PID算法
PID算法通俗讲解
PID算法通俗讲解PID算法是一种用于反馈控制系统的自动控制算法，它能根据系统当前的反馈信号与设定值之间的差异，来调整控制系统的输出信号，使得系统能够更好地接近设定值。
PID算法是目前使用最广泛的自动控制算法之一，它在工业生产、自动驾驶、机器人等领域得到了广泛的应用。
比例项（Proportional Control）比例项是PID算法最基本的一个部分。
它根据当前的偏差（设定值与实际值之差）的大小，决定调整输出信号的幅度。
如果偏差很大，那么比例项就会增加输出信号的幅度，使得系统能够更快地接近设定值。
但是如果偏差过大，比例项会增加的太大，可能导致系统出现超调，即超过设定值。
因此，比例项不能独立作用，还需要结合其他参数来实现最优的控制效果。
积分项（Integral Control）积分项用来消除系统的稳定偏差。
如果比例项无法完全消除偏差，那么积分项会根据偏差的时间积累情况，逐渐适应并调整输出信号的幅度。
如果偏差时间持续较长，积分项会逐渐增加输出信号的幅度，使得系统能够更好地靠近设定值。
但是如果偏差时间过长，积分项可能会造成系统超调或者震荡的情况，因此也需要其他参数的协同作用。
微分项（Derivative Control）微分项用来预测系统的未来变化趋势。
它通过观察偏差随时间的变化率，来调整输出信号的变化速度。
如果偏差随时间的变化率很大，那么微分项会增大输出信号的变化速度，以期快速地接近设定值。
但是如果偏差随时间的变化率波动很大，微分项可能会造成输出信号的剧烈变化，导致系统不稳定。
因此，微分项的作用也需要与其他参数相互协调。
比例、积分和微分项在PID算法中起着不同的作用，它们相互协同工作，通过不断地监测系统的反馈信号与设定值之间的差异，并调整输出信号的幅度和变化速度，来实现系统的稳定控制。
1.设置比例项、积分项和微分项的参数值。
这些参数值的选择会直接影响系统的控制效果，需要根据实际情况进行调整。
2.读取当前的反馈信号和设定值，计算偏差值。
pid算法公式详解
pid算法公式详解
PID算法，即比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）控制算法，是一种应用广泛的控制算法。
它结合了比例、积分和微分三种环节于一体，适用于连续系统的控制。
在工业应用中，它是最广泛算法之一，如四轴飞行器、平衡小车、汽车定速巡航、温度控制器等场景均有应用。
PID算法的公式如下：
\[U(t)=K_p e(t)+K_i\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau+K_d frac{de(t)}{dt}\]
其中，
-\(U(t)\)是控制器输出的控制信号；
-\(e(t))是控制器输入的误差信号；
-\(K_p\)、\(K_i\)和\(K_d\)是比例、积分和微分系数；
-(\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau)是误差信号的累积值，即积分项；
-(\frac{de(t)}{dt}\)是误差信号的变化率，即微分项。
这个公式描述了PID控制器如何根据当前的误差以及过去的误差来计算出控制信号。
比例项反映了当前误差的大小，积分项反映了过去误差的累积，微分项反映了误差变化的趋势。
通过调整这三个参数，可以实现对系统的精确和快速控制。
pid参数计算方法
pid参数计算方法
PID参数计算方法是一种控制算法，用于调节控制系统中的比例、积分和微分参数，以实现系统的稳定性和响应速度。
PID控制器的参数计算一般通过以下几种方法：
1. 经验法：根据经验和实际调试结果选择合适的参数。
这种方法较为简单，但需要经验丰富的工程师进行调试。
2. Ziegler-Nichols方法：通过对系统进行临界增益试验，确定临界增益Ku和周期Tu，然后通过经验公式计算出比例参数Kp、积分时间Ti和微分时间Td。
- P控制器：Kp = 0.5 * Ku
- PI控制器：Kp = 0.45 * Ku, Ti = 0.83 * Tu
- PID控制器：Kp = 0.6 * Ku, Ti = 0.5 * Tu, Td = 0.125 * Tu
3. 调整法：根据系统的特性曲线进行参数调整。
可以通过将控制系统的输出响应与期望的响应进行比较，计算出误差，并根据误差调整参数，使系统响应更接近期望值。
4. 自适应控制法：使用自适应控制算法，通过实时监测系统的状态和性能指标，自动调整PID参数。
这种方法可以根据系统的实时变化来调整参数，提高系统的稳定性和鲁棒性。
需要注意的是，PID参数的计算方法根据具体的应用和系统特性可能会有所不同，以上介绍的方法仅为一般情况下的参考。
在实际应用中，还需要进行实验和调试，根据系统的实际情况进行参数的微调。
pid算法的原理和算法
pid算法的原理和算法一、pid算法简介PID（Proportional-Integral-Derivative，比例-积分-微分）算法是一种广泛应用于工业控制领域的调节算法。
它通过计算系统误差与期望值的比值（比例控制）、误差积分和误差变化率（微分控制）来调节控制器的输出，从而使被控对象达到期望状态。
二、pid算法原理1.比例（P）控制：比例控制是根据系统误差与期望值的比值来调节控制器输出。
当误差较大时，比例控制输出较大，有利于快速消除误差；当误差较小时，比例控制输出较小，有利于提高系统的稳定性。
2.积分（I）控制：积分控制是根据系统误差的积分来调节控制器输出。
当误差持续存在时，积分控制输出逐渐增大，有助于消除误差。
但过大的积分控制会导致系统响应过慢，甚至产生振荡。
3.微分（D）控制：微分控制是根据系统误差的变化速度来调节控制器输出。
它能预测系统的变化趋势，从而减小超调量和调整时间，提高系统稳定性。
三、pid算法应用1.控制器设计：PID算法可以用于设计各类控制器，如PID控制器、模糊PID控制器、自适应PID控制器等。
