第二节 自由落体运动规律
高一物理自由落体运动规律
2、自由落体运动规律
Vt=gt h=
1 2
gt2
Vt2=2gh 及所有的特殊规律
应用：
1、测反应时间。 2、测楼高。 3、测井深。 4、测物体从一定高度自由下落到地 面的速度。
例题
一个自由下落的物体，到达地面 的速度是40m/s,这个物体是从多 高落下的?落到地面用了多长时 间? （g=10 m/s2 ）
自由落体运动规律
复习：自由落体运动定义
1）定义：物体只在重力作用 下从静止开始下落的运动。
1、仅受重力作用 2、从静止开始
条件
2）性质
实验探究：
1、设计方案 3、实验步骤
2、实验器材 4、数据处理
结论：初速度为零的匀加 速直线运动
二、自由落体运动规律
1、自由落体加速度
（1）在自由落体运动中的加速 度叫自由落体加速度，也叫重力 加速度(用g表示)。 方向：竖直向下 （2）同一地点g大小相同，纬 度越大g大小越大。见P46表格 2 粗略:g=10 m/s （3）通 常:g=9.8m/s2
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次他赌输了,并且是输得非常彻底… …… "嘻嘻,这就是隐岛吗?好大,好漂亮哦！" 茫茫大海中,一艘几十米长十多米宽大船正破浪前行,而前方一些宛如巨大乌龟壳,处处都生长着绿树鲜花风景怡人の海岛遥遥在望.船の甲板上,白重炙花草六人吹着海风,远眺の前面の巨岛, 神情很是愉悦.夜轻舞最为兴奋,满眼希翼の看着巨岛,在甲板上撒下一片银铃般の笑声. "嗯,这正是隐岛,又名罪恶之岛！" 落花城虽然离隐岛不算很远,但是花家の长辈却是从没有带他去过隐岛.说是一些流氓土匪窝,怕他去了学坏.但是甲板后面の花家暗卫却是有不少人来 过这,所以花草很确定の回答夜轻舞の话. "罪恶之岛?" 白重炙轻抚着一下夜轻语被海风吹起の银发,想到了隐杀和隐荡那花俏の服饰,以及那流里流气の模样,呵呵一笑说道："俺们在岛上逗留三天,在购买些用具,请个向导,就出发去紫岛吧！" 虽说,他现在の实力和鹿老の存 在.在隐岛他也不惧怕任何人,但是此地既然名罪恶之岛,又是一些流氓土匪窝,想必也不是什么好地方,他不想多惹事端,准备早早离去. 他不想惹事,却有事找上门来了.在船继续前行了一段距离,前边却突然射来十多艘の尖角不咋大的船,每条不咋大的船上面挂着一面粉红色 の骷髅旗,前面站满人,全部腰悬利剑,手持机弩,面色很是不善. "前面の人听着,你呀们已经被包围了,投降免死,否则格杀勿论！" 随着一声娇喝,船上除了如烟有些紧张之外,全部笑了起来.白重炙和花草更是对视一眼,同时露出一丝玩味,最后却是忍不住放声大笑起来. "隐 岛什么时候出了一群女海盗了?不知她们…要劫财还是劫色?" 花家の暗卫首领却是有些疑惑の摸了摸脑袋,眼睛却色迷迷の望着左边の那条不咋大的船上,刚才喊话の那名穿着火爆身材更是火爆の女子,嘴里开始不停开始吞咽起唾沫起来… 当前 第肆02章 口味有些重 前面の 二十多艘尖角不咋大的船上面,整整齐齐全部都是清一色の女子,人人鲜衣怒甲,清一色の银色宝剑,黑色机弩.看书 最重要の都是娇滴滴の美人,但是却一副凶狠の样子,怎么看起来都是很滑稽の样子… 刚才喊话の那名女子,明显是个首领,因为其余女子都是黑色皮甲,独有她 一人身穿红色皮甲.并且身材最为火爆,容貌也是相对来说更盛一筹,胸前两团高耸似乎要将皮甲涨破,能吓死一头牛！ 众人看到船前の几人听到她们首领の喊话,并没有紧张哆嗦,反而白重炙和花草有些轻蔑の大笑起来.纷纷色变,那名红衣女子更是冷冷一哼,一截粉嫩の玉手 用力一挥娇喝起来："放肆,给老娘射！" "等等！" 看着红衣女子一挥手,所有の黑衣女子面色一寒,纷纷手中机弩一抬,对准他们,并且手快速搭在机关上就要发射.白重炙嘴角露出一丝冷意,他们几人倒是不怕这些不咋大的玩意,但是船上还有一群负责开船服侍の普通凡人,要 是不不咋大的心伤到了,他也会良心不安の.于是他朝花草递了个眼色,这才眼睛微微眯起,对着那名红袍女子淡淡说道："说吧,你呀们要什么?紫晶币?" 花草对于这群女子如此藐视生命也很是不爽起来,只是他听白重炙の口气似乎不准备惹事.想到这是人家の地头,也就没有发 作,朝手下の暗卫打了个眼色,让他们把那些普通人保护起来. "哼！怎么了哆嗦了?你呀们这些大陆人就是些软骨头.紫晶币?老娘看起来缺紫晶币?"红衣女子鄙夷の望了白重炙一眼,抖了抖肩膀冷笑一声,却引起胸前一阵波涛汹涌.眼冒精光盯着白重炙几人一阵乱瞄,这才娇笑 起来："行了,懒得和你呀们废话,老娘看上了你呀们船上の四个人,交人免你呀们一死！当然你呀们身体上所有の宝物全部留下." 交人?不仅劫财,还要劫色? 白重炙和花草对视一眼,纷纷从对方额头顶上看到一排黑线.隐岛果然不愧是个土匪窝啊,女人都那么凶悍,居然要劫他 们几人去当压寨男人?而后面の花家暗卫首领花柔却是一阵激动,船上男人虽然多,但是除了两位公子,似乎就自己长得威猛帅气一些. 一想到和两位公子被一群女海盗拖到一些山洞内,被一群女子夜夜鞭挞！他忍不住浑身颤抖起来,差点就脱口而出,替两位公子答应了她们这个 非常不合理の要求… "换个要求吧,这个…你呀们想都别想,俺已经发誓过,这辈子除了如烟,任何人都别想对俺那啥…呸,不对！是和俺那啥,俺已经改邪归正了.呃！还是不对,俺一直都洁身自好,寒少,是这么说の吧?"白重炙摸着鼻子不好开口,花草却是无比发saの一捋发丝, 拉着如烟很是の义愤拒绝了这个无礼要求. "噗…" 话一开口,如烟倒是被花草の话唬得一愣一愣の.旁边の夜轻舞却是扑哧一声大笑了起来,笑意盈然の朝白重炙翻了翻白眼.似乎在责怪白重炙把花草也带坏了,开始在玄武城倒是行头差不多,现在倒好,跟着白重炙一段时候,流 氓口吻都一模一样了. "俺呸！你呀这个死人妖给俺滚一边去,老娘看到你呀都想吐！大女主说の对,果然天下男人都一样,没一些好东西.你呀看看你呀们一些死人妖,一些不咋大的白脸,还有一群黑炭头,有那个是好东西?" 红衣女子一听见,直接发飙了,破口大骂起来,脸色极 其鄙夷,宛如吃了一只苍蝇般.而后竟然一双眼睛色迷迷の看着如烟和月倾城她们,口气竟然温柔起来："老娘要の是这四位美人,四位妹妹莫怕,跟俺回岛,大女主会好好爱护你呀们の.死人妖,不咋大的白脸！俺数三声,还不交人,俺射了啊！" "呸！不要脸！" 这下船上の男人 们都摸着鼻子,眼巴巴の对视起来,面面相觑,同时傻了.但夜轻舞却是横眉冷眼,对着红女一女怒呸了一声骂了起来.而月倾城和如烟脸色顷刻间红了起来,羞涩の转过脸去,而夜轻语却是眼睛眨了眨望着白重炙,有些不明白这话の意思. "交给你呀处理,别玩大了！" 白重炙看着 那群女子又手抬机弩准备放箭了,终于忍不住了.望了花草一眼冷冷说道,而后带着拉着月倾城三人往里面走去.这群女子中最高境界那红衣女子也才帝级,他都懒得动手.