浙江省丽水市2013-2014学年第一学期期末质量监测八年级数学试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷含答案
八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A. B. C. D.3.已知，则下列不等式成立的是 A. B. C. D.4.下列命题是真命题的是（）A. 直角三角形中两个锐角互补B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补，两直线平行D. 若，则5.已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（）A. 4cmB. cmC. 5cmD. 5cm或cm6.一次函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤08.一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（）A. 22B. 22.5C. 23D. 259.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A. B. 5 C. 6 D. 810.如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，…，作A n－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A n（n为正整数），则点A64的坐标为（）A. （2078，-1）B. （2014 ，-1）C. （2078 ，1）D. （2014 ，1）二、填空题（共6题；共7分）11.△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝________°.12.如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________ （只写一个即可，不添加辅助线）．13.对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是________.14.等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为________．15.如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为________.16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm 每秒的速度运动，设运动时间为t秒.（1）当t=________.时，线段AP是∠CAB的平分线；（2）当t=________时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形.三、解答题（共8题；共63分）17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上.（1）作出△ABC关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）并求出△A1B1C1的面积.19.已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D.（1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数；（2）若AB＝5，CD＝3，求△BCD的面积.20.某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元.（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.21.如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上.（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长.22.某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动.师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀速行驶. 两车离出发点的距离s与的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）大巴车的速度________千米/小时，小汽车的速度________千米/小时；（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？23.问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．类比探究如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．24.如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b 经过点A且交x轴于点F.（1）求b的值和△AFO的面积；（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；①求点D，E的坐标；②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标.答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限．故选B．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．2.【解析】【解答】解：A、没有经过顶点A，不符合题意；B、高AD交BC的延长线于点D处，符合题意；C、垂足没有在BC上，不符合题意；D、AD不垂直于BC，不符合题意．故选B．【分析】找到经过顶点A且与BC垂直的AD所在的图形即可．3.【解析】【解答】A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项不符合题意；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，符合题意；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变．故本选项不符合题意．故答案为：C．【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．4.【解析】【解答】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项错误；故答案为：C.【分析】A、直角三角形中两个锐角互余，据此判断即可；B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，据此判断即可；C、同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可；D、若|a|=|b|，则a=±b，据此判断即可.5.【解析】【解答】解：设三角形的第三边长为xcm，由题意，分两种情况：当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：，解得：x=5，当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得：，解得：x= ，∴第三边长为5cm或cm，故答案为：D.【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可.6.【解析】【解答】解：对于一次函数，∵k=-2﹤0，∴函数图象经过第二、四象限，又∵b=-1﹤0，∴图象与y轴的交点在y轴的负半轴，∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：A.【分析】直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限，b＞0时，直线与y轴正半轴相交，b=0时，直线过原点，b＜0时，直线与y 轴负半轴相交．根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k，b的取值范围来确定函数图象在坐标平面内的位置，即可求解．7.【解析】【解答】不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故答案为：D【分析】根据不等式的解法，求出不等式的解集再进行判别即可.8.【解析】【解答】解：设当4≤x≤12时函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，由图象，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入，得：，解得：，∴，当x=6时，，故答案为：B.【分析】由题意结合图象，设后8分钟的函数解析式为y=kx+b，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入求得k、b值，可得函数解析式，再将x=6代入求得对应的y值即可.9.【解析】【解答】解：过C作CM⊥AB于M，交AD于P，过P作PQ⊥AC于Q，∵AD是∠BAC的平分线，∴PQ=PM，则PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，为CM的长，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴由勾股定理得：AB=10，又，∴，∴PC+PQ的最小值为，故答案为：A.【分析】过C作CM⊥AB于M，交AD于P，过P作PQ⊥AC于Q，由角平分线的性质得出PQ=PM，这时PC+PQ 有最小值，为CM的长，然后利用勾股定理和等面积法求得CM的长即可解答.10.【解析】【解答】解：由题意得：……由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故的纵坐标为1，则点的横坐标为，所以.故答案为：C.【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可.二、填空题11.【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∴∠A+∠B=90º,∵∠A=54º，∴∠B=90º-∠A=90º-54º=36º，故答案为：36º.【分析】根据直角三角形的两锐角互余解答即可.12.【解析】【解答】解：∠APO=∠BPO等．理由：∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP=∠BOP，在△AOP和△BOP中，∴△AOP≌△BOP（ASA），故答案为：∠APO=∠BPO等．【分析】首先添加∠APO=∠BPO，利用ASA判断得出△AOP≌△BOP．13.【解析】【解答】解：对于一次函数y=−2x+1，∵k=-2﹤0，∴y随x的增大而减小，∵当x=-2时，y=5，当x=3时，y=-5，∴当−2＜x＜3时，-5＜y＜5，故答案为：-5＜y＜5.【分析】由于一次函数的自变量系数k=-2＜0，故y随x的增大而减小，进而分别求出x为-2与3的时候对应的函数值即可解决问题.14.【解析】【解答】等腰三角形的两边长分别为2和4，当腰长是2时，三角形的三边是2，2，4，由于2+2=4，所以不满足三角形的三边关系；当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，则三角形的周长是10．【分析】根据题意分析讨论当腰长是2时，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到不满足三角形的三边关系；当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，求出其周长. 15.【解析】【解答】解：正方形ABCD，点E，F分别是CD，BC的中点，AB=2，CE=DE=CF=1，，，蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，最短路径应是DE+EF的长，即为；故答案为:.【分析】由图可知，蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，最短路径应是DE+EF的长，然后求解即可.16.【解析】【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm，如图，过P作PE⊥AB于E，∵线段AP是∠CAB的平分线，∠ACB=90°，∴PE=CP=2t,AE=AC=6cm，∴BP=(8-2t)cm，BE=10-6=4cm，在Rt△PEB中，由勾股定理得：，解得：t= ，故答案为：s；（ 2 ）∵△ACP是以AC为腰的等腰三角形，∴分下列情况讨论，当AC=CP=6时，如图1，t= =3s；当AC=CP=6时，如图2，过C作CM⊥AB于M，则AM=PM，CM= ，∵AP=10+8-2t=18-2t，∴AM= AP=9-t，在Rt△AMC中，由勾股定理得：，解得：t= s或t= s，∵0﹤2t﹤8+10=18，∴0﹤t﹤9，∴t= s；当AC=AP=6时，如图3，PB=10-6=4，t= =6s，故答案为：3s或s或6s.【分析】（1）过P作PE⊥AB于E，根据角平分线的性质可得PE=CP=2t，AE=AC=6，进而求得BE、BP，再根据勾股定理列方程即可解答；（2）根据题意分AC=CP、AC=AP情况进行讨论求解.三、解答题17.【解析】【分析】先分别解出每个不等式的解集，根据大小小大取中间得出不等式组的解集，进而根据数轴上表示不等式组解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴上表示出来即可.18.【解析】【分析】（1）先作点A 、B 、C 关于x 轴对称的点，然后连接即可；（2）根据割补法直接进行求解即可.19.【解析】【分析】（1）由等腰三角形两底角相等求出∠B ，再由直角三角形两锐角互余即可求出∠DCB 的度数；（2）先由勾股定理求得AD 的长，进而求得BD 长，再利用三角形的面积公式即可解答.20.【解析】【分析】（1）由等量关系：购买A 种树的费用+购买B 种树的费用=购买两种树的总费用，列出表达式即可；（2）由题意列出关于x 的不等式，解得x 的取值范围，再根据一次函数的增减性求得最小值时的x 值即可解答.21.【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等可得∠DOB=∠AOC ，又因为△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，所以OC=OD ，OA=OB ，从而利用SAS 判断出△AOC ≌△BOD ；（2）由全等三角形的对应边相等、对应角相等得出AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，由等量代换求得∠CAB=90°，最后根据勾股定理即可算出CD 的长.22.【解析】【解答】解：（1）由题意，大巴车运行全程72千米，用时1.8小时，则大巴车速度为： 千米/小时，由题意小汽车运行时间为小时，则小汽车速度为 千米/小时，故答案为:40,60;【分析】（1）由题意，可得大巴车全程所用时间，则大巴车速度可求，分析题意可得通讯员完成全程所有时间，则可求小汽车速度；（2）由题意，可得C 、D 两点坐标，分别求出CD 和OE 解析式，求交点坐标即可.23.【解析】【分析】（1）由正三角形的性质和全等三角形的判定易证；（2）由（1）中△ABD ≌△BCE ≌△CAF 可证出∠FDE=∠DEF=∠EFD ，根据正三角形的判定可证出；（3）作AG ⊥BD 于G ，由（2）可得∠ADG=60°，再由三角函数可求出DG 、AG 的值，在Rt △ABG 中，由勾股定理可证出.24.【解析】【分析】（1）由矩形的性质和点B 坐标求得A 坐标，代入直线方程中即可求得b 值，进而求得点F 坐标，然后利用三角形面积公式即可解答；（2）①根据图象平移规则：左加右减，上加下减得到平移后的解析式，进而由已知可求得点D 、E 的坐标；②根据题意，分三种情况：若点A 为直角顶点时，点Q 在第一象限；若点P 为直角顶点时，点Q 在第一象限；若点Q 为直角顶点，点Q 在第一象限，画出对应的图象分别讨论求解即可.。
