初中数学如何培养学生的解题反思能力
初中生计算能力的培养策略
初中生计算能力的培养策略1.重视基础：计算能力是建立在基础知识上的，因此学生需要牢固掌握数学的基本运算规则以及相关公式。
学校和老师应加强对基础知识的讲解和巩固训练，确保学生对数学的基本概念和运算规则有清晰的理解。
2.多做例题：在课堂上，老师应该多讲解例题，引导学生参与解题过程。
学生也应该积极参与，主动思考解题思路。
在课后，学生可以根据老师讲解的例题，独立完成相关习题，巩固和深化对知识点的理解。
3.扩大练习范围：除了课本上的习题，学生还可以寻找其他题目进行练习，如数学竞赛试题、习题集中的高难题等。
这些题目往往会对学生的计算能力提出更高的要求，帮助他们深入理解和应用所学的知识。
4.培养解题思维：在解题过程中，学生应该学会运用不同的解题方法和策略，培养灵活的思维。
例如，可以尝试逆向思维、归纳法、对称性等方法来解决问题。
同时，学生也应该学会分析问题，理清思路，避免盲目猜测和计算错误。
5.创设情境：为了提高学生的应用能力和解决实际问题的能力，老师可以设计一些真实或虚拟的情境，让学生将数学运算与实际情境相结合。
例如，让学生计算商品打折后的价格，或者根据地图上的比例尺计算实际距离等。
通过这样的练习，学生能够更好地理解和应用所学的知识。
6.注重反思：学生在进行计算时，应该时刻保持反思的意识。
他们应该不断审视自己的解题过程和结果，发现错误和不足，并及时纠正。
同时，学生也应该将经验和方法总结归纳，形成自己的解题策略和方法论，以便在以后的学习中更好地应用和发展。
总之，初中生计算能力的培养需要学生和教师齐力合作。
学生需要主动参与课堂学习和习题练习，老师则应根据学生的实际情况，采取灵活多样的教学方法和策略，帮助学生提高计算能力。
通过持续的努力和培养，学生的计算能力将会稳步提高，为他们进一步的学习打下坚实的基础。
初中数学解题后的反思策略研究
初中数学解题后的反思策略研究1. 引言1.1 研究背景初中数学是学生学习阶段中的重要一环，数学解题是学习数学的核心部分。
然而，许多学生在解题过程中常常遇到各种困难和挑战，导致解题效率低下，甚至无法正确解答问题。
因此，对初中数学解题后的反思策略进行研究具有重要意义。
研究背景：初中数学作为基础学科，不仅需要学生掌握基本知识和技能，还要培养他们解决实际问题的能力。
然而，许多学生在解题过程中缺乏有效的策略和方法，容易陷入困境。
同时，当前教育系统普遍注重考试成绩，导致学生过分注重结果而忽略了解题过程中的重要性。
因此，研究初中数学解题后的反思策略，对提高学生解题能力和学习效果具有积极的促进作用。
在这样的背景下，深入探讨初中数学解题的常见问题、反思解题策略的重要性、提高解题效率的方法、优化解题过程的技巧以及实例分析，将有助于帮助学生更好地掌握数学知识，提高解题能力，培养批判性思维和创造性解决问题的能力。
1.2 研究意义初中数学解题后的反思策略研究具有重要的研究意义。
对学生而言，掌握一定的解题策略可以帮助他们更好地理解数学知识，提高解题效率，增强解题的自信心。
通过研究不同解题策略，可以帮助教师更好地指导学生，了解学生在解题过程中常见的困惑和错误，并制定相应的教学方法和辅导措施。
通过反思解题策略，可以帮助学生培养逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力，这些都是学生在数学学习和日常生活中所需要的重要素质。
研究初中数学解题后的反思策略对于提高学生的数学学习效果具有深远的意义，对于完善数学教育体系，促进学生全面发展也有一定的借鉴意义。
2. 正文2.1 初中数学解题的常见问题初中数学解题的常见问题包括：理解题意不清楚、知识点掌握不牢固、计算错误频繁、解题方法选择不当等。
许多学生在解题过程中由于对题目的理解不够清楚而导致错误答案。
有些题目需要转化为数学语言进行解答，而部分学生对题目的转化能力较弱，难以正确捕捉题目的要点。
初中数学课堂中学生反思能力的培养
［ ２ ］ 沈 山剑 ． 反 省 思 维 与数 学教 学 ［ Ｊ ］ ． 数 学通 报 ， ２ ０ １ ０ （ ９ ） ．
图形所给信 息迅速选择解题的方法。对于学生 而言对解题 策略的
（ 作 者 单位
河 北省丰 宁 满族 自治县 选将 营 中学 ）
来说， 游戏不只是游戏 ， 也是一种学 习的方式 ， 通过游戏可 以提 高 的 内容 ， 在这个过程 中 ， 教师 或家长的作用也是 不可忽视 的， 对幼
２ Ｏ １ ３ 一 Ｏ ４
课 堂 内 外
初 中数 学 龌 堂 中学 反 思 僻 力 的 培 养
文／ 刘雨 石
摘
要： “ 学而不思则罔” ， 学生的学 习离不开教师 的有效指导， 但是真正知识 的获得却来源于学生 自己对知识 的深刻思考。反思能
力培养 的意义还在于强化学生的主体地 位， 使他们 自觉的形成 自我学 习的态度 ， 不完全依赖教 师的习惯。 关键词 ： 初 中； 数学课 堂； 反思能力 ； 培养
二、 学 生对 解 题 策 略进 行 反 思
进 一 步衔 接 。
“ 问渠那 得清如许 ， 为有源头活水来 。 ” 初 中数学课堂中强调学
客观 、 冷静 的学习态度是数学学科独有 的特点 ， 在数学 的思维 生 的反 思 能 力 意 义 就 在 于 ，通 过不 断思 考 学 生 可 以发 现 和 总结 学 模式 中有准确答案 ， 但解题的方法却不 唯一 ， 学生在学习过程 中对 习数 学 的规 律 ， 整 体 提 高数 学 成 绩 。 解题策略进行反思 ， 能够抓住问题 的关键和实质 ， 从不同的方向入 手， 寻找问题解决 的不同方法并积 累相应 的经验 ， 以便再次出现类
孔子日 ： “ 学 而时习之 ， 可以为师矣 。 ” 对于初 中数学学习而言 ，
初中数学教学实践及反思(3篇)
