《因数和倍数》信息窗讲课定稿12
讲因数与倍数课件
因数和倍数是相互依存的，不能 单独存在。
一个数的因数和倍数的总和是这 个数的两倍。例如，一个数的因 数有a、b、c，那么这个数的倍
数就有a+1、b+1、c+1等。
02 因数的分类
完全因数
总结词
完全因数是能够将一个数整除的最大的因数。
详细描述
完全因数是指能够将给定的数整除，并且没有余数的因数。它是最大的因数， 因为任何其他因数都可以被它整除。例如，在数字12中，完全因数是6，因为 12除以6没有余数，且6是12的最大因数。
因数和倍数的性质在数学证明中也有 着广泛的应用，例如在证明某些数学 定理时需要运用到因数和倍数的性质 。
05 因数和倍数的计算方法
因数的计算方法
定义
一个数能被另一个数整除，这个数就是因数。
举例
12的因数有1、2、3、4、6和12。
方法
列举法、试除法、分解质因数法等。
倍数的计算方法
定义
一个数是另一个数的几倍，这个数就是倍数。
最大因数
总结词
最大因数是能够将一个数整除的所有因数中最大的一个。
详细描述
最大因数是能够将给定的数整除的所有因数中最大的一个。例如，在数字15中， 最大因数是5，因为5是能够整除15的所有因数中最大的一个。
最小因数
总结词
最小因数是能够将一个数整除的所有因数中最小的那一个。
详细描述
最小因数是能够将给定的数整除的所有因数中最小的那一个 。例如，在数字24中，最小因数是2，因为2是能够整除24的 所有因数中最小的那一个。
03 倍数的分类
最小倍数
总结词
一个数的最小倍数是它本身
详细描述
因数与倍数ppt
因数与倍数1. 引言在数学中，因数与倍数是一对密切相关的概念。
因数即一个数可以被整除的各种数，而倍数则是指一个数的整数倍的数。
对于初学者来说，理解和掌握因数与倍数的概念，是理解其他数学概念的基础。
本文将详细介绍因数与倍数的概念、性质和应用。
2. 因数2.1 因数的定义给定两个整数a和b，如果b可以整除a（即a能被b整除），则称b是a的因数，而a是b的倍数。
我们可以用符号$a \\div b$来表示“a可以被b整除”。
2.2 因数的性质•所有的整数都是1的因数和自身的因数，即1和该整数本身都可以整除这个整数。
•如果一个数a是另一个数b的因数，那么a一定小于或等于b。
•如果一个数a是另一个数b的因数，那么b一定是a的倍数。
2.3 因数之间的关系给定两个数a和b，如果a是b的因数，我们可以得到以下结论：•任何一个a的因数的倍数，也是b的因数。
•除了1和a之外，a没有其他的因数。
2.4 因数的判断方法判断一个数x是否是另一个数y的因数有多种方法：•若x能被y整除，即y除以x余数为0，则x是y 的因数。
•若y能被x整除，即x除以y余数为0，则y是x 的因数。
3. 倍数3.1 倍数的定义给定两个整数a和b，如果a是b的倍数，那么b可以被a整除，即$a \\div b$。
一个数的倍数是指该数的整数倍。
例如，2是4的倍数，因为4可以被2整除。
3.2 倍数的性质•一个数的倍数有无穷多个，因为任意整数n与该数相乘得到的都是该数的倍数。
•任何一个数的倍数，都是这个数的因数。
3.3 倍数的应用倍数的概念在实际生活中应用广泛，例如：•时钟上的时间可以分为不同的刻度，每隔一个刻度为1分钟，这时相应的倍数关系为：60秒等于1分钟，3600秒等于1小时。
•音乐中的音符频率便是倍数的关系，例如，C音符的频率为523Hz，而C的倍数关系有：2倍频（1046Hz）、3倍频（1568Hz）等等。
4. 拓展应用在数学中，因数与倍数的概念还可以应用于解决实际问题，例如：•问题1：一群学生排成若干列，每列人数相同。
信息窗一(因数和倍数)-青岛五四学制版四年级数学下册教案
信息窗一（因数和倍数）-青岛五四学制版四年级数学下册教案一、教材分析1.1 教材背景本节课是针对四年级学生学习数学下册中的第二单元的内容，这一单元主要学习因数和倍数的概念以及应用。
本节课中主要围绕因数和倍数的初步认识展开，通过有趣的游戏让学生对这一知识点进行深入了解。
1.2 教学目标1.理解因数和倍数的概念。
2.对因数和倍数有初步的认识，能够通过游戏的形式运用所学知识。
3.学会如何快速计算因数和倍数，并能运用到实际问题中。
4.培养学生的逻辑思维和团队合作精神。
1.3 教学重点1.理解因数和倍数的概念。
2.运用因数和倍数的知识进行比较和计算。
1.4 教学难点1.领悟因数和倍数的概念，并能够熟练使用。
2.把因数和倍数的知识应用到实际问题中。
二、教学过程2.1 导入环节2.1.1 热身游戏教师可设计一些游戏，如小学生必备的毛毛虫游戏，通过这种游戏，让学生们轻松进入数学课堂的学习状态。
2.1.2 探究环节教师可拿出一些贴有数字的牌子，供学生们进行观察和思考，最后引导学生们总结出数字之间的联系，初步认识因数和倍数的概念。
