【K12教育学习资料】[学习]湖北省荆门市2018届高考物理复习 专题 电场、电势电势能部分练习题
【配套K12】2018届高考物理二轮复习板块一专题突破复习专题三电场与磁场第一讲电场及带电粒子在电场
第一讲电场及带电粒子在电场中的运动[答案] (1)电场强度三公式的异同及选择原则(2)电场力做功的计算方法①W AB＝qU AB(普遍适用)．②W＝qEl cosθ(适用于匀强电场)．③W AB＝－ΔE p＝E p A－E p B(从能量角度求解)．④W电＋W非电＝ΔE k(由动能定理求解)．(3)电势高低的判断方法考向一对电场性质的理解[归纳提炼]电场强度、电势、电势能的表达式及特点对比(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是( )A．电场强度的大小为2.5 V/cmB．坐标原点处的电势为1 VC．电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV[思路点拨] (1)匀强电场中电势的变化是均匀的．(2)求场强大小时可添加辅助线，利用几何关系求解．[解析] 解法一：巧妙运用匀强电场的电势分布特点求解．ab与Oc交点电势相等，且φa＋φb2＝φO＋φc2，则可得φO＝φa＋φb－φc＝1 V.这是突破本题第一个难点的简便方法．本题还有第二个难点：求出该匀强电场的场强大小．这需要添加辅助线，利用几何关系列式求解．如图1所示，过b 点作bd 垂直于Oc ，则由几何关系可得cd ＝185m故φc －φOx cO＝φc －φd x cd，则d 点的电势为φd ＝17 V ，故bd 为等势面．从而得出电场线沿cO 方向，故E ＝φcOx cO＝2.5 V/cm.至于选项C 、D ，学生均可根据电场力做功引起电势能变化列式求解，对大多数学生没有太大的难度．从a 到b 移动电子，电场力做功W ＝U ab (－e )＝(－7)×(－e )＝7 eV.电场力做正功，电势能减小，故电子在a 点电势比在b 点高7 eV ，故C 错误；从b 到c 移动电子，电场力做功W ＝－eU bc ＝9 eV ，故D 正确．解法二：利用假设法求解．设过c 点的一条电场线ck 与ac 间夹角为θ，场强为E ，如图2所示．过a 点做该电场线的垂线ad ，过b 点作垂线be ，由于ad 和be 为两条等势线，且U cd＝16 V ，U ce ＝9 V ，根据匀强电场中电场强度的规律U ＝E ·d 可得U cd ＝E ×d cd ＝16 V ① U ce ＝E ×d ce ＝9 V ②根据tan θ＝34可得θ＝37°，则E ＝2.5 V/cm这种解法对数学基础要求较高，可是当求出场强大小后，坐标原点处的电势便可顺利求解．由以上分析可见电场线沿cO 方向．由d cO ＝10 cm 得U cO ＝E ·d cO ＝25 Vφ0＝＋1 V. [答案] ABD在平时的练习中不难发现，正确答案为三项的选择题，即使解题难度不大，也极易出错，正确率直线下降，更何况此题本身对学生的能力要求较高，所以得分率很低.导致失误的第二个原因，可能是平时解题习惯不好，作等势线图不用直尺，不严谨或不简洁，在图中找不出正确的几何关系.第三个原因，就是数学基础不扎实，几何运算不熟练等.这就提示我们，在平时要正确使用作图工具作图，切不可养成随手画图的不良习惯，没有规矩不成方圆.[熟练强化]1．(多选)(2017·长沙四县一市期中联考)如右图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A 、B 分别套在光滑绝缘杆MN 、NP 上，两杆固定在一起，NP 水平且与MN 处于同一竖直平面内，∠MNP 为钝角．B 小球受一沿杆方向的水平推力F 1作用，A 、B 均处于静止状态，此时A 、B 两球间距为L 1.现缓慢推动B 球，A 球也缓慢移动，当B 球到达C 点时，水平推力大小为F 2，A 、B 两球间距为L 2，则( )A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．L 1<L 2D ．L 1>L 2[解析] 对A 球受力分析如图所示，A 球受到重力mg 、支持力F A 和库仑力F 库，根据平衡条件，可知重力mg 和库仑力F 库的合力F A ′，与支持力F A 等值反向，可以把重力mg 、支持力F A 和库仑力F 库之间的关系转变为mg 、F A ′、F 库′之间的三角形关系，如图所示．在B 球向C 移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中α角变小，由矢量三角形可知库仑力在变小，根据库仑定律F 库＝k q 2L2，可知L 变大，即A 、B 之间的距离变大，选项C 正确，D错误；对B 球受力分析如图所示，B 球受到重力mg 、支持力F B 、库仑力F 库和推力F ，根据平衡条件，可知F ＝F 库cos β，在B 球向C 移动的过程中，库仑力的方向在改变，即β在变大，则cos β变小，库仑力也在减小，故推力F 变小，即F 1>F 2，选项A 错误，B 正确．[答案] BC2．(多选)(2017·河北唐山一模)如右图所示，匀强电场中的A 、B 、C 、D 点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行．已知A 、B 两点的电势分别为φA ＝12 V 、φB ＝6 V ，则C 、D 两点的电势可能分别为( )A ．9 V 、15 VB ．9 V 、18 VC ．0 V 、6 VD ．6 V 、0 V[解析] 已知ABCD 为平行四边形，则AB 与CD 平行且等长，因为匀强电场的电场强度的方向与纸面平行，所以U AB ＝U DC ＝6 V ，分析各选项中数据可知，A 、C 正确，B 、D 错误．[答案] AC考向二平行板电容器问题[归纳提炼]1．两个电容公式的比较2.平行板电容器动态问题的分析思路(2016·天津卷)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A．θ增大，E增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变[思路点拨] 电容器与电源断开，电荷量不变，上极板向下移动一小段距离，C 变化，从而引起两极板间的电势差发生变化．极板间距离的变化不影响场强E ，结合A 点的位置可判断E p 的变化情况．[解析] 根据电容器定义式C ＝QU 得U ＝Q C ，因电量不变，则两板间的电场强度E ＝U d ＝Q Cd，又C ＝εS 4πkd ，则E ＝4πkQ εS ，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E 不变．保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U ＝Ed 可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P 点的电势能E p 不变．综上所述，选项D 正确，A 、B 、C 错误．[答案] D判断电容器中某点电势的变化时，一般是通过该点与某一极板的电势差的变化来判断.该题中因为上极板位置变化，下极板位置固定且接地，分析时应以A 点与下极板的距离为参考，若以A 点与上极板的距离为参考来分析容易出错.(1)电容器与电源连接时电势和电势能的分析如图所示，平行板电容器经开关S 保持与电源连接，a 处固定一带电荷量很小的正点电荷，现将电容器N 板向下移动一小段距离时，由于电压不变，根据E ＝Ud得场强减小，a 点和上极板M 的电势差U Ma ＝Ed Ma ，则U Ma 减小，又根据U Ma ＝φM －φa 知，因φM 不变，所以φa 升高，正电荷的电势能增大.静电计与电压表的使用：在静电实验中，由于带电体一般电压都比较高，容易超过电压表的量程，且物体所带电荷量少，如用电压表测电势差，物体所带电荷量就会很快通过电压表内部的通路放完.我们会发现电压表指针在接通瞬间偏转一下后，很快又回到零刻度.电压表虽可以既方便又准确地测量电势差，但在静电实验中，一般不能用来测量两个带电体如平行板电容器的电势差.[熟练强化]1．(2016·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变[解析] 平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U 不变．若将云母介质移出，电容C 减小，由C ＝Q /U 可知，电容器所带电荷量Q 减小，即电容器极板上的电荷量减小．由于U 不变，d 不变，由E ＝U /d 可知，极板间电场强度E 不变，选项D 正确，A 、B 、C 错误．[答案] D2．(2017·河南三市二模)如图所示，固定在绝缘支架上的平行板电容器充电后与电源断开，B 极板接地，A 极板与一个静电计相连．将B 极板向左水平移动一小段距离后，电容器的电容C 、静电计指针偏角θ和极板间电场强度E 的变化情况分别是( )A ．C 变小，θ变大，E 不变B ．C 不变，θ不变，E 变小 C ．C 变小，θ不变，E 不变D ．C 变小，θ变大，E 变小[解析] 电容器充好电后与电源断开，则电容器所带电荷量不变．当B 极板左移时，极板间距离增大，由C ＝εr S 4k πd 知电容C 减小，又C ＝QU ，则知两板间电压U 升高，则静电计指针偏角θ变大，再由E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQεr S可知电场强度不变，故A 正确．[答案] A3．如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的灵敏电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是( )A．若只在两极板间插入电介质，电容器的两极板间电压将增大B．若只在两极板间插入电介质，电容器的电容将保持不变C．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流D．若只将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器储存的电荷量将增加[解析] 电容器两个极板间的电压等于滑动变阻器与电容器并联部分两端的电压，滑动变阻器滑片P不动，则电容器两极板间电压不变，选项A错误；根据C＝εr S4πkd，插入电介质后，电容器的电容变大，选项B错误；根据C＝εr S4πkd，增大d，电容器的电容变小，即Q ＝CU变小，电容器放电，电流方向应该是从b到a，选项C错误；将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器两极板间的电压变大，即Q＝CU变大，电容器存储的电荷量将增加，选项D 正确．[答案] D考向三带电粒子在电场中的运动[归纳提炼]带电体在电场中运动的处理思路及方法1．用能量的观点处理带电体在电场中的运动对受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量的观点来处理，即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简捷．2．用整体法处理多物体或多过程问题整体思想可对物理研究对象而言，亦可对粒子运动过程而言，其求解过程快捷．在运用此法处理带电粒子在电场中的平衡或加速运动问题时，应结合物体的平衡条件及动力学知识求解．3．正交分解法或化曲为直法处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将此复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们是可以掌握的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量．4．等效“重力”法将重力与电场力进行合成，如下图所示，则F 合等效于“重力”，g ′＝F 合m等效于“重力加速度”，F 合的方向等效于“重力”的方向，即在重力场中的竖直向下方向．(2017·全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A 点将质量均为m 、电荷量分别为q 和－q (q >0)的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g .求(1)M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A 点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小． [思路路线][解析] (1)设小球M 、N 在A 点水平射出时的初速度大小为v 0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v 0.M 、N 在电场中运动的时间t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2.由题给条件和运动学公式得v 0－at ＝0① s 1＝v 0t ＋12at 2② s 2＝v 0t －12at 2③联立①②③式得s 1s 2＝3④ (2)设A 点距电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，由运动学公式v 2y ＝2gh ⑤ H ＝v y t ＋12gt 2⑥M 进入电场后做直线运动，由几何关系知 v 0v y ＝s 1H⑦ 联立①②⑤⑥⑦式可得h ＝13H ⑧(3)设电场强度的大小为E ，小球M 进入电场后做直线运动，则v 0v y ＝qE mg⑨ 设M 、N 离开电场时的动能分别为E k1、E k2，由动能定理得E k1＝12m (v 20＋v 2y )＋mgH ＋qEs 1⑩E k2＝12m (v 20＋v 2y )＋mgH －qEs 2⑪由已知条件E k1＝1.5E k2⑫联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得E ＝mg2q⑬ [答案] (1)3 (2)H3 (3)mg2q本题为带电粒子在电场中的运动问题，对此类问题的分析主要包括以下几种情形：对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，重点掌握以下三种情况：①如果电场力为恒力，可由牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电体的速度、位移等.②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理或能量守恒研究带电体的速度、位移等.③对于带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情境出现.对于曲线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，重点掌握以下两种运动形式：①一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理.通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学方程求解.②粒子做加速圆周运动，注意电场力做功等于电场力与在电场力方向上位移的乘积. ③对于带电粒子在交变电场中的曲线运动，解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法，把曲线运动分解为两个直线运动，然后分别应用直线运动规律加以解决.[熟练强化]迁移一 带电粒子在电场中的加速与偏转1．(2016·北京卷)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102V ，d ＝4.0×10－2m ，m ＝9.1×10－31kg ，e ＝1.6×10－19C ，g ＝10 m/s 2；(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．[解析] (1)根据功和能的关系，有eU 0＝12mv 20电子射入偏转电场的初速度v 0＝2eU 0m在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝L v 0＝L m2eU 0偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝12·eU dm (Δt )2＝UL 24U 0d(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力G ＝mg ≈10－29N 电场力F ＝eU d≈10－15N由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受重力．