第5讲 带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动
2 mv = qU第一章9带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中受到静电力的作用，因此要产生加速度，速度的大小和方向都可能 发生变化。
对于质量很小的带电粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力（重 力）的作用，但万有引力（重力）一般远小于静电力，可以忽略。
在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
利用电 场使带电粒子加速、利用电场使带电粒子偏转，就是两种最简单的情况。
带电粒子的加速如图1.9-1所示，在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间的电 势差为U 。
若一个质量为 m ,带正电荷q 的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板 向负极板运动，计算它到达负极板时的速度。
在带电粒子的运动过程中，静电力对它做的功是W = qU设带电粒子到达负极板时的速率为 v ,其动能可以写为2 mv由动能定理可知于是求出思考与讨论 上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场。
如果两极板是其他形 状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？【例题1】炽热的金属丝可以发射电子。
在金属丝和金属板之间加以电压U = 2 500 V（图1.9-2）,发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。
电子穿出时的速度有图1.9-1 计算粒子到达另一个极板时的速度2qU v = mv= ,2eU 2X 1.6 X 10-19X 2500\ 0.9 X 10-30=3.0 X 107 m/s电子的质量多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
H >1图1.9-2 带电粒子的加速。
电池E用来给金属丝加热【解】电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为U，电势能的减少量是eU。
减少的电势能全部转化为电子的动能，所以1 mv2= eU解出速度v并把数值代入，得m= 0.9X 10-30 kg和电子的电荷量e= 1.6 X 10-19 C可以作为已知数据使用。
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中运动时，若初速度与场强方向平行，它的运动是匀加速直线运动，其加速度大小为。
若初速度与场强方向成某一角度，它的运动是类似于物体在重力场中的斜抛运动。
若初速度与场强方向垂直，它的运动是类似于物体在重力场中的平抛运动，是x 轴方向的匀速直线运动和y 轴方向的初速度为零的匀加速直线运动的叠加，在任一时刻，x 轴方向和y 轴方向的速度分别为
位置坐标分别为
从上两式中消去t，得带电粒子在电场中的轨迹方程
若带电粒子在离开匀强电场区域时，它在x轴方向移动了距离l，它在y轴方向偏移的距离为
这个偏移距离h与场强E成正比，因此只要转变电场强度的大小，就可以调整偏移距离。
带电粒子进入无电场区域后，将在与原来运动方向偏离某一角度的方向作匀速直线运动。
可知
而
所以偏转角为
示波管中，就是利用上下、左右两对平行板（偏转电极）产生的匀强电场，使阴极射出的电子发生上下、左右偏转。
转变平行板间的电压，就能转变平行板间的场强，使电子的运动发生相应的变化，从而转变荧光屏上亮点的位置。
必修三第十章第5节带电粒子在电场中的运动
必修三第十章第5节《带电粒子在电场中的运动》说课稿今天我说课的内容是新人教版高中物理必修三第十章第5节《带电粒子在电场中的运行》。
本章是高中物理电学内容的第二章。
前一章从力的视角来研究电场性质，而本章则从能的视角进一步研究电场的性质。
物理学中的“电能”究竟说的是什么，本章将给学生一个清晰的认识;初中所说的“电压”是什么，学了本章之后，会真正了解电压的物理意义。
带电粒子在电场中的运动，实际上是第九、十两章最后的应用小结。
它汇集了带电粒子运动与静电力的制约关系、系统电势能与机械能的转化等问题，是提升“运动与相互作用观”“能量观”的很好载体。
本课教学承担着实现本单元教学目标的任务，为了更好地教学，下面我将从课程标准、教材分析、教学目标和学科核心素养、教学重难点、学情分析、教学方法、教学准备、教学过程等方面进行说课。
一、说课程标准普通高中物理课程标准（2017版2020年修订）【内容要求】：“3.1.5知道匀强电场中的电势差与电场强度的关系。
能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。
”二、说教材分析在前面研究静电场性质的基础上，本节处理带电粒子在电场中运动的问题。
本节内容由带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的偏转、示波管的原理三部分组成。
教学内容的梯度适当，安排也符合学生的认知规律。
其中示波管的原理为拓展学习内容，不仅对力学、电学知识的综合能力有较高的要求，而且要求有一定的空间想象能力。
三、说教学目标1、会从运动和力的关系的角度、从功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。
2、知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点，并能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析与计算。
3、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。
4、通过解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题，加深对从牛顿运动定律和功能关系两个角度分析物体运动的认识，以及将匀变速直线运动分解为两个方向上的简单运动来处理的思路的认识。
人教版（）高中物理必修3第10章第5节 带电粒子在电场中的运动 教案
5带电粒子在电场中的运动教学设计导入新课在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。
如图是一台医用电子直线加速器，电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。
出示图片:医用电子直线加速器电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？具体应用有哪些呢？本节课我们来研究这个问题。
观看图片并思考问题为引入本届课题作铺垫,并引起学生学习的兴趣讲授新课一、带电粒子在电场中的加速1.带电粒子的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方向在同一直线上，做加速(或减速)直线运动。
2.分析带电粒子加速的问题的两种思路（1）利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用这一种思路分析。