2.参数调节：PID算法的三个参数（Kp、Ki、Kd）需要根据被控对象的特性进行调节。
合理的参数设置可以使系统在稳定性和响应速度之间达到平衡。
四、pid算法优化与改进1.抗积分饱和：当系统误差持续存在时，积分控制输出可能超过控制器最大输出，导致积分饱和。
通过引入抗积分饱和算法，可以限制积分控制的输出，提高系统稳定性。
2.抗积分粘滞：为避免积分控制输出在零附近震荡，可以采用抗积分粘滞算法，使积分控制输出在零附近呈现出非线性特性。
3.抗积分震荡：在积分控制中引入微分项，可以减小积分震荡，提高系统稳定性。
五、pid算法在实际工程中的应用案例PID算法在我国工业控制领域得到了广泛应用，如电力系统、温度控制系统、流量控制系统等。
通过合理设计PID控制器及其参数，可以实现对被控对象的稳定控制。
pid算法的原理和算法
pid算法的原理和算法摘要：I.引言- 简述pid 算法在控制领域的重要性II.pid 算法的定义和公式- 定义pid 算法- 公式说明III.pid 算法的原理- 比例控制- 积分控制- 微分控制IV.pid 算法的应用- 实际应用场景- 优点和局限性V.pid 算法的参数调整- 参数对控制效果的影响- 参数调整方法VI.总结- 总结pid 算法的原理和应用正文：I.引言在控制领域，pid 算法是最常用、最基础的算法之一。
它广泛应用于各种工业控制、机器人控制、航天航空等领域，对于提高系统的稳定性和精度起到了至关重要的作用。
本文将详细介绍pid 算法的原理和应用。
II.pid 算法的定义和公式pid 算法，即比例、积分、微分控制算法，是一种基于偏差信号的控制算法。
它的公式可以表示为：U(t) = K_p * e(t) + K_i * ∫e(t)dt + K_d * de(t)/dt其中，U(t) 为控制输出，e(t) 为偏差信号，K_p、K_i、K_d 为比例、积分、微分控制器的系数。
III.pid 算法的原理pid 算法通过比例、积分、微分三个环节对系统进行控制。
具体原理如下：1.比例控制：控制器的输出与偏差信号成正比，比例系数K_p 为比例增益。
比例控制可以迅速减小偏差，但很难完全消除。
2.积分控制：控制器的输出与偏差信号的积分成正比，积分时间常数K_i 为积分增益。
积分控制可以消除偏差，但可能会导致超调和震荡。
3.微分控制：控制器的输出与偏差信号的微分成正比，微分时间常数K_d 为微分增益。
微分控制可以预测偏差变化趋势，减小超调和震荡。
IV.pid 算法的应用pid 算法在各种领域都有广泛应用，如工业控制、机器人控制、航天航空等。
例如，在温度控制系统中，pid 算法可以实现对温度的高精度控制，提高产品的质量和生产效率。
V.pid 算法的参数调整pid 算法的控制效果受到参数的影响。
合适的参数可以提高控制效果，不合适的参数可能导致系统失稳或震荡。
PID算法
PID算法一、首先介绍一下PID名字的由来：P：Proportion（比例），就是输入偏差乘以一个常数。
I ：Integral（积分），就是对输入偏差进行积分运算。
D：Derivative（微分），对输入偏差进行微分运算。
注：输入偏差=读出的被控制对象的值-设定值。
比如说我要把温度控制在26度，但是现在我从温度传感器上读出温度为28度。
则这个26度就是”设定值“，28度就是“读出的被控制对象的值”。
然后来看一下，这三个元素对PID算法的作用，了解一下即可，不懂不用勉强。
P，打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解为一个系数即可；而I呢？大家学过高数的，0的积分才能是一个常数，I就是使误差为0而起调和作用；D呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就是最快到至高点的方向。
这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。
二、然后要知道PID算法具体分两种：一种是位置式的，一种是增量式的。
在小车里一般用增量式，为什么呢？位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明显没有必要。
而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。
换句话说，通过增量PID 算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。
所以明白增量式PID就行了。
三、接着讲PID参数的整定，也就是PID公式中，那几个常数系数Kp，Ti，Td等是怎么被确定下来然后带入PID算法中的。
如果要运用PID，则PID参数是必须由自己调出来适合自己的项目的。
通常四旋翼，自平衡车的参数都是由自己一个调节出来的，这是一个繁琐的过程。
本次我们可以不管，关于PID参数怎么确定的，网上有很多经验可以借鉴。
比如那个经典的经验试凑口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查。
先是比例后积分，最后再把微分加。
PID算法的通俗讲解及调节口诀
PID算法的通俗讲解及调节口诀1.什么是PID算法？2.PID算法的原理是什么？a. 比例（Proportional）部分：以实际输出与期望输出之间的差异作为反馈信号，经过比例放大得到控制信号。
比例增益的调节使得系统的控制速度和稳定性发生变化，过高的增益会导致系统震荡，过低的增益会导致系统响应过慢。
b. 积分（Integral）部分：通过累积实际误差，使得系统趋向于无差异的目标状态。
积分的作用是修正比例控制存在的稳态误差，以便实现更精确的控制。
积分时间常数的调节影响系统的稳态误差消除速度，过高的积分时间常数会导致系统震荡，过低的积分时间常数会导致系统稳态误差过大。
c. 微分（Derivative）部分：通过对实际误差的变化率进行测量，以预测未来的误差变化趋势，从而提前作出调整。
微分的作用是抑制系统的瞬态波动和减小系统的超调量。
