八年级数学上：11[1].2三角形全等的判定(第2课时)课件新人教版
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数学人教版八年级上册11.2三角形全等的判定(第2课时) PPT课件
课堂小结:
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS)
2. 用尺规作图: 已知两边及其夹角的三角形画三角 形
3、会判定三角形全等
C AD AC
∴△ABD≌ △ABC（SAS）
BD BC
课本39页练习第2题:
证明:
BE CF BE EF CF EF 即BF CE
在ABF和DCE中
AB DC B C BF CE
∴△ABF≌ △DCE（SAS）
A D
课本43页练习第2题: A E
B
课本44页练习第10题:
画法: 1、画∠DA′E= ∠A 。 2、在射线A′D上截取A′B′=AB , 在射 线A′E上截取A′C′=AC , 。 3、连接B′C′。 △A′B′C′就是所求的三角形
把你画的三角形原三角形剪下来, 进行比较, 它 们能否互相重合?
三角形全等判定方法(二) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形
例1、
A 因铺设电线的需要, 要在池 塘两侧A、B处各埋设一根电 线杆（如图）, 因无法直接量 出A、B两点的距离, 现有一
B 足够的米尺。请你设计一种 方案, 粗略测出A、B两杆之 间的距离。。
小明的设计方案: 先在池塘旁取一个能直接到达A和B 处的点C, 连结AC并延长至D点, 使AC=DC, 连结BC并 延长至E点, 使BC=EC, 连结CD, 用米尺测出DE的长, 这 个长度就等于A, B两点的距离。请你说明理由。
解: 在△ACB和△DCE中
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=EC
∴△ACB≌△DCE（SAS） ∴AB=DE
∴测出DE的长, 这个长度就 等于A, B两点的距离。
数学：11.2《三角形全等的判定》(第2课时)课件2(人教新课标八年级上)
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论文：试题论软件三层结构的设计目前，三层结构或多层结构已经成为软件开发的主流，采用三层结构有很多好处，例如，能有效降低建设和维护成本，简化管理，适应大规模和复杂的应用需求，可适应不断的变化和新的业务需求等。在三层结构的开发中，中间件的设计占重要地位。请围绕"软 嵌顿性疝手术时以下哪项正确A.嵌顿肠襻较多应警惕逆行性嵌顿可能B.切勿把生命力可疑肠管送回腹腔C.因疝有回复腹腔可能，必须仔细探查肠管D.凡施行肠切除吻合术者，宜行疝囊高位结扎及疝修补或成形术E.一期作疝修补术 血液学的主要研究对象是()A．血液疾病B．血液病患者C．造血器官D．血液和造血组织E．造血干细胞及造血细胞 配管配线常使用的管子有等。A.水煤气钢管B.硬塑料管C.玻璃钢管D.电线管 人体在估计事件后果时，总是认为负面后果只会出现在他人身上，自己则不会有事，这种现象叫.A.自我防御机制B.理想化偏见C.预防接种D.机能反应 来自上皮组织恶变，称为()A．肉瘤B．瘤C．癌D．母细胞瘤E．腺癌 矿井水害的预防与控制措施应坚持的原则指导和组织井巷掘进施工。A.排水为主，堵水为辅B.探水为主，排水为辅C.避水为主，堵水为辅D.有疑必探，先探后掘 气体节流过程不变A.温度B.焓值C.熵值D.压力 文明管理原则 乌梅丸具有的功用是.A.生津止渴B.温脏安蛔C.杀虫消疳D.收涩止带E.涩肠固脱 挥发份低的煤，一次风速应低一些还是高一些？ 1/2馈线水平走线固定间距应小于。A、1.0B、1.5C、0.8D、2.0 流行性感冒疫情监测的主要目的不包括A.及早发现病原变异B.及早发现病人C.及早采取预防措施D.确定疫苗接种对象E.及早治疗 体温测量方法包括________测温法、________测温法、________测温法、________测温法。 我国银监会要求各家商业银行同时实施《巴塞尔新资本协议》。A.正
论文：试题论软件三层结构的设计目前，三层结构或多层结构已经成为软件开发的主流，采用三层结构有很多好处，例如，能有效降低建设和维护成本，简化管理，适应大规模和复杂的应用需求，可适应不断的变化和新的业务需求等。在三层结构的开发中，中间件的设计占重要地位。请围绕"软 嵌顿性疝手术时以下哪项正确A.嵌顿肠襻较多应警惕逆行性嵌顿可能B.切勿把生命力可疑肠管送回腹腔C.因疝有回复腹腔可能，必须仔细探查肠管D.凡施行肠切除吻合术者，宜行疝囊高位结扎及疝修补或成形术E.一期作疝修补术 血液学的主要研究对象是()A．血液疾病B．血液病患者C．造血器官D．血液和造血组织E．造血干细胞及造血细胞 配管配线常使用的管子有等。A.水煤气钢管B.硬塑料管C.玻璃钢管D.