹣6y+15≥12，移项，合并同类项得，﹣4y≥﹣5，系数化为1得，y≤，把不等式的解集在数轴上表示如下：20．（7分）解不等式组，写出所有符合条件的正整数值．【解答】解：解不能等式﹣3（x﹣3）≤4﹣x，得：x≥，解不等式＞x﹣2，得：x＜7，则不等式组的解集为≤x＜7，所以不等式组的正整数解为3、4、5、6．21．（7分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是2，小数分部是﹣2；（2）1+的整数部分是2，小数小数分部是﹣1；（3）若设2整数部分是x，小数部分是y，求y﹣x的值．【解答】解：（1）∵＜＜，∴2＜＜3，∴的整数部分是：2，∴小数分部是：﹣2；故答案为：2，﹣2；（2）∵1＜＜2，∴1+的整数部分是2，∴小数小数分部是：1+﹣2＝﹣1；故答案为：2，﹣1；（3）∵2整数部分是x，小数部分是y，1＜＜2，∴2整数部分是3，小数部分是﹣1，∴y﹣x＝﹣4．22．（7分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，一共抽取了200名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．【解答】解：（1）∵64÷32%＝200，∴这次抽样调查中，一共抽取了200名学生，故答案为：200；（2）200×16%＝32，如图所示：（3）5000×＝1950，∴该地区九年级学生体育成绩为B的人数约为1950人．23．（8分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a＝6，7，8；则（10﹣a）＝4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．24．（9分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的式子表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，∴∠EDC＝∠ADC＝×70°＝35°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝n°+35°；（3）过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝180°﹣n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝180°﹣n°+35°＝215°﹣n°．25．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）（1）写出点B的坐标；（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；（3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝6cm，∴B（8，6）．（2）由运动知，AP＝3t，CQ＝4t，∴OQ＝AD﹣CQ＝8﹣4t，∵PQ∥BC，∴AP＝OQ，∴3t＝8﹣4t，∴t＝，∴当t为时，PQ∥BC，（3）∵△ADQ的面积为9，∴S△ADQ＝×OQ×AD＝×OQ×6＝9，∴OQ＝3，∴Q（3，0）或（﹣3，0）即：当Q运动到距原点3cm位置时，使△ADQ的面积为9，此时Q点的坐标（3，0）或（﹣3，0）．。
襄城区2017—2018学年度下学期期末测试七年级数学试题及答案
襄城区2017—2018学年度下学期期末测试七年级数学试题（时间：100分钟 满分：100分）★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区 域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. 下列各数中：1010010001.0,27,,722,9,3633----π,无理数有： A.2个 B.3个 C.4个D.5个 2. 在平面直角坐标系中,点)1,2(--所在的象限是： A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 如图,直线b a ,被直线c 所截，与1∠是同位角的是： A.2∠B.3∠C.4∠D.5∠4. 方程组⎩⎨⎧=-=+236y x y x 的解是: A.⎩⎨⎧==42y x B.⎩⎨⎧==24y x C.⎩⎨⎧==51y x D.⎩⎨⎧==33y x 5. 如果0,<>m b a ,那么下列不等式中成立的是：A.bm am >B.mbm a > C.m b m a +->+- D.m b m a +>+6. 下列调查中,调查方式选择合理的是：A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B.调查市场上某品牌电脑的使用寿命,采用普查的方式C.调查汉江的水质情况,采用抽样调查方式D.要了解全国初中学生的业余爱好,采用普查的方式7. 如图,已知:CD AB //,AE 平分BAC ∠交CD 于E ,若︒=∠110C ,则CAE ∠的度数为: A.︒70 B.︒35 C.︒30 D.︒45 8. 52-的相反数是：A.25-B.52-C.25--D.52+9. 将点A )1,1(-先向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B 的坐标为: A.)1,2(-B.)4,3(-C.)2,1(-D.)1,4(54321a b c 第3题图B D 第7题图E A C10. 如图,不等式组⎩⎨⎧≤->+0101x x 的解集在数轴上表示正确的是:210-1210-1210-1210-1-2-2-2-2A. B. C. D.11. 收集某班50名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布直方图中,各小长形的高比为2:3:4:1,那么第二组的频数是： A.10 B.20 C.15 D.512. 某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得分x 分,(5)班得y 分,根据题意所列的方程组应为:A.⎩⎨⎧-==40256y x y xB.⎩⎨⎧+==40256y x yxC.⎩⎨⎧+==40265y x yxD.⎩⎨⎧-==40265y x yx二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.13. 9的算术平方根是_____________.14. 如图,10,8,6,===⊥AB BC AC BC AC ,则点C 到线段AB 的距离是__________.yx2m n1第15题图第17题图第14题图CE CD B A OBACBA15. 已知直线n m //,将一块含有︒30角的直角三角板ABC 按如图方式放置,其中B A 、两点分别落在直线m 与n 上,若︒=∠201,则2∠的度数为__________.16. 方程组⎩⎨⎧=++=-k y x k y x 32的解适合方程2-=+y x ,则k 的值为_________.17. 如图,点A 、B 的坐标分别为)2,1(、)0,4(,将AOB ∆沿x 轴向右平移,得到CDE ∆,已知1=DB ,则点C 的坐标为_________.18. 不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集是23+<<a x ,若a 是整数,则a 等于________.三、解答题：（本大题共8个小题，共46分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.19.（本小题满分4分）计算:)91(2781)2(1332-⨯--⨯-+- 20.（本小题满分4分）解下列方程组:⎩⎨⎧=--=+15322y x y x21.（本小题满分4分）如图,在ABC ∆中,︒=∠90ACB ,过点C 作AB CD //,BD 平分ABC ∠, 若︒=∠20ABD ,求ACD ∠的度数.22.（本小题满分4分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--)1(3151215312x x x x ,并写出该不等组的整数解. 23.（本小题满分5分） 为了解学生体育训练的情况,某市从全市九年级32000名学生中随机抽取部分学生进行了一次体育测试(把测试结果分为四个等级:A 级、B 级、C 级、D 级),并就测试的结果绘成如右两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次抽样测试的学生人数是_____;(2)扇形统计图中1∠的度数是_______,计算C 级的人数,并把条形图补充完整; (3)请估计该市九年级学生体育测试成绩为D 级的人数.24.（本小题满分8分）莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现:若购进甲种纪念品3件,乙种纪念品2件,需要400元,若购进甲种纪念品4件,乙种纪念品5件,需要650元.(1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?(2)若莫小贝决定购进这两种纪念品共100件,其中甲种纪念品的数量不少于65件.考虑到资金周转,用于购买这些纪念品的资金不超过9000元,那么莫小贝共有几种进货方案?(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润20元,一件乙种纪念品可获利润35元.在(2)的条件下,所购的100件纪念品可以全部销售完,怎样进货才能使得获得的利润最大?最大利润是多少元?(直接写出结果,不必说明理由)1人数等级12016040A 级B 级C 级D 级B 级40%C 级D 级A 级体育测试各等级学生人数扇形统计图体育测试各等级学生人数条形统计图180160140120100806040200第21题图A D BC25.（本小题满分8分）如图,已知BN AM //,点P 是射线AM 上一动点(不与点A 重合),BC 、BD 分别平分PBN ABP ∠∠与,分别交射线AM 于点C 、D. (1)若︒=∠50A ,求CBD ∠的度数;(2)当点P 运动到使ABD ACB ∠=∠时,探究ABC ∠与DBN ∠的数量关系,并证明你的结论.26.（本小题满分9分）如图,在平面直角坐标系中,点A 在x 轴上,线段OC 上所有点的横坐标x 以及与之对应的纵坐标y 都是二元一次方程04=-y x 的解,同时线段AC 上的所有点的横坐标x 以及与之对应的纵坐标y 都是二元一次方程50=+y x 的解,过点C 作x 轴的平行线,交y 轴于点B.点D 是线段CB 上的动点,由点C 出发以每秒2个单位的速度向终点B 平移,点E 是线段OA 上的动点,由点O 出发以每秒2.5个单位的速度向终点A 平移. (1)求点A 与点C 的坐标(按要求完成填空即可);(2)若点D 与点E 同时出发,平移时间为t ,当AE CD >时,求t 的取值范围;(3)是否存在一段时间,使得梯形DEOB 的面积不小于梯形DEAC 的面积?