【二轮冲刺】专题8.2 动量守恒(2)-冲刺2019高考物理二轮复习核心考点特色突破(精校Word版含解析)
高中物理【动量守恒定律】知识点、规律总结
2．反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量， 这种现象叫反冲运动． (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力_远__大__于___系统受到的外力．实例：发射 炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等． (3)规律：遵从动量守恒定律． 3．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且_远__大__于___系统所受 的外力，所以系统动量_守__恒___．
的动量
系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动
普适性 的微观粒子组成的系统
2.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)． (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)． (3)规定正方向，确定初、末状态动量． (4)由动量守恒定律列出方程． (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在
相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为
“人船模型”问题．
2．“人船模型”的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0. (2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比
2．弹性碰撞的结论 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为 m1、速度为 v1 的小 球与质量为 m2 的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2
【总结提升】 碰撞问题解题策略 (1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解． (2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足： v1＝mm11－ ＋mm22v0、v2＝m12＋m1m2v0. (3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度．
2023高考物理二轮专题复习：动量定理与动量守恒定律课件
细研命题点 提升素养
3．一玩具以初速度 v0 从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器
将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为 1∶4 的
两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等．弹簧弹开的
时间极短，不计空气阻力．求：
(1)玩具上升到最大高度34时的速度大小；
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
解析：过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误， C正确；运动员进入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不 等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量，此过程中受重力 和水的阻力，则不等于重力的冲量，故D错误．
答案：C
知识归纳 素养奠基
专题二 能量与动量
命题点一 动量定理的应用
应用动量定理解题的基本步骤．
细研命题点 提升素养
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
(2020·全国卷Ⅰ改编题)如图所示为跳水运动员从起跳到落水过程的示 意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点 的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员( ) A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅱ的动量改变量等于零 C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
专题二 能量与动量
细研命题点 提升素养
解析：弹簧弹力对公仔头部做功，故公仔头部的机械能不守恒，故A错误；公 仔头部上升的过程中，开始时弹簧向上的弹力大于重力，合力方向向上，加 速度向上，加速度减小，当弹力等于重力时加速度减为零，速度最大，之后 重力大于弹力，合力向下，且弹力继续减小，合力增大，加速度增大，弹簧 恢复原长时，加速度为g，公仔头部继续上升，弹簧拉长，弹力向下，合力向 下，且弹力增大，合力增大，则加速度增大，故公仔头部上升过程中，加速 度先减小后反向增大，故B错误；公仔头部上升过程中，取向上为正方向，根 据动量定理有：I弹－mgt＝0， 则弹簧弹力冲量的大小为：I弹＝mgt，故C正确； 公仔头部上升过程中，根据动能定理有：W弹－mgh＝0， 则弹簧弹力对头部所做的功为：W弹＝mgh≠0，故D错误．故选C. 答案：C
高考二轮复习专题物理-动量守恒定律
高考二轮复习专题五：动量守恒定律一：复习要点1．定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变。
2．一般数学表达式：''11221122m v m v m v m v +=+3．动量守恒定律的适用条件 ：①系统不受外力或受到的外力之和为零（∑F 合=0）； ②系统所受的外力远小于内力（F外F 内），则系统动量近似守恒；③系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)4．动量恒定律的五个特性①系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等②矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算③同时性：12,v v 应是作用前同一时刻的速度，''12,v v 应是作用后同—时刻的速度④相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系⑤普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷二：典题分析1.放在光滑水平面上的A 、B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手控制小车处于静止状态，下列说法正确的是 ( )A.两手同时放开，两车的总动量等于零B ．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C ．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向左D ．先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零 解析：该题考查动量守恒的条件，答案为 AB2．Ａ、Ｂ两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰．用频闪照相机在ｔ０＝0，ｔ１＝Δｔ，ｔ２＝2Δｔ，ｔ３＝3Δｔ各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中Ｂ像有重叠，ｍＢ＝（3／2）ｍＡ，由此可判断 （ ） Ａ．碰前Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝2.5Δｔ时刻 Ｂ．碰后Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝0.5Δｔ时刻 Ｃ．碰前Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝0.5Δｔ时刻 Ｄ．碰后Ｂ静止，碰撞发生在60ｃｍ处，ｔ＝2.5Δｔ时刻解析：该题重点考查根据照片建立碰撞的物理图景，答案为 B面上匀速运动，若人用t =10s 的时间匀加速从船头走到船尾，船长L ＝5m ，则船在这段时间内的位移是多少？（船所受水的阻力不计）分析：（该题利用动量守恒重点考查了人、船模型中速度关系、位移关系）解析：设人走到船尾时，人的速度为x v ，船的速度为y v对系统分析：动量守恒()y x Mv mv v M m +=+0对船分析：（匀加速运动） S =t v v y⋅+2对人分析：（匀加速运动） t v v L S x⋅+=-20 得：S = 3.25 m.4．如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n 的物体，所有物块的质量均为m ，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n 号物块的初速度分别是v 0，2 v 0，3 v 0，…nv 0，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。
