全国大联考
2023届全国乙卷高三5月大联考语文试题
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
礼乐之“结盟”，肇端于夏商，而大成于西周的礼乐制度，其一体性之论述则在春秋战国的儒家那里获得定型。
在传统儒家经史子集或“六经”“六艺”的人文知识体系中，礼乐在理论和精神上的一体性远大于差异性。
历朝历代在国家层面的演礼典乐之实践，更加深了这种礼乐论述的一体性，而那些俗乐，亦多渗透着礼义的精神而具有“礼乐”的性质。
要而言之，传统礼乐在国家制度层面有其一体之实践，在文化思想层面有其一体之论述。
自20世纪以来，近现代学人开始以西方的学科观念和方法重新阐释中国传统礼乐文化，礼与乐逐渐分离。
其中，乐因为符合现代艺术和美学观念而被纳入美学和艺术研究领域。
而礼则因为其内涵过于丰富、外延过于宽泛，且在新文化运动时期被一部分启蒙思想者指认为“吃人”的礼教，与现代美学所定位的自由价值相违背，而被美和艺术排除在外。
自此以后，近现代学人对传统礼乐的研究，或者特别强调其形式上的审美价值，或者只是将礼分解为宗教、政治范畴等，儒家礼乐的一体性论述被彻底切割。
中国传统的乐其实包含现代所谓诗歌乐舞，在现代学术视野中被看作审美和艺术的对象，已被“理所当然”地纳入美和艺术的研究范围。
而对于礼，从美学和艺术学视野所做的接引却没有那么顺畅。
但近现代一些具有西方学术眼光和观念自觉的学人，却在这方面做了巨大努力。
这些学人大致可以分成两种类型：一种侧重于礼仪与主体的情感关系，即礼作为情感的表现和对情感的教育；另一种侧重于艺术客体，侧重于礼作为一种“有意味的形式”。
当然二者之间又总是交合在一起的，很多学人在两个方面兼而有之。
中国传统的礼具有多侧面、多层次的含义。
其中，礼容、礼数、礼节等，是礼的最基本含义。
从美学观之，这是一套感性的符号体系，即于周旋揖让、俯仰进退中呈现的优美言行，这就是美。
以此为背景，礼还有礼义、礼制、礼秩的含义。
这个含义的礼，就是所谓抽象理念和秩序，它更倾向于善。
2024届高三12月大联考(全国乙卷)理综答案(全解全析及评分标准)
2024届高三12月大联考（全国乙卷）理综生物·全解全析及评分标准1．B 【解析】胃蛋白酶、抗体、胰岛素都是分泌蛋白，呼吸作用发生在细胞内，所以呼吸酶是在细胞内发挥作用的，不是分泌蛋白，A错误；分泌蛋白都是蛋白质，单体是氨基酸，每个氨基酸都有氨基，含有氮元素，B正确；分泌蛋白合成和运输过程中内质网膜面积减小，高尔基体膜面积基本不变，细胞膜面积增大，C错误；蛋白质结构不同的根本原因是控制它们合成的基因不同，D错误。
2．B 【解析】前20 min内，甲组原生质体体积相对值逐渐变小，说明细胞在失水，水分子从渗透压低的一侧向高的一侧扩散，所以细胞液渗透压小于细胞质基质渗透压，A错误；实验开始20 min时，甲、乙两组原生质体体积相对值相等，说明细胞失水量相同，甲组蔗糖分子没有进入细胞，而乙组KNO3溶液中有离子进入细胞，使细胞液渗透压升高，B正确；实验开始30 min后，乙组细胞可能因为吸收了K+、NO3-，细胞液浓度升高，引起细胞吸水，原生质体体积增大，C错误；实验开始40 min后，乙组细胞吸水和失水达到平衡，由于植物细胞壁的限制，细胞液的渗透压可能大于或等于外界溶液的渗透压，因此不能得出40 min后细胞液中KNO3的浓度与外界溶液浓度相等的结论，D错误。
3．A 【解析】植物各个部位都能产生乙烯，乙烯的作用是促进果实成熟，A正确；用一定浓度的生长素类似物处理可以促进子房发育成果实，得到无子番茄，不能诱导染色体数目加倍，B错误；植物打顶通过解除顶芽产生的生长素对侧芽的抑制作用，进而促进侧芽生长，C错误；植物的生长发育是基因组在一定的时间和空间上程序性表达的结果，而不是基因组改变的结果，D错误。
4．D 【解析】在性状分离比的模拟实验中，两个小桶模拟了生物的雌、雄生殖器官，小球代表生殖细胞，雌性生殖细胞数量一般少于雄性生殖细胞数量，所以两个小桶中的彩球总数可以不相等，A错误；用32P、35S标记的噬菌体侵染未被标记的细菌，可证明DNA分子是噬菌体的遗传物质，B错误；探究酵母菌细胞呼吸的方式实验中，有氧和无氧组都是实验组，形成对比实验，C错误；在绿叶中色素的提取和分离实验中，先用无水乙醇提取再用层析液分离色素，D正确。
全国18名校大联考2025届高一化学第一学期期中考试试题含解析
全国18名校大联考2025届高一化学第一学期期中考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、某种胶体在电泳时，它的胶粒向阳极移动。
在这胶体中分别加入下列物质：①乙醇溶液、②氯化钠溶液、③硅酸胶体、④氢氧化铁胶体，不会发生聚沉的是( )A．①③B．①④C．②③D．③④2、下列物质分类的正确组合是()A．A B．B C．C D．D3、用98%的浓硫酸（密度为1.84g·cm-3）配制80mLlmol·L-1的稀硫酸。
现给出下列仪器（配制过程中可能用到）：①25mL 量筒②l0mL量筒③50mL烧杯④托盘天平⑤100mL容量瓶⑥胶头滴管⑦玻璃棒⑧80mL容量瓶，按使用仪器的先后顺序排列正确的是A．②⑥③⑦⑤⑥B．①⑤⑦⑥C．①③⑧⑥⑦D．④③⑦⑧⑥4、实验室将NaClO3和Na2SO3按物质的量为2:1放入烧杯中，同时滴入适量H2SO4，并用水浴加热，产生棕黄色的气体X，反应后测得NaClO3和Na2SO3恰好完全反应，则X的化学式为A．Cl2B．Cl2O C．ClO2D．Cl2O35、一化学兴趣小组在家中进行化学实验，按照图1连接好线路发现灯泡不亮，按照图2连接好线路发现灯泡亮，由此得出的结论正确的是A．NaCl是非电解质B．NaCl溶液是电解质C．NaCl溶液中水电离出大量的离子D．NaCl在水溶液中电离出了可以自由移动的离子6、下列实验操作正确的是A．当某实验没有准确的药品用量说明时，为看到明显现象，取用药品越多越好B．取用细口瓶里的试液时，先拿下瓶塞，倒放在桌上，然后标签朝外拿起瓶子，瓶口要紧挨着试管口，将液体缓缓地倒入试管C．胶头滴管取完一种试液后，可直接取另一种不与其反应的试液D．取用粉末状固体或固体小颗粒时，应用药匙或纸槽，取用块状固体时，应用镊子夹取7、1molCl2和1molHCl气体相比较，两者的体积关系（）A．前者大B．后者大C．相等D．无法确定8、下列气体所含有原子数最多的是（）A．7.5gC2H6B．14gN2C．7gCO D．24gO29、向盛有Cl2的三个集气瓶甲、乙、丙中各注入下列液体中的一种,经过振荡,现象如下图所示,则甲、乙、丙中注入的液体分别是（）A．①②③B．③②①C．②①③D．①③②10、元素周期表可以指导人们进行规律性的推测和判断，下列说法不正确的是A．若a X2＋和b Y－的核外电子层结构相同，则原子序数：a＝b＋3B．由水溶液的酸性：HCl>HF，可推断出元素的非金属性：Cl>FC．沸点：H2O>H2S，因为H2O含有分子间氢键D．S和Se分别位于第ⅥA的第三、四周期，则氢化物的稳定性：H2S>H2Se11、下列实验操作或装置不正确．．．的是A．蒸馏B．过滤C．萃取D．蒸发12、科学家指出：多种海产品如虾、蟹、牡蛎等体内含有+5价的砷（As）元素，它对人体是无毒的，吃饭时不要同时大量食用海鲜和青菜，否则容易中毒，并给出了一个公式：“大量海鲜+大量维生素C=砒霜（As2O3）”，下面有关解释正确的是A．维生素C具有还原性B．维生素C具有氧化性C．该反应中+5价砷被氧化D．砒霜中毒后可服用维生素C解毒13、下列物质中不存在氯离子的是A．KCl B．Ca(ClO)2C．盐酸D．氯水14、为了除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、SO42-及泥沙，可将粗盐溶解于水，然后进行下列五项操作：①过滤②加过量NaOH 溶液③加适量盐酸④加过量Na2CO3溶液⑤加过量BaCl2溶液。
2024全国名校大联考高三上学期第一联考(月考)语文试题及答案
2024全国名校大联考高三上学期第一联考（月考）语文试题试卷满分150分，考试时间150分钟一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一：从人类文明形态的角度看，人类历史的发展与变迁，表现为不同文明形态不断演进更替的过程，这一过程主要取决于生产力和生产关系的发展及其相互作用。
一种新的人类文明形态的产生，一般需要满足以下条件：一是旧的文明形态已经难以驾驭并容纳愈益发展的生产力和文明成果；二是新的文明形态已经发育起来，并达到一定成熟程度。
旧的文明形态走向衰落，新的文明形态繁荣兴盛，是不以人的主观意志为转移的历史性变迁。
长期以来，凭借西方现代化的先发优势和话语权强势，一些西方学者极力宣扬资本主义文明是普世的文明形态。
事实上，这种观点并不符合人类文明发展演进规律。
资本主义生产方式所固有的矛盾带来其无法克服的弊病，诸如经济危机频发、物质主义膨胀、贫富两极分化、对自然资源竭泽而渔、对外掠夺扩张等，这些弊病不仅越来越成为人类社会发展的阻碍，而且越来越成为人类文明进步的桎梏。
当今世界，人类面临着多重挑战和危机。
世界经济复苏艰难，发展鸿沟不断拉大，生态环境持续恶化，冷战思维阴魂不散，人类社会现代化进程又一次来到历史的十字路口。
两极分化还是共同富裕？物质至上还是物质精神协调发展？竭泽而渔还是人与自然和谐共生？零和博弈还是合作共赢？照抄照搬别国模式还是立足自身国情自主发展？我们究竟需要什么样的现代化？怎样才能实现现代化？面对这一系列的现代化之问，西方现代化模式没有也不可能给出科学回答，更难以满足人类社会现代化发展的普遍诉求，世界迫切需要新的人类文明形态引领和推动人类社会现代化进程。
中国式现代化及其所创造的人类文明新形态，探索出人口规模巨大、全体人民共同富裕、物质文明和精神文明相协调、人与自然和谐共生、走和平发展道路的现代化之路，极大推动经济社会发展和人类文明进步。
2024届高三12月大联考(全国乙卷)语文答案
2024届高三12月大联考（全国乙卷）语文·全解全析及评分标准1．D【解析】D项，“成为了传统文学在新时代创作的标准”曲解文意。
原文第3段说的是“尽管当下的网络文学存在这样那样的问题……但它想象的不羁、对各种领域和题材的勇敢开掘，以及表达方式上前所未有的奔放自由，都给铠甲重重的传统文学提供了新的参照和启发”。
2．B【解析】B项，曲解文意，且论据和论点不匹配。
“渐趋完善”错，从唐诗到宋词再到元曲的发展并非“渐趋完善”；同时，宋词对唐诗的突破、元曲对宋词的突破，说明在饱和期文学能自我协调与发展。
3．B【解析】A项，“到了宋代，人们不再认同这些美”曲解文意，原文中说“三美兼具的文体形式，成了宋词必须打破的桎梏”，只是说宋代的文学在寻求文学形式的突破，并非是宋代人不再认同唐诗的这些审美特点。
C项，“所以作家对文学发展的作用很小”于文无据，文中并没有提及作家对文学发展的作用。
D项，“传统文学和网络文学相交与融合的现状”曲解文意，原文说的是“也许在眼下，两者的生产机制和接受群体都有所差异，但假以时日，相交与融合必是大势所趋”。
4．C【解析】C项，“这说明多信使天文学时代已经到来”变未然为已然，原文说的是“预示着多信使天文学时代的到来”。
5．C【解析】A项，“直接探测到引力波信号以来”错，原文说的是“20世纪70—80年代，引力波的存在通过观测脉冲双星系统的轨道变化得以间接证实”，20世纪70—80年代只是间接证实引力波存在。
B项，或然和确然的错位，“李柯伽认为纳赫兹引力波包括宇宙早期原初引力波残存至今的部分”错，原文说的是“还可能有宇宙早期原初引力波残存至今的部分和宇宙弦等奇异对象产生的引力波”。
D项，论点和论据错位，“这说明纳赫兹引力波的探测极具挑战性，并且困难重重”错，原文中举中国、印度等加入纳赫兹引力波探测领域，是为了说明“发现纳赫兹引力波是国际物理和天文领域竞赛的焦点之一”。
6．优势：中国天眼灵敏度高、可监测脉冲星数目多、测量精度更高，并且自主开发的独立数据分析软件有算法优势。
2024届高三5月大联考(全国乙卷)语文试题()
绝密★启用前2024届高三5月大联考（全国乙卷）语文本卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
意象美学是中国当代美学的一个重要流派，其理论价值和研究成果愈来愈引起人们的关注。
相比中国当代诸多美学派别，意象美学有一个特点，那就是它不像其他理论派别那样倚重西方美学的理论资源，而是将重点放在中国传统美学与艺术实践方面，重视中国传统意象美学理论的研究。
首先，中国当代美学家之所以重视传统意象美学理论研究，一个重要原因就在于，深入研究和梳理意象理论的思想资源，对于把握中国古代美学的文化基因和美学思维特点有着重要意义。
中国文化是重象尚象的文化，中国古代的思维方式包含着丰富的“象”的文化基因，这从远古时期的神话和器具意识的起源、以“象形”为基础的汉字构造、《易经》的卦象符号创造中就充分体现出来。
先秦哲学家和思想家正是在此基础上对“象”进行哲学阐释和理论超越，提出一系列重要命题与观点，如老子将“道”“气”“象”联结起来的哲学观念，庄子的“象罔”命题和关于“言意关系”的理解，《周易》的“立象以尽意”“观物取象”哲学命题，等等，对于中国古代意象理论和思维方式的形成产生重要影响，并成为中国美学理论体系建构的活水源头。
其次，以“意象”为中心的中国传统美学理论研究，可以使人们意识到中国古代艺术创造对于美学理论建构的重要性，将中国美学理论观念的研究与中国古代艺术审美实践紧密结合起来。
宗白华提出，中国美学史的研究，不仅要注意理论形态的著作，而且尤其要重视几千年的艺术创造。
2024届浙江省诸暨市暨阳中学全国高三大联考英语试题含解析
2024届浙江省诸暨市暨阳中学全国高三大联考英语试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．Have you got these jeans in ________ larger size? This pair is a bit too small around ________ waist.A．a; the B．/; theC．the; / D．a; a2．With your brother’s help, I’ve made great progress in English and I really want to do something for him ____．A．in turn B．by turns C．in return D．in answer3．Everyone in th e village hoped that he would ______ after a few days’ treatment.A．pick up B．come up C．keep up D．make up4．---I don’t understand why Catherine stopped short _____ she ought to have continued.---It’s obvious that she lacked self-confidence.A．when B．whileC．if D．as5．I want to tell you is the deep love and respect I have for my parents.A．That B．Which C．Whether D．What6．For the Chinese dream ______ at an earlier date, we must accelerate the pace of reform and opening up.A．being realized B．to realizeC．realizing D．to be realized7．Julia has got a pretty _ deal—she was laid off just for being late once!A．rough B．toughC．illegal D．mean8．---Turn off the TV, Jack. Your homework now?---Mum, just ten more minutes, please.A．Should you be doingB．Couldn’t you be doingC．Shouldn’t you be doingD．Will you be doing9．This kind of glasses made by experienced craftsmen _________ comfortably.A．is worn B．wears C．wearing D．are worn10．That’s why I help brighten people’s days. If you ________, who’s to say that another person will?A．didn’t B．don’tC．weren’t D．haven’t11．