高中物理《追击与相遇问题》课件ppt

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的 加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀 速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追 上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
x汽
△x
x自
方法一：二次函数极值法
设经过时间t汽车和自行 车之间的距离Δx，则
角形的面积之差最大。
v/ms-1
V-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
6 tan 3
t0
t0 2s
当t=2s时两车的距离最大
6
o
α
t0
自 行
车 t/s
xm
1 2 6m 6m 2
动态分析随着时间的推移,矩 形面积(自行车的位移)与三角形面
积(汽车的位移)的差的变化规律
方法四：相对运动求解
汽车正以10m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动,突然发现正前方 10m处有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车立即 关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,问：
则汽车减速时它们之间的距离至少为 S0=S汽－S自=（7-4）m=3m
小结
讨论追击、相遇的问题，重点是两个关系：时间关系和位 移关系。 方法上： （1）画运动草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用公式法、二次函数求极值、图像法知识求解
（1）汽车能否撞上自行车?若汽车不能撞上自行车，汽车与自行车间的 最近距离为多少？
（2）汽车减速时，他们间距离至少多大不相撞？
解：（1）汽车速度减到4m/s时运动的时间和发生的位移分别为 t=(v自- v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1s S汽= （v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m 这段时间内自行车发生的位移S自= v自t=4m 因为 S0+S自>S汽 所以，汽车不能撞上自行车。 汽车与自行车间的最近距离为 △S=S0+S自－S汽=（10+4－7）m=7m （2）要使汽车与自行车不相撞则△S=0
匀变速直线运动习题课 ---追及相遇
对于一段匀变速直线运动，涉及初速度V0，末速度Vt， 位移X,加速度a，时间t，五个物理量，已学过
知--3--求----2
两个重要图像，速度时间图像，位移时间图 像，速度时间图像中，倾---斜--直--线---代表匀变速直 线运动，斜率代表---加--速--度-，纵轴截距代表-----初--速---度-，围成面积代表这段时间---位--移-----
追击与相遇问题
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在 相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
两个关系：时间关系和位移关系
解题方法 （1）画运动草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用公式法、二次函数求极值、图像法知识求解
练习
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的 速度匀速驶来，从后边超过汽车。那么，汽车经过多少 时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的 位移又是多大？
x汽
△
x自 x
x
x自
-
x车
v自t
1 2
at 2
6t
3 2
t2
当t 6 2s时 2( 3) 2
xm
62 4( 3)
6m
2
方法二：运动判断计算法
x汽
ຫໍສະໝຸດ Baidu
当汽车的速度与自行车的速度 相等时，两车之间的距离最大。设 经时间t两车之间的距离最大。则
△x
x自
v汽 at v自
t v自 6 s 2s
a3
xm
x自
x汽
v自t
1 2
at 2
6
2m
1 2
3
22
m
6m
方法三：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三