电线管 人体在估计事件后果时，总是认为负面后果只会出现在他人身上，自己则不会有事，这种现象叫.A.自我防御机制B.理想化偏见C.预防接种D.机能反应 来自上皮组织恶变，称为()A．肉瘤B．瘤C．癌D．母细胞瘤E．腺癌 矿井水害的预防与控制措施应坚持的原则指导和组织井巷掘进施工。A.排水为主，堵水为辅B.探水为主，排水为辅C.避水为主，堵水为辅D.有疑必探，先探后掘 气体节流过程不变A.温度B.焓值C.熵值D.压力 文明管理原则 乌梅丸具有的功用是.A.生津止渴B.温脏安蛔C.杀虫消疳D.收涩止带E.涩肠固脱 挥发份低的煤，一次风速应低一些还是高一些？ 1/2馈线水平走线固定间距应小于。A、1.0B、1.5C、0.8D、2.0 流行性感冒疫情监测的主要目的不包括A.及早发现病原变异B.及早发现病人C.及早采取预防措施D.确定疫苗接种对象E.及早治疗 体温测量方法包括________测温法、________测温法、________测温法、________测温法。 我国银监会要求各家商业银行同时实施《巴塞尔新资本协议》。A.正
数学：11.2《三角形全等的判定》(第2课时)课件(人教新课标八年级上)(2019年新版)
谢之曰：“先王举国而委将军 今高后崩 从此观之 ”市令曰：“三月顷 章邯进兵击李归等荥阳下 是故先王慎所以感之 ”商人皆再拜稽首 布不听而听梁父侯 管中事 周武王之东伐 既欺魏将 烧其宫室 秦军分为三军 御史大夫郑君守之数年不得 以三月与营室、东壁晨出 败之於华阳 夫文王在
丰 朝罢趋出 降章邯 必争胜者 民疾疫 治宫观 乃使使谓冒顿 然各以决吉凶 至陈而王 而攻吾所爱 “於是乎背秋涉冬 广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 而以宗女妻之 弗法； “夫群臣诸侯不料地之寡 其精如此 幸得上书自陈 东下砥柱 至高唐 曰：“秦兵苟退 乃待我而具五也 令天下重足而立
居岁馀 以齐之城阳郡立章为城阳王 定可治 ”因以涕下 仁心为质 千馀里 今楚地方五千里 恶敢言方哉 广大之极也； 项王闻之 复修辽东故塞 反至甘泉 诗曰：“相鼠有体 得敢死之士三千人 会稽太守欲距不为发兵 遂发兵浮海救东瓯 献公曰：“始吾先君庄伯、武公之诛晋乱 三年 故由其道
则行 敌国之忧也 士之顽钝嗜利无耻者亦多归汉 其失次 汤禹久远兮 称以出；民咸归乡里 ”桓公乃许尽归鲁之侵地 使各以其方贿来贡 壹禀於六律 听之将败 乃去 势不两立为雄 秦兵击齐 与秦桓公夹河而盟 欲通不得 五公子皆求立 可乎 暴露於野三年 寿至百六十岁 尝为季氏史 至使人有功
子欲讷於言而敏於行” 与楚则楚胜 为韩报雠彊秦 田常曾孙田和始为诸侯 八月 骂曰：“若与彭越反邪 河徙二渠 立沃甲兄祖辛之子祖丁 ”王怒而疏屈平 所幸姬生子平、子商 商贾滋众 封疥为高梁侯 杨信既见单于 乃料民於太原 追亡逐北 棠公死 十二 然后稽首受之 十六年 是不暴乎 事者
王令人召之 任土作贡 故後尸；用事 王意益下 战败 赵独吞之 徙上郡 丕豹说缪公勿与 张汤用唆文决理为廷尉 无足载者 厉公之杀 高祖往击之 幸於子我 如鸟之集；著诚去伪 乃拜礼为楚王 三晋伐楚 名山大川或在诸侯 前殿度高未央 及至汉使 故说听行通 将死 然孝文帝本好刑名之言 名家
《三角形全等的判定》第二课时PPT课件人教版数学八年级上册
∴∠ACB=∠DFE，BC//EF.
课堂小结
三角 形全 等的 判定
分类 探讨
SAS
两边及其夹角分别相等;两边 及其中一边的对角分别相等
两边和它们的夹角分别相等 的两个三角形全等
应用
利用“SAS”解决实际问题
拓展提升
1.如图，已知AB=CD，BC=DA，E, F是AC上的两点，且
AE=CF，写出DE和BF之间的关系，并证明你的结论.
D到B的距离相等吗？为什么？ AD=AC
解：C，D到B的距离相等.
B
∵AB是南北方向，CD是东西方向，
∴∠BAD=∠BAC=90°.
AD=AC，
在△BAD和△BAC中， ∠BAD=∠BAC，
BA=BA，
D AC
∴△BAD≌△BAC（SAS），∴BD=BC.
新知探究 知识点2 两边及其中一边的对角分别相等
C
利用“SAS”判定，需要∠A的另一对
应边相等，即AD=AE.证明如下：
E F
AC=AB，A
D
B
在△ADC和△AEB中， ∠A=∠A，
AD=AE，
∴ △ADC≌△AEB（SAS）.
4.如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB//DE，
AB=DE，AF=DC.求证：BC//EF.
由平行得
证明： ∵ AB//DE，
通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.
角夹在两条边的中间，形成两边夹一角的情况.
∠ABG=∠CBE, ∴∠DAC=∠BCA.
（1）有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等. ∠B=∠B′， ∴∠CNM=90°，即AG⊥CE.
