2018-2019学年四川省成都外国语学校高一上学期第一次月考数学试题
四川省成都市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
成都外国语学校2017-2018学年上期半期考试高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1. 设集合，集合，则=( )A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，，所以，故选D.2. 已知，则的大小关系（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，故选B.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3. 若函数，则的值（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，，上式中令，可得，故选C.4. 函数的零点所在的区间（）A. B. C. D.【答案】A【解析】函数在单调递减，又可得，函数的零点在，故选A.5. 下列四种说法正确的个数有（）①若为三个集合，满足，则一定有；②函数的图像与垂直于轴的直线的交点有且仅有一个；③若,则；④若函数在和都为增函数，则在为增函数.A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】①若为三个集合，满足，则一定有，正确；②根据函数的定义知函数的图象与垂直于轴的直线的交点至多有一个，正确；③若,则，正确；④对于函数，可知函数在和都为增函数，则在不是增函数，函数在和都为增函数，则在为增函数错误，故选C.6. 设全集，集合，若，则这样的集合的个数共有( )A. B. C. D.【答案】D【解析】全集，且，的子集有，可以为，，，，，共个，故选D.7. 为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点（）A. 向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度；B. 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度；C. 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度；D. 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度；【答案】C【解析】函数，只需要把函数的图象上所有的向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，故选C.8. 函数的最小值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，当时，等号成立，即函数的最小值为，故选B.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.9. 如图，在中，点，点在射线上自开始移动，设，过作的垂线，记在直线左边部分的面积，则函数的图象是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】当0⩽x⩽2时,△OEF的高，∴；当2<x⩽3时，△BEF的高EF=3−x，∴；当x>3时,.则：，结合函数的解析式可得函数图形如D选项所示.本题选择D选项.10. 已知函数，若任意且都有，则实数的取值范围（）A. B. C. D.【答案】B【解析】不妨设，，任意可得，可得在上递增，的对称轴，得，故选A.11. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）A. B. C. D.【答案】B...............12. 若函数有零点,则实数的取值范围（）A. B. C. D.【答案】A【解析】有零点，等价于有根，，由，得，在上递增，由，得，在上递减，，，故选A.【方法点睛】本题主要考查函数的零点、利用导数求函数的最值，属于难题. 已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .第Ⅱ卷二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分13. 集合用列举法表示为_________.【答案】【解析】因为，所以可取，分别列方程解出的值，结合，可得，即，故答案为.14. 若函数的定义域是，则的定义域是__________.【答案】【解析】的定义域是，，的定义域是，令，解得，又因为,，所以故答案为.【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.15. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围____________.【答案】【解析】设，则在定义域上单调递减，要使函数，在上单调递减，则有在定义域上单调递增，则须有，即，解得，故实数的取值范围是，故答案为.16. 已知函数,若存在实数且，使得成立，则实数的取值范围为_________.【答案】【解析】三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤17. （1）；（2）已知求的值.【答案】（1）; （2）.【解析】试题分析：（1）直接利用对数运算法则以及幂指数的运算法则求解即可；（2）由可得，从而可得的值，进而可得结果.试题解析：（1）.(2),,,.18. 设全集，集合，，. （1）求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）先化简，再求出与，根据集合交集的定义求解即可；（2）由交集的运算求出，由和子集的定义列出不等式组，求出的取值范围.试题解析：（1）集合，，且或，或，或. （2）集合，，由得，，，解得实数的取值范围是.19. 设函数,．（1）若,求取值范围；（2）求的最值，并给出最值时对应的的值.【答案】（1）；（2）当时，；当时，.【解析】试题分析：（1）由，利用对数函数的单调性可得的取值范围；（2）由（1）可得，利用二次函数的单调性即可得出.试题解析：（1）.（2）由（1）可得，，可得，解得时，，当即时，. 20. 某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（当时，）.（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；（2）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间.【答案】（1）；（2）小时.【解析】试题分析：（1）由函数图象我们不难得到这是一个分段数，第一段是正比例函数的一段,第二段是指数型函数的一段,由于两段函数均过,故我们可将点代入函数的解析式，求出参数值后,即可得到函数的解析式；（2）由（1）的结论我们将函数值代入函数解析式，构造不等式，可以求出每毫升血液中含药量不少于微克的起始时刻和结束时刻，他们之间的差值即为服药一次治疗疾病有效的时间.试题解析：（1）由图象，设，当时，由得；由得，.(2)由得或，解得，因此服药一次后治疗疾病有效的时间是（小时）.【方法点睛】本题主要考查阅读能力及建模能力、分段函数的解析式，属于难题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.理解本题题意的关键是构造分段函数，构造分段函数时，做到分段合理、不重不漏，分段函数的最值是各段的最大(最小)者的最大者(最小者).21. 已知函数在上有意义，且对任意满足.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；（2）若时，，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.【答案】（1）奇函数，证明见解析；（2）单调减函数.【解析】试题分析：（1）先令，得，再令，可得，运用函数的奇偶性的定义可得结果；（2）令，可得，只需证明即可得结论.试题解析：（1）令，则，令，则，则，所以奇函数，（2）单调性的定义证明：设任意，令，则，即：，易证明：，所以由已知条件：，故：，所以，所以在上单调减函数.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性及函数的单调性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法， (正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法，（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，（为偶函数，为奇函数） .22. 已知函数定义在上的奇函数，的最大值为. （1）求函数的解析式；（2）关于的方程在上有解，求实数的取值范围；（3）若存在，不等式成立，请同学们探究实数的所有可能取值. 【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）根据,利用的最大值为，可得，再根据即可确定的解析式；(2) 关于的方程在上有解，即在上有解，根据函数单调性的求出的值域，即可得结果；(3)利用函数奇偶性和单调性之间的关系，可得不等式成立等价于成立，即存在使得成立，求出的最小值即可得结果.（1）定义在上的奇函数，所以，试题解析：又易得，从而，，所以，. 故. （2）关于的方程在上有解，即在上有解令：，则在上单调性递增函数，所以在上的值域为，从而，实数的取值范围.（3）因为是奇函数且在为单调递增函数，所以由有，即：存在使得成立，分别由以及在上的图像可知，在上是增函数，所以，所以又即，所以，综上：.。
2017-2018学年四川省成都外国语学校高一(上)第一次月考数学试卷
2017-2018学年四川省成都外国语学校高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A．∅∈A B．C．D．⊈A2．（5分）设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则的值等于（）A．2 B．C．D．33．（5分）函数则的值为（）A．B．C．D．184．（5分）如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f（x）（当A、O、P三点共线时，记面积为0），则函数f（x）的图象大致为（）A． B．C．D．5．（5分）下列选项中，表示的是同一函数的是（）A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=x2，g（x）=（x﹣2）2C．f（x）=，g（t）=|t|D．f（x）=•，g（x）=6．（5分）已知集合，，，则A，B，C满足的关系为（）A．A=B⊆C B．A⊆B=C C．A⊆B⊆C D．B⊆C⊆A7．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（）=f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）+f（）等于（）A．1 B．C．D．8．（5分）若函数y=f（x）为偶函数，且（0，+∞）上单调递增，f（2）=0，则f（2﹣x）＞0的解集为（）A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|﹣2＜x＜2}C．{x|x＞2或x＜﹣2}D．{x|0＜x ＜4}9．（5分）已知定义在实数R上的函数y=f（x）不恒为零，同时满足f（x+y）=f （x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1，那么当x＜0时，一定有（）A．f（x）＜﹣1 B．﹣1＜f（x）＜0 C．f（x）＞1 D．0＜f（x）＜110．（5分）已知函数，则函数的定义域为（）A．[0，+∞）B．[0，16] C．[0，4]D．[0，2]11．（5分）已知y=f（x）在[﹣1，1]上单调递减，且函数y=f（x+1）为偶函数，设，b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c12．（5分）用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）=（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知a=﹣，b=，则的值．14．（5分）已知函数f（x）=．若f（f（m））≥0，则实数m 的取值范围是．15．（5分）已知定义在R上的函数对任意的x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是．16．（5分）已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；②f（x﹣2）与f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称；③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=﹣f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．其中正确的命题为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知定义域在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=（x﹣1）2﹣1的图象如图所示，（1）请补全函数f（x）的图象并写出它的单调区间．（2）求函数f（x）的表达式．18．（12分）已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2﹣3x≤10}．（1）若a=3，求（∁R P）∩Q；（2）若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．19．（12分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4，Q= a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．（1）求f（50）的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？20．（12分）已知函数f（x）=x﹣．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；（3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于，求a 的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3．（1）当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的值域．（2）当时，函数f（x）在[0，m]的值域为[﹣7，﹣3]，求m的取值范围．（3）若函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值为1，求实数a的值．22．（12分）已知函数f（x）满足对一切实数x1，x2都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2成立，且f（1）=0，当x＞1时有f（x）＜0．（1）判断并证明f（x）在R上的单调性．（2）解不等式[f（x2﹣2x）]2+2f（x2﹣2x﹣1）﹣12＜0．（3）若f（x）≥﹣t2+2at对任意x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t 的取值范围．2017-2018学年四川省成都外国语学校高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A．∅∈A B．C．D．⊈A【分析】先从已知的集合中看出集合中元素的本质属性，再结合元素与集合关系及集合与集合关系对选项进行判断即可．【解答】解：∵集合A={x∈Q|x＞﹣1}，∴集合A中的元素是大于﹣1的有理数，对于A，符号：“∈”只用于元素与集合间的关系，故错；对于B、C、D，因不是有理数，故B对，C、D不对；故选：B．【点评】本小题主要考查元素与集合关系的判断、常用数集的表示等基础知识，考查符号的运算求解能力．属于基础题．2．（5分）设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则的值等于（）A．2 B．C．D．3【分析】依据完全平方公式灵活变形并依据条件判断出m+n、m﹣n的值，代入即可得出．【解答】解：∵m2+n2=4mn，∴m2﹣4mn+n2=0，∴（m﹣n）2=2mn，（m+n）2=6mn，∵m＞0，n＞0，∴m﹣n=，m+n=．则===2，故选：A．【点评】本题主要考查完全平方公式和分式的求值、依据完全平方公式灵活变形并依据条件判断出m+n、m﹣n的值是关键，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．（5分）函数则的值为（）A．B．C．D．18【分析】由，由f（3）=32﹣3﹣3=3，能求出的值．【解答】解：∵，∴f（3）=32﹣3﹣3=3，∴=f（）=1﹣（）2=，故选：C．【点评】本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．4．（5分）如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f（x）（当A、O、P三点共线时，记面积为0），则函数f（x）的图象大致为（）A． B．C．D．【分析】由三角形的面积公式，结合图象可知需分类讨论求面积，从而利用数形结合的思想方法求得．