支路电流法课件-(1)
合集下载
电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
PPT课件
6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-（N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
PPT课件
5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3 I4 I1
c 结点b： I1 I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路，若假 设任一节点作为参考节点，则其余N－1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据 KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
PPT课件
1
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
PPT课件
+
《支路电流法》课件
根据基尔霍夫定律列出 方程组。
03
解方程组，求出各支路 的电流。
04
根据求得的电流值，进 一步求解电路中的其他 物理量，如电压、功率 等。
支路电流法的解题实例
01
02
03
04
假设有一个简单的电路，包含 三个节点和三条支路，其中一
条支路为电流源。
根据基尔霍夫定律列出方程组 ，解得各支路的电流值。
根据求得的电流值，进一步求 解电路中的其他物理量，如电
人工智能与机器学习在电 力系统中的应用
人工智能和机器学习技术在电力系统中的应 用逐渐成为研究热点，可以与支路电流法结
合，实现更加智能化的电力系统分析。
THANKS
感谢观看
《支路电流法》 ppt课件
目录
• 支路电流法简介 • 支路电流法的原理 • 支路电流法的应用实例 • 支路电流法的扩展与提高 • 总结与展望
01
支路电流法简介
定义与特点
支路电流法是一种电路分析方 法，通过求解支路电流来分析 电路的电气特性。
该方法适用于具有多个支路的 复杂电路，能够方便地求解各 支路电流。
实际电路中的支路电流计算
总结词
实际应用价值高
详细描述
在实际的电路设计中，支路电流法具有重要的应用价值。通过计算各支路的电 流，可以更好地理解和分析电路的工作原理，为优化电路设计提供依据。
04
支路电流法的扩展与 提高
支路电流法在交流电路中的应用
总结词
适用性、计算精度、应用范围
详细描述
支路电流法在交流电路中具有良好的适用性，尤其适用于分析具有多个电源和复杂电路结构的交流系 统。通过引入复数表示和交流电的特性，可以精确计算各支路电流的大小和相位，从而为交流电路的 分析提供有力支持。
03
解方程组，求出各支路 的电流。
04
根据求得的电流值，进 一步求解电路中的其他 物理量，如电压、功率 等。
支路电流法的解题实例
01
02
03
04
假设有一个简单的电路，包含 三个节点和三条支路，其中一
条支路为电流源。
根据基尔霍夫定律列出方程组 ，解得各支路的电流值。
根据求得的电流值，进一步求 解电路中的其他物理量，如电
人工智能与机器学习在电 力系统中的应用
人工智能和机器学习技术在电力系统中的应 用逐渐成为研究热点，可以与支路电流法结
合，实现更加智能化的电力系统分析。
THANKS
感谢观看
《支路电流法》 ppt课件
目录
• 支路电流法简介 • 支路电流法的原理 • 支路电流法的应用实例 • 支路电流法的扩展与提高 • 总结与展望
01
支路电流法简介
定义与特点
支路电流法是一种电路分析方 法，通过求解支路电流来分析 电路的电气特性。
该方法适用于具有多个支路的 复杂电路，能够方便地求解各 支路电流。
实际电路中的支路电流计算
总结词
实际应用价值高
详细描述
在实际的电路设计中，支路电流法具有重要的应用价值。通过计算各支路的电 流，可以更好地理解和分析电路的工作原理，为优化电路设计提供依据。
04
支路电流法的扩展与 提高
支路电流法在交流电路中的应用
总结词
适用性、计算精度、应用范围
详细描述
支路电流法在交流电路中具有良好的适用性，尤其适用于分析具有多个电源和复杂电路结构的交流系 统。通过引入复数表示和交流电的特性，可以精确计算各支路电流的大小和相位，从而为交流电路的 分析提供有力支持。
《支路电流法》课件
支路电流法基于几个基本假设，包括电路中的电流守恒定律和电压源的内阻 可以忽略。
节点电压和支路电流的关系
根据支路电流法的基本原理，电路中的节点电压可以通过支路电流和电路元件的电阻值来计算。
支路电流表达式推导
支路电流表达式的推导过程可以通过套用基尔霍夫电流定律和欧姆定律来得 到。
电路求解步骤概述
使用支路电流法求解电路问题的基本步骤包括建立方程组、解方程组、计算支路电流和验证结果。
直流电路求解实例
通过具体的直流电路求解实例，展示支路电流法在实际问题中的应用和计算 方法。
交流电路求解的限制
支路电流法在交流电路中的应用受到一些限制，例如复杂的元件较
支路电流法与相量法和相位法是解决交流电路问题的其他方法，比较它们的 优缺点和适用场景。
《支路电流法》PPT课件
这个《支路电流法》的PPT课件将带你全面了解电路分析中的重要方法。通过 简洁明了的内容和精美的图片，让你轻松理解和掌握支路电流法的原理和应 用。
什么是支路电流法
支路电流法是一种电路分析方法，通过在电路中套用基尔霍夫电流定律，利用支路电流的关系来解决复杂电路 问题。
分析原理和基本假设
节点电压和支路电流的关系
根据支路电流法的基本原理，电路中的节点电压可以通过支路电流和电路元件的电阻值来计算。