2.2 学习环节2.2.1 教学内容1.认识因数和倍数的概念。
2.学习如何找因数和倍数，并且可以在实际问题中应用。
3.运用因数和倍数的知识进行比较和计算。
2.2.2 教学方法1.通过游戏的形式，让学生们在愉悦的氛围中认识和学习因数和倍数。
2.联合实际问题，引导学生们思考如何应用所学知识。
2.3 实践环节2.3.1 学生活动设计教师可将学生们分成小组，分别设计一些有趣的游戏和应用问题，来帮助团队之间相互学习和交流，加深对因数和倍数的理解。
2.3.2 实践过程学生们在小组内相互交流，讨论因数和倍数的应用，发掘自己的想象力，运用所学知识去寻找解决问题的方法。
2.4 总结反馈2.4.1 总结概括教师结合学生们所表现出来的情况，进行一次总结和概括性的讲解，让学生们对因数和倍数的概念有更加清晰的认识。
信息窗一(因数和倍数)-青岛版五年级数学上册教案
信息窗一（因数和倍数）-青岛版五年级数学上册教案教学目标1.能够了解因数和倍数的定义；2.能够找出一个数的因数和倍数；3.能够通过因数和倍数的关系，计算两个数之间的倍数和共同的因数。
教学重点1.因数的概念和计算方法；2.倍数的概念和计算方法；3.因数和倍数的关系。
教学难点因数和倍数的差异和关系。
教学过程导入（5分钟）1.通过问答的方式，引导学生了解数的因数和倍数。
逐步讲解（30分钟）1.定义因数：能够整除一个数的数，叫做这个数的因数。
2.定义倍数：一个数的倍数是它的某个整数倍数。
即，如果一个数a能被另一个数b整除，则a是b的倍数。
3.让学生举一些例子，找到这些数的因数和倍数。
4.引导学生总结因数和倍数的相关规律，如一个数的因数必然小于一个数，一个数的倍数必然大于一个数。
5.让学生练习找出除数和因数，通过互动游戏或讲解例题来加深记忆。
引申拓展（30分钟）1.讲解倍数和因数的关系：一个数的因数必然是它的某个倍数的因数，一个数的倍数必然是它的某个因数的倍数。
2.让学生通过举例子找出两个数的共同因数和倍数，并让他们完成一些练习题来巩固所学知识。
总结（5分钟）1.教师总结课堂所学知识点，让学生加深记忆。
课堂延伸1.让学生通过自己编写例子来记忆因数和倍数；2.教师可以根据学生的不同水平，设置不同难度的练习题，来测试学生的掌握情况。
教学反思1.在导入环节中，可以加入一些趣味性的问题，让学生更有兴趣参与；2.在引申拓展的环节中，可以引入一些实际的应用场景，让学生更好地理解因数和倍数的概念；3.在课程结束后，可以设置一些小组活动，让学生通过互相合作来巩固所学知识。
第六单元信息窗1《因数 倍数》(教案)-五年级上册数学青岛版
第六单元信息窗1《因数倍数》教学目标：1. 理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 能够正确判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
3. 能够运用因数和倍数的概念解决实际问题。
教学重点：1. 因数和倍数的概念。
2. 找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：1. 判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
2. 运用因数和倍数的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生练习本。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾乘法的基本概念，如乘法算式、乘法交换律等。
2. 提问：如果一个数可以表示为两个数的乘积，那么这两个数有什么关系？二、新课导入1. 介绍因数和倍数的概念。
2. 解释因数和倍数的定义，举例说明。
3. 引导学生理解因数和倍数的相互关系。
三、探索与实践1. 让学生分组讨论，找出一个数的因数和倍数的方法。
2. 学生汇报讨论结果，教师总结并给出正确的方法。
3. 学生练习找一个数的因数和倍数，教师巡视指导。
四、巩固与应用1. 出示一些数，让学生判断它们是否是另一个数的因数或倍数。
2. 学生独立完成练习，教师个别辅导。
3. 出示一些实际问题，让学生运用因数和倍数的概念解决。
五、总结与反思1. 让学生总结本节课所学的内容，回答问题：什么是因数和倍数？如何找一个数的因数和倍数？2. 学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过引导学生理解因数和倍数的概念，让学生掌握找一个数的因数和倍数的方法，并能运用这些概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