【解答】解：由三角形的面积公式知，当0≤x≤a时，f（x）=•x••a=ax，故在[0，a]上的图象为线段，故排除B；当a＜x≤a时，f（x）=•（a﹣x）••a=a（a﹣x），故在（a，a]上的图象为线段，故排除C，D；故选：A．【点评】本题考查了分类讨论的思想与数形结合的思想应用，同时考查了三角形面积公式的应用．5．（5分）下列选项中，表示的是同一函数的是（）A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=x2，g（x）=（x﹣2）2C．f（x）=，g（t）=|t|D．f（x）=•，g（x）=【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．【解答】解：对于A：f（x）=的定义域为R，g（x）=（）2定义域为{x|x ≥0}，定义域不相同，∴不是同一函数；对于B：f（x）=x2，g（x）=（x﹣2）2它们的定义域为R，但对相应不相同，∴不是同一函数；对于C：f（x）=，g（t）=|t|=，它们的定义域为R，对相应相同，∴是同一函数；对于D：f（x）=•的定义域为{x|x≥1}，g（x）=的定义域为{x|x ≥1或x≤﹣1}，定义域不相同，∴不是同一函数；故选：C．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．6．（5分）已知集合，，，则A，B，C满足的关系为（）A．A=B⊆C B．A⊆B=C C．A⊆B⊆C D．B⊆C⊆A【分析】将三个集合分别化简，分母一样，比较分子的不同，根据所表示范围的大小，判断出集合的关系．【解答】解：集合A={x|x=a+，a∈Z}={x|x=，a∈Z}，集合B={x|x=﹣，b∈Z}={x|x=，b∈Z}，集合C={x|x=+，c∈Z}={x|x=，c∈Z}，∵a∈Z时，6a+1表示被6除余1的数；b∈Z时，3b﹣2表示被3除余1的数；c ∈Z时，3c+1表示被3除余1的数；所以A⊆B=C，故选：B．【点评】本题考查集合间的包含关系，考查学生转化问题的能力，属于基础题．7．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（）=f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）+f（）等于（）A．1 B．C．D．【分析】反复运用条件f（x）+f（1﹣x）=1与f（）=f（x），求得f（0）、f（1），推出x∈[，]时，f（x）=，最后把x=代入f（）=f（x）得f（）=f（），再由f（）=求得结果【解答】解：把x=0代入f（）=f（x）得f（0）=f（0），∴f（0）=0，把x=1代入f（x）+f（1﹣x）=1可知f（1）+f（0）=1，∴f（1）=1，∴f（）=f（1）=，把x=代入f（x）+f（1﹣x）=1可得f（）+f（）=1，∴f（）=，又因为0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），所以x∈[，]时，f（x）=，把x=代入f（）=f（x）得f（）=f（），∵x∈[，]时，f（x）=，∴f（）=，∴f（）=f（）=，∴f（）+f（）=+=，故选：B．【点评】本题主要考查抽象函数的性质，解答的关键是反复运用所给的条件，利用式子与式子之间的变换得到结论．8．（5分）若函数y=f（x）为偶函数，且（0，+∞）上单调递增，f（2）=0，则f（2﹣x）＞0的解集为（）A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|﹣2＜x＜2}C．{x|x＞2或x＜﹣2}D．{x|0＜x ＜4}【分析】由题意结合函数的性质脱去f符号，求解绝对值不等式即可求得最终结果．【解答】解：结合偶函数的性质可得不等式即：f（|2﹣x|）＞0=f（2），结合函数的单调性脱去f符号即：|2﹣x|＞2，求解绝对值不等式可得原不等式的解集为：{x|x＞4或x＜0}．故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性，函数的单调性等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．9．（5分）已知定义在实数R上的函数y=f（x）不恒为零，同时满足f（x+y）=f （x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1，那么当x＜0时，一定有（）A．f（x）＜﹣1 B．﹣1＜f（x）＜0 C．f（x）＞1 D．0＜f（x）＜1【分析】根据f（x+y）=f（x）•f（y）恒成立，考虑取x=0代入，可得f（0）=1，再取x=﹣y，可得f（﹣y）=，再结合条件x＞0时，有0＜f（x）＜1，经过变形化简可得x＜0时，0＜f（x）＜1成立．【解答】解：对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），可令x=1，y=0 可得f（0+1）=f（0）．f（1）因为当x＞0时，f（x）＞1，故f（1）＞1＞0所以f（0）=1再取x=﹣y，可得f（0）=f（﹣y+y）=f（﹣y）•f（y）=1所以f（﹣y）=，同理得f（﹣x）=，当x＜0时，﹣x＞0，根据已知条件得f（﹣x）＞1，即＞1变形得0＜f（x）＜1；故选：D．【点评】本题主要考查抽象函数的函数值和取值范围的求解，属于中档题．解决问题的关键是赋值和构造，注意构造的技巧在解决本题中的应用．10．（5分）已知函数，则函数的定义域为（）A．[0，+∞）B．[0，16] C．[0，4]D．[0，2]【分析】由4﹣x2≥0，解得，﹣2≤x≤2，即y=f（2﹣x）的定义域是[﹣2，2]，可求2﹣x的值域，即函数f（x）的定义域，再令∈[0，4]，即可求得函数y=f （）的定义域．【解答】解：由4﹣x2≥0，解得，﹣2≤x≤2，即y=f（2﹣x）的定义域是[﹣2，2]，则2﹣x∈[0，4]，即函数f（x）的定义域为[0，4]，令∈[0，4]，解得x∈[0，16]．则函数y=f（）的定义域为[0，16]．故选：B．【点评】本题考查抽象函数定义域的求法，属中档题，注意理解函数f（x）的定义域与函数f[g（x）]定义域的区别．11．（5分）已知y=f（x）在[﹣1，1]上单调递减，且函数y=f（x+1）为偶函数，设，b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c【分析】利用函数的奇偶性，求出对称轴，利用函数的单调性求解即可．【解答】解：∵函数y=f（x+1）为偶函数∴函数y=f（x）图象关于x=1对称，∴a==f（），又y=f（x）在[﹣1，1]上单调递减，∴y=f（x）在[1，3]上单调递增∴f（）＜f（2）＜f（3），即a＜b＜c．故选：D．【点评】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力．12．（5分）用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）=（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，可知集合B 要么是单元素集合，要么是三元素集合，然后对方程|x2+ax+1|=1的根的个数进行讨论，即可求得a的所有可能值，进而可求C（S）．【解答】解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等价于x2+ax=0 ①或x2+ax+2=0 ②，又由A={1，2}，且A*B=1，∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，1°集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根，∴a=0；2°集合B是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，即，解得a=±2，综上所述a=0或a=±2，∴C（S）=3．故选：B．【点评】此题是中档题．考查元素与集合关系的判断，以及学生的阅读能力和对新定义的理解与应用．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知a=﹣，b=，则的值．【分析】根据分数指数幂的运算性质化简计算即可．【解答】解：∵a≠0，a﹣27b≠0，∴原式=×==a=（﹣）=（﹣）=故答案为：【点评】本题考查了分数指数幂的运算，属于基础题．14．（5分）已知函数f（x）=．若f（f（m））≥0，则实数m 的取值范围是[﹣2，2+）∪[4，+∞）．【分析】令f（m）=n，则f（f（m））≥0就是f（n）≥0，画出函数f（x）的图象可知，﹣1≤f（m）≤1，或f（m）≥3，分别求出即可．【解答】解：令f（m）=n，则f（f（m））≥0就是f（n）≥0．画出函数f（x）的图象可知，﹣1≤n≤1，或n≥3，即﹣1≤f（m）≤1，或f（m）≥3，由1﹣|x|=﹣1得，x=2或x=﹣2．由x2﹣4x+3=1，解得x=2±2，由x2﹣4x+3=3，解得x=0或x=4，再根据图象得到m∈[﹣2，2+）∪[4，+∞），故答案为：[﹣2，2+）∪[4，+∞）【点评】本题考查分段函数的运用：解不等式，数形结合，考查运算能力，属于中档题．15．（5分）已知定义在R上的函数对任意的x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是[﹣3，﹣2] ．【分析】判断函数的单调性，利用分段函数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：因为f（x）对任意的x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0成立，∴f（x）在R上单调递增，则．故答案为：[﹣3，﹣2]．【点评】本题考查函数的顶点式的应用，分段函数的应用，考查计算能力．16．（5分）已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；②f（x﹣2）与f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称；③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=﹣f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．其中正确的命题为①②③④．【分析】①令1﹣2x=t，则1+2x=2﹣t，f（1+2x）=f（1﹣2x）⇔f（2﹣t）=f（t），f（t）关于t=1，从而可判断①正确；②同①，用换元法可判断②正确；③根据条件可得到f（4﹣x）=f（x），图象关于直线x=2对称，正确；④同③可得到，f（2﹣x）=f（x），f（x）的图象关于直线x=1对称，正确．【解答】解：对于①，令1﹣2x=t，则2x=1﹣t，1+2x=2﹣t，∴f（1+2x）=f（1﹣2x）⇔f（2﹣t）=f（t）⇔f（2﹣x）=f（x），∴f（x）的图象关于直线x=1对称，正确；②令x﹣2=t，则y=f（x﹣2）=f（t），y=f（2﹣x）=f（﹣t），显然y=f（t）与y=f （﹣t）的图象关于直线t=0，即x=2对称，故②正确；③∵f（x）为偶函数，且f（2+x）=﹣f（x），∴f（x+4）=f（x），即f（x）是4为周期的偶函数，∴f（4﹣x）=f（﹣x）=f（x），∴f（x）的图象关于直线x=2对称，正确；④∵f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），∴f（x+2）=﹣f（x）=f（﹣x），用﹣x代x得：f（2﹣x）=f（x），∴f（x）的图象关于直线x=1对称，正确．故答案为：①②③④．【点评】本题考查抽象函数及其应用，突出考查抽象函数关于直线对称问题，既有曲线自身的关于直线的对称，也有两曲线关于一直线的对称问题，关键掌握曲线关于直线x=a对称的规律：f（x）=f（2a﹣x），属于难题．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知定义域在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=（x﹣1）2﹣1的图象如图所示，（1）请补全函数f（x）的图象并写出它的单调区间．（2）求函数f（x）的表达式．【分析】（1）利用函数的奇偶性画出函数的图象，通过函数的图象，写出函数的单调区间即可．（2）利用函数的奇偶性，求解函数的解析式即可．【解答】解：（1）函数是奇函数，图象关于原点对称，图象如图：f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），f（x）的单调递减区间为[﹣1，1]．（2）当x＜0时，﹣x＞0，因为f（x）是奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x）．则f（﹣x）=（﹣x﹣1）2﹣1=x2+2x=﹣f（x），所以，f（x）=﹣x2﹣2x，综上所述，．【点评】本题考查函数的图象，函数的奇偶性以及函数的单调性的求法，解析式的求法，是基础题．18．（12分）已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2﹣3x≤10}．（1）若a=3，求（∁R P）∩Q；（2）若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．【分析】（1）由a=3，求出P={x|4≤x≤7}，从而∁R P={x|x＜4或x＞7}，再求出Q={x|﹣2≤x≤5}，由此能出（∁R P）∩Q．（2）当P≠∅时，由P∪Q=Q得P⊆Q，列出不等式组求出0≤a≤2；当P=∅，即2a+1＜a+1时，有P⊆Q，得a＜0．由此能求出实数a的取值范围]．【解答】解：（1）因为a=3，所以P={x|4≤x≤7}，∁R P={x|x＜4或x＞7}．又Q={x|x2﹣3x﹣10≤0}={x|﹣2≤x≤5}，所以（∁R P）∩Q={x|x＜4或x＞7}∩{x|﹣2≤x≤5}={x|﹣2≤x＜4}．（2）当P≠∅时，由P∪Q=Q得P⊆Q，所以解得0≤a≤2；当P=∅，即2a+1＜a+1时，有P⊆Q，得a＜0．综上，实数a的取值范围是（﹣∞，2]．【点评】本题考查交集、补集的求法，考查实数的取集范围的求法，考查交集、补集、并集等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．19．（12分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4，Q=a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．（1）求f（50）的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？【分析】（1）由甲大棚投入50万元，则乙大投棚入150万元，把a的值代入即可得出．（2），依题意得，通过换元利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）∵甲大棚投入50万元，则乙大投棚入150万元，∴万元．（2），依题意得，故．令，则，当，即x=128时，f（x）max=282万元．所以投入甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元．【点评】本题考查了函数的应用、二次函数的单调性，考查了换元方法、推理能力与计算能力，属于中档题．20．（12分）已知函数f（x）=x﹣．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；（3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于，求a 的取值范围．【分析】（1）判断出函数是奇函数再证明，确定函数定义域且关于原点对称，利用奇函数的定义可判断；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，证明按照取值、作差、变形定号、下结论步骤即可；（3）根据（2）的结论得函数在区间[2，a]上的单调性，再求出最大值、最小值，根据条件列出不等式求出a得范围．【解答】解：（1）函数是奇函数．…（1分）∵定义域：（﹣∞，0）∪（0，+∞），定义域关于原点对称，…（2分）且…（3分）∴函数是奇函数．…（4分）（2）证明：设任意实数x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2…（5分）则﹣（）══==…（6分）∵x1＜x2，x1，x2∈[1，+∞）∴x1﹣x2＜0，x1x2＞0，x1x2+1＞0，…（7分）∴＜0 …（8分）∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）…（9分）∴函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数．…（10分）（3）∵[2，a]⊆[1，+∞）∴函数f（x）在区间[2，a]上也为增函数．…（11分）∴，…（12分）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于，则…（13分）解得a≥4，∴a的取值范围是[4，+∞）．…（14分）【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性的判断方法，及函数的最值问题，把握定义法证明函数的单调性：取值、作差、变形定号、下结论步骤证明．21．（12分）已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3．（1）当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的值域．（2）当时，函数f（x）在[0，m]的值域为[﹣7，﹣3]，求m的取值范围．