竖式与试商
竖式与试商(修改稿)
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。
提示：可以摆一摆，画一画，写一写。
一、学生活动，运用旧知解决问题
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
摆
圈
算
二、研讨竖式，理解各部分含义
三、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？
你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：第62页“做一做”，第1题。 第63页“做一做”，第2题。 第64页练习十四，第3题。 第65页练习十四，第4题、第5题。
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
有余数的除法
竖式与试商
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，运用旧知解决问题
（二）运用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结被除数住进来， 除数门外要进来， 商在屋顶打招呼， 我们一起乘进来， 被除数他不高兴， 一棍把它打下去， 余数就被打出来。
北师大版四年级上册数学 第6单元 除法 第2节第2课时 除数和商都是两位数的竖式笔算和试商方法
第6单元 除法
2 参观花圃
复习准备 学习新知 随堂练习 作业设计
计算。
110÷12=9……2
9 12 110
108 2
复习准备
180÷21=8……12
8 21 180
168 12
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你还记得除数不是整 十的两位数的试商方
法吗？
学习新知
如果除数的个位小于5,就把个位的数字直接舍去,看成 整十数进行试商;如果除数的个位大于5,向前一位进一,
返回作业2
学生课堂行为规范的内容是：
按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。
遵守课堂礼仪，与老师问候。
上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。
尊敬谢老师，服谢从任课老师大管理。 家
不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
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教材第71页第4题。
随堂练习
4.先估计商是几位数，和同伴说说为什么，再计算。
550÷22=25
25 22 550
44 11 0 11 0
0
438÷21=20……18
20 21 438
42 18
756÷54=14
14 54 756
54 216 2160源自989÷43=2323 43 989
86 129 129
教材第71页第6题。 6.森林医生。
6 23 138
1 32 8 10
6 30 180
180 0
23
27 640
54
1 10 0 81 19
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作业1
作业2
人教版小学二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《 认识余数--除法竖式与试商》同步练习题
二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《认识余数--除法竖式与试商》同步练习题学校班级姓名1.直接写出下面各题的商。
2.用竖式计算。
88÷9＝ 40÷6＝ 26÷3＝32÷4＝ 15÷2＝ 61÷8＝3.下面的计算对吗？把错的改过来。
改正：（）改正：（）4.把11张卡片平均分给2个同学，每人可以分得（）张，还剩（）张。
11÷2＝（张）……（张）先填出上面竖式中的数，再说说每个数的含义：（）表示分的份数。
（）表示每个同学分得的卡片数。
（）表示已经分了的卡片数。
（）表示剩余的卡片数。
5.（1）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）……（个）（2）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）6.÷7＝……（1）余数最大是（），最小是（）。
（2）当商是6、余数最大时，被除数是（）。
7.22÷＝（枝）……（枝）验证：×＋＝（枝）8.29棵树，每个小朋友种3棵，还余2棵，共有几个小朋友？9.小刀每把6角，4元最多可以买几把？10.填写中缺少的数。
11.观察下面的算式，再回答问题。
8÷4＝2 12÷4＝39÷4＝2......1 13÷4＝3 (1)10÷4＝2......2 14÷4＝3 (2)l1÷4＝2......3 15÷4＝3 (3)÷4＝2……÷4＝3……那么比小（）。
