第3章作业答案电力系统潮流计算(已修订)复习过程
电力系统稳态分析陈珩作业答案
电力系统稳态分析(陈珩)-作业答案第一章电力系统的基本概念1．思考题、习题1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。
把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。
发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。
1-2．对电力系统运行的基本要求是什么？答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。
（4）环保性。
1-3．何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。
中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。
直接接地供电可靠性低。
系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。
不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。
系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。
我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV 及以下系统中性点不接地。
1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0，3即升高为线电压。
单项接地电流为容性。
接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和，其幅值为3相对地电容电流的3倍。
（可画向量图来解释）1-5．消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？消弧线圈就是电抗线圈。
中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。
使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。
补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。
电力网潮流计算 第三章
（2）、已知首端电压（U1）和功率（P1、Q1）求末端电压U2
V2 (V1 V1 ) (V1 )
2
2
tg
1
V1
V1 V1
P1 R Q1 X V1 V1 P1 X Q1 R V1 V1
（3）应用以上两组公式时特别注意事项: ①两种分解，由于参考轴不同，同一 个电压降落的两组对应分量也不同
（1）用VN求得各点的运算负荷 R1+ jX1 A QB1 j B1/2
b
R2 +jX2
c
R3+ jX3
d
j B1/2
j B2/2 j B2/2
j B3/2 j B3/2
S LDd
S LDb
S LDc
1 QBi BiVN2 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
V1 V2 V2 jV2 V2
V1 (V2 V2 ) 2 (V2 ) 2
1
tg
V2
V2 V2
V2
V2
P2 R Q2 X V2 V2 P2 X Q2 R V2 V2
V1 V2 ( R jX ) I 2 ( R jX ) I1
②计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.
③在近似计算中可以忽略电压降落的横分量
（4）电压降落公式的简化
高压输电线路的特性 X>>R,可令R0,则：
PR QX V V PX QR V V
QX V V PX V V
第3章作业答案电力系统潮流计算(已修订)
第三章 电力系统的潮流计算3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。
系统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。
运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。
3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。
电压损耗是两点间电压绝对值之差。
当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。
电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。
电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。
电压偏移=%100⨯-NNV V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。
输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率1P 之比。
输电效率=%10012⨯P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为()∙∙∙∙∙+=+=-2221V V I jX R V V δ∆式中，∙2V ∆和∙2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。
从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。
在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X 〉〉，作为极端的情况，令0=R ，便得V QX V /=∆，V PX V /=δ上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。
换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。