可由静电力求得加速度进而求出末速度、位移或时间。
（2）利用静电力做功结合动能定理来分析。
静电力做的功等于粒子动能的变化量。
观察图片了解最简单的带电粒子在匀强电场中的运动阅读课文并结合自己的理解总结带电粒子加速的问题的两种思路为分析带电粒子加速的问题做铺垫锻炼学生的的逻辑思维能力和总结能力当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用这一种思路分析。
①若粒子的初速度为零，则得：②若粒子的初速度不为零，则针对练习：在匀强电场E中，被加速的粒子电荷量为q，质量为m，从静止开始加速的距离为d，加速后的速度为v，这些物理量间的关系满足动能定理qEd=( )。
在非匀强电场中，若粒子运动的初末位置的电势差为U，动能定理表达成qU= ( ) 。
一般情况下带电粒子被加速后的速度可表达成v=( )答案：思考讨论1：有些带电物体，如带电小球、带电液滴、带电尘埃等受力有何特点?参考答案：除受静电力作用外，还受重力作用，且重力一般不能忽略。
思考讨论2：重力什么时候可以忽略，什么时候不能忽略？参考答案：①只有在带电粒子的重力远远小于静电力时，粒子的重力才可以忽略。
带电粒子在电场中的运动(含解析)
带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝U d，v 2－v 02＝2ad . 3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 02 非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1●带电粒子在匀强电场中的直线运动【例1】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图6A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点【答案】A【解析】根据平行板电容器的电容的决定式C ＝ εr S 4πkd 、定义式C ＝Q U和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed 可得E ＝ 4πkQ εr S，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确．【变式1】 两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh d【答案】D【解析】由动能定理得：－e U d h ＝－E k ，所以E k ＝eUh d，故D 正确． 二、带电粒子在交变电场中的直线运动【例2】 匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图所示．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度不为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零【答案】D【解析】由牛顿第二定律可知带电粒子在第1 s 内的加速度和第2 s 内的加速度的关系，因此粒子将先加速1 s 再减速0.5 s ，速度为零，接下来的0.5 s 将反向加速……，v －t 图象如图所示，根据图象可知选项A 错误；由图象可知前2 s 内的位移为负，故选项B 错误；由图象可知3 s 末带电粒子的速度为零，故选项C 错误；由动能定理结合图象可知0～3 s 内，电场力做的总功为零，故选项D 正确．●带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题【例3】如图所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m 、电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放．重力加速度为g .则点电荷运动到负极板的过程( )A ．加速度大小为a ＝Eq m＋g B ．所需的时间为t ＝dm Eq C ．下降的高度为y ＝d 2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 【答案】B【解析】点电荷受到重力、电场力的作用，所以a ＝(Eq )2＋(mg )2m ，选项A 错误；根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t ，则d 2＝12Eq mt 2，解得t ＝md Eq ，选项B 正确；下降高度y ＝12gt 2＝mgd 2Eq，选项C 错误；电场力做功W ＝Eqd 2，选项D 错误． 【例4】如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是( )A ．此液滴带负电B ．液滴的加速度大小为2gC ．合力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少【答案】C【解析】带电液滴由静止开始沿bd 做直线运动，所受的合力方向必定沿bd 直线，液滴受力情况如图所示，电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故选项A 正确；由图知液滴所受的合力F ＝2mg ，其加速度为a ＝F m ＝2g ，故选项B 正确；因为合力的方向与运动的方向相同，故合力对液滴做正功，故选项C 错误；由于电场力所做的功W 电＝Eqx bd sin 45°>0，故电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故选项D 正确．三、带电粒子在电场中的偏转1．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 02 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l mdv 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l 2. 2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 02，其中U y ＝U dy ，指初、末位置间的电势差．【例5】 质谱仪可对离子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q 、质量为m 的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器(可上下移动)．已知a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L ，a 、b 间的电压为U 1，M 、N 间的电压为U 2.不计离子重力及进入a 板时的初速度．求：(1)离子从b 板小孔射出时的速度大小；(2)离子自a 板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间；(3)为保证离子不打在极板上，U 2与U 1应满足的关系．【答案】 (1)2qU 1m (2)(2d ＋L )m 2qU 1(3) U 2＜2U 1 【解析】(1)由动能定理qU 1＝12mv 2，得v ＝2qU 1m (2)离子在a 、b 间的加速度a 1＝qU 1md 在a 、b 间运动的时间t 1＝v a 1＝2m qU 1·d 在MN 间运动的时间：t 2＝Lv ＝L m 2qU 1离子到达探测器的时间：t ＝t 1＋t 2＝(2d ＋L )m 2qU 1； (3)在MN 间侧移：y ＝12a 2t 22＝qU 2L 22mLv 2＝U 2L 4U 1由y ＜L2，得 U 2＜2U 1. 