但是这群女人居然敢和他抢女人,不给点教训,他自己也忍不下不口气. "不识抬举,给老娘射！" 红衣女子 一见白重炙居然带人转身离去,面色变得森寒起来,一挥手手下纷纷动手了. "全部给俺丢到海里去！"花草见白重炙下了命令,也就无所顾忌了,对着暗卫下了命令,同时抱起如烟,开始闪身朝白重炙追去. "咻！" 暗卫首领花柔也是面色一寒阴阴一笑,这群娘们居然说他是黑炭 头?居然看不上他?他决定亲手给那名红衣女子一些深刻の记忆.一挥手十二名暗卫分出两组,一组护卫大船,另外六人和他同时开始潜行,陡然消失在甲板上. "簌簌！" 无数の利箭激射而来,只是挡在甲板前方の是六名帝王境の花家强者.六把各式各样の武器挥舞の密不透风, 很容易挡下了所有の利箭.同时其余の六名暗卫前行后同时现身,一眨眼の功夫竟然潜行到了她们の后方.因为白重炙花草有交代所以没有动用武器,但是也没客气,每人伸出一只脚对着黑衣女子屁股就是重重一踢,直接砸下海里去. "花家の人?你呀们敢动手?俺爷爷是隐阁六长 老." 红衣女子一见大船の上七个人陡然消失了,知道坏事了.连忙娇喝起来,同时身体上战气大盛,猛然转身,朝后方击去.只是等她一转身却看到两只大手,已经朝她胸前闪电般の抓来,同时下方一条腿对着她の不咋大的腹重重踢下. "哎呀！" 红衣女子感受胸前两处柔软陡然 间被人抓住,同时还被狠狠揉捏了几下,一时都忘记了反击,当不咋大的腹被人重重一踹倒飞出去,这才痛苦の大喝了起来. "花柔,她们再敢嚣张,给俺让她们在水里泡上一天！开船！" 淡淡の给在不咋大的船上玩の不亦乐乎の花柔他们递了句话.白重炙坐在船中甲板上の一张 圆桌旁,悠闲の接过如烟递过来の茶水.想起了隐荡和隐杀,似乎好像也是什么长老の孙子什么.微微叹了口气,都是纨绔子弟,隐岛の公子女主们,似乎…口味有些重了啊. 当
自由落体运动的规律
03 自由落体的加速度
自由落体的加速度定义
自由落体的加速度是物体在重力的作 用下产生的加速度，也称为重力加速 度。它是矢量，具有大小和方向。
在地球上，自由落体的加速度约为 9.8m/s²，方向竖直向下。
自由落体的加速度大小
自由落体的加速度大小与物体的质量无关，只与所处的位置有 关。在地球上，自由落体的加速度约为9.8m/s²，是一个常数。
势能
物体由于位置或高度而具有的能量， 用字母PE表示，单位是焦耳（J）。
动能与内能的转换
内能：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和， 用字母U表示，单位是焦耳（J）。
当物体自由下落时，其动能可以转化为内能。例如，当物 体与空气摩擦时，部分动能转化为内能，导致物体温度升 高。
势能与内能的转换
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自由落体的加速度大小也可以表示为g，其中g是重力加速度的 符号。
自由落体的加速度方向
自由落体的加速度方向竖直向下，与重力的方向一致。
在地球上，由于地球的自转，不同地区的自由落体的加速度方向略有差异，但总体上都是竖直向下。
04 自由落体的能量转换
动能与势能的转换
动能
物体由于运动而具有的能量，用字 母E表示，单位是焦耳（J）。
降落速度的控制
在跳伞过程中，通过调整开伞时机和 降落伞的面积，可以控制跳伞者的降 落速度，确保安全着陆。
火箭发射原理
火箭助推器分离
火箭发射时，助推器与主体火箭分离的原理是基于自由落体的运动规律。当助推器完成任务后，通过特定的方式 将其与主体火箭分离，使它们各自进行自由落体运动。
火箭回收技术
为了降低火箭发射成本，一些公司研发了火箭回收技术。通过精确控制火箭的自由落体运动，使其在着陆时保持 稳定并完好无损，以便重复使用。这需要利用自由落体的原理，对火箭的着陆过程进行精确的计算和控制。
2.2自由落体运动规律
大小: g =9.8m/s2或g =10m/s2 纬度越高 g 值越大
四、速度和位移公式
V= gt X=
2
1 2 gt 2
V = 2gX
自由落体运动是 初速度为 0 的匀加速 直线运动。
讨论与交流
1、 所有轻重不同物体在同一个地方 自由下落的加速度相同吗？ 2、 这个加速度有多大？
运动时间 运动位移 s/t的数 t/s s/cm 值(m/s)
0－1 0－2 0－3 0－4 0－5
s/t2的数值 s/t2的单位
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
0 1
2
3
4
5
轨迹是一条直线
速度越来越大
0 1
2
3
4
5
（1）初速度为零 综合以上四个特征
（2）仅受重力
(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大
猜想： 自由落体运动是一种初速度为零的匀 加速直线运动？
假设： 自由落体运动是匀加速直线运动
1、自由落体运动的速度公式
从加速度的定义可以得到，物体在t时 刻的速度为：
vt v0 at
v0 at
2、自由落体运动的位移公式
vt
v/(m•s-1) (t,vt ) 位移可用v-t图 象与坐标轴所 围的面积计算。 即图中“三角 形”面积等于 位移。 vt
v0
s
2
t
也可以得到：
0
t
2s vt t t/s
2、自由落体运动的位移公式
v0 at
vt s t 2
2. 方向：竖直向下
3. 大小：一般取 g = 9.8m/s2 , 粗略计算可以取 g =10m/s2 。
人教版物理必修一试题第二章第二节
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第二节自由落体运动规律1．物体只在________作用下从________开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动具有以下两个特点：(1)做自由落体运动的物体只受________作用．但不同物体的运动快慢与________无关．(2)自由落体运动是初速度为________的匀加速直线运动．2．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫做自由落体运动的加速度，也叫__________．自由落体加速度的方向总是____________．大小为g＝________.重力加速度随纬度的增大而________，随高度的增大而减小．3．自由落体运动是从________开始的，加速度等于____的匀加速直线运动，即v0＝____，a＝______.自由落体运动的公式有：(1)v t＝______；(2)s＝____________；(3)v2t＝2gs.4．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象，如图所示，其中正确的是()5．