12.“六一”儿童节，小军和6个好朋友给幼儿园小朋友做彩花，共做了45朵，其中小军做得最多，其他小朋友做的同样多，小军最少做了多少朵？此时其他小朋友每人做了多少朵？13.小丽在做一道除法题时，把除数5看成了8结果得4余1，正确的结果应该是多少？参考答案1.9 7 3 3 7 62.9......7 6......4 8......2 8 7......1 7 (5)3.××改正略4.5 1 5 1 2 5 10 15.（1）5 1 4 5 1 竖式略（2）3 0 7 3 竖式略6.（1）6 1（2）487.3 7 1 7 3 1 228.（29－2）÷3＝9（个）9.4元＝40角 40÷6＝6（把）……4（角）10.9 50 48 7 3 8 1 48（或9 7 54）11.4 提示：除数是4，商相差1，余数相同时，被除数相差4。
竖式与试商(7) 有余数的除法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，使用旧知解决问题
（二）使用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：能够摆一摆，画一画，写一写。
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
12
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
算
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都能够解决这个问题。你们 知道吗，除法也能够写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也能够写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，即时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
北师版小学四年级上册数学教学课件第6单元 除法-2-2 除数和商都是两位数的竖式笔算和试商方法
教材第71页第4题。
4.先估计商是几位数，和同伴说说为什么，再计算。
550÷22=25
25 22 550
44 11 0 11 0
0
438÷21=20……18
20 21 438
42 18
756÷54=14
14 54 756
54 216 216
0
989÷43=23
23 43 989
86 129 129
2.（重点题）我是小法官。
(1)三位数除以两位数,商一定是 两位数。 ( × )
(2)240÷32=240÷8×4。 ( × )
3.（重点题）竖式计算。
582÷42 =13……36
196÷14
13 42 5Байду номын сангаас2
42
162 126
36
14
14 196
634÷34 =18……22 1 4
56
18
56
34 634
0
34
294
272
22
4.（情景题）需要几辆这样的客车?
920÷42≈22(辆) 答：需要22辆这样的客车。
5.（创新题）学校先买来195盆花,又 买来45盆。把这些花平均分给20 个班级,平均每班分几盆花?
(195+45)÷20=12(盆)
答：平均每班分12盆花。
9
一位数： 5、4、3、2、
1 两位数：6、7、
8、9
一位数：2、 3、4、5、6、
7、8、9 两位数：1、
0
一位数：6、7、 8、9
两位数：5、4、 3、2、1
教材第71页第8题。 8.李老师带了2000元去买体育用品。
竖式计算方法
被除数里最多有几个除数，商是几括号里就填几。
试一试
13里最多有（ 6 ）个2 29里最多有（ 3）个9 34里最多有（ 6）个5
一、直接写出下面各题的商和余数。 35÷8= 4 ````` 3 34÷5= 6 `````` 4 54÷8= 6`````` 6 29÷5= 5`````` 4 46÷8= 5 `````` 6 52÷6= 8 `````` 4
7、○▲□○▲□○▲□○…… 第20个图形是（ ）。
8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的
。
9、有12个数应比除数 小 ，也就是除数必须比余数 大 。 2、被除数= 除数× 商 +余数 。
3、除数6，商是9，余数是5．被除数是
。
4、□÷6=□……□，余数可能是（
）。
□÷5=4……□，余数可能是（
）。
5、一个数除以9有余数，余数最大是 ，最小是 。 6、○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）。
用竖式计算时，首先我们应该先写“厂”号；然 后再写被除数，被除数应该写在“厂”号的里面； 之后再写除数，除数应该写在“厂”号的左边； 最后我们就开始试商了，商应该与被除数的相应 数位对齐写在“厂”的上面；除数与商的积写在 被除数的下面（相应数位对齐）；被除数减
去除数和商的积所得的差就是余数，余数写在横 线的下面（与上面相应的数位对齐）
除法的竖式与试商
竖式：
二、新知第63页例4
43÷7=（）……（）
1、一商；
这个算式的商是多少呢？可以用试商的办法。
想：7×□7×5=□7×6=□7×7=□
7和几相乘的积接近43，而且小于43？就商几。
2、二乘
除数×商
（）×（）=（）
3、三减
（）-（）=（）
4、四比（）〈（）
注意：余数要比除数小
三、快乐展示。
展示合学探究：1、2、3、4.