丽水市八年级上学期期末数学试卷
丽水市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·庆云模拟) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·泰安) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·苍南期中) 如图，是的角平分线，，，，分别是垂足，若，，则的长为（）A . 3B . 6C . 9D . 124. （2分） (2016八上·井陉矿开学考) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·萧山期中) 使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）A . p=3，q=1B . p=﹣3，q=﹣9C . p=0，q=0D . p=﹣3，q=16. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值为（）A . x≥0B . x≠0C . x＞0D . x≥0且x≠17. （2分）已知a＜0，那么点P（，2－a）关于x轴对称的对应点P＇所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）下列从左到右的变形是分解因式的是（）A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B .C . x2+x+=（x+）2D . 3x2﹣6x2+4=3x2（x﹣2）+49. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 2a+3b=5abB .C . （﹣x）﹣5•x﹣3=x﹣8D . a8÷a2=a611. （2分）如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A . ∠1=∠2B . AC=CAC . AC=BCD . ∠D=∠B12. （2分）已知a﹣b=5，ab=﹣2，则代数式a2+b2﹣1的值是（）A . 16B . 18C . 20D . 2813. （2分） (2015八下·深圳期中) 若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax+b＜0的解集为（）A . x＞1B . x＜1C . x＜1或x＞1D . x＜﹣1或x＞﹣114. （2分）(2018·陕西) 下列计算正确的是（）A . a2·a2＝2a4B . (－a2)3＝－a6C . 3a2－6a2＝3a2D . (a－2)2＝a2－4二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）(2018·松滋模拟) 化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣ +（）﹣1的结果是________．16. （1分） (2016八上·禹州期末) 石墨烯是目前世界上最薄却是最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为________．17. （1分） BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=，则CD的长为________18. （1分）已知a＞b，如果 + = ，ab=2，那么a﹣b的值为________．19. （1分）如果关于x的多项式x+2与x2+mx+1的乘积中不含一次项，则m=________．三、解答题 (共7题；共65分)20. （10分） (2020九下·盐城月考)（1）计算：(1﹣ )0﹣(﹣3)2+|﹣2|.（2）化简：(1+a)(1﹣a)+a(a﹣2).21. （5分）(2016·乐山) 先化简再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．22. （20分）分解因式：（1） a2b2﹣2ab+1（2） 9（a+b）2﹣25（a﹣b）2．（3） a2﹣2a+1﹣b2（4） x2+y2+m2﹣2xy+2my﹣2mx．23. （10分）(2018·无锡模拟) 如图1，等边△ABC的边长为4cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△ADE．（1）在点D运动的过程中，点E能否移动至直线AB上？若能，求出此时BD的长；若不能，请说明理由；（2）如图2，在点D从点B开始移动至点C的过程中，以等边△ADE的边AD、DE为边作▱ADEF．①▱ADEF的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；②若点M、N、P分别为AE、AD、DE上动点，直接写出MN+MP的最小值．24. （5分） (2020八上·南京期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F.求证：AB=AC．25. （5分） (2017九下·江都期中) 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．26. （10分）(2017·威海模拟) 如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA 至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共65分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、第11 页共11 页。
2013---2014年度第一学期八年级数学期末试卷
=4x -4xy-12x+y +6y+9 ........6分
20.解：原式=（ ﹣ ）÷
= ........2分
= ........4分
= - ........6分
21.解：去分母，得： ........2分
2x -4x+2x-4-x -2x=x -2 ........3分
在△OBD中
∴OB=OD........5分
∵AD=BC
∴OA=OC...பைடு நூலகம்....6分
24.解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD........2分
∴∠A=∠DBA=30 ........3分
∵∠CDB是△CBD的外角
∴∠CDB=60 ........4分
在△CBD中。∠CBD=30 DC=2
∴DB=4........6分
2013---2014年度第一学期八年级数学期末试卷
评分标准及参考答案
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请把正确的选项填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
A
D
A
B
B
B
D
二．填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 15 12. (-3, 4) 13. 25-4b 14. -2y(a-b) 15. 16. _
-4x=4-2 ........4分
-4x=2
解得： ........5分
经检验： 是原方程的解. ........6分
2013-2014学年浙江省丽水市八年级第一学期期末数学试卷带答案
2013-2014学年浙江省丽水市初二（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各点落在x轴上的是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，7cm，3cm C．2cm，4cm，6cm D．4cm，5cm，6cm3．（3分）把不等式x+1＞3的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列命题属于真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=b B．同位角相等C．如果a=b，那么a2=b2D．若a＞b，则ac2＞bc25．（3分）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知AC=BD，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC B．∠ACB=∠DBC C．∠ABC=∠DCB D．∠A=∠D=90°7．（3分）若等腰三角形的一个外角为70°，则其底角为（）A．110°B．35°C．110°或35°D．70°或35°8．（3分）点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两点．若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定9．（3分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去C地，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则当汽车到达C地时，摩托车距离C地的路程为（）A．140km B．40km C．60km D．45km 10．（3分）如图，将点A0（﹣2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A n（n为正点A2，…，作A n﹣1整数），则点A63的坐标为（）A．（2016，﹣1）B．（2015，﹣1）C．（2014，﹣1）D．（2013，﹣1）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在Rt△ABC中，锐角∠A=25°，则另一个锐角∠B=．12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．13．（3分）“x的两倍与3的差小于1”用不等式表示为．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．15．（3分）若直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为．16．（3分）如图，Rt△ABC≌Rt△DEB，点A，B，D在同一直线上，AC=1，DE=3，则△BCE的面积为．17．（3分）三个等边三角形的位置如图所示，若∠1+∠3=122°，则∠2=度．18．（3分）如图，点A（4，0），C（0，4）在平面直角坐标系中，将△AOC关于AC作轴对称得△ABC．动点P从点A出发，沿折线A→B→C运动至点C停止．连接OP，交AC于点N，则当△AON为等腰三角形时，点P的坐标是．三、解答题（本题有8小题，共46分，各小题都必须写出解答过程）5x＞3（x+2），6-≥.19．（6分）解一元一次不等式组．20．（6分）如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线MN和线段AB，其中点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称图形CD，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C，连接AD，BC；（2）求出四边形ABCD的周长．21．（6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起，两直角顶点重合于点O．（1）求∠AOD+∠BOC的度数；（2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时，求∠AOC的度数．22．（6分）如图，点A在直线l：y=x+1上，AB⊥x轴于点B，且AB=2，以AB 为一边向右作等边△ABC．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC向左平移，当点C的对应点C′落在直线l上时，求平移的距离．23．（6分）求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．请按以下解题步骤完成证明过程：步骤一：按题意画出图形；步骤二：结合图形，写出已知、求证；步骤三：写出证明过程．24．（8分）某公司需采购甲、乙两种商品，乙商品比甲商品多采购120件，甲商品120元/件，乙商品100元/件．厂家给出两种优惠方案：方案一两种商品均七折，但公司需承担2400元的运费；方案二两种商品均为80元/件，公司不需承担运费．设购买甲商品为x件，两种方案各需支付的费用为y1（元）和y2（元）．