A man can fail many times, he is a real failure when he begins to blame someone else.A．but B．or C．and D．so12．— May I go out to play basketball, Mum?—________ Do what you like.A．Go ahead! B．Y ou’ve got it.C．It’s your turn. D．Not at all!13．With the development of science, more new technology ______ to the fields of IT.A．has introduced B．is being introducedC．is introduced D．was introduced14．Andrew lives alone and enjoys the company of a pet cat _______ he’s grown so fond.A．which B．in whichC．of which D．when15．Everything was placed exactly ________ he wanted it for the graduation ceremony.A．the place where B．whenC．where D．in which16．Every four years Americans __________ the transfer of power.A．carry over B．carry offC．carry on D．carry out17．The professor _____about how to protect the endangered animal in the conference at this time tomorrow. A．talked B．talks C．has been talking D．will be talking18．—I have been considering cancelling the project because it seems hard to go farther.—But it's too early to________ now. There's still much hope.A．pick up the pieces B．throw in the towelC．go through your paces D．jump down your throat19．I ______ football since I left university.A．didn’t play B．don’t playC．won’t play D．haven’t played20．The lady standing over there may be from the USA, _____ I guess has lost her way.A．whom B．whoC．which D．where第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)物理试题及答案
2023~2024学年高三第一次联考（月考）试卷物理考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分100分，考试时间75分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．4．本卷命题范围：必修第一册.一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2023年5月30日，我国“神舟十六号”飞船发射并和空间站组合体成功对接，实现“神舟十六号”和“神舟十五号”号乘组太空会师，对接后的组合体绕地球运行速度约为7.68km/s，绕地球一周约90min，则下列说法正确的是（）A．“90min”指的是时刻B．“7.68km/s”为平均速率C．为了实现对接，应将空间站组合体看作质点D．对接成功后，空间站中的宇航员相对地球是静止的2．如图所示为我国著名举重运动员抓举比赛时的情景，运动员从图示状态由静止向上站起直至站立的过程中，下列说法正确的是（）A．杠铃先失重后超重B．手对杠的作用力大于杠对手的作用力C．运动员对地面的压力先大于地面对人的支持力后小于地面对人的支持力D．运动员对地面的压力先大于人和杠铃的总重力后小于人和杠铃的总重力3．如图所示，质量为1kg的物块静止在水平地面上A点，现加3NF=的水平拉力，当物块运动到B点撤去F，之后物块继续运动到C 点停止，测得2BC AB =，重力加速度取210m/s g =，则物块与水平地面间的动摩擦因数为（ ）A ．0.25B ．0.2C ．0.15D ．0.14．将小球A 在地面上方某一高度的P 点由静止释放，当A 运动t 时间时，在P 点正下方的地面上竖直向上抛出一个初速度大小等于gt 的小球B ，g 为重力加速度，B 抛出后运动t 时间A 、B 两球刚好相遇，不计空气阻力，则P 点离地面的高度为（ ）A ．252gtB ．232gtC ．22gtD ．2gt5．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面体静止在水平面上，质量为m 的物块以一定的初速度从斜面底端沿斜面上滑，物块与斜面间的动摩擦因数tan µθ<，斜面足够长，斜面体始终保持静止，不计物块的大小，则下列说法正确的是（ ）A ．物块沿斜面向上运动的时间大于沿斜面向下运动的时间B ．物块沿斜面运动过程中，地面对斜面体的摩擦力先向左后向右C ．物块沿斜面上滑时地面对斜面体摩擦力大于物块沿斜面下滑时地面对斜面体摩擦力D ．物块沿斜面上滑时地面对斜面体支持力大于物块沿斜面下滑时地面对斜面体支持力6．如图所示，半径为R 的四分之一光滑圆弧和半径为0.6R 的四分之一光滑圆弧固定在竖直面内，两圆弧的最低点相接，接点切线水平，质量为1m 的A 球和质量为2m 的B 球用轻杆连接在圆弧面内处于平衡状态，杆刚好水平，大圆弧圆心1O 到杆的距离为0.6R ，不计小球的大小，则A 、B 两球的质量之比12m m 为（ ）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.7．如图所示，小球A 和大球B 都与竖直墙面接触，在水平推力F 作用下整体静止，现使B球缓慢沿水平面向右移动直至两个球心等高，在此过程中，水平推力F 作用线始终通过B 球心O ，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）A ．水平推力F 不断增大B ．B 对地面的压力不断减小C ．A 对B 的作用力不断增大D ．墙对A 的作用力不断减小8．如图所示，小球甲、乙的质量相等，两小球按如图的方式连接，其中a 、b 为两弹性绳（满足胡克定律），c 为不可伸长的轻绳，系统静止时，轻绳c 与竖直方向的夹角为45α=°，弹性绳a 沿水平方向，且两弹性绳的伸长量相等.已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．两弹性绳的弹力大小相等B ．弹性绳a 、b 的劲度系数之比为2:1C ．将轻绳c 剪断的瞬间，小球乙的加速度大小为gD ．将轻绳c 剪断的瞬间，小球甲的加速度大小为9．A 、B 两个质点同时同地沿同向从静止开始做匀加速直线运动，两质点的t υ−图像如图所示，当A 的速度为0υ时，B 的速度为034υ，此时A 、B 运动的时间为0t ，此时A 立即做匀减速直线运动，当A 的速度减为零时，A 、B 刚好相遇，则从A 、B 开始运动到A 、B 相遇过程中，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 相遇时，B 的速度为0υB ．A 、B 相遇时，A 运动的路程为0023t υC ．A 、B 运动过程中相距的最大距离为0018t υD ．A 做加速运动和做减速运动的时间之比为4:110．测试人员对某型号无人机做性能测试实验，质量为m 的无人机其最大升力为其自身重力的2倍，在地面从静止开始以最大升力竖直上升，上升t 时间关闭发动机，上升到最高点后沿原路返回，当到离地面某一高度时，开启发动机，保持最大升力下降，到地面时速度刚好为零，无人机运动过程中受到的阻力为其重力的0.2倍，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．上升过程中，加速与减速的时间之比为2:3B ．上升过程中，加速与减速的位移之比为3:2C ．上升过程的总时间等于下降过程的总时间D ．上升过程的最大速度大于下降过程的最大速度三、非选择题：本题共5小题，共56分.11．（6分）某同学用如图所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度l ，记录对应的悬挂钩码的质量m ．（实验中弹簧始终未超过弹性限度，取29.8m/s g =）（1）实验时可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是_______． （2）将实验测得的数据在图乙上标出.请作出m l −的关系图线，由图像可知，该弹簧的劲度系数为_______N/m ．（结果保留3位有效数字） （3）另一个同学用A 、B 两个弹簧分别做了实验，根据测得的数据绘出如图丙所示的图像，从图像上看，A 和B 的原长_______（填“相等”或“不等”），A 、B 两根弹簧的劲度系数A k _______（选填“>”“=”或“<”）B k ．由于该组同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线的原因是_______．12．（9分）某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合外力的关系，小车的质量为M ，打点计时器使用的交流电频率为50Hz.．（1）按装置图甲安装好装置，平衡摩擦力后进行实验，小车靠近打点计时器，需要调节定滑轮A ，使_______，调节定滑轮B ，使_______．（2）接通电源，释放钩码，多次改变钩码质量，记录弹簧秤的读数F ，某次弹簧秤的示数如图乙所示，则小车受到细线的拉力大小为_______N ，实验打出的一条纸带如图丙所示，相邻记数点间还有4个点没有画出来，则小车运动的加速度a =_______m/s （结果保留三位有效数字）． （3）多次改变钩码的质量进行实验，测得多组弹簧测力计的示数F 及小车的加速度，作a F −图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图像的斜率等于_______，表明物体质量一定时，加速度与合外力成正比. 13．（10分）如图所示，倾角为37θ=°的斜面体静止在水平面上，质量为1kg 的物块放在斜面上，橡皮条（满足胡克定律）一端固定在竖直墙上的O 点，另一端连接在物块上，橡皮条与斜面平行，物块刚好不滑动，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，橡皮条的劲度系数为1N/cm ，橡皮条的形变在弹性限度内，重力加速度取210m/s g =，sin 370.6°=，cos370.8°=，求：（1）橡皮条的伸长量；（2）地面对斜面体的摩擦力大小；14．（14分）如图所示，A 、C 两个物块用绕过光滑定滑轮的足够长细线连接，B 、C 用较短的细线连接，A 、B 的质量均为m ，用外力使物块A 处于静止，此时A 、B 离地面的高度相等，若撤去作用在A 上的外力，使连接体由静止开始运动，B 下落t 时间刚好落地；若先剪断B 、C 间的细线再撤去外力，使连接体由静止开始运动，则A 的时间刚好落地，重力加速度为g ，求：（1）物块C 的质量；（2）若在B 下落到初始离地高度的一半时剪断B 、C 间的细线，求A 上升的最高点离地面的高度15．（17分）如图所示为某传送装置，由倾角为37θ=°的倾斜传送带和放在水平面上的质量为1kg 的长木板组成，传送带长1 1.45m L =，长木板长20.9m L =，长木板的左端靠近传送带的下端，传送带以02m/s υ=的速度沿顺时针方向匀速运行，将质量为1kg 的物块轻放在传送带的上端，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，与长木板间的动摩擦因数为0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，不计物块从传送带滑上长木板时机械能损失，重力加速度取210m/s g =，sin 370.6°=，cos370.8°=，求：（1）物块滑离传送带时的速度大小；（2）物块滑上长木板后，物块与长木板运动的位移分别为多少；（3）若在长木板的右侧地面上立一个高度略小于板厚度的固定挡板，物块滑上长木板后，在运动过程中，长木板与挡板碰撞后速度立即减为零，此后物块恰好能滑离长木板，求开始时长木板的右端离挡板的距离．物理一参考答案、提示及评分细则1．B “90min ”指的是一段时间，A 错误；“7.68km/s ”为平均速率，B 正确；为了实现对接，不能将空间站组合体看作质点，C 错误；对接成功后，空间站中的宇航员相对地球是运动的，D 错误。
2024届高三10月大联考(全国乙卷)文科数学含答案解析
2024届高三10月大联考（全国乙卷）文科数学一、单选题(共36 分)1已知集合A={x∈Z∣x2+1<5},B={−1,1,3}则A∪B中元素的个数为（）A3B4C5D6【答案】B【分析】化简集合A即可求出A∪B中元素的个数【详解】由题意因为A={x∈Z∣x2+1<5}={x∈Z∣x2<4}={−1,0,1},B={−1,1,3}所以A∪B={−1,0,1,3}有4个元素故选：B2已知命题p:∃x0≥0,√x0>x02则命题p的否定为（）A∃x0<0,√x0≤x02B∀x≥0,√x<x2C∀x<0,√x>x2D∀x≥0,√x≤x2【答案】D【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解【详解】解：因为命题p:∃x0≥0,√x0>x02是特称命题所以其否定为全称命题即“∀x≥0,√x≤x2”故选：D3若不等式x2−5ax+1<0的解集为(1a,a)则a=（）A−12B12C−14D14【答案】A 【分析】根据给定的解集结合一元二次方程根与系数的关系求解即得 【详解】由不等式x 2−5ax +1<0的解集为(1a ,a)得1a ,a 是方程x 2−5ax +1=0的两个根且1a <a 于是a +1a =5a 解得a =±12由a >1a 得−1<a <0或a >1因此a =−12且当a =−12时(−5a)2−4>0所以a =−12 故选：A4若函数f (x )={e x −x,x ≤3lnx −2,x >3则f(f (e 2))=（ ）A −1B −2 C1 D ln2−2【答案】C 【分析】先计算出f (e 2)=0进而求出f(f (e 2))=f (0)=1 【详解】因为e 2>3所以f (e 2)=lne 2−2=0所以f(f (e 2))=f (0)=e 0−0=1 故选：C5已知p:1<a <53,q:log a 43>2(a >0且a ≠1)则p 是q 的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B 【分析】对于q ：利用对数函数单调性解得1<a <2√33再根据包含关系结合充分、必要条件分析判断 【详解】对于q ：因为log a 43>2=log a a 2（a >0且a ≠1）当0<a <1时y =log a x 在定义域内单调递减则a 2>43无解； 当a >1时y =log a x 在定义域内单调递增则a 2<43可得1<a <2√33；综上所述：不等式log a 43>2的解集为(1,2√33) 又因为(1,2√33)是(1,53)的真子集所以p 是q 的必要不充分条件 故选：B6函数f (x )=x 2log 42+x2−x 的大致图象是（ ）A B C D【答案】D 【分析】方法一：根据函数的奇偶性及函数值的符号排除即可判断；方法二：根据函数的奇偶性及某个函数值的符号排除即可判断 【详解】方法一：因为2+x2−x >0即(x +2)⋅(x −2)<0所以−2<x <2 所以函数f (x )=x 2log 42+x2−x 的定义域为(−2,2)关于原点对称又f (−x )=(−x)2log 42−x 2+x =−f (x )所以函数f (x )是奇函数其图象关于原点对称 故排除B,C ；当x ∈(0,2)时2+x2−x >1即log 42+x2−x >0因此f (x )>0故排除A 故选D方法二：由方法一知函数f (x )是奇函数其图象关于原点对称故排除B,C ； 又f (1)=12log 23>0所以排除A 