（3）若函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值为1，求实数a的值．【分析】（1）化简函数的解析式，求出函数的对称轴，利用二次函数的性质求解最值即可．（2）利用二次函数的性质，通过函数的值域，求解m值即可．（3）利用对称轴以及函数的求解的关系，求解函数的最值，判断a的值即可．【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=x2+3x﹣3，x∈[﹣2，3]，对称轴x=﹣∈[﹣2，3]，∴f（x）min=f（﹣）==，f（x）max=f（3）=15，∴值域为[﹣]．（2）当时，函数f（x）=x2﹣4x﹣3=（x﹣2）2﹣7，所以f（0）=f（4）=﹣3，∴m的取值范围为[2，4]．（3）对称轴为x=﹣，i）当﹣≤1，即a时，f（x）max=f（3）=6a+3，∴6a+3=1，即a=﹣满足题意；ii）当﹣＞1，即a时，f（x）max=f（﹣1）=﹣2a﹣1，∴﹣2a﹣1=1，即a=﹣1满足题意；综上可知a=﹣或﹣1．【点评】本题考查二次函数的应用，值域函数的对称轴以及开口方向，函数的值域的应用，考查计算能力．22．（12分）已知函数f（x）满足对一切实数x1，x2都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2成立，且f（1）=0，当x＞1时有f（x）＜0．（1）判断并证明f（x）在R上的单调性．（2）解不等式[f（x2﹣2x）]2+2f（x2﹣2x﹣1）﹣12＜0．（3）若f（x）≥﹣t2+2at对任意x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t 的取值范围．【分析】（1）设0＜x＜1，则x+1＞1，利用已知条件推出f（x+1）＜0，当x＞1时有f（x）＜0，f（1）=0推出函数f（x）在R上为单调递减函数，利用函数的单调性的定义证明即可．（2）不等式[f（x2﹣2x）]2+2f（x2﹣2x﹣1）﹣12＜0，通过已知条件以及函数的单调性，推出3＞x2﹣2x＞0求解即可．（3）依题意得，对任意x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求出函数的最小值，得到t2﹣2at≥0对任意a∈[﹣1，1]恒成立．构造令g（a）=﹣2ta+t2，通过一次函数列出不等式组，求解实数t的取值范围．【解答】解：（1）设0＜x＜1，则x+1＞1，∴f（x+1）=f（x）+f（1）﹣2=f（x）﹣2＜0，∴0＜x＜1时，f（x）＜2，又∵当x＞1时有f（x）＜0，f（1）=0，∴x＞0时，f（x）＜2，函数f（x）在R上为单调递减函数，证明如下：证明：设∀x1＜x2∈R，且x2﹣x1=t＞0，则f（x1）﹣f（x2）=f（x1）﹣f（x1+t）=f（x1）﹣f（x1）﹣f（t）+2=2﹣f（t），∵t＞0，∴f（t）＜2，∴2﹣f（t）＞0∴f（x1）＞f（x2），∴函数f（x）在R上为单调递减函数；（2）不等式[f（x2﹣2x）]2+2f（x2﹣2x﹣1）﹣12＜0，⇔[f（x2﹣2x）]2+2f（x2﹣2x）+2f（﹣1）﹣4﹣12＜0⇔[f（x2﹣2x）]2+2f（x2﹣2x）﹣8＜0，设t=f（x2﹣2x），则t2+2t﹣8＜0，即﹣4＜t＜2，∴原不等式⇔﹣4＜f（x2﹣2x）＜2⇔f（3）＜f（x2﹣2x）＜f（0）（注：f（3）=f （2）+f（1）﹣2=3f（1）﹣4=﹣4）⇔3＞x2﹣2x＞0⇔﹣1＜x＜0或2＜x＜3，∴不等式的解集为（﹣1，0）∪（2，3）．（3）依题意得，对任意x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，∵f（x）在[﹣1，1]上是减函数∴f（x）min=f（1）=0，∴﹣t2+2at≤0⇒t2﹣2at≥0对任意a∈[﹣1，1]恒成立．令g（a）=﹣2ta+t2，则或或，∴t=0或t≥2或t≤﹣2，∴实数t的取值范围为t=0或t≥2或t≤﹣2．【点评】本题考查抽象函数以及函数恒成立的应用，考查转化思想以及计算能力，构造法的应用．。
四川省成都外国语学校高一数学上学期第一次月考试题
成都外国语学校2018—2019学年度上期10月月考高一数学试卷注意事项:1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第II 卷（非选择题)两部分 2．本堂考试时间120分钟，满分150分3．答题前,请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B 铅笔填涂 4．考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷． 1. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2}B =-，则AB =（ )A ．{0，1｝B ．｛–1，0，1}C ．｛–2，0，1,2｝D ．｛–1,0，1，2｝2. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}{}1,2,4,6,2,3,5A B ==,则Venn 图中阴影部分表示的集合为（ ）A ． {}3,5B ．{}2C ．{}1,4,6D ．{}2,3,5,3. 已知集合2{|320,A x x x x =-+=∈R },{|06,}B x x x =<<∈N ，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．94. 设{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下方四个图形，其中能表示集合M 到集合N的函数关系的有( ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 设全集为实数集R ,函数2()1f x x -M , 则C M R 为（ ）A ．[]1,1-B ． ()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞6. 下列函数的值域为(,)-∞+∞的函数是（ ）A. 2y x = B 。
1y x = C. 2,02,0x x y x x ⎧=⎨<⎩≥ D. ()2,0,10y x x =-+∈7. 已知()2145f x x x -=+-,则()1f x +=（ ）A ．2610x x +-B ．26x x +C ．223x x +-D ． 287x x ++8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+ B. ||y x x = C.1y x= D 。
【中小学资料】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一英语上学期第一次月考试题
成都外国语学校2018-2019学年度上期10月月考高一英语笔试试卷注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
2.本堂考试120分钟，满分150分。
3.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号准确无误地填写在答题卡规定的位置上，并使用2B铅笔填涂。
4.考试结束后，将答题卡交回，答题卡不得折叠。
第I卷（选择题共70分）第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节 (共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中, 选出最佳选项。
并在答题卡上将该选项涂黑。
AThe National Day holiday is a great opportunity to do something a little different. Many people use the National Day for a getaway, a short trip to leave the stress of their everyday lives behind and explore, learn, or relax.Hotel RomanceMany hotels and resorts feature something special to start the getaway, such as champagne, flowers, or a fruit basket in the room on arrival. Getaway packages usually include a room with something special, a heart shaped bed, for example. Additional benefits could be room service meals or other private dining, plus tickets or discounts for local attractions.Visit a SpaSpa getaways can take place at a location that focuses only on spa services or at a hotel that offers a spa as one of its features. Some spas emphasize treatments fit for their geographic area or a local attraction. A spa in a grape growing region might provide grape juice masks, or a hotel near a hot spring could offer mineral baths. Most spas offer a range of massage, health and beauty treatments, so a spa getaway can be relaxing with other benefits.Learn a SkillThe National Day holiday may not be enough time to become an expert at something new, but it provides a way for people to begin their explorations. Some organizations offer intensive courses that last five or six days. People with special interests can get away from their routines while learning such things as how to make beer, speak a new language, or take better photos.Help OthersSome organizations cooperate with businesses to have accommodations and activities for short-term volunteers. Most volunteer vacations involve ecology friendly or charity activities. A volunteer getaway is a way to relieve stress and help others at the same time.Stay in a National ParkFor those who want to relax in a rural environment, a national park fits the bill. Most national parks provide camping areas for tents and trailers. Several have cabins within the parks available to rent. A getaway to a national park provides privacy, stress relief, and the time to get to know some important natural resources.1. It can be learned from the text that .A. spas are offered in the tourist attractions all over the countryB. intensive courses of some organizations help people get away from homeC. helping others at weekend makes people feel free and relaxedD. people may get close to nature in a national park2. Which of the following can be rented in a national park?A. Cabins.B. Trailers.C. Camping area.D. Privacy.3. The best title of the passage can be .A. Away from Our Busy WorkB. Good Ways to Relieve StressC. Enjoy Life and Help OthersD. National Day Holiday Getaway IdeasBThere were smiling children all the way. Clearly they knew at what time the train passed their homes and they made it their business to stand along the railway, wave to complete strangers and cheer them up as they rushed towards Penang. Often whole families stood outside their homes and waved and smiled as if those on the trainswere their favorite relatives. This is the simple village people of Malaysia. I was moved.I had always traveled to Malaysia by plane or car, so this was the first time I was on a train. I did not particularly relish the long train journey and had brought along a dozen newspapers and magazines to read and reread. I looked about the train. There was not one familiar face. I sighed and sat down to read my 21st Century Teens.It was not long before the train was across the Causeway and in Malaysia. Johore Baru was just another city like Singapore, so I was tired of looking at the crowds of people as they hurried past. As we went beyond the city, I watched the straight rows of rubber trees and miles and miles of green. Then the first village came into sight. Immediately I came alive; I decided to wave back.From then on my journey became interesting. I threw my magazines into the waste basket and decided to join in Malaysian life. Then everything came alive. The mountains seemed to speak to me. Even the trees were smiling. I stared at everything as if I was looking at it for the first time.The day passed fast and I even forgot to have my lunch until I felt hungry. I looked at my watch and was surprised that it was 3:00 pm. Soon the train pulled up at Butterworth. I looked at the people all around me. They all looked beautiful. When my uncle arrived with a smile, I threw my arms around him to give him a warm hug. I had never done this before. He seemed surprised and then his weather-beaten face warmed up with a