有余数的除法的竖式与试商
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
有余数的除法的竖式与试商教学设计
主备人签字：万艳美二年级四班学科：数学
课题
有余数的除法的竖式与试商
课型新授课ຫໍສະໝຸດ 学习目标1、进一步学习有余数除法的意义和计算方法。
2、理解余数和除数的关系，懂得余数比除数小的道理。
学习重点
列除法竖式计算
学习过程
学法指导
知识链接
一、知识链接
任务
13根小棒，每4根分一组，可以分成几组？还剩几根？
1、读一读
2、记一记
除法算式各部分的名称
余数要比除数小
我发现：
达标检测（必做、选做）
1、列竖式计算
26÷4=（）……（）59÷7=（）……（）
2、看谁能很快说出（）里最大能填几？
（）×5〈6（）×6〈20 3×（）〈28
（）×4〈22 6×（）〈347×（）〈24
3、课本第63页做一做第2题。
板书设计：
四、点拨归纳。
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
三年级除法列竖式教程
三年级除法列竖式教程一、除数是一位数的除法竖式。
1. 认识除法竖式各部分名称。
- 例如：42÷2。
- 首先写除号“厂”，把被除数42写在除号里面，除数2写在除号左边。
- 商写在除号上面，与被除数的个位对齐。
- 计算过程：先用被除数的十位数字4除以除数2，商是2，写在十位上。
2乘以除数2得4，写在被除数4的下面，然后相减得0。
- 再把被除数个位上的2落下来，2除以2得1，写在个位上。
1乘以2得2，相减得0。
- 在这个除法竖式中，42是被除数，表示要分的总数；2是除数，表示平均分的份数；21是商，表示每份的数量；0是余数，表示分完后没有剩余。
2. 计算步骤。
- 从被除数的高位除起。
- 如果被除数的十位数字比除数小，就看被除数的前两位。
- 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
- 每次除得的余数必须比除数小。
- 例如：96÷3。
- 先看被除数的十位9，9除以3得3，商3写在十位上，3×3 = 9，9 - 9 = 0。
- 再把被除数个位上的6落下来，6除以3得2，商2写在个位上，3×2 = 6，6 - 6 = 0。
二、除数是两位数的除法竖式。
1. 试商的方法。
- 例如：182÷26。
- 把除数26看成接近它的整十数30来试商。
- 想30乘几接近182，因为30×6 = 180，比较接近182，所以先试商6。
- 计算：把商6写在个位上，26×6 = 156，182 - 156 = 26。
- 余数26等于除数26，说明商小了，要改商7。
- 26×7 = 182，182 - 182 = 0。
2. 计算步骤。
- 先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位。
- 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
- 每次除得的余数必须比除数小。
- 例如：378÷42。
- 被除数的前两位37比除数42小，就看被除数的前三位378。
《竖式与试商》有余数的除法
03
04
被除数=除数×商+余数
当被除数不等于0，除数不等 于0时，此公式成立
商：整数或有限小数
余数：0到除数-1之间的整数
有余数的除法运算规则
01
02
03
04
除数、商、余数的关系 ：被除数=除数×商+余 数
余数的性质：余数小于 除数
余数的取值范围：0到除 数-1
余数的求法：被除数-（ 除数×商）
有余数的除法与普通除法的区别
税务申报
在税务申报过程中，纳税人需要使用竖式和试商方法计算应纳税额和抵扣额。通 过准确的计算和核对，可以避免因计算错误而导致的税务纠纷和罚款。
05
竖式与试商的优缺点及未来发 展趋势
竖式与试商的优点
直观性
竖式和试商都采用了直观 的数学表达方式，使得学 生能够更清晰地理解除法 的运算过程。
通用性
竖式和试商是除法运算的 通用方法，适用于各种不 同的情况，具有广泛的适 用性。
竖式除法的应用场景
日常生活中的计算
竖式除法在日常生活中应用广泛，如 购物、计算时间、计算速度等。
数学教育中的重要内容
竖式除法是小学数学教育中的重要内 容之一，对于培养学生的基本算术技 能和数学思维能力具有重要作用。
02
试商的方法与技巧
直接试商法
01
02
03
定义
直接试商法是指直接通过 观察被除数和除数，估算 出商的近似值，然后进行 试商的方法。
值。
THANKS
谢谢您的观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试商方法
试商方法是一种通过不断尝试不同的商值来逼近正确答案的方法。在解决数学 问题时，试商方法可以有效地减少计算量，提高解题效率。