故选：D7白色污染是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓经过长期研究一种全生物可降解塑料（简称PBAT ）逐渐被应用于超市购物袋､外卖包装盒等产品研究表明在微生物的作用下PBAT 最终可被完全分解为二氧化碳和水进入大自然当其分解率（分解率=已分解质量总质量×100%）超过60%时就会成为对环境无害的物质为研究总质量为100g 的PBAT 的已分解质量y （单位：g ）与时间x （单位：月）之间的关系某研究所人员每隔1个月测量1次PBAT 的已分解质量对通过实验获取的数据做计算处理研究得出已分解质量y 与时间x 的函数关系式为y =100−e 4.6−0.1x 据此研究结果可以推测总质量为100g 的PBAT 被分解为对环境无害的物质的时间至少为（ ）（参考数据：ln40≈3.7） A8个月 B9个月 C10个月 D11个月【答案】C 【分析】根据题意令y =100−e 4.6−0.1x >60求解即可 【详解】令y =100−e 4.6−0.1x >60得0.1x >4.6−ln40≈0.9解得x >9故至少需要10个月总质量为100g 的PBAT 才会被分解为对环境无害的物质 故选：C8已知α,β∈(0,π2),α>β且cosα(cosα−cosβ)+sinα(sinα−sinβ)=15,sinαcosβ=710则sin (α+β)=（ ） A 45 B 35C 25D 310【答案】A 【分析】利用两角和与差的正弦公式和余弦公式化简即可 【详解】因为cosα(cosα−cosβ)+sinα(sinα−sinβ)=15cos 2α−cosαcosβ+sin 2α−sinαsinβ=15即1−cos (α−β)=15所以cos (α−β)=45因为α,β∈(0,π2),α>β所以0<α−β<π2所以sin (α−β)=35即sinαcosβ−cosαsinβ=35又sinαcosβ=710所以cosαsinβ=110所以sin (α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=710+110=45 故选：A9已知O 是△ABC 所在平面内一点若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ,AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =xAB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =yAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,MO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,x,y 均为正数则xy 的最小值为（ ） A 12 B 49C1D 43【答案】B 【分析】由题设O 是△ABC 的重心应用向量加法、数乘几何意义可得AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =13x AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +13y AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 根据MO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 得13x +13y =1最后应用基本不等式求xy 最小值注意等号成立条件 【详解】因为OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ 所以点O 是△ABC 的重心 所以AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =23×12(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=13(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC⃗⃗⃗⃗⃗ ) 因为AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =xAB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =yAC ⃗⃗⃗⃗⃗ 所以AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =1x AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =1yAN⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 综上AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =13x AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +13y AN⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 因为MO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λON⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 所以M,O,N 三点共线则13x +13y =1即1x +1y =3 因为x,y 均为正数所以1x +1y ≥2√1xy 则√1xy ≤32所以xy ≥49（当且仅当1x =1y =32即x =y =23时取等号） 所以xy 的最小值为49 故选：B10若函数f (x )=Asin (ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示则下列说法正确的个数为（ ）①ω=2；②φ=−π6；③f (x )在(π2,5π6)上单调递减；④f (−π2)=√3 A1B2C3D4【答案】C 【分析】由图像经过的特殊点(5π12,2)和(π6,0)逐项判断即可 【详解】由题图得A =2最小正周期T =4×(5π12−π6)=π 又T =2πω=π所以ω=2故①正确；f (x )=2sin (2x +φ)又f (x )的图象过点(5π12,2) 所以2×5π12+φ=2kπ+π2,k ∈Z 所以φ=2kπ−π3,k ∈Z又|φ|<π2所以φ=−π3故②错误； f (x )=2sin (2x −π3)令t =2x −π3当π2<x <5π6时2π3<t <4π3函数y =sint 在(2π3,4π3)上单调递减故③正确；f (−π2)=2sin (−π−π3)=√3故④正确 故选：C11已知函数f (x )是偶函数当x >0时f (x )=|log 2x |−1则不等式x−1f (−x )−2f (x )≥0的解集是（ ） A (−12,0)∪(0,12) B (−2,−1]∪[1,2)C (−2,−12)∪(0,12) D (−∞,−2)∪(−12,0)∪(0,12)∪[1,2)【答案】D 【分析】根据已知画出y =f (x )的图象并将不等式化为{f(x)(x −1)≤0f(x)≠0数形结合求不等式解集【详解】根据题意作偶函数y =f (x )的图象如下图示由f(−x)=f(x)不等式可化为x−1−f(x)≥0则{f(x)(x−1)≤0f(x)≠0所以{x−1≥0f(x)<0或{x−1≤0f(x)>0由图知：1≤x<2或0<x<12或−12<x<0或x<−2所以不等式解集为(−∞,−2)∪(−12,0)∪(0,12)∪[1,2)故选：D12已知函数f(x)=a x+a−x+cosx+x2(a>1)则f(√2),f(−e1e),f(π1π)的大小关系为（）A f(π1π)<f(−e 1e)<f(√2)B f(√2)<f(π1π)<f(−e1e)C f(π1π)<f(√2)<f(−e1e)D f(−e1e)<f(π1π)<f(√2)【答案】B【分析】根据函数的奇偶性只需要考虑x>0时的情况利用导数求解函数单调性构造函数φ(x)=2x−sinx,g(x)=lnxx即可由导数求解单调性利用函数单调性即可比较大小【详解】易知f(x)=a x+a−x+cosx+x2(a>1)是偶函数f′(x)=(a x−a−x)lna+2x−sinx当x>0时因为a>1所以lna>0,a x−a−x>0令φ(x)=2x−sinx,x>0则φ′(x)=2−cosx>0所以φ(x)单调递增所以φ(x)>φ(0)=0所以f′(x)>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增构造函数g(x)=lnxx 则g′(x)=1−lnxx2令g′(x)>0得0<x<e令g′(x)<0得x>e所以g(x)在区间(0,e)上单调递增在区间(e,+∞)上单调递减又ln22=ln44所以g(4)<g(π)<g(e)所以ln22=ln44<lnππ<lnee所以212<π1π<e1e所以f(√2)<f(π1π)<f(e 1e)=f(−e1e)即f(√2)<f(π1π)<f(−e1e)故选:B【点睛】方法点睛：利用导数比较大小的基本步骤:(1)作差或变形；(2)构造新的函数ℎ(x)；(3)利用导数研究ℎ(x)的单调性或最值；(4)根据单调性及最值得到所证不等式．二、填空题(共12 分)13已知向量a=(1,−2)b⃗=(2,λ)若a⊥b⃗则实数λ的值为___________【答案】1【分析】根据向量垂直的坐标表示由题中条件列出方程即可求出结果【详解】因为向量a=(1,−2)b⃗=(2,λ)若a⊥b⃗则a⋅b⃗=2−2λ=0解得λ=1故答案为：114请写出一个满足对任意的x1,x2∈(0,+∞)；都有f(x1x2)=f(x1)f(x2)的函数__________【答案】f(x)=x−12（答案不唯一）【分析】取幂函数f(x)=x−12验证得到答案【详解】任意定义域为(0,+∞)的幂函数均可例如f(x)=x−12f(x1x2)=(x1x2)−12,f(x1)f(x2)=x1−12⋅x2−12=(x1x2)−12即f(x1x2)=f(x1)f(x2)成立故答案为：f(x)=x−12（答案不唯一）15《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作书中有一道测量山上松树高度的题目受此题启发小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度如图把塔底与塔顶分别看作点CDCD 与地面垂直小李先在地面上选取点AB （点A,B 在建筑物的同一侧且点A,B,C,D 位于同一个平面内）测得AB =20√3m 在点A 处测得点C,D 的仰角分别为30∘,67∘在点B 处测得点D 的仰角为33.5∘则塔高CD 为__________m （参考数据：sin37∘≈35）【答案】24 【分析】在△ACD 中求出AD =20√3∠CAD =37∘,∠ACD =120∘利用正弦定理求解即可 【详解】如图延长DC 与BA 的延长线交于点E 则∠DAE =67∘,∠CAE =30∘,∠DBA =33.5∘所以∠ADB =67∘−33.5∘=33.5∘,∠CAE =90∘−30∘=60∘ 所以AD =AB =20√3在△ACD 中∠CAD =67∘−30∘=37∘,∠ACD =180∘−60∘=120∘ 由正弦定理得CD =ADsin37∘sin120∘≈20√3×35√32=24（m ）故答案为：2416已知函数f (x )=(x +a )lnx −2x 在定义域上单调递增则实数a 的取值范围为______ 【答案】[1,+∞) 【分析】把原函数在区间上单调递增问题转化为a ≥x −xlnx 在(0,+∞)上恒成立构造函数g (x )=x −xlnx(x>0)利用导数求解函数的最值即可求解【详解】f(x)=(x+a)lnx−2x的定义域为(0,+∞)由f(x)=(x+a)lnx−2x在定义域上单调递增得f′(x)=lnx+ax−1≥0在(0,+∞)上恒成立即a≥x−xlnx在(0,+∞)上恒成立设g(x)=x−xlnx(x>0)所以只需a≥g(x)max又g′(x)=−lnx当0<x<1时g′(x)>0当x>1时g′(x)<0所以g(x)在(0,1)上单调递增在(1,+∞)上单调递减所以g(x)max=g(1)=1所以a≥1所以实数a的取值范围为[1,+∞)故答案为：[1,+∞)【点睛】方法点睛：已知函数在区间上单调递增（递减）求参数范围解决这类问题的一般方法是：利用导数转化为不等式恒成立问题然后参变分离根据分离后的式子结构构造函数利用导数求解函数最值即可解决三、问答题(共12 分)已知向量a=(sinx+cosx,1),b⃗=(2cosx,−1)函数f(x)=a⋅b⃗将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度得到函数g(x)的图象17 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；18 解方程g(x)=0【答案】17 T=π单调递增区间为[kπ−3π8,kπ+π8],k∈Z18 {x|x=kπ2+π24,k∈Z}【分析】（1）利用向量数量积求出f(x)利用正弦函数的周期性与单调性即可求得f(x)的最小正周期和单调递增区间（2）先求出g(x)表达式根据正弦函数零点取值得到g(x)=0的解集【17题详解】由已知得f(x)=a⋅b⃗=2cosx(sinx+cosx)−1=sin2x +cos2x=√2sin (2x +π4)所以函数f (x )的最小正周期T =2πω=2π2=π由2kπ−π2≤2x +π4≤2kπ+π2,k ∈Z 解得kπ−3π8≤x ≤kπ+π8,k ∈Z所以函数f (x )的单调递增区间为[kπ−3π8,kπ+π8],k ∈Z【18题详解】将函数f (x )的图象向右平移π6个单位长度得到函数g (x )=√2sin [2(x −π6)+π4]=√2sin (2x −π12)的图象令g (x )=√2sin (2x −π12)=0得2x −π12=kπ,k ∈Z 解得x =kπ2+π24,k ∈Z所以方程g (x )=0的解集为{x |x =kπ2+π24,k ∈Z }如图在平行四边形ABCD 中AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13AD ⃗⃗⃗⃗⃗ 令AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a AC⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗19用a ,b ⃗ 表示AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ CM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ； 20若AB =AM =2且AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =10求cos⟨a ,b⃗ ⟩ 【答案】19 AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13(b ⃗ −a )BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13b ⃗ −43a CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−13a −23b⃗ 20√3468【分析】（1）利用平面向量的四则运算法则求解即可； （2）利用平面向量数量积的公式和运算律求解即可 【19题详解】因为AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ 且ABCD 是平行四边形 所以BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ −a所以AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =13(b ⃗ −a ) 所以BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =13(b ⃗ −a )−a =13b ⃗ −43a所以CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =13b ⃗ −43a −(b ⃗ −a )=−13a −23b ⃗ 【20题详解】方法一：由（1）知AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13(b ⃗ −a ),BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13b ⃗ −43a又AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =10,AB =AM =2所以b ⃗ ⋅(13b ⃗ −43a )=10,|13(b ⃗ −a )|=2,|a |=2即b ⃗ 2−4a ⋅b ⃗ =30,b ⃗ 2+a 2−2a ⋅b ⃗ =36 解得a ⋅b⃗ =1,|b ⃗ |=√34 所以cos⟨a ,b ⃗ ⟩=a ⃗ ⋅b ⃗ |a ⃗ ||b ⃗ |=√3468方法二：因为AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,AM =2所以AD =BC =6因为AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −BA ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=−BA ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+23BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +13BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 2且AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =10所以−22+23×6×2×cos∠ABC +13×62=10 解得cos∠ABC =14所以a ⋅b ⃗ =(−BA ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −BA ⃗⃗⃗⃗⃗ )=−BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BA ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=−2×6×14+22=1又|a |=2,|b ⃗ |=√(BC ⃗⃗⃗⃗⃗ −BA ⃗⃗⃗⃗⃗ )2=√BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 2−2BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +BA ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=√34所以cos⟨a ,b ⃗ ⟩=a ⃗ ⋅b ⃗ |a ⃗ ||b ⃗ |=√3468四、应用题(共 6 分)某公园池塘里浮萍的面积y （单位：m 2）与时间t （单位：月）的关系如下表所示：现有以下三种函数模型可供选择：①y =kt +b ②y =p ⋅a t +q ③y =m ⋅log a t +n 其中k,b,p,q,m,n,a 均为常数a >0且a ≠121 直接选出你认为最符合题意的函数模型并求出y 关于t 的函数解析式；22 若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到15m 2,31m 2,211m 2所经过的时间分别为t 1,t 2,t 3写出一种t 1,t 2,t 3满足的等量关系式并说明理由【答案】21 模型②y=2t+122 t1+t2=t3+1理由见解析【分析】（1）根据表格数据选择函数模型然后求解析式；（2）根据指数幂运算公式计算【21题详解】应选择函数模型②y=p⋅a t+q依题意得{p×a1+q=3p×a2+q=5 p×a3+q=9解得{p=1 a=2 q=1所以y关于t的函数解析式为y=2t+1【22题详解】t1+t2=t3+1理由：依题意得2t1+1=152t2+1=312t3+1=211所以2t1=142t2=302t3=210所以2t1⋅2t2=420所以2t1⋅2t2=2t1+t2=420=2×2t3=2t3+1所以t1+t2=t3+1五、问答题(共12 分)在△ABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且__________在①√3a =1−cosCsinA；②sinAbc−sinCab=sinA−sinBac两个条件中任选一个填入上面横线处并解决下列问题注：若选择不同的条件分别解答则按第一个解答计分23 求C；24 若△ABC外接圆的半径为2√3,△ABC的面积为√3求△ABC的周长【答案】23 C=π324 4√3+6【分析】(1)选①先利用正弦定理化边为角再利用和差角公式结合角的取值范围即得选②先用正弦定理化边为角再有余弦定理和角的范围即得(2)由正弦定理和外接圆半径求出c再利用余弦定理即可求出答案【23题详解】若选①：由√3a =1−cosCsinA及正弦定理得sinCsinA=√3sinA(1−cosC)∵sinA≠0,∴sinC+√3cosC=√3∴sin(C+π3)=√32又0<C<π,∴π3<C+π3<4π3∴C+π3=2π3,∴C=π3若选②：由sinAbc −sinCab=sinA−sinBac得asinA−csinC=bsinA−bsinB由正弦定理得a2+b2−c2=ab由余弦定理得cosC=a 2+b2−c22ab=ab2ab=12因为C∈(0,π)所以C=π3【24题详解】设△ABC外接圆的半径为R由正弦定理得c=2RsinC=2×2√3×sinπ3=6又S△ABC=12absinC=12ab×√32=√3所以ab=4由c2=a2+b2−2abcosC=(a+b)2−2ab−2ab×12可得36=(a+b)2−12解得a+b=4√3所以△ABC的周长为a+b+c=4√3+6已知函数f(x)=e x−ax2+x−125 当a=1时求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；26 若f(x)=0有两个不等的实根求实数a的取值范围【答案】25 (e−1)x−y=026 (−∞,0)∪{e2+14}【分析】（1）求导得到f(1)=e−1,f′(1)=e−1,进而求出切线方程；（2）f(0)=0故只需当x≠0时f(x)=0有且仅有一个实根参变分离转化为两函数只有1个交点求导得到g(x)=e x+x−1x2(x≠0)的单调性画出其图象数形结合得到参数的取值范围【25题详解】当a=1时f(x)=e x−x2+x−1,f′(x)=e x−2x+1f(1)=e−1,f′(1)=e−1,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y−(e−1)=(e−1)(x−1)即(e−1)x−y=0【26题详解】显然f(0)=0要使方程f(x)=0有两个不等的实根只需当x≠0时f(x)=0有且仅有一个实根当x≠0时由方程f(x)=0得a=e x+x−1 x2令g(x)=e x+x−1x2(x≠0)则直线y=a与g(x)=e x+x−1x2(x≠0)的图象有且仅有一个交点g′(x)=(e x+1)x2−2x(e x+x−1)x4=(x−2)(e x−1)x3又当x<0时g′(x)<0,g(x)单调递减当0<x<2时g′(x)<0,g(x)单调递减当x>2时g′(x)>0,g(x)单调递增所以当x=2时g(x)取得极小值g(2)=e 2+1 4又当x<0时e x<1所以e x+x−1<0即g(x)<0当x>0时e x>1,e x+x−1>0即g(x)>0所以作出g(x)的大致图象如图所示由图象知要使直线y=a与g(x)=e x+x−1x2(x≠0)的图象有且仅有一个交点只需a<0或a=e 2+1 4综上若f(x)=0有两个不等的实根则a的取值范围为(−∞,0)∪{e 2+1 4}六、其它(共6 分)已知函数f(x)=x−alnx−4,a∈R27 讨论函数f(x)的单调性；28 当a=1时令F(x)=(x−2)e x−f(x)若x=x0为F(x)的极大值点证明：0<F(x0)<1【答案】27 答案见解析；28 证明见解析【分析】（1）对参数a分类讨论根据不同情况下导函数函数值的正负即可判断单调性；（2）利用导数判断F(x)的单调性求得x0的范围满足的条件以及F(x0)根据x0的范围夹逼F(x0)的范围即可【27题详解】函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1−ax =x−ax①当a≤0时f′(x)>0函数f(x)在(0,+∞)上单调递增；②当a>0时由f′(x)>0得x>a由f′(x)<0得0<x<a所以函数f(x)在(a,+∞)上单调递增在(0,a)上单调递减综上当a≤0时函数f(x)在(0,+∞)上单调递增；当a>0时函数f(x)在(a,+∞)上单调递增在(0,a)上单调递减【28题详解】当a=1时F(x)=(x−2)e x−x+lnx+4,F′(x)=(x−1)e x−1+1x =(x−1)(e x−1x)设g(x)=e x−1x 则g′(x)=e x+1x2当x>0时g′(x)>0所以g(x)在(0,+∞)上单调递增又g(12)=√e−2<0,g(1)=e−1>0所以存在x1∈(12,1)使得g(x1)=0且当x∈(0,x1),g(x)<0,x∈(x1,+∞),g(x)>0；又当x∈(0,1),y=x−1<0;x∈(1,+∞),y=x−1>0；故当x∈(0,x1)F′(x)>0；当x∈(x1,1)F′(x)<0；当x∈(1,+∞)F′(x)>0所以F(x)在(0,x1)上单调递增在(x1,1)上单调递减在(1,+∞)上单调递增所以当x=x1时F(x)取得极大值故x0=x1且e x0−1x0=0所以e x0=1x0,lnx0=−x0F(x0)=(x0−2)e x0−x0+lnx0+4=x0−2x0−x0−x0+4=5−2(x0+1x0)又y=x+1x 在(12,1)单调递减所以0<F(x0)<1【点睛】关键点点睛：本题考察含参函数单调性的讨论以及导数中的隐零点问题；处理问题的关键是能够准确分析F(x)的单调性以及求得隐零点的范围以及满足的条件属综合中档题。
普通高等学校招生全国统一考试2024届高三上学期青桐鸣大联考试题 语文含解析
2024届普通高等学校招生全国统一考试语文（答案在最后）全卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：为何中华文明五千多年来一脉相承、从未中断，一直延续到今天？这涉及许多方面的原因。
古往今来，中国人民为维护中华文明的连续发展付出了艰辛努力，其中蕴含的中国智慧对于人类文明发展有着重要借鉴意义。
比如，中国古代政治人物关于创与守、得与失、安与危、兴与亡等关系的讨论，大多蕴含着辩证的思想，反映出对于国家治理的谨慎态度，虽然其根本目的在于维护自身统治，但其中包含着一些不可违背的历史法则。
对这些历史法则的遵循，是中华文明连续发展的一个重要原因。
中国古代的许多政治人物都十分重视总结历史经验并提出一些理念，形成独有的政治文化和政治哲学，这种政治文化和政治哲学反过来又推动政治发展和文明发展，这对于中华文明的连续发展有着十分重要的意义。
西周统治者从商朝衰亡中汲取经验教训，强调“我不可不监于有夏，亦不可不监于有殷”，把“天命”搁在一边，倡导以“德”治国，这是中华文明发展史上较早的对历史经验的总结和借鉴。
汉高祖要求陆贾“试为我著秦所以失天下，吾所以得之者何，及古成败之国”。
唐太宗君臣经常以短祚的秦、隋两朝为例，讨论历史借鉴问题。
中国古代政治人物注重总结和借鉴历史经验，这对于维护中华文明突出的连续性具有重要意义。
与汲取历史经验教训紧密联系的，是一些政治人物对国家治理所面临的艰难常怀深深的忧虑，所以都十分重视思考“创业”难还是“守成”难的问题。
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科地理试题(含全解全析)
2024届高三10月大联考（全国乙卷）地理本卷满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共22小题，每小题2分，共44分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
我国城市人口迁移分为户籍迁移和非户籍迁移，户籍净迁入和非户籍净迁入的高值区集中于东部沿海京津冀、长三角、珠三角三大城市群。
表1为2011—2017年我国东部沿海三大城市群的人口迁移数据表。
据此完成1~3题。
表1城市群户籍净迁入人口/万人非户籍净迁入人口/万人流动人口落户率/％京津冀46.17189.36 2.86长三角158.70104.11 4.30珠三角231.3485.787.821.我国东部沿海三大城市群成为人口净迁入高值区的主要影响因素是A.自然环境B.服务设施C.经济水平D.政府政策2.由表可知，2011—2017年A.京津冀总净迁入人口数最多B.珠三角户籍净迁入占比最高C.长三角总净迁入人口数最多D.长三角户籍净迁入占比最低3.与珠三角城市群相比，京津冀城市群流动人口落户率较低的原因可能是A.非户籍净迁入人口数少B.高素质人才落户意愿低C.累计净迁入人口总数多D.城市落户门槛相对较高新疆吐鲁番盆地某村庄传统民居的窗户少而小，许多窗户洞口会做成朝向室内的喇叭口状，面朝风向的一些窗户会在最外侧安装小木门。
图1示意喇叭口状窗洞。
据此完成4~6题。
图14.该地传统民居窗户少而小的主要原因是①夏季减少室内太阳辐射②夏季增强室内通风③冬季减少室内太阳辐射④冬季增强室内保暖A.①③B.①④C.②③D.②④5.当地窗户设计成喇叭口状的主要目的是A.增加室内采光B.减少风沙进入C.节省建筑材料D.提高美观效果6.当地安装小木门的窗户，主要朝向A.东北方B.东南方C.西南方D.西北方2003年成立于湖南长沙的甲公司，主要从事高端乳品生产、研发及销售。
2024届高三12月大联考(全国乙卷)文科数学及答案
绝密★启用前2024届高三12月大联考（全国乙卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}0,1,4,0,3,4M N ==，则()U M N ⋂=ð（ ）A.{}3B.{}0,2,3,4C.{}0,1,2,4D.{}0,1,2,3,42.若复数z 满足216i z z =+-（i 为虚数单位），则z =（ ）3.已知实数,x y 满足不等式组202406120x y x y x y -≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≥⎩，则3z x y =-的最小值是（ ）A.1B.2C.3D.64.已知α为第二象限角，且终边与单位圆的交点的横坐标为45-，则5cos 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.C.5.已知P 是抛物线2:2(0)C y px p =>上一点，它在抛物线C 的准线l 上的射影为点,Q F 是抛物线C 的焦点，若FPQ 是边长为2的等边三角形，则抛物线C 的准线l 的方程为（ ）A.14x =-B.12x =-C.1x =- D.2x =-6.某班举办趣味数学活动，规则是：某同学从分别写有1至9这9个整数的9张卡片中随机抽取两张，将卡片上较大的数作为十位数字，较小的数作为个位数字组成一个两位数.若这个两位数与将它的个位数字与十位数字调换后得到的两位数的差为45，就视为该同学获奖.若该班同学A 参加这项活动，则他获奖的概率为（ ）A.172 B.136C.118D.197.已知函数()()cos (0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减，且63f f ππ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2，则ϕ=（ ）A.6πB.3πC.4πD.23π8.某校为庆祝建校60周年，有奖征集同学们设计的文创作品.王同学设计的一款文创水杯获奖，其上部分是圆台（多功能盖），下部分是正六棱台（水杯），圆台与棱台的高之比为0.382：0.618，寓意建校60周年，学校发展步入黄金期.这款水杯下部分的三视图如图所示，则这款水杯下部分的容（体）积约为（）A.B.C.D.9.已知函数()()[)2log ,43,4,3x x f x x x ∞⎧∈⎪=⎨∈+⎪-⎩，则满足()13f x ≤≤的x 的取值范围为（ ）A.][0,24,6⎡⎤⋃⎣⎦B.[]11,4,682⎡⎤⋃⎢⎥⎣⎦C.[]11,2,482⎡⎤⋃⎢⎥⎣⎦D.[]11,2,682⎡⎤⋃⎢⎥⎣⎦10.在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()sin cos2A Cb B C a ++=，且ABC的面积为，则22a c b+的最小值为（）A.2C.4D.11.