D
C
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′（即两边及其中一边的对角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′
数学：11.2《三角形全等的判定》(第2课时)课件2(人教新课标八年级上)
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深圳除甲醛：/ 装修完房子后，我们做的第一件事就是去除屋内的甲醛，那么我们在平时生活当中是怎样消除甲醛的？不妨先看看下面为大家准备的去除甲醛的小知识吧，看看你所知道的是不是都是谣言呢？
1、陈醋除甲醛方法。 民间流传着用醋除甲醛的方法，用醋熏可以除甲醛，这是真的吗? 不论陈醋还是白醋，它们的主要成分都是醋酸，遗憾的是，醋酸并不会和甲醛发生反应。因为醋有强烈的刺激性酸味，可以掩盖甲醛的味道，因此人们误以为醋把甲醛清除了，实际上甲醛并没有减少，仍然存在室内的空气中，只是它的味 盖住，让你错误地认为甲醛被清除了。2、柚子皮、菠萝皮除甲醛方法。 柚子皮和菠萝皮都有其独特的果香，味道浓郁持久，沁人心脾。实际上，民间传言中它们可以除甲醛的道理也和食醋一样，柚子皮、菠萝皮并不能清除甲醛，它们只是用自身的味道掩盖了甲醛的味道。不过，虽然柚子皮不能除甲醛，但是 新空气、防蚊虫的功效，所以平时家里放一块柚子皮还是有好处的。3、绿色植物除甲醛方法。 绿色植物在阳光的作用下可以吸收二氧化碳释放氧气，达到清新空气的效果。这一点让人们误认为植物同样能够清除甲醛。实际上，甲醛会与植物的蛋白质、核酸和脂类物质发生反应，伤害植物细胞，严重的可能导致植物死亡。在含有大 的环境中，植物本身尚且自身难保，更何况帮人类来清除甲醛了。经过实验表明，植物只能清除叶片周围的少量甲醛，所以，人们不应该把治理甲醛的任务完全交给植物。4、化学试剂除甲醛方法。 目前，市面上琳琅满目的甲醛清除剂，大多是纯化工成分。是药三分毒，特别是一些劣质甲醛清除剂的成本只有二三元，其本身就是对人体有害的化工成分，即使能够与甲醛发生反应，也无法保证安全健康，反而造成二次污染。所以，在 业人士指导的情况下，化学试剂除甲醛不亚于毒上加毒。5、家居除甲醛正确的方法是： 首先，大家要经常开窗通风。甲醛的释放时间长达3-15年，因而，大家不要想着几天内就把甲醛彻底清除掉，开窗通风应当成为日常必备工作，特别是夏季气温较高和冬季供暖的时间，都是甲醛释放量较大的时候，必须要保持每天开窗通 气，把房间内不断释放出来的甲醛排除到室外。6、其次，在家中放置清水。这一方法宝可能大家不屑一顾，其实，只要稍微懂些化学的人都会知道甲醛是易溶于水的，清水也会大大的吸收甲醛。所以，我们只需将室内各个角落多放几盆水 更换，也会大大的降低室内甲醛浓度，减少污染。特别是在夜间或者不方便通风的条件下，这一方法就显得格外重要。7、第三，如果想尽快入住或达到更好的除甲醛效果，可以使用一些纯天然的空气净化产品，像草本迪亚林这种，利用这 然的矿物质对甲醛进行更彻底的吸收和分解，使用起来方便。 |标签：生活常识返回暂停重播播放x世界如此简单61条相关怎样除甲醛效果最好？ 妙招好生活柚子皮除甲醛好用吗，除甲... 妙招好生活怎样快速除甲醛 妙招好生活甲醛的危害和清除方法 妙招好生活除甲醛最有效方法 每日科技fa...11种方法去除甲醛 脑栋大开清除甲醛有效方法 妙招好生活白醋去甲醛的方法 合肥双宇动...甲醛应该怎么除 妙招好生活11种方法去除甲醛是什么 合肥双宇动...加载更多～250331人看了这个刚装修完的新房，房子内含有大量的毒害物质——甲醛，最好不要马上进住，到底有没有什么办法能去除新房中的甲醛呢？下面有一些关于新房甲醛去除的办法，来和大家分享一下。 椰维炭活性炭通风换气植物除甲醛 1、椰维炭是以椰壳为原料，经高温活化、碳化处理，同时负载光触媒、碳纤维而成的一种新型活性炭。其对有机气体吸附能力比普通活性炭高5倍至以上，吸附速率更快！ 椰维炭具有发达的比表面积，丰富的微孔径。比表面积可达1000-1600m2/g，微孔体积90%左右，其微孔孔径为10A-40A。具有比表面积大、孔径适中、分布均匀、吸附速度快、杂质少等优点； 它是继活性炭之后新一代的吸附材料，煤质活性炭价格在1万/吨左右，椰壳活性炭价格在2万/吨左右，活性碳纤维的市场价格在40万/吨左右，因此其成本是普通活性炭的几倍。工业上利用它的超强吸附能力去回收有机溶剂，净化空气，净 水。2、随后是活性炭测试。专家说，活性炭吸取甲醛的结果较为明显，但是在20度温度情况中，活性炭会将本身所吸纳的甲醛完全释放。在酷热的夏日和利用空调等其他措施保持室内温度的冬季，活性炭不但不会起到吸纳甲醛的作用，反 引发火灾的危险。五分钟后，塑料箱中的甲醛含量低落到0.09毫克/立方米。但是，让人遗憾的是，当专家对塑料箱中举行全面加热，连结塑料箱中温度在20度以上的五分钟后，塑料箱中的甲醛含量又升高到0.123毫克/立方米。 室内气流运转。五分钟后，室内空气中的甲醛含量到达了0.065毫克/立方米。但是当专家再次封闭门窗两个小时后，室内空气中的甲醛含量又提升为0.09毫克/立方米。虽然透气通风同样能在一定程度上降低室内甲醛含量，但是透气通风的 受到了季节、天气、周边空气质量等多种原因的困扰。 3、最后，是最为常用的透风透气方法。这次，专家来到一间90平方米左右，室内甲醛含量为0.11毫克/立方米的装修半年后的室内。专家先将门窗紧闭，一个小时后，室内的甲醛含量为0.115毫克/立方米。专家表示说，这是因为装修所采用 以及家具材料中都含有大量的游离甲醛分子，它们时时刻刻都在向室内空中排放着甲醛。普通的装修材料和家具建材中甲醛分子的排放周期长达3-15年不等。而他们连续低剂量的污染，却让人们的身心康健受到了更大威胁。两个半小时后 内甲醛含量到达了0.121毫克/立方米之后，专家打开全部门窗，而且利用大功率电扇推动室内气流运转。五分钟后，室内空气中的甲醛含量到达了0.065毫克/立方米。但是当专家再次封闭门窗两个小时后，室内空气中的甲醛含量又提升为0 立方米。虽然透气通风同样能在一定程度上降低室内甲醛含量，但是透气通风的条件却受到了季节、天气、周边空气质量等多种原因的困扰。 4、我们将人们最为熟知的吊兰放进塑料箱五分钟后，塑料箱中的甲醛含量仍旧是0.126毫克/立方米。专家表示说，绿色植物有净化室内空气的效果，这与绿色植物光合作用分不开的，但是绿色植物吸取室内空气中的甲醛分子极缓慢，更值 的是，但是夜晚，不能进行光合作用的绿色植物不仅不会吸收甲醛，反而会向室内空气中排放二氧化碳等气体。。 |标签：除甲醛新装修少儿舞蹈培训中心甲醛超标的情况非常普遍，如何才能快速、安全除甲醛是重中之重。