(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p 与其电荷量q 的比值，即φ＝E pq由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E G 与其质量m 的比值，叫做“重力势”，即φG ＝E G m电势φ和重力势φG 都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定． [答案] (1) 2eU 0m UL 24U 0d(2)原因见解析 (3)见解析迁移二 带电粒子在交变电场中的运动2．(多选)(2017·山东五校联考)制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行金属板，如图甲所示，加在A 、B 间的电压U AB 做周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为－kU 0(k ≥1)，电压变化的周期为2T ，如图乙所示．在t ＝0时，有一个质量为m 、电荷量为e 的电子以初速度v 0垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用，则下列说法中正确的是( )A ．若k ＝54且电子恰好在2T 时刻射出电场，则应满足的条件是d ≥9eU 0T25mB ．若k ＝1且电子恰好在4T 时刻从A 板边缘射出电场，则其动能增加eU 02C ．若k ＝54且电子恰好在2T 时刻射出电场，则射出时的速度为v 20＋⎝⎛⎭⎪⎫5eU 0T 4md 2D ．若k ＝1，则电子在射出电场的过程中，沿电场方向的分速度方向始终不变 [解析] 竖直方向，电子在0～T 时间内做匀加速运动，加速度的大小a 1＝eU 0md，位移x 1＝12a 1T 2，在T ～2T 时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，加速度的大小a 2＝5eU 04md，初速度的大小v 1＝a 1T ，匀减速运动阶段的位移x 2＝v 212a 2，由题知12d ≥x 1＋x 2，解得d ≥9eU 0T25m，A 正确；若k ＝1且电子恰好在4T 时刻从A 板边缘射出电场，电场力做功为零，动能不变，B 错误；若k ＝54且电子恰好在2T 时刻射出电场，垂直电场方向速度为v 0，射出时的速度为v 20＋⎝ ⎛⎭⎪⎫eU 0T 4md 2，C 错误；若k ＝1，电子在射出电场的过程中，沿电场方向的分速度方向始终不变，D 正确．[答案] AD迁移三 “等效法”电场中的应用3．如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分是倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m 的带正电小球，电荷量为q ＝3mg3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应满足什么条件？[解析] 小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg ′，大小为mg ′＝qE2＋mg2＝23mg 3，tan θ＝qE mg ＝33，得θ＝30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动．因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的“等效最高点”(D 点)满足“等效重力”刚好提供向心力，即有：mg ′＝mv 2DR，因θ＝30°与斜面的倾角相等，由几何关系知AD ＝2R ，令小球以最小初速度v 0运动，由动能定理知：－2mg ′R ＝12mv 2D －12mv 2解得v 0＝103gR3，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v ≥103gR3.[答案] v ≥103gR3.高考高频考点强化——电场中的“两类”典型图象问题[考点归纳][真题归类]1．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c 和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3[解析] 结合图象可知U ab ＝3 V ，U bc ＝1 V ，U cd ＝1 V ，根据W ＝Uq 可得W ab ∶W bc ＝3∶1，W bc ∶W cd ＝1∶1，C 正确，D 错误；根据E ＝k Q r 2，r a r b ＝12，r c r d ＝36，故E a E b ＝E c E d ＝41，A 正确，B 错误．[答案] AC2．(多选)(2017·江苏卷)在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示．下列说法正确的有( )A ．q 1和q 2带有异种电荷B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，电势能减小D ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力增大[解析] 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A 项正确；由E ＝ΔφΔx 可知，φ－x 图象的切线斜率表示电场强度，因此x 1处的电场强度不为零，B 项错误；负电荷从x 1移到x 2的过程中，电势升高，电场强度减小，由E p ＝q φ，F ＝qE 可知，电势能减小，受到的电场力减小，C 项正确，D 项错误．[答案] AC3．(多选)(2014·上海卷)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如右图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大D．由x1运到到x4的过程中电场力先减小后增大[解析] x2～x4处场强方向沿x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向，电势升高，则正电荷在x4处电势能较大，故A错误；x1～x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，故B正确；由x1运动到x4的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正电荷的电势能增大，故C错误；由x1运动到x4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，故由F＝qE知，电场力先增大后减小，故D错误．[答案] BE－x图象特点①反映了电场强度随位移变化的规律.②E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向.③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定.φ－x图象特点及应用①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零.②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断.[迁移训练]1．(多选)(2016·福建漳州三联)空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有( )A ．E Bx 的大小大于E Cx 的大小B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功[解析] 在B 点和C 点附近分别取很小的一段(d )，由图象知B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将此小段看作是匀强电场，再由E ＝U d ＝Δφd，可见E Bx >E Cx ，A 项正确；同理可知O 点场强为零，电荷在该点受到的电场力为零，C 项错误；因沿电场线方向电势逐渐降低，则由图可知在O 点左侧，电场方向在x 方向上的分量沿x 轴负方向，在O 点右侧，电场方向在x 方向上的分量沿x 轴正方向，则负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功，所以B 项错误，D 项正确．[答案] AD2.(多选)(2016·肇庆三模)x 轴上O 点右侧各点的电场方向与x 轴方向一致，O 点左侧各点的电场方向与x 轴方向相反，若规定向右的方向为正方向，x 轴上各点的电场强度E 随x 变化的图象如图所示，该图象关于O 点对称，x 1和－x 1为x 轴上的两点．下列说法正确的是( )小初高试卷教案类K12小学初中高中 A ．O 点的电势最低B ．x 1和－x 1两点的电势相等C ．电子在x 1处的电势能大于在－x 1处的电势能D ．电子从x 1处由静止释放后，若向O 点运动，则到达O 点时速度最大[解析] 作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O 点电势最高，故A 错误；从图线看出，电场强度关于原点O 对称，则x 轴上关于O 点对称位置的电势相等，电子在x 1和－x 1两点处的电势能相等，故B 正确，C 错误；电子从x 1处由静止释放后，若向O 点运动，到达O 点时电场力做功最多，故动能最大，速度最大，故D 正确．[答案] BD3．(2017·江西六校联考)两个点电荷位于x 轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在x 轴正半轴上各点的电势如图中曲线所示，当x →0时，电势φ→∞，当x →∞时，电势φ→0.电势为零的点的横坐标为x 1，电势为最小值－φ0的点的横坐标为x 2，根据图线提供的信息，下列判断正确的是()A ．这两个点电荷一定是同种电荷B ．这两个点电荷一定是等量的异种电荷C ．在x 1处的电场强度为零D ．在x 2处的电场强度为零[解析] 若这两个点电荷是同种电荷，则在x 1处的电势不可能为零，因此这两个点电荷一定是异种电荷，选项A 错误；当x →0时，电势φ→∞，可知在原点一定有正点电荷，负点电荷只能在x 轴负半轴上，且负点电荷所带电荷量的绝对值一定大于正点电荷所带电荷量，可知这两个点电荷必定是不等量的异种电荷，选项B 错误；根据电场强度与电势的关系可知E ＝ΔφΔx，故在x 2处的电场强度为零，在x 1处的电场强度不为零，选项D 正确、C 错误． [答案] D。
2018版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：第七章静电场第2讲含答案
第2讲电场能的性质一、电势能、电势、电势差、等势面1．静电力做功(1）特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB,适用于任何电场．2．电势能（1）定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
(3)电势能的相对性:电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电势（1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．（2）定义式：φ＝错误!。
（3)矢标性:电势是标量，有正负之分，其正(负）表示该点电势比零电势高(低）．（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．电势差（1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值．(2）定义式:U AB＝错误!。
(3)电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.5．等势面（1)定义：电场中电势相等的各点组成的面．（2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方,电势不一定高．4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．三、公式E＝错误!的理解1．只适用于匀强电场．2．d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．3．电场强度的方向是电势降低最快的方向．四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷,“近端"出现与施感电荷异种的感应电荷,“远端"出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡（1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时,自由电荷不再发生定向移动,导体处于静电平衡状态．（2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面;③导体表面处的场强方向与导体表面垂直;④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上;⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量)越大,凹陷的位置几乎没有净电荷．1．判断下列说法是否正确．(1)电势等于零的物体一定不带电．(×)(2）电场强度为零的点，电势一定为零．(×）(3）同一电场线上的各点,电势一定相等．(×)(4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．(√）（5)电势越高的地方，电荷的电势能也越大．（×）2．（教科版选修3－1P39第7题）电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则(）A．电场力做功仍为WB．电场力做功为错误!C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为错误!答案 C3．（教科版选修3－1P39第8题）一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动，则它一定（)A．向场强较小的地方运动B．向电势较低的地方运动C．向电势能较小的地方运动D．沿某条电场线运动答案 C4。
配套K12湖北省荆门市2018届高考物理复习 专题 带电粒子在电场中运动练习题(一)
