2012届高考物理一轮复习__变压器和远距离输电
人教版高中物理高三一轮复习资料,补习资料：88【基础】总复习：变压器、远距离输电
高考总复习：变压器 远距离输电【考纲要求】1、了解变压器的构造及原理2、知道理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系3、会对变压器的动态变化进行分析4、了解远距离输电的原理并能进行相关计算 【知识网络】【考点梳理】 考点一、变压器 1、主要构造由闭合铁芯、原线圈和副线圈组成。
2、工作原理电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。
变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。
互感现象是变压器工作的基础。
3、理想变压器不考虑铜损（线圈电阻产生的焦耳热）、铁损（涡流产生的焦耳热）和漏磁的变压器，即它的输入功率和输出功率相等。
理想变压器的基本关系式：（1）电压关系：原副线圈的端电压之比等于这两个线圈的匝数比。
有若干个副线圈时：312123U U U n n n ===⋅⋅⋅ （2）电流关系：只有一个副线圈时，原副线圈的电流跟它们的匝数成反比。
（3）功率关系：输入功率等于输出功率．由P P =入出及P UI =推出有若干副线圈时： 112233n n U I U I U I U I =++⋅⋅⋅+或112233n n U n U n U n U n =++⋅⋅⋅+。
4、几种常见的变压器（1）自耦变压器—－调压变压器（2）互感器：电压互感器、电流互感器电压互感器：如图所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表。
互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。
电流互感器：如图所示，原线圈串联在待测高电流电路中，副线圈接电流表。
互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。
要点诠释：一、理想变压器必须具有怎样的条件1、铁芯封闭性好，无漏磁现象，即穿过原副线圈两绕组每匝的磁通量都一样，每匝线圈中所产生的感应电动势相等。
原副线圈中产生的感应电动势与匝数成正比，即1122E n E n =。
高考物理一轮复习变压器远距离输电教案(含解析)沪科版
第 2 课时变压器远距离输电[知识梳理]知识点一、理想变压器1．结构：如图 1 所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈构成的。
图 1(1)原线圈：与沟通电源连结的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连结的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电流磁效应、电磁感觉。
3．基本关系式(1)功率关系： P 入＝ P 出。
U1U2(2)电压关系：n1＝n2。
有多个副圈U1U2U3＝＝＝⋯。
n1n2n3(3) 流关系：只有一个副圈I 1n2＝。
I 2n1由 P 入＝ P 出及 P＝ UI 推出有多个副圈，U1I 1＝ U2I 2＋U3 I 3＋⋯＋ U n I n。
4．几种常用的器(1)自耦器——器互感器：用来把高成低。
(2)互感器流互感器：用来把大流成小流。
知点二、距离1．程 ( 如 2 所示 )22．上的能量失：主假如由的阻生的，表达式Q＝ I 2Rt 。
3．失(1)U＝ U－ U′；(2)U＝ IR4．功率失(1)P＝ P－ P′；(2)2P＝IR＝PU2R5．送流P (1) I＝U； (2)I ＝U－U′。
R思深入判断正，正确的画“√”，的画“×”。
(1) 器不只能改交流的，能改交流的率。
()(2) 理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率。
()(3) 变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。
()(4) 在输送电压一准时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小。
()答案(1) ×(2) √(3) √ (4) ×[题组自测]题组一理想变压器基本规律的应用1．如图 3 所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为 220 V ，额定功率为 22 W ；原线圈电路中接有电压表和电流表。
现闭合开关，灯泡正常发光．若用U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则 ( )图 3A ．U ＝110 V ，I ＝ 0.2 AB ．U ＝110 V ，I ＝ 0.05 AC ． ＝ 110 2 V ， ＝0.2 AU ID ． U ＝ 110 2 V ，I ＝0.2 2 An U1 1可得 U 1＝ 110 V ，即电压表示数为 110 V 。
高考物理一轮复习：10-2《变压器、远距离输电》ppt课件
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2．(理想变压器规律的应用)如图所示，一理直想接求出副线圈中的电 变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈压电、电流分别为：220 路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额V定、0.1 A．故原线圈中 功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电的流电压、电流分别为 表．现闭合开关，灯泡正常发光内．容若用U和I1分10 V、0.2 A. 别表示此时电压表和电流表的读数，则( A )
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3.(变压器的动态分析问题)(2014·高考广东 卷)(多选)如图所示的电路中，P为输滑入动电变压
A．通过正弦交变电流的原线圈产生的 磁通量不变
内容
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时 候都相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线 圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副 线圈
理想变压器没有漏磁现 象，故原、副线圈产生 的磁通量任何时候都相 等，且随时间而改变， 使副线圈产生感应电动 势，而不是电流流到副 线圈，综上述选项BC 正确．
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2012高考物理复习(第1轮)课件-变压器远距离输电.
6
n2 U 2 U 1. 因为 n1 负载消耗的功率 U 2 2 n2 2U12 P2 2 R n1 R 又因P1=P2，所以变压器的输入功率 U1 n1 则有 ， U 2 n2
U2 n2 U1 P 2 ， 1 P 2 将题中各选项代入上式可知正确答案为 B. R n1 R
图13-2-1
14
远距离输电线路的示意图如图13-2-2，若发电机的
输出电压不变，则下列叙述中正确的是(
)
C
图13-2-2 15
A.升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率 无关 B.输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定 C.当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
第十三章
交变电流电磁振荡和电磁波
第2讲 变压器远距离输电
2
一、变压器
1.主要构造
变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成.一个线 圈跟电源连接，叫原线圈(也叫初级线圈)，另一个线 圈跟负载连接，叫副线圈(也叫次级线圈).所谓理想变 压器，是指没有铜损、铁损和漏磁的变压器，这时， 变压器只起能量转换和传递的作用，本身不消耗电能.
C.这种电流表能测交流电流，图13-2-6(b)的读数为3.6A D.这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图132-6(b)的读数为3.6A 变压器的原理；电压比和电流比.
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钳形电流表实质上是电流互感器，原线圈是 电缆线，副线圈接电流表，其工作原理是互感现 象，因此只能测交流电流.13-2-6(a)中原线圈为1 匝，图13-2-6(b)中原线圈为3匝，故电流表的读数
3
2.工作原理
变压器的工作原理是利用了电磁感应的现象.所以变压器 不能改变恒定电流的电压，只能改变交变电流电压.
高考物理一轮基础复习 变压器及远距离输电1
变压器及远距离输电一、选择题(每小题5分，共40分)1．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1 100匝，副线圈匝数n 2＝220匝，交流电源的电压u ＝2202sin 100πt V ，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法错误的是( )A ．交流电的频率为50 HzB ．电流表的示数为0.2 AC ．电流表的示数为2 AD ．电压表的示数为44 V解析 C 由交流电源的电压瞬时值表达式可知，ω＝100π，所以频率f ＝1T ＝ω2π＝50 Hz ，A 正确；理想变压器的电压比等于线圈匝数比，即n 1n 2＝U 1U 2，其中原线圈电压的有效值U 1＝220V ，U 2＝n 2n 1U 1＝44 V ，故D 正确；I 2＝U 2R＝1 A ，故C 错误；由电流比与线圈匝数成反比，即I 1I 2＝n 2n 1，所以I 1＝n 2n 1I 2＝0.2 A ，故B 正确．综上所述，说法错误的是C 项．2.图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( ) A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值相等C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin100 πt VD．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的110解析 C 由题图可知两个电流的大小和方向均作周期性变化，所以都是交流电，故A错；有效值E＝E m2只对正弦交流电适用，虽然最大值一样，有效值不同，所以B错；由题图可知，C对；变压之后频率不变，D错．3．为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所将电压u0＝11 0002sin 100πt V的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电所变压器( )A．原、副线圈匝数比为50∶1B．副线圈中电流的频率是50 HzC．原线圈的导线比副线圈的要粗D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和解析AB u 0＝11 0002sin 100πt V中的11 0002指的是电压的最大值，有效值为11 000 V，则原、副线圈之间的匝数之比等于两线圈的电压之比，即50∶1，A正确；由ω＝100π可得频率为50 Hz，B正确；电流与匝数成反比，即原线圈的电流比副线圈电流要小，因此，副线圈的导线要比原线圈粗，C错误；居民小区各个用电器都是并联的，它们的电流总和等于副线圈中的电流，D错误．4．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如下所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )解析 A 电流互感器应是测电流的，应串联在火线上，故B、D选项错误．同时，由I 1n1＝I2n2知要使I2<I1，须n2>n1，故A选项正确，C选项错误．5．理想变压器连接电路如图甲所示，当输入电压波形如图乙时，已知原副线圈的匝数比为10∶1，电流表读数为2 A，则( )A．电压表读数为282 V B．电压表读数为28.2 VC．输入功率为56.4 W D．输入功率为40 W解析 D 交流电表测得的是有效值，副线圈两端电压有效值为282102V＝20 V，故A、B 项错；理想变压器输入功率等于输出功率，即P入＝P出＝UI＝20×2W＝40 W，故选项D正确．6.如图所示是一台理想自耦变压器，在a、b之间接正弦交流电，、分别为理想交流电流表和交流电压表．若将调压端的滑动头P向上移动，则( )A．电压表的示数变大B．电流表的示数变小C．变压器的输出功率变小D．变压器的输入功率不变解析 BC 考查变压器原理和规律以及动态变化．滑动头P 向上移动，原线圈的匝数将变大，根据原副线圈的电压比U 1U 2＝n 1n 2，可判断副线圈的电压U 2将变小，电压表示数变小，A错；根据电功率公式P ＝U 2R，可知副线圈的输出功率变小，根据能量守恒，原线圈的输入功率也随之变小，故原线圈的电流应变小，电流表的示数变小，B 、C 正确， D 错．7.