第3章作业答案电力系统潮流计算
第三章 电力系统的潮流计算3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。
系统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。
运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。
3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。
电压损耗是两点间电压绝对值之差。
当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。
电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。
电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。
电压偏移=%100⨯-NNV V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。
输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率1P 之比。
输电效率=%10012⨯P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为()∙∙∙∙∙+=+=-2221V V I jX R V V δ∆式中，∙2V ∆和∙2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。
从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。
在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X 〉〉，作为极端的情况，令0=R ，便得V QX V /=∆，V PX V /=δ上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。
换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。
电力系统暂态第三章答案
第3章作业参考答案3-1 什么是短路功率（短路容量）？在三相短路计算时，对某短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值是否相等？为什么？答：短路功率等于短路电流有效值与短路处正常工作电压构成的三相功率，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值是相等的。
因为："""D D B BI I S S I S I ∑*∑*====3-2 在对电网三相对称短路的起始次暂态电流进行实用计算时，采用等值法与采用叠加法的主要不同之处有哪些？答：等值法与叠加法的主要不同之处有：1) 短路前的电气量求取：等值法要求出各个电源点的次暂态电势E”， 而叠加法要求出短路点开路电压以及待求量的正常分量。
2) 网络化简：等值法针对有源网络求取各个电源对短路点的转移电抗，而叠加法针对无源网络求取整个网络对短路点的等值电抗。
3) 最后，等值法对有源网络直接求取其它待求量，而叠加法对无源网络求取其它待求量的故障分量且要加上正常分量。
3-3 电源的转移电抗是指什么？它与运算电抗有何关系？何为短路点的等值电抗？答：电源的转移电抗是指电源与短路点直接连接的电抗（中间无其它支路）。
准确描述为：某个电源对短路点的转移电抗指：除该电源电动势外，网络中其它电源电动势为0(短路)，该电源电动势与短路点电流的比值。
某个电源对短路点的运算电抗是指以该电源容量为基准的转移电抗。
转移电抗转换为计算电抗的公式为：Ni jsi ki Bs x x s =。
短路点的等值电抗是指所有电源对短路点转移阻抗的并联。
即网络对短路点的戴维南等值阻抗。
3-4 三相短路实用计算中，同步发电机如何等值？在什么情况下应该将异步电动机（综合负荷）作为电源看待？答：三相短路实用计算中，同步发电机可用直轴次暂态电抗"d x ，而电动势采用次暂态电势"E （次暂态电抗后的电势00""d E U j I x =+）。
另外在不及负荷时也可假设全网空载，全部电动势均为1且同相位。
清华电机系电力系统第三章习题答案
第三章电力系统潮流分析和计算3－1如图线路，负荷由发电厂母线经110KV 单回线供电，线路长80Km ，型号为LGJ －95，线间几何均距为5m 。
发电厂母线电压11160U KV =∠︒&，送出负荷11510S j MVA =+&，求负荷电压2U &。
1U 1S 2U LS答案：109.21 KV 详细答案：（1） 计算线路的参数 计算电阻 默认31.5ρ=31.50.3316()1*95r nSρ===Ω 计算电抗：默认系数0.81η=，查表得013.9/2 6.95()r mm ==。
5000()Deq mm = 0' 5.6295()r r mm η==0.1445lg0.4261()'Deqx r ==Ω 计算电纳：0S D r ==667.5810 2.653110()lg Sb Deq D --=⨯=⨯西门 线路长80()l km =26.5263 +j34.0847()Z rl jxl =+=Ω 42.122510Y jbl -==⨯由于不是配电网络，因此应该按照中长线路来计算，线路等值参数Zeq Z =，Yeq Y =（2）11510S j MVA =+& 2111.4280(MW)2eq g Y S U j -==-& 111'15+j11.428(MW)gS S S =-=&&& 1111'' 6.7881()P R Q X U kV U +∆==& 1111'' 1.7942()P X Q R U kV U δ-==&2111()109.21 1.7942()109.22670.9412U U U j U kV δ=-∆+=-=∠-︒&&&& 作业中出现的问题：（1） 不少同学把本题中80km 线路当成短线来计算，课本上关于短线说得是“对于35kV 电压等级以下的架空线路”，所以本题还是应该按照中长线来计算。