已知双曲线2222:1(0,0)y x E a b a b-=>>，过点(),0M b -的两条直线12,l l 分别与双曲线E 的上支､下支相切于点,A B .若MAB 为锐角三角形，则双曲线E 的离心率的取值范围为（）A.⎛ ⎝B.⎛ ⎝C.∞⎫+⎪⎪⎭ D.∞⎫+⎪⎪⎭12.已知323sin ,,ln 232a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A.b a c >> B.a b c>>C.a c b>> D.b c a>>二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量()()1,,2,1a m b ==-.若()2a b + ∥()2a b - ，则实数m 的值为__________.14.在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面,2,ABC AB AC BC PA ====，则三棱锥P ABC -的内切球的表面积等于__________.15.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3220,21n n S na n S -+==-，则数列{}n a 的通项公式为n a =__________.16.设函数()f x 是定义域为R 的奇函数，且x ∀∈R ，都有()()20f x f x --=.当(]0,1x ∈时，()ln 21f x x x =+-，则函数()f x 在区间19,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有__________个零点.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）某社区为了解居民生活垃圾分类的投放情况，对本社区10000户居民进行问卷调查（满分：100分），并从这10000份居民的调查问卷中，随机抽取100份进行统计，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）估计该社区10000份调查问卷得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和这10000户居民中调查问卷得分不低于85分的居民户数；（2）该社区从调查问卷得分为满分的居民中随机挑选了6户，其中两户为,A B ，并将这6户居民随机分配到社区两个宣传点，每个宣传点3户，且每户居民只能去一个宣传点，帮助社区工作人员开展宣传活动，求,A B 两户居民分在不同宣传点的概率.18.（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，平面PAD ⊥平面ABCD ，4,2,,PA PD AD AB M N ====分别为,PD AB 的中点.（1）求证：AM ⊥平面PCD ；（2）求证：MN ∥平面PBC ；（3）求三棱锥A CMN -的体积.19.（12分）已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，且1328,327a a ==，213n n nn b a -=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 的前n 项和n T .20.（12分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左､右焦点分别为())12,F F ，点P 在椭圆E 上，且满足2PF x ⊥轴，12tan PF F ∠=.（1）求椭圆E 的标准方程；（2）设椭圆E 的右顶点为A ，左顶点为B ，是否存在异于点A 的定点(),0(0)Q m m >，使过定点(),0Q m 的任一条直线l 均与椭圆E 交于()()1122,,,M x y N x y （异于,A B 两点）两点，且使得直线AN 的斜率为直线BM 的斜率的2倍？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函数()eexax f x x +=+，其中a ∈R ，e 为自然对数的底数.（1）当1a =-时，求函数()f x 的最值；（2）当(]0,e a ∈时，讨论函数()f x 的极值点个数.（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知直线l 的参数方程为4334x ty t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M 的极坐标方程为8cos 6sin ρθθ=+.（1）求直线l 的极坐标方程；（2）设直线l 与曲线M 交于,A B 两点，求AOB 的面积.23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()|1|||f x x x m =--+.（1）当1m =时，求不等式()1f x ≥的解集；（2）若()3f x ≤恒成立，求实数m 的取值范围.2024届高三12月大联考（全国乙卷）文科数学·全解全析及评分标准一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A 【解析】因为全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}0,1,4M =，所以{}U 2,3M =ð.又{}0,3,4N =，所以(){}U3M N ⋂=ð.故选A.2.A 【解析】设()i ,z a b a b =+∈R ，则()i 2i 16i a b a b +=-+-，所以21,26a a b b =+=--，解得1,2a b =-=-，所以z ==，故选A.3.C 【解析】作出不等式组202406120x y x y x y -≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≥⎩所表示的可行域，如图中阴影部分所示.3z x y =-，即3y x z =-.当直线3y x =自左上向右下平移时，z -逐渐减小，z 逐渐增大，所以当直线3y x z =-经过直线20x y -=与直线6120x y --=的交点()3,6C 时，z 取得最小值，最小值为3363⨯-=.故选C .4.D 【解析】由题意，得43cos ,sin 55αα=-=，所以5333cos cos cos cos sin sin 4444ππππαααα⎛⎫⎛⎫-=+=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，故选D.5.B 【解析】不妨设点P 的坐标为()()1111,0,0x y x y >>，依题意，得FQ PQ =，即12p x =+①.又2112y px =②，联立①②，解得113,2p x y ==.22p ==，得1p =，所以抛物线C 的准线l 的方程为122p x =-=-，故选B .6.D 【解析】设同学A 随机抽取得到的两位数的十位数字为x ，个位数字为()y x y >.依题意，若2x =，则1y =，有1种情况；若3x =，则1,2y =，有2种情况⋅ 若9x =，则1,2,,8y = ，有8种情况，共计有12836+++= 种情况，其中满足获奖的情况是()()101045x y y x +-+=，即5x y -=，也即获奖情况只有6,1;7,2;8,3;9,4x y x y x y x y ========，这4种情况，所以该班同学A 参加这项活动获奖的概率为41369=.故选D.7.B 【解析】因为()()cos (0)f x x ωϕω=+>在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减，且263f f ππ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 的最小正周期2,1366T f ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--=-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以2,cos 13πωϕ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭，所以()23k k πϕπ=+∈Z .又0ϕπ<<，所以3πϕ=，故选B.8.A 【解析】由三视图，知这款水杯的下部分是上底边长为4，下底边长为3，高为6的正六棱台，226364S S ====下底上底，所以这款水杯下部分的容（体）积约为(11633V S S h =++⨯=⨯⨯=下底上底.故选A.9.D 【解析】令()1f x =，则()()2log 10,4xx =∈∣或[)()314,3x x ∞=∈+-，解得12x =或2x =或6x =.令()3f x =，则()()2log 30,4xx =∈∣或[)()334,3x x ∞=∈-，解得18x =或4x =.画出函数()f x 图象的草图（如图），得满足()13f x ≤≤的x 的取值范围为[]11,2,682⎡⎤⋃⎢⎥⎣⎦.故选D.10.B 【解析】由正弦定理和()sin cos 2A Cb B C a ++=，得sin sin sin sin 2B B A A ⋅=⋅.因为sin 0,sin02B A >>，所以1cos 22B =.因为0,22B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以23B π=.又ABC1sin 2ac B =，所以4ac =.由余弦定理，得222222cos 312b a c ac B a c ac ac =+-=++≥=，当且仅当a c =时取等号，所以b ≥，所以22244a cb b b b b+-==-.因为函数4y b b =-在)∞⎡+⎣上单调递增，所以当b =时，22a c b +故选B.11.D 【解析】如图，设过点(),0M b -的直线()1:(0)l y k x b k =+>，联立()22221y k x b y x ab ⎧=+⎪⎨-=⎪⎩，整理，得()()222232222220b k axb k x b b k a -++-=，依题意，得()2642222Δ440b k bb ka=--=，所以2222a k b=.由双曲线的对称性，得201k <=<，所以()2222a c a <-，整理，得双曲线E的离心率c e a =>故选D.12.B 【解析】方法一：因为sin y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，所以32sin sin 233a b π=>=>=.设()1ln g x x x =--，则()111x g x x x -=-='，当[)1,x ∞∈+时，()10x g x x-=≥'，所以()3111ln102g g ⎛⎫>=--= ⎪⎝⎭，所以331ln 22->，即13ln 22>，所以213ln 322b c =>>=.综上，得a b c >>，故选B .方法二：因为sin y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，所以32sin sin 233a b π=>=>=.又213ln 322b c =>=>==.综上，得a b c >>，故选B.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.12-【解析】因为()()1,,2,1a m b ==- ，所以()()24,21,23,2a b m a b m +=--=-+ .又()2a b + ∥()2a b - ，所以()()423210m m ++-=，解得12m =-.故填12-.14.1225π【解析】如图，由已知，得ABC 的面积为112⨯=三棱锥P ABC -在底面ABC 上的高为PA =，等腰三角形PBC 底边BC 上的高为2，所以三棱锥P ABC -的表面积1122222S =⨯⨯+⨯⨯=，体积113V ==.又三棱锥P ABC -的体积13V Sr =（其中r 为三棱锥P ABC -内切球的半径），所以r =，所以三棱锥P ABC -的内切球的表面积为212425r ππ=.故填1225π.15.53n -+ 【解析】方法一：当1n =时，11220S a -+=，解得12a =-.又220n n S na n -+=，所以()()1222n n n n a n a a S -+==，所以数列{}n a 为等差数列.又321S =-，所以()313212a a +=-，解得312a =-，所以数列{}n a 的公差3152a a d -==-，所以数列{}n a 的通项公式为53n a n =-+.故填53n -+.方法二：*,220n n n S na n ∀∈-+=N 恒成立，当1n =时，11220S a -+=，解得12a =-.当3n =时，332360S a -+=，且321S =-，解得312a =-.当2n ≥时，()()1121210n n S n a n ----+-=①，又220n n S na n -+=②，①-②，得()()12120n n n a n a -----=③，所以()1120n n n a na +---=④.④-③，得()()11120n n n n a a a +---+=.因为2n ≥，所以1120n n n a a a +--+=，即11n n n n a a a a +--=-.又132,12a a =-=-，所以数列{}n a 是首项为-2，公差为-5的等差数列，所以数列{}n a 的通项公式为53n a n =-+.故填53n -+.16.6 【解析】如图，因为函数()f x 是定义域为R 的奇函数，所以()()f x f x -=-，且()00f =.又()()20f x f x --=，即()()2f x f x =-，所以函数()f x 的图象关于直线1x =对称，且()()()2f x f x f x +=-=-，所以()()()42f x f x f x +=-+=，所以4是函数()f x 的一个周期，所以()()()0240f f f ===.易知函数()ln 21f x x x =+-在(]0,1上单调递增，且()11ln 11ln20,1ln1211022f f ⎛⎫=+-=-<=+-=>⎪⎝⎭，所以函数()f x 在区间()0,1上仅有1个零点，且零点在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上.由对称性，知函数()f x 在区间()1,2上有且仅有1个零点.因为()f x 是定义域为R 的奇函数且是4是它的一个周期，所以()()40f x f x -+=，所以函数()f x 的图象关于点()2,0中心对称，所以函数()f x 在区间()2,4上有且仅有2个零点.因为函数()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上没有零点，所以函数()f x 在区间94,2⎛⎫⎪⎝⎭上没有零点.结合()()240f f ==，得函数()f x 在区间19,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有6个零点.故填6.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）【解析】（1）由频率分布直方图，得样本平均数为()550.008650.012750.024850.040950.01610x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯79.4=，所以估计该社区10000份调查问卷得分的平均数为79.4.因为这10000户居民中调查问卷得分不低于85分的频率为()90850.0400.016100.36-⨯+⨯=，所以估计该社区这10000户居民中调查问卷得分不低于85分的居民户数为100000.363600⨯=.