(双选)在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是()A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．两块石块在下落时间段内的平均速度相等【概念规律练】知识点一对自由落体运动的认识1．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动的快慢与物体的质量大小有关B．物体只在重力作用下的运动都是自由落体运动C．物体从静止开始沿竖直方向的运动都是自由落体运动D．自由落体运动是一种匀变速直线运动2．(双选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动知识点二自由落体运动的加速度3．下列关于重力加速度的说法不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小4．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方都一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的轻重物体的g值一样大知识点三自由落体运动的规律5．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为()A．100 m/sB．140 m/sC．200 m/sD．1 000 m/s6.图1如图1所示，是甲、乙两位同学为测量反应时间所做的实验，实验时甲用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住木尺．如果测出木尺下降的高度为11.25 cm，请你计算甲同学的反应时间(g取10 m/s2)．【方法技巧练】一、利用比例法分析自由落体运动7．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为() A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶ 3D．1∶(2－1)∶(3－2)二、灵活运用自由落体运动的规律8.图2屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图2所示，(g取10 m/s2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？1．下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是()A．两个质量不等、高度不同但同时做自由落体运动的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B．两个质量不等、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一定相同C．物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D．所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比2．下列说法正确的是()A．从静止开始下落的物体都必做自由落体运动B．从地表附近做自由落体运动的物体，加速度都是相同的C．自由落体运动的加速度的方向总是竖直向下的D．满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动3．(双选)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是()A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m时，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大4．在下图所示的图象中，可能描述物体做自由落体运动的是()5．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶56．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g＝10m/s2)()A．2 m B．2.5 m C．2.9 m D．3.5 m7．为了测得一楼房的高度，某同学让一粒石块从楼顶自由落下，测出下列哪个量不可以求出楼房的高度()A．仅测出石块下落到地面的总时间B．仅测出石块落地时的速度C．仅测出石块落地前的最后1 s内的位移D．仅测出石块的质量题号 1 2 3 4 5 6 7答案8.有一根长9.8 m的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处先后相隔0.6 s将A、B两个小球自由释放．求：(g取9.8 m/s2)(1)在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？(2)此时小球A的速度和位移．9.图3如图3所示，在天花板下悬挂一长为l的木棍，在木棍下端的正下方h处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察点P所经历的时间．10．从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过2 s ，甲、乙两球间的距离为25 m ，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g 取10 m /s 2)第二节 自由落体运动规律课前预习练1．重力 静止 (1)重力 质量 (2)零2．相等 重力加速度 竖直向下 9.8 m/s 2 增大3．静止 g 0 9.8 m/s 2 (1)gt (2)12gt 24．D [自由落体运动的速度v ＝gt ，g 是常数，故下落速度v 与时间t 成正比，D 正确．] 5．CD [两石块都做自由落体运动，运动规律相同且有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A 、B 不对．因s 、t 相同，故v ＝st必相同，D 正确．由v t ＝gt和s ＝12gt 2可知，C 也正确．]课堂探究练 1．D2．CD [A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g ，这样就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，所以选项A 、B 不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝v t －v 0t可知，(v t －v 0)＝gt ，所以若时间相等，则速度的变化量相等．