北京四中高考物理第二轮综合专题复习 动量专题复习二 动量 动量定理 动量守恒定律
高考综合复习——动量专题复习一动量动量定理动量守恒定律总体感知知识网络考点要求动量、动量守恒定律弹性碰撞和非弹性碰撞ⅡⅠ实验：验证动量守恒定律命题规律1．从近几年的高考试题来看，本专题是高考考查的重点之一，涉及本专题的高考试题有选择、填空、计算等题型。
高考试题中多次出现动量守恒和能量守恒相结合的综合计算题，有时还与带电粒子在电场和磁场中的运动、天体的运动、核反应等联系起来综合考查。
2．在新课标地区由于本专题的知识位于选考部分，因而有关动量的内容将出现在选做部分，而且以实验题和计算题形式出现的可能性较大。
在新课标地区的考试大纲中，对本专题的要求有所降低，因此出现大型综合题的可能性不大，出题形式还是以选择、计算、实验为主。
由于各考区的要求不同，出题的分值和形式也不一样。
比如在广东考区本专题为指定选考内容，与必考内容相当；而在山东将以非选择题的形式出现，而其与原子物理部分合起来占有分值只有8分左右，故出现难题的可能性不大，出计算和实验题的可能性较大。
复习策略本章的复习在时间上必须给予足够的保证，在思想上给予高度的重视。
1．注意提高对各知识点的理解能力，如动量、冲量、动量定理以及动量守恒定律的矢量性及意义，这在高考有关的大多数题目中都有刻意的体现。
2．注重提高分析综合能力和对实际问题进行抽象简化的能力。
在处理问题所描述的物理过程较为复杂情况时，首先必须明确题目所描述的物理过程，弄清物理现象发生的条件，并尽可能地用简洁的语言，或用数学公式把物理过程、物理条件表达出来，并将题设的条件进行合理的抽象和简化。
3．注重提高综合运用物理规律解决实际问题的能力。
高考有关试题中多次涉及到综合运用动量守恒定律、能量守恒定律、平抛运动规律等情况，要注意必须与客观实际相符，才能对问题做出全面准确的判断。
4．在动量守恒定律的复习中，要抓住速度的矢量性、瞬时性、同一性、同时性，分析物体之间的相互作用的过程，要针对某一过程确定状态，列出方程，抓住典型问题。
动量定理及动量守恒定律专题复习(附参考答案)
动量定理及动量守恒定律专题复习一、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
(3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
(5)动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
(6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
2、深刻理解冲量的概念(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(5)要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
3、深刻理解动量定理（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
高考对动量、能量守恒考查分析与解题指导
高考对动量、能量守恒考查分析与解题指导★高考聚焦高考对动星,簇星牙畦亘考查分析与髓题指导二中程嗣工作室程嗣董伟湖北宜昌市三峡高中刘培训程首宪动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点,热点和焦点,也是广大考生普遍感到棘手的难点之一.动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终,是联系各部分知识的主线.它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径,同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据.守恒思想是物理学中极为重要的思想方法,是物理学研究的极高境界,是开启物理学大门的金钥匙,同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面.因此,两个守恒可谓高考物理的重中之重,常作为压轴题出现在物理试卷中.一,高考对动量守恒,能量守量考查分析纵观近几年高考理科综合试题,两个守恒考查的特点是:①灵活性强,难度极大,能力要求高,内容极丰富,多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中;②题型全,年年有,不回避重复考查,平均每年有3—6道题,是区别考生能力的重要内容;③两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求,经常与牛顿运动定律,圆周运动, 电磁学和近代物理知识综合运用,在高考中所占份量相当大.分析近几年的高考试题,从考题逐渐趋于稳定的特点来看,我们认为:今年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上.因此在第二轮复习中,还是应在熟练掌握量转化的量度这条主线,从多方面,多角度理解功的概念,强调其标量守恒的表述形式.在解题时,紧紧抓住两个守恒定律的纽带作用,正确分析物体之间相互作用的过程,准确分析物理情景,针对某一物理过程确定状态,理清思路,抓住典型问题分析,寻求解题规律.二,典型题解答分析与解题指导仔细分析历年来的高考物理试题,按照研究对象的物理模型,我们认为与两个守恒有关的问题可大致分为如下三类:一.滑块问题;二. 弹簧问题;三.线框问题.下面分别举例加以解析,使考生从中获取解题思路和方法,掌握其规律,达到举一反三的目的.(一)滑块问题滑块问题是高考中常考的物理模型,题型多为力,电计算题.尽管试题所表述的物理过程较为简单,但它所表现出来的灵活性,知识的综合性,设问的技巧性和创新性都是不言而喻的. 滑块问题一般可分为两种,即力学中的滑块问题和电磁学中的带电滑块问题.在涉及到运用动量守恒和能量守恒的习题中,主要是两个及两个以上滑块组成的系统,如滑块和小车,子弹和木块,滑块和箱子,磁场中导轨上的双滑杆, 原子物理中的粒子间相互作用等等.此类模型变化过程复杂,物理变量繁多,各物理量相互制约.是培养能力和选拔人材的优秀试题.【例1】一质量为的长木板静止在光滑速度到离若把求滑当木板未固定时,将滑块和木板视为一个系统,满足动量守恒条件.设滑块刚离开木板时,木板的速度为”.对系统,由动量守恒有mvo:m.vo+M”.①设滑块与木板间摩擦力为.厂,木板长.由能量守恒有吉m6=叭/了V0\2+吉”2+fL.②当木板固定时,对滑块由动能定理有一=寺m一寺m6.③高考聚焦★互作用力F在相对位移上做的功,在数值上等于系统动能的减少量,即儿=1m6一(1mj一1?2m).再结合动量守恒,即可解得o满足的条件为..<3F(Lm--2r).【例2】如图所示,质量M=lkg的平板小车左端放着m=2kg的铁块,它与车之由①②消去”再与③式相比可得间的动摩擦因数=0.5.开始时车与铁块同V0以V0=6m/s的速度向右在光滑水平地面上前了+.进,并使车与墙发生正碰.设碰撞时间极短,碰评析此题考查了动量守恒,能量守恒及撞时无机械能损失,且车身足够长,使铁块始终动能定理的综合应用以及临界点的突破,这是不能滑出车子.求:动量守恒与能量守恒结合的常见形式.本题若(1)铁块在小车上滑行的总路程;用隔离法处理,求解将较为复杂.而采用整体(2)小车与墙第一次相碰后所走的总路程法,便于应用两个守恒定律,计算相当方便.在(g:lOm/).讨论系统的能量转化时,注意系统机械能(本题分析与解小车与墙壁相碰被弹回的过中为系统的动能)的减少量即系统增加的内能程中,由于铁块与小车之间的相互作用力并不在数值上等于摩擦力与相对位移的乘积即是冲力,铁块的运动状态并未发生显着变化,故1△E机l=Q=相对.此公式可分别对滑块铁块仍向右运动.这样小车受到向右的摩擦力和木板使用动能定理列出表达式后整理得到.作用而向左做匀减速运动,铁块向右做匀减速我们认为此公式可作为结论加以记忆,在解题运动.二物体初速率相等,而铁块的加速度比小时可适当迁移,简化运算.例如下面一道题目:车小,故小车的速度率先减小到零,此时铁块仍在光滑的水平轨道有向右的速度,因而使小车向右匀加速运动,然上有两个半径都是,的A.,.,B后两物体达共同速度.接着经历下一次碰撞.如小球A和,质量分别此反复.由于系统克服摩擦力做功,不断消耗其为m和2m.当两球心动能,故最后的共同速度为零即系统将静止.间的距离大于(比2,大得多)时,两球之间(1)对系统,由能量守恒有无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于m:(+m)6—0,代人数据,解得L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F.设A铁块在小车行的总路程:5.4m.球从远离B球处以速度0沿两球连心线向原来小车每次与墙壁相碰前后动量守恒.静止的B球运动,如图所示,欲使两球不发生设第1次与墙相碰后,在下一次碰撞前的碰撞,130必须满足什么条件?共同速度为一,第次与墙相碰后,在下一本题中,当两球距离最小时,设A,的速次碰撞前的共同速度为Vn.由动量守恒有.度分别为,,发生的位移分别为sA,sB.my0一Mv0=(+m)1.两球不发生碰撞的条件是=B,L+sBmyl—Mvl=(+m)2.一sA>2r.而相对位移s相=sA—sB.……两球组成的系统其能量转化的途径为:相my一l—Mv一i=(+m).(n=1,2,?17?★高考聚焦3,…?一)则代人数据有1)n=;一=“设小车与墙第1次碰撞后到距墙最远的路程为S,第(n一1)次碰撞后到距墙最远的路程为s一,第n次碰撞后到距墙最远的路程为s. 