若存在,请求出t 的取值范围;若不存在,请说明理由.解:(1) ∵点A 在x 轴上∴点A 对应的纵坐标=y ________又∵线段AC 上的所有点的横坐标x 以及与之对应的纵坐标y 都是二元一次方程50=+y x 的解∴将0=y 代入上式可解得=x _______即点A 的坐标为__________∵点C 既在线段OC 上又在线段AC 上∴点C 的坐标),(y x 同时满足50=+y x 与04=-y x∴由⎩⎨⎧=-=+0450y x y x 可解得⎩⎨⎧==________y x即点C 的坐标为__________y x E B C A O D M N D C A B P襄城区2017-2018学年度下学期期末测试七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCBADCBAABCD二.填空题13.3 14.)8.4(524或者写成小数形式 15.︒50 16.3- 17.)2,4( 18.32和(第18题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分,学生填“2或3”得3分) 三.解答题19.解:原式＝)31()3(81)8(1-⨯--⨯-+-.....................2分 ＝111---.....................................................3分 ＝3-...............................................................4分20.解:(方法一:代入法)由②,得153-=x y ③.....................................1分 将③代入①,得2)153(2-=-+x x解这个方程,得4=x ......................................................................2分 将4=x 代入③,得3-=y .............................................................3分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==34y x .......................................................4分(方法二:加减法)由②2⨯得,3026=-y x ③..........................................................1分 由①+③,得287=x4=x ...........................................................................2分 将4=x 代入③,得3-=y ...................................................................................3分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==34y x .............................................................................4分(两种方法任选其一即可)21.证明:∵BD 平分ABC ∠∴︒=︒⨯=∠=∠402022ABD ABC .........................................1分 又∵CD AB //∴︒=∠+∠180BCD ABC ..........................................................2分 ∴︒=︒-︒=∠-︒=∠14040180180ABC BCD .......................3分 ∴︒=︒-︒=∠-∠=∠5090140ACB BCD ACD ....................4分（使用三角形内角和做的不扣分）22.解:解不等式①,得1-≥x ............................................................1分 解不等式②,得2<x ..............................................................2分 所以原不等式组的解是21<≤-x ......................................3分 所以该不等式组的整数解为1,0,1==-=x x x ................4分23. 解: (1) 400.......................................................................................................................1分(2)︒108...................................................................................................................2分C 级的人数8040160120400=---=......................................................3分 补充图形略........................................................................................................4分 (3)∵32004004032000=⨯∴该市九年级学生体育测试成绩为D 级的人数大约是3200人....................5分24.解:(1) 设甲乙两种纪念品每件分别需要x 元与y 元则⎩⎨⎧=+=+6505440023y x y x ...................................................................................1分 解得⎩⎨⎧==50100y x .........................................................................................2分答:甲乙两种纪念品每件分别需要100元与50元................................3分 (2)设购进甲种纪念品m 件,则购进乙种纪念品)100(m -件,那么⎩⎨⎧≤-+≥9000)100(5010065m m m ...........................................................................4分解得8065≤≤m .................................................................................................5分 ∵m 取整数∴80,79,78,67,66,65⋅⋅⋅=m 共16种答:莫小贝共有16种进货方案.............................................................................6分 (3)进货方案是:购进甲种纪念品65年,乙种纪念品35件...........................7分 销售后的最大利润是2525元..............................................8分25.解:(1)∵BN AM //∴︒=∠+∠180ABN A ........................................................................................1分 ∴︒=︒-︒=∠-︒=∠130********A ABN .....................................................2分又∵BC 、BD 分别平分PBN ABP ∠∠与∴PBN PBD PBA PBC ∠=∠∠=∠21,21...........................................................3分 ∴︒=∠=∠+∠==∠+∠=∠65212121ABN PBN PBA PBD PBC CBD ..............4分(2)ABC ∠＝DBN ∠,理由如下:...................................5分 ∵BN AM //∴CBN ACB ∠=∠...................................................6分 又∵ABD ACB ∠=∠∴CBN ABD ∠=∠.................................................7分 即CBD DBN CBD ABC ∠+∠=∠+∠∴DBN ABC ∠=∠.................................................8分26.解:(1) 0 ; 50 ; )0,50(................................................................1.5分 40 ; 10 ; )10,40(................................................................3分 (2)由题意可得t OE t CD 5.2,2== ∴t OE OA AE 5.250-=-=∴当AE CD >即t t 5.2502->时解得9100>t .......................................4分 ∵205.250,20240=÷=÷∴两点到达终点的时间均是20秒..............................................................5分 ∴当AE CD >时,t 的取值范围是209100≤<t ......................................6分 (3)存在一段时间,使得梯形DEOB 的面积不小于梯形DEAC 的面积..................................7分∵t t t OB AE CD S DCAC 5.2250210)5.2502(2)(-=⨯-+=⋅+=梯形∴t t S S S DCOB CAOB DCOB 5.2200)5.2250(10)5040(21+=--⨯+⨯=-=梯形梯形梯形∴t t 5.22505.2200-≥+∴10≥t ......................................................................................................................................8分又∵两点到达终点的时间均是20秒∴当2010≤≤t 时,梯形DEOB 的面积不小于梯形DEAC 的面积......................................9分。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