选项D 可根据自由落体运动的性质判定是正确的．]3．A [重力加速度是矢量，方向总是竖直向下，因此A 不正确．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g 的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小．故本题选A .]点评 要理解重力加速度，并知道其方向总是与该点的重力方向相同．4．D [在同一地点所有物体g 值都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同．从赤道到两极，g 值变大．] 5．B 6．0.15 s解析 由s ＝12gt 2得t ＝ 2sg ＝ 2×11.25×10－210s ＝0.15 s7．D方法总结 自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下的比例关系：(1)T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3∶…＝1∶2∶3∶…(2)T 内、2T 内、3T 内、…位移之比 s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…位移之比s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶… (4)通过连续相等的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶… 8．(1)3.2 m (2)0.2 s解析 解法一：利用基本规律求解． 设屋檐离地面高为s ，滴水间隔为T由s ＝12gt 2得第2滴水的位移s 2＝12g (3T )2第3滴水的位移s 3＝12g (2T )2又因为s 2－s 3＝1 m联立以上三式，解得T ＝0.2 s屋檐高s ＝12g (4T )2＝12×10×(4×0.2)2 m ＝3.2 m.解法二：用比例法求解．(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是s 0、3s 0、5s 0、7s 0. 显然，窗高为5s 0，即5s 0＝1 m ，得s 0＝0.2 m 屋檐离地面高s ＝s 0＋3s 0＋5s 0＋7s 0＝16s 0＝3.2 m.(2)由s ＝12gt 2知，滴水时间间隔为T ＝2s 0g ＝2×0.210s ＝0.2 s.解法三：用平均速度求解．(1)设滴水的时间间隔为T ，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为v ＝s ′T ＝1 mT.由v t ＝gt 知，雨滴下落2.5T 时的速度为v t ＝2.5gT .由于v ＝ v t ，故有1T＝2.5gT .解得T ＝0.2 s.(2)s ＝12g (4T )2＝3.2 m.课后巩固练 1．C2．C [对物体是不是自由落体运动的判断，若题目直接给出物体从静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落的物体看成做自由落体运动．对于有空气阻力的问题，若空气阻力远小于重力，可近似看成物体做自由落体运动；若只是空气阻力很小，则不能认为物体一定做自由落体运动，虽然空气阻力很小，但如果物体质量也很小时，空气阻力与重力大小可能差不多，故不是自由落体运动．] 3．BC 4.D5．AC [自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动，所以A 正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比s 1∶s 2∶s 3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，所以B 不正确；自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律，所以C 正确，D 不正确．]6．D [由匀变速运动规律推论知相邻水滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴到地面(第一滴)的距离应为总高度的71＋3＋5＋7＝716所以离地距离为716×8 m ＝3.5 m ，故D 对．]7．D [设楼高为H ，根据H ＝12 gt 2知，A 可以求出楼高；根据v 2＝2 gH ，H ＝v 22g，B 也可以；若知道石块在最后1 s 内的位移，可求石块落地时的速度，然后再求楼高．在最后1 s内，s ＝v t ＝v 0＋v t 2t ＝v －g ×1＋v 2×1＝2v －g 2，v ＝s ＋g2，C 也可以，故本题选D.]8．(1)1.37 s (2)19.3 m/s 19.0 m解析 (1)连接A 、B 两球的细绳被拉直，说明两球的位移差为9.8 m ，故h A －h B ＝9.8 m ，12g (t＋0.6)2－12gt 2＝9.8 m ，解得t ≈1.37 s.(2)v A ＝g (t ＋0.6)≈19.3 m/s ，h A ＝12g (t ＋0.6)2≈19.0 m.9. 2(h ＋l )g － 2h g解析 设木棍上端到达P 点时经历的时间为t 1，根据h ＋l ＝12gt 21则t 1＝ 2(h ＋l )g；设木棍下端到达P 点时经历的时间为t 2，根据h ＝12gt 22得t 2＝ 2hg，所以木棍通过观察者P 所经历的时间为t ＝t 1－t 2＝ 2(h ＋l )g － 2hg.10．1 s解析 设释放甲、乙两球的时间间隔为t 0，乙球运动的时间为t ＝2 s ，则有：s 甲＝12g (t 0＋t )2，s 乙＝12gt 2，由题意知s 甲－s 乙＝25 m ，解得时间间隔t 0＝1 s.。
2.2 自由落体运动的规律
【解析】 因为各个球是间隔相等时间落地的，且都做自由落体运动， 由h＝ 1 gt2，可得各球初始离地高度之比h1∶h2∶h3∶„„12∶22∶32∶„„， 故C图正确． 【答案】 C
2
5．从高为h1处自由下落一小球A,1 s后从高为h2处自由下落另一个小球B，A 球下落了45 m时追上了B球，再经过1 s，A球落到地面(g取10 m/s2)．求： (1)B球开始下落时的高度h2； (2)B球从下落到落到地面所需要的时间．
【解析】 水滴的下落可以看做是自由落T.