支路电流表达式推导
支路电流表达式的推导过程可以通过套用基尔霍夫电流定律和欧姆定律来得 到。
电路求解步骤概述
使用支路电流法求解电路问题的基本步骤包括建立方程组、解方程组、计算支路电流和验证结果。
直流电路求解实例
通过具体的直流电路求解实例，展示支路电流法在实际问题中的应用和计算 方法。
交流电路求解的限制
支路电流法在交流电路中的应用受到一些限制，例如复杂的元件较
支路电流法与相量法和相位法是解决交流电路问题的其他方法，比较它们的 优缺点和适用场景。
《支路电流法》PPT课件
这个《支路电流法》的PPT课件将带你全面了解电路分析中的重要方法。通过 简洁明了的内容和精美的图片，让你轻松理解和掌握支路电流法的原理和应 用。
什么是支路电流法
支路电流法是一种电路分析方法，通过在电路中套用基尔霍夫电流定律，利用支路电流的关系来解决复杂电路 问题。
分析原理和基本假设
支路电流法基尔霍夫第一定律
R1
E1 E2
R2
R3
支路电流法
假定各支路电流的方向和回路方向。
R1
E1 E2
R2
R3
支路电流法
用基尔霍夫电流定律列出独立 节点方程
节点a:I1+I2=I3 R1 E1 E2 R2 R3 若节点有 n 个。那么节 点电流方程 的个数应该 为（n-1） 个。
节点b：I3=I1+I2
支路电流法
用基尔霍夫电压定律列出独立回路方程。
R1
E1 E2
R2
R3
-E1+I1R1-I2R2+E2=0 -E1+I1R1-I2R2+E2=0
I3R3-E2+I2R2=0
支路电流法
代入已知数,解联立方程式,求出各 支路的电流。
I1+I2=I3 -E1+I1R1-I2R2+E2=0 I3R3-E2+I2R2=0 I1+I2=I3
-130+I1-0.6I2+117=0
24I3-117+0.6I2=0
I1=10A I2=-5A I3=5A
确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结 果为正值时，其方向和假设方向相同；当支路电流计 算结果为负值时，其方向和假设方向相反。
支路电流法
用支路电流法解题的步骤:
1 2 3 4 5 6
假定各支路电流的方向和回路方向。 用基尔霍夫电流定律列出独立节点方程。 用基尔霍夫电压定律列出独立回路方程 。 代入已知数,解联立方程式,求出各支路的电流。
作业
巩固复习本节课的
知识及内容。 预习下节课的内容，与 支路电流法比较有什么 异同。
支路电流法
§1-7 支路电流法和支路电压法
上式可以理解为回路中全部电阻电压降的代数和，等于该回 路中全部电压源电压升的代数和。据此可用观察法直接列出以支 路电流为变量的 KVL方程。
例1－12 用支路电流法求图示电路中各支路电流。
解：由于电压源与电阻串联时电流相同，本电路仅需假设 三个支路电流:i1、i2和i3。
此时只需列出一个 KCL方程 Nhomakorabea i1 i2 i3 0
用观察法直接列出两个网孔的 KVL方程
( 2 )i1 (8 )i3 14V (3 )i2 (8 )i3 2V
求解以上三个方程得到:
i1 3A, i2 2A, i3 1A
二、 支路电压法
与支路电流法类似，对于由线性二端电阻和独立电流源
就构成以三个支路电压作为变量的支路电压法的电路 方程，求解以上三个方程得到
u1 6V, u2 4V，u3 2V
根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。
名 称 各种电压波形 电桥电路的电压 基尔霍夫电压定律 线性电阻器件VCR曲线 电位器及其应用 时间 3:03 1:20 3:38 3:31 3:10 名 称 2 电压的参考方向 4 信号发生器和双踪示波器 6 基尔霍夫电流定律 8 电位器 10 可变电阻器 时间 3:55 2:13 2:45 3:06 3:27
§1－7 支路电流法和支路电压法
一、支路电流法
上节介绍2b方程的缺点是方程数太多，给手算求解联 立方程带来困难。如何减少方程和变量的数目呢？ 如果电路仅由独立电压源和线性二端电阻构成，可将 欧姆定律u=Ri代人KVL方程中，消去全部电阻支路电压，
变成以支路电流为变量的KVL方程。加上原来的KCL方程，
郁 金 香
1 3 5 7 9
支路电流法课件
4、已知：E1=6V，E2=1V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω 求： I1，I2，I3 解：假设各支路电流参考方向如图所示： 对节点a列KCL方程：I1+I2=I3 I1 a I2 设网孔的绕行方向及各部分 电压方向如图所示： I3 R1 1 对网孔1列KVL方程： 2 R3 I3*R3 -E1+I1*R1=0 E1 对网孔2列KVL方程： -I2*R2 -E2-I3*R3=0 代入已知数，解联立方程组
E1
R1
E2 R2
R3
各支路电流分别为3A，2.5A，0.5A,方向如图所示。
本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流 和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源 不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际的 供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等， 内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要求全部同时换 新的，而不要一新一旧，也是同一道理。
I3R3-E2+I2R2=0 -E1+I1R1-I2R2+E2=0
I3R3-E1+I1R1=0