带电粒子在电场中运动练习题(一)一、选择题( )1．一平行板电容器两极板间距为d ，极板面积为S ，电容为ε0S d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C ．电场强度减小，电势差不变D ．电场强度减小，电势差减小( )2．平行板间有如图所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t ＝0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况．在所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是( )3．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P 点时的动能为A ．mv 02 B.12mv 02 C ．2mv 02 D.52mv 02 ( )4．有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v 先后垂直场强方向射入，分别落到极板A 、B 、C 处，如图所示，则下列说法正确的有A ．落在A 处的微粒带正电，B 处的不带电，C 处的带负电B ．三个微粒在电场中运动时间相等C ．三个微粒在电场中运动的加速度aA ＜aB ＜aCD ．三个微粒到达极板时的动能EkA ＞EkB ＞EkC( )5．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K 发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B 间的中心线射入板间．金属板长为L ，相距为d ，当A 、B 间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小( )6．如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的(设电源电动势为E)A．电子到达B板时的动能是EeB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3EeD．电子在A板和D板之间做往复运动( )7．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质( )8．如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经 P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该A．使U2加倍 B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的2倍 D．使U2变为原来的1/2( )9．如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子．若极板长为L，间距为d.当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为：mA．：2 ：．：2 D．：1( )12．如图所示，a、b两个带正电的粒子，电荷量分别为q量分别为m1和它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板二、非选择题14．如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动．求：(1)匀强电场的场强的大小；(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差．15．如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s2，斜面足够长．求：(1)物块经多长时间离开木板？(2)物块离开木板时木板获得的动能．(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．16．一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图12乙所示．根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：(1)匀强电场场强的大小；(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；(3)小球在h高度处的动能．参考答案1A 2A 3D 4AC 5B 6ABD 7BC 8A 9C 10D 11A 12C 13C14、解析：(1)小球做直线运动，故重力与电场力的合力必与v0在一条直线上，即tan θ＝mg Eq ，得E ＝mg qtan θ(2)小球做匀减速直线运动，根据F ＝ma 得：mg sin θ＝ma ，a ＝g sin θ， 最大位移s ＝v022a ＝v02sin θ2g水平位移x ＝scos θ＝v02sin θcos θ2g电势差U ＝Ex ＝mv02cos2θ2q. 答案：(1)mg qtan θ (2)mv02cos2θ2q15、解析：(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第 二定律对物块： mgsin37°－μ(mgcos37°＋qE)＝ma1对木板：Mgsin37°＋μ(mgcos37°＋qE)－F ＝Ma2又12a1t2－12a2t2＝L 得物块滑过木板所用时间t ＝ 2 s.(2)物块离开木板时木板的速度v2＝a2t ＝3 2 m/s.其动能为Ek2＝12Mv22＝27 J (3)由于摩擦而产生的内能为Q ＝F 摩x 相＝μ(mgcos37°＋qE)·L＝2.16 J.答案：(1) 2 s (2)27 J (3)2.16 J16、解析：(1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t ，水平方向： v0t ＝L竖直方向：(mg －qE)t22m＝h 所以E ＝mg q －2hmv02qL2(2)电场力做功为W ＝－qEh ＝2h2mv02－mghL2L2(3)根据动能定理mgh －qEh ＝Ek －mv022得Ek ＝2h2mv02L2＋mv022答案：(1)mg q －2hmv02qL2 (2)2h2mv02－mghL2L2(3)2h2mv02L2＋mv022。
湖北省荆门市2018届高考物理复习综合试题(二)
+q+q-q-q综合试题（二）( )14．某质点在同一直线上运动时的位移—时间（x -t ）图象为一抛物线，这条抛物线关于t =t 0对称，点（t 0，0）为抛物线的顶点。
下列说法正确的是 A ．该质点在0—3t 0的时间内运动方向保持不变 B ．在t 0时刻，质点的加速度为零 C ．在0—3t 0的时间内，速度先减小后增大 D ．质点在0—t 0、t 0—2t 0、2t 0—3t 0三个相等时间 段内通过的位移大小之比为1：1：4( )15．如图甲所示是研究光电效应实验规律的电路。
当用强度一定的黄光照射到光电管上时，测得电流表的示数随电压变化的图像如图乙所示。
下列说法正确的是 A ．若改用红光照射光电管，一定不会发生 光电效应B ．若照射的黄光越强，饱和光电流将越大C ．若用频率更高的光照射光电管，则光电管中金属的逸出功越大D ．若改用蓝光照射光电管，图像与横轴交点在黄光照射时的右侧 ( )16．在立方体的其中四个顶点上放置等量的点电荷，电性及位置如图所示，取无穷远处电势为零。
在立方体各条棱的中点、各个面的中点以及立方体的中心共19个点中，电势为零的点的个数为 A ．8 B ．9 C ．10 D ．11( )17．一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，电阻R 1和R 2的阻值分别为3 Ω和1 Ω，电流表、电压表都是理想交流电表，a 、b 输入端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是 A ．电流表的示数为26AB ．电压表的示数为6VC ．0～0.04s 内，电阻R 1产生的焦耳热为0.08JD ．0.03s 时，通过电阻R 1的瞬时电流为6A( )18．如图所示，光滑水平面上有静止的斜劈，斜劈表面光滑。
将一质量为m 、可视为质点的滑块从斜劈顶端由静止释放。
在滑块滑到斜劈底端的过程中，下列说法正确的是A ．由滑块、斜劈组成的系统动量守恒CBAD B ．斜劈对滑块的支持力对滑块不做功，所以滑块的机械能守恒C ．虽然斜劈对滑块的支持力对滑块做负功，但是滑块、斜劈组成的系统机械能仍守恒D ．滑块、斜劈相对地面的水平位移之和大小等于斜劈底边边长 ( )19．人们经长期观测发现，天王星绕太阳圆周运动实际运行的轨道总是周期性地每隔t 0时间发生一次最大的偏离。
湖北省荆门市2018届高考物理复习 专题 带电粒子在电场中运动练习题(二)
带电粒子在电场中运动练习题(二)一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）( )1.如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。
一带电油滴位于两板中央的P 点且恰好处于平衡状态。
现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.带电油滴将沿竖直方向向下运动C.P 点的电势将降低D.电容器的电容减小，电容器的带电量将减小（ ）2.如图所示，M 、N 是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，M 中间有一小孔。
M 、N 分别接到电压恒定的电源两端(未画出)。
小孔正上方有一点A ，A 与极板N 的距离为h ，与极板M 距离为h/3，某时刻有一带电微粒从A 点由静止下落，到达极板N 时速度刚好为零。
若将极板N 向上平移2h/9，该微粒再从A 点由静止下落，则进入电场后速度为零的位置与极板M 间的距离为 A.h 52 B.h 154 C.h 158 D.h 185( )3.如图所示，M 、N 是两块水平放置的平行金属板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可变电阻，开关S 闭合。
质量为m 的带正电的微粒从P 点以水平速度v 0射入金属板间，沿曲线打在N 板上的O 点，若经下列调整后，微粒仍从P 点以水平速度v 0射入，则关于微粒打在N 板上的位置说法正确的是A.保持开关S 闭合，增大R 1，微粒打在O 点左侧B.保持开关S 闭合，增大R 2，微粒打在O 点左侧C.断开开关S ，M 极板稍微上移，微粒打在O 点右侧D.断开开关S ，M 极板稍微下移，微粒打在O 点右侧( )4.如图所示的实验装置中，平行板电容器两极板的正对面积为S ，两极板的间距为d ，电容器所带电荷量为Q ，电容为C ，静电计指针的偏转角为α，平行板中间悬挂了一个带电小球，悬线与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是A.若增大d ，则α减小，θ减小B.若增大Q ，则α减小，θ不变C.将A 板向上提一些，α增大，θ增大D.在两板间插入云母片，则α减小，θ不变（ ）5.如图所示装置处于真空中，现有质子、氘核和α粒子都从O 点由静止释放，经过同一加速电场U 0和偏转电场U 1，最后粒子均打在与OO ′垂直的荧光屏上（已知质子、氘核和α粒子质量之比为1：2：4，电量之比为1：1：2，不计粒子的重力影响）．下列说法中正确的是A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为1：2：1B．三种粒子飞出偏转电场时的速率之比为2：1：1C．三种粒子打在荧光屏上的位置不同D．偏转电场的电场力对种粒子做功之比为1：1：2( )11。
湖北省荆门市2018届高考物理复习综合试题(五)
F综合试题（五）14、如图所示，一个带电小球在匀强电场中沿AB 方向匀速斜向上运动。
则运动中小球受到的电场力方向是A 、沿AB 方向 B 、沿AB 的反方向C 、竖直向上D 、在AB 与竖直线之间的某个方向上 15、如图所示，平板小车置于水平面上，其上表面粗糙，物块在小车中间保持静止。
t=0时，对小车施加水平外力F ，使小车从静止开始加速运动，t 0时刻，物块从小车左端滑离木板，2t 0时刻物块落地。
在竖直平面内建立Oxy 坐标系，取水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，则关于物块落地前在x 轴方向和y 轴方向的速度-时间图像，以下可能正确的是16．右图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着我国航天人的梦想。
银川一中一位爱好天文的同学看到后结合自己所学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h 处以初速度v 0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x ，通过查阅资料知道月球的半径为R ，引力常量为G ，若物体只受月球引力的作用，则，月球的质量是A. 2202 2x G v hR B. x G v hR 2202 C. 2202 x G v hR D. 2203 2x G v hR 17．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB 是圆的直径。
一带电粒子从A 点射入磁场，速度大小为v 、方向与AB 成30°角时，恰好从B 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t ；若同一带电粒子从A 点沿AB 方向射入磁场，也经时间t 飞出磁场，则其速度大小为BB. 12vC. 23vD. 32v 18、．如图所示，a 、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d ，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，在a 、b 两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c 处射入一束离子(不计重力)，这些离子都沿直线运动到右侧，从d 孔射出后分为如图三束，则下列判断正确的是A ．这三束离子的速度一定不相同B ．这三束离子的比荷一定相同C ．若将这三束离子改为相反电性而其他条件不变的离子则仍能从d 孔射出D ．a 、b 两板间的匀强电场方向一定由b 指向a19．质量为m 的带电小球以初速度v 水平抛出，经过时间t 后进入方向竖直向下的匀强电场，再经过时间t 速度方向重新变为水平，已知初末位置分别为A 点和C 点，经B 点进入电场。
湖北省荆门市2018届高考物理复习综合试题(四)
综合试题（四）14．关于物理学发展，下列表述正确的有A ．牛顿发现了万有引力，卡文迪许测出了万有引力常量B ．奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律C ．库仑最先提出了电荷周围存在电场的观点，并通过研究电荷间的相互作用总结出库仑定律D ．伽利略通过“理想斜面实验”得出“力是维持物体运动的原因”15．如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B 间动摩擦因数为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，卡车刹车的最大加速度为a ，μ2g ＞a＞μ1g ，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。
卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过A ．2as 0B ． 2μ1gs 0C ．2μ2gs 0D ．（μ1＋μ2）gs 016．我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。
已知月球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，嫦娥四号离月球中心的距离为r ，绕月周期为T 。
根据以上信息可求出A ．月球的平均密度为323π3r GT RB ．“嫦娥四号”绕月运行的速度为Rg r 2 C ．“嫦娥四号”绕月运行的速度为T πr 2 D ．月球的平均密度2π3GT17．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝618. 如图所示，平板小车置于水平面上，其上表面粗糙，物块在小车中间保持静止。
教育最新K12湖北省荆门市2018届高考物理复习 专题 电场强度部分练习题
电场强度部分练习题一、选择题：（）1．下列说法中，正确的是A．由公式E=F/q知，电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比，与电荷的电荷量成反比B．由公式E=F/q知，电场中某点的场强方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向C．在公式E=F/q中，F是电荷q所受的电场力，E是电荷q产生的电场的场强D．由F＝qE可知，电荷q所受电场力的大小，与电荷的电荷量成正比，与电荷所在处的场强大小成正比（）2．电场中a、b、c三点的电场强度分别为E a＝－5N/C、E b＝4 N/C 、E c＝－1 N/C，那么这三点的电场强度由强到弱的顺序是A．a、b、c B．b、c、a C．c、a、b D．a、c、b（）3．下列说法中正确的是A．只要有电荷存在，电荷周围一定存在电场B．电场不是物质，因为我们没有看见C．电荷间的相互作用是通过电场产生的D．电场的基本性质是对电荷有力的作用（）4．对于场强，本节出现了E=F/q和E=KQ/r2两个公式，下列说法中正确的是A．q表示场中的试探电荷、Q表示场源电荷B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和F一致D．从第二个公式看，拿走Q后，E就不存在了（）5．如图1所示，表示电荷A和电荷B通过电场传递相互作用力。
