图形认识初步~4
华东师大版数学七年级上册第4章图形的初步认识复习课件
三、解答题 13．如图所示是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请 回答： （1）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？ （2）折叠成长方体后，俯视图与D面一致，左视图与C面一致，那么 主视图是哪面的视图？ 解：（1）C面 （2）A面或F面
14．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的从三个方 向看到的形状图．
角的特殊关系
1.∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角。
∠１＋∠２＝90°
2.∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠２是∠１的补角。
∠１＋∠２＝180°只考虑数量关系，与位置无关。
结论：同角（等角）的补角相等。
结论：对顶角相等
判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。
A．11° B．11.25° C．11.45° D．12.25°
二、填空题 8．(2015秋·南江县期末)已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是 ___5_4_°__2_4_′ __。. _ 9．如图，水平放置的长方体的底面是长为4，宽为2的长方形，它的
左视图的面积为6，则长方体的体积等于_2_4_。_.。
16．A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1 个单位/秒，4个单位/秒的速度同时向左运动。
（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？ （2）几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2？
解：(1)设运动时间为x秒，x＋3＝12－4x，x＝1.8，答：1.8秒后，
原点恰好在两点之间。
(2)设运动时间为t秒。①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，t＝1；②B 与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，t＝9。答：1秒或9秒后，恰好有OA∶OB ＝1∶2。
线段
封闭
每个多边形可以分割 N-2 不重合的三角形。
2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线1点和线教案(新版)华东师大版
3. 随堂测试：
- 学生在随堂测试中能够准确回答问题和完成题目，表明他们对点和线的基本概念和性质有扎实的掌握。
- 学生能够运用所学的点和线的基本概念和性质解决实际问题，显示出良好的应用能力和解决问题的能力。
- 学生在测试中表现出良好的时间管理和答题策略，能够有效地完成题目。
4. 作业完成情况：
- 学生能够按时完成作业，作业质量符合要求，表明他们对课堂所学的内容有深入的理解和掌握。
- 学生在作业中能够正确运用点和线的基本概念和性质，解决实际问题，显示出良好的应用能力和解决问题的能力。
2. 对于难点内容，可以采取以下策略：
- 通过引导学生观察和分析实际问题，让学生亲身体验和感知点和线的性质，从而更好地理解和运用。
- 提供一些典型的例题和练习题，让学生通过动手操作和思考，逐步掌握解决实际问题的方法和技巧。
- 鼓励学生积极参与讨论和交流，引导学生运用逻辑推理和数学思维来解决问题，提高其解决问题的能力。
本节课的内容与学生的日常生活紧密相关，便于学生理解和接受。教学过程中，教师需要结合课本中的例题和练习题，让学生通过观察、思考、动手操作等方式，掌握点、线的基本概念和性质。同时，教师还需注意引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。通过本节课的学习，学生应能掌握点、线的基本概念和性质，并能在实际问题中运用这些知识。
设计课堂互动环节，提高学生学习点和线的积极性和主动性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入点和线的学习状态。
七年级数学第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形教案华东师大版
第4章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形【基本目标】1。
能从现实背景中抽象出立体图形；2。
认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球;3。
认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征.【教学重点】1。
感受图形世界的丰富多彩；2。
认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
【教学难点】认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们得到某种特征。
一、创设情境，导入新课1.一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地,去领略祖国的美景.出示图片：北京天坛、故宫、鸟巢、水立方.千姿百态的建筑物美化了我们的生活.展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？2.学生观察图片回答。