（1）请分别写出y1，y2与x 之间的函数关系式；（2）该公司选择哪种方案购买商品比较合算？请说明理由．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（，0），点B（0，）．（1）求直线l的函数解析式；（2）若给定点M（5，0），存在直线l上的两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OMP全等，请求出所有符合条件的点P的坐标．2013-2014学年浙江省丽水市初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各点落在x轴上的是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）【解答】解：（1，0），（0，1）、（1，1）、（﹣1，﹣1）中只有（1，0）的纵坐标为0，所以，在x轴上的是（1，0）．故选：A．2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，7cm，3cm C．2cm，4cm，6cm D．4cm，5cm，6cm【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+3＜7，不能组成三角形；C、2+4=6，不能组成三角形；D、4+5＞6，能够组成三角形．故选：D．3．（3分）把不等式x+1＞3的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式x+1＞3得，x＞2，在数轴上表示为：．故选：D．4．（3分）下列命题属于真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=b B．同位角相等C．如果a=b，那么a2=b2D．若a＞b，则ac2＞bc2【解答】解：A．如果a2=b2，那么a=b，当a，b异号时a=﹣b，故此选项错误；B．同位角相等，根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误；C．如果a=b，那么a2=b2，故此选项正确；D．当c=0时，如果a＞b，那么ac2＞bc2，不成立，故此选项错误；故选：C．5．（3分）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：1．以AB为圆心，大于AB为半径作弧相交于E、F，2．过EF作直线即为AB的垂直平分线．故选：C．6．（3分）如图，已知AC=BD，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC B．∠ACB=∠DBC C．∠ABC=∠DCB D．∠A=∠D=90°【解答】解：A、可利用SSS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；D、可利用HL定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；故选：C．7．（3分）若等腰三角形的一个外角为70°，则其底角为（）A．110°B．35°C．110°或35°D．70°或35°【解答】解：∵外角为70°，∴相邻的内角为110°，该角只能为顶角，∴该等腰三角形的顶角为110°，∴其底角为（180°﹣110°）=35°，故选：B．8．（3分）点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两点．若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定【解答】解：∵点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两点，∴y1=﹣3x1+4，y2=﹣3x2+4，而x1＜x2，∴y1＞y2．故选：A．9．（3分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去C地，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则当汽车到达C地时，摩托车距离C地的路程为（）A．140km B．40km C．60km D．45km【解答】解：设摩托车走的路程y与时间x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，则y=40x+20．当x=3时，y=40×3+20=140．摩托车距离C地的路程为：180﹣140=40km．故选：B．10．（3分）如图，将点A0（﹣2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A n（n为正点A2，…，作A n﹣1整数），则点A63的坐标为（）A．（2016，﹣1）B．（2015，﹣1）C．（2014，﹣1）D．（2013，﹣1）【解答】解：由题意得，点A63的纵坐标与点A1的纵坐标相等，为﹣1，点A63的横坐标为﹣2+1+2+3+…+63=﹣2+=2014，所以，点A63的坐标为（2014，﹣1）．故选：C．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在Rt△ABC中，锐角∠A=25°，则另一个锐角∠B=65°．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A=25°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣25°=65°．故答案为：65°．12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是x≠1．【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．13．（3分）“x的两倍与3的差小于1”用不等式表示为2x﹣3＜1．【解答】解：由题意得，2x﹣3＜1．故答案为：2x﹣3＜1．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为6cm．【解答】解：∵l垂直平分BC，∴DB=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm．故答案为：6．15．（3分）若直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为±1．【解答】解：把x=0代入y=kx+2得k=2；把y=0代入y=kx+2得kx+2=0，解得x=﹣，所以直线y=kx+2与x轴的交点坐标为（﹣，0），与y轴的交点坐标为（0，2），所以×2×|﹣|=2，解得k=±1．故答案为±1．16．（3分）如图，Rt△ABC≌Rt△DEB，点A，B，D在同一直线上，AC=1，DE=3，则△BCE的面积为5．【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEB，∴AC=DB=1，DE=AB=3，∴AD=3+1=4，∵梯形ACED的面积是：（AC+ED）×AD÷2=（1+3）×4÷2=8，△ACB和△EBD的面积都是：1×3÷2=，∴△BCE的面积为：8﹣×2=5，故答案为：5．17．（3分）三个等边三角形的位置如图所示，若∠1+∠3=122°，则∠2=58度．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，∠BAC=180°﹣60°﹣∠1=120°﹣∠1，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴120°﹣∠3+（120°﹣∠2）+（120°﹣∠1）=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°．∵∠1+∠3=122°，则∠2=58度．故答案为：58．18．（3分）如图，点A（4，0），C（0，4）在平面直角坐标系中，将△AOC关于AC作轴对称得△ABC．动点P从点A出发，沿折线A→B→C运动至点C停止．连接OP，交AC于点N，则当△AON为等腰三角形时，点P的坐标是（4，4），（0，4）（4﹣4，4）．【解答】解：将等腰直角三角形△AOC关于AC作轴对称得△ABC，得OABC是正方形，B点坐标是（4，4）．①当AN=ON时，△AON为等腰三角形，N是正方形对角线的交点，即P与B重合（4，4）；②当OA=ON时，△AON为等腰三角形，N与C重合，即N点坐标是（0，4）；③当AN=AO=4时，如图：，由勾股定理得AC===4，由线段的和差，得CN=AC﹣AN=4﹣4，由CP∥AO，得△CNP∽△ANO，由△CNP∽△ANO，得=，即=．解得CP=4﹣4，即P（4﹣4，4）；综上所述：当△AON为等腰三角形时，点P的坐标是（4，4），（0，4），（4﹣4，4），故答案为：（4，4），（0，4）（4﹣4，4）．三、解答题（本题有8小题，共46分，各小题都必须写出解答过程）5x＞3（x+2），6-≥.19．（6分）解一元一次不等式组．【解答】解：，解不等式①，去括号，得5x＞3x+6．移项、整理，得2x＞6，∴x＞3；解不等式②，去分母，得12﹣x≥2x．移项、整理，得﹣3x≥﹣12，∴x≤4．∴原不等式的解是3＜x≤4．20．（6分）如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线MN和线段AB，其中点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称图形CD，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C，连接AD，BC；（2）求出四边形ABCD的周长．【解答】解：（1）如图所示：（2）四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=+++=2++．=2+521．（6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起，两直角顶点重合于点O．（1）求∠AOD+∠BOC的度数；（2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时，求∠AOC的度数．【解答】解：（1）∵∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°；（2）连接OE，∵OE是CD的中垂线，∴∠COE=45°．又∵E是AB的中点，∴OE=AB=AE，．∴∠AOE=∠A=60°，∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=15°．22．（6分）如图，点A在直线l：y=x+1上，AB⊥x轴于点B，且AB=2，以AB 为一边向右作等边△ABC．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC向左平移，当点C的对应点C′落在直线l上时，求平移的距离．【解答】解：（1）∵AB⊥x轴，且AB=2．∴把y=2代入y=x+1，得x=2，即OB=2．过C作CD⊥AB于点D，则BD=AB=1，BC=2，∴CD==．∴C（2+，1）；（2）当点C的对应点C′落在直线l上时，∵把y=1代入y=x+1得x=0，∴C′（0，1）．∴CC′=2+，即平移的距离为2+．23．（6分）求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．请按以下解题步骤完成证明过程：步骤一：按题意画出图形；步骤二：结合图形，写出已知、求证；步骤三：写出证明过程．【解答】已知：在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE⊥AB于点E，DF ⊥AC于点F．求证：DE=DF．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵点D是BC边的中点，∴DB=DC．又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在Rt△DEB与Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（AAS），∴DE=DF．24．（8分）某公司需采购甲、乙两种商品，乙商品比甲商品多采购120件，甲商品120元/件，乙商品100元/件．厂家给出两种优惠方案：方案一两种商品均七折，但公司需承担2400元的运费；方案二两种商品均为80元/件，公司不需承担运费．设购买甲商品为x件，两种方案各需支付的费用为y1（元）和y2（元）．（1）请分别写出y1，y2与x 之间的函数关系式；（2）该公司选择哪种方案购买商品比较合算？请说明理由．【解答】解：（1）费用y1（元）和y2（元）与购买甲商品件数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7×[120x+100（x+120）]+2400=154x+10800，y2=80（x+x+120）=160x+9600．（2）由题意，得当y1＞y2时，即154x+10800＞160x+9600，解得：x＜200；当y1=y2时，即154x+10800=160x+9600，解得：x=200；当y1＜y2时，即154x+10800＜160x+9600，解得：x＞200．即当购买甲商品件数少于200时，选择方案二购买商品比较合算；当购买甲商品件数等于200时，选择方案一、二购买商品一样合算；当购买甲商品件数多于200时，选择方案一购买商品比较合算．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（，0），点B（0，）．（1）求直线l的函数解析式；（2）若给定点M（5，0），存在直线l上的两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OMP全等，请求出所有符合条件的点P的坐标．【解答】解：（1）设直线l的函数解析式为y=kx+b，把点A（，0），B（0，）代入解析式y=kx+b，解得：k=﹣，b=．故直线l的函数解析式为y=﹣x+；（2）①如图1，作OQ⊥AB，S△AOB=OA•OB=AB•OQ．∴OM=5，∴OQ=OM．当OP平分∠QOM时，△OMP≌△OQP，此时PM⊥OA．把x=5代入y=﹣x+，得y=．∴P1（5，）．②如图2，当OA=PA，OM=PQ时，△OMP≌△PQO，过O作OE⊥AB于点E，过P作PF⊥OA于点F．∴△OEA≌△PFA．∴PF=OE=5．把y=5代入y=﹣x+，得x=．∴P2（，5）；③如图3，当OA=AP，OM=PQ时，△OMP≌△PQO．