【变式2】 如图所示，电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相同的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则下列说法不正确的是( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1【答案】D【解析】粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2h t 2，它们沿竖直方向运动的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1；根据a ＝qE m 得m ＝qE a ，故m A m B ＝112，A 和B 的位移大小不相等，故选项A 、B 、C 正确，D 错误．【变式3】 如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会带上一定量的电荷，在电场的作用下带电荷的墨滴发生偏转到达纸上．已知两偏转极板长度L ＝1.5×10－2 m ，两极板间电场强度E ＝1.2×106 N/C ，墨滴的质量m ＝1.0×10－13 kg ，电荷量q ＝1.0×10－16 C ，墨滴在进入电场前的速度v 0＝15 m/s ，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？(2)求墨滴在两极板之间运动的时间；(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移大小y .【答案】(1)负电荷 (2)1.0×10－3 s (3)6.0×10－4 m【解析】(1)负电荷．(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t ＝L v 0.代入数据可得：t ＝1.0×10－3 s(3)离开电场前墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a ＝Eq m代入数据可得：a ＝1.2×103 m/s 2离开偏转电场时在竖直方向的位移y ＝12at 2 代入数据可得：y ＝6.0×10－4 m.。
人教版(2019)高中物理必修第三册第十章第5节带电粒子在电场中的运动
二、带电粒子在电场中的偏转
2.带电粒子在电场中偏转时偏转角的推导
a F qE qU m m md
类平抛运动
tan vy
v0
qUl mv02d
l t
v0
vy
at
qUl mv 0 d
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
ห้องสมุดไป่ตู้
二、带电粒子在电场中的偏转
v0 mv02d
二、带电粒子在电场中的偏转
4.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
如图，质子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势 差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真 空中，重力可忽略。在满足质子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，
一定能使质子的偏转角θ变大的是 （ ）
与粒子的电量q、质量m无关
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时， 偏移量和偏转角总是相同的。
二、带电粒子在电场中的偏转
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水
平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为l/2。
y
qUl2 2mv02d
x
第十章 静电场中的能量
5 带电粒子在电场中的运动
新课引入
新课引入
医用电子直线加速器是放疗的重要器械。
示波器原理图。
内容讲解
一、带电粒子在电场中的加速
电场中的带电粒子一般可分为两类：
1.带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。 这些粒子所受重力和电场力相比小得多，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量） 2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。一般都考虑重 力。
带电粒子在电场中的运动知识点总结
带电粒子在电场中的运动知识点总结1.电场的概念和性质：电场是指空间中由电荷引起的一种物理量，具有方向和大小。
电场的方向由正电荷指向负电荷，电场大小由电场力对单位阳离子电荷的作用力决定。
电场具有叠加性和超远程传播性。
2.带电粒子在电场中的运动方程：带电粒子在电场中受到电场力的作用，其运动方程由牛顿第二定律给出：F = ma，其中 F 是电场力， m 是粒子的质量， a 是粒子的加速度。
对于带电粒子在电场中受到的电场力 F = qE，其中 q 是粒子的电荷量，E 是电场强度。
因此，带电粒子在电场中的运动方程可表示为 ma = qE。
3.带电粒子在一维电场中的运动：在一维电场中，带电粒子的运动方程可简化为 ma = qE。
根据牛顿第二定律和电场力 F = qE 的关系，可以得到带电粒子在电场中的加速度 a = qE/m。
解这个一阶微分方程可以得到带电粒子的速度 v(t) 和位置 x(t) 随时间的变化规律。
4.带电粒子在二维和三维电场中的运动：在二维和三维电场中，带电粒子的运动方程是基于带电粒子在电场力下的受力分析。
通过将电场力分解为x、y和z方向上的分力，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的加速度分量。
进一步求解这些分量的微分方程，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的速度和位置随时间的变化规律。
5.带电粒子在均匀电场中的运动：均匀电场是指电场强度在空间中处处相等的电场。
对于带电粒子在均匀电场中的运动，可以使用简化的数学模型进行分析。
例如，带电粒子在均匀电场中的运动可以等效为带电粒子在恒定加速度下的自由落体运动。
通过求解自由落体的运动方程，可以得到带电粒子的速度和位置随时间的变化规律。
6.带电粒子在非均匀电场中的运动：非均匀电场是指电场强度在空间中不均匀变化的电场。
在非均匀电场中，带电粒子受到的电场力在不同位置上有所差异，因此其运动方程也会相应变化。
分析带电粒子在非均匀电场中的运动需要考虑电场力的变化和位置的变化，可以采用微分方程求解和数值模拟等方法进行分析。
高中物理必修三 学习笔记 第十章 5 带电粒子在电场中的运动