4.代入已知数,解联立方程式,求出各支路的电流。
I1+I2=I3 -E1+I1R1-I2R2+E2=0 I3R3-E2+I2R2=0 确定各支路电流的实际 方向。当支路电流计算 结果为正值时，其方向 和假设方向相同；当支 路电流计算结果为负值 时，其方向和假设方向 相反。
四、整理解题过程
已知：E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω 求：I1，I2，I3 解：设各支路电流参考方向如图所示： 对a节点列KCL方程：I1 =I2+I3 设各网孔的绕行方向，各部分 电压方向如图所示 ： 对网孔1列KVL方程： I1 a I3 I2 E2
电流源和电压源电路 ppt课件
设 IS1IS2IS
并忽略基调效应。
T1
R1
iE1
iC2= IO
T2 iE2
R2
则有 v B1 E v B2 E iE 2 R 2 iE 1 R 1
（因根为据PNv结B的1 E 伏v安B特2 E性）VTlnIiC S1 1VTlnIiC S2 2
VT
ln
iC 1 iC 2
iE2R2iE1R1
故
VTlniiC C12 iE2R2iE1R1
1支路电流法2节点电压法3网孔电流法4叠加定理5戴维南定理6诺顿定理三极管的特性是非线性的但在低频小信号的条件下工作在放大区三极管它的特性曲线的非线性已不明显这时三极管可用一线性电路来代替称之为三级管的微变等效则整个放大电路就变成一个线性电路利用分析线性电路的方法对放大电路进行动态分析求出它的主要性能指标这种方法就是微变等效电路电压源即理想电压源是从实际电源抽象出来的一种模型在其两端总能保持一定的电压而不论流过的电流为多少
减小了
倍。
在集成电路中，多路恒流源可采用多个集电极晶体管来实现，
如两路电流源可用图3—39（c）
所示电路来实现。可以推得，它的电路功能与图3—39（a）电
路n=2时是一致的。
30
7、MOS管镜像电流源电路
（1）、基本镜像电流源电路 如图所示 要求 T1 与 T2 管的性能参数 匹配，并且工作在饱和区。 根据电路可知：
当β值足够大时， iE2 iC2 IO
iE1 iC1
所以
VT
lniC1 IO
IOR2
iC1R1
VCC R iC1
T1
IR
iC2= IO T2
ln若IO iIiCCO11对R R IO21 2的.3iC 比1值则不V R 太VTT 2大ll时nniI，C O iI1C 例O 1如2、Rm 61 iICOV 1iE21.31i E02 5.9 R82mV
《电工技术基础与技能》(第3章)直流电路-全电路欧姆定律-基尔霍夫定律-支路电流法-戴维宁定理-课件
《电工技术基础与技能》
第3章 直流电路
L/O/G/O
课件
第3章 直流电路
3.1 全电路欧姆定律 3.2 电阻的连接方式 3.3 电源的两种类型 3.4 基尔霍夫定律 3.5 支路电流法 3.6 叠加定理 3.7 戴维宁定理 实训项目一 实训项目二
学习目标
L/O/G/O
✓掌握全电路欧姆定律，了解负载获得最大功率的条件。 ✓掌握电阻串联、并联、混联的连接方式，能够计算等效电阻、电流、电压和功率。 ✓了解电压源和电流源的基本概念，以及实际电源的电路模型。 ✓掌握支路、节点、回路和网孔的概念。 ✓掌握基尔霍夫电流定律、电压定律，能够用支路电流法求解多网孔电路。 ✓能够应用叠加定理、戴维宁定理分析和计算线性电路。 ✓能够对导线进行剖削、连接和绝缘恢复，了解电阻性电路故障的检查与排除方法。
3.1 全电路欧姆定律
3.1.1 全电路欧姆定律
部分电路欧姆定律是针对电阻元件而言的，而全电路欧姆定律针 对的则是由电源和负载组成的闭合电路，即全电路，如图所示。对全 电路进行分析研究时，必须考虑电源的内阻。
全电路欧姆定律电路图
3.1.1 全电路欧姆定律
全电路（包括电源）中，电路中的电流与电源的电动势成正比，
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简 称KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL）。
3.4.1 支路、节点、回路和网孔
在介绍基尔霍夫定律之前，首先引入几个相关的 名词。
（1）支路 由一个或几个元件组成的任何一段都无分支的电 路称为支路。支路具有以下性质： ① 支路至少包含一个以上的元件。当有几个元件 时，这些元件必须是串联。若是并联，就变成了分叉， 因而不叫支路。 ② 在同一支路上，电流处处相等。 例如，图中 有bafe，be和bcde三条支路。 （2）节点 电路中三条或三条以上支路的汇交点称为节点。 例如，图中有b和e两个节点。 （3）回路 电路中任一闭合路径称为回路。例如，图中有 abefa，bcdeb和abcdefa三个回路。 （4）网孔 内部不包含支路的回路称为网孔。例如，在图中， 三个回路只有两个是网孔，即：abefa和bcdeb，而 abcdefa中包含有一个支路be，所以不是网孔。
第3章 直流电路
L/O/G/O
课件
第3章 直流电路
3.1 全电路欧姆定律 3.2 电阻的连接方式 3.3 电源的两种类型 3.4 基尔霍夫定律 3.5 支路电流法 3.6 叠加定理 3.7 戴维宁定理 实训项目一 实训项目二
学习目标
L/O/G/O
✓掌握全电路欧姆定律，了解负载获得最大功率的条件。 ✓掌握电阻串联、并联、混联的连接方式，能够计算等效电阻、电流、电压和功率。 ✓了解电压源和电流源的基本概念，以及实际电源的电路模型。 ✓掌握支路、节点、回路和网孔的概念。 ✓掌握基尔霍夫电流定律、电压定律，能够用支路电流法求解多网孔电路。 ✓能够应用叠加定理、戴维宁定理分析和计算线性电路。 ✓能够对导线进行剖削、连接和绝缘恢复，了解电阻性电路故障的检查与排除方法。