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u ＝202sin100πt V ，氖泡在两端电压达到100 V 时开始发光，下列说法中正确的有( ) A ．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz B ．开关接通后，电压表的示数为100 V C ．开关断开后，电压表的示数变大 D ．开关断开后，变压器的输出功率不变解析 AB 由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为U 1＝2022 V ＝20 V ，由n 1n 2＝U 1U 2得副线圈两端的电压为U 2＝100 V ，电压表的示数为交流电的有效值，B 正确；交变电压的频率为f ＝100π2π＝50 Hz ，一个周期内电压两次大于100 V ，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100 Hz ，A 项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C 项错误；开关断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D 项错误．8．某小型水电站的电能输送示意图如图．发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )A.n 2n 1>n 3n 4B.n 2n 1<n 3n 4C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 解析 AD 根据变压器工作原理可知n 1n 2＝200U 2，n 3n 4＝U 3220，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有U 2>U 3，所以n 2n 1>n 3n 4，A 正确，B 、C不正确．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D 正确．二、非选择题(共60分)9．(12分)汽车等交通工具用电火花点燃汽油混合气，如图所示．已知汽车蓄电池电压为12 V ，变压器匝数之比为1∶100，当开关S 闭合后，火花塞上电压为多少？开关S 从闭合到突然断开这一过程，可为火花塞提供瞬时高电压，产生电火花．蓄电池提供的是直流电，为什么变压器的副线圈也能得到高电压呢？【答案】 开关S 闭合后，变压器原线圈中是恒定电流，铁芯中的磁通量不变，副线圈中没有感应电动势，火花塞上电压为零．当开关从闭合到突然断开，铁芯中磁通量突然变小，副线圈会产生一个瞬时高电压(脉冲高电压可达104 V 左右)，使火花塞产生电火花．10．(14分)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n 1∶n 2＝4∶1，原线圈回路中的电阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等．a 、b 两端加一定交流电压后，求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端电压之比．解析 根据变压器原、副线圈电流比I 1I 2＝n 2n 1＝14，设流过A 电阻的电流I 1＝I ， 则流过B 电阻的电流为I 2＝4I ， 所以功率比P A P B ＝I 21R I 22R ＝I 2R16I 2R ＝116.两电阻两端电压比U A U B ＝I 1R I 2R ＝14.【答案】 116 1411．(16分)某小型实验水电站输出功率是20 kW ，输电线路总电阻是6 Ω. (1)若采用380 V 输电，求输电线路损耗的功率．(2)若改用5 000 V 高压输电，用户端利用n 1∶n 2＝22∶1 的变压器降压，求用户得到的电压．解析 (1)输电线上的电流强度为 I ＝PU ＝20×103380 A ＝52.63 A 输电线路损耗的功率为P 损＝I 2R ＝52.632×6 W≈16 620 W＝16.62 kW.(2)改用高压输电后，输电线上的电流强度变为 I ′＝PU ′＝20×1035 000A ＝4 A用户端在变压器降压前获得的电压U 1＝U ′－I ′R ＝(5 000－4×6)V＝4 976 V根据U 1U 2＝n 1n 2，用户得到的电压为 U 2＝n 2n 1U 1＝122×4 976 V＝226.18 V.【答案】 (1)16.62 kW (2)226.18 V12．(18分)水力发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代、利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一．某小河水流量为40 m 3/s ，现在欲在此河段安装一台发电功率为1 000 kW 的发电机发电．(1)设发电机输出电压为500 V ，在输送途中允许的电阻为5 Ω，允许损耗总功率的5%，则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多少？(2)若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？(g 取10 m/s 2)解析 (1)设送电电流为I ，损耗的功率为P 耗，导线电阻为R 线，由P ＝I 2R 得：I ＝P 耗R 线＝1 000×103×0.055A ＝100 A.设送电电压为U 送，由P ＝IU 得：U 送＝P I＝1000×103100V ＝1×104 V ，则升压变压器原、副线圈匝数比：n 原n 副＝U 原U 副＝50010 000＝120.(2)发电时水的重力势能转化为电能，故：50%mgh ＝Pt ， 其中：m t＝ρV t＝1×103×40 kg/s＝4×104 kg/s ，所以h ＝Ptmg ×0.5＝1 000×1034×104×10×0.5m ＝5 m.【答案】(1)1∶20 (2)5 m。
高考物理一轮复习专题45理想变压器远距离输电(讲)(含解析)
专题45 理想变压器远距离输电（讲）1．交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题． 2．利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算．3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法． 4．远距离输电的原理和相关计算．5．传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题．6．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：①突出考查交变电流的产生过程；②突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；③突出考查变压器，对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析，远距离输电也要重视。
对本专题知识点高考每年必考．命题频率较高的知识点 有交变电流的变化规律（包括图象）、最大值与有效值等，以选择题的形式出现。
变压器的原理，电压比、电流比及功率关系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用。
1．理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算． 2．能够对变压器进行动态分析． 3．会分析计算远距离输电问题．一、理想变压器 1．工作原理 互感现象． 2．基本关系式（1）功率关系：P 入＝P 出．（2）电压关系：只有一个副线圈时，2121n n U U =；有多个副线圈时，332211n U n Un U ==＝…． （3）电流关系：只有一个副线圈时，1221n n I I =． 由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…．3．几种常用的变压器（1）自耦变压器——调压变压器．（2）互感器⎩⎪⎨⎪⎧电压互感器：用来把高电压变成低电压.电流互感器：用来把大电流变成小电流.4．理想变压器的理解 （1）没有能量损失； （2）没有磁通量损失． 二、远距离输电1．输电过程（如图所示）2．输送电流 （1）I ＝P U ；（2）I ＝U －U ′R． 3．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q ＝I 2Rt ． 4．电压损失（1）ΔU ＝U －U ′；（2）ΔU ＝IR ． 5．功率损失（1）ΔP ＝P －P ′；（2）ΔP ＝I 2R ＝（PU）2R 6．降低输电损耗的两个途径（1）减小输电线的电阻，由电阻定律R ＝ρl S可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积．（2）减小输电导线中的输电电流，由P ＝UI 可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流．考点一 理想变压器原、副线圈基本关系的应用 1．基本关系 （1）P 入＝P 出；（2）2121n n U U =，有多个副线圈时，仍然成立． （3）1221n n I I =，电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用．有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系．（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同． 2．制约关系（1）电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定． （2）功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定． （3）电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定． 3．两种特殊的变压器模型 （1）自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用． （2）互感器分为：电压互感器和电流互感器，比较如下：★重点归纳★1、关于理想变压器的四点说明 （1）变压器不能改变直流电压．（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． （3）理想变压器本身不消耗能量．（4）理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值． 2．解决变压器问题的三种思路（1）电压：变压器原、副线圈的电压之比为2121n n U U =；当变压器有多个副线圈时，332211n U n U n U ==＝…． （2）功率：理想变压器的输入、输出功率为P 入＝P 出，当变压器有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋…．（3）电流：由U PI =知，对只有一个副线圈的变压器有1221n n I I =，当变压器有多个副线圈时有n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…．★典型案例★（多选）如图所示，发电机中线圈的匝数为N ，线圈的面积为S ，线圈做匀速圆周运动的角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度为B ，电流表和电压表为理想电表，定值电阻的阻值为R ，当P 在图示位置时，变压器的匝数比为11:1:2n n =，一开始线圈与磁场垂直，下列判断正确的是： （ ）A ．电压表的读数为2NBS ωBC ．线圈由图示位置旋转四分之一周，通过电流表的电荷量为4NBSRD ．P 向上移动时，电压表的示数表小，电流表示数变大 【答案】BC匝数与电流反比，电流表的示数为： 2I Rω=，故B 正确；交流发电机内电阻不计，故变压器输入电压不变，根据理想变压器的变压比公式：1122U n U n =，当P 位置向上移动，输出电压变小，故电流变小，功率变小，故输入电流也变小，故电流表读数变小，矩形线圈从图示位置经过2π时间时为2t πω=，故通过电流表的电荷量为：4BSq N N R R∆Φ==，故D错误C 正确。
高考物理一轮复习详细讲义(教师版)：变压器 远距离输电