5 带电粒子在电场中的运动[学习目标] 1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法.2.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题．一、带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路：1．利用________________定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于________电场． 2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd ＝12m v 2－12m v 02(匀强电场)或qU ＝12m v 2－12m v 02(任何电场)等． 二、带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)，以初速度v 0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l ，极板间距离为d ，极板间电压为U .1．运动性质：(1)沿初速度方向：速度为________的________________运动． (2)垂直v 0的方向：初速度为________的匀加速直线运动． 2．运动规律：(1)t ＝____________，a ＝____________， 偏移距离y ＝12at 2＝____________.(2)v y ＝at ＝____________， tan θ＝v yv 0＝____________.1．判断下列说法的正误．(1)带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动．( )(2)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量守恒定律．( )(3)动能定理既能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题．( )(4)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动．( ) 2．下列粒子从静止状态经过电压为U 的电场加速后速度最大的是( ) A ．质子(11H) B ．氘核(21H) C ．α粒子(42He)D ．氚核(31H)一、带电粒子在电场中的加速 导学探究(1)研究电子、质子、α粒子在电场中的运动时，重力能否忽略不计？(2)带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？知识深化1．带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量．(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．(3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力． 2．求带电粒子的速度的两种方法(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场)由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a ＝F m ＝qE m ＝qU md .若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d ，则由v 2－v 02＝2ad 可求得带电粒子到达负极板时的速度v ＝2ad ＝2qUm. (2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场) 带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W ＝qU ，根据动能定理，当初速度为零时，W ＝12m v 2－0，解得v ＝2qU m ；当初速度不为零时，W ＝12m v 2－12m v 02，解得v ＝2qUm＋v 02. 例1 (2021·滁州市高二期末)如图所示，P 和Q 为两平行金属板，板间有一定电压，在P 板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q 板运动，下列说法正确的是( )A ．两板间距离越大，加速时间越短B ．两板间距离越小，电子的加速度就越小C ．电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压有关D ．电子到达Q 板时的速率，与加速电压无关，仅与两板间距离有关针对训练 (多选)(2021·重庆巴蜀中学期中)如图所示，M 、N 是真空中的两块相距为d 的平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能到达N 板．如果要使这个带电粒子到达距N 板d3后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A ．使初速度减为原来的13B ．使M 、N 间电压提高到原来的1.5倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的3倍D ．使初速度和M 、N 间电压减为原来的23二、带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子以初速度v 0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l ，板间电压为U ，板间距离为d ，不计粒子的重力，设粒子不与平行板相撞．粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理，如图所示．1．基本规律初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t ＝lv 0静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a ＝qE m ＝qUmd离开电场时垂直于板方向的分速度v y ＝at ＝qUlmd v 0速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝v y v 0＝qUlmd v 02离开电场时沿静电力方向的偏移量y ＝12at 2＝qUl 22md v 02.2．几个常用推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点．(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的12，即tan α＝12tan θ.(3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合．注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy ＝ΔE k ，其中y 为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量．例2 如图所示，平行板电容器板间电压为U ，板间距为d ，两板间为匀强电场，让质子以初速度v 0沿着两板中心线射入，沿a 轨迹落到下板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b 轨迹落到下板边缘，则可以将( )A ．开关S 断开B ．初速度变为2v 0C ．板间电压变为U2D ．