2017-2018学年度第二学期期末考试
)))))))2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题第I卷（满分100 分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下面的四个图形中，/ 1与/ 2是对顶角的是（）12.丄的平方根是（)4A 1 r11A. B. C.十一21623.点P在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点A. （-5，0）B. （0，-5 ）C.D.5个单位长度，则点(0，5) D.P的坐标是（（5，0）4.方程组的解为i4，其中一个方程是旷1x-y = 3，另一个方程可以是（A. 3x-4y=16B. y -x =3C. x 3y = 8D. 2 x-y =6y5. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（A.0 < x < 1B.0 < x < 1C.0 w x w 1D.06.我市七年级有10000名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500名考生的考试成绩进行统计分析.下列说法:①这10000名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是10000. 正确的有（）个.A.4B.3C.2D.17. 如图，以下说法错误的是（）A.若/ EAD2 B，贝U AD// BCB. 若/ EAD+Z D=180°，则AB// CDC. 若/ CAD Z BCA 贝U AB// CDD. 若/ D=Z EAD 贝U AB// CD8. 下列说法正确的是（）A.若ab =0，则点P （a，b ）表示原点B.点（-1，-a ）在第三象限C. 已知点A （3，-3 ）与点B （3，3），则直线AB// x轴D. 若ab 0，则点P （a，b）在第一、三象限)))))))123:4:5 ，那么该五边形的最小的内角的度数是（11:20距离A 地50km,到达A 地时时间已经过了 12点，设车速为x km/h （ X 0），二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. X 的2倍与5的和不小于3,用不等式表示为.「2x +3y =512. 已知x , y 满足方程组 ，贝y x -y 的值为•x+4y=413. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 点的坐标为.14. 如果x —2 =2—x ，那么x 的取值范围是. 15. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为 上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是。
2017—2018 学年度第二学期期末考试 七 年 级 数 学 试 卷
2017—2018 学年度第二学期期末考试七 年 级 数 学 试 卷注意事项：1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟。
2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题。
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。
一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．3C ．3±D ．32．如图，AB ∥CD ，那么( )A ．∠1＝∠4B ．∠1＝∠3C ．∠2＝∠3D ．∠1＝∠53．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝60°，则∠2的度数是( )A ．30°B ．35°C ．45°D ．50° 4．将点A (2，1)向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( )A ．(2，3)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(0，1)5．若代数式237x +的值是非负数，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥23 B ．x ≥－32 C ．x ＞23 D ．x ＞－326．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.3 0.2 0.1 0.4A ．20人B ． 15人C ．10人D ．5人7．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?若设生产螺栓x 人，生产螺帽y 人，则列方程组( )A ．901524x y x y +=⎧⎨=⎩B ．901548x y x y +=⎧⎨=⎩C ．903024x y x y +=⎧⎨=⎩D ．902(15)24x y x y +=⎧⎨-=⎩ 8．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky ＝10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8（第3题图）（第2题图）9．如果不等式组213(23)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≥210．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元两种面值人民币足够多张数，买了一件这种商品，若不找零钱，则付款方式中两种面值人民币张数之和最少与张数之和最多的方式分别是( )A ．8张和16张B ．8张和15张C ．9张和15张D ．9张和16张二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋2y -＝0，则2x ＋y 的值为 ．12．若xy ＞0，且x ＋y ＜0，则点M (x ，y )在第________象限．13．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程ax ＋5y ＝15的一个解，则a 的平方根为________． 14．已知：点A (m ，2)到y 轴的距离为3，则m ＝________．15．我们定义 a b ad bc c d =-．如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2．则不等式1＜1 3 4x ＜3 的解集为__________.16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为3，5，7，9，…，顶点依次为1A ，2A ，3A ，4A ，…，则顶点2018A 的坐标是__________.三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题满分6分) 计算：23|3|2716(2)---+--．18．(本题满分6分) 解方程组3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩．(第16题图)19．(本题满分7分)有这样一道不等式的题目21532x x ++-≥□． 学生：老师，小明把这道题后面的部分擦掉了．老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x ≥7，且□是一个常数，你能把这个常数补上吗?学生：我知道了．根据以上信息，请你求出□中的数．20．(本题满分7分) 解不等式组4332(4)1372(2)5x x x -⎧--<-⎪⎨⎪-+<⎩ ，并把解集表示在数轴上．21．(本题满分8分) 如图，∠A ＝∠ADE ，∠C ＝∠E ．(1)若∠EDC ＝3∠C ，求∠C 的度数；(2)求证：BE ∥CD ．22．(本题满分8分)某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(1)补全条形统计图；(2)若该中学有2400名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 h 内完成家庭作业？.（第22题图）(第21题图)(第20题图)23．(本题满分8分)为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划组织师生共368人参加“日行一善”活动．若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大型客车座位数比中型客车座位数多20个．(1)求每辆大型客车和每辆中型客车座位数；(2)由于参加活动的人数增加了50人，学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了保证每一位参加活动的师生都有坐位，求租用中型客车的最大值．24．(本题满分10分)阅读材料：对x ，y 定义一种新运算“T ”，规定：T(x ，y )＝2ax by x y-+(其中a ，b 均为非0常数，且x ＋y ≠0)． 如T(1，0)＝12010a b a -=+，若T(2，1)＝43，T(1，－2)＝－7． (1)求T(2，3)的值；(2)若关于c 的不等式组T(-3,5+3)T(,2)2c c m c c <⎧⎨-<⎩恰好有3个整数解，求实数m 的取值范围．25．(本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的点，且OA ＝a ，OB ＝b ，其中a ，b 满足(a ＋b －32)2＋16b a -+＝0，将点B 向左平移18个单位长度得到点C ．(1)求点A ，B ，C 的坐标．(2)点M ，N 分别为线段BC ，OA 上的两个动点，点M 从点B 以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N 从点A 以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒(0≤t ≤12)．①当BM ＝ON 时，求t 的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM ＜12S 四边形BOAC ?若存在，求出t 的取值范围；若不存在，请说明理由．(第25题图)。