同时，教师要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生掌握所学知识。
重点关注的细节：找一个数的因数和倍数的方法找一个数的因数和倍数是本节课的重点内容，也是学生容易混淆的部分。
因此，教师需要详细解释和演示找一个数的因数和倍数的方法，并通过练习让学生熟练掌握。
《因数与倍数》课件
3. 选择题
下列哪个数的倍数只有两个？A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1. 思考题
请举例说明一个数的因数和倍数之间的关 系。
2. 应用题
一个工厂生产零件，每组需要5个工人， 现有20个工人，可以组成多少组？
THANKS
感谢观看
3. 选择题
下列哪个数是6的倍数？A. 12 B. 18 C. 24 D. 30
总结词
提高解题技巧
2. 应用题
一个班级有30名学生，每6名 学生分成一个小组，问可以分 成多少个这样的小组？
4. 判断题
一个数的因数个数是无限的。
挑战练习题
总结词
挑战思维深度
4. 填空题
如果一个数的因数是1和它本身，那么这 个数一定是__________。
VS
详细描述
因数和倍数是相互依存的概念。如果一个 数是另一个数的因数，那么这个倍数一定 是它的整数倍。例如，数字12的因数是6 ，那么6就是12的倍数。同样地，如果一 个数是另一个数的倍数，那么这个因数一 定是它的整数因数。例如，数字12的倍 数是24，那么它的因数有1、2、3、4、6 、8、12等。源自03倍数的分类和性质
完全倍数
总结词
完全倍数是指一个数是另一个数的整数倍，并且这个整数倍等于它们的最大公约数。
详细描述
完全倍数具有一些特殊的性质，例如两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。此外 ，如果一个数是另一个数的完全倍数，那么它们的最大公约数只能是1。
最小公倍数
总结词
最小公倍数是两个或多个整数的最小正整数倍数。
在计算机科学中的应用
算法设计
在计算机科学中，算法设计是核心概念之一。因数和倍数的概念在算法设计中有着重要 的应用，可以帮助我们优化算法，提高程序的执行效率。
《因数和倍数》(教案)
《因数和倍数》（教案）一、教学目标本节课主要教学因数和倍数的概念及其简单应用。
二、教学内容及方法1. 因数的概念因数是指能够整除某个数的数。
比如说，2和3是6的因数。
6可以被分成若干个2或3相乘的积。
用公式表达这个意思就是：6 = 2 × 3。
2. 倍数的概念倍数是指某个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
比如说，12是3的倍数，因为12可以被3整除。
3. 因数和倍数的简单应用通过分析因数和倍数的关系，可以解决许多实际问题。
比如说，一个人想要买苹果，他需要50个苹果。
苹果店里的苹果每一袋包含5个苹果。
那么这个人需要买几袋苹果？可以通过计算50的因数，得知50可以分成5 × 10或2 × 25。
因此这个人需要买10袋5个苹果的袋子或25个苹果的袋子。
4. 教学方法采用启发式教学法，通过多种教学手段，使学生充分参与其中进行互动，以提高他们的兴趣和积极性，提高学习效果。
同时也通过各类例题来使学生掌握因数和倍数的相关知识和典型应用。
三、教学步骤1. 热身通过这节课涉及到的小游戏、情景案例等来引发学生们对数学的兴趣和好奇心，为接下来的知识讲解做好准备。
2. 知识讲解向学生普及因数和倍数的概念，强调这两者之间的区别和联系，并展示一些带数字的例子，来帮助学生们更好地理解和掌握。
3. 讲解示例通过让学生在自己的练习册中完成一些带有因数和倍数的问题，来加强他们对课程内容理解的掌握。
同时相应地进行一些具体的玩具展示。
4. 总结对本节课主要内容进行总结，指出学生们应该掌握的关键知识点和要点，进一步让他们加深对相关知识的印象和理解。
5. 课后训练在课后，通过详细解析常见的因数和倍数类型的问题，让学生们更好地巩固课堂所学习的知识点，从而打好坚实的数学基础。
四、教学重点1. 学习因数和倍数的概念。
2. 简单应用因数和倍数来解决实际问题。
五、教学难点如何让学生掌握因数和倍数的联系和差异，并能够在实际问题中灵活运用。
《因数与倍数(信息窗1)》教学课件
24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24。
二、合作探索
一个数的因数的特点：
一个数的因数的个数是有限的，最小
的因数是1，最大的因数是它本身。
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