对小车由动能定理,在s1上有,umgs1=12得S1::暑:1.8(m).同理,得?=Mu2-1Lt.=Lt..￡fHg￡HLg则=():百1.此即数列的公比qS.n一1n一1由等比数列求和公式,得小车运动的总路程s,:::4.05(n1).s=—一=————一=斗.U3,.卜gl_吉评析本题要求车通过的总路程,运用了等比数列求和公式.这是符合高考考试说明考查学生运用数学解决物理问题的能力的.如果本题中仅给出字母,那么解这类习题首先要进行讨论.例如本题中,若m>M,碰撞后系统总动量向右,小车不断与墙相碰,最后停在墙根处;若≥m,与墙相碰后系统总动量向左,铁块与小车最终一起向左做匀速直线运动,而系统能量的损失转化为内能,因此可求得二者相对静止时铁块在小车上的位移△s.规定向左为正方向并设其共同速度为.由动量守恒有Myo—muo:(M+m).由能量守恒有,umgAs={(+m)8一{(M+m)2.联立以上二式.可求得△s.【例3】如图所示,质量M:3.Okg的小;车静止在光滑的水平面上,AD部分是表面粗},糙的水平导轨,Dc部分是光滑的÷圆弧形导鼽.整个导轨由绝缘材料制成并处于磁感强度lB=1.0T,方向垂直纸面向里的匀强磁场中.}今有一质量m:1.0kg,电量q:2.0×10—3C的带负电的金属块(可视为质点),以V0:8.0m/s的速度冲上小车,当第一次将要过D点时,对水平导轨的压力为9.81N.(1)求金属块从A到D的过程两物体组成的系统其机械能损失多少?C(2)若金属块第一次通过D点时立即撤去磁场,这以后小车能获得的最大速度是多少?分析与解此题是一道电磁学中的滑块问题.通过洛伦兹力和动量守恒与能量守恒的结合,使题中的最大速度成为一个焦点和难点. 因此,此题具有一定的参考价值.(1)当金属块从A点运动到D点时,设其速度为..在竖直方向上由平衡条件有mg+qv1B=N,故Vl===5(m/s).设此时小车的速度为11,..此过程中,系统动量守恒,有mvo=mu1+Mu1.代人数据,得11,1=1m/s.由能量守恒有1mu6:1mu}+}+△E.代人数据,得系统机械能损失△E:18J.(2)在金属块冲上÷圆弧形导轨至返回D点的过程中,小车总被加速,所以m返回D时小车速度最大(设为”2),并设此时金属块的速度为2.此过程中系统水平方向动量守恒,有mu.=mY2+Mu2.①由机械能守恒有1mu}+告}:m;+{“;.②代人数据,解得¨2=3m/s.评析本题中由于洛伦兹力不做功,DC段光滑,因此当金属块在圆弧导轨上运动时.系统机械能守恒.由于金属块对圆弧面的压力作用,导致小车被加速.而当金属块通过D点向A ?l8?端运动时,由于摩擦力的作用,小车将减速,故只能是m通过D点时小车达最大速度.这是解答该题的关键点.(二)弹簧问题对两个(及两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用过程中的问题,在能量变化方面,由于弹簧的伸长或压缩会具有相应的弹性势能,因而系统的总动能将发生变化.若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,其动能的减少量(或增加量)等于弹簧弹性势能的增加量(或减少量),即系统总机械能守恒.若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力做功,系统总机械能的改变量等于外力以及上述内力的做功之和,做功之和为正,系统总机械能增加,反之减少.在相互作用过程特征方面,弹簧伸长或压缩到最大程度时弹簧两端的物体具有相同速度.若系统内每个物体除弹簧的弹力外所受的合力为零(如光滑水平面的连结体问题),当弹簧为自然长度时,系统内弹簧的某一端的物体(如弹簧绷紧的系统由静止释放)具有最大速度.【例4】质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为,如图所示.一物块从钢板正上方距离为3o的处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到0点.若物块质量为2m,仍从处自由落下,则物块与钢板回到0点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与0 点的距离.分析与解设:物块自A处自由下落与钢板碰撞前瞬间的速度为o.由机械能守恒可得VO=,//6gxo.①设-为物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度.因碰撞时间极短,故动量守恒.有myo2my1.⑦高考聚焦★设刚碰完时弹簧的弹性势能为.当它们一起回到0点时,弹簧无形变,弹性势能为零.根据题给条件,这时物块与钢板的速度为零.由机械能守恒,有+~-(2m)}=2mgxo.③设2为质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度.则有2my0=3mv2.④设碰完时弹簧的弹性势能为E,它们回到0点时,弹性势能为零,但它们继续向上运动.设此时速度为.则有.EP+寺(3m)}=3mgxo+寺(3m),⑤在以上两种情况中,弹簧的初始压缩量都是o,故有E=.⑥当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时,弹簧的弹力为零,物块与钢板只受到重力作用,加速度为g,一过O点,钢板受到弹簧向下的拉力作用,加速度大于g.由于物块与钢板不粘连,物块不可能受到钢板的拉力,其加速度仍为g,故在O点物块与钢板分离.分离后,物块以速度竖直上升,则由以上各式解得物块向上运动所到最高点与O点的距离为.z=,/32=如评析本题是以物块,钢板及竖直轻弹簧的相互作用过程这一物理情境为研究重点,通过对动量的传递守恒,能量的转化守恒等知识点的考查,考核考生的理解,推理和分析综合等多方面的能力.题设的这种物理情境要求考生必须对有弹簧的弹力这样一种变力做功的较为复杂的物理过程做出自己的分析,并且能定量确定某些特定位置的弹性势能.另外,本题在设问上也独具匠心,考生须认真审题,才能挖掘出隐含条件,弄清物理过程.例如,”打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动”说明碰撞时间极短,故系统动量近似守恒.”恰能回到O点”说明弹簧弹性势能为零.同时,对临界点O点的分析也犹为重要.由于物块和钢板不粘连,故能准确地判断出两物体在O点分离也是解题的?19?★高考聚焦关键.【例5】在原子核物理中,研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似. 两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度0射向B球,如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变.然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A,D都静止不动,A与P接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除定均无机械能损失).已知A,B,C三球的质量均为m.(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.分析与解(1)设C球与B球粘结成D时,D的速度为”..由动量守恒,有myo=(m+m)卜①当弹簧压至最短时,D与A的速度相等,设此速度为.由动量守恒,有2myl=3my2.②1由①,②两式得A的速度=÷o.③(2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为E.由能量守恒,有11寺?2m{:寺?3m;+Ep.④厶二撞击P后,A与D的动能都为零.解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能全部转变成D的动能.设D的速度为3,则有:吉?2m⑤以后弹簧伸长,A球离开挡板P,并获得速度.当A,D的速度相等时,弹簧伸至最长.设此时的速度为,由动量守恒,有2my3=3my4.⑥当弹簧伸到最长时,其势能最大,设此势能定有一质量为m=××××盈IIIIIIIIIIAAAliillllllllllocm时线圈中的电流匪珏丑玉田强度;旺廿工亡=亡(3)在进人过程中[】二ⅡⅡ卫皿,通过线圈某一截面的电oo2o.o4o50甲?分析与解(1)在子弹射人小车的过程中,由子弹,线圈和小车组成的系统动量守恒. 由图像可知,射人后系统的速度l:10m/s.故由mv0:(M+m+m0)l代人数据,得mo=0.12kg:(2)当S:10cm时,由图像中可知切割磁感线的速度=8m/s.由闭合电路欧姆定律得电流强度,:—NBL—v2:堕:0.4(A);100一●\,,(3)进人过程中通过线圈某一截面的电量/v△NBL?△Sq丁——:5×10一.(c);100…\u,,(4)系统通过磁场时,由能量守恒得其焦耳热Q={(+m+mo)({一i).由图像可知系统离开磁场时的速度3=因此,Q=63.36J.评析本题在题目的设计上将线圈在磁场中的复杂运动用一S图像反映出来,并且将线圈的一个边长隐蔽在图像之中,确实具有独到之处.在电磁感应现象中牵涉到焦耳热的计算时一定要注意分析,选准公式.应该明确,焦耳定律Q=,凤中的电流,,应为其有效值.若是正弦交流电方才满足.否则,就应该用能量守恒观点去处理了.本题中,由图像分析应该知道系统进人(或离开)磁场时做变速运动,故产生的感应电流将随时间变化,故不能直接用Q=I2Rt 计算.从上述例题可以看出,由于在某些复杂的物理过程中,各研究对象的运动性质及众物理量恒度出习意动量的大小分别记为E,,P,球2的动能和动量的大小分别记为E,P,则必有().A.E1<EoB.P1<PoC.E2>EoD.P2>Po3.