3.1 全电路欧姆定律
3.1.1 全电路欧姆定律
部分电路欧姆定律是针对电阻元件而言的，而全电路欧姆定律针 对的则是由电源和负载组成的闭合电路，即全电路，如图所示。对全 电路进行分析研究时，必须考虑电源的内阻。
全电路欧姆定律电路图
3.1.1 全电路欧姆定律
全电路（包括电源）中，电路中的电流与电源的电动势成正比，
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简 称KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，简称KVL）。
3.4.1 支路、节点、回路和网孔
在介绍基尔霍夫定律之前，首先引入几个相关的 名词。
（1）支路 由一个或几个元件组成的任何一段都无分支的电 路称为支路。支路具有以下性质： ① 支路至少包含一个以上的元件。当有几个元件 时，这些元件必须是串联。若是并联，就变成了分叉， 因而不叫支路。 ② 在同一支路上，电流处处相等。 例如，图中 有bafe，be和bcde三条支路。 （2）节点 电路中三条或三条以上支路的汇交点称为节点。 例如，图中有b和e两个节点。 （3）回路 电路中任一闭合路径称为回路。例如，图中有 abefa，bcdeb和abcdefa三个回路。 （4）网孔 内部不包含支路的回路称为网孔。例如，在图中， 三个回路只有两个是网孔，即：abefa和bcdeb，而 abcdefa中包含有一个支路be，所以不是网孔。
31支路电流法PPT课件
（1） 在电路中假设出各支路（条）电流的变量，且 选定其的参考方向，并标示于电路中。 （2）根据KCL定律，列写出n-1个独立的节点电流 方程。 （3）根据KVL定律，列写出b-(n-1) 个独立回路电压 方程。 （4）联立求解上述所列写的b个方程，从而求解出 各支路电流变量，进而求解出电路中其它要求的量。
2.网孔的自电阻与互电阻
电路中每个网孔本身的电阻之和，称为该网孔 的自电阻，简称自阻；电路中相邻网孔共有的 电阻，称为两个网孔的互电阻，简称互阻。 自阻总是取正值。互阻是个代数量，当两个相 邻网孔的网孔电流以相同的方向流经互阻时， 互阻取正值，反之，互阻取负值。两个网孔之 间没有共用电阻时，互阻为零。
25I 2 15I U
增加辅助方程 I2 1A
解联立方程得到 I1.2A，I1 0.2A，U43V
【算一算】 2.5.1 如图2-36所示的电路中，已知：R1=1Ω, R2=2Ω,Us1=5V,Is3=1A用支路电流法计算各支 路电流。
2.6 网孔电流法 2.6.1 网孔电流法 1.网孔电流
11 1 I4ΩIm 2Im 312112A
U1I 5 V 24
例2-20 电路如图2-39（a）所示，试用网孔电 流法求网孔电流Ia及Ib。
Ib
6 7
A
解 图2-39（a）所示电路，含有理想电流源和
电阻并联的支路，首先将其化为等效的电压源
和电阻串联的支路，如图2-39（b）所示。
对于1A的理想电流源支路，设支路的端电压
I
例2-19 电路如图2-38所示，试用网孔电流法求 支路电流 I、I2Ω、I4Ω及电压U。
解 标定网孔电流Im1、Im2、Im3的参考方向如 图所示。网孔3中有一个1A的理想电流源，因 而在网孔3的边界支路，故Im3=1A ，因而不需 要再列写网孔3的方程。按照网孔电流法的规 则，分别列出网孔1、网孔2的方程为：
2.网孔的自电阻与互电阻
电路中每个网孔本身的电阻之和，称为该网孔 的自电阻，简称自阻；电路中相邻网孔共有的 电阻，称为两个网孔的互电阻，简称互阻。 自阻总是取正值。互阻是个代数量，当两个相 邻网孔的网孔电流以相同的方向流经互阻时， 互阻取正值，反之，互阻取负值。两个网孔之 间没有共用电阻时，互阻为零。
25I 2 15I U
增加辅助方程 I2 1A
解联立方程得到 I1.2A，I1 0.2A，U43V
【算一算】 2.5.1 如图2-36所示的电路中，已知：R1=1Ω, R2=2Ω,Us1=5V,Is3=1A用支路电流法计算各支 路电流。
2.6 网孔电流法 2.6.1 网孔电流法 1.网孔电流
11 1 I4ΩIm 2Im 312112A
U1I 5 V 24
例2-20 电路如图2-39（a）所示，试用网孔电 流法求网孔电流Ia及Ib。
Ib
6 7
A
解 图2-39（a）所示电路，含有理想电流源和
电阻并联的支路，首先将其化为等效的电压源
和电阻串联的支路，如图2-39（b）所示。
对于1A的理想电流源支路，设支路的端电压
I
例2-19 电路如图2-38所示，试用网孔电流法求 支路电流 I、I2Ω、I4Ω及电压U。
解 标定网孔电流Im1、Im2、Im3的参考方向如 图所示。网孔3中有一个1A的理想电流源，因 而在网孔3的边界支路，故Im3=1A ，因而不需 要再列写网孔3的方程。按照网孔电流法的规 则，分别列出网孔1、网孔2的方程为：
电工技术——支路电流法
0.6I2+24I=117
解得各支路电流为：
I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流 ，发电机E2输出-5A的 电流，负载电流为5A。
本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给 电流和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生 某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此， 在实际的供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电 动势相等，内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要 求全部同时换新的，而不要一新一旧，也是同一道理。