第1篇一、引言数学是一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及解决问题的能力具有重要意义。
作为一名初中数学教师，我深知肩负的责任与使命。
在多年的教学实践中，我不断探索、尝试，力求提高教学质量。
本文将从以下几个方面对初中数学教学实践及反思进行阐述。
二、教学实践1. 注重基础知识的教学在初中数学教学中，基础知识是学生学习的基石。
因此，我在教学中注重对基础知识的讲解与巩固。
首先，我会对每一章节的重要知识点进行梳理，确保学生掌握。
其次，通过课堂提问、作业布置等方式，检验学生对基础知识的掌握程度。
最后，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
2. 强化解题能力的培养解题能力是衡量学生数学水平的重要标准。
为了提高学生的解题能力，我在教学中采取以下措施：（1）引导学生掌握解题思路和方法，培养学生的逻辑思维能力；（2）通过典型例题讲解，让学生了解解题步骤和技巧；（3）布置适量的作业，让学生在解题过程中巩固所学知识；（4）组织解题竞赛，激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 注重实践与生活相结合数学来源于生活，又服务于生活。
在教学中，我将数学知识与实际生活相结合，让学生体会数学的价值。
例如，在教学“面积”一节时，我让学生测量教室的面积，计算教室可容纳的人数；在教学“比例”一节时，让学生观察生活中常见的比例关系，如身高与体重的比例等。
4. 优化教学手段为了提高教学效果，我不断优化教学手段。
首先，利用多媒体技术，将抽象的数学知识形象化、具体化；其次，采用小组合作学习、探究式学习等方式，激发学生的学习兴趣；最后，关注学生的个体差异，因材施教。
三、教学反思1. 教学方法有待改进在教学过程中，我发现部分学生对于某些数学概念难以理解。
针对这一问题，我意识到自己的教学方法有待改进。
在今后的教学中，我将更加注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的思维能力。
2. 关注学生的个体差异每个学生的学习能力、性格特点不同，因此在教学中，我要关注学生的个体差异，因材施教。
初中数学教学中学生反思能力的培养研究
初中数学教学中学生反思能力的培养研究【摘要】本文围绕着初中数学教学中学生反思能力的培养展开研究。
在分别介绍了研究背景、研究意义和研究目的。
在探讨了初中数学教学中反思能力的重要性，提出了反思能力的培养方法，并通过实施教学实践的案例分析来加以说明。
对于评价反思能力培养的效果进行了探讨，并提出了影响因素及对策。
在结论部分总结指出了反思能力的培养对初中数学教学的重要性，展望了进一步的研究方向，并对整篇文章进行了总结。
通过这篇文章的研究，可以为初中数学教学中学生反思能力的培养提供一定的参考和启示。
【关键词】初中数学教学, 学生反思能力, 培养研究, 教学实践, 影响因素, 效果评价, 研究背景, 研究意义, 研究目的, 重要性, 方法, 案例分析, 思考能力, 效果评估, 对策, 结论总结, 研究展望.1. 引言1.1 研究背景初中数学教学中学生反思能力的培养一直备受关注。
随着社会发展和教育变革的不断推进，教育的价值观和教学目标也在不断更新。
传统的教学模式注重学生对知识的掌握和运用，但忽略了学生对知识本身的反思和批判能力。
如何培养学生的反思能力成为当前教育研究的一个热点问题。
为了更好地推动初中数学教育的发展和提高学生的学习效果，有必要开展对学生反思能力的培养研究。
这不仅有助于学生将所学知识内化为自己的思维方式，更能激发他们对数学的兴趣和学习动力，为其未来的学习和发展奠定坚实的基础。
1.2 研究意义初中数学教学中学生反思能力的培养是一项具有重要意义的任务。
反思能力是学生学习和发展的重要组成部分，它能够帮助学生更深入地理解数学知识，提高解决问题的能力。
培养学生的反思能力有助于他们形成批判性思维，提高自主学习的能力，加强对数学问题的探究和掌握。
反思能力培养还可以帮助学生克服学习中的困难和挫折，培养其自信心和毅力。
最重要的是，学生通过反思能力的培养，可以更好地将所学知识应用于实际问题中，提高数学素养，并为将来的学习和工作打下良好基础。
初中数学教学过程中学生反思能力的培养
合作再更正 一部分 ， 并且互 相指 出错误原因。在此基础上 ， 教师再
可 以请 学生汇报 自己出现的错误 ， 再次提醒 自己和 在每一章学 习之后 ， 教师要指导学生进行这一章 的知识梳理 ， 组织学生讲 解 ，
要求学 生根据 自己的理解画 出本章知识结构 图 ，对 于重要 的概念 同学注意。 例如题 目： 下列有几个无理数（ 和定理还要有例题 、 习题进行补充 ， 对于本章 出现 的典 型问题也 要 进行摘 录。 教 师要 引导学生 自己进行课堂小结 和每章 总结 ， 长此 以往 ， 学 生就会不 自觉地形成总结反思的习惯。
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பைடு நூலகம்
治学之 法
初 巾数 教 盛 翟 审 生 巨 迢 始 的 培 暮
文／ 于桂玲
摘
要： 反 思能力是 学生数 学学习过程 中的一种基本 能力 ， 教师在教 学过 程 中应该 有意识地培养 学生的反 思能力， 使 学生的数 学
学 习收到事半功倍 的效果。 关键词 ： 数学教 学； 反思能力； 学 习方式 使之转化成一个新 问题 ， 然后再进 行求 证。 如何提 高学生 的数学学习水平 ， 培养学生 的思维能力 ， 是当前 中一个 已知条件交换 ， ４ ） 这个 问题 和我们解决过的哪个问题类似 ， 将 问题进行归类 。 每个数学教 育工作者都要面对 的课题 。解决这一个课题的途径之 （
、 一
课、 一 章 学 习以后 要进 行 总结 梳 理