半径相等的两个小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是().A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零C.两球的速度均不为零D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等4.A,B两带电小球,A固定不动,B的质量为m.在库仑力作用下,B由静止开始运动.已知初始时,A,B间的距离为d,B的加速度为a. 经过一段时间后,B的加速度变为,此时A,B间的距离应为——.已知此时B的速度为,则在此过程中电势能的减少量为.5.有一门炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质★高考聚焦5.平板小车C放在光滑水平面上.今有质量为2m的物块4和质量为m的木块B,分别以2的.的初速度沿同一直线从小车的两端水平相向滑上小车,如图所示.设4,B两物块与小车的动摩擦因数分别为和2,小车的质量为3m,A,B均可视为质点.有块挡板,车的质量m,=4m,绝缘物块曰的质量m口=2m.若B以一定速度沿平板向c车的挡板运动并相碰,碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量+q,质量为m=m的金属块A.将物块B放在平板车的中央,在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时,金属块A由静止开始向右运动.当A以速度与B发生碰撞后,A以0的速度反弹回来.B向右运动(A,B均可视为质点.碰撞时间极短).(1)求匀强电场的大小和方向;(2)若A第二次和B相碰,判断是在B与C相碰之前还是相碰之后;(3)A从第一次与B相碰到第二次与相碰这个过程中,电场力对A做了多少功?8.云室处在磁感强度为B的匀强磁场中.一静止质量为的原子核在云室中发生一次a衰变,a粒子的质量为m,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得a粒子运动的轨道半径为R.试求在衰变过程中的质量亏损(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计) 9.如图所示,质量为,长L=1.0m,右端带有竖直挡板的木板B,静止在光滑水平水面上.一个质量为m的小木块(可视为质点)A,以水平速度0=4.0m/s滑上B的左端,而后与右端挡板碰撞,最后恰好滑到木板B的左端.已知一M:3,并设A与挡板碰撞时无机械能损失,碰m撞时间可以忽略,求:(1)A,B最后的速(2)木块4与木板B间的动摩擦因数;(3)在右图所给坐标中画出此过程中,B相对地面的速度一时间lO.如图所示,在光滑水平桌面上放一质量为的玩具小车,小车的平台(小车的一部分)上有一质量可忽略的弹簧,一端固定在平台上,另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住,用手将小车固定在桌面上,然后烧断细线,小球就被弹出,落在车上A点,OA =s.如果小车不固定而烧断细线,球将落在车上何处?(设车足够长,球不致落在车外)参考答案1.C2.ABD3.AC4.2dmz=5.0×lO4J.5.(1)因4,B方向相反.所以小车c不动.(2)警.7.(1)E:,方向水平向右;(2)A第二次与B口L 相碰在B与c相碰之后;(3)吉mo2.8..9.(1)lm/s.(2)o.3I(3)o.√.?22?一一一一～一一一～一一一一～～一一一一。
高考物理一轮复习专题之《动量守恒》核心知识点汇总
高考物理一轮复习专题之《动量守恒》核心知识点汇总【基本概念、规律】一、动量动量定理1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与力F的方向相同．2．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)公式：p＝mv.(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同．3．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的增量．(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．4．动量、动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.二、动量守恒定律1．守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.三、碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类【重要考点归纳】考点一动量定理的理解及应用1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．(2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力．(3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．考点二动量守恒定律与碰撞1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(3)速度要合理．①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后．②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．两种碰撞特例(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有(2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．4.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．考点三爆炸和反冲人船模型1．爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．2．反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．反冲运动中机械能往往不守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等．3．人船模型若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m11＝－m22得m1x1＝－m2x2.该式的适用条件是：(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动．(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．考点五实验：验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验方案方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P 就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图所示．【思想方法与技巧】动量守恒中的临界问题1．滑块与小车的临界问题滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．2．两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲＝v乙．3．涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．4．涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．5.正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键：(1)寻找临界状态看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．。
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2019年高考物理动量知识点汇总【】2019年高考如何复习一直都是考生们关注的话题，下面是查字典物理网的编辑为大家准备的2019年高考物理动量知识点汇总高考物理知识点：动量1.动量和冲量(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。
是矢量，方向与v的方向相同。
两个动量相同必须是大小相等，方向一致。
(2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。
冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。
2.★★动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。
对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3.★★★动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(1)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