第二节 变压器 远距离输电【基础梳理】提示：原线圈 副线圈 闭合铁芯 互感 P 出＝P 入U 1U 2＝n 1n 2 n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋… 把高电压变成低电压 把大电流变成小电流 升压变压器 降压变压器 P —P ′ I 2R ΔU 2RP U U —U ′R【自我诊断】判一判(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．( ) (2)理想变压器的基本关系式中，电压和电流可以均为有效值．( ) (3)变压器只能使交变电流的电压减小．( ) (4)高压输电的目的是增大输电的电流．( )(5)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小．( ) (6)变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ 做一做(多选)(2019·河北衡水中学模拟)在远距离输电时，输送的电功率为P ，输电电压为U ，所用输电导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，两地的距离为L ，输电线上损耗的电功率为P 1，用户得到的电功率为P 2.下列关于P 1和P 2的表达式中正确的是( )A ．P 2＝P ⎝⎛⎭⎫1－2PρL U 2SB ．P 2＝P －U 2S2ρLC ．P 1＝2P 2ρLU 2SD ．P 1＝U 2SρL提示：选AC.输电线上的电流I ＝P U ，输电导线的电阻R ＝ρ·2LS ，输电线上损耗的电功率为：P 1＝I 2R ＝2P 2ρLU 2S，用户得到的电功率为：P 2＝P ⎝⎛⎭⎫1－2PρL U 2S ，故A 、C 正确．理想变压器原理和基本关系 【知识提炼】1．变压器的工作原理2．理想变压器中的相互作用关系3.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲、乙所示．(2)互感器⎩⎪⎨⎪⎧电压互感器：把高电压变成低电压， 如图丙所示.电流互感器：把大电流变成小电流， 如图丁所示.【典题例析】(2016·高考全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5[审题指导] 通过计算副线圈电阻上消耗的功率就可得到原线圈上消耗的功率；再由原、副线圈匝数比得到两边电流比．由功率相等联系求解即可．[解析] 设理想变压器原、副线圈匝数比值为k ，根据题述，当开关S 断开时，电流表示数为I ，则由闭合电路欧姆定律得，U ＝IR 1＋U 1.由变压公式U 1U 2＝k 及功率关系U 1I ＝U 2I 2，可得I 2I ＝k ，即副线圈输出电流为I 2＝kI ，U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝kI (R 2＋R 3)．当开关S 闭合时，电流表示数为4I ，则有U ＝4IR 1＋U ′1.由变压器公式U ′1U ′2＝k 及功率关系U ′1·4I ＝U ′2I ′2，可得I ′24I ＝k ，即副线圈输出电流为I ′2＝4kI ，U ′2＝I ′2R 2＝4kIR 2；联立解得k ＝3，选项B 正确．[答案] B【迁移题组】迁移1 变压器原、副线圈的制约关系1. (2017·高考北京卷)如图所示，理想变压器的原线圈接在u ＝2202sin 100πt (V )的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是( )A ．原线圈的输入功率为220 2 WB ．电流表的读数为1 AC ．电压表的读数为110 2 VD ．副线圈输出交流电的周期为50 s解析：选B.由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为220 2 V ，故有效值为U 1＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2，故副线圈电压的有效值为U 2＝110 V ，故输出功率P 2＝U 22R＝220 W ，再由输入功率等于输出功率知，P 1＝P 2＝220 W ，A 项错误；根据欧姆定律知，I 2＝U 2R ＝2 A ，I 1I 2＝n 2n 1，得I 1＝1 A ，故电流表读数为1 A ，所以B 项正确；电压表的读数为有效值，即U 2＝110 V ，C 项错误；由交流电压的表达式可知，ω＝100π(rad/s)，又T ＝2πω，解得T ＝0.02 s ，所以D 项错误．迁移2 自耦变压器的原理分析2. 自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )A ．380 V 和5.3 AB ．380 V 和9.1 AC ．240 V 和5.3 AD ．240 V 和9.1 A解析：选B.由U 1n 1＝U 2n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，由P 1＝P 2＝U 1I 1＝U 2I 2得I 1＝P 2U 1＝2 000220A ≈9.1 A ，B 正确．迁移3 互感器的应用3．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则( )A ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab <I cdB ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab >I cdC ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab <I cdD ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab >I cd解析：选B.高压输电线上的电流较大，测量时需把电流变小，根据I 1I 2＝n 2n 1，MN 应接匝数少的线圈，故ab 接MN ，cd 接PQ ，且I ab >I cd ，选项B 正确．迁移4 多个副线圈的求解4. 如图所示，理想变压器有两个副线圈，L 1、L 2是两盏规格为“8 V ，10 W ”的灯泡，L 3、L 4是两盏规格为“6 V ，12 W ”的灯泡，当变压器的输入电压为U 1＝220 V 时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n 1＝1 100匝，求：(1)副线圈n 2、n 3的匝数； (2)电流表的读数．解析：(1)由变压器原理可知n 1∶n 2∶n 3＝U 1∶U 2∶U 3，则n 2＝U 2U 1n 1＝8220×1 100匝＝40匝n 3＝U 3U 1n 1＝2×6220×1 100匝＝60匝．(2)由输入功率等于输出功率知I 1U 1＝2P L2＋2P L3，则I 1＝2P L2＋2P L3U 1＝2×10＋2×12220 A＝0.2 A.答案：(1)40匝 60匝 (2)0.2 A1．关于理想变压器的四点说明 (1)变压器不能改变直流电压．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． (3)理想变压器本身不消耗能量．(4)理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值． 2．多副线圈变压器对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立．但在任何情况下，电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P 入＝P 出进行求解．变压器的动态分析【知识提炼】1．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况．【典题例析】如图所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )A ．电压表V 1示数增大B ．电压表V 2、V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动[审题指导] 由于原、副线圈匝数不变，则V 1、V 2不变；而A 2示数增大，则R 0的电压要增大，所以可判断V 3的变化和R 阻值的变化．[解析] 电压表V 1的示数和a 、b 间电压的有效值相同，滑片滑动时V 1示数不变，选项A错误；电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B错误；理想变压器U1I1＝U2I2，则U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2>ΔI1，故U2＜U1，变压器为降压变压器，选项C错误；因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，选项D正确．[答案] D【迁移题组】迁移1匝数不变时的动态分析1．(2016·高考天津卷)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是()A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大解析：选B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，变压器副线圈的总负载的等效电阻增大，R1中电流减小，R1两端电压减小，电压表示数变大，R1消耗的电功率变小，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，变压器副线圈输出电流减小，输出功率减小，根据变压器输入功率等于输出功率，变压器输入功率减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，变压器副线圈的总负载的等效电阻减小，则R1中电流增大，R1两端电压增大，电压表示数减小，电流表A2示数减小，电流表A1示数变大，选项D错误．迁移2负载电阻不变时的动态分析2．(2016·高考四川卷) 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()A．小灯泡变亮B ．小灯泡变暗C ．原、副线圈两端电压的比值不变D ．通过原、副线圈电流的比值不变 解析：选B.由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1①由U 1U ′2＝n 1－Δnn 2－Δn 得 U ′2＝n 2－Δn n 1－ΔnU 1② 由②①得：U ′2U 2＝（n 2－Δn ）n 1（n 1－Δn ）n 2＝n 2n 1－Δnn 1n 2n 1－Δnn 2，因为n 2＜n 1，所以U ′2U 2＜1，即U ′2＜U 2，故小灯泡变暗，B 正确，A 错误；由以上分析过程可以看出，C 错误；由I 1I 2＝n 2n 1和I ′1I ′2＝n 2－Δnn 1－Δn 可见，D 错误．1．变压器动态问题的“制约”关系(1)电压制约：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定． (2)电流制约：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定． (3)功率制约：原线圈的输入功率P 入由副线圈的输出功率P 出决定． (4)元件制约(由元件的特性制约负载电路)负载回路中若存在二极管，则负载回路中通过的将不再是交流电，而是脉冲电流． 2．变压器动态问题分析思路程序远距离输电问题【知识提炼】1．远距离输电的处理思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．2．远距离输电问题的“三二一” (1)理清三个回路(2)抓住两个联系①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n 1)和线圈2(匝数为n 2)中各个量间的关系是U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，P 1＝P 2.②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n 3)和线圈4(匝数为n 4)中各个量间的关系是U 3U 4＝n 3n 4，I 3I 4＝n 4n 3，P 3＝P 4.(3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P 1＝P 损＋P 3. 3．输电线路功率损失的四种计算方法(1)输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率．两者关系是P 损＝P －P ′(P 为输送功率，P ′为用户所得功率)．(2)P 损＝I 2线R 线，I 线为输电线路上的电流，R 线为线路电阻．(3)P 损＝ΔU 2R 线，ΔU 为输电线路上损失的电压．(4)P 损＝ΔUI 线．在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用P 损＝I 2线R 线，其原因是I 线可以由公式P 输出＝I 线U 输出求出，而P 损＝ΔUI 线和P 损＝ΔU 2R 线则不常用，其原因是在一般情况下，ΔU 不易求出，且易将ΔU 和U 输出相混而造成错误．【跟进题组】1．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )A ．(n 1n 2)U 2m4rB ．(n 2n 1)U 2m4rC ．4(n 1n 2)2(P U m)2rD ．4(n 2n 1)2(P U m)2r解析：选C.升压变压器T 的原线圈两端电压的有效值为U 1＝U m 2；由变压关系可得 U 1U 2＝n 1n 2，则U 2＝n 2U m 2n 1；因为输送电功率为P ，输电线中的电流为I 2＝P U 2＝2n 1Pn 2U m ，则输电线上损失的电功率为ΔP ＝I 22(2r )＝4n 21P 2r n 22U 2m，故选项C 正确．2．1897年，举世闻名的“尼亚加拉”水电站在美丽的尼亚加拉瀑布建成，现已使用100多年．当时世界各地都在使用费用高昂的直流电(因为使用直流电时必须每隔一公里建设一套发电机组)，而“尼亚加拉”水电站采用了特斯拉发明的交流电供、输电技术，用高压电实现了远距离供电．若其中某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P ＝100 kW ，输出电压为U 1＝250 V ，用户需要的电压为U 2＝220 V ，输电线电阻为R ＝10 Ω，输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%.