教师不要急于讲解 ， 先请学生 自己进行 改正 ， 在改 正的同 在每一堂数学课 结束 之前 ， 教师要引导学生做课堂小结 。 做课 测以后 ，
堂小结 的过程就是培养学 生反思能力 的过程 。这个教学环节要求 时要思考 自己错误 的原因。 这样 ， 学生能 自己查找解题过程 中出现 学生对本节课的知识进行 回顾 反思 ： 我们又掌握 了哪些新知识 、 新 的错误 或者掌握不牢 固的知识 点。在学生独立更正之后小组内部 方法、 新思想？并将这些知识 、 方法和思想纳入 自己的知识体系。
反思,学生成长的阶梯——谈初中生数学自主反思能力的培养
-010-2021年第31期（总第283期）摘 要：学生的成长离不开学生的自主反思，提高学生数学学习中的自主反思能力是当下数学课程改革的必然要求。
这就要求教师为学生构建一个宽松、开放的学习环境，以“自主、探索、反思”为课堂教学的基本原则，强调学生在课堂中的主体性，培养学生的自主学习习惯和自主反思能力，引导学生从“被生长”转为“自生长”，让学生在学习数学知识的过程中获得成长。
关键词：初中数学；自主反思能力；教学策略中图分类号：G633.6文献标识码：A刘志全（广西壮族自治区博白县旺茂镇第一初级中学，广西 玉林 537618）引 言在传统的课堂教学中，教师往往会对学生进行知识的灌输，学生对知识的接受是被动的，其主体地位没有得到体现，这不利于学生能力的发展。
传统的教学模式难以凸显学生在数学学习中的主体地位，也难以满足提高学生学习能力的新时代教学要求。
在高效课堂理念的指导下，笔者在课堂教学中引入了“课前自主预习，课中合作探索，课后反思复习”的教学理念，以课前自主学习为知识的纽带，以课堂作为学生交流与合作的平台，以教师引导学生进行知识探索和自我反思为巩固教学效果的重要途径，从而帮助学生在自我反思中实现数学素养的提升。
在这一教学模式中，“反思”是学生学习的关键环节，并贯穿数学学习的全过程。
笔者在下文中就如何在初中数学教学中提升学生的自主反思能力展开详细分析。
一、通过导学案培养学生的反思习惯预习是初中教学的重要步骤，也是学生展开学习的重要基础。
在学习数学课程内容前，教师应为学生分配预习任务，让学生能够对所学知识有大致了解，并使学生在预习中反思自我学习的难点。
因此，教师应通过制订合理的导学案对学生的预习内容、流程进行指导，给学生予以学习方法上的指导，以便学生掌握在预习中进行自我反思的能力，提高预习的效果。
通过教学实践，笔者观察到初中生的自我管理能力相对较弱，故制订一个完善、科学的导学案显得尤为重要。
其一是要求教师提前准备课程计划，编制完善且科学的导学案与预习计划，通过指导性的导学案为学生的预习指明方向，确保学生能够高效地完成学习任务。
初中数学教学中学生反思能力的培养策略探索
初中数学教学中学生反思能力的培养策略探索摘要：反思是数学教学中培养学生思维能力和创新能力的重要手段。
本文针对初中数学教学中学生反思能力培养的现状，提出了几种有效的策略。
这些策略包括：引导学生注重数学思维的过程、鼓励学生探究问题的本质、开设数学反思课、引导学生进行自主学习等。
通过这些方法，可以有效地提高学生的反思能力，促进他们的全面发展。
关键词：初中数学教学;学生反思能力;培养策略
正文:
一、引言
数学是一门需要认真思考和反思的学科。
在初中数学教学中，学生反思能力的培养非常重要。
反思能力是指一个人在学习和解决问题后，能够对自己的思维过程、思维方式、解决问题的方法进行反思和调整的能力。
数学教学中培养学生的反思能力，可以帮助他们更好地理解数学知识，提高思维能力和创新能力。
二、学生反思能力培养的现状
目前，初中数学教学中学生反思能力培养的现状并不容乐观。
一些学生在平时的数学学习中缺乏反思的习惯，只是机械地完成作业和考试，很少对自己的思维过程和方法进行反思和调整。
一些教师在数学教学中也没有注重培养学生的反思能力，只是简单地要求学生记住公式和解题方法，忽视了对学生思维过程的指导。
三、学生反思能力培养的策略
1. 引导学生注重数学思维的过程
在初中数学教学中，教师应该引导学生注重数学思维的过程。
在讲解数学问题时，教师可以引导学生分析数学问题的本质，帮助他们理解数学知识的本质。
在讲解数学例题时，教师可以引导学生思考解题过程中的思维过程，帮助他们更好地理解数学思维的方法。
2. 鼓励学生探究问题的本质
在初中数学教学中，教师应该鼓励学生探究问题的本质。
初中数学学习的深度思考技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习的深度思考技巧第一篇范文在当今知识爆炸的时代，初中数学教育不再只是简单地传授知识，更重要的是培养学生的思维能力，尤其是深度思考能力。
数学，作为一门严谨的科学，其学习过程本身就是一种逻辑推理、问题解决的过程。
那么，如何培养学生在初中数学学习中的深度思考技巧呢？一、激发学生的好奇心好奇心是深度思考的源泉。
教师应当通过生动有趣的教学方式，引发学生对数学问题的好奇心。
例如，在讲解几何图形的性质时，可以先展示一些生活中的实际问题，让学生思考这些问题的解决方法，从而激发学生对几何图形性质的好奇心。
二、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是深度思考的核心。
教师应当通过一系列的教学活动，如证明题、逻辑推理等，培养学生的逻辑思维能力。
在这个过程中，教师要引导学生学会用严密的逻辑推理来解决问题，从而提高他们的深度思考能力。
三、鼓励学生提出问题提出问题是深度思考的开始。
教师要鼓励学生在学习过程中积极提出问题，并引导学生通过自己的思考来解决问题。
例如，在讲解代数方程时，学生可能会提出“为什么方程的解是这样的？”的问题，教师可以引导学生通过变换方程的形式、观察方程的性质等方法，来自己解决问题。
四、引导学生进行归纳总结归纳总结是深度思考的重要环节。