除法试商口诀技巧(一)
除法试商口诀技巧(一)除法试商口诀详解什么是除法试商口诀？除法试商口诀是一种帮助学生记住除法结果的口诀，可以在计算除法时快速得到商的方法。
在学习数学的过程中，除法试商口诀是一个重要的工具，能够帮助学生提高计算的效率，减少错误的发生。
基本的除法试商口诀规则1.当被除数相同，除数为1到9时，商是依次递减的。
–例如：18 ÷ 2 = 9，18 ÷ 3 = 6，18 ÷ 4 =2.当被除数是乘法表中的数字，除数相同时，商是依次递减的。
–例如：15 ÷ 3 = 5，25 ÷ 5 = 5，35 ÷ 7 = 53.当被除数和除数都是乘法表中的数字，商为1到9时，被除数相同，商是依次递增的。
–例如：36 ÷ 4 = 9，45 ÷ 5 = 9，54 ÷ 6 = 9特殊情况下的处理方法1.当被除数是0时，任何数除以0都是无意义的，除法试商口诀不适用。
2.当除数为0时，任何数除以0都是无法进行的，也不适用除法试商口诀。
3.当除数和被除数都是小数时，可以将小数转化为分数进行计算。
使用技巧和注意事项1.控制口诀的使用范围：通常除法试商口诀适用于小数点后一位或两位的除法计算，如果位数过多，可以考虑利用竖式除法进行计算。
2.掌握乘法表：在使用除法试商口诀时，掌握乘法表是非常重要的，因为乘法表中的数字经常出现在被除数和除数中。
3.善于利用近似计算：有些除法的商可能是一个无限循环小数，这时可以使用近似计算法，保留一定位数的小数。
4.多练习，提高速度：除法试商口诀需要不断的练习才能熟练掌握，通过反复计算可以提高计算速度和准确性。
小结通过掌握除法试商口诀的基本规则和特殊处理方法，结合乘法表的知识，我们可以快速、准确地计算除法。
同时，需要注意范围的掌握和近似计算的运用，帮助我们在数学学习中更加高效地使用除法试商口诀。
通过不断练习，我们可以提高计算的速度和准确性，从而更好地掌握数学知识。
除法试商的几种简易方法
除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区 朱 凯 我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。
可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。
试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。
因此,进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。
小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。
比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。
然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。
比如,1824÷24 24丿18249 216 改商824丿18248 192 改商724丿18247 168 14初商过大 再商仍大 商才合适 显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。
针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。
下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。
一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。
比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。
这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。
二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。
首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。
除法试商的几种简易方法
除法试商的几种简易方法除法试商的几种简易方法○江苏连云港师范高等专科学校海州校区朱凯我们知道,除法计算基本上是按照“布列竖式※试商※乘减※试商※乘减……”的过程进行的。
可见,除法试商的问题既是小学生正确计算除数是两、三位数除法的关键,也是除法计算教学中的难点。
试商的快慢将直接影响着小学生进行除法计算的速度。
因此, 进行除数是两、三位数除法的计算教学时,教师要着重讲清和引导好小学生进行试商的方法。
小学数学教科书上教给学生的主要是用“四舍五入法”进行试商,即把除数看作与它接近的整十数、整百数……去试商。
比如,除数是88,可以看作90去试商,除数是627,可以看作是600去试商。