(1)画出此输电线路的示意图；(2)求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈匝数比； (3)求降压变压器的最大输出电流I 3.(保留整数)解析：(1)输电线路示意图如图所示．(2)输电过程中损失的功率：P 损＝ηP通过R 的电流：I 2＝P 损R发电机的输出电流：I 1＝PU 1升压变压器的原、副线圈匝数比 n 1n 2＝I 2I 1＝ ηP R ·U 1P＝ 100×103×0.0410×250100×103＝120. (3)用户得到的最大功率：P 用＝P (1－η)，降压变压器的最大输出电流 I 3＝P 用U 2＝P （1－η）U 2＝100×103×（1－0.04）220 A ＝436 A.答案：(1)见解析(2)120(3)436 A理想变压器工作原理的分析【对点训练】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13解析：选A.设原、副线圈中的电流分别为I 1、I 2，则I 1I 2＝n 2n 1＝13，故k ＝I 21RI 22R ＝19.设原线圈两端的电压为U 1，则U 1U ＝n 1n 2＝31，故U 1＝3U ，而原线圈上电阻分担的电压为13U ，故U3＋3U＝220 V ，解得U ＝66 V ．选项A 正确．(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n 2.原线圈通过一理想电流表A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍解析：选BD.变压器的变压比U 1U 2＝n 1n 2，其中U 1、U 2是变压器原、副线圈两端的电压．U 1＝U ab ，由于二极管的单向导电特性，U cd ≠U 2，选项A 错误；增大负载电阻R 的阻值，负载的电功率减小，由于P 入＝P 出，且P 入＝I 1U ab ，所以原线圈上的电流I 1减小，即电流表的读数变小，选项B 正确；c 、d 端的电压由输入电压U ab 决定，负载电阻R 的阻值变小时，U cd 不变，选项C 错误；根据变压器上的能量关系有E 输入＝E 输出，在一个周期T 的时间内，二极管未短路时有U ab I 1T ＝U 2R ·T 2＋0(U 为副线圈两端的电压)，二极管短路时有U ab I 2T ＝U 2R T ，由以上两式得I 2＝2I 1，选项D 正确．(建议用时：40分钟)一、单项选择题1．用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图所示，则( )A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin ⎝⎛⎭⎫100πt ＋π2 A 解析：选A.由题图可知通过负载的电流最大值为I m ＝0.05 A ，周期T ＝0.02 s ，故电流的函数表达式i ＝I m sin2πTt ＝0.05sin 100πt (A)，D 错误；理想变压器匝数比等于电压比，即 n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝2∶1，C 错误；输出电压U 2＝110 V ，其最大值U 2m ＝2U 2＝110 2 V ，B 错误；理想变压器输入功率等于输出功率，即输入功率P ＝I 2U 2＝0.052×110 W ≈3.9 W ，A 正确．2．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2.则( )A ．用户端的电压为I 1U 1I 2B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为I 21r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U解析：选A.根据理想变压器的工作原理，得I 1U 1＝I 2U 2，所以用户端的电压U 2＝I 1U 1I 2，选项A 正确；输电线上的电压降U ′＝I 1r ＝U －U 1，选项B 错误；变压器的输入功率P 1＝I 1U－I 21r ＝I 1U 1，选项C 错误；输电线路上损失的功率P ′＝I 21r ＝I 1(U －U 1)，选项D 错误．3. 如图所示，理想变压器的原线圈接入u ＝11 0002·sin 100πt (V )的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6 Ω的导线对“220 V 880 W ”的电器R L 供电，该电器正常工作．由此可知( )A ．原、副线圈的匝数比为50∶1B ．交变电压的频率为100 HzC ．副线圈中电流的有效值为4 AD ．变压器的输入功率为880 W解析：选C.由题可知，副线圈输出电压U 2＝220 V ＋U r ，n 1n 2＝U 1U 2＝11 000220＋U r ＜501，故A错误；2πf ＝100π Hz ，f ＝50 Hz ，故B 错误；I 2＝880220A ＝4 A ，故C 正确；由于理想变压器P 入＝P 出＝I 22r ＋880 W ＞880 W ，故D 错误．4. 在如图所示的铁芯上绕有4个线圈，匝数之比为n 1∶n 2∶n 3∶n 4＝1∶1∶2∶1，今在线圈1两端接正弦交流电源，下列判断正确的是( )A ．U 1＝U 2＝12U 3＝U 4B ．U 1＝U 2＝12U 3，U 4＝0C ．U 1＝U 2＋U 3＋U 4D ．以上均不对解析：选B.线圈1、2、3的电压关系遵守变压比公式，线圈4中的磁通量始终为0，不产生感应电动势，故U 4＝0，B 正确．5．远距离输电的原理图如图所示， 升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2电压分别为U 1、U 2，电流分别为 I 1、I 2，输电线上的电阻为R .变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )A ．I 1I 2＝n 1n 2B ．I 2＝U 2RC ．I 1U 1＝I 22RD ．I 1U 1＝I 2U 2解析：选D.根据理想变压器的工作原理得I 1U 1＝I 2U 2、I 1I 2＝n 2n 1.U 2不是加在R 两端的电压，故I 2≠U 2R ，而I 1U 1等于R 上消耗的功率I 22R 与下一级变压器的输入功率之和．只有选项D 正确．6. 如图是原、副线圈有中心抽头(匝数一半处)的理想变压器，原线圈通过单刀双掷开关S 1与电流表连接，副线圈通过另一单刀双掷开关S 2与定值电阻R 0相连接，通过S 1、S 2可以改变原、副线圈的匝数，现在原线圈加一电压有效值为U 的正弦交流电，当S 1接a ，S 2接c 时，电流表的示数为I ，下列说法正确的是( )A ．当S 1接a ，S 2接d 时，电流表示数为2IB ．当S 1接a ，S 2接d 时，电流表示数为I2C ．当S 1接b ，S 2接c 时，电流表示数为4ID ．当S 1接b ，S 2接d 时，电流表示数为I2解析：选C.设S 1、S 2分别接a 、c 时，原、副线圈匝数比为n 1∶n 2，则输出电压U 2＝n 2n 1U ，功率P ＝UI ＝U 22R 0；在S 1、S 2分别接a 、d 时，输出电压U 2′＝n 2U 2n 1，功率P ′＝UI ′＝U ′22R 0，联立得I ′＝14I ，A 、B 项均错；同理可知，C 项正确，D 项错误．7. 如图所示，电路中变压器原线圈匝数n 1＝1 000，两个副线圈匝数分别为n 2＝500、n 3＝200，分别接一个R ＝55 Ω的电阻，在原线圈上接入U 1＝220 V 的交流电源．则两副线圈输出电功率之比P 2P 3和原线圈中的电流I 1分别是( )A ．P 2P 3＝52，I 1＝2.8 AB ．P 2P 3＝25，I 1＝2.8 AC ．P 2P 3＝254，I 1＝1.16 AD ．P 2P 3＝425，I 1＝1.16 A解析：选C.对两个副线圈有U 1U 2＝n 1n 2、U 1U 3＝n 1n 3，所以U 2＝110 V ，U 3＝44 V ，又因为P ＝U 2R ，所以P 2P 3＝U 22U 23＝254；由欧姆定律得I 2＝U 2R ＝2 A ，I 3＝U 3R ＝0.8 A ，对有两个副线圈的变压器有n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3，得I 1＝1.16 A ，故C 正确．8．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )A ．用户用电器上交流电的频率是100 HzB ．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC ．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小解析：选D.由u －t 图象可知，交流电的周期T ＝0.02 s ，故频率f ＝1T ＝50 Hz ，选项A错误；交流电的最大值U m ＝500 V ，故有效值U ＝U m2＝250 2 V ，选项B 错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原、副线圈的匝数比决定，选项C 错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据I 1I 2＝n 2n 1，原线圈(输电线)上的电流减小，根据P ＝I 21R ，得输电线上损失的功率减小，选项D 正确．9．(2019·湖南师大附中等四校联考)如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图；图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表；设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R 0表示，变阻器R 相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R 变小，则当用电进入高峰时( )A ．电压表V 1、V 2的读数均不变，电流表A 2的读数增大，电流表A 1的读数减小B ．电压表V 3、V 4的读数均减小，电流表A 2的读数增大，电流表A 3的读数减小C ．电压表V 2、V 3的读数之差与电流表A 2的读数的比值不变D ．线路损耗功率不变解析：选C.因为输入电压和匝数比都不变，电压表V 1、V 2的读数均不变，用电高峰期，电阻减小，电流增大，根据电流比等于匝数比的倒数且匝数比不变知电流都增大，故A 错误；输电线上的电压损失增大，故电压表V 3、V 4的读数均减小，电流表A 2的读数增大，电流表A 3的读数增大，故B 错误；电压表V 2、V 3的读数之差与电流表A 2的读数的比值不变，等于输电线的电阻值，故C 正确；线路上的电流变大，则线路消耗的功率变大，选项D 错误．10．(2019·江西八校联考)有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，C 、D 之间加上输入电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压．图中A 为交流电流表，V 为交流电压表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 、D 两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是( )A ．当R 3不变，滑动触头P 顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小B ．当R 3不变，滑动触头P 逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小C ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小D ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大 解析：选A.当R 3不变，P 顺时针转动时，n MN 减小，由U CD U MN ＝n CDn MN，知U MN 减小，则电压、电流表读数均减小，A 项正确，同理知B 项错误；当P 不动时，匝数n MN 不变，输出电压U MN 不变，滑片向上滑动，根据串反并同，得电压表示数变大，电流表示数变小，C 项错误，同理知D 项也错误．二、多项选择题11. 如图，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是( )A ．变压器输入功率为484 WB ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3解析：选BD.变压器的输入功率P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W ＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311×2.2 A ＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝I m2得副线圈上的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝2.2 2 A ，选项C 错误． 12. 如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( )A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小解析：选BC.