针对这个情形，下列说法正确的是A．电荷B受电场力的作用，自身也激发电场B．撤去B，电荷A激发的电场就不存在了图1 C．电荷A所处的电场和电荷B所处的电场是不同的D．电荷A和电荷B都可以激发电场，而且它们还可以叠加成一个新的电场（）6．为了测量电荷+Q在A点激发的电场强度，放入试探电荷q，测出q的受力F A ，如图2所示，则A ．试探电荷q 只能带正电B ．如果q 的电荷量较大，足以影响到Q 的分布状况，则q 不能作为试探电荷C ．如果在A 点换上试探电荷q ′，测得受力为F A ′，会有F A ′/ q ′＝F A/q 的结论成立D ．将试探电荷q 移到离Q 更远的一点B ，会有F B /q ＝F A /q 的结论成立（ ）7．如图3所示，在一个电场中的a 、b 、c 、d 四个点分别放入不同的电荷q 时，测得电荷所受的电场力F 跟电荷电量q 间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是 A ．该电场中各点的电场强度相同B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a ＞E b ＞E c ＞E d C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cD ．无法比较四点场强的大小（ ）8．关于点电荷产生的电场，下列说法正确的是A ．当某点与点电荷的距离r →∞时，该点的场强E →0B ．当某点与点电荷的距离r →0时，该点的场强E →∞C ．没有两个点的场强是相同的D ．与点电荷距离相等的点的场强是相同的( )9．如图4甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、M 、N 为轴上三点．放在M 、N 两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 A ．M 点的电场强度大小为2×103N/C B ．N 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在M 、N 之间 D ．点电荷Q 在M 、O 之间 二、填空、10．在电场中A 处放点电荷+q ，其受电场力为F ，方向向左，则A 处场强大小为 ，方向为 。
湖北省荆门市2018届高考物理复习 专题 电场、电势电势能部分练习题
二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）
（）9.下列关于静电场的说法中正确的是
A.在孤立点电荷形成的电场中没有电场强度相同的两点，但有电势相等的两点
B.正电荷只在静电力作用下，一定从高电势向低电势处运动
C.电场强度为零处，电势不一定为零；电势为零处，电场强度不一定为零
D.初速度为零的正电荷在静电力作用下不一定沿电场线运动
（1）速度vA的大小；
（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力.
19.一个质量为m带有电荷－q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体从距离墙角x0处以速度v0从图示位置向左运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求：它停止运动前所通过的总路程s.某同学的解题过程如下：
（2）讨论：qE＞f
在碰撞前停下，即
在墙壁处停下，即f＞ 时，s=x0
在与墙壁碰撞后向右停下，即 ＞f＞qE时，
，
即 .
20.【解析】求小球至B的加速度，从受力分析出发，探求小球在A、B两点的受力情况，从而确定加速度的关系。在A处，小球受力如图所示，由题意可知：K· ……⑴在B处，小球受力如图所示，由题意可知：K· ……⑵由⑴、⑵得a=2g=20m/s2小球从A到B受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。mghAB= 解得vB=5m/s
配套K12新课标2018版高考物理一轮复习第六章静电场第1讲电场的力的性质教案
第六章静电场【研透全国卷】高考对本章知识的考查主要以选择、计算为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题.2018年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他知识的综合应用.知识点一点电荷电荷守恒库仑定律1.点电荷：当带电体本身的对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 .(2)三种起电方式： 、 、 . 3.库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ＝ ，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫静电力常量. (3)适用条件： 中的 .答案：1.大小和形状 2.(1)转移 转移 保持不变 (2)摩擦起电 接触起电 感应起电 3.(1)真空 电荷量的乘积 距离的平方 它们的连线上 (2)k q 1q 2r 2(3)真空 静止点电荷知识点二 静电场 电场强度 电场线1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种 ，其基本性质是对放入其中的电荷有 .2.电场强度(1)定义式：E ＝ ，是矢量，单位：N/C 或V/m. (2)点电荷的场强：E ＝ .(3)方向：规定 在电场中某点 为该点的电场强度方向. 3.电场线(1)电场线的特点：①电场线从正电荷出发，终止于 ，或来自无穷远处，终止于 . ②电场线在电场中 .③在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大. ④电场线上某点的切线方向表示该点的______________. (2)几种典型电场的电场线：答案：1.物质 力的作用 2.(1)F q (2)kQ r2 (3)正电荷 受力的方向 3.(1)①负电荷或无穷远处 负电荷 ②不相交 ④电场强度方向(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的.( ) (3)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( ) (6)由静止释放的带电粒子(不计重力)，其运动轨道一定与电场线重合.( )答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)考点电荷守恒定律和库仑定律1.在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向.2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3.库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大.4.不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了.考向1 对库仑定律的理解[典例1] 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍.若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )A.F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l2B.F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C.F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D.F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2[解析] 虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确.[答案] D考向2 库仑定律与电荷守恒定律的综合[典例2] (2017·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.5F 16 B.F5 C.4F5D.16F 5[解析] 两球相距r 时，根据库仑定律F ＝kQ ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，D 正确.[答案] D完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)若两带电体带异种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同.考点库仑力作用下的平衡问题1.静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定研究对象.(2)受力分析.注意多了一个库仑力⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2. 2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.考向1 “三个自由点电荷平衡”的问题[典例3] 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A.正，B 的右边0.4 m 处B.正，B 的左边0.2 m 处C.负，A 的左边0.2 m 处D.负，A 的右边0.2 m 处[解析] 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C 正确.[答案] C考向2 共点力作用下的平衡问题[典例4] (2016·浙江卷)(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定.两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，则( )A.两球所带电荷量相等B.A 球所受的静电力为1.0×10－2N C.B 球所带的电荷量为46×10－8 C D.A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解题指导] 两球接触后分开，带电量相等，根据平衡条件结合几何关系可求出静电力及电荷量.[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6.0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r 2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk ＝0.12× 6.0×10－39.0×109 C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，则A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D 项正确.[答案] ACD[变式1] (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC.将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND.将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N答案：BC 解析：A 、B 间库仑力为引力，大小为F ＝k Q 2r 2＝0.9 N ，B 与绝缘支架的总重力G 2＝m 2g ＝2.0 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 项错.由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力和库仑力的合力大小相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B 项正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时库仑力为F ′＝kQ 2r ′2＝0.225 N ，没有B 时，F 1、F 2上的拉力与A 的重力相等，即等于1.0 N ，当B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，F 2上拉力不变，则根据力的平衡可得F 1＝1.0 N ＋0.225 N ＝1.225 N ，C 项正确；将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于A 球的重力大小，即为1.0 N ，D 项错误.共点力作用下平衡问题的分析方法考点电场强度和电场线的理解及应用1.电场强度的性质(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致. (2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷. (3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断.(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小. (5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向.考向1 对电场强度的理解[典例5] 如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，Q 、A 、B 为轴上三点.放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x 轴的正方向为电场力的正方向，则( )甲乙A.点电荷Q 一定为正电荷B.点电荷Q 在A 、B 之间C.A 点的电场强度大小为2×103N/C D.同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大[解题指导] 本题的关键是对图象的理解.A 点场强为正，即沿x 轴正方向；B 点场强为负，即沿x 轴负方向，且E A >E B ，可用假设法分析.[解析] 由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则E A ＝2×103N/C ，E B ＝0.5×103N/C ＝E A4，同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大；由图中电场力的方向可得A 、B 两点电场强度方向相反，则点电荷Q 在A 、B 之间，且为负电荷，故选项B 、C 、D 正确.[答案] BCD考向2 对电场线的理解及应用[典例6] P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四点，c 、d 关于PQ 连线的中垂线对称.一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是( )A.P 带负电B.c 、d 两点的电场强度相同C.离子在运动过程中受到P的吸引力D.离子从a到b，电场力做正功[解析] 由电场线的方向可知选项A错误；c、d两点的场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误.[答案] C[变式2] 某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度答案：C 解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误.电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误.N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确.因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误.电场线、运动轨迹、电荷正负的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面，若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况.考点电场强度的叠加与计算1.叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.2.运算法则：平行四边形定则.3.计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法.(2)平衡条件求解法.(3)对称法.(4)补偿法.(5)等效法.考向1 点电荷电场的叠加[典例7] 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 [解题指导] (1)分析正点电荷Q 在G 点产生的场强大小和方向.(2)根据场强的矢量合成法则判断M 、N 两点固定的负点电荷在G 点产生的场强大小和方向.(3)根据对称性判断出M 、N 两点固定的负点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (4)计算出正点电荷移到G 点时，该正点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (5)将二者按照矢量合成法则进行合成.