【教学说明】通过欣赏图片导入本节课的学习，创设愉悦、宽松的氛围，让学生在完全放松的情绪下感知我们生活中处处存在着数学知识,产生学习立体图形的兴趣。
二、合作探究，探索新知1.我们生活中的很多物体都是立体的,而这些物体中有一部分是较有规则的，如：【教学说明】让学生识别常见的具体图形，从中抽象出立体图形，经历从具体到抽象的思维过程，培养学生抽象思维的能力,使学生研究问题的意识由具体到抽象转变.2。
常见的立体图形如下图:在上面的图形中：（1)图1所表示的立体图形是柱体(圆柱体)；（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图4所表示的立体图形是球体；（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体).【教学说明】教师及时对常见的立体图形进行归纳总结,并让学生叙述它们的特征，找到它们的相同点和不同点，为后面的分类奠定基础。
3。
多面体的概念观察上图2、5与图1、3、4，它们有什么区别？小结：如上图2、5，围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体.【教学说明】让学生对比找到不同点，教师归纳总结多面体的概念。
中山市六中七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.6 角 3余角和补角课件 新版华东师大版
样的位置关系和数量关系 ？
邻补角
対顶角
互补
A
CHale Waihona Puke 2 31O 4
B
相等
D
〔3〕什么是点到直线的距离 ？你会度量吗 ？ 请举例说明．
点到直线的距离 : 直线外一点到这条直线的垂线 段的长度 , 叫点到直线的距离．
〔4〕怎样判定两条直线是否平行 ？平行线有 什么性质 ？対比平行线的性质和直线平行的判定 方式 , 它们有什么异同 ？
随堂演练
1. 计算 3x3·(– 2x2) 的结果是〔A 〕 A. – 6x5 B. – 6x6 C. – x5 D. x5 2. 计算 : 2a·a2 = __2_a_3__ .
3.〔1〕3a2b3·2a2b ; 〔2〕(– 5a4)·(– 8ab2) ;
解 : 原式 = 6a4b4
解 : 原式 = 40a5b2
•补角性质 : •同角或等角的补角相等。
•余角性质 : •同角或等角的余角相等。
A
D
1
O
2
如下图∠AOB = 90 °
B
∠COD = 90 °
那么∠1与∠2是什么关系 ？
C
答 : ∠1 = ∠2
因为∠1+ ∠BOD = 90 °
∠2+ ∠BOD = 90 °
所以∠1 = ∠2 〔同角的余角相等)
∠2+ ∠BOD = 90 °
所以∠1 = ∠2 〔等角的余角相等)
互余
数量 关系
∠1+∠2=90°
互补
∠1+∠2=180°
对
应
图
形
21
21
性
等角的余角相等 等角的补角相等．
2022秋七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形__点和线1点和线课件新版华东师大版2
3．经过两点有___一_____条直线，并且只有___一_____条直线．即 两点确定___一_____条直线．
1．下列表示方法不正确的是( B )
2．下列图形中直线 AB，线段 CD，射线 EF 不可能相交的是( A )
3．如图所示，下列说法错误的是( D ) A．直线 AB 经过点 C B．点 D 不在直线 AC 上 C．点 C 在线段 AB 的延长线上 D．点 A 在线段 BC 的延长线上
(3)解决问题：
某班 45 名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握 1 次手问 好，那么共握___9_9_0___次手．
9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应 是( C ) A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．两点确定一条直线 D．三个点不能在同一直线上
10．过平面上的三点 A，B，C 中的两点作直线，小明说有 3 条， 小林说有 1 条，小颖说不是 1 条就是 3 条，你认为说法对的 是( C ) A．小明 B．小林 C．小颖 D．都不对
【点拨】当 A，B，C 三点在同一直线上时，能作 1 条； 当 A，B，C 三点不在同一直线上时，能作 3 条． 所以小颖的说法对．
11．下列语句正确的是( D ) A．画直线 AB＝10 厘米 B．过任意三点 A、B、C 画直线 AB C．画射线 OB＝3 厘米 D．画线段 AB＝3cm
12．如图，小明从家到学校有①②③三条路线可走，则最短路线 为( C ) A．① B．② C．③ D．三条路线一样长
第4章 图形的初步认识
第5节 最基本的图形——点和线 第1课时 点和线
提示：点击 进入习题
新知笔记 1 一方；两方
第四单元 图形的初步认识
第四章 图形初步认识第一课时 图形初步认识一、知识归纳1、几何图形：平面图形和立体图形。
都在同一平面内的图形叫做平面图形。
如：不都在同一平面内的图形叫做立体图形。
如：[1]下列物体与哪种立体图形相类似？请用直线连接起来。
2、从不同方向看立体图形（三视图） 常见几何体的三视图：立体图形 俯视图 左视图 正视图长方体圆柱体圆锥 棱锥 球长方形正方形三角形五边形圆六边形篮球 粉笔盒 金字塔易拉罐3、常见几何体的平面展开图4、点、线、面、体的关系（1）几何体简称体，包围着体的是面，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