然而在实际的计算中,若单一采用这种方法,有时需要调商的次数则比较多。
比如, 1824÷2424丿18249216改商824丿18248192改商724丿1824716814初商过大再商仍大商才合适显然,这样试商要调商两次,麻烦太多,且调商的次数越多,出现错误的机会就越多。
针对这种情况,当学生掌握了用“四舍五入法”来试商以后,教师应在适当的时候,结合教学与训练,引导学生根据题里的具体情况,掌握和运用多种灵活的方法进行试商,切实提高小学生的试商速度。
下面以除数是两位数除法为例,介绍几种简便且易于小学生掌握的试商方法,供各位老师参考。
一、随舍随入法我们在用“四舍”或“五入”的方法把除数看成是整十数的同时,可以将被除数随除数的舍而舍,入而入。
比如,112÷28,当用“五入”的方法把除数28看成30来试商时,被除数112就随着除数的入而入,看成是120,可一次定商为4;再如,278÷44,试商时可看作是270÷40,则一次定商为6。
这种方法虽然要改动除数,又要改动被除数,但它初商成功的可能性最大。
二、首位试商法我们把被除数的最高位和除数的最高位称为首位。
首位试商法有两种情况:一是当被除数前两位够除数去除的情况下,试商时就取被除数的首位数和除数的首位数进行试商。
《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法
余数未进位
检查竖式中余数是否需要进位。
竖式格式不规范
检查竖式的格式是否规范，如除数与被除 数的对齐方式、商与余数的对齐方式等。
04
CATALOGUE
有余数除法的应用场景
日常生活中的应用场景
分配食物
当有剩余食物时，可以使用有余 数除法来计算每个人应该得到多 少份，同时考虑公平性和避免浪
费。
测量
使用有余数除法可以帮助我们在测 量时更准确地计算结果，例如测量 长度、面积等。
计算机科学
在计算机科学中，可以使用有余数除法来执行加密和解密算法，以 确保数据的安全性和完整性。
05
CATALOGUE
有余数除法的拓展知识
大数有余数除法的计算方法
定义大数有余数除法
大数有余数除法是一种特殊的除法运算，其中被除数和除 数都是整数，且被除数大于等于除数。
计算方法
在大数有余数除法中，我们需要先找到一个商，使得被除 数减去除数乘以商的值最小。然后，我们再将被除数减去 除数乘以商的值，得到余数。
特点
被除数=除数×商+余数，余数小 于除数。
有余数除法的重要性
培养计算能力
通过学习有余数除法，可以提高学生 的计算能力和理解能力。
理解概念
有余数除法有助于学生理解分数的概 念，了解部分与整体的关系。
有余数除法的历史与发展
历史
有余数除法起源于古代中国的算盘运算，随着数学的发展和普及，逐渐成为现 代数学教育中的重要内容。
掌握有余数除法竖式计算的基本 原理和方法
练习不同难度和复杂度的有余数 除法竖式计算题
理解竖式计算念和重要性 掌握试商的基本方法和技巧
分析试商在实际问题中的应用实例
有余数除法在实际问题中的应用案例
第六单元 有余数的除法有余数除法的竖式计算——试商
课堂练习
13÷3=4（个）……1（个） 答：小明自己还有1个。
课后习题
1．填空。
（1）有余数的除法中，被除数=（ 商 ）×（除数 ）+（余数 ）。
计算有余数的除法时，余数要比除数( 小 )。
（2）两个数相除，余数是5，除数最小是（ 6 ）。
（3）在△÷6=○……□中，□可能是（ 1，2，3，4或5 ）。
知识梳理
知识点1：有余数的除法竖式计算的试商方法
【例题1】34÷4=□8 ……□2 □8
43 4
□3 □2
□2
知识梳理
【讲解】试商时，除数是4，就想4和几相乘的积最接近被除数34，根据 乘法口诀“四八三十二”可以商8，如果是“四九三十六”可以商9，但 商9时，除数和商的积是36，比被除数34大，所以只能商8。 正确的计算过程是：
（ 18 ）÷（ 4 ）=（ 4 ） （ 份）……（ 2 ）（个） 2.填空。
课堂练习
34÷9=□3 ……□7
□3 93 4
□2 □7 □7
3.用竖式计算下面各题。
52÷6=□8 ……□4
□8 65 2
□4 □8 □4
课堂练习
(1)74÷9= 8……2 (2)17÷2= 8……1 (3)60÷8=7……4
□6
□8
3. 用竖式计算。
(1)88÷9=□9 ……□7 (2)30÷7=□4 ……□2 (3)24÷3=□8
(1) □9
(2)
□4
(3) □8
9 88 □8 □1
7 30 □2 □8
3 24 □2 □4
□7
□2
□0
课堂练习
(4)52÷9＝□5 ……□7
(4)
除法竖式计算方法
除法运算
一、整数除法
1、多位数除以一位数：除数一位看一位，一位不够看两位。
除到哪位商哪位，哪位不够零占位。
每次除后要比较，余数要比除数小。
1、从高位到低位依次除起
2、相应的位置对齐
3、哪位除，商在哪位