教师可以引导学生对学过的知识进行归纳总结，从而加深他们对知识的理解。
例如，在学习完一次函数、二次函数后，教师可以让学生总结这两种函数的性质、图像等，从而提高他们的深度思考能力。
五、培养学生的创新意识创新意识是深度思考的动力。
教师应当鼓励学生在解决问题时尝试新的方法，培养他们的创新意识。
例如，在解决数学问题时，学生可能会尝试用不同的方法来解决问题，教师要鼓励这种创新精神，并引导他们通过比较、分析各种方法的优势，来提高他们的深度思考能力。
综上所述，初中数学学习的深度思考技巧的培养，需要教师从多个方面进行引导。
教师要善于激发学生的好奇心，培养他们的逻辑思维能力，鼓励他们提出问题，引导他们进行归纳总结，培养他们的创新意识。
初中数学教学反思6篇
初中数学教学反思6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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解题反思，让初中数学学习效果更佳
教学篇誗教学反思解题反思，让初中数学学习效果更佳李召弟（新疆维吾尔自治区哈巴河县初级中学，新疆哈巴河）在全球经济一体化发展的趋势下，我国社会经济的持续增长，标志着我国教育事业即将步入新的发展阶段。
众所周知，经济的发展离不开人才资源的发展，而人才资源的质量直接反映了教育事业的发展状况。
随着新课改的颁布和实施，教育观念由传统的应试教育思想逐渐转变成素质教育思想，各教育单位为了促进学生综合素质的全面发展，要求教师在开展教学活动的过程中，必须注重学生主体作用的发挥，必须始终坚持“以人为本”的教学原则，必须改变传统课堂教学模式，构建高效课堂。
在新课改的影响下，越来越多的数学教师开始注重反思教学，反思性教学是基于数学问题解决后，对解决的过程以及结果进行反向思考的一种思维过程，这个过程不仅是对解题过程的二次回顾，同时也是对知识的再次理解，这有利于提高学生数学知识的运用能力，有利于促进学生数学核心素养的发展。
一、关于解题反思的基本概况（一）解题反思的含义作为培养学生理性思维能力和数学核心素养的关键时期，初中阶段的教学主要是围绕培养学生的思维能力发展而开展的。
在初中时期，学生受到生理、心理、认知等特点的影响，对于数学问题会不断地进行自主探究，在探究过程中，实现自身数学思维能力的蜕变。
初中数学，作为逻辑性较强的学科，对于学生的解题能力具有一定的要求，而解题反思的本质，就是让学生对解题的过程进行二次思考，在反思过程中，更加侧重对问题的深层次探究，从不同的角度、不同的方位来对问题进行重新思考，从而论证之前的解题思路是否正确，进而升华自身对数学知识的理解，内化自身的知识体系。
总的来说，解题反思就是解题后学生对自己解题的一种反思。
这种反思不仅仅是对解题过程的简单回顾，同时还是对解题活动的进一步思考。
从内容上分析，在解题后进行反思活动，不仅需要对解题过程中所运用的知识点进行重新定位，同时还需要对解题的规律、解题的结果、题目的要点等进行再次归纳和总结，这个过程是一个多方面、多角度、多层次的思考过程，不仅有利于日后数学知识的学习，同时也有利于对以往所学数学知识进行巩固，进一步实现学生数学核心素养的发展。
初中数学教学中学生反思能力的培养研究
-066-2021年第24期︵总第276期︶教学案例JIAOXUE ANLI引 言反思能力，就是指学生能够针对所掌握的数学理论知识展开检验，或者对自身的学习情况进行反思。
随着初中数学难度的不断增大，教师在教学中加强对学生数学反思能力的培养，可以帮助学生养成更加缜密的数学思维，促进学生数学核心素养的发展。
基于这一情况，笔者认为，教师可以更新教学观念，拓展教学思路，以更加科学、合理的教学手段，引导学生对所学的数学知识进行反思。
一、通过开展课堂活动培养学生的数学反思能力初中生的思维能力还处于发展阶段，因而在抽象性较强、理论性较高的数学知识学习过程中，如果仅凭自身的学习能力和思维能力，则很难实现更加高效的学习。
这就导致学生对数学理论知识的学习不够深入，在数学题目的解答过程中很难灵活应用掌握的数学知识。
长此以往，不仅学生的数学成绩无法提高，学生的数学学习积极性也会受到影响。
基于这一点，教师应在数学课堂教学中开展多样化的课堂活动，针对学生在解答数学习题过程中出现的典型问题和易错点加以详细的分析，并引导学生对自己的做题过程进行反思，使其主动发现是哪一环节出现了问题。
这不仅有助于学生反思习惯和反思能力的培养，还能使其在这个过程中实现对数学知识的学习和巩固，进而实现学生学习质量的提高［1］。
例如，在教学“用一元一次方程解决问题”这一课时，为了帮助学生形成反思意识和反思能力，笔者组织了教学活动―― 易错题目大计算，即将学生分为若干小组，组织学生针对平常易错的数学习题和错误点加以反思，以实现对学生数学反思能力的培养。
具体活动过程如下：在活动开始前，笔者就收集、整理了学生的易错题，并加入了一些类似的题目，如甲、乙两城镇之间的距离为162千米，A 以每小时48千米的速度从甲地出发，B 以每小时60千米的速度从乙地出发，两车相对行驶，且A 提前一小时行驶，问：A、B 何时可以相遇？相遇地点分别离甲、乙两地有多远？对于该题的解答，首先，教师可以组织学生根据题目中所提供的各种条件应用一元一次方程加以解答，并计时，哪组成员最先正确解答出来即获得胜利。
学而不思则罔——浅谈初中数学教学如何培养学生的反思能力
教训 、 逐步 提高的过 程 ； 是 一个收 获希望的过 程 。
能力 是基础教育 中一个重要 内容 。 本文 拟从 以下 若干方面作 些探 究。
２ 理 论 依 据
３ ． ２ 赏识学 生 ， 使 学生乐 于思考 。 心理 学家 的实验表 明 ： 未 成 老师 的评价 。 林肯说 过 ， 每个人 都希望受 到赞美 。 著 名的 心理 学家威 廉 ・ 詹 姆士 说 ，人 性最 深切 的渴 望就 是获 得他 人 的赞 赏 。在教 学实际 中 ， 教师要 用赏识 的态度对 待学生 的提 问 ， 经