保持Q 的位置不动，则U 2不变，将P 向上滑动时，R 接入电路的电阻变大，根据I 2＝U 2R 0＋R 知，I 2变小，由I 1I 2＝n 2n 1得I 1也变小，即电流表读数变小，选项A 错误，选项B 正确；保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，U 2变大，则根据P 2＝U 22R 0＋R 知副线圈输出功率变大，由P 1＝P 2知，变压器原线圈输入功率P 1变大，而P 1＝I 1U ，输入电压U 一定，I 1变大，即电流表读数变大，选项C 正确，选项D 错误．13. 如图所示理想变压器的三个线圈的匝数n 1∶n 2∶n 3＝1∶4∶4，在M 、N 间接正弦交流电源，在a 、b 和c 、d 间接相同的电阻器R ，则( )A ．U 1＝U 2＝4U 3B ．U 2＝U 3＝2U 1C ．I 1＝4I 2＝4I 3D ．P 1＝2P 2＝2P 3解析：选BCD.由于副线圈有两个相同的铁芯，所以原线圈中的磁通量与副线圈中的磁通量关系为：Φ1＝2Φ2＝2Φ3，磁通量变化率关系为：ΔΦ1Δt ＝2ΔΦ2Δt ＝2ΔΦ3Δt，故每匝线圈产生的感应电动势关系为：e 1＝2e 2＝2e 3，对理想变压器有：U 1＝n 1e 1，U 2＝n 2e 2，U 3＝n 3e 3，因此，可得：U 1n 1＝2U 2n 2＝2U 3n 3，代入n 1∶n 2∶n 3＝1∶4∶4得U 2＝U 3＝2U 1，故A 错误，B 正确；由能量守恒得：P 1＝P 2＋P 3＝2P 2＝2P 3，D 正确；由I 1U 1＝2I 2U 2＝2I 3U 3得：I 1＝4I 2＝4I 3，C 正确．14．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝10∶1，b 是原线圈的中心抽头，S 为单刀双掷开关，定值电阻R 1、R 2均为10 Ω.在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压，下列说法正确的是( )A ．当S 与a 连接后，理想电流表示数为2.2 AB ．当S 与a 连接后，理想电压表示数为11 VC ．当S 由a 拨到b 后，副线圈输出电压的频率变为25 HzD ．当S 由a 拨到b 后，原线圈的输入功率变为原来的4倍解析：选AD.由题图可以知道，交变电流的电压有效值为220 V 、周期为0.02 s ，频率为50 Hz.当S 接a 时，由变压器的原理可以知道，n 2两端电压有效值为22 V ，由闭合电路欧姆定律，得理想电压表的示数为22 V ，理想电流表示数为2.2 A ，故选项A 正确，选项B 错误；当S 由a 拨到b 后，原线圈电压频率不变，原线圈匝数减半，则副线圈频率不变，故选项C 错误；副线圈两端电压加倍，负载电阻不变，副线圈的输出功率变为原来的4倍，原线圈的输入功率也变为原来的4倍，故选项D 正确．15．电流互感器和电压互感器如图所示．其中n 1、n 2、n 3、n 4分别为四组线圈的匝数，a 、b 为两只交流电表，则( )A ．A 为电流互感器，且n 1<n 2，a 是电流表B ．A 为电压互感器，且n 1>n 2，a 是电压表C ．B 为电流互感器，且n 3<n 4，b 是电流表D ．B 为电压互感器，且n 3>n 4，b 是电压表解析：选AD.由题图可知A 为电流互感器，B 为电压互感器，因此a 是电流表，b 是电压表，在A 中，有I 1n 1＝I 2n 2，要把大电流变为小电流，有n 2>n 1；在B 中，有U 3U 4＝n 3n 4，要把高电压变为低电压，则有n 3>n 4.综上所述可知，选项A 、D 正确．16．如图所示的电路中，T 为一降压式自耦调压变压器．开始时灯泡L 正常发光，现在电源电压U 略降低，为使灯泡L 仍能正常发光，可采用的措施是( )A ．将自耦调压变压器的滑片P 适当上滑B ．将自耦调压变压器的滑片P 适当下滑C ．适当增大滑动变阻器R 2的阻值D ．适当减小滑动变阻器R 2的阻值解析：选AC.若保持负载总电阻不变，电源电压U 略降低时，为使灯泡L 仍能正常发光，只需输出电压U 2保持不变．根据变压比U U 2＝n 1n 2，可得U 2＝n 2n 1U ，由此可知，n 2应增大，自耦调压变压器的滑片P 应适当上滑，选项A 正确，选项B 错误；若保持匝数比不变，根。
2012届高三一轮复习测试试题：10.2变压器和远距离输电
变压器和远距离输电一、选择题1．(2009·广东)如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是( )图1A ．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B ．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的C ．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D ．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好2．(2009·江苏)图2如图2所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u ＝202sin 100πt V ，氖泡在两端电压达到100 V 时开始发光，下列说法中正确的有 ( )A ．开关接通后，氖泡的发光频率为100 HzB ．开关接通后，电压表的示数为100 VC ．开关断开后，电压表的示数变大D ．开关断开后，变压器的输出功率不变3．(2009·山东理综)某小型水电站的电能输送示意图如图3所示．发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2.降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )图3A.n 2n 1>n 3n 4B.n 2n 1<n 3n 4C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率4．(2008·天津理综)一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R .设原线圈的电流为I 1，输入功率为P 1，副线圈的电流为I 2，输出功率为P 2.当R 增大时 ( )A ．I 1减小，P 1增大B ．I 1减小，P 1减小C ．I 2增大，P 2减小D ．I 2增大，P 2增大5．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时 ( )A ．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低B ．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小C ．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大D ．供电线路上的电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小6．图4如图4所示为变压器的示意图，它被用来升高发电机的输出电压，下列说法中正确的是( )A ．图中M 是闭合的铁芯，它由整块铁组成B ．发电机应与线圈Ⅰ相连，升高后的电压由c 、d 两端输出C ．发电机应与线圈Ⅱ相连，升高后的电压由a 、b 两端输出D ．变压器的输出电压频率高于输入电压的频率7．如图5所示，图5一理想变压器原线圈匝数为n 1＝1 000匝，副线圈匝数为n 2＝200匝，将原线圈接在u ＝ 200 2sin 120πt V 的交流电压上，电阻R ＝100 Ω，电流表A 为理想电表．下列推断正确的是( )A ．交变电流的频率为50 HzB ．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为25Wb/sC ．电流表A 的示数为252 A D ．变压器的输入功率是16 W 8．如图6所示，图6理想变压器的原、副线圈匝数之比为10∶1，R 1＝20 Ω，R 2＝10 Ω，C 为电容器，原线圈所加电压u ＝2202sin 100πt V ．下列说法正确的是 ( )A ．通过电阻R 3的电流始终为零B ．副线圈两端交变电压的频率为50 HzC ．电阻R 2的电功率为48.4 WD ．原副线圈铁芯中磁通量变化率之比为10∶1 9．如图7所示，图7理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R 、电感元件L 和电容元件C .若用I R 、I L 、I C 分别表示通过R 、L 和C 的电流，则下列说法中正确的是 ( )A ．若M 、N 接正弦式交流电，则I R ≠0、I L ≠0，I C ＝0B ．若M 、N 接正弦式交流电，则I R ≠0、I L ≠0、IC ≠0C ．若M 、N 接恒定电流，则I R ≠0、I L ≠0、I C ≠0D ．若M 、N 接恒定电流，则I R ≠0、I L ≠0，I C ＝010．如图8甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R 1＝20 Ω，R 2＝30 Ω，C 为电容器．已知通过R 1的正弦交流电如图乙所示．则 ( )图8A ．交变电流的频率为0.02 HzB ．原线圈输入电压的最大值为200 2 VC．电阻R2的电功率约为6.67 WD．通过R3的电流始终为零11．如图9所示的电路中，图9有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R，R上并联一只理想电压表V2.下列说法中正确的是() A．若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变小B．若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大二、非选择题12．有条河，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V 100 W”的电灯正常发光？答案 1.ABD 2.AB 3.AD 4.B 5.C 6.C 7.BD 8.BC 9.B 10.C 11.B12.6∶125235∶11470盏。
物理 课件 高三 _2012届高考物理一轮复习精品课件(福建专版)：第45讲 变压器 远距离输电161315
第45讲 │ 要点探究
要点探究
► 探究点一 变压器电路分析
解决变压器问题的方法技巧 U1 n1 1.电压切入法：变压器原、副线圈的电压之比为 ＝ ；当变压器 U2 n2 U1 U2 U3 有多个副绕组时 ＝ ＝ ＝„ n2 n2 n3 2.功率切入法：理想变压器的输入、输出功率为 P 入＝P 出，即 P1 ＝P2；当变压器有多个副绕组时 P1＝P2＋P3＋„ P I1 n2 3.电流切入法：由 I＝ 知，对只有一个副绕组的变压器有 ＝ ； U I2 n1 当变压器有多个副绕组时 n1I1＝n2I2＋n3I3＋„
图 45－4
第45讲 │ 要点探究
变式题 B [解析] 本题考查变压器的知识，中档题．设原线圈的匝数为 n1 220 n1，副线圈的匝数为 n2，当输出电压为 36 V 时，有 ＝ ，当 n2 36 n1 220 n2＝5 时输出电压为 1 V，有 ＝ ，两式结合可得到原、副线圈 5 1 的匝数分别是 1100 和 180，B 正确．
第45讲 │ 考点整合 考点整合
一、理想变压器 磁通量 1.工作原理：互感原理(穿过初级铁芯的________的变化率等于 穿过次级铁芯的磁通量的变化率)． 2.规律 (1)电压关系：U1∶U2＝n1∶n2 (2)功率关系：P 入＝P 出 (3)电流关系 ①一个副线圈：I1∶I2＝n2∶n1 ②多个副线圈：I1n1＝I2n2＋I3n3＋„
出．
第45讲 │ 要点探究
为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电 压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡 L1、L2， 电路中分别接了理想交流电压表 V1、V2 和理想交流电流表 A1、A2， 导线电阻不计，如图 45－6 所示．当开关 S 闭合后( ) A.A1 示数不变，A1 与 A2 示数的比值不变 B.A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值变大 C.V2 示数变小，V1 与 V2 示数的比值变大 D.V2 示数不变，V1 与 V2 示数的比值不变
高考物理一轮复习 第十三章第二节 变压器 远距离输电课件 人教版
n2 (3)电流关系：只有一个副线圈时，II12＝_n__1___；
有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
名师点拨：(1)变压器不能改变直流电压； (2)细线绕制的线圈为高压线圈，粗线绕制的线圈为低压线圈.
二、远距离输电
1．电路损失 (1)功率损失：设输电电流为 I，输电线的电阻为 R，则功率损 失为 ΔP＝___I_2_R___. (2)电压损失：ΔU＝__I_R____.减小功率损失和电压损失，都要 求提高__输__电__电__压____，减小输电电流． 2．降低损耗的两个途径
3．远距离高压输电(如图所示) 由于发电机本身的输出电压不可能很高，所以采用高压输电 时，在发电站内需用__升__压__变__压__器__升压到几百千伏后再远距 离送电，到达用电区再用__降__压__变__压__器____降到所需的电压.