〔3〕第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.二、典型题型（1）下列图形中，棱锥是 （ ）（2）如图这个物体的俯视图是 （ ）C（A ） （B ）（C ）（D ）（A ）（B ） （C ）第二课时 线1、直线、射线、线段性质：（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
（2）连接两点的线段的长，叫做两点间的距离；两点之间线段最短。
线段的中点及等分点：（1）若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。
（2）若点B 、C 是线段AD 上的两点，且AB=BC=CD=31AD,我们称B 、C 为线段AD的三等分点。
如图：比较线段大小的方法：（1）叠合法；（2）度量法：①直尺度量；②圆规度量。
名 称 直 线射 线 线 段 图 形表示方法 直线AB 或直线l 射线AB 或射线l线段AB 或线段a概 念 直线是一个点在平面或者空间内沿着一定方向和其反方向运动的轨迹，不弯曲的线。
直线上的点和一旁的部分叫做射线。
直线上的两点和它们之间的部分叫做线段。
端点 没有端点 只有一个端点 有两个端点延伸性向两方向延伸向一个方向延伸不能延伸作图语言过A 、B 两点作直线AB以A 为端点作射线AB连接ABABlABlA B a · AB C A B D· C ·典型题型：一、选择题1.下列说法错误的是（）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A ．3 B．6 C ． 7 D．93．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列4.说法正确的是（）A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过一点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4
D
C (F) D A C (F)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
A (D)
B (E)
C (F)
(3)∠ABC = ∠DEF
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
2 1
(1)
2
1
(2)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看 精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令 人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB, 求∠EOF的大小.
C
E
F
A
O
B
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
解：∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
∴∠EOC=
1 2
∠AOC
∠COF= 1∠COB （角平分线的定义），
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义），
∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
30°
F
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法 • 叠合法 • 度量法
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
两个角的大小关系有三种,记作：
子长县第二中学七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算教学课件新版新人教版3
75°
15°
观察思考 , 探究新知
动手做一做 : 在纸上画∠AOC , 然后将其剪下来 , 将其沿经过顶点的线対折 , 使边OA与OC重合.将角展开 , 折痕上任取一点记作点B.类比线段中点的定义 , 填 空:
C
∠AOB=∠BOC= 1 ∠AOC ;
即 a + b - c = a + b + ( -c )
➢ 把加减混合运算的算式转化为加法运算后 , 为书写 简单 , 可以省略算式中的括号及它前面的加号.
8 + 3 +〔-5〕+〔-7〕可以写成 : 8 + 3–5 + 7
计算 : (-21)+30-15-(-17).
解 (-21)+ 30-15-(-17) = (-21)+ 30 +(-15)+ 17 = (-21)+ (-15)+ 30 + 17 = -36 + 47 = 11
2
E
D
C
B
O
A
(2) 如果∠AOB=40° , ∠DOE=30° , 那么∠BOD
是多少度 ？ 解 : 因为 OB 平分∠AOC ,
E
D
C
B
所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.
因为 OD 平分∠COE ,
所以∠COD=∠DOE = 30° ,
O
A
所以 ∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
数的
〔-2〕× 3 = -6
发现 : 两数相乘 , 把一个因数换成它的相反数 , 所得的积是原来积的相反数.