自主学 习能力就能 显著提高 。 从而学 生 自然乐 于提 问 ， 乐 于思 如当学 生学 习了勾股定理 后 ，想 了解下 勾股定 理的 背景
反复 深入地 思考 问题 ， 认知 结构 更完整 、 更牢 固 ， 思 路会 更开 考 。 阔， 见解会 更深 刻 、 更新 颖 ； ③层 次性 。 反思 的形 成有一个 渐进 的过 程 ， 需 分层递 进 ， 低 层次 的反 思是 高层次 反思 的基础 ； ④ 时 ， 当学 生提 出这 些 问题时 ， 教 师 以赏识 的语 言去 赞扬 学生 ，
起指 导、 支配、 决策、 监控作 用。培养 并提升学 生的 自主反 思能力，对 学生思维 品质 的各 方面培养都 有着积极 的意义 。 ［ 关键词 ］反 思
１ 问 题 的 提 出
提高 。具体可 以采取 以下措施 。
相信教师 都有这样 的困惑 ， 例题概 念讲 了千遍 ， 可 是学生 ３ ． １ 转 变观 念 ， 重视对 学生 的反思 习惯培 养 。在 很多教 师 心
活 动才能得 以完成 ，所 以学 习者必须对 自己的 学习活动 进行 生注 意思 考辨别 ， 尤 其要注意 “ 错 误” ， 从 中获得需要 反思 的对 自我 监控 ， 自我检 查 ， 以判断 自己在学 习中所追求 的是 否符合 象信息 。例如 ：
教学的案例(推荐5篇)
教学的案例（推荐5篇）1.教学的案例第1篇一、“解题反思”在初中数学教学中的作（一）有利于培养学生的创造性思维模式将“解题反思”应用到初中数学教学当中，有利于培养学生的创造性思维模式。
学生在进行解题时，不会受到解题思路的约束，将问题中的数学方法和其他的数学思想联系在一起，创造出新的问题，不断地更新学生自身对知识结构的认识，从中感受学习数学的乐趣，对学生创造性的思维模式培养具有积极的作用。
（二）有利于提高学生的学习效率将“解题反思”应用到初中数学教学当中，有利于提高学生的学习效率。
在现实的科学课堂教学当中，很多教师只注重自己的讲，而忽视了学生的学以为讲得多就会提高学生的学习成绩，和教学效率，将更多的时间投入到教学当中，学生就可以得高分了，但结果恰恰相反，在整个的教学过程当中，教师教的辛苦，学生在学习时也学的很吃力。
“解题反思”的应用，是学生在对问题进行思考时，可以将总结出同类体的解题思路，进而达到举一反三的学习效果，对学生学习效率的提高起巨大的推动作用。
（三）有利于学生形成系统的认知结构将“解题反思”应用到初中数学教学当中，有利于学生形成系统的认知结构。
通过“解题反思”作用的充分发挥，学生可以通过简单的问题对数学知识进行扩展研究，有效的拓展了学生的知识面，加强了对知识结构的系统性。
在“解题反思”的过程中加强自身对问题的联系能力以及对知识点的拓展能力，从而形成了系统的认知结构。
二、在初中数学教学中如何培养学生的“解题反思”能力（一）对解题过程和结论进行反思对问题进行错误解答的原因就是学生对问题解读的不够深刻，对知识概念模糊，加上考虑问题不是很全面等。
此外，初中生的身心发展还不够成熟，对于处理问题来说很难做到一次性处理得当的效果，因此，想要保障解题的准确性，就要在解题之后对解题过程进行详细的反思，对解题过程反复的进行思考，针对错误的地方进行修改，最终得出结论，将错误降到最低，教师在学生解题过程中要强调这一点，有效的培养学生养成“解题反思”的良好学习习惯。
初中数学教学中培养学生反思能力的策略
确 的数 学 认 识 结 构 ； 一 方 面 及 时 矫 正 了 一 些 错 误 的 数 学认 另 识 结 构 ， 避 免 学 生 在 学 习 中形 成 错 误 的认 识 ． 过 反 思 ， 以 通 提 高 了学 生 的学 习 能力 、 习质 量 ． 学 总 之 ，反 思 教 学 对 初 中 数 学 教 师 提 出 了新 的 要 求 和 方 向 ， 为 初 中教 师 要 提 高 素质 ， 新 观 念 ， 变 角 色 ， 断 地 作 更 转 不 对 自 己的 教 学 进 行 反 思 ，不 断地 提 高 自身 的 教 学水 平 ． 每 在 天 课 后 都 要进 行 反 思 ，反思 学生 是 否 真 正 掌握 了教 学 内容 。
记 标 志 的 方 法 量 升 旗 拉 绳 ， 而得 到旗 杆 高度 ． 的 想 到 用 从 有 立 小 棍 及 阴影 和旗 杆 及 阴影 的 比例 关 系 求 解 ， 的 想 到 把 升 有 旗 绳 拉 成 斜线 后 构 成 直 角 三 角 形 求 解 等 ． 些 做 法 积 极 引 导 这 学 生 探 索 ， 进 了知 识 的 同 化 和 迁 移 ． 化 了 学 生 的 知 识 建 促 深 构 ， 学 生 重 视 相 似 概 念 间 的 不 同结 构 和 本 质 区别 ． 利 于 使 有 提 高学 生 的思 维 能 力 ． 当然 ， 师 在创 设 情 境 时 ． 讲 究新 颖 教 要
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教 学 方 法
谚
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渤 数 黎 舻 卷 我 域 蚴 妒学学蝣学
◎王 伟 （ 东东 莞寮 步 中学 广 ５３０ ） ２４ ０
【 要 】 为 初 中数 学 学科 本 身 的严 谨 性 和 数 学 语 言 的 摘 作 特 殊 性 ， 于 初 中 阶 段 学 生 而 言 ， 可 能 一 次 性 直 接 把 握 数 对 不 学思 考 、 入 研 究 、 而 深 自 我调 整 ， 能 全 面 、 确 地 完 成 数 学 学 习过 程 ． 于 此 ， 文 才 准 鉴 本 对初 中数 学 反 思教 学策 略 进行 了探 讨 ．
初中数学解题后的反思策略研究