竖直移动上板，使板间距变为2d例3 (2021·遵义一中高一期末)如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，电子的重力可忽略．在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况，一定能使电子的偏转角θ变大的是()A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小例4一个电荷量为q＝－2×10－8 C，质量为m＝1×10－14 kg的带电粒子，由静止经电压为U1＝1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d＝8 cm，极板长L＝8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8 cm.整个装置如图所示，(不计粒子的重力)求：(1)粒子出加速电场时的速度v0的大小；(2)粒子出偏转电场时的偏移距离y；(3)P点到O2的距离y′.三、示波管的原理1．构造示波管是示波器的核心部分，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示．2．原理(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压，可使亮斑从左向右扫描移动．(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个周期性的信号电压，并且与扫描电压周期相同，那么就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像．例5(2021·黄冈中学月考)如图甲所示为示波管的原理图，如果在电极YY′之间所加的电压按如图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按如图丙所示的规律变化，则在荧光屏上看到的图形是()。
高三物理一轮复习 第6章第5课时 带电粒子在电场中的运动二课件 鲁科
(对应学生用书第 84 页)
1．带电粒子重力是否忽略问题
(1)基本粒子：如电子、质子、离子等在没有明确指出或暗示下，重力一般忽略不计．
(2)宏观颗粒：如带电油滴、带电尘埃、带电小球等在没有明确指出或暗示下，重力一 般不能忽略．
2．带电粒子在复合场和交变电场中的运动
(对应学生用书第 85～86 页)
带电粒子在复合场中运动问题的处理方法 1．动力学的观点 (1)正交分解法：处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将此复杂 的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们 是可以掌握的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量．
A3演示文稿设计与制作 信息技术2.0 高三物理一轮复习 第6章第5课时 带电粒子在电场中的运动二课件 鲁科
微能力认证作业
第五课时 带电粒子在电场中的运动(二)
(对应学生用书第 84 页)
1．知道粒子重力的取舍问题，能合理选择规律(力的平衡、牛顿运动定律、功能关系、 能量守恒等)解决带电粒子在电场、重力场中的运动问题．
所以 t1＝ 2gh＝0.2 s 进入电场后，在水平方向上，a＝qmE＝2mmg＝2g d＝v0t2＋12at22，t2＝0.1 s，所以 t＝t1＋t2＝0.3 s.
(3)小球到达 B 点时的水平速度 v1＝v0＋at2＝6 m/s 竖直分速度 v2＝vy＋gt2＝3 m/s 所以 EkB＝12mv2B＝12m(v21＋v22)＝0.225 J 答案：(1)2.5×103 V (2)0.3 s (3)0.225 J
解析：粒子在水平方向上做匀速直线运动，因初速度相同，故水平位移 s 大的运动时间 长，因 sA<sB<sC，故 tA<tB<tC，A 错误；粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，有 y＝12at2， 因为位移 y 相同，所以运动时间长的粒子加速度小，即 aA>aB>aC，故 B 错误；粒子到达正 极板的动能 Ek＝12mv2＝12m(v20＋v2y)，而 v2y＝2ay，所以有 EkA>EkB>EkC，C 错误；由 aA>aB>aC 可以判断 A 带负电，B 不带电，C 带正电，D 正确．
高中物理必修三 试卷讲义 第十章 5 带电粒子在电场中的运动
5 带电粒子在电场中的运动考点一 带电粒子在电场中的直线运动1.(2022·大理州鹤庆县高二月考)如图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度为v .下列说法中正确的是( )A ．如果A 、K 间距离不变而电压变为2U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离不变而电压变为2U ，则电子离开K 时的速度变为2vC ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vD ．如果A 、K 间距离加倍而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为2v2．(2021·天津市红桥区高二期中)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝L ，则此电子具有的初动能是( )A.edL U B ．edUL C.eU dLD.eULd考点二 带电粒子在电场中的偏转3.(多选)(2021·汕头市达濠华侨中学高二期末)如图，质量相同的带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P 从平行板间正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力，则( )A．它们运动的时间相同B．它们运动的加速度不相等C．它们所带的电荷量相同D．静电力对它们做负功4.(多选)(2021·衡水中学月考)一束α粒子(带正电)沿两平行金属板中心轴线射入板间的匀强电场后，分成a、b、c三束，如图所示，则()A．初速度比较，v a<v b<v cB．板内运动时间比较，t a＝t b<t cC．动能增加量比较，ΔE k a＝ΔE k b>ΔE k cD．电势能变化量的大小比较，ΔE p a>ΔE p b＝ΔE p c5．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶16.(多选)如图所示，氕、氘、氚的原子核以初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么()A．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多B．经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多C．三种原子核打在屏上的速度一样大D．三种原子核都打在屏上同一位置处7.(2021·茂名市高州市期末)如图所示，电子在电势差为U0的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m，电荷量为－e，偏转电场的板长为L1，板间距离为d，光屏M到偏转电场极板右端的距离L2，求：(1)电子从加速电场射入偏转电场的速度v0；(2)电子飞出偏转电场时的偏移距离y；(3)电子飞出偏转电场时偏转角的正切值；(4)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y.