由h＝gt2/2得 第2滴水的位移h2＝g(3T)2/2， 第3滴水的位移h3＝g(2T)2/2， 且h2－h3＝1 m， 联立得T＝0.2 s， 则屋檐高h＝g(4T)2/2＝3.2 m. 【答案】 3.2 m 0.2 s
2．1 伽利略对落体运动的研究(略)
2．2 自由落体运动的规律
1．自由落体运动是指物体只在重力 作用下，从 静止 开始下落的运
动．自由落体运动是一种 匀变速 直线运动．在有空气的空间里，如果物体
下落时所受的 空气阻力 与重力相比，可以忽略不计，物体的下落也可以看 做自由落体运动． 2．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，其加速度通常被 认为是一个固定值，称为 重力加速度 ，用小写字母g表示，其大小约等于10, 米/秒2，方向 竖直向下 ．
方法例析2：在自来水龙头下放一空罐头盒，调节水龙头，让水一滴一滴 地流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开 始下落，且能依次持续下去，若给实验者的测量仪器是直尺和停表，如何利 用上述仪器测定重力加速度g的大小？需测定哪些物理量？写出计算g的表达 式．
【解析】 根据自由落体运动的规律和所给器材，应测出一滴水下落的高度 h和时间，由于用停表测一滴水下落的时间误差较大，可测量n滴水下落的时间
自由落体运动规律总结
自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D 项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
故选BC项。
例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移分别为多少？（3）下落时间为总时间一半时的位移。
第二节 自由落体运动规律
【例题2】在忽略空气阻力的情况下，让
石块和木块从同一高度同时静止下落，下列 说法正确的是（C D ） A、重的石块先落地 B 、轻的木块先着地 C 、在着地前的任一时刻，二者具有相 同的的速度，相同的位移 D、 两者在下落这段时间内的平均速度 相等
解析：在没有空气阻力的情况下，石块和木 块下落快慢相同，所以AB错，选项C正确，根据 平均速度的定义又可知D也正确
第二节 自由落体运动规律
A B
C
D
E
F
匀变速直线运动位移公式： s=vot+½at2 自由落体：v0=0 所以，自由落体位移公式：s= ½at²
自由落体运动规律：
（1）自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线 运动，其加速度是一个常量，我们用重力加速 度g来表示自由落体运动的加速度； （2）不同地方的重力加速度g的大小是不同的，一 般的计算中，通常取g=9.8m/s2，粗略计算时， 可以取g=10m/s2 （3）自由落体运动的位移可以写成
S:t2为一个常数，即自由落体的S与t2成正比
1 1 1 2 s vt t at t a t 2 2 2
s（ m ） t（s） t2（s2） a（m/s2） aAB=9.50
SAB=1.9*10-3 SAC=7.7*10-3
SAD=17.3*10-3 SAE=30.7*10-3 SAF=48.0*10-3
1 2 s h gt 2
重力加速度g 的数值（单位：m/s2）
标准值：g =9.80665m/s2
地点 赤道 广州 上虞 武汉 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
纬度
0° 23°06′ 30°03′ 30°33′ 35°43′ 39°56′ 40°40′ 55°45′ 90°
《自由落体运动规律》 讲义
《自由落体运动规律》讲义一、自由落体运动的定义在物理学中，自由落体运动是一种只在重力作用下，初速度为零的匀加速直线运动。
这意味着物体在下落过程中，忽略空气阻力等其他因素的影响，仅受到地球引力的作用，并且从静止开始下落。
想象一下，你松开手中的苹果，它从静止状态开始下落，这就是一个典型的自由落体运动。
二、自由落体运动的条件要形成自由落体运动，必须满足两个关键条件：1、初速度为零：物体在开始下落的瞬间，速度为零。
如果物体一开始就有水平方向或者其他方向的速度，那就不是纯粹的自由落体运动。
2、仅受重力作用：在下落过程中，物体不能受到除重力之外的其他明显的力，比如空气阻力在很多情况下会对下落物体产生影响，但在理想情况下我们会忽略它。
三、自由落体运动的加速度自由落体运动的加速度称为重力加速度，通常用“g”表示。
在地球上，重力加速度的值约为 98 米每秒平方，但这个值会在不同的地理位置稍有差异。
比如，在赤道附近，重力加速度略小；在两极地区，重力加速度略大。
重力加速度的方向始终竖直向下。
这也是为什么自由落体运动的物体总是朝着地面加速下落的原因。
四、自由落体运动的速度既然自由落体运动是匀加速直线运动，那么我们可以利用匀加速直线运动的速度公式来计算自由落体运动中物体的速度。
速度公式：v ＝ v₀＋ gt其中，v 是末速度，v₀是初速度（在自由落体运动中为 0），g 是重力加速度，t 是运动时间。
也就是说，在自由落体运动中，物体下落的速度会随着时间的增加而不断增大，其增长的速率是固定的，即重力加速度 g。
例如，一个物体自由下落 3 秒，那么它的末速度 v ＝ 0 ＋ 98×3 ＝294 米每秒。
五、自由落体运动的位移对于自由落体运动的位移，我们可以使用以下公式来计算：位移公式：h ＝ v₀t ＋ ½gt²由于自由落体运动的初速度 v₀为 0，所以位移公式可以简化为 h ＝ ½gt²这意味着，物体下落的位移与时间的平方成正比。
高中物理必修1《自由落体运动的规律》
3、利用自由落体运动规律测重力加速度
一些地方重力加速度的数 值g／(m·s -2)
地点
赤道 广州 武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
纬度
0° 23°06′ 30°33′ 31°12′ 35°43′ 39°56′ 40°40′ 55°458 9.794 9.794 9.798 9.801 9.803 9.816 9.832
人 反 应 时
间
请同学们互相合作，体 的
验自己的反应时间的长短， 并说出原理。
尺 子
19吨鱼是怎样丢失的?
从前有一个商人，在荷兰买了5000吨青鱼，用 弹簧托盘秤称过以后，从荷兰运到靠近赤道的一个 非洲港口。到了那里,仍用那台弹簧托盘秤一称，结 果使他大吃一惊：少了将近19吨青鱼！
这19吨鱼到了哪里去了呢？商人百思不得其解。 被偷是不可能的，轮船从来没有靠岸；装卸时是会 有些损，但是决不会多到19吨啊；至于那个托盘弹 簧秤，也没坏呀！
问题 猜想
银川
…
38°28′
g=？
…
设计实验 …
小球下落法： .