初中数学解题后的反思策略研究一、反思解题思路和方法在解题过程中，学生通常会遇到一些难题。
而解决难题的关键在于找到正确的解题思路和方法。
解题后的反思策略的第一步是对自己解题的思路和方法进行回顾和总结。
学生可以思考以下几个问题：1. 我的解题思路是否合理？是否有其他更简单或更直接的方法？2. 我的解题方法是否正确？是否存在计算错误或理解偏差？通过对解题思路和方法的反思，学生可以更好地理解和掌握解题的技巧和方法，提高解题的效率和准确性。
二、检查解题过程和结果解题过程的每一步都是由一系列的运算和推理所组成的，每一步都需要仔细检查，确保没有漏掉任何细节。
解题后的反思策略的第二步是对解题过程和结果进行检查。
学生可以思考以下几个问题：1. 在解题过程中，我是否有任何计算错误、符号错误或概念错误？2. 我是否漏掉了任何关键的步骤或信息？3. 我的答案是否与问题的要求一致？是否存在解题失误或答非所问的情况？通过对解题过程和结果的检查，学生可以及时发现问题所在，并进行相应的修正和改进。
这有助于培养学生的细致观察和判断能力，提高解题的准确性和可靠性。
三、学习他人的解题方法学习他人的解题方法是提高解题能力的重要途径之一。
在解题后的反思策略的第三步是学习他人的解题方法。
学生可以思考以下几个问题：2. 学习他人的解题方法是否有助于我自己的解题能力提高？3. 如何将他人的解题方法与自己的思维方式结合起来，形成更有效的解题策略？结论：初中数学解题后的反思策略是提高解题能力的重要手段。
通过对解题思路和方法的反思，检查解题过程和结果，以及学习他人的解题方法，学生可以不断改进和完善自己的解题能力。
学生还可以通过与同学和老师的交流和讨论，共同探索数学解题的奥秘，培养解决问题的自信心和勇气。
这有助于提高学生的数学素养和综合能力，为今后的学习和发展打下坚实的基础。
培养初中生数学反思能力“三落点”
现不出解法的普遍性和多样性 . 因此，教师在设计“问题
链”时，应遵循承上启下、环环相扣、一线相连等规律，切
不可“天女散花”，星星点点，毫无头绪 .
三、围绕重难点，避免远离关键
在数学教学中“，问题链”如果指向不到位，远离关键
问题，会直接影响学生对学习难点的突破 . 因此，教师在
设计“问题链”时要围绕重难点知识，体现问题的核心 .
【案例 3】《基本不等式》的教学重点是基本不等式
的灵活应用 . 为此，笔者围绕此重点设计了如下利用基
本不等式求最值的“问题链”.
问题 1：已知 a
>
0，b
>
0，a
+
b
=
1，则
1 a
+
1 b
的最小
值为________.
问题 2
：已知 a
>
0，b
>
0，1a
+
1 b
=4，则
a+b
的最小值
为________.
问题 3：已知 a
>
0，b
>
0，a+2b=3，则
2 a
+
1 b
的最小值
为________.
问题
4：设
a>0，b>1，若
a+b=2，则
2 a
+
b
1 -
1
的最小
值为________.
问题 5：已知第一象限的点（a，b）在直线 2x+3y-1=0
上，则代数式
2 a
+
3 b
的最小值为________.
ì3x - y - 6 ≤ 0, 问题 6：设 x，y 满足约束条件 íïx - y + 2 ≥ 0, 若目标
初中生数学反思习惯的培养
反思不 仅仅是 对数 学学 习一 般性 的 回顾 或重 复 ，而是 深 究数学活动中所涉及的知识 、方法、思路、策略等，具有较 强 的科 学 研 究 的 性质 ；反 思 的 目的也 不 仅仅 是 为 了 回顾 过 去 ，或培养 元认知 意识 ，更重要 的是指 向未 来 的活动 ，是 为 了更好 地 提 高 学 习效 益 。操 作 性数 学 学 习是 相 对 单一 的 学 习 ，而反思 性数学 学 习则是多 维的学 习 ； 操 作性 数学学 习只 要完 成 了学 习任务 就达 到 了学 习的要求 ， 而 反思性数 学学 习 不仅 要完成 学 习任 务 ，而且使 学习者 的理性 思维 得到提 高 ；
操 作性 数 学 学 习 是被 动 的 、消 极 的 ，而 反思 性 数 学学 习 以
“ 学 会学 习”为 目的 ，既关 注直接结果 又关 注间 接结果 ，即 眼前 的学 习成绩 和学生 自身未 来 的发 展 。实 际上 ，如果不 能 “ 学 会学 习” ， 就 不 能真正 “ 学会知 识 ”。显而 易见 ， 操 作 性数 学学 习的含 金量 不高 ，而反思性 数学学 习更 具有启智 价 值， 含金量高 。 通过反 思可 以提 高数学 意识 ，优 化思维 品质 ；通过反 思 可 以拓宽 思路 、优化解 法 ，完 善思维 过程 ；通过 反思可 以沟 通新 旧知识 的联 系 ，促 进知识 的 同化 和迁移 ；通 过反思 可 以 深化 对知识 的理解 ，并探 究新 的发 现 ；通过 反思 ， 不 仅可 以 使学 生发 现思维 过程 的不足 ，从而完 善解题 过程 ，同 时也 提 高 了他们 发现 问题 的能力 ，训 练 了思维 的严 密性 和批判性 ， 有利 于养 成严谨 细致的学习作风和 习惯 。 所 以 ，教师要 注 意引导 学生对 自己的学 习过 程 、思考 过 程 、学习效果 、学习结果等进行评价和反思。初中生数学反 思 能力 的提高 ，重在反 思意识 的增强 、反思 习惯 、反思兴 趣 的培 养。 二 初 中生数学反思习惯的培养策略 １ 、在教学 中增强学生 的反思意识 利用 建构 主义教 学法创 设一个 充满争论 和反 驳的 知识 学 习氛 围 ，在争论 与反驳 中让学 生认识 到反思 的重 要性 ， 重 新 认识 自己思维过程的必要性。在教学中， 教 师要善于利用学 生 的认识 或解答 中 的错 误和 矛盾来 提高 学生 的反 思意识 。教 师在 与学生的交往中要常表露出反思行为，以自己的行动带 动学 生反 思。 ２ 、重视学生对数学概念形成 的反思 数 学概念 一般是 以准确 而精炼 的数 学语 言运 用定 义的形 式给出的，具有高度抽象的特征， 是学生进行数学思维的核 心 。教师 引导 学生积 极反思 概念形成 的过程 ，多 问几个 为什 么？经过 反思深化学 生对初 中数 学教 材中概念 的理解 ， 并 在头 脑 中对形成 较完整 的概 念， 深化 学生 的知 识建 构。对概念要 全 面准确理解 其 内涵和外 延 ，才 能达 到理解 、掌握 、灵活应 用 之 目的。学习数学不能仅仅停留在 “ 知其然 ”的层面上 ，更 良” 的 有 效 方 法 。 重要 的是还 能 “ 知 其所 以然 ”。所 以 ，教师 还应 重视 引导学 生对相似的概念之间不同结构与本质区别的反思 ， 使学生深