例2
用支路电流法列出如图2电路中各支路电流的方程。（已知恒流源IS所 在支路电流是已知的）
解： 由电路图可见该电路中有一恒流源支路，且其大小是已知的，所以 在解题的时候只需要考虑其余两条未知支路的电流即可。
（1）假设流过R1、R2的电流方向如图示。 （2）列节点电流方程：
I1+I2= IS （3）列网孔电压方程
2、解题步骤： (以图5所示电路为例讲解) （1）确定独立回路，并设定回路电流的绕行方向。
独立回路是指每次所选定的回路中至少要包含 一条新支路，即其他支路未曾用过的支路。如图5 所示，设定顺时针方向为独立回路电流的绕行方向。
（2）列以回路电流为未知量的电流电压方程。
（3）解方程求回路电流
将数据代入上式可求得回路电流IA、IB、IC
电子电工技术课件
支路电流法 网孔电流法 节点电压法
一、 支路电流法
未知数：各支路电流。 理论依据：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方
程，然后联立求解。
利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路的电流的参考方向和网孔回路绕行方向。 （2）用基尔霍夫定律列出节电电流方程。有n个节点，就可以
§1-4基尔霍夫定律(3-支路电流法)
由计算结果可知，实际电流的方向与所设的参考方向相反，电源 E2 不是输 出电流，而是 E1 对 E2 充电，I2 是充电电流。
●分组讨论。
【课堂练习】 课堂练习】
方程和 b − (n − 1)个独立的电压方程。 【例 3-2】 如图 3-7 所示电路，已知 E1 = 42 】 V，E2 = 21 V，R1 = 12 Ω，R2 = 3 Ω，R3 = 6 Ω，试求： 各支路电流 I1、I2、I3 。 ●启发思考并解 答。
将已知数代入（1）（2）（3）式得方程组 、 、
I1 + I 2 − I 3 = 0 − 0.6 I 2 + 117 − 130 + I1 = 0 24 I − 117 + 0.6 I = 0 2 3
●联立求解。
●由结果分析性 质。
解联立方程得
I 1 = 10 A；I 2 = −5 A；I = 5 A
【课堂小结】 课堂小结】
图 3-7
例题 3-2
●课堂小结。
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的应用。其求解步骤如下： （1）确定电路的支路数 m，选定各支路电流的正方向； （2）若电路共有 n 个节点，利用基尔霍夫电流定律列出列（n − 1）个独立 的节点电流方程。 （3）利用基尔霍夫电压定律列写出独立回路的电压方程式，一般按网孔选 择的回路，列写的方程都是独立的； （4）解独立方程数目等于 m 个联立方程式，即可求出各支路电流的； （5）利用欧姆定律和基尔霍夫电压定律求出各支路电压。
I1 − I 2 − I 3 = 0 合并以上方程得以下 3 个方程： R1 I1 + R2 I 2 + E3 − E1 = 0 R I − R I − E = 0 2 2 2 3 3
《电路分析基础》PPT课件
•网孔电流经过的各条支路，若某支路上仅流过一个网孔电 流，且方向与网孔电流一致时，则这条支路电流在数值上应 等于该网孔电流，若方向相反应为回路电流的负值；若某公 共支路上通过两个网孔电流时，则支路电流在数值上应等于 这两个网孔电流之代数和，其中与该支路电流方向一致的网 孔电流取正值，与该支路电流方向相反的网孔电流取负值。
求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验
R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
电路分析基础
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路 电流法
2.2 回路 电流法
2.3 结点 电压法
2.5 戴维南 定理
2.4 叠加 定理
返章目录
本章的学习目的和要求
熟练掌握支路电流法，因为它是直接应 用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一； 理解回路电流及结点电压的概念，掌握回路电 流法和结点电压法的内容及其正确运用；深刻 理解线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用 范围；理解有源二端网络和无源二端网络的概 念及其求解步骤，初步学会应用维南定理分析 电路的方法。
• 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。 • 联立求解方程式组，求出m个支路电流。
支路电流法应用举例
• 举例一
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功
率平衡校验求解结果。
求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验
R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
电路分析基础
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路 电流法
2.2 回路 电流法
2.3 结点 电压法
2.5 戴维南 定理
2.4 叠加 定理
返章目录
本章的学习目的和要求