[VIP专享]第3章作业答案电力系统潮流计算(已修订)
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输电效率是是线路末端输出的有功功率 P2 与线路首端输入的有功功率
P1 之比。
输电效率= P2 100% P1
1) B2Ak+22+12=+15+c51mc+=5m=2c111++m+12+21+++2=12=2+1+2+1+2+2+22+32k+1+2
3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成
1/21
北京交通大学
电力系统基础作业题
已知同侧电压和功率的潮流计算问题。 首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已
知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至 线路首端。
然后利用已知的首端电压和计算得到的首端功率，从线路首端开始，按照 已知首端电压和首端功率的潮流计算方法，逐段向后计算电压降落，得到各节 点的电压。
88.8918÷.12990.÷1=4214÷3922=.0034=1÷15251371=8.535.78208÷.0232173c0*0÷1=m920.30392.2c=1÷203m=2÷1202.52=3535=42314)c*5232m40341*.31252=3.*1.153.5*03134.2*920522..104455=+21*3*50202.2.0285.4850.13*50+5c8*125*12m0.2+050.+0*014.852*0051000+0+/038.T+0÷+=55*+1011+010+91÷0145405*00010200+5+0+080+40*04+***115.103910*-%*C%6(+÷*M==5M÷5)0*3*0(31÷3110**5*+*÷414.m2371e=%7)8n08%.=s8.5=77.93cc60.mc*m4*m13,101w9.9o.k24mc-.cem5nm2csp2665m*9..03-4.50c60*5.pc3m85,9cm0.5g.i50mr0l-.p.s85p/6c50bc.0om7m.yp.cs6pc5m+;c0m..m7.ckm; 1+1k+12+1+k2234=1c+m1++4+4+2
第3章 简单电力系统的潮流分析(含答案)
第3章简单电力系统的潮流分析一、填空题1.对于负荷，若电压滞后于电流，则其吸收的有功为正，吸收的感性无功为负；对于发电机，若电压滞后于电流，则其发出的有功为正，发出的感性无功为负，实则发出容性无功。
2.电力网的功率损耗由两部分组成：大部分产生在输电线路和变压器的串联阻抗上，随传输功率的增大而增大；少部分产生在输电线路和变压器的并联导纳上，可近似认为只与电压有关。
3.输电线路的对地支路上损耗的是容性无功，又称为充电功率。
4.变压器的功率损耗包括阻抗支路的变动损耗和对地导纳中的固定损耗两部分，其中前者与传输功率有关（填“有关”或“无关”），后者可近似认为只与电压有关。
5.若网络中某节点接有多个电源和多个负载，可将这些电源和负载的功率按复数求和，简化为一个功率，称该功率为该节点的运算功率。
6.任何一个负荷点都只能由一个方向取得电能的网络称为开式网络；若网络中任何一个负荷点均能从两个或两个以上方向取得电能，则称该网络为闭式网络。
7.两端供电网络中，电源点发出的功率包含两部分：一部分与负荷功率和线路阻抗大小有关，称为供载功率；另一部分与两端电源的电压差和线路阻抗有关，而与负荷功率无关，称为循环功率。
8.若闭式网络的供载功率与线路长度成反比分布，称之为均一网络。
9.闭式网络的电压最低点是无功分点。
二、选择题1.根据国际电工委员会（IEC）的约定，复功率的表达式为（A）A.*~IUS= B.I US=~C.IUS *~= D.**~IUS=2.超高压输电线路空载时，末端电压比始端电压（A）。
A.高B.低C.相同D.不一定3.“网络中某点的电压比网络额定电压低5%”，这句话描述的是（B）A.电压降落B.电压偏移C.电压损耗D.电压调整4.在计算环形网络的初步功率分布前，应先将网络从哪一点处拆开（A）A.电源点B.有功分点C.无功分点D.视在功率最大的负荷点5.在计算出环形网络的初步功率分布之后，要进行更为精确的潮流计算，须先将网络从哪一点处拆开（C）A.电源点B.有功分点C.无功分点D.视在功率最大的负荷点三、简答题1.潮流计算包括哪些内容？其目的是什么？2.电压降落、电压损耗和电压偏移的概念分别是什么？3.对于没有分支的简单开式网络，如果已知末端的功率和首端的电压，如何计算其潮流分布？4.对于35kV及以下电压等级的地方电力网，在潮流计算时可作哪些简化？5.什么是闭式网络的功率分点？有功、无功分点一定是同一点吗？四、计算题1.如下图所示，单回220kV 架空输电线长200km ，线路每千米参数为：r 1=0.108Ω/km ，x 1=0.426Ω/km ，b 1=2.66×10-6S/km ，线路空载运行，末端电压U 2为205kV ，求线路送端电压U 1。
第三章作业答案+12年+13年 原版大题出处+第五道(20分)
（3） 由始端向末端计算电压
U P1R Q1X 15.657 26.4 9.574 34.32 6.396KV
U1
116
U P1X Q1R 15.657 34.32 9.574 26.4 2.453KV
U1
116
U2 (U1 U )2 U 2 (116 6.396)2 2.4532 109.6KV
U 1
200km
U 2
SL 0
~ S1
21.6 j85.2
~ S2
U 1
j2.66104 S
解：
R r0l 0.108 200 21.6 X x0l 0.426 200 85.2 B b0l 2.66106 200 5.32104 S
经济分布：功率在环式网中是按与电阻成反比分布时，其有功功率损耗最小。 只有每段电力线路阻抗的 R/X 比值都相等的均一网络中，功率的自然分布才与经 济分布相等。
15. 潮流的调整控制手段主要有哪些？ 答：串联电容、串联电抗、附加串联加压器。
二、计算题
1. 负荷由发电厂母线经 110kV 单回线供电，线路长 80 公里型号为 LGJ—95，线间几何均
第三章 简单电力网络的计算和分析