可以根据乘法算式找。 4和所有非零自然数的积都是4的倍 数，即分别用4乘1、2、3、4……
4× 1＝ 4 4× 2＝ 8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 …… 所以4、8、12、16、20……都是4的倍数。
观察4的倍数，可以发现：4的倍数有 无数个，最小的倍数是4，没有最大的倍
数。
在研究因数和倍数的时候，一般不讨
论0。
三、自主练习 1.分别找出18和20的所有因数。
18 3 2 6 9 1、 2、 3、 6、 9、18。 2 4
20 10 5
1 、 2、 4、 5、 10、20。
三、自主练习 2.分别找出4和5的倍数。
团体操表演
——因数与倍数
情境导入
合作探索
自主练习
回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、合作探索
可以怎样排队？
排队方式一
2×6＝12
可以用○代替同学，摆一摆。
二、合作探索
可以怎样排队？
排队方式二
3×4＝12 排队方式三 1×12＝12
ห้องสมุดไป่ตู้
二、合作探索
可以怎样排队？
2×6＝12 3×4＝12 1×12＝12 你发现了什么？说一说！
8 12 16 20 4、8、12、16、 20……
10 15 20
25
5、10、15、20、 25……
四、回顾反思
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【教学设计】因数和倍数
《因数和倍数》教学设计教学内容:青岛版六年级上册第六单元信息窗1学习目标：1.能结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。
2.在探索新知识的过程中，培养观察、类比和归纳等探索规律的基本方法。
3.能通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳能力，激发探索的兴趣，体验学习数学的快乐。
教学重点：理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：探索并掌握求一个数因数的方法。
教具准备：多媒体课件，共学单。
教学过程一、创设情景，认识倍数和因数的意义。
教师出示情境图：庆祝元旦的时候咱班要表演节目，准备选拔12名同学参加球操表演。
12个同学做球操表演，如何排队呢？预设：学生思考后回答：方法一：每排6人，排2排；方法二：每排4人，排3排；方法三：每排12人，排1排。
二、自主学习，小组探究。
1.在操作中得出乘法算式。
师：咱们同学都有自己的方案，你能把自己的方案设计出来吗？可以用图形代替学生来设计。
教师提出要求：同学们用自己的方案给这12名同学排队，拍成方队，每排排几名同学？排了几排？用乘法算式把自己的方法表示出来，并在小组里交流。
学生操作，教师指导学困生。
汇报展示：教师提出要求：每排排几个？排了几排？用乘法算式把自己的排法表示出来课件展示：学生汇报：方法一：每排6个，排2排，算式：6×2=12；方法二：每排4人，排3排，算式：4×3=12；方法三：每排12人，排1排，算式：12×1=12；还有其他的排法吗？能用哪个乘法算式表示呢？预设：方法四：每排2个，排6排，算式：6×2=12；方法五：每排3人，排4排，算式：4×3=12；方法六：每排1人，排12排，算式：12×1=12；2.倍数和因数的意义，揭示课题。
师：大家不同的排列顺序得到了不同的算式，大家观察每排6个，排2排，算式：2×6=12；每排2个，排6排，算式：6×2=12；这两种不同的排法得到了两个算式，这两个算式是一样的，我们就把这两种算式总结为一个算式：2×6=12；其他几种咱们也给它总结一下，为：3×4=12；1×12=12；过渡语：刚才大家得到了3道乘法算式，观察下表，算式的结果和每排摆的个数、摆几排有什么关系？学生思考后回答：算式的结果12就是每排摆几个和摆了几排的倍数。
《因数与倍数》教学建议
《因数与倍数》教学建议信息窗1——球操表演该信息窗呈现的是学生进行球操表演的情境，画面上提供的信息有：12个同学做球操表演。
可以引导学生提出“可以怎样排队”等问题，引入对因数与倍数的学习。
通过该信息窗的学习，学生能理解因数与倍数的意义，找出100以内一个自然数的所有因数，列举出一个数的倍数。
教学时，教师可以让学生充分观察情境图，独立思考“可以怎样排队”，并让学生列举出排队的方法，发现排队数、每排人数与总人数的关系，展开对新知识的学习。
“合作探索”中有1个红点和两个小电脑标示问题。
红点问题是认识因数与倍数。
两个小电脑标示问题是列举一个数的因数和倍数。
红点问题是：“可以怎样排队？”教材呈现了3种排法：每排6人，排2排；每排4人，排3排；每排12人，只排1排。