过O作OE⊥AB于点E，过P作PF⊥OA于点F．∴△OEA≌△PFA．PF=OE=﹣5．把y=﹣5代入y=﹣x+，得，x=15．∴P3（15，﹣5）．综上所述，所有符合条件的点P的坐标为P1（5，），P2（，5），P3（15，﹣5）．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共28分)1. （3分） (2020八上·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （2，1）C . （﹣2，﹣1）D . （2，﹣1）2. （3分） (2020七下·邛崃期末) 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 3 ，4 ，5B . 8 ，7 ，15C . 13 ，12 ，25D . 5 ，5 ，113. （3分）(2017·六盘水) 不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A .B .C . 34D . 105. （3分） (2019八上·南开期中) 如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（）A . 4对B . 5对C . 6对D . 7对6. （3分） (2018八上·云南期末) 已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则的面积是（）A .B .C .D .7. （3分）适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 任意三角形8. （3分） (2017七下·惠山期末) 若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法中正确的个数有（）①学校和小亮家的路程为8km；②小亮等公交车的时间为6min；③小亮步行的速度是100m/min；④公交车的速度是350m/min；⑤小亮从家出发到学校共用了24min.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （3分） (2018九下·鄞州月考) 如图，正方形的对角线，相交于点，，为上一点，，连接，过点作于点，与交于点，则的长为（）．A .B .C .D .二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)11. （4分） (2018八下·桂平期末) 在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第________象限.12. （2分）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
浙江省丽水市 八年级上学期数学期末考试试卷含答案
八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下列坐标点在第四象限的是（）A. B. C. D.2.如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )A. B. C. D.3.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A. x≥－1B. x>1C. －3<x≤－1D. x>－34.如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）A. 13B. 17C. 13或17D. 以上都不是5.如图，≌，下列结论正确的是( )A. B. C. D.6.直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）A. 13B.C. 13或12D. 13或7.若成立，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.8.已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）A. m＞2B. m＜2C. m＞0D. m＜09.如图，点A，B，C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）A. B. C. 2 D.二、填空题（共14题；共79分）11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为________.12.用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是________；13.如图，,则的度数为________；14.如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为________.15.如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD 和BC上的动点，则CM+MN的最小值是________.16.在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处.（1）的度数是________；（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________.17.解不等式组18.如图（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1.写出各顶点的坐标（2）画出关于y轴的对称图形19.已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,（1）求证：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和.20.已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标。
2013-2014学年第一学期期末教学质量监测八年级数学试卷
2013-2014学年第一学期期末教学质量监测八年级数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题23小题，共4页，满分100分．考试用时90分钟． 注意事项：1．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不超出能指定的区域，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．2．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 3．本次考试允许使用计算器.第一部分（选择题 共20分)一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.在 分式的个数为. （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2.下列等式成立的是.（ ）（A ）（B ） （C ）（D ）3. 若代数式1||)1)(2(-+-x x x 的值为零，则x 的取值为. （ ）(A)2=x 或1-=x (B)1-=x (C)1±=x (D)2=x 4.如图所示的图案是我国几家银行标志，其中是轴对称图形的有（ * ）. （ ）（A ）1个（B ）2个（C ）3个 （D ）4个5.因式分解22412xy x y -+的正确结论是（ * ）. （ ）（A ）222)1(y x -- （B ）22)1(xy -- （C ）222)1(y x - （D ）22)1xy -（ 6.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是（ * ）.（ ） （A ）8 （B ）7 （C ） 4 （D ）37.尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于 C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于21CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是（ * ）. （ ）（A ） SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）SSS 8. 如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且P A ＝PB ．下列 确定P 点的方法正确的是（ * ）.（ ） （A ）P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点；（B ）P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点； （C ）P 为AC 、AB 两边上的高的交点； （D ）P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点.9. 如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC = 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ * ）. （ ）（A ）13 （B ）14 （C ）15 （D ）16 10.如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠= ，则ABD ∠的度数是（ * ）.（ ） （A ）20（B ）30 （C ）35（D ）40第二部分（非选择题 共80分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算：331(2)2⎛⎫--= ⎪⎝⎭.12. △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°．若AB=10cm ，则BC= cm. 13. 分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x - ⑤22ba b a ++⑥22+x 中,最简分式是 （写上编号）._ ? 8 ?_ ? 10 ?_ D_ B_ A_ C第16题a a a a a a393332-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--+14. 用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．15. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程 。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·中山期末) 下列各数中，是无理数的是（）A . 0B .C . πD .2. （2分） (2019八下·南山期中) 下列各式：，，，，，其中分式的个数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分）(2020·上城模拟) 下列语句写成数学式子正确的是（）A . 9是81的算术平方根：± ＝9B . 5是（﹣5）2的算术平方根：± ＝5C . ±6是36的平方根：＝±6D . ﹣2是4的负的平方根：﹣＝﹣24. （2分） (2017八下·蚌埠期中) 使有意义的x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·平邑模拟) 如图，直线，点是直线上一点，点是直线外一点，若，，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·南山期中) 纳米是一种长度单位，1米纳米，已知某种植物花粉的直径约为45000纳米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（）A . 米B . 米C . 米D . 米7. （2分） (2017八上·宜春期末) 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A . 14B . 16C . 10D . 14或168. （2分）满足x-5＞3x+1的x的最大整数是（）A . 0B . -2C . -3D . -49. （2分） (2020八下·和平月考) 如图，边长为的正方形的对角线交于点，点分别在边上（），且的延长线交于点的延长线交于点恰为的中点．下列结论：① ；② ；③ ．其中，正确结论的个数是（）A . 个B . 个C . 个D . 个10. （2分）一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2=（）度．A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°11. （2分）(2019·南沙模拟) 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55千米．通车前需走水陆两路共约 170 千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的倍，如果设原来通车前的平均时速为千米/小时，则可列方程为（）A .B .C .D .12. （2分）下列各式的变形中，正确的是A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·无锡月考) 计算：（1）（a2）4•（﹣a）3=________（2）（﹣a）4÷（﹣a）=________（3）0.1252018×（﹣8）2019=________.14. （1分） (2017八下·弥勒期末) 计算： +6 =________．15. （1分）当x________时，分式有意义，当x________时，分式的值是零.16. （1分） (2019七下·南海期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为________．17. （1分） (2019八上·淮安期中) 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是________18. （1分）(2020·梧州模拟) 如图，在圆上放置一些围棋子，图①中，有3个围棋子，图②中有8个围棋子，图③中有15个围棋子，按此规律，图⑧中有80个围棋子，那么图⑩中有________个围棋子.