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
第四章《图形认识初步》综合复习检测卷(四)及答案
第四章《图形认识初步》综合复习检测卷(四)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所以侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有 （ ）.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2．下列图形中是正方体的表面展开图的是 （ ）.(A) (B) (C) (D)3.如图1，点C 是线段AB 的中点，点D 线段BC 的中点，下列等式不正确的是（ ）.（A ）CD=AC-DB （B ）CD=AD-BC （C ）CD=21AB-BD （D ）CD=31AB图14.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为 （ ）(A) 圆柱 (B) 棱柱(C) 圆锥 (D) 球 正面 左面 上面5．下列判断正确的是 （ ）． 图2（A ）平角是一条直线 （B ）凡是直角都相等（C ）两个锐角的和一定是锐角 （D ）角的大小与两条边的长短有关6．如图3，∠AOB ＝∠COD ＝90°，那么∠AOC=∠BOD ，这是根据 （ ）.(A)直角都相等 (B) 同角的余角相等(C)同角的补角相等 (D)互为余角的两个角相等图37. 点M 、O 、N 顺次在同一直线上，射线0C 、0D 在直线MN 同侧，且∠MOC=64°，∠DON=46°，北则∠MOC 的平分线与∠DON 的平分线夹角的度数是 （ ）.（A ）85° （B ）105° （C ）125° （D ）145°8. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图4）， 把这枚指针按逆时针方向旋转41周，则结果指针的指向 （ ）． （A ）南偏东50º （B ）西偏北50º（C ）南偏东40º （D ）南偏东45° 图49．如图5，每个长方体的六个面上分别写着1～6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和所写的两个数之和都等于7，靠在一起的长方体中，相连接两个面的数字之和等于8，图中打“？”的面上所写的数字是 （ ）.（A ）3 （B ）5 （C ）2 （D ）110．计算180°-48°39′40″-67°41′35″的值是 （ ）. 图5（A ）63°38′45″ （B ）58°39′40″ （C ）64°39′40″ （D ）63°78′65″二、填空题（每小题2分，共20分）11．如图6所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____.图6 图7 12.如图7是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A 处应填_____.13.植树时,只要定出_______个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在直线,根据是_______.14.如图8是三个几何体的展开图,请写出这三个立体图形_________ __________ ________图815.某工程队在修筑高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,以缩短路程,这样作的理论依据是________.16.如图9,点C是∠AOB的边OA上一点,D、E是OB上两点，则图中共有_____条线段,_____条射线,_____个小于平角的角.图9 图1017.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是________.18.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A、B两站之间共有____种不同的票价.19.如图10,将一副三角板叠放在一起,使直角的定顶点重合于点0,则∠AOC+∠DOB=_____.20.在直线l上取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果0是线段AC的中点，则线段OB的长度为_________.三、解答题(1-6每小题6分,7-8分每小题7分)21．观察图11中的几何体，画出从正面、左面、上面三个方向看，得到的平面图形。
华师大版数学七年级上册《 第4章 图形的初步认识 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》是学生在小学阶段对图形学习的基础上，进一步深化对图形性质和图形变换的理解。
本章主要内容有：图形的平移、旋转，视图，以及相交线和平行线。
这些内容在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们可以通过观察、操作、思考来进一步理解图形的性质和图形变换。
但同时，学生的空间想象力还需要进一步培养，他们对于一些抽象的图形变换的理解可能还存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解平移、旋转的概念，能进行简单的图形变换。
2.能通过观察、操作、思考，进一步理解图形的性质。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：图形平移、旋转的性质，视图的概念。
2.教学难点：图形变换的理解和应用，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考来理解图形的性质和图形变换。
2.利用多媒体辅助教学，提供丰富的图形资源，帮助学生直观地理解图形变换。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.图形素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图形变换，如旋转门、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象的本质是什么？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的概念，并通过多媒体展示一些图形的平移、旋转实例，让学生直观地理解这两个概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试进行图形的平移、旋转，并观察、分析平移、旋转前后的图形有什么变化，进一步理解平移、旋转的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的平移、旋转知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了平移、旋转，还有哪些图形变换？它们之间有什么联系和区别？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调平移、旋转的性质和应用。