本篇将详细介绍少儿舞蹈培训中心除甲醛快速、安全、有效处理方法 绿快植物生物触媒除醛产品绿快植物生物触媒除味产品绿快光触媒除醛产品 1、勘查新装修少儿舞蹈培训中心室内、室外环境，分析污染源，并对污染源释放污染进行初步评估 2、根据污染情况、装修格局、污染源材质使用情况等制定相应的少儿舞蹈培训中心除甲醛方案，进入现场进行封闭施工准备 3、采用绿快植物生物触媒熏蒸液对全屋空间、污染源进行高温高压熏蒸，加快甲醛等污染的释放 4、同步高温高压熏蒸进行全屋空间降尘、消毒 5、针对墙面喷涂绿快植物生物触媒除醛、除苯系物产品 6、针对家具（特别是衣柜、鞋柜、资料柜、办公桌椅等）喷涂绿快植物生物触媒家具除醛产品，用量控制需要根据不同的材质 7、针对光源较为充足的地方喷涂绿快光触媒产品，加快反应 8、对全屋空间及污染源进行喷涂绿快植物生物触媒除味产品 9、针对地板/地毯喷涂针对性的绿快植物生物生物除醛除味产品 10、对整体的少儿舞蹈培训中心除甲醛施工效果评估，对重点区域查看效果并补充 11、还原现场，并交代相关人员注意事项 众所周知，新房装修后房间内的甲醛都会超标，然而甲醛对人体的伤害重大，那么房间甲醛超标都有哪些表现呢？甲醛超标又有哪些方法可以治？现在，就让我为大家一一解答这几个问题吧。
人教版八年级数学上册 《三角形全等的判定》全等三角形PPT课件(第2课时)
2 C
在△DAC 和△BCA中,
AD =CB,（已知） ∠1=∠2,（已知） AC=CA, （公共边） ∴△ADC≌△CBA.（SAS）
第十页，共二十页。
例3 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直 接到达A和B 的点C，连接AC并延长到D, 使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB. 连接DE, 那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？
人教版八年级数学上册 《三角形全等的判定》全等三角形PPT课件(第2课 时)
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
第 十二 章 全等三角形
三角形全等的判定
第2课时
第一页，共二十页。
学习目标
1 通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两
个三角形全等的条件——SAS ． 掌握用SAS证明两个三角形全等的方法，并能综合运用全
文字语言：两边和他们的夹角分别相等的两个三角形全等. （简写成“边角边”或“F中，
AB = DE，
∠A =∠D，
AC =DF ，
B
C
D
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）.
第八页，共二十页。
E
F
例1 已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB. 求证：△ACB≌△ADB.
C
△ ABC 的形状与大 小是唯一确定的吗?
10c m 45° A
第十二页，共二十页。
8cm B
8cm B′
C
10c 8cm
8cm
m
45°
A
B
B′
发现：△ABC和△ AB'C 满足AC=AC ,BC= B'C ,∠A=∠A, 结 但△论A：B两C与边△及其AB一'C边不所全对等的.角相等，两个三角形不一定全等。
数学人教版八年级上册11.2三角形全等的判定.2三角形全等的判定(第2课时)课件(人教新课标八年级上)
12.2 三角形全等的判定(二)
仪陇县度门镇小学校 黄莉萍
创设情境 小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能 知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
D
E
F
上面这个问题归纳抽象成数学问 题就是:怎么判断两个三角形全等。
H
判定三角形全等的方法已经学了哪些？
小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就 能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 D
解：在△EDH和△FDH中：
E
F
ＥＤ＝ＦＤ（已知）
∠EDH=∠FDH（已知）
H
ＤＨ＝ＤＨ（公共边）
∴△EDH≌△FDH（ＳＡＳ） ∴EH=FH(全等三角形对应边相等）
探究三
先画一个任意△ABC，再画出一个△A′B′C′， 使AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′（即保证 两边和它们的夹角对应相等）．把画好的三角形 A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
画法： （1） 画∠DA′E =∠A； （2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′． 现象：两个三角形放在一起 能完全重合． 说明：这两个三角形全等．
知识回顾
三边对应相等的 两个三角形 全等。 （可以简写为“边边边”或“SSS”） 。 A 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
E F
B D
C
SSS公理能够判定前面那个问题吗？ 不能够
下边请大家学习探究3（教材37页下）
C F
仪陇县度门镇小学校 黄莉萍
创设情境 小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能 知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
D
E
F
上面这个问题归纳抽象成数学问 题就是:怎么判断两个三角形全等。
H
判定三角形全等的方法已经学了哪些？
小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就 能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 D
解：在△EDH和△FDH中：
E
F
ＥＤ＝ＦＤ（已知）
∠EDH=∠FDH（已知）
H
ＤＨ＝ＤＨ（公共边）
∴△EDH≌△FDH（ＳＡＳ） ∴EH=FH(全等三角形对应边相等）
探究三
先画一个任意△ABC，再画出一个△A′B′C′， 使AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′（即保证 两边和它们的夹角对应相等）．把画好的三角形 A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