(2)动量守恒的速度具有四性：①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。
4.★★★★动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
表达式：(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的。
但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况。
(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
2019高考物理大二轮--第1课时动量 动量守恒定律及其应
第1课时动量动量守恒定律及其应用导学目标1.理解动量、动量变化量的概念，并能与动能区别.2.理解动量守恒的条件，能用动量守恒定律分析碰撞、打击、反冲等问题、【一】动量、动能、动量的变化量 [基础导引]判断以下说法的正误：(1)速度大的物体，它的动量一定也大 () (2)动量大的物体，它的速度一定也大 () (3)只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变 () (4)物体的动量变化越大那么该物体的速度变化一定越大 ()[关联方程E k ＝p 22m ，E k ＝12pv ，p ＝2mE k ，p ＝2E kv物体的动量是相对地面而言的.2.物体动量的变化率ΔpΔt 等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达方式、 【二】动量守恒定律 [基础导引]关于系统动量守恒的条件，以下说法正确的选项是() A 、只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B 、只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C 、只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D 、系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒 [知识梳理]1、内容：如果一个系统____________，或者________________________，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律、2、表达式(1)p ＝p ′，系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p ′. (2)m 1v 1＋m 2v 2＝________________，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和、(3)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向、 (4)Δp ＝0，系统总动量的增量为零、 3、动量守恒定律的适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为______，而不是系统内每个物体所受的合外力都为零、 (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受到的外力、 (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，那么在这一方向上动量守恒、 【三】碰撞 [基础导引]质量为m 、速度为v 的A 球跟质量为3m 且静止的B 球发生正碰、碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B 球的速度可能有不同的值、请你论证：碰撞后B 球的速度可能是以下值吗？ (1)0.6v (2)0.4v (3)0.2v . [知识梳理] 碰撞现象 (1)碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说显得微不足道的过程、(2)弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能________，这样的碰撞叫做弹性碰撞、(3)非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能__________，这样的碰撞叫做非弹性碰撞、 (4)完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统机械能有损失、考点一动量守恒定律 考点解读 1、守恒条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，那么系统动量守恒、(2)系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒、图1(3)当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒、 2、几种常见表述及表达式(1)p ＝p ′(系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p ′)、 (2)Δp ＝0(系统总动量不变)、(3)Δp 1＝－Δp 2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)、其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：①m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)、②0＝m 1v 1＋m 2v 2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比)、③m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v (适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞)、 典例剖析例1(2017·山东理综·38(2))如图1所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m 、12m ，两船沿同一直线上的同 一方向运动，速度分别为2v 0、v 0.为避免两船相撞，乙船上的 人将一质量为m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度、(不计水的阻力) 思维突破应用动量守恒定律解题的步骤：(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明、跟踪训练1A 球的质量是m ，B 球的质量是2m ，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动、B 在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v A ′∶v B ′为() A.12B.13C 、2D.23 考点二碰撞现象 考点解读1、碰撞的种类及特点两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律、 以质量为m 1，速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，那么有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2解得v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2图2 图3 图4图5图6结论1.当两球质量相等时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换了速度、 2、当质量大的球碰质量小的球时，v 1′>0，v 2′>0，碰撞后两球都向前运动、3、当质量小的球碰质量大的球时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来、 3、碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒定律、 (2)机械能不增加、 (3)速度要合理：①假设碰前两物体同向运动，那么应有v 后>v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，假设碰后两物体同向运动，那么应有v 前′≥v 后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变、 典例剖析例2光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg 的A 、B 两 物体都以v 0＝6m/s 的速度向右运动，弹簧处于原长、质量为 4kg 的物体C 静止在前方，如图2所示，B 与C 发生碰撞后 粘合在一起运动，在以后的运动中 (1)弹性势能最大值为多少？(2)当A 的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？