一、思考题
1. 什么是“潮流计算”？它有什么作用？比较潮流计算与一般电路计算有何异同。 答：潮流计算是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有 功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。 潮流计算的作用： 1）在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选 择无功补偿方案，满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要 求。 2）在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮 流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考，并对规划、基建部门提出 改进网架结构,加快基建进度的建议。 3）正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机 方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量 要求。 4）预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及做出预想的运行方式调整方案。 比较潮流计算与一般电路计算异同： 1）一般电路计算只适用于简单电力网络的计算和分析；而潮流计算不但适用于简单电 力网络的计算和分析，而且普遍应用于复杂电力网络的计算和分析。 2）简单电力网络的计算和分析中，一般电路计算方法不免要进行复数运算，不利于手 算；而潮流计算能够避免复数乘除。
第3章作业答案电力系统潮流计算(已修订)
第三章 电力系统的潮流计算3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。
系统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。
运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。
3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。
电压损耗是两点间电压绝对值之差。
当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。
电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。
电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。
电压偏移=%100⨯-NNV V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。
输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率1P 之比。
输电效率=%10012⨯P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为()•••••+=+=-2221V V I jX R V V δ∆式中，•2V ∆和•2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。
从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。
在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X 〉〉，作为极端的情况，令0=R ，便得V QX V /=∆，V PX V /=δ上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。
换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。
第三章电力系统潮流计算(手算)
• 多装设发电机组 • 多消耗大量的一次能源
– 损耗产生的热量会加速电气绝缘的老化
• 损耗过大时，可能因过热而烧毁绝缘和融化导体，致使 设备损坏，影响系统的安全运行。
输电效率
• 定义： 线路末端输出有功功率P1与线路始端输入有功功率P2 的比值，常以百分值表示。
• 提出疑问： – 如果已知的是节点1的电压和负荷，如何求解？ – 如果是容性负荷怎么办？
假设：已知首端功率和电压，负荷为感性，求末端电压
• 线路的末端电压为：
•
•
•
U2 U1ZI
• 将电流用功率表示：
•
I
•
S1
•
U
1
*
P1
jQ1
*
U1
只是换了下标，公 式形式与前一样
•
•
•
U U1U 2
（2）当负荷为容性时，电流相量超前电压相量，如图(b)。
S ~U •IUejIej UIej
UIcosjU IsinPjQ
式中
2．三相负荷
（1）感性三相负荷 S ~ 3 S ~ 3 U I c j 3 U o I s s i 3 U c n j o 3 U I s s P i j I n
BⅠ
BⅠ
22
• c简化等值电路图
d BⅢ
RⅢ jX Ⅲ SLc
SLb
RⅡ jXⅡ
RⅠ jXⅠ a
c Bc
b Bb
BⅠ
SLa
2
2
2
2
Bc BⅢ BⅡ 222
Bb BⅡ BⅠ 2 22
3、计算电压降落和功率损耗
电气工程课后习题答案第三章
110kV一下的电压等级电力网，忽略横分量δ U 2 ，得U 1 − U 2 = ∆U 2 同理得：
(δ U 1 )2 U1 − U2 = ∆U 1 − (δ U 1 )2 2 (U 1 − ∆U 1 ) ⇒ U 1 − U 2 = ∆U 1 − 2U 1 ∆U 1 U 1 U1 − U2 ∆U 1 忽略δ U 1时，U 1 − U 2 = ∆ = × 100 U%
第三章电力系统稳态分析 §3.1 概述
本章主要内容： 1.电力系统潮流计算（经典手算法和计算机算法）； 2.电力系统的有功功率平衡及频率调整； 3.电力系统的无功功率平衡及电压调整； 4.电力系统的经济运行（含电能损耗的计算、降低电能损耗的措 施及火电厂有功功率的经济分配、无功功率的最优分配）； 5.电力系统的接地方式