[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Qa ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向.[答案] B考向2 点电荷的电场与匀强电场的叠加[典例8] 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直.则( )A.A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r4B.B 点的场强大小为E －k Q r2 C.D 点的场强大小不可能为0 D.A 、C 两点的场强相同[解析] ＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Q r2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4，A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Q r 2，B 错误；如果E ＝k Qr2，则D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误.[答案] A考向3 点电荷与均匀带电体场强的叠加[典例9] 如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k 3q R2B.k 10q 9R 2C.kQ ＋qR 2D.k 9Q ＋q 9R2[解题指导] b 点处场强为零是a 点的点电荷和带电圆盘在b 点叠加的结果，即a 点的点电荷在b 点的场强与带电圆盘在b 点场强等大反向，再应用对称性可求d 点场强.[解析] 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 点处产生的场强大小相等、方向相反.在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝kq R ）2＋k q R 2＝k 10q9R2，所以选项B 正确. [答案] B1.点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.2.均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.3.计算均匀带电体某点场强一般应用补偿法或微元法.1.[点电荷场强计算]如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )A.E a ＝33E b B.E a ＝13E bC.E a ＝3E bD.E a ＝3E b答案：D 解析：由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2br 2a＝3，故D 正确.2.[库仑力作用下的平衡问题]在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图所示.现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )A.13 B.33C.3D. 3答案：D 解析：设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD 2，解得Qq＝3，D 正确.3.[电场的叠加]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq 4R 2B.kq2R 2－E C.kq4R2－E D.kq4R2＋E 答案：B 解析：假设将带电荷量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.则在M 、N 点所产生的电场为E ＝k ·2q R ）2＝kq2R 2，由题知当半球面如题图所示在M 点产生的场强为E ，则N 点的场强为E ′＝kq2R2－E ，选项B 正确.4.[电场力、速度、轨迹的关系]如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b 处时的运动方向与受力方向可能的是( )答案：D 解析：由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D 项正确.5.[共点力平衡]如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，左边放一带正电的固定球P 时，两悬线都保持竖直方向.下面说法正确的是( )A.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大B.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小C.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小D.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大答案：C 解析：存在固定球P 时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电.由于A 、B 球在水平方向各受两个力，而A 、B 之间的库仑力大小相等，方向相反，可得P 对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等，方向相反.根据F ＝kQqr 2以及A 离P 近，可知A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大，故C 正确.。
【K12教育学习资料】[学习]湖北省荆门市2018届高考物理复习周练(一)
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周练（一）一、选择题( )1. 在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图所示。
该装置中探测器接收到的是A. X 射线B. α射线C. β射线D. γ射线( )2下列四幅图的有关说法中，正确的是C DA. 若两球质量相等，碰后m 2的速度一定为vB. 射线甲是α粒子流，具有很强的穿透能力C. 在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大D. 链式反应属于重核的裂变( )3. 产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E k ，下列说法正确的是A. 对于同种金属，E k 与照射光的强度无关B. 对于同种金属，E k 与照射光的波长成反比C. 对于同种金属，E k 与光照射的时间成正比D. 对于不同种金属，若照射光频率不变，E k 与金属的逸出功成线性关系( )4. 氢原子的能级如图所示，用光子能量为12.75 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，最多能观测到氢原子发射不同波长的光有A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种( )5.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。
木箱和小木块都具有一定的质量。
现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则A. 小木块和木箱最终都将静止B. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C. 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动( )6. 238 92U 放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成210 83Bi ，而210 83Bi 可以经一次衰变变成210a X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b 81Ti, 210a X 和b 81Ti 最后都变成206 82Pb ，衰变路径如图所示。
可知图中A. a＝82，b＝206B. a＝84，b＝206C. ①是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子和电子而生成的D. ②是α衰变，放出的是正电子，正电子是由质子转变成中子和一个正电子而生成的( )7. 如图所示，质量分别为M＝1.5 kg, m＝0.5 kg的两个小球A、B在光滑水平面上做对心碰撞前后，画出的位移－时间图象，由图可知下列判断正确的是A. 两个小球在碰撞前后动量守恒B. 碰撞过程中，B损失的动能是3 JC. 碰撞前后，B的动能不变D. 这两个小球的碰撞是弹性的( )8. 在足够大的匀强磁场中，静止的钠核2411Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一新核，新核与放出粒子在磁场中运动的径迹均为圆，如下图所示。
湖北省荆门市2018届高考物理复习综合试题(五)
o t t 0 2t 0 v x o t t 0 2t 0 v x o t t 0 2t 0 v y o t t 0 2t 0 v y A B C D F综合试题（五）14、如图所示，一个带电小球在匀强电场中沿AB 方向匀速斜向上运动。
则运动中小球受到的电场力方向是A 、沿AB 方向 B 、沿AB 的反方向C 、竖直向上D 、在AB 与竖直线之间的某个方向上 15、如图所示，平板小车置于水平面上，其上表面粗糙，物块在小车中间保持静止。
t=0时，对小车施加水平外力F ，使小车从静止开始加速运动，t 0时刻，物块从小车左端滑离木板，2t 0时刻物块落地。
在竖直平面内建立Oxy 坐标系，取水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，则关于物块落地前在x 轴方向和y 轴方向的速度-时间图像，以下可能正确的是16．右图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着我国航天人的梦想。
银川一中一位爱好天文的同学看到后结合自己所学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h 处以初速度v 0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x ，通过查阅资料知道月球的半径为R ，引力常量为G ，若物体只受月球引力的作用，则，月球的质量是 A. 2202 2x G v hR B. x G v hR 2202 C. 2202 x G v hR D. 2203 2x G v hR 17．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB 是圆的直径。
一带电粒子从A 点射入磁场，速度大小为v 、方向与AB 成30°角时，恰好从B 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t ；若同一带电粒子从A 点沿AB 方向射入磁场，也经时间t 飞出磁场，则其速度大小为A BA. 32B. 12vC. 23vD. 32v18、．如图所示，a 、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d ，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，在a 、b 两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c 处射入一束离子(不计重力)，这些离子都沿直线运动到右侧，从d 孔射出后分为如图三束，则下列判断正确的是A ．这三束离子的速度一定不相同B ．这三束离子的比荷一定相同C ．若将这三束离子改为相反电性而其他条件不变的离子则仍能从d 孔射出D ．a 、b 两板间的匀强电场方向一定由b 指向a19．质量为m 的带电小球以初速度v 水平抛出，经过时间t 后进入方向竖直向下的匀强电场，再经过时间t 速度方向重新变为水平，已知初末位置分别为A 点和C 点，经B 点进入电场。
配套K12湖北省荆门市2018届高考物理复习综合试题(一)
综合试题（一）选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图所示，小球m下列说法中错误的是A ．小球通过最高点的最小速度为v ＝gRB ．小球通过最高点的最小速度可以趋近为0C ．小球在水平线abD ．小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力15．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经P 点到达N点，已知弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与由P 点运动到N 点的时间相等．下列说法中正确的是A ．质点从M 到N 过程中速度大小保持不变B ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D ．质点在M 、N 间的运动不是匀变速曲线运动16．如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点高度(Q 点)200千米、远地点高度(P 点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km ，M 、N 为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是A ．“天宫二号”空间实验室在P 点时的加速度一定比Q 点小，速度可能比Q 点大B ．“天宫二号”空间实验室从N 点经P 点运动到M 点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M 点经Q 点运动到N 点的时间C ．“天宫二号”空间实验室在远地点（P 点）所受地球的万有引力大约是在近地点（Q点）的14D ．“天宫二号”空间实验室从P 点经M 点运动到Q 点的过程中万有引力做正功，从Q 点经N 点运动到P 点的过程中要克服万有引力做功17．如图所示，半径为R 的圆是一个圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外。
一质量为m 、电量为q 的正电荷沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R/2。
2018届高考物理第三轮复习 主干知识主题(七)电场(1)
3．如图所示，在(0，y0)和(0，－y0)两位置 分别固定一个电荷量为＋Q 的点电荷。 另一个带电荷量为＋q 的点电荷从(－ x0,0)位置以初速度 v0 沿 x 轴正方向运动。点电荷＋q 从(－ x0,0)到(x0,0)的过程中只受电场力作用，下列描述其加速度 a 或速度 v 与位置 x 的关系图像可能正确的是 ( )
3．一种类比思想 电场力做功与重力做功一样，在电场中移动电荷时，电场 力做多少正功，电荷的电势能就减小多少；电场力做多少负功， 则电荷的电势能就增加多少。计算方法为 WAB＝EpA－EpB＝qφA －qφB＝q(φA－φB)＝qUAB。 4．一个器件 电容器是容纳电荷和储存电能的一种元件。牵涉到电容器
G 中有从 a 到 b 的电流
C．在将滑动变阻器滑片 P 向上移动的过程中，油滴仍然静止，
G 中有从 a 到 b 的电流
D．在将 S 断开电路稳定后，油滴向下运动，G 中无电流通过
解析：若电阻 R2 短路，则电容器两极板间的电压为零，油滴向下 运动，A 错误；滑片向下移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小， 并联部分两端电压减小，电容器放电，电场减弱，油滴向下加速运 动，G 中有从 a 到 b 的电流，B 正确；在滑片 P 向上移动的过程中， 滑动变阻器连入电路的电阻增大，故电路总电阻增大，路端电压增 大，电路总电流减小，即通过 R1 的电流减小，所以 R1 两端的电压 减小，而路端电压是增大的，所以并联部分两端电压增大，电容器 处于充电状态，G 中有由 b 到 a 的电流，因电容器两极板间的电压 增大，则两极板间的电场强度增大，所以油滴向上加速运动，C 错 误；将 S 断开，由于电容器放电，两极板间的电压减小，所以两极 板间的电场强度减小，故油滴不能保持静止状态，当电路稳定后，
湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期期末复习《电场》复习(二)物理试题