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和绘制方法。
通过这一节的学习，使学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了图形的认识和绘制方法，对立体图形和平面图形有一定的了解。
但是，对于立体图形的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的表面展开图的概念，掌握常见的立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.教学难点：学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力。
五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、分组讨论法和动手操作法相结合的教学方法。
利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解立体图形的表面展开图。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的立体图形，如纸箱、易拉罐等，引导学生思考这些立体图形是如何制作出来的，从而引出表面展开图的概念。
2.讲解与演示：教师通过多媒体课件和实物模型，讲解和演示立体图形的表面展开图的绘制方法。
例如，正方体的表面展开图是如何通过剪切和折叠正方形的纸片得到的。
3.分组讨论：学生分组讨论其他立体图形的表面展开图，如长方体、圆柱体等。
每组选取一个立体图形，讨论并绘制其表面展开图。
4.动手操作：学生利用纸张和剪刀，亲自动手制作立体图形的表面展开图。
在操作过程中，教师引导学生观察和思考，帮助学生理解和掌握绘制方法。
第4章图形的初步认识教案
第四章图形的初步认识第1课时教学内容：§4.1 生活中的立体图形教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。
教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。
教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。
教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。
对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。
教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。
在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。
二、新课讲授：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2、知识形成：图1 图2 图3 图4 图5在上面的图形中：（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；数学的学习应是与实际相联系的数学，才是有用的数学，如何从实际物体中抽象出几何图形是重要的第一步。
（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图4所表示的立体图形是球体；（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；如：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥3、知识拓展：从下面的多个多面体：正四面体正方体正八面体……经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E正四面体 4 4 6 2正方体正八面体正十二面体正二十面体……从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了：概括：欧拉公式顶点数+面数-棱数=2三、巩固训练：Ｐ126 exc1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱对于立体图形的认识只需学生懂得如何为分辨即可，不必对其所具的定义进行了解。
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第4章图形的初步认识第四节平面图形
13．用 M，N，P，Q 代表四种简单几何图形(线段、正三角形、 正方形、圆)中的一种．如图所示图形是由 M，N，P，Q 中 的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)． 则下列组合图形中，表示 P&Q 的是( )
【点拨】由题图可知 P 代表圆，M 代表正方形，N 代表正三角 形，Q 代表线段，则 P，Q 组合而成的图形是圆加线段．
第4章 图形的初步认识
第4节 平面图形
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新知笔记
1 曲线；线段
2 边的条数；三角形
基础巩固练 1D 2B
答案显示
3 圆；三角形；正方形 4B
5D
6 10 7 见习题 8C 9 见习题 10 D
11 B 12 C 13 B 14 ③ 15 ②
答案显示
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16 见习题
3 下列图形中，属于多边形的是( C )
A．线段
B．角
C．六边形
D．圆
4 下列图形中，不是多边形的是( C )
5 如图，这个可爱的小猫图案中，没有用
到的图形有( D )
A．长方形
B．圆
C．三角形
D．正方体
【点拨】 组成图案的图形都是平面图形，而
正方体是立体图形．
6 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是( A )
(1)三种分割方法将多边形分成的三角形的个数与多边形的 边数有没有关系？若有关系，具体是什么关系？ 解：有关系． 题图①中，三角形的个数＝多边形的边数－2； 题图②中，三角形的个数＝多边形的边数； 题图③中，三角形的个数＝多边形的边数－1.
(2)若是n边形，请分别写出用上述三种方法分割所得三角 形的个数． 解：若是n边形，三种方法分割所得三角形的个数依次 为n－2，n，n－1.