所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计 算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流与功率及网损。对 于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、 支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运 行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择 电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护 和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始 数据。
P2R + Q 2X P2X − Q 2R U 2 + ∆U 2 + j δ U 2 =U 2 + 首端电压：U = +j 1 U2 U2
S U ( 2) 已知线路首端功率 和线路首端电压
' 1
1
’ ’ =S ’ P Q 环节的首端功率：S -(-jQ )= +j( +QC 1 )=P1 +jQ 1 1 1 1 C1
(完整word版)第三章简单电力系统的潮流计算汇总
第一章 简单电力系统的分析和计算一、基本要求掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计算；掌握辐射形网络的潮流分布计算;掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化.二、 重点内容1、电力线路中的电压降落和功率损耗图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=,则(1）计算电力线路中的功率损耗① 线路末端导纳支路的功率损耗: 2222*222~U B j U Y S Y -=⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ ……………(3—1)则阻抗支路末端的功率为: 222~~~Y S S S ∆+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==∆2222222~ ……（3-2) 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~~~21∆+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗: 2121*122~U B j U Y S Y -=⎪⎭⎫⎝⎛=∆ …………（3—3)则线路始端的功率为： 111~~~Y S S S ∆+'=~~~图3-3 变压器的电压和功率~2•U（2）计算电力线路中的电压降落选取2U 为参考向量，如图3—2。
线路始端电压 U j U U U δ+∆+=21 其中 222U X Q R P U '+'=∆ ; 222U R Q X P U '-'=δ ……………(3—4)则线路始端电压的大小: ()()2221U U U U δ+∆+=………………（3—5）一般可采用近似计算： 222221U X Q R P U U U U '+'+=∆+≈ ………………（3-6)2、变压器中的电压降落和电能损耗图3—3中,设变压器末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=,则~~~图3-3 变压器的电压和功率~（1）计算变压器中的功率损耗① 变压器阻抗支路的功率损耗:()T T T ZT jX R U Q P Z I S ++==∆2222222~ ……（3—7） 则变压器阻抗支路始端的功率为:ZT S S S ~~~21∆+='② 变压器导纳支路的功率损耗： ()*2211YT T T S Y U G jB U ∆==+ ………(3—8）则变压器始端的功率为： YT S S S ~~~11∆+'= 。
电力系统基础第三章习题
第三章 电力系统潮流计算一、填空题1. 输电线路始末两端电压的向量差称为 。
2. 输电线路始末两端电压的数值差称为 。
3. 输电线路始端电压或末端电压与线路额定电压的差值称为 。
4. 电力系统的潮流计算是求解电力网 、 以及 。
5. 所谓 是指输电线首端与末端电压的(相量)之差。
是指输电线某点的实际电压与额定电压的(数值)的差。
6. 两端供电网络的两端电压相等时其 。
二、判断题 1. 电压降落的表达式为 （ ）2. 电压损耗的表达式为 （ ）3. 所谓线损率系指线路上损耗的电能与线路始端输入电能的比值。
（ ）4. 在环型网络的潮流中，其有功分点与无功分点总是重合的（ ）。
5. 线路首端的电压一定高于末端的电压。
( )6. 高压电网中无功功率分点的电压最低。
（ ）7. 任何多电压等级环网中都存在循环功率。
（ ）三、选择题1． 输电线路单位长度的电阻主要决定于（ D ）。
A 材料与对地高度B 电晕损耗与电压C 几何均距与半径D 材料与截面大小2． 线路电压在220KV 及以上时，采用分裂导线的目的是（ ）。
A 减少导线重量B 增大导线应力C 增大线路电容D 减少电晕与线路电抗3． 架空输电线路全换位的目的是（ ）。
A 使三相线路的电阻参数相等；B 使三相线路的电抗与电纳参数相等；C 减小线路电抗；D 减小线路电阻。
4． 架空输电线路的电抗与导线之间几何平均距离的关系为（ A ）。
A 几何平均距离越大，电抗越大；B 几何平均距离越大，电抗越小；C 输电线路的电抗与几何平均距离无关；D 改变导线之间的几何平均距离可以明显改变线路的电抗。
5． 架空输电线路的电纳与导线之间几何平均距离的关系为（ ）。
A 几何平均距离越大，电纳越大；B 几何平均距离越大，电纳越小；U j U U U δ+∆=-.2.1U U U∆≈-21C 输电线路的电纳与几何平均距离无关；D 改变导线之间的几何平均距离可以明显改变线路的电纳。