微分时间常数的调节影响系统的抗扰性能，过高的微分时间常数会导致系统抗扰性能下降，过低的微分时间常数会导致系统对测量噪声过于敏感。
3.PID算法的调节口诀：a.比例增益的初始值应该选择为一个较小的值，然后逐步增大，直到系统出现震荡，再略微减小一些。
b.积分时间常数的初始值应该选择为较大的值，然后逐步减小，直到系统消除稳态误差为止。
c.微分时间常数的初始值可以选择为较小的值，然后根据实际情况进行调整。
d.如果系统存在较大的惯性，可以增大比例增益来加快系统的响应速度，但要注意避免过大的增益导致系统失稳。
e.调节过程中应注意避免相邻参数间的交叉调节，即先调整完一个参数再调整另一个参数。
f.进行参数调节时应尽量使用小的步长，以免过大的调节导致系统振荡或失稳。
g.进行参数调节时应注意观察系统的动态响应，并根据实际情况进行适当调整，直到达到期望的控制效果。
4.总结：PID算法是一种常用的控制算法，通过比较实际输出与期望输出之间的差异，并根据比例、积分和微分三个部分产生控制信号，实现系统的稳定控制。
PID算法
微分环节的作用是阻止偏差的变化。它是根据偏 差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化 得越快，微分控制器的输出越大，并能在偏差值 变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于 减小超调量，克服震荡，使系统趋于稳定。但微 分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声 大的系统一般不用微分，或在微分起作用之前先 对输入信号进行滤波。适当地选择微分常数TD ， 可以使微分的作用达到最优。
三个参数要综合考虑，一般先将I,D设为0，调好 P,达到基本的响应速度和误差，再加上I,使误差 为0，这时再加入D,三个参数要反复调试，最终 达到较好的结果。不同的控制对象，调试的难度 相差很大！
在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID 参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的 是通过凑试法来确定PID的参数。 增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况 下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较 大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。 增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳 定性增加，但是系统静差消除时间变长。 增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调 量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。
所以模拟PID控制器的控制规律为：
1 u (t ) K p e(t ) TI
其中：
de(t ) 0 e(t )dt TD dt u o
t
u(t)——调节器的输出信号； e(t)——调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差 KP——比例系数 T I ——积分时间 T D ——微分时间 u 0 ——控制常量 KP /T I ——积分系数 KP / T D ——微分系数
TD T k u k K P [e k e j (ek ek 1 )] u o T1 j 0 T
pid算法
在过程控制中，由偏差的比例（P），积分（I）和微分（D）控制的PID控制器（也称为PID调节器）是使用最广泛的自动控制器。
具有原理简单，易于实现，应用范围广，控制参数独立，参数选择简单等优点。
从理论上可以证明，对于过程控制的典型对象“一阶滞后+纯滞后”，对于“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。
控制点目前包含三种比较简单的ＰＩＤ控制算法，分别是：增量式算法，位置式算法，微分先行。
这三种ＰＩＤ算法虽然简单，但各有特点，基本上能满足一般控制的大多数要求。
算法种类：1) PID增量式算法离散化公式：注：各符号含义如下u(t);;;;; 控制器的输出值。
e(t);;;;; 控制器输入与设定值之间的误差。
Kp;;;;;;; 比例系数。
Ti;;;;;;; 积分时间常数。
Td;;;;;;; 微分时间常数。
T;;;;;;;; 调节周期。
对于增量式算法，可以选择的功能有：(1) 滤波的选择可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一定惯性延迟的缓变量。
(2) 系统的动态过程加速在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系：如果被控量继续偏离给定值，则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。
由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而避免了积分超调以及随之带来的振荡，这显然是有利于控制的。
但如果被控量远未接近给定值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。
为了加快开始的动态过程，我们可以设定一个偏差范围v，当偏差|e(t)|< β时，即被控量接近给定值时，就按正常规律调节，而当|e(t)|>= β时，则不管比例作用为正或为负，都使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值为|e(t)-e(t-1)|，其符号与积分项一致。