考点三示波管8．(2021·荆州中学期中)如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标在O点，其中x轴与X、X′间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y′间的电场的电场强度方向平行)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则()A．X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极9．(多选)示波管的内部结构如图甲所示．如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形．则()A ．若XX ′和YY ′分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形B ．若XX ′和YY ′分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形C ．若XX ′和YY ′分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形D ．若XX ′和YY ′分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形10.如图所示，一充电后平行板电容器的两极板相距l ，在正极板附近有一质量为m 、电荷量为q 1(q 1＞0)的粒子A ，在负极板附近有一质量也为m 、电荷量为－q 2(q 2＞0)的粒子B ，仅在静电力的作用下两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距37l 的平面Q ，两粒子间相互作用力及两粒子的重力均忽略不计，则以下说法正确的是( )A ．电荷量q 1与q 2的比值为3∶7B ．电荷量q 1与q 2的比值为3∶4C ．粒子A 、B 通过平面Q 时的速度之比为9∶16D ．粒子A 、B 通过平面Q 时的速度之比为3∶711．(多选)(2021·肥东县第二中学高二期末)如图所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直电场强度方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v2仍能恰好穿过电场，则必须再使(不考虑粒子重力)( )A ．粒子的电荷量减小为原来的14B ．两板间电压减小为原来的12C ．两板间距离增大为原来的4倍D ．两板间距离增大为原来的2倍12．有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示．其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．不必考虑墨汁微粒的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是( )A ．减小墨汁微粒的比荷B ．增大墨汁微粒所带的电荷量C ．增大偏转电场的电压D ．减小墨汁微粒的喷出速度13.(2022·温州市高二期中)某科研小组在进行一次科研实验时，将一个能产生多种正离子(质子、氘核、氚核及氦核等)的粒子源放在如图所示装置的位置．粒子源产生的正离子飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中心线射入．已知平行金属板A 、B 板长为L ，相距为d ，两板间的电压为U 2.若离子能从A 、B 板间射出(不计离子的重力)，则( )A ．U 1与U 2之间的关系要满足U 1U 2>L 2d 2B ．各离子在电场中的运动轨迹重合C ．各离子从A 、B 板间射出时的速度相同D ．各离子从粒子源到从A 、B 板间射出的时间相同。
带电粒子在电场中的运动ppt课件
A
B
C
D
E
F
U
－
U ~
＋
U
u0
多级直线加速器示意图
0
T
2T
t
-u0
二、带电粒子在电场中的偏转
【情景】如图，水平放置一对金属板Y和Y′,长度为L，相距为d，极板间的
电压为U。一电荷量为q质量为m的电子，从两板中央以水平速度v0射入。
【问题】
-
Y
1.请你分析电子的运动？ 2.求电子穿出电场时的侧移量y与偏转角的tanθ.
对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律，从
做功的角度来看，遵循能的转化和守恒定律．
★研究带电粒子运动的主要工具：
电场力 F=qE
加速度 a=F/m
电场力的功 W=qU
动能定理
W
qU
1 2
mvt 2
1 2
mv02
一、带电粒子在电场中的加速
【情景】如图,真空中一对金属板间距为d,加上电压U。若一个质量为m,带正电荷q的粒子, 在静电力的作用下由静止开始运动从正极板向负极板运动。
第十章 静电场中的能量 第 5 节 带电粒子在电场中的运动
教学目标
1．掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律． 2．带电粒子在电场中的偏转问题及应用 3．知道示波器的主要构造和工作原理．
新课引入
大型粒子对撞机
医用直线加速器(IGRT)
示波器
新课引入
在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
t
X
Y′
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
知识总结：
1.带电粒子在电场中的加速运动。
第5课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
【即时训练1】 在一块半导体基板上阵列了10万颗金属颗粒,每一颗充当电容 器的一极,外表面绝缘,手指贴在其上构成电容器的另一极,这就组成了指纹传 感器.当手指的指纹一面与绝缘表面接触时,由于指纹深浅不同,对应的峪和嵴 与颗粒间形成一个个电容大小不同的电容器,则( B ) A.指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近,电容小 B.指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远,电容小 C.对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压,在手指靠近时,各金属电极所 带电荷量减小 D.对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压,在手指远离时,各金属电极均 处于充电状态
3.平行板电容器及其电容
(1)影响因素:平行板电容器的电容与 正对面积 成正比,与介质的介电常数 成
正比,与 两板间的距离 成反比.
(2)决定式:C=
rS 4πkd
,k为静电力常量,ε r为 电介质的相对介电常数
介质的性质有关.
,与电
4.平行板电容器的动态分析思路
确定不变量 E= U 分析 E 的变化 d
1.偏转问题 (1)条件分析:带电粒子 垂直 于电场线方向进入匀强电场. (2)运动形式: 类平抛 运动.
(3)处理方法:应用运动的合成与分解.