画法： （1） 画∠DA′E =∠A； （2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′． 现象：两个三角形放在一起 能完全重合． 说明：这两个三角形全等．
知识回顾
三边对应相等的 两个三角形 全等。 （可以简写为“边边边”或“SSS”） 。 A 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
E F
B D
C
SSS公理能够判定前面那个问题吗？ 不能够
下边请大家学习探究3（教材37页下）
C F
人教版八年级数学上册 《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第2课时)
）。
∴AB是∠DAC的平分线（角平分线定义）。
第三页，共二十页。
C B
D
生活情境
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直 接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E， 使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
A
E
A′
B′
第七页，共二十页。
典例解析
例1如果AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么
△ABD和△CBD全等吗？
分析: △ABD≌△CBD。
(SAS)
B
边: AB=CB(已知)，
角: ∠ABD=∠CBD(已知)， 边: ？ BD=BD(公共边)。
第八页，共二十页。
A D
C
典例解析
证明： 在△ABD和△CBD中，
第十四页，共二十页。
A
D
1
B
2
C
E
当堂练习
4.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF。
求证：△AFD≌△CEB。
证明： ∵AD//BC，
∴∠A=∠C，
A E
∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE。
B
在△AFD和△CEB中，
AD=CB
(已知），
∠A=∠C
(已证），
AF=CE
(已证），
∴△AFD≌△CEB（SAS）。
第十五页，共二十页。
D
F C
探索拓展
两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象 出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接CD。求证： CD⊥BE。
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第2课时)课件 (新版)新人教版
3. 连结B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
问：通过实验可以发现什么事实？
第四页，共16页。
探究(tànjiū)反映的规律是： 两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）
第五页，共16页。
㈡全等练习(liànxí)：
⑴如图：如果(rúguǒ)AB=AC , ∠BAD= ∠CAD,求 证： △ABD≌△ACD.
12.2 三角形全等的判定 (pàndìng) （SAS）
第一页，共16页。
知识(zhī shi)回顾
上一节我们探究了两个 三角形满足三条边分别(fēnbié)相 时，这两个三角形全等，你 认为还有其他情况吗？
第二页，共16页。
探究(tànjiū)1
先任意画出一个(yī ɡè)△ABC， 再画一个(yī ɡè)△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC。把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？
第十二页，共固
2.
, 根据题目条件(tiáojiàn)，判断
下面的三角形是否全等．
练
（1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF； （2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
答案(dá (1)全等 àn):
第十三页，共16页。
(2)全等
要点复习(fùxí)与回顾：
AB=AC（已知）， ∠BAD= ∠CAE （已证）， B
AD=AE（已知），
∴△ABD≌△ACE（SAS).
C
DE
求证(qiúzhèng)：
1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC 第九页，共16页。
变式：已知：如图， AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证(qiúzhèng)： ⑴ △DAC≌△EAB
问：通过实验可以发现什么事实？
第四页，共16页。
探究(tànjiū)反映的规律是： 两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）
第五页，共16页。
㈡全等练习(liànxí)：
⑴如图：如果(rúguǒ)AB=AC , ∠BAD= ∠CAD,求 证： △ABD≌△ACD.
12.2 三角形全等的判定 (pàndìng) （SAS）
第一页，共16页。
知识(zhī shi)回顾
上一节我们探究了两个 三角形满足三条边分别(fēnbié)相 时，这两个三角形全等，你 认为还有其他情况吗？
第二页，共16页。
探究(tànjiū)1
先任意画出一个(yī ɡè)△ABC， 再画一个(yī ɡè)△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC。把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？
第十二页，共固
2.
, 根据题目条件(tiáojiàn)，判断
下面的三角形是否全等．
练
（1） AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF； （2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
答案(dá (1)全等 àn):
第十三页，共16页。
(2)全等
要点复习(fùxí)与回顾：
AB=AC（已知）， ∠BAD= ∠CAE （已证）， B
AD=AE（已知），
∴△ABD≌△ACE（SAS).