huge smile. We walked arm in arm to his car.I looked forward to the return journey, by train.4. The author expected the train trip to be_______.A. adventurousB. pleasantC. excitingD. boring5. What did the author remember most fondly of her train trip?A. The friendly country people.B. The mountains along the way.C. The crowds of people in the streets.D. The simple lunch served on the train.6. Where was the writer going?A. Johore Baru.B. The Causeway.C. Butterworth.D. Singapore.7. What can we learn from the story?A. Comfort in traveling by train.B. Pleasure of living in the country.C. Reading gives people happiness.D. Smiles brighten people up.CIt was a comfortable sunny Sunday. I was going to meet an old university friend I hadn't seen for years, and was really excited.My train was running a little late, but that was no big problem - I could text him to say I would be delayed. He would understand. But… where was my mobile phone?I had that familiar sinking feeling. Yes, I'd left it at home.No mobile phone. I'm sure I'm not alone in feeling anxious, on edge and worried when I don't have my phone with me. In fact, I know I'm not alone: two-thirds of us exper ience ‘nomophobia’ (无手机恐惧症), the fear of being out of mobile phone contact.That's according to a study from 2012 which surveyed 1,000 people in the UK about their relationship with mobile phones.It says we check our mobile phones 34 times a day, and that 18-24 year-olds, especially girls, are the most likely to suffer fear of being without their mobiles: 77% of them say they are unable to be apart from their phones for more than a few minutes.Do you have nomophobia ?• You never turn your phone off• You frequently(频繁地) check for texts, missed calls and emails• You always take your phone to the bathroom with you• You never let the battery run outIt's funny to think that around 20 years ago the only people with mobile phones would be businessmen carrying their large, plastic ‘bricks’.Of course, these days, mobile phones are everywhere. A UN study from this year said there would bemore mobile phones than people across the world by the end of 2020.And when there are more phones than people in the world, maybe it's time to ask who really is in charge(主管)? Are you in control of your phone, or does your phone control you?So, what happened with my university friend? When I arrived a few minutes late he just laughed and said: "You haven't changed at all – still always late!" And we had a great afternoon catching up, full of jokes and stories, with no desire(欲望) to check my phone.Not having it with me felt strangely free. Maybe I'll leave it at home on purpose next time.8. What does the passage talk about?A. The history of mobile phones.B. The story of meeting an old university friend.C. The attraction of playing mobile phone.D. The terrible feeling of being without their mobiles.9. The underlined phrase “on edge” the third paragraph probab ly means __________.A. energeticB. nervousC. brilliantD. amazed10. What’s the author’s attitude towards the using mobiles?A. WorriedB. PositiveC. NeutralD. Negative11. According to the passage, who is most likely to be addicted(上瘾的) to mobiles?A. a successful managerB. a 21-year-old girlC. a 21-year-old boyD. a lonely middle-aged personDA newly-published study has shown that loneliness can spread from one person to another, like a disease.Researchers used information from the Framingham Study, which began in 1948. The Framingham Study gathers information about physical and mental( 心理的 ) health, personal behavior and diet. At first, the study involved about 5,000 people in the American state of Massachusetts. Now, more than 12,000 persons are taking part. Information from the Framingham Study showed earlier that happiness can spread from person to person. So can behaviors like littering and the ability to stop smoking.University of Chicago psychologist (心理学家) John Cacioppo led the recent study. He and other researchers tried to show how often people felt lonely. They found that the feeling of loneliness spread through social groups.Having a social connection with a lonely person increased the chances that another person would feel lonely. In fact, a friend of a lonely person was 52% more likely to develop feelings of loneliness. A friend of that person was 25% more likely. The researchers say this shows that a p erson could indirectly be affected by someone’s loneliness.The effect was strongest among friends. Neighbors were the second most affected group. The effect was weaker on husbands and wives, and brothers and sisters. The researchers also found that loneliness spread more easily among women than men. The New York Times newspaper reports that, on average, people experience feelings of loneliness about 48 days a year. It also found that every additional friend can decrease loneliness by about five percent, or two and a half fewer lonely days. Loneliness has been something to do with health problems like sadness and sleeping difficulties. The researchers believe that knowing the causes of loneliness could help in reducing it.The study suggests that people can take steps to stop the spread of loneliness. They can do this by helping individuals they know who may be experiencing loneliness. The result can be helpful to the whole social group.12. What is true about the Framingham Study?A. It involves more than 12,000 participants.B. It was only carried out in1948.C. It was led by John Cacioppo.D. It showed that any behavior couldspread.13. From the passage, we can learn that________?A. the habit of littering doesn’t spreadB. a lonely person won’t have friendsC. everyone may be affected by other s’ lonelinessD. lonely people don’t know the cause of their loneliness14. Which statement about the spread ofloneliness is true?A. The spreading effect was the second strongest amongfriends.B. Women are more likely to be affected than men.C. No spreading effect was found on husbands andwives.D. Brothers are more easily affected thanneighbors.15. If you make 10 more friends in a year, the days of your feeling loneliness will be reduced byA. 48 daysB. 20 daysC. 25 daysD. 15 days第二节 (共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2018-2019学年四川省成都外国语学校高一上学期第一次月考物理试题
2018-2019学年四川省成都外国语学校高一上学期第一次月考物理试题卷一 总分48分一、单项选择题（每小题3分，共8小题，共24分.选对得3分，选错或不选得0分） 1.下列几组物理量中，全部为矢量的一组是（ ） A. 时间、位移、速度 B. 速度、速度变化量、加速度 C. 路程、时间、质量 D. 速度、平均速率、加速度2.某人驾车从“成都外国语学校”开往“重庆市人民广场”，导航地图如图所示，则以下说法错误的是（ ）A. 研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点B. “常规路线”中的“328km ”是指位移大小C.方案二中的“4小时02分”是指时间间隔D. 高速公路某处路边竖有限速标志110km ，指的是车辆行驶在该路段过程中，瞬时速率不能超过110km/h3、刻舟求剑的故事家喻户晓，如图所示，“舟已行矣，而剑不行”这句话所选用的参考系是( )常规路线 3小时55分 328km方案三 3小时58分 332km方案二4小时02分 335kmA.舟B、舟上的人C、地面D. 流动的水4. 关于位移和路程，下列说法正确的是（）A. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小B. 物体通过一段路程，其位移不可能为零C. 物体沿直线某一方向运动，通过的路程就是位移D. 物体通过的路程不等，位移也一定不等5.关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是（）A. 物体的速度为零，则物体的加速度也为零B. 物体速度的方向，就是物体加速度的方向C. 物体的速度变化越大，则物体的加速度越大D. 物体的速度变化越快，则物体的加速度越大6.在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知( )A. b车运动方向始终不变B. a、b两车相遇两次C. t1到t2时间内a车的平均速度小于b车的平均速度D. t1到t2时间内两车的速度不可能在某时刻相同7.做匀减速直线运动的物体，相继经过两端位移均为8m，第一段用时2s，第二段用时4s，且第二段末速度不为0.则物体的加速度大小为( )A. B. C. D.8.2017年9月5日晚，在天津奥林匹克中心体育场进行的第13届全运会200米决赛中，浙江选手谢震业以20秒20的出色成绩获得冠军，广东选手梁劲生以20秒74获得亚军。
四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期入学考试数学试卷含答案