利用这样的算法，可以加快控制的动态过程。
(3) PID增量算法的饱和作用及其抑制在PID增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如果给定值发生突变时，由算法的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，如果该值超过了执行元件所允许的最大限度，那么实际上执行的控制增量将时受到限制时的值，多余的部分将丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一定的措施改善这种情况。
PID算法通俗讲解
PID算法通俗讲解PID（Proportional-Integral-Derivative）是一种经典的反馈控制算法，常用于自动调节系统中，使系统达到稳定状态。
PID算法是根据系统的反馈信号和设定值之间的差异来调整输出信号的方法。
以下是对PID 算法的通俗讲解：PID算法的工作原理可以类比为我们掌握自行车的平衡。
当我们骑自行车时，我们会根据自行车的倾斜程度来做出相应的调整，以保持平衡。
这个过程中，我们考虑的因素有三个：倾斜程度、倾斜速度和累积误差。
PID算法也是根据这三个因素来调整系统的输出信号。
首先，我们来看P（Proportional）部分，它是根据当前的误差大小来调整输出的。
在自行车示例中，P部分就相当于我们根据自行车倾斜程度来调整方向盘的力度。
如果自行车倾斜得越厉害，我们就要施加更大的力度来纠正。
同样地，如果系统当前的误差很大，P部分也会调整输出信号的幅度来减小误差。
接下来是I（Integral）部分，它是根据累积误差来调整输出的。
在自行车示例中，I部分就相当于我们根据之前的倾斜程度的累积来调整方向盘的力度。
如果我们在之前的几个时刻都没有纠正倾斜，那么倾斜程度的累积会越来越大，我们就要施加更大的力度来纠正。
同样地，如果系统之前的误差一直没有被减小，I部分会调整输出信号的幅度来减小误差。
最后是D（Derivative）部分，它是根据误差的变化速度来调整输出的。
在自行车示例中，D部分就相当于我们根据自行车倾斜速度的变化来调整方向盘的力度。
如果自行车倾斜速度越大，我们就需要施加更大的力度来减小速度。
同样地，如果系统的误差变化得很快，D部分会调整输出信号的幅度来减小误差。
在PID算法中，P、I、D这三个部分的调节系数决定了它们对输出的贡献程度。
合理地设置这些参数可以使得PID算法更好地收敛到稳定值。
通常，我们会通过试-and-error的方法来不断调整这些参数，直到达到满意的控制效果。
总结一下，PID算法是根据当前误差、累积误差和误差变化速度来调整输出信号的算法。
pid算法的原理和算法
pid算法的原理和算法一、概述pid算法（Proportional Integral Derivative，比例积分微分算法）是一种常用的控制算法，广泛应用于工程控制系统中。
它通过不断调整控制量，使被控制对象的输出与期望值之间达到稳定的关系。
本文将介绍pid算法的原理和具体实现方法。
二、pid算法的原理pid算法是基于反馈控制原理的一种控制算法。
它通过对被控制对象的输出与期望值之间的误差进行测量，然后根据误差的大小和变化趋势来调整控制量，使误差逐渐减小，从而实现对被控制对象的控制。
pid算法主要包含三个部分：比例控制、积分控制和微分控制。
比例控制是根据误差的大小来调整控制量，使误差越大时控制量的变化越大；积分控制是根据误差的变化趋势来调整控制量，使误差变化缓慢时控制量的变化越大；微分控制是根据误差的变化速度来调整控制量，使误差变化快时控制量的变化越大。
pid算法的输出控制量可以表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)为控制量，Kp、Ki和Kd分别为比例系数、积分系数和微分系数，e(t)为误差，de(t)/dt为误差的变化速度。
三、pid算法的实现步骤pid算法的实现步骤如下：1. 初始化参数首先，需要初始化pid算法的参数，包括比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd。
这些参数的选择需要根据具体的控制对象和控制要求来确定。
2. 读取被控制对象的输出和期望值然后，需要读取被控制对象的输出和期望值，计算误差e(t)。
3. 计算比例控制量根据比例控制的原理，计算比例控制量Kp * e(t)。
4. 计算积分控制量根据积分控制的原理，计算积分控制量Ki * ∫e(t)dt。
这里需要对误差进行积分运算，可以使用离散积分的方法。
5. 计算微分控制量根据微分控制的原理，计算微分控制量Kd * de(t)/dt。
这里可以使用差分的方法来近似计算误差的变化速度。
pid算法公式
pid算法公式
PID控制算法也称为PID表达式，是一种常用的闭环控制算法。
它在控制系统中的数学模型表示为一个三重积分运算：比例(P)、积分(I)和微分(D)。
它可以调节输出，使其与设定值保持一致，进而实现理想的调节结果，从而改善控制系统的性能。
PID算法可以模拟出人类操作的模式，将参与控制的变量结合起来，因此PID算法在自动控制领域有着重要的地位。
PID算法的公式如下：PID输出= Kp*e(t)+ Ki∫e(t)+ Kdde(t)/dt。
其中：Kp为比例系数，Ki为积分系数，Kd为微分系数；e(t)为反馈误差，t为时间。
Kp*e(t)表示比例控制，比例控制反馈误差大则输出值大，反馈误差小则输出值小；Ki∫e(t)，表示积分控制，误差积分增大，输出值越大，积分减小，输出值就越小；Kdde(t)/dt，表示微分控制，反馈误差快速减小时，相应的输出值减小，反馈误差减慢时，输出值加大，使控制系统的收敛增快。
通过调节Kp，Ki和Kd三个系数，可以控制系统的稳定性、精度和响应速度，从而实现更好的控制效果。
pid计算公式