七年级2017-2018学年度第二学期期末学业参考答案
2017-2018学年度第二学期期末学业质量监测试题七年级数学试题参考答案一、请把选择题答案填在下列表格中(每小题3分，满分36分)13.71.610-⨯ 14.75° 15.240° 16.-1 17.60° 18.8818x y -三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤） 19. （本题满分12分,每小题4分）（1）481a - （2）994009 （3）5418x y 20. （本题满分12分,每小题4分）（1）()()1b c a -- （2）()()2y x y x y -- （3）()224(4)x y x y -+21.（本题满分7分）解：∵,CD AB EF AB ⊥⊥, ∴180CDF EFD ∠+∠=︒, ∴//CD EF ,………………2分 ∴2DCE ∠=∠,………………3分 又∵12∠=∠, ∴1DCE ∠=∠, ∴//DG BC ,………………5分∴AGD ACB ∠=∠.………………7分 22.（本题满分7分） 解：（1）1 6 15 20 15 6 1 ………………2分（2）()77652433425677213535217a b a a b a b a b a b a b ab b +=+++++++-----5分（3）5, 1………………7分 23.（本题满分8分）解：∵MF//AD ，FN//DC ，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，………………2分 ∵△BMN 沿MN 翻折得△FMN ，∴111005022BMN BMF ∠=∠=⨯︒=︒, 11703522BNM BNF ∠=∠=⨯︒=︒,………………6分在△BMN 中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM ）=95°。
………………8分24. （本题满分10分）解：（1）∵a,b 满足()2460a b -+-= ∴()240a -=，60b -=解得4,6,a b ==∴点B 的坐标是（4,6）；………………3分（2）∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O →→→→的线路移动， ∴248⨯=， ∵OA=4，OC=6，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：8-6=2，即当点P 移动4秒时，此时点P 在线段CB 上，离点C 的距离是2个单位长度（或点P 在线段CB 的中点处），点P 的坐标是（2,6）； ………………7分（3）由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况：当点P 在OC 上时，点P 移动的时间是52 2.5÷=秒；第二种情况：当点P 在BA 上时，点P 移动的时间是()6412 5.5++÷=秒； 故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒. ………………10分 25.（本题满分10分） （1）解：如图①所示：∵DE//BC （已知） ∴∠A=∠1 ，∠B=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的性质） ∴∠A+∠ACB+∠B=180°（等量代换） ∴△ABC 的内角之和等于180°…………3分 （2）解：∵∠AGF+∠EGF=180°（平角的性质） 又∵在△GEF 中∠EGF+∠GEF+∠F=180°（内角和性质） ∴∠AGF=∠GEF+∠F （等量代换）…………6分 （3）解：∵AB//CD ，∠CDE=119°（已知） ∴∠CDE+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∠CDE=∠BED=119°（两直线平行，内错角相等） ∴∠AED=61°-----------------------------------------------------------------------------------7分 ∵EF 平分∠DEB ∴∠DEF=∠FEB=59.5° ∠AEF=∠GED+∠DEF=120.5°----8分 ∵∠AGF=∠AEF+∠F （外角等于不相邻的两个内角和） ∠AGF=150° ∴∠F=∠AGF-∠AEF =29.5° ………………10分。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
七年级数学质量监测试题 1 （共4页）2017-2018学年第二学期期末七年级数学质量监测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、单项选择题(每小题4分，共40分。
) 1．下列各点中，在第二象限的点是（ ）A ．（﹣4，2）B ．（﹣4，﹣2）C ．（4，2）D ．（4，﹣2） 2．下列各数属于无理数的是（ ） A ．722B ．3.14159C ．32D ．363．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查电视剧《人民的名义》的收视率B ．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C ．调查某市居民平均用水量D ．调查你所在班级同学的身高情况 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. ⎩⎨⎧=-=+54y x y xB. ⎩⎨⎧=-=+64382c b b aC. ⎩⎨⎧==-nm n m 20162D. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=4236316y xy x5. 如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2＝50°，则∠1的度数是（ ）A ．140°B ．40°C ．50°D ．60° 6．下列命题中，假命题是（ ） A ．垂线段最短 B ．同位角相等 C ．对顶角相等 D ．邻补角一定互补 7．若方程组()⎩⎨⎧=-+=+611434y m mx y x 的解中x 与y 的值相等，则m 为（A. 4B. 3C. 28．把不等式组1010x x +≥⎧⎨-<⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）七年级数学质量监测试题 2 （共4页）9.定义一种新的运算：对任意的有序数对（x ，y ）和（m ，n ）都有（x ，y ）※（m ，n ）＝（x ＋m ，y ＋n ）(x ，y ，m ，n 为任意实数)，则下列说法错误的是（ ）A ．若（x ，y ）※（m ，n ）＝（0，0），则x 和m 互为相反数，y 和n 互为相反数.B ．若（x ，y ）※（m ，n ）＝（x ，y ），则（m ，n ）＝（0，0）C ．存在有序数对（x ，y ），使得（x 2， y 2）※（1，－1）＝（0，0）D ．存在有序数对（x ，y ），使得（x 3， y 3）※（1，－1）＝（0，0）10. 如图，在直角坐标系中，A （1，3），B （2，0），第一次将△AOB 变换成△OA 1B 1，A 1（2，3），B 1（4，0）；第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，A 2（4，3），B 2（8，0），第三次将△OA 2B 2变 换成△OA 3B 3，……，则B 2018的横坐标为（ ）A. 22016B. 22017C. 22018D. 22019第10题图二、填空题(每小题4分，共24分)11．剧院里11排5号可以用（11，5）表示，则（9，8）表示 . 12．如图，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE//BC ，若∠C ＝50°，则∠AED ＝ °.13．一条船顺流航行每小时行40km ，逆流航行每小时行32km ，设该船在静水中的速度为每小时x km ，水流速度为每小时y km ，则可列方程组为 .14. 已知|x ﹣2y|＋（y-2）2＝0，则x ＋y ＝ ．15. 已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-->-a x x 21125无解，则a 的取值范围是_______.16. 如果n 为正偶数且x n＝（－2）n，y n ＝（－3）n ，那么x ＋y ＝ .三、解答题(共86分)17. (8分）计算（1）25＋38 （2）|2﹣3|-（3﹣1）18．(8分）解不等组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥+13273)1(3x x x x ，并把解集表示在数轴上。
湖北省襄阳市襄州区2017-2018学年(下)期末考试七年级数学试卷(含答案)
襄州区2017—2018学年度七下数 学 参 考 答 案(说明：此答案是参考答案，若学生答题出现其他解法，请参照给分。
）一、 选择题（每小题3分，共30分）11. 32400； 12. m <0； 13.CF //BE 或∠E =∠F 或∠FCB =∠EBC ； 14. 40； 15. 59; 16. a ≤2. 三、解答题（共72分） 17.（每小题4分，共8分）解：（1）原式＝6+2-1-(-2)+5 ………………2分 ＝6+2-1+2+5 ………………3分 ＝12+2 ………………4分 （2） 50)1(22=+x25)1(2=+x ………………2分 ∴51=+x 或51-=+x ………………3分 ∴4=x 或6-=x ………………4分 18.（每小题5分，共10分）解：（1）①+②得，284=b ……………1分 解得，7=b ………………2分把 7=b 代入①得1574=+a ………………3分 解得，2=a ………………4分 ∴⎩⎨⎧==72b a ………………5分（2）将原方程组变形得⎩⎨⎧-=-=-8512115y x y x ………………2分 2814-=-y②×5－①得，解得，2=y ………………3分 把2=y 代入②得，810-=-x解得，2=x ………………4分∴⎩⎨⎧==22y x ………………5分19. （本题6分）解：两边都乘以12得，)52(3)1(2--+y y ≥12………………1分 去括号得，15622+-+y y ≥12 ………………2分 移项，合并同类项得，y 4-≥-5 ………………3分系数化为1得，y ≤45………………4分把不等式的解集在数轴上表示如下：………………6分20.（本题7分）解：解不等式①得，x ≥25………………2分 解不等式②得，x ＜7 ………………4分 讲不等式①，②的解集在数轴上表示如下：所以原不等式组的解集为：25≤x ＜7 ………………6分 符合条件的x 的正整数值为3,4,5,6. ………………7分 21.