成都外国语学校2018-2019学年度高一下入学考试数学试题一、单选题（共12小题，每题5分)1．已知集合，，则（）．A．B．C．D．2．函数的定义域为 A．B．C．D．3. 已知,则)的值是( )A. B .- C. D.74．已知函数，则（）A．B．C．D．15. 函数的图像大致形状是A．B．C．D．6.已知,且,则( )A. B. C. D.7.为了得到函数的图像，只要把函数图象上所有的点（ ）)42sin(2π+=x y A ．向左平行移动个单位长度 B ．向右平行移动个单位8π8πC ．向左平行移动个单位长度 D ．向右平行移动个单位4π4π8．已知向量,,若,则( )A ．1B ．C ．D ．－19．设a ＝20.3，b ＝30.2，c ＝70.1，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a ＜c ＜bB ．c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜cD ．c ＜b ＜a 10. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A ． B ． C ． D ．11．设向量满足,,则的最大值等于( )A ．B ．1C ．4D ．212. 已知函数,关于x 的方程恰有6个不同实数解，则的取值范围是 （ ） A. (2,4) B. (4,+) C. D.(2, +)二、填空题（每题5分，共20分）13．若 >0，且≠1，则函数的图象必过点______．14.已知向量，，，若向量与共线，则向量在向量方向上的投影为__________． 15. 如图为函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0,)的图像的一部分，则函数的解析式为___16.已知是定义在上的奇函数，满足，若，则______________三、解答题（共6题）17．(10分)计算下列各式： （1）； （2）.18.（12分）设全集是实数集R ，(1)当a=-4时，求 (2)若,求实数a 的取值范围19．（12分）设向量，满足||=5，||=3，且（-）·（2+3）=13．（1）求与夹角的余弦值； （2）求|+2|．20.(12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，x ∈R的周期为π，且图像上一个最低点为M(其中A >0，ω>0，0<φ<π2).(1)求f (x )的解析式； (2)当x ∈时，求f (x )的(2π3，－2)[0，π12]值域21．(12分)已知函数(1)若=5,||=6,求x的值(2)若对任意的,满足,求的取值范围22．（12分）已知函数（其中a,b,c,d是实数常数，）（1）若a=0，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求b,d的值；（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求c的取值范围；（3）若b=0，函数是奇函数，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数m的取值范围．成都外国语学校2018-2019学年度高一下入学考试数学试题答案一、选择题1-5ADAAA 6-10 DBDBB 11-12 DC二、填空题13、（-3，-3） 14、0 15、 16、0三、解答题17、（1）-45（2）18、（1）(2)①则②，则,,综上所述：19、（1）；（2）.20、（1） (2)21、（1）,(2)不妨设，=2（）（）由①可知在[1,2]为减函数对称轴，解得由可知在[1,2]为增函数对称轴，解得综上所述22、：(1)，．类比函的图像，可知函数图像的对称中心是．又函数的图像的对称中心是(-1,3)，(2)由(1)知，依据题意，对任意，恒有．若，则，符合题意．，当c<3时，对任意，恒有，不符合题意．所以c>3，函数在上是单调递减函数，且满足．因此，当且仅当，即时符合题意．综上，所求实数的范围是．(3)依据题设，有解得于是，．由，解得．,因此，．考察函数,，可知该函数在是增函数，故．所以，所求负实数的取值范围是．。
四川省成都外国语2018 2019高二数学5月月考试题理含解析
（含解析）5月月考试题理四川省成都外国语2018-2019学年高二数学在每小题给出的四个选项中，只有一项是符.5分，满分60分一.选择题(共12小题，每小题.) 合题目要求的，请把正确答案集中填写在答题卷上?????)B(CA,0,2,3B?1?1?xx?A?1( )，已知集合1.，则U??????0,20,1,2,3?1D.A. C.B.??1,0,1,2,3?????A 【答案】【解析】【分析】AC A. 先化简集合，再和集合，求出求交集，即可得出结果B U0x?x?1xx?1?2??A或x【详解】因为，??2?x0?CA?x，所以U????0,2)B?1,0,2,3?(CB?A.又，所以U A故选. 【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型i?1?z2i??z( ) 2.设，则i1?D. 5C. 4A. 2B. 3B 【答案】【解析】【分析】z z.，进而可得到利用复数的除法运算求出????ii1??12ii1?i???3z?3i?z B. ，故【详解】，选，则????2?1ii?11?i【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了复数的模，属于基础题。
- 1 -m?b)?(a?b2)a?(5,m)b?(2,?( ) 3.已知向量，若，，则?1?2 D. B. 1C. 2A.B 【答案】【解析】【分析】b?(a?b)2)??(2,a?(5,m)b. ，再由由，即可得出结果，，表示出b?a2)??(5,m)b?(2,a2)a?b?(3,m?，所以【详解】因为，，b(a?b)?0?b)?b?(a又，所以，02)?2(m?3?2?1m?. ，解得即B故选. 【点睛】本题主要向量数量积的坐标运算，熟记运算法则即可，属于基础题型 ??n4Sa?a??72aS( ) 项和为设等差数列4.，若，，则的前4n910n D. 28C. 24B. 23A. 20D 【答案】【解析】【分析】a,ada,d.将已知条件转化为的值的形式，列方程组，解方程组求得的值，进而求得1011a?a?3d?4?14a??8,d?4?，得，于由数列是等差数列故故，解详【解】1S?9a?36d?72?91a?a?9d??8?36?28故选D..110nd,a项和【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量通项公式和前.、1nnS,,,a,da5，利用等差数列的通项公式或前基本元的思想是在等差数列中有个基本量nn1a,d，进而求得数列其它项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列1的一些量的值.- 2 -5.为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数【答案】C【解析】【分析】由题意，通过阅读理解、识图，将数据进行比对，通过计算可得出C选项错误．【详解】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，0.8?120?960.6?80?48人，男倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为人，女性人数为性人数与女性人数不相同，故C错误，故选：C．【点睛】本题主要考查了条形图的实际应用，其中解答中认真审题，正确理解条形图所表达的含义是解答的关键，着重考查了阅读理解能力、识图能力，属于基础题.22xy y1?m1??轴上的双曲线”的”是“方程表示焦点在6.“( )m?1m?5A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件D. 充要条件既不充分也不必要条件 C.B 【答案】【解析】【分析】- 3 -22xy y1??轴上的双曲线的m的范围即可解答表示焦点在解得方程.5?m?1m0?m?1?22xy y1???解得【详解】,1<m<5, 表示焦点在轴上的双曲线?0?m?55m?m?1?B.故选：2x.前是加号【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意5?m 1π?????cos2?cos?( )已知，则7.??52??232377?? A.B. C.D. 25252525C 【答案】【解析】【分析】αsin由已知根据三角函数诱导公式，求得，再由余弦二倍角，即可求解．1π2311??2??αcos??2?1?2sin1α?αsinα?cos2?，又由，得【详解】由．??的5225255??．C故选：【点睛】本题主要考查了本题考查三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式及余弦二倍角公式的应用是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．11c a b0.7c?log( ) ，的大小关系是已知，则，，，8.????ln3a?ln2?b332c?a?b b?c?a B. A. c??ba ac??b D. C.B 【答案】【解析】【分析】 0,1结合进行的大小比较，即可。
四川省成都外国语学校2018_2019学年高一数学12月月考试题2019010702102
四川省成都外国语学校2018-2019学年高一数学12月月考试题注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级和考号等信息2. 请将答案正确的填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的序号涂在答题卡上. 1．设集合，集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．（ ）()sin 690-︒=A ．B ．C ．． 1212-3．函数零点所在的大致区间是（ ）A ．B ．C ．D ．4．设，，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．6．若角的终边落在直线上，则的值等于（ ）A ． 2B ． -2C ． -2或2D ． 0 7．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8．函数的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若函数的值域为的函数，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．函数是幂函数，对任意的，且，满足，若，且，则的值（ ）A ． 恒大于0B ． 恒小于0C ． 等于0D ． 无法判断 11．若时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（ ）A ． 7B ． 8C ． 10D ． 12第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4个小题每题5分，共20分. 13．若函数 (a ≠0)的最小正周期为，则＝________________． πtan 3ax 3y ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝π214．已知集合，若，实数的取值范围是_____________________ ． 15．函数的定义域为________________________.16．已知函数，则函数的零点中最大的是_________________.三、解答题：解答应写出必要文字说明，证明过程或者演算步骤.17．(本小题10分)计算下面两个式子的值（1）(2)若，，试用表示出.18．（本小题12分）已知点在角的终边上，且，（1）求和的值；(2)求的值.19．（本小题12分）求函数的最值以及取得最值时的值的集合.20．（本小题12分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）设函数，若的图象关于轴对称，求实数的值.21．（本小题12分）成都地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为.⑴求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；⑵若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？22．（本小题12分）设常数，函数（1）若，求的单调区间（2）若为奇函数，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围 （3）当时，若方程有三个不相等的实数根，求实数的值.成都外国语学校高2018级第十二月月考数学试卷参考答案1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C 9．C 10．A 11．C 12．C 13．± 14．. 15．23117．【解析】 （1）原式=== ………………………………………………………………………………………..5分.(2)………………………………………………10分. 18．【解析】 （1）由已知，所以解得，故θ为第四象限角，；………………………………………………6分.（2）= (1)2分. 19．【解析】＝2cos 2x ＋5sinx －4＝－2sin 2x ＋5sinx －2＝－2(sinx －)2＋.5498∵sinx ∈[－1，1]，∴当sinx ＝－1，即x ＝－＋2k π(k∈Z )时，y 有最小值－9， π2此时x 的取值集合为{x|x ＝－＋2k π，k ∈Z }；当sinx ＝1，即x ＝＋2k π(k∈Z )时，y 有π2π2最大值1，此时x 的取值集合为{x|x ＝＋2k π，k ∈π2Z }．…………………………………………………………………………….12分. 20．【解析】 解析：（1）因为，所以，即：，所以，由题意，，解得，所以解集为…………………………………………………………………….6分.（2），由题意，是偶函数，所以，有，即：成立，所以 ，即：，所以，所以，，所以…………………………………………………………………..12分. 21. 【解析】（1）由题意知，，（为常数），∵，∴，∴，∴，故当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量人． (6)分.（2）由，可得，①当时，，当且仅当时等号成立；②当时，，当时等号成立，∴当发车时间间隔为分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为120元．答：当发车时间间隔为分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为120元……………………………12分.22．【解析】 (1)时，,所以增区间为，减区间为,……………3分.(2) 因为为奇函数，所以,因为，因为，所以,因为在上单调递增，所以，即，………………………………………7分.(3)根据图象得，,因为，所以,因为，所以,,,因为，且,所以所以……………………………………………………………………12分.。
四川省成都外国语学校2018-2019学年高一3月月考数学试题
成都外国语学校18-19下期高2018级3月月考试题高一数学本试题卷分选择题和非选择题两部分•全卷共 4页，选择题部分1至2页，非选择题部 分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分(共60分)注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 卷和答题纸规定的位置上.2 .每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合卫一",一◎=•"，「：=打|，—，则"工啓—()A [x|0 <x < 2}B {x|0 < x < 2}C [x\2 <x < 3}D [X \2 <x < 3} 2. 已知定义在匸上的奇函数”「满足：当’「时「，贝门()A.向左平行移动’•个单位长度 B .向右平行移动「个单位长度A.1B .-C .D23. 若a = 205， =log ^2 c = log 21 则|A. 「.:：：：：•B 二；’厂：;-■C b > a > c7Ttan (9 + )=34. 已知，贝U cos(2日-*=(3 4A.B .C . *D . 107TX =—/(X )= 5；(2x + 031 5. 己知直线 是函数U —) 与的图象的一条对称轴，为了得到函数 )nD h :：- :::■rf)的图象，可把函数「一2：'小的图象(C.向左平行移动「个单位长度D •向右平行移动「个单位长度6•已知「■- I '，且，「门，则向量■:在。
•方向上的投影为（）1 观A. B . C . 1 D .'tanxf（x）= ------------7. 已知函数】-，则函数「「的最小正周期为（）71 71 n 71A. B . C . D .:, 厂’acos（B + = 8. 在曲汇中，角A, B, C所对的边分别为::\ —二；（）A. 1 B . C . : D9. 若函数' 11■-在区间I :- •「和■1上均为增函数，则实数a的取值范围是' ■'A. I -H B . I :门丨C . I 二」D . I ;-110 .如图所示，隔河可以看到对岸两目标A, B,但不能到达，现在岸边取相距4km的C, D 两点，测得/ ACB= 75°,/ BCD= 45° ,Z ADC= 30°,/ ADB= 45° （A, B, C, D 在同一平面内），则两A 8、5 4.152 15A.-R D ・333f(x)=2sinx-cosx取得最大值，则COST -(A. 2.5目标A, B间的距离为（）km.11.设当x =二时，函数512.在斜4工'中，设角」,', 的对边分别为 a ,,,已知mbiA + bslnB - cstnC — 4bslnHcosC 若「门是角"的角平分线，且■■,则（ ）3 12 1A.B . :C .D .非选择题部分（共90分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.2. 在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.COS （TI + a ）=-——13. 已知皿为锐角，且 __ 2，则加皿= .14. ___________________________________ 函数V =曲曲- sx 的定义域为 。
2018—2019学年度上学期高一第一次月考数学试题
A. {1,2,3}
B. {1,2,4}
C. {2,3,4}
D.{1,2,3,4}
2、下列各组函数 f (x) 与 g(x) 的图像相同的是( ).