熟练掌握支路电流法，因为它是直接应 用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一； 理解回路电流及结点电压的概念，掌握回路电 流法和结点电压法的内容及其正确运用；深刻 理解线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用 范围；理解有源二端网络和无源二端网络的概 念及其求解步骤，初步学会应用维南定理分析 电路的方法。
• 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。 • 联立求解方程式组，求出m个支路电流。
支路电流法应用举例
• 举例一
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功
率平衡校验求解结果。
讨论普通电路所对应分析方法教学PPT培训课件
9
例3:
求各电阻支路电流及4Ω和6Ω电阻电压。
3
A
+ 10V _ 4 1A
6
+ 10V _ 2
U2 3 Ⅱ6 _
I1
I2 +
B
Ⅰ + 4 U1 I3 _
1A I4
D
2
解 I 3 A I 2 A 由欧姆定律得，电阻4Ω与6Ω两端的电压分别为 1 U1 4 I 3 4 1 4V I 2 1A I 1A U 2 6 I 2 6 1 6V 3 I 4 2 A
8
例3:
求各电阻支路电流及4Ω和6Ω电阻电压。
3
A
+ 10V _ 4 1A
6
+ 10V _ 2
U2 3 Ⅱ6 _
I1
I2 +
B
Ⅰ + 4 U1 I3 _
1A I4
D
2
解 A：I I I 1 2
C
I 3 A B：I I 1 I 2 A 1 3 1 C：I I 3 I 4 I 2 1A I： 10 3 I 4 I 0 I 1A 1 3 3 II： 3 I 1 6 I 2 2 I 4 4 I 3 0 I 2 A 4
3
1
6V
11 2
+ –
7
–
b
例1:
I1 7 70V +
–
求各支路电流及电压源各自发出的功率。 a I2 I3 I1+I2=I3 11 7 -70+7I1–11I2+6=0 + 6V 11 I + 7 I – 6=0 2 3 – b
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
I1=3A I2=2.5A I3=0.5A
I1 a
I3
I2
E1
E2 R3
R1
R2
各支路电流分别为3A，2.5A，0.5A,方向如图所示。
五、练习
❖ 1、以 各支路电流 为未知量，根据 基尔霍夫 定律 列出联立方程组求解各支路电流的方法。 ❖ 2、某电路用之路电流法求解的方程组如下：
I1-I2-I3+I4=0 -E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 I3*R3–I2*R2+E2=0 E4-I4*R4-I3*R3=0 则该电路的节点数为 2 ，支路数为 4 。
一、支路电流法的概念
❖ 以各支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组
求解各支路电流的方法。
二、支路电流法求解电路的一般步骤
E1
E2 R3
R1 R2
❖ 1、首先找出复杂电路的支路数m、节点数n 和网孔数，然后任意假设各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向。
❖ 2、根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程。 ❖ 3、根据KVL列出m-(n-1)个独立的回路电压方程 ❖ 4、代入数据，联立方程组求得各支路电流 。
确定各支路电流的实际方向。当计算结果为正时，说明 电流的实际方向和参考方向相同，若结果为负，则相反。
三、例题分析
❖ 已知：电路如所示，E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω，试用支路电流法求各支路电流的大小和方向。
分析：此电路有3条支路， 所以需设3个未知量， 列3个独立方程。 3个独立方程包括： 节点电流方程 回路电压方程
和等于零。
ΣU=0
a E1
例：从a点沿回路顺时针方向
E2
绕行一周又回到a：
U4
U2
-E1+U4 -U3+U2-E2=0
U3
复杂直流电路的分析
——支路电流法
教学目标： 1、理解支路电流法的概念。 2、熟练应用支路电流法分析、求解电路。 3、通过学习支路电流法，巩固基尔霍夫定律的 内容及应用。
重、难点：列基尔霍夫电流、电压方程。
I3
R1 1
2 R2
R3
E1
Байду номын сангаасE2
-I2*R2 -E2-I3*R3=0
代入已知数，解联立方程组
I1+I2=I3 I1 +3I3=6 3I3 +2I2+1=0
解方程组，得
I1=3A I2= -2A I3=1A
I2为负值，说明I2的实际方向和 假设方向相反，I1，I3为正，说明 实际方向和假设相同，各电流实 际方向如图所示。
E1 网
孔
1
E2
网
孔 2
R3
代入已知数据，
R1
R2
求解方程组，得各支路电流。
b
四、整理解题过程
已知：E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω 求：I1，I2，I3
解：设各支路电流参考方向如图所示：
对a节点列KCL方程：I1 =I2+I3
设各网孔的绕行方向，各部分 电压方向如图所示 ：
E2
对网孔2列KVL方程：
I3*R3 -E2+I2*R2=0 代入已知数，解联立方程组
I1+I2=I3 I1 - I2=9 4I3 +I2=9
解方程组，得
I1=6A I2= -3A I3=3A