三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分）计算：（1） 2（x+y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）（2）．20. （5分） (2019八下·温江期中) 在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．21. （5分） (2020八下·淮安期末)（1）解方程： 4；（2）计算： .22. （5分）(2020·南山模拟) 先化简：，再从的整数中选取一个合适的x的值代入求值.23. （5分） (2019七下·东城期末) 下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：线段 a， b．求作：等腰△ABC，使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高．作法：如图，①画直线 l，作直线m⊥l，垂足为 P；②以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A；③以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B，C 两点；④分别连接 AB， AC；所以△ABC 就是所求作的等腰三角形．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵________=________，∴△ABC 为等腰三角形________（填推理的依据）．24. （10分） (2019八下·武昌期中) 如图，在△ACD中，AD=9，CD= ,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′（1）求证：BD=CD′（2）求BD的长.25. （10分） (2020八下·广东月考) 某公司准备把240吨白砂糖运往A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②求当m=7时，总运费是多少？26. （15分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 在Rt△ABC中，AB＝AC ， OB＝OC ，∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N ．（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；（2）如图2，当α＝45°时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；（3）如图3，当α＝45°时，旋转∠MON ，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八上·房山期中) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2016九上·思茅期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）(2020·北京模拟) 下列说法正确是①函数中自变量的取值范围是．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤D . ③⑤4. （1分） (2017七下·兴隆期末) 计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A . ﹣10B . ﹣8C . 8D . ﹣95. （1分）(2020·重庆模拟) 函数的自变量取值范围是（）A . x≠0B . x＞﹣3C . x≥﹣3且x≠0D . x＞﹣3且x≠06. （1分）点（3，-2）关于x轴的对称点是（）A . （-3，-2）B . （3，2）C . （-3，2）D . （3，-2）7. （1分）下列计算中，正确的是A .B .C .D .8. （1分） (2019八下·大埔期末) 如图在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC于点E ，连接AE ，则△ACE的周长为（）A . 16B . 15C . 149. （1分）(2014·崇左) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . （﹣1，0）B . （1，﹣2）C . （1，1）D . （﹣1，﹣1）10. （1分） (2017八下·罗山期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，长方形ABCD的面积为_________（用含x的化简后的结果表示).12. （1分） (2020七下·余杭期末) 若分式的值为0，则x的值为________.13. （1分） (2019九上·武汉开学考) 如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE =AC ， CE=CB ，则∠B的度数为________.14. （1分）(2017·丰台模拟) 图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：________．15. （1分）(2018·安阳模拟) 如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=________°三、解答题 (共8题；共14分)16. （1分） (2017七下·义乌期中) 因式分解：（1）；（2）17. （1分） (2019七上·东源期中) 化简：3(ab-b2)-2(3a2-2ab)-6(ab-a2)，其中a= ，b=2．18. （2分） (2019八下·渠县期末) 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE（1）求证：ED平分∠AEB；（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度数．19. （2分）(2016·青海) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．20. （1分） (2020八上·张掖期末) 化简求值：，其中x=1．21. （2分）(2019·海州模拟) 深圳某学校为构建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用3600元购进的甲种书柜的数量比用4200元购进的乙种书柜的数量少4台.（1）求甲、乙两种书柜的进价；（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍.请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少.22. （2分）(2019·衡阳) 如图，在等边中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点同时停止运动．设运动时间为以．过点作于，连接交边于．以为边作平行四边形．（1）当为何值时，为直角三角形；（2）是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）求的长；（4）取线段的中点，连接，将沿直线翻折，得，连接，当为何值时，的值最小？并求出最小值．23. （3分）(2017·广陵模拟) 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共14分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形，是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 扇形C . 等腰梯形D . 矩形2. （2分） (2020八上·赵县期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°3. （2分） (2019八上·港北期中) 如图，已知、是的高，点在的延长线上，，点在上，， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2020·温州模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，D是BA延长线上一点，BD=BC，点E，F分别是BC，AC边上两点，且BE=CF，若∠AFB=56°，则∠D的度数为（）度A . 10B . 34C . 15D . 165. （2分）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠A＝∠B－∠CB . ∠A︰∠B︰∠C＝1︰1︰2C . a︰b︰c＝1︰1︰2D . b2＝c2－a26. （2分） (2019九上·三门期末) 如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为（）A . 6B . 8C . 2D . 27. （2分） (2018八上·银海期末) 下列命题为真命题的是（）A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程 x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形8. （2分） (2020八下·邯郸月考) 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A . 5B .C .D . 5或二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019八上·龙湾期中) 直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为________．10. （1分） (2018八下·宁远期中) 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则点D到直线BC的距离为________．11. （1分） (2019九上·鄞州期末) 木工师傅可以用角尺测量并计算出国的半径．如图，用角尺的较短边紧靠圆0于点A，并使较长边与圆O相切于点C，记角尺的直角顶点为B，量得AB=18cm，BC=24cm，则圆O的半径是________cm12. （1分）等腰三角形ABC的底边BC=6，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，则S△ABC=________．13. （1分） (2020九上·永善月考) 方程（x﹣2）（x﹣4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________14. （1分） (2020八上·常州月考) 课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，…线段(如图所示).”即：OA=1,过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1= ，再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1，得OA2= ；…此类推，得OA2021=________.15. （1分）如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为________ °．16. （1分） (2020八下·萧山期末) 如图，已知 OABC的顶点A，B分别在反比例函数y= (x>0)和y=(x>0)的图象上。
浙江省丽水市八年级上学期期末数学试题(含答案)
.
15．关于 x 的不等式 ⡸ Ꮾ ൌ 只有 3 个正整数解，则 a 的取值范围为
。
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的等边三角形 ABC 的顶点 A，B 分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半
轴上运动.
（1）当 OB＝1 时，点 C 的坐标为
；（2）连接 OC，则 OC 的最大值为
.
第 13 题图
【解析】【解答】解：设第三边的长度为 x cm，
由题意得： 3-2＜x＜2+3，
即：1＜x＜5，
∴可以是 2cm，
故答案为：2（答案不唯一）.
【分析】设第三边的长度为 x cm，根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，列出
不等式组，求解得出第三边的取值范围，再在取值范围内取一个数即可.
10
（2） 羀 Ꮾ ൌ 【解析】【解答】解：（1）如图，取 AB 的中点 E，连接 CE，OE，
＝150mm，CG＝110mm，BH＝150mm.
（1）选取适当的比例为
，建立适当的直角坐标系；
（2）在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.
20．如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，BE＝CF. （1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）若 AB＝5，BC＝6，求 DE 的长.
（2）当点 A 在直线 l 上运动时，探究∠BAD，∠DAE，∠BAE 之间的数量关系，并画出对应图形进行说 明.
24．小聪和小慧去某风景区游览，约好在飞瀑见面.上午 7：00，小聪乘电动车从古刹出发，沿景区公路（图 1）去飞瀑，车速为 30km/h.小慧也于上午 7：00 从塔林出发，骑电动自行车沿景区公路去飞瀑，车速为 20km/h. 小聪离古刹的路程 s1（km）与时间 t（h）的函数关系如图 2 所示.试结合图中信息回答：
浙江省丽水市括苍中学2013-2014学年八年级上学期第一次阶段性测试数学试题(无答案)
FED CBA第5题第9题括苍中学2013学年第一学期第一次阶段性测试八年级数学试题卷2013、11温馨提示：亲爱的同学，这份试卷一共有三大题，25小题，满分100分.记住：答案要全部写在答题卷上。
．．．．．．．．．．．．90分钟的旅途马上开始，只要你仔细审题，细心答题，成功就属于你。