思维突破含有弹簧的碰撞问题，碰撞过程中机械能守恒，因此碰撞过程为弹性碰撞、此题也是一个多次碰撞问题，解决这类问题，一定要注意系统的选取和过程的选取，同时要注意利用动量守恒定律和能量守恒定律结合解题、跟踪训练2如图3所示，光滑水平直轨道上有三个滑块 A 、B 、C ，质量分别为m A ＝m C ＝2m ，m B ＝m ，A 、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴 接)、开始时A 、B 以共同速度v 0运动，C 静止、某时刻细绳突然断开，A 、B 被弹开，然 后B 又与C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同、求B 与C 碰撞前B 的速度、A 组动量守恒的判定1、如图4所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上、槽的 左侧有一竖直墙壁、现让一小球(可认为质点)自左端槽口A 点的正上 方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A 点进入槽内、那么以下说法正确的是()A 、小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B 、小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C 、小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D 、小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒 B 组动量守恒的应用2、如图5所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n个质量为m 的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v 向右水平抛出，第一种方式是将n 个小球一起抛出；第二种方式是 将小球一个接一个地抛出，比较用这两种方式抛完小球后小车的最终速度()A 、第一种较大B 、第二种较大C 、两种一样大D 、不能确定3.如图6所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹 簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，以下说法中正确的选项是()A、两手同时放开后，系统总动量始终为零B、先放开左手，后放开右手，动量不守恒C、先放开左手，后放开右手，总动量向左D、无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零C组碰撞问题4、(2017·福建理综·29(2))在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反、那么碰撞后B球的速度大小可能是________、(填选项前的字母)A、0.6vB、0.4vC、0.3vD、0.2v5、质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等、两者质量之比M/m可能为()A、2B、3C、4D、5图2图3 图4课时规范训练 (限时：60分钟)【一】选择题1、木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠 在墙壁上，在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示， 当撤去外力后，以下说法中正确的选项是()A 、a 尚未离开墙壁前，a 和b 组成的系统动量守恒B 、a 尚未离开墙壁前，a 和b 组成的系统动量不守恒C 、a 离开墙壁后，a 和b 组成的系统动量守恒D 、a 离开墙壁后，a 和b 组成的系统动量不守恒2、如图2所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分 别站着人A 和B ，A 的质量为m A ，B 的质量为m B ，m A >m B .最初人和车都处于静止状态、现在，两人同时由静止开始相向而行，A 和 B 对地面的速度大小相等，那么车() A 、静止不动B 、左右往返运动 C 、向右运动D 、向左运动3、斜向上抛出一个爆竹，到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块，前面一块速度水平向东，后面一块速度水平向西，前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反、那么以下说法中正确的选项是()A 、爆炸后的瞬间，中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度B 、爆炸后的瞬间，中间那块的速度可能水平向西C 、爆炸后三块将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同D 、爆炸后的瞬间，中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能 4、(2017·大纲全国·20)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩 擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图3所示、现给小物块一水平向右的初速 度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止、设碰撞都是弹性的，那么整个过程中，系统损失的动能为() A.12mv 2B.12mM m ＋M v 2C.12N μmgL D 、N μmgL5、A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上、已 知A 、B 两球质量分别为2m 和m .当用板挡住A 球而只释放B 球时，B 球被弹出落于距桌边距离为x 的水平地面上，如图4 所示、当用同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、 B 同时释放，B 球的落地点距桌边的距离为()A.x 3B.3x C 、x D.63x6、质量都为m 的小球a 、b 、c 以相同的速度分别与另外三个质量都为M 的静止小球相碰后，a 球被反向弹回，b 球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c 球碰后静止，那么以下说法正确的选项是() A 、m 一定小于M B 、m 可能等于MC 、b 球与质量为M 的球组成的系统损失的动能最大D 、c 球与质量为M 的球组成的系统损失的动能最大图1图5 图6 图7图87、如图5所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定 有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与 弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，那么A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是()A 、开始运动时B 、A 的速度等于v 时C 、B 的速度等于零时D 、A 和B 的速度相等时8、A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是5kg ·m/s ，B 球的动量是7kg ·m/s.当A 球追上B 球时发生碰撞，那么碰撞后A 、B 两球的动量可能值分别是()A 、6kg ·m/s,6kg ·m/sB 、3kg ·m/s,9kg ·m/sC 、－2kg ·m/s,14kg ·m/sD 、－5kg ·m/s,15kg ·m/s9、在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直 线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v 0射向它们， 如图6所示、设碰撞中不损失机械能，那么碰后三个小球的速度可能是()A 、v 1＝v 2＝v 3＝13v 0B 、v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 C 、v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0D 、v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0 【二】非选择题10、(2017·课标·35(2))如图7，A 、B 、C 三个木块的质量均为m ，置于光滑的水平桌面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连、将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B 和C 紧连， 使弹簧不能伸展，以至于B 、C 可视为一个整体、现A 以初速度v 0沿B 、C 的连线方向 朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起、以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离、C 离开弹簧后的速度恰为v 0.求弹簧释放的势能、 11.