(4)运动规律:
qU
①加速度:a= F = qE = md .
mmlBiblioteka ②在电场中的运动时间:t= v0
.
qUl
2
③离开电场时的偏移量 y= 1 at2= 2mv02d . 2
解析:根据电容器的决定式 C= rS ,当上极板向下移动时,d 减小,电容变大,又 C= Q ,电
4πkd
U
压 U 不变,因此电容器带电量增多,D 错误;根据电容器内部电场强度 E= U 可知,d 减小, d
物理带电粒子在电场中的运动
物理带电粒子在电场中的运动
物理带电粒子（例如带电粒子、电子等）在电场中会受到电场力的作用，从而产生运动。
电场力是一种表征电场作用的力，其大小与粒子所带电荷的大小和电场强度有关。
当一个带电粒子进入电场时，受到电场力的作用，其运动受到限制。
根据带电粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度，可以确定其运动的方式。
在均匀电场中，带电粒子会受到一个恒定大小和方向的电场力，使其加速或减速。
电场力的方向取决于粒子的电荷正负与电场的方向是否相同。
如果粒子的电荷与电场方向一致，电场力将与粒子的速度方向相同，使其加速；如果电荷与电场方向相反，电场力将与粒子速度方向相反，使其减速。
在非均匀电场中，带电粒子会受到不同位置上电场力的不同大小和方向的影响，从而出现曲线或弯曲轨迹的运动。
在这种情况下，电场力将主导粒子的运动方向，并使其偏离原来的直线运动轨迹。
除了受力影响外，带电粒子还会因受到电场力而发生能量变化。
在电场力的作用下，带电粒子从高电势区移动到低电势区，其电势能发生变化。
根据能量守恒定律，粒子电势能的减小将会转化为动能的增加，从而使粒子加速度增加，进一步改变其速度和轨迹。
总之，物理带电粒子在电场中的运动受到电场力的影响，其运
动方式与粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度相关。
带电粒子的运动可以是直线加速运动、曲线运动或弯曲轨迹运动，同时其速度和轨迹也会随电场力的作用发生变化。
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2.动能定理:主要分析做功与能量变化的关系。
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1-1 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两 极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正
d 2
上方 处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入
电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移 ,则 从P点开始下落的相同粒子将 ( A.打到下极板上
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物理
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第5讲 带电粒子在电场中的运动
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知识梳理
一、带电粒子在电场中做直线运动 1.运动状态分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方 向在同一直线上,做① 匀变速直线 运动。
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2.功能观点分析 粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电 场)。 (1)若粒子的初速度为零,则
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电子在水平方向做匀速直线运动,由l=v1t,解得t=
2 电子在竖直方向受电场力F=e·
l v1
U d
电子在竖直方向做匀加速直线运动,设其加速度为a
2 根据牛顿第二定律有e· =ma,解得
U d
a= 2 电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y= at2= · 2 · ( )2= ·
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3-2 (多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光 屏组成,如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的 ( )
A.极板X应带正电
C.极板Y应带正电
B.极板X'应带正电
D.极板Y'应带正电
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答案 AC 根据亮斑的位置,电子偏向XY区间,说明电子受到电场力作 用发生了偏转,因此极板X、极板Y均应带正电。
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2.偏转运动的分析方法 (1)沿初速度方向为① 匀速直线运动 。
运动时间:t=l/v0。
(2)沿电场力方向为初速度为零的② 匀加速直线 运动。a=F/m=qE/ m=qU/(md)。
1 2
离开电场时的偏移量:y= at2=③
qUl 2 2 2mdv0
Uql 2 mdv0
。
离开电场时的偏转角:tan θ=vy/v0=④
忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g)。求: (1)小球到达小孔处的速度; (2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量; (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。
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答案 (1) 2 gh
(3)
hd h
2h g
(2)
mg (h d ) qd
C
mg (h d ) q
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答案 (1)4.0×10-16 J (2)0.36 cm (3)5.76×10-18 J
解析 (1)电子在加速电场中,由动能定理有eU1=Ek
解得Ek=4.0×10-16 J
1 (2)由Ek= m v12 得,电子刚进入偏转电场的初速度为v1= k = 2
2E m
2eU1 m
电子在偏转电场中运动的时间为t
1 2
2qU q ,对四种粒子分析,质子的 最 m m
答案 A 根据qU= mv2可得v=
大,故选项A正确。
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2.两平行金属板间为匀强电场,不同的带电粒子都以垂直于电场线的方 向飞入匀强电场(不计重力),要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小 的偏转角,则它们应具备的条件是 ( A.有相同的动能和相同的比荷 B.有相同的动量(质量与速度的乘积)和相同的比荷 C.有相同的速度和相同的比荷 D.只要有相同的比荷就可以
2 3
3U 2d
3 2
x处返回,则
mg( +x)-qE'x=0 联立解得:x= d,故D正确,A、B、C错误。
2 5 d 2