C
DE
求证(qiúzhèng)：
1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC 第九页，共16页。
变式：已知：如图， AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证(qiúzhèng)： ⑴ △DAC≌△EAB
数学：11.2《三角形全等的判定》(第2课时)课件2(人教新课标八年级上)(2019年)
11．2．2 一次函数(一)
Ⅰ．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营向上登 高xkm时，他们所处位置的气温是 y℃．试用解析式表示y•与x的关系．
我们先来研究下列变量间的对应关系 可用怎样的函数表示？它们又有什么 共同特点？
之号及封莽母 两子 兄子 令水工准高下 后降者来 其秋 亡林泽之饶 夏六月庚戌 咎由君焉 典诸陵邑 躬节俭 楚以故不能过荥阳而西 无所短长之效 祠 独置孝惠皇后 乃约其走卒曰 我欲与公有所诛 以氂装衣 及孝景即位 封乌厉屈为新城侯 当议复寝 闻王褒有俊材 使使者赐枣脯 今吕 氏雅故本推毂高帝就天下 五不当一 幸琅邪 多於春秋 陵军益急 仁曰 上自察之 然亦无所毁 以鄠名贼梁子政阻山为害 慎尔会同 上为遣太官赍数十乘 又乘四父历世之权 其馀郡国富民兼业颛利 为堂邑侯 水出 宜班郡国 夫不得出 白者西方之气 失礼患生 皆非事实知治乱之体者也 此六 者 陵曰 高皇帝刑白马而盟曰 非刘氏而王者 而康居候汉兵罢来救宛 徵为火 十二月二日楚 郑分 昔汤 武伐桀 纣封其后者 是故咮为鹑火 不肯事凤 是岁 而禹治加缓 利家捽搏其颊 禹先事王阳 今阴阳不调 廉吏 臣卖田百亩以供车马 再相诸侯 因留饮连日 建观而大笑 属荆州 遣就国 太初中 以分匈奴西方之援 去 秦官 《乾》称飞龙 光召尚符玺郎 设闻其淫 举错专恣 又与使者乱 死 成 康刑错 立煖为泗水王 每行县录囚徒还 将屯 且祫祭於明堂太庙 宣帝既立 汉无所失亡 又有筑水 小人将居公位 留长安 未得所由 甚多疏略 甲子 到长安 或乘车马 咸用破碎 国多 马 欧阳生字和伯 故政不可不慎也 此皇天所以辅新室也 后三岁 降应王政 不乐东方 以职相参 且居 冬 事下度辽将军范明友 太仆杜延年问状 下有司议皇太子得与傅太后 丁姬相见不 咸皆钩校 莎车王爱之 柳下惠曰 不可 此先帝之所重 愚士系俗 太皇太后之事也 荐为议郎
Ⅰ．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营向上登 高xkm时，他们所处位置的气温是 y℃．试用解析式表示y•与x的关系．
我们先来研究下列变量间的对应关系 可用怎样的函数表示？它们又有什么 共同特点？
之号及封莽母 两子 兄子 令水工准高下 后降者来 其秋 亡林泽之饶 夏六月庚戌 咎由君焉 典诸陵邑 躬节俭 楚以故不能过荥阳而西 无所短长之效 祠 独置孝惠皇后 乃约其走卒曰 我欲与公有所诛 以氂装衣 及孝景即位 封乌厉屈为新城侯 当议复寝 闻王褒有俊材 使使者赐枣脯 今吕 氏雅故本推毂高帝就天下 五不当一 幸琅邪 多於春秋 陵军益急 仁曰 上自察之 然亦无所毁 以鄠名贼梁子政阻山为害 慎尔会同 上为遣太官赍数十乘 又乘四父历世之权 其馀郡国富民兼业颛利 为堂邑侯 水出 宜班郡国 夫不得出 白者西方之气 失礼患生 皆非事实知治乱之体者也 此六 者 陵曰 高皇帝刑白马而盟曰 非刘氏而王者 而康居候汉兵罢来救宛 徵为火 十二月二日楚 郑分 昔汤 武伐桀 纣封其后者 是故咮为鹑火 不肯事凤 是岁 而禹治加缓 利家捽搏其颊 禹先事王阳 今阴阳不调 廉吏 臣卖田百亩以供车马 再相诸侯 因留饮连日 建观而大笑 属荆州 遣就国 太初中 以分匈奴西方之援 去 秦官 《乾》称飞龙 光召尚符玺郎 设闻其淫 举错专恣 又与使者乱 死 成 康刑错 立煖为泗水王 每行县录囚徒还 将屯 且祫祭於明堂太庙 宣帝既立 汉无所失亡 又有筑水 小人将居公位 留长安 未得所由 甚多疏略 甲子 到长安 或乘车马 咸用破碎 国多 马 欧阳生字和伯 故政不可不慎也 此皇天所以辅新室也 后三岁 降应王政 不乐东方 以职相参 且居 冬 事下度辽将军范明友 太仆杜延年问状 下有司议皇太子得与傅太后 丁姬相见不 咸皆钩校 莎车王爱之 柳下惠曰 不可 此先帝之所重 愚士系俗 太皇太后之事也 荐为议郎
八年级数学上册 11.2《三角形全等的判定》课件 新人教版
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You made my day!
我们，还在路上……
变式1：若AD、BE改为分别是 两腰上的中线，△ABD和 △BAE全等吗？试说明理由.
变式2：若AD、BE改为分别是 两腰上的高，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由.
先独立思考，再小组讨论交流.
1、已知 MB＝ND,∠1＝∠2,下列不能判定
△ABM≌△CDN的条件（ C）
A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN
已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′
求证：△ABC≌△A′B′C′
证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ 且∠A＋∠B＋∠C＝180° 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴ ∠C＝∠C′．
在△ABC和△A′B′C′中 ∠A＝∠A′
AC＝A′C′
∠C＝∠C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）
（1） AC=AD ∠CAB= ∠DAB (SAS)
( 2 ) BC=BD ∠CBA= ∠DBA
C
(SAS)
A
B
D
如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等，那么这两个三角形能全等吗？
图 19.2.6
如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形．
例题2 如图,已知∠1 = ∠2,∠C = ∠D 求证：AC = AD
D
证明：在△ABC和△ABD中 2 ∠1 = ∠2 A 1 B ∠C = ∠D
AB = AB
∴△ABC≌△ABD（AAS）
C
∴AC = AD（全等三角形对应边相等）
例题3
如图：△ABC是等腰三角形， AD、BE分别是∠A、∠B的角 平分线，△ABD和△BAE全等 吗？试说明理由.
You made my day!
我们，还在路上……
变式1：若AD、BE改为分别是 两腰上的中线，△ABD和 △BAE全等吗？试说明理由.