（本小题7分）解：（1）2，25- ；………………2分 （2） 由题意得，231<<，所以3的整数部分为1，…………3分所以23+的整数部分x =2+1=3 ………………4分 小数部分y =23+-3=13- ………………5分 所以43313-=--=-x y ………………7分 22.(本小题7分)解:(1)200;.………………2分(2)图略(小长方形的高为200-64-78-26=32);………………5分 (3)∵1950200785000=⨯………………6分 ∴该地区七年级学生体育成绩为B 级的人数约为1950人.…………7分 23.（本题8分）解：（1）设购买每辆A 型公交车需x 万元，购买每辆B 型公交需y 万元24002350x y x y +=⎧⎨+=⎩， ………………1分 解得100150x y =⎧⎨=⎩ ………………2分所以，购买A 型和B 型公交车每辆各需100万元、150万元； …………3分 （2）设购买a 辆A 型公交车，则购买（10-a ）辆B 型公交车，依题意得，)10(10060a a -+≥680 ………………4分 解得a ≤8 ………………5分 又a ≥6因为a 取整数，所以a =6，7，8，所以，该公司有三种方案；………………6分因A 型公交车较便宜，故购买A 型车数量最多时，总费用最少，即购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆费用最少. ………………7分最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）. ………………8分24.(本小题9分)解：（1）∵DE 平分∠ADC ，∠ADC =70°，∴∠EDC =12∠ADC =12×70°=35°； ………………2分 （2）过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ， ………………3分 ∴∠ABE =∠BEF ，∠CDE =∠DEF ， ………………4分 ∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC =n °，∠ADC =70°，∴∠ABE =12∠ABC =12n °，∠CDE =12∠ADC =35°， ………………5分 ∴∠BED =∠BEF +∠DEF =12n °+35°； ………………6分（3）过点E 作EF ∥AB∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC =n °，∠ADC =70°∴∠ABE =12∠ABC =12n °，∠CDE =12∠ADC =35° ………………7分∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ， ∴∠BEF =180°-∠ABE =180°-12n °，∠CDE =∠DEF =35°，………………8分 ∴∠BED =∠BEF +∠DEF =180°-12n °+35°=215°-12n °．………………9分25. （本小题10分）解：（1）∵AB =DC =8 AD =BC =6∴B (8，6)………………2分（2）运动时间为t 秒 则t 秒时P （3t ，6）Q (8-4t ,0)…………3分∵PQ ∥BC 且 BC ∥ AO∴PQ ∥A 0即y 轴 ………………4分 ∴ 3t =8-4t ………………5分 ∴t =78∴t =78秒时, PQ //BC . ………………6分 （3）∵Q 在射线CD 方向匀速运动.当Q 点在0点右侧时Q 坐标(8-4t ，0)S =12AD .DQ ，∴9=12×6（8-4t ） ， ∴t =45，此时8-4t =8-4×45=3 ∴Q (3,0) ………………8分当Q 点在点0左侧时Q (8-4t ,0) S =12AD ×DQ ， 9=12×6×(4t -8) ，∴t =114此时8-4t =8-4×114=-3 ∴Q (-3,0) ………………9分∴Q 点距原点3个单位时，面积为9cm 2..此时Q (3,0)或（-3,0）. ………………10分1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚。
2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(word版)
2017-2018学年度第二学期期末考试初一年级 数学试卷温馨提示：1．本试卷满分100分，考试时间90分钟。
2．请将选择题的答案涂在答题卡，其余试题的答案，按要求写在答题纸上，写在试卷上无效。
记着涂（填）好自己的考号和姓名。
3．请你认真审题，认真思考，认真书写，规范作答，展示自己的收获，展示自己的风采！一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．方程237x y-=，用含y 的代数式表示x 为（ ）A ．723x y -=B ．273x y -=C ．732y x +=D.732y x -=2．如图1，若m ∥n ，∠1 =105°，则∠2 =( ) A ．55° B ．60° C ．65° D ．75° 3．下列运算正确的是( )A ．()3242x xx÷= B ．3x - 2x = 1C ．x 3 + x = x 4D ．(a - b) 2 = a 2 –b 24．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（单位：cm ）( ) A ．1，2，4 B ．8，6，4 C ．12，5，6 D ．2，3，65．关于x 的不等式组⎩⎨⎧<>-421x x 的解集是( )A ．x ＜3B ．3＜x ＜4C ．x ＜4D ．无解 6．下列对多项式的变形中，是因式分解的是( ) A ．269(6)9a a a a -+=-+ B ．()a x y a x a y-=-C ．241(41)(41)x x x -=+- D ．3(1)(1)a a a a a -=+-7．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．m ＋2＞n ＋2B ．22m n -<-C ．22mn> D ．22mn >8．要使分式12x +有意义，则x 的取值应满足( )A ．2x≠- B ．0x ≠ C ．2x >- D ． 2x =-1 2nm图19．如图，将周长为7的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A. 11B. 10C. 9D. 810．一片金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示0.000000091为( )[ A ．0.91×10 -7 B ．9.1×10 -8 C ．-9.1×108 D ．9.1×108 11．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑自行车和步行的时间分别为,x y 分钟，列出的方程组是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+290025025041y x y x 错误！未找到引用源。
2017-2018学年河南省许昌市襄城县七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年河南省许昌市襄城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3.00分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．（3.00分）坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A．（0，3） B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）3．（3.00分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣14．（3.00分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞5．（3.00分）下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c6．（3.00分）在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．7．（3.00分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A=∠58．（3.00分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查9．（3.00分）在下列各数中：，3.1415926，，﹣，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．（3.00分）方程组的解为，则a、b分别为（）A．a=8，b=﹣2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=811．（3.00分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A．a=2，b=1 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=112．（3.00分）下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）13．（3.00分）的平方根为．14．（3.00分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．15．（3.00分）的相反数是．16．（3.00分）如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为．17．（3.00分）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．18．（3.00分）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是．19．（3.00分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k﹣的算术平方根为．20．（3.00分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．21．（3.00分）已知x满足（x+3）3=64，则x等于．22．（3.00分）如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有个．三、解答题（本题共84分）23．