一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个符合题意的正确选项）1、下列我国四大银行的商标图案中，不是．．轴对称图形的是（▲）2、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（▲）A．3, 9, 13 B．6 ,8, 15 C．5, 7, 12 D．4 ,5 ,63、三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（▲）A. 中线B. 高线C. 角平分线D.任何一条直线4、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（▲）A.12B.15C.12或15D.185、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的点，若△ABC的面积为242cm，则图中阴影部分的面积为（▲）A、4cm ²B、8cm²C、12cm²D、16cm²6、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（▲）A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、钝角三角形7、满足下列条件的ΔABC，不是．．直角三角形的是（▲）A、222cba=+ B、∠C=∠A+∠BC、∠A：∠B：∠C=3：4：5D、a:b:c=8:15:178、下列命题：①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等。
其中真命题的个数是（▲）A．4个 B、3个 C、2个 D、1个9、如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数是（▲）A、2B、5C、15- D、110-第10题 第16题 10、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ▲ ）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（每小题3分，共24分）11、“两直线平行，同位角相等”的逆命题．．．是 ▲ . 12、已知直角三角形斜边长是16cm,则斜边上的中线长是 ▲ cm.13、直角三角形的两直角边长是7、24，则斜边长是 ___ ▲____ .14、如图,Rt△ABC 中,∠ C=90° ,AD 平分∠BAC,交BC 于点D,CD=4,则点D 到AB 的距离为__ ▲______.15、如图，AF=DC ，BC∥EF，请只补充一个条件 ▲ ，使得△ABC≌△DEF .16、如图，在Rt △ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 式垂足，连结CD ，若BD=1，则AC 的长是 ▲_ .17、在等腰△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 ▲ .18、如图，在△ABA 1中，∠B=20°,AB=A 1B,在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C,得到第1个三角形；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ，得到第2个三角形；……，按此做法进行下去，则①第3个等腰三角形△E A A 43的底角度数为 ▲_ .②第n 个等腰三角形的底角度数为 ▲_ .A A 1BCDE A 2 A 3 A 4 A n 第18题第13题B C A 第14题 第15题。
2013-2014学年上学期期末试卷八年级数学试题卷(浙教版含答案)
2013-2014学年上学期期末试卷八年级数学试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分共30分）1、在平面直角坐标系中，点P （1，3）在第（ ）象限。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、四2、如图，把一快含有450角的直角三角板的两个顶点在放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 3、下列图形，经过折叠不能折成立方体的是（ ）4、不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）5、已知点P 1（-4，3）和P 2（-4，-3），则关于P 1和P 2（ ）A 、关于原点对称 B 、关于y 轴对称 C 、关于x 轴对称 D 、不存在对称关系6、已知数据x 1、x 2、…x n 的平均数，则一组数据x 1+7，x 2+7，…x n +7的平均数是（ ）A 、4 B 、3 C 、7 D 、117、如图所示，ΔABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则AD 的长度是（ ）A 、58 B 、54C 、512 D 、522 8、在方差的计算公式S2=101[（x 1-20）2+（x 2-20）2+…+（x n -20）2]中，数字10和20表示的意义分别是（ ）A 、平均数和数据的个数 B 、数据的方差和平均数 C 、数据的个数和方差 D 、数据的个数和平均数9、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ）A 、150或750B 、150C 、750D 、1500和30010、点A 的坐标为（—2，0），点B 在直线y=x 动，当线段AB 为最短时，点B 的坐标为（ ）A 、（22，—22） B 、（—21，—21）C 、（-22，-22） D 、（0，0）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分共24分）11、在ΔABC 中，若∠A+∠B=∠C ，那么ΔABC 是 三角形。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·惠州期末) 在式子，，，，中，分式的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2020·南宁模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·北镇期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·玉田期中) 已知mx＝ny，则下列各式中错误的是（）A .B .C .D .5. （2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形7. （2分）(2018·成华模拟) 下列运算正确的是（）A . 5ab-ab=4B . (a2)3=a6C . (a-b)2=a2-b2D .8. （2分）若关于x的方程﹣ =0没有增根，则m的值不能是（）A . 3B . 2C . 1D . ﹣19. （2分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A . （1﹣10%）（1+15%）x万元B . （1﹣10%+15%）x万元C . （x﹣10%）（x+15%）万元D . （1+10%﹣15%）x万元10. （2分） (2017七下·江阴期中) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 40°，则∠2+∠3=（）A . 70°B . 90°C . 110°D . 180°二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八下·遂宁期中) 花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.12. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是________ ．13. （1分） (2017八上·重庆期中) 分解因式：2x3－8x=________.14. （1分）(2012·宿迁) 要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是________．15. （1分）已知5x=6，5y=3，则5x+2y=________。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017八上·阳江期中) 下列函数关系式中，y不是x的一次函数是（）A . y=﹣xB . y=2x+1C . y= x﹣1D . y=2x2+42. （2分）(2018·嘉兴模拟) 若x>y，则下列式子中错误的是（）A . x-3>y-3B . x+3>y+3C . -3x>-3yD . >3. （2分） (2017七下·大同期末) 下列命题中，真命题是（）A . 同位角相等.B . .C . 的平方根是 .D . 3是不等式的解.4. （2分） (2019八上·利辛月考) 如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的位置坐标表示为（）A . (4，2)B . (-4，2)C . (4，-2)D . (-4，-2)5. （2分）(2019·平顶山模拟) 如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于（）A . 59°B . 35°C . 24°D . 11°6. （2分）如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=-x的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-27. （2分） (2019八下·天河期末) 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A . 5，12，13B . 3，5，2C . 6，9，14D . 4，10，138. （2分） (2017七下·永春期中) 若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）一次函数y=-3x+2的图象不经过（）A . 第一象限；B . 第二象限；C . 第三象限；D . 第四象限．二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）一般地,一个含有未知数的不等式的________,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做________.11. （1分） (2016八上·绍兴期中) 给出以下五个命题：①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac2＞bc2；②已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则该直角三角形的斜边上的中线长为2.5；③三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在直线的距离相等；④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；⑤如果关于x的不等式k﹣x＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为3＜k≤4．其中是真命题的是________．12. （1分）若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而 ________13. （1分）如图，平面镜 A 与 B 之间夹角为120°，光线经过平面镜 A 反射后射在平面镜 B 上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=________度．14. （1分） (2017八下·东莞期末) 如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m ，折断点离旗杆底部的高度为3m ，则旗杆的高度为________m.15. （1分） (2017八下·邗江期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是________．三、解答题 (共5题；共55分)16. （10分）(2019·台江模拟) 如图，点A是∠MON边OM上一点，AE∥ON ．（1）尺规作图：作∠MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：△AOB是等腰三角形．17. （10分）(2013·杭州) 当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．18. （10分） (2017七下·东城期中) 在平面直角坐标系中，有点，．（1）当点在第一象限的角平分线上时，的值为________．（2）若线段轴．①求点、的坐标．②若将线段 A B 平移至线段 E F ，点 A 、 B 分别平移至A ′ (x 1 ,3 x 1 + 1 ) ，B ′ (x 2 ,2 x 2 −3 ) ，求 A ′ 、 B ′ 的坐标．19. （10分） (2020八上·大冶期末) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价2万元.如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.（1）今年5月份A款汽车每辆销售多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为8.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆，问有几种进货方案？（3）在（2）的前提下，如果B款汽车每辆售价为12万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，奖励顾客现金1.8万元，怎样进货公司的利润最大（假设能全部卖出）？最大利润是多少？20. （15分） (2020八上·长兴期末) 一次函数的图象过M(6，-1)，N(-4，9)两点。
名校 题库 中考 试卷---丽水市2013-2014学年第一学期期末质量监测八年级数学试卷