如图8所示，光滑水平桌面上有长L ＝2m 的挡板C ，质量m C＝5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A ＝1kg ，m B ＝3 kg ，开始时三个物体都静止、在A 、B 间放有少量塑胶炸药， 爆炸后A 以6m/s 的速度水平向左运动，A 、B 中任意一块与挡板C 碰撞后，都粘在一 起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板C 碰撞后，C 的速度是多大； (2)A 、C 碰撞过程中损失的机械能、复习讲义基础再现 【一】基础导引(1)×(2)×(3)×(4)√ 【二】 基础导引C知识梳理1.不受外力所受外力的矢量和为零2.(2)m 1v 1′＋m 2v 2′3.(1)零 【三】基础导引见解析解析假设A 和B 的碰撞是弹性碰撞，那么根据动量守恒和机械能守恒可以解得B 获得的最大速度为v max ＝2m 1m 1＋m 2v ＝2mm ＋3m v ＝0.5v假设A 和B 的碰撞是完全非弹性碰撞，那么碰撞之后二者连在一起运动，B 获得最小的速度，根据动量守恒定律，知m 1v ＝(m 1＋m 2)v minv min ＝mvm ＋3m ＝0.25vB 获得的速度v B 应满足：v min ≤v B ≤v max ，即0.25v ≤v B ≤0.5v . 可见，B 球的速度可以是0.4v ，不可能是 0、2v 和0.6v .知识梳理(2)守恒(3)不守恒 课堂探究 例14v 0跟踪训练1D 例2(1)12J(2)0跟踪训练295v 0 分组训练1、CD2.C3.ACD 4、A 5、AB课时规范训练1、BC2、D3、A4、BD5、D6、AC7、D8、BC9、D 10.13mv 211、(1)0(2)15J。
高中物理动量守恒知识点
高中物理动量守恒知识点第1篇：高中物理动量守恒定律知识点总结第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量2动量守恒定律(一)3动量守恒定律(二)4碰撞5反冲运动火箭6用动量概念表示牛顿第二定律第十七章波粒二象*1物理学的新纪元：能量量子化2科学的转折：光的粒子*3崭新的一页：粒子的波动*4概率波5不确定*关系第*章原子结构1电子的发现2原子的核式结构模型3*原子光谱4玻尔的原子模型第十九章原子核1原子核的组成2放**元素的衰变3探测*线的方法4放**的应用与防护5核力与结合能6重核的裂变7核聚变8粒子和宇未完，继续阅读 >第2篇：高中物理动量守恒知识点摘要：在高三期间，大家更应该多练习，多总结，小编为大家整理了高中物理知识点，希望大家喜欢。
所谓“动量守恒”，意指“动量保持恒定”。
考虑到“动量改变”的原因是“合外力的冲”所致，所以“动量守恒条件”的直接表述似乎应该是“合外力的冲量为o“。
但在动量守恒定律的实际表述中，其”动量守恒条件“却是”合外力为。
“。
究其原因，实际上可以从如下两个方面予以解释。
(1)“条件表述”应该针对过程考虑到“冲量”是“力”对“时间”的累积，而“合外力的冲量为o“的相应条件可以有三种不同的情况与之对应：第一，合外力为o 而时间不为o;第二，合外力不为0而时间为。
;第三，合外力与时间均为。
.显然，对应于后两种情况下的相应表述没有任何实际意义，因为在”时间为。
“的相应条件下讨论动量守恒，实际上就相当于做出了一个毫无价值的无效判断―“此时的动量等于此时的动量”.这就是说：既然动量守恒定律针对的是系统经历某一过程而在特定条件下动量保持恒定，那么相应的条件就应该针对过程进行表述，就应该回避“合外力的冲量为o“的相应表述中所包含的那两种使”过程“退缩为”状态“的无价值状未完，继续阅读 >第3篇：高中物理《动量守恒定律的验*》知识点【实验目的】(])验*动量守恒定律。
(2)进一步熟悉气垫导轨、通用电脑计数器的使用方法。
2019年高考物理二轮复习 第10讲 动量 动量守恒
考点1
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答案 (1)0.32 (2)130 N Nhomakorabea3)9 J
2 解析 (1)由动能定理,有-μmgs= mv2- mv 0
1 2
1 2
可得 μ=0.32 (2)由动量定理,有FΔt=mv'-mv 可得F=130 N (3)W= mv'2=9 J
1 2
考点1
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方法技巧 1.使用动量定理的注意事项 (1)一般来说,用牛顿第二定律能解决的问题,用动量定理也能解决,如果 题目不涉及加速度和位移,用动量定理求解更简捷。动量定理不仅适用 于恒力,也适用于变力。变力情况下,动量定理中的力F应理解为变力在 作用时间内的平均值。 (2)动量定理的表达式是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、 动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。
系统性 普适性
研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光 速运动的微观粒子组成的系统
考点2
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2.注意区分动量守恒与机械能守恒的条件 (1)不受外力或者所受外力的矢量和为零时,系统的动量守恒;当外力比 相互作用的内力小得多时,系统的动量近似守恒;当某一方向上的合外 力为零时,系统在该方向上动量守恒。 (2)在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能相互转化,机械能 守恒。 (3)动量是否守恒与机械能是否守恒没有必然的联系。 3.判断动量是否守恒与机械能是否守恒的方法 (1)判断动量是否守恒一般都是根据守恒条件。 (2)判断机械能是否守恒既可以根据守恒条件,也可以根据守恒表达式, 即E1=E2。
考点1
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3.(2015安徽理综,22,14分)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A 点,距离A点5 m的位置B处是一面墙,如图所示。物块以v0=9 m/s的初速 度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s,碰后以6 m /s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。 (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ; (2)若碰撞时间为0.05 s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F; (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
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一.选择题1 . 光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面A ,斜面质量为M ，底边长为L ，如图所示。
将一质量为m 可视为质点的滑块B 从斜面的顶端由静止释放，滑块B 经过时间t 刚好滑到斜面底端。
此过程中斜面对滑块的支持力大小为,则下列说法中正确的是（ ）A ．B ．滑块下滑过程中支持力对B 的冲量大小为α C ．滑块B 下滑过程中A 、B 组成的系统动量守恒D ．此过程中斜面向左滑动的距离为【答案】D2 . 如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由B ．C ．D ．下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A．【答案】C【解析】物体与斜面在水平方向上动量守恒，设物块的速度方向为正方向，则有：mv1-Mv2=0运动时间相等，则有：ms1-Ms2=0由题意可知：联立解得：，故选C.3 . 一只爆竹竖直升空后，在高为h处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为3：1，其中质量小的一块获得大小为v的水平速度，重力加速度为g，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距A．B．C．D．【答案】D4 . 如图所示，质量为2m的物体B静止在光滑水平面上，物体B的左边固定有轻质弹簧，质量为m 的物体A以速度v向物体B运动并与弹簧发生作用，从物体A接触弹簧开始到离开弹簧的过程中，物体A，B始终沿同一直线运动，以初速度v方向为正，则A．此过程中弹簧对物体B的冲量大小大于弹簧对物体A的冲量大小B．弹簧的最大弹性势能为C．此过程弹簧对物体B的冲量为D．物体A离开弹簧后的速度为【答案】B【解析】弹簧对物体B的弹力大小等于弹簧对物体A的弹力大小，作用时间也相同，由冲量的定义式I=Ft知：弹簧对物体B的冲量大小等于弹簧对物体A的冲量大小，故A错误。
在A、B速度相等时，弹簧压缩至最短，故弹簧的弹性势能最大，故动能应最小，此过程中动量守恒，取向右为正方向，则有：，解得：，弹簧的最大弹性势能为，故B正确。
设物体A离开弹簧后A、B的速度分别为和．取向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得：，，解得：，，即物体A离开弹簧后的速度为，对B，由动量定理得：弹簧对物体B的冲量，故CD错误。
故选B。