初中数学华东师大七年级上册第4章 图形的初步认识4
生活中的立体图形一、教学目标。
1.认识柱体、椎体、球体以及圆柱、棱柱、棱锥；能辨识常见柱体、椎体和球体。
2.了解台体。
重点：认识柱体、椎体、球体以及圆柱、棱柱、圆锥、棱锥。
难点：由实物到几何体的抽象、数学建模思想。
欧拉公式。
二、教学流程。
1.利用上海明珠电视台图片引入新课：让学生在图片中找出自己熟悉的立体图形。
2.探究棱柱和圆柱棱柱：（1）展示魔方和文具盒图示，得到常见的正方体和长方体柱体（2）探究棱柱的特征：Ⅰ棱柱的上下底面是形状相同大小相等的多边形；Ⅱ棱柱的侧面都是长方形；Ⅲ棱柱的命名由侧棱的条数（或底面多边形的边数决定）。
圆柱特征：上下底面是等圆，侧面是曲面，侧面展开为长方形，可由长方形绕一边所在直线旋转而成。
棱柱与圆柱的异同：相同点都有两个底面，它们形状和大小都相同且互相平行。
不同点棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形；棱柱的侧面是多个长方形的面，圆柱的侧面是一个曲面。
3.探究棱锥和圆锥棱锥：（1）展示金字塔图示，得到常见四棱锥锥体（2）探究棱锥的特征：Ⅰ棱柱只有一个底面，为多边形；Ⅱ棱柱的侧面都是三角形；Ⅲ棱柱的命名由侧棱的条数（或底面多边形的边数决定）。
棱锥与圆锥的异同：相同点都有一个底面。
不同点棱锥的底面是多边形，圆锥的底面是圆形；棱柱的侧面是多个三角形的面，圆锥的侧面是一个曲面。
拓展：棱台4.球体：足球的形象是球体，球体有何特点？（1球面上任意一点到中心距离等于半径；2全部是曲面；3可由圆绕直径所在直线旋转而成。
）5.立体图形的分类()()()棱柱柱体上下一样大，底面平移可得，圆柱旋转亦可得圆柱棱锥锥体上尖下小，圆锥旋转可得台体立体图形圆锥球体面上任意点到中心等于半径，旋转可得⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪−−−−→⎨⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎩ 6.巩固练习：○1下面图形中叫圆柱的是( )．拓展1：台体：用平行于底面的面截取圆锥或棱锥得到的立体图形。
○2请同学写出下列立体图形的名称．○3把下列图形与对应的图形名称用线连起来：7．拓展：多面体与欧拉公式。
第四章图形认识的初步——知识总结+考点分析+典型例题(含答案)
第四章 图形认识初步【知识要点】4．1多姿多彩的图形1.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平面图形球体椎体（棱锥、圆锥）柱体（棱柱、圆柱）立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法（1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
（2）从不同的方向看（“三视图”）3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。
4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。
点是构成图形的基本元素。
4．2直线、射线、线段1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。
2.直线（1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。
（2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为，两点确定一条直线。
（3）直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸； ②直线没有粗细； ③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。
（4）点与直线的位置关系：①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）； ②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。
（5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
(1)射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”； ②用一个小写字母表示。
(2)射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短； ③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。
4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。
（1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。
（2）线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示； ②用一个小写字母表示。
（3）线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。
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图形认识初步~4（直线、射线、线段与角）★误区点拨易错点1 对概念、性质把握不准例1 有下列说法：①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线BA的一部分；③直线、射线、线段中，线段最短.其中说法正确的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个错解：选A.分析：错解没有真正理解直线、射线的延伸性，这种延伸决定了直线、射线不能度量其长度，不能比较其长短，所以①③是错误的. 正解：选C.易错点2 角的表示错误例2如图1所示，∠1，∠2，∠3用字母怎样表示？错解：∠1可表示为∠A，∠2可表示为∠D，∠3可表示为∠C.分析：错误的原因在于不能正确理解角的表示方法，同一顶点处有多个角时，必须用三个字母表示.正解：∠1可表示为∠CAD，∠2可表示为∠ADC，∠3可表示为∠ECF.易错点3 单位换算之间的错误例3 计算：（1）30°52′+43°50′；（2）106°9′-34°58′.错解：（1）30°52′+43°50′=74°2′；（2）106°9′-34°58′=71°51′.分析：与度、分、秒有关的角度计算，应把度、分、秒分别计算，同时还要注意它们之间是60进制. 错解错在把度、分、秒之间的进制当成了100进制.正解：（1）30°52′+43°50′ =（30°+43°）+（52′+50′）=73°102′=74°42′；（2）106°9′-34°58′=（105°+69′）-（34°+58′）=（105°-34°）+（69′-58′）=71°11′.一、选择题1. 用度、分、秒表示91.34°为（）A. 91°20′24″B. 91°34′C. 91°20′4″D. 91°3′4″2. 下列说法中正确的是（）A.若∠AOB＝2∠AOC，则OC平分∠AOBB.延长∠AOB的平分线OCC. 若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOCD.若射线OC、OD三等份∠AOB，则∠AOC＝∠DOCA CB DE 12 3 图13．下列图中角的表示方法正确的个数有( )CBA∠ABCCBA∠CAB直线是平角∠AOB 是平角4. 