打点记时法：
滴水法：
频闪照相法：
⑶ 、利用自由落体运动规律测重力加速度
一些地方重力加速度的数 值g／(m·s -2)
地点
赤道 广州 武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
纬度
0° 23°06′ 30°33′ 31°12′ 35°43′ 39°56′ 40°40′ 55°45′
高中物理必修1第二章第2节（上海科技教育出版社）
自由落体运动规律的应用
视频
一、自由落体运动
1、定义：
物理学中，把物体只在重力作用下从静止 开始下落的运动，叫做自由落体运动。
高三物理自由落体运动规律
参考解答:如果雨滴自由下落1.5km,则
v 2 gs 2 10 1500 1.7 10 m / s
2
实际上，从1.5km下落已经不可能忽略空 气阻力了。因此不能看作自由下落。
实践与拓展
• 1.对于禁止高空掷物的看法 • 2.测量反应时间（作法：两人配合，一把直尺）
练习
• 一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下 落4.9m所用时间是1s.该物体在月球上做自由落 体运动，由静止开始下落1s的距离有多大？（已 知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的1 ／6） 分析：物体不论在地球上还是在月球上做自由落 体运动，都是初速度为零的匀加速直线运动。区 别在于，二者的加速度不同。 g /6 1 1 2 s , 解： s gt s g 6 2 1 故所求距离 s s 0.82 m 6
运动时间 t/s 0－1 0－2 0－3 0－4 0－5
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
运动位移 s/t的数值 s/t2的数值 s/t2的单位 s/mm cm/s2 9.5 475
0.19 0.77 1.76 3.12 4.85
19.3 29.3 39.0 48.5
481 489 488 485
自由落体运动规律
• 自由落体运动的 速度公式 v gt
1 2 位移公式 s gt 2
例题
• 例：屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自 由落体运动。假定水滴从10m高的屋檐上无初速 滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？
1 2 解：由 v gt s gt 2 2 0 1 v 2 v 2 v 2 gs 得 s g ( ) 2 g 2g 水滴下落到地面时的速度
v 2 gs 2 10 10 14m / s
高一物理自由落体运动规律
加速度(用g表示)。方向：竖直向下
（2）同一地点g大小相同，纬 度越大g大小越大。见P46表格
（3）通 常:g=9.8m/s2
粗略:g=10 m/s2
； 人力资源培训/html/hometopfenlei/topduanqipeixun/duanqipeixun1/
；
刚刚听到蒙古民歌的人，听出悠远，是第一楼台；听出蒙古民歌的苍凉悲抑，乃第二楼台；在第三重境界，会听到蒙古人的心肠多么柔软，像绸子一样柔软。粗糙的北地，像一块磨石，把人的筋骨磨硬，心肠磨软了，这就是蒙古。因此，他们会把更好的肉食和乳品送给借宿的陌生人。 在蒙古民歌中，那些用手指和心灵摩挲得最好的佛珠，是《达那巴拉》、《诺恩吉亚》、《云良》、《嘎达梅林》、《小黄马》、《达吉拉》、《金珠尔玛》。按气功的说法，这些歌的信息能量太丰富太辽远了。像这样的好歌，还可以像百科全书一样列下去。 这时需要一位歌者，贯历 史而达现今，如油然之云把歌中的含金量沛然化雨，一泻而出，那么，在大师级的歌王哈扎布、朝鲁、宝音德力格尔之后，在马头琴王齐·宝力高之后，在卓越的歌唱家牧兰、拉苏荣、金花之后，在优秀的作曲家通福、美丽齐格和最早的电子音乐家图力古尔之后，漫漫地平线上的巨星是 腾格尔。 腾格尔的意思是“天”，蒙古人没有几个如此作名，但腾格尔称名不妨。天者，辽远无碍，又具王者之尊。腾格尔是鄂尔多斯人，幼时随外祖母牧羊，领会草原襟抱，及长入歌舞团而后考入音乐学院学作曲，定居京华而下派宁夏锻炼，终于崛起。他由民族而升腾，非个人能力 所及也，这是他与流行歌手最大的区别。人若成器，后腰须要支撑，台港雨巷支撑、情郎妹子支撑……均不如有一个强韧的民族和苍凉的天地来支撑。因此，腾格尔有福了，用蒙古话说，他“Baoyuntie”。听腾格尔的歌，像在饮牛的水洼前捧水泼在脸上，像在沙粒迎面的大风中前行， 有暗夜饮醪的热肠感受，是长歌当哭的抒纾。当烈辣过喉的时候，当男人宽温的手放在女人背上的时候，当目睹落日悲壮的时候，去听腾格尔的歌吧。 这么小的小风 最小的小风俯在水面，柳树的倒影被蒙上了马赛克，像电视上的匿名人士。亭子、桑树和小叶柞的倒影都有横纹，不让你 看清楚。而远看湖面如镜，移着白云。天下竟有这么小的风，脸上无风感(脸皮薄厚因人而异)，柳枝也不摆。看百年柳树的深沟粗壑，想不出还能发出柔嫩的新枝。 在湖面的马赛克边上，一团团鲜红深浅游动———红鲤鱼。一帮孩子把馒头搓成球儿，放鱼钩上钓鱼。一条鱼张嘴含馒头， 吐出，再含，不肯咬钩。孩子们笑，跺脚，恨不能自己上去咬钩。 此地亭多，或许某一届的领导读过醉翁亭记，染了亭子癖。这里的山、湖心岛、大门口，稍多的土积之成丘之地，必有一亭。木制的、水泥的、铁管焊的亭翘起四个角，像裙子被人同时撩起来。一个小亭子四角飞檐之上， 又有三层四角，亭子尖是东正教式的洋葱头，设计人爱亭之深，不可自拔。最不凡的亭，是在日本炮楼顶上修的，飞檐招展，红绿相间，像老汉脖上骑一个扭秧歌的村姑。 干枯的落叶被雨浇得卷曲了，如一层褐色的波浪。一种不知名的草，触须缠在树枝上。春天，这株草张开枣大的荚， 草籽带一个个降落伞被风吹走。伞的须发洁白晶莹，如蚕丝，比蒲公英更漂亮。植物们，各有各的巧劲儿。深沟的水假装冻着，已经酥了，看得清水底的草。