pid计算公式在现代的自动控制系统中，PID（比例-积分-微分）控制算法是一种基础的行为模式。
它的本质是将反馈信息和设定输入目标的结合，以调节受控系统的输出，以达到控制系统的预期目标。
PID控制算法利用三个不同的参数构建出一个算法：比例常数（Kp），积分常数（Ki）和微分常数（Kd），以实现PID控制算法。
1.义PIDPID控制算法是一种常见的控制算法，它基于不断补偿扰动，以达到稳定系统，通过不同参数设定调节系统行为，以达到不断输出受控系统的目标值。
PID控制算法是一种模型，利用三个参数的变化，即比例常数、积分常数和微分常数，来调整受控系统的输出，以实现系统的自动控制。
2. PID计算公式PID控制算法有三个不同的参数：比例常数Kp，微分常数Kd，积分常数Ki。
它们因系统响应特征而不同。
一般而言，PID控制公式可以表示为：PID=Kp(反馈减去目标) + Ki计偏差 + Kd差变化率其中，Kp是比例常数，也称为比例系数，指输出受偏差影响的程度，大小在0~1之间；Ki是积分常数，也称为积分系数，指用于衡量偏差的变化率；Kd是微分常数，也称为微分系数，指用于衡量变化率的变化率。
3. PID参数计算PID参数计算包括：比例常数计算、积分常数计算和微分常数计算。
比例常数Kp是系统控制变化系数，其值可以从预期反馈响应中估算；积分常数Ki是系统积分补偿系数，其值可以从预期偏差值中估算；微分常数Kd是系统微分限制系数，其值可以从预期时间响应中估算。
4.用案例PID控制算法应用于多种领域，其中网络带宽调度中的PID算法较为常见。
近年来，随着技术的发展，PID算法也被应用于自动驾驶中，是智能汽车实现自动驾驶的重要控制技术之一。
在自动驾驶汽车中，PID控制算法利用摄像头实时捕捉汽车前方车辆和障碍物，并利用PID控制算法对汽车的行驶速度和行驶路线进行实时控制，以确保汽车的安全行驶。
5.论PID控制算法是一种基础的行为模式，是自动控制中重要的一种控制方法。
pid算法的原理和算法
pid算法的原理和算法摘要：1.PID 算法的概念2.PID 算法的原理3.PID 算法的应用4.PID 算法的参数调整正文：一、PID 算法的概念PID 算法，即比例- 积分- 微分算法，是一种在自动控制原理中应用最为广泛的控制算法。
它主要由比例控制、积分控制和微分控制三部分组成，简称PID 控制，又称PID 调节。
二、PID 算法的原理1.比例控制：比例控制是根据系统偏差（实际值与期望值之间的差值）来调整控制量，其特点是控制作用与偏差成正比。
比例控制结构简单，易于实现，但不能消除系统的静差。
2.积分控制：积分控制是根据系统偏差的积分来调整控制量，其特点是控制作用与偏差的积分成正比。
积分控制可以消除系统的静差，但可能导致系统震荡。
3.微分控制：微分控制是根据系统偏差的变化速度来调整控制量，其特点是控制作用与偏差的变化速度成正比。
微分控制可以预测系统的变化趋势，从而减小系统的超调量和调整时间。
三、PID 算法的应用PID 算法广泛应用于工业控制、过程控制、航天航空、汽车工程等领域。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，PID 算法可以依靠经验和现场调试来确定控制器的结构和参数，从而实现较好的控制效果。
四、PID 算法的参数调整PID 算法的参数调整方法有很多，如试凑法、临界比例度法、扩充临界比例度法等。
参数调整的目的是使控制系统达到所需的性能指标，如超调量、调整时间、稳态误差等。
总结：PID 算法作为一种经典的自动控制算法，在实际应用中具有广泛的适用性和优越的性能。
通过比例、积分、微分三个环节的协同作用，PID 算法能够实现对被控对象的有效控制。
PID算法基本思想
PID算法基本思想1. 比例控制（Proportional Control）：比例控制是根据当前的误差来调整输出信号，其公式为：P(t)=Kp*e(t)其中P(t)表示比例控制部分的输出，Kp是比例增益，e(t)是当前误差。
比例增益决定了输出的变化幅度，当误差较大时，输出也会相应增大，从而快速调整系统状态。
然而，仅仅使用比例控制可能会造成系统的超调（即输出超过期望值）和振荡。
2. 积分控制（Integral Control）：积分控制是将误差的累积值作为输入来调整输出信号，其公式为：I(t) = Ki * ∫e(t) dt其中I(t)表示积分控制部分的输出，Ki是积分增益，∫e(t)表示误差的累积量。
积分增益决定了输出的积累程度，当系统存在稳态误差时，积分控制可以通过累积误差来逐渐消除稳态误差，使得系统的输出与期望值更接近。
然而，积分控制可能会导致系统的响应时间变慢，从而降低系统的动态性能。
3. 微分控制（Derivative Control）：微分控制是根据误差的变化速度来调整输出信号，其公式为：D(t) = Kd * de(t) / dt其中D(t)表示微分控制部分的输出，Kd是微分增益，de(t) / dt表示误差的变化速度。
微分增益决定了输出对误差变化速度的敏感程度，当误差的变化速度较大时，微分控制会加大输出，从而快速调整系统状态。
微分控制可以提高系统的动态性能，减小超调量，但当系统存在噪声或者抖动时，微分控制可能会引入过多的干扰。
综合三种控制方式，PID算法的输出信号为：U(t)=P(t)+I(t)+D(t)其中U(t)表示PID控制算法的输出，P(t)、I(t)、D(t)分别表示比例控制、积分控制、微分控制部分的输出。
PID算法的核心思想是根据系统的误差、误差的变化速度和累积误差综合调整输出信号，通过不断的迭代过程，使得系统的输出能够逐渐趋近期望值。
具体而言，比例控制用来快速调整系统状态，积分控制用来消除稳态误差，微分控制用来提高系统的动态性能。
PID算法完全讲解
PID算法完全讲解PID控制算法是一种常用的自动控制算法，适用于多种工业自动化领域。
PID算法的主要作用是通过对目标系统的反馈信号进行连续测量和调整，使系统的输出趋向于预期的目标值。
PID算法由比例控制、积分控制和微分控制三部分组成。