丽水市2013-2014学年第一学期期末质量监测八年级数学试卷考生须知：1．全卷共三大题，25小题，满分为100分,考试时间为90分钟．本次考试采用闭卷笔答形式，不允许使用计算器．2．全卷答案必须做在答题纸的相应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．下列各点落在x 轴上的是A ．（1,0）B ．（0,1）C ．（1,1）D ．（－1,－1） 2 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是A ．1㎝,2㎝,3㎝B ．3㎝,7㎝,3㎝C ．2㎝,4㎝,6㎝D ．4㎝,5㎝,6㎝ 3．把不等式x ＋1＞3的解表示在数轴上，正确的是4. 下列命题属于真命题的是A．如果a 2＝b 2,那么a ＝bB ．如果a ＝b ,那么a 2＝b 2 C ．同位角相等 D ．若a ＞b,则ac 2＞bc 2 5．用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是6. 如图，已知AC=BD ,添加下列条件,不能．．使△ABC ≌△DCB 的是 A . AB=DC B . ∠ACB=∠DBC C . ∠ABC=∠DCB D . ∠A=∠D=90°7. 若等腰三角形的一个外角为70°,则其底角为A . 110°B . 35°C . 110°或35°D . 70°或35°A .B .C .D .ABCDO（第6题图）A ．B ．．D ．8. 点P 1（x 1,y 1），P 2（x 2,y 2）是一次函数y=－3x ＋4图象上的两点．若x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是 A . y 1＞y 2 B . y 1=y 2 C . y 1＜y 2 D .9．一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去C 地,它们离A 地 的路程随时间变化的图象如图所示. 则当汽车到达C 地时,摩 托车距离C 地的路程为A . 140kmB . 40kmC . 60kmD . 45km10.如图,将点A 0（－2,1）作如下变换:作A 0关于x 轴对称点,再往右平移1个单位得到点A 1,作A 1关于x 轴对称点,再往右平移2个单位得到点A 2, ……,作A n －1关于x 轴对称点,再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 63的坐标为A ．（2016, －1） B ．（2015,－1） C ．（2014, －1） D ．（2013,－1） 二、填空题 (本题有8小题,每小题3分,共24分) 11. 在Rt △ABC 中，∠A ＝25°，则锐角∠B ＝ ▲ 度．12．函数11-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．13．“x 的两倍与3的差小于1”用不等式表示为 ▲ ． 14. 如图,△ABC 中,AB ＋AC =6cm ,BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ,则△ABD 的周长为 ▲ cm ．15. 已知直线y=kx ＋2（k 为常数）与两坐标轴围成的三角形面积为2,则k= ▲ ．16．如图,Rt △ABC ≌Rt △DEB ,点A ，B ，D 在同一直线上,AC=1,DE=3,则△BCE 的面积为 ▲ ．17.三个等边三角形的位置如图所示,若∠1＋∠3=122°, 则∠2= ▲ 度．18. 如图,点A （4,0），C （0,4）在平面直角坐标系中, 将△AOC 关于AC 作轴对称得△ABC . 动点P 从点A 出发, 沿折线A →B →C 运动至点C 停止. 连接OP ,交AC 于点N , 则当△AON 为等腰三角形时,点P 的坐标是 ▲ .ABCDl（第14题图）1 2 3（第17题图）（第10题图）A B DC E（第16题图）三、解答题 (本题有8小题,共46分,各小题都必须写出解答过程) 19.（本题6分）解一元一次不等式组20.（本题6分）如图,在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）,有直线MN 和线段AB ,其中点A ,B ,M ,N 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出线段AB 关于直线MN 的轴对称图形CD ,点A 的对称点为点D ,点B 的对称点 为点C ,连接AD ,BC ； （2）求出四边形ABCD 的周长.21.（本题6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起,两直角顶点重合于点（1）求∠AOD ＋∠BOC 的度数；（2）当AB 的中点E 恰好落在CD 的中垂线上时,求∠AOC 的度数．22．（本题6分）如图,点A 在直线l :121+=x y 上,AB ⊥x 轴于点B ,且AB=2，以AB 为一边向右作等边△ABC . （1）求点C 的坐标；（2）将△ABC 向左平移,当点C 的对应点C ′ 落在直线l 上时,求平移的距离.23.（本题6分）求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．请按以下解题步骤完成证明过程： 步骤一:按题意画出图形；步骤二:结合图形,写出已知、求证； 步骤三:写出证明过程．24．（本题8分）5x ＞3(x ＋2)， 6－x 21≥x . （第21题图）（第20题图）AB M N（第22题图）某公司需采购甲、乙两种商品,乙商品比甲商品多采购120件,甲商品120元／件,乙商品100元／件. 厂家给出两种优惠方案：方案一 两种商品均七折,但公司需承担2400元的运费；方案二 两种商品均为80元／件,公司不需承担运费．设购买甲商品为x 件，两种方案各需支付的费用为y 1（元）和y 2（元）． （1）请分别写出y 1 ,y 2与x 之间的函数关系式；（2）该公司选择哪种方案购买商品比较合算？请说明理由．25．（本题8分）如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过点A （325,0）,点B （0,425）. （1）求直线l 的函数解析式；（2）若给定点M （5,0），存在直线l 上的两点P ,Q ,使得以O ,P ,Q 为顶点的三角形与△OMP 全等, 请求出所有符合条件的点P 的坐标．（第25题图）丽水市2013学年第一学期初中学科教学质量监测八年级数学试卷参考答案和评分细则二、填空题（本题有8小题，每空格3分,共24分）11. 65 12. x ≠1 13.2x －3＜1 14. 6 15. k =±1 16. 5 17.58 18.(4,4),(424-,4),(0,4) 三、解答题 （本题有7小题，共46分）每题要求写出必要的求解步骤 19．(本题6分)解：解不等式①,去括号,得5x ＞3x ＋6.移项、整理,得2x ＞6,∴x ＞3. ……2分 解不等式②,去分母,得12－x ≥2x .移项、整理,得－3x ≥－12,∴x ≤4. ……2分 ∴原不等式的解是3＜x ≤4. ……2分 20．(本题6分)（1）如图所示：（2）四边形ABCD 的周长=AB ＋BC ＋CD ＋AD=5＋18＋5＋8=25＋18＋8. ……3分21.(本题6分)解：（1）∵∠BOC =∠AOB ＋∠COD －∠AOD ,∴∠AOD ＋∠BOC =∠AOB ＋∠COD =90°＋90°=180°. ……3分 （2）连接OE ，∵OE 是CD 的中垂线,∴∠COE =45°.又∵E 是AB 的中点,∴AE AB OE ==21.∴∠AOE =∠A =60°,∴∠AOC =∠AOE －∠COE =15°. ……3分 22.（本题6分） 解：（1）∵AB ⊥x 轴,且AB=2. ∴把y=2代入y=21x ＋1,得x=2,即OB =2. 过C 作CD ⊥AB 于点D ,则BD =21AB =1,BC =2，∴CD =322=-BD BC .∴C （2＋3,1）. ……4分D A B M NC ……3分（2）当点C 的对应点C′ 落在直线l 上时,把y =1代入y=21x ＋1得x =0,∴C′（0,1）.∴CC′=2＋3,即平移的距离为2＋3. ……2分23.(本题6分)已知:在△ABC 中,AB =AC ,点D 是BC 边的中点,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F . 求证:DE =DF . 证明: ∵AB =AC ,∴∠B =∠C .∵点D 是BC 边的中点,∴DB =DC . 又∵ DE ⊥AB ,DF ⊥AC ，∴Rt △DEB ≌Rt △DFC .∴ DE =DF .（画图、已知、求证各1分，证明3分） 24.(本题8分)解:（1） 费用y 1（元）和y 2（元）与购买甲商品件数x 之间的函数关系式分别是：y 1= 0.7×[120x ＋100（x ＋120）]＋2400=154x ＋10800，y 2= 80（x ＋x ＋120）=160x ＋9600. ……3分 （2）由题意,得当y 1＞y 2时,即154x ＋10800＞160x ＋9600,解得：x ＜200； 当y 1=y 2时,即154x ＋10800=160x ＋9600,解得：x =200； 当y 1＜y 2时,即154x ＋10800＜160x ＋9600,解得：x ＞200. 即当购买甲商品件数少于200时,选择方案二购买商品比较合算； 当购买甲商品件数等于200时, 选择方案一、二购买商品一样合算；当购买甲商品件数多于200时, 选择方案一购买商品比较合算． ……5分25. (本题8分)解:（1）设直线l 的函数解析式为b kx y +=． 把点A （325,0），B （0,425）代入解析式b kx y +=， 解得：43-=k ,425=b ．∴42543+-=x y ． ……2分FC D E A B（2）①如图1,作OQ ⊥AB ，OQ AB OB OA S AOB ∙=∙=∆2121.∴OQ =5,∴OQ =OM .当OP 平分∠QOM 时,△OMP ≌△OQP ,此时PM ⊥OA .把x =5代入42543+-=x y ,得25=y .∴ P 1（5,25）. ……2分 ② 如图2,当OA =PA ,OM =PQ 时,△OMP ≌△PQO ,过O 作OE ⊥AB 于点E ,过P 作PF ⊥OA 于点F . ∴△OEA ≌△PFA . ∴PF =OE =5.把 y =5代入42543+-=x y ,得,35=x .∴P 2（35,5）. ……2分③ 如图3,当OA =AP ,OM =PQ 时,△OMP ≌△PQO .过O 作OE ⊥AB 于点E ,过P 作PF ⊥OA 于点F . ∴△OEA ≌△PFA .把y =－5代入42543+-=x y ,得, x =15.∴ P 3（15,－5）. ……2分综上,所有符合条件的点P 的坐标为P 1（5,25）,P 2（35,5）,P 3（15,－5）.。
浙江省丽水市八年级上学期期末数学试卷
浙江省丽水市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·义乌) 我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条2. （2分）在式子、、、中，分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 12B . 9C . 13D . 12或94. （2分）在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A . ∠A=∠DB . ∠C=∠FC . ∠B=∠ED . ∠C=∠D5. （2分）下列计算正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . a2•a3=a6C . （﹣3）﹣2=D . =6. （2分）一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）如图，△ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有（）A . 1个B . 3个C . 6个D . 9个8. （2分）(2014·南通) 如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）A . 1B . 2C . 12 ﹣6D . 6 ﹣69. （2分） (2015高二上·太和期末) 因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列三种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（）A . 先涨价m%，再降价n%B . 先涨价n%，再降价m%C . 先涨价%，再降价%D . 无法确定10. （2分）(2017·肥城模拟) 化简（﹣）的结果是（）A . xB .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸________ ．12. （1分）化简：= ________.13. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边△CEF，连结AF若AB=4， AF= ，则CF的值为________ 。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·黔西南期中) 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2011·宁波) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a6B . a2+a2=a4C . （3a）•（2a）2=6aD . 3a﹣a=33. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y2﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（）A . P′（﹣1，﹣2）B . P′（1，﹣2）C . P′（﹣1，2）D . P′（1，2）4. （2分）计算a2•a的结果是（）A . a2B . 2a3C . a3D . 2a25. （2分） (2017九·龙华月考) 如图4，已知五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，且⊙O的半径为1．则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长为（）．A .B .C .D .7. （2分）(2019·和平模拟) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·沙河期末) 按一定规律排列的一列数：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是（）A . x+y=zB . x•y=zC . x+y＞zD . x•y＞z9. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b－a＝b′－a′，b＋a＝b′＋a′，则这两个三角形（）A . 不一定全等B . 不全等C . 全等，根据“ASA”D . 全等，根据“SAS”10. （2分）△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=________．12. （1分）一种微粒的半径是0.000043米，这个数据用科学记数法表示为________ 米．13. （1分） (2019八下·昭通期中) 在实数范围内分解因式： ________.14. （1分）若分式的值是0，则x的值为________15. （1分） (2017七下·江都期中) 若t2+t﹣1=0，那么 t3+2t2+2016=________．16. （1分）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为________．17. （2分） (2017八下·定安期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=________度．18. （1分） (2017七下·射阳期末) 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在P、Q的位置，EQ的延长线交BC边于H．下列说法正确的有________（只填序号）① = ；② 与互补；③若，则；④ ．三、解答题 (共5题；共24分)19. （5分） (2018八上·洛阳期末) 解答下列各题：（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）（2）分解因式：3x2﹣1220. （5分） (2018八上·达州期中) 若方程有增根，求m的值．21. （2分） (2016八上·扬州期末) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A ；（2）线段被直线 ________；（3）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度．22. （2分） (2018八上·厦门期中) 定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．（1）如图1，若△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”．∠BAC＞90°，AM⊥BC于M，AN⊥ED于N．求证：DE=2AM；（2）如图2，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，在四边形ABCD的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明，若不存在，请说明理由．23. （10分） (2018八上·柘城期末) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作________天（用含a的式子表示并化简）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共24分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
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丽水市2013-2014学年第一学期期末质量监测八年级数学试卷考生须知：1．全卷共三大题，25小题，满分为100分,考试时间为90分钟．本次考试采用闭卷笔答形式，不允许使用计算器．2．全卷答案必须做在答题纸的相应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．下列各点落在x 轴上的是A ．（1,0）B ．（0,1）C ．（1,1）D ．（－1,－1） 2 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是A ．1㎝,2㎝,3㎝B ．3㎝,7㎝,3㎝C ．2㎝,4㎝,6㎝D ．4㎝,5㎝,6㎝ 3．把不等式x ＋1＞3的解表示在数轴上，正确的是4. 下列命题属于真命题的是A．如果a 2＝b 2,那么a ＝bB ．如果a ＝b ,那么a 2＝b2 C ．同位角相等 D ．若a ＞b ,则ac 2＞bc 2 5．用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是6. 如图，已知AC=BD ,添加下列条件,不能．．使△ABC ≌△DCB 的是 A . AB=DC B . ∠ACB=∠DBC C . ∠ABC=∠DCB D . ∠A=∠D=90°7. 若等腰三角形的一个外角为70°,则其底角为A . 110°B . 35°C . 110°或35°D . 70°或35°A .B .C .D .ABCDO（第6题图）A ．B ．．D ．8. 点P 1（x 1,y 1），P 2（x 2,y 2）是一次函数y=－3x ＋4图象上的两点．若x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是 A . y 1＞y 2 B . y 1=y 2 C . y 1＜y 2 D .9．一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去C 地,它们离A 地 的路程随时间变化的图象如图所示. 则当汽车到达C 地时,摩 托车距离C 地的路程为A . 140kmB . 40kmC . 60kmD . 45km10.如图,将点A 0（－2,1）作如下变换:作A 0关于x 轴对称点,再往右平移1个单位得到点A 1,作A 1关于x 轴对称点,再往右平移2个单位得到点A 2, ……,作A n －1关于x 轴对称点,再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 63的坐标为A ．（2016, －1） B ．（2015,－1） C ．（2014, －1） D ．（2013,－1） 二、填空题 (本题有8小题,每小题3分,共24分) 11. 在Rt △ABC 中，∠A ＝25°，则锐角∠B ＝ ▲ 度．12．函数11-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．13．“x 的两倍与3的差小于1”用不等式表示为 ▲ ． 14. 如图,△ABC 中,AB ＋AC =6cm ,BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ,则△ABD 的周长为 ▲ cm ．15. 已知直线y=kx ＋2（k 为常数）与两坐标轴围成的三角形面积为2,则k= ▲ ．16．如图,Rt △ABC ≌Rt △DEB ,点A ，B ，D 在同一直线上,AC=1,DE=3,则△BCE 的面积为 ▲ ．17.三个等边三角形的位置如图所示,若∠1＋∠3=122°, 则∠2= ▲ 度．18. 如图,点A （4,0），C （0,4）在平面直角坐标系中, 将△AOC 关于AC 作轴对称得△ABC . 动点P 从点A 出发, 沿折线A →B →C 运动至点C 停止. 连接OP ,交AC 于点N , 则当△AON 为等腰三角形时,点P 的坐标是 ▲ .ABCDl（第14题图）1 2 3（第17题图）（第10题图）A B DC E（第16题图）三、解答题 (本题有8小题,共46分,各小题都必须写出解答过程) 19.（本题6分）解一元一次不等式组20.（本题6分）如图,在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）,有直线MN 和线段AB ,其中点A ,B ,M ,N 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出线段AB 关于直线MN 的轴对称图形CD ,点A 的对称点为点D ,点B 的对称点 为点C ,连接AD ,BC ； （2）求出四边形ABCD 的周长.21.（本题6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起,两直角顶点重合于点（1）求∠AOD ＋∠BOC 的度数；（2）当AB 的中点E 恰好落在CD 的中垂线上时,求∠AOC 的度数．22．（本题6分）如图,点A 在直线l :121+=x y 上,AB ⊥x 轴于点B ,且AB=2，以AB 为一边向右作等边△ABC . （1）求点C 的坐标；（2）将△ABC 向左平移,当点C 的对应点C ′ 落在直线l 上时,求平移的距离.23.（本题6分）求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．请按以下解题步骤完成证明过程： 步骤一:按题意画出图形；步骤二:结合图形,写出已知、求证； 步骤三:写出证明过程．24．（本题8分）5x ＞3(x ＋2)， 6－x 21≥x . （第21题图）（第20题图）AB M N（第22题图）某公司需采购甲、乙两种商品,乙商品比甲商品多采购120件,甲商品120元／件,乙商品100元／件. 厂家给出两种优惠方案：方案一 两种商品均七折,但公司需承担2400元的运费；方案二 两种商品均为80元／件,公司不需承担运费．设购买甲商品为x 件，两种方案各需支付的费用为y 1（元）和y 2（元）． （1）请分别写出y 1 ,y 2与x 之间的函数关系式；（2）该公司选择哪种方案购买商品比较合算？请说明理由．25．（本题8分）如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过点A （325,0）,点B （0,425）. （1）求直线l 的函数解析式；（2）若给定点M （5,0），存在直线l 上的两点P ,Q ,使得以O ,P ,Q 为顶点的三角形与△OMP 全等, 请求出所有符合条件的点P 的坐标．（第25题图）丽水市2013学年第一学期初中学科教学质量监测八年级数学试卷参考答案和评分细则二、填空题（本题有8小题，每空格3分,共24分）11. 65 12. x ≠1 13.2x －3＜1 14. 6 15. k =±1 16. 5 17.58 18.(4,4),(424-,4),(0,4) 三、解答题 （本题有7小题，共46分）每题要求写出必要的求解步骤 19．(本题6分)解：解不等式①,去括号,得5x ＞3x ＋6.移项、整理,得2x ＞6,∴x ＞3. ……2分 解不等式②,去分母,得12－x ≥2x .移项、整理,得－3x ≥－12,∴x ≤4. ……2分 ∴原不等式的解是3＜x ≤4. ……2分 20．(本题6分)（1）如图所示：（2）四边形ABCD 的周长=AB ＋BC ＋CD ＋AD=5＋18＋5＋8=25＋18＋8. ……3分21.(本题6分)解：（1）∵∠BOC =∠AOB ＋∠COD －∠AOD ,∴∠AOD ＋∠BOC =∠AOB ＋∠COD =90°＋90°=180°. ……3分 （2）连接OE ，∵OE 是CD 的中垂线,∴∠COE =45°.又∵E 是AB 的中点,∴AE AB OE ==21.∴∠AOE =∠A =60°,∴∠AOC =∠AOE －∠COE =15°. ……3分 22.（本题6分） 解：（1）∵AB ⊥x 轴,且AB=2. ∴把y=2代入y=21x ＋1,得x=2,即OB =2. 过C 作CD ⊥AB 于点D ,则BD =21AB =1,BC =2，∴CD =322=-BD BC .∴C （2＋3,1）. ……4分D A B M NC ……3分（2）当点C 的对应点C′ 落在直线l 上时,把y =1代入y=21x ＋1得x =0,∴C′（0,1）.∴CC′=2＋3,即平移的距离为2＋3. ……2分23.(本题6分)已知:在△ABC 中,AB =AC ,点D 是BC 边的中点,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F . 求证:DE =DF . 证明: ∵AB =AC ,∴∠B =∠C .∵点D 是BC 边的中点,∴DB =DC . 又∵ DE ⊥AB ,DF ⊥AC ，∴Rt △DEB ≌Rt △DFC .∴ DE =DF .（画图、已知、求证各1分，证明3分） 24.(本题8分)解:（1） 费用y 1（元）和y 2（元）与购买甲商品件数x 之间的函数关系式分别是：y 1= 0.7×[120x ＋100（x ＋120）]＋2400=154x ＋10800，y 2= 80（x ＋x ＋120）=160x ＋9600. ……3分 （2）由题意,得当y 1＞y 2时,即154x ＋10800＞160x ＋9600,解得：x ＜200； 当y 1=y 2时,即154x ＋10800=160x ＋9600,解得：x =200； 当y 1＜y 2时,即154x ＋10800＜160x ＋9600,解得：x ＞200. 即当购买甲商品件数少于200时,选择方案二购买商品比较合算； 当购买甲商品件数等于200时, 选择方案一、二购买商品一样合算；当购买甲商品件数多于200时, 选择方案一购买商品比较合算． ……5分25. (本题8分)解:（1）设直线l 的函数解析式为b kx y +=． 把点A （325,0），B （0,425）代入解析式b kx y +=， 解得：43-=k ,425=b ．∴42543+-=x y ． ……2分FC D E A B（2）①如图1,作OQ ⊥AB ，OQ AB OB OA S AOB ∙=∙=∆2121.∴OQ =5,∴OQ =OM .当OP 平分∠QOM 时,△OMP ≌△OQP ,此时PM ⊥OA .把x =5代入42543+-=x y ,得25=y .∴ P 1（5,25）. ……2分 ② 如图2,当OA =PA ,OM =PQ 时,△OMP ≌△PQO ,过O 作OE ⊥AB 于点E ,过P 作PF ⊥OA 于点F . ∴△OEA ≌△PFA . ∴PF =OE =5.把 y =5代入42543+-=x y ,得,35=x .∴P 2（35,5）. ……2分③ 如图3,当OA =AP ,OM =PQ 时,△OMP ≌△PQO .过O 作OE ⊥AB 于点E ,过P 作PF ⊥OA 于点F . ∴△OEA ≌△PFA .把y =－5代入42543+-=x y ,得, x =15.∴ P 3（15,－5）. ……2分综上,所有符合条件的点P 的坐标为P 1（5,25）,P 2（35,5）,P 3（15,－5）.。