我想找石头砸冰，听一下“噗”或“扑通”，竟找不到。出林子见一红砖甬道，两米宽。道旁栽的雪松长得太快，把道封住了，过 不去人。不知是松还是铺甬道的人，总之有一方幽默。打这儿往外走，有一条小柏油路，牌子上书：干道。更宽的大道没牌子。 看惯了亭子，恍然想起这里有十几座仿古建筑，青砖飞檐，使后来的修亭人不得不修亭，檐到处飞。我想在树林里找到一棵对早春无动于衷的树，那是杨树。 杨树没有春天的表情，白而青的外皮皲裂黑斑，它不飘舞枝条，也不准备开花。野花开了，蝴蝶慢吞吞地飞，才是春天，杨树觉得春天还没到。杨树腰杆太直，假如低头看一下，也能发现青草。青草于地，如我头上的白发，忽东忽西，还没连成片。杨树把枝杈举向天空，仿佛去年霜降的 那天被冻住了，至今没缓过来。 鸟儿在英不落的上空飞，众多的树，俯瞰俱是它的领地。落在哪一棵上好呢？梨树疏朗透光，仪态也优雅，但隐蔽性差。柏树里面太挤了，虽然适合调情。小叶柞的叶子还不叶，桑树也未桑。小鸟飞着，见西天金红，急忙找一棵树歇息。天暗了，没看清 这是一棵什么树。 ——英不落札记之二 雪地贺卡 今年沈阳的雪下得大，埋没膝盖，到处有胖乎乎的雪人。 下班时，路过院里的雪人，我发现一个奇怪的迹象：雪人的颏下似有一张纸片。我这人好奇心重，仔细看，像是贺卡，插在雪人怀里。 抽出来，果然是贺卡，画面是一个满脸雀 斑的男孩，穿着成人的牛仔装，在抹鼻涕。里面有字，歪歪扭扭，是小孩写的。 雪人：你又白又胖，桔子皮嘴唇真好看。你一定不怕冷，半夜里自己害怕吗？饿了就吃雪吧。咱俩做个好朋友！ 祝愿：新年快乐心想事成！ 沈阳岐山三校二年四班李小屹 我寄出也接受过一些贺卡，这张却 让人心动。我有点嫉妒雪人，能收到李小屹这么诚挚的关爱。 我把贺卡放回雪人的襟怀，只露一点小角。回到家，放不下这件事，给李小屹写了一张贺卡，以雪人的名义。我不知这样做对不对，希望不至伤害孩子的感情。 李小屹：真高兴得到你的贺卡，在无数个冬天里面，从来都没人 送给我贺卡。你是我的好朋友！ 祝愿：获得双百永远快乐！ 岐山中路10号三单元门前雪人 我寄了出去，几天里，我时不时看一眼雪人，李小屹是否会来？认识一下也很好。第三天，我看见雪人肩膀又插上了一张贺卡，忙抽出来读。 雪人：我收到你的贺卡高兴得跳了起来，咱们不是已 经实现神话了吗？但我的同学说这是假的。是假的吗？我爸说这是大人写的。我也觉得你不会写贺卡，大人是谁？十万火急！告诉我！（15个惊叹号）你如果不方便，也可通知我同学，王洋，电话621XX10；张弩电话684XX77。 祝愿：万事如意心想事成！ 李小屹 我把贺卡放回去，生出 别样心情。李小屹是个相信神话的孩子，多么幸福，我也有过这样的年月。在这场游戏中，我应该小心而且罢手了。尽管李小屹焦急地期待回音。 就在昨天，星期日的下午，雪人前站着一个女孩，背对着我家的窗。她装束臃肿．胳膊都放不下来了。这必是李小屹。她痴痴地站在雪人边 上，不时捧雪拍在它身上。雪人桔子皮嘴唇依然鲜艳。 我不忍心让李小屹就这么盼望着，像骗了她。但我更不忍心破坏她的梦。不妨让她惊讶着，甚至长成大人后跟自己的男友讲这件贺卡的奇遇。 一个带有秘密的童年是多么地幸福。 月光手帕 很多年以前，我在医院为父亲陪床。陪床 的人逼并没有床可以睡，时间已在后半夜，我散步在一楼和三楼的楼梯之间。这时医院没什么人走动了，几个乡下人披着棉衣蹲在楼梯口吸烟。偶尔，有戴着口罩的忽视手执葡萄糖轻盈往来。 我下到一楼，又拾阶上楼，走在我前面的一个小姑娘，大约是个中学生，行走间蹲下，拣一样 东西，旋又走开了，回头瞅我一眼。她走开后，地上一个薄白之物仍放着，像一方手帕。 我走近一看，这不是手帕，而是一小片月光摊在楼梯上。为什么是一小片呢？原来是从被钉死的落地长窗斜照进来的，只有一方手帕大的小窗为钉死。子夜之时，下弦月已踱到西天。这一片月光射 入，在昏黄的楼道灯光下，弥足珍贵。 小姑娘误以为这是奶白色的手帕，她弯腰时，手指触到冰凉的水泥地上便缩回了。她瞅我一眼，也许是怕笑话。 我不会笑她，这一举动里充满生机。小姑娘也是一个病人的家属，我不知她的病人在床上忍受怎样的煎熬，但她这样敏感，心里盛着美， 不然不会把月光误作手帕。 在她发现这块“月光手帕”前，我已将楼梯走了几遍，对周围无动于衷。正是因为她的弯腰，才诱使我把这一小片月色看成了手帕，或者像手帕。但我感伤自己已没有她那样的空灵，走过来也不会弯下腰去。因为一双磨炼得很俗的研究极易发现月光的破绽， 也就失去了一次美的愉悦。 许多年过去了，我对此事有了新的想法。多么希望她能够把这块“手帕”拣起来，抖一下，但那是不可能的事情。我替月光遗憾，它辜负了小姑娘轻巧的半蹲拣手帕的样子。 培植善念 过去，西藏有一位高僧叫潘公杰，每天打坐，在面前放黑白两堆小石子， 来辩识善念恶念。善念出现时，拿一颗白石子放在一边，恶念出现时，取黑石子。 佛法中的善念即利益大众，恶念则不简单指杀人越货，在脑中转瞬即逝的享乐之念，以及贪慕、忌妒、嗔恼等都可以称之恶念，而欺诈偷盗已是罪恶了。 以现在的角度阐述，善念即仁爱，而恶念不过是欲 望。欲望是什么？“是我们保持生存的主要工具”（卢梭）。由于欲望的指引，人生克服种种困难走向满足。“因此，为了保持我们的生存，我们必须看自己，爱自己要胜过看其他一切东西”（卢梭）。可见自私的本性已经深植人性之中，所谓欲望实为生存之道，不应有善恶之分。然而， 爱自己须有一个限度，超过此限，就可能变成恶，甚至罪。而人的欲望恰恰是永无止境的。因此，为了共同的利益，爱自己还应该爱我们生存的环境，注意到别人也需要爱。不能推及他人与环境的爱，叫做冷酷，这就是恶的生成。 一个人把爱兼及他人与环境，包括植物、动物，佛法称 之为“慈”。如果目睹苦寒之中的贫儿老妇，心中深出一点点同情心，则是另一种大善。这种情怀，即所谓“悲”。慈悲两字，听起来有些苍老，有人甚至会觉得它陈腐，实际它穿越时代，是凝注苍生的大境界。今天流行的“关怀”以及“温馨”，不过是它的现代版，内涵如一。 善念 其实是小小的火苗，倘若不精心护佑，它在心中也就旋生旋灭了。并非说，只有造福万代才叫善。譬如有人建议削平喜马拉雅山，让印度洋的暖流涌入，使干旱的西北大地变成热带雨林。此善大则大矣，却要我们等待太久。古人有诗：“为鼠常留饭，怜蛾不点灯。”虽然琐细，读后感觉 心中暖暖的，大过印度洋的暖流。 潘公杰大师在黑白石子中辨别善恶二念，到晚上检点，开始时黑石子多。他掴自己的耳光，甚至痛苦、自责：你在苦海里轮回，还不知悔过吗？三十多年之后，他手下全变成白石子了，大师修成菩提道。 我们达不到高僧那种至纯之境。爱自己原本也没 有错，我们是凡人，然而无论“利己心”走得多远，有善念相伴，你都会是一个好人。 跟穷人一起上路 那一次，我从油麻地去香港岛看维多利亚湾的夜景，途中步行经过一个隧道。隧道的名字已忘记了，印象是宽亮如昼。走着，目光被左壁招贴画吸引。———一个风尘仆仆的汉子迎面 而来，他刚毅精悍，左腿是机械假肢，肩膀有些前斜，吃力地、渴盼