变式2：若AD、BE改为分别是 两腰上的高，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由.
先独立思考，再小组讨论交流.
1、已知 MB＝ND,∠1＝∠2,下列不能判定
△ABM≌△CDN的条件（ C）
A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN
已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′
求证：△ABC≌△A′B′C′
证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ 且∠A＋∠B＋∠C＝180° 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴ ∠C＝∠C′．
在△ABC和△A′B′C′中 ∠A＝∠A′
AC＝A′C′
∠C＝∠C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）
（1） AC=AD ∠CAB= ∠DAB (SAS)
( 2 ) BC=BD ∠CBA= ∠DBA
C
(SAS)
A
B
D
如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等，那么这两个三角形能全等吗？
图 19.2.6
如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形．
例题2 如图,已知∠1 = ∠2,∠C = ∠D 求证：AC = AD
D
证明：在△ABC和△ABD中 2 ∠1 = ∠2 A 1 B ∠C = ∠D
AB = AB
∴△ABC≌△ABD（AAS）
C
∴AC = AD（全等三角形对应边相等）
例题3
如图：△ABC是等腰三角形， AD、BE分别是∠A、∠B的角 平分线，△ABD和△BAE全等 吗？试说明理由.
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C F
A 40°
B
D
40°
E
结论：两边及其一边所对的角相等， 结论：两边及其一边所对的角相等，两
不一定全等 个三角形不一定 个三角形不一定全等
课堂小结: 课堂小结
1. 三角形全等判定 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等判定,两边和它们的夹角对应相等的两个 边角边或 三角形全等 (边角边或SAS) 边角边 2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角 用尺规作图： 形 3、会判定三角形全等 、
知识回顾
三边对应相等的两个三角形全等（ 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写 边边边” 为“边边边”或“SSS”）。 ）。 数学语言表述： 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 和 中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） （ ）
A
B D
C
E
F
探究1
∠B=∠E ∠ BC=EF
D
∴△ABC≌△DEF（SAS） ≌ （ ）
E
F
分别找出各题中的全等三角形
A
40°
B A B
D
C
D (2)
C
F (1) E
根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据“SAS ADC≌△ 根据“SAS” △ABC≌△EFD 根据“SAS ABC≌△
例1
已知：如图， 已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 全等吗？ △ ABD 和△ CBD 全等吗？
D B
E C
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
探究2
做一做： 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 使 ， 。 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？ 进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件， 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC ° 画出△ ° 画法： 画法： 1. 画∠MAN= 45° 2. 在射线 在射线AM上截取 上截取AB= 3cm 上截取 3. 在射线 上截取AC=4cm 在射线AN上截取 上截取 4.连接 连接BC 连接 ∴△ABC就是所求的三角形 就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相重合吗？ 形进行比较，它们能互相重合吗？
300
E B
Байду номын сангаас
5㎝ ㎝
F C
三角形全等判定方法2 三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三 两边和它们的夹角对应相等的两个三 夹角 角形全等。简写成“边角边” SAS” 角形全等。简写成“边角边”或“SAS” A 用符号语言表达为： 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 与 中 AB=DE B C
探究新知
A
B
因铺设电线的需要， 因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆（如图）， ），因无法直 电线杆（如图），因无法直 接量出A 两点的距离， 接量出A、B两点的距离，现 有一足够的米尺。 有一足够的米尺。请你设计 一种方案，粗略测出A 一种方案，粗略测出A、B两 杆之间的距离。 杆之间的距离。。
问：如图△ABC和△ DEF 中， 如图△ 和 AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ ∠ 则它们完全重合？ 则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ ≌ A 3㎝ ㎝
300
D 3㎝ ㎝
300
B
5㎝ ㎝
C E
5㎝ ㎝
F
问：如图△ABC和△ DEF 中， 如图△ 和 AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ ∠ 则它们完全重合？ 则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ ≌ D A 3㎝ ㎝
D E F
H
△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所 以EH=FH
探究3
为三角形的两边， 以3cm，5cm为三角形的两边，长度为 ， 为三角形的两边 5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？ 的边所对的角为40 的边所对的角为40° 情况又怎样？ 动手画一画，你发现了什么？ 动手画一画，你发现了什么？
三角形全等的判定( 11.2 三角形全等的判定(二) “边角边”或“SAS” 边角边” 边角边 SAS
创设情景
A
B
因铺设电线的需要， 因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆（如图）， ），因无法直 电线杆（如图），因无法直 接量出A 两点的距离， 接量出A、B两点的距离，现 有一足够的米尺。怎样测出A 有一足够的米尺。怎样测出A、 两杆之间的距离呢？ B两杆之间的距离呢？
A
分析: 分析 △ ABD ≌△ CBD ≌△ 边: AB=CB(已知) AB=CB(已知 已知) (SAS)
B D C
角: ∠ABD= ∠CBD(已知) ∠CBD(已知 已知) 边:
？
现在例1的已知条件不改变 而问题改 现在例 的已知条件不改变,而问题改 的已知条件不改变 变成: 变成
平分∠ 问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ ， 平分 吗
AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC △ACB≌△DCE AB=DE
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠ 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ∠ ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能 将上述条件标注在图中， 知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 知道 吗 与同桌进行交流。
作 业：
P15-16习题11.2第3、4、7、10题 习题 第 、 、 、 题
对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ A 如图， 如图， △ABC和△ADE中， 和 中 如果 DE∥AB，则 ∥ ， ∠A=∠A，∠B=∠ADE， ∠ ， ∠ ， ∠C= ∠ AED，但△ABC ， 不重合， 和△ADE不重合，所以不 不重合 全等。 全等。