（12.00分）解方程组：（1）（2）24．（10.00分）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．25．（8.00分）已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．26．（10.00分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．27．（10.00分）如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，求∠2的度数．28．（12.00分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；；（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．29．（10.00分）成都市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=，该校初一学生总人数为人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有人．30．（12.00分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？2017-2018学年河南省许昌市襄城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3.00分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．2．（3.00分）坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A．（0，3） B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴结合各选项在x轴上的点是（﹣3，0）．故选：B．3．（3.00分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故选：A．4．（3.00分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选：B．5．（3.00分）下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，错误；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C、两直线平行，同位角相等，错误；D、在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c，正确．故选：D．6．（3.00分）在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角；B、∠1和∠2是对顶角；C、∠1和∠2不是对顶角；D、∠1和∠2不是对顶角．故选：B．7．（3.00分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A=∠5【解答】解：∵∠1=∠2，∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）．故选：C．8．（3.00分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查【解答】解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故此选项正确．故选：D．9．（3.00分）在下列各数中：，3.1415926，，﹣，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，﹣，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）是无理数，故选：D．10．（3.00分）方程组的解为，则a、b分别为（）A．a=8，b=﹣2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=8【解答】解：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选：C．11．（3.00分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A．a=2，b=1 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=1【解答】解：，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，=1，解得a=2，b=1．故选：A．12．（3.00分）下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①带根号的数不一定是无理数，如；②不含根号的数不一定是有理数，如无限不循环小数；③开方开不尽的数是无理数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数，该说法正确．故选：D．二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）13．（3.00分）的平方根为±3．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．14．（3.00分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．15．（3.00分）的相反数是3﹣．【解答】解：的相反数是﹣（﹣3）=3﹣，故答案为3﹣．16．（3.00分）如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为2．【解答】解：由题意得，a+1+2a﹣7=0，解得，a=2，故答案为：2．17．（3.00分）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是24．【解答】解：∵，∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24．故答案为：24．18．（3.00分）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是130°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C=50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，故答案为：130°．19．（3.00分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k﹣的算术平方根为．【解答】解：方程组解得：，把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，得：2×7k+3×（﹣2k）=6，解得：k=，则k﹣=，的算术平方根为，故答案为：．20．（3.00分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．21．（3.00分）已知x满足（x+3）3=64，则x等于1．【解答】解：∵（x+3）3=64，∴x+3=4，解得：x=1，故答案为：1．22．（3.00分）如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有5个．【解答】解：如图1，，由三角形ABC平移得到的三角形有5个：△DBE、△BHI、△EFG、△EIM、△IPN．故答案为：5．三、解答题（本题共84分）23．（12.00分）解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），①×3+②×2得19x=114，解得x=6，把x=6代入①得18+4y=16，解得y=﹣．故方程组的解为；（2），化简整理，①+②×2得11x=22，解得x=2，把x=2代入②得8﹣y=5，解得y=﹣3．故方程组的解为．24．（10.00分）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．25．（8.00分）已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．【解答】解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或．26．（10.00分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．27．（10.00分）如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，求∠2的度数．【解答】解：∵∠1=30°，∠BAC=90°，∴∠BAD=180°﹣90°﹣∠1=180°﹣90°﹣30°=60°，∵EF∥AD，∴∠2=∠BAD=60°．28．（12.00分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出S；△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5=7；（2）S△ABC（3）A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．29．（10.00分）成都市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=25，该校初一学生总人数为200人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为108°；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有4500人．【解答】解：（1）扇形统计图中a=%1﹣30%﹣15%﹣10%﹣5%﹣15%=25%，故a=25，该校初一学生总人数20÷10%=200（人）（2）根据题意得活动时间为5天的人数是50人，即可画出图形；（3）“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为360°×30%=108°；（4）“活动时间不少于4天”的大约有6000×（1﹣25%）=4500（人）；故答案为：25，200，108°，4500．30．（12.00分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
河南省许昌市襄城县2017-2018学年七年级第二学期期末数学试卷解析版