（2）将6户居民分别记为,,,,,A B c d e f ，依题意，6户居民被随机分到两个宣传点的所有情况有(),ABc def ，()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,ABd cef ABe cdf ABf cde Acd Bef Ace Bdf Acf Bde Ade Bcf Adf Bce ，()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,Aef Bcd Bcd Aef Bce Adf Bcf Ade Bde Acf Bdf Ace Bef Acd cde ABf ，()()(),,,,,cdf ABe cef ABd def ABc ，共20种，其中,A B 两户居民分在不同宣传点的情况有()()()()(),,,,,,,,,Acd Bef Ace Bdf Acf Bde Ade Bcf Adf Bce ，()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,Aef Bcd Bcd Aef Bce Adf Bcf Ade Bde Acf Bdf Ace Bef Acd ，共12种，所以,A B 两户居民分在不同宣传点的概率123205P ==.另解：若采用排列组合解答酌情给分：6户居民均分到两个宣传点共有36C 种情况，其中,A B 两户居民分在相同宣传点有142C 种情况，所以,A B 两户居民分在不同宣传点的概率14362C 31C 5P =-=.18.（12分）【解析】（1）因为底面ABCD 为矩形，所以AD CD ⊥.又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面,ABCD AD CD =⊂平面ABCD ，所以CD ⊥平面PAD .又AM ⊂平面PAD ，所以CD AM ⊥.因为在PAD 中，,PA PD AD M ==为PD 的中点，所以AM PD ⊥.又,CD PD D CD ⋂=⊂平面,PCD PD ⊂平面PCD ，所以AM ⊥平面PCD .（2）如图，取PC 的中点E ，连接,ME BE .因为M 为PD 的中点，所以ME ∥CD ，且12ME CD =.又N 为AB 的中点，底面ABCD 为矩形，所以BN∥CD ，且12BN CD =，所以BN ∥EM ，且BN EM =，所以四边形NBEM 为平行四边形，所以BE ∥NM .又BE ⊂平面,PBC MN ⊄平面PBC ，所以MN∥平面PBC .（3）如图，因为,4,2A CMN M ACN V V PA PD AD AB --=====，平面PAD ⊥平面ABCD ，所以点P 到平面ABCD 的距离即为等边三角形PAD 的高，所以点P 到平面ABCD 的距离为4=.又M 为PD 的中点，所以点M 到平面ANC 又11422ANC S =⨯⨯= ，所以123M ACN V -=⨯=A CMN -.19.（12分）【解析】（1）设等比数列{}n a 的公比为(0)q q >.由1328,327a a ==，得228327q =，解得249q =.因为{}n a 的各项均为正数，所以23q =，所以数列{}n a 是以23为首项，23为公比的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为1222333n nn a -⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.（2）由（1）得21212132233n nn n n n n n n b a ---===⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭，所以1221321222n n n n T b b b -=+++=+++ ，231113212222n n n T +-=+++ ，两式相减，得23111111212222222n n n n T +-⎛⎫=++++- ⎪⎝⎭ 1111112142212212n n n -+⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+⨯--1323,22n n ++=-所以2332n nn T +=-.20.（12分）【解析】（1）因为2PF x ⊥12tan PF F ∠，解得21,2PF =所以172PF ==.根据椭圆的定义，得12712422a PF PF =+=+=，解得2a =.又c =，所以2221b a c =-=，所以椭圆E 的标准方程为2214x y +=.（2）假设存在满足题意的定点(),0Q m .依题意，设直线l 的方程为,0x ty m m =+>，联立2214x ty m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 并整理，得()2224240t y tmy m +++-=，由()()()22222Δ(2)4441640tm t mt m =-+-=-+>，得224m t <+.由根与系数的关系，得212122224,44tm m y y y y t t -+=-=++.由()()2,2,0,2,0ANBM k k A B =-，得2121222y y x x =⋅-+，所以2121222y y ty m ty m =⋅+-++，即()()1212222m y m y ty y --++=，所以()()()212242224t m m y m y t ---++=+，所以()()()21221224222424t m m y m y t tm y y t ⎧-⎪--++=⎪+⎨⎪+=-⎪+⎩，所以()()()()()21212222222224m y m y tm m m y m y t ⎧⎪--++=⎪⎨+⎪+++=-⎪+⎩②，②-①，得()()()12232324t m m m y t -+--=+，当320m -≠时，解得()()12222424t m y t t m y t ⎧-+=⎪⎪+⎨--⎪=⎪+⎩，所以()()22122244t m y y t-=+.又212244m y y t -=+，所以()()2222224444t m mt t --=++.因为上式在t 变化时恒成立，所以240m -=.又0m >，所以2m =.此时点Q 与点A 重合，不合题意，舍去；所以320m -=，即23m =，此时点2,03Q ⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆E 的内部，满足直线l 均与椭圆E 交于,M N 两点，所以存在定点2,03Q ⎛⎫⎪⎝⎭满足题意，23m =.21.（12分）【解析】（1）当1a =-时，()e e x x f x x -+=+，则()e 1e e 11e ex x xx x f x '--+--=+=.令()e e 1xx x ϕ=+--，则()x ϕ在R 上单调递增，且()1e 1e 10ϕ=+--=，所以当(),1x ∞∈-时，()0x ϕ<，即()0f x '<；当()1,x ∞∈+时，()0x ϕ>，即()0f x '>，所以()f x 在(),1∞-上单调递减，在()1,∞+上单调递增，所以函数()f x 在1x =处取得极小值()112ef =-，即()f x 有最小值12e-，没有最大值.（2）因为()e e x ax f x x +=+，其中(]0,e a ∈，所以()()()2e e e e e 1e ex x x x x a ax ax a f x -+⋅'-+-=+=.令()e e xg x ax a =-+-，则()e xg x a '=-.因为0a >，令()e 0xg x a =-='，则ln x a =，所以当(),ln x a ∞∈-时，()0g x '<；当()ln ,x a ∞∈+时，()0g x '>，所以()g x 在(),ln a ∞-上单调递减，在()ln ,a ∞+上单调递增，所以()min ()ln 2ln e g x g a a a a ==--.设()2ln e h a a a a =--，其中(]0,e a ∈，则()1ln h a a =-'.令()1ln 0h a a =-='，解得e a =.当(]0,e a ∈时，()0h a '≥，所以()h a 在(]0,e 上单调递增，所以()max ()e 2e elne e 0h a h ==--=.所以当()0,e a ∈时，min ()2ln e 0g x a a a =--<；当e a =时，min ()0g x =.①当e a =时，min ()0g x =，即()0g x ≥，也即()0f x '≥，所以()f x 在R 上单调递增，所以()f x 没有极值点.②当()0,e a ∈时，()ln 1,a g x <在(),ln a ∞-上单调递减.设()e e ln ln t a a a a a ⎛⎫=--=+ ⎪⎝⎭，则当()0,e a ∈时，()221e e 0a t a a a a '-=-=<，所以()()e 20t a t >=>，即当()0,e a ∈时，eln a a-<.又()g x 在(),ln a ∞-上单调递减，所以()g x 在e ,a ∞⎛⎫--⎪⎝⎭上单调递减，且在e ,ln a a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭上单调递减，所以当e ,x a ∞⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭时，()e ee e e e e 0aa g x g a a a --⎛⎫>-=++-=+> ⎪⎝⎭，所以()g x 在e ,a ∞⎛⎫--⎪⎝⎭上没有零点，且()e ln 0g g a a ⎛⎫-⋅< ⎪⎝⎭.又()g x 在e ,ln a a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭上单调递减，所以在e ,ln a a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭内存在唯一0x ，使()00g x =，所以当()0,x x ∞∈-时，()0g x >；当()0,ln x x a ∈时，()0g x <，也即当()0,x x ∞∈-时，()0f x '>；当()0,ln x x a ∈时，()0f x '<，所以0x 为()f x 的一个极大值点.又()()10,g g x =在()ln ,a ∞+上单调递增，ln 1a <，所以当()ln ,1x a ∈时，()0g x <；当()1,x ∞∈+时，()0g x >，即当()ln ,1x a ∈时，()0f x '<；当()1,x ∞∈+时，()0f x '>，所以1为()f x 的一个极小值点，所以当()0,e a ∈时，()f x 有2个极值点.综合①②，当()0,e a ∈时，()f x 有2个极值点；当e a =时，()f x 没有极值点.（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）【解析】（1）直线l 的参数方程为4334x ty t=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），消去参数t 并整理，得4370x y --=.因为cos ,sin x y ρθρθ==，所以直线l 的极坐标方程为4cos 3sin 70ρθρθ--=.（2）由（1）知直线l 的普通方程为4370x y --=.曲线M 的极坐标方程为8cos 6sin ρθθ=+，化为直角坐标方程为22(4)(3)25x y -+-=，所以曲线M 是圆心为()4,3，半径为5的圆.又直线l 过圆心()4,3，所以10AB =，所以原点O 到直线l的距离75d ，所以AOB 的面积1710725AOB S =⨯⨯= .23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）【解析】（1）当1m =时，()2,1112,11,2,1x f x x x x x x -≥⎧⎪=--+=--<<⎨⎪≤-⎩所以()1f x ≥可化为211x ≥⎧⎨≤-⎩，或2111x x -≥⎧⎨-<<⎩，或211x -≥⎧⎨≥⎩，解得1,2x ≤-所以不等式()1f x ≥的解集为1,2∞⎛⎤-- ⎥⎝⎦.（2）()3f x ≤恒成立，即13x x m --+≤恒成立.因为||1|||||1|x x m m --+≤+恒成立，所以13m +≤，解得42m -≤≤，所以实数m 的取值范围是[]4,2-.。
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)生物数学试题全解全析
2024届高三10月大联考（全国乙卷）生物学·全解全析及评分标准1．【答案】C【解析】细胞的命名者是英国科学家虎克，A错误；细胞学说揭示了动植物的统一性，没有揭示其多样性，B错误；细胞学说提出细胞是一个相对独立的单位，C正确；细胞学说使人们对生命的认识由个体水平进入细胞水平，D错误。
2．【答案】B【解析】肺炎支原体中有由DNA和蛋白质组成的复合物，如DNA复制时由酶和DNA组成的复合物，A正确；支原体、衣原体、立克次氏体虽然主要营活细胞寄生生活，但它们有细胞结构，故能用培养基培养，B错误；支原体、衣原体、立克次氏体都是原核生物，没有核膜和核仁，C正确；三者均属于单细胞生物，因此其属于生命系统的细胞层次和个体层次，D正确。
3．【答案】D【解析】氰化物能与线粒体内膜的某种蛋白质结合，抑制A TP的合成，因此氰化物会阻断人体细胞内有氧呼吸的第三阶段，A错误；氰化物影响的是有氧呼吸的第三阶段，并不需要光照，即抗氰呼吸不需要光照，B错误；人体细胞中A TP合成可在细胞质基质、线粒体内膜和线粒体基质中进行，三处均有ATP 合成酶，C错误；细胞在消耗等量相同呼吸底物的情况下，抗氰呼吸与正常呼吸释放的能量是相同的，其中一部分用来合成A TP，其余部分以热能形式散失，抗氰呼吸比正常呼吸产生的热量多，则合成的ATP 就少，D正确。
4．【答案】C【解析】蛋白质种类繁多的原因是组成蛋白质的氨基酸种类、数目和排列顺序不同以及肽链的盘曲、折叠方式及其形成的空间结构千差万别，不同种类氨基酸的连接方式相同，都是脱水缩合，A错误；细胞中的无机盐并不都是以离子形式存在的，也有的以化合物形式存在，如有些钙在骨骼、牙齿中以碳酸钙的形式存在，B错误；胆固醇既是动物细胞膜的重要成分，又参与人体血液中脂质的运输，C正确；细胞中的水包括自由水和结合水，晾晒使种子失去的是自由水，结合水并未丢失，D错误。
5．【答案】B【解析】人工淀粉是多糖，组成元素只有C、H、O，A正确；人工淀粉彻底水解的产物是葡萄糖，B错误；ASAP过程与光合作用类似，都要进行能量的转化与储存，C正确；植物利用CO2合成淀粉的过程发生在叶绿体基质中，D正确。
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题及答案