要点透析•直击高考
一、理想变压器及其原、副线圈基本量的关系
流关系
频率关系 原、副线圈中电流的频率相等
电压
制约 关系
功率
电流
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
即时应用 1 (2011·高考新课标全国卷)如图所示，一理想变压 器原副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡 的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电 压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别 表示此时电压表和电流表的读数，则( ) A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A
3．分析动态问题的程序可表示为
U1＝n1
U1―U决2―定→n2
高考物理一轮复习第十章变压器与远距离输电备考精炼
74 变压器与远距离输电[方法点拨] (1)变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路中相当于一用电器．副线圈在副线圈电路中相当于电源．(2)远距离输电示意图中涉及三个电路，在中间的远距离输电线路中升压变压器的副线圈、导线、降压变压器的原线圈相当于闭合回路的电源、电阻、用电器．1．(多选)(2020·铜山模拟)如图1所示，理想变压器的原线圈接在一个交变电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为u＝2202sin 100πt(V)，副线圈所在电路中接有灯泡、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表．已知理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的电阻为22 Ω，电动机内阻为1 Ω，电流表示数为3 A，各用电器均正常工作．则( )图1A．通过副线圈的电流频率为5 HzB．电压表示数为22 VC．变压器原线圈的输入功率为66 2 WD．电动机的输出功率为40 W2．如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，a、b两点间的电压为u＝2202sin 100πt(V)，R为可变电阻，P为额定电流1 A、用铅锑合金制成的保险丝．为使保险丝中的电流不超过1 A，可变电阻R连入电路的最小阻值是( )图2A．2.2 Ω B．2.2 2 ΩC．22 Ω D．22 2 Ω3．如图3所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L＝6 Ω，AB端电压u1＝122sin 100πt(V)．下列说法正确的是( )图3A．电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD．变压器输入功率为6 W4．(多选)(2020·伍佑中学调研)如图4所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电源相连，电源电压有效值恒定，副线圈通过导线与灯泡L2和L3相连，三个灯泡规格完全相同．开始时开关S处于断开状态．当S闭合后，所有灯泡都能发光．下列说法中正确的是( )图4A．闭合开关S后，灯泡L1和L2亮度相同B．闭合开关S后，灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变C．闭合开关S后，灯泡L2两端的电压变小D．闭合开关S后，变压器原线圈的输入功率不变5．如图5所示，a、b两端接在电压有效值恒定的正弦交流电源上，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，T为理想变压器，开关S断开时，灯泡L1、L2、L3亮度相同(未达到正常发光状态)，若闭合S，下列判断正确的是( )图5A．灯泡L1变亮B．灯泡L2、L3变暗C．原、副线圈两端的电压比为2∶1D．原线圈中增加的电流大于副线圈中增加的电流6．(2020·泰州中学模拟)如图6所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，额定功率均为P，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1∶n2以及电源电压U1为( )图6A．1∶22U B．2∶14UC．2∶12U D．1∶24U7．(多选)如图7所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表．设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，并且电阻不变．变阻器R相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时( )图7A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变D．线路损耗功率增大8．(多选)如图8所示，一个面积为S的单匝金属线圈(电阻不计)在匀强磁场B中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接．其中电阻R1＝R，光敏电阻R2在无光照时其阻值也为R(有光照时其电阻减小)，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，则( )图8A．从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为e＝BSωsin ωtB．开关S处于闭合状态，当减小光照强度时，电压表的示数不变，电流表的示数减小C．开关S处于闭合状态，当R2上端串联理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)时，电流表的示数不变D．当开关S断开、R2用黑纸包裹时，R2两端电压的有效值为2nBSω2(1＋n2)9．(2020·高邮市段考)如图9所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝55∶1，原线圈接入电压u＝2202sin 100πt(V)的交流电源，图中电表均为理想电表，闭合开关后，当滑动变阻器的滑动触头P从最上端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是( )图9A．副线圈中交变电流的频率为100 HzB．t＝0.02 s时，电压表的示数为0C．电流表的示数先变小后变大D．定值电阻R消耗的功率先变大后变小10．(多选)如图10甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S 为单刀双掷开关，定值电阻R1、R2均为10 Ω.在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，下列说法正确的是( )图10A．当S与a连接后，理想电流表示数为2.2 AB．当S与a连接后，理想电压表示数为11 VC．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 HzD．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍11．(多选)(2020·苏州市初期调研)某同学在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)．第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P1.第二次采用如图11所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P2.下列说法正确的是( )图11A．前后两次实验都可用于研究远距离直流输电B．实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失C．若输送功率一定，则P2∶P1＝n12∶n22D．若输送功率一定，则P2∶P1＝n1∶n212．如图12为远距离输电示意图，升压变压器T1的原、副线圈匝数比为n1∶n2＝k∶1，降压变压器T2的原、副线圈匝数比为n3∶n4＝1∶k，在T1的原线圈两端接入一内阻为k2r、电动势e＝E m sin ωt的交流电源，两条输电线的总电阻为r，假设用户处的总电阻为R，不考虑其他因素的影响，两变压器均为理想变压器，则输电线上损失的电功率为( )图12A.k2E m2r2(R＋2k2r)2B.k2E m2r2(R＋k2r)2C.k2E m2r2(R＋r＋k2r)2D.k2E m2r(R＋r＋k2r)2答案精析1．BD [由u ＝2202sin 100πt(V)知交变电流的频率f ＝ω2π＝50 Hz ，变压器不改变交变电流的频率，A 错误；由理想变压器的变压规律U 1U 2＝n 1n 2，可知U 2＝n 2n 1U 1＝22 V ，故电压表的示数为22 V ，B 正确；变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为P ＝U 2I 2＝66 W ，C 错误；流过小灯泡的电流I ＝U 2R ＝1 A ，故流过电动机的电流I M ＝2 A ，电动机的输出功率P 出＝U 2I M －I M 2r ＝40 W ，D 正确．] 2．A3．D [由ω＝100π＝2πf 得f ＝50 Hz ，A 错；由题知：U m1＝12 2 V ，则有效值U 1＝U m12＝12 V ．由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝6 V ，I 2＝U 2R L ＝1 A ，B 、C 错；由能量守恒得P 1＝P 2＝U 2I 2＝6 W ，D 对．] 4．AC 5.D6．B [设灯泡正常发光时，额定电流为I 0.由题图可知，原线圈中电流I 原＝I 0，副线圈中两灯并联，副线圈中电流I 副＝2I 0，U 副＝U ，根据理想变压器的基本规律：I 原n 1＝I 副n 2得n 1∶n 2＝2∶1；U 原∶U 副＝n 1∶n 2得U 原＝2U ，所以U 1＝4U ，B 正确．] 7．BCD8．BD [从题图所示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为e ＝BSωcos ωt，故选项A 错误；减小光照强度时，R 2电阻增大，副线圈的电压由匝数和输入电压决定，电压表的示数不变，通过R 2的电流减小，电流表示数减小，故选项B 正确；由于理想二极管具有单向导电性，在一个周期内有U 22R ·T 2＋0＝U 2′2R ·T，电阻消耗的功率减小，原线圈输入功率减小，电流表示数将减小，故选项C 错误；开关S 断开时，电阻R 1和理想变压器串联，根据串联电路规律有：U 1′＝BSω2－I 1′R 1，U 1′U 2′＝n ，I 1′I 2′＝1n ，I 2′＝U 2′R 2，联立解得：I 1′＝2BSω2R (1＋n 2)，U 2′＝2nBSω2(1＋n 2)，故选项D 正确．]9．C [由电压公式知ω＝100π rad/s，f ＝ω2π＝100π2π Hz ＝50 Hz ，A 项错误；原线圈两端的输入电压有效值为220 V ，由电压与匝数成正比知，U 1U 2＝n 1n 2，所以副线圈两端电压为：U 2＝n 2n 1·U 1＝155×220 V＝4 V(即为电压表的读数)，B 项错误；由题图可知，滑动变阻器的上、下两部分并联后与R 串联，根据串并联电路的特点可知，当P 位于中间位置时，并联电阻的电阻值最大，所以当滑动变阻器的滑动触头P 从最上端滑到最下端的过程中，电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流先减小后增大，定值电阻R 消耗功率将先减小后增大．变压器的输出电流先减小后增大，则输入的电流也是先减小后增大，即电流表的示数先变小后变大，C 项正确，D 项错误．] 10．AD11．BC [变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究远距离交流输电，故A 错误；实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失，故B 正确；第一次实验输电线上的电流I ＝PU 1，输电线上损失的功率P 1＝I 2R ＝P 2U 12R ，第二次实验，升压变压器副线圈上的电压U 2＝n 2n 1U 1，输电线上的电流I′＝P U 2，输电线上损失的功率P 2＝I′2R ＝P 2U 22R ，所以：P 2P 1＝U 12U 22＝n 21n 22，故C 正确，D 错误．] 12．A [由题意可知降压变压器原线圈有U 3I 2＝n 3n 4U 4n 4n 3I 3＝n 32n 42R ＝R k 2，同理，升压变压器原线圈有U 1I 1＝n 12n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫R k 2＋r ＝R ＋k 2r ，又U 1I 1＝22E m －I 1k 2r I 1＝22E m n 2n 1I 2－k 2r ，联立解得输电线上的电流I 2＝kE m 2(R ＋2k 2r )，则输电线上损失的电功率P r ＝I 22r ＝k 2E m 2r2(R ＋2k 2r )2，A 正确．]高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高考物理一轮复习第十一章微专题71变压器与远距离输电