河南省许昌市襄城县2017-2018学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．9的算术平方根是（）A．±3B．3C．D．2．坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A．（0，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）3．已知是方程kx﹣y＝3的解，那么k的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3D．＞5．下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c6．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4B．∠A+∠ADC＝180°C．∠1＝∠2D．∠A＝∠58．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查9．在下列各数中：，3.1415926，，﹣，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（）个．A．1B．2C．3D．410．方程组的解为，则a、b分别为（）A．a＝8，b＝﹣2B．a＝8，b＝2C．a＝12，b＝2D．a＝18，b＝811．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝﹣2，b＝112．下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）13．的平方根为．14．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．15．的相反数是．16．如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为．17．若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．18．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠D的度数是．19．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k﹣的算术平方根为．20．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．21．已知x满足（x+3）3＝64，则x等于．22．如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有个．三、解答题（本题共84分）23．（12分）解方程组：（1）（2）24．（10分）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．25．（8分）已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．26．（10分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．27．（10分）如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，求∠2的度数．28．（12分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出S；△ABC（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．29．（10分）成都市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a＝，该校初一学生总人数为人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有人．30．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．【分析】根据点在x轴上的坐标特点解答即可．【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴结合各选项在x轴上的点是（﹣3，0）．故选：B．【点评】本题主要考查了点在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0．3．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：2k﹣1＝3，解得：k＝2，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选：B．【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．【分析】利用对顶角的性质，垂直的判定，平行线的判定以及同位角逐一分析得出答案即可．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，错误；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C、两直线平行，同位角相等，错误；D、在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c，正确．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6．【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角；B、∠1和∠2是对顶角；C、∠1和∠2不是对顶角；D、∠1和∠2不是对顶角．故选：B．【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．7．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）．故选：C．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．8．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，﹣，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．【分析】将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值．【解答】解：将x＝5，y＝b代入方程组得：，解得：a＝12，b＝2，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．11．【分析】先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．【解答】解：，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a＝0，＝1，解得a＝2，b＝1．故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：①带根号的数不一定是无理数，如；②不含根号的数不一定是有理数，如无限不循环小数；③开方开不尽的数是无理数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数，该说法正确．故选：D．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）13．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．14．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15．【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：的相反数是﹣（﹣3）＝3﹣，故答案为3﹣．【点评】此题主要考查相反数的定义，比较简单．16．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出方程，解方程即可得到答案．【解答】解：由题意得，a+1+2a﹣7＝0，解得，a＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17．【分析】把（x+y）、（3x﹣5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．【解答】解：∵，∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）＝3×7﹣（﹣3）＝21+3＝24．故答案为：24．【点评】本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单．18．【分析】首先根据平行线的性质可得∠B＝∠C＝50°，再根据BC∥DE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°，∴∠D＝180°﹣50°＝130°，故答案为：130°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．19．【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y＝﹣6中可得k 的值，最后根据算术平方根求解即可．【解答】解：方程组解得：，把x，y代入二元一次方程2x+3y＝6，得：2×7k+3×（﹣2k）＝6，解得：k＝，则k﹣＝，的算术平方根为，故答案为：．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y＝6中可得．其实质是解三元一次方程组．20．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．21．【分析】根据立方根的定义得出关于x的方程，解之可得．【解答】解：∵（x+3）3＝64，∴x+3＝4，解得：x＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义与解一元一次方程的能力．22．【分析】平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此判断出由三角形ABC平移得到的三角形有哪些即可．【解答】解：如图1，，由三角形ABC平移得到的三角形有5个：△DBE、△BHI、△EFG、△EIM、△IPN．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．三、解答题（本题共84分）23．【分析】（1）根据加减消元法解方程组即可求解；（2）先化为标准形式，再根据加减消元法解方程组即可求解．【解答】解：（1），①×3+②×2得19x＝114，解得x＝6，把x＝6代入①得18+4y＝16，解得y＝﹣．故方程组的解为；（2），化简整理，①+②×2得11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入②得8﹣y＝5，解得y＝﹣3．