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第三章 电力系统的潮流计算3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。
系统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。
运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。
3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。
电压损耗是两点间电压绝对值之差。
当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。
电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。
电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。
电压偏移=%100⨯-NNV V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。
输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率1P 之比。
输电效率=%10012⨯P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为()∙∙∙∙∙+=+=-2221V V I jX R V V δ∆式中，∙2V ∆和∙2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。
从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。
在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X 〉〉，作为极端的情况，令0=R ，便得V QX V /=∆，V PX V /=δ上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。
换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。
然后利用已知的首端电压和计算得到的首端功率，从线路首端开始，按照已知首端电压和首端功率的潮流计算方法，逐段向后计算电压降落，得到各节点的电压。
为了提高精度，可以反复进行几次计算，知道达到满意的精度为止。
3-5 简单闭式网络主要有两端供电网络和简单环形网络两类。
两端供电网络潮流计算的主要步骤：先计算网络中的功率分布，确定功率分点，然后按照已知首端电压和末端功率的开式电力网的计算方法，计算这两个开式电力网的功率损耗和电压降落，进而得到所有节点的电压。
在计算功率损耗时，网络中各点的未知电压可先用线路的额定电压代替。
简单环形网络潮流计算的主要步骤：按照两端供电网络潮流的计算方法，先计算网络中的功率分布，确定功率分点，然后在功率分点处将网络解开，按照开式电力网的计算方法，计算这两个开式电力网的功率损耗和电压降落，进而得到所有节点的电压。
当简单环形网络中存在多个电源点时，给定功率的电源点可以当做负荷节点处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便得到若干个已供电点电压的两端供电网络。
3-6 每个电源点送出的功率都包含两部分，第一部分由负荷功率和网络参数确定，每一个负荷的功率都把该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的关系分配到每个电源点，而且可以逐个计算。
称这部分的功率为自然功率。
第二部分与负荷无关，它是由两个供电点的电压差和网络参数决定的，通常称这部分功率为循环功率。
3-7 ()()*2*12*1***2*12*12*21*2*121B A NB AB A B B A Z Z ZV V VZ Z ZS Z S Z Z S ++-+++++=∙∙∙()()*2*12*1***2*12*12*12*11*12B A NB AB A A A B Z Z ZV V VZ ZZ S Z ZS ZS ++-+++++=∙∙∙上式的第一项从结构上可知，在力学中也有类似的公式，一根承担多个集中负荷的横梁，其两个支点的反作用力就相当于此时电源点输出的功率，所以，有时形象的称上述公式为两端供电网络潮流计算的杠杆原理。
3-8 功率分点是电力网中功率由两个方向流入的节点，有功分点是有功功率有两个方向流入的节点，无功分点是无功功率有两个方向流入的节点。
在不计功率损耗求出电力网的功率分布之后，可以在功率分点处将网络一分为二，使之成为两个开式电力网。
然后可以按照开式电力网的计算方法进行潮流计算。
3-9 节点导纳的特点有直观性、稀疏性、对称性。
节点导纳矩阵的对角线元素ii Y 称为节点i 的自导纳，其值等于接于节点i 的所有支路导纳之和。
节点导纳矩阵的对角线元素ij Y 称为节点j i 、之间的互导纳，其值等于直接接于节点j i 、之间的支路导纳的负值。
自导纳ii Y 的物理意义是：节点i 以外所有节点都接地时，从节点i 注入网络的电流同施加于节点i 的电压之比。
自导纳ij Y 的物理意义是：节点k 以外所有节点都接地时，从节点i 注入网络的电流同施加于节点k 的电压之比。
3-10 假设是在网络原有节点i 和j 之间一条导纳为ij y 的线路退出运行，这时可以当做是在节点i 和j 之间增加了一条导纳为ij y -的支路来处理，节点导纳矩阵的节点i 和j 的自导纳和互导纳的增量分别为：ij ji ij y Y Y ==∆∆、ij jj ii y Y Y -==∆∆。
3-11 PQ 节点是有功功率P 和无功功率Q 都给定的节点，节点电压()θ，V 是待求量。
PV 节点是有功功率P 和电压幅值V 都给定的节点，节点的无功功率Q 和节点电压相位θ是待求量。
在潮流计算算出以前，网络中的功率损失是未知的，因此网络中至少有一个节点的有功功率P 不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，称之为平衡节点。
指定平衡节点的电压相位为零，作为计算各节点电压相位的参考，其电压幅值也是给定的。