4、一直除到不够除为止
5、除完要验算
（1）列竖式（厂字）
（2）先看最高位够不够除（最高位数字比除数大就够除，反之不够），如果够除的话，直接试商，商和除数的积要满足小于等于被除数，余数要小于除数，然后被除数和积的差与被除数的下一位组成新的被除数再进行试商，一直除到被除数最后一位为止。
如果最高位不够除就看前两位，进行试商，重复上面的操作直到除到最后一位。
2、多位数除以两位数：
（1）列竖式（厂字）
（2）先看前两位够不够除，够除的话试商，不够的话看三位，进行试商，商和
除数的积要满足小于等于被除数，余数要小于除数
二、小数除法
（1）除数是整数的小数的除法
除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：
①先按照整数除法的法则去除；
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；
③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
例1：117÷36=3. 25
（2）除数是小数的小数除法
除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：
①先把除数的小数点去掉使它变成整数；
②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；
③按照除数是整数的除法进行计算。
例2：104.4÷7.25=14.4。
三年级下册除法列竖式计算
三年级下册除法列竖式计算一、除法竖式计算的基础概念。
1. 除法的意义。
- 在除法中，我们要知道被除数÷除数 = 商……余数（当不能整除时）。
例如把12个苹果平均分给3个人，12就是被除数，表示要分的总数；3是除数，表示平均分成的份数；4是商，表示每人得到的个数。
2. 除法竖式的各部分名称。
- 以42÷2为例，竖式如下：21.2)42.-4.2.-2.0.- 这里的42是被除数，2是除数，21是商。
在计算过程中，先看被除数的最高位4，4除以2商2，写在十位上，2乘2得4，写在4的下面，相减得0；再把被除数个位上的2落下来，2除以2商1，写在个位上，1乘2得2，相减得0。
二、三年级下册除法竖式计算的类型及示例。
1. 两位数除以一位数（没有余数）- 例如：36÷3。
3)36.-3.6.-6.0.- 计算步骤：先看被除数的十位，3除以3商1，写在十位上，1乘3得3，相减得0；再把个位上的6落下来，6除以3商2，写在个位上，2乘3得6，相减得0。
2. 两位数除以一位数（有余数）- 例如：58÷4。
14……2.4)58.-4.18.-16.2.- 计算步骤：先看被除数的十位，5除以4商1，写在十位上，1乘4得4，相减得1；把个位上的8落下来组成18，18除以4商4，写在个位上，4乘4得16，相减得2，2就是余数。
3. 三位数除以一位数（没有余数）- 例如：246÷2。
2)246.-2.04.-4.06.-6.0.- 计算步骤：先看被除数的百位，2除以2商1，写在百位上，1乘2得2，相减得0；再看十位，4除以2商2，写在十位上，2乘2得4，相减得0；最后看个位，6除以2商3，写在个位上，3乘2得6，相减得0。
4. 三位数除以一位数（有余数）- 例如：378÷5。
75……3.5)378.-35.28.-25.3.- 计算步骤：先看被除数的百位，3除以5不够除，看前两位37，37除以5商7，写在十位上，7乘5得35，相减得2；把个位上的8落下来组成28，28除以5商5，写在个位上，5乘5得25，相减得3，3就是余数。
千位数除法除两位数竖式教程
千位数除法除两位数竖式教程
千位数除以两位数先看被除数的前两位，即千百位，试商，若不够除则看前三位千百十再试商。
写除法竖式时，先写竖式除号；然后把被除数和除数，分别写在除号的里面和左面；商写在除号的上面，要与被除数的个位对齐；最后把商和除数的积写在被除数下面（相同数位对齐）。
百位除法竖式教程
首先以126÷18为例，除数是两位数，所以先看被除数的左边两位12小于18，所以商是一位数。
然后把18看作20来试商，这时商可以是6，商是6时，余数是18，和除数一样大，这时商小了。
随后再把商调大，改成7试试，结果正好，换一个题试试，638÷22，把22看作20，试商3，结果商大了。
最后我们在把数调小，改成2，结果正好，在继续算出来，算出来后结果就是29。
除法竖式怎么算
先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0。
除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数。
竖式计算方法
3、除数6，商是9，余数是5．被除数是
。
4、□÷6=□……□，余数可能是（
）。
□÷5=4……□，余数可能是（