故方程组的解为．【点评】考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示．24．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上，确定出非负整数解即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2m﹣3＝﹣（4m﹣5），解得m的值，继而得出答案．【解答】解：∵2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，∴2m﹣3＝﹣（4m﹣5），m＝∴这个正数为（2m﹣3）2＝（2×﹣3）2＝，故这个正数是．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．26．【分析】根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B＝∠C，已知∠C＝∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A＝∠F．【解答】证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD；又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A＝∠F．【点评】本题考查对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的判定条件，注意等量代换的运用，属于基础题，难度不大．27．【分析】先根据补角的定义求出∠BAD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1＝30°，∠BAC＝90°，∴∠BAD＝180°﹣90°﹣∠1＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵EF∥AD，∴∠2＝∠BAD＝60°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．28．【分析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；＝边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的面积，减去直角（2）S△ABC边长为3，5的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（3）把三角形ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；△ABC（3）A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【点评】格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．29．【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用活动时间为2天的人数除以它所占的百分比，即可求出该校初一学生总人数．（2）求出总人数后乘以活动时间为5天的人数所占的百分比求出活动时间为5天的人数，即可补全直方图；（3）用360°乘以活动时间为4天的人数所占的百分比即可求出活动时间为4天的扇形所对圆心角的度数．（4）用总人数乘以活动时间不少于4天的人数所占的百分比即可求出答案．【解答】解：（1）扇形统计图中a＝%1﹣30%﹣15%﹣10%﹣5%﹣15%＝25%，故a＝25，该校初一学生总人数20÷10%＝200（人）（2）根据题意得活动时间为5天的人数是50人，即可画出图形；（3）“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为360°×30%＝108°；（4）“活动时间不少于4天”的大约有6000×（1﹣25%）＝4500（人）；故答案为：25，200，108°，4500．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．30．【分析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720，列不等式求出最大整数解．【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．。
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襄州区2017—2018学年度七下数 学 参 考 答 案
(说明：此答案是参考答案，若学生答题出现其他解法，请参照给分。
）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
11. 32400； 12. m <0； 13.CF//BE 或∠E=∠F 或∠FCB=∠EBC ； 14. 40； 15. 59; 16. a ≤2. 三、解答题（共72分） 17.（每小题4分，共8分）
解：（1）原式＝6+2-1-(-2)+5 ………………2分 ＝6+2-1+2+5 ………………3分 ＝12+2 ………………4分 （2） 50)1(22
=+x
25)1(2
=+x ………………2分 ∴51=+x 或51-=+x ………………3分 ∴4=x 或6-=x ………………4分 18.（每小题5分，共10分）
解：（1）①+②得，284=b ……………1分 解得，7=b ………………2分
把 7=b 代入①得1574=+a ………………3分 解得，2=a ………………4分 ∴⎩⎨
⎧==7
2
b a ………………5分
（2）将原方程组变形得
⎩
⎨⎧-=-=-8512115y x y x ………………2分 ②×5－①得，2814-=-y
解得，2=y ………………3分
把2=y 代入②得，810-=-x 解得，2=x ………………4分 ∴⎩⎨⎧==2
2
y x ………………5分
19. （本题6分）
解：两边都乘以12得，)52(3)1(2--+y y ≥12………………1分 去括号得，15622+-+y y ≥12 ………………2分 移项，合并同类项得，y 4-≥-5 ………………3分 系数化为1得，y ≤
4
5
………………4分 把不等式的解集在数轴上表示如下：
………………6分
20.（本题7分）
解：解不等式①得，x ≥
2
5
………………2分 解不等式②得，x ＜7 ………………4分 讲不等式①，②的解集在数轴上表示如下：
所以原不等式组的解集为：
2
5
≤x ＜7
………………6分 符合条件的x 的正整数值为3,4,5,6. ………………7分
21.（本小题7分） 解：（1）2，25- ；………………2分
（2） 由题意得，231<<，所以3的整数部分为1，…………3分 所以23+的整数部分x =2+1=3 ………………4分
小数部分y =23+-3=13- ………………5分 所以43313-=--=-x y ………………7分 22.(本小题7分)
解:(1)200;.………………2分
(2)图略(小长方形的高为200-64-78-26=32);………………5分
(3)∵1950200
78
5000=⨯………………6分 ∴该地区七年级学生体育成绩为B 级的人数约为1950人.…………7分 23.（本题8分） 解：（1）设购买每辆A 型公交车需x 万元，购买每辆B 型公交需y 万元
2400
2350x y x y +=⎧⎨
+=⎩
， ………………1分 解得100
150
x y =⎧⎨
=⎩ ………………2分
所以，购买A 型和B 型公交车每辆各需100万元、150万元； …………3分 （2）设购买a 辆A 型公交车，则购买（10-a ）辆B 型公交车，依题意得，
)10(10060a a -+≥680 ………………4分 解得a ≤8 ………………5分 又a ≥6
因为a 取整数，所以a =6，7，8，
所以，该公司有三种方案；………………6分
因A 型公交车较便宜，故购买A 型车数量最多时，总费用最少，即购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆费用最少. ………………7分
最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）. ………………8分
24.(本小题9分)
解：（1）∵DE 平分∠ADC ，∠ADC=70°，
∴∠EDC=
12∠ADC=1
2
×70°=35°； ………………2分 （2）过点E 作EF ∥AB ，
∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ， ………………3分 ∴∠ABE=∠BEF ，∠CDE=∠DEF ， ………………4分 ∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=n °，∠ADC=70°，
∴∠ABE=
12∠ABC=12n °，∠CDE=1
2
∠ADC=35°， ………………5分 ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=1
2
n °+35°； ………………6分
（3）过点E 作EF ∥AB
∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=n °，∠ADC=70° ∴∠ABE=
12∠ABC=12n °，∠CDE=1
2
∠ADC=35° ………………7分 ∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-1
2n °，∠CDE=∠DEF=35°，………………8分 ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-12n °+35°=215°-1
2
n °．………………9分
25. （本小题10分）
解：（1）∵AB=DC=8 AD=BC=6
∴B(8，6)………………2分
（2）运动时间为t 秒 则t 秒时P （3t ，6）Q(8-4t,0)…………3分
∵PQ ∥BC 且 BC ∥ AO
∴PQ ∥A0即y 轴 ………………4分 ∴ 3t=8-4t ………………5分
∴t=
78
∴t=7
8
秒时, PQ//BC. ………………6分
（3）∵Q 在射线CD 方向匀速运动.
当Q 点在0点右侧时Q 坐标(8-4t ，0)
S=
12AD.DQ ，∴9=1
2×6（8-4t ） ， ∴t=
45，此时8-4t=8-4×4
5
=3 ∴Q(3,0) ………………8分
当Q 点在点0左侧时Q(8-4t,0) S=
1
2
AD ×DQ ， 9=
12×6×(4t-8) ，∴t=114
此时8-4t=8-4×
11
4
=-3 ∴Q(-3,0) ………………9分
∴Q 点距原点3个单位时，面积为9cm 2.
.
此时Q(3,0)或（-3,0）. ………………10分。