变压器与远距离输电1．考点及要求：(1)理想变压器(Ⅰ)；(2)远距离输电(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)理想变压器中各量制约关系：①副线圈电压U2由原线圈电压U1与匝数比决定．②原线圈输入功率P1由副线圈输出功率P2决定．③原线圈电流I1由副线圈电流I2与匝数比决定；(2)输电线上损耗功率：P损＝I线ΔU＝I2线R线＝(P2U2)2R线．1．(变压器原理)(多项选择)如图1，将额定电压为60 V用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表与交流电流表(均为理想电表)示数分别为220 V与2.2 A．以下判断正确是( )图1A．变压器输入功率为484 WB．通过原线圈电流有效值为0.6 AC．输出端交变电流频率小于输入端D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶32．(变压器电路动态分析)如图2所示，理想变压器原线圈接一交流电源，副线圈回路中有一定值电阻R与两个小灯泡L1、L2，最初开关S 是断开，现闭合开关S，那么( )图2A．副线圈两端电压变大B．灯泡L1变亮C．电流表A1示数变大D．电阻R中电流变小3．(远距离输电)如图3甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶10，降压变压器副线圈接有负载电路，升压变压器与降压变压器之间长距离输电线路电阻不能忽略，变压器视为理想变压器，升压变压器左侧输入端输入如图乙所示交变电压，以下说法中正确有( )图3A．升压变压器副线圈输出电压频率为500 HzB．升压变压器副线圈输出电压有效值为31 VC．滑片P向右移动时，整个输电系统效率降低D．滑片P向右移动时，降压变压器输出电压不变4．如图4所示为一理想变压器，原线圈有一可滑动触头P，副线圈接一理想电流表与一滑动变阻器，原线圈输入电压是周期为T交变电压．以下表达正确是( )图4A．假设输入电压增大，那么变压器输出功率增大B．假设交变电压周期增大，那么变压器输出功率减小C．假设滑动变阻器触头向下移动，那么电流表示数减小D．假设原线圈触头向上滑动，那么电流表示数增大5．(多项选择)一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝10∶1.原线圈输入正弦交变电压如图5所示，副线圈接入一阻值为22 Ω电阻．以下说法正确是( )图5A．电阻中交变电流方向每秒改变100次B．原线圈中电流有效值是0.14 AC．与电阻并联交流电压表示数是22 VD．1 min内电阻产生热量是2.64×103 J6．某小型水电站电能输送示意图如图6所示，发电机通过升压变压器T1与降压变压器T2向R0＝11 Ω纯电阻用电器供电．输电线总电阻R＝10 Ω，T2原、副线圈匝数比为4∶1，用电器两端电压为u＝2202sin 100πt(V)，将T1、T2均视为理想变压器．以下说法正确是( )图6A．降压变压器输入功率为4 400 WB．升压变压器中电流频率为100 HzC．输电线消耗功率为500 WD．当用电器电阻减小时，输电线消耗功率减小7．(多项选择)如图7为发电厂向远处用户输电电路示意图，升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电厂输出电压与输电线电阻均不变．假设输送功率增大，以下说法中正确有( )图7A．升压变压器输出电压增大B．降压变压器输出电压增大C．输电线上损耗功率增大D．输电线上损耗功率占总功率比例增大8．(多项选择)如图8甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，电压表与电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示正弦交流电，图中R t为NTC型热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，R1为定值电阻，以下说法正确是( )图8A．交流电压表达式u＝362sin (100πt) VB．R t处温度升高时，电流表A示数变大，电压表V2示数减小C．变压器原、副线圈中电流之比随R t处温度变化而变化D．R t处温度升高时，变压器原线圈输入功率变大9．如图9所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝2202sin (100πt) V交流电，那么( )图9A．交流电频率为100 HzB．通过R2电流为1 AC．通过R2电流为 2 AD．变压器输入功率为200 W10．如图10所示，T为理想变压器，副线圈回路中输电线ab与cd 电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，那么当开关S闭合时( )图10A．交流电压表V1与V2示数一定都变小B ．交流电压表只有V 2示数变小C ．交流电流表A 1、A 2与A 3示数都变大D ．交流电流表A 1、A 2与A 3示数都变小11．图11为远距离输电示意图，T 1为升压变压器，原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，T 2为降压变压器，原、副线圈匝数分别为n 3、n 4，输电线等效电阻为R .假设发电机输出电压不变，那么以下表达正确是( )图11A ．只增大T 1原线圈匝数n 1，可减小R 消耗功率B ．假设n 1n 2＝n 3n 4，那么电压表V 1与V 2示数相等 C ．当用户总电阻减小时，R 消耗功率增大D ．当用户总电阻减小时，电压表V 1与V 2示数都变小答案解析1．BD [用电器正常工作，所以理想变压器输出电压有效值为60 V ，根据理想变压器电压与匝数成正比，可得n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝11∶3，选项D 正确．理想变压器输入功率等于输出功率，P 入＝P 出＝U 2I 2＝60×2.2 W＝132 W ，选项A 错误．根据理想变压器电流与匝数成反比，即I 1∶I 2＝n 2∶n 1，可得通过原线圈电流有效值为I 1＝n 2n 1I 2＝0.6 A ，选项B 正确．输入端与输出端交变电流频率相等，选项C 错误．]2．C3．C [根据题图乙知，交变电流周期为0.02 s ，那么频率f ＝1T＝50 Hz ，经过变压器，交流电频率不变，应选项A 错误；升压变压器输入电压有效值U 1＝3102 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝3 1002V ，应选项B 错误；滑片P 向右移动时，总电阻减小，那么降压变压器副线圈电流I 2增大，输电线上电流增大，根据η＝P －P 损P ＝U 2I 2－I 22R U 2I 2＝U 2－I 2R U 2知，电流增大，那么输电效率降低，应选项C 正确；滑片P 向右移动时，输电线上电流增大，那么输电线上电压损失增大，因为降压变压器输入电压等于升压变压器输出电压与电压损失之差，可知降压变压器输入电压减小，那么输出电压减小，应选项D 错误．]4．A [输入电压增大时，副线圈输出电压增大，那么变压器输出功率增大，A 正确；交变电压周期增大时，输入电压与输出电压不变，输出功率不变，B 错误；假设滑动变阻器触头向下移动，负载电阻阻值减小，副线圈电压不变，电流表示数增大，故C 错误；假设原线圈触头向上滑动，那么原线圈匝数增加，变压器输出电压减小，电流表示数减小，D 错误．]5．AC [由题图可知，交变电流周期为T ＝0.02 s ，所以其频率f ＝50 Hz ，而交变电流方向在每个周期内改变两次，因理想变压器不改变交流电频率，故A 项正确；由题图可知，原线圈中正弦交变电流电压最大值为220 2 V ，所以有效值为220 V ，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压有效值U 2＝n 2n 1U 1＝22 V ，所以电压表示数为22 V ，故C 项正确；由欧姆定律可知，通过电阻电流I 2＝U 2R＝1 A ．由理想变压器变流规律可知，I 1＝n 2I 2n 1＝0.1 A ，故B 项错；由焦耳定律可知，电阻在1 min 内产生热量Q ＝I 22Rt ＝1.32×103 J ，故D 项错．] 6．A [由题可知，用电器两端电压有效值为220 V ，交流电频率f＝ω2π＝100π2π Hz ＝50 Hz ，降压变压器输出功率P ＝U 2R 0＝4 400 W ．理想变压器输入功率与输出功率相等，故A 项正确；理想变压器不改变交变电流频率，B 项错；由变压规律U 1U 2＝n 1n 2可知，降压变压器输入电压为880 V ，由电功率定义式P ＝UI 可知，降压变压器输入电流为I ＝5 A ，由焦耳定律可知，输电线电阻消耗功率P ＝I 2R ＝250 W ，C 项错；当用电器电阻减小时，输出功率增大，故降压变压器输入功率增大，从而输入电流增大，再由P ＝I 2R 可知，输电线消耗功率增大，D 项错．]7．CD [发电厂输出电压不变，升压变压器原、副线圈匝数比不变，升压变压器输出电压不变，A 错；假设输送功率增大，升压变压器输出电压不变，那么输电线上电流增大，又输电线上电阻不变，故输电线上损失电压增大，降压变压器输入电压减小，那么降压变压器输出电压减小，B 错；因输电电流增大，那么输电线上损失电压增大，由P 损P ＝P U 2R P ＝PR U，C 、D 对．] 8．ABD [原线圈接题图乙所示正弦交流电，由图知最大电压为36 2 V ，周期为0.02 s ，故角速度是ω＝100π rad/s，那么u ＝362sin (100πt ) V ，故A 正确；原线圈两端电压不变，匝数比不变，副线圈两端电压不变，R t 处温度升高时，阻值减小，电流增大，电流表示数变大，由于R 1两端电压增大，电压表V 2示数减小，故B 正确；由于线圈匝数不变，故电流之比不会随温度变化而变化，故C 错误；R t 处温度升高时，副线圈中电流增大，而副线圈两端电压不变，变压器输出功率变大，因输入功率等于输出功率，故输入功率也变大，故D 正确．]9．C [由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流频率f ＝1T ＝ω2π＝50 Hz ，A 项错；由理想变压器变压规律U 1U 2＝n 1n 2可知，输出电压U 2＝50 V ，由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R 2，由交变电流热效应可知，U 22R ·T 2＝U 2R·T ⇒U ＝22U 2＝25 2 V ，由欧姆定律可知，通过R 2电流为 2 A ，B 项错，C 项正确；电阻R 2功率P 2＝UI ＝50 W ，而电阻R 1电功率P 1＝U 22R 1＝100 W ，由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器输入功率为P ＝P 1＋P 2＝150 W ，D 项错．]10．B [副线圈电压由原线圈电压及匝数比决定，故当S 闭合时，电压表V 1示数不变，A 错误；当S 闭合时，负载增加一个并联支路，负载总电阻减小，副线圈电流增大，即电流表A 2示数增大，由I 1I 2＝n 2n 1知A 1示数增大，由于输电线两端电压增大，故电压表V 2示数减小，根据欧姆定律可得R 1电流减小，即A 3示数减小，所以B 正确，C 、D 错误．]11．C [只增大T 1原线圈匝数n 1，那么升压变压器输出电压减小，根据P ＝UI 知，输电线上电流增大，那么输电线上消耗功率增大，应选项A 错误；因为升压变压器输出电压等于输电线上损失电压与降压变压器输入电压之与，即升压变压器输出电压大于降压变压器输入电压，故n 1n 2＝n 3n 4时，升压变压器输入电压与降压变压器输出电压不等，应选项B 错误；用户总电阻减小，那么电流增大，可知输电线上电流增大，根据P 损＝I 2R 知，输电线上消耗功率增大，应选项C 正确；当用户总电阻减小时，电流增大，输电线上电流也增大，输电线上电压损失增大，升压变压器输入电压与输出电压不变，那么降压变压器输入电压与输出电压减小．那么电压表V1示数不变，V2示数减小，应选项D错误．]。