）。
5、一个数除以9有余数，余数最大是 ，最小是 。 6、○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）。
7、○▲□○▲□○▲□○…… 第20个图形是（ ）。
8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的
பைடு நூலகம்
。
9、有12个羽毛球。平均分给5人，每人分 个，还剩 个。
去除数和商的积所得的差就是余数，余数写在横 线的下面（与上面相应的数位对齐）
被除数里最多有几个除数，商是几括号里就填几。
试一试
13里最多有（ 6 ）个2 29里最多有（ 3）个9 34里最多有（ 6）个5
一、直接写出下面各题的商和余数。 35÷8= 4 ````` 3 34÷5= 6 `````` 4 54÷8= 6`````` 6 29÷5= 5`````` 4 46÷8= 5 `````` 6 52÷6= 8 `````` 4
被除数减去除数和商的积所得的差就是余数余数写在横线的下面与上面相应的数位对齐被除数里最多有几个除数商是几括号里就填几
用竖式计算时，首先我们应该先写“厂”号；然 后再写被除数，被除数应该写在“厂”号的里面； 之后再写除数，除数应该写在“厂”号的左边； 最后我们就开始试商了，商应该与被除数的相应 数位对齐写在“厂”的上面；除数与商的积写在 被除数的下面（相应数位对齐）；被除数减
除法列竖式计算过程
除法竖式教程
写除法竖式时，先写竖式除号；然后把被除数和除数，分别写在除号的里面和左面；商写在除号的上面，要与被除数的个位对齐；最后把商和除数的积写在被除数下面（相同数位对齐）。
百位除法竖式教程
首先以126÷18为例，除数是两位数，所以先看被除数的左边两位12小于18，所以商是一位数。
然后把18看作20来试商，这时商可以是6，商是6时，余数是18，和除数一样大，这时商小了。
随后再把商调大，改成7试试，结果正好，换一个题试试，638÷22，把22看作20，试商3，结果商大了。
最后我们在把数调小，改成2 ，结果正好，在继续算出来，算出来后结果就是29。
除法竖式怎么算
先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0。
除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数。
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摆
圈 算
13÷4＝3（组）……1（根）
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。你们 知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈 算
13÷4＝3（组）……1（根）
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。
提示：可以摆一摆，画一画，写一写。
一、学生活动，运用旧知解决问题
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
摆
圈
算
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13 12 1
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也可以写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，及时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
问题：1. 竖式怎么写呢？请你自己写一写。 2. 小组互相学习，看看写得怎么样。 3. 这个竖式中的每个数什么意思？
三、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
有余数的除法
竖式与试商
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，运用旧知解决问题
（二）运用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆 圈 13÷4＝3（组）……1（根） 预设： 13 ÷ 4 3……1 监控： 、4 4 3 13 1 3 4 13 －1 2 1 4 3 13 12 1 算
问题：你懂这位同学的意思吗？
1 3 、13、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：第62页“做一做”，第1题。 第63页“做一做”，第2题。 第64页练习十四，第3题。 第65页练习十四，第4题、第5题。