龙泉中学2018年高二年级期末复习 电场复习试题（二）（解析版）一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1.如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近，关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是（ ）A. 两端的感应电荷越来越多B. 两端的感应电荷是同种电荷C. 两端的感应电荷是异种电荷D. 两端的感应电荷电荷量相等 【答案】ACD 【解析】【详解】绝缘导体在外加电场下保持静电平衡，靠近带电体时外加场强增大，感应电荷增多；绝缘导体原来不带电，绝缘导体两端的感应电荷为等量异种电荷。
故B 项错误，ACD 三项正确。
2.如图所示,同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3,恰好都处在平衡状态,除相互作用的静电力外不受其他外力作用.已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间距离的2倍.下列说法正确的是A. 若q 1、q 3为正电荷,则q 2为负电荷B. 若q 1、q 3为负电荷,则q 2为正电荷C. q 1︰q 2︰q 3=36︰4︰9D. q 1︰q 2︰q 3=9︰4︰36 【答案】ABC 【解析】试题分析：可以根据2q 为正电荷，假设1q 和3q 电性，然后判断是否能使三者都处于平衡；1q 与2q 的电量大小的判断可以根据2q 处于平衡状态，依据库仑定律，根据与2q 的距离关系进行判断．也可以根据“三点共线，两同夹异，近小远大”的原则进行判断．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电量大小关系时，距离远的电量大于距离近的电量，故AB 正确；根据库仑定律，依据矢量合成，则有：132312222121323kq q kq q kq q r r r ==，已知12q q 、间的距离是23q q 、间的距离的2倍，所以123::36:4:9q q q =，故C 正确D 错误． 3.电场强度的定义式为F E q =，点电荷的场强公式为2KQE r=，下列说法中正确的是（ ） A. FE q=中的场强E 是电荷q 产生的 B. 2KQE r=中的场强E 是电荷Q 生的 C. FE q=中的F 表示单位正电荷的受力 D. F E q =和2KQE r=都只对点电荷适用 【答案】B 【解析】 【详解】F E q =中的q 是试探电荷的电量，场强E 与电荷q 是无关的，选项A 错误； 2QE k r=中的Q 是场源电荷，即场强E 是电荷Q 产生的，选项B 正确； FE q=中的E 表示单位正电荷的受力，选项C 错误； F E q = 适应于所有电场，2QE k r=都只对点电荷适用，选项D 错误；故选B.4.下列说法中正确的是( )A. 在电场中，电场强度大的点，电势必定高B. 电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C. 电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D. 一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化【答案】C【解析】A、电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势高低，电势就不一定高，故A错误；B、正电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大，负电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越小；故B错误；C、电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快．故C正确．D、一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能不一定变化，如电子绕原子核做匀速圆周运动时电势能不会变化，故D错误。
2018-2019学年湖北荆门市龙泉中学高二上学期期末复习《电场》复习物理试题(一)(答案+解析)
龙泉中学2018年高二年级期末复习电场复习试题（一）（解析版）(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(5×12＝60分)1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷()A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方答案 C2．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．a电势能减小，b电势能增大D．a和b的动能一定都增大答案BD解析由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C项错误，D项正确．3．电场中有一点P，下列说法中正确的有()A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向答案 C4. 如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是()A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度答案CD解析本题考查电场力、电势能．由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一定在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于b点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D项正确．5. 如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零答案BD解析由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N 粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动至c 点电场力也做正功．因为U aO＝U Oc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．6. 如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是()A ．1、3两点电场强度相同B ．5、6两点电场强度相同C ．4、5两点电势相同D ．1、3两点电势相同答案 ABC解析 两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C 正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D 错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A 正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B 正确．7. 如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强E a 、E b 及电势φa 、φb 的关系，正确的是 ( )A ．E a ＝3E b ，φa >φbB ．E a ＝3E b ，φa <φbC ．E a ＝E b 3，φa <φbD ．E a ＝3E b ，φa <φb 答案 B解析 点电荷所形成的电场强度为E ＝k Q r 2，又由题图可知r a tan 60°＝r b ，所以E a ＝3E b .点电荷所形成的等势面是以点电荷为球心的球面，从a 、b 两点的场强方向可知此点电荷为负电荷，所以φa <φb .8．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )A ．从t ＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B ．从t ＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C ．从t ＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D ．从t ＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上答案AC解析若t＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错误；若从t＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t＝3T/8时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动．9. 如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应()A．给平行板电容器充电，补充电荷量B．给平行板电容器放电，减小电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些答案 A解析为维持油滴静止状态，应增大两板间场强，由Q＝CU，U＝Ed可知增大Q，E 也增大，故A项对，B项错；Q不变，改变d，E不变，C、D项错．10. 空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有()A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功答案AD解析在φ—x图中，图象斜率表示场强大小．结合题中图象特点可知E Bx>E Cx，E Ox＝0，故A对，C错．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x轴负方向，B 项错．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．11. 如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则()A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案 B解析两平行金属板间的电场为匀强电场．带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动．整个过程具有对称性，由此可知B项正确．12. 如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中()A．电场力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量D．重力对三者做的功相同答案AD解析此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律，因a、b带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A对，C错；c不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B错；a、b、c三者穿出电场时，由W G＝mgh知，重力对三者做功相同，D对．二、计算题(10＋10＋10＋10＝40分)13. 如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm，求：(1)P板及A点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少？答案 (1)－50 V －30 V (2)－10 V解析 (1)U PQ ＝φP －φQ ＝－50 V ，φA ＝U PQ d ·d 1＝－500.1×0.06 V ＝－30 V ．因Q 板接地，故P 点电势φP ＝－50 V .(2)φA ′＝U PQ d′·d 2＝－500.50×0.01 V ＝－10 V . 14. 在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电．求：(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标．答案 (1)2.5 N/C 沿x 轴的负方向 (2)负电 2.6 m解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝F q＝2.5 N/C. 因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴的负方向．(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电．设点电荷Q 的坐标为x ，则E A ＝k Q －2， E B ＝k Q －2.由题图可得E A ＝40 N/C ，解得x ＝2.6 m.15. 如图所示，带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V ．如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？答案 4.5×10－2 s 解析 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1＝300 V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d① 当U 2＝60 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：mg －q U 2d＝ma ② 又h ＝12at 2③ 由①②③得：t ＝2U 1h1－U 2＝2×0.8×10－2×300－ s ＝4.5×10－2 s 16. 如图14所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板距d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间有一匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8 C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大．答案 (1)0.52 s (2)0.102 m解析 (1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g ＝2×1.2510s ＝0.5 s ，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a ，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t2.应有qE＝ma，E＝Ud，d2＝12at22，以上三式联立，得t2＝dmqU＝0.04×5×10－65×10－8×400s＝0.02 s，运动总时间t＝t1＋t2＝0.5 s＋0.02 s＝0.52 s.(2)小球由P点开始在竖直方向上始终做自由落体运动,，在时间t内的位移为y＝12gt2＝12×10×(0.52)2m＝1.352 m. 相碰时,，与金属板上端的距离为s＝y－h＝1.352 m－1.25 m＝0.102m.。
配套K12新课标2018版高考物理一轮复习第六章静电场第2讲电场的能的性质教案