比例控制是根据误差的大小调整输出值，积分控制是根据误差的累计情况进行输出调整，微分控制则是根据误差的变化速度进行输出修正。
这三个参数相互配合，通过不断调节，使系统的输出逐渐趋近目标值。
首先，我们来看看比例控制。
比例控制根据目标值与实际值之间的误差来调节系统的输出值。
调节的思路是，误差越大，则输出值的调节越大。
通过比例参数Kp的调整，可以使误差和输出之间的关系更加精确。
若Kp过大，则系统的响应速度变快，但会引起超调现象；若Kp过小，则系统的响应速度较慢。
接下来是积分控制。
积分控制主要是通过对误差的累计进行调节，来消除系统的稳态误差。
稳态误差指系统在无干扰的情况下，达到了一些稳定的状态，但与目标值存在差距。
积分参数Ki的调节可以影响到控制系统的灵敏度，过大的Ki会导致系统的超调过大，过小则会使系统的响应时间变长。
最后是微分控制。
微分控制主要是通过对误差变化率的监控，来调节系统输出值的变化速度。
若误差变化率较大，则微分作用会加大，以减缓输出值的变化速度。
微分参数Kd的调整可以改变系统的阻尼特性，过大的Kd会导致系统的反应迟缓，过小则会导致系统的超调量增大。
在使用PID算法时，需要根据具体的应用场景进行参数的调整。
一般可以先将三个参数设置为较小的初始值，然后根据实际情况和实验结果逐步调整参数，使系统的响应速度和稳定性达到最优。
除了上述的基本PID算法，还有一些改进的方法，如增量式PID控制算法、鲁棒PID控制算法等，用于改善PID控制算法的性能。
综上所述，PID算法是一种基本的自动控制算法，通过对比例、积分和微分三个部分参数的调整，可以实现对目标系统的精确控制。
通过合理地调整PID参数，可以使系统的动态特性和稳态特性达到最优。
单片机pid公式
单片机中的PID公式
在自动化控制领域，PID（比例-积分-微分）控制器是一种广泛使用的控制算法。
单片机，作为一种集成度高、功能丰富的微控制器，在很多自动化设备中发挥着核心控制作用。
将PID算法应用到单片机中，可以实现精确、快速的控制，提高设备的性能和稳定性。
PID控制器的核心公式如下：
误差= 设定值- 实际值
比例项= Kp * 误差
积分项= Ki * 误差的积分
微分项= Kd * 误差的微分
输出= 比例项+ 积分项+ 微分项
其中，Kp、Ki和Kd是比例、积分和微分系数，需要根据具体的控制系统进行调整，以获得最佳的控制效果。
在单片机中实现PID算法，需要编写相应的程序。
一般来说，程序会包括以下几个部分：
1.初始化部分：设置PID控制器的参数，如设定值、比例系数、积分系数和
微分系数。
2.输入部分：读取实际值，与设定值进行比较，计算误差。
3.计算部分：根据误差计算比例项、积分项和微分项，得出输出值。
4.输出部分：将输出值转换为控制信号，控制执行机构。
在实际应用中，单片机中的PID算法还需要考虑一些其他因素，如抗干扰能力、系统稳定性等。
此外，为了方便调整和控制，许多单片机还提供了PID库函数或相关模块，可以直接调用。
总之，将PID算法应用到单片机中，可以实现精确、快速的控制，提高设备的性能和稳定性。
通过合理设置参数和优化程序，可以充分发挥单片机和PID算法的优势，推动自动化设备的发展和应用。
pid算法
PID算法在过程控制中，由偏差的比例（P），积分（I）和微分（d）控制的PID控制器（也称为PID调节器）是使用最广泛的自动控制器。
具有原理简单，易于实现，适用范围广，控制参数独立，参数选择简单等优点。
从理论上讲，可以证明PID控制器是典型过程控制对象（“一阶延迟+纯延迟”和“二阶延迟+纯延迟”）的最佳控制。
PID 调节律是连续系统动态质量校正的有效方法。
其参数设置方法简单，结构灵活（PI，PD，...）PID控制原理根据输出控制的标准，根据实际输出控制偏差。
例如，要控制电动机的速度，必须有一个传感器来测量速度并将结果反馈到控制线。
说到闭环控制算法，我们必须提到PID，这是最简单的闭环控制算法。
PID是比例积分微分的缩写，分别代表三种控制算法。
这三种算法的结合可以有效地校正被控对象的偏差，从而达到稳定状态。
它可以按比例反映控制系统的偏差信号。
一旦发生偏差，它将立即产生控制效果以减小偏差。
比例控制器的输出U（T）与输入偏差e（T）成正比，可以迅速反映出偏差，从而减小了偏差，但不能消除静态误差。
静态误差是指系统控制过程趋于稳定时，给定值与测量的输出值之间的差。
只有当偏差存在时，控制器才能维持一定的控制输出，因此比例控制器必须具有静态误差。
根据偏差理论，增大偏差可以减小偏差，但不能完全消除偏差。
除了偏差e（T），比例控制效果还取决于比例系数Kp。
比例系数Kp越小，控制效果越小，系统响应越慢；相反，比例系数Kp越大，控制效果越强，系统响应越快。
但是，如果KP太大，则系统将产生较大的过冲和振荡，这将导致系统的稳定性较差。
因此，KP的选择不宜过多，而应根据被控对象的特性选择KP，以使系统的静态误差控制在允许范围内，并具有较快的响应速度。
积分链接功能主要用于消除静态误差，提高系统的无误差度。
积分作用的强度取决于积分时间常数ti。
ti越大，积分作用就越弱，反之亦然。
积分控制的存在与偏差e（T）的存在时间有关。
只要系统存在偏差，积分环节将继续起作用，输入偏差将被积分，使控制器的输出和执行器的开度连续变化，从而产生控制效果降低。
pid算法
pid算法一、PID即：Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential （微分）的缩写。
顾名思义，PID控制算法是结合比例、积分和微分三种环节于一体的控制算法，它是连续系统中技术最为成熟、应用最为广泛的一种控制算法，该控制算法出现于20世纪30至40年代，适用于对被控对象模型了解不清楚的场合。
实际运行的经验和理论的分析都表明，运用这种控制规律对许多工业过程进行控制时，都能得到比较满意的效果。
PID控制的实质就是根据输入的偏差值，按照比例、积分、微分的函数关系进行运算，运算结果用以控制输出。