I2为负值，说明I2的实际方向和 假设方向相反，I1，I3为正，说明 实际方向和假设相同，各电流实 际方向如图所示。
列回路电压方程
总需列3个方程，已列出1个电流方程，还需列2个电压方程。
（1）任选2个回路，一般选网孔。设网孔绕行方向如图所示，
并根据假设的电流方向，标注各元件电压的正负极，如图所示：
（2）根据基尔霍夫电压定律
I1 a
I3
对网孔1：
I2
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 对网孔2：
I3*R3 –I2*R2+E2=0
R2
基尔霍夫第一定律
❖ 又称节点电流定律，简写KCL。 ❖ 内容：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节
点流出的电流之和。
ΣI流入=ΣI流出 I4
例： 对节点a列电流方程 I1=I2+I3+I4
I1
I3
a
I2
基尔霍夫第二定律
❖ 又名回路电压定律，简写KVL。 ❖ 内容：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数
E1
E2
R3
R1
R2
列节点电流方程
电路有2个节点，
设三条支路的电流参考方向
如图所示： 根据基尔霍夫电流定律，
I1 a
I3
对a点有：I1 =I2+I3 对b点有：I2+I3 = I1
由此可见，2个节点的电路
E2
E1
I2
R3
R1
R2
只能列1个独立的电流方程
I1 = I2+I3
b
实践证明：n个节点的电路只能列 n-1个独立的电流方程。
对网孔1列KVL方程：
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0
E1
对网孔2列KVL方程： R1
I3*R3 –I2*R2+E2=0
I1 a
网 孔 1
R2
I2
E2
网 孔 2
I3 R3
b
代入已知数，解联立方程组
I1=I2+I3 -12+6I2 +3I1-12=0 6I3 –6I2+12=0
解方程组，得
3、已知：E1=18V，E2=9V，R1=1Ω，R2=1Ω，R3=4Ω 求： 各支路中的电流
假设各支路电流参考方向如图所示:
对节点a列KCL方程：I1+I2=I3
R1
设网孔的绕行方向及各部分
电压方向如图所示：
E1
对网孔1列KVL方程： -I2*R2 +E2-E1+I1*R1=0
I1
I3
I2
1 R2 2 R3
大家好
复杂直流电路的分析 ——支路电流法
Branch Current Method
张秋华 08秋电子信息2班
电路结构名词
1、支路： 电路中流过同一个电流的每个分支。
2、节点： 电路中三条或
三条以上支路
的连接点。
3、回路： 电路中任一闭合
E1
路径。
R1 4、网孔： 回路内部不含
有支路的回路。
E2 R3
I1
R1 1
E1
I3 I2
R2 R3
E2
❖ 本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流 和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源 不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际的 供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等， 内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要求全部同时换 新的，而不要一新一旧，也是同一道理。
4、已知：E1=6V，E2=1V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω 求： I1，I2，I3
解：假设各支路电流参考方向如图所示：
对节点a列KCL方程：I1+I2=I3 设网孔的绕行方向及各部分
I1 a I2
电压方向如图所示： 对网孔1列KVL方程： I3*R3 -E1+I1*R1=0 对网孔2列KVL方程：
I1 a
I3
I2
E1
E2 R3
R1
R2
各支路电流分别为3A，2.5A，0.5A,方向如图所示。
五、练习
❖ 1、以 各支路电流 为未知量，根据 基尔霍夫 定律 列出联立方程组求解各支路电流的方法。 ❖ 2、某电路用之路电流法求解的方程组如下：
I1-I2-I3+I4=0 -E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 I3*R3–I2*R2+E2=0 E4-I4*R4-I3*R3=0 则该电路的节点数为 2 ，支路数为 4 。
一、支路电流法的概念
❖ 以各支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组
求解各支路电流的方法。
二、支路电流法求解电路的一般步骤
E1
E2 R3
R1 R2
❖ 1、首先找出复杂电路的支路数m、节点数n 和网孔数，然后任意假设各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向。
❖ 2、根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程。 ❖ 3、根据KVL列出m-(n-1)个独立的回路电压方程 ❖ 4、代入数据，联立方程组求得各支路电流 。
确定各支路电流的实际方向。当计算结果为正时，说明 电流的实际方向和参考方向相同，若结果为负，则相反。
三、例题分析
❖ 已知：电路如所示，E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω，试用支路电流法求各支路电流的大小和方向。