A. f (x) x, g(x) ( x)2
B.
f (x) x2 4 与g(x) x 2 x2
C. f (x) 1, g(x) x0
D.
f (x)
A.(1,4) B.(-∞,1)∪(4,+∞) C.(0,1]∪[4,+∞) D.[0,1]∪[4,+ ∞ )
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13、已知集合 A 中元素 (x, y) 在映射 f 下对应 B 中的元素 (x y, x y) ,则 B 中元素(4,-2)在 A 中对应的元
(
)
A.(-∞,-3)∪(2,3) B. (-3,-2)∪(3,+ ∞ ) C.(-3,3) D.(-2,3)
8、设 M x x a2 1, a N , P= y y b2 4b 5,b N ,则下列关系正确的是(
)
A. M=P
B. M P
C. P M
D. M 与 P 没有公共元素
(1) 根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格 P(元) 与时间 t(天)所满足的函数关系式;
(2) 根据表中数据确定日交易量 Q(万股)与时间 t (天)的一次函数关系式;
(3) 用 y 表示该股票日交易额(万元)，写出 y 关于 t 的函数关系式，并求在这 30 天中第几天日交易额最 大，最大值是多少?
素为
。
14、已知 f (x), g(x) 均为奇函数,且 F (x) af (x) bg(x) 2 在(0,+∞)上的最大值为 4,则在(-∞,0)上
四川省成都外国语学校2018-2019学年高一12月月考数学试题(解析版)
四川省成都外国语学校2018-2019学年高一12月月考数学试题注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级和考号等信息请将答案正确的填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的序号涂在答题卡上.1.设集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】解二次不等式可化简集合A,根据交集运算即可求解.【详解】因为，可解的,所以，，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.2.（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，故选A.3.函数零点所在的大致区间（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为,所以由零点存在定理得零点所在的区间是(1,2)，所以选B.4.设，，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合指数函数的性质和对数函数的性质比较a,b,c的大小即可.【详解】易知 .又在上为增函数, .故故选D.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．5.已知，则等于A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由条件得到，然后将添加分母后化为用表示的形式，代入后可得所求值．【详解】，，．故选D．【点睛】关于的齐次式在求值时，往往化为关于的式子后再求值，解题时注意“1”的利用．6.若角的终边落在直线上，则的值等于（）A. 2B. -2C. -2或2D. 0【答案】D【解析】【分析】由已知条件得到角的终边在第二、第四象限的角平分线上，结合角所处的位置进行化简求值即可【详解】角的终边落在直线上，角的终边在第二、第四象限的角平分线上，和的绝对值相等，符号相反当是第二象限的角时，当是第四象限的角时，故选【点睛】本题是一道关于三角函数化简求值的题目，解题的关键是掌握同角三角函数的基本关系，属于基础题。
精选2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题(1)(2)
成都外国语学校2018-2019学年度上期10月月考高一数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分2．本堂考试时间120分钟，满分150分3．答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用铅笔填涂4．考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷．1. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2}B =-，则A B =（ ）A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}2. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}{}1,2,4,6,2,3,5A B ==，则Venn 图中阴影部分表示的集合为（ ）A ． {}3,5B ．C ．{}1,4,6D ．{}2,3,5,3. 已知集合2{|320,A x x x x =-+=∈R }，{|06,}B x x x =<<∈N ，则满足条件A C B ⊆⊆的集合的个数为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．94. 设{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下方四个图形，其中能表示集合到集合的函数关系的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 设全集为实数集，函数()f x M , 则C M R 为（ ）A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞6. 下列函数的值域为(,)-∞+∞的函数是（ ）A. 2y x = B. 1y x = C. 2,02,0x x y x x ⎧=⎨<⎩≥ D.()2,0,10y x x =-+∈7. 已知()2145f x x x -=+-，则()1f x +=（ ）A ．2610x x +-B ．26x x +C ．223x x +-D ．287x x ++8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+ B.||y x x = C.1y x=D. 3y x =-9. 下列各组中，集合与集合相等的一组是（ ）A. 22{|}{|}P y y x Q x y x ====，B. {(35)}{(53)}P Q =-=-，，，C. *{|21}P x x k k ==-∈N ，，*{|41}Q x x k k ==±∈N ，D. {|31}P m m k k ==+∈Z ，，{|32}Q m m k k ==-∈Z ，10. 已知函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，若(1)0f -=，则()0f x < 的解集是（ ）A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C ．(1,0)(0,1)-D ．(1,0)(1,)-+∞11. 已知函数()(21f x x =--+，()223g x x x =-若 ()()f x g x >对任意()0,a ∈+∞都成立，那么实数的取值范围为（ ）A．2⎡⎣ B．⎡⎣ C．2⎡⎣ D．1⎡⎣ 12. 已知函数()211,0,2213,,12x x f x x x ⎧⎡⎫+∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎤⎪∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，若存在12x x <，使得()()12f x f x =，则()12x f x ⋅的取值范围为（ ）A. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 18⎡⎢⎣⎭C. 31,162⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 3,38⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13. 若函数))(12()(a x x x x f -+=为奇函数，则=___________．14. 某班共人，其中人喜爱篮球运动，人喜爱兵乓球运动，人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___________．15. 已知()f x 的定义域为182⎛⎤ ⎥⎝⎦，，则函数()2f x 的定义域为____________．16. 设定义在上的函数()f x 满足()()6f x f x +=.当31x -≤≤-时，()()22f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则()()()12...2018f f f +++=__________．三、解答题：本大题共6个小题，，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18—19学年上学期高一第一次月考数学试题(附答案)
成都外国语学校2018-2019学年度上期10月月考高一数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分 2．本堂考试时间120分钟，满分150分3．答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B 铅笔填涂 4．考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷． 1. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2}B =-，则AB =（ ）A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}2. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}{}1,2,4,6,2,3,5A B ==，则Venn 图中阴影部分表示的集合为（ ）A ． {}3,5B ．{}2C ．{}1,4,6D ．{}2,3,5,3. 已知集合2{|320,A x x x x=-+=∈R }，{|06,}B x x x =<<∈N ，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．94. 设{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下方四个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 设全集为实数集R ，函数()f x M , 则C M R 为（ ）A ．[]1,1-B ． ()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞6. 下列函数的值域为(,)-∞+∞的函数是（ ）A. 2y x = B. 1y x = C. 2,02,0x x y x x ⎧=⎨<⎩≥ D.()2,0,10y x x =-+∈7. 已知()2145f x x x -=+-，则()1f x +=（ ）A ．2610x x +-B ．26x x +C ．223x x +-D ． 287x x ++8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+ B. ||y x x = C.1y x= D. 3y x =-9. 下列各组中，集合P 与集合Q 相等的一组是（ ）A. 22{|}{|}P y y x Q x y x ====，B. {(35)}{(53)}P Q =-=-，，， C. *{|21}P x x k k ==-∈N ，，*{|41}Q x x k k ==±∈N ， D. {|31}P m m k k ==+∈Z ，，{|32}Q m m k k ==-∈Z ，10. 已知函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，若(1)0f -=，则()0f x < 的解集是（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(,1)(1,)-∞-+∞C ．(1,0)(0,1)- D ．(1,0)(1,)-+∞11. 已知函数()(21f x x =--+，()223g x x x =-若()()f x g x >对任意()0,a ∈+∞都成立，那么实数x 的取值范围为（ ）A．2⎡⎣B．⎡⎣C．2⎡⎣D ．1⎡⎣12. 已知函数()211,0,2213,,12x x f x x x ⎧⎡⎫+∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎤⎪∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，若存在12x x <，使得()()12f x f x =，则()12x f x ⋅的取值范围为（ ） A. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.18⎡⎢⎣⎭C. 31,162⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 3,38⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13. 若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a =___________．14. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___________．15. 已知()f x 的定义域为182⎛⎤⎥⎝⎦，，则函数()2f x 的定义域为____________．16. 设定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=. 当31x -≤≤-时，()()22f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则()()()12...2018f f f +++=__________．三、解答题：本大题共6个小题，，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题10分）已知{}222,(1),33A a a a a =++++，若,1A ∈求实数a 的值18. （本小题10分）已知全集为实数集R ，集合{}{}3,38A x a x a B x x x =-≤≤+=≤>或．⑴当2a =时，求()AB R ð，()A B R ð．⑵若集合A B ⊆，求实数a 的取值范围．19. （本小题12分）已知函数()221,33f x x x x =---≤≤.⑴ 证明：()f x 是偶函数；⑵ 在给出的直角坐标系中画出()f x 的图象； ⑶ 求函数()f x 的值域.20. （本小题12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S 中%(0100)x x <<的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为30,030,()1800290,30100x f x x x x <⎧⎪=⎨+-<<⎪⎩≤（单位：分钟）， 而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ (2)求该地上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式；讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义．21. （本小题12分）已知二次函数()()2211f x ax a x =+-+在区间3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为3，求实数a 的值。
成都外国语学校2018~2019学年高一10月月考数学试卷及参考答案(mathtype精编版)