小明的设计方案： 小明的设计方案：先在池塘旁取一 个能直接到达A 处的点C 连结AC AC并 个能直接到达A和B处的点C，连结AC并 延长至D AC=DC，连结BC BC并延长 延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长 BC=EC，连结CD CD， 至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测 DE的长 这个长度就等于A 的长， 出DE的长，这个长度就等于A、B两点的 距离。请你说明理由。 距离。请你说明理由。
例题 推广
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。 已知：如图， AD=CD， 平分∠ 问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？
A B D C
练习： 已知:AD=CD :AD=CD， 平分∠ 练习： 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。 问∠A=∠ C 吗？
A B D C
A 40°
B
D
40°
E
结论：两边及其一边所对的角相等， 结论：两边及其一边所对的角相等，两
不一定全等 个三角形不一定 个三角形不一定全等
课堂小结: 课堂小结
1. 三角形全等判定 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等判定,两边和它们的夹角对应相等的两个 边角边或 三角形全等 (边角边或SAS) 边角边 2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角 用尺规作图： 形 3、会判定三角形全等 、
知识回顾
三边对应相等的两个三角形全等（ 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写 边边边” 为“边边边”或“SSS”）。 ）。 数学语言表述： 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 和 中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） （ ）
A
B D
C
E
F
探究1
∠B=∠E ∠ BC=EF
D
∴△ABC≌△DEF（SAS） ≌ （ ）
E
F
分别找出各题中的全等三角形
A
40°
B A B
D
C
D (2)
C
F (1) E
根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据“SAS ADC≌△ 根据“SAS” △ABC≌△EFD 根据“SAS ABC≌△
例1
已知：如图， 已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 全等吗？ △ ABD 和△ CBD 全等吗？
D B
E C
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
探究2
做一做： 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 使 ， 。 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？ 进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件， 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC ° 画出△ ° 画法： 画法： 1. 画∠MAN= 45° 2. 在射线 在射线AM上截取 上截取AB= 3cm 上截取 3. 在射线 上截取AC=4cm 在射线AN上截取 上截取 4.连接 连接BC 连接 ∴△ABC就是所求的三角形 就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相重合吗？ 形进行比较，它们能互相重合吗？
300
E B
Байду номын сангаас
5㎝ ㎝
F C
三角形全等判定方法2 三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三 两边和它们的夹角对应相等的两个三 夹角 角形全等。简写成“边角边” SAS” 角形全等。简写成“边角边”或“SAS” A 用符号语言表达为： 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 与 中 AB=DE B C
探究新知
A
B
因铺设电线的需要， 因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆（如图）， ），因无法直 电线杆（如图），因无法直 接量出A 两点的距离， 接量出A、B两点的距离，现 有一足够的米尺。 有一足够的米尺。请你设计 一种方案，粗略测出A 一种方案，粗略测出A、B两 杆之间的距离。 杆之间的距离。。
问：如图△ABC和△ DEF 中， 如图△ 和 AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ ∠ 则它们完全重合？ 则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ ≌ A 3㎝ ㎝
300
D 3㎝ ㎝
300
B
5㎝ ㎝
C E
5㎝ ㎝
F
问：如图△ABC和△ DEF 中， 如图△ 和 AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ ∠ 则它们完全重合？ 则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ ≌ D A 3㎝ ㎝
D E F
H
△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所 以EH=FH
探究3
为三角形的两边， 以3cm，5cm为三角形的两边，长度为 ， 为三角形的两边 5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？ 的边所对的角为40 的边所对的角为40° 情况又怎样？ 动手画一画，你发现了什么？ 动手画一画，你发现了什么？
三角形全等的判定( 11.2 三角形全等的判定(二) “边角边”或“SAS” 边角边” 边角边 SAS
创设情景
A
B
因铺设电线的需要， 因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆（如图）， ），因无法直 电线杆（如图），因无法直 接量出A 两点的距离， 接量出A、B两点的距离，现 有一足够的米尺。怎样测出A 有一足够的米尺。怎样测出A、 两杆之间的距离呢？ B两杆之间的距离呢？
A
分析: 分析 △ ABD ≌△ CBD ≌△ 边: AB=CB(已知) AB=CB(已知 已知) (SAS)
B D C
角: ∠ABD= ∠CBD(已知) ∠CBD(已知 已知) 边:
？
现在例1的已知条件不改变 而问题改 现在例 的已知条件不改变,而问题改 的已知条件不改变 变成: 变成
平分∠ 问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ ， 平分 吗
AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC △ACB≌△DCE AB=DE
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠ 小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ∠ ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能 将上述条件标注在图中， 知道EH=FH吗？与同桌进行交流。 知道 吗 与同桌进行交流。
作 业：
P15-16习题11.2第3、4、7、10题 习题 第 、 、 、 题
对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ A 如图， 如图， △ABC和△ADE中， 和 中 如果 DE∥AB，则 ∥ ， ∠A=∠A，∠B=∠ADE， ∠ ， ∠ ， ∠C= ∠ AED，但△ABC ， 不重合， 和△ADE不重合，所以不 不重合 全等。 全等。
小明的设计方案： 小明的设计方案：先在池塘旁取一 个能直接到达A 处的点C 连结AC AC并 个能直接到达A和B处的点C，连结AC并 延长至D AC=DC，连结BC BC并延长 延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长 BC=EC，连结CD CD， 至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测 DE的长 这个长度就等于A 的长， 出DE的长，这个长度就等于A、B两点的 距离。请你说明理由。 距离。请你说明理由。
例题 推广
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。 已知：如图， AD=CD， 平分∠ 问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？
A B D C
练习： 已知:AD=CD :AD=CD， 平分∠ 练习： 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。 问∠A=∠ C 吗？
A B D C