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1-2 如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离 为d,上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上
方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力
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考点二
带电粒子在匀强电场中偏转
1.条件:带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。 2.处理方法:类似于平抛运动,应用运动的合成与分解的方法。 3.两个有用的结论 ①从中央垂直于电场方向射入(设沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时
速度的反向延长线交x轴上的一点,该点与射入点间的距离为带电粒子
在x轴方向上位移的一半(带电粒子就好像是从“中点”射出的)。 ②静止的带电粒子经同一电场加速,再垂直射入同一偏转电场,射出粒 子的偏转角度和偏移量与粒子的q、m无关。
a= = 。
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2-2 (2014北京海淀期末,14)如图所示的装置放置在真空中,炽热的金 属丝可以发射电子,金属丝和竖直金属板之间加一电压U1=2 500 V,发射 出的电子被加速后,从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的
平行金属极板水平正对放置,板长l=6.0 cm,相距d=2 cm,两极板间加以
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3-1 图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY'之间所加的电压按图(b) 所示的规律变化,在电极 XX'之间所加的电压按图(c)所示的规律变化,
则在荧光屏上会看到的图形是 (
)
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答案 B 由题图(b)及(c)知,当UY为正时,Y极电势高,电子向Y极偏,在y 方向电子从y=0开始向+y方向运动,而此时,UX为负,即X'极电势高,电子 向X'极偏,在x方向图形从-x 半个周期开始,所以在荧光屏上看到的图形 是B。
2 答案 C 由偏转角tan θ=qlU/m d可知在确定的偏转电场中U、l、d v0
)
确定,则偏转角与q/m和v0有关。
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3.某示波器在XX'、YY'不加偏转电压时光斑位于屏幕中心,现给其加如 图所示偏转电压,则在光屏上将会看到下列哪个图形(选项图为荧光屏, 虚线为光屏坐标) ( )
形电压,叫做③ 扫描电压 ,若所加扫描电压和信号电压的周期④
相同 ,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图 像。
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1.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后,速度最大的是 ( )
(1 A.质子 1 H)
2 (1 B.氘核 H)
C.α粒子 (4 2 He)
D.钠离子(Na+)
解析 (1)由v2=2gh得v= 2 gh (2)在极板间带电小球受重力和电场力作用,有 qE-mg=ma且v2-0=2ad,得 E =
mg (h d ) qd mg (h d ) q
hd h
2h g
由U=Ed、Q=CU得Q=C
1 2
(3)由题得h= g t12 、0=v-at2、t=t1+t2,综合可得t=
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答案 D
1 eU 2 பைடு நூலகம்Ul 2 加偏转电压后,由y= t= ∝U,知电子在水平方向上 2 2mdv0 2 md
的落点匀速移动,竖直方向上的位移恒定,则可知D正确。
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深化拓展
考点一 带电粒子在匀强电场中的直线运动
分析这类问题,主要应用以下两个方面的知识 1.牛顿运动定律:主要分析力与运动的关系。
。
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三、示波器 1.示波管的构造:示波器的核心部件是示波管,示波管的构造简图如图所 示,也可将示波管的结构大致分为三部分,即电子枪、偏转电极和荧光 屏。
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2.如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿 直线运动,打在荧光屏① 中心 ,在那里产生一个亮斑。 3.YY'上加的是待显示的② 信号电压 ,XX'上是机器自身产生的锯齿
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【情景素材】
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2-1 两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板间的 电势差为U,板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以
某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极
板中心。已知质子电荷量为e,质子和中子的质量均视为m,忽略重力和 空气阻力的影响,求: (1)极板间的电场强度E; (2)α粒子在极板间运动的加速度a; (3)α粒子的初速度v0。
1
2 = m ① v0
1 2
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1 2 eU 2 2 在电场中的侧移量y= at = t ② 2 2dm
其中d为两板的间距
水平方向t= ③
y 2 又tanφ= = = 2 = 2
L v0
v
vx
at eLU v0 dmv0
LU ④ 2dU1
由①②③④式得荧光屏上的侧移量
1 2 mv =qU,v=② 2
2qU m
。
(2)若粒子的初速度不为零,则
1 2 1 2 mv - mv =qU,v=③ 0 2 2
2 2qU mv0 m
。
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二、带电粒子在电场中的偏转 1.带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后,受到的电场力F恒
定且与初速度方向垂直,做匀变速曲线运动(类平抛运动),如图所示。
2 2 U l l m eU 2 2 · = md 2eU1 4dU1
eU md
1 2
1 eU 2 md
l v1
1 2
解得y=0.36 cm
U2 · (3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差U= y d
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电场力所做的功W=eU 解得W=5.76×10-18 J
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LU L L y'=y+L' tan φ= 2 =tan φ L ' L ' 2dU1
2 2