成都外国语学校2018-2019学年度10月月考高一数学试卷答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分 2．本堂考试时间120分钟，满分150分3．答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B 铅笔填涂 4．考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷．1. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2}B =-，则AB =( B )A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}2. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}{}1,2,4,6,2,3,5A B ==，则Venn 图中阴影部分表示的集合为( A )A ． {}3,5B ．{}2C ．{}1,4,6D ．{}2,3,5,3. 已知集合2{|320,A x x x x =-+=∈R }，{|06,}B x x x =<<∈N ，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为( B )A ．4B ．8C ．16D ．94. 设{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下方四个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 设全集为实数集R ，函数2()1f x x =-的定义域为M , 则C M R 为( D )A ．[]1,1-B ． ()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞6. 下列函数的值域为(,)-∞+∞的函数是( C )A. 2y x = B. 1y x = C. 2,02,0x x y x x ⎧=⎨<⎩≥ D.()2,0,10y x x =-+∈7. 已知()2145f x x x -=+-，则()1f x +=( D )A ．2610x x +-B ．26x x +C ．223x x +-D ． 287x x ++8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( B )A ．1y x =+ B. ||y x x = C.1y x= D. 3y x =-9. 下列各组中，集合P 与集合Q 相等的一组是( D )A. 22{|}{|}P y y x Q x y x ====，B. {(35)}{(53)}P Q =-=-，，， C. *{|21}P x x k k ==-∈N ，，*{|41}Q x x k k ==±∈N ， D. {|31}P m m k k ==+∈Z ，，{|32}Q m m k k ==-∈Z ，10. 已知函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，若(1)0f -=，则()0f x < 的解集是( A )A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(,1)(1,)-∞-+∞C ．(1,0)(0,1)-D ．(1,0)(1,)-+∞ 11. 已知函数()(2212353f x ax x a =--+，()22363g x x x a =-+()()f x g x >对任意()0,a ∈+∞都成立，那么实数x 的取值范围为( D )A ．26⎡⎤⎣⎦，B ．12⎡⎤⎣⎦，C ．25⎡⎤⎣⎦，D ． 13⎡⎤⎣⎦，12. 已知函数()211,0,2213,,12x x f x x x ⎧⎡⎫+∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎤⎪∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，若存在12x x <，使得()()12f x f x =，则()12x f x ⋅的取值范围为( C )A ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.13,86⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭C. 31,162⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 3,38⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13. 若函数))(12()(a x x x x f -+=为奇函数，则a =____12_____．14. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____12_____．15. 已知()f x 的定义域为182⎛⎤ ⎥⎝⎦，，则函数()2f x 的定义域为__22222222⎡⎛-- ⎢ ⎣⎭⎝，，___．16. 设定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=. 当31x -≤≤-时，()()22f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则()()()12...2018f f f +++=__339___．三、解答题：本大题共6个小题，，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题10分)已知{}222,(1),33A a a a a =++++，若,1A ∈求实数a 的值解析：由题设条件可知：,1A ∈ 若21a +=，即1a =-时，()2210,331a a a +=++==2a +，不满足集合中元素的互异，舍去； (2)分若()211a +=，即0a =或2a =-，当0a =时，2222,(1)1,333a a a a +=+=++=，满足条件； 当2a =-时，2220,(1)1,331a a a a +=+=++=，不满足集合中元素的互异，舍去； (6)分若2331a a ++=，即1a =-或2a =-，均不满足，理由同上. …………8分综上可知，实数a 的值只能是0a =. …………10分18. (本小题10分)已知全集为实数集R ，集合{}{}3,38A x a x a B x x x =-≤≤+=≤>或． ⑴当2a =时，求()AB R，()A B R．⑵若集合A B ⊆，求实数a 的取值范围．解析：⑴ 当2a =时，[]2,5A =-，(](),38,B =-∞+∞，[]2,3A B =-，()()(),23,R C A B =-∞-+∞ ……………2分()(),25,R C A =-∞-+∞()(](),35,R C A B =-∞+∞ ……………4分⑵ 若A =∅，即3a a ->+，32a <-时，满足A B ⊆. ……………6分 若A ≠∅，即3a a -≤+，32a ≥-时，只需要8a ->或33a +≤即可.因此，8a <-(舍)或0a ≤ 此时302a -≤≤. 综上，A B ⊆，实数a 的取值范围是(],0-∞ ……………10分19. (本小题12分)已知函数()221,33f x x x x =---≤≤.⑴ 证明：()f x 是偶函数；⑵ 在给出的直角坐标系中画出()f x 的图象； ⑶ 求函数()f x 的值域. 解析：⑴ ()f x 的定义域[]3,3-，对于任意的[]3,3x ∈-，都有()()()222121f x x x x x f x -=---=--=所以()f x 是偶函数 ……………4分⑵ 图象如右图 ……………8分⑶ 根据函数图象可知，函数()f x 的值域为[]2,2-……………12分20. (本小题12分)某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S 中%(0100)x x <<的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为30,030,()1800290,30100x f x x x x <⎧⎪=⎨+-<<⎪⎩≤(单位：分钟)， 而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： (1)当x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？(2)求该地上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式；讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义． 解析：(1)当030x <≤时，()3040f x =<恒成立，公交群体的人均通勤时间不可能少于自驾群体的人均通勤时间； (2)分当30100x <<时，若40()f x <，即180029040x x+->，解得20x <(舍)或45x >； ∴当45100x <<时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；……………6分(2)设该地上班族总人数为n ，则自驾人数为%n x ⋅，乘公交人数为(1%)n x ⋅-．因此人均通勤时间30%40(1%),030()1800(290)%40(1%),30100n x n x x ng x x n x n x x x n ⋅⋅+⋅⋅-⎧<⎪⎪=⎨+-⋅⋅+⋅⋅-⎪<<⎪⎩≤，整理得：240,0010()1(32.5)36.875,3010050x x g x x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪-+<<⎪⎩≤3， ……………10分则当(0,30](30,32.5]x ∈，即(0,32.5]x ∈时，()g x 单调递减；当(32.5,100)x ∈时，()g x 单调递增．实际意义：当有32.5%的上班族采用自驾方式时，上班族整体的人均通勤时间最短． 适当的增加自驾比例，可以充分的利用道路交通，实现整体效率提升；但自驾人数过多，则容易导致交通拥堵，使得整体效率下降． ……………12分21. (本小题12分)已知二次函数()()2211f x ax a x =+-+在区间3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为3，求实数a 的值。
四川省成都外国语学校2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题
○…………外…………○…………内…………绝密★启用前【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知集合 则 （ ） A ． B ．C ．D ． 2．已知集合A= ，若 ,则实数 为（ ） A ． 或4 B ． 2 C ． D ． 43．函数 的图象恒过点（ ）． A ． （0，1） B ． （1，2） C ． （3，0） D ． （3，1）4．设 ， ，能表示从集合A 到集合B 的函数关系的是（ ）A ．B ．………订…………○……※※线※※内※※答※※题※※………订…………○……5．已知函数，则A ． 是奇函数，且在R 上是增函数B ． 是偶函数，且在R 上是增函数C ． 是奇函数，且在R 上是减函数D ． 是偶函数，且在R 上是减函数 6．函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ． 7．函数（ 且 ）的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．8．已知函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数 满足，则 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．若函数是R 上的单调函数,则实数 取值范围为( )A ． （0,1）B ． （1,4）C ． （1,8）D ．10．（2017新课标全国Ⅰ理科）设x 、y 、z 为正数，且 ，则 A ． 2x <3y <5z B ． 5z <2x <3y C ． 3y <5z <2x D ． 3y <2x <5z第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．若函数为奇函数，则（）A．3B．-3C．-15D．1512．已知集合，集合，若，则实数m＝___13．若函数的定义域为[－2，3]，则函数的定义域是__________．14．函数f(x)=的增区间是_______________________15．已知常数a>0，函数的图像经过点，、，，若，则=_________三、解答题16．计算：（1）；（2）.17．已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式（2）令.求函数在区间的最小值.18．习总书记在十九大报告中，提出新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略，包括“坚持人与自然和谐共生，加快生态文明体制改革，建设美丽中国”. 目前我国一些高耗能低效产业（煤炭、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩，将严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务.十九大后，某行业计划从 2018 年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为(01)x x<<.（1）设n年后（2018 年记为第 1 年）年产能为 2017 年的a倍，请用,a n表示x;（2）若10%x=，则至少要到哪一年才能使年产能不超过 2017 的 25%？参考数据：lg20.301=, lg30.477=.19．已知函数的定义域为，且满足下列条件：（）．（）对于任意的，，总有．（）对于任意的，，，．则（Ⅰ）求及的值．（Ⅱ）求证：函数为奇函数．（Ⅲ）若，求实数的取值范围．20．对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间（1）求函数的所有“保值”区间（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由参考答案1．B【解析】【分析】先求出集合A，在根据集合补集的运算，即可得到答案.【详解】由题意，集合或，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的求解及集合的运算，着重考查了正确求解集合A，熟记集合的补集的运算方法是解答的关键，属于基础题.2．C【解析】【分析】根据元素与集合的关系，分类讨论，注意集合中元素的互异性，即可求解.【详解】由题意，且，则当时，此时集合不成立，舍去；当时，解得，当时，此时集合不成立，舍去；当时，此时集合满足题意；当时，即，此时集合不成立，舍去；综上可知，故选C.【点睛】本题主要考查了元素与集合的关系的应用，其中根据元素与集合的关系，合理分类讨论求解是解答的关键，同时注意集合中运算的互异性的应用是解答的一个易错点，着重考查了分类讨论思想，以及推理、计算能力，属于基础题.3．D【解析】【分析】根据指数函数的性质，令，求得，即可得到答案.【详解】由函数可知，令，即，此时，所以函数的图象恒过点，故选D.【点睛】本题主要考查了指数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数的图象与性质，合理赋值求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4．D【解析】【分析】仔细观察图形，正确选取的取值范围必须是，的取值范围必须是，由此可得答案.【详解】由题意，根据选项可知A和B中，的取值范围不是，不合题意，所以A和B不成立；C中，不能构成函数，不合题意，所以不成立；D中，的取值范围是，的取值范围是，且可以构成函数，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的定义及其判定，其中熟记函数的基本定义和函数的判定方法是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5．A【解析】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数。
2018-2019学年度第一学期第一次月考试题数学试卷
2018/2019学年度第一学期第一次月考试题数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. 一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（）A. 小丽的体重减少﹣1千克B. 小丽的体重增长1千克C. 小丽的体重减少1千克D. 小丽的体重没变化2.若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 相等或互为相反数D. 无法判断3.下列运算正确的是（）A. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B. （﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D. （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣44.2的相反数的倒数是（）A. ﹣2B. ﹣C. 2D.5.3×3+（﹣2）=（）A. 5B. 6C. 4D. 76.下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是单项式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.下列运算不正确的是（）A. 2a﹣a=aB. 2a+b=2abC. 3a2+2a2=5a2D. ﹣a2b+2a2b=a2b8.计算（﹣1）2017+（﹣1）2018的结果是（）A. ﹣2B. 2C. 0D. ﹣19.若多项式5x2y|m|（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 210.有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数．则（）A. ①，②都不对B. ①对，②不对C. ①，②都对；D. ①不对，②对11.一个代数式与3x2﹣5x+2的和是2x2﹣x+1，则这个代数式是（）A. 5x2﹣6x+3B. ﹣x2﹣4x﹣1C. x2+4x+1D. ﹣x2+4x﹣112.若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣7第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13.重庆西站铁路综合交通枢纽（简称“重庆西站”）自1月25日开通以来，第一个月累计到发旅客2272000人次，实现安全、平稳、有序运行，经受了首场春运“大考”，将数字2272000用科学记数法表示为_____．14.若单项式3x3y2n与单项式9x3y4是同类项，则n=________．15.若3x m+5y2与x7y n的和是单项式，则n m=_____．16.若单项式﹣8x3m+n y的次数为5，若m，n均为正整数，则m﹣n的值为_____．17.乘积是6的两个负整数之和为_____．18.现有两张铁片：长方形铁皮长为x+2y，宽为x﹣2y（其中x﹣2y＞0）；正方形铁皮的边长为2（x﹣y），根据需要把两张铁皮裁剪后焊接成一张长方形的铁片，铁皮一边长为6x，则新铁片的另一边长为_____（不计损失）19.若a，b，c，d均为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，例：=2×5﹣3×4．已知=2，则的值为_____．20.若|x|=4，|y|=2，且x＜y，则x+y=_____．三．解答题（共6小题，满分60分）21.计算：（1）﹣42×+|﹣2|3×（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣）+ab]+3ab2．22.先化简，后求值：求代数式5（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）的值，其中a=﹣1，b=2．23.某自行车厂计划每天生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周（5天）的实际生产情况（比计划超产为正，减产为负）：（1）根据记录求这5天实际生产自行车的数量．（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车的数量．24.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）若（m，n）是“相伴数对”，其中m≠0，求；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．25.