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例3 对于反比例函数y=- 8 ， 当-4＜x≤2时，y的取 x
值范围为_____.
已知自变量的范围求函数的取值范围，这是一个
常规题，但此题马上能做对的同学很少.以下是出现较
多 的 几 个 错 误 答 案 ： ① 2 <y ≤-4； ② -4 ≤y ＜2； ③ -4 ≤
y＜2且y≠0.在黑板上出示后先让学生说出自己的解题
2013年绍兴市中考第15题.
如图3所示的的钢架中，焊上等
长的13根钢条来加固钢架. 若AP1= A P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A， 则∠A的
度数是______
P14 P2 P12 P6P8
P1 P13 P3 P9 P7 图3
改编3：将教材原题中的图形置于平面直角坐标系
中，∠A设置为一特殊值， 赋予图形中关键点以坐标表
握，提高解题反思能力
波利亚说过：“掌握数学意味着什么呢？ 这就是说善
于解题，不仅善于解一些标准的题，而且解一些要求独
立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题.”因此，
教师在教学中，通过对典型例子的分析和学生的自主探
索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体
会蕴含在其中的思想方法， 追寻数学发展的历史足迹，
长期以来，我们都习惯地认为学生的学习是在教师 指导下，掌握书本知识、获得间接经验；课堂上教师把自 己的“绝招”“金点子”不断地传授给学生，课后不断地寻 找所谓的“好题”塞给学生，而学生只是机械重复地跟着 训练，根本没有时间对自己的学习进行反思，没有把老 师的“要点”内化为自己的东西.
另外，在教学中我们经常会发现许多学生解完一道 题之后，就觉得万事大吉，接着再寻找其他的题来解.美 籍数学家波利亚早就指出：“即便是相当优秀的学生，在 得到了题目的解答， 并将整个论证简洁地写下来之后， 就会合上书，去找别的事做……”.实际上，培养学生对 自己的解题情况进行反思，是提高学习效率、培养数学 能力行之有效的方法.
示，可以把等腰三角形、等边三角形及直角三角形与坐
标融为一体加以考查.
y
如 图 4 所 示 的 钢 架 中 ， ∠AOB =
B P2
15°，焊上尽可能多的等长的钢条来 O P1 P3 A x
加固钢架，且P1O=P1P2.以点O为坐标
图4
原点，OA所在直线为x轴， 建立如图所示的平面直角坐
标系，若钢条长度为1，求焊上的最后一根钢条落在OB
子的侧面展开图中.等学生动手操作得出侧面展开图后
（带子展开为平面图形只需一圈就可），引导学生找出所
求的α角（即∠ABC）及隐含的垂直关系（圆柱母线AB垂
直于过点A的圆周展开线AC， 带子宽度即两平行线AD
与BC间的垂直距离为1），从而画出图6.学生往往一下子
找不出图中量的关系， 可再次还
D
原寻找其中的关系. 此时α已归结 A
也可以是学生相互之间检查纠错，还可以是学生说出自
己的解题思路及错误之处，通过对错误的分析，不仅学
生能够意识到自己思维过程中的缺陷， 根据解题的需
要，自觉地进行控制，灵活运用各种方法和技能进行思
维操作，提高解题反思能力，而且教师也能从题目错误
分析中获取反馈信息，据此正确地确定重点、难点，使教
学更具有针对性.
一、学生解题需要反思什么
二、怎样培养学生的解题反思能力
所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地 对问题及解决问题的思维过程进行全面地考察、分析和 思考《 . 数学课程标准解读》指出：“当学习进行到一定阶 段时，教师要鼓励学生进行回顾与反思”“使学生根据已 有事实进行数学推测和解释，养成‘推理有据’的习惯， 能够反思自己的思考过程”， 同时指出评价应关注学生 “对解决问题的过程进行反思， 获得解决问题的经验或 将解法和策略概括到一个新的问题情境”等这些问题上 的表现“ . 习题是数学的心脏”， 学习数学离不开解题.解 题过程一般包括四个步骤：理解题目—拟订方案—执行
思路及错误之处，或者让其他学生对其纠错.对于答案
①， 学生只是简单地把x的值直接代入得出y的范围，
根本没注意到这样的数不存在；对于答案②，好多同
学找不出错误原因， 好不容易有同学发现了y≠0，于
是得到了答案③“ . 那么答案③真的正确吗？”在教师的
追问下，学生陷入了沉思“ . 解决函
y
数的有关问题时常常用到一种什
C
到Rt△BCA中，cosα= AB ，学生似 B H
BC
图6
乎豁然开朗，但部分学生因误以为带子宽度是AB=1而前
功尽弃.有学生提出过点A作BC的垂线段AH，AH的长才
是带子宽度，其余学生恍然大悟（顿悟），作出辅助线AH
出现母子型相似后接下来便顺理成章，得出cosα=cos∠CAH=
AH = 1 . AC 2π
把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.