引导学生认识因数与倍数，体会因数与倍数的相互依存关系。
教学时，要先引导学生明确每排人数、排数与1 2的关系，并让学生用列举的方法找出答案。
在列举时，要引导学生有序地、有条理地进行思考，使结果不重复、不遗漏，在此基础上引导学生理解因数与倍数的概念。
第一个小电脑标示的问题是：“你能找出24的因数吗？”教材呈现了两种思路：一是根据除法算式找24的因数，二是根据乘法算式找24的因数。
发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
在教学这部分内容时，可以放手让学生自己尝试，在找因数的过程中进一步体会因数与倍数的关系，并引导学生有序列举，做到不重复、不遗漏。
第二个小电脑标示的问题是：“4的倍数有哪些？你能找一找吗？”教材也呈现了两种方法：一是根据乘法算式来找，二是根据除法算式来找。
在列举的过程中发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
教学这部分内容时，可以放手让学生自己尝试，在列举4的倍数时，引导学生思考：这些倍数你是怎样找的？让学生总结找倍数的方法，总结出一个数的倍数的特点。
“自主练习”第1题是巩固因数与倍数的意义。
2023-2024学年四年级下学期数学第三单元 因数与倍数信息窗1因数和倍数(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学第三单元因数与倍数信息窗1因数和倍数（教案）教学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
教学内容1. 因数与倍数的定义2. 找一个数的因数和倍数3. 特殊的因数与倍数：完全数、质数、合数教学重点与难点1. 教学重点：因数与倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：理解因数与倍数的相互关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中关于因数与倍数的实例，引导学生思考因数与倍数的概念。
2. 新课：讲解因数与倍数的定义，通过教学课件展示找一个数的因数和倍数的方法。
3. 练习：让学生分组合作，完成练习题，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的问题，进行讲解和指导。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调因数与倍数的关系。
板书设计1. 因数与倍数的定义2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 特殊的因数与倍数：完全数、质数、合数作业设计1. 完成练习册上的相关练习题2. 观察生活中关于因数与倍数的实例，记录下来，下节课分享。
课后反思本节课通过导入、新课、练习、讲解、小结等环节，让学生掌握了因数与倍数的概念，学会了找一个数的因数和倍数的方法。
在教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的合作交流、自主探究的学习习惯。
板书设计清晰，突出重点和难点。
作业设计贴近生活，有助于学生巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂的教学步骤和教学方法，直接关系到学生对知识的理解和掌握。
教学过程1. 导入- 情境创设：利用PPT展示生活中的实际例子，如分组活动、分配物品等，让学生初步感受到因数与倍数在生活中的应用。
教学设计2：因数与倍数（信息窗1）
信息窗1：因数和倍数教学目标：知识与技能：结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。
过程与方法：探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感态度与价值观：培养学生综合应用的意识。
教学重难点：了解因数和倍数的意义。
教学过程：一、创设情境1、谈话引入。
同学们喜欢开运动会吗运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队形排列出现了一些问题，想让同学们来帮助解决这个问题。
2、出示情境图。
（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。
全班进行交流。
（2）学生活动：分一分。
你能提出什么问题学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班再进行交流。
（3）学生汇报，提出问题。