“十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日外出旅游人数记为a（1）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（2）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？26.如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t （单位：秒）（1）求t=1时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时的t值；（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）（4）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018-2019学年四川省成都外国语学校高一上学期第一次月考数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分 2．本堂考试时间120分钟，满分150分3．答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B 铅笔填涂 4．考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷． 1. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2}B =-，则AB =（ ）A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}2. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}{}1,2,4,6,2,3,5A B ==，则V en n 图中阴影部分表示的集合为（ ）A ． {}3,5B ．{}2C ．{}1,4,6D ．{}2,3,5,3. 已知集合2{|320,A x x x x =-+=∈R }，{|06,}B x x x =<<∈N ，则满足条件A C B⊆⊆的集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．8C ．16D ．94. 设{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下方四个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 设全集为实数集R ，函数()f x M , 则C M R 为（ ）A ．[]1,1-B ． ()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞6. 下列函数的值域为(,)-∞+∞的函数是（ ）A. 2y x = B. 1y x = C. 2,02,0x x y x x ⎧=⎨<⎩≥ D.()2,0,10y x x =-+∈7. 已知()2145f x x x -=+-，则()1f x +=（ ）A ．2610x x +-B ．26x x +C ．223x x +-D ． 287x x ++8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+ B. ||y x x = C.1y x= D. 3y x =-9. 下列各组中，集合P 与集合Q 相等的一组是（ ）A. 22{|}{|}P y y x Q x y x ====，B. {(35)}{(53)}P Q =-=-，，， C. *{|21}P x x k k ==-∈N ，，*{|41}Q x x k k ==±∈N ， D. {|31}P m m k k ==+∈Z ，，{|32}Q m m k k ==-∈Z ，10. 已知函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，若(1)0f -=，则()0f x < 的解集是（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(,1)(1,)-∞-+∞C ．(1,0)(0,1)- D ．(1,0)(1,)-+∞11. 已知函数()(21f x x =--+，()223g x x x =-若()()f x g x >对任意()0,a ∈+∞都成立，那么实数x 的取值范围为（ ）A．2⎡⎣B．1⎡⎣ C．2⎡⎣D ．1⎡⎣12. 已知函数()211,0,2213,,12x x f x x x ⎧⎡⎫+∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎤⎪∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，若存在12x x <，使得()()12f x f x =，则()12x f x ⋅的取值范围为（ ）A. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.18⎡⎢⎣⎭C. 31,162⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 3,38⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13. 若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a =___________．14. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___________．15. 已知()f x 的定义域为182⎛⎤⎥⎝⎦，，则函数()2f x 的定义域为____________．16. 设定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=. 当31x -≤≤-时，()()22f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则()()()12...2018f f f +++=__________．三、解答题：本大题共6个小题，，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题10分）已知{}222,(1),33A a a a a =++++，若,1A ∈求实数a 的值18. （本小题10分）已知全集为实数集R ，集合{}{}3,38A x a x a B x x x =-≤≤+=≤>或． ⑴当2a =时，求()AB R ð，()A B R ð．⑵若集合A B ⊆，求实数a 的取值范围．19. （本小题12分）已知函数()221,33f x x x x =---≤≤.⑴ 证明：()f x 是偶函数；⑵ 在给出的直角坐标系中画出()f x 的图象； ⑶ 求函数()f x 的值域.20. （本小题12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S 中%(0100)x x <<的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为30,030,()1800290,30100x f x x x x <⎧⎪=⎨+-<<⎪⎩≤（单位：分钟）， 而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ (2)求该地上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式；讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义．21. （本小题12分）已知二次函数()()2211f x ax a x =+-+在区间3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为3，求实数a 的值。
22. （本小题14分）设函数()y f x =是定义在+R 上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x y 、，都有()()()f xy f x f y =+；②当1x >时，()0f x <；③(3)1f =-，⑴ 求(1)f 、19f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；⑵ 判断函数()y f x =的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；⑶ 如果存在正数k ，使不等式()(2)2f kx f x +-<有解，求正数k 的取值范围．成都外国语学校2018-2019学年度10月月考高一数学试卷答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分 2．本堂考试时间120分钟，满分150分3．答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B 铅笔填涂 4．考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷． 23. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2}B =-，则AB =（ B ）A ．{0，1}B ．{–1，0，1}C ．{–2，0，1，2}D ．{–1，0，1，2}24. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}{}1,2,4,6,2,3,5A B ==，则V en n 图中阴影部分表示的集合为（ A ）A ． {}3,5B ．{}2C ．{}1,4,6D ．{}2,3,5,25. 已知集合2{|320,A x x x x =-+=∈R }，{|06,}B x x x =<<∈N ，则满足条件A C B⊆⊆的集合C 的个数为（ B ） A ．4 B ．8C ．16D ．926. 设{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，给出下方四个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系的有（ C ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个27. 设全集为实数集R ，函数()f x M , 则C M R 为（ D ）A ．[]1,1-B ． ()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞28. 下列函数的值域为(,)-∞+∞的函数是（ C ）A. 2y x = B. 1y x = C. 2,02,0x x y x x ⎧=⎨<⎩≥ D.()2,0,10y x x =-+∈29. 已知()2145f x x x -=+-，则()1f x +=（ D ）A ．2610x x +-B ．26x x +C ．223x x +-D ． 287x x ++30. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ B ）A ．1y x =+ B. ||y x x = C.1y x= D. 3y x =-31. 下列各组中，集合P 与集合Q 相等的一组是（ D ）A. 22{|}{|}P y y x Q x y x ====，B. {(35)}{(53)}P Q =-=-，，， C. *{|21}P x x k k ==-∈N ，，*{|41}Q x x k k ==±∈N ， D. {|31}P m m k k ==+∈Z ，，{|32}Q m m k k ==-∈Z ，32. 已知函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，若(1)0f -=，则()0f x < 的解集是（ A ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(,1)(1,)-∞-+∞C ．(1,0)(0,1)- D ．(1,0)(1,)-+∞33. 已知函数()(21f x x =--+，()223g x x x =-若()()f x g x >对任意()0,a ∈+∞都成立，那么实数x 的取值范围为（ D ）A．2⎡⎣B．1⎡⎣ C．2⎡⎣D ．1⎡⎣34. 已知函数()211,0,2213,,12x x f x x x ⎧⎡⎫+∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎤⎪∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，若存在12x x <，使得()()12f x f x =，则()12x f x ⋅的取值范围为（ C ）B. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.18⎡⎢⎣⎭C. 31,162⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 3,38⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 35. 若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a =____12_____．36. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____12_____． 37. 已知()f x 的定义域为182⎛⎤⎥⎝⎦，，则函数()2f x 的定义域为__2222⎡⎛-- ⎢ ⎣⎭⎝，___．38. 设定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=. 当31x -≤≤-时，()()22f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则()()()12...2018f f f +++=__339___．三、解答题：本大题共6个小题，，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤39. （本小题10分）已知{}222,(1),33A a a a a =++++，若,1A ∈求实数a 的值解析：由题设条件可知：,1A ∈ 若21a +=，即1a =-时，()2210,331a a a +=++==2a +，不满足集合中元素的互异，舍去； ……………2分若()211a +=，即0a =或2a =-，当0a =时，2222,(1)1,333a a a a +=+=++=，满足条件； 当2a =-时，2220,(1)1,331a a a a +=+=++=，不满足集合中元素的互异，舍去； …………6分若2331a a ++=，即1a =-或2a =-，均不满足，理由同上. …………8分 综上可知，实数a的值只能是0a =. …………10分40. （本小题10分）已知全集为实数集R ，集合{}{}3,38A x a x a B x x x =-≤≤+=≤>或． ⑴当2a =时，求()AB R ð，()A B R ð．⑵若集合A B ⊆，求实数a 的取值范围．解析：⑴ 当2a =时，[]2,5A =-，(](),38,B =-∞+∞，[]2,3A B =-，()()(),23,R C A B =-∞-+∞ ……………2分()(),25,R C A =-∞-+∞()(](),35,R C A B =-∞+∞ ……………4分⑵若A =∅，即3a a ->+，32a <-时，满足A B ⊆. ……………6分若A ≠∅，即3a a -≤+，32a ≥-时，只需要8a ->或33a +≤即可. 因此，8a <-（舍）或0a ≤ 此时302a -≤≤. 综上，A B ⊆，实数a 的取值范围是(],0-∞ ……………10分41. （本小题12分）已知函数()221,33f x x x x =---≤≤.⑴ 证明：()f x 是偶函数；⑵ 在给出的直角坐标系中画出()f x 的图象； ⑶求函数()f x 的值域. 解析：⑴ ()f x 的定义域[]3,3-，对于任意的[]3,3x ∈-，都有()()()222121f x x x x x f x -=---=--=所以()f x 是偶函数 ……………4分⑵ 图象如右图 ……………8分⑶ 根据函数图象可知，函数()f x 的值域为[]2,2-……………12分42. （本小题12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S 中%(0100)x x <<的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为30,030,()1800290,30100x f x x x x <⎧⎪=⎨+-<<⎪⎩≤（单位：分钟）， 而公交群体的人均通勤时间不受x 影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ (2)求该地上班族S 的人均通勤时间()g x 的表达式；讨论()g x 的单调性，并说明其实际意义．解析：(1)当030x <≤时，()3040f x =<恒成立，公交群体的人均通勤时间不可能少于自驾群体的人均通勤时间； ……………2分 当30100x <<时，若40()f x <，即180029040x x+->，解得20x <（舍）或45x >； ∴当45100x <<时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；……………6分(2)设该地上班族总人数为n ，则自驾人数为%n x ⋅，乘公交人数为(1%)n x ⋅-．因此人均通勤时间30%40(1%),030()1800(290)%40(1%),30100n x n x x ng x x n x n x x x n ⋅⋅+⋅⋅-⎧<⎪⎪=⎨+-⋅⋅+⋅⋅-⎪<<⎪⎩≤，整理得：240,0010()1(32.5)36.875,3010050x x g x x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪-+<<⎪⎩≤3， ……………10分 则当(0,30](30,32.5]x ∈，即(0,32.5]x ∈时，()g x 单调递减；当(32.5,100)x ∈时，()g x 单调递增．实际意义：当有32.5%的上班族采用自驾方式时，上班族整体的人均通勤时间最短． 适当的增加自驾比例，可以充分的利用道路交通，实现整体效率提升；但自驾人数过多，则容易导致交通拥堵，使得整体效率下降． ……………12分43. （本小题12分）已知二次函数()()2211f x ax a x =+-+在区间3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为3，求实数a 的值。