分析：此电路有3条支路， 所以需设3个未知量， 列3个独立方程。 3个独立方程包括： 节点电流方程 回路电压方程
和等于零。
ΣU=0
a E1
例：从a点沿回路顺时针方向
E2
绕行一周又回到a：
U4
U2
-E1+U4 -U3+U2-E2=0
U3
复杂直流电路的分析
——支路电流法
教学目标： 1、理解支路电流法的概念。 2、熟练应用支路电流法分析、求解电路。 3、通过学习支路电流法，巩固基尔霍夫定律的 内容及应用。
重、难点：列基尔霍夫电流、电压方程。
I3
R1 1
2 R2
R3
E1
Байду номын сангаасE2
-I2*R2 -E2-I3*R3=0
代入已知数，解联立方程组
I1+I2=I3 I1 +3I3=6 3I3 +2I2+1=0
解方程组，得
I1=3A I2= -2A I3=1A
I2为负值，说明I2的实际方向和 假设方向相反，I1，I3为正，说明 实际方向和假设相同，各电流实 际方向如图所示。
E1 网
孔
1
E2
网
孔 2
R3
代入已知数据，
R1
R2
求解方程组，得各支路电流。
b
四、整理解题过程
已知：E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω 求：I1，I2，I3
解：设各支路电流参考方向如图所示：
对a节点列KCL方程：I1 =I2+I3
设各网孔的绕行方向，各部分 电压方向如图所示 ：
E2
对网孔2列KVL方程：
I3*R3 -E2+I2*R2=0 代入已知数，解联立方程组
I1+I2=I3 I1 - I2=9 4I3 +I2=9
解方程组，得
I1=6A I2= -3A I3=3A
I2为负值，说明I2的实际方向和 假设方向相反，I1，I3为正，说明 实际方向和假设相同，各电流实 际方向如图所示。
列回路电压方程
总需列3个方程，已列出1个电流方程，还需列2个电压方程。
（1）任选2个回路，一般选网孔。设网孔绕行方向如图所示，
并根据假设的电流方向，标注各元件电压的正负极，如图所示：
（2）根据基尔霍夫电压定律
I1 a
I3
对网孔1：
I2
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 对网孔2：
I3*R3 –I2*R2+E2=0
R2
基尔霍夫第一定律
❖ 又称节点电流定律，简写KCL。 ❖ 内容：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节
点流出的电流之和。
ΣI流入=ΣI流出 I4
例： 对节点a列电流方程 I1=I2+I3+I4
I1
I3
a
I2
基尔霍夫第二定律
❖ 又名回路电压定律，简写KVL。 ❖ 内容：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数
E1
E2
R3
R1
R2
列节点电流方程
电路有2个节点，
设三条支路的电流参考方向
如图所示： 根据基尔霍夫电流定律，
I1 a
I3
对a点有：I1 =I2+I3 对b点有：I2+I3 = I1
由此可见，2个节点的电路
E2
E1
I2
R3
R1
R2
只能列1个独立的电流方程
I1 = I2+I3
b
实践证明：n个节点的电路只能列 n-1个独立的电流方程。
对网孔1列KVL方程：
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0
E1
对网孔2列KVL方程： R1
I3*R3 –I2*R2+E2=0
I1 a
网 孔 1
R2
I2
E2
网 孔 2
I3 R3
b
代入已知数，解联立方程组
I1=I2+I3 -12+6I2 +3I1-12=0 6I3 –6I2+12=0
解方程组，得
3、已知：E1=18V，E2=9V，R1=1Ω，R2=1Ω，R3=4Ω 求： 各支路中的电流
假设各支路电流参考方向如图所示:
对节点a列KCL方程：I1+I2=I3
R1
设网孔的绕行方向及各部分
电压方向如图所示：
E1
对网孔1列KVL方程： -I2*R2 +E2-E1+I1*R1=0
I1
I3
I2
1 R2 2 R3
大家好
复杂直流电路的分析 ——支路电流法
Branch Current Method
张秋华 08秋电子信息2班
电路结构名词
1、支路： 电路中流过同一个电流的每个分支。
2、节点： 电路中三条或
三条以上支路
的连接点。
3、回路： 电路中任一闭合
E1
路径。
R1 4、网孔： 回路内部不含
有支路的回路。
E2 R3
I1
R1 1
E1
I3 I2
R2 R3
E2
❖ 本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流 和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源 不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际的 供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等， 内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要求全部同时换 新的，而不要一新一旧，也是同一道理。
4、已知：E1=6V，E2=1V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω 求： I1，I2，I3
解：假设各支路电流参考方向如图所示：
对节点a列KCL方程：I1+I2=I3 设网孔的绕行方向及各部分
I1 a I2
电压方向如图所示： 对网孔1列KVL方程： I3*R3 -E1+I1*R1=0 对网孔2列KVL方程：