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变压器 远距离输电1．在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流．所用的器材叫电流互感器，如下图所示中，能正确反映其工作原理的是( )[答案] A[解析] 电流互感器的工作目的是把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少、副线圈的匝数多，监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中．2．如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4 1，原线圈接入一电压为U ＝U 0sin ωt 的交流电源，副线圈接一个R ＝27.5Ω的负载电阻．若U0＝2202V ，ω＝100πrad/s ，则下述结论正确的是( )A ．副线圈中电压表的读数为55VB ．副线圈中输出交流电的周期为1100πs C ．原线圈中电流表的读数为0.5A D ．原线圈中的输入功率为1102W[答案] AC[解析] 副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值U 2＝n 2U 02n 1＝55V ，A 对．副线圈中交流电的周期等于原线圈中交流电源电压的周期T ＝2πω＝150s ，B 错．原线圈中的电流I 1＝I 2n 2n 1＝U 2n 2Rn 1＝0.5A ，C 对．原线圈中的输入功率P ＝U 0I 12＝110W ，D 错． 3．如图所示，一理想变压器的原线圈A 、B 两端接入电压为u ＝2202sin100πt V 的交变电流．原线圈匝数n 1＝1100，副线圈匝数为n 2＝30.则在C 、D 两端 ( )A ．接额定电压为8V 的小灯泡，小灯泡能正常发光B ．接交流电压表，电压表读数为8.48VC ．接阻值为6Ω的电阻，原线圈中的电流为36.7AD ．接电磁式打点计时器，打点的周期为0.02s[答案] D[解析] 由理想变压器的原理有：U AB U CD ＝n 1n 2，所以U CD ＝6V ，则AB 错误．又由理想变压器的输入功率和输出功率相等可得：U AB I 1＝U CD I 2，而I 2＝U CD R ＝1A ，所以I 1＝3110A ，即C 错误．由μ＝2202sin100πt V 得该交流电的周期为0.02s ，故D 正确．4．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，开关S 断开，当S 接通时，以下说法正确的是 ( )A ．副线圈两端M 、N 输出电压减小B ．副线圈输电线等效电阻R 上电压增大C ．通过灯泡L 1的电流减小D ．原线圈中的电流增大[答案] BCD[解析] 当开关S 闭合后，L 1和L 2并联，使副线圈的负载电阻变小，此时M 、N 间的输出电压不变，副线圈中的总电流I 2增大，负载R 上的电压降U 2＝I 2R 2亦增大，灯泡L 1两端的电压减小，L 1中的电流减小，B 、C 正确．由于I 2增大，导致原线圈中的电流I 1相应增大，D 正确．5． 2009年11月1日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重．此次灾害牵动亿万人的心．为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上送电电压为U ，电流为I ，热耗功率为ΔP ；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9ΔP ，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变) ( )A ．输电电流为3IB ．输电电流为9IC ．输电电压为3UD ．输电电压为13U [答案] AD[解析] 高压线上的热耗功率ΔP ＝I 2R 线②若热耗功率变为9ΔP ，则9ΔP ＝I ′2R 线②由①②得I ′＝3I ，A 对．又输送功率不变P ＝UI ＝U ′I ′得U ′＝13U ，所以D 对． 6．汽车消耗的主要燃料是柴油和汽油．柴油机是靠压缩汽缸内的空气点火的；而汽油机做功冲程开始时，汽缸中汽油和空气的混合气是靠火花塞点燃的．但是汽车蓄电池的电压只有12V ，不能在火花塞中产生火花，因此，要使用如图所示的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连到蓄电池上，副线圈接到火花塞的两端，开关由机械控制，做功冲程开始时，开关由闭合变为断开，从而在副线圈中产生10000V 以上的电压，这样就能在火花塞中产生火花了．下列说法中正确的是( )A ．柴油机的压缩点火过程是通过做功使空气的内能增加的B ．汽油机点火装置的开关若始终闭合，副线圈的两端也会有高压C ．接该变压器的原线圈的电源必须是交流电源，否则就不能在副线圈中产生高压D ．汽油机的点火装置中变压器的副线圈匝数必须远大于原线圈的匝数[答案] AD[解析] 汽车柴油机压缩汽缸内空气，实际上是活塞对气体做功使其内能增加，当温度升高到一定温度时，柴油着火燃烧．汽油机是借助于变压器在通入原线圈中电压(12V)断电时产生变化的磁通量从而在副线圈中产生瞬时高压(10000V)，而达到产生火花的目的，所以电源可以是直流，且副线圈匝数要远大于原线圈匝数，故A 、D 正确．7．如图甲中所示，变压器为理想变压器，其原线圈接到U 1＝220V 的交流电源上，副线圈与阻值为R 1的电阻接成闭合电路；图乙中阻值为R 2的电阻直接接到电压为U 1＝220V 的交流电源上，结果发现R 1与R 2消耗的电功率恰好相等，则变压器原、副线圈的匝数之比为 ( )A ．R 1/R 2B ．R 2/R 1C.R 2/R 1D.R 1/R 2[答案] C[解析] 对题图甲，U 1U 2＝n 1n 2，PR 1＝U 22R 1对题图乙：PR 2＝U 21R 2据题意又PR 1＝PR 2联立以上各式解得：n 1/n 2＝R 2/R 18．正弦交流电经过匝数比为n 1n 2＝101的变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按如图甲所示方式连接，R ＝10Ω.图乙是R 两端电压U 随时间变化的图象．U m ＝102V ，则下列说法中正确的是( )A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝2cos100πt (A)B ．电流表A 的读数为0.1AC ．电流表A 的读数为210AD ．电压表的读数为U m ＝102V[答案] AB[解析] 由图象知T ＝2×10－2s ，f ＝50Hz ，ω＝2πf ＝100πrad/s ，故i R ＝2cos100πt (A)，A 正确．再根据I 1I 2＝n 2n 1知，I 1有效值为0.1A ，B 正确，C 错误．电压表读数应为副线圈电压有效值，U ＝U m 2＝10V ，故D 错误． 9．在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失．有一个电站，输送的电功率P ＝500kW ，当使用U ＝5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜表示数相差4800kW·h.求：(1)输电效率η和输电线总电阻r .(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电．[答案] (1)60% 20Ω (2)22.4kV[解析] (1)由于输送功率P ＝500kW ，一昼夜输送电能E ＝Pt ＝12000kW·h ，终点得到的电能E ′＝7200kW·h ，因此效率η＝60%.输电线上的电流可由I ＝P U 计算，I ＝100A ，而输电线损耗功率可由P r ＝I 2r 计算，其中P r ＝480024kW ＝200kW ，因此可求得r ＝20Ω. (2)输电线上损耗功率P r ＝()P U 2r ∝1U2，原来P r ＝200kW ，现在要求P r ′＝10kW ，计算可得输电电压应调节为U ′＝22.4kV . 10．某小型发电机矩形线圈面积为200cm 2，共50匝，电阻0.05Ω，用电磁铁做磁场，磁场的磁感应强度为1T ，产生频率为50Hz 的单相正弦式交变电流．外电路由110盏“220V ,40W ”的灯泡组成，当灯泡全部正常发光时，试求：(1)输电导线的电阻多大？(2)若只用11盏灯泡，为了使灯泡正常发光，而发出的交变电流频率又不能变化，则电磁铁磁场的磁感应强度应调到多大？[答案] (1)0.05Ω (2)0.992T[解析] (1)交变电流的最大值E m ＝NBS ·2πf ，发电机的输出电压为E ＝E m /2＝50×1×200×10－4×2π×502V ≈222V ， 流过每盏灯泡的电流I 0＝40220A ＝211A ，干路电流I ＝110×211A ＝20A ，由闭合电路的欧姆定律得：E ＝[220＋20×(0.05＋R )]V ，解得R ＝0.05Ω.(2)只有11盏灯泡时干路电流I ′＝11×211A ＝2A. 电源电动势的有效值E ′＝[220＋2×(0.05＋0.05)]V ＝220.2V . 由E m ′＝NB ′S ·2πf ＝2E ′得，B ′＝2E ′NS ·2πf ＝2×220.250×200×10－4×2π×50T ≈0.992T. 11．三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以v 1＝3m/s 的速度流入水轮机后以v 2＝1m/s 的速度流出，流出水位比流放水位低10m ，水流量为Q ＝103m 3/s.水轮机效率为75%，发电机效率为80%，试问：(1)发电机的输出功率是多少？(2)如果发电机输出电压为240V ，用户所需电压为220V ，输电线路中能量损耗为5%，输电线的电阻共为12Ω，那么所需用升、降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？[答案] (1)6.24×105W (2)15153 [解析] (1)水轮机的输出功率即发电机的输入功率，为P 1＝75%×(mgh ＋m v 21/2－m v 22/2)t＝7.8×105W ，发电机的输出功率P 0＝P 1×80%＝6.24×105W.(2)输电示意图如图所示，发电机输出的电流I 1＝P 0U 1＝6.24×105240A ＝2 600A. 输电导线中的热损耗P 耗＝P 0×5%＝3.12×104W ， 输电线路中的电流I 2＝P 耗R ＝ 3.12×10412A ≈51A ，所以升压变压器T 1的原副线圈匝数比n 1n 2＝I 1I 2≈1/51，降压变压器T 2的输出功率P ＝P 0－P 耗＝5.928×105W ，T 2的输出电流I 3＝P U ＝5.928×105220A ≈2.7×103A. 所以降压变压器T 2的原副线圈匝数比n 3n 4＝I 3I 2＝2.7×10351≈53.。