绝密★启用前2024届高三10月大联考（全国乙卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}215,1,1,3A x x B =∈+<=-Z∣，则A B ⋃中元素的个数为（）A.3B.4C.5D.62.已知命题200:p x x ∃≥>，则命题p 的否定为（）A.200x x ∃<≤ B.2x x ∀≥<C.2x x ∀<> D.2x x ∀≥≤3.若不等式2510x ax -+<的解集为1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭，则a =（）A.12-B.12C.14-D.144.若函数()e ,3ln 2,3x x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，则()()2ef f =（）A.-1B.-2C.1D.ln22-5.已知54:1,:log 2(033a p a q a <<>>且1)a ≠，则p 是q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数()242log 2xf x x x+=-的大致图象是（）A. B.C. D.7.白色污染是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓，经过长期研究，一种全生物可降解塑料（简称PBAT ）逐渐被应用于超市购物袋､外卖包装盒等产品.研究表明，在微生物的作用下，PBAT 最终可被完全分解为二氧化碳和水进入大自然，当其分解率（100%=⨯已分解质量分解率总质量）超过60%时，就会成为对环境无害的物质.为研究总质量为100g 的PBAT 的已分解质量y （单位：g ）与时间x （单位：月）之间的关系，某研究所人员每隔1个月测量1次PBAT 的已分解质量，对通过实验获取的数据做计算处理，研究得出已分解质量y 与时间x 的函数关系式为 4.60.1100e x y -=-.据此研究结果可以推测，总质量为100g 的PBAT 被分解为对环境无害的物质的时间至少为（）（参考数据：ln40 3.7≈）A.8个月B.9个月C.10个月D.11个月8.已知,0,,2παβαβ⎛⎫∈> ⎪⎝⎭，且()()17cos cos cos sin sin sin ,sin cos 510ααβααβαβ-+-==，则()sin αβ+=（）A.45B.35 C.25D.3109.已知O 是ABC 所在平面内一点，若0,,,,,OA OB OC AM xAB AN y AC MO ON x y λ++====均为正数，则xy 的最小值为（）A.12B.49C.1D.4310.若函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭∣的部分图象如图所示，则下列说法正确的个数为（）①2ω=；②6πϕ=-；③()f x 在5,26ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减；④32f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭.A.1B.2C.3D.411.已知函数()f x 是偶函数，当0x >时，()2log 1f x x =-，则不等式()()102x f x f x -≥--的解集是（）A.11,00,22⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.][()2,11,2--⋃C.112,0,22⎛⎫⎛⎫--⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.()[)11,2,00,1,222∞⎛⎫⎛⎫--⋃-⋃⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12.已知函数()2cos (1)xxf x a ax x a -=+++>，则11e 2,e ,ff fππ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的大小关系为（）A.11e e 2f f f ππ⎛⎫⎛⎫<-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.B.11e 2e ff f ππ⎛⎫⎛⎫<<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.11e2e f ff ππ⎛⎫⎛⎫<<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.11e e 2f f f ππ⎛⎫⎛⎫-<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量()()1,2,2,a b x =-= ，若a b ⊥ ，则实数x =__________.14.请写出一个满足对任意的()12,0,x x ∞∈+；都有()()()1212f x x f x f x =的函数__________.15.《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图，把塔底与塔顶分别看作点C ，D ，CD 与地面垂直，小李先在地面上选取点A ，B （点,A B 在建筑物的同一侧，且点,,,A B C D 位于同一个平面内），测得AB =，在点A 处测得点,C D 的仰角分别为30,67 ，在点B 处测得点D 的仰角为33.5 ，则塔高CD 为__________m .（参考数据：3sin375≈）16.已知函数()()ln 2f x x a x x =+-在定义域上单调递增，则实数a 的取值范围为__________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知向量()()sin cos ,1,2cos ,1a x x b x =+=- ，函数()f x a b =⋅，将函数()f x 的图象向右平移6π个单位长度，得到函数()g x 的图象.（1）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）解方程()0g x =.18.（12分）如图，在平行四边形ABCD 中，13AM AD = ，令,AB a AC b ==.（1）用,a b表示,,AM BM CM ；（2）若2AB AM ==，且10AC BM ⋅= ，求cos ,a b.19.（12分）某公园池塘里浮萍的面积y （单位：2m ）与时间t （单位：月）的关系如下表所示：时间/t 月1234浮萍的面积2/m y 35917现有以下三种函数模型可供选择：①y kt b =+，②t y p a q =⋅+，③log a y m t n =⋅+，其中,,,,,,k b p q m n a 均为常数，0a >且1a ≠.（1）直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出y 关于t 的函数解析式；（2）若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到22215m ,31m ,211m 所经过的时间分别为123,,t t t ，写出一种123,,t t t 满足的等量关系式，并说明理由.20.（12分）在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且__________.1cossin C A -=；②sin sin sin sin A C A Bbc ab ac --=两个条件中任选一个，填入上面横线处，并解决下列问题.（1）求C ；（2）若ABC 外接圆的半径为ABC 的面积为ABC 的周长.注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.21.（12分）已知函数()2e 1xf x ax x =-+-.（1）当1a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；（2）若()0f x =有两个不等的实根，求实数a 的取值范围.22.（12分）已知函数()ln 4,f x x a x a =--∈R .（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）当1a =时，令()()()2e xF x x f x =--，若0x x =为()F x 的极大值点，证明：()001F x <<.2024届高三10月大联考（全国乙卷）文科数学•全解全析及评分标准一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B 【解析】因为{}{}221541,0,1,1,1,3A x x x x B =∈+<=∈<=-=-ZZ ∣∣，所以{}1,0,1,3A B ⋃=-，有4个元素，故选B.2.D 【解析】根据特称命题的否定为全称命题，知命题“200x x ∃≥>”的否定是“2x x ∀≥”，故选D.3.A 【解析】因为不等式2510x ax -+<的解集为1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭，所以15a a a +=，解得12a =±.又1a a >，所以1a >或0a <，所以12a =-（12a =不满足题意，舍去），当12a =-时，2(5)40a -->，故选A.4.C 【解析】因为2e 3>，所以()22e lne20f =-=，所以()()()2e 0e01f f f ==-=，故选C.5.B 【解析】对于q ，若4log 23a>，则24log log 3a a a >.当01a <<时，243a >，无解.当1a >时，243a <，得2313a <<，即不等式4log 23a >的解集为1,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭.因为1,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⫋51,3⎛⎫⎪⎝⎭，所以p 是q 的必要不充分条件，故选B.6.D【解析】方法一：由题意，知函数()242log 2xf x x x+=-的定义域为()2,2-，关于原点对称，且()()242()log 2xf x x f x x --=-=-+，所以函数()f x 是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B,C ；当()0,2x ∈时，212x x +>-，即42log 02xx +>-，因此()0f x >，故排除A.故选D.方法二：由方法一，知函数()f x 是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B,C ；又()211log 302f =>，所以排除A.故选D.7.C 【解析】令 4.60.1100e 60x y -=->，得0.1 4.6ln400.9x >-≈，解得9x >，故至少需要10个月，总质量为100g 的PBAT 才会被分解为对环境无害的物质.故选C.8.A【解析】因为()()1cos cos cos sin sin sin 5ααβααβ-+-=，所以()11cos 5αβ--=，所以()4cos 5αβ-=.因为,0,,2παβαβ⎛⎫∈> ⎪⎝⎭，所以02παβ<-<，所以()3sin 5αβ-=，所以3sin cos cos sin 5αβαβ-=.又7sin cos 10αβ=，所以1cos sin 10αβ=，所以()714sin sin cos cos sin 10105αβαβαβ+=+=+=.故选A.9.B 【解析】因为0OA OB OC ++=，所以点O 是ABC 的重心，所以()()211323AO AB AC AB AC =⨯+=+ .因为,AM xAB AN y AC ==，所以11,AB AM AC AN x y == ，所以1133AO AM AN x y=+ .因为MO ON λ=，所以,,M O N 三点共线，所以11133x y +=，即113x y+=.因为,x y 均为正数，所以11x y +≥32≤，所以49xy ≥1132x y ==，即23x y ==时取等号），所以xy 的最小值为49.故选B.10.C 【解析】由题图，得2A =，最小正周期54126T πππ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭.又2T ππω==，所以2ω=，故①正确；()()2sin 2f x x ϕ=+，又()f x 的图象过点5,212π⎛⎫⎪⎝⎭，所以522122k k ππϕπ⨯+=+∈Z ，所以2,3k k πϕπ=-∈Z .又2πϕ<，所以3πϕ=-，故②错误；()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令23t x π=-，当526x ππ<<时，2433t ππ<<，函数sin y t =在24,33ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，故③正确；2sin23f πππ⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选C.11.D【解析】根据题意，作出函数()y f x =的图象，如图所示.因为函数()y f x =是偶函数，所以()()f x f x -=.由()()102x f x f x -≥--，得()10x f x -≥-，所以()10x f x -≤，所以()()()100f x x f x ⎧-≤⎪⎨≠⎪⎩，所以()100x f x -≥⎧⎨<⎩或()100x f x -≤⎧⎨>⎩，观察图象，得12x ≤<或102x <<或102x -<<或2x <-，故选D.12.B 【解析】易知()2cos (1)xxf x a ax x a -=+++>是偶函数，()()ln 2sin x x f x a a a x x -=-+-'，当0x >时，因为1a >，所以ln 0,0x x a a a ->->.令()2sin ,0x x x x ϕ=->，则()2cos 0x x ϕ=->'，所以()x ϕ单调递增，所以()()00x ϕϕ>=，所以()()0,f x f x '>在()0,∞+上单调递增.构造函数()ln xg x x=，则()21ln xg x x-='.令()0g x '>，得0e x <<，令()0g x '<，得e x >，所以()g x 在区间()0,e 上单调递增，在区间()e,∞+上单调递减.又ln2ln424=，所以()()()4e g g g π<<，所以ln2ln4ln lne24e ππ=<<，所以111e22e ππ<<，所以111e ee e ff f f ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即11ee f f f ππ⎛⎫⎛⎫<<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选B .二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.1【解析】因为a b ⊥ ，所以()1220x ⨯+-=，解得1x =.故填1.14.()12f x x-=（答案不唯一）【解析】任意定义域为()0,∞+的幂函数均可，例如()12f x x-=，()()()()()111122221212121212,f x x x x f x f x x x x x ----==⋅=，即()()()1212f x x f x f x =成立.故可填()12f x x-=.15.24【解析】如图，延长DC 与BA 的延长线交于点E ，则67,30,33.5DAE CAE DBA ∠∠∠=== ，所以33.5ADB ∠= ，所以AD AB ==在ACD 中，37,120CAD ACD ∠∠==，由正弦定理，得3sin37524sin120AD CD =≈=.故填24.16.[)1,∞+【解析】()()ln 2f x x a x x =+-的定义域为()0,∞+，由()()ln 2f x x a x x =+-在定义域上单调递增，得()ln 10af x x x=+-≥'在()0,∞+上恒成立，即ln a x x x ≥-在()0,∞+上恒成立.设()ln (0)g x x x x x =->，所以只需()max (),ln a g x g x x -'≥=，当01x <<时，()0g x '>，当1x >时，()0g x '<，所以()g x 在()0,1上单调递增，在()1,∞+上单调递减，所以()max ()11g x g ==，所以1a ≥，所以实数a 的取值范围为[)1,∞+.故填[)1,∞+.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）【解析】（1）由已知，得()f x a b =⋅()2cos sin cos 1x x x =+-sin 2cos 2x x=+24x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所以函数()f x 的最小正周期222T πππω===.由222242k x k k πππππ-≤+≤+∈Z ，解得3,88k x k k ππππ-≤≤+∈Z ，所以函数()f x 的单调递增区间为3,,88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z .（2）将函数()f x 的图象向右平移6π个单位长度，得到函数()226412g x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象.令()2012g x x π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，得2,12x k k ππ-=∈Z ，解得,224k x k ππ=+∈Z ，所以方程()0g x =的解集为,224k x x k ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z ∣.18.（12分）【解析】（1）因为,AB a AC b ==，所以BC AC AB b a =-=-，所以()11,33AM BC b a ==-所以()114333BM AM AB b a a b a =-=--=- ，所以()14123333CM BM BC b b a a b =-=---=-- .（2）方法一：由（1）知()114,333AM b a BM =-=-.又,10,2AC b AC BM AB AM =⋅===，所以()14110,2,2333b b a b a a ⎛⎫⋅-=-== ⎪⎝⎭，即222430,236b a b b a a b -⋅=+-⋅=，解得1,a b b ⋅==所以34cos ,68a b a b a b⋅〈〉==.方法二：因为1,23AM AD AM ==，所以6AD =，所以6BC =.