PQ 节点通常为变电所，PV 节点选择为有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所。
平衡节点通常是主调频发电厂，或出线最多的发电厂。
3-12 复杂潮流计算约束条件：（1） 所有电压必须满足：()n i V V V i i i ，，，⋅⋅⋅⋅⋅⋅=≤≤21max min从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。
（2） 所有电源节点有功功率和无功功率必须满足：⎭⎬⎫≤≤≤≤max min max min Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P所有PQ 节点的有功功率和无功功率以及PV 节点的有功功率，在给定时就必须满足上述不等式，平衡节点的P 和Q 以及PV 节点的Q 应按上述条件进行校验。
（3） 某些节点之间电压的相位差应满足：maxji j i θθθθ-≤-为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值。
3-13 某110kV 输电线路，长80km ，0.21/r km =Ω，0.409/x km =Ω，62.7410/b S km -=⨯，线路末端功率10MW ，cos 0.95ϕ=滞后。
已知末端电压为110kV ，试计算首端电压的大小和相位、首端功率，并做出相量 图。
核心知识：输电线路的潮流计算解：2）首先计算线路参数：线路阻抗：()()()Ω7.328.1680409.021.000j j L jx r Z +=⨯+=⨯+=线路电纳：S ..L b B 4601019228010742--⨯=⨯⨯=⨯=功率：ϕtan jP P S +=线路末端功率：()MVA j j j S 287.31095.095.011010tan 10102+=-+=⨯+=ϕ充电功率：2S 'MVar .j .j B jV ΔS B 32611021922110242222-=⨯⨯-=-=- ()MVA j j j S S S B 961.110326.1287.310222+=-+=+='∆ 3）线路中电压降落的纵、横分量分别为：(kV)....V X Q R P ΔV L 11121107232961181610222=⨯+⨯=+=(kV).V X Q R P V L 675.21108.16961172.3210222=⨯+⨯=+=δ所以线路首端电压为：()kV j V j V V V L L 367.1143.112675.2111.211021∠=++=++=∙δ∆4）线路首端功率：线路功率损耗为：2222L 22222P 'Q 'S (R jX)V 10 1.961(16.8j32.72)0.144j0.281(MVA)110+∆=⨯+=+⨯+=+2B 1124B S jV 22.192j 112.14310j 1.372(MVar)2-∆=-=-⨯⨯=- 所以流向线路的功率为： 12L2S S S10j3.2870.144j0.281j 1.32610.144j2.242B S MVA '=+∆+∆=+++-=+线路首端功率为：'111S S S 10.144j2.242j 1.37210.144j0.87MVAB =+∆=+-=+3-15 一双绕组变压器，型号110000SFL -，电压355%/11kV ±，58.29S P kW ∆=，011.75P kW ∆=，%7.5S V =，0% 1.5I =，低压侧负荷10MW ，cos 0.85ϕ=滞后，低压侧电压10kV ，变压器抽头电压5%+，试求：（1）功率分布；（2）高压侧电压。
核心知识：变压器的潮流计算解：（1）基本参数计算：由型号可知，变压器Sn=10000kVA,高压侧额定电压 Vn=35kV.变压器各等效参数如下：2233N T 28N P V 58.2935R 1010S 1100.7141S ∆⋅⨯=⨯=⨯⨯=Ω（）2233N T 4N V %V 7.535X 1010100S 100109.1875()S ⨯=⨯⨯=⨯⨯=Ω 330T 22N 6P 11.75G 1010V 359.59210S ---∆=⨯=⨯=⨯（）2304342%101001.511010 1.2241010035N T N I S B V S ---=⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯注意：参数归算时，使用变压器的主抽头额定电压。
因为做试验参数时所加电压为主抽头额定电压。
等值电路如下：2R T +jX T变压器变比：K=35(15%)/1136.75/11+=归算到高压侧：()kV j jP P jQ P S kVK V 197.610tan 409.331175.361010222222+=+=+==⨯=⨯=ϕ （2）变压器的功率分布： 变压器上的功率损耗为：2222T T T 22222P Q S (R X )V 10 6.197(0.71419.1875)33.4090.089j 1.139(MVA)j j +∆=++=+=+ '2TS S 10j6.1970.089 1.13910.0897.336(MVA)S j j =+∆=+++=+变压器的励磁之路损耗为：0N00I %S j (0.01175j0.15)MVA 100S P ⋅∆=∆+=+因此变压器高压侧损耗为：'110S S S 10.0897.3360.01175j0.1510.101j7.486MVAj =+∆=+++=+ （3）高压侧电压：变压器上的电压降落为：2T 2TT '2P R Q X V V 100.7140525 6.197443389.18751.918027V36.751011k +∆=⨯+⨯==⨯2T 2TT 2P X Q R V V 109.1875 6.197443380.71405252.617542kV36.751011δ-='⨯-⨯==⨯.T T TV V V (1.918027j2.617542)kV d j δ=∆+=+所以高压侧电压为：()kVkV j j dV V V T 24.461.36617542.23271179.35617542.2918027.11175.361021∠=+=++⨯=+=3-16 某电力系统如图所示。