例2 水管的外部需要包扎，包扎时用 带子缠绕在管道外部. 若要使带子全部包 住管道且不重叠 （不考虑管道两端的情
D A αC
B
况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中
图5
将 部 分 带 子 拉 成 图 5 中 所 示 的 平 面 ABCD
时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子
解完后，引导学生对此题进行多角度地改编，如改
变条件，结论一般化，条件和结论互换等.
改 编 1：改变教材原题中的已知条件∠A的大小，研
究结论的变化，并且从特殊到一般，挖掘问题，结合不等
式的知识，把结论一般化.
（1）如图2所示的钢架中，∠A=
10°， 焊上等长的钢条来加固钢架. A 若P1A=P1P2，问：这样的钢条至多需
方案—回顾”.其中“回顾”即解题后的反思，是其中一个 极其重要而又容易被忽视的环节， 它含有两个层面，一 个是解题层面的回顾反思，另一个是学会解题层面的回 顾反思.
1.解题层面的回顾反思 主要是复查检验，看计算是否准确、推理是否合理、 思维是否周密、解法是否还有更多和更简单的. 2.学会解题层面的回顾反思 表现为解题后对数学题目本身及解题方法的重新 认识.如解题中用到了哪些知识？ 哪些方法？ 这些知识和 方法是怎样联系起来的？ 自己是怎么想到它们的？ 困难 在哪里？ 关键是什么？ 遇到过什么障碍？ 后来是怎么解 决的？ 是否还有别的解决方法、更一般的方法或更特殊 的方法、沟通其他学科的方法、更简单的方法？ 同样的方 法能用来处理更一般性的命题吗？ 命题能够推广吗？ 条 件能减弱吗？ 结论能加强吗？ 这些方法体现了什么样的 数学思想？ 调动这些知识和方法体现了什么样的解题策 略？ ……如此等等的思考不仅能改进和完善眼前的解 题，而且能提炼出对未来解题有指导作用的信息，长期 积累会升华为数学才华. 这是更深层次的回顾反思，已 经涉及学会解题了.
宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为_________
这是2010年绍兴市中考第16题， 得分率相当低.后
来的学生碰到此题时，大都也是一筹莫展（受困），于是
教归要引导学生分析有哪些已知条件，所求的结论是什
么，如何把条件和结论联系起来.要求α的余弦值，应把α
归结到直角三角形中，而所需直角三角形应在圆柱及带
解题后点评分析反思过程，解题受困的原因有以下
几个方面：①如何把实际问题转化为数学问题，把空间
图形转化为平面图形（可动手操作）；②带子的一圈展开
图是什么； ③想象不出AB与过点A的圆周展开线垂直；
④误以为带子宽度是AB=1，表示宽度的垂线段AH画不
出来.回顾此题用到的数学知识，有圆柱的相关概念，直
角三角形相似的判定，锐角三角函数；涉及的主要思想
经过充分的研究和洞察之后，我们可以将任何解题方法
加以改进，而且无论如何，我们总可以深化我们对答案
的理解.在以解题为主要手段的数学学习中，教师要不
断引导学生进行解题反思，逐步使学生学会反思.在解
题训练中引导学生认真分析，思考结论与已知条件之间
的直接或间接联系，从不同角度去思考已知题目条件可
以得到的结论是什么，具备什么样的条件可以使结论成
18
初中版
2014 年 5 月
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教
材
法教
生的能力有着重要的作用.
例1 浙教版课标教材八年级 上册第51页“目标与评定”第18题：
P3 P1
如图1所示的钢架中，∠A=20°，焊上 A 等 长 的 钢 条 来 加 固 钢 架 . 若 P1A =
P2 P4 图1
P1P2，问：这样的钢条至多需要多少根？
么思想方法？ ”“—— —数形结合”，于
是学生想到动笔画图 （如图7），根
22 -4 O
x
据图像才得出正确答案应该是“y＞
-4
2或y≤-4”. 引导学生反思此题的
图7
出错历程，对于答案②③，没想清
楚此函数的增减性 （在图像所在的每一象限内，y随x
的增大而增大），从这点考虑，倒是答案①有其合理的
成分，只是没有对图像在第二象限或在第四象限内进
是三个化归：生活转化为数学，空间转化为平面，平面归
结到直角三角形.受困—顿悟—内化的学习过程完成了
知识的建构和解题反思能力的培养， 学生跳一跳就能
“摘到桃子”的喜悦感，增强了他们锲而不舍追求真理的
精神.
初中版
19
教
材
教法
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3.通 过 让 学 生 经 历 解 题 出 错 、纠 错 过 程 ，强 化 解 题
教
材
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2014 年 5 月
初中数学如何培养学生的解题反思能力
筅浙 江 省 嵊 州 市 城 关 中 学 安国钗 筅浙江省嵊州市马寅初中学初中部 张正华
在分析一次期中考试时，一位比较内向的学生鼓足 勇气说出了她的困惑，“老师，您平时上课在讲难题时我 能听懂，但每当自己做，特别是在考试时，头脑里就一片 空白，思路很乱，一点儿头绪都没有，这是怎么一回事 呢？ ”当时笔者从课堂积极主动参与、课后复习反思等方 面提出了一系列建议.事实上，这种现象不是只发生在 该学生一个人身上，而是具有普遍性，听得懂但是自己 又不会解题.那么，造成这一现象的原因是什么呢？