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解：如果没有空气阻力，雨滴下落的运动可以看 成自由落体运动
1 2 h= gt 2
2h t= g
2 1500 = s 17.5 s 9.8 雨滴落地时的速度为
v t =gt =9.8 17.5 m/s =171.5 m/s
【想一想】
实际上雨滴落地时的速度不超过8m/s，这说明了什
么？
说明物体从很高的地方下落时，空气阻力是不可忽 略的。有时空气阻力可以大到等于物体的重力。实 际上空气阻力随着下落速度的增大而增加。
原因。
三、自由落体运动规律的应用
例1:让一个小球从楼顶自由下落，测得
小球下落到地面处所用的时间约为2 s，
重力加速度取10 m/s2，估算楼的高度以
及求小球落地时的速度。
解：楼的高度
1 2 h= gt =20 m 2
落地速度 vt=gt=20 m/s
例2. 雨滴通常从1500 m 左右的高空落下，如果 没有空气阻力，问经过多长时间落到地面？它落 到地面时的速度是多少？
阻力），在它们落地之前，下列说法中正确的是
（ BC ）
A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的
速度大 B.下落1s末，它们的速度相同 C.各自下落1m时，它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
3.一个物体从19.6 m高的地方自由下落，问经过多
长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？
你的反应时间是多少？
1.自由落体运动的性质：
从静止开始的匀加速直线运动
2.自由落体运动的特点:
运动特点：初速度为零，加速度为g的匀加速直
线运动 受力特点：只受重力
运动规律:
1 2 s= gt v t gt v 2 =2gs 2
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（ BCD ）
A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
第二节
自由落体运动规律
双臂接住高楼坠 下的孩童
1.知道猜想与假设是一种科学研究方法 2.知道自由落体运动的加速度 3.掌握自由落体运动的规律(难点) 4.知道物体下落可以看作自由落体运动的条件
一、猜想与验证 猜想： 用打点计时器记录的重锤自由下落时的一段纸带
验证：
验证原理：
v0 +v t v t s = = v0 =0 v= 2 2 t
B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向 下的匀加速直线运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自 由落体运动 D.当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物 体从静止开始下落的运动可看做自由落体运动
2. 甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落
下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下（不计空气
样的，叫做重力加速度，用g表示，g=9.8m/s2
（2）地球上不同地区重力加速度稍有不同
3.速度公式：vt=gt
4.位移公式：s= 1 gt 2
2
【想一想】
我们根据打点计时器测得的重力加速度为什么小
于9.8 m/s2 ？
重物下落过程中纸带和打点计时器之间的阻力是
不可避免的，这是造成测得的加速度偏小的主要
解：h= 1 gt 2
物体落地时间 t= 2h =2s
g
物体落地时的速度为 v =gt=9.8 2 m/s=19.6 m/s t
4.为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块 从井口落下，经过2s后听到石块落到水里的声音. 求井口到水面的大约深度（不考虑声音传播所用的 时间） 解:小石块的运动可以看做自由落体运动 根据公式 s= 1 gt 2 可得 2 1 s= 9.8 22 m=19.6m 2
h
用眼看只能看到事物的表象，用心看才能
看到事物的本质！
A～B
A～C A～D A～E A～F
0.02 0.04
1.9
7.7 17.3 30.7 48.0
190 385 577 768 960 195 192
0.06 0.08 0.10
191
192
结论： 假设成立
二、自由落体运动规律 1.运动性质：从静止开始的匀加速直线运动 2.加速度： （1）所有物体做自由落体运动的加速度都是一
2s v 2s vt = a= t = 2 t t t
验证：
每两个点间的时间间隔T=0.02 s.经测量得到下面 表格内的数据
运动时间 t/s 运动位移 2s/t（速度） 速度增大量 s/mm (mm/s) (mm/s) 2s/t2 (加速度) （m/s2） 9.5 9.63 9.61 9.59 9.6