因为()22121333AC BM BC BA BA BC BA BA BC BC ⎛⎫⋅=-⋅+=-+⋅+ ⎪⎝⎭，且10AC BM ⋅= ，所以2221262cos 61033ABC ∠-+⨯⨯⨯+=，解得1cos 4ABC ∠=，所以()()22126214a b BA BC BA BA BC BA ⋅=-⋅-=-⋅+=-⨯⨯= .又2,a b ===，所以cos ,68a b a b a b⋅〈〉==.19.（12分）【解析】（1）应选择函数模型②t y p a q =⋅+.依题意，得12335,9p a q p a q p a q ⎧⨯+=⎪⨯+=⎨⎪⨯+=⎩解得12,1p a q =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以y 关于t 的函数解析式为21t y =+.（2）1231t t t +=+.理由：依题意，得3122115,2131,21211t t t +=+=+=，所以312214,230,2210t t t ===，所以1222420,t t ⋅=所以3312121222420222t t t t t t ++⋅===⨯=，所以1231t t t +=+.20.（12分）【解析】（11cossin C A -=及正弦定理，得()sin sin 1cos C A A C =-.sin 0,sin A C C ≠∴+= ，sin 32C π⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭.又40,333C C ππππ<<∴<+<，2,333C C πππ∴+=∴=.若选②：由sin sin sin sin A C A B bc ab ac --=，得sin sin sin sin a A c C b A b B -=-.由正弦定理，得222a b c ab +-=.由余弦定理，得2221cos 222a b c ab C ab ab +-===.因为()0,C π∈，所以3C π=.（2）设ABC 外接圆的半径为R ，由正弦定理，得2sin 2sin63c R C π==⨯=.又113sin 222ABC S ab C ab ==⨯= ，所以4ab =.由222212cos ()222c a b ab C a b ab ab =+-=+--⨯，可得236()12a b =+-，解得a b +=，所以ABC 的周长为6a b c ++=.21.（12分）【解析】（1）当1a =时，()()2e 1,e 21x xf x x x f x x =-+-'=-+，()()1e 1,1e 1,f f =-=-'所以曲线()y f x =在1x =处的切线方程为()()()e 1e 11y x --=--，即()e 10x y --=.（2）显然()00f =，要使方程()0f x =有两个不等的实根，只需当0x ≠时，()0f x =有且仅有一个实根，当0x ≠时，由方程()0f x =，得2e 1x x a x+-=.令()()2e 10x x g x x x +-=≠，则直线y a =与()()2e 10x x g x x x +-=≠的图象有且仅有一个交点.()()()()()243e 12e 12e1x x x x x x x g x x x +-+---=='.又当0x <时，()()0,g x g x '<单调递减，当02x <<时，()()0,g x g x '<单调递减，当2x >时，()()0,g x g x '>单调递增，所以当2x =时，()g x 取得极小值()2e 124g +=，又当0x <时，e 1x <，所以e 10x x +-<，即()0g x <，当0x >时，e 1,e 10x x x >+->，即()0g x >，所以作出()g x 的大致图象如图所示.由图象，知要使直线y a =与()()2e 10x x g x x x +-=≠的图象有且仅有一个交点，只需0a <或2e 14a +=.综上，若()0f x =有两个不等的实根，则a 的取值范围为()2e 1,04∞⎧⎫+-⋃⎨⎬⎩⎭.22.（12分）【解析】（1）函数()f x 的定义域为()()0,,1a x a f x x x∞-+=-='，①当0a ≤时，()0f x '>，函数()f x 在()0,∞+上单调递增；②当0a >时，由()0f x '>，得x a >，由()0f x '<，得0x a <<，所以，函数()f x 在(),a ∞+上单调递增，在()0,a 上单调递减.综上，当0a ≤时，函数()f x 在()0,∞+上单调递增；当0a >时，函数()f x 在(),a ∞+上单调递增，在()0,a 上单调递减.（2）当1a =时，()()()()()112e ln 4,1e 11e x x x F x x x x F x x x x x ⎛⎫=--++=--+=-- ⎪⎝⎭'，设()1e x g x x =-，则()21e x g x x =+'，当0x >时，()0g x '>，所以()g x 在()0,∞+上单调递增，又()120,1e 102g g ⎛⎫=-<=-> ⎪⎝⎭，所以存在01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()00g x =，所以当00x x <<时，()0F x '>，当01x x <<时，()0F x '<，当1x >时，()0F x '>，所以()F x 在()00,x 上单调递增，在()0,1x 上单调递减，在()1,∞+上单调递增，所以当0x x =时，()F x 取得极大值，且001e 0xx -=，所以00001e ,ln x x x x ==-，()()00000000000212e ln 4452x x F x x x x x x x x x ⎛⎫-=--++=--+=-+ ⎪⎝⎭.因为01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以()001F x <<.。
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考生注意：1.本试卷分第工卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。
考试时间150分钟。
2.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。
3.请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1、下列各组词语中，每对加点字的读音都不相同的一组是A.伺机／伺候是非曲直／曲意逢迎余勇可贾／蛊惑人心B.责难／困难闭耳塞听／敷衍塞责量力而行／良莠不齐C.纵横／蛮横称心如意／称兄道弟大有裨益／开天辟地D.提防／提款屏住呼吸／屏退左右背道而驰／关怀备至2、下列各句中，加点的成语使用正确的一句是A法院对“5?7”交通肇事案进行了一审公开宣判，以交通肇事罪判处被告人胡某有期徒刑三年。
判决结果一公布，许多网友认为处罚过重，罚不当罪。
B．广交会为企业提供了内外贸易对接的契机，但这种对接不可能一挥而就，绝大多数出口企业由于不熟悉国内市场，即使有意内销也无从着手。
C在甲型H1N1流感暴发初期，医学专家最感到左右为难的是，如何判断和预测疫情的规模和发展趋势，以便为公共决策提供更多的科学依据。
D．卡夫卡写小说常采用寓言体，寓意人言人殊，永无定论。
像《变形记》这样在内容与表达方面不可理喻的作品，一般的读者往往对其敬而远之。
3、下列各句中，没有语病的一句是A“亮光”活动自去年开展以来，得到了公司广大员工的积极响应，但“亮光”活动在实施过程中存在组织不力、主题不清，活动意义在逐步缺失。
B．高考是一个系统工程。
高考改革的方向，应从统一性走向多样性，从招考合一走向分离，逐步建立起以统考为主、多元评价和分类招生相结合的多元招生制度。
C《贵州省包装工业中近期发展专项规划》包含我省包装行业的发展现状、总体思路、重要任务等内容，是我省第一部关于包装行业整体发展的远景目标。
D．古巴外交当务之急的首要任务是利用地区合作机制清除古美关系的冷战遗风。
对于近邻拉美国家，古巴要培育与各国的团结互助关系，推进与拉美国家一体化。
4、填入下面横线处的语句，衔接最恰当的一项是情趣是感受来的，起于自我的，可经历却不可描绘的；意象是观照得来的，起于外物的，有形象可描绘的。
A.情趣是基层的生活经验，意象则起于对基层经验的反省。
情趣如自我容貌，意象则为对镜自照。
B.情趣是起于对基层经验的反省，意象则是基层的生活经验。
情趣如自我容貌，意象则为对镜自照。
C.情趣是基层的生活经验，意象则起于对基层经验的反省。
情趣如对镜自照，意象则为自我容貌。
D.情趣是起于对基层经验的反省，意象则是基层的生活经验。
情趣如对镜自照，意象则为自我容貌。
二、本大题为7小题。
共35分。
阅读下面的文言文，完成5～9题。
荀卿论苏轼尝读《孔子世家》，观其言语文章，循循莫不有规矩，不敢放言高论，言必称先王，然后知圣人忧天下之深也。
茫乎不知其畔岸，而非远也；浩乎不知其津涯，而非深也。
其所言者，匹夫匹妇之所共知；而其所行者，圣人有所不能尽也。
呜呼!是亦足矣。
使后世有能尽其说者，虽为圣人无难，而不能者，不失为寡过而已矣。
子路之勇，子贡之辩，冉有之知，此三者，皆天下之所谓难能而可贵者也。
然三子者每不为夫子之所悦颜渊默然不见其所能若无以异于众人者而夫子亟称之且夫学圣人者岂必其言之云尔哉亦观其意之所向而已。
夫子以为后世必有不能行其说者矣，必有窃其说而为不义者矣。
是故其言平易正直，而不敢为非常可喜之论，要在于不可易也。
昔者常怪李斯事荀卿，既而焚灭其书，大变古先圣王之法，于其师之道，不啻若寇仇。
及今观荀卿之书，然后知李斯之所以事秦者，皆出于荀卿，而不足怪也。
荀卿者，喜为异说而不让，敢为高论而不顾者也。
其言愚人之所惊，小人之所喜也。
子思、孟轲，世之所谓贤人君子也。
荀卿独曰：“乱天下者，子思、孟轲也。
”天下之人，如此其众也；仁人义士，如此其多也。
荀卿独曰：“人性恶。
桀、纣，性也。
尧、舜，伪也。
”由是观之，意其为人必也刚愎不逊，而自许太过。
彼李斯者，又特甚者耳。
今夫小人之为不善，犹必有所顾忌，是以夏、商之亡，桀、纣之残暴，而先王之法度、礼乐、刑政，犹未至于绝灭而不可考者，是桀、纣犹有所存而不敢尽废也。
彼李斯者，独能奋而不顾，焚烧夫子之六经，烹灭三代之诸侯，破坏周公之井田，此亦必有所恃者矣。
彼见其师历诋天下之贤人，自是其愚，以为古先圣王皆无足法者。
不知荀卿特以快一时之论，而荀卿亦不知其祸之至于此也。
其父杀人报仇，其子必且行劫。
荀卿明王道，述礼乐，而李斯以其学乱天下，其高谈异论有以激之也。
孔、孟之论，未尝异也，而天下卒无有及者。
苟天下果无有及者，则尚安以求异为哉!(选自《唐宋八大家散文读本》，有删改)5、对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是(3分)A.浩乎不知其津涯涯：边际B.冉有之知知：通“智”，智谋C.要在于不可易也易：轻视，看不起D.此亦必有所恃者矣恃：依仗6、下列各组句子中，加点词的意义和用法不相同的一组是(3分)A.茫乎不知其畔岸，而非远也古者富贵而名摩灭，不可胜记B.是故其言乎易正直乃使其从者衣褐C.今夫小人之为不善项伯乃夜驰之沛公军D.而李斯以其学乱天下不敢以其富贵骄士7、下列各组句子中，全都属于作者否定荀卿的一组是(3分)①大变古先圣王之法②喜为异说而不让③其言愚人之所惊，小人之所喜也④焚烧夫子之六经⑤其高谈异论有以激之也⑥荀卿明王道，述礼乐A.②③⑤B.①③⑤C.②④⑤D.②⑤⑥8、下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是(3分)A.孔子的主张博大精深，但通俗易懂，人们如果完全按照孔子的主张去做，想要成为一个圣人也不困难，即使不能做到，也会少犯错误。
B.子路、子贡、冉有都是天下人认为难得的人才，但这三人却因为喜欢高谈阔论而不被孔子喜欢，相反，寡言的颜渊却深受孔子的喜爱。
C.李斯骄矜傲慢，扰乱天下，犯下“烹灭三代之诸侯，破坏周公之井田”等过错，是因为受到他的老师荀卿高谈异论的影响。
D.文章先写孔子循规蹈矩，不敢放言高论，后写荀卿喜为异说而毫不谦让，敢发高论而不顾一切，这样构成了对比，增强了文章的说服力。
9、断句和翻译。
(10分)(1)用“／”线给文言文阅读材料中画波浪线的句子断句。
(4分)然三子者每不为夫子之所悦颜渊默然不见其所能若无以异于众人者而夫子亟称之且夫学圣人者岂必其言之云尔哉亦观其意之所向而已。
(2)翻译下面的句子。
(6分)①由是观之，意其为人必也刚愎不逊，而自许太过。
(3分)翻译：②孔、孟之论，未尝异也，而天下卒无有及者。
(3分)翻译：10、阅读下面这首诗，然后回答问题。
(7分)越王勾践墓柴望[注]秦望山头自夕阳，伤心谁复赋凄凉?今人不见亡吴事，故墓犹传霸越乡。
雨打乱花迷复道，鸟翻黄叶下宫墙。
登临莫向高台望，烟树中原正渺茫。
[注]作者是南宋诗人。
(1)作者为什么说“登临莫向高台望”?(3分)(2)请从情景交融的角度赏析颈联。
(4分)11、补写出下列名句名篇中的空缺部分。
(任选3句，多选则按前3题计分。
6分)(1)不抚壮而弃秽兮，何不改乎此度? ， ! (屈原《离骚》)(2) ，。
无为在歧路，儿女共沾巾。
(王勃《送杜少府之任蜀州》)(3)间关莺语花底滑，。
冰泉冷涩弦凝绝，。
(白居易《琵琶行》)(4)爱其子，择师而教之；，，惑矣。
(韩愈《师说》)三、本大题4小题，共16分。
阅读下面的文字，完成12～15题。
李白的诗歌固然有高超的艺术技巧，但若论章法的严密、用典的巧妙、对偶的工整，未必就比其他诗人高明许多。
李白乃以气夺人。
气的充沛与浩大是盛唐文化的特点，也是李白诗歌具有特殊魅力的一个重要原因。
至于艺术技巧，不过是在气的统帅之下充分发挥了它们的作用而已。
气是一个哲学概念，在先秦诸子的著作中已经屡见不鲜。
气的概念首先被引进音乐理论，在《左传》中已有这方面的记载。
曹丕创作《典论?论文》开始以气论文。
此后绘画、音乐、书法等领域也运用了气的概念。
气是指艺术家的思想境界、人格力量、性情才调，以及创作的激情、冲动、勇气等心理准备。
说李白的诗以气胜，就是着眼于这些方面。
读者会感到，李白的诗里有一股与云天比高、与历史等量的气回荡着。
李白的诗，综而言之，其气奇，其气逸，其气壮。
所谓气奇，是指李白的诗歌显示了超凡的创造力，创造了许多按常规不可思议的诗歌形象，使人惊讶、叹服。
南北文化的交流和中外文化的交流，激发了唐人的创造力，而李白的创造力尤其旺盛。
他既尊重传统，学习前人，又勇于创新，走自己的路。
东施效颦、邯郸学步，他最为不齿。
他的艺术风格是前无古人的，他的许多诗的写法也是前人不敢想象的。
许多自然界的景物，前人曾不止一次地吟咏过，但在李白的笔下又有了新的创造，成为新的意象。
海就是这样。
自《诗经》开始，写海的除了曹操的《观沧海》之外，留在人们记忆中的并不多，写海而能写出海的气魄的，要推李白。
在“海寒多天风，白波连山倒蓬壶”、“半壁见海日”这些诗句中，海与风、日相互配合，构成了一幅幅壮观的图画。
李白诗歌的气逸表现为对自由的热爱与追求。
李白的诗风飘逸不群，他的才情不受拘束，他一再把自己比做大鹏。
李白用以自比的大鹏，既不同于蓬莱的黄鹄，也不同于报晓的天鸡。
那些鸟都丧失了自由，唯独大鹏可以无拘无束地翱翔于天地之间。
李白不甘心受礼教的约束，不屑于做一名皓首穷经的儒生，他甚至不屑于参加士大夫视为正途的进士考试，而欲凭借自己的社会声望直取卿相，功成身退，依旧还他自由的身份。
这种热爱自由、追求自由的精神，在李白的山水诗中表现得很突出。
他笔下那种咆哮愤怒、一泻千里的江河，奇险挺拔、高出天外的峰峦，往往是这种精神的体现。
李白的求仙、饮酒诗也曲折地表现了这种精神。
他厌恶世俗，向往仙境，想在仙境中求得自由。
李白追求自由的精神还表现在他不肯让诗歌格律束缚自己，到高潮时，往往冲破格律的束缚，写出一些散文化的诗句，如“清风朗月不用一钱买，玉山自倒非人推”等。
气壮，表现为一种强烈的自信心，而这也是根植于唐代的。
盛唐时代高涨的民族自信心和民族自豪感，培育了李白乐观自信的精神。
不论遇到什么困难、挫折和打击，李白都能以积极的态度去对待。
他有苦闷和忧愤，但主导方面还是对前途的自信和斗争的勇气。
李白也经常写愁，但只要和中唐孟郊、李贺的愁比一比，和晚唐温庭筠、李商隐的愁比一比，就可以感到李白即使是愁，也是强者之愁，有一股浩然壮气充溢其间。
(摘自袁行霈《李白诗歌与盛唐文化》，有删改)12、下列说法中，不符合文意的两项是(5分)A.李白的诗歌以气取胜，但在章法的严密、用典的巧妙、对偶的工整等艺术技巧方面并不比其他诗人高明。
B.李白的诗歌具有吞吐群星、包孕日月的豪迈之“气”，这和贯通南北中外、充满自信的盛唐文化密不可分。
C.在关于海的诗作中，李白能通过海与风、日的相互配合构成一幅幅壮观的图画，从而写出大海的气魄。
D.李白诗歌中无拘无束地翱翔于天地之间的大鹏形象，是作者渴望直取卿相、建功立业的自身形象的象征。