如图3，A 、B 、C 三棵树在同一直线上，量得A 树与B 树间的距离是4米，B 树与C 树间的距离是3米，小明正好站在A 、C 两棵树的正中间O 处，请你计算一下小明与B 树的距离是（ ）A. 2米B. 1. 5米C. 4米D. 0. 5米5. 如图4，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A ．右转80°B ．左转80°C ．右转100°D ．左转100°6.下列叙述正确的是（ ）A ．180°的角是补角B ．110°和90°的角互为补角C ．10°、20°、60°的角互为余角D ．120°和60°的角互为补角 7. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对8.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）A ．15°的角B ．135°的角C ．145°的角D ．150°的角9.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 和中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ）A 、41B 、83C 、81D 、16310.下列语句准确规范的是( )A.直线a 、b 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O 是端点)D.延长线段AB 到C,使BC=AB A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)11.平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的八个点最多可确定直线 （ ）A. 25条B. 26条C. 27条D. 28条 12. B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成60°的角，在直线l 上取一点P ，使∠APB ＝30°，则满足条件的点P 的个数是（ ）A.3个B.2个C.l 个D.不存在13.将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开.如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ）A.22.5°角B.30°角C.45°角D.60°角图3 图4第20题CBA第19题D CBAO第8题图二、填空题1..如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝_____________ .2.如图，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东15°方向行至点C ，则∠ABC ＝_________ 度.3.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝________4. 60°=____平角 ；32直角=______度；65周角=______度。
5.一个n 棱柱有_______面，_______个顶点，________条棱。
6. 计算：53°40′30″×2-75°57′28″÷2=______．7．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b ＝ _______________．8．当10kg 的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180°，当1.5kg 的菜放在称上时，指针转过__________度，如果指针转了36°，这些菜有___________kg ．9．如图，POQ 是一线段，有一只蚂蚁从A 点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A 点，则该蚂蚁共转过_________°．10．把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG ＝______．11．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有_________ 个角；画2条射线，中共有 ___________个角；画3条射线，图中共有__________ 个角，求画n 条射线所得的角的个数。
三、解答题1. 如图6，已知线段AB=4，点O 是线段AB 上一点，C 、D 分别是线段OA 、OB 的中点，小明很轻松地求得CD=2. 他在反思过程中想到：若点O 在AB 的延长线上时，原有的结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明原结论是否成立.第10题图 图645︒80︒北ACBDA2.线段4=AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。
（10分）3.如图,三角形ABC 中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B 、∠C 、∠BAD 。
(1)你能得出什么结论,猜想∠BAD 、∠B 、∠C 的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:一暗礁边缘有一标志C 在灯塔B 北偏西80°的方向上,与灯塔B 的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A 处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.4．根据下列语句画图，并回答相应问题：（（1）～（4）每小问1分，（5）～（7）每小问2分，共10分）已知：∠AOB ．（1）作射线OA 的反向延长线OE ； （2）向上作射线OC ，使∠AOC ＝90°； （3）作射线OD ，使∠COD ＝∠AOB ； （4）图中共有_________个角；(包括平角)（5）锐角是 ，钝角是 ，直角是 ，平角是 ． （6）你能找出图中所有相等的角吗?（除∠COD ＝∠AOB 外）尽可能都写出来． （7）与∠COD 互余的角有_______个，互补的角有_______个．5．（本题4分）AB 是一段火车行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？6．如图，（1）已知∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，求∠EOF 的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB 为直角”改为“∠AOB 为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF 的大小关系如何？发现结论并说明理由．7．灯塔A 在灯塔B 的南偏东60°方向上，A 、B 相距30海里，轮船C 在B 的正南方向，在灯塔A 的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C 的位置，求∠BAC 和∠ACB 的度数，并求出轮船C 与灯塔B 的距离．8.如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F; (3)连接E 、F 交BC 于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC;(6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上.B A。