[2]二、PID参数调节在整定PID控制器参数时，可以根据控制器的参数与系统动态性能和稳态性能之间的定性关系，用实验的方法来调节控制器的参数。
有经验的调试人员一般可以较快地得到较为满意的调试结果。
在调试中最重要的问题是在系统性能不能令人满意时，知道应该调节哪一个参数，该参数应该增大还是减小。
[4]为了减少需要整定的参数，首先可以采用PI控制器。
为了保证系统的安全，在调试开始时应设置比较保守的参数，例如比例系数不要太大，积分时间不要太小，以避免出现系统不稳定或超调量过大的异常情况。
给出一个阶跃给定信号，根据被控量的输出波形可以获得系统性能的信息，例如超调量和调节时间。
应根据PID参数与系统性能的关系，反复调节PID的参数。
[4]如果阶跃响应的超调量太大，经过多次振荡才能稳定或者根本不稳定，应减小比例系数、增大积分时间。
如果阶跃响应没有超调量，但是被控量上升过于缓慢，过渡过程时间太长，应按相反的方向调整参数。
如果消除误差的速度较慢，可以适当减小积分时间，增强积分作用。
[4]反复调节比例系数和积分时间，如果超调量仍然较大，可以加入微分控制，微分时间从0逐渐增大，反复调节控制器的比例、积分和微分部分的参数。
[4]总之，PID参数的调试是一个综合的、各参数互相影响的过程，实际调试过程中的多次尝试是非常重要的，也是必须的。
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0
数字PID控制算法
数值逼近的方法：用求和代替积分、用差分代替微分，使模拟PID离散化为差分方程
1 u KP e TI
de u0 0 edt TD dt
t
T uk K P [ek TI
位置式控制算法
t
o
e(t )dt T e j
j 0
k
计算机控制算法
控制概述
目的 方式 工程法 计算机仿真 闭环 比例 积分 微分 双环(串级) PID参数整定 采样周期选择 指标 对象
手段 结论
连续化设计方法
(模拟化设计方法)
数字PID算法 数字PID算法改进
离散化设计方法
(直接设计法)
最少拍有波纹控制器设计 最少拍无波纹控制器设计
大林(Dahlin)算法
PID整定的理论方法 通过调整PID的三个参数KP、TI、TD ，将系统的闭环特征根分 布在 s 域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定 裕度并满足给定的性能指标 只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配 置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模 型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配
有更大阻尼的算法：
ei 2ei 1 ei 2 用 ( yi 2 yi 1 yi 2 ) 代替，即：
T TD ui K P yi yi 1 ei ( yi 2 yi 1 yi 2 ) TI T
带死区的PID控制
消除由于频繁动作所引起的振荡
采样周期的选择
从香农（Shannon）采样定理看，系统采样频率的下限为 fs = 2fmax 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些 从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的 实际选择采样周期时，必须综合考虑 — 采用周期要比对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程 — 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期 — 考虑执行器的响应速度 — 当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，并尽可能使纯滞后时 间接近或等于采样周期的整数倍 — 考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短
PID概述
按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为 PID（ Proportional - Integral - Differential ）调节器 PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一 种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按 比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果 用于输出控制。 在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变PID 的结构，取其一部分进行控制 易懂 对象参数变化不敏感（不需数学模型 ）
在增量型PID算式中，当微机的运算字长较短时，如果 采样周期T较短，而积分时间Ti又较长，则容易出现Δui (~T/TI)小于微机字长精度的情况，此时Δui 就要被丢掉， 该次采样后的积分控制作用就会消失，这种情况称为积分 不灵敏区，它将影响积分消除静差的作用 为了消除这种积分不灵敏区，除增加A/D转换器位数， 以加长字长，提高运算精度外，还可以将小于输出精度ε的 积分项Δui 累加起来，而不将其丢掉
给定值突变时对控制量进行阻尼算法
1前置滤波器
2修改算法中对给定值变化敏感的项
— 微分项中不考虑给定值的变化，将二阶差分项
T TD ui K P ei ei 1 ei ( yi 2 yi 1 yi 2 ) TI T
— 将比例环节内的偏差项也进行相应修改，可得到具
