2010年中考复习,历年真题直棱柱(含答案)

2010年中考数学二轮复习专题，视图与投影一、选择题1．（2009年重庆市江津区）下列图形的主视图是（）A. B. C. D.2．（2009年北京市）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥3．（2009年崇左）如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是（）A．B．C．D．4．(2009年宁德市)在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A．B． C ．D．5．(2009年宁德市)如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.6．(2009年河北)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22C．24 D．267．(2009年宁德市)图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（）A．30ºB．36ºC．45ºD．72º8．(2009年咸宁市)如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积主视图左视图俯视图第5题图图5ABCD 为（ ）A ．220aB ．230aC ．240aD ．250a 9．(2009武汉)如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）10．(2009年安顺)如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是：A ．圆B ．矩形C．梯形D ．圆柱11．（2009威海）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）12．(2009成都)如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是左视图俯视图主视图(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 二、填空题13．（2009年黄石市）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是 ． 14．（2009 黑龙江大兴安岭）如图，正方形ABCD 的边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的周长是 ． 15．（2009年齐齐哈尔市）如图，正方形A B C D 的边长为3cm ，以直线A B 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_____________．16．（2009年广西南宁）三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得20cm 50cm O A O A '==，，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．17．（09湖南邵阳）图（五）所示的圆锥的主视图是一个等边三角形，边长为2，则这个圆锥的侧面积为 ____________．（结果保留π）正面A ．B ．C ．D ．（俯视图）A ．B ．C ．D ．俯视图主视图 左视图图6AA ′O灯三角尺投影18．（2009营口）如图，电灯泡P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，，AB=1.5m,CD=4.5m, 点P 到CD的距离是2.7m ，则AB 与CD 之间的距离是 m. 19．（2009年哈尔滨）右下图是某一几何体的三视图，则这个几何体是 ． 20．（2009年衢州）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于60cm 的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (上)．21．（2009年遂宁）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D ，面C 在后面，则正方体的上面是22．（2009年广州市）如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成23．（2009年广西钦州）如图中物体的一个视图（a ）的名称为_▲_．24．（2009年山西省）如图，A B C △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．180cm桌面是边长为80cm 的正方形 ① 桌面是长、宽分别为100cm 和64cm 的长方形② 桌面是半径为45cm 的圆③桌面的中间是边长 为60cm 的正方形， 两头均为半圆A ．B ．C ．D ．主视图左视图 正面（第2题图）从正面看（a ）三、解答题25．（2009年杭州市）如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿 表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程．26．（2009年甘肃庆阳）（7分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图13所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．27．（2009江西）问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm 的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.图13 主视图左视图俯视图（第19题）俯视图AD主视图 4 6左视图单位：厘米丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm ，影长为156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线N H 与O 相切于点M .请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段N G 的影长；需要时可采用等式222156208260+=）.28．（2009年衢州）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．29．（2009年舟山）一个几何体的三视图如图所示， 它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状， 并根据图中所给的数据求出它的侧面积．30．（2009年济宁市）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子.（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测出看塔顶()M 的仰角35α=，在A 点和塔之间选择一点B ，测出看塔顶()M 的仰角45β=，然后用皮尺量出A 、B 两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan 350.7≈，结果保留整数）.主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图F图2 图1 图3 （第23题）（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影N P 的长为a m （如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ； ②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ .附件：复习专用习题班级 姓名 学号一、选择题1、下列几何体中，不属于多面体的是（ ）A 、正方体B 、三棱柱C 、长方体D 、圆柱 2、一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ） A 、10个 B 、9个 C 、8个 D 、7个 3、下列说法中正确的是（ ）A 、直四棱柱是四面体B 、直棱柱的侧棱长度不一定相等C 、直五棱柱有5个侧面D 、正方体是直四棱柱，长方体不是直四棱柱 4、下列各图中能折成正方体的是( )5、如图是某几何体的部分视图，则它可能是（ ） A 、圆柱 B 、三棱柱 C 、四棱柱 D 、五棱柱6、一个几何体的主视图和左视图如图,该物体的形状是( ) A 、 四棱柱 B 、五棱柱 C 、三棱柱 D 、六棱柱 7、 一个圆锥（如图1）的三视图分别是（ ）A 、（1）（2）（3）B 、（1）（1）（2）C 、（1）（1）（3）D 、（1）（1）（4）8、在买房时, 从房子的平面图就可以知道房子的结构,从而决定是否买房。

这是利用了房子的（ ） A 、主视图 B 、左视图 C 、俯视图 D 、无法确定9、若由若干个小立方块搭成的几何体的三视图都是“田”字型，这样的几何体小立方块数目有（ ） A 、6块、7块或8块 B 、6块 C 、6块或7块 D 、7块或8块A B C D10、一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则这张桌子上共有1元硬币（ ）A 、7枚B 、9枚C 、10枚D 、11枚俯视图 主视图 左视图二、填空题11、下列几何体中，直棱柱的是 .（填序号）① ② ③ ④ ⑤12、直六棱柱的其中一条侧棱长为5cm ，那么它的所有侧棱长度之和为 cm ． 13、一个几何体的三视图都是半径相同的圆，则这个几何体是 ． 14、经过直八棱柱的一个顶点有 条棱.15、一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm 的正方形,则它的表面积为 , 体积为16、如图，一枚骰子抛掷三次，得到三种不同的结果， 则写有“x ”一面上的点数是__ __.17、如图为一个正方体的表面展开图，现将它折叠成立方体，则左侧面上标有的数字是 ． 1819、棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 。

三、解答题20、分别画出图中几何体的主视图，左视图和俯视图，并在俯视图中用数字表示该位置的小立方体的个数．21、如图，长方体的长、宽、高分别是8cm ，4cm ，4cm ，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，求蚂蚁爬行的最短路径长．1（第17题）正视图 左视图 俯视图22、下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。

（结果保留π）23、如图是一多面体的展开图，每个面上都标住了字母，请根据要求回答问题： （1）如果面A 在多面体的上面，那么哪一面在底部？ （2）如果F 在前面，从右面看是面B ，那么哪一面在上面？ （3）从左面看是面C ，面D 在后面，那么哪一面在上面？24、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示， 描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积.25、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。

（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值.A B CDEF（2）与①类似得：A B A C G NG H=，即8060156G N=．∴GN =208． ······································································································ 4分 在R t N G H △中，根据勾股定理得：2222156208260.NH=+=∴NH =260． ······································································································ 5分设O 的半径为r cm ，连结OM ，∵NH 切O 于M ，∴O M N H ⊥． ···································································· 6分 则90O M N H G N =∠=︒∠，又O N M H N G =∠∠． ∴O M N H G N △∽△．∴O M O N H GH N=．······························································ 7分 又()8ON OK KN OK GN GK r =+=+-=+． ∴8156260r r +=，解得：r =12． 所以，景灯灯罩的半径是12cm ． ····································································· 9分28【答案】解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给分)．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ． ∴ 菱形的边长为52cm ，棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．29【答案】解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给分)．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ． ∴ 菱形的边长为52cm ，棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．30【答案】解:（1）设C D 的延长线交M N 于E 点，M N 长为xm ，则( 1.6)ME x m =-.∵045β=,∴ 1.6D E M E x ==-.∴ 1.618.617C E x x =-+=+.∵tan tan 35M E C Eα==,∴1.60.717x x -=+,解得45x m =.F 图2 图1图3∴太子灵踪塔()M N的高度为45m.(2) ①测角仪、皮尺；②站在P点看塔顶的仰角、自身的高度. (注：答案不唯一)049。