【点睛】本题要求同学们能正确分析A、B的受力情况及运动情况，知道当A、B两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，此时弹性势能最大，运用动量定理、动量守恒定律和机械能守恒定律结合解决这类问题．5 . 如图所示，甲、乙两小球在光滑水平面上相向运动并发生“弹性碰撞”，已知甲、乙小球质量分别是m，3 m，相碰前甲的速度为3 v0，方向向右，乙的速度为v0，方向向左，则碰撞以后两小球的运动情况是A．两小球都静止不动B．两小球都向右运动C．两小球都向左运动D．甲小球向左运动，乙小球向右运动【答案】D【解析】6 . 一质量m＝60kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t＝0.2 s以大小v＝4 m/s的速度离开地面，取重力加速度g＝10m/s2。
在这0.2s内( )A．地面对运动员的冲量大小为240N∙sB．地面对运动员的冲量大小为360N∙sC．地面对运动员做的功为零D．地面对运动员做的功为480 J【答案】BC【解析】人的速度原来为零，起跳后变化v，以向上为正方向，由动量定理可得：，故地面对人的冲量为：，故A错误，B正确；人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，地面对运动员的支持力不做功，故C正确，D错误；故选BC。
7 . 如图所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放着序号是1、2、3、…19的19个木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同。
开始时，木板静止不动，第1、2、3、…19号木块的初速度分别是v0、2v0、3v0、…19v0，方向都向右，木板的质量与所有的木块的总质量相同，最终所有木块与木板以共同的速度匀速运动.设木块之间均无相互碰撞，木板足够长，则( )A．所有木块与木板一起匀速运动的速度为5v0B．所有木块与木板一起匀速运动的速度为9.5v0C．第1号木块与木板刚好相对静止时的速度为D．每个木块在与木板刚好相对静止时的速度为其最小值【答案】ACD【解析】D、第1号物块到达速度v1=v0之后，又会随木板做加速运动．所以v0就是第1号物块的最小速度．同理可得，第k号（k19）物块的最小速度就是它与木板相对静止瞬间的速度．故D正确.故选：A、C、D.8 . 如图所示，可看作质点的物体从光滑斜面的顶端a以某初速度水平抛出，落在斜面底端b，运动时间为t，合外力做功为W1，合外力的冲量大小为I1。
若物体从a点由静止释放，沿斜面下滑，物体经过时间2t到达b，合外力做功为W2，合外力的冲量大小为I2，不计空气阻力。
下列判断正确的是( )A．I1：I2=1：1B．W1：W2=1：1C．斜面与水平面的夹角为30°D．物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向夹角为60°【答案】ABC【点睛】物体运动学问题，一般先对物体进行受力分析，然后由牛顿第二定律，根据运动规律求得物体运动过程量；由动能定理求取物体某一时刻的状态量．9 . 如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A.B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（）A. m不能到达M上的B点B. m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动C. m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零D. M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒【答案】CD【解析】【点睛】分析清物体运动过程，该题属于水平方向动量守恒的类型，知道系统在某一方向的合外力为零，该方向的动量守恒．10 . 如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙。
用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F0，弹簧的弹性势能为E。
在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是( )A. 撤去推力的瞬间，B的加速度大小为B. 从撤去推力到A离开竖直墙之前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒C. A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3D. A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E【答案】ABC【解析】11 . 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上.现使A以3 m/s的速度向B运动压缩弹簧，速度图象如图乙，则有( )A. 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都是处于压缩状态B. 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C. 两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2D. 在t2时刻A与B的动能之比E k1∶E k2=1∶8【答案】CD【解析】12 . 将一质量为M=3kg的长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲,一个质量m=1kg的小铅块(可视为质点)以水平初速度v0=4m/s由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板保持相对静止。
小铅块与木板之间的动摩擦因数为0.6。
现将木板分成A和B两段,使B的长度和质量均为A的2倍,并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动,如图乙。
则下列有关说法正确的是( )A．甲图中，如果减小铅块的质量，其他条件不变，则铅块将从木板右端滑出B．甲图中木板的长度为1mC．乙图中，滑块从B的右端滑出D．乙图中A最终的速度为m/s【答案】ABD【解析】二、计算题11 . 如图所示,可视为质点的两个小球通过长度L="6" m的轻绳连接,甲球的质量为m1="0.2" kg,乙球的质量为m2="0.1" kg。
将两球从距地面某一高度的同一位置先后释放,甲球释放∆t="1" s后再释放乙球,绳子伸直后即刻绷断(细绳绷断的时间极短,绷断过程小球的位移可忽略),此后两球又下落t=1.2s同时落地。
可认为两球始终在同一竖直线上运动,不计空气阻力,重力加速度g="10" m/s2。
（1）从释放乙球到绳子绷直的时间t0；（2）绳子绷断的过程中合外力对甲球的冲量大小。
【答案】(1) (2)【解析】（1）细绳伸直时甲球的位移为乙球的位移为因为解得：（2）细绳伸直时甲乙的速度分别是：12 . 如图所示,两个相同的物块A、B静止在水平面上,质量均为m=0.5kg,两物块间距离为=1.0m,它们之间连有一根松弛的轻绳。
某时刻物块B受到一个水平向右的拉力,拉力F=10.0N.经时间=0.5s后撤掉水平拉力F,再经时间=0.1s两物块间的轻绳突然绷紧。
设两物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,轻绳绷紧的瞬间绳子上的张力远大于物块受到的摩擦力。
g取10m/s,求(1)两物块间的轻绳的长度(2)轻绳绷紧的瞬间,轻绳对物块A的冲量大小【答案】(1) 4.14m (2) N·s【解析】(1)在拉力作用的t1=0.5s时间内，由动量定理得：解得：m/s由动能定理得：解得：m撤掉拉力后的t2=0.1s时间内，由牛顿第二定律有：解得：m/s2m/s=0.89m两物块间轻绳的长度：m13 . 在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。
平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如下图所示。
某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。
一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距。
（g取10m/s2）（1）求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；（2）求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数；（3）若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物（图中未画出），平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置。
（计算结果保留两位有效数字）【答案】（1）2m/s，水平向右；（2）0.60或0.36；（3）0.17m【解析】(1)设M、m共同速度为v，定水平向右为正方向，由动量守恒定律得：mv B-Mv A=（M+m）v…①…②(2) 本题有两种可能①如果小滑块尚未越过Q点就与平板车达到相对静止，对A、B组成的系统，由能量守恒有：…③代入数据得：μ=0.6②如果小滑块越过Q点与弹簧相互作用后，再返回与平板车达到相对静止，有：解得：μ′=0.3614 . 如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。