增量式算法不需做累加，位置式算法要用到过去偏差 的累加值，容易产生较大的累计误差。 增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无 冲击切换。 以伺服电机作为执行器件，采用位置式算法；而在以 步进电机作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。
位置式PID算法程序设计
思路： 将三项拆开，递推编程
w(k ) y(k )
TD ei e ei e ei 2 e ei 3 T e ei D i i 1 i i T 4 1.5T 0.5T 0.5T 1.5T T D (ei 3ei 1 3ei 2 ei 3 ) 6T
然后将其代替原式中的微分项
uk K P ek K I e j K D (ek ek 1 )
j 0
k
比例输出
PP (k ) K P ek
PI (k ) K I e j K I ek PI (k 1)
j 0 k
积分输出
微分输出
PD (k ) K D (ek ek 1 )
实验法确定PID参数
临界比例法 对纯比例调节器，形成闭环,逐渐 较小比例度δ (δ =1/kr），直到系统 发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的 临界比例度和周期δr及Tr
调节器类型
Kp 0.5KrrTi /rTd /
P PI PID
0.45K 0.85T / 0.6Kr 0.5Tr 0.12Tr
阶跃曲线法 ①数字控制器不接入控制系统，系统开环，给对象输入阶跃信号 ②纪录系统对阶跃信号的响应曲线 ③根据曲线求得滞后时间τ 、被控对象的时间常数Tτ ，它们的比值Tτ / τ，
K I K pT / TI , K D K pTD / T
增量式PID算法程序设计
uk d0 ek d1ek 1 d2 ek 2
初始化时，需首先置入调节参数 d0，d1，d2和设定值w，并设置 误差初值ei = ei–1 = ei–2 = 0
PID算法改进
积分饱和作用及其抑制
不完全微分
纠正微分饱和的一种办法是采用不完全微分，即将过大
的控制输出分几次执行，以避免出现饱和现象
4点中心差分法修改微分项
（数值计算方法）
将 TD/T 选择得比理想情况下稍小一些 用4点中心差分法构成偏差平均值
ei ei ei 1 ei 2 ei 3 4
再通过加权求和形式近似构成微分项
T u (k ) K p { p(k ) Ti
p( j )
j 0
k
Td [ p(k ) p(k 1)]} u 0 T
e(k ) r(k)-y(k) ε p(k ) ke(k ) r (k ) y (k )
PID参数整定
1 t de u K P e edt TD u0 TI 0 dt K I K pT / TI , K D K pTD / T
优点：成熟
比例调节器
u K P e u0
其中： u — K P— e— u0— 控制器的输出 比例系数 调节器输入偏差 控制量的基准
e(t) t 0 y KP e(t) 0 t
比例作用：迅速反应误差，但不能消除稳态误差， 过大容易引起不稳定
比例积分调节器
e(t)
◆
t 0 y u
其中： — 积分时间常数 TI
◆
积分饱和：如果执行机构已到极限
位置，仍然不能消除偏差，由于积分的 作用，尽管计算PID差分方程式所得的 运算结果继续增大或减小，但执行结构 已无相应的动作，控制信号则进入深度 饱和区。
◆
影响：饱和引起输出超调，甚至产生
震荡，使系统不稳定。
◆
改进方法：遇限削弱积分法、积分分 离法、有限偏差法
遇限削弱积分法
其中：TD— 微分时间常数
微分作用：减小超调，克服振荡， 提高稳定性，改善系统动态特性
u
比 例 积 分 微 分 调 节 器
◆
1 u KP e TI
e(t)
de u0 0 edt TD dt
t
t 0
u
y
∞
KP K1 e(t) KP e(t) t
KP KD e(t)
基本思想：一旦控制量进入饱和区， 则停止进行增大积分的运算。
积分分离法
思路：当被控量和给定值偏 差大时，取消积分控制，以 免超调量过大；当被控量和 给定值接近时，积分控制投 入，消除静差。
Y(t)
１ P ２ 一般PID
开始引入积分作用
积分分离PID
t
0
消除积分不灵敏区的PID控制
TD T uk uk uk 1 K P [ek ek 1 ek (ek 2ek 1 ek 2 )] TI T
试凑法
实验法
临界比例法 阶跃曲线法
试凑法
1 t de u K P e edt TD u0 TI 0 dt K I K pT / TI , K D K pTD / T
通过观察系统的响应曲线，根据各环节参数对系统响 应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应. Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强， 稳定性下降； Ti 增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消 除也随之减 慢； Td 增大，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱， 稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱 在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势， 对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤
积分作用：消除静差，但容易 引起超调，甚至出现振荡
1 u KP e TI
u0 0 edt
t
t 0
e(t) t 0 y
u
y2 y1=KP e(t)
K1 KP e(t) t
0
比例微分调节器
◆
u
de u K P e TD u0 dt
调节器类型 P PI PID Kp Tτuo/τ y 0.8 Tτuo/τ y 1.2 Tτuo/τ y Ti / 3τ 2τ Td / / 0.42τ