第2讲 电场的能的性质知识点一 电场力做功和电势能 1．电场力做功(1)特点：静电力做功与________无关，只与________有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿________的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于________． 2．电势能(1)定义：电荷在________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于________，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能具有相对性．答案：1.(1)实际路径 初末位置 (2)①电场方向 ②任何电场 2.(1)电场 零势能 (2)电势能的减少量 知识点二 电势、等势面、电势差 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的________与它的________的比值． (2)定义式：φ＝E p q.(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因________的选取不同而不同． 2．等势面(1)定义：电场中________的各点构成的面． (2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向________．③电场线总是由电势________的等势面指向电势________的等势面． ④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)． 3．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动的电荷的电量q 的比值．(2)定义式：U AB ＝________.(3)电势差与电势的关系：U AB ＝________，U AB ＝－U BA . (4)电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿________的距离的乘积，即U AB ＝Ed . 答案：1.(1)电势能 电荷量 (3)零电势点 2．(1)电势相等 (2)②垂直 ③高 低 3．(2)W ABq(3)φA －φB (4)电场方向(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( ) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( ) (3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( )(4)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 移到B 点时静电力所做的功．( ) (5)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA .( ) (6)电势是矢量，既有大小也有方向．( )(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．( ) (8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向．( ) 答案： (2)× (3)× (4)× (5)× (6)×(8)×点电荷的电势电势的叠加遵守标量的加法，如果知道了点电荷的电势表达式，在分析电势叠加问题时会更得心应手．推导：规定无穷远处电势为零，根据静电力做功和电势能变化的关系W AB ＝E p A －E p B ，可把点电荷Q 形成电场中的A 点写为E p A ＝E p A －0＝W A →∞，其中W A →∞表示把电荷q 从A 点移动到无穷远处的过程中，Q 对q 的静电力所做的功，即W A →∞＝＝kQqr A，则φA＝E p A q ＝kQ r A.考点电势高低及电势能大小的比较1．电势高低的判断考向1 场强与电势的判断[典例1] 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低[解题指导] O点场强可用微元法判断；电势高低可应用做功法判断．[解析] 圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零．x轴上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，得O点的电势最高．综上知选项B正确．[答案] B考向2 电势、电势能的判断[典例2] (多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小[解析] 由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A 、B 正确，C 错误．四点中a 点电势最高、c 点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D 正确．[答案] ABD1．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．2．电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．3．电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．考点电势差与电场强度的关系1．公式E ＝U d的三点注意 (1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． (3)电场强度的方向是电势降低最快的方向． 2．两个重要推论推论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB2，如图甲所示．甲 乙推论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．考向1 匀强电场中场强与电势差的关系[典例3] 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为零，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m[解题指导] 在OA 上找到与B 点等电势的C 点，连接B 、C 为等势线→由电场线与等势线垂直，方向由高电势点指向低电势点，确定电场线→根据电场强度与电势差的关系U ＝Ed 计算．[解析] 匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取OA 中点C ，则C 点电势为3 V ，连接BC 即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线．E ＝U d ＝3 VOC ·sin 30°＝200 V/m.[答案] A[变式1] 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在水平面上有一个半径为R 的圆周，其中PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在O 点将一带正电的小球以相同的速度向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达C 点时的速度最大．已知PQ 与PC 间的夹角为θ＝30°，则关于该电场强度E 的方向及PC 间的电势差大小说法正确的是( )A ．E 的方向为由P 指向Q ，U PC ＝3ERB ．E 的方向为由Q 指向C ，U PC ＝3ER 2C ．E 的方向为由P 指向C ，U PC ＝2ERD ．E 的方向为由O 指向C ，U PC ＝3ER2答案：D 解析：由题意知，过C 点的切面应是圆周上离O 点最远的等势面，半径OC 与等势面垂直，E 的方向为由O 指向C ，OC 与PC 间夹角为θ＝30°，则连线OC 与PC 间夹角也为30°，因此直线d PC ＝3R ，则电场方向的长度为3R cos 30°，则U PC ＝E ×3R ×32＝3ER2，选项D 正确．考向2 非匀强电场中场强与电势差的关系[典例4] (多选)如图所示，实线表示电场线，下列关于电势差的说法中正确的是( )A ．若AB ＝BC ，则U AB >U BC B ．若AB ＝BC ，则U AB ＝U BC C ．若AB ＝BC ，则U AB <U BCD ．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零[解析] 由电场线的疏密可知，A 、B 之间比B 、C 之间的平均电场强度大，由U ＝E d 可知，AB ＝BC 时，U AB >U BC ，即A 对，B 、C 错．等势面与电场线始终相互垂直，故D 对．[答案] ADE ＝Ud在非匀强电场中的应用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．(3)利用φx 图象的斜率判断沿x 方向电场强度E x 随位置的变化规律．在φx 图象中斜率k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．考点电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．考向1 电场线与运动轨迹的关系[典例5] 如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 为其运动轨迹上的两点，可以判定( )A ．粒子在a 点的速度大于在b 点的速度B ．粒子在a 点的加速度大于在b 点的加速度C ．粒子一定带正电荷D ．粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 [解题指导] 解答本题的一般方法为： (1)任意假设粒子的运动方向．(2)从轨迹上任选一点，一般选在与电场线的交点． (3)确定该点速度方向，即轨迹切线方向．(4)确定粒子在该点所受电场力的方向(根据轨迹介于力和速度两个方向之间判断)．(5)确定其他量的变化．[解析] 该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由a向b运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减小，A选项错，D选项对；b点处电场线比a点处电场线密，即粒子在b点所受电场力大，加速度大，B选项错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，C选项错．(假设粒子由b向a运动同样可得出结论)[答案] D考向2 等势线与运动轨迹的关系[典例6] 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小[解析] 带电粒子在A处时，由于电场线与等势面垂直，所以粒子所受电场力方向与速度方向垂直，由此可知粒子做曲线运动，带电粒子在进入电场时的电势能εA＝qφA，离开电场时的电势能ε∞＝qφ∞，φA＝φ∞＝0，所以εA＝ε∞.粒子在A点时所受电场力方向与速度方向垂直，所以电场力要做正功，电势能要减小，由此可以判断电势能先减小后增大，C正确．[答案] C[变式2] 如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是( )A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小答案：C 解析：电场线和等势面垂直，可以根据等势面来画出某处的电场线．又质点做曲线运动所受电场力的方向指向曲线的凹侧，由此可以判断出电场线的方向大致是从c 指向a，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，a、b、c三个等势面的电势关系为φc>φb>φc，故选项A错误．无法从质点的受力情况来判断其运动方向，选项B错误．质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，而电势能和动能的总和不变，所以，质点在P点的动能小于在Q点的动能，选项C正确．P点的等势面比Q点的等势面密，故场强较大，质点受到的电场力较大，加速度较大，选项D错误．带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．考点电场力做功与功能关系1．求电场力做功的四种方法(1)定义式：W AB＝Fl cos α＝qEd cos α(适用于匀强电场)．(2)电势的变化：W＝qU AB＝q(φA－φB)．(3)动能定理：W电＋W其他＝ΔE k.(4)电势能的变化：W AB＝－ΔE p BA＝E p A－E p B.2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量．(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化．[典例7] (多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN 水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a( )A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量[解题指导] 解答本题可从以下三方面进行分析：(1)a球的受力情况；(2)在运动过程中每个力做功情况；(3)在运动过程中能量转化情况．[解析] 如图所示，根据三角形定则不难看出，在重力G大小和方向都不变、库仑力F 变大且与重力之间的夹角θ由90°逐渐减小的过程中，合力F合将逐渐增大，A项错误；从N 到P的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角α由锐角逐渐增大到90°，再增大为钝角，即合力F合对小球a先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，B项正确；小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，C项正确；P到Q的运动过程中，小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，D项错误．[答案] BC[变式3] (多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是( )A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J答案：CD 解析：从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做功1.5 J，说明电势能减少1.5 J，B 错误；对粒子应用动能定理得：W电＋W重＝E k B－E k A，代入数据解得E k B－E k A＝1.5 J－2.0 J＝－0.5 J，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功 1.5 J，则粒子的机械能增加1.5 J，D正确．处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变．1．[场强、电势、电势能的判断]如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是( )A．A点的电势最低B．B点的电场强度最大C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大答案：D 解析：根据电场线的特点，沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA>φC>φB，又知同一负电荷在电势越低处电势能越大，则同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，所以A错误，D正确；因在同一电场中电场线越密，电场强度越大，则知A点电场强度最大，所以B错误；因电场中E A>E B，则同一正电荷在A、B两点所受电场力大小关系为F A>F B，所以C 错误．2．[匀强电场中场强与电势差的关系]如图所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA＝φB＝0，φC＝φ.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时B点的电势为( )A.33φ B.12φ C ．－33φ D ．－12φ 答案：C 解析：设等边三角形的边长为L ，则匀强电场E ＝φ32L .若让等边三角形以A 点为轴在纸面内顺时针转过30°，则B 1点(转动后的B 点)到AB 的距离为L 1＝L 2，所以U ＝Ed ＝φ32L ×L 2＝3φ3，故转动后B 点的电势为－3φ3，选项C 正确．3．[电场中力和运动的关系]电场中某三条等势线如图中实线a 、b 、c 所示．一电子仅在电场力作用下沿直线从P 运动到Q ，已知电势φa >φb >φc ，这一过程电子运动的v t 图象可能是下图中的( )答案：A 解析：结合φa >φb >φc ，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q 点处电场强度小于P 点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P 运动到Q ，将做加速度越来越小的加速运动，A 正确．4．[电场力做功与电势能变化](多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化量大于由b 点到c 点的动能变化量答案：CD 解析：由粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力指向曲线的凹侧，故粒子带正电，故A 错误；在c 点，粒子离点电荷最远，根据库仑定律可知，粒子受力最小，故B 错误；从b 到c ，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在b 点的电势能大于在c 点的电势能，故C 正确；ab 间的电势差大于bc 间的电势，粒子由a 到b 电场力做功多，动能变化大，故D 正确．5．[匀强电场的性质](多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法中正确的是( )A ．CD 和AF 为电场中的两条等势线B ．匀强电场的场强大小为10 V/mC ．匀强电场的场强方向为由C 指向AD ．将一个电子由E 点移到D 点，其电势能将减少1.6×10－19 J答案：ACD 解析：A 、B 、C 三点的电势分别为 1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，连接AC 如图所示，则AC 中点G 的电势为2.0 V ，因此BE 连线为一条等势线，因此平行于BE 的CD 、AF 为等势线，选项A 正确；正六边形边长为10 cm ，则由几何关系知CG ＝5 3 cm ，由E ＝U d 求得E ＝2033V/m ，选项B 错误；电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，选项C 正确；将一个电子从E 点移到D点，电场力做功W＝－eU ED＝1.6×10－19J，根据电场力做功与电势能变化的关系知，电势能减少1.6×10－19 J，选项D正确．。