教师引导学生对队形如何排列进行提问。
二、在乘法中认识倍数和因数1、解决：可以怎样排队2、学生列式说明倍数和因数的含义。
2×6=12 3×4=12 1×12=12（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。
（2）看其余两个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。
自主练习第1题先自己试说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3、解决：你能找出24的因数吗（1）小组合作探究。
（2）小组汇报。
先说一说24的因数，再说出找出24因数的方法。
（3）总结24 的因数有（）4、解决：4的倍数有哪些（1）小组合作探究。
（2）小组汇报。
先说一说4的倍数，再说出找出4的倍数的方法。
5、交流：你发现了什么发现：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
三、练习巩固，深化认识1、试一试：你能找出7的倍数吗学生体会一个数的倍数个数是无限的。
2、自主练习第5题：分别找出4和5的倍数。
3、独立练习：写出100以内全部6的倍数。
4、讨论：根据乘法算式如何说倍数和因数。
5、了解完全数。
四、全课小结学生说一说自己有哪些收获。
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试一试
你能分别Hale Waihona Puke 出5和9的倍数吗？1 2 3
× × ×
5 = 5 5 = 10 5 = 15 …
1 2 3
× × ×
9 = 9 9 = 18 9 = 27 …
…… 18 27
5的倍数有：5 10 15 …… 9的倍数有： 9
二、合作探索
一个数的倍数有哪些特征呢？
4的倍数有： 4
8 10 18
12 15 27
老赵庄镇王集小学
王玉双
二、合作探索
2 × 6 = 12
2是12 的因数 6是12 的因数 12是2的倍数
12是6的倍数
在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
二、合作探索
你能找出24所有的因数吗？
1 2
× × ×
24 = 24
12 = 24 8 = 24
6 = 24
3
4
×
24的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24
从1依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
试一试
你能找出16的因数吗？
1 2 4
× × ×
16 = 16
8
= 16
4 = 16 2 8 4 4
重复的只 保留一个。
16的因数有： 1 16
二、合作探索
一个数的因数有哪些特征呢？
12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12
24的因数有：1, 2, 3, 4，6, 8, 12， 24
16 20 36
…… …… ……
5的倍数有： 5
9的倍数有： 9
一个数的倍数的特征
最小的倍数 这个数的本身 最大的倍数 没有 一个数的倍数的个数 无限的
三、自主练习
1.火眼金睛辨对错。
（1）13的最小倍数是26。( ×)
（2）6既是2的倍数，也是3的倍数（ √ )
（3）6是倍数。 （ ×)
三、自主练习
16的因数有：1, 2，4, 8，16
一个数的因数的特征
最小的因数 最大的因数 一个数的因数的个数
1
它本身
有限的
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
1 2 3 4
× × × ×
4 = 4 =
4
8
4 = 12 4 = 16 …
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
从最小的一个一个地找，不重复。
2.分别找出18和20 的所有因数。
18= 1×（18） 18=（2 ）×（9 ） 18=（ 3 ）×（6 ） 18的因数有：
、 、 、 、 、
20÷1=（20 ） 10 ） 20÷（2 ）=（ 20÷（4 ）=（ 5 ） 20的因数有： 10、 20 1、 2、 4、5、
三、自主练习
3.将信封投递到相应的邮箱里。 30的因数 15 30 5 10 36的因数 18 36 4 9 12
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
本课小结
同学们，今天你们有什么 收获？
1、因数、倍数的含义。 2、找因数和倍数的方法。 3、因数、倍数的特征。