湖北省荆门市龙泉中学2018年高二期末复习《电场》复习(二)物理试题(答案+解析)
龙泉中学2018年高二年级期末复习电场复习试题（二）（解析版）一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1.如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球慢慢靠近，关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是（）A. 两端的感应电荷越来越多B. 两端的感应电荷是同种电荷C. 两端的感应电荷是异种电荷D. 两端的感应电荷电荷量相等【答案】ACD【解析】【详解】绝缘导体在外加电场下保持静电平衡，靠近带电体时外加场强增大，感应电荷增多；绝缘导体原来不带电，绝缘导体两端的感应电荷为等量异种电荷。
故B项错误，ACD三项正确。
2.如图所示,同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3,恰好都处在平衡状态,除相互作用的静电力外不受其他外力作用.已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍.下列说法正确的是A. 若q1、q3为正电荷,则q2为负电荷B. 若q1、q3为负电荷,则q2为正电荷C. q1︰q2︰q3=36︰4︰9D. q1︰q2︰q3=9︰4︰36【答案】ABC【解析】试题分析：可以根据为正电荷，假设和电性，然后判断是否能使三者都处于平衡；与的电量大小的判断可以根据处于平衡状态，依据库仑定律，根据与的距离关系进行判断．也可以根据“三点共线，两同夹异，近小远大”的原则进行判断．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电量大小关系时，距离远的电量大于距离近的电量，故AB正确；根据库仑定律，依据矢量合成，则有：，已知间的距离是间的距离的2倍，所以，故C正确D错误．3.电场强度的定义式为，点电荷的场强公式为，下列说法中正确的是（）A. 中的场强E是电荷q产生的B. 中的场强E是电荷Q生的C. 中的F表示单位正电荷的受力D. 和都只对点电荷适用【答案】B【解析】【详解】中的q是试探电荷的电量，场强E与电荷q是无关的，选项A错误；中的Q是场源电荷，即场强E是电荷Q产生的，选项B正确；中的E表示单位正电荷的受力,选项C错误；适应于所有电场,都只对点电荷适用,选项D错误；故选B.4.下列说法中正确的是()A. 在电场中，电场强度大的点，电势必定高B. 电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C. 电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D. 一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化【答案】C【解析】A、电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势高低，电势就不一定高，故A错误；B、正电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大，负电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越小；故B错误；C、电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快．故C正确．D、一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能不一定变化，如电子绕原子核做匀速圆周运动时电势能不会变化，故D错误。
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电场、电势电势能部分练习题一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）（）1.如下左图所示，A、B、C、D、E、F、G、H分别为圆的直径与圆的交点，且直径AB、CD、EF、GH把圆周等分成八份.现在A、B两点分别放等量异种点电荷.对于圆周上的各点，电场强度相同且电势相等的两点是A.C和DB.E和HC.G和HD.E和G（）2.如上右图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为A.4VB.8VC.12VD.24V（）3.如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O，场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E.电荷最为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在静电力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成a角的弦，则A.匀强电场的方向沿AC方向B.匀强电场的方向沿BC方向C.从A到C静电力做功为2qERcosaD.从A到C静电力做功为2qERcos2a（）4.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知下列说法中错误的是A.三个等势面中，a的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较Q点大C.带电质点通过P点时的动能较Q点大D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大（）5.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示.已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V.设场强大小为E，一电荷量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则A.W=8×10-6J，E＞8V/mB.W=6×10-6J，E＞6V/mC.W=8×10-6J，E≤8V/mD.W=6×10-6J，E≤6V/m（）6.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在A.P点的左上方B.P点的右上方C.P点的正上方D.上述情况都可能( )7.在图中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中以下说法错误的是A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大后减小C．该粒子的电势能先减小后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小仍为v0( )8.如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则A．E A一定大于E B，φA一定大于φB B．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φB D．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）（）9.下列关于静电场的说法中正确的是A.在孤立点电荷形成的电场中没有电场强度相同的两点，但有电势相等的两点B.正电荷只在静电力作用下，一定从高电势向低电势处运动C.电场强度为零处，电势不一定为零；电势为零处，电场强度不一定为零D.初速度为零的正电荷在静电力作用下不一定沿电场线运动（）10.关于静电场的有关性质，下列说法中正确的是A.带电粒子沿电场线移动，电势能一定变化B.电势降低的方向就是场强的方向C.沿电场线方向电势降低，场强可能增大D.电场线有可能与等势面不垂直（）11.如图所示的x O y平面区域内存在电场，一个正电荷q先后两次从C点分别沿直线被移动到A点和B点，在这两个过程中，均需克服静电力做功，且做功的数值相等.那么这一区域内的电场可能是A.沿y轴正向的匀强电场 C.在第Ⅰ象限内某位置的一个负电荷所产生的电场B.沿x轴的负向的匀强电场 D.在第Ⅳ象限内某位置的一个正电荷所产生的电场（）12.如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直.下列说法中正确的是A.AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′相等B.带正电的粒子从A沿路径A→D→D′移动在D′点，静电力做正功C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D.带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′，静电力做功相同（）13.如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法中正确的是A.带电质点在a、b两点所受的静电力都是竖直向上的B.a点的电势比b点的电势高C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度大（）14.如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为-10eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是A.C等势面的电势为10VB.匀强电场的场强为200V/mC.电子再次经过D等势面时，动能为10eVD.电子的运动是匀变速曲线运动( )15、如图所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点。
以无限远处为电势零点，当导体B达到静电平衡后A．M、N两点电场强度大小关系为E M＝E N＝0B．M、N两点电势高低关系为φM＝φNC．M、N两点电势高低关系为φM＞φN＞0D．感应电荷在M、N两点产生的电场强度E M′＞E N′( )16.如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较A．W AB＞W AC B．W AD＞W AB C．W AC＝W AD D．W AB＝W AC三、计算题17.如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=－2×10-10C的点电荷由A点移动到B点，静电力做功4.8×10-8J，再由B点移到C点电荷克服静电力做功4.8×10-8J ，取B 点的电势为零，求A 、C 两点的电势及场强的方向.18.如图所示，半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与环面平行.一电荷量为+q 、质量为m 的小球穿在环上，可沿环做无摩迭的圆周运动，若小经A 点时，速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度v A 的大小；（2）小球运动到与A 点对称的B 点时，对环在水平方向的作用力.19.一个质量为m 带有电荷－q 的小物体，可在水平轨道O x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿O x 轴正方向，如图所示，小物体从距离墙角x 0处以速度v 0从图示位置向左运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求：它停止运动前所通过的总路程s .某同学的解题过程如下：根据动能定理可得20002mv qEx fs -=-上述解法正确吗？若你认为是正确的是话，则解出其结果；若你认为有问题的话，则请陈述所存在的问题，并列式解出你认为正确的结果.20. 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为 =37°。
一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。
21.如图所示，倾角为300的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端滑下（不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜面上的垂足D处速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少。
参考答案1.A2.B3.D4.C5.A6.A7.A8.B9.ACD 10.AC 11.BD 12.BD 13.BD 14.AB 15.ABD 16.CD17. 把电荷从A 点移到B 点，由qW U AB AB =代入数据得U AB =－240V ， 即：V A B A 240-=-=-ϕϕϕ，把电荷从B 点移到C 点，U BC =240V ，即：.240,240V V C C C B -==-=-ϕϕϕϕ因为C A ϕϕ=，所以A 、C 在同一等势面上，根据场强方向垂直等势面并且由高电势处指向低电势处，可得到该电场的场强方向垂直于AC ，指向左上方.18. （1）在A 点，小球在水平方向只受静电力作用，根据牛顿第二定律得rv m qE A 2= 所以小球在A 点的速度.mqEr v A = （2）在小球从A 到B 的过程中，根据动能定理，静电力做的正功等于小球动能的增加量，即：2221212A B mv mv qEr -= 小球在B 点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有：rv m qE NB B 2=- 解以上两式，小球在B 点对环的水平作用力为：N B =6qE19. （1）题中给出的结果不完整、它仅适用于qE ＞f 这种情况.（2）讨论：qE ＞f 在碰撞前停下，即)(222020qE f mv s x mv qE f -=+=时 在墙壁处停下，即f ＞0202x mv qE +时，s =x 0 在与墙壁碰撞后向右停下，即0202x mv qE +＞f ＞qE 时， 200210)2(mv s f s x qE -=--，即fqE mv qEx s ++=200212. 20.【解析】求小球至B 的加速度，从受力分析出发，探求小球在A 、B 两点的受力情况，从而确定加速度的关系。
在A 处，小球受力如图所示，由题意可知：K ·0cos 2=-mg r Qq α……⑴在B 处，小球受力如图所示，由题意可知：K ·ma mg r Qq =+αcos 2……⑵由⑴